3. Cimentaciones - Juan Tamasco.pdf

INDICE 1.- CONCEPTOS GENERALES

11

1.1.- TRANSFORMACIÓN DE CARGA

14

1.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ

15

1.3.- CARGAS DE TRABAJO

16

2.- CIMENTACIONES SUPERFICIALES

17

2.1 ZAPATAS

19

2.1.1.- ZAPATAS CUADRADAS

19

2.1.1.1.- TRANSFORMACIÓN DE CARGA - ZAPATAS CUADRADAS

19

2.1.1.2.- RELACION DE RIGIDEZ - ZAPATAS CUADRADAS

20

2.1.1.3.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - ZAPATAS CUADRADAS

27

2.1.1.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO DISEÑO SISMORESISTENTE ZAPATAS CUADRADAS

32

2.1.1.5.- ANALISIS BIDIMENSIONAL - ZAPATAS CUADRADAS

33

2.1.2.- ZAPATAS RECTANGULARES

36

2.1.2.1.- TRANSFORMACIÓN DE CARGA - ZAPATAS RECTANGULARES

36

2.1.2.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ

-

ZAPATAS RECTANGULARES

36

2.1.2.2.- ANALISIS BIDIMENSIONAL - ZAPATAS RECTANGULARES

40

2.1.3.- ZAPATAS EXCÉNTRICAS

41

2.1.3.1.- TRANSFORMACIÓN DE CARGA - ZAPATAS EXCÉNTRICAS

41

2.1.3.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ - ZAPATAS EXCÉNTRICAS

41

2.1.4.- ZAPATAS A NIVELES

48

2.2.- ZAPATAS CORRIDAS

50

2.2.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - ZAPATAS CORRIDAS

50

2.2.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ - ZAPATAS CORRIDAS

51

2.2.3.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - ZAPATAS CORRIDAS CIMENTACIONES JUAN TAMASCO

52

APUNTES

5

2.2.4.- ANALISIS BIDIMENSIONAL - ZAPATAS CORRIDAS

60

2.3.- LOSAS DE CIMENTACIÓN

65

2.3.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - LOSAS DE CIMENTACIÓN

65

2.3.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ - LOSAS DE CIMENTACIÓN

67

2.3.3.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - LOSAS DE CIMENTACIÓN FLOTANTES

69

2.3.4.- RELACIONES DE RIGIDEZ - LOSAS DE CIMENTACIÓN UNA DIRECCIÓN

TRABAJO EN 73

2.3.5.- RELACIONES DE RIGIDEZ - LOSAS DE CIMENTACIÓN DOS DIRECCIONES

TRABAJO EN 74

3.- CIMENTACIONES PROFUNDAS

91

3.1.- PILOTAJES

93

3.1.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - PILOTAJES

93

3.1.1.1.- PILOTES TRABAJANDO POR PUNTA

93

3.1.1.2.- PILOTES TRABAJANDO POR FRICCIÓN

94

3.1.1.3.- PILOTES COMO PARTE DE UN SISTEMA MIXTO

94

3.1.1.4.- PILOTES PRE-EXCAVADOS

94

3.1.1.5.- PILOTES DE TORNILLO

95

3.1.1.6.- PILOTES PREFABRICADOS

96

3.1.1.7.- MICROPILOTES

97

3.1.1.8.- PILOTAJES DE DENSIFICACIÓN

99

3.1.1.9.- BARRETES

99

3.1.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ - PILOTAJES

100

3.1.3.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - PILOTAJES

100

3.1.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO DISEÑO SISMORESISTENTE -

PILOTAJES

102

3.2.- CAISSONS

116

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

6

3.2.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - CAISSONS

116

3.2.2.- ELEMENTOS DE APROXIMACION - CAISSONS

117

3.2.3.- RELACIONES DE RIGIDEZ - CAISSONS

118

3.2.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - CAISSONS

119

3.2.5.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO SISMORESISTENTE - CAISSONS 119

4.- SISTEMAS DE CONTENCION

123

4.1.- SISTEMAS DE CONTENCIÓN - FUNCIONAMIENTO

125

4.2.- MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO

125

4.3. MURO DE CONTENCIÓN CON APOYOS SUPERIOR E INFERIOR

134

4.4.- MURO DE CONTENCIÓN POR GRAVEDAD

137

4.5.- MURO DE CONTENCION TIPO PANTALLA PRE-EXCAVADA

138

4.6.- MURO DE CONTENCION TIPO PANTALLA PRE-EXCAVADA - ANALISIS SECUENCIAL 150 4.7.- EMPUJES BAJO EL NIVEL DE EXCAVACION - SUBPRESION

162

4.8.- MURO DE CONTENCION ANCLADO

167

5.- VIGAS DE AMARRE

173

5.1.- VIGAS DE AMARRE - FUNCIONAMIENTO

175

5.2.- AMARRE DE LAS COLUMNAS

175

5.3.- PLANTEAMIENTO SISMORESISTENTE

178

5.4.- ASENTAMIENTOS Y EXCENTRICIDADES

179

6.- CIMENTACIONES PARA ESTRUCTURAS TIPO PÉNDULO INVERTIDO

187

6.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - ESTRUCTURAS TIPO PÉNDULO INVERTIDO

189

6.2.- CIMENTACION DE ESTRUCTURAS SOMETIDAS A FUERZAS HORIZONTALES PROVENIENTES DE CARGA VERTICAL

189

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

7

6.3.- CIMENTACIÓN DE ESTRUCTURAS TIPO PENDULO INVERTIDO SOMETIDAS 190 A VIENTO

6.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO SISMORESISTENTE - ESTRUCTURAS 203 TIPO PÉNDULO INVERTIDO

7.- PLACAS SOBRE EL TERRENO

215

7.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - PLACAS SOBRE EL TERRENO

217

227

8.- PROCEDIMIENTOS DE EXCAVACION 8.1.- EXCAVACION EN TRINCHERAS ALTERNADAS

229

8.2.- EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDÉN

233

8.3.- EXCAVACIÓN POR CAISSONS DE APROXIMACIÓN

241

8.4.- INSTRUMENTACION

247

8.4.1.- INCLINÓMETROS

248

8.4.2.- PIEZOMETROS

248

8.4.3.- DEFORMIMETROS

249

8.4.4.- TOPOGRAFIA

249

251

9.- PLANOS ESTRUCTURALES 9.1.- PLANTA - ZAPATAS AISLADAS

253

9.2.- REFUERZO - ZAPATAS AISLADAS

254

9.3.- PLANTA - LOSA DE CIMENTACION ALIGERADA, ARMADA EN DOS

DIRECCIONES

255

9.4.- PLANTA - LOSA DE CIMENTACION, PLACA MACIZA VIGAS

DESCOLGADAS

256

9.5.- PLANTA - LOSA DE CIMENTACION, PLACA MACIZA VIGAS DESCOLGADAS

257

9.6.- PLANTA - LOSA DE CIMENTACION, PLACA MACIZA VIGAS DESCOLGADAS, 258 VIGUETAS EN UNA DIRECCION 9.7.- PLANTA - LOSA DE CIMENTACION, PLACA MACIZA VIGAS DESCOLGADAS, 259 VIGUETAS EN UNA DIRECCION JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

8

9.8.- PLANTA - LOSA DE CIMENTACION, PLACA MACIZA VIGAS DESCOLGADAS, VIGUETAS EN DOS DIRECCIONES

260

9.9.- PLANTA - LOSA DE CIMENTACION, PLACA MACIZA VIGAS DESCOLGADAS, VIGUETAS EN DOS DIRECCIONES

261

9.10.- PLANTA - LOSA DE CIMENTACION, PLACA MACIZA VIGAS DESCOLGADAS, VIGUETAS EN DOS DIRECCIONES Y PILOTES

262

9.11.- PLANTA - PILOTAJE

263

9.12.- REFUERZO - PILOTAJE

264

9.13.- REFUERZO - PILOTAJE, DADOS

265

9.14.- REFUERZO - PILOTAJE, DADOS

266

9.15.- REFUERZO - PILOTAJE, DADOS

267

9.16.- PLANTA - CAISSONS

268

9.17.- REFUERZO - CAISSONS

269

9.18.- REFUERZO - CAISSONS

270

9.19.- REFUERZO - MURO DE CONTENCION

271

9.20.- REFUERZO - PANTALLA PREEXCAVADA

272

9.21.- REFUERZO - PANTALLA PREEXCAVADA

273

10.- REFERENCIAS

JUAN TAMASCO

274

CIMENTACIONES APM.NT&S

9

1.- CONCEPTOS GENERALES Trata este capítulo sobre la descripción del funcionamiento de las cimentaciones las cuales no solamente deben asegurar el adecuado funcionamiento con respecto a las cargas que transmiten al terreno de apoyo, sino en cuanto a su necesaria integración dentro del funcionamiento la estructura, cuando esta se ve sometida a eventos de carga vertical y de sismos, con el fin de poder asegurar que esta estructura funcione según las hipótesis de diseño estimadas. Igualmente se plantea el concepto de que cada cimentación tiene como función el transformar un tipo de carga, puntual, longitudinal, momento, etc, producido por la estructura, en otro más adecuado a las condiciones del terreno de apoyo, y la relación que en estos casos se crea según la rigidez relativa entre varios tipos de terreno y el elemento de cimentación para obtener uno u otro comportamiento del terreno.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

11

Los elementos de una cimentación no son parte independiente del resto de la estructura, son los encargados de soportar las acciones generadas por las cargas verticales propias de su tipo de uso y las cargas horizontales, generadas por la acción de viento o sismo de diseño, al igual que las vigas, columnas, muros y demás partes de la estructura comúnmente dominada superestructura. Aunque por conveniencia de diseño en ocasiones se estudien los elementos de cimentación como “elementos aislados”, en su análisis y despiece se debe considerar siempre su continuidad con el resto de la estructura

Al contrario de la superestructura de una edificación, en la cual normalmente se efectúa un análisis minucioso de las deformaciones, ocasionadas por cargas verticales u horizontales, y su consecuentes deflexiones y derivas, por el contrario en el análisis y diseño de los elementos de la cimentación, no es usual estudiar las consecuencias de las deformaciones producidas en la cimentación por las cargas actuantes, cuando realmente estas deformaciones influyen de manera decisiva en el comportamiento de toda la edificación. Igualmente, es habitual diseñar la cimentación de manera “independiente” del comportamiento de la superestructura, olvidando que algunas de las hipótesis de diseño de la esta, tales como la considerar las columnas empotradas en la base, o las restricción del desplazamiento horizontal para el caso de sótanos o excavaciones, serán ciertas solo si la cimentación es diseñada apropiadamente de manera que garantice el funcionamiento de la estructura según las hipótesis de diseño.

Esto es de mayor importancia para el caso de estructuras con poco o ningún grado de hiperestaticidad tales como estructuras tipo péndulo invertido, torres, pilas y estribos de puentes.

Producto de lo anterior, se debe considerar la cimentación como elemento clave en el comportamiento de toda la estructura, no solo bajo la acción de cargas verticales, sino ante el efecto de fuerzas sísmicas, para este último caso debemos recordar que la cimentación debe ser capaz de soportar la totalidad de las acciones generadas por la superestructura en el momento de su máxima demanda de ductilidad.

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CIMENTACIONES APUNTES

13

Por lo tanto se prefiere plantear el funcionamiento de la cimentación trabajando ante el evento sísmico como “elementos de deformación restringida”, los cuales soportan el sismo con muy poca o ninguna demanda de inelasticidad, aplicando para todos los casos procedimientos de análisis y diseño siguiendo el Método de la Capacidad.1

1.1.- TRANSFORMACIÓN DE CARGA

La función primaria de una cimentación es la transformar la carga proveniente de la superestructura en otro tipo de carga apropiada según la cimentación recomendada por el Ingeniero de Suelos. Para el caso de cimentaciones superficiales, el objetivo deseable es que las cargas provenientes de la superestructura, las cuales por lo general son del tipo puntual o lineal, sean aplicadas al estrato de fundación por medio de un elemento de concreto reforzado de la cimentación, el cual obtenga como reacción del terreno, una presión de contacto uniforme, menor que la presión de contacto admisible prevista por el Ingeniero de Suelos.

Tratándose de una Losa de Cimentación, se deberán transformar las cargas provenientes de todas las columnas de la edificación, en una reacción preferiblemente uniforme en la totalidad del área de la losa. En el caso de tratarse de una cimentación sobre pilotes, las cargas de las columnas o muros deberán ser transformadas en una serie de cargas puntuales preferiblemente iguales, actuantes en cada uno de los pilotes. En todos los tipos de cimentación, una adecuada transformación de cargas se obtiene a partir la apropiada relación de rigideces entre los elementos de la cimentación y el terreno de apoyo.

El Método de la Capacidad, corresponde a una metodología de diseño sismoresistente, en la cual se busca tener estructuras que bajo una demanda sísmica funcionen por medio de mecanismos estables de deformación inelástica que garanticen su deformación con una gran capacidad dúctil, antes que tener estructuras con un nivel de resistencia sísmica específico pero con capacidades de deformación inelástica desconocidas. Ref.1 1

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CIMENTACIONES APUNTAS

14

1.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ Los elementos de concreto reforzado que conforman una cimentación, al contrario de los elementos de la superestructura, condicionan su funcionamiento no solo en función de las cargas aplicadas y las relaciones de rigidez entre los distintos elementos como vigas y columnas, sino de manera muy importante en su relación con respecto a las propiedades del suelo sobre el cual se apoya y con el que interactua. Por lo tanto en muchas ocasiones el valor de los esfuerzos y demandas sobre los elementos de concreto de la cimentación varían de manera importante según varíen las propiedades mecánicas del terreno de apoyo.

El concepto de rigidez de un elemento de concreto reforzado en el tema de cimentaciones no es de ninguna manera un concepto absoluto, es siempre un concepto relativo a la relación de la rigidez del elemento con respecto a la “rigidez” del suelo, por lo tanto el dimensionamiento de un cimiento con el cual se obtiene una relación de rigideces que pudiera considerarse apropiada para un terreno blando, puede no ser aconsejable para el caso de apoyarse sobre un terreno firme. Por lo anterior, se debe considerar que debido a la necesidad de no generar deformaciones adicionales en la cimentación o para cumplir con una relación de rigidez deseada, muchos de los elementos de cimentación tienen un dimensionamiento tal que los aparta del comportamiento usual de los elementos prismáticos, donde son preponderantes las deformaciones causadas por la flexión y por lo tanto el principio por el cual “las secciones planas permanecen planas” válido para elementos prismáticos ya no es totalmente aplicable. Cobran entonces gran importancia las deformaciones por cortante de estos elementos, deformaciones que aunque son generalmente de menor magnitud que las provenientes de flexión, obligan a planteamientos de análisis diferentes a los convencionales, debiéndose acudir a análisis de elementos finitos o al Método de la Bielas2 para su adecuado estudio. El Método de la Bielas estudia los elementos estructurales sometidos a fuerzas extemas, en los cuales por sus características dimensionales son preponderantes las deformaciones de cortante, denominados como elementos tipo D, al contrario de los elementos en los cuales son preponderantes las deformaciones debidas a la flexión los cuales se denominan tipo B; por medio de arreglos de bielas a compresión y lazos a tracción, se trata de una metodología eficiente aunque relativamente antigua, la cual actualmente se puede suplir por medio de análisis de elementos finitos. Ref. 2 2

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CIMENTACIONES APUNTES

15

Debido a que las propiedades mecánicas de compresibilidad y deformación de muchos tipos de suelos no son constantes durante los rangos usuales de carga, además de variar para distintos grados de saturación y humedad, no es sencillo afirmar que el terreno tiene un valor definido de módulo de elasticidad a la compresión, y por lo tanto posee una “rigidez” determinada. Es de observar que para trabajos en el tema de Interacción Suelo-Estructura se está trabajando actualmente con valores estimados de Módulos de Cortante correlacionados a partir de ensayos estándar del suelo. Por lo anterior y debido a que no es tema de este libro el estudiar en profundidad las propiedades mecánicas de los suelos, efectuaremos nuestros análisis considerando la interacción entre el elemento de cimentación y el terreno de apoyo o empuje por medio del Método de Lecho Elástico3 o elementos finitos, estudiando en cada caso un rango de propiedades elásticas de compresión y corte del terreno, procedimiento que, mediando un buen juicio ingenieril, se considera de suficiente exactitud para desarrollar Diseños Estructurales adecuados.

1.3.- CARGAS DE TRABAJO

Es importante anotar que, debido a que los cálculos de los esfuerzos admisible y los asentamientos del terreno efectuados en el Estudio de Suelos, contemplan unos Factores de Seguridad propios del diseño de Suelos, las cargas provenientes de la estructura con las cuales se estimarán las dimensiones necesarias del elemento de cimentación serán las CARGAS REALES o CARGAS DE TRABAJO con el fin de no duplicar factores de seguridad, posteriormente durante el diseño del elemento de concreto reforzado de la cimentación se involucraran los factores de seguridad apropiados para cada caso.

Un análisis sencillo del comportamiento de un elemento estructural lineal en contacto con un suelo, se efectúa modelando el elemento estructural, una viga por ejemplo, "seccionándola" en varios tramos continuos y colocando en cada nudo un elemento vertical el cual tiene solo rigidez axial, un módulo de elasticidad congruente con las propiedades estimadas para el suelo y unas dimensiones correspondiente a las dimensiones de suelo que se desea estudiar, tanto en planta como en altura. 3

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CIMENTACIONES

APHNTeS

16

2.- CIMENTACIONES SUPERFICIALES Se estudia en este caso el funcionamiento de cimentaciones colocadas a poca profundidad, tipo zapatas aisladas, rectangulares, excéntricas o corridas, así como losas de cimentación de varios tipos.

Una parte importante de este estudio es la verificación de las relaciones de rigidez entre los elementos de cimentación y varios tipos de terreno y la manera como esta relación afecta importantemente la respuesta del terreno ante las cargas aplicadas y por lo tanto los esfuerzos presentes en los elementos de cimentación a diseñar. Se estudia también la incidencia de eventos sísmicos en el diseño de elementos de cimentación superficial, se efectúan ejemplos prácticos y despieces de refuerzo.

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CIMENTACIONES APUNTES

17

2.1.- ZAPATAS Por su tipología y funcionamiento las zapatas se pueden agrupar de la siguiente manera : - Zapatas Cuadradas - Zapatas Rectangulares - Zapatas Excéntricas - Zapatas a Niveles

2.1.1.- ZAPATAS CUADRADAS 2.1.1.1.- TRANSFORMACIÓN DE CARGA - ZAPATAS CUADRADAS

Las Zapatas que toman la carga actuante de manera independiente, por lo general cuadradas en planta, son elementos de Cimentación Superficial, usualmente de concreto reforzado, las cuales tienen como función el tomar la carga vertical de la columna a la que sirven de soporte y transformarla en una carga distribuida sobre el terreno de apoyo, generando una reacción del terreno, la cual deberá ser menor o igual a la presión admisible estipulada por el Ingeniero en el Estudio de Suelos.

<*act

_ Pact

Apropio

Acim

—

ECUACIÓN 1

Pact = Sumatoria de las cargas muertas y vivas provenientes de la superestructura, sin factor de seguridad. Ppropio = Carga debida al peso propio del cimiento. Adm = Area de la cimentación (LxL siendo L el lado de la zapata cuadrada). o act = Esfuerzo actuante sobre el terreno o adm = Esfuerzo admisible sobre el terreno según las recomendaciones del Estudio de Suelos.

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CIMENTACIONES APUNTES

19

2.1.1.2.- RELACION DE RIGIDEZ - ZAPATAS CUADRADAS

En la generalidad de los casos se acostumbra evaluar la presión de contacto actuante sobre el terreno, por la simple división entre la carga actuante de trabajo y el área de la zapata, sin embargo, la realidad es que el valor obtenido es tan solo una estimación de la “presión de contacto promedio” y aunque generalmente se presume como cierto este valor, en muchos casos no es una valor cercano a la verdadera presión de reacción del terreno, siendo necesario para su evaluación el considerar otros aspectos que influyen de manera determinante en su magnitud.

Determinadas las dimensiones en planta de la zapata, es la altura de esta y la longitud de su voladizo las que nos definen la relación de rigidez del elemento con respecto al terreno de apoyo, esta relación es la que determinará el verdadero tipo de perfil que tendrá la presión de contacto actuante sobre el terreno; determinando por lo tanto la magnitud y el tipo de deformaciones del terreno o los asentamientos resultantes.

Si la zapata es lo suficientemente rígida con respecto al terreno de apoyo, la presión de contacto sobre el terreno será aproximadamente uniforme en toda el área de contacto, de lo contrario esta presión tendrá un perfil distinto, con máximos y mínimos que pueden presentar resultados bastante alejados de los previstos y con efectos adicionales como asentamientos superiores a los estimados por el estudio de Suelos, la cual supone siempre el caso de presión de contacto uniforme.

CARGA ACTUANTE,

ZAPATA

REACCION DEL SUELO

ULttttmro FIGURA 1 Presión de reacción del suelo bajo una zapata con adecuada rigidez, sometida a una carga puntual JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APKNT0S

20

Se observa en la Figura 1 la silueta típica de una zapata con rigidez adecuada con respecto al terreno, generando por lo tanto un perfil de presión resultante del terreno aproximadamente uniforme.

CARGA ACTUANTE

O ~ÿÿÿ>ÿ>>fiESORTES LECHO ELASTICO

PRESION COMO REACCION DEL TERRENO

V

ZONA DE CONTACTO NO EFECTIVO ENTRE LA ZAPATA Y EL TERRENO POR FALTA DE RIGIDEZ DE LA ZAPATA

FIGURA 2 Presión de reacción del suelo bajo una zapata con inadecuada rigidez, sometida a una carga puntual

Por el contrario, se puede observar en la Figura 2 el caso de una zapata con una rigidez inadecuada con respecto al terreno de apoyo, generando por lo tanto un perfil de presión resultante del terreno concentrado bajo la zona más rígida de la zapata, esto es bajo la columna y muy superior a la presión “promedio”.

Se debe tener en cuenta que siempre por equilibrio entre cargas externas e internas, el área bajo la curva de presión de reacción del terreno en los dos casos debe ser igual a la carga aplicada.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

21

CARGA ACTUANTE COLUMNA

ESFUERZOS INTERNOS \

ACHAFLANADO

%

H

*

t L

m

I"’

FIGURA 3 Esfuerzo actuante y dimensiones relevantes de una zapata

Con motivo de obtener un ahorro en el consumo de concreto, se usa el dimensionar la zapata en su extremo una altura H1 menor que la altura H en el sitio de unión con la columna, lo cual por tratarse de un voladizo no reduce la rigidez del elemento. La inclinación resultante se denomina “achaflanado”.

Dada una relación de H/L igual a 1/3 o menor, el comportamiento de la zapata es la de un elemento “flexible” del tipo B, ver Método de las Bielas, en el cual se puede plantear la suposición de que las secciones planas permanecen planas y su funcionamiento al ser sometido a una reacción del terreno, es estimado por la mecánica aplicada usualmente a placas planas con su diagrama de momento flector, de cortante, etc. pudiéndose entonces elaborar un despiece del refuerzo de la zapata coherente con el momento flector actuante según se observa en la Figura 3.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

22

BIELA A COMPRESION LAZO A TRACCION

£91iT mjnmmj FIGURA 4 Planteamiento de Bielas de una zapata

Para el caso de que la relación de H/L sea igual a 1/2 o mayor, el comportamiento de la zapata se convierte en el de un elemento “rígido” del tipo D, ver Método de las Bielas, en el cual no se puede plantear la suposición de que las secciones planas permanecen planas y su funcionamiento al ser sometido a una reacción del terreno, es mejor estimado por medio del Método de las Bielas.

Para este situación y al contrario del funcionamiento de las zapatas “flexibles”, al ser tomadas las tracciones por un “tensor” este tiene un valor de tensión constante en toda su longitud, no se debe por lo tanto, variar su cantidad de refuerzo en dicha longitud y debe contar con un adecuado anclaje en su extremo libre, un adecuado gancho por ejemplo, el cual permita que desde ese mismo punto el refuerzo pueda trabajar a su esfuerzo máximo Efectuando un análisis del comportamiento de una zapata bajo una carga aplicada, para distintos tipos de suelo de apoyo y variando la altura H de la zapata, usando un programa de Lecho Elástico obtenemos varios resultados de interés.

Se determina en la Figura 5 de Presiones de Contacto sobre el terreno, que para la misma carga aplicada, iguales características del terreno de apoyo y las mismas dimensiones en planta de zapata, las presiones de contacto resultantes, difieren notablemente en función de la altura de la zapata la cual establece distintas relaciones de rigidez entre la zapata y el terreno. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

23

i PRESION PE 0 0 CONTACTO tn/«it2

0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

«its 40.0 tn

2.0 H=30cm

4.0

r

6.0

j-

» 10.0

-f-y ( f

K'

%

\

TERRENO DURO 1 40.0 tn

DIMENSION EN PLANTA DE LA ZAPATA 2.00x2.00 mt

í H=15cm LECHO ELASTICO TERRENO DURO

12.0

14.0

2

16.0

FIGURAS Presiones de reacción del terreno en función de la altura de la zapata

Se presenta también un valor muy grande de la presión sobre el terreno para la zapata de menor altura y rigidez relativa bajo el sitio de aplicación de la carga y su reducido valor en el extremo de la zapata, donde su rigidez es aun menor con una variación entre los dos valores de casi 8 veces.

Analizando los mismos valores para la zapata de mayor altura se observa que la diferencia entre los dos valores de presión es de tan solo del 20%, lográndose “uniformizar” un poco los valores de la presión sobre el terreno.

