1ra Prueba 10-1

@

CENTRO OEESTUDIOS PREUNIVERS¡TARIOS DELA uNrvERstDAD NActoNALDE|NGENIER|A CEPRE-UNI

I

crclo BÁsEoaDt¡sróN2olo{

lra PRUEBA CALIFICADA 1. TIPODEPRUEBA

rpo pE 'RUEBAI

E

Marqueel tipode pruebay s¡gacuidadogamente las ¡nstrucciones del profssorSuperv¡sor de Aula.

NÚiltERoDEPREGUNTAS La pruebaconstade 42 preguntas: Matemática(Mtmá¡cq,Algebra,ceometríay Trigonometría), Flsicay Ouimica HOJAÓPTICA La hojaópt¡cacontignedospartes;ldentificación y ¡espuestas. Nodoble,deterioreo humedezcala hojaóptica,Ut¡l¡celápizN. 28. (pa¡tr ¡zqu¡eda) a) IDENTIFICAC|óN Escn-ba conietrads ¡mprentasui Apellidosy Nombresy los demásdatosque se le solic¡tan.Escribay l?llone los clrculos coreapond¡entes a su códigoCEPREUNIen el recuadroúilizandolos t¡lümos c¡nco díg¡tosy la letraconespondienlg de dlchocódigo: gE% Pore¡emplos'ísu códigoes 0g20887F,escriba: b) RESPUESTAS (párr! ürebh¡) En le hojaópt¡caustedpodÉ marcarlas 42 respuestas,utilicelos aasi erosdel 'I al 42. Marquesus respuesGsllenandoel espacio c¡rcular,preslonando suficieniemenie el lápiz,Lasmarcasdebensor nitidas.

MARQUE sus REspuEsrassóLo cuANDoEsrÉSEGURo ouE

SONLASCORRECTAS 4. cAltFtcacÉN

filatemáüca,Flslcay Oufmlca 5,0 0,5 0.0

Reapuesta Coft"cta En blanco Incofrecta 5. TIEüPODISPONIBLE: 3:00h

y coNcLutRLApRuEBA LA tNDtcActóN DELsupERvtsoRPARAtNtclAR LosRESULTADoS PoRcÓDIGo sEPUBLIoARAN E[ DíADEHoYA PARTIR DELAS2II:t¡(| HoRAS ENELLOGAL DELcEPRE.UiII YEI'ILAPAGü{A wEBA PARTTR DELAs22:OO HoRAs. htlp;//cepre.uni,edu.pe Av. Jay¡e¡ Prado Oeste 730 ftagdller.

del irar

To¡f. 460-2it07 , it6'-2119 I 61-1250

Fax:460-0610 Magdalemdel Mar,20 de Sept¡embre de 2009.

cgPRg-r¿Nl A.d,vrki,w 2OLA-\

PR.IM9R,A PRI,tEtsA CALIFICADA ctcLDBAslco

01.A una fiesta asisten80 personasde las cuales 60 son damas y el resto caballeros. ¿Cuántas damas se deben retirar, para que por cada damaqueden4 caballeros? A) 15 D) 55

B) 27 E) 57

05.A part¡r del sigu¡entegráfico, que de dos representael comportamiento proporcionales. magnitudes

c) 40

02.El términomediode una proporción geométr¡cacontinuaes la media proporcional entre4 y 8'1.si unode los extremoses terc¡a diferencial es ente22y 17,el otroextremo A) 12 Dl27

B) 18 E) 30

c)24

a

10

20

a.b oetérm¡ne A) 10 D)40

B) 20 E) 50

c) 30

03. Dentro de 10 años la razón de las 06. Para hacer una zanja de 30 m de edadesde Luis y Félix será como 3 largopor 10 m de ancho,15 obre¡os es a 4. Dero hace 5 años dicha hañ trabajado6 dlas a razón de 12 relaciónera como3 es a 5, la media horas diarias. ¿Cuántos dfas armón¡cade las edadesactualesde traba¡arán 18 obrei'os a t horas Luisy Fél¡xes diarias,parahacet una zanjade 45 m de largo por 20 m de anchoy de la que la anterior? C) 25 B)24 A) 20 mismaprofund¡dad D) 30 E) 50 B) 10 C) 12 A)5 04. En un conjunlo de lres razones E) 20 D) '15 geométricasigualeslos consecuentes S¡ la 07. Una guamiciónde 2 200 hombres son 3, 5 y 7 respectivamente. razón aritméticaentre el doble del tianen provisionespara 62 dlas; al y el triple mayorde los antec€dentes terminar el dla 23, se retiran 250 es 80. del menorde los antecedentes hombres.¿Cuántosdíaspodrándurar Calcule el valor del segundo las provisionesque quedanal reslo antecedente. de la guamición?

