2do Examen Ordinario 2014-i.pdf

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Segundo Examen

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 1.

En el siguiente cuadrado, la suma de los números colocados en sus filas, columnas y diagonales es la misma. Si los números colocados son los 9 primeros números impares positivos, calcule a + b + 2c + d + e.

A) 56

B) 48

a

x

b

w

c

y

d

z

e

C) 60

D) 54

E) 50

Solución: Los 9 primeros números impares positivos son: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17 La suma de las tres filas es 3S. 3S = 1 + 3 + 5 + ……. + 17 = 81  S = 27 a + b + 2c + d + e = (a + c + e) + (b + c + d) = S + S = 54. Rpta.: D 2.

Los números naturales del 1 al 16 deben ser colocados en los casilleros del siguiente cuadrado de tal manera que la suma de los números colocados en sus filas, columnas y diagonales sea la misma. Si algunos números ya fueron colocados en el cuadrado, tal como se muestra, halle el valor de 2x – 3y. 16

4 A) 3

B) 6

2

x

11

10

7

6

14

y

C) 5

D) 2

E) 8

Solución: Completando el cuadrado de 4  4 con los números del 1 al 16. 16

2

3

13

5

11

10

8

9

7

6

12

4

14

15

1

x = 3; y = 1 Respuesta 2(3) – 3(1) = 3 Rpta.: A

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3.

Segundo Examen

En la figura, sobre los vértices consecutivos del hexágono regular, se ha colocado los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, mientras que en la intersección de las diagonales se ha colocado un número x distinto a los anteriores. Si el número x se intercambia con alguno de los números que están en los vértices de tal forma que las sumas de los números que se encuentran en las diagonales sean 11, 13 y 15, halle el valor de x. 1

A) 7

B) 9

D) 10

E) 12

Solución: Se tiene

C) 11 x

6

1

3

2 5

x

6

2

5

4

3

4

Para obtener sumas impares, x debe ser un par, luego solo puede cambiarse por 2, 4 o 6. Probando con cada uno, solo puede ser cambiado por el 4 y x será 10. Rpta.: D 4.

Si la suma de todos los números de la última fila del arreglo triangular es 225, ¿cuál es la suma de todos los números de dicho arreglo? 1 1 1 1 1 ⁞ 1 A) 1200

3 3 5 3 5 7 3 5 7 9 3 5 7 9 . . . (2n – 1) B) 1780

C) 1240

D) 1120

E) 1440

Solución: De la última fila: n2 = 225  n = 15 Luego, se desea 12 + 22 + 32 + … + 152 =

1 (15)(16)(31) = 1240 6

Rpta.: C 5.

Se tiene un juego completo de fichas de dominó. Se debe escoger 5 fichas y colocarlas en las posiciones que se indica en la figura, de tal manera que la suma de los puntos de la parte superior sea el triple de la suma de los puntos de la parte inferior y, además, la mínima posible. Halle la suma total de puntos que hay en las 5 fichas. A) 10

B) 12

D) 16

E) 14

C) 8

superior

inferior

Solución: En la figura se muestra la distribución de las fichas. superior

inferior

Suma de puntos de todas las fichas: 8 Rpta.: C

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6.

Segundo Examen

Las fichas de dominó que se muestran en la figura 1 deben ser colocadas completando el cuadrado que se indica a la derecha, de tal manera que la cantidad de puntos en cada lado del cuadrado sea la misma. Halle dicha cantidad.

Figura 1

A) 10

B) 9

C) 11

D) 12

E) 8

Solución: En la figura, se muestra la distribución de las fichas. Por lo tanto, por cada lado hay 11 puntos.

Rpta.: C 7.

En la secuencia que se muestra, cada figura está formada por palillos idénticos. ¿Cuál es el número de la figura en la que se emplea 101 palillos?

,

A) 15

,

B) 20

,...

C) 45

D) 35

E) 25

Solución: 1) En la figura 1 se emplean 5 palillos (5 = 1 + 4  1) En la figura 2 se emplean 9 palillos (9 = 1 + 4  2) En la figura 3 se emplean 13 palillos (13 = 1 + 4  3) 2)

Como 101 = 1 + 4  25, entonces en la figura 25 se emplean 101 palillos. Rpta.: E

8.

De la siguiente secuencia, en la figura 30, halle la diferencia entre el número de círculos sombreados y el número de círculos sin sombrear, en ese orden. A) – 787 B) – 788 ,

C) – 778

,

,

, ...

D) – 877 E) – 878

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Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

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Segundo Examen

Solución: 1)

Hallamos la relación:

figura1 : 2(3)  12 figura 2 : 2(5)  22 figura3 : 2(7)  3 2 figura 4 : 2(9)  4 2 .............................. figura30 : 2(61)  30 2 Por tanto la diferencia es: – 778 Rpta.: C 9.

Se tiene un balde de 12 litros de capacidad lleno con agua y dos jarras vacías de 7 y 5 litros de capacidad; ninguno de los depósitos tiene medidas de graduación. Se quiere obtener en una de las jarras exactamente 3 litros. Si no se desperdicia en ningún momento el agua, ¿cuántos trasvases, como mínimo, se necesitan para cumplir con el pedido? A) 5

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

Solución: TRASVASES

12 LITROS

7 LITROS

5 LITROS

INICIO

12

0

0

1

7

0

5

2

7

5

0

3

2

5

5

4

2

7

3 Rpta.: D

10.

Setenta hombres y dos niños están en una misma orilla de un río y tienen que cruzar en una canoa, hacia la otra orilla. En cada viaje solo pueden ir uno de los hombres, un niño o los dos niños, pero no un hombre y un niño a la vez. Si todos saben remar y la canoa nunca se traslada sola, ¿cuál es el menor número de veces que la canoa tendrá que cruzar el río de una orilla a la otra, en cualquier sentido, para que pasen a la otra orilla todas las personas? A) 281

B) 271

C) 221

D) 279

E) 381

Solución: Para pasar a un hombre se necesitan 4 viajes Entonces para pasar a los 70 se necesitan 4(70) = 280 Más un viaje para que pasen los 2 niños Total 280 + 1 = 281 11.

Rpta.: A La suma de las dos cifras que forman un número N es igual a 14. Si al número que resulta de invertir el orden de las cifras de N se le resta 18, resulta el número N. Halle el producto de las cifras de N. A) 48

B) 49

C) 45

D) 38

E) 34

Solución: N = ab , a + b = 14

ba  18  ab

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Segundo Examen

 18 = ba  ab 18 = 9(b – a)

a6 ba  2     a  b = 48 b8  a  b  14 Rpta.: A 12.

Si

x

3

x

= 3 , halle el valor de ( x  4 ) 3 .

A) 3 3

B)

C)

3

1 3

D) 3

E)

1 9

Solución:

xx 

3

x  4

 

 x 4

3

3

 3  (x x ) 3

 (x



1 9

3 4

)

3

 3

 3

4

3

x

 32 

3

 3

1 9

Rpta.: E 13.

María pregunta a Rosa cuál es su edad y esta le contesta: “Mi edad en años es el doble de lo que te falta para que tengas la edad que yo tengo, y el producto de nuestras edades es 648”. ¿Cuántos años tiene Rosa? A) 18

B) 36

C) 24

D) 22

E) 34

Solución: Sea la edad de Rosa: x Sea la edad de María: y Dato: x = 2(x – y) 2y = x Además: xy = 648 y(2y) = 648 y2 = 324 y = 18 Por tanto, edad de Rosa es: 36 Rpta.: B 14.

Gloria y Melissa parten simultáneamente de la ciudad M en dirección a la ciudad N y con velocidades constantes. La velocidad con que viaja Gloria es 4 km/h menos que la de Melissa. Después de llegar a la ciudad N, Melissa emprende inmediatamente el viaje de retorno y se encuentra con Gloria a 50 km de haber salido de la ciudad N. Si la distancia de M a N es de 250 km, ¿cuál es la velocidad con que viaja Gloria? A) 7 km/h

B) 10 km/h

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C) 6 km/h

D) 12 km/h

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E) 8 km/h

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Solución:

Sea Velocidad de Gloria  v G y Velocidad de Melissa  vM  v G  v  4 y vM  v 250  50 250  50  v4 v 200 300    2v  3v  12  v  12 v4 v  v G  v  4  12  4  8 km / h  t encuentro 

Rpta.: E 15.

Una sala rectangular tiene de largo 5 m más que de ancho. Si tuviera 5 m más de largo y 5 m más de ancho, su área se duplicaría. Determine el área de la sala. A) 126 m2

B) 150 m2

C) 176 m2

D) 300 m2

E) 204 m2

Solución: Longitud de largo  L Longitud de ancho  A

Se tiene L L

5 A

A 5

2L A

A

5

A

10 A

A2

15A

A2

5A

A

5

5 A

10

Área sala

5

2 A 2 A2

5

2A 2

50 50

0

L

15

10 15

5

A

5A 10A

A

10 A

5

0

150 Rpta.: B

16.

