1er Sem. Pre 2006-ii Arit

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A) 25 D) 36

ARITMÉTICA 24 8 ; XH (a, c) = y 5 3 XH (b, c) = 3. Calcular XH (a, 2b, 3c)

B) 7 E) 10

C) 35

6. El promedio de 50 números positivos es 20, si a estos números se le añade los 20 primeros números impares naturales, también los 30 primeros números pares, luego el nuevo promedio aritmético de los 100 números es: A) 23,3 B) 45,8 C) 46,6 D) 46,8 E) 46,9

1. Si XH (a, b) = A) 6 D) 9

B) 30 E) 45

C) 8

2. Se tiene una proporción geométrica a c = , b > c ; a > d; donde: b d 48 ; XG (a,d)=2 6 ; XH (b,c)= 11 21 (a,b,c,d) = . Hallar XH (a, d). 4

discreta,

A) 4,4 D) 5,0

B) 4,6 E) 5,2

X

C) 4,8

B

3. Si XG (a,b)=20; XG (a,c)=40; XG (b,c)=50La ,media armónica de a, b y c es: 58 3 80 D) 3

A)

71 3 82 E) 3

B)

C)

75 4

4. Si la media aritmética de dos números es 240, la media geométrica es 30 15 , hallar la suma de las cifras del cuadrado de la diferencia de los números. A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 5. En un salón el promedio de las notas de una práctica es 12,5 y el promedio de notas de un segundo salón es de 16,00. En el segundo salón hay 5 alumnos más, si el promedio de los 2 � . Determine el número salones es 14,36 de alumnos del primer salón. CEPRE-UNI ARITMÉTICA

7. Determine la velocidad media (km/h) del vehículo que parte de A hacia F en la subida su velocidad es de 40 km/h y en la bajada 80 km/h.

a km

D b km

F d km

c km

A

C

e km

E

a b c d e = = = = 2 3 5 6 8

A) 48,00 C) 49,23 D) 51,36

B) 49,00 E) 78,21

8. Un móvil realiza varios viajes desde A hasta B que se encuentran distanciados 200 metros, empleando B velocidades de 2; 6; 12; 20; … m/s respectivamente. Si la velocidad promedio de dichos viajes fue de 25 m/s. 9. ¿Cuántos viajes realizó? A) 20 B) 22 C) 24 C) 26 E) 28 1

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10. La media aritmética de 70 números es 40 y la de otros 30 es 50. Si a cada uno de los números del primer grupo se le agrega 10 y a los números del segundo grupo se les disminuye en 20. ¿En cuánto varía el promedio de los 100 números considerados? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. Si

a b = = k �Z+ , si a + 2b + c + k = 35 b c

Calcular la media armónica de los términos extremos. A) 3,3 B) 3,4 C) 3,5 D) 3,6 E) 3,7 a c = y (a–b)(c – d) = 25n,entonces el b d valor de la expresión E = a.c - b.d

16. Si

es: 11. La X y XG de 2 números son entre si como 13 a 12. ¿Cuál es la diferencia de los menores números naturales que cumplen? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 12. El producto de los términos diferentes de una proporción geométrica continua es 1728. Calcular la razón de la proporción sabiendo que la suma de los términos extremos es 74. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 13. En una proporción geométrica continua de términos positivos, los dos primeros suman 36. Si los extremos suman 60, entonces la menor tercera proporcional es: A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 14. La razón aritmética de dos números es 3 a su producto como 36 veces su razón geométrica es a 100 veces su suma, si los números son de tres cifras. Hallar la diferencia del máximo valor y del mínimo valor que puede tomar la suma de dichos números de tres cifras. A) 1566 B) 1666 C) 1672 D) 1766 E) 1768 CEPRE-UNI ARITMÉTICA

n

A) 5n n

C) 5 5 2

2n

D) 53 17. Si:

3n

B) 5 2 E) 5 3

a b = = k . a , b, c  N b c

Y y además: a + c = 20 a + b = 12 Hallar Kk 1 4 1 D) 2

A)

B) 3

C)

1 3

E) 2

18. La suma de los cuatro términos enteros de una proporción geométrica continua, de razón entera, es 48 la diferencia de los extremos es: A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 19. Indicar el valor de verdad de las proposiciones: I.

a

a

a

1 2 n Si b = b = ... = b , entonces 1 2 n

( a1 + a2 + ... + an ) ( b1 + b2 + ... + bn ) = = a1b1 + a2b2 ... + anbn II. Si

a c = , entonces: b d

(a2+c2)(b2+d2) = (ab + cd)2 III. Si

a c = , entonces: b d

pa2 + qb2 pc2 + qd2

=

ma2b + nab2 mc2d + ncd2 2

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A) VVF D) FVV

B) VFV E) VVV

C) VFF

A B C 20. Si m = n = p y Aa2 + B2 + C2 = 36

El valor de E = A) 4 D) 24

Am + Bn + Cp m2 + n2 + p2

B) 6 E) 36

es:

C) 12

2 a c e = = = k2 y bde= R (R > 0) b d f k2 Hallar acf R k A) 1 B) C) k R

21. Si

D) k 22. Si

E) R

a c e 2 = = = b d f 7

y ef – ab – cd = 714

y a2 + c2 = 52. Calcular e + f. A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76 23. Los valores de m, n y p son enteros positivos y menores, luego por en la expresión: 162 + m 114 + n 210 + p k + 1 = = = , 162 - m 114 - n 210 - p k - 1

El valor de k + m + n + p es: (k  Z+) A) 85 B) 87 C) 89 D) 90 E) 92 y-x+5 y+3 x 24. Si y - 3 = x + 10 = x + y + 4

Hallar la media armónica de x e y. 239 A) 23 242 D) 23

25. Si

240 B) 23 243 E) 23

241 C) 23

a b c d = = = b c d e

Entonces, la razón: Es igual a: CEPRE-UNI ARITMÉTICA

( ab + bc + cd + de ) 2 b2 + c2 + d2 + e2

B) a2+ b2+ c2

A) abcABC + d2 C) b2 + c2 + d2 E) ab + bc + cd 26. Si

D) b2 + c2 + d2 +e2

a 3640 5720 d = = = = k ; a, b, c, 32 b c 123

d, k  Z+ y 8000 < a + d < 9000. Calcular a + b + c + d. A) 8238 B) 8240 C) 8242 D) 8244 E) 8246 27. Sea: a2 + b2 b2 + c2 a2 + c2 = = 238 623 511

Si: Cc – a = 40 Entonces (a + b + c) es igual a: A) 128 B) 140 C) 160 D) 192 E) 256 2 2 2 2 28. Si: a = b = c = d y

12

27

48

75

(b + d) – (a + c) = 143, entonces (a + b + c + d) es: A) 787 D) 983 29. Si

B) 844 E) 1001

C) 906

2 2 ma (a, b) = a + b = mh(a, b) , a > b. 9 312 5

Hallar a – b. A) 14 D) 17

B) 15 E) 18

C) 16

30. Se tiene 3 razones geométricas iguales cuyos términos son naturales. El primer antecedente es la XG de los otros dos; el primer consecuente aumentado en 0,5 es la X de los otros dos consecuentes. Hallar la XG de los consecuentes si la razón es 2 y la XH de los dos últimos consecuentes es 72 . 13

A) 4

B) 5

C) 6 3

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D) 7

E) 8

31. Cuando Rosa nació Greta tenía n años y dentro de n años sus edades serán como 5 a 4. ¿Cuál era dicha razón hace 2n años? 4 1 6 D) 5

A)

7 2 9 E) 7

B)

C)

2 1

32. Las capacidades de tres tanques cúbicos son proporcionales a 1; 27 y 125; se distribuye 2800 litros de agua entre los tres tanques, de modo que todos tengan el mismo nivel. Al tercer tanque le corresponde una capacidad (en litros) de: A) 1928 B) 1930 C) 1945 D) 2000 E) 2100 33. En una fábrica de polos se tienen 3 remalladoras A, B y C. Por cada 7 polos que remalla la máquina A, la máquina B remalla 5 y por cada 3 que remalla B, la máquina C remalla 2. Si un día la máquina A remalló 2200 más que C. El número de polos que remalla ese día la máquina B es: A) 2400 B) 3000 C) 3200 D) 3400 E) 4500 34. Combinándose un átomo de cloro con uno de sodio, se obtiene una molécula de cloruro de sodio (sal común) : Cl + Na = ClNa. Si el peso atómico del cloro es 23 y el de sodio es 35,37, tendremos que el de la molécula de sal es 58,37. Hallar el peso de cloro (en g) para obtener 40 gramos de sal. A) 15,762 B) 16,620 C) 17,850 D) 21,465 E) 23,128

