02 Sifat Sifat Sudut

GEOMETRI BIDANG B. Sifat-Sifat Sudut Ada beberapa dalil dan sifat sudut yang harus dipahami sebagai pengetahuan pendukung untuk membuktikan sifat-sifat geometri bidang selanjutnya. Yakni : 1. Dalil Kesejajaran Diberikan garis dan titik yang tidak pada garis. Terdapat tepat satu garis melalui titik yang sejajar dengan garis yang diberikan.

2. Dalil sudut bersesuaian (sehadap) Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka pasangan sudut yang bersesuaian adalah kongruen. Pada gambar disamping, sudut K1 kongruen dengan L1, sudut K2 kongruen dengan L2, sudut K3 kongruen dengan L3, dan seterusnya

A g

K2 K3

L2 L3 L 4

K1 K4

L1

Selanjutnya akan diuraikan juga beberapa sifat sudut, yakni sebagai berikut 1. Sifat sudut-sudut luar berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut luar berseberangan saling kongruen K 2 K1 L2 L1 Pada gambar di samping, sudut K3 K4 L3 L4 sudut luar berseberangan adalah L2 dan K4 sehingga L2 = K4 L3 dan K1 sehingga L3 = K1 2. Sifat sudut-sudut dalam berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut dalam berseberangan saling kongruen. K 2 K1 L2 L1 Pada gambar di samping, sudut K3 K4 L3 L4 sudut dalam berseberangan adalah L1 dan K3 sehingga L1 = K3 L4 dan K2 sehingga L4 = K2

Geometri Bidang

1

3. Sifat sudut-sudut dalam sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut dalam sepihak berjumlah 1800. Pada gambar di samping, sudut sudut dalam sepihak adalah L1 dan K2 sehingga L1 + K3 = 1800 L4 dan K3 sehingga L4 + K3 = 1800

L2

4. Sifat sudut-sudut luar sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut luar sepihak berjumlah 1800. Pada gambar di samping, sudut sudut luar sepihak adalah L2 dan K1 sehingga L2 + K1 = 1800 L3 dan K4 sehingga L3 + K4 = 1800

L2

K 2 K1

L1

K3 K4

L4

L3

K 2 K1

L1 L3

5. Sifat sudut-sudut bertolak Belakang Jika dua buah sudut bertolak belakang, maka kedua sudut tersebut sama besar Pada gambar di samping, sudut sudut yang bertolak belakang adalah L2 dan L3 sehingga L1 = L3 L2 dan L4 sehingga L2 = L4

K3 K4

L4

L2

L1 L3 L4

6. Sifat sudut-sudut berpelurus Jika dua buah sudut saling berpelurus, maka jumlah kedua sudut tersebut 1800 Pada gambar di samping, sudut sudut yang berpelurus adalah L2 dan L1 sehingga L2 + L1 = 1800 L2 dan L3 sehingga L2 + L3 = 1800 L3 dan L4 sehingga L3 + L4 = 1800 L1 dan L4 sehingga L1 + L4 = 1800

L2

L1 L3 L4

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : 01. Pada gambar disamping jika diketahui besar < EHG = 650, tentukanlah besar < FGJ Jawab <EHG = < DGF ( sudut sehadap) Maka < DGF = 650

Geometri Bidang

D

E

I F

H

G J

K

2

< DGF + < GFJ = 1800 650 + < GFJ = 1800 Jadi < GFJ = 1800 – 650 = 1150

02. Pada gambar disamping jika diketahui besar < DCJ = 710 dan < GFJ = 460. tentukanlah besar < AJH Jawab
Geometri Bidang

A B

D

C

J

I E

K G

F

H

a

b

c

E

L

D

I F

G

H K

3