A)20 D)80

B)40 E) eo

c) 60

A) 40 D) 46

R-L

Bl 42 E) 48

c) 44

20/@/@

CEPRÉ.I,(NI Adw:tsí,ów

PRjMERA PR4EBA

08. Seanp, q y r proposiciones lógicas.S¡ la propos¡ción compuestape(qvr) es falsa,determ¡neel valorde verdad de las siguientesproposiciones: l. p+)-q. ll. ra(peq). lll. (-q),r(qvp). A) FFV D) VFF

B) VFV E) FVF

C)WF

12. Determinela verdad M o falsedad (F)de las s¡gu¡entes proposiciones: l. La formu¡alógica p €- q es una contingencia.(pyqson proposiciones lógicas). ll. Si AcB, entonces A\B =O AyBsonconjuntos. $: conjuntovaclo. lll. I x€N/ 12<x3<38. N: conjuntode los números naturales

09. Si p y q son proposic¡ones lóglcas, entonces,s¡mplif¡que la fórmulalógica (p-+q)-+p.. A) q-+p D) -p

C,4UFIC"4DA

ctcL-oBAstcD

2OtO-l

B) "q E) p

A) VFV D) VFF

B) VW E) FW

C)WF

'13.SeanA y B dos conjunloscontenidos en el conjuntoun¡versalU, tal que cumplenlas condiciones

c)q

f0. Asigneel valor de verdad (V) o falsedad (F) a las siguientes afirmaciones: l. gc {0;r} . ll. {5;f e {3;5;7;8} . lll. {1;1;1} c {0;r:2}.

n(nc)=s, n(ec)= s. n(nue)=13 y n(A^B)=7. Halleel n(U). Al 12 D) 16

B) 13 E\ 17

c) r5

14,Sean los conjuntosA={1;2;3} y B={2;3;4;5}. Halle el vator de verdad de las siguientes propos¡ciones: ll. Conrespecto al conjunton = {a; {0}}, l. lx€AnB /x2+3x<9. setienenlassiguientes af¡rmaciones: ll. VyeB\A;x3<4x2. t. {4}c P(A). lll. lxeA, lyeB/x+y=5.

A) WF D) FFV

B) FVF E)VW

C)VFV

[. n[p(pG))] = 32. lll. {{a}} q P(A).

A) FFV D) WF

poténcia P(A): conjunto deA. Es(son) conecta(s): A) soloI C) sololll E) ly lll

B) VFV E) FVF

C) FFF

B) solo ll D)lyll

R-2

20/09/09

PR-IMER,4 PRITEEA C,ALIFICADA

CEPRÉ,I.TN1 Ad,witsíót":2DLa-l

ctcLoBAstca

15, Indíque el valor de verdad de las 18. En un triángulo isósceles ABC propósiciones: s¡guientes (AB = BC), se trazala cevianaBD tal l. Si A y B son dos puntos que AB=CD y cualesquiera, entoncesAB = BA. 4mlABD =3rn¿BCA. La mZABD es ll. Sean los puntos A, B y C gqlineaigsen ese orden,entonces A) 10 B)20 c) 30 AC y BA son rayos opuestoscon E) 40 D) 35 el mismoorigen. lll. Una regióncuadrada ABCDy una 19.En el triángulo ABC, mZABC= 10x y región triangular ABE, forman 'r'IACB = 4x. Se trazan la ceviana s¡empre una reg¡ón ADCBE BM y en el triánguloMBC,la ceviana convexa. MT, de tal manera que lV.El Interiorde un polfgonode c¡nco ladoses unaregiónconvexa. mZABM=mZTMC=3xy Á6 = MC. Hallarx. A) FFW B) VFFV C)VFFF D) VFVF E) FVW A)8 B )I c )1 0 D) 12 E) 13 16, Ind¡quela verdad M o falsedad(F) de las siguientesproposiciones: 20.En un tr¡ánguloABC, se ubica el l. La un¡ónde las regionesintemas puntoP exterioral triángulo, tal que de dos ángulosadyacenteses un PC intersectaal lado Á8. Si conjuntoconvexo. AP+PB+BC+ AC= 30cm, entonces ll. La intersecciónde dos ragiones la mayorlongitudentera(en cm) de tíangulares es un conjunto PC es convexo. lll. La unión de dos clrculoses un B) 14 A) 13 c) 15 conjuntoconvexo. 17 D) 16 E) lV.La unión de dos segmentos consecutivos es un coniunto 21.En un triánguloABC se traza la convexo. A) \ A/F C) FVFF E) WFF

