109446_tugas Trk Bab 12 Kelompok 8

Tugas Kelompok Teknik Reaksi Kimia 1 Bab 12

Disusun oleh: Kelompok 8 Dwiputra M. Zairin

/ 1406231706

Indy Prasetya

/ 1406604683

Nur Safitrah S.

/ 1406607741

Saphira Nurina Fakhri

/ 1406552875

Tubagus Rizaldy

/ 1406552950

Departemen Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Indonesia Depok 2016

P12-2B a) Example 12-1. Effective Diffusivity. Make a sketch of a diffusion path for which the tortuosity is 5. How would your effective gas-phase diffusivity change if the absolute pressure were tripled and the temperature were increased by 50%? Jawaban Difusivitas berbanding lurus dengan suhu dan berbanding terbalik dengan besar tekanan. Oleh karena itu, semakin tinggi tinggi suhu laju difusivitas semakin meningkat. Sedangkan semakin besar tekanan laju difusivitas semakin kecil.

D e D AB

T P

D ex D el

P1 T 2 P T1

1,75

( )

b) Example 12-2. Tissue Engineering. Bagaimana jika kinetika reaksi memiliki (1) orde 1 terhadap konsentrasi O2 dengan k1= 10-2 h-1? (2) Kinetika Monod dengan μmax= 1.33 x 10-3 h-1 dan Ks= 0.3 mol/dm3. (3) Orde nol dengan quasi steady state analysis menggunakan persamaan (E12-2.19) dengan neraca keseluruhan

dF w A = v c W O |z=0 c dt V 2

Untuk memprediksikan flux O2 dan tumpukan kolagen yang terbentuk sebagai fungsi waktu. Catatan: V=AcL. Asumsikan α = 10 dan koefisien stoikiometri untuk oksigen terhadap kolagen, vc, adalah 0.05 fraksi massa sel/mol O2. Jawaban (1) Untuk kinetika reaksi memiliki orde 1

Pertama, dibuat neraca mol dari O2, A, pada volume ∆V = Ac∆L F A|z −F A|z +∆ z +r A Ac ∆ z=0 (1) Kemudian persamaan diatas dibagi dengan ∆z dan diambil limit ∆z → 0, sehingga dihasilkan

1 dF A +r A =0 A c dz

[

d2C A

F A = A c −D AB

dz2

+U C A

]

Untuk konsentrasi encer kita dapat mengabaikan UCA dan menggabungkan persamaan (1) dan (2) diperoleh: D AB

d2 C A +r A =0 dz2

Dengan menganggap laju konsumsi O2 memiliki orde 1, maka 2

D AB

d CA 2

dz

+kC A =0

Kemudian, kita membuat persamaan diatas dalam bentuk tak berdimensi dengan menggunakan dua variabel baru, ѱ dan λ, dimana: C ѱ= A C A0 λ= Sehingga:

z b

d2ѱ −Da ѱ=0 d λ2 Dimana 2

kb Da= 2 D AB

Selanjutnya, dilakukan penurunan persamaan untuk memperoleh kinetika pada orde pertama: ѱ= A cosh √ Da λ+ B sinh √ Da λ dѱ = A √ Dasinh √ Da λ +B √ Dacosh √ Da λ dλ Sistem dapat digambarkan sebagai berikut:

Dengan melihat gambar diatas, pada B=−A

sinh √ Da cosh √ Da

Pada ѱ=1

atau

1= A cosh √ Da A=

1 cosh √ Da

B=

tanh √ Da cosh √ Da

λ=0

dѱ =0 atau dλ

λ=1 ,

ѱ=

cosh √ Da λ tanh √ Da λ − sinh √ Da λ cosh √ Da cosh √ Da

(2) Kinetika Monod D AB

d 2 C A μmax C A C C + =0 K SC A dz2

2

d C C μmax C A CC = =0 2 KS CA dz Kemudian persamaan diturunkan dengan menggunakan quasi steady state analysis (3) Koefisien variabel difusi dF w = v c W O 2|z=0 A c dt W A =−D e

dC A D C dѱ =− e A 0 dz L dλ

dF w D C dѱ =¿− AB A 0 dt L dλ

|

λ=0

|

λ=0

v c A c /V

Neraca mol

[

]

dC A dz −k=0 dz

d De

Untuk difusi yang terhalangi D AB De= α 2 F2w 1+ 1−F w Asumsikan tidak ada variasi DAB terhadap perubahan