Se observa del Diagrama de Momentos de la Figura 6 que para la misma carga aplicada, iguales características del terreno de apoyo y las mismas dimensiones en planta de zapata, el mayor momento de flexión corresponde a la zapata de mayor altura H, la cual igualmente presenta la presión de contacto “mas uniforme” debido a que este arreglo de presiones resulta en un “momento de voladizo” mayor que el caso en que la presión de contacto se concentra bajo la carga aplicada. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

24

Además el momento flector de la zapata de mayor altura es un poco menor que el ocasionado por una presión de contacto totalmente uniforme, esta situación se logrará para el caso de una mayor rigidez relativa entre la zapata y el terreno, es decir una mayor altura H de la zapata, o un terreno más blando o de mayor compresibilidad.

i MOMENTO 00

0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

1.75 2.00

*nts

tH-Wt

40.0 tn

*

%

2.0

"1 1

H=30 cm

#

Ir

\

4.0

-

LECHO ELASTICO TERRENO DURO

t

% t

%

6.0

40.0 tn

i

%

JL i

t

DIMENSION EN PLANTA DE LA ZAPATA 2.00x2.00 mt

\

í H=15 cm

%

t

6.0

i

LECHO ELASTICO TERRENO DURO

t

10.0

.

M=ÿ

12.0

FIGURA 6 Momentos de flexión actuantes sobre la zapata en función de la altura de la zapata

Comparando los diagramas de Cortante de la Figura 6 correspondientes a los dos tipos de zapatas con distintas rigideces relativas con respecto al terreno, se puede observar como para la zapata con menor rigidez relativa en su extremo libre se presenta un diagrama de corte con una pendiente mucho menor que en el resto del elemento al acercarse a la carga aplicada, indicando una rigidez relativa insuficiente y una presión de contacto menor a la supuesta.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES AmNT&S

25

i CORTANTE 0.0 ft.

2.0

ZONA DE FLEXIBILIDAD Y BAJA PRESION SOBREE TERRENO

0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

DÿJÿÿOO

-

40.0 tn

H=30 cm

t

4.0

t

6.0

MtS

LECHO ELASTICO TERRENO DURO

*

DIMENSION EN PLANTA DE LA ZAPATA 2.00x2.00 mt

40.0 tn

i

/

s.o

i

10.0

t H=15cm

<

12.0

LECHO ELASTICO TERRENO DURO

14.0 i

*

16.0 t

FIGURA 7 Esfuerzo Cortante sobre la zapata en función de la altura de la zapata

Se debe entonces prestar especial atención a las zapatas con relación de rigidez insuficiente, debido a que para zapatas muy flexibles apoyadas sobre terrenos muy duros, el extremo libre de la zapata se “despega” del terreno, obteniéndose en el análisis resultados negativos de presión sobre el terreno, el mayor inconveniente es que asociado con este evento se presenta un gran aumento de la presión de contacto bajo el sitio de aplicación de la carga, por lo general muy superior a la presión admisible sobre el terreno.

Para terrenos blandos o de alta compresibilidad, las zapatas flexibles que no logran presiones de contacto uniforme también generan inconvenientes adicionales, pues la diferencia de presiones de contacto, generalmente mayores bajo el sitio de aplicación de las cargas y menores en el extremo del voladizo, induce a asentamientos superiores a los previstos para la zapata bajo estudio.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

26

Esto adiciona otra situación inconveniente, pues las propiedades mecánicas del suelo no son independientes de las cargas aplicadas, reduciéndose el Módulo de Reacción de Subrasante bajo la acción de cargas altas, lo cual tiende a aumentar aún más los asentamientos. No se debe olvidar que de acuerdo a la Mecánica de Suelos los asentamientos de un elemento dependen además de la presión actuante, de las dimensiones del elemento y que por lo tanto zapatas trabajando a presiones iguales, al presentar grandes diferencias de tamaño entre unas y otras pueden presentar asentamientos distintos.

Vistos los resultados resumidos en la Figura 8, se puede determinar que para terrenos muy blandos, blandos y medios, las zapatas con una relación de altura H con respecto al volado de 1/3 logran reacciones del terreno aproximadamente uniformes, con un rango de variación del +/- 8%, para lograr este tipo de comportamiento en terrenos duros y muy duros, la relación de altura H con respecto al volado debe ser de 1/2. Se puede considerar entonces que una relación de altura H con respecto al volado de 1/2 asegura una reacción aproximadamente uniforme, aun para terrenos muy duros. 4

2.1.1.3.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - ZAPATAS CUADRADAS

Teniendo en consideración lo visto anteriormente, podemos plantear que las zapatas independientes, como elementos de cimentación, representan una buena solución de cimentación para cargas medias o bajas en terrenos blandos, generalmente cohesivos y de baja Presión Admisible y aún para cargas altas siempre y cuando se apoyen en terrenos duros de altas Presiones Admisibles. En las estructuras sismoresistentes por lo general los momentos y cortantes de origen sísmico son tomados por un sistema de vigas de amarre en las dos direcciones, por lo tanto no es usual que las zapatas tomen además de la carga vertical, los momentos y cortante de origen sísmico, esto se presenta tan solo en el caso de bodegas donde no es práctico colocar vigas de amarre en el sentido del vano mayor. Para todos lo efectos se usarán en los análisis de Lecho Elástico los siguientes valores de Módulo de Reacción de Subrasante : 20.0 tn/mt3 MB Suelo Muy Blando B 200.0 tn/mt3 Suelo Blando 1.000.0 tn/mt3 Suelo Medio M 2.000.0 tn/mt3 D Suelo Duro 3.000.0 tn/mt3 MD Suelo Muy Duro 4

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APHNT6S

27

SUELO MUY DURO

__

'4.0

{

'2.0

o.ortnnxyr-OTíf-too

PRESION PE CONTACTO tn/wt2 2.0

1:25 t5í~T75

tttO

H=15 cm

H=30 cm

H=50 cm

WtS

SUELO DURO '

H=15 cm m <m

H=30 cm

!

4.0

SUELO MEDIO

6.0 m

8.0 -

*

—

H=15 cm H=30 cm

SUELO BLANDO

__

10.0

H=15 cm H=30 cm

12.0 SUELO MUY BLANDO

r-

i

14.0

;

\

__

*

H=15 cm H=30 cm

16.0

-

18.0

i i

20.0

22.0

FIGURA 8 Presiones de Reacción del terreno para varias rigideces de zapata y varios tipos de suelo.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APHNT5S

28

Como recomendación práctica, se debe tener siempre junto a un sistema de cimentación de zapatas independientes, un sistema de vigas de amarre en las dos direcciones el cual mejora el comportamiento global bajo cargas verticales y permite plantear de mejor manera un sistema resistente a fuerzas sísmicas. EJEMPLO 1 - ZAPATA CUADRADA P = 115.5 tn columna 40x40

determinamos el área de contacto

a«dm = 15.0 tn/m2

COLUMNA

FS(CM + CV) = 1.55

ZAPATA

f'c = 210kg/cm2

A=I£?=7.7m,> 15.0 se dimensiona una zapata cuadrada

L1= -Jfj = 2.77 mt -> 2.80 mt longitud al borde de la columna

H L1b =

mmtmttmt L1=2.80x2.80

2 se dimensiona la altura de la zapata 240-40 „ L1-b H => = 40 cm » 6 6 diseño por flexión

--

(1-20)2 Mu = 1.55x15.0-—-

L1b

chequeo por cortante L1b - d = 1.20 - 0.35 = 0.85 mt Vu = 1.55x15.0(2.80x0.85) = 55.33 tn

vuc

Vu

1

1 # 529 C/15 C/dir.

16.74 t-m

As = 14.0 cm2 -» 1«()5/8c/15cm As min = 0.0018x100x35 = 6.3 cm2 OK /

Vy = FSo.(L1b- d)

0.125

(2.80-0.40) 1.20 mt =

1 0.125

55.33 "

(2.80x0.35)

= 56.46 tn / mt2

-4

5.65 kg / cm2

1)UC = 0.75x0.53\/2Í0 = 5.76 kg / cm2

->ÿ

OK /

2.65

En el Ejemplo 1, dada la carga de trabajo de 115.5 tn y para cumplir con el esfuerzo admisible de apoyo sobre el terreno, se dimensiona una zapata cuadrada de 2.80 x 2.80 mt, para casos donde el valor del peso propio de la zapata sea muy superior al peso del terreno excavado se deberá considerar este valor. Al dimensionar en esta zapata una altura H en la zona adyacente a la columna de 40.0 cm para una longitud de volado de 1.20 mt cumplimos con tener una altura H con una relación al volado de al menos 1/3, por lo cual se espera obtener una reacción del terreno aproximadamente uniforme. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

29

EJEMPLO 1 - ZAPATA CUADRADA (cont) PUNZONAMIENTO

P

i-i#7

VUPC = ,« 0.20 0.20

::rrZ tmhmtnm

t

v

\

r

|_|>

115.5

a

OREAL = 2.8x28 = 14.73 tn/mt2

PPUNZ = 115.5 - (0.35 + 0.40)2 X14.73 PRUNZ = 115.5 - 8.28 = 107.22 tn

d/2

d/2

<—

<-

se estudia la carga de punzonamiento restando la carga bajo la superficie de falla

se determina la superficie de falla

L1=2.80x2.80

LP = 35 + 40 = 75 cm

(120-17.5) 20+15 = 32 cm 120 SF = 4(75x32) = 9.600 cm2

P

H' =

SUPERFICIE DE FALLA

í 107.220ÿ I7.3kg/cm2

uup = 1.55

t

9.600 )

uupc = 0.75x1.1ÿ210 = 11.9 kg / cm2 no cumple, se debe redimensionar

.tmmt

SOLUCION : PEDESTAL O AUMENTAR H

LP

->

PI =CTxLPxLP

P

0.20

PEDESTAL=0.20

>i \

if

p

0.20

i\

H’ H \ f

CT

mtítmtmm d/2+0 20

—

<

d/Ü+0.20

-+

<ÿ

L1=2.80x2.80

->

chequeo de punzonamiento considerando un pedestal

PPUNZ = 115.5 - (0.35 + 0.40 + 0.40)2X14.73 PpuNz = 115.5 - 19.5 = 96.0 tn nueva superficie de falla LP = 35 + 40 + 40 = 115 cm (120 - 37.5) 20 + 15 = 29 cm H' = 120 SF = 4(115x29) = 13.340 cm2

—

í 96000 )

"OJP 1*55 13.340) 11.1kg/cm2 uUPC = 0.75x1.1V2ÍO = 11.9 kg / cm2 -+ OK /

1

CHEQUEO DE BIELAS

(X =16.93° t \

0.20 0.20

\

'

0.35

y

1.15


JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT5S

30

Con el dimensionamiento dado, se diseña el refuerzo a flexión y se chequean los esfuerzos de cortante y punzonamiento, sin embargo el chequeo de punzonamiento muestra que la altura de la zapata es insuficiente y se toma como solución el colocar un pedestal en contorno del sitio de aplicación de la carga, lo que aumenta la zona de aplicación directa de la carga y reduce el esfuerzo de punzonamiento del concreto a un rango aceptable.

Se debe considerar que el pedestal adoptado como solución para los esfuerzos de punzonamiento, requiere contar con un refuerzo que garantice su trabajo como elemento rígido y si el pedestal se trata como elemento de empotramiento de la columna, debe tener refuerzo similar a esta. EJEMPLO 2 - ZAPATA CUADRADA - BIELAS

P

P = 115.5 tn columna 40x40

°adm = 15.0 tn/m2 FS(CM + CV) = 1.55

f'c = 210kg /cm2

A=”ÿ=7.7mt2 15.0

«tttfttttttttfttf

L1= -J77f = 2.77 mt -> 2.80 mt Elemento Rígido -> H = 0.60 mt

L1=2.80x2.80

Tensor

Fu<-Fnt

0.55

<j> = 0.75

Fns = fcuAc biela fcu = 0.85& .f'c ps = 0.60X tensor Fnt = T„n=fcuAn nodo

1.90 0.20

__

115.5 1.90

tn

t

Tÿ

7-49.1 cm’ AS=1-5X— 0.75x4.2 -> 17 <|> 3/4 (1 c/8 cm) Bfe,a

c=‘ÿrÿM=104'4 tn

0.21

fcu = 0.85x0.6x210= 107.1

OK/

(*) Se considera la presencia de 4 bielas VISTA EN PLANTA DE LAS BIELAS

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

31

Se debe considerar además la incidencia del pedestal propuesto dentro del sistema de superestructura y en especial dentro del despiece de las columnas del proyecto, igualmente se debe estudiar el nivel de llegada de posibles vigas de amarre. Igualmente se deberá verificar la capacidad del pedestal de transmitir cortantes de origen sísmico, especialmente para el caso de hipótesis de diseño donde se asume el "empotramiento" de la superestructura a nivel de placa de piso, encontrándose la cimentación a una profundidad importante vinculada por el pedestal.

Para el Ejemplo 2 se mantienen las dimensiones en planta de la zapata del Ejemplo 1 aumentándose la altura H a 60.0 cm para generar un trabajo como elemento “rígido” y diseñarla por el Método de las Bielas.

Se debe considerar que las bielas a compresión en este caso, por tratarse de un apoyo continuo en el terreno son del tipo “abanico”, sin embargo estando del lado de la seguridad adoptamos efectuar el diseño con bielas tipo “botella” localizadas en sus extremos. Se concluye del Ejemplo 2 que comparativamente con el diseño del Ejemplo 1 este diseño no es muy eficiente produciendo una cantidad de refuerzo muy superior con el diseño a flexión. Como se verificará posteriormente en el diseño de dados para obtener diseños económicos por el Método de las Bielas se deberá contar con relaciones altura/volado aproximadamente igual a 1.0. 2.1.1.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO DISEÑO SISMORESISTENTE ZAPATAS CUADRADAS

Para el caso general de cimentaciones superficiales y particular de zapatas, se entiende que la onda sísmica la cual llega por el terreno, alcanza a la edificación por su cimentación y por lo tanto en un punto en la superficie, por lo cual se puede presentar una de dos situaciones :

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APHNT&S

32

- La cimentación superficial mediante zapatas van acompañadas generalmente de vigas de amarre en las dos direcciones amarrando todas sus columnas y muros, por lo cual serán estas vigas las que con un apropiado dimensionamiento que les dará la rigidez necesaria para que tomen la totalidad de los efectos de cortante y momento de flexión o de volcamiento producidos por el sismo. - La cimentación no cuenta con vigas de amarre en una o ninguna de sus direcciones principales, por lo cual deberá ser la zapata la responsable de asumir los cortantes y momentos de vuelco sísmicos, lo cual se tratará en el ejemplo de zapata rectangular.

Para cualquiera de los dos casos y para garantizar que no se presenten rotaciones plásticas en los elementos de la cimentación, los diseños de estos para fuerzas sísmicas deberán cumplir con los lineamientos del Método de la Capacidad y calcularse con la real capacidad última de momento y cortante, incluidas sobreresistencias de los elementos de apoyo, columnas o muros. 2.1.1.5.- ANALISIS BIDIMENSIONAL - ZAPATAS CUADRADAS

En este caso estudiamos la consideración, muy usual, de tomar el momento flector para todo el ancho de la zapata en el sentido considerado y repartir el refuerzo de manera uniforme. Consideramos entonces el caso de una zapata cuadrada de gran tamaño sometido a una carga puntual, la cual apoyaremos sobre un lecho elástico bidimensional, considerando dos casos tipos de suelos : - Suelos Blando B - Suelo Medio M

De igual manera para cada uno de los tipos de suelo se modelará el alto de la zapata haciéndola más y menos rígida con respecto al terreno de apoyo. Se observa con el análisis que existe una mayor “uniformidad” de la presión de reacción del terreno en los casos en que la zapata tiene una mayor altura, presentando una mayor rigidez relativa con respecto al terreno. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

33

EJEMPLO 3 - ZAPATA CUADRADA ANALISIS BIDIMENSIONAL

ZAPATA 4.0x4.0 mts - Sobre Suelo Medio y Blando modelada con Lecho Elástico Espacial

co

CM

m LU

.a LU

.2L LÜ

160.0 tn

i

160.0 tn

Eje 3

i i

i

H

Eje3

T

i

i i

i

Eje 2

-»

..

I

I I

Eje 2 je 1 i

i

* PLANTA ZAPATA H varia de 0.40 a 0.80 mt Eje 1

i

-

ZAPATA 4.0x4.0 mts Diagramas de Momentos Zapata Rígida con respecto al Suelo Medio

M (t-m)/mt

o (t/m2)

o

0'

-1,50

-5,00

-3,00

-10,00

-4,50

-15,00

-6,00

-20,00

-7,50

-25,00

-9,00 -10,50

-30,00 -35,00

-12,00

-

eje1

plano

eje

wl2/2

-40,00

—

eje 1

eje 2

¿fe 3

— 1 plano

wl2/í

eje 2

¿fe 3

—

wl2/¡!

ZAPATA 4.0x4.0 mts - Diagramas de Momentos Zapata Flexible con respecto al Suelo Medio

M (t-m)/mt

o (t/m2) o

0’

-2,50 -5,00

-10,00

-7,50

-15,00

-5,00

-10,00

-20,00

-12,50

-25,00

-15,00

-30,00

-17,50 -20,00

—

eje 1

eje 2

—

eje 3—1 plano

—

w!2/2

JUAN TAMASCO

-35,00 -40,00

—

eje 1

1 plano

CIMENTACIONES

APUNTES

34

EJEMPLO 3 - ZAPATA CUADRADA ANALISIS BIDIMENSIONAL (cont.) ZAPATA 4.0x4.0 mts - Diagramas de Momentos Zapata Rígido con respecto al Suelo Blando

M (t-m)/mt

o (t/m2) o

O1

-1,50

-5,00

-3,00

-10,00

-4,50

-15,00

-6,00

-20,00

-7,50

-25,00

-9,00

-30,00

•10,50 -12,00

—

eje 1

—

eje

— eje — J

plano

—

w!2/2

-35,00 -40,00

—

eje 1

eje 2

—

eje 3—1 plano

—

w!2/í

3—1 plano

—

w!2/;

ZAPATA 4.0x4.0 mts - Diagramas de Momentos Zapata Flexible con respecto al Suelo Blando

M (t-m)/mt

o (t/im) o

o

-3,75

-3,75

-7,50

-7,50

-11,25

-11,25

L.

-15,00

-15,00

-18,75

-18,75

-22,50

-22,50

-26,25 -30,00

—

eje 1

— eje 2

—

— 1 plano —

eje 3

w!2/2

-26,25 -30,00

—

eje 1

eje 2

ZAPATA 4.0x4.0 mts - Sobre Suelo Medio y Blando modelada con Lecho Elástico Espacial Repartición de Momentos

.Sí. LU

CM

m

.Sí.

•Sí.

tü

Zapata Rígida

Zapata Flexible

20.0 t-m 25%

25.0 t-m 32%

40.0 t-m 50%

30.0 t-m 36%

20.0 t-m 25%

25.0 t-m 32%

Refuerzo

1 # 4 c/10

•>

>

160.0 tn

Eje?.

f

i

1 #5 c/10

ir i<

Eje 2 1

je 1

1 #4 c/10

v

i i

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

35

Acompañado de lo anterior se presenta en todos los casos una “concentración” de momento flector en la zona adyacente al punto de aplicación de la carga, con lo cual una adecuada distribución del refuerzo ubicaría una mayor cantidad de refuerzo en la franja central que en las franjas laterales, permitiendo en los casos de zapatas “achaflanadas”de considerar la altura de la zapata en cada sección para sus respectivos diseños. 2.1.2.- ZAPATAS RECTANGULARES

2.1.2.1.- TRANSFORMACIÓN DE CARGA - ZAPATAS RECTANGULARES

Las Zapatas Rectangulares, son elementos de Cimentación Superficial, usualmente de concreto reforzado, las cuales tienen como función la de tomar la carga vertical de la columna a la que sirven de soporte y transformarla en una carga distribuida sobre el terreno de apoyo, generando una reacción del terreno, la cual deberá ser menor o igual a la presión admisible estipulada por el Ingeniero en el Estudio de Suelos.

2.1.2.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ

-

ZAPATAS RECTANGULARES

Dada la necesidad de contar con una zapata que posea una mayor resistencia a volcamiento en un sentido dado, o en casos de restricciones geométricas, en ocasiones es necesario plantear zapatas con una dimensión en planta mayor que la otra, las cuales denominaremos L1 la menor y L2 la mayor. Desde el punto de vista de Rigidez Relativa se puede presentar uno de dos casos :

- La relación H con respecto al voladizo mayor es de al menos 1/3, con lo que se asegura una reacción aproximadamente uniforme en las dos direcciones. - La relación H con respecto al volado menor L1 es de al menos 1/3, con lo que se asegura una reacción aproximadamente uniforme en la totalidad de la dirección menor de la zapata. En la dirección mayor se estima que se presentará una reacción uniforme en el tramo de zapata desde el sitio de aplicación de la carga hasta un longitud igual a L1 y reacción previsiblemente menor en el resto de L2 hasta el extremo libre. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

36

EJEMPLO 4 - ZAPATA RECTANGULAR P„ =65.1tn Ph = 6.0 tn

Pv Ph

4

columna 40x60 Altura columna 8.0 mt

A

°»dm - 30.0 tnImJ FS = 1.55

f'c = 210kg/cm2 momento de volcamiento

Mh = Ph,H

í¿8

Mh= 6.0x8.0=48.0 t-m

Pv

°mra'n,in

48.0 e = —— = 0.74 mt 65.1 calculamos los esfuerzos sobre el terreno

8.00

A(1± LI)

65.1

(1±6X074 3.00 )

(3.0x2.0)l,

COLUMNA

= 10.85(1±1.47)

t/mt2 = -5.10 t/mt2

ZAPATA

omax = 21.80

>t

IE

0.45

0.20

3.00

<ÿ

ALZADO 0.60 <ÿ

se diseña a flexión para fp 210 kg/cm2

A

(10.76x1,202 V 11.04x1,202 + 3 2

My =1.55

8 2.00 V

Mu = 20.33 t - m / mt As = 1 <j) 5/8c/15cm (armado en una dirección) se chequea a corte para fq 210 kg/cm2

3.00

(

<ÿ

Vud = 1.55

PLANTA

-5.10 t/mt2

14.63x0.80 +

7.17x0.80 2

Vu = 22.59 tn/mt

IONES ACTUANTES

Vuc = 11.04 t/mt2

1.1x5.76x37x100 = 23.45 tn/mt OK/ 1000

21.80 t/mt2 0.125

1

1 #531 C/ 15

0.125

2.85

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

37

EJEMPLO 4 - ZAPATA RECTANGULAR (cont) COLUMNA ZAPATA

CAPITEL

I

Vu = 1.55

l

0.20

3.00

21.80x2.43

2

)

Vu = 41.08 tn 0.45

= 15.55 tn vuc = 5.76x60x45 1000 S=

<ÿ

ALZADO

0.71x4x0.75x4.2

(41.08-15.55)

= 35

colocamos flejes dobles por

n

el ancho de la viga cada d / 2

0.60

CAPITEL

->

J

io


-» E <j> 3/8 dobles c/17

5

Re fuerzo sentido corto

As„,in = 0.0018x35(**)x100 = 7.20 cm2 -> 1 <|> 1/2 C/20

O

S

ZAPATA

\

(

lO

1

0.40

2.00

co

S +

co >t

LO CN

3.00

<

5

PLANTA

ONES ACTUANTES

-5.10 t/nt2

11.04 t/mt2 21.80 t/mt2 2.43

0.57

0.40

0.80

0.40

0.95

-X->

r

CORTE A

CAPITEL 0.60x0.45

diseño por bielas del tensor 0.95 50.35 T= = 19.0 cm2

B

0.40x2(*) 0.75x4.2

I

-+ 7 ij> 3/4

0.45

<ÿ

2.00

r-' " •>

0.45

4 #524

0.275 T

0.37

wmB*

1 0.275

1.85

0.13 *

0.40

0.60

ED #318

10+10 ED #318

L

7 #624

CORTE B

J

6.0 tn

°T

I

0.20

6.0

<*T = 2.00x0.20 = 15.0 tn/mt2 OK

(*) Considera que existen dos bielas. (**) Se toma una altura promedio. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

38

En cualquiera de los dos casos cuando se diseña la zapata en dos direcciones, se recomienda distribuir el refuerzo del sentido L1 en dos proporciones según se encuentre cerca o lejos del sitio de aplicación de la carga, la necesidad de lo anterior se verificará cuando se estudie el comportamiento de la zapata

bidimensionalmente. El Ejemplo 4 se estudia el caso de una zapata rectangular que trabaja bajo el efecto de a una carga vertical y una carga horizontal localizadas en el extremo de la columna a la que sirve de soporte.

En este caso la altura de la zapata ha sido dimensionada para tener una adecuada rigidez relativa con respecto al terreno.

La fuerza horizontal actuante en el extremo superior de la columna genera un momento de volcamiento sobre la zapata en su sentido largo, se estudia el efecto de este momento sobre el terreno de apoyo, considerando su reacción dentro de la mecánica elástica.

Se considera entonces el trabajo de la zapata únicamente en la dirección larga y se apoya en un “capitel” o viga rígida bajo la columna, elemento que debido a sus características se diseña por medio de bielas.

Para el caso que la carga horizontal, fuese de origen sísmico se pudiera evitar el uso del factor de seguridad planteado en el diseño del refuerzo de la viga de capitel pues las cargas sísmicas se asumen como cargas últimas.

Es muy importante considerar, sobre todo en el diseño Sismoresistente que el diseño de las cimentaciones debe siempre considerar el caso de que el diseño final de la columna diera a esta una capacidad de momento mayor a la calculada multiplicando la carga horizontal por la altura, se deberá verificar siempre el diseño de las cimentaciones por el Método de la Capacidad y en el caso del Ejemplo 4, para el máximo momento último de la columna.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

39

2.1.2.2.- ANALISIS BIDIMENSIONAL

-

ZAPATAS RECTANGULARES

El análisis bidimensional de una zapata rectangular permite estudiar la “repartición” de cargas y cortantes en las dos direcciones de la zapata, igualmente se puede observar la repartición de momento flector a lo largo del lado mayor de la zapata.

