23

De Corazón hasta la muerte

I.E. "MARIANISTA"

4ta

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) - II Veamos dos autos que parten del reposo al encuentro.

Sesión

t

t a2  

a1

Vi = 0 Paso 1: d1 = vit + 1 a1t2 2 pero vi = 0 d1 = 1 a1t2 ... (1) 2

Paso 2:

d1

Entonces sumamos (1) + (2):

¿y el tiempo de alcance?

Vi = 0

116

a2

a1

d

Se obtiene:

FISICA / 2DO. AÑO

2d a1 + a2

te =

¡Sólo si los móviles parten del reposo!

Vi = 0

En la teoría de la relatividad Einstein introdujo el tiempo como Cuarta Dimensión.

a2t2 2

a1t2 + 2

d = 12t2 (a1 + a2) ⇒

d2 = 1 a2t2 ... (2) 2

¿Sabias Qué?

d2 d

d1 + d2 = d2 = vit + 1 a2t2 2 pero vi = 0

Vi = 0

ta =

2d a1 - a2

a1 > a2 II BIMESTRE

I.E. "MARIANISTA"

De Corazón hasta la muerte

Ejercicios de Aplicación

Nivel I







1) Si estás a bordo de un ómnibus contesta qué sucede con tu cuerpo cuando: I. El ómnibus tiene aceleración positiva: _________________ _______________________ II. El ómnibus tiene aceleración negativa: ________________ _______________________ III.El ómnibus avanza con MRU: ________________________ _______________________ 2) ¿Después de cuánto tiempo el móvil “A” alcanzará al móvil “B”? a = 1ms2

v=

A

2ms

16 m

v = 4ms B

a) No la alcanza. b) Lo alcanza en 4 segundos. c) Lo alcanza después de recorrer 48 metros. d) Lo alcanza en 8 segundos. e) C y D son correctas. 3) Dos móviles parten del reposo simultáneamente de un mismo punto acelerando sobre una recta y en el mismo sentido con 2 y 8 m/s2. ¿Qué tiempo después estarán separados 300 m? a) 1 s b) 5 s c) 6s II BIMESTRE

d) 10 s e) 7 s

4) Dos móviles que parten del reposo en la misma dirección y sentido, están separados 200m. Si se observa que el alcance se produce 10 s después de iniciado los movimientos, determina la aceleración del móvil más lento si están en la relación de 3 a 1. 7 e) 2 m/s2

m/s2 d)

a) 6 b) 3 m/s2 c) 5 m/s2

m/s2

5) Dos trenes de 200 m y 400 m de longitud avanzan en vías paralelas y sentidos opuestos. Cuando sus velocidades son 12 y 18 m/s, sus aceleraciones constantes son iguales a 3 m/s2. Halla el tiempo que demoran los trenes en cruzarse completamente. a) 10 s b) 12 s c) 6s

d) 18 s e) 24 s

6) De la figura, determina el tiempo de encuentro si ambos cuerpos parten del reposo. a1 = 3m/s2

a2 = 1m/s2

d = 200 m

a) 10 s b) 6 s c) 8 s

d) 7 s e) 5 s

7) Del ejercicio anterior, ¿a qué distancia del móvil de menor aceleración se produce el encuentro? a) 150 m b) 50 m c) 170 m

8) De la figura, determina el tiempo de encuentro si ambos cuerpos parten del reposo. a1 = 2m/s2

a2 = 4m/s2

d = 192 m

a) 4 b) 6 c) 8

d) 7 e) 5

9) Del ejercicio anterior, determina la velocidad del móvil de mayor aceleración cuando se produce el impacto. a) 40 m/s b) 20 m/s c) 32 m/s

d) 36 m/s e) 45 m/s

10) Dos móviles que parten del reposo con aceleraciones de 5 m/s2 y 3 m/s2 se encuentran distanciados 64 m. Si viajan en la misma dirección, halla el tiempo de alcance. a) 6 s b) 3 s c) 4s

d) 7 s e) 8 s

11) Del ejercicio anterior, ¿a qué distancia del móvil de menor aceleración se produjo el alcance? a) 96 m b) 32 m c) 64 m

d) 160 m e) 180 m

d) 30 m e) 120 m

FISICA / 2DO. AÑO 117

De Corazón hasta la muerte

I.E. "MARIANISTA"

12) ¿Enquétiempoestaránseperados 15 m si parten del mismo origen?

10 m/s

15 m/s

10 m/s

a) 1 s b) 2 s c) 3 s

17) Un móvil cambia su velocidad de 3 m/s a 5 m/s en 2 s. ¿Cuál es la aceleración de la partida?

15 m/s

t= 2s

d) 4 s e) 5 s

A

a) 10 m/s b) 8 m/s c) 16 m/s

a) 1 m/s2 d) 4 m/s2 2 b) 2m/s e) 5 m/s2 c) 3 m/s2

d) 19 m e) 20 m

15) En la figura, halla la distancia “d”. 4s

1s 2m/s

a) 78 m/s b) 60 m/s c) 66 m/s

4m/s

3m

d

a) 30 m b) 32 m c) 34 m

d) 36 m e) 38 m

a) 50 m/s b) 60 m/s c) 70 m/s

3m/s

V

5m/s

3m

a) 10 m/s b) 11 m/s c) 12 m/s FISICA / 2DO. AÑO 118

21) Un móvil aumenta su velocidad de 5 m/s a 25 m/s en 5 s. Calcula el valor de la aceleración.