Un terreno de forma rectangular tiene lados cuyas longitudes son 408 m y 216 m. Si se desea dividirlo totalmente en parcelas cuadradas congruentes y colocar un poste en cada uno de los vértices de dichas parcelas, ¿cuántos postes como mínimo son necesarios? A) 220

B) 180

C) 150

D) 240

E) 320

Solución: 1)

La longitud del lado de cada parcela debe ser un divisor de 408 y 216, además el mayor posible para emplear el mínimo número de postes: MCD (408,216) = 24 m.

2)

Luego, el número total de postes en las esquinas de las parcelas  408   216   1    1  18  10  180   24   24 

Rpta.: B 17.

¿Cuál fue el menor ángulo que formaron el horario y el minutero de un reloj a las 11:48 de la noche del sábado 21 de junio de 2014? A) 154°

B) 86°

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C) 104°

D) 66°

SOLUCIONARIO GENERAL

E) 85°

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Segundo Examen

Solución: 1) Como el minutero aún no pasa al

10

11 m   30H  2    30 (11) 

12

11

horario, la fórmula es:



9 11( 48)  66º 2

3 4 5

6

Rpta.: D 18.

En el sistema mostrado, la polea de mayor radio da 27 vueltas. ¿Cuántas vueltas da la polea cuyo radio mide 30 cm? A) 30

B) 20

12 cm 60 cm

C) 15

D) 18

30 cm 36 cm

E) 12

Solución: 27

A

60  nA = 36  nP

P

45 = nP = nQ

Q

12  45 = 30  nB 3

B

12 cm

2

60 cm

30 cm

36 cm

nB = 18 Rpta.: D 19.

Giuliana parte de su casa y realiza el siguiente recorrido: 30 km al S37°E, 24 2 km al NE, 25 km al norte y finalmente, 8 km al este. ¿A qué distancia de su casa se encuentra Giuliana? A) 15 3 km

B) 20 2 km

C) 25 5 km

D) 25 3 km

Solución:

E) 15 5 km 8

En el  ABC: (por T. de Pitágoras) x

x2 = (50)2 + (25)2 x = 25 5 Km

18

A

24

30

20.

En la figura, AM = MC y AB = 6 m. Calcule AQ.

25 24

37°

C

8

B

24 2

45° 45°

Rpta.: C

D B

A) 3 2 m

B) 2 2 m

C) 2 3 m

D) 4 3 m

Q

E) 3 6 m A

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H

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M

C

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Solución: B

Por relaciones métricas en el triángulo rectángulo ABC tenemos: 62 = AH(2b) . . . (I)

Q

6 x

En el AQM: x2 = AH(b) . . . (II)

A

Reemplazando (II) en (I): x 62 = (2b)  18 = x2  x = b

H b

C

M b

18 = 3 2 m

Rpta.: A

HABILIDAD VERBAL TEXTO 1 Flaubert supo expresar a través de un personaje y una situación concreta una de las constantes de la naturaleza humana: el divorcio entre nuestra noción ideal del mundo y la realidad. Por esta razón, madame Bovary ha sido comparada con don Quijote. En realidad, la licitud de esta comparación tiene sus límites. Es cierto que en ambas novelas el origen del conflicto se encuentra en un fenómeno de desadaptación producido por un exceso de lecturas: don Quijote, a fuerza de leer novelas de caballería, termina por considerarse un Caballero Andante, así como Emma, envenenada de novelas románticas, se siente emparentada con las heroínas de las historias de amor. Es cierto también que ambos, en el momento de poner en práctica sus ideales, sufren la resistencia de la realidad. Pero la diferencia estriba en que don Quijote resuelve sus fracasos en el ámbito de la locura. El caballero manchego tiene el poder de transformar el mundo exterior y reducirlo a las dimensiones de su sueño. En Emma Bovary se produce el fenómeno contrario: su experiencia en el mundo va cortando su ilusión. Cuando ya le resulta imposible soñar, cuando se da cuenta de la «pequeñez de las pasiones que el arte exagera», considera que es inútil vivir y se suicida. La vida para ella será una gran estafa. Flaubert, analizando sus propias experiencias, formuló una verdad psicológica general: en los temperamentos imaginativos la posesión no va pareja con el goce porque la sensibilidad ha sido agotada por anticipación. Emma Bovary desea con tanto ardor vivir una gran pasión y se promete una felicidad tan desmesurada al tener un amante, que cuando su sueño se realiza queda decepcionada por la insignificancia de la experiencia. Flaubert expresó a través de Emma Bovary su propio drama personal: «madame Bovary soy yo», declaró ante el asombro de sus contemporáneos. 21.

El texto gira fundamentalmente sobre A) cómo Flaubert refleja datos ocultos de su vida en su heroína Emma Bovary. B) el desfase entre lo ideal y lo real que Flaubert proyecta en Emma Bovary. C) la semejanza entre don Quijote y Emma Bovary en sus deseos fantásticos. D) el carácter imaginativo de Emma Bovary y la insatisfacción de sus aventuras. E) la perspicacia de Flaubert para intuir una verdad psicológica general. Solución: Básicamente lo que el autor resalta es cómo Flaubert plasma en su personaje Emma Bovary el divorcio entre la noción ideal del mundo y la realidad. Rpta.: B

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22.

Segundo Examen

Acerca de Gustavo Flaubert es posible afirmar que A) se caracterizaba por tener un carácter muy fuerte que lo llevaba a rechazar las ensoñaciones. B) poseía un temperamento imaginativo que lo llevaba a sentirse contrariado con la realidad. C) era aficionado a leer novelas románticas y vivir amores destructivos como Emma Bovary. D) su identificación con madame Bovary era producto de una personalidad romántica trastornada. E) tuvo la intención de crear un personaje exactamente igual al Quijote de Miguel de Cervantes. Solución: El autor afirma que madame Bovary expresa el drama personal de Flaubert. Si se tiene en cuenta el modo de ser de la heroína, se deduce que Flaubert tenía un temperamento imaginativo y que esto lo llevaba a sentirse contrariado con la realidad. Rpta.: B

23.

Según lo planteado por el autor, es incompatible afirmar que A) madame Bovary encontró un amante a la altura de sus exigencias. B) don Quijote ajustaba la realidad a sus sueños gracias a su locura. C) Emma se suicida cuando comprende que su deseo es irrealizable. D) las novelas románticas atizaron la imaginación de Emma Bovary. E) las novelas románticas resultaron nocivas para madame Bovary. Solución: Señala el autor que madame Bovary, al percatarse de que las cosas no ocurrían como en las novelas románticas, decide suicidarse. Por tanto, no encontró un amante como el que esperaba. Rpta.: A

24.

El término ESTAFA que está al final del primer párrafo tiene el sentido de A) vacuidad. D) sueño.

B) extravío. E) engaño.

C) sofisma.

Solución: El autor afirma que para madame Bovary la vida es una gran estafa, es decir, un gran engaño, ya que durante un tiempo cree que encontrará el amor ideal, pero tal cosa no ocurre. Rpta.: E 25.

Si madame Bovary se hubiera sentido satisfecha con su experiencia amatoria, entonces A) la novela de todas maneras tendría que culminar con un suceso de tipo lamentable. B) ella se habría suicidado al considerar que su aventura amorosa fue pecaminosa. C) las novelas románticas representarían de manera fidedigna los amores verdaderos. D) Gustavo Flaubert se habría sentido identificado con la experiencia de Emma Bovary. E) resultaría inviable hablar de un divorcio entre su expectativa de amor y la realidad. Solución: Si madame Bovary se hubiera sentido satisfecha con su experiencia amatoria, resultaría difícil hablar de divorcio entre su expectativa de amor y la realidad. Rpta.: E

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Segundo Examen

TEXTO 2 La seda de araña ha fascinado a los científicos por su notable combinación de fuerza y flexibilidad. La mayoría de los materiales sintéticos tiene una de estas propiedades, pero no las dos. Millones de años de evolución han ajustado lentamente la composición de la seda de araña para crear un material que puede absorber energía sin ser demasiado rígida. Las arañas, sin embargo, no se preocupan por las aplicaciones de alta tecnología de la seda. Tejen sus redes para atrapar a sus presas y atraer a sus parejas. Mientras que los seres humanos en general pueden detectar un insecto atrapado en una telaraña, las arañas, que tienen muy mala vista, no pueden. En lugar de ello, parecen depender de las vibraciones de los hilos de seda para localizar a sus presas y encontrar deformidades en la red. El envío de ondas en todas direcciones le permite sentir las vibraciones en cada una de sus ocho patas. «Generan estas vibraciones para conseguir información», dijo Beth Mortimer, un estudiante de doctorado de la Universidad de Oxford y autor principal de un estudio reciente. Debido a que las arañas tienen ocho patas, estas cuentan esencialmente con un «oído» que cubre todas las direcciones. El último trabajo de Mortimer muestra cómo la seda de araña puede transmitir una información tan detallada. La seda puede vibrar en una amplia gama de frecuencias, que dan a la araña información vital sobre el estado de su red y la presencia de presas. «Este estudio es fascinante», dijo Joyce Wong, un científico de biomateriales en la Universidad de Boston y un violonchelista ávido que no participó en el estudio. «He trabajado con la seda de araña durante años, pero nunca he contemplado sus propiedades sonoras». Este descubrimiento, según dijo, «ha abierto una nueva línea de investigación y aplicaciones que yo no había pensado». 26.