EJEMPLO 5 - ZAPATA RECTANGULAR ANALISIS BIDIMENSIONAL ZAPATA 4.0x1.5 mts - Suelo Blando modelado con Lecho Elástico Espacial <0

lO
\ñ

60.0 tn

¡¡r Ejes 1,2 y 3

Eje 3

m

6G.0 tn

Eje?. _

i

Eje 1

__

.

Ejes 4,5 y 6

My (t-m)/mt

Mx (t-m)/mt

o

o-

-0,63 -1,25 -1,88 -2,50 -3,13 -3,75 -4,38 -5,00

-3,75 -7,50 -11,25 -15,00 -18,75 -22,50 -26,25 -30,00

\

—

I

eje 1 - eje 2

—

eje 3

—1

plano

— wl2/i

;

— eje 4 - eje 6

- wl2/2

fe eje 5— 1 plano

—

Se observa como en el sentido corto se “concentra” debajo del sitio de aplicación de la carga un momento flector correspondiente al 35% del valor de momento total, por lo cual se debe colocar una cantidad de refuerzo mayor en esta zona que en las zonas laterales de la zapata.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES Arnwres

40

2.1.3.- ZAPATAS EXCÉNTRICAS 2.1.3.1.- TRANSFORMACIÓN DE CARGA - ZAPATAS EXCÉNTRICAS

Las Zapatas Excéntricas, por lo general rectangulares en planta, son elementos de Cimentación Superficial, usualmente de concreto reforzado, los cuales tienen como función la de tomar la carga vertical de la columna a la que sirven de soporte y transformarla en una carga distribuida sobre el terreno de apoyo, generando una reacción del terreno, la cual deberá ser menor o igual a la presión admisible estipulada por el Ingeniero en el Estudio de Suelos, considerando los momentos externos generados. 2.1.3.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ - ZAPATAS EXCÉNTRICAS

Para el caso de las zapatas excéntricas nos encontramos ante el hecho de que por encontrarse en algún tipo de paramento o límite que impide colocar una zapata centrada con la carga aplicada, existe una zapata que aunque cumple con la presión de contacto solicitada, muestra una excentricidad entre la carga aplicada y el centro de gravedad de la zapata.

Como solución se plantea una zapata rectangular con el lado largo en el sentido del paramento, para reducir en lo posible la excentricidad, a esta zapata con el fin de lograr equilibrio se le coloca una viga denominada "Viga de Contrapeso" o “Viga de Enlace” dispuesta ortogonalmente al paramento, esta viga tomará el momento ocasionado por la excentricidad y de acuerdo con su rigidez podrá lograr que la reacción del terreno bajo la zapata excéntrica sea aproximadamente uniforme.

Basándose en el hecho de que la altura la zapata ha sido convenientemente dimensionada como mayor a L1/3, y que la zona de la zapata cuenta además con la rigidez de la viga de contrapeso, podemos estudiar esta zona como un elemento rígido (D) y estimar la reacción del terreno como uniforme. Por lo cual a partir de las cargas exteriores actuantes y suponiendo la reacción del terreno uniforme despejamos el Diagrama de Cortante y posteriormente el Diagrama de

Momentos. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT0S

41

ZAPATA EXCENTRICA

ZAPATA EXCENTRICA CON VIGA DE CONTRAPESO

LÍ/2

A

'Ai

Pe

e

e>;
jjjtfftttt

(Jmn

Le P.e = Pc.Lc

atttttttttt

Pe o Pc =— Le

Omx

Or

L1«* — 2 P+Pc ,

AS) L2

CT -> CARGAS DE TRABAJO DISEÑO EN UNA DIRECCION L1

PLANTA

PARAMENTO

FIGURA 9 Zapata Excéntrica

Luego de escogido el sitio de aplicación de la carga de contrapeso, el cual puede ser una columna vecina o como en este caso un elemento masivo ó “Dado” de concreto el cual se dimensiona para tener el peso necesario para estabilizar el conjunto, considerando un factor de seguridad a volcamiento mayor a dos (2.0)

Es importante tener en consideración que la cimentación en general, y la zapata en este caso particular, no es un elemento independiente de la superestructura, por lo general la cimentación es monolítica con las columnas o muros a los cuales sirve de apoyo y que en todos los casos, el tratar de obtener del terreno un esfuerzo de reacción uniforme tiene como motivo el evitar la presencia de efectos de segundo orden sobre la superestructura ocasionados por excentricidades en el apoyo de los elementos de cimentación al apoyarse en el terreno.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

42

En el caso de la Zapatas Excéntricas se busca evitar la transmisión del momento creado por la excentricidad de la carga a la columna, por medio de la viga de contrapeso la cual usualmente hace parte del conjunto de vigas de amarre de la cimentación. A manera de chequeo efectúa en el Ejemplo 7 un diseño de la misma zapata excéntrica del Ejemplo 6 sin colocarle la viga de contrapeso, bajo un análisis de lecho elástico sobre terreno blando B, encontrándose como resultado en el diagrama de Presiones valores mayores a la Presión Promedio en casi 3 veces, además con esfuerzos de tracción en el extremo del voladizo, que aunque no son soportados por el terreno, si pueden generar tracciones en la cara superior de la zapata, lo cual no es recomendable o debe ser específicamente diseñado.

Del anterior análisis se observa que los sobre-esfuerzos presentados en el terreno ocasionarían grandes asentamientos diferenciales, siendo evidente la necesidad de contar con la viga de contrapeso, para evitar el “giro” de la zapata por los asentamientos diferenciales ocasionados por el momento externo producto de la carga sobre la zapata, multiplicada por la excentricidad entre el centro de la zapata y el punto de aplicación de la carga o como alternativa y utilizando una viga también ortogonal al paramento y de la longitud de la zapata transmitir el momento de volcamiento generado por la excentricidad a la columna y efectuar el diseño necesario de esta.

Se muestra igualmente en el Ejemplo 7 la concordancia entre los valores obtenidos del análisis de Lecho Elástico, con la formulación de mecánica de materiales para encontrar la presión máxima y mínima ante una carga y una excentricidad.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

43

EJEMPLO 6 - ZAPATA EXCÉNTRICA - METODO RIGIDO P = 68.4 tn columna 40x60 <ÿ

<*adm = 15-0 tn/m2

ZONA (P)

FS(CM+ CV) = 1.55

i P

COLUMNA ZAPATA

kg / cm2

f'c = 210

PC

determinamos el área de contacto 68.4 A =-= 4.56 mt2 15.0 dimensionamos una zapata rectangular con relación de lados 2 : 1 2L1.L1= 4.56mt

_

Viga d$ Contÿpéso Le

e

*-«

->

íinnmt -

4.56 L1= J—— = 1.51->1.60 mt 2 L2 = 3.20 se asume Le = 5.50 mt calculamos la excentricidad

CTL

(1.60 - 0.30

0.13) 46.64 = 54.56 tn 6.22

(e-ÿ| 46.64

= 0.13

V

---

0.60 , = 0.50 mt 2 se despeja la carga estabilizante 68.4x0.50 Pc= ' = 6.22 tn 5.50 presión se verifica la actuante sobre el terreno 68.4 + 6.22 a= = 14.57 áoMm 3.20x1.60 esfuerzo lineal en la zapata oL = 14.57x3.20 = 46.64 tn / mi e-

6.22 tn

6.22 tn 68.40 - 54.56 = 13.84 tn 6.22 (5.50 - 0.80) + 6.22

O 13

= 29.64 1- m

M 29.64 - 54.56

(1.60-0.30-0.13) 2

2.28 t-m

» i

0.20

.

My =1.55x14.57

*
O

2

--

—

\

1.60

dimensionamos la altura de la zapata 320 , L1 >H« = 55 cm 6 6 estimando una viga de 0.40 de ancho calculando el voladizo de la zapata la cual trabaja en una dirección

i: 0.35

o

(3.20/ 2- 0.2)2 2

22.13 1-

As = 13.3 cm2 1$5/8 c/15cm As min = 0.0018x100x50 = 9.0 cm2 OK /

3.20

TITTTTTTÍTTTÍÍÍT

I_VOL - d = 1.40 - 0.50 = 0.90 mt Vy = 1.55x14.57x0.90 = 20.32 tn Vy

CT -> CARGAS DE TRABAJO DISEÑO EN UNA DIRECCION

=

20.320

(100x50)

= 4.06 kg / cm2

Due = 0.75x0.537210 = 5.76 kg / cm2 PÿH = 0.0018xbxd

R52)-

0.0018x100

OK

5.85 cm2

refuerzo trasversal —> 1 1/ 2 c / 20 diseñamos la viga de contrapeso Viga 0.40x0.80 Mu = 1.55x29.64 = 45.94 tm

-> 18.5cm2 5 <|> 7 / 8 Vu = 1.55x6.22= 9.64 tn Vuc = 5.76x40x75 / 1000 = 17.28 tn OK /

-»E$3/8c/30

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

44

EJEMPLO 6 - ZAPATA EXCÉNTRICA - METODO RIGIDO (cont) ZAPATAS EXCENTRICAS - CONTRAPESO i

i I I

i

contrapeso necesario

I

Pc = 6.22tn

I

factor de seguridad al volcamiento

I

DAbo

I

0.80

5.50

i

bxbxhx2.0 = (6.22x2.0) i

3#

1" 0.35 C 0.35I

dimensionamos el dado de concreto que servirá de contrapeso Dado de Concreto

1.60

0.35

FSVOL = 2.0

h = 0.80mt

790®

b_ b_V

(6.22x2.0) _

2.80 mt 0.8X2.0 Asfnin = 0.0018x280x80 = 40.32 cm2

2#75QO

-»1$5/8c/20 0.40

27 E# 324 3

|0.14

#590®

REFUERZO DE LA VIGA

0.73

0.80

0.33 E #324

Se estudia entonces en el Ejemplo 8, el comportamiento del conjunto de la zapata excéntrica con su viga de contrapeso, colocando debajo de la zapata elementos de Lecho Elástico sobre terreno blando, dejando la viga de contrapeso “aérea”. Lo anterior permite determinar que aunque el resultado de presiones sobre el terreno no es completamente uniforme, encontrándose sobre-esfuerzos del 30% debajo del sitio de aplicación de las cargas, este no es de las magnitudes observadas en el análisis anterior en ausencia de la viga de contrapeso. Se observa igualmente una gran similitud al comparar los valores de los diagramas de Momento Flector y Cortante de la Viga del análisis por Método Rígido y por el análisis por Lecho Elástico.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

45

De lo visto podemos considerar que aunque para el diseño de la viga se puede optar por cualquiera de los dos métodos, es necesario ser cuidadosos en el uso de zapatas excéntricas, en especial para suelos blandos o muy compresibles, donde se deberá tratar de tener una zapata con la menor dimensión trasversal al paramento, con el objeto de reducir lo más posible la excentricidad de la carga aplicada con respecto al centro de la zapata. EJEMPLO 7 - ZAPATA EXCÉNTRICA - SIN VIGA DE CONTRAPESO O

(t/m2)

SUELO BLANDO

40.0

A(1±LI)

1.6x3.2 ®prom = 13.36 tn/mt2

2/0 I.O

68.4

1.6x3.2

P

—A 68.4

30.(

e-ia-MO-OSO 2 2 a„,“,m¡n

G p,om =

35.0

i.

1.60 )

®max,min = 13.36(1±1.875)

om„ = 38.41 tn/mt2

15.0

13.36 tn/mt2

10.0

<

omin =-11.69 tn/mt2,

5.0

0 -5.0

-10.0 tn

1.60x3.20 mt

En cualquier caso se recomienda, con el fin de evitar la presencia de esfuerzos adicionales sobre la columna, que la viga de contrapeso esté colocada al mismo nivel horizontal que la zapata, de no ser posible esto, se puede descolgar el tramo de viga sobre la zapata para generar una especie de muro que transmita la carga de estabilización. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

46

EJEMPLO 8 - ZAPATA EXCÉNTRICA - LECHO ELÁSTICO

68.4

4-

6.22

e o (t/m2)

5.50

-

SUELO BLANDO

20.0 17.5 15.0 12.5 10.0 7.5 5.0 2.5 0

13.35

M (t-m) 26.3

18.8 11.3 3.8

-3.8

29.64 t-m

- SUELO BLANDO M

2.28 t-m

V (tn)

54.56 tn

50.0 37.5

V

25.0

13.84 tn

6.22 tn

12.5 0

-12.5

-

SUELO BLANDO

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

47

2.1.4.- ZAPATAS A NIVELES ARCILLAS EXPANSIVAS ARCILLAS ESTABLES CON POTENCIAL EXPANSIVO

AGUA

z

x

ARCILLAS EXPANSIVAS

PLACA SOBRE EL TERRENO X PLACA AEREA

ARCILLA

ARCILLA EXPANSIVA

i :XPANSIV t| ESTRATO DE APOYO

ESTRATO DE AP0YO

•V.

ESTRAT

REEMPLAZOS p

p

A. RELLENO EN REC£ COMPACTADO

r_ CONCRETO CICLOPEO 45 <

<*ÿ

AxA G=P/ (AxA)

ESTRATO DE APOYO ,

ESTRATO DE APOYO PARAMENTO ¡

>

<ÿ

A1xA1 01=P.A1.A1
/

RELLENO EN RECEBO COMPACTADO DE

r ééfftATO

\

CONCRETO CICLOPEO

NIVELACION\

muiá

DE APOYO

FIGURA 10 JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

48

En ocasiones las zapatas, por estar localizadas sobre terreno inclinado o por variación de nivel del estrato de cimentación, necesitan ser construidas a niveles diferentes, según se ve en la Figura 9 de la cual podemos estudiar varios casos :

- Arcillas Expansivas. La presencia inadvertida o no suficientemente estudiada de arcillas expansivas, ocasiona muchos problemas en edificaciones cimentadas superficialmente, en especial a edificaciones livianas y a placas sobre el terreno.

Lo anterior debido al potencial de cambio volumétrico de estas arcillas la cual es capaz de “levantar” estructuras y particularmente zapatas apoyadas sobre ellas, para este caso es recomendable, de no ser posible retirar el material expansivo, el atravesar este estrato con un material de relleno tal como recebo compactado o preferiblemente concreto ciclópeo por ser más estable ante la presencia de agua, previendo en algunos casos una dilatación lateral del material de relleno y además es recomendable que la losa de primer piso se plantee como una placa aérea apoyada sobre las vigas de cimentación, pues si se coloca esta placa sobre el terreno, así se haga sobre capas de recebo, es muy posible la ocurrencia de importantes daños en la placa y en los elementos no estructurales apoyados sobre ella. En ocasiones dada la necesidad de colocar concreto ciclópeo bajo la zapata, se permite el considerar de una manera estructural este material, chequeando la presión de contacto admisible en la base del ciclópeo, verificando que el sobreancho del ciclópeo cumpla al menos con un ángulo de 45 grados, reduciendo por lo tanto el tamaño necesario de la zapata. En otros casos uso nace de variaciones en el nivel del estrato de fundación dentro del mismo lote, por lo cual para no alterar la longitud de columnas se coloca el relleno necesario en las zapatas donde se requiera y se mantiene el nivel del conjunto lo cual presenta grandes ventajas constructivas. - Reemplazos. En casos en los cuales la capa más superficial del terreno corresponde a rellenos o materiales colapsibles, los cuales han de ser retirados, estos se reemplazarán por rellenos estructurales como recebo compactado, especialmente en grandes superficies donde se facilita el uso de maquinaria pesada de colocación y compactación. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

49

En algunas ocasiones, generalmente en grandes agrupaciones de vivienda, se hacen necesarios estos rellenos aunque el estrato de apoyo sea superficial, debido a necesidades de contar con un nivel más alto de las edificaciones para permitir la salida de los desagües a las tuberías del alcantarillado.

- Nivelaciones. De ejecutarse una edificación en un terreno inclinado, es común que entre dos edificaciones, existan diferencias de nivel, estas se pueden solucionar para alturas menores a 1.50 mt y edificaciones de hasta tres pisos, usando un elemento tipo “muro de gravedad” de concreto ciclópeo, el cual permite trasladar las cargas del cimiento del nivel superior hasta el nivel del cimiento vecino, con lo cual se evita la existencia de empujes laterales sobre el muro exterior de la edificación más baja.

2.2.- ZAPATAS CORRIDAS

2.2.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - ZAPATAS CORRIDAS

Las Zapatas Corridas, son elementos de Cimentación Superficial, usualmente de concreto reforzado, las cuales tienen como función la de tomar la carga vertical de varias columnas o muros, generalmente alineadas en un eje en planta, y transformarlas en una carga distribuida sobre el terreno de apoyo, generando una reacción del terreno, la cual deberá ser menor o igual a la presión admisible estipulada por el Ingeniero en el Estudio de Suelos.

tfact =

PaC+Ppropio

ECUACIÓN 2

BcimLcim

Pact = Sumatoria de las cargas muertas y vivas provenientes de la superestructura, sin factor de seguridad. Ppropio = Carga debida al peso propio del cimiento. Bc¡m = Dimensión menor de la zapata corrida. Lcim = Dimensión Mayor de la zapata corrida. o act = Esfuerzo actuante sobre el terreno
JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APlANTes

50

2.2.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ - ZAPATAS CORRIDAS

La Zapata Corrida se puede considera como la extensión en una dirección de una zapata aislada, colocándose en la dirección longitudinal una viga encargada de dar la rigidez del elemento y en el sentido trasversal las dos aletas de la zapata ya estudiada. Como ya se ha estudiado para las zapatas aisladas, en el caso de Zapatas Corridas sometidas a carga puntuales, puede no ser suficiente el considerar la suma de las cargas aplicadas entre el área total de la zapata para determinar con certeza la presión de contacto.

Para contar con una reacción del terreno con presión de contacto, aproximadamente uniforme, la viga de la zapata corrida, deberá contar con la suficiente rigidez a flexión con respecto al terreno, en este caso influye de manera determinante las dimensiones de la viga con respecto a las distancia entre las cargas aplicadas, adicionalmente el centro de gravedad de las cargas aplicadas debe coincidir con el centro de gravedad de la zapata, de lo contrario se presentará un esfuerzo de “vuelco” que alterará los valores de la presión de contacto especialmente en los extremos longitudinales del cimiento corrido.

De no contar la Zapata Corrida con una viga con la relación de rigidez adecuada con respecto al terreno, el resultado a obtener será el de unas concentraciones de esfuerzos de presión o sobrepresiones en los sitios más rígidos de la viga de la Zapata Corrida, o sea bajo los puntos de aplicación de las cargas y presiones muy bajas en los sitios más flexibles de la vigas, hacia el centro de los vanos entre cargas. Aunque la resultante final de las presiones sea igual a la suma de las cargas aplicadas, la presencia de las sobrepresiones puede sobrepasar largamente la presión máxima admisible con resultados no recomendables. En otros casos la Zapata Corrida se plantea como solución a un sistema estructural tipo muro de carga, donde la carga de la estructura llega ya de una manera lineal, en este caso la rigidez a flexión es generalmente alta, proveniente no tanto de la dimensión de la viga como de las dimensiones del muro que se apoya en ella y por lo tanto es más común obtener presiones uniformes sobre el terreno.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

51

Anteriormente se utilizaba para el diseño de estos elementos el denominado "Método Rígido" en el cual se daba como un hecho que la reacción del suelo era uniforme, a partir de lo cual se determinaba con las cargas aplicadas el Diagrama de Cortante del elemento y luego a partir de este último el Diagrama de Flexión, para luego continuar con el diseño del refuerzo. El planteamiento del “Método Rígido” es válido solamente en el caso en que por medio de un adecuado predimensionamiento se asigne a la zapata corrida unas dimensiones que obtengan una reacción uniforme para el tipo de terreno sobre el que se apoya. Como se ha podido observar en lo estudiado la reacción del terreno es una resultante de la Rigidez Relativa entre el elemento de cimentación y el tipo de terreno y no un dato de entrada o una mera suposición.

2.2.3.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - ZAPATAS CORRIDAS

Las zapatas corridas como elementos de cimentación representan soluciones de cimentación para cargas medias o bajas en terrenos blandos y de baja Presión Admisible y aún para cargas altas siempre y cuando se apoyen en terrenos duros de altas Presiones Admisibles. Por lo general se presenta como solución de cimentación para el caso en que la solución con zapatas aisladas muestra una alta densidad de zapatas superior al 40% del área en planta del proyecto.

Para el caso de hacer parte de un sistema sismoresistente, y al contar con una viga que une los distintos puntos de aplicación de las cargas verticales y que por lo general son igualmente los sitios de aplicación de cargas, momentos y cortantes de origen sísmico, se debe considerar el efecto de estas cargas sobre el cimiento corrido. Como recomendación práctica se debe tener la cimentación de zapatas corridas junto a un sistema de vigas de amarre en la dirección trasversal lo cual provee al sistema de rigidez en las dos direcciones, lo cual es recomendable para efectos de cargas verticales y horizontales.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

52

EJEMPLO 9 - ZAPATA CORRIDA- METODO RIGIDO

r o

35.0 tn

1

0.45

28.0 tn

86.0 tn

0.60

0.60

6.50

4

4.50

44

44

11.00

4

0.64

4

4

1.60

CORTE A

4

*

Oadm = 8.0tn/m2 CARGAS DE TRABAJO

Alternativa no colocando el volado 11.0

Determinación de la longitud para mantener la reacción uniforme

2

Evaluación del Centro de Cargas

86.0x6.50 + 28.0x11.0 = Bx11.0x8.0x867 = 484B

£P = 35.0 + 86.0 + 28 = 149.0 tn

B = 1.79 mt

86.0x6.50 + 28.0x11.0 = 5.82 mt 149.0 L = 5.82x2 = 11.64 mt X=

Centro de C arg a = 5.82 mt

Centro de Re acción =

2

= 5.50 mt

Chequeando con reacción uniforme

e = 5.82 - 5.50 = 0.32 mt a mx.mn amx.mn

-SK) (149 11.0x1.70

86.0x6.50 + 28.0x11.0 = 1.60xLx8.0x 2

867 = 6.4xL2 6x0.32

11.0

9.35/ 6.57 tn/m2

L = 11.64 mt-> se genera un voladizo

®mx '>

19.8

48.2

V (tn)

2.73

2.95 1.55

3.77

1.2 3 j.O

37.8

47.86 12.91

M (t-m)

2.40

METODO DE: LA RIGIDEZ 42.90

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

53

Se deberán de todas maneras, involucrar al diseño de la viga de cimentación, los efectos de momento y cortante provenientes del efectos sísmico, es importante considerar que en este caso siempre es recomendable verificar no solamente los efectos sísmicos de las hipótesis de diseño sino la Capacidad Ultima de las columnas o especialmente los muros que se apoyan sobre el cimiento corrido, pues esto garantizará que al momento del evento sísmico y ante la presencia de rótulas plásticas en columnas y muros, la viga del cimiento corrido no presente rótulas plásticas u otro tipo de trabajo inelástico lo cual deterioraría la capacidad del cimiento afectando las capacidades de soporte de Carga Vertical en el estado posterior al sismo. Se desarrolla el Ejemplo 9 por el Método Rígido basándose en la suposición, no verificada en este caso, de que la Presión de Reacción del terreno es totalmente uniforme, la cual seria realidad solo si la rigidez de la viga corrida con respecto al terreno y las distancias de aplicación de las cargas es muy grande, lo anterior para el presente caso, y para muchos casos, no es totalmente cierto. Como se puede observar, la viga del cimiento corrido tiene distintas rigideces relativas según varían las distancias entre los sitios de aplicación de las cargas, menor rigidez en el primer “vano” entre cargas de 6.5 mt y mayor rigidez relativa en el segundo vano con una luz de 4.50 mt, menor que la luz adyacente. A manera de chequeo se estudia la alternativa de solucionar el cimiento sin colocar el voladizo en el extremo derecho, el cual localiza el centro de gravedad de las cargas aplicadas con el centro de reacción de una respuesta del terreno con presión uniforme, el no colocar el volado ocasiona una reacción no uniforme, de forma trapezoidal, con su mayor valor en el extremo derecho, superando la presión admisible especificada y además con una diferencia del 50% con respecto al valor mínimo de presión, lo cual representa además unos importantes asentamientos diferenciales, los cuales por lo genera son directamente proporcionales a la presión sobre el terreno de apoyo.

Verificamos a continuación en el Ejemplo 10 el comportamiento del cimiento rígido considerando su apoyo sobre un Lecho Elástico y planteando además varios tipos de suelo desde duro a blando para estudiar el comportamiento en cuanto a esfuerzos de flexión y corte, además de presión resultante en el terreno, ante distintas condiciones de rigidez relativa entre la viga corrida y el terreno. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APWXT&S

54

EJEMPLO 10 - ZAPATA CORRIDA - LECHO ELASTICO

ti

35.0 tn

0.60

4-

r o

o

86.0 tn

0.45

28.0 tn

>

0.60

6.50


4.50

>411.00

>4

*

M (t-m)

0.64

> *-

1.60

>

CORTE A DURO — SUELO SUELO MEDIO - SUELO BLANDO

-

50.00 37.50

-

45x200 EJEMPLO RIGIDO (D)

-

SUELO DURO SUELO MEDIO SUELO BLANDO Rígido

-

25.00 12.50 0

-12.50 «*

-25.00 V

/

-37.50 -50.00

V (tn) 43.75 31.25

-

18.75

—

6.25 -6.25 -18.75

-31.25 -43.75 O (t/m2)

3.75 O

-3.75

-

-7.50

-

-11.25 -15.00

SUELO DURO SUELO MEDIO SUELO BLANDO 45x200 EJEMPLO RIGIDO

-18.75 -22.50 -26.25 -30.00

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APANTES

55

Es claro en el diagrama de momento flector, que para el vano entre cargas de mayor longitud de 6.50 mt existen importantes diferencias en la magnitud del momento para los distintos tipos de suelo y el caso del caso rígido del Ejemplo 7, se observa además como en la medida que aumenta la rigidez relativa entre la viga del cimiento corrido y el suelo, específicamente para el caso de suelo blando, es cuando existe un mayor acercamiento al valor del caso rígido, siendo más parecidos los valores cuando además de tener suelo blando o de mayor comprensibilidad, se aumenta importantemente la altura de la viga.