B) FWF D) FFFF

17. Los puntos A, B, C, D y E son col¡nealesen ese orden, de manera qué AB=BC y CD=2DE. Si AB+AE = 9cm, enloncesAD (en cm)mide A)4 D) 7,5

Éfr (tu en rc). PorA y M med¡ana se lrazanrectasparalelasa BM y BC, respect¡vamente,intersectándose enel puntoT. Si BC= 14cm. Calcular TMen cm.

A )7 D)14

B)10 E) 16

c) 12

B) 6 E) 8

R-3

20/09/09

C9PR-6.LINI AdwkLów

PRIMER,A PRI,(EB,A CALIFICA>A ctcL-o B.Astco

2D!D1

22.sea $e..=-1|9,

oono" y 26. En la flgura S'+2Cz mostrada, AC, m, 281 ' -" C son los números de graoos nZBAC =mlBCD =q y sexages¡males y centesimales, mZABC=mBDC=90o. de un mismoángulo.¿Cuáles la medidade Determine BD. c esteánguloen radianes?

A) " D) 6n

B) 2t E) 12n

C)3r

9¡? E)5

c)3

B A) msen(a) B) mcos(o) msen2(q) D) mcos,(a) E) msen(c).cos(o)

27.Si e.es la medidade un ánguloen postcton normal y se cumple que 24, En un triángulorectángulose cumole 0e\r;2r), tan(o)= - 0,75. Catcute que la medida de un cateto es el 4sec(e)-3csc(0). doble del otro. Determ¡nela s€cante A)-10 B)_5 delmayoránguloagudo_ c) 5 D) 10 E) r5

o,+ ',á D).,,6 E)J5

t \

23. En un sector circular, el ángulo centra¡,el radioy la long¡tudde arco (m+3) unidades m¡den(m) radianes, y (m+8) unidades,respectivamente. Calculeel valorde m. A) 1 Dl 4

'¡

c)vc

F g

1

t:

28. En

la fgura

mostrada, calcule

|.]

-sen(e)-cos(o) +tan(o) tan(0)

25. Si 00<x < 900 y

ff

ir¡ I

=on
A)'2-1 D) u5

l(tt

,l

B) 1 -,

A)-*

J3 +l

')

-zf

q*

o) zt q* R-4

I¡ l.l) 1

lo 20/ 09/09

PR,IM gRA PR|.(ÉtsA CAUF IC.ADA

CEPRE^'(Nf

ctcLoBAstco

Ad,w:rsL6v\ 2DaO-l

2g.La ecuac¡ón x(z+y2)=72 dimensionalmente correcta,donde z estrabajo.Determine [x /y]. A) M L2T-2 c) M2¡r¡-z

32.Lafiguramuestra losvectoresÁ y B . Determineel vectorunitarioen la d¡rección de (Á-É).

v(m)

B) M2L4T-4 D) ML2T-4

E) M1t4L1t4f -114

4

2 1

30. Determinela verdad (V) o falsedad (F) de las s¡guientes proposiciones: l. Unacantidadffsicaes todoaquello quesea medible. ll. La exDresiónd¡mens¡onal de una cantidad fls¡c€ es la e)Coresión algebraica que la define, en términosde las dimensiones de las cantidades fundamentales. lll. En el sistema intemacionalde unidades, el sÍmbolo de la intens¡dad luminosaes Cd.

A)WV D) FVF

B) WF E) FFF

x(m)

A)

c) F\

q all

B) l./6

1

(i. j)

o,, 5i+5j -' 5J2

(i*zj)

ot J5(i.zj)

(i-zj)

A=2i y B=6j, 33.Dadoslos vectores (F) la verdad detérmine M o falsedad propos¡c¡ones: de lassiguientes t. Á . 6 = 0 .

C) VFF

31. Considerandoque la figura es un hexágono regular de lado "/", determ¡neel módulode la resultante de losvectoresmostrados.

A)¿

1 {o 1

r . Á *É= lzR. ilt.(Á+E)rÉ=48. A) VW D) FVF

B) WF E) FFF

C) VFF

cl 2 l

F\ 1/

R-s

20/@/09

.

CEPR6-4NI Adb¿tsrów 2b7.o1

PRIMER.4 PR,tEEA

CALIFICADA

ctcLoAAstcD

34. Una Dartículacambiasu velocidadde

ir = 2i m/sa v, =(ei-toi)mis en de 0,5s. Determine, un ¡ntervalo de la la magnitud aprox¡madamente, (en mls') pata aceleraciónmedia detiempo. dichoiniervalo A) 16,4 D\ 22,2

q 1e,2 E) 24,4

c)20,4

A y B quese encuentran 35.Dosmóviles una én una mismarecta,separados parten 800m, distancia de del s¡multáneamente unoal encuentro =2gi¡¡s i^ olro con velocidades t al cabode ie =-30im/s. Determine quétiempo(ens) estaránseparados una distanciade 100 m por primera vaz, c) 7 A) 14 B) 18 E) 16 D)9

R-6

z0/@/09

:

PRIMER/4 PR'IEBA

CALIF I ¿A>A

¿EPR.E-I,tN I

ctcLoBAstco

Ad,v*kíów

2D1o-l

36. ldenlif¡que cada proceso, como /O. Indiquela verdad (V) o falsedad(F) proposiciones: fenómeno ffsico (F) o fenómeno de las sigu¡entes químico(Q). L EI tercer n¡velde energíaacepta L La d¡gestjón. comomáximo18e-. ll. Evaooración del alcohol. ll. Los números cuánticospara un lll. Combusliónde la gasolinaen un electrón, en el tercer nivel de motor. energíapuedenser (n, /, m1,ms): lV.Oxidaciónde la barrade h¡erro. (3,2,-3,-1t2). A) FFOO B) OFOQ lll. El númerocuánticosecundario(¿) c)ooFo D) FFOF nos determ¡na el tamaño del E) FFFF átomo.

37.¿Cuálesde las propiedadesson A) VFF B) FFV C) FFF (E)y cuálessonintensivas extensivas D)\ A/ E) VFV (t)? l. lnflamabilidad ll. Volatilidad 41.El hieno (Z=26) es un metal lll. Oxidab¡l¡dadlV.Volumen util¡zadoen la fabricacióndel acero. A) IEE c) ilrE E) ütl

¿Cuánlos electrones posee én el últimonivel?

B) tEEl D) EEU

A )2 D)8

B )4 E )1 0

c)6

38,Ladiferencia de losnúmeros de masa de dosisótopos de un elemento es 2, resDecto a la obtención de la y la suma de sus númerosde 42. Con llama no luminosaen el mecherode neutrones es 38.¿Cuáles el número Bunsen ¿qué propos¡ción 6s de neutronesdel isótopo más corecta? Desado? A) 17 D) 20

B) 18 E) 2'l

c) 19

39. ¿Cuáles la notac¡ónde un núclidode cobreque contiene34 neulrones,29 protonesy 27 electrones?

A)cu c) !3cu2 E)scu'z-

B)tgcu D)t3cu,.

R-7

A) Es de menor temperaturaque la de la llamaluminosa. B) Es producto de una combust¡ón incomoleta. C) Se obtienepor excesode aire. D) Se obtienehollín. E) Se producecon la ventianade la ch¡meneacenada.

20/09/09

,

DOMINGO20 DE SEPTIEMBRE DE 2OO9

NActoNALDEtNcENtERfA H:fÉ!¡lin 'bS UNNERS|DAD

ceene-urur SOLUCI I RA PRUEBACAIIFICADA . CICLO BASMOIDTIB]6Ñ70'IG¡ ARITMÉTtcA

ÁLGEBRA

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GEOMETR|A

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PREUNIVERSITARIOS CENTRODE ESTUDIOS UNTVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERíA CEPRE-UNI SOLUCIONARIO

DgMTNGO20 DE SEPTTEMBRE DE 2001

IRA PRUEBACALIFICADA - CICTO BASICOADMISION 2OIO-I )

TRIGONOMETRIA __ sLc-s ) ,Eñ S-_qh :5. 9 2Bl ' | {+ zcL ¡zlCK

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