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35. En una fiesta la cantidad de hombres que bailan es a la de mujeres que no bailan como 2 a 1. Si el triple de la diferencia de los hombres que bailan con los hombres que no bailan es igual a los hombres que no bailan. Si todas las mujeres hubiesen bailado se quedarían 10 hombres sin bailar. ¿Cuántas mujeres hay en total? A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 86 36. Si, f es una función de proporcionalidad lineal y g es una función de proporcionalidad cuadrática. f(12) + f(20) + f(6) = 228, g(3) +g(1) = 120; entonces f(fg(5)) es: A) 2080 B) 360 C) 940 D) 1800 E) 2160 37. Sabiendo que A DP B cuando B  45 y A IP B2 cuando B  45. Hallar A cuando B = 90, sabiendo que A = 12. Cuando B = 5. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 38. Sean A y B dos magnitudes tales que: A es IP es B . Cuando B  36; A es DP con B4 cuando B36. Además A= 75 cuando B = 12. Hallar A cuando B = 72. A) 20 B) 25 C) 40 D) 60 E) 80 39. A es DP a B cuando C es constante e IP a C cuando B es constante. Si B se reduce a su tercera parte y C disminuye en

5 de su valor, entonces 6

A: A) Se duplica B) Se triplica C) Se reduce a su mitad D) Se reduce a su tercera parte E) Aumenta en su mitad 4

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40. A es DP a B y C2; e IP a D y E. cCuando A = 2B, D = 4, C = 2 y E = 3. Calcular E, cuando A = 72, D = 6, B = 2 y C = 3E. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 41. Se tiene dos magnitudes A y B, tal que: Si B  9 sie cumple A DP B Si 9  B  36 sie cumple A IP B Si 36  B sie cumple A2 IP B Cuando A = 8, B = 3 y A = x, B = 81 Si f es una función de proporcionalidad directa, tal que: f(s5) + f(x) = 72.

( 3) ( 5 )

Hallar f(3)  f 4  f 16 A) 300 B) 360 D) 5420 E) 600

C) 420360

6 3 3

x 4 4

10 Y 5

Hallar x + y + z A) 21 B) 22 24 ($) E) 25 UD) miles c

z+1 z 6 C) 23

1

44. En el gráfico, calcular U1 – U U2 en 2 miles de dólares.81 u2

2b 9

CEPRE-UNI 2 ARITMÉTICA

a

A) 8 D) 14

b Artículos vendidos (miles)

B) 10 E) 15

C) 12

45. El gráfico muestra la dependencia entre dos magnitudes. Hallar b. B 40 IP

C

42. Si los registros del comportamiento de dos magnitudes proporcionales resultaron: 18 9 27 45 y 225 X 100 36 25 Entonces (x + y) es igual a: A) 360 B) 428 C) 520 D) 954 E) 1 972 43. Si A IP B cuando C es constante y A DP C2 cuando B es constante; Además: A B C

DP

B DP A2

IP

2a 15

A 5 a

A) 32 D) 18 2

x

2x

B) 34 E) 30 2

b

C) 15 2

46. El espacio que recorre un cuerpo en caída libre es DP Aal cuadrado del tiempo. Si un cuerpo recorre H metros en los primeros n segundos. ¿Qué espacio recorre en los próximos 3n segundos? A) 10H B) 15H C) 16H D) 20H E) 25H 47. El número de problemas que resuelve correctamente un estudiantes es DP al número de meses que se preparó, 5

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pero inversamente proporcional al número de días que no estudioó. Si un estudiante que se preparó 5 meses y no estudió 9 días, resolvió 30 problemas correctamente. ¿Cuántos problemas entre mal resueltos y no resueltos tendrá en una prueba que tiene 50 problemas, otro estudiante que se preparó 3 meses más, pero no estudió 16 días? A) 10 B) 14 C) 18 D) 23 E) 26 48. La Ley de Boyle nos indica que: “a temperatura constante, la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales”. Si un balón de 150 litros soporta una presión de 3 atmósferas, hallar la suma de las cifras del volumen (en litros) de un balón que soporta una presión de 1,25 atmósferas. A) 7 D) 13

B) 9 E) 15

C) 11

49. La segunda ley de Kepler dice: que el radio orbital barre áreas iguales en tiempos iguales. ¿Como son entre si, las áreas que barre el radio orbital terrestre entre el 4 de marzo y el 3 de mayo, y el área barrida entre el 4 de mayo y el primero de septiembre? A) 0,81 B) 1,5/1 C) 1/2 D) 1/3 E) 1/4 50. La tercera ley de Kepler dice: “Los cuadrados de los tiempos de revolución de los planetas alrededor del Sol son DP a los cubos de sus distancias promedio al Sol”. ¿Cuántos días terrestres emplea Venus en dar 1 vuelta alrededor del Sol, si la Tierra emplea está a 150 millones de CEPRE-UNI ARITMÉTICA

kilómetros del sol, y Venus está a 100 millones de kilómetros del Sol? A) 2125 B) 212 C) 201 D) 199 E) 165 51. En el eExamen de aAdmisión de cierta institución donde hay 1172 inscritos se observó que la cantidad de inscritos era IP a la cantidad de días que faltaban para el cierre de la inscripción, excepto el último día en el que se inscribieron 80 postulantes. Si la inscripción solo se hizo en tres días: lunes, miércoles y viernes. ¿Cuántos postulantes se inscribieron el día miércoles? A) 728 B) 729 C) 730 D) 731 E) 732