4s

d

d) 13 m/s e) 14 m/s



d) 14 s e) 2 s

24) Del ejercicio anterior, ¿cuál fue la velocidad del móvil más rápido en el encuentro?

a) 30 m/s d) 50 m/s b) 40m/s e) 80 m/s c) 60 m/s 25) Un autobús de pasajeros emplea 10 s en cambiar su velocidad de 10 m/s a 40 m/s. Calcula la aceleración.



a) 1 m/s2 d) 4 m/s2 2 b) 2m/s e) 5 m/s2 c) 3 m/s2 26) U n m ó v i l s e m u e v e c o n aceleración constante de 5 m/s2. Calcula la velocidad adquirida luego de los primeros 9 segundos (el móvil partió del reposo).

d) 80 m/s e) N.A.

16) En la figura, halla “V”. 1s

a) 15 s b) 10 s c) 12 s

d) 68 m/s e) 65 m/s

20) Si un móvil tiene una aceleración constante de 10 m/s2, calcula su velocidad al cabo de 7 s de haber concluido su movimiento (el móvil partió del reposo).

a2 = 4m/s2

d = 100 m

d) 4 m/s e) 5 m/s

19) Un auto que parte con una velocidad de 18 km/h, aumenta su velocidad a razón de 6 m/s cada segundo. ¿Qué velocidad tendrá 10 s después?

14) Del problema anterior, ¿qué espacio recorrió el móvil entre los puntos A y B? a) 16 m b) 17 m c) 18 m

a1 = 6m/s2

18) Un móvil es acelerado a razón de 5 m/s2 hasta alcanzar una velocidad de 20 m/s luego de 2s. ¿Cuál fue su velocidad inicial?

B

a) 10 m/s2 d) 25 m/s2 2 b) 20m/s e) N.A. c) 15 m/s2 23) En la figura, determina el tiempo de alcance si ambos móviles parten del reposo.

a) 1 m/s2 d) 4 m/s2 b) 2m/s2 e) 5 m/s2 c) 3 m/s2

9 m/s

200 km



5 m/s

3 m/s

13) D e l a f i g u r a , c a l c u l a s u aceleración. 3 m/s

22) Un móvil aumenta su velocidad de 10 m/s a 50 m/s en 4 segundos. Calcula el valor de la aceleración.

Nivel II



a) 30 m/s d) 60 m/s b) 45m/s e) N.A. c) 50 m/s

a) 1 m/s2 d) 4 m/s2 2 b) 2m/s e) 5 m/s2 c) 3 m/s2

II BIMESTRE

I.E. "MARIANISTA"

De Corazón hasta la muerte

27) D e l g r á f i c o , c a l c u l a l a aceleración. t= 10s a

V=15 m/s

32) Dos móviles “A” y “B” parten simultáneamente del reposo, del mismo lugar y con aceleraciones constantes de 3 y 5 m/s 2 , respectivamente. ¿Luego de qué tiempo estarán separados?

a) 1 m/s2 d) 4 m/s2 2 b) 2m/s e) N.A. c) 3 m/s2 28) Del gráfico, calcula el tiempo empleado. t a= 20 m/s2 100 m/s

a) 1 b) 2 c) 3



a) 12 s d) 6 s b) 10 s e) 4 s c) 8 s 33) En la figura, calcula el tiempo en el cual ambos móviles estarán separados 300 m si ambos partieron del reposo.

200 m/s

d) 4 e) 5

(B)

a) 32 m/s b) 42 m/s c) 62 m/s

a) 12 s b) 16 s c) 10 s

62 m/s



20 m/s

a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s

II BIMESTRE

(B)

37) Un automóvil que se desplaza con una velocidad de 60 km/h. Si se aplica los frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12 s hasta detenerse, ¿qué distancia recorre en ese tiempo?

a) 16 m b) 100 m c) 144 m

d) 60 m e) 120 m

38) En la figura, halla “t”. t

60 m/s

20 m/s

V= 0

d) 20 s e) 8 s

a) 150 m b) 200 m c) 350 m

d) 250 m e) 100 m

a) 1 s b) 1,5 s c) 2 s

d) 2,5 s e) 4 s

39) En la figura, halla el tiempo de alcance. v0=0

a1=3m/s2

v0=0

a2=2m/s2

8m

35) Dos autos separados a una distancia “L” entre sí parten del reposo en el mismo sentido, alcanzando el carro posterior al delantero después de que éste ha recorrido una distancia “x”. Halla la relación de sus aceleraciones.

a= 3 m/s2 (A)

a2 = 3m/s2

34) Del ejercicio anterior, ¿qué distancia avanzó el primer móvil en dicho tiempo?

d) 52 m/s e) N.A.

30) Del gráfico, calcula la velocidad en “B” (tAB= 10 s).

d) 8 m e) 18 m

700 m

a= 2 m/s2 VA

a) 24 m b) 32 m c) 48 m

t= 4s

a1 = 5m/s2

29) Del gráfico, calcula la velocidad en “A” (tAB= 10 s).

(A)



Nivel III

V= 5 m/s

36) Del ejercicio anterior, ¿qué distancia recorrió el primer móvil?

31) Elabora un mapa conceptual de acuerdo al tema tratado.

VB

d) 40 m/s e) 50 m/s

a) x/L b) (x+L)/L c) L2/x

a) 2 s b) 6 s c) 8 s

d) 4 s e) 16 s

d) L2/x2 e) x/(x+L)

FISICA / 2DO. AÑO 119