λ , maka:

d2ѱ kL2 − =0 d λ2 D e C A 0 Dari persamaan sebelumnya diperoleh: kL2 =ϕ0 2 De C A 0 Maka: d2ѱ −2 ϕ 0=0 2 dλ ѱ=ϕ 0 λ ( λ−2 ) +1 W A =−D e

dC A dz

|

=−

z=0

DeCA 0 d ѱ L dλ

|

λ=0

dѱ 2 kL2 =(2 ϕ 0 λ−2 ϕ 0)|λ=0=−2 ϕ 0= dλ 2 De C A 0 −D e C A 0 W O2=W A = L

(

)(

2

)

−kL =kL De C A 0

Flux O2 tidak bergantung pada De yang tidak meningkat karena reaksi pada orde nol. Untuk timbunan material yang menghalangi difusi dF w =v c A c kL=A c Lk =kV dt F w =kVt Dnegan pendekatan quasi steady state Fw akan meningkat, De berkurang dan

ϕ0

meningkat seiring pertambahan waktu. Namun, pada suatu titik dimana konsentrasi oksigen sama dengan nol akan ditemua, Kita dapat menganalisis seperti yang digunakan pada P12-10 dengan membalik koordianat dari λ = 0 dan λ = 1, sehingga akan ditemukan λc =

1 ϕ0

Terlihat bahwa dengan peningkatan t terjadi penurunan λc, sampai pada titik dimana konsentrasi oksigen yang bergerak ke atas gel sama dengan nol. c) Example 12-3. (1) What is the percent of the total resistance for internal diffusion and for reaction rate for each of the three particles studied. (2) Apply the Weisz-Prater criteria to a particle 0,005 m in diameter. Jawaban (1) Persen resistensi total untuk difusi internal dan untuk setiap laju reaksi. Untuk

R1

η1=0,182

Batas reaksi permukaan 18,2% dan batas difusi 81,8%. Untuk

R2

η1=0,856

Batas reaksi permukaan 85,6% dan batas difusi 14,6%. (2) Menggunakan kriteria Weisz-Prater untuk diameter partikel sebesar 0,005 m. −r A (obs) ρ c R 2 2 2 C℘ = =η ϕ1 =0,95 x ( 0,9) =0,77 Dc D AS Nilai

C℘

kurang dari 1, berarti tidak signifikan untuk batas difusi.

d) Example 12-4. Overall Efectiveness Factor(1) Calculate the percent of total resistance for external diffusion, internal diffusion, and surface reaction. Qualitatively how would each of your percentage change (2) if the temperature increase significantly? (3) if the gas velocity were tripled? (4) if the particle size were decreasedby a factor of 2? (5) what length would required to achieve 99.99% conversion of the pollutant NO?

Jawaban (1) Diket :      

k” = 4.42 x 10-10 m3/m2.s kc = 6 x 10-5 m/s Sa = Internal surface area = 530 m2/g � � = Bulk density of bed = 1.4 x 106 g/m3 � = Internal effectiveness factor = 0.167 ac = external area per unit reactor volume = 500 m2/s3

Mencari nilai Overall Effectiveness Factor (Ω) Ω=

η k 1 SAρb 1+ kc . ac

3 0.167 Ω= 0.1671+(0.167)( 4.4 ×10¿ m2. s)(530 m2 /g)(1.4 ×106 g/m3) 1+ (6 ×10−5 m/s )(500 m2/m3) Ω=

0.167 1+1.83

�=�.� � � Sehingga nilai surface reaction limited nya adalah 5.9% dan nilai external and internal diffusion limited adalah 94.1% %� = 0.941/(6+10.96)=0.941/16.96 % Internal diffusion reaction =(0.941×(6/16.96))× 100%=33.3% % External diffusion reaction=(0.941x10.96/16.96)x100%=60.8% (2) Jika temperatur dinaikkan secara signifikan, maka nilai surface reaction resistance akan menurun (3) Jika kecepatan gas dinaikkan, maka nilai external diffusion resistance akan menurun (4) Jika ukuran partikel diperkecil, maka baik external maupun internal diffusion resistance juga akan menurun (5) Konversi 99.99% L2=L1 ln