Se puede determinar entonces del Ejemplo 10 que no existen grandes diferencias para los distintos tipos de suelo para el caso de la luz más pequeña de 4.50 mt, debido a que para este menor vano entre cargas, las dimensiones de la viga son lo suficientemente rígidas. Se deben estudiar de manera cuidadosa las relaciones de rigidez relativa, en especial para vigas corridas en luces grandes muy usuales hoy del orden de 7.00 a 10.00 mts. Del diagrama de Cortante se puede observar claramente las zonas “aplanadas” del diagrama de cortante, especialmente para suelo duro y medio en la luz grande, donde en el centro de la luz la rigidez relativa entre viga corrida y suelo es baja, siendo baja la pendiente del diagrama de cortante y por lo tanto baja la reacción del terreno sobre le cimiento corrido. En el diagrama de Presiones de Reacción del terreno se puede determinar que en los casos donde la relación de rigidez de la viga del cimiento corrido con respecto al terreno es baja, caso de terrenos duros y medio, se presentan importantes concentraciones de presiones bajo los sitios de aplicaciones de las cargas, con valores superiores a la de la presión “promedio” y valores muy bajos en el centro del vano izquierdo. Mientras que para suelos blandos cuando la viga es relativamente rígida a flexión con respecto al terreno, la presión resultante es más cercana a la promedio, siendo esto más acentuado en la luz corta, efecto que se obtiene cuando además se aumenta considerablemente la altura de la viga hasta 2.00 mt de, lo cual de todas maneras no es práctico.

Estudiamos en el Ejemplo 11, el efecto que tiene sobre un esquema similar al del Ejemplo 10, pero en el cual la carga puntual del extremo izquierdo es reemplazada por una carga lineal llevada por un muro de carga, lo cual tiene dos implicaciones:

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APW.NT&S

56

EJEMPLO 11 - ZAPATA CORRIDA - CARGA LINEAL - LECHO ELASTICO £P = 35.0 + 86.0 + 28 = 149.0 tn 35.0x1.625 + 86.0x6.50 + 28.0x11.0 = 6.20 mt 149.0 L = 6.20x2 = 12.40 mt

x

MURO •

O

1077

I

i>

0.45

28.0 tn

86.0 tn

0.60

4r

4.50

6.50

3.25

>

2.40

>

4-

1.60

M (t-m)

18.75

12.50 6.25 0

r

-6.25

-12.50

f:

fi

-18.75 -25.00 -31.25

-37.50

-

SUELO DURO SUELO MEDIO SUELO BLANDO

-

SUELO DURO SUELO MEDIO SUELO BLANDO

-

SUELO DURO SUELO MEDIO SUELO BLANDO

-

-43.75 -50.00

V (ton) 40.00

30.00

20.00 10.00 0

-10.00 -20.00

-30.00 -40.00

o (t/m2) 20.00 17.50 15.00

12.50 10.00 7.50 5.00 2.50

0

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APKNTES

57

- Genera un centro de cargas diferente lo cual lleva a que se aumente de longitud el voladizo del costado derecho.

- Altera la rigidez relativa de la luz del costado izquierdo, pues se debe tener en cuenta la rigidez del muro que apoya sobre la viga.

La mayor rigidez del vano del costado izquierdo es manifiesta en los diagramas de Flexión donde se observa que este vano “se acorta” produciendo menores valores de momento de flexión, un 25%, que los del Ejemplo 8, siendo los valores del vano derecho bastante similares en los dos casos. Recordemos que por tratarse de un muro, por lo general este elemento trae consigo un importante valor de momento actuante proveniente en la mayoría de los casos de una fuerza de origen sísmico, este evento deberá ser involucrado en el diseño y adecuadamente estudiado aplicando el Método de la Capacidad.

Por otra parte en el Ejemplo 12, se observa cómo para terrenos blandos la localización de cargas en los extremos de la Viga Corrida produce, esfuerzos sobre el terreno, muy superiores a los calculados como presión promedio, esto puede producir indeseables asentamientos diferenciales en estos sitios. El planteamiento de voladizos en cada uno de estos extremos produce una presión 50% menor que en el caso donde no existen los voladizos, llevando también a una importante reducción de los momentos de flexión en el primer vano, se ve igualmente que en ambos casos el comportamiento bajo la carga central no varia sensiblemente. Por lo visto en el Ejemplo 12 se encuentra que, salvo la presencia de paramentos inmodificables, el uso de voladizos que eliminen el caso de cargas en los extremos de vigas de amarre es muy recomendable para cimentaciones, especialmente en suelos compresibles, blandos y muy blandos. Debemos considerar finalmente el tema de la repartición de cargas sobre el terreno en las dos direcciones debido a que en el sentido trasversal a la viga de la Zapata Corrida el planteamiento es por lo general el de un doble voladizo, en esta dirección se trata de tener una altura del volado que de como resultado una reacción del terreno aproximadamente uniforme, pero el valor y disposición de las presiones resultantes del terreno está dado por la rigidez relativa de la viga con respecto al terreno y la distancia entre las cargas aplicadas.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

58

EJEMPLO 12 - ZAPATA CORRIDA - EFECTO DE LOS VOLADIZOS

VIGA CONTINUA - COMO ELEMENTO FLEXIBLE (B)

,ÿÿ.35.0

tn

o

86.0 tn

II

35.0 tn

0.45

0.80

0.80

7.50

7.50

X

*ÿ

15.00

w,

35.0 tn

0.80

CORTEA

> Carga Promedio 35.0, 86.0 + 35.0,

(15.0x2.0)

2.00

52Qtn/mt2

35.0 tn

86.0 tn

0.45

II -*r

0.80 >r

1.50

7.50

7.50

X

1.50 -

X

18.00

-*r

<

>

2.00

>

CORTE A

Carga Promedio 35.0 + 86.0 + 35.0 W= = 4.33 tn/mt2

(18.0x2.0)

O (t/m2)

o

/ -

-1.25 -2.50

VIGA SIN VOLADIZOS VIGA CON VOLADIZOS

-3.75

-5.00 y

-6.25 -7.50 -8.75 -10.00

CARGAS

CARGAS

t

y

CIMIENTO

t

CORRIDO

t RESORTES O LECHO ELASTICO

RESORTES O LECHO ELASTICO

JUAN TAMASCO

t

y

CIMENTACIONES APM.NT&S

59

2.2.4.- ANALISIS BIDIMENSIONAL - ZAPATAS CORRIDAS El análisis bidimensional de una zapata corrida permite estudiar la “repartición” de cargas y cortantes en las dos direcciones de la zapata, igualmente se puede observar la repartición de momento flector a lo largo de la sección longitudinal de la zapata. Esto estudia la suposición del análisis unidimensional de que las presiones del terreno en el sentido trasversal de la zapata son uniformes. EJEMPLO 13 - ZAPATA CORRIDA - ANALISIS BIDIMENSIONAL LOSA 5.0x15.0 mts - Diagramas de Presión y Momentos, Terreno Blando Análisis en una dirección

O

——

560.0 tn

560.0 tn

3.0 mt

9.0 mt

o (t/rri2) o -3,50 -7,00 -10,50 -14,00

M (t-m)

—

actuante

Xr

J

*

promedio

200,00

176.13

150,00 100,00 50,00

0

-50,00 -100,00 -150,00 -200,00

-250,00 -300,00 -350,00

347.68

347.68

-400,00

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

60

Lo anterior como todas las suposiciones en las cuales se estiman reacciones uniformes del terreno, solamente son reales si se cuenta con una adecuada rigidez de la zapata con respecto al terreno, en el caso de las zapatas corridas esta rigidez deberá ser en las dos direcciones. EJEMPLO 13 - ZAPATA CORRIDA - ANALISIS BIDIMENSIONAL (cont.)

560.0 tn

560.0 tn

3.0 mt

9.0 mt


LOSA 5.0x15.0 mts - Diagramas de Presión y Momentos, Terreno Blando Análisis en dos direcciones

X

o (t/m2)

*

-§•

-I £

£

o ej >x

-4,50

O

£

2.5 mt

tn

3.0 mt

—

My (t-m)

Mx (t-m) 112,50

o

75,00

-18,75 -37,50 -56,25 -75,00 -93,75 -112,50 -131,25 -150,00

37,50

o -37,50 -75,00

-112,50 -150,00 -187,50 -225,00 -262,50

j

PLANTA - LOSA

- promedio

actuante

3.0 mt>,í

9.0 mt

X

-18,00

tn

2.5 mt

-9,00 -13,50

£

i,

—

eje 1 — eje 2 — eje — — eje 5 4

ejeX

248.38

138.02 eje 3 eje 6

248.38

-300,00

En el Ejemplo 13 estudiamos inicialmente de manera unidimensional los esfuerzos de reacción del terreno y asumiendo que los esfuerzos son uniformes en el sentido trasversal, la sección de la viga es suficientemente rígida con respecto al terreno tipo B, dado que la reacción del terreno no difiere de manera importante del valor promedio. Al analizar el elemento de manera bidimensional con un lecho elástico se observan varios fenómenos : JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

61

- El valor de la presión de reacción del terreno en el sentido longitudinal y trasversal se reduce hasta en un 30% en el centro del vano. - El momento bajo los sitios de aplicación de las cargas en el eje centra X se reduce en un 30% con respecto al valor del análisis unidimensional. - El valor del momento en el vano se reduce casi a la mitad. Es evidente que el estudio bidimensional del caso permite estudiar la rigidez relativa del cimiento con respecto al terreno en las dos direcciones con lo cual se obtiene valores más ajustados a la realidad del fenómeno y valores de esfuerzos que permiten en muchos casos diseños de mayor economía. EJEMPLO 14 - ZAPATA CORRIDA - ANALISIS BIDIMENSIONAL

VIGA CONTINUA - COMO ELEMENTO RIGIDO (D - UNIDIMENSIONAL)

<ÿ

3.00

7.50

-*
7.50

->
Re accir n Uniforme del terreno (asumida) o=

V (tn)

o=

=

-202'5

_ 1Q 0 tn / mt2

<-

3.00

->

12.5

3.75

3.75

í 0.0

112.5

112.5

135.)

202 j)

3.00

3.75

3.75

M (t-m)

í-

12.5

<0.0

0.45

202.5 tn

225.0 tn

II

1.00

4

4

202.5 tn

75.94

75.94

135.)

JUAN TAMASCO

135 0

CIMENTACIONES APW.NT&S

62

EJEMPLO 14 - ZAPATA CORRIDA - ANALISIS BIDIMENSIONAL (cont.) VIGA CONTINUA - LECHO ELASTICO UNIDIMENSIONAL

,ÿ1

202.5 tn

O

tü

1.00

3.00

7.50

0.45

202.5 tn

225.0 tn

3.00

7.50

<-

3.00

M (t-m) 62.84

62.34

75 38 0

-38

-75 -113 -150

o

124.8

V. 4r84-

T28 4T

o (t/m2)

-3 -6

!

-9 -12

En el Ejemplo 14 estudiaremos las distintas suposiciones que usualmente se hacen en el estudio de cimientos corridos :

- Método Rígido, donde se supone un cimiento muy rígido y por lo tanto una reacción perfectamente uniforme del terreno.

- Análisis de Lecho Elástico unidimensional, estimando de manera más racional la reacción del terreno según su rigidez relativa con respecto a la del cimiento; y se sume una reacción uniforme del terreno en el sentido trasversal.

- Análisis de Lecho Elástico bidimensional, donde se estima la reacción del terreno según su rigidez relativa en las dos direcciones.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APW.NTBS

63

EJEMPLO 14 - ZAPATA CORRIDA - ANALISIS BIDIMENSIONAL (cont.)

O

i 1.00

t*

VIGA CONTINUA - LECHO ELASTICO BIDIMENSIONAL

X

202.5 tn

3.00

7.50

MX (t-m)

,ÿ1

225.0 tn

202.5 tn

0.45 O

3.00

3.00

7.50

Afi 97

MY (t-m)

4fi 97

15

-38

—

- 26.85

-75

-113

1C 0.69

-150 OX

108.12

10 5.69

(t/m2)

0

Repartición de Cortantes (tn)

-5

29.2 ,Y

-10

X

83.3

-15

83.3

29.2

-20

Al comparar los resultados del Método Rígido y el análisis de lecho elástico unidimensional es claro que el segundo estima de menor manera la reacción del terreno la cual no es uniforme, sino que presenta alguna reducción hacia el centro de los vanos, generando por lo tanto menores valores de momento de flexión tanto en la zona de las cargas como en los vanos. Al estudiar el caso con lecho elástico de manera bidimensional se puede evaluar con mayor exactitud no solamente la presión de reacción del terreno en el sentido longitudinal, sino también en el sentido trasversal al cimiento, encontrándose para este caso mayores reducciones de la presión de reacción y de los momentos flectores al igual que en el ejemplo anterior, siendo claro que una buena parte del cortante traído por la carga externa viaja ahora en el sentido trasversal del cimiento. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

64

EJEMPLO 14 - ZAPATA CORRIDA - ANALISIS BIDIMENSIONAL (cont.)

t’

VIGA CONTINUA - LECHO ELASTICO BIDIMENSIONAL

X

202.5 tn

I 1.00

3.(0

0.45

202.5 tn

225.0 tn

3. )0

7.50

7.50

<->

1.00

3.00

o (t/m2]

II3-57 ,1ÿ8 1ÿ7

10.75

(

,10-81

(¿JP YfI-

10.75

,

t

11.21

5.54

t5.72

11.21

5.57

5.75

11.26

jt.26

,5.72

Jt11.21

|.21

5.54

t .

15.91

(

(

5.72

g>7

(

n5.57 jo10.81 t

5.72

4

5.54

83.3

jn10.75

PLANTA ZAPATA

Repartición de Cortantes (tn) columna central 29.2

11.28

!

U

0.0 -10.0 tn/mt2

10.0-16.0 tn/mt2

.Y

30%

83.3

70%

29.2

2.3.- LOSAS DE CIMENTACIÓN 2.3.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - LOSAS DE CIMENTACIÓN

Las Losas de Cimentación, son elementos de Cimentación Superficial, usualmente de concreto reforzado, las cuales tienen como función la de soportar la carga vertical de varias columnas y/o muros, generalmente la totalidad de los elementos de carga de la estructura, y transformarlas en una carga distribuida sobre el terreno de apoyo, generando una reacción del terreno, la cual deberá ser menor o igual a la presión admisible estipulada por el Ingeniero en el Estudio de Suelos, por lo tanto como condición de diseño se debe cumplir que: JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

65

_ act

“

Pact + Ppropio Bcim.Lcim

ECUACIÓN 3

— ®adm

Pact = Sumatoria de las cargas muertas y vivas provenientes de la superestructura, sin factor de seguridad. Ppropío = Carga debida al peso propio del cimiento. Bcim = Dimensión corta de la losa de cimentación Lcim = Dimensión larga de la losa de cimentación o act = Esfuerzo actuante sobre el terreno o adm = Esfuerzo admisible sobre el terreno según las recomendaciones del Estudio de Suelos.

Este tipo de cimentación es usado preferentemente en terrenos blandos y muy blandos, debido a que al calcular los esfuerzos de contacto del peso del edificio sobre un área similar al área proyectada de la edificación, por lo general, son lo suficientemente bajos como para mantener los asentamientos esperados dentro de límites aceptables, asentamientos estos, que en terreno blando, son generalmente la variable que determina el diseño de la cimentación. La losa de cimentación es usada también en casos de edificaciones con dos o más sótanos como elemento de soporte de las sub-presiones presentes en el sótano más profundo debido a la importante diferencia de altura entre este nivel y el nivel superficial del terreno circundante, el cual trata de generar un efecto similar al de los vasos comunicantes en los líquidos.

Las Losa de Cimentación pueden presentar diferentes tipologías en cuanto a los elementos usados, en algunas ocasiones se soluciona con una losa aligerada y en otras con una placa maciza y vigas descolgadas, buscando siempre tener una adecuada rigidez con un consumo de concreto y refuerzo razonables. La losa aligerada aunque presenta una mayor rigidez general, y en ocasiones soluciona la necesidad de lograr una profundidad de excavación para lograr una presión de contacto neta determinada, presenta inconvenientes para su fundida por la dificultad de manipulación de los aligeramientos para fundir la plaqueta inferior, la presencia de desperdicios ocasionados por la gran altura y consecuente deformación de los aligeramientos y la necesidad de plantear un sistema de evacuación de agua, por el fácil acceso de esta a los vacíos de la losa. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT6S

66

r La losa maciza con vigas descolgadas muestra una facilidad de armado y fundida de la placa maciza, aunque con alguna dificultad en la excavación manual de las vigas descolgadas de la losa.

Se usan también tipologías de cimentación donde se coloca un sistema de pilotaje junto con la losa de cimentación, en este caso los dos sistemas actúan conjuntamente para transferir las cargas de la superestructura al terreno en una proporción estudiada y especificada por el Ingeniero de Suelos para cada uno de los sistemas. Esta solución permite solucionar cimentaciones de edificios de mayor altura y mayores cargas, reduciendo los asentamientos totales y minimizando la vulnerabilidad de las losas a asentamientos diferenciales debidos a excentricidades de cargas o a reacción no uniforme del terreno.

2.3.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ - LOSAS DE CIMENTACIÓN La Losa Cimentación como solución de cimentación se puede considerar como una extensión a dos dimensiones de las Zapatas Corridas, requiriendo entonces de una relación de rigideces apropiada en las dos direcciones para lograr reducir al máximo las concentraciones de esfuerzos de compresión sobre el terreno bajo las cargas actuantes y lograr una reacción general lo más uniformizada posible. Es igualmente importante el lograr hacer coincidir el centro de acción de las cargas actuantes y el centro de gravedad de la losa de cimentación, pues aunque no se logre una reacción del terreno totalmente uniforme, si se obtendrá una sumatoria de reacciones simétrica evitando la aparición de esfuerzos y asentamientos excéntricos, los cuales se deben evitar en cualquier caso debido a la posible ocurrencia de asentamientos diferenciales y su efecto sobre el alineamiento vertical de la edificación.

Otro aspecto importante a considerar, es que este tipo de cimentación sirve de “empotramiento” al sistema sismoresistente de la edificación, por lo cual la cimentación deberá tener además la rigidez relativa apropiada con respecto a la superestructura, pues una losa de cimentación con vigas en los ejes de apoyo de las cargas con una rigidez muy baja, permitirá rotaciones muy grandes de la superestructura,

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNT&S

67

LOSA DE CIMENTACION CONDICIONES

PRESION DE CONTACTO ADMISIBLE Oact = IP/Area Losa+Peso Losa Oact < Oadm

PRESION DE NETA DE CONTACTO Oact = IP/Area Losa + Peso Losa Grieta = Oact - Peso Excavado

Centro de Cargas = Centro de Gravedad de la Losa que permita una reacción del terreno aproximadamente uniforme

Losa Rígida centrada con las Cargas aplicadas

Losa No Rígida centrada con las Cargas aplicadas

i j ü j||j|

jjj| j|jj jji j

i

wmnptnii

u

jj

i

K

Losa Rígida No centrada con las Cargas aplicadas

Losa No Rígida No centrada con las Cargas aplicadas

i

i

i

wOwO

CARGAS

t

t

y

t

LOSA

************** vk

RESORTES O

LECHO ELASTICO

FIGURA 11

Lo anterior alterará de manera importante las suposiciones de diseño del edificio las cuales por lo general consideran el empotramiento de esta en la base, dato muy importante por ejemplo para la evaluación correcta del periodo de vibración de la estructura.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

68

Lo anterior es especialmente incidente si la superestructura está conformada por muros estructurales resistentes a cargas verticales y horizontales, debido a que una falta de empotramiento en la base compromete la estabilidad de los mismos muros y altera la rigidez relativa entre muros y por lo tanto la repartición de cortante entre ellos y variando los momentos provenientes de cargas sísmica y su diseño mismo.

2.3.3.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - LOSAS DE CIMENTACIÓN FLOTANTES La solución de Losa de Cimentación Flotante se plantea generalmente en suelos blandos por razones que analizaremos en el Ejemplo 12, considerando varios eventos : - Por lo general el estrato de cimentación se encuentra a una profundidad dada desde el nivel actual del terreno, siendo esta solución aplicable al caso de edificaciones con uno o más sótanos, donde por necesidad de excavación de estos se llega al nivel de cimentación.

- El planteamiento del Ingeniero de Suelos considera que el estrato de cimentación, antes de efectuar la excavación es estable bajo la carga del suelo que se encuentra sobre el, por lo cual la totalidad o al menos una parte del peso de la nueva edificación, se compensará con el peso del material que se va a excavar para la ejecución del o de los sótanos, sin introducir esfuerzos adicionales y por lo tanto asentamientos adicionales al estrato de apoyo. - Para el caso de existir un exceso de carga del edificio con respecto al peso del material excavado y retirado, este se denominará Carga Neta Actuante y será la carga que introduzca asentamientos a la edificación y por lo tanto contra la que se chequeará la Presión Admisible del terreno.

- Al mismo tiempo se debe plantear una silueta de la losa de cimentación cuyo Centro de Gravedad coincida con el Centro de Cargas de la edificación, en casos de presentarse grandes excentricidades se puede plantear la colocación de contrapesos o pilotajes, pero para el orden de magnitud del peso de una edificación de 5 o 6 pisos estas soluciones son generalmente costosas. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

69

•

No se debe olvidar que de todas maneras las Cargas Vivas pueden generar eventuales excentricidades no gobernables, por lo cual siempre es recomendable que la losa esté centrada con las cargas actuantes lo cual le permite controlar estos eventos dentro de cierto orden de magnitud.

LOSA DE CIMENTACION CONDICIONES

L

H1 H1 H1

LOSA H1

| H>L/1 2 H1

LOSA CON QUIEBRE

H

l

H3 = NoPisosxHf H = VNoPisosxHf LOSA INCLINADA

_J RELLENO SOBRE

i

I TANQUE BAJO

LA LOSA

FIGURA 12

- En lo posible, se debe contar con voladizos para reducir los esfuerzos sobre el terreno generados en los extremos de la losa por las cargas de contorno, se debe revisar en el caso de existir estos voladizos, que no se coloque posteriormente terreno sobre la losa volada, ver Figura 12, pues esto cambia de manera importante los cálculos efectuados con respecto a la Carga Neta Actuante y más importante alterando en ocasiones la localización del Centro de Gravedad. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

70

-Se recomienda además que la losa tenga un solo nivel de contacto con respecto al terreno evitando tipologías como las mostradas en la Figura 12, ocurre en algunas ocasiones que a la losa van anclados los elementos de contención sean muros o pantallas pre-excavadas por lo que se deberá verificar su incidencia en los Centros de Cargas y de Gravedad, en otros casos las losas pueden ser parte de una solución de cimentación mixta con elementos de cimentación profunda como pilotes pre-excavados, prefabricados o hincados, en cuyo caso se deberá verificar el centro de gravedad del conjunto losa-pilotes.

- De cualquier manera, ante la incertidumbre inherente a las propiedades mecánicas del suelo y a la validez de la representación de estas propiedades en las modelaciones de Lecho Elástico por medio de un valor de Módulo de Reacción de Subrasante, además de que este valor pudiera variar ante cambios en condiciones saturadas o no y ante las mismas variaciones de carga, se recomienda el efectuar el diseño de las losas de cimentación considerando, en todos los casos, la envolvente de esfuerzos de momento y cortante, correspondiente a un rango de al menos tres tipos distintos de valor de rigidez del terreno. - Por lo anterior es igualmente recomendable que los elementos estructurales, vigas y viguetas cuenten con un despiece de su refuerzo en el cual se tenga al menos el refuerzo mínimo por flexión a lo largo de toda la viga al igual que flejes cada d/2, pues como se observará a lo largo de los ejemplos desarrollados, los cambios de rigidez para los suelos de apoyo inducen a variaciones importantes en la Presión de Reacción del Terreno y por lo tanto en los esfuerzos de flexión y cortante y a la localización de sus esfuerzos máximos, a que se ven sometidos los elementos que conforman la Losa de

Cimentación.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

71

EJEMPLO 15 - LOSA DE CIMENTACIÓN - RIGIDEZ UNIDIRECCIONAL Jí

!

VIGUETA ESTUDIADA

r

Vfig-r,

»»

i

ES

|i _

tfTCV

VTC-t

* COWT1 TILICO og n*c«

r k

PLANTA DE CIMENTACION - FRAGMENTO

M (t-m) 6.0 5.3 4.5 3.8 3.0 2.3 1.5 0.8 0 -0.8 -1.5 -2.3 -3.0 -3.8

\

V

-

SUELO DURO

MEDIO - SUELO SUELO BLANDO

-

-4.5

V (tn) 7.0 5.3 3.5 1.8

-

SUELO DURO SUELO MEDIO SUELO BLANDO

-

SUELO DURO SUELO MEDIO SUELO BLANDO

-

0

-1.8 -3.5 -5.3

-7.0

o (t/m2) 10.0 8.8

7.5 6.3

5.0

-

V

-

.