El texto gira fundamentalmente en torno A) al estudio de Joyce Wong acerca de la fuerza de la tela de araña. B) a la fuerza y la flexibilidad de las telas de arañas y sus aplicaciones. C) al descubrimiento de las propiedades «acústicas» de la tela de araña. D) a la defectuosa visión de las arañas y la flexibilidad de sus tejidos. E) a la facilidad que poseen las arañas para atrapar presas en su red. Solución: Se ha descubierto que la tela de araña posee propiedades «acústicas» que le permiten a la araña ubicarse con mucha precisión, a pesar de la pésima visión con la que cuentan. Rpta.: C

27.

En el último párrafo, la conjugación del verbo ABRIR adquiere el sentido de A) apartar. D) dilatar.

B) iniciar. E) anunciar.

C) desempeñar.

Solución: El verbo se usa para indicar que esta investigación ha dado inicio a una nueva línea de investigación respecto de las telas de araña. Rpta.: B 28.

Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que las arañas A) tejen una seda que es capaz de vibrar en múltiples frecuencias. B) ostentan un «oído» que se proyecta en diversas direcciones a la vez. C) complementan su prodigiosa visión con la sensibilidad de sus patas. D) son capaces de ubicar presas a través de vibraciones en su red. E) han motivado investigaciones asociadas a la seda que fabrican. Solución: Las arañas poseen una pésima visión. Por ello, resulta incompatible afirmar que la sensibilidad de sus patas sirva para complementar una visión aguda. Rpta.: C

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29.

Segundo Examen

Es posible deducir del texto que las arañas A) son capaces de reconstruir el espacio mediante frecuencias «acústicas». B) generan una seda que las hace invulnerables a cualquier depredador. C) carecen de la habilidad para cazar presas de igual tamaño que ellas. D) construyen sedas rígidas que les impiden ver con nitidez a sus presas. E) tejen sedas que proyectan información «acústica» precisa y homogénea. Solución: Ante la imposibilidad de ver con claridad, las arañas saben de la ubicación de una presa o de irregularidades en su seda mediante las frecuencias que proyecta su red. Esto supone que la espacialidad es reconfigurada «acústicamente». Rpta.: A

30.

Si las arañas tejieran sedas muy rígidas, A) la capacidad para capturar presas crecería exponencialmente. B) serían incapaces de generar rangos de frecuencia tan variados. C) se obtendría más datos para aclarar el misterio de su pobre visión. D) sus patas tendrían mayor precisión para moverse en la telaraña. E) su capacidad visual habría evolucionado de manera aleatoria. Solución: La flexibilidad de su seda es la que genera que las múltiples frecuencias «acústicas» sean percibidas por la araña. Por tal razón, si la seda fuera rígida, la posibilidad de generar vibraciones variadas se reduciría drásticamente. Rpta.: B

TEXTO 3 Si la gente supiera que existen otras razones que pueden comprometer la certeza de sus creencias, probablemente sería más prudente a la hora de defenderlas a capa y espada. Pedir a los profesores de ciencias que transmitan conocimientos adecuados para que la población entienda todos los aspectos de un tema de debate no es realista, pero lo que sí podría pedírseles es que sean capaces de mejorar la apreciación de los alumnos de lo que en realidad significa la noción de exactitud del conocimiento científico. Con este fin, el estudio de la historia de la ciencia puede ser de gran ayuda, permitiendo a los estudiantes comprender mejor tanto las motivaciones que subyacen a sus propias creencias, como el método utilizado por la ciencia en la búsqueda del conocimiento. Si un alumno entiende cómo la visión del mundo del medioevo hacía que la teoría geocéntrica del sistema solar pareciera correcta, habrá dado un paso adelante para comprender que él mismo puede estar experimentando influencias similares. Asimismo, la historia de la ciencia puede ayudarnos a comprender por qué el conocimiento científico se hace cada vez más exacto con el paso del tiempo. Es fácil para un observador ajeno al mundo de la ciencia descalificar una conclusión que no le satisface, calificándola de discutible en base a que los científicos cambian constantemente de opinión. Sin embargo, si un estudiante comprende que nuevas observaciones pueden llevar a revisar importantes teorías, concluirá que la ciencia, más que pretender establecer leyes inmutables, busca explicaciones provisionales que inexorablemente serán revisadas cuando se encuentre una mejor. Asimismo, el alumno entenderá que la disponibilidad de los científicos a cambiar sus creencias para alinear estas con los nuevos datos no es un signo de debilidad sino de gran fortaleza. La ciencia sabe que no está trabajando en encontrar la verdad definitiva, sino en reducir la incertidumbre o, como les comentaría un científico guasón, en su «próximo error». Y esta aproximación, racionalmente crítica, puede que no sea la única manera de organizar y entender nuestras experiencias y relaciones con el mundo que nos rodea, pero constituye una vía más precisa y exacta que la que proponen la religión y la ideología política.

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31.

Segundo Examen

La idea principal del texto afirma que A) el análisis de la historia de la ciencia permite a los alumnos comprender cabalmente la exactitud del conocimiento científico. B) la ciencia se aproxima a la verdad de una manera más precisa que la que proponen la religión y la ideología política. C) se debe tener prudencia al defender nuestras creencias, puesto que pueden estar condicionadas por nuestro contexto histórico. D) la investigación científica ofrece explicaciones provisionales que han de ser revisadas críticamente y eventualmente reformuladas. E) la imperfección del conocimiento científico estriba en el cambio constante de opinión mostrado por los científicos. Solución: El estudio de la historia de la ciencia posibilita la comprensión de las motivaciones que subyacen a nuestras creencias, así como el método utilizado en la investigación científica. Rpta.: A

32.

En el segundo párrafo, el término ALINEAR connota A) supresión. D) rectificación.

B) alienación. E) distribución.

C) formación.

Solución: El vocablo está en el contexto de la disposición de los científicos a modificar la opinión que sostuvieron inicialmente, rectificando así sus anteriores creencias. Rpta.: D 33.

Se colige que la búsqueda de la verdad llevada a cabo por la investigación científica se caracteriza por ser A) estéril. D) inverosímil.

B) infalible. E) aproximativa.

C) categórica.

Solución: Se trata de una búsqueda aproximativa de la verdad en tanto que las explicaciones científicas tienen carácter meramente provisional. Rpta.: E 34.

Con respecto a los científicos, es incompatible sostener que A) excluyen el dogmatismo de su repertorio actitudinal. B) consideran perfectible la exactitud del conocimiento. C) buscan precisión en el conocimiento de la naturaleza. D) formulan exclusivamente hipótesis inexpugnables. E) aprovecharían el estudio de la historia de la ciencia. Solución: Las hipótesis científicas destacan fundamentalmente por su valor conjetural. Los científicos buscan explicaciones satisfactorias, pero son conscientes de que estas son potencialmente refutables. Rpta.: D

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35.

Segundo Examen

Si se aplicase a las religiones el método que usa la ciencia para establecer sus explicaciones, aquellas A) realizarían profecías históricas en lugar de predicciones. B) alcanzarían necesariamente las verdades definitivas. C) resultarían infalibles al abordar su objeto de estudio. D) serían ciencias formales como la lógica y la matemática. E) jamás se sentirían en posesión de verdades definitivas. Solución: Si se cumpliera la condición del enunciado, las religiones procederían como las ciencias y no pretenderían haber alcanzado verdades concluyentes. Rpta.: E ELIMINACIÓN DE ORACIONES

36.

I) El quechua presenta un sistema trivocálico: dos vocales altas y una vocal baja. II) Las consonantes oclusivas sordas son características del quechua y sus diversos dialectos. III) El quechua se originó en la costa norcentral peruana. IV) El sonido lateral palatal y la vibrante simple son sonidos del quechua. V) El quechua presenta sonidos fricativos en su inventario consonántico. A) IV

B) I

C) V

D) II

E) III

Solución: Se elimina la oración III por impertinencia. Las oraciones se cohesionan a través del tema de los sonidos del quechua. Rpta: E 37.

I) Lógica y existencia completó la trilogía de los estudios hegelianos emprendidos por Jean Hyppolite. II) El esclarecimiento del pensamiento hegeliano emprendido por Hyppolite dio inicio oficialmente con su traducción de la Fenomenología del espíritu (1939). III) Antes Hyppolite había consagrado algunos artículos notables al pensamiento de Hegel, los cuales constituyen sin duda su primer acercamiento al gran pensador alemán. IV) Jean Hyppolite fue el introductor del pensamiento alemán en Francia hasta 1968, año en el que falleció. V) Su libro Génesis y estructura de la Fenomenología del espíritu de Hegel fue el puente entre sus primeras ideas y la síntesis final que planteó Hyppolite respecto al pensamiento de Hegel. A) IV

B) V

C) III

D) II

E) I

Solución: Se elimina la oración IV por inatingencia. El tema cohesionador del conjunto es los estudios de Jean Hyppolite sobre el pensamiento de Hegel. Rpta.: A SERIES VERBALES 38.

Agudo, perspicaz; compendioso, charlatán; ufano, presumido; A) mohíno, taciturno. D) lacónico, locuaz.

B) contumaz, terco. E) reservado, inope.

C) remolón, remiso

Solución: En la serie de pares de palabras se observa la secuencia de sinonimia, antonimia, sinonimia y (respuesta) antonimia. Rpta.: D

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39.

Segundo Examen

El término que no corresponde a la serie es A) regalador.

B) desprendido. C) adocenado. D) generoso.

E) dadivoso.

Solución: La serie verbal está conformada por sinónimos del vocablo generoso Rpta.: C 40.

Inalterable, permanente, estable, A) deletéreo.

B) cambiante.

C) inmutable.

D) díscolo.

E) atrabiliario.

Solución: Serie verbal basada en la sinonimia, el término con el que se completa la serie es inmutable. Rpta.: C

ARITMÉTICA 41.

Si el complemento aritmético de abcd es abc , halle el valor de a + b – c + d. A) 2

B) 1

C) 4

D) 6

E) 5

Solución: CA (abcd) = abc 9–a =0  a=9 9 – b = a b = 0 9 – c = b c = 9 10 – d = c  d = 1  a+b–c+d=9+0–9+1=1

Rpta.:B 42.

Si M  22n  3  5 3n  2 tiene 540 divisores positivos, halle la suma de divisores positivos de (n – 3)3. A) 224

B) 124

C) 148

D) 156

E) 246

Solución: M  22n  3  5 3n  2

 #Div+ (N) = 540  (2n + 3 + 1) (3n + 2 + 1) = 540  (2n + 4) (3n + 3) = 540  2(n + 2) 3 (n + 1) = 540  6(n + 2) (n + 1) = 540  (n + 2) (n + 1) = 90 n=8 3

3

(n – 3) = 5 SD+ (53) =

5 3 1  1 625  1   156 5 1 4

Rpta.:D

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43.

Segundo Examen

¿Cuántas fracciones irreducibles comprendidas entre

3 7

y

8 7

son tales que su

denominador es 15? A) 5 B) 6 C) 8 Solución: N f=  fracción irreducible: N; 15 son PESI 15

D) 7

E) 9

N 3 8 < < 15 7 7 3 8  15 x < N < 15 x 7 7 45 120  < N < 7 7  6,4 < N < 17,1  N = 7; 8 ; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17  N toma 7 valores  7 fracciones

3 8 < f <  7 7

Rpta.:D

44.

Determine la cantidad de cifras no periódicas del número decimal generado por la 3000 fracción . 15 ! A) 8

B) 7

C) 6

D) 9

E) 10

Solución:

15 2 7 2 3 2 1

# factores 2: 7 + 3 + 1 =11

f=

3000 = 15 !

=

=

3 (2.5)3 211.5 3.3 . . . 3 . 2 3 .5 3 211.5 3.3 . . . 1 28 x . . .

15 5 3

# factores 5: 3  # cifras en la parte no periódica: 8 Rpta.:A

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Segundo Examen

ÁLGEBRA 45.

Si el polinomio p(x) = 3x2 – a y p (p(x)) = bx4 – 36x2+10, a,b  Z, halle el valor de a + b. A) 29

B) 27

C) 25

D) 32

E) 31

Solución: p(x) = 3x2 – a p (p(x)) = p (3x2 – a) bx4 – 36x2 +10 = 3(3x2 – a)2 – a bx4 – 36x2 +10 = 3(9x4 – 6ax2 + a2) – a bx4 – 36x2 +10 = 27x4–18ax2+(3a2 – a) b = 27 a= 2 a + b = 29 Rpta.:A 46.

5

3

Si r(x) es el resto que se obtiene de la división de (x – 3) (x – 4) – 6x + 4 entre 2 x – 7x +12, halle r(–2). A) –8

B) 14

D) –12

C) 16

E) 15

Solución: (x – 3)5 (x – 4)3 – 6x + 4 = (x2 –7x + 12) q(x) + r(x) 5

3

2

(x – 3) (x – 4) – 6x + 4 = (x –7x + 12) q(x) + ax + b x  3 :  14  3a  b ( ) x  4 :  20  4a  b  a  6  b  4

r(x) = –6x + 4 r(–2)=16 Rpta.:C 47.

x 30  ( y  1)15

En el desarrollo del cociente notable

1 y  x 2

, halle el grado absoluto de su

término central. A) 23

B) 20

C) 22

D) 19

E) 21

Solución:

x 30   y  1 x 2   y  1

15

Dando forma de cociente notable se tiene

n  Número de términos  15 ( Impar ) Único término central

t CENTRAL  t n1  t 8   x2 

15  8

.  y  1

8 1

2

t CENTRAL  x14 .  y  1



7

GA  TCENTRAL   14  7  21

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Segundo Examen

Rpta.: E 48.

Si m, n y p son las raíces del polinomio p(x) = 8 – 2x + x3, halle el valor de W = m3 + n3 + p3 + mnp . B) –16

A) 8

D) –8

C) 24

E) –32

Solución: Como m, n y p son las raíces del polinomio p(x) = x3 + 0x2 – 2x + 8 se tiene que m + n + p = 0

y mnp = –8

Como m + n + p = 0  m3 + n3 + p3 = 3mnp W = m3 + n3 + p3 + mnp = 3mnp + mnp = 4mnp = 4(–8) = –32 Rpta.:E

GEOMETRÍA 49.

En la figura, las dos circunferencias son tangentes a la recta BC = 1,5 cm y AE = 2 cm. Halle DE. A) 3,5 cm

B) 3 cm

L en el punto A; AB = 1 cm, L

C) 4 cm

C

B A

D) 2,5 cm

E) 5 cm E

Solución: 1)

D

mAE = mAD = 2 ( ) semi inscrito)

L

 mABE =  = mACD ( ) inscrito) 2) 3)

1

A

De la figura: BE // CD

 2

CAD (T – Thales)

C B 1,5 



2

E

2 1  x 1,5  x  3 cm

x

D

2

Rpta.: B 50.

En la figura, O es el centro del cuadrado ABCD y AF=FD. Si OM=1cm, halle AN.

A) 1,5 cm

B

C

B) 2 cm C) 2,5 cm

O

D) 3 cm

M N

E) 3,5 cm A

F D E

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Segundo Examen

B

Solución: 1)

C

BED (Base Media) DE = 2 cm

O

1

M ANF 

2)

FED

N

x

 x = 2 cm

A

F

D

a

a

2

E

51.

Rpta.: B

En la figura, O es centro de la circunferencia C ; m OD = 70° y AB // OD . Halle m BC.

A) 45°

B) 60°

C) 50°

D) 40°

B

C A

O

E) 35°

C

D

Solución:   

OD = OB  mOB = mOD = 70°

C A

AB // OD  mOB = mAD = 70°

70° 70°

r r

OBA ángulo inscrito

70°

x 70°

 mOBA = 70°

r

D 

B

x

O

C

70°

BOC ángulo central  x = 40°

Rpta.: D

52.

En la figura, AB es diámetro y m AL = m BN. Si AN = 9m y NM = 4m, halle AL. A) 5 m D) 8 m

B) 4 m E) 6 m

C) 3 m

Solución: 

B

ABM: a2 = 9  4, a = 6



a 

N

mAL = mBN, entonces 9

AL = BN = 6 m

A Ciclo Ordinario 2014-I

M 4



L

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C

Rpta.: E

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Segundo Examen

TRIGONOMETRÍA 53.

2

2

En la figura, se sabe que 4tg  + tg  = 10. Halle el valor de E =

2 ctg  tg2  .

Y – X θ

A)

7 20

B)

2 3

C) –

5 2

D)

3 2

E) –1

Solución: Se observa que     360 tg  tg . Luego del dato

Y – X

º

entonces

5tg2  10 Entonces tg   2 E  2 ctg   tg2  2 .

1

 2  1  2  1

2

θ

Rpta.: E

54.

En un triángulo ABC, recto en C, se tiene que senA + sen2B.cscA = 4. Halle

15 cos A  cosB .

A) 2

B) 4

C) 3

D) 5

E) 1

Solución:

senA  sen2Bcsc A  4 

a b2  4 c ca

B

a2  b2 c2  4 4 ca ca c 4   b  15 a 1

c

A Si E es el numero buscado

a

b

C

 15  1  4  4  4  

E= 15 

Rpta.:B

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55.

Si

θ

es un ángulo

Segundo Examen

agudo tal que

7 , 24

tg 

halle el

valor

máximo

de

M = cos(x – ) + cos(x + ). A)

48 25

B)

7 12

C)

24 25

D)

25 48

E) 2

Solución: M = cosxcos + senxsen + cosxcos – senxsen = 2cosxcos Como tgθ =

7 24

entonces cosθ =

24 48 48 , luego M = . cos x por lo tanto Mmáx= 25 25 25 Rpta.:A

LENGUAJE 56.

Señale la alternativa en la que aparecen enunciados con inflexión final ascendente y descendente respectivamente. A) ¿Volverás mañana? B) ¿Repasaron la lección? C) ¿Cuándo irás al cine? D) ¿Fuiste a la fiesta? E) ¿Con quién discutiste?

¿Lograste aprobar el curso? ¿Jugaron en Chincha? ¿Viajaste al Cusco? ¿Cuándo viajaremos? ¿Aún me extrañas?

Solución: El primer enunciado es una interrogativa directa total y tiene una inflexión tonal ascendente; el segundo, una interrogativa directa parcial y tiene entonación final descendente. Rpta.:D 57.

Elija la alternativa en la que hay par mínimo de fonemas consonánticos dentales. A) /nata/ D) /pesa/

58.

/nada/ /pela/

B) /tuna/ E) /lema/

/luna/ /tema/

C) /sala/

/sana/

Solución: Las palabras /nata/ y /nada/ evidencian la oposición distintiva a nivel de los fonemas consonánticos dentales / t / y / d /. Rpta.: A Señale la alternativa en la que hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) Margarita trabaja en el Ministerio de la mujer. B) El alcalde inauguró una obra en Los Olivos. C) La expedición saldrá mañana al Norte del país. D) Nació en el mes de Julio, bajo el signo de Leo. E) El avión Presidencial partió hacia La Paz. Solución: La alternativa presenta adecuado empleo de las letras mayúsculas. No deben llevar mayúscula las palabras mujer, norte, julio y presidencial. Rpta.: B

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59.

Segundo Examen

En el enunciado “pienso que el poder es contaminante. Para mantener nuestros principios inquebrantables, hay que vivir alejados de él”, el número de palabras agudas y graves es, respectivamente, A) tres y ocho. D) tres y seis.

B) dos y siete. E) tres y siete.

C) cuatro y seis.

Solución: Hay tres palabras agudas: poder, mantener y vivir. Hay siete palabras graves: pienso, contaminante, para, nuestros, principios, inquebrantables y alejados. Rpta.: E 60.

En el enunciado “Xabi Alonso, jugador del balompié español, es centrocampista”, las palabras subrayadas están formadas, respectivamente, por los procesos de A) composición, parasíntesis y derivación. B) derivación, parasíntesis y composición. C) composición, derivación y parasíntesis. D) derivación, composición y parasíntesis. E) parasíntesis, composición y derivación. Solución: “Jugador” es una palabra formada por derivación; “balompié”, por composición; “centrocampista”, por parasíntesis. Rpta.: D

61.

Señale la alternativa en la que las palabras subrayadas están en relación de antonimia lexical complementaria. A) Comprar es adquirir alguna cosa con dinero. B) La letra de Luz es legible; la de Alberto, ilegible. C) Aquel padrino llevó a su ahijado en brazos. D) Algunas veces es bueno recordar en lugar de olvidar. E) Aun de noche, el abuelo aconseja a su nieto. Solución: Las palabras recordar y olvidar están en relación de antonimia lexical complementaria porque tienen significados opuestos y el significado de uno excluye al otro. Rpta.: D

62.

Marque la alternativa en la que hay frase nominal compleja. A) La selección alemana ganó con facilidad. B) Italia y Costa Rica jugaron ayer. C) La clasificación de Chile nos sorprendió. D) Brasil es el nuevo país anfitrión. E) Los jugadores holandeses son veloces. Solución: La frase nominal compleja es “la clasificación de Chile”. Rpta.: C

LITERATURA 63.

En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. II. III. IV. V.

La obra fue compuesta por el monje Per Abat en el siglo XII. Pertenece al género épico y la especie es cantar de gesta. Fue escrito en versos de métrica irregular y de rima asonante. El tema central gira alrededor de la honra del rey Alfonso VI. Rodrigo Díaz de Vivar es el héroe símbolo de su patria, Castilla.

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Segundo Examen

A) VVVFF B) FVVFV C) FVVVF D) VVFFV E) FVVFF Solución: I. La obra es de autor anónimo, copiada por primera vez, por el monje Per Abat en 1307 (siglo XIV). (F) II. Pertenece al género épico y la especie es cantar de gesta. (V) III. Fue escrito en versos de métrica irregular y de rima asonante. (V) IV. El tema central gira en torno al destierro y la recuperación de la honra del Cid (F) V. Rodrigo Díaz de Vivar, el Cid Campeador, es el héroe símbolo de su patria, Castilla. (V) Rpta.: B 64.

Marque la alternativa correcta sobre el argumento de La vida es sueño, de Pedro Calderón de la Barca. A) Clotaldo, ayo de Segismundo, pelea contra este por heredar el trono. B) El rey Basilio decide comprobar si el augurio sobre Astolfo es veraz. C) El pueblo libera a Segismundo para evitar que Astolfo herede el reino. D) El rey Basilio considera que la libertad es el mayor bien del hombre. E) El augurio bajo el que nace Segismundo indicaba que destruiría Polonia. Solución: El pueblo de Polonia libera a Segismundo para evitar que Astolfo, duque de Moscovia, herede el trono. Rpta.: C

65.

Indique la alternativa verdadera respecto al argumento de Bodas de sangre, de Federico García Lorca. A) Al inicio de la obra, el novio y Leonardo luchan a muerte. B) La madre del novio había perdido a un hijo en un accidente. C) El llanto de los vecinos recuerda al coro de la tragedia griega. D) El padre de la novia deja de existir al final de la tragedia. E) La novia tuvo como pretendiente al hermano de Leonardo. Solución: Al final de la tragedia, ante los hechos sangrientos, los vecinos del pueblo lamentan las muertes, trayendo así las resonancias del antiguo coro griego. Rpta.: C

PERSONAL SOCIAL 66.

Identifique el método de investigación que se debe aplicar en un estudio sobre el grado de influencia recíproca existente entre el nivel de inteligencia y la creatividad, en un grupo de niños de primaria en un colegio de Lima. A) Clínico D) Experimental

B) Observacional E) Exploratorio

C) Correlacional

Solución: El método correlacional establece el grado de relación y variación concomitante entre dos variables. En este caso, se establece en qué medida el nivel de inteligencia influye en la creatividad o viceversa. Rpta.: C 67.

El hecho de que un joven tome una decisión trascendental en su vida, ponderando las ventajas y desventajas de su elección, ejemplifica el uso del pensamiento de tipo A) operacional concreto. C) hipotético – deductivo.

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B) operacional formal. D) posformal. SOLUCIONARIO GENERAL

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E) sincrético. Solución: El pensamiento posformal permite relativizar opciones, evaluando e integrando puntos de vista opuestos y aceptando las contradicciones en una decisión adoptada. Rpta.: D 68.

Carlos no cumplió con la tarea doméstica encomendada. En consecuencia, su madre le prohibió entrar a Internet. Este caso ilustra el uso del principio conductual operante denominado A) retroalimentación. C) castigo positivo. E) costo de respuesta.

B) reforzamiento positivo. D) reforzamiento negativo.

Solución: El costo de respuesta o castigo negativo es un principio conductual que consiste en retirar un estímulo reforzador (Internet), con la finalidad de disminuir la probabilidad de que la conducta indeseable (incumplir la tarea doméstica) se vuelva a presentar en el futuro. Rpta.: E

EDUCACIÓN CÍVICA 69.

Marque la alternativa que completa el siguiente enunciado: “una señora pretende interponer una demanda por alimentos al padre de su menor hijo, pero le han informado que primero debe _____________ con el demandado”. A) mediar

B) negociar

C) conciliar

D) arbitrar

E) amistar

Solución: La conciliación extrajudicial es una manera rápida y económica de resolver los conflictos, con la colaboración de un tercero llamado conciliador. A través del diálogo, el conciliador facilita la comunicación entre las partes, lo que permite superar las diferencias y arribar a acuerdos que satisfacen a todos; lo que se suscribe en un acta de conciliación. Rpta.: C 70.

Identifique la manifestación cultural considerada, por la UNESCO, patrimonio arqueológico de la humanidad. A) Ciudad Sagrada de Caral C) Centro Histórico de Lima E) Ciudad de Cusco

B) Parque Nacional de Manu D) Centro Cultural San Marcos

Solución: El patrimonio arqueológico es parte integrante de nuestro abundante y variado patrimonio cultural y lo conforman todos aquellos bienes culturales muebles (que pueden ser trasladados de un lugar a otro: ceramios, textiles, artefactos líticos y de madera, material óseo, etc.) e inmuebles (que no pueden trasladarse: templos, palacios, centros urbanos, cementerios, andenes, canales de riego, caminos, etc.), producidos por nuestros antepasados, en la época prehispánica. Rpta.: A

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HISTORIA DEL PERÚ 71.

En el aspecto arquitectónico, la cultura mochica destacó por A) diseñar pirámides ceremoniales de piedra. B) edificar pirámides ceremoniales de adobe. C) construir plazas hundidas y templetes. D) desarrollar la planificación urbana. E) establecer ciudades como cabeceras de región. Solución: En el aspecto arquitectónico, los mochicas destacaron por edificar pirámides truncas de carácter monumental, construir terrazas escalonadas y emplear el adobe en grandes cantidades. Destacan los sitios de Cao viejo, Mocollope, Licapa, huaca Rajada, huaca del Sol y huaca de la Luna. Rpta.: B

72.