ln(10000) 1 1 1 ln : ln =0.16 =0.24 m 1− X 2 1−X 2 1− X 1 ln 500

e) You applied the Mears and Weiz-Prater criteria to example 12.3 ? What would you find? What would you learn if ∆Hrx = -25 kcal/mol. h = 100 Btu/h.ft2.F and E = 20 kcal/mol ? Diketahui : Kriteria Mear :

|

|

−∆ Hrx (−r A' ) ρb ℜ <0.15 hT 2 Rg

∆Hrx = -25 kcal/mol

= -104.6 kJ/mol

h

= 100 Btu/h.ft2.F

= 0.567 kJ/s.m2.K

E

= 20 kcal/mol

= 83.682 kJ/mol

Rg

= 8.314 10-3 kJ/mol

Ditanya : Hal yang dapat dipelajari dari perhitungan menggunakan kriteria Mears Jawab : Dari contoh 12.13 -r’A = k Sa CNO k

= 4.42 10-10 m3/m2.s

Sa

= 530 m2/g

ρb

= (1-ϕ)ρc

R

= 3 10-3 m

T

= 1173 K

= (1-0.5) 2.8 10-6

Pada inlet reaktor fraksi NO = 0.02 maka n P 1.01325 105 = = =10.39 mol/m3 V RT 8.3144 ×1173 CNO = (0.02) 10.39 = 0.2078 mol/m3 Disubsitusikan pada persamaan Mear :

= 1.4 106 g/m3

|

(

104.6

)

Hasil menunjukan angka dibawah 0.15 maka tidak ada gradient temperatur. Suhu bulk hamper sama dengan suhu permukaan luar pellet. f. We let γ = 30, β = 0.4 and ϕ = 0.4 in figure 12-7 what would count you to go from the upper steady state to the lower steady state and vi versa? Jawaban : Jika membuat garis vertical dengan ϕ = 0.4 maka akan bersinggungan dengan β = 0.4 tepat pada lengkungannya. Sehingga setiap sedikit peningkatan suhu akan menyebabkan reaksi menajdi upper steady state

P12-3B

|

kJ m3 m2 mol g kJ ( 4.42 10−10 2 × 530 ×0.2078 3 )( 1.4 106 3 )(3 10−3 m)(83.682 ) mol g mol ms m m −4 =2.88 10 kJ kJ 2 −3 (0.567 ) (1173 K ) (8.3144 10 ) mol . K s m2 K

The catalytic reaction A →B takes place within a fixed bed containing spherical porous catalyst X22. Figure P12-3 shows the overall rates of reaction at a point in the reactor as a function of temperature for various entering total molar flow rates, FT0.

Additional information: Gas Properties:

Bed Properties:

Diffusivity: 0,1 cm2/s

Turtosity of pellet: 1.414

Density:0,001 g/cm3

Bed permeability:1 milidarcy

Vicosity: 0,0001 g/cm. s

Porosity: 0,3

(a) Is the reaction limited by external diffusion? Jawaban: Iya (b) If your answer to part (a) was “yes,” under what condition [of those shown (i.e., T, FT0)] is the reaction limited by external diffusion? Jawaban: Dapat dilihat pada tabel 12-1 LIMITING CONDITIONS

Berdasarkan hubungan diatas bahwa hubungan antara variasi laju reaksi terhadap temperatur dapat dikatakan menjadi faktor limitasi “External Diffusion” jika antara variasi laju reaksi terhadap temperatur adalah linear. Difusi eksternal membatasi pada bagian: 

Seluruh temperatur pada FT0 = 10 mol/jam, dimana laju reaksi seiring dengan

meningkatnya temperatur  Temperatur diatas 326 k pada FT0 = 100 mol/jam (c) Is the reaction “reaction-rate-limited”? Jawaban: Iya, karena pada grafik terlihat dan diketahui bahwa reaksi yang terjadi dibatasi oleh “reaction-rate-limited” yang letaknya diantara temperatur eksponensial dan laju reaksi (d) If your answer to part (c) was “yes,” under what condition [of those shown (i.e., T, FT0)] is the reaction limited by the rate of the surface reactions? Jawaban: Dari tabel 12-1 “surface reaction” menjadi limiting jika hubungan antara variasi laju reaksi terhadap temperatur adalah eksponensial. Hubungan ini dapat kita lihat pada:  FT0 = 100 mol/jam pada T < 362 K.  FT0 = 1000 mol/jam pada T < 367 K.  FT0 = 5000 mol/jam pada T < 367 K. (e) Is the reaction limited by internal diffusion? Jawaban: Penetuan ada atau tidaknya dufisi internal dapat menggunakan kriteria “Weisz-Proter” dimana syaratnya adalah:

−r 'A ( obs ) ρc R2 Cwp >> 1 → Cwp = DpC AS Kemudian mencari nilai Cwp tiap kondisi dengan grafik P12-3  FT0 = 10 gmol/jam Cwp << 1, karena merupakan aktual rate  FT0 = 100 gmol/jam pada;T = 362 K 0,7 x 0,00125 x 25 =1,4 r → Cwp ≫1 Cwp = 0,1 x 0,0  

FT0 = 1000 mol/jam pada ;T =367 K. Cwp = 2,4r → Cwp >> 1 FT0 = 5000 mol/jam pada ;T =367 K. Cwp = 2,6r → Cwp >> 1

Dilihat dari hasil perhitungan Cwp ditas menunjukkan bahwa Cwp pada rA yang terobservasi bernilai > 1. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa ada difusi internal. (f) If your answer to part (e) was “yes,” under what condition [of those shown (i.e., T, FT0)] is the reaction limited by the rate of internal diffusion? Jawaban: Untuk hal ini dapat ditinjau dari bagian e, konisi untuk reaksi ini dibatasi oleh difusi internal dalam kondisi: o FT0 = 100 mol/jam pada T > 362 K. o FT0 = 1000 mol/jam dan 5000 mol/jam pada T > 367 K. (g) For a flow rate of 10 g mol/h, determine (if possible) the overall effectiveness factor, Ω, at 360 K. Jawaban: −r A ( pada suhu 362 K , FT =10 mol / jam ) actual rate of reaction Ω= = ideal rate of reaction −r A ( pada suhu 362 K , FT =5000 mol / jam ) 0

0

Ω=

0,26 =0,37 0,70

(h) Estimate (if possible) the internal effectienes factor, η, at 367 K. Jawaban: η=

−r A ( pada suhu 367 K , F T =5000 mol/ jam ) actual rate of reaction = extrapolated rate of reaction −r A ( pada suhu 367 K , F T =5000 mol/ jam ) 0

0

Ω=

1,2 =0,86 1,4

(i) If the concentration at the external catalyst surface is 0.01 mol/dm 3, calculate (if possible) the concentration at r = R/2 inside the porous catalyst at 367 K. (Assume a first-order reaction) Jawaban: Untuk menghitung konsentrasi pada r = R/2 di dalam katalis berpori pada T = 367 K, digunakan persamaan berikut ini ψ=

C A 1 sinh ( ϕλ ) R A = = C A λ sinh ϕ RA S

S

RA RA

( )

sinh ϕ

S

sinh ϕ

Namun, masih terdapat satu parameter yang belum diketahui, yaitu modulus Thiele ( ϕ). Maka, langkah yang harus dilakukan adalah menentukan besarnya modulus Thiele terlebih dahulu dengan persamaan 3 ( ϕ coth ϕ−1 ) η= 2 ϕ Nilai η telah didapatkan dari poin (h), yaitu η = 0,86, maka 3 ( ϕ coth ϕ−1 ) 0,86= 2 ϕ Dengan menggunakan fitur goal seek pada Microsoft Excel atau menggunakan fitur solve pada kalkulator, maka didapatkan nilai modulus Thiele yaitu sebesar ϕ=0,86 Kemudian, nilai konsentrasi pada r = R/2 di dalam katalis berpori pada T = 367 K bisa didapatkan dengan memasukkan nilai dari parameter-parameter yang telah diketahui RA sinh ϕ RA C A RA = C A RA sinh ϕ

( ) S

S

C A =C A

S

S

RA RA

S

RA RA

( )

sinh ϕ

sinh ϕ

S

R 2 C A =0,01 ∙ ∙ R

R R 2 1 sinh ( 0,01 ∙2 ) =0,01∙ ∙ sinh 0,01 2 sinh 0,01

( )

sinh 0,01∙

C A =0,0100005 mol /dm3