3.8

2.5 1.3

0

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

72

2.3.4.- RELACIONES DE RIGIDEZ - LOSAS DE CIMENTACIÓN -

TRABAJO EN UNA DIRECCIÓN Una losa de cimentación con una rigidez estructural muy superior en una de las

direcciones con respecto a la otra dirección, por ejemplo, con una gran cantidad de muros de carga orientados en una de sus direcciones, separados a distancias relativamente cortas, genera un trabajo unidireccional de las viguetas de la losa en el sentido ortogonal a dichos muros. Para el caso, usual en estructuras en las cuales los muros de carga de mampostería o concreto, están separados a distancias pequeñas o medianas, podemos observar que un adecuado dimensionamiento de la altura de los elementos de la losa, aligerada en el caso del Ejemplo 15, obtiene como reacción del terreno una presión de contacto aproximadamente uniforme en los vanos interiores, excepto en el extremo de la losa, donde evidentemente para el caso del ejemplo funcionaría muy bien un voladizo, reduciendo además los esfuerzos sobre el terreno.

Se observa entonces que la rigidez del conjunto es tan alta que para todos los tipos de suelo los elementos de la cimentación son siempre relativamente rígidos, presentándose diagramas de cortante con pendiente constante y diagramas de momento flector asociados del tipo parabólico.

Una manera de estudiar con mayor aproximación el fenómeno de la presión de contacto en los extremos de losas o vigas corridas es evaluando, con un adecuada caracterización geotécnica, el ancho de terreno más allá del extremo del cimiento el cual actúa y trabaja bajo la acción de la carga localizada en el borde de la losa. Es claro que el modelar adecuadamente el tramo de terreno más allá del paramento del cimiento, el cual está sometido a esfuerzos de reacción del terreno por las cargas aplicadas, permite tener un resultado más real además de obtener valores de presión en los extremos del cimiento menores, y más reales. Lo anterior igualmente explica la incidencia y afectaciones presentes en edificaciones vecinas ante la implantación de una edificación adyacente, debido a las presiones inducidas en el terreno vecino el cual en ocasiones corresponde al suelo de apoyo de las edificaciones existentes.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

73

2.3.5.- RELACIONES DE RIGIDEZ - LOSAS DE CIMENTACIÓN TRABAJO EN DOS DIRECCIONES Adicionalmente a los requerimientos de carga neta y carga actuante, la losa de cimentación deberá contar con la rigidez relativa en las dos direcciones con respecto al suelo, suficiente para lograr una presión de reacción del terreno aproximadamente uniforme, logrando un mejor comportamiento del conjunto. CARGAS EN EL EXTREMO DE LA LOSA

CARGAS EN EL EXTREMO DE LA LOSA

1

FORMA DEL DIAGRAMA DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO

.\

CIMIENTO

* \ %\ \ \ % * ** ** ** *** ** % % % t i \ % * , * ** * % t* \v \ * * %% * %% t * * */ » * t * * * n ,i I• I* I' #/ / #i 1 » * ' ' # * i *1t *1» *f 1i 1 ' «' t

\

\

\

i

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i

i

I

, I

. :: t i

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f % i i i i

i

I

;;

i

I

CIMIENTO

CIMIENTO

LECHO ELASTICO

LECHO ELASTICO

PRESIONES SOBRE EL TERRENO .

PRESIONES SOBRE EL .TERRENO >

FIGURA 13 Efecto de cargas localizadas en el extremo de losas sobre la Presión de Reacción del Terreno

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

74

EJEMPLO 16 - LOSA DE CIMENTACIÓN - RIGIDEZ BIDIRECCIONAL

V

Y

PLANTA LOSA

X

0.20

1.00 y 0.40

i

-1

i X

*

i

0.60 VIGAS 0.40 VTAS.

SECCION TIPICA

/

\ x\

\

X

x"

PLANTA CARGAS

r*

Y

K / •-*

X

X

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

75

Esta rigidez dependerá de la cantidad de vigas y viguetas prevista en cada dirección y principalmente de la altura de los elementos, se observa que para el caso de trabajo bidireccional es más eficiente el contar con una losa igualmente armada en dos direcciones, sobre todo si se considera que las propiedades del terreno son esencialmente bidireccionales en planta. En el Ejemplo 16 se estudia una losa de cimentación con una configuración muy usual denominada “placa maciza y vigas descolgadas” la cual presenta mayores facilidades de construcción y armado con respecto a la losa aligerada, esta losa está compuesta por vigas en las dos direcciones, bajo los ejes de aplicación de las cargas de la superestructura, y viguetas igualmente en las dos direcciones, en este caso, a la mitad de los vanos entre vigas y una placa maciza como elemento de contacto contra el terreno.

Para evaluar su incidencia en la rigidez relativa con respecto al terreno y su consecuencia en los valores y tipología en los diagramas de presiones de contacto, momentos y cortantes, se plantean dos alturas de vigas y viguetas , H1=1.20 mt y H2=0.60 mt, manteniendo el espesor de la plaqueta. En todos los casos los elementos de Lecho Elástico se configuran para suelos desde muy blando MB hasta muy duro MD. En el caso de una losa con vigas y viguetas de 1.20 mt de altura, su viga central presenta una adecuada rigidez relativa con respecto al suelo para suelos blandos B y muy blandos MB, en los cuales el diagrama de Cortante muestra pendientes constantes, sin embargo en la medida que el terreno es más firme, la pendiente de cortante cambia en las zonas de menor rigidez relativa como son los centros de los vanos entre cargas, mostrando además valores muy reducidos de esfuerzo cortante, concentrado el cortante y el momento flector asociado, en pequeñas “zonas rígidas” localizadas en las vecindades de los sitios de aplicación de las cargas.

Por consecuencia es en el caso de suelos MB y B donde se presentan valores de presión de reacción del terreno prácticamente uniformes con valores similares a los provenientes de dividir las cargas aplicadas entre el área de la losa de cimentación, la cual denominaremos “presión promedio”. Por lo tanto para estos casos se obtienen los mayores valores de momento flector y cortante, siendo los casos recomendados de diseño.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

76

Para los terrenos firmes el resultado es muy distinto, debido a que la rigidez relativa de la losa con respecto al terreno es insuficiente, presentándose valores

muy altos de presión bajo los sitios de aplicación de las cargas en valores hasta 6 veces sobre la “presión promedio” En cuanto al caso de la losa con vigas y viguetas de 0.60 mt de altura se logra una rigidez relativa y una diagrama de cortante apropiado tan solo para suelos MB, siendo su comportamiento inadecuado para los demás terrenos, con presiones de reacción del terreno claramente superiores a la “presión promedio”.

Lo visto lleva a pensar que en el ejemplo estudiado, en el cual se trata un edificio de 10 pisos, aplicando la regla de predimensionar unos elementos de cimentación capaces de “empotrar” la superestructura tendríamos una altura necesaria de Hc¡m = >/i0x0.503 =1.08 mt, ver Figura 12. Por lo anterior la altura de losa de 0.60 mt parece insuficiente, lo cual se confirma ante la escasa rigidez relativa con respecto al suelo, e igualmente al momento del diseño en el cual esta altura genera un elemento sobre-reforzado, e insuficiente también para solicitaciones de cortante.

Es usual, para reducir los efectos del esfuerzo cortante el dotar a las losas de capiteles en el sitio de apoyo de las columnas, siendo adicionalmente beneficioso para la adecuada fundida del nudo donde generalmente hay congestión de varillas de refuerzo si consideramos que además de los refuerzos de las vigas de cimentación también están colocados los arranques del refuerzo de las columnas.

Estos capiteles son igualmente usados para el caso de tratarse de una losa de cimentación mixta, donde se colocan pilotes los cuales toman una parte de la carga del edificio, como estos pilotes para el caso de ser pre-excavados su ubicación natural es debajo del punto de aplicación de las cargas su amarre se efectúa con los capiteles los cuales se convierten en dados de amarre y se diseñan como tal. En el caso de usarse pilotes prefabricados hincados, en estos capiteles se prevén los ductos para el posterior hincado de estos elementos. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

77

EJEMPLO 16 - LOSA DE CIMENTACION - RIGIDEZ BIDIRECCIONAL (cont.) ESFUERZOS DE CORTANTE

V (tn)

EJE INT.MB

EJE INT.B \

200.00

EJE INT.M

EJE INT.D

EJE INT.MD

150.00

100.00 50.00 0

-50.00

0-20 A

-100.00 1.00

-150.00

v

_

n Rn

-200.00

EJE INTERIOR EJE 2 (60X120)

V (tn)

EJE INT.M

EJE INT.B

EJE INT.MB

MB - SUELO MUY BLANDO B - SUELO BLANDO M -SUELO MEDIO D -SUELO DURO MD- SUELO MUY DURO

EJE INT.D

CENTRO DEL VANO

EJE INT.MD

200.00 150.00 100.00 50.00

0 -50.00

-100.00 -150.00

-200.00

M -

JM__

o-20

|[ r

0.40 V

CENTRO DEL VANO

EJE INTERIOR EJE 2 (60X60)

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APULNres

78

EJEMPLO 16 - LOSA DE CIMENTACION - RIGIDEZ BIDIRECCIONAL (cont.) ESFUERZOS DE PRESIÓN DE REACCIÓN DEL TERRENO O (t/rri2) 70.00

EJE INT.MB

-

EJE INT.B

EJE INT.D

EJE INT.M

EJE INT.MD

r I

61.25

4ft

52.50

1.00'

43.75

c->

35.00

0 60

26.25

17.50 8.75

z

í

o -8.75

MB - SUELO MUY BLANDO B - SUELO BLANDO M -SUELO MEDIO D -SUELO DURO MD - SUELO MUY DURO

EJE INTERIOR EJE 2 (60X120)

O (t/m2)

EJE INT.MB

EJE INT.B

EJE INT.M

EJE INT.D

CENTRO DEL VANO

EJE INT.MD

80.00 70.00 60.00

TÍ

0.41

50.00

=> <— 0 60

40.00 30.00

20.00 10.00

o -10.00

CENTRO DEL VANO

EJE INTERIOR EJE 2 (60X60)

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

79

EJEMPLO 16 - LOSA DE CIMENTACIÓN - RIGIDEZ BIDIRECCIONAL (cont.) MOMENTO FLECTOR

M (t-m)

-

225.00 187.50 150.00 112.50 75.00 37.50

VIGA INT.MB

-

VIGA INT.B

-

VIGA INT.M

-

VIGA INT.D

- VIGA INT.MD

Y

-37.50 -75.00 -112.50 -150.00 -187.50 -225.00 -262.50 -300.00

<4| *

IE1

1.00

DEL 10

0.60

VIGA INTERIOR EJE 2 (60X120)

MB - SUELO MUY BLANDO B - SUELO BLANDO M -SUELO MEDIO D -SUELO DURO MD - SUELO MUY DURO

M (t-m) 150.00 112.50 75.00 37.50 0 -37.50 -75.00 -112.50 -150.00 -187.50 -225.00 -262.50 -300.00

-

VIGA INT.MB

-

VIGA INT.B

-

VIGA INT.M

-

VIGA INT.D

-

VIGA INT.MD

0.20

I

0 40

0.60

CENTRO DEL VANO

VIGA INTERIOR EJE 2 (60X60)

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

80

EJEMPLO 16 - LOSA DE CIMENTACIÓN - RIGIDEZ BIDIRECCIONAL (cont.) DISEÑO VIGA CENTRAL

Para el diseño de la viga central, en la losa de 1.20 de altura tomamos los valores de cortante y momento flector de el caso de suelo MB el cual en este caso arroja los valores más altos. V (tn)

-

F.S. = 1.55 f ' c = 245 kg/cm2 Fy = 4.200 kg / cm2 7.62x60x113 = 51.65 tn = 1000 Cortantes a la distancia D del borde 1.26x4x0.85x4.2x113 = 35 cm S,= 70.5x1.55-51.65 1.26x4x0.85x4.2x113 s2 = 133.52x1.55-51.65 = 13 cm 1.26x4x0.85x4.2x113 = 16 cm S,= 114.18x1.55-51.65 M(+)u, = 1.55x41.63 = 64.53 t - m (al borde)

EJE INT.MB

200.00

,178.07

133.52

150.00 100.00

vuc

50.00

o-50.00 -70S

-100.00

-150.00

-II0.34

-II4.I8 -I60.2

-200.00

-

M (t-m)

VIGA INT.MB

225.00 I65.6

150.00 7I.4

75.00

AS2 = 68.15 cm2 -» 14 <)> 1 pl

O

-75.00

As, = 17.13 cm2 -> 8 <|> 3/4 (Asmin) M(-)U2 = 1.55x165.6 = 256.68 t-m M(+)U3 = 1.55x245= 379.75 t - m (al borde) AS3 = 100.82 cm2 -> 20 <|> 1 pl M(-)U4 = 1.55x71.4 = 110.67 t - m AS4 = 29.38 cm2 ->11ÿ3/4

-44.26

-150.00 -225.00 -294.I3

-300.00

En este caso debido a los altos valores de cortante se recomienda la colocación de capiteles en el sitio de apoyo de las columnas. El diseño general de la plaqueta debe considerar la acción de la presión de reacción del terreno que para suelos MB y B es del orden de 9.0 tn/mt2, sin embargo como para el presente caso se estudia el efecto de terrenos MB, B y M, verificamos entonces las presiones en las zonas cercanas a la localización de las columnas con los resultados de presión de reacción del terreno M donde alcanza un valor de 24.0 tn/mt2, situación en la cual es conveniente también la colocación del capitel, diseñando entonces :

MUPLACA = 1-55x5.0 = 7.75 t-m (momento flector) ASPLACA = 13.68 cm2 -» 1 <|> 5/8 c/dir JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APHNT&S

81

EJEMPLO 16 - LOSA DE CIMENTACION - RIGIDEZ BIDIRECCIONAL (cont.) PLAQUETAS

w.

V.

7.00 a 7.25 kg/mt2

7.25 a 7.50 kg/mt2

c..:j

7.50 a 7.75 kg/mt2

«,-T

7.75 a 8.00 kg/mt2

PLANTA DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO MB

•! •

ill

_

8.00 a 8.25 kg/mt2 <

t

8 25 a 8.50 kg/mt2

8.50 a 8.75 kg/mt2

r:

*'1

PLANTA DE MOMENTOS EN LA LOSA MACIZA TERRENO MB

*

•

L: :

r«

mm mm* BÍSMfflC JUAN TAMASCO

8.75 a 9.00 kg/mt2

9.00 a 9.25 kg/mt2

-5.00 a 0.00 tn-mt 0 00 a 5 00 tn-mt

5.00 a 10.00 tn-mt

10.00 a 15.00 tn-mt 15.00 a 20.00 tn-mt 20.00 a 25.00 tn-mt 25.00 a 30.00 tn-mt 30.00 a 35.00 tn-mt

CIMENTACIONES APUNTES

82

CENTRO DE LA LUZ

P

P

1

VIGA DE CIMENTACION «JZ-

¡¡gwsmm

"-p~:

EN SUELOS MB Y B LA RIGIDEZ RELATIVA DEL CIMIENTO ES APROPIADA Y EL DIAGRAMA DE CORTE ES CONSTANTE A LO LARGO DE TODO EL ELEMENTO

V (tn)

EJE INT.B

EJE INT.MB

EJE INOI

EJE INT.D

EJE INT.MD

200.00 150.00

100.00 50.00 0

-50.00 -100.00 -150.00

-200.00 PARA ESTE CASO EN LA ZONA DE CENTRAL DE LOS VANOS EN SUELOS M, D Y MD LA PENDIENTE DEL DIAGRAMA DE CORTE CAMBIA DE MANERA IMPORTANTE Y LA PRESION DE CONTACTO ES MUY BAJA SEÑALANDO FALTA DE RIGIDEZ RELATIVA

O (t/m2)

EJE INT.B

EJE INT.MB

EJBJNT.M

70.00 61.25

52.50 43.75

EJE INT.D

EJE INT.MD

EN SUELOS D Y MD LA F RESION DE CONTACTO SE INCREME NTA DE MANERA IMPORTANTE CONCENTRANDOSE BA, O EL SITIO DE APLICACION DÉ LAS CARGAS

EN SUELOS MB Y B AL CONTARSE CON UNA ADECUADA RIGIDEZ RELATIVA LA PRESION DE REACCION DEL TERRENO ES APROXIMADAMENTE UNIFORME A LO LARGO DE TODO EL ELEMENTO DE CIMENTACION

\

35.00

26.25 17.50 8.75

-i

0 -8.75

CENTRO DE LA LUZ

FIGURA 14 COMPORTAMIENTO DE UNA LOSA DE CIMENTACIÓN PARA DISTINTOS GRADOS DE RIGIDEZ RELATIVA CON RESPECTO AL SUELO

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

83

EJEMPLO 17 - LOSA DE CIMENTACIÓN - RIGIDEZ UNIDIRECCIONAL PLAQUETAS 22.5 tn/ml

22.5 tn/ml

i

i

2.50

22.5 tn/ml

I

2.50

itttnttttttt TT

ttí

Mu(_, = 1.55x3.4 = 5.27 t-m ASH = 10.54 cm2/mt 1 4> 1/2 c/0.12 0.20 Mu(+) = 1.55x2.4 = 3.72 t-m As(_, = 7.44 cm2 / mt 1 <)> 1/2 c/0.17 V„ = 1.55x6.2 = 9.61 tn/m 6.53x15x100 = 9.80 tn/m OK V„c = 1000

A I

l

/

/

/

v* -

/

Observando el diagrama de cortante podemos deducir que la rigidez de la plaqueta es la adecuada con respecto al suelo (B)5, debido a la pendiente constante del diagrama, dando como resultado diagramas de momento de tipo parabólico. Para diseño, este caso es igual al de la plaqueta inferior de una losa de cimentación aligerada, donde por comportamiento de los aligeramientos estos tienen tamaños menores a 1.50 mt y plaquetas del orden de 0.12 mt. de espesor.

5 Para todos lo efectos se usarán en los análisis de Lecho Elástico los siguientes valores de Módulo de Reacción de Subrasante : 20.0 tn/mt3 Suelo Muy Blando MB 200.0 tn/mt3 B Suelo Blando 1 .000.0 tn/mt3 M Suelo Medio 2.000.0 tn/mt3 D Suelo Duro 3.000.0 tn/mt3 MD Suelo Muy Duro

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

84

EJEMPLO 18 - LOSA DE CIMENTACIÓN - ANALISIS BIDIRECCIONAL

o

LOSA 15.0x15.0 mts - Terreno Medio y Blando Análisis en dos direcciones, Retícula de vigas y viguetas <ÿ

VIGAS 0.50x1.20 mt VIGUETAS 0.15x1.20 mt

0)

o Csl

CM
W

C»>



«7

«7

'5T


'5T

240.0 tn

3.0 mt

9.0 mt

X

>.>.>>>.>« T-

B

q

3.0 mt

O

240.0 tn

>.

«O


'5T

1.5 mt

eje 1x

E

/ \

eje 2x

q

240.0 tn

240.0 tn

co .5 l_

eje 3x

i\

o

o

q

«w

ti “

eje 4x eje 5x

E

eje6x

q

q a>

en

£

q

VIGUETAS

o (N

YL — 1

240.0 tn

240.0 tn

4-

\r J\

>

O

O VIGAS

q

q

00

00

>

f

Si

t

3.0 mt

9.0 mt

><

3.0 mt

><

5

PLANTA - LOSA

Se estudiará un tipo de losa muy común, conformada por una retícula de vigas y viguetas, con plaqueta inferior y superior, las cuales se conforman con un aligeramiento, las vigas, de mayor ancho son por lo general los elementos localizados entre los puntos de aplicación de las cargas, siendo los elementos de amarre de las columnas apoyadas sobre la losa.

Estas vigas al amarrar las columnas deberán también soportar fuerzas de origen sísmico y por lo tanto deberán tener los despieces y detalles de confinamiento requeridos por la Norma.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

85

EJEMPLO 18 - LOSA DE CIMENTACIÓN - ANALISIS BIDIRECCIONAL (CONT.)

Mx (t-m)

LOSA 15.0x15.0 mts - Terreno Medio Análisis en dos direcciones, Retícula de vigas y viguetas

50,00 37,50 25,00 12,50 0

-12,50 -25,00 -37,50 -50,00 -62,50 -75,00 -87,50 -100,00

—

—

ejelxm eje 5xm

— —

eje2xm eje 6xm

—

eje3xm

—

eje4xm

-

LOSA 15.0x15.0 mts Terreno Medio Análisis en dos direcciones, Retícula de vigas y viguetas

o (t/m2) o.oo

2.23

o

5.93

_ 2.26

O

, 0.00

O

0.00

1.13

.

-6

4.98

o

.(

¡MI

3.68

É 5.41

1.83

1.17

1.83

2.26

.3ÿ

5.40

¡9.61

0.00

O

0.00

0.00

0.00

-n-

iftff o183 o117

-o

¿ 1.83

0.00

j.61

8fc41

15.40

1.89

3.68

O

2.23

5.93

ll2.76

5.93

(

2.26

t5.41

4

1.17

0,00

Uéÿ.223

A

-~Ó~

0.00

3.68

jo-oo O189 f5-41

2.26

,1-89 i5-40

o000 U189. o5-41

o000

0.00

_<

|3-68

1’.83 L 5-41

f (1.89

< ,0.00

1.89

0.00

1.83

4.0 - 8.0 tn/mt2

8.0 -12.0 tn/mt2

5.93

5.41

1.13 1.89 O-

¿0,00 ¿2.23 ¿5.93 ¿2.26_ ¿0,00 ¿0,00 ¿0,00

*

0.0 - 4.0 tn/mt2

|

i. 5-84

1C

2.26

|(5.93

2.23

¿2.23 .¿0,00

Yt— 1

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NTES

86

EJEMPLO 18 - LOSA DE CIMENTACIÓN - ANALISIS BIDIRECCIONAL (CONT.) LOSA 15.0x15.0 mts - Terreno Blando Análisis en dos direcciones, Retícula de vigas y viguetas

o (t/rr>2)

I

4.97

5.82

4.20

] I

2-24

2.99

.3.39

3.39

01.72

1.11

1.72

2.99

1.11

0.40

1.11

3.39

1.72

1.11

1.72

I

!

.

L6.14

I 5.69

j |6.15

,6.14

5.54

5.03

14.84

3.87

4.50

3.39

i

(

2.99

(

4.50

(|3.39ÿ

,4.55

.4,84

5.54

3.44

3.87

5.03

1

4.20

| [ 0.0 - 4.0 tn/mt2

(

3.39

2.99

3.24

4.97

4.20

3.&. (r5.03

3.39

4.S0

j

\

3.44

,. 2.24

1,4,84

SI

(

1.47

(>4,84 I 4.55

5.54

1 Jl

(

2.24

3.87

2.24

4.0 - 8.0 tn/mt2

,5.03

_04-20

8.0 -12.0 tn/mt2

,4.84

,

|6.15 ,6.14 ()S-82 1

5.69

4.97

1.47

Yf1— Al comparar los esfuerzos de reacción del terreno para los dos casos de terreno Medio y Blando es fácil observar que :

Para el caso de la losa apoyada sobre terreno Blando las reacción del terreno son mucho menores y más repartidas. - En la losa apoyada sobre terreno Medio se presentan importantes “concentraciones”de esfuerzo bajo las zonas de aplicación de las cargas, presentándose además el caso de zonas de la losa, las más lejanas de las cargas, con esfuerzos de contacto nulos. -

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

87

EJEMPLO 18 - LOSA DE CIMENTACIÓN - ANALISIS BIDIRECCIONAL (CONT.)

Mx (t-m) 93,75 75,00 56,25 37,50 18,75 0 -18,75 -37,50 -56,25 -75,00 -93,75 -112,50 -131,25 -150,00

9

LOSA 15.0x15.0 mts - Terreno Blando Análisis en dos direcciones, Retícula de vigas y viguetas

H-

% %

9

x

t t

*

•4 «

%

x i \

i

9 t

X X

9

X

X

9 9

X X

V'

V

—

ejelxb eje 5xb

—

<ÿ*

9 9 9

X \

— —

eje2xb eje 6xb

—

—

eje 3xb

eje 4xb

Mx (t-m) vigas 93,75 75,00 56,25 37,50 18,75 0 -18,75 -37,50 -56,25 -75,00 -93,75 -112,50 -131,25 -150,00

9 9

9.

X A

V

V

V

T9

ft

V

T9

V

ft 9

—

—

eje 3xb

eje 3xm

-

LOSA 15.0x15.0 mts Terreno Blando Análisis en dos direcciones, Retícula de vigas y viguetas

Mx (t-m) viguetas

7,50 5,63 3,75 1,88

0 -1,88 -3,75 -5,63 -7,50 -9,38 -11,25 -13,13 -15,00

---

i ' “

Ef

w V

V

4xm — eje — eje 1xm — ejelxb — eje eje 2xb — 4xb — — — eje 5xb — 6xb eje

—

5xm

eje 2xm

eje

6xm

eje

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

88

Al comparar los esfuerzos sobre vigas y viguetas para los dos casos de terreno Medio y Blando se observa que :

- Para el

caso de momento flector en vigas en la zona de aplicación de las cargas los valores para los dos tipos de suelos son similares.

- Los valores de momento flector en las vigas, en el vano central es mayor para el caso de terreno Blando, lo anterior debido a que los valores de presión de reacción para este caso son mayores en el vano central.

- Igualmente el mayor valor de presión de contacto en la zona central para terreno Blando ocasiona que los valores de momento flector en viguetas sea mayor en este caso.

- Aunque para los dos casos los valores de cortante bajo la zona de aplicación de las cargas son similares, los valores de cortante de las viguetas en el punto de llegada a las vigas es mayor en el caso de suelo Blando.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

89

3.- CIMENTACIONES PROFUNDAS Se analiza el trabajo de cimentaciones colocadas a mediana y gran profundidad tipo pilotaje estudiando su gran variedad de tipologías y caissons. Se estudia en detalle las relaciones de rigidez entre los pilotes de cimentación y varios tipos de terreno y como esta relación afecta de manera importante el comportamiento del pilote sometido a fuerzas horizontales de origen sísmico. Se verifica igualmente el comportamiento de los elementos de amarre de los pilotes o caissons y su incidencia dentro del comportamiento global de la estructura.