Respecto al sistema de trabajo en el Imperio de los incas, la reciprocidad se caracterizó por ser A) una distribución de tierras para el beneficio de los tucuiricui. B) un sistema de contribución en beneficio del consejo imperial. C) el medio más efectivo del imperio para recaudar el tributo. D) una obligación de trabajo por turnos en los cocales imperiales. E) un principio económico de carácter colectivo y familiar. Solución: Respecto al sistema de trabajo en el Imperio de los incas, la reciprocidad fue un principio económico de carácter colectivo y familiar. Presentó dos modalidades: el ayni familiar (ayuda mutua) y la minka o trabajo colectivo (en beneficio de toda la comunidad). Rpta.: E

73.

Es considerada como una causa que produjo la guerra civil entre los primeros conquistadores. A) La Capitulación de Toledo C) La Capitulación de Santa Fe E) El Contrato de Panamá

B) Las Leyes Nuevas D) Las leyes de Burgos

Solución: La guerra civil entre los primeros conquistadores tuvo principalmente dos causas: la primera fue la disputa o posesión de la ciudad del Cusco entre Francisco Pizarro y Diego de Almagro; la segunda, la Capitulación de Toledo a través de la cual Pizarro tuvo más privilegios en contraste con sus socios. Rpta.: A 74.

Las reformas implementadas por el virrey Francisco de Toledo tuvieron como objetivo principal A) crear los corregimientos para una mejor explotación de los indígenas. B) organizar el virreinato en beneficio de la monarquía española. C) distribuir encomiendas en beneficio de los primeros conquistadores. D) establecer la Real Audiencia para administrar justicia a los indios. E) fiscalizar la recaudación con el Tribunal Mayor de Cuentas. Solución: Las reformas toledanas tuvieron como objetivo organizar el virreinato en beneficio de los intereses españoles, para ello el virrey Francisco de Toledo dictó una serie de medidas como la creación de reducciones, organización de la mita y el establecimiento de la tasación del tributo en moneda. Rpta.: B

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Segundo Examen

HISTORIA UNIVERSAL 75.

En la organización social de Esparta, los periecos fueron A) personas libres excluidas del derecho de ciudadanía. B) ciudadanos que controlaban las tierras del Estado. C) esclavos obtenidos en las guerras del Peloponeso. D) extranjeros que podían integrar la administración. E) ciudadanos integrantes de la Eklessia. Solución: La organización social de Esparta estaba compuesta por los homioi (ciudadanos libres), periecos (hombres libres carentes de ciudadanía) e ilotas (esclavos de Estado). Rpta.: A

76.

La primera cruzada fue exitosa para los cristianos pues logró recuperar Jerusalén, en cambio en la cuarta cruzada se produjo A) la muerte súbita de Federico Barbarroja. B) el saqueo de Constantinopla por los cruzados. C) el enfrentamiento entre Felipe II y Juan sin Tierra. D) la derrota de Ricardo Corazón de León. E) la toma de la ciudad de San Juan de Acre. Solución: El papa Urbano II promovió las cruzadas en el Concilio de Clermont. La primera cruzada (en su etapa señorial) logró recuperar Jerusalén. En cambio, en la cuarta cruzada, los cristianos se dirigieron a la ciudad de Constantinopla, que terminó por ser saqueada. Rpta.: B

77.

La reforma religiosa ocurrida en el siglo XVI trajo como consecuencia la A) conciliación entre católicos y calvinistas. C) convocatoria al Concilio de Constanza. E) división de la Iglesia católica.

B) difusión de la Biblia en latín. D) desaparición de la Iglesia luterana.

Solución: Como consecuencia de la reforma religiosa ocurrida en el siglo XVI, se produjo la división de la Iglesia católica. La reforma se inició en Alemania con Martín Lutero, en Ginebra con Juan Calvino y en Inglaterra con Enrique VIII. El resultado fue la aparición de las iglesias luterana, calvinista y anglicana. Rpta.: E 78.

Relacione ambas columnas sobre los períodos históricos de Mesopotamia y marque la alternativa correcta. 1. Período Sumerio 2. Primer Imperio babilónico 3. Imperio asirio 4. Segundo Imperio babilónico

( ( ( (

A) 4, 2, 1, 3

C) 4, 2, 3, 1

B) 1, 2, 3, 4

) Redacción del Código de Hammurabi. ) Alcanzó su apogeo con Nabucodonosor II. ) Su máxima expansión fue con Asurbanipal. ) Organización política en ciudades-estado. D) 2, 1, 4, 3

E) 2, 4, 3, 1

Solución: Periodo sumerio: estuvo organizado políticamente en ciudades – estado. Primer Imperio babilónico: Hammurabi redacta su famoso código de justicia. Imperio asirio: su máxima expansión fue en el reinado de Asurbanipal. Segundo Imperio babilónico: alcanza su máximo apogeo en el gobierno de Nabucodonosor II. Rpta.: E

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GEOGRAFÍA 79.

Marque la alternativa que completa el enunciado “el hipocentro o foco se proyecta verticalmente a un punto sobre la superficie de la Tierra, que recibe la denominación de ________________ y donde se producen los desastres”. A) onda superficial D) epicentro

B) longitud de onda E) tsunami

C) onda transversal

Solución: Los terremotos se originan en un punto dentro de la corteza terrestre, denominado hipocentro o foco. La proyección vertical del hipocentro a un punto en la superficie de la Tierra, donde se producen los desastres, es denominado epicentro. Rpta.: D 80.

¿Cuál de las siguientes actividades humanas es identificada como una de las principales responsables del cambio climático en la actualidad? A) El uso de fuegos pirotécnicos en Año Nuevo B) El transporte en antiguos vehículos en Lima C) El incremento de la industria metalúrgica en el interior del país D) La quema de maleza y bosque en la selva alta E) La fabricación de juguetes en China Solución: China produce el 60% de juguetes y accesorios a nivel mundial, con lo cual contribuye para que este país sea el mayor emisor de dióxido de carbono (CO2), uno de los importantes gases de efecto invernadero, que ocasiona el cambio climático. Rpta.: E

81.

En la ciudad de Puerto Maldonado se produce la anomalía atmosférica, que se manifiesta con lluvia de intensidad moderada a fuerte y descenso brusco de la temperatura. Es conocida como A) friaje. D) helada negra.

B) helada blanca. E) escarcha.

C) chubasco.

Solución: El friaje es una anomalía atmosférica que se produce en la llanura amazónica y se manifiesta de la siguiente manera: la lluvia pasa de intensidad moderada a fuerte y hay un descenso brusco de la temperatura, que en algunos casos alcanza a 10ºC. Rpta.: A 82.

Para el proyecto especial ______________ se aprovecha las aguas del río Santa. Este proyecto se localiza en la región de ______________________. A) Majes – Áncash C) Olmos – Lambayeque E) Santa Rosa – La Libertad

B) Chavimochic – La Libertad D) Chavimochic – Áncash

Solución: El río Santa ocupa el primer lugar en caudal en la vertiente del Pacífico, nace en la laguna de Aguash y, en su recorrido, parte de sus aguas son aprovechadas a favor del proyecto especial Chavimochic, que se ubica en la costa de la región de La Libertad. Rpta.:B

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Segundo Examen

ECONOMÍA 83.

Un rasgo fundamental de aquella forma de mercado denominada feria es su carácter A) cerrado. D) subterráneo.

B) ilegal. E) bursátil.

C) promocional.

Solución: La feria es una forma de mercado en la cual los productores (o vendedores) promocionan temporalmente sus productos en un lugar fuera de su domicilio fiscal habitual y bajo ciertas condiciones de venta. Rpta.: C 84.

Un negocio de venta de abarrotes, que actualmente no supera los S/. 555 000 anuales como nivel máximo de facturación por concepto de ventas brutas, es clasificado como una A) microempresa. C) empresa cooperativa. E) pequeña empresa.

B) gran empresa. D) mediana empresa.

Solución: Esa suma significa hasta 150 veces la U.I.T. vigente (S/. 3700), lo cual corresponde legalmente a la microempresa. Rpta.: A 85.

En nuestro país, las empresas de telefonía móvil Movistar, Claro y Nextel forman parte de un modelo de mercado denominado A) monopsonio. D) oligopolio.

B) monopolio. E) oligopsonio.

C) duopolio.

Solución: El oligopolio es aquella estructura de mercado donde existen pocas empresas productoras frente a una gran cantidad de consumidores. Rpta.: D 86.

El mercado _____________ es aquel en el que se realiza la venta clandestina de un bien o servicio, cuyo comercio está prohibido por ley. A) bursátil D) mayorista

B) negro E) cerrado

C) informal

Solución: El mercado negro es aquel donde se realiza la venta clandestina de un bien o servicio, cuyo comercio está prohibido por ley o sujeto a control de precios. Rpta.: B

FILOSOFÍA 87.

____________ sostuvo que la filosofía debe buscar las causas y los primeros principios de las cosas. A) Heráclito D) Parménides

B) Aristóteles E) Platón

C) Anaximandro

Solución: Para Aristóteles, la filosofía es la ciencia teórica que indaga las causas y los primeros principios. Rpta.:B

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88.

Segundo Examen

La expresión “creer para comprender” muestra un principio de la filosofía medieval según el cual la ___________ se somete a la __________________. A) teología – razón D) fe – razón

B) ciencia – filosofía E) razón – filosofía

C) razón – fe

Solución: La frase “creer para comprender” expresa la característica de la filosofía medieval por la cual la razón se subordina a la fe. Rpta.:C 89.

Según la gnoseología de David Hume, las ideas se constituyen en base a las A) impresiones. D) intuiciones.

B) especulaciones. E) deducciones.

C) inferencias.

Solución: Según el filósofo moderno David Hume, el conocimiento se conforma en base a las impresiones, las cuales son imprescindibles para la constitución de las ideas. Rpta.:A 90.

La disputa ideológica entre liberales y conservadores tuvo lugar en el período ______ de la historia de la filosofía en el Perú. A) ilustrado

B) espiritualista C) escolástico

D) positivista

E) romántico

Solución: Según Augusto Salazar Bondy (1925 – 1974), en el período que él denomina ‘romántico’ de la historia de la filosofía en el Perú, tuvo lugar la disputa ideológica entre conservadores y liberales. Rpta.:E

FÍSICA 91.

Si la resultante de los vectores mostrados en la figura se encuentra sobre el eje Y, ¿cuál es la medida del ángulo ?

Y

A) 60°

A = 12 u

B) 37° C) 45°

B=6 u



X

D) 53° E) 30° C= 5 3u

Solución: Rx = 12 cos – 6 = 0 cos  = 1/2  = 60° 92.

Rpta.: A Un móvil parte del reposo y acelera uniformemente a razón de 2 m/s2, en una trayectoria recta. ¿Qué distancia recorre el móvil en el tercer segundo? A) 4 m

B) 5 m

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C) 3 m

D) 2 m

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E) 9 m

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Solución: 2

at 2 t = 2 s: x2 = 2a = 4 x

t = 3 s: x3 = 9a = 9 2 La distancia recorrida en el tercer segundo, es d = x3 – x2 = 9 – 4 = 5 m Rpta.: B 93.

Una persona, de masa 80 kg, está parada sobre una balanza de resorte dentro de un ascensor (ver figura). Si el ascensor sube con aceleración de 2 m/s2, determine la lectura de la balanza. (g = 10 m/s2) A) 900 N B) 930 N

a

C) 960 N D) 640 N E) 700 N Solución: Sobre la persona hay dos fuerzas: la fuerza del resorte y su propio peso (ver figura). Por la segunda ley de Newton: kx – mg = ma

a

mg

Lectura de la balanza: kx = mg + ma kx

Reemplazando datos: kx = 960 N

Rpta.: C 94.

El sistema que se muestra en la figura está en equilibrio. Si la varilla AB homogénea y uniforme pesa 300 N, ¿cuál es la tensión T1 de la cuerda? A) 600 N

A

B) 650 N 37°

C) 550 N

T1

B

D) 850 N E) 900 N

300 N Solución: Calculando torques respecto al punto A: ∑A = 0 → lsen37° T1 = (l/2)cos37°(300) + lcos37°(300)

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Segundo Examen

3 T1 =  3   4  (300) → T1 = 600 N     2  5 

A

lcos (l/2)cos 37° T1

37° 300 N

300 N

Rpta.: A 95.

Se dispara, desde tierra, un proyectil de masa 0,25 kg con velocidad inicial de 100 m/s, formando un ángulo de 53° sobre la horizontal. ¿Cuál es la energía potencial máxima que puede alcanzar el proyectil con respecto a tierra? (despreciar toda forma de fricción) (g = 10 m/s2) A) 500 J

B) 650 J

C) 700 J

D) 800 J

E) 900 J

Solución: Componentes de la velocidad inicial: m m , v ox  v o cos 53  60 v oy  v o sin 53  80 s s Altura máxima que alcanza el proyectil: 2

Hmax 

v oy 2g

 320 m

La energía potencial máxima que alcanza el proyectil: Ep max  MgH max  800 J

Rpta.: D 96.

La figura muestra un bloque de masa 100 kg que recorre 10 m sobre un plano inclinado 37° sobre la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el plano y el bloque es 0,1, ¿qué trabajo realiza la fuerza de rozamiento? (g = 10 m/s2) F = 800 N A) – 240 J

37°

B) – 320 J C)

320 J

D)

240 J

E) – 420 J

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m

37°

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Solución:

Del D.C.L.

D.C.L.

N  F sen37  mg cos 37

F

° 37 s o Fc

N

N  mg cos 37  Fsen37  100

° 37 n se

fr

4 3  10  800 5 5

N  320 N

s mg

f r  N  0,1 320  32 N

° 37 n e

m

° 37 s o gc

37°

Wfr  fr  d  32  10  320 J

Rpta.: B 97.

La figura muestra un tubo uniforme en forma de U que contiene agua y aceite en reposo. Determine la altura h de aceite. Considere: agua = 1 g/cm3; aceite = 0,6 g/cm3. A) 8 cm

B) 10 cm

C) 12 cm

D) 9 cm

aceite

h 6 cm

E) 15 cm H2 O

Solución: pa = pb

P0  aguaghagua  P0  aceitegh aceite

agua

1 h hagua  (6)  10 cm aceite 0,6

a

b H2O

Rpta.: B

QUÍMICA 98.

La longitud de enlace en la molécula de oxígeno (O=O) es 121 pm. Exprese dicha magnitud en mm. A) 1,21 x 10–13

B) 1,21 x 10–9

C) 1,21 x 10–7

D) 1,21 x 10–8

E) 1,21 x 10–10

Solución: 121 pm x

10 12 m 103 mm x  121 x 10 9 mm 1 pm 1m

= 1,21 x 102 x 10  9 mm = 1,21 x 10  7 mm Rpta.: C

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99.

Segundo Examen

Con respecto a la siguiente estructura del ácido carbónico

, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) de los enunciados. I. En ella, todos los átomos cumplen con la regla del octeto. II. Presenta cuatro enlaces covalentes simples y uno múltiple. III. Todos los enlaces son polares. Datos: electronegatividades: C = 2,5

; H = 2,1 ; O = 3,5

A) FVV

E) FVF

B) VVV

C) FFV

D) VFV

Solución: En la siguiente estructura:

I. FALSO: Los átomos de hidrógeno no cumplen con la regla del octeto, pues solo presentan dos electrones a su alrededor. II. VERDADERO: Presenta cuatro enlaces covalentes simples (comparten un par de electrones) y un enlace múltiple (comparten dos pares de electrones). III. VERDADERO: enlace

EN

H–O O–C

1,4 1,0

El enlace covalente polar se encuentra entre 0 < EN < 1,9. Rpta.: A 100. Para la ecuación química KMnO4 (ac) + HCl (ac)  Cl2 (g) + MnCl2 (ac)

+ KCl (ac) + H2O (l) ,

marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) de los enunciados. I. El Mn tiene el número de oxidación +7 en la sal oxisal y +2 en la sal haloidea. II. El nombre del ácido hidrácido es cloruro de hidrógeno. III. El nombre stock del MnCl2 es dicloruro de manganeso (II). A) VVV

B) FVF

C) VVF

D) VFV

E) VFF

Solución: I. VERDADERO: +1

+7 -2

Sal oxisal: K Mn O4 +2 -1

Sal haloidea: Mn Cl2

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Segundo Examen

II. FALSO: Ácido hidrácido: HCl(ac) : ácido clorhídrico. III. FALSO: Nombre stock: MnCl2 : cloruro de manganeso (II). Rpta.: E 101. Con respecto a la ecuación química es INCORRECTO decir que

Al(s) + HCl(ac)  AlCl3(ac) + H2(g) + calor,

A) el coeficiente estequiométrico de la especie reducida es 3. B) es exotérmica, irreversible y rédox a la vez. C) la suma de los coeficientes en la ecuación balanceada es 13. D) por cada mol de agente reductor hay 3 moles de agente oxidante. E) el aluminio gana electrones y se oxida. Solución: En la reacción: Al(s) + HCl(ac)  AlCl3(ac) + H2(g) + calor o

( Al



( 2 H1



o

2 Al



3



Al 2e 

6 H1

3 e ) x 2 o

 H) x 3

 6 e

 Agente oxidante  Agente reductor  Especie oxidada  Especie reducida

oxidación reducción

 2 Al  3



o

3 H2



6 e

: HCl(ac) : Al (s) : Al Cl3(ac) : H2(g)

A) CORRECTO: el coeficiente estequiométrico de la especie reducida (H2(g)) es 3. B) CORRECTO: se clasifica como exotérmica (libera calor), irreversible y rédox a la vez. C) CORRECTO: al balancear, los coeficientes: 2 + 6 + 2 + 3 = 13. D) CORRECTO: por cada mol de agente reductor (Al(s)) hay 3 moles de agente oxidante (HCl(ac)). E) INCORRECTO: el aluminio no gana sino que pierde electrones y se oxida. Rpta.: E 102. La densidad del agua es 1,00 g/mL a 4° C. ¿Cuántas moléculas de agua están presentes en 3,6 mL de agua a dicha temperatura? Peso molecular H2O 18 g / mol A) 6,0 x 1022

B) 1,2 x 1021

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C) 2,4 x 1022

D) 1,2 x 1023

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E) 6,0 x 1021

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Segundo Examen

Solución: mH2O  H2O x VH2O 

3,6 g H2O x

1g x 3,6 mL  3,6 g mL

1 mol H2O 6 x 10 23 moléculas de H2O x  1,2 x 10 23 moléculas de H2O 18 g H2O 1 mol H2O

Rpta.: D 103. Si 0,25 moles de H2S(g) se queman con 0,30 moles de O2(g) según la reacción 2 H2S(g) + 3 O2(g)

 2 SO2(g)

+

2 H2O(g) ,

indique, respectivamente, las moles de SO2(g) y los gramos de la sustancia en exceso que quedan después de la reacción. Pesos atómicos: H = 1 O = 16 S = 32 A) 0,20 y 1,6 D) 0,25 y 1,7 Solución: 2 H2S(g)

B) 0,25 y 1,6 E) 0,20 y 1,5

+

3 O2(g)



C) 0,20 y 1,7

2 SO2(g) + 2 H2O(g)

2 mol H2S(g)  3 mol O2(g)  2 mol SO2(g)  2 mol H2S    0,20 mol H2S 0,30 mol O2    3 mol O2 

Por lo tanto, el H2S(g) es el reactivo en exceso (existen 0,25 mol de H2S(g)).  Reactivo en exceso: (0,25 – 0,20) mol H2S = 0,05 mol H2S x

34 g H2S  1,7 g H2S 1 mol H2S

 Cálculo de moles de SO2(g) obtenidos a partir de 0,30 moles de O2(g)  2 mol SO 2(g)    0,2 mol SO 0,30 mol O2( g)  2( g)  3 mol O2  ( g)  

Rpta.: C

104. ¿Qué volumen, en mL, ocupan 280 g de gas dinitrógeno a condiciones normales? Peso atómico: N = 14 A) 2,24 x 105

B) 1,12 x 104

C) 1,12 x 105

D) 2,24 x 103

E) 2,24 x 102

Solución: 280 g N2 x

1 mol N2  10 mol N2 28 g N2

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Segundo Examen

A condiciones normales: 10 mol N2 x

22,4 L de N2 103 mL  2,24 x 10 2 L de N2 x  2,24 x 105 mL 1 mol N2 1L

Rpta.: A

BIOLOGÍA 105. En el ciclo de Calvin – Benson, la enzima ______________ permite que se una el CO2 con la ribulosa 1,5 difosfato. A) carboxipeptidasa D) anhidrasa carbónica

B) α amilasa E) rubisco

C) lactasa

Solución: La enzima que participa en la unión del CO2 con la pentosa fosforilada (ribulosa 1,5 bifosfato) se denomina RUBISCO (ribulosa 1,5-bifosfato carboxilasa-oxigenasa). Rpta.: E 106. La secreción liberada por ________________ tiene como función neutralizar el quimo ácido, digerir carbohidratos, lípidos, proteínas y ácidos nucléicos. A) el estómago D) el páncreas

B) las parótidas E) el hígado

C) el duodeno

Solución: La secreción liberada por el páncreas tiene las funciones de neutralizar el quimo ácido y digerir carbohidratos, lípidos, proteínas y ácidos nucléicos. Rpta.: D 107. Es el órgano que se encarga de filtrar la linfa de antígenos, evitando que lleguen a la circulación general. A) Timo D) Bazo

B) Amígdalas palatinas E) Apéndice vermiforme

C) Ganglio linfático

Solución: El órgano encargado de limpiar la linfa de bacterias y sustancias nocivas es el ganglio linfático. Rpta.: C 108. Con respecto a la excreción en el hombre, coloque en los paréntesis V (verdadero) o F (falso) y elija la alternativa correcta. ( ( ( ( (

) La sangre es filtrada a nivel del glomérulo pasando el filtrado a la cápsula de Bowman. ) Las células sanguíneas y las proteínas atraviesan con facilidad los capilares glomerulares. ) En el túbulo contorneado proximal se reabsorbe glucosa, agua, aminoácidos. ) En el túbulo contorneado distal se reabsorbe agua por influencia de la vasopresina. ) La creatinina y el ácido úrico pasan de la sangre al filtrado por transporte activo.

A) VFVVV

B) VFVFV

C) VVFFF

D) VVFFV

E) VVFVV

Solución: (V) La sangre es filtrada a nivel del glomérulo pasando el filtrado a la cápsula de Bowman. (F) Las células sanguíneas y las proteínas atraviesan con facilidad los capilares glomerulares. (V) En el túbulo contorneado proximal se reabsorbe glucosa, agua, aminoácidos. (V) En el túbulo contorneado distal se reabsorbe agua por influencia de la vasopresina. (V) La creatinina y el ácido úrico pasan de la sangre al filtrado por transporte activo. Rpta.: A

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109. Con respecto a las hormonas y sus funciones, correlacione las columnas y marque la alternativa correcta 1. Contracción uterina 2. Producción de espermatozoides 3. Maduración de linfocitos T 4. Aumenta la concentración de la glucosa en la sangre 5. Aumenta la concentración de Ca++ en la sangre

( ( ( ( (

A) 4-5-2-1-3

E) 5-4-3-2-1

B) 5-4-1-2-3

C) 4-5-1-2-3

D) 4-5-1-3-2

Solución: 1. Contracción uterina 2. Producción de espermatozoides 3. Maduración de linfocitos T 4. Aumenta la concentración de la glucosa en la sangre 5. Aumenta la concentración de Ca++ en la sangre

) Cortisol ) Paratohormona ) Oxitocina ) FSH ) Timosina

(4) Cortisol (5) Paratohormona (1) Oxitocina (2) FSH (3) Timosina Rpta.: C

110. Respecto al sistema nervioso, marque (verdadero) V o (falso) F en los siguientes enunciados, y elija la alternativa correcta. ( ) Todos los invertebrados poseen sistema nervioso. ( ) Las hidras y medusas poseen una red nerviosa formada por protoneuronas. ( ) El sistema nervioso ganglionar se presenta en animales de cuerpo alargado y segmentado. ( ) El sistema nervioso de simetría bilateral aparece por primera vez en las planarias. ( ) El sistema nervioso encefálico es propio de los vertebrados. A) FFVFV

B) FVVVV

C) FVFVV

D) VVFVV

E) VVVVV

Solución: (F) Todos los invertebrados poseen sistema nervioso. (V) Las hidras y medusas poseen una red nerviosa formada por protoneuronas. (V) El sistema nervioso ganglionar se presenta en animales de cuerpo alargado y segmentado. (V) El sistema nervioso de simetría bilateral aparece por primera vez en las planarias. (V) El sistema nervioso encefálico es propio de los vertebrados. Rpta.: B 111. El nervio ciático, que pertenece ___________, inerva algunos músculos y algunas regiones de la piel de las extremidades inferiores. A) a los nervios raquídeos B) al sistema nervioso central C) al sistema nervioso simpático D) a los nervios craneales E) al sistema nervioso vegetativo Solución: El nervio ciático es un nervio raquídeo que forma parte del sistema nervioso periférico. También son partes de este sistema los ganglios nerviosos ubicados a los largo del trayecto de los nervios. El sistema nervioso periférico comunica al sistema nervioso central con el resto del organismo. Rpta.: A 112. En las plantas existen mecanismos internos que se producen en respuesta a la poca disponibilidad de agua en el suelo, tal como el cierre de los estomas. Este mecanismo es regulado por A) las citocininas. B) las giberelinas. C) el ácido indolacético. D) el ácido abscísico. E) el etileno.

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Solución: Cuando existe un estrés hídrico, los niveles del ácido abscísico (ABA) en la planta se incrementan y se induce el cierre de los estomas para minimizar las pérdidas de agua por transpiración. Rpta.: D 113. Las fimbrias son apéndices bacterianos que tienen como función A) el movimiento y la recombinación genética. B) la protección y la reproducción. C) la adherencia y la recombinación genética. D) la resistencia mecánica y el movimiento. E) la nutrición y la excreción. Solución: Las fimbrias o pili son estructuras fibrilares huecas de la célula bacteriana que sirven para la adherencia (fimbrias de adherencia) y para el mecanismo de recombinación genética llamado conjugación bacteriana (fimbria sexual). Rpta.: C 114. Respecto al ácido desoxirribonucleico, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) y elija la alternativa correcta. ( ) Está constituido por dos cadenas de nucleótidos. ( ) Presenta bases púricas como adenina y guanina. ( ) Sus nucleótidos se unen mediante enlaces peptídicos. ( ) Conserva y expresa la información genética. ( ) Presenta un azúcar de 6 átomos de carbono en su estructura. A) VVFFF

B) VFVFV

C) FFVVF

D) VVFVF

E) FVVFF

Solución: (V) Está constituido por dos cadenas de nucleótidos. (V) Presenta bases púricas como adenina y guanina. (F) Sus nucleótidos se unen mediante enlaces peptídicos. (V) Conserva y expresa la información genética. (F) Presenta un azúcar de 6 átomos de carbono en su estructura. Rpta.: D

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