52. La potencia de cierta máquina es DP al cuadrado del diámetro del pistón y a la longitud del cilindro (carrera) y es DP a la raíz cuadrada de su velocidad angular (w) si la potencia de un motor es 120 kw con una cilindrada de 4800 cm3 a una velocidad de rotación de 6000 RPM; ¿Qué potencia en kw desarrolla otro motor homólogo si tiene la misma carrera pero el diámetro del pistón es 20% mayor y su velocidad de rotación es de 4500 RPM? A) 139,65 B) 149,55 C) 149,65 D) 157,56 E) 175,56 53. La potencia que puede desarrollar una central hidroeléctrica depende del caudal de agua (es DP) es DP a la caída de agua (altura), pero el caudal es DP al área de la tubería de conducción y a la velocidad del chorro de agua; la velocidad del chorro de agua es DP a la raíz cuadrada de la caída. Si una central de una potencia 6

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de 200 MW con una caída de 180 m; diámetro de chorro 6’’. Hallar la potencia en MW de otra central similar cuya caída es de 200zoo m; diámetro de chorro 4’’ A) 102,51 B) 104,11 C) 124,13 D) 125,00 E) 180,00 54. x máquinas hacen una obra en 30 días. (x + 4) máquinas hacen la misma obra en 20 días. ¿En cuánto tiempo harán la misma obra (x + 2) máquinas? A) 18 B) 21 C) 22 D) 24 E) 26

4 A) 4

B) 8

D) 24

E) 30

5

C) 18

3 4

59. Dos obreros emplearían 3 días para hacer un trabajo. Después de 1 día, el segundo obrero sigue solo y necesita 6 días para acabar el trabajo. Calcule el tiempo (en días) que necesitaría el primer obrero, trabajoando solo, para hacer todo el trabajo. A) 4,5 B) 6,0 C) 7,5 D) 9,0 E) 11,0

55. Tres docenas de manzanas cuestan tantos soles como manzanas dan por 16 soles. ¿Cuánto cuesta la docena de manzanas? A) 6 B) 8 C) 12 D) 12 E) 18

60. 18 Obreros pueden hacer una obra en 42 días pero 12 de ellos aumentaron su eficiencia por lo cual la obra se terminó en 36 días. ¿En qué fracción aumentaron su eficiencia dichos obreros? A) 3/10 B) 1/5 C) 1/4 D) 7/20 E) 3/20

56. A es el triple de rápido que B. Si juntos hacen una tarea en 18 minutos, ¿Cuánto tardará si sólo trabaja A? A) 21 AB) 24 CB) 28 C) 21 D) 30 E) 42

61. En cuántos días se atrasará una obra si faltando 10 días los obreros bajan su rendimiento en un 25%. La Jornada jornada diaria es de 9 horas. A) 3d 3h B) 11d 3h C) 13d 3h D) 15d E) 16d 4h

57. Un canguro avanza 3km en 20 minutos dando 1800 saltos. ¿Cuántos saltos de doble longitud debe dar en 48 minutos para avanzar 9 km? A) 2000 B) 2300 C) 2700 AD) 4500 B) 2700 C) 2300 D) 2000 E) 16000 58. Juan es el doble de rápido que Pedro y éste es el triple de rápido que Luís. Si entre los tres pueden hacer una obra en 12 días. ¿En cuántos días Pedro y Luís juntos harían la misma obra? CEPRE-UNI ARITMÉTICA

62. Una cuadrilla formada por 40 trabajadores hacen una obra en 9 días. Pero si se hubiese reemplazado 25 de ellos por 4n obreros 25% más eficientes, la obra se hubiera terminado x días antes. Hallar nmáximo + nmínimo, si x N A) 33 B) 69 C) 70 D) 75 E) 102 63. Un techo de 40 m y 20 m y espesor de losa 30 cm fue encofrado por 10 obreros peones y 1 oficial durante 5 días; el mismo techo puede ser encofrado por 7 peones y un oficial 7

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durante 6 días. Las eficiencias de 1 oficial y 1 peón están en la relación A) 8 a 1 B) 3 a 2 C) 1 a 2 D) 2 a 1 E) 1 a 8

64. Un confeccionista dice que puede confeccionar un ciento de artículos en 12 días, si trabaja con cierto número de máquinas; pero con 4 máquinas adicionales de doble eficiencia terminaría cuatro días antes. ¿Cuántos días se emplearía para realizar las mismas confecciones con sólo tres máquinas de las de doble eficiencia? A) 16 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36