Para las distintas tipologías se efectúan ejemplos prácticos y despieces de refuerzo.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTAS

91

3.1.- PILOTAJES 3.1.1 TRANSFERENCIA DE CARGA - PILOTAJES

Los sistemas de cimentación por Pilotaje toman la carga “concentrada” en el caso de una columna o “lineal” en el caso de un muro y la transforman en una o varias cargas concentradas según el numero de pilotes usados en cada caso, esta transferencia se efectúa por medio de Dados, siendo tal vez el caso en que se hace más determinante la necesidad de que este dado sea un elemento de gran rigidez con mínimas deformaciones a pesar de las usualmente altas cargas transportadas, cumpliendo con la importante labor de repartir la carga de la columna entre los pilotes que amarra, carga que se debe repartir preferiblemente de manera igual para cada uno de los pilotes, es claro que un dado con grandes deformaciones alteraría este supuesto de diseño y repartiría las cargas a los pilotes en función de las deformaciones por flexión del dado, lo cual no es recomendable.

Considerando el equipo y la logística necesarios para la construcción de un pilotaje, desde el punto de vista económico esta tipología de cimentación se hace recomendable para estructuras con cargas de medias a grandes, coordinándose usualmente con estructuras de luces medias a grandes. Según la manera como se efectúa la transferencia de carga al terreno se consideran tres tipos de cimentación con pilotes : - Pilotes trabajando por punta - Pilotes trabajando por fricción - Pilotes como parte de un sistema mixto

3.1.1.1.- PILOTES TRABAJANDO POR PUNTA Consiste en un elemento pre-excavado o prefabricado, el cual atraviesa las distintas capas de terreno hasta el estrato considerado portante por el Ingeniero de Suelos, donde se incrusta y transporta la carga en función de su área trasversal y de la capacidad portante del estrato de apoyo.

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CIMENTACIONES APM.NT&S

93

3.1.1.2.- PILOTES TRABAJANDO POR FRICCIÓN Consiste en un elemento pre-excavado o prefabricado, el cual atraviesa las distintas capas de terreno reaccionando contra la mayoría de ellas por medio de fricción transportando la carga en función de su área lateral y del capacidad de fricción de los estratos de suelo que atraviesa. 3.1.1.3.- PILOTES COMO PARTE DE UN SISTEMA MIXTO Efectúan los pilotes su trabajo en conjunto con otro sistema de cimentación, losa de cimentación, zapata o cimiento corrido tomando según consideración del Ingeniero de Suelos un porcentaje determinado de la carga total a soportar, de cualquier manera se debe considerar que la evaluación matemática de las deformaciones y de la carga tomada por cada sistema de cimentación es un proceso complejo, más aún si se tienen en cuenta las propiedades mecánicas de los diferentes estratos de suelo presentes.

Según la manera como se construyen se consideran varios tipos de pilotes : - Pilotes Pre-excavados

- Pilotes de Tornillo - Pilotes Prefabricados - Micropilotes - Pilotajes de Densificación - Barretes.

3.1.1.4.- PILOTES PRE-EXCAVADOS Se denominan así los sistemas de pilotaje que contemplan su excavación en el sitio por medio de herramientas rotatorias, las cuales por su peso propio o con la adición de pesos, penetran el terreno generando una excavación cilindrica vertical, la cual es temporalmente estabilizada por medio de lodos bentoníticos o similares, los cuales una vez se llega a la cota de cimentación, son desalojados por un concreto colocado con un sistema “tremie” colocándose a continuación en el concreto fresco, la canasta de refuerzo previamente armada. Considerando restricciones de esbeltez, se logran profundidades de pilotaje de alrededor a 50.0 mt, el diámetro de estos pilotes varia en nuestro medio de 0.30 a 1.0 mt.

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CIMENTACIONES APUNTES

94

Es importante en este tipo de pilotaje la cuidadosa verificación de la integridad del elemento a lo largo de la profundidad, pues con cierta facilidad se pueden presentar obstrucciones del cuerpo del concreto por el lodo bentonítico o el terreno lo cual invalida el trabajo del pilote, de igual manera se debe verificar la correcta colocación del acero de refuerzo la cual se ve afectada por la premura en su colocación generada por el previo vaciado del concreto y su proceso de fraguado en desarrollo.

Se debe cuidar además la presencia de lentes de arenas o fisuras del terreno las cuales inducen a importantes pérdidas del concreto vaciado, aunque tratándose por lo general de terrenos blandos y muy blandos se presentan sobreconsumos de concreto que se deben prever.

Los anteriores inconvenientes se ven sustancialmente reducidos con el uso de recubrimientos o “camisas” metálicas de posterior retiro, las cuales permiten la previa verificación de la excavación y la colocación del refuerzo para la posterior fundida final del concreto, igual al procedimiento de fundida de una

columna.

Para el caso de pilotajes en terrenos más firmes o con la presencia de piedras o lentes más duros se prevé el uso de herramientas perforadoras tipo broca. 3.1.1.5.- PILOTES DE TORNILLO Abarca los sistemas de pilotaje en los cuales la excavación en el sitio se efectúa por medio de una broca o tornillo, la cual penetra el terreno generando una excavación cilindrica vertical, inyectándose directamente un mortero o concreto fluido y colocándose a continuación en la mezcla fresca, la canasta de refuerzo previamente armada.

Su profundidad máxima está dada por la longitud del tornillo disponible, usualmente es del orden de 23.0 mt; de igual manera el diámetro de la herramienta varia comúnmente de 0.20 a 0.40 mt., este sistema muestra una gran rapidez de construcción presentando cierta restricción ante suelos algo duros o terrenos blandos con presencia de elementos duros, por la necesidad de pasar previamente herramientas tipo broca.

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CIMENTACIONES APM.NT&S

95

3.1.1.6.- PILOTES PREFABRICADOS Se refiere a los pilotes que han sido fabricados en planta, generalmente de sección cuadrada maciza o hueca, en longitudes hasta de 12.0 mt según disponibilidad de transporte, estos elementos se hincan en el sitio por medio de martinetes y se unen entre si con platinería metálica, uniones epóxicas o en algunos casos con cables postensados. Este tipo de pilotaje elimina la ocurrencia de sobreconsumos, bastante usuales en pilotajes preexcavados en suelo muy blando y es de colocación rápida, se debe cuidar su alineación vertical, la calibración del peso del martinete y la integridad de la unión entre secciones de prefabricados, se consiguen con este sistema profundidades de pilotaje de 50.0 mt.

Otro tipo de pilote prefabricado es el de longitud de 1.00 mt, el cual se instala en sitio por medio de un gato hidráulico con reacción en anclajes previamente instalados o en conjunto con losas de cimentación, presentando una gran facilidad de construcción en casos de reforzamiento al permitir trabajar en sitios cerrados. En caso de cimentaciones mixtas, donde se inicia la construcción de una gran parte de la edificación, la parte correspondiente a la carga tomada por el otro sistema de cimentación, la losa de cimentación por ejemplo, para posteriormente y fuera de Ruta Crítica, de Programación de Obra, instalar estos pilotes en los ductos previstos para este caso en la losa. Al igual que el caso anterior se debe verificar con cuidado el alineamiento de los pilotes, especialmente en este caso en el que existen una gran cantidad de uniones. En todos los casos de pilotaje hincado y considerando que se trata de un “pequeño” ensayo a la falla del terreno, debido al uso de equipos que permiten leer la presión ejercida, es sencillo contar con una medida de la carga actuante y por lo tanto de la carga mínima resistente del pilotaje, dato que es de gran importancia en muchos casos de reparaciones.

Se debe tener en cuenta que luego de la colocación del pilote hincado, al recomponerse la presión de poros del terreno circundante, las lecturas posteriores de la carga soportada por el pilote son por lo general superiores a las medidas de carga al momento de la hinca. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT5S

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o

PILOTES CIMENTACION PROFUNDA

DADO

J

CARGAS GRANDES A

TERRENOS BLANDOS TIPO DE CONSTRUCCION

-

PLANTA

PREEXCAVADOS BALDE PROFUNDO 15.0 A 50.0 mt diámetro 0.40 a 1.00 mt

FRICCION

TORNILLO MEDIO 10.0 a 24.0 mt diámetro 0.30 a 0.40 mt

FRICCION Y PUNTA

PREFABRICADOS MEDIO Y PROFUNDO 10.0 a 40.0 mt un elemento 0.35x0.35 varios elementos 0.25x0.25 y 0.30x0.30 mt MICROPILOTES MEDIO 10.0 a 30.0 mt diámetro 0.15 a 0.25 mt

t t t t t t

FUNCIONAMIENTO

POR PUNTA

DENSIFICACION (MEJORAMIENTO) REFORZA MIENTO

Lpil

FRICCION CONTRA TERRENO CIRCUNDANTE

DENSIFICACION CORTO 8.0 A 10.0 mt diámetro 0.15 a 0.25 mt

V

PILOTE A FRICCION

t t t t t

tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt

Opil

t t t t t t t t t t t t

DADO

o _

PILOTE POR PUNTA

_

PILOTES

REACCION CONTRA ESTRATO DE APOYO

Ofjír

FIGURAIS

3.1.1.7.- MICROPILOTES Trata de un sistema de perforación vertical de un “ducto” en el cual se siguen alguno de estos procedimientos :

- Se hinca una tubería metálica, la cual se une o suelda en sus tramos y trabajará como elemento portante, para su posterior inyección de mortero fluido. - Se coloca en la perforación de varillas de refuerzo, generalmente en paquete con uniones por traslapo las cuales trabajarán como elemento portante, para la posterior inyección del mortero el cual debe recubrir el refuerzo y no se usa como elemento estructural. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

97

Por lo general su trabajo en cualquiera de los casos, es el de fricción contra el terreno y se perforan diámetros de hasta 0.25 mt. presenta igualmente grandes facilidades para trabajos de reforzamiento y reparación, debido al tamaño de los equipos utilizados, lo cual permite trabajar en espacios reducidos.

PILOTES

n

Ü

II t t t t t t t t t t

11~ t

tt tt tt tt tt tt tt tt tt t tt t tt

t t t t t t t t t t t

PREFABRICADOS UNA PIEZA VARIAS PIEZAS—> UNIONES INTEGRIDAD DEL PILOTE

t t t t t t t t t t t t

tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt

t t t t t

MICROPILOTES

t t

t t t t t

FRICCION

FRICCION

FIGURA 16

De usarse en los trabajos equipos de inyección de alta presión para el mortero, se puede considera también la densificación resultante en el terreno; lo anterior se usa en grandes extensiones de terreno a los que se les desea mejorar sus propiedades mecánicas, como en puertos o carreteras. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

98

3.1.1.8.- PILOTAJES DE DENSIFICACIÓN Para el caso de ser necesario mejorar las capacidades portantes de un área grande de terreno blando o muy blando y reducir sus asentamientos ante las cargas a colocar, por ejemplo para el caso de placas sobre el terreno de zonas de almacenamiento o carreteras, se hincan entonces ducterías con el extremo bloqueado en una dirección, facilitando la operación con equipos de vibrado; luego de ser hincada la totalidad de la tubería del pilote se coloca mortero fluido y se retira el tubo dejando cargado un pilote, generalmente sin refuerzo, lográndose que después de colocar una retícula, por ejemplo de 3.00x3.00 mt, se reduzca de una manera importante la relación de vacíos del material obteniéndose unas mejores propiedades del suelo.

Los elementos de trabajan en diámetros entre 0.15 y 0.25 mt en longitudes de 8.0 a 10.0 mt. En anteriores épocas esta tarea se conseguía hincando maderos para lograr las retículas requeridas, lastimosamente esta práctica arrasó con grandes cantidades de bosque por lo cual estos elementos actualmente no se consiguen.

3.1.1.9.- BARRETES Estos pilotes corresponden a pilotes que trabajan por punta o por fricción los cuales son construidos con equipo de pantallas pre-excavadas las cuales se estudiarán posteriormente, teniendo forma rectangular según las dimensiones de la mordaza usada; estos pilotes presentan grandes ventajas para trabajo de cargas importantes localizadas en paramentos, debido a que las medidas de la máquinas de pilotaje no les permiten acercarse a paramentos donde ya existen edificaciones y por lo tanto los pilotes de cargas sobre paramento generalmente necesitan dados excéntricos y la correspondiente viga de contrapeso. Por lo anterior la colocación de barretes de apoyo es una buena opción para estos casos, mejor aún cuando el proyecto necesita pantallas pre-excavadas como sistema de contención; su armado en cuanto a disposición de refuerzo es similar al de una columna y se usa una cuantía mínima igual a la de los pilotes.

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CIMENTACIONES APKNTBS

99

3.1.2.- RELACIONES DE RIGIDEZ - PILOTAJES

Teniendo en consideración que las deformaciones por cortante son menores que las deformaciones por flexión es recomendable contar con dados de amarre de los pilotes dimensionados de manera tal, que respondan a la aplicación de las cargas como elementos rígidos o elementos (D). Es importante tener en cuenta que para lograr que los pilotes tomen cantidades iguales de la carga aplicada por la columna, se deberá dimensionar no solamente un dado rígido, sino proveer una colocación de los pilotes de manera tal que el centro de reacción de los estos coincida con el punto de aplicación de la carga externa. Los Pilotes propiamente dichos son elementos prismáticos trabajando esencialmente bajo carga axial, por lo que, de no existir problemas de esbeltez especialmente en el caso de trabajo por punta, su rigidez con respecto al terreno circundante es muy alta.

3.1.3.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - PILOTAJES El trabajo de los pilotes en la gran mayoría de los casos se refiere al transporte de carga axial producto de las cargas verticales de la estructura, en algunos pocos casos se diseñan sometidos al efecto de momentos de flexión.

Se recomienda para el caso de carga vertical y considerando el elemento como una columna restringida por el terreno circundante, dimensionar el diámetro de pilote hasta obtener un esfuerzo actuante no mayor a 0.30 f’c para cargas de trabajo, colocando refuerzo longitudinal con una cuantía de al menos 0.005 del área trasversal del pilote, junto a la colocación de flejes constructivos separados d/2. Para los casos de trabajo del pilote por fricción aplicamos la siguiente ecuación :

(Lpiiote

)

fricción

ECUACIÓN 4

Ppilote = Carga resistente del pilote. Lpiiote = Longitud del pilote. pilote = Diámetro del pilote. //fricción = Esfuerzo de fricción actuante, según recomendación del estudio de suelos. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTBS

100

siendo mriccion el esfuerzo de fricción de trabajo del terreno contra la pared del pilote, el cual puede estimarse para cada uno de los estratos de suelo atravesados o como un valor promedio.

Para los casos de trabajo del pilote por punta aplicamos la siguiente ecuación : Ppilote —

(ÿpilote)

ECUACIÓN 5

4

Ppiiote = Carga resistente del pilote. (¡) pilote = Diámetro del pilote. o adm = Presión de contacto admisible, según recomendación del estudio de suelos.

siendo aadm el esfuerzo admisible de trabajo del terreno en el estrato de fundación, donde apoyará el pilote. Para el caso de usar varios pilotes trabajando a fricción como solución a una carga dada, con el fin de que el trabajo de conjunto no deteriore la resistencia del “bloque” de terreno circundante se debe tener una separación de al menos tres diámetros eje a eje entre pilotes vecinos, para el caso de trabajo por punta esta separación se reduce a dos diámetros eje a eje.

Se debe considerar además que en el caso de pilotes por fricción se asume el diámetro deseado y se determina la longitud necesaria, en el caso de pilotes trabajando por punta, la longitud es dada por la profundidad del estrato portante y se trata determinar con el diámetro deseado, la cantidad de pilotes necesarios.

Para el caso de ser necesario el trabajo del pilotaje a tracción, se debe revisar la validez del factor de fricción entre la cara lateral de pilote y el terreno circundante ante esfuerzos de tracción, y por lo tanto se cuenta con la necesidad de proporcionar al pilote refuerzo longitudinal y trasversal en toda la longitud del pilote sometida a tracción.

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CIMENTACIONES APM.NT&S

101

£

PI PILOTE TRABAJANDO POR FRICCION

PILOTE TRABAJANDO POR PUNTA

CARGA EN EL PILOTE (tn)

0.0

25.0 50.0 75.0 100.0 125.0

í í t t f f t t

t f 5.0 t t 10.0 t t 15.0 v-t t t 20.0 t t í t 25.0 t t t |30.0 \¿___

0.0

CARGA EN EL PILOTE (tn) 25.0 50.0 75.0 100.0 125.0

P1

P1

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

VÿPROFyhpiDAD (mt)

PROFUNDIDAD (mt)

FIGURA 17 Cuadro de carga en el pilote en profundidad

3.1.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO DISEÑO SISMORESISTENTE PILOTAJES Un pilotaje bajo la acción sísmica proveniente de la superestructura, se verá sometido de manera simultánea a dos efectos :

- La fuerza cortante sísmica actuante sobre el dado de amarre aplica a los pilotes una fuerza cortante horizontal la cual al deformar el terreno, genera igualmente deformaciones y esfuerzo por flexión y cortante en el pilote, este efecto se estudiará colocando el pilote en un medio de Lecho Elástico y aplicando un cortante horizontal. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

102

- En el caso de no contarse con vigas de amarre en las dos direcciones como en el caso de estructuras de tipo Péndulo Invertido, el momento de volcamiento en el elemento de la superestructura deberá ser tomado por el dado de amarre de los pilotes, con el fin de dar el empotramiento que garantice la estabilidad de la estructura sometida a cargas horizontales, este momento de volcamiento aplicado luego al conjunto del pilotaje ocasionará tracciones y compresiones en los pilotes según su disposición en planta, este caso se estudiará en el ejemplo de estructuras de Péndulo Invertido.

En el Ejemplo 18 se calcula la cantidad de pilotes pre-excavados, necesaria considerando el esfuerzo de fricción ( p ) actuando sobre el área resultante de multiplicar el perímetro del pilote por su longitud, se efectúa el diseño del dado de amarre de los pilotes, dimensionando el dado de manera tal que trabaje como elemento rígido (D), por lo cual se diseña por medio de bielas, determinando el valor del lazo a tracción con la cual se diseña el refuerzo y de la biela a compresión, comparando el valor de esta con el esfuerzo admisible a compresión en el concreto. A los pilotes se les verifica su esfuerzo de compresión simple y se les provee de refuerzo mínimo en una cuantía igual al 0.5 por ciento, igualmente se le coloca refuerzo trasversal constructivo, este refuerzo no debe estar muy separado considerando la manipulación a que se verá sometida la canasta de refuerzo durante su proceso de colocación, el cual se efectúa luego de colocado el concreto y durante el inicio de su fraguado, lo cual dificulta de manera importante el procedimiento.

El procedimiento utilizado en nuestro medio para construir los pilotes pre¬ excavados, por lo general, no contempla el uso de “camisas” metálicas durante la excavación del pilote y cuando se utilizan, por inestabilidad manifiesta del terreno luego se retiran, nos lleva a tener algunas previsiones en cuanto al recubrimiento del refuerzo del pilotaje, pues no es posible verificar su dimensión durante el tramo enterrado del pilote; por lo cual es muy posible que este recubrimiento se vea afectado por la "entrada" de material circundante.

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CIMENTACIONES APUNTES

103

EJEMPLO 18 DISEÑO DE DADOS Y PILOTES POR FRICCIÓN

125 tn

Carga de

Trabajoÿÿÿ

COLUMNA

DADO

N

PILOTES DE FRICCION H = 1.0 tn / m2 0 0.60 Fy = 4.200 kg/cm2 F’c = 210 kg/cm2

Carga

Lpilote “

TÓpilote determinamos la longitud de los pilotes trabajando 125.0

Lpi'°te

(n.0.60)1.0x2

Lpiiote = 35.0 mt

i

carga sobre cada pilote

LOO

i

125

RptLOTE = -ÿ-=62.5tn

i

).15 H

0.90/1.00 = 0.9 <2

i I

ALZADO

-> elemento rígido (D) método de las bielas determinamos el tensor

PILOTES

i

0.15 0.¡60 4N

1.20

0.{>0 0.15

1.80

4

, M-f-N ,

!•0.90 i

-

125 tn

a fricción

I/\ 0.95

T1= — 62.5tn = 59.0tn

W»

62.5 tn

62.5 tn

0.90

0.90

95 1.6x59.0

= 29.8->10t)>3/4 0.75x4.2 calculamos la biela a compresión As =

i

t/902 + 952 = 130.8cm 130.8 C1=-59.0 = 85.78 tn hip =

5LANTA •4

0.80

90

C1u = 1.6x85.78 = 137.25 tn /

0.90

OI

\

I

i

v

/

ir

•4

Asÿ = 90x95x0.0018 = 15.4 cm2 > 14(5 /8c/ 20 c / cara

—

0.60

2.70

LA FUERZA EN LA BIELA ES CONSTANTE

>

Por lo anterior se recomienda el efectuar la verificación de esfuerzo de compresión del pilote sobre la base del área del núcleo de concreto confinado por los flejes y a plantear en todos los casos una separación de estos flejes no mayor a 0.30 mt con el fin de prevenir lo más posible la intrusión de material al núcleo del pilote, para evitar el indeseable caso de un pilote seccionado el cual no es apto para tomar las cargas para las que ha sido diseñado.

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CIMENTACIONES APUNTES

104

EJEMPLO 18 DISEÑO DE DADOS Y PILOTES POR FRICCIÓN (cont.)

CHEQUEO BIELA DE COMPRESION

125 tn determinamos las bases de la biela a compresión

BIELA A

COMPRESIÓN

m \

1.00

0.15

Tq a
a4°

a = 64.1° b1 60

sen 64.1° = — b1= 50.7 cm A=

f i

i

1

V

•

4

= 2.020 cm2

0.60 0.15

1.20

—

!— i.eo

W—1 N-*-

N

= Fu

4

0.90

b1 — 40

b2 = 33.8 cm A = 33.8x33.8 = 1.143 cm2 Calculamos la fuerza máxima de la biela a compresión

i

*

4 N

7i50.72

sen 64.1° =

i

0.15 0*60

95 — 60

4» = 0.75

i i

(|>.fcuA=«0.85p5fc.Ac 0.75x0.85x1.0x210x1143 = 153 tn—» OK / chequeo por corte 90x95x5.76 Vuc = 1000 = 49.2 tn 125 -55.8 = 44.2 tn

b2

l b1

S=

1.98x2x0.85x4.2x93 = 2<}>5 / 8c / 30 44.2

DESPIECE DADO

4 #540

2.55

0.725

0.725

4 #542 8 #560 4-

*

As = 0.005

( J 4

1.70

10 #640

2.55

REFUERZO PILOTE

1C.602>

0.80

1.70

0.725

0.725

0.60

1.70

9 #522

= 14.1 cm2 0.725

4 #542

0.75

8 <J> 5/8 > E <}> 3/8 C/30

1.70

0.80

0.725

—

0.725

0.75 0.725

0.12 9 #522

E # 319

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

105

EJEMPLO 19 DISEÑO DE PILOTES SOMETIDOS A CORTANTE HORIZONTAL Pilote

Vsismo

X

—

_(=

-

*

_

-

r __

.

Suelo -> Lecho Elástico

PILOTE 0 0.60 V1h=6.0 V (ton) _

SUELO MUY BLANDO

IMAGEN GIRADA 90 GRADOS

4.4

3.1 ZONA DEL PILOTE SOMETIDA A CORTANTE

1.9

->


PUNTO DE EMPOTRAMIENTO

0.6

-0.6 -1.9

10.0 8.8 7.5 6.3 5.0 3.8 2.5 1.3 0 -1.3

30.0

35.0

25.0

30.0

35.0

**************

PILOTE

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

SUELO MUY BLANDO PILOTE 0 0.60 V1h=6.0 tn M (t-m) _

\

ZONA DEL PILOTE SOMETIDA A FLEXION

5.0

10.0

15.0

PUNTO DE EMPOTRAMIENTO

20.0

CORTANTE

RESORTES O LECHO ELASTICO

(*) gráfica girada 90 grados JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APMMT&S

106

Estudiamos en el Ejemplo 19, el comportamiento de un pilote trabajando por fricción “sumergido” en un lecho elástico sometido a una carga en su extremo de origen sísmico, aunque un análisis más estricto implicaría aplicar al pilote en el medio elástico el efecto de aceleración o desplazamiento, de la onda sísmica. Sin embargo, para determinar los elementos de diseño necesarios de un pilote sometido a efecto sísmico consideramos suficiente para el estudio con la aplicación de la carga considerando los esfuerzos presentados al estudiar la rigidez relativa entre el pilote y el terreno circundante con propiedades de lecho elástico

Se chequean varios diámetros de pilote aplicándoles un valor de cortante con suelos muy blando, blando y medio, que son los suelos donde usualmente se usan cimentaciones con pilotaje; finalmente para pilote de 0.60 mt de diámetro se estudia considerando dos valores distintos de cortante horizontal. Se trata en todos los casos de determinar el “punto de empotramiento” del pilote, sitio que determina la longitud del refuerzo en este, para tener un adecuado comportamiento al ser sometido a cargas de cortante sísmico. Se observa en las primeras gráfica de Cortante del Ejemplo 19, cómo el cortante aplicado en el extremo superior del pilote, se ve “amortiguado”, a lo largo de la profundidad del pilote, en mayor o menor medida según la rigidez asignada al terreno.

El Punto de Empotramiento del pilote se puede determinar en el diagrama de Cortante como el punto donde se equilibra el cortante aplicado con el cortante de reacción del terreno, este punto en el diagrama de Momento corresponde al punto del pilote donde el valor de momento es muy reducido; a partir de esta zona el pilote no presenta deformaciones relativas con respecto al terreno y puede considerarse como efectivamente empotrado.

