03probabilitas

  • Uploaded by: Andini Putri
  • 0
  • 0
  • January 2021
  • PDF

This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA


Overview

Download & View 03probabilitas as PDF for free.

More details

  • Words: 837
  • Pages: 23
Loading documents preview...
PROBABILITAS

1. Pengertian Pendekatan Klasik Hasil bagi dari banyaknya peristiwa Rumus :

X P ( A)  n Keterangan : P(A) = probabilitas terjadinya kejadian A X = peristiwa yang dimaksud n = banyaknya peristiwa yg mungkin

Contoh : Dua buah dadu dilempar keatas secara bersamaan. Tentukan probabilitas munculnya angka berjumlah 5!

X 4 P(A)  , jadi; P( X  4)   0,11 n 36

Pendekatan frekuensi relatif sering disebut sebagai :

Probabilitas Empiris 1. proporsi waktu terjadinya suatu peristiwa dlm jangka panjang, jika kondisi stabil 2. frekuensi relatif dari seluruh peristiwa dlm sejumlah besar percobaan

Rumus :

fi P( X i )  lim it n

Keterangan : P(Xi) = probabilitas peristiwa i fi = frekuensi peristiwa i n = banyaknya peristiwa

Contoh: Dari hasil ujian statistik, 65 mhs PSKM, didapat nilai-nilai sbb:

X f

5,0 11

6,5 14

7,4 13

8,3 15

8,8 7

9,5 5

X = nilai statistik Tentukan probabilitas salah seorang mahasiswa yang nilai statistiknya 8,3 ?

Pendekatan Subjektif Diartikan sbg tingkat kepercayaan individu yg didasarkan pada peristiwa masa lalu yang berupa terkaan saja. Contoh : Seorang direktur akan memilih seorang supervisor dari empat orang calon yang telah lulus ujian saringan.

Probabilitas Adalah suatu indeks atau nilai yang digunakan untuk menentukan tingkat terjadinya suatu kejadian yang bersifat random. Jika P = 0, kejadian atau peristiwa tsb tidak akan terjadi Jika P = 1, kejadian atau peristiwa tsb pasti terjadi. Jika 0 < P < 1, kejadian atau peristiwa tsb dapat atau tidak dapat terjadi.

2. Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Peristiwa Percobaan/perlakuan adalah proses pelaksanaan pengukuran atau observasi yg bersangkutan. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yg mungkin pada suatu percobaan Titik sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel

Kejadian/peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel pd suatu percobaan.

Contoh : Dua buah mata uang setimbang dilemparkan ke atas. Tentukan percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan peristiwa yang mungkin? Jawab ! Percobaan : pelemparan 2 mata uang logam Ruang sampel : {A,G}, {A,A}, {G,A}, {G,G} Titik sampel : G (gambar) dan A (angka) Peristiwa: A dengan A, A dengan G dan G dengan G

Banyaknya anggota pada ruang sampel pada kasus percobaan yang berulang-ulang dinyatakan oleh “Banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi setiap kali percobaan dilakukan dipangkatkan berapa kali percobaan itu dilakukan”.

Peristiwa

Hasil

Pelemparan sebuah Ada sebanyak 23 = 8 mata uang Anggota yg mungkin terjadi: sebanyak 3x GGG, GGA, GAG, AGG, AAG, AGA, GAA, AAA Pelemparan sebuah ??????? dadu sebanyak 2x

3. Probabilitas Beberapa Peristiwa a. Peristiwa saling lepas (mutually exclusive) P( A atau B)  P( A)  P( B) atau Kejadian tersebut P( A  B)  P( A)  P( B) tidak dapat terjadi pada saat yang bersamaan

Latihan soal : 1. Sebuah dadu dilempar ke atas, peristiwa2nya adalah : A = peristiwa mata dadu 4 muncul B = peristiwa mata dadu lebih kecil dari 3 muncul C = peristiwa mata dadu bilangan prima muncul Tentukan probabilitas dari kejadian berikut! a. Mata dadu 4 atau lebih kecil dari 3 muncul b. Mata dadu 4 atau bilangan prima muncul

Latihan soal : 2. Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa orang karyawan. Jika terdapat 7 orang calon, yaitu A, B, C, D, E, F, G dan apabila perusahaan memutuskan untuk menerima salah satu dari ketujuh orang tersebut tentukan : a. Probabilitas B diterima menjadi karyawan b. Probabiitas C dan D diterima menjadi karyawan

b. Peristiwa tidak saling lepas (nonexclusive) Apabila dua peristiwa atau lebih dapat terjadi pada saat yang bersamaan

Rumus : P( A atau B)  P( A)  P( B)  P( A dan B) P( A  B)  P( A)  P( B)  P( A  B)

Latihan Soal Sebuah perusahaan memiliki 10 orang karyawan pria dan 14 karyawan wanita. Separo dari karyawan pria dan separo dari karyawan wanita adalah sarjana manajemen. Jika diambil seorang karyawan secara acak, berapa probabilitasyang terambil itu adalah wanita atau sarjana manajemen?

4. Probabilitas beberapa peristiwa dengan pendekatan kombinasi

n! C  , rn r! (n  r )! n r

Latihan Soal ! Sebuah kotak berisi 6 bola biru, 4 bola kuning, dan 5 bola hitam. Jika diambil 3 bola secara acak, hitunglah probabilitas bahwa yang terambil ialah sbb ! a. ketiga-tiganya hitam b. Dua biru satu kuning c. Tidak ada yang biru

5. Peristiwa Komplementer Apabila peristiwa yang satu melengkapi peristiwa yang lainnya atau peristiwa yang saling melengkapi. P( A)  P( B)  1 atau P( A)  1  P( B) atau P( B)  1  P( A)

Latihan soal! 1. Sebuah dadu dilempar ke atas, dimana peristiwa-peristiwanya adalah: A = peristiwa mata dadu bilangan prima muncul B = peristiwamatadadu bukan bilangan prima muncul Jika peristiwa A dan B komplementer, tentukan probabilitas munculnya peristiwa B!

Latihan soal! 2. Seorang pelamar menerima panggilan untuk ujian psikotes di 3 perusahaan yg berbeda. Pelamar memiliki probabilitas utk diterima pd masing2 perusahaan adalah: 0,35 utk perusahaan pertama; 0,25 utk perusahaan kedua; dan 0,14 utk perusahaan ketiga. Berapa probabilitas pelamar tsb tdk diterima di salah satu perusahaan tsb ?

Related Documents

03probabilitas
January 2021 0

More Documents from "Andini Putri"