65. Seis obreros diezmados en 10% de su capacidad, pueden hacer una obra en 15 días, trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos obreros de 60% de rendimiento cada uno, harán en 20 días de una hora más de trabajo, una obra dos veces más dificultosa que la primera, pero cuyo volumen es las dos terceras partes de la primera? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

D) 300

E) 400

67. Cuarenta cuyes tienen alimento suficiente para 30 días, si son alimentados 3 veces al día. Otro criador compróa 60 cuyes para alimentarlos durante 50 días alimentándolos 2 veces al día; si un cuy de la primera clase comeo 1 kg, entonces un cuy de la segunda clase come) x kilogramos. Hallar x. A) 1,6 B) 0,6 C) 2,2 D) 1,5 E) 1,8 68. Tres albañiles y cuatro ayudantes pueden hacer una obra en 50 días. ¿En cuántos días harán la misma obra 5 ayudantes y 2 albañiles, si el trabajo que hace un ayudante en 5 horas lo hace el albañiil en 3 horas? A) 36 B) 48B) 72 C) 54C) 48 D) 54 ED) 56 E) 72 69. Un chivo y una oveja consumen el pasto de un prado en 9 horas. Después de 5 horas, retiran al chivo, terminando la oveja sola en 6 horas. Si se hubiera retirado la oveja. ¿Cuántas horas terminaría el chivo? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

66. En un cuartel hay 90 soldados tienen comida para 50 días a razón de 4 raciones diarias. Si a los 10 días llega un contingente de soldados y ahora tienen comida para 20 días y la ración disminuye a la mitad de los anteriores.

70. Para ejecutar una obra se cuenta con dos cuadrillas; la primera tiene 40 hombres y puede concluir la obra en 30 días; la segunda cuenta con 60 hombres y puede terminar en 40 días. Si tomamos 3/4 de la primera y los 2/3 de la segunda. ¿En cuántos días se termina la obra? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

El número de soldados que llegaron es: A) 100 B) 250 C) 270

71. Cuando faltaban 21 días para terminar una obra se retiran 9 obreros, 8 días después se contratan p obreros

CEPRE-UNI ARITMÉTICA

8

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terminando la obra 7 días antes de lo previsto. Hallar el valor mínimo de p. A) 7 B) 14 C) 21 D) 28 E) 35

72. Un grupo de obreros puede hacer una obra en 21 días. Si después de haber hecho el 25% de la obra los 2/3 del grupo aumenta su rendimiento en 25%. Hallar el tiempo (en días) que se emplea para hacer la obra. A)

27 2

D) 18

3 4 1 E) 19 4

B) 17 3 4

C) 18

1 4

73. Catorce obreros deben construir una vía férrea en 18 días, pero al cabo de 4 días se incorporan 6 obreros con un rendimiento del 50% con respecto a los anteriores. Si se quiere terminar la obra en 3 días antes de lo fijado. ¿A los cuántos días de haber ingresado los 6 obreros deben elevar su rendimiento al 100% para terminar la obra. A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 74. Una sierra eléctrica puede cortar un trozo de madera en 6 minutos y un hombre usando una sierra de mano lo puede hacer en 18 minutos. Luego de 4 minutos hay una pérdida de potencia en la sierra eléctrica por lo que el hombre debe terminar el trabajo con la sierra de mano. ¿Cuántos minutos más debe trabajar el hombre? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 CEPRE-UNI ARITMÉTICA

75. Se han preparado 120 kg de hormigón ordinario con 80 kg de piedra, y el resto de cal y arena. Después han preparado 250 kg del mismo hormigón, mezclando, en iguales proporciones 40 kg de cal, y el resto de piedra y arena. Hallar la suma de los numeradores de las fracciones irreductibles que representan los pesos de arena en el primer y segundo hormigón (en kilogramos) A) 204 B) 224 C) 244 D) 254 E) 264 76. Sesenta litros de leche adulterada contienen 1,75 litros de agua. Hallar la suma de las cifras de la cantidad de leche pura que es necesario agregar para que en la nueva mezcla haya un litro de agua por 100 litros de leche adulterada. A) 5 B) 8 C) 12 D) 15 E) 18 77. Al repartir 2640 directamente proporcional a los números 176 ; 275 y 396 , la suma de las cifras de la parte menor es: A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 78. Repartir 2760 en tres partes tal que la primera sea a la segunda como 2 es a 3 y que esta ésta sea a la tercera como 5 es a 7. ¿Cuál es la menor cantidad? A) 360 B) 480 C) 600 D) 720 E) 750 79. Tres hermanos x, y, z debían repartirse una herencia de M dólares proporcionalmente a sus edades que son b del hermano x, (b – 3) del hermano y, (b – 6) del hermano z. 9