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CIMENTACIONES APUNTES

107

Lo anterior sucede para un valor cercano a los 15.0 mt, variando para los distintos casos entre el 30% y el 40% de la longitud del pilote, medido desde la superficie. Igualmente el valor de Momento máximo corresponde con el punto de Cortante cero en un punto cercano a los 3.0 mt, mayor para suelo MB.6 EJEMPLO 19 DISEÑO DE PILOTES SOMETIDOS A CORTANTE HORIZONTAL (cont.) SUELO BLANDO SUELO MUY BLANDO

M (t-m)

7.0

H!.ülll

-6T9-

6.0 5.3 4.5 3.8 3.0 2.3 1.5 0.8 0 -0.8

5.3 4.4 3. 2.6 1.8 0.9

5.0

- SUELO MUY BLANDO

-

=4=14=

4.0 3.0 2.0

1.0 4*010.0,

i.O

10.0

PILOTE 0 0.30 Vh=6.0 tn

-

5.0

PILOTE

[h=6.0 ti

5.0

10.0

15.0

PILOTE 0 0.50 Vh=6.0 tn

SUELO MEDIO

SUELO BLANDO SUELO MEDIO

(*) gráfica girada 90 grados

Es claro igualmente en la gráfica del Ejemplo 19 donde se superponen los resultados para tres tipos de diámetro, que para estos tres tipos de suelo, los mayores valores de momento, en todos los diámetros de pilote, ocurren para el suelo MB, igualmente los valores de momento flector para el mismo tipo de suelo, son mayores según se aumenta el diámetro debido a la mayor rigidez relativa del pilote con mayor diámetro, con respecto al terreno.

Para todos lo efectos se usarán en los análisis de Lecho Elástico los siguientes valores de Módulo de Reacción de Subrasante : 20.0 tn/mt3 MB Suelo Muy Blando B tn/mt3 200.0 Suelo Blando 1 tn/mt3 .000.0 Medio M Suelo 2.000.0 tn/mt3 Suelo Duro D 3.000.0 tn/mt3 Suelo Muy Duro MD 6

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CIMENTACIONES APUNTES

108

EJEMPLO 19 DISEÑO DE PILOTES SOMETIDOS A CORTANTE HORIZONTAL (cont.)

20.0 17.5 15.0 12.5 10.0 7.5 5.0 2.5 0 -2.5

PILOTE 0 0.60 V1h=6.0 tn V2h=10.0 tn M (t-m) > *>

*

*

%

% \

t

\

% %

%

*

* 5.0

V1h=6.0tn

10.0

-

V2h=10.0tn

-

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

SUELO MUY BLANDO SUELO BLANDO SUELO MEDIO SUELO MUY BLANDO 10 SUELO BLANDO 10 SUELO MEDIO 10

(*) gráfica girada 90 grados

De igual manera se observa al comparar para un mismo pilote trabajando sobre los tres tipos de suelos, pero considerando dos valores distintos de cortante (líneas punteadas para el cortante mayor) que aunque para el cortante mayor los valores de flexión y cortante son proporcionalmente mayores, no existen mayores diferencias en cuanto a la localización del Punto de Empotramiento ni la localización del punto de Momento Flector máximo.

Efectuando el diseño del pilote a flexo-compresión encontramos que para el caso del mayor momento encontrado, para el pilote de diámetro 0.60 mt, con una carga de 100.0 tn es satisfactorio dispones de una cuantía de refuerzo longitudinal del 1.0%; se debe dotar además al pilote de flejes de confinamiento para dar capacidades dúctiles al elemento para el caso de ser solicitado en el rango ¡nelástico. Se observa además de la gráfica de flexo-compresión del pilote, la capacidad de la sección para tomar valores mucho mayores de carga vertical y aumentos moderados del momento flector, hasta un 30%, con la misma cuantía de refuerzo JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

109

EJEMPLO 19

DISEÑO DE PILOTES SOMETIDOS A CORTANTE HORIZONTAL (cont.) (*) gráfica girada 90 grados PILOTE 0 0.60 V1h=6.0 tn V2h=10.0 tn V (ton) 7.0 5.0

» i» i»

.

i

» \

3.0

1.0 -1.0

-3.0

%

í\\

'T

_L

o

10.0

5.0

-

V1h=6.0tn

V2h=10.0tn -

-

Vuc = 6.53x10

_a

30.0

25.0

20.0

15.0

35.0

SUELO MUY BLANDO SUELO BLANDO SUELO MEDIO SUELO MUY BLANDO 10 SUELO BLANDO 10 SUELO MEDIO 10

f 7t.602 4

= 18.45 tn

Vu = 1.6x10.0 = 16.0 tn - > E constr.

P (ton)

Curvas COLRed60 CONC210 Cuantía; 0.01 a 0.06

490.0

380(

PILOTE 0 60

270.0

VH=10.0 tn SUELO MB

\

160.0

50.0

3T

18.0

36.0

54.0

72.0

90.0

108.0

126.0

144.0

162.0

180.0

M (t-m)

DIAGRAMA DE FLEXO-COMPRESION

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APUNTEIS

110

Al hacer el análisis por lecho elástico para el pilote trabajando por punta, debido a que su mayor restricción lateral se encuentra en su extremo inferior pues se encuentra apoyado sobre terreno firme, es claro que este es en este caso el “punto de empotramiento” sobre todo en terreno MB.

Por ello es recomendable el llevar el refuerzo longitudinal y trasversal a todo lo largo del pilote, como se indica en los Códigos de Diseño de Puentes, esto es debido a que su “anclaje” en el terreno de soporte crea la posibilidad, ver diagrama de Corte, de que el elemento tome importantes valores de cortante a profundidades grandes para lo cual es esencial que cuente con el refuerzo de corte apropiado. EJEMPLO 20 DISEÑO DE PILOTES TRABAJANDO POR PUNTA

125 tn

Carga de

Trabajÿÿÿÿ

PILOTES DE PUNTA °adm = 75-° tn/m2 0 0.60 Fy = 4.200 kg/cm2 F’c = 210 kg/cm2

0-80/1.20 = 0.66 <2 -> ELEMENTO RIGIDO (D) DISEÑO POR BIELAS

COLUMNA

DADO

Carga

I

I i i i

1.20

n- (ÿpilote) 4 125.0

i

0.15

i

~

I

ALZADO

i

PILOTES

_

TC.(0.60)2 75.0

=6

4

! I

\

\

0.J5ÿ4-60ÿ 0.60 J3.£o 0.15

I \

I V

I

/

1 /

1.20

t

i

i

0.60

!

i

3.30 1 DADO

N

GH/) /

-L i

i \

i

1.20

i

\

/

k /

\

i

\

i

T

1

1.20

«

PLANTA

2.10

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

111

Detallando los diagramas de Corte y Flexión del pilote es evidente que el punto de Corte cero y Momento Flector máximo está localizado a una profundidad mayor que en el caso de pilotes trabajando por fricción, llegando a valores del 30% de la longitud del pilote, todo lo cual lleva a prever un despiece del pilote en cuanto a refuerzo longitudinal y trasversal, adecuado a estas demandas particulares, tal como se ve en el Gráfico de Momento del Ejemplo 19. Lo anterior se convierte en factor importante para el caso de pilotes trabajando por punta, en los cuales los estratos superiores corresponden a rellenos inestables, suelos deleznables o suelos granulares sujetos a pérdida de estabilidad por aumento de presión hidrostática efecto denominado licuefacción; este es caso frecuente en eventos sísmicos, llevando a la pérdida total del arriostramiento de los pilotes en la zona de unión con la superestructura, generando en muchos casos la rotura por cortante de los pilotes. Se provee al pilote en su extremo superior de una cuantía de refuerzo longitudinal del 1.0%, se debe dotar además al pilote de flejes de confinamiento para dar capacidades dúctiles al elemento para el caso de ser solicitado en el rango inelástico. Para el Ejemplo 20 la separación entre pilotes pre-excavados, por tratarse de trabajo por punta, puede ser menor que en el caso de trabajo por fricción; la cantidad de pilotes necesaria es función del área de contacto, la sección trasversal del pilote, y de la presión admisible en el estrato portante; en este caso es recomendable siempre el ’’empotrar” el pilote en el estrato de apoyo, por lo general una longitud igual al diámetro del pilote. El dado de amarre de los pilotes, se dimensiona para obtener un trabajo rígido del mismo buscando lograr que todos los pilotes del dado tomen cargas ¡guales, y diseñarlo por bielas, determinando el lazo a la tracción y los valores de las bielas de compresión.

Es claro que de no contarse con un trabajo rígido del dado de amarre, los dos pilotes colocados inmediatamente debajo de la columna tomarían mayor carga que los cuatro pilotes exteriores lo cual supone un trabajo no uniforme de los pilotes con grandes posibilidades de generar asentamientos diferenciales que afectarían la estructura. Debido a la geometría del dado se hace necesario efectuar diseños de bielas estudiando las dos direcciones, verificando las dos direcciones en conjunto y teniendo en cuenta el valor de la compresión de la biela en verdadera magnitud. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

112

EJEMPLO 20 DISEÑO DE PILOTES TRABAJANDO POR PUNTA (cont.)

125 tn/3

Carga de Trabajo

ALZADO

SENTIDO

125 tn/3

CORTO “

60 T1 = -20.8 tn = 10.9 tn 115

i i

1.20

C

1.15

hip = V602 + 1152 =129.7cm

1

i

0.15

C1=

.''-V

T1

i

m

O,20.8 tn

i

1.6x10.9 = 5.53 cm2 c/1.20 0.75x4.2 Asml„ = 120x115x0.0018 = 24.8 cm2 ->1(j>5/8c/20c / cara

0.60

0.60

0.15j).60_ ojso _Q.6j0 0.15

129.7 10.9 = 23.44 tn 60

As =

20.8 tn

I

I

i

125/3 = 20.8 tn 2

i

1-<20

f 0.60

j

A 1

125 tn/2 Carga de Trabajo

—

ALZADO SENTIDO LARGO

125 tn/2

T1=

I

I

1.15

1.20 0.15

0.15

f

I

i

1.20

0.60

•-

i

i

0.60

0.60

T1

166.2 21.7 = 30.05 tn 120 C2 = 20.8 tn

C1

C1=

i-T 1.20

1.20

1.6x20.8 = 10.56 cm2 c/1.20 0.75x4.2 ->1 <¡> 5/8C/20 As =

20.8 tn

20.8 tn

20.8 tn

i

i

(}.60 I

&

i i

!

120 -20.8 tn = 21.7 tn 115

hip = N/l202 + 1152 =166.2 cm

C\J

•n ww

125/2 20.8 tn g =

0.60 0.15

Asmln = 120x115x0.0018 = 24.8 cm2

— >1 (J> 5/8c/20c/ cara

1.20

C,MI1 = V23.442 + 30.052 = 38.11 tn

Creal.u1 = 1.6x38.11= 60.98 tn Craa,2 = V23.442 +20.082 = 30.86 tn

Craalu2 = 1.6x30.86 = 49.38 tn fFn = Fu <J> = 0.75 .fcu.Ac=<j>.0.85psfc.Ac 0.75x0.85x1.0x210x1143 = 153 tn -> OK /

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

113

EJEMPLO 20 DISEÑO DE PILOTES TRABAJANDO POR PUNTA (cont.) DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO - SUELO MB Vh = 5.0 t Diagrama momento sobre la viga

-0.0015781

Diagrama cortante sobre la viga

VW4

2]

0.83

4.í 0.22

PUNTO DE EMPOTRAMIENTO

72

0.39

9.6

1.0

12.0

1.61

PUNTO DE EMPOTRAMIENTO "22

14.4

2 83

16.8

3.44

19.2

_

_.—_L

21.6

w“ „

4.675785 00

3.5

7.0

10.5

14,0

17.5

21.0

24 5

31 5

28.0

10.5

7.0

17.5

14.0

21.0

-

-----

24.5

—i— —— — 28.0-

I-

-31:5- --3SO

DIAGRAMA DE FLEXO-COMPRESION - PILOTE 0 0.60 mt

Curvas COLRed60 CONC210 Cuantía: 0.01 a 0.06

6QÜJL

490.0

;

38(

¡í

270.0

PILOTE 0 0.6 0 mt 160.0

5v

18.0

36.0

54.0

JUAN TAMASCO

72.0

90.0

108.0

126.0

144.0

162.0

180.0

CIMENTACIONES APM.NT5S

114

DESPIECE PILOTES TRABAJANDO POR PUNTA

DESPIECE PILOTES TRABAJANDO POR FRICCION

nm

c

O

E # 3 c/20

?

•s .

£

8 #5120

*TTS45 O

;

j

M

# 3 c/20

•v. .

r:

ik

,r10E#3c/1O

i*

8 #5120

10 E # 3 c/10 B # 5120 , r

O I

1 It

't

E # 3 C/25

iiü ;

'

.

i

! ;2

8 #550

:5.0o

r

i

3 5.00

i fg

8 #5120

1

1 I O

y

3C/25 Ef !C

ti

I Ai

¡

¡¿•j i

8 #5120

%

I

'1

fí

•+

s

K

0.60

FIGURA 18 Comparación entre pilotes trabajando por fricción y por punta

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APKNT6S

115

3.2.- CAISSONS 3.2.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - CAISSONS Se trata de elementos de cimentación profunda elaborados manualmente, con una protección lateral provisional en concreto, los cuales permiten efectuar la excavación, hasta el nivel previsto de cimentación, y que al colocarse el acero de refuerzo y llenarse la excavación de concreto se convertirán en “columnas”, el diámetro del tramo vertical, denominado “fuste” es de al menos 1.20 mt como medida mínima de orden ergonómico del personal encargado de la excavación; para lograr la presión de contacto admisible, de ser necesario, se amplia en su extremo inferior el diámetro de la excavación generando lo llamado “pata de elefante”

Debido al diámetro del caisson, para el caso en que soporta una columna, no existe mecanismos de transferencia de carga, debido a que la columna apoya y transmite su carga vertical directamente sobre el caisson, en el caso en que se reciben muros de carga, por lo general de concreto, se presenta la necesidad de contar con al menos dos caisson que tomen las cargas verticales y el momento de empotramiento que requiere el muro bajo cargas horizontales, estando la transferencia de carga corre por cuenta de la viga de amarre entre los dos caissons. De presentarse la necesidad de usar el ensanchamiento en su extremo inferior para lograr la presión de contacto, existe una transferencia de carga en este sitio, la cual se soluciona con refuerzo en su cara inferior o por empotramiento en el estrato portante. La silueta del elemento de excavación es circular debido a su inherente estabilidad ante los empujes horizontales del terreno, para el caso general de diámetros de excavación menores a los 2.0 mt, los esfuerzos sobre el anillo de concreto de 0.10 a 0.15 cm de espesor, son lo suficientemente bajos como para ser tomados por el concreto simple o con una sola parrilla de refuerzo.

Sin embargo para diámetros de caissons mayores y profundidades medias y grandes se deberá revisar el funcionamiento de estos elementos de excavación temporales, en especial por la posibilidad, de presentarse esfuerzos horizontales no uniformes con lo cual el trabajo en “arco” del anillo por compresiones no es efectivo. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

116

Lo anterior es indispensable para el caso de caissons con siluetas alargadas u ovaladas a los cuales por general se les dota de un entibado interior.

PROFUNDIDAD DE LOS CAISSONS

i

CARGA GRANDE

CARGA MEDIANA

RELLEN'

m m

LIMO

V-:

.

,

ARCILLA

r""

gmm&M

I GRAVA ROCA

:

.

FIGURA 19

3.2.2.- ELEMENTOS DE APROXIMACION - CAISSONS

En ocasiones el caisson se utiliza como elemento de aproximación para llegar al nivel de fundación, especialmente en casos con excavaciones de dos o más sótanos, llenándose de concreto únicamente la parte inferior por debajo del nivel del sótano más profundo y construyéndose dentro del caisson en su parte superior la columna o muro necesario para el apoyo de la superestructura.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

117

3.2.3.- RELACIONES DE RIGIDEZ - CAISSONS

Para evitar la ocurrencia de excentricidades y momentos adicionales, el caisson se localizará de manera tal que coincida su centro con el centro de la columna o muro al que sirva de apoyo, para el caso de columnas o muros contra paramentos los cuales no se pueden centrar con el caisson, se hace necesario plantear caissons con siluetas recortadas a la mitad o a un cuarto de círculo, en estos casos la excentricidad y su momento asociado deben ser tomados por una viga de amarre la cual se convierte en viga de contrapeso, no siendo recomendable dejar este momento actuando directamente sobre el caisson.

ELEMENTOS DE LOS CAISSONS

-Am COLUMNA

COLUMNA DADO CARGAS GRANDES Y MEDIANAS

VIGAS AMARRI

EXCAVACION A MANO

ABARRE

Hj

FUSTE

PLANTA

FUSTE 0min 1.20 mt

REFUERZO EN TODA LA LONGITUD SISMO

FORMALETA MOVIL PARA FUNDIDA DE PAREDES

CONCRETO >=210 kg/cm2 ELEMENTO SISMICO

CAMPANA

60°/ ESTRATO PORTANTE

H

PRESION DE CONTACTO MEDIANA 10-20 tn/m2

DISEÑO COMO COLUMNA

ALTA 30-50 tn/m2

*

EMPOTRAMIENTO aprox. 1.00 mt

Gcampana=f(presión de contacto)

FIGURA 20

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

118

3.2.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO - CAISSONS El trabajo de los caissons presenta el transporte directo al terreno de la carga axial producto de las cargas verticales de la estructura, en algunos pocos casos se someten al efecto de momentos de flexión.

Se recomienda para el caso de carga vertical y considerando el elemento como una columna restringida por el terreno circundante, dimensionar el diámetro de caisson hasta obtener un esfuerzo actuante menor a 0.30 fe, colocando refuerzo longitudinal con una cuantía de al menos 0.005 del área trasversal del pilote, junto a la colocación de flejes constructivos separados d/4 debido al gran diámetro de la canasta de refuerzo.

Para el caso de presentarse momentos de flexión se deberá verificar con un diseño a flexo-compresión. 3.2.5.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO SISMORESISTENTE - CAISSONS Al hacer parte del sistema sismoresistente de la edificación, los caissons trabajarán ante efectos de la acción sísmica proveniente de la superestructura, y por lo tanto se verán sometidos de manera simultánea a dos efectos :

- La fuerza cortante sísmica actuante sobre el dado de amarre que aplica al caisson una fuerza cortante horizontal la cual al deformar el terreno, genera igualmente deformaciones y esfuerzo por flexión y cortante en el pilote, este efecto se estudiará colocando el caisson en un medio de lecho elástico y aplicando el cortante horizontal.

- En el caso de no contarse con vigas de amarre en las dos direcciones como en el caso de estructuras de tipo Péndulo Invertido, el momento de volcamiento en el elemento de la superestructura deberá ser tomado por el dado de amarre del caisson, con el fin de dar el empotramiento que garantice la estabilidad de la estructura sometida a cargas horizontales; este momento de volcamiento será aplicado luego al caisson ocasionando momentos de flexión en las dos direcciones.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APHNTCS

119

- Como elemento de remate en su extremo superior se recomienda el contar con un dado, elemento que sirve de lugar de amarre de los refuerzos del caisson con los de la columna y facilita la fundida del concreto del nudo.

Al igual que los pilotes con trabajo por punta, en el caso de los caissons, estos igualmente trabajan por punta, por lo tanto el refuerzo longitudinal y trasversal, se debe llevar en toda la longitud del elemento, el suspender el refuerzo después de cierta profundidad o reemplazar el concreto por ciclópeo u otro material, no es conveniente.

Para cimentaciones de estructuras sometidas a trabajo sismoresistente, la situación es más preocupante si lo que se atraviesa son estratos de terreno muy débiles, lo cual somete al caisson a deformaciones y cortantes en el sitio de localización de los “lentes” de terreno débil. EJEMPLO 21 - CAISSON 385.0 tn 33.2 tn

Dimensionamiento Campana a partir de la presión de contacto admisible determinamos el diámetro de la campana

C arg a columna = 378.5 tn Cor tante columna = 33.2 tn f'c = 210kg/cm2 U = 1.56 Presión de contacto <jadm = 35.0 tn / m2

ACAMPANA

Pr ofundidad « 25.0 mt

Oadm =

P

Peso Fuste ePABED = 0.15mt

ACAMPANA)

ííí

s£=p

8sue,o = 1-6tn/m3

CAMPAN,

4

OadmÿCAMPANA)2 = 4P (ÿ CAMPANA )2 = —

PFUSTE — 25.0

60°/

JVOadm".

7t(0.15x2 + 1.20)2 4

(2.4-1.6)

PFUSTE - 35.3 tn PTOTAL = 378.5+ 35.3 = 413.8 tn

Oadn,"

Ó CAMPANA -

4x413.8 35-OTC

ACAMPANA = V15.05 ACAMPANA = 3.88 -> 3.90 mt

L=25.0 mt

4

o °adni

-

a = 35.0 tn / mt2 Ocampana

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NTBS

120

Durante el proceso constructivo se debe tener en cuenta el hecho de que es necesario transportar el concreto desde importantes alturas según el nivel de cimentación del caisson, para lo cual se recomienda contar con adecuados sistemas de transporte vertical o sistemas “tremie”, y nunca dejándolo caer desde la boca del caisson. EJEMPLO 21 - CAISSON (cont.)

Diseño del Fuste Carga Axial Pu = 1.56x378.5 = 590.46 tn 590.46x1000 Esf.act =

7t1202 4

Eesf .act = 52.21 kg / cm2

20 #6

Eesf.act < 70.0 kg / cm2

1.20

<-

Diseño del Fuste a Flexión PMIN - 0-005 (carga vertical)

REFUERZO PILOTE As = 0.005

7C.1202 4

pMIN = 0.010 (sismo)

_

PMIN,cv - 0-005 1

= 56.6 cm2

PMIN.CV - 56-0 cm2 -> 20 0 3 / 4 nn<J7i1202 PMIN.CV - 0-010 1

-> 20 4 3/4 ->E 4» 1/2 c/30

PMIN,cv = 1132

cm2 -> 40 0 3/4

DiseñoFuste Cortante Vu = 1.56x33.2 = 51.79 tn

0.15

Vuc =

5.76 ( 7t1202 1000 4

Vuc = 65.16 tn OK/ Emin.ÿE(|>1/2c/30

E # 436

JUAN TAMASCO

Jt1202

CIMENTACIONES APM.NTBS

121

EJEMPLO 21 - CAISSON (cont.)

n 1.20

Diseño Fuste Carga Axial Pu =1.56x378.5 = 590.46 tn Esf. act.=

590.46x1000

JI1202 4

Diseño Campana - Tracción

Esf. act. = 52.21 kg/cm2

Esf. act. <70.0 kg/cm2

Cr = 378.5 -35.0

Diseño Campana - Bielas
Fu = 0.75x0.85x1.0x210x11310 Fu = 1514 tn OK /

tg 60° =

H

l~3.90-1.20j

H=1.35.tg60° H = 2.33 mt

4

Cr = 378.5 -39.6 Cr = 338.9 tn

= 11310 cm2

Diseño Campana - Altura

7t1.202

1= 1ÿ338.9 2.33 T= 196.0 tn 196.0x1.56 As = = 81.0 cm2

H

3.90

1.35

0.9X4.2

-» 41 4> 5 / 8 Parrilla c / 20 c / sent

r\

Diseño Campana - Empotramiento T = 196.0 tn

HEMP = 1.00 mt 196.0 1.00x3.90x71 Esf = 16.0 tn / mt2 -» OK /

Esf =

m ESTRA N

Es claro que debido a las dimensiones del caisson, en muchos casos no se hace necesario, por diseño, contar con flejes de diámetro mayor a 0 3/8, sin embargo, debido a que la canasta de refuerzo generalmente se arma en el exterior y luego es transportada e introducida en la excavación, es recomendable el colocar estribos de diámetro mayor, por ejemplo 0 1/2, además de diagonales cruzadas conformadas por varillas de 0 1/2 cada 2.0 mt, en su interior para prevenir la deformación de la canasta durante el transporte.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

122

4.- SISTEMAS DE CONTENCIÓN Se analiza en este capítulo el trabajo de los elementos de contención necesarios ante el cambio de las condiciones y niveles del terreno existente para el desarrollo de una obra o edificación a realizar.

Se estudian sistemas de contención a campo abierto y sistemas de contención mecanizado para la elaboración de dos o más sótanos de una edificación, en los sistemas pre-excavados o atirantados el diseño se efectúa nuevamente en base a los resultados obtenidos de contrastar las rigideces relativas de los elementos de contención y el terreno a contener y específicamente en este caso considerando los efectos de las etapas de excavación.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

123

4.1.- SISTEMAS DE CONTENCIÓN - FUNCIONAMIENTO

La necesidad de contar con Sistemas de Contención se debe a :

- La construcción de uno o varios sótanos - La construcción de una edificación en terreno inclinado

- La construcción de una vía o terraplén en el cual existen cortes o rellenos - La construcción de proyectos donde los cambios de nivel deseados no puedan

ser solucionados con taludes estables. Según la tipología de soporte del terreno se consideran varios tipos de Muros de Contención :

- Muros de Contención en Voladizo - Muros de Contención con apoyos superior e inferior - Muro de Contención por Gravedad - Muros de Contención tipo Pantalla Pre-excavada - Muros de Contención Anclados 4.2.- MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO

Consiste en un elemento el cual sirve de apoyo a un corte del terreno, por lo general vertical, el cual transmite las cargas externas generadas a su base por

los empujes del terreno, trabajando como un voladizo “empotrado” en su base; esta base equilibra las cargas y el momento de vuelco por medio de esfuerzos sobre su terreno de apoyo. En algunos casos donde el terreno de apoyo está muy profundo se consigue el equilibrio con dados que logran su estabilidad por medio de pilotes trabajando a tracción y compresión

Este tipo de muro de contención debe soportar no solamente los empujes del terreno, sino en ocasiones los empujes horizontales producidos en el terreno por cargas verticales por lo general superficiales, tales como edificaciones, cargas vehiculares o taludes continuos.

