1ra Pd Pcp Pares

Solucionario de prácticas dirigidas 1 Planeamiento y Control de la Producción

PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 PRONÓSTICOS

2. Las ventas realizadas en los últimos doce meses por la Dalworth Company aparecen a continuación. Mes

Ventas ($ millones)

Mes

Ventas ($ millones)

Enero

20

Julio

53

Febrero

24

Agosto

62

Marzo

27

Septiembre

54

Abril

31

Octubre

36

Mayo

37

Noviembre

32

Junio

47

Diciembre

29

a) Utilice un promedio móvil de tres meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre abril y diciembre. F5 = (24+27+31)/3 = 27,33 F6 = (27+31+37)/3 = 31,67 F7 = (31+37+47)/3 = 38,33 F8 = (37+47+53)/3 = 45,67 F9 = (47+53+62)/3 = 54 F10 = (53+62+54)/3 = 56,33 F11 = (62+54+36)/3 = 50,67 F12 = (54+36+32)/3 = 40,67 At

Ft

|At-Ft|

5

37

27,33

9,67

6

47

31,67

15,33

7

53

38,33

14,67

8

62

45,67

16,33

9

54

54

0

10

36

56,33

20,33

11

32

50,67

18,67

12

29

40,67

11,67 106,67

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b) Aplique un promedio móvil de cuatro meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre mayo y diciembre. F5 = (20+24+27+31)/4 = 25,5 F6 = (24+27+31+37)/4 = 29,75 F7 = (27+31+37+47)/4 = 35,5 F8 = (31+37+47+53)/4 = 42 F9 = (37+47+53+62)/4 = 49,75 F10 = (47+53+62+54)/4 = 54 F11 = (53+62+54+36)/4 = 51,25 F12 = (62+54+36+32)/4 = 46 At

Ft

|At-Ft|

5

37

25,5

11,5

6

47

29,75

17,25

7

53

35,5

17,5

8

62

42

20

9

54

49,75

4,25

10

36

54

18

11

32

51,25

19,25

12

29

46

17 124,75

c) Compare el rendimiento de los dos métodos utilizando la desviación media absoluta como criterio de rendimiento. ¿Qué método recomendaría usted?

MAD 

Ft

n

Promedio móvil de tres meses.

MAD3 

At

106,67 13,33 8

Promedio móvil de cuatro meses.

MAD4

124,75 15,59 8

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d) Compare el rendimiento de los dos métodos usando el error porcentual medio absoluto como criterio de rendimiento. ¿Qué método recomendaría usted?

At

At

MAPE 

n

100

Promedio móvil de tres meses.

2,6783 * 100 33,48 8

MAPE 3 

Ft

Promedio móvil de cuatro meses.

3,0971 * 100 38,71 8

MAPE 4

e) Compare el rendimiento de los dos métodos utilizando el cuadrado del error medio como criterio de rendimiento. ¿Qué método recomendaría usted?

( At

MSE 

Ft )

n

Promedio móvil de tres meses.

MSE3 

Ft ) ( At

1708,4623 213,5578 8

Promedio móvil de cuatro meses.

MSE4

2137,6875 267,2109 8

4. Considere los datos sobre las ventas de la Dalworth Company presentados en el problema 2. a. Utilice un promedio móvil ponderado de tres meses para pronosticar las ventas en los meses transcurridos entre abril y diciembre. Use ponderaciones de (3/6), (2/6) y (1/6) asignando una ponderación mayor a los datos más recientes. Mes

Ventas reales

1

20

2

24

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3

27

4

31

(3/6)(27) + (2/6)(24) + (1/6)(20) = 24,83

5

37

(3/6)(31) + (2/6)(27) + (1/6)(24) = 28,5

6

47

(3/6)(37) + (2/6)(31) + (1/6)(27) = 33,33

7

53

(3/6)(47) + (2/6)(37) + (1/6)(31) = 41

8

62

(3/6)(53) + (2/6)(47) + (1/6)(37) = 48,33

9

54

(3/6)(62) + (2/6)(53) + (1/6)(47) = 56,5

10

36

(3/6)(36) + (2/6)(62) + (1/6)(53) = 47,5

11

32

(3/6)(32) + (2/6)(36) + (1/6)(54) = 37

12

29

(3/6)(29) + (2/6)(32) + (1/6)(36) = 31,17

b. Use la suavización exponencial con

= 0,6 para pronosticar las ventas en los meses

comprendidos entre abril y diciembre. Suponga que el pronóstico inicial para enero haya sudo de $22 millones. Ventas reales

Pronóstico

Ft

20

22

20,8

24

20,8

22,72

27

22,72

25,29

31

25,29

28,72

37

28,72

33,69

47

33,69

41,67

53

41,67

48,47

62

48,47

56,59

54

56,59

55,04

36

55,04

43,61

32

43,61

36,65

29

36,65

32,06

c. Compare el rendimiento de los dos métodos aplicando la desviación media absoluta como criterio de rendimiento. ¿Cuál de esos métodos recomendaría usted? 

