1 Y 2 Ejercicio 1 Unidad 1_dannycarolinagomezsamboni

PROBABILIDAD UNIDAD 1: PASÓ 2 - ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS, OPERACIONES Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD

PRESENTADO POR: DANNY CAROLINA GOMEZ CODIGO: 1059913148

NUMERO DE GRUPO 104002A_761

PRESENTADO A TUTOR :EDGAR ELIECER BLANCO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS 27/ DE FEBRERO – 2020

Descripción del ejercicio: 

Cada estudiante de forma individual realizará la lectura de las referencias recomendadas, posteriormente desarrollará un cuadro sinóptico que servirá como sustento a la solución de los ejercicios posteriores (estudio de casos). El cuadro sinóptico debe de ilustrar: Importancia de las temáticas de la unidad 1 Opción Estudiante Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos

 de 

Estudio Estudio Estudio la Estudio Estudio

de de de de de

de las

caso 1  Danny Carolina gomez caso 2   caso 3   caso 4   caso 5   Técnicas de conteo

la 

Contenidos unidad 1. Importancia temáticas

de

unidad 1.

Estudio Estudio las Estudio la vida Estudio Estudio

de de de de de

Estudio Estudio Estudio Estudio Estudio

caso 6   caso 7   caso 8  Danny Carolina Gomez caso 9   caso 10   Teorema de Bayes

de de de de de

caso caso caso caso caso

11 12 13 14 15

Danny Carolina Gomez

Aplicación de temáticas en diar

Conceptos básicos de Estadística Descriptiva. Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.

Contenidos de la unidad 1. Técnicas de conteo. Axiomas de probabilidad. OVI Unidad 1 – Conceptos básicos de probabilidad

Estadística. (Pp. 1-14). Estadística para administración. (Pp. 177-183). Introducción a la teoría de la probabilidad. primer curso. (Pp. 2950). Estadística Descriptiva. (Pp. 132149). Estadística Descriptiva. Editorial: Instituto Técnico Nacional. (Pp. 150-152). Conceptos básicos de probabilidad. Habilidad para relacionar conceptos de probabilidad con situaciones del mundo real.

Unidad 1 - Técnicas de Conteo y Teoría de Probabilidad

Conocer los conceptos basicos de teoria elemental de las probabilidades

Importancia de las temáticas de la unidad 1

Evaluamos la confiabilidad de la muestra de una pobalcion.

Aplicación de las temáticas en la vida diaria.

Evaluamos la probabilidad de un suceso que se pueda presentar y predecir su resultado con exactitud. Determina lo probable de que algo pueda, o no, suceder, utilizando la probabilidad matemática.

Habilidad para el desarrollo de solucion de problemas sobre el calculo de probabilidades. aprender sobre los axiomas de probabilidad, sus eventosmutuamente excluyentes y no excluyentes Comunicar los resultados de la aplicaci on de metodos probabilısticos

aleatorio, espacio muestral y eventos.

Estudio de caso 1

La Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares (enlace) es una prueba del Sistema Educativo Nacional que se aplica a planteles públicos y privados del país. En educación básica se aplica a niñas y niños de tercero a sexto grados de primaria. De 120 niños de primaria que presentaron la enlace en 2010, los resultados fueron: 

52 tuvieron nivel bueno o más en Español.



54 obtuvieron nivel bueno o más en Matemáticas .



40 tuvieron nivel bueno o más en Matemáticas y en Español.

De acuerdo con esta información:

a) Traza el diagrama de Venn respectivo, indicando los eventos por analizar. b) Determina la probabilidad de que un estudiante elegido al azar haya obtenido un nivel bueno o más en Matemáticas, pero no en Español. c) Determina la probabilidad de que un estudiante elegido al azar no haya obtenido un nivel bueno o más en Matemáticas ni en Español. A= nivel bueno o más en Español. B=obtuvieron nivel bueno o más en Matemáticas

A1=A∩B A2=B-A=B∩A¹ A3=A∩B¹ A4 =A¹∩B¹

54 12

A

14 40

B

B)

P ( B∩A¹ ) = #( B∩A¹ )/ #U=14/120= 01166666

C)

P ( A¹∩B¹) = #(A¹∩B¹ )/ #U=54/120=0,45

Técnicas de conteo

Estudio de caso 61 Una persona tiene un libro de cada uno de los autores siguientes: Mario Vargas Llosa, Alberto Ruy Sánchez, Gabriel García Márquez, Günther Grass, Patrick Süskind, Heinrich Böll, Arturo Pérez-Reverte y Camilo José Cela. Como aún no los ha leído, quiere ponerlos en una repisa cerca de su cama. De acuerdo con esto, determina: a.

¿De cuántas formas puede acomodar los libros en la repisa? 8 !=8∗7∗6∗5∗4∗3∗2∗1=40320

b.

¿De cuántas maneras puede ordenarlos si quiere que los libros de los

autores latinoamericanos estén juntos? 6 !∗3 !=720∗6=4320 c.

¿De cuántas formas puede acomodarlos, si los autores latinoamericanos

deben estar juntos, así como los autores alemanes y los españoles también? 3 !∗3 !∗3!∗2 !=6∗6∗6∗2=432 d.

Determina las probabilidades correspondientes al enciso (b) y (c). -La probabilidad correspondiente al enciso b es: 0,10714286 -La probabilidad correspondiente al enciso c es: 0,01071429

Teorema de Bayes

Estudio de caso 112

1 2

De acuerdo con información de la Secretaría de Educación Pública, el número de alumnos inscritos en educación básica en el ciclo 20092010 en todo el país fue: Sexo Hombre Mujeres Total

Preescolar 2327725 2280530 4608255

Primera 7593412 7267292 14860704

Secundaria 3083130 3044772 6127902

Total 13004267 12592594 25596861

De acuerdo con información de la Secretaría de Educación Pública, el número de alumnos inscritos en educación básica en el ciclo 2009-2010 en todo el país fue: a) Sea mujer. b) Curse preescolar o primaria. c) Sea hombre y esté en preescolar. d) Sea mujer y curse nivel secundaria.

Referencias Bibliográficas



Rodríguez, F. J., & Pierdant, R. A. I. (2014). Estadística para administración. (Pp. 177-183).



García, Á. M. Á. (2005). Introducción a la teoría de la probabilidad. primer curso. (Pp. 29-50).



Monroy, S. (2008). Estadística Descriptiva. Editorial: Instituto Técnico Nacional. (Pp. 132-149).



Monroy, S. (2008). Estadística Descriptiva. Editorial: Instituto Técnico Nacional. (Pp. 150-152).