Las cargas de empujes son suministradas por lo general por el Estudio de Suelos siendo usualmente estudiadas por teorías como las de Rankine,

Coulomb y otras con mayor o menor sofisticación. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

125

Estas teorías en general consideran tres casos - Presión Lateral de tierra en Reposo (el muro no se desplaza) - Presión Activa de Tierra (el muro se desplaza en el sentido del empuje) - Presión Pasiva de Tierra (el muro se desplaza empujando al terreno)

En su expresión más sencilla las presiones tiene una representación de tipo hidrostático, aplicando un factor de Empuje Activo y otro de Empuje Pasivo, con consideraciones especiales en casos en que la localización del Nivel Freático ocasione cambios importantes en los empujes horizontales del terreno, o existan sobrecargas de algún tipo.

MURO

MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

I\

PROPIEDADES DEL TERRENO Ka = Factor de Presiones Activas

H

TALON

IW LTN

Wp PUNTO DE GIRO

Y = Peso Específico del terreno

A"

4-

v

H1&

y

'

M

Fh = V =

«ÿ

Kp =

—

H4

L

Ptf, , 6eV .j

J

I

Wp

n

]

n

(Ka.y.H)ÿ

1

1

((H + H2) .B.2.4) Se podrá utilizar este esquema de empujes pasivo, siempre que se proteja de manera eficazÿla superficie del terreno

M=

®AOM

— Ka

Kp.y (H1+ H2)

o2

o1

(Ka.y.H)"

Pt

°MX,MN

B

WA = Ka.y.H

e=—

<-XrX-> H3

a adm = Presión de Contacto Admisible

WA

H2 T Pp = [(H.B) + (H2.B) + (L.H1)].2.4

*

UÑA

ZARPA

Kp = Factor de Presiones Pasivas

4-

H— + Pt.p S Fh.FS

DI 8L

J

+ (H1.L.2.4)

+ (H.H4.y)

De no ser posible proteger la superficie del terreno se deberá utilizar este esquema de empujes pasivos

(L - j

rl

£ M.FS \

I

Wp

FIGURA 21

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

126

EJEMPLO 22 - MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO BLOQUE DE TERRENO

ANTIVOLCAMIENTO A

Diseño por metro de ancho

coA = 0,33.1, 80.3, 50 = 2, 08 tn / mi Fh = V =

3,50

2,08ÿÿ = 3,12tn

M

— 3,12

3,5

= 3, 64 tn — m

\r

V

!

0,30 0,50

Wp

Wa

= ((3.5 + 0.5) .0.3.2.4)

PUNTO DE GIRO

<-x-x-> 1,00 0,30


+

0,50

PROPIEDADES DEL TERRENO

9.36

= 1.73 tn / mt RDESL = 3.0.1.8 (0.8) RFRICC = [(2.88) + (1.30) + (3.15)]0.45 = 3.30 tn / mt

fe 210 kg/cm2

Y = 1,80 tn/mt3

(3.5.0.5.1.8)ÿ1.8-ÿj

= 2.57 > 2.0 OK / FSVOLC V0LC = 3.64

FS=1.55

Kp = 3,00

(-y)

MANTIVOLC = (2.88)(1.15) + (1.30)(0.90) + (3.15)(1.55) MANTIVOLC = 3.31+1-17 + 4.88 = 9.36 tn - m

1.80

Ka = 0,33

]

.0 + ~ + (0.3.1-8-2-4)

Fy 4200 kg/cm2

RSQESL

O adm = 10,0 tn/mt2

6

(1.73+3.30) 3.12

3.64

(2.88)+ (1.30)

1.6151.5 OK/

= 0.87 mt

9.05/ -4.41
4.18 1.80.1.0

<-XX- rel="nofollow">

°MX,MN


Diseño Pared Muro Mu = 3.64x1.55 = 5.64 tn-m

l

1,00 0,30 0,50

o1

1.80

Y7

é°2

JUAN TAMASCO

As = 6.6 cm2/mt-+1 4» 1/2 c/20 Vu = 3.12x1.55 = 4.84 tn 4.84x1000 = 1.93 kg/cm2 < 6.53 kg/cm2 Vu = 100x25

CIMENTACIONES APKNTCS

127

EJEMPLO 22 - MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO (cont.)

fiFS

rn

0.20

0.20

1,00 0,30 0,50

1 # 3 C/30

c/car Alternados 3.70

3.70

1 # 453 c/40

1 # 341 c/30

1 # 440 c/40

2.60

1 # 3 c/30

c/cara

-4.41

1.0o|ÿJ

9.05

0.20 1.00 0.20

0.20 1.20

1.20

UK

0.20 1 # 322 c/30

0.15

f

1 # 320 c/30 1.70

I0.15

Diseño Zarpa 1 1# 312 c/30

M, = 1.57

+ (9.05 -1.57)

|n.e

= 3.28 tn - m

Mu = 3.28.1.55 = 5.08 tn - m As = 6.10cm2 /mt-»1$1/2c/20

ASMIN = 0.0018x100x25 = 4.50 cm2 / mt -> 1<(> 3/ 8 C / 30 Diseño Zarpa 2 ,ÿ0.50 0.50.2

„

= 0.37 tn-m

Chequeo

Mu = 0.37.1.55 = 0.56 tn-m

M = (3.5x1.8)

As = 0.68 cm2 / mt

Mu = 0.79.1.55 = 1.22 tn - m As = 1.4 cm2 /mt

ASMIN = 0.0018x100x25 = 4.50 cm2 / mt

= 0.79 tn - m

—»1<j>3/8c/30

Estudiamos en el Ejemplo 22, el caso de un muro en voladizo, el cual presenta una zarpa bajo el terreno a contener, esto da una importante cantidad de peso dado por el terreno sobre la zarpa que representa un alto valor de momento antivolcamiento; presenta sin embargo una dificultad al momento de construir el muro especialmente si en el sitio existe algún tipo de construcción en el terreno adyacente. El factor de seguridad a volcamiento dentro del diseño usual en elementos de contención, debe ser mayor a 2 y el factor de seguridad por deslizamiento debe ser mayor a 1.5; en todo caso como consideración adicional es recomendable que el muro esté “enterrado” presentando siempre una zona de trabajo de la zarpa contra el terreno donde se genere un empuje pasivo, se debe tener en cuenta que de no poder garantizarse la protección de terreno superficial en la zona de empujes pasivos las normas recomiendan no considerar como terreno actuante a empujes pasivos el correspondiente a la altura de la zarpa. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

128

Lo anterior habida cuenta de que el valor asignado para el esfuerzo de fricción contra el terreno varia entre 0.30 y 0.50, dependiendo de mediciones locales y pudiera además variar de manera importante bajo condición saturada del terreno, caso este que siempre es el más crítico no solo en cuanto a deslizamiento, sino en cuanto a volcamiento del muro.

Dentro de las consideraciones del Estudio de Suelos se debe verificar el comportamiento del muro de contención verificando siempre su localización fuera de una posible “Cuña de Falla”, para garantizar la estabilidad del conjunto muro-terreno. Se deben plantear siempre la presencia de “aliviaderos” o pases en el muro, los cuales eviten sobrepresiones por niveles freáticos y la recolección y adecuada disposición de estos flujos con el fin de evitar erosiones en el entorno; igualmente se deben tener en cuenta las recomendaciones del estudio de Suelos en cuanto a cañuelas de recolección, filtros u otros.

MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO EN “L” PROPIEDADES DEL TERRENO Ka = Factor de Presiones Activas

Kp = Factor de Presiones Pasivas H

M

_

Y = Peso Específico del terreno O adm = Presión de Contacto Admisible

X Fh V ;

k

Wp PUNTO

GipO

-Xr> H3

<-

L

B

->

-pm)-

H1Í

H2t

(DA

= Ka.y.H

(Ka.y.H)“ M = (Ka.y-H)””

Fh = V =

Wa

Pp = [(HB) + (H2.B) + (L.H1)].2.4 M

e=¡* °UX,MN

-BH) *OADM 1

Kp“Ra Kp.y (H1+ H2)

(H1+H2)

((H+ H2)B.2.4)

+ pp.ji ¿ FhJSreg,

1j+(H1J_2.4)ÿLj M.FSVOLC

+

FIGURA 22 JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

129

EJEMPLO 23 - MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO EN “L”

PROPIEDADES DEL TERRENO >i

3.50

\ r

_

FS=1.55

Kp = 3,00

f’c 210 kg/cm2

Y = 1,80 tn/mt3

Fy 4200 kg/cm2

O adm = 10,0 tn/mt2

r> M

Ka = 0,33

Fh

Diseño por metro de ancho
Wa

08ÿ = 3,12tn M = 3,12ÿ 3, 64 tn-m

Fh = V = 2,

=

CASO 1 PUNTO DE GIRO

MANOLO = ((3-5+


1.50

<-

MAÿVOLC = (2.88)(1.65)+(1.30)(0.90) = 4.75+ 1.17 = 5.92 tn-m

0.30

1.80

FSVOLC =

<ÿ

CASO 2

1.90


0.5).0.3.2.4)(l.5+ÿ +(0.3.1-8.2.4)(™j

5.92

= 1.62<2.0X/

0.30 CASO 2

2.20

MANTWOLC = ((3.5+ 3.0.1.8(0.5) ROESL = 3.0.1.8(0.8) RFRICC = [(2.88)+ (1.58)]0.45 = 201tn / mt (2.41+2.01) 1.42-1.5 0K/ FSMSL 3.12

= 2,41 tn / mt

0.5).0.3.Z4)(l.9+Mj+(0.3.Z2.2.4)(ÿ)

MAÿVOLC = (2.88)(2.05)+(l.58)(l.10) MANTTVOLC = 5.90+ 1.74 = 7.64 tn-m 7 64

-=2.10>2.0 OK / FSVOLC = — 3.64

En este caso de muro en “L” del Ejemplo 23 se aprecia la importancia en cuanto al volcamiento del terreno localizado sobre la parte de la zarpa incrustada en el terreno a contener en el Ejemplo 18 y que en este caso no existe; aunque el valor del momento de volcamiento no varia con respecto al ejemplo anterior, es necesario aumentar de manera importante el largo de la zarpa para lograr tener un factor de seguridad apropiado a volcamiento.

En cuanto al despiece del refuerzo de la pared, se debe tener en cuenta que en la base de la pared del muro contra la zarpa se presenta el momento flector máximo, por lo cual se debe evitar la presencia de traslapos del refuerzo en este sitio; de ser necesarios estos traslapos se deberán localizar lo más arriba posible en la pared del muro. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

130

EJEMPLO 23 - MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO EN “L” (CONT.)

Diseño Zarpa 1

M, = 6.53

1 j

.59 + 0.31 = 7.11tn - m

Mu = 7.11.1.55= 11.02 tn-m As = 13.2 cm2 /mt-»1$1/2c/10

ASWN = 0.0018x100x25 = 4.50 cm2 /mt->1<j>3/8c/30

;nj¡É tí "

vu =

\

/

3,64 6

PUNTO DE GIRO

(Z88)+(1.58)

.55 = 8.04 tn

8.04x1000 = 3.21kg / cm2 < 6.53 kg / cm2 100x25

Fh

V

n

l

1 # 3 c/30

c/cara

1.59

6.53

1 # 462 c/20

Diseño Pared Muro Mu = 3.64x1.55 = 5.64 tn - m

As = 6.6 cm2 / mt 1<|> c / 20 Vu = 3.12x1.55 = 4.84 tn

'

c/cara

1 # 430 c/20

1.50

jQ.20

£ 0.15 [

3.70

Alternados

1 # 3 c/30

J

2.20

-2.48

0.20

= 0.82 mt

4.46 2.20.1.0 2.20 °MX,MN = 6-53 / -2.48 ¿ aADM

0.30

1.90

jl

Vu =

\

\ 5

3 50

1

1 # 320 c/30 1.70

u

1.50

7 0.15

1.00

4.84x1000 100x25 vy = 1.93 kg / cm2 < 6.53 kg / cm2

Vy =

2.10

1.00

0.20

1 # 322 c/30

En la Figura 23 se muestra el efecto de cargas laterales, caso este muy usual e importante en excavaciones en la ciudad, donde generalmente se encuentran edificaciones vecinas, las cuales se pueden ver muy afectadas por fallas en el sistema de excavación o de los elementos de contención. Es de tener en cuenta que los daños en edificaciones vecinas no solamente se presentan ante claras fallas de volcamiento o a corte del muro de contención, sino ante giros en la base por asentamiento del terreno de apoyo o debido a deflexiones de la pared del muro por falta de rigidez de esta.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

131

MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

- CARGA ADYACENTE PROPIEDADES DEL TERRENO Ka = Factor de Presiones Activas

Wv

Kp = Factor de Presiones Pasivas y

Y = Peso Específico del terreno

\

\\

<ÿ

H

<

V

Admisible

t

+

4 M

O adm = Presión de Contacto


4

_ÿFh1

<ÿ

\ f

1

W1

W2

y

H2

Wp

<-><><->

Fh1= V = (Ka.y.H)

4

M1=

PUNTO DE GIRO

H3

B

H4

L

FhT = Fh1+ Fh2 MT = M1+ M2

CO2A = Ka.Wv Fh2 = V = (Ka.Wv)H

co1A = Ka.y.H

M2 = (Ka.Wv)

(Ka.y.H)ÿ

o2

01

MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO - CARGA ADYACENTE

Wv

y

ü

v

7 ’

45°,

y

y

H

M

4 4

H1

mmV

>r

+

!

4

H1

4

4

J H1

4 Fh2

4 W1

y

W2

H2 Wp

H3

4

o1

B

G)2A = Ka.Wv

OD1A = Ka.y.H

<-XrX->

Fh1= V = (Ka.y.H)

H4

M1=

L

o2

(Ka.y.H)ÿ

—

Fh2 = V = (Ka.Wv) H1 H1

M2 = (Ka.Wv)H1—

Fhx = Fh1+ Fh2 MT = M1+ M2

FIGURA 23 JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

132

La silueta del diagrama de presiones según la teoría utilizada puede tener diversas formas, sin embargo para las profundidades usuales en la excavaciones de edificios se considera de suficiente exactitud el planteamiento de presiones de formas triangulares para el terreno y rectangulares para las sobre cargas impuestas por la edificaciones vecinas, corrigiendo según la distancia horizontal al muro de contención. En la Figura 24 se puede observar el caso, muy usual en muros de carreteras, de muros de contención en voladizo la cual muestra la presencia en la parte superior del muro de un talud; esto debe tenerse en cuenta al evaluar el valor de Coeficiente de Presiones Activas, el cual es función del ángulo de inclinación de este talud y de las propiedades geotécnicas del material a contener. MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO - TALUD SUPERIOR

a

PROPIEDADES DEL TERRENO

Ka' = f(a)

Ka’ = Factor de Presiones Activas ajustado

por inclinación del talud superior Kp = Factor de Presiones Pasivas

Y = Peso Específico del terreno H

FK

M

O adm = Presión de Contacto Admisible

a toA = Ka'.y.H

(Ka'.y.H)ÿ M-(Ka'.YH)|5

Fh' = V =

\Ma V

:

Wp

PUNTO DE GipO

H3 <ÿ

B

L

-[HDD"1 FIGURA 24

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

133

4.3. MURO DE CONTENCIÓN CON APOYOS SUPERIOR E INFERIOR

Se trata de un elemento que sirve de apoyo a un corte del terreno, por lo general vertical, el cual transmite las cargas externas generadas a sus extremos superior e inferior, los cuales corresponden a losas o elementos de una edificación.

MURO DE CONTENCION - SOPORTADO LATERALMENTE ARRIBA Y ABAJO PROPIEDADES DEL TERRENO

Pvert

Ka = Factor de Presiones Activas

Rsup / V

Kp = Factor de Presiones Pasivas

Y = Peso Específico del terreno H1

O adm = Presión de Contacto Admisible

H

4-

*4-

va

VL

Viga simplemente apoyada

\t

M=

<ÿw

Rinf coA = Ka.y.H

L

I

w

15.6

PLANTA

I

P

w=— L

<

>

L1

PvA = RINF-LI

VA

VA

FIGURA 25

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

134

Un análisis riguroso de este caso debe tener en cuenta que el diagrama de presiones usado está basado en el desarrollo de un empuje pasivo; este varia de su configuración tipo hidrostático o triangular a una silueta más del tipo rectangular; en la práctica considerando las alturas libres entre losas de edificaciones donde son usuales estos muros, los valores de esfuerzos y por lo tanto de refuerzo del muro no varían sensiblemente.

EJEMPLO 24 - MURO DE CONTENCION CON APOYO SUPERIOR E INFERIOR

-

MURO DE CONTENCION SOPORTADO LATERALMENTE

Pvert


iv

Rsup

Ka = 0,33

FS=1.55

Kp = 3,00

f ’c 210 kg/cm2

VA 0.30x0.60

Y = 1,80 tn/mt3

Fy 4200 kg/cm2

L1 = 6.0 mt

O adm = 10,0 tn/mt2

Vigasimpl. apoyada, por mt

2.50

0)A =0.33x1.8x2.5 = 1.49 tn/ mi

0.20

1.49x2.52

.

= 0.92 1- m 15.6 As = 1.84 cm2 /mt-»1<|>3/8C/30

Mu =1,55 <ÿ

As MlN = 0.0018x100x15 = 2.70 cm2 / mt

»-(T)r R_-(iíp)f"

Wa

1.24 tn/mt

Rinf

=

1.50

1.55x1.24x1000 = 1.28kg/cm2 100x15

L1 = 6.0 mt AAFEB = 2.5 mt P = 2.5x0.87 = 2.18 tn/ml

W

w=

fE <

0.62 tn/mt

1.50

= 1.45 tn / mt2

=1-55x2.1

/1.50

0.20')

\-r-—J=2’19 t"m m

Hjarp, = 0.20 As = 4.38 cm2-»1 4> 1/2 c/25 Asmln = 0.0018x100x15 = 2.70 cm2 L1

Vu = 1.55x1.45.(1.20-15) = 2.36 VA

VA

tn/ml

2.36x1000 = 1.57 kg/cm2 OK/ Du = 100.15

Al formar parte de estructuras de edificaciones, en estos muros se presentan en muchas ocasiones esfuerzos provenientes de demandas sísmicas, para lo cual se deberán tomar las previsiones de diseño y despiece adecuadas para tal

funcionamiento.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

135

EJEMPLO 24 - MURO DE CONTENCION CON APOYO SUPERIOR E INFERIOR (cont.) MURO DE CONTENCION - SOPORTADO LATERALMENTE CHEQUEO EMPUJE LATERAL CON APOYOS FIJOS

ür

Pvert Rsup

Viga simpl. apoyada, por mt

toA = 0.33x1.8x2.5 = 1.49 tn / mi

A

< 4

)-20

1.49x2.52

= 1.80 1- m 8 As = 3.68 cm2 / mt -> 14> 1/ 2 C / 30

Mu =1.55

ASMIN = 0.0018x100x15 = 2.70 cm2 / mt

2.50

0.62 tn / mt

R

<ÿ INF

\

r

VA

a
J

“

Rinf

1.50

A

My VA = 2.19x6.0 = 13.14 t-m

0.50

>C

t

3 2 1.55x1.86x1000 = 1.92 kg/cm2 = 100x15

Wa


__(1.49x2.5ÿ 2 _ 1.86 tn / mt

As = 7.16

t

cm2 -» 4

0.15

0.15

<)> 5/8

_

1 # 431 c/30 = 2.63 tn 5 2.63.1000 Du = 30x55 = 1.59 kg/cm2 OK/ 2.95

VU VA

0.20

1 # 331 c/30

2.95

2.50

>/ VA

1 # 312 c/30

1 # 312 c/30

3 <ÿ

1.05

>

1.50

1.05 0.15

VIGA 25x50

REPARTICION

As,min=0.0033x25x45=3.71 -> 3 0 1/2 E 0 3/8/0.30

1 # 3 C/30 C/CARA

VA 1.40

0.15

1 # 417 c/25

REPARTICION 1 # 3 C/30 C/CARA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APRNT6S

136

En otros casos los muros llevan “incrustadas” columnas del edificio, para lo cual se deben tomar las previsiones de despiece que faciliten la fundida de estos elementos, descontándose que la presencia de los muros en la estructura, en especial para edificaciones en ladera, ha sido modelada adecuadamente en su análisis de carga vertical y de sismo, en especial su influencia en la evaluación del periodo de vibración de la estructura. 4.4.- MURO DE CONTENCIÓN POR GRAVEDAD

Este tipo de muro sirve de apoyo a un corte del terreno, por lo general vertical, el cual transmite las cargas externas generadas a su base por los empujes del terreno, logrando su estabilidad debido a su propio peso y a la fricción desarrollada sobre el terreno; se construye de dos maneras :

- Muro monolítico construido con concreto ciclópeo - Muro armado con gaviones <e

Leg

PROPIEDADES DEL TERRENO Ka = Factor de Presiones Activas

H

w

M

\f

H,I

Kp = Factor de Presiones Pasivas

I

Fh

\ Wa

01

a adm = Presión de Contacto Admisible coA = Ka.y.H Fh = V = (Ka.y.H) —

WJ1 PUNTO DE GIROÿ

V = Peso Específico del terreno

L

M = (Ka.y.H)—

JjJJjU02

(W.L.cg)FSV0LC = (Ka.y.H)~ (W.p+H1.p)FS[

=

(Ka.y.H)ÿ

M

e=—

w

w

6e

0HX.MN = p|l 1+ —

Lí#»

FIGURA 26

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

137

El muro de contención por gravedad, visto como “bloque” preferiblemente no lebe tener zonas sometidas a tracción, lo cual permite que sea construido con concreto simple o concreto ciclópeo, en el cual se usa concreto simple y jiedras, o en el caso de los gaviones, con las piedras contenidas en forma de ;ubos por mallas de alambre torsionado. Aunque en algunos casos al presentarse zonas de tracción, estas se funden con concreto reforzado.

3e trata de un sistema constructivo recomendable en casos donde no se tienen a la mano grandes recursos al aprovechar su simpleza, el uso de mano de obra io tecnificada y la economía resultante, en especial en zonas donde existen :uentes cercanas de material pétreo.

4.5.- MURO DE CONTENCION TIPO PANTALLA PRE-EXCAVADA

3e usa este tipo de muro para el caso de terrenos MB, B y M en los cuales se pretende efectuar excavaciones profundas y se desea alterar lo menos posible las edificaciones, vías o elementos presentes en su contorno. La máquina excavadora para este tipo de elementos llega a profundidades hasta de 50.0 mt con espesores de 0.30 a 0.60 mt; en ocasiones para terrenos con material duro, se proveen de brocas que permiten la rotura del material duro. Al igual que en el caso de los pilotes pre-excavados la estabilidad de la excavación antes de la fundida del elemento esta dada por un “llenante” tipo lodo bentonítico o en base a polímeros, siendo de todas maneras de gran importancia el cuidado en la excavación para obtener elementos bien fundidos, y correctamente alineados.

La pantalla pre-excavada está conformada por dos tramos verticales, el superior, el cual quedará descubierto luego de efectuada la excavación del o los sótanos de la edificación y la inferior, generalmente de una profundidad de alrededor al 70% de la superior, según recomendación del Ingeniero de Suelos, la cual le da el anclaje a volcamiento al conjunto y provee el soporte por medio de fricción a la carga vertical transportada por la pantalla, su peso propio y algún tramo de las losas de los sótanos.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

138

De acuerdo a esto último se vuelven de gran importancia los reales niveles de excavación al costado interior de la pantalla, aunque sean temporales, pues esta excavación desactiva el trabajo por fricción de estos tramos de la pantalla y puede crear situaciones de inestabilidad.

PESO PISO 1

PESO PROPIO

\

PESO SOTANO 1 ri

EN ESTA ZONA NO EXISTE TRABAJO POR FRICCION NIVEL INFERIOR EXCAVACION

t t t t TRABAJO POR FRICCION „

FIGURA 27

En todos los casos el ancho de la “mordida” de la máquina permite obtener secciones de excavación de hasta 2.40 mt de largo, se ejecutan tramos alternados de excavación y por medio de un perfil de testero colocado en los extremos se logra una junta semicircular entre los tramos lo cual le da cierto grado de “trabe”; sin embargo es importante considerar que no existe ningún tipo de amarre entre los distintos tramos de pantalla, por lo cual tampoco es posible garantizar en este estado un comportamiento de conjunto de los distintos tramos, especialmente bajo esfuerzos perpendiculares a su dimensión

menor. Por lo anterior es recomendable amarrar los tramos de pantalla, inicialmente en su extremo superior, con una viga corona la cual recibe los refuerzos salientes, además de vigas intermedias, a nivel de las losas de sótanos, las cuales además de amarre entre los tramos de pantalla, sirven de soporte horizontal al conjunto. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

139

Según el caso estas vigas de trabajo horizontal, las cuales arriostran las pantallas tomando sus empujes horizontales y los equilibran generalmente con las vigas del extremo opuesto de la excavación, podrían variar desde vigas de 1.0 o 1.20 mt de ancho, dimensión que en este caso es la importante debido a que las cargas a resistir son horizontales, hasta una “placa andén” la cual tienen anchos de 4.0 o 5.0 mt. por lo general al mismo nivel de las losas de los sótanos. i i i

t \

i

~~f

f

!

t

VIGA PUNTAL

i

s

f

i

L S

f

VIGA CORONA

:

T

r

*

f

f

f

f

w

t

VIGA PUNTAL DIAGONAL

i

f;

IPLANTA ESTRUCTURA L| VIGAS CORONA

FIGURA 28

La ventaja de poder ejecutar con la misma máquina la pantalla pre-excavada y