Promedio móvil ponderado de tres meses.

MAD3PP

75,17 9

8,35

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

Suavización exponencial.

MAD S

93,05 10,34 9

d. Compare el rendimiento de los dos métodos usando el error porcentual medio absoluto como criterio de rendimiento. ¿Cuál de esos métodos recomendaría usted? 

Promedio móvil ponderado de tres meses.

MAPE 3PP



Suavización exponencial.

MAPE S e.

1,763 100 19,59 9

2,327 100 25,86 9

Compare el rendimiento de los dos métodos usando el cuadrado del error medio como criterio de rendimiento. ¿Cuál de esos métodos recomendaría usted? 

Promedio móvil ponderado de tres meses.

MSE3PP



796,03 88,45 9

Suavización exponencial.

MAD3PP

1152,29 128,03 9

6. El Dixie Bank de Dothan, Alabama, instaló recientemente una nueva máquina de cajero automático para brindar servicios ordinarios de banca y atender solicitudes de préstamo y transacciones de inversión. El manejo de la nueva máquina es un poco complicado, por lo que la gerencia desea seguir el rastro de su utilización en el pasado y proyectar su uso en el futuro. Si el uso proyectado es suficientemente grande, tal vez sea necesario adquirir más máquinas.

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Al final de abril, el uso mensual promedio era de 600 clientes y la tendencia señalaba +60 clientes por mes. Las cifras de uso real para mayo, junio y julio son 680, 710 y 790 respectivamente. Use la suavización exponencial ajustada a la tendencia con

= 0,3 y

= 0,2 para elaborar un pronóstico de la utilización correspondiente a junio, julio y agosto.

Ft At

* Dt

Tt

* ( At

FAbr Mayo

Junio

) * ( At

Tt 1 )

1

At 1 ) (1

) * Tt

600 clientes; T Abr

1

60

0,3 * 680 (1 0,3) * (600 60) 666

Tmayo

0,2 * (666 600) (1 0,2) * 60 61,2

A junio

0,3 * 710 (1 0,3) * (727,2) 722,04

A julio T julio

(1

Tt

Amayo

T junio Julio

At

1

Fjunio = Amayo + Tmayo = 727,2 Fjulio = Ajunio + Tjunio = 782,208

0,2 * (722,04 666) (1 0,2) * 61,2 60,168

Fagosto = Ajulio + Tjulio =

0,3 * 790 (1 0,3) * (782,208) 784,5456

0,2 * (784,5456 722,04) (1 0,2) * 60,168 60,63552

845,18112

8. Los siguientes datos corresponden a las calculadoras vendidas (expresadas en unidades) en una tienda de electrónica durante las últimas cinco semanas. Semana

1

2

3

4

5

Ventas

46

49

43

50

53

Aplique la suavización exponencial ajustada a la tendencia con

= 0,2 y

= 0,2 para

pronosticar las ventas correspondientes a las semanas 3 a 6. Suponga que el promedio de la serie de tiempo fue de 45 unidades y que la tendencia promedio fue de +2 unidades por semana, inmediatamente antes de la semana 1.

F1

45 Ventas; T1

At

* Dt

Tt

* ( At

(1

) * ( At

At 1 ) (1

2 1

Tt 1 ) ) * Tt

1

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Solucionario de prácticas dirigidas 7 Planeamiento y Control de la Producción

1

A1

0,2 * 46 (1 0,2) * (45 2) 46,8

T1

0,2 * (46,8 45) (1 0,2) * 2 1,96

2

A2 T2

3

A3 T3

4

5

0,2 * 43 (1 0,2) * (48,896) 47,7168 (1 0,2) * 1,656 1,42016

0,2 * 50 (1 0,2) * (49,13696) 49,309568

0,2 * (49,309568 47,7168) (1 0,2) * 1,42016 1,4546816 A5

T5

0,2 * (47,24 46,8) (1 0,2) * 1,96 1,656

0,2 * (47,7168 47,24)

A4 T4

0,2 * 49 (1 0,2) * (46,8) 47,24

0,2 * 53 (1 0,2) * (50,7642496) 51,21139968

0,2 * (51,21139968 49,309568) (1 0,2) *1,4546816 1,544111616

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F 1 = A 1 + T1 = 48,76 F 2 = A 2 + T2 = 48,896 F 3 = A 3 + T3 = 49,13696 F 4 = A 4 + T4 = 50,7642496 F 5 = A 5 + T5 = 52,7555113