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Como el reparto se realizó un año después uno de ellos quedó perjudicado en J dólares. Indique la herencia M y el hermano beneficiado. A) (b – 1)(b – 2) J; y B) (b – 3)(b – 2) J; z C) (b – 1)(b – 5) J; x D) (b – 2)(b – 6) J; y E) (b – 3)(b – 5) J; z 80. Se reparten S/. 13 000 entre 3 personas, en forma DP a los números: b, b2 y b3. Si el menor recibe S/. 1000, entonces el mayor recibe. A) 7500 B) 8400 C) 8800 D) 9000 E) 9200 81. Al repartir 2754 proporcionalmente a: n, n+1, n+2,…, 2n; la parte mayor es 102 unidades más que la menor, entonces un posible valor de n es: A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 82. Un peatón tiene que recorrer 300 m y llega a un punto del recorrido donde se cumple que los

3 de l9o que le falta 7

por andar es igual al recorrido hecho. Hallar la suma de las cifras del recorrido efectuado. A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15 83. Un grupo de obreros, conformado por 30 hombres, 25 mujeres y 15 niños, trabajando juntos, durante un día, han recibido S/. 2250. Hallar la suma de las cifras de lo que recibe un niño, sabiendo que la parte de un niño es los 2 de la de una mujer; y la de una 3

mujer es la mitad de la parte de un hombre y un niño juntos. A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 12 CEPRE-UNI ARITMÉTICA

84. Un obrero gana en 3 días lo que otro gana en 4 días. Terminado el trabajo, se les paga en total S/.1420. El primero ha trabajado 44 días y el segundo 36 días. Hallar la suma de los jornales de ambos, en un día. A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 85. Repartir 520 en tres partes de tal manera que la diferencia entre la mayor parte y la menor sea el doble de la parte intermedia. Si la menor recibe 1 sol la intermedia recibe 1,50. Hallar la mayor parte. A) 280 B) 320 C) 370 D) 400 E) 420 86. Descomponer 206 en seis partes de manera que satisfagan las siguientes relaciones: 1ro 6 2do 5 3ro 5 6to 2 3ro 15 = ; = ; = ; = ; = 3ro 5 5to 16 4to 8 2da 5 5to 32

Dar como respuesta la suma de las dos partes menores. A) 14 B) 18 C) 28 D) 36 E) 38 87. Se reparte 1110 inversamente 10 proporcional a 10 , 1011 y 1012. Entonces, se puede afirmar que la suma de las cifras de la parte mayor es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 88. Dos pastores A y B tienen 8 y 6 panes respectivamente y se los comen en forma conjunta y equitativamente con un tercer pastor quien abona S/. 14 para que se repartan A y B. ¿Cuánto le toca a A? A) S/. 8 B) S/.9 C) S/.10 D) S/.11 E) S/12 10

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89. Al descomponer S/.70 en tres partes cuyos cuadrados sean DP a 0,2; 0,5; 0,4 e IP a 3; 1,2 y

8 se obtiene como 3

mayor parte: A) 32 B) 33 D) 35 E) 36

C) 34

90. Se reparte M DP a 3 números que se encuentran en progresión aritmética. Si se reparte en forma IP a los mismos números, la segunda parte disminuye 2 de su valor. ¿En qué fracción varía 11

la primera parte? 15 66 18 C) Disminuye 66 25 E) Aumenta 66

A) Disminuye

17 66 28 D) Aumenta 66

B) Aumenta

91. El pago de los honorarios en una fábrica es DP al tiempo de trabajo e IP al tiempo de descanso; si la menor cantidad repartida fue de S/.42, ¿cuánto se repartió? Se dispone de la siguiente tabla: Empleado A B C A) 70 D) 210,78

T. trabajo T. descanso (H) (H) 20 3 70 5 30 2 B) 92 C) 105 E) 224,7

92. En un negocio participan 4 amigos A, B, C y D, los cuales realizaron los aportes siguientes: A el doble de C; B un tercio de D pero la mitad de C. Al repartirse las utilidades, ¿Cuánto recibió A, si D recibió S/. 1650? CEPRE-UNI ARITMÉTICA

A) 1800 D) 2100

B) 1950 E) 2200

C) 2000

93. Una persona inicia un negocio con 2000 soles y a los 3 meses acepta a un socio quien aporta 800 soles. El negocio duró 8 meses y la utilidad fue de 1200 soles. ¿Cuánto ganó el socio? A) 250 B) 240 C) 238 D) 236 E) 230 94. Tres socios, cuando ha sido disuelta la sociedad, han retirado entre aportes y beneficios: S/. 39 400, S/. 32 320 y S/. 13 640 respectivamente sabiendo que la ganancia total ha sido S/.10 670. El menor aporte fue: A) 8750 B) 9725 C) 10 850 D) 11 935 D) 12 240 95. Una persona inicia un negocio, luego de cierto tiempo acepta un socio, el cual aporta un capital que es dos veces más. Si los tiempos de imposición de sus capitales se diferencian en 6 meses; determinar el tiempo de imposición en meses del segundo capital, si las ganancias obtenidas por ellos están en la relación de 2 a 3 respectivamente. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 96. Un socio aporta C soles y cada 2 meses ingresa un nuevo socio aportando un capital que excede al anterior socio en C soles; si al terminar el negocio habían 6 socios y el negocio se acaba antes que ingrese el posible 7mo socio. ¿Qué parte de las utilidades le comprende al primer socio? 1 4 2 D) 7

A)

3 28 5 E) 28

B)

C)

1 7

11

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97. Una persona A forma una empresa con $42 000, luego de 5 meses aceptó un socio B quien aporta $63000, luego de 4 meses se retira A; 6 meses más tarde vuelve a reingresar A aportando S/. 12000 y 2 meses más tarde acepta un socio C quien aportó $21000. Al año 8 meses de fundada la empresa, ésta se liquida con una ganancia neta de $964 000. Hallar la ganancia de A. A) 278 000 B) 280 000 C) 292 000 D) 294 000 E) 296 000 98. Martín inicia un negocio aportando S/.6000; luego de 2 meses acepta a César como socio quien aporta S/.10 500 y faltando 3 meses para la liquidación acepta a Lucho, quien aporta S/. 3000. Si Lucho ganó el 10% de su capital en este negocio. ¿Cuánto ganó Martín si estuvo el doble de tiempo de Lucho? A) 1200 B) 1600 C) 1800 D) 2000 E) 2100

99. Una pelota aumenta su volumen en 30%, luego su radio aumenta en un porcentaje de: A) 8,2 B) 9,1 C) 9,5 D) 10,2 E) 11,3

100.Si el 40% menos del 40% más de un número es igual al 50% menos del n% menos del 200% más del mismo número, entonces la suma de las cifras de n es: A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 101.Para regar un jardín de 36 m2 se cuenta con N litros de agua y se CEPRE-UNI ARITMÉTICA

observa que con el 60% del agua que se dispone, se puede regar el 80% del jardín. Halle la cantidad de agua utilizada al regar todo el jardín. Si N es 480 litros. A) 3601 B) 3801 C) 3901 D) 4201 E) 4501 102.El 80% de pobladores de una localidad consumen una de las bebidas, inca cola o coca cola; el 20% de los consumidores consumen ambas bebidas. ¿Qué porcentaje de pobladores consumen solo una bebida? A) 58 B) 60 C) 64 D) 80 E) 82 103.Si gana el 40% del costo entonces qué porcentaje de la venta gané A) 25,00 B) 25,13 C) 28,57 D) 27,62 E) 29,12 104. Un objeto se vendió en $ 89,70. ¿Qué tanto por ciento de beneficio se obtuvo, sabiendo que si se hubiera vendido $10,30 más caro, se hubieran ganado exactamente $22 A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 22 105.Se vendió un objeto ganando el 24% sobre el precio de venta. ¿Qué porcentaje se gana sobre el precio de compra? A) 28,24 B) 28,72 C) 30,20 D) 31,58 E) 33,60 106.Un comerciante hace un descuento del 15% de modo que si hace un descuento adicional de S/.20 aún ganaría S/.12. Si el artículo costó S/.835. El precio fijado en soles es: A) 1020 B) 1200 C) 1440 12

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D) 1860

E) 2400

107.Una persona venderá un juego de muebles otorgando dos descuentos sucesivos del 7,5% y 4% y aún así ganará el 20% del precio fijado. Si ésta persona había comprado los muebles en la fábrica con un descuento del 12,5% del precio de lista. ¿Cuánto gana en la venta? Sabiendo que el precio fijado excede al precio de lista en S/.374. A) 330 B) 340 C) 350 D) 360 E) 370 108.Una maquinaria comprada el año 2000 se devalúa el 10% del costo anualmente. ¿Dentro de cuántos años su valor será sólo el 25% de lo devaluado? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 8

109.Un comerciante compró 200 objetos A y los vendió ganando 10%. Con el importe de la venta compró 80 artículos B y los vendió ganando el 15%. Con el importe de esta última venta compró 828 artículos al precio de 99 soles la docena. ¿Cuánto costó cada objeto A? A) 25 B) 27 C) 28 D) 30 E) 32 110.Una casa de comercio ha recibido una partida de lapiceros de lujo, por los CEPRE-UNI ARITMÉTICA

cuales paga un precio unitario de S/.30,40. Suponiendo que al ponerlo en venta; a cada comprador le hace un descuento del 5% sobre el precio marcado y que la casa gana el 25% sobre el costo de los lapiceros, hallar la suma de las cifras del precio marcado. A) 3 B) 4 C) 9 D) 12 E) 15 111.Para fijar el precio de un artículo, se incrementa en a% el costo; al vender se hace un descuento del 60%, se observa que hay una pérdida del 10%. Hallar a A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 130 112.Un comerciante compra al contado un artículo con un descuento del 20% del precio de lista. ¿Qué porcentaje del precio fijado en lista representa el precio de venta del comerciante, si él debe ganar el 40% del precio de compra? A) 80 B) 89 C) 90 D) 94 E) 112 113.Calcule el precio de lista de un artículo, si el descuento y la ganancia representan el mismo tantto por ciento. Además se sabe que el precio de costo y el precio de lista sumaron 750 soles y que el artículo fue vendido en S/. 360. A) 300 B) 400 C) 420 D) 450 E) 480 114.La mano de obra y las indemnizaciones suman el 40% del valor de una obra. Si las indemnizaciones representan el 60% del importe de la mano de obra. Qué porcentaje del valor de dicha obra importa solo la mano de obra? A) 18 B) 22 C) 25 13

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D) 28

E) 32

D) 12 200

115.Un frutero vende papaya pelada, la cual compra sin pelar a 2 soles el kilogramo. ¿En cuánto debe vender cada porción de 100 gramos, si al pelarla pierde el 10% de su peso y quiere ganar el 25% de su inversión? A) 0,22 B) 0,25 C) 0,28 D) 0,30 E) 0,35 116.Un colegio tiene alumnos hombres y mujeres en la proporción de 3 a 2; si los hombres aumentan en un 30%. ¿En qué porcentaje deben aumentar las mujeres para que el total de alumnos aumente el 20%? A) 5 B) 8 C) 12 D) 10 E) 15 117.Una persona compra un objeto con un descuento del 30% en una tienda comercial y luego lo vende ganando el 20%, entonces el tanto por ciento respecto al precio de lista que lo vendió fue: A) 60 B) 80 C) 84 D) 86 E) 88 118.Una persona compra un terreno y lo vende, ganando

1 5

del precio de

compra. Si la venta se hubiese realizado incrementando el precio en 10%, entonces su ganancia se hubiese incrementado en: A) 10% B) 25% C) 30% D) 50% E) 60% 119.Un artículo tiene un precio de costo de S/.6600, ¿Cuál será el precio que debe señalar para que al venderlo con un descuento del 20% se obtenga una utilidad del 25% sobre el precio de venta? A) 11 000 B) 11 200 C) 12 000 CEPRE-UNI ARITMÉTICA

E) 15 000

120.Una persona invierte su capital durante 1 trimestre y obtiene una ganancia del 20%, el dinero acumulado lo vuelve a invertir durante el siguiente trimestre y obtiene una ganancia del 30% y por último el dinero acumulado lo invierte en el siguiente trimestre y obtiene una ganancia del 50%. Hallar la ganancia promedio por trimestre. A) 30,4% B) 30,5% C) 31,16% D) 32,76% E) 33,3% 121.Un comerciante vende la sexta parte de un lote de mercadería ganando el 7,5%, luego vendió los

2 del resto 5

ganando el 15% luego la cuarta parte del resto perdiendo el 20% y finalmente el resto perdiendo el 50%. Si éste comerciante resultó perdiendo S/.2250. ¿Cuál fue el costo del lote de mercadería? A) 10 000 B) 15 000 C) 20 000 D) 25 000 E) 30 000 122.Un comerciante compró 1800 L de vino S/. 40 el litro, luego los envasa en botellas de 3/4 L. Si los envases costaron S/. 500 el ciento, los corchos S/. 18 el ciento y el envasado costó S/.640. Si deseamos ganar el 30% después de pagar el IGV; cada botella se debe vender a: A) 54,83 B) 61,44 C) 75,22 D) 81,55 E) 84,66 123.De un vaso lleno de vino se reemplaza sucesivamente el 25%, 20% y 10% de su contenido por gaseosa, vino y gaseosa respectivamente. ¿Qué porcentaje del contenido es alcohol, si el vino contiene 10% de alcohol? 14

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A) 2,8 D) 14,4

B) 3,6 E) 28,8

C) 7,2

124. 125. 126. 127. 128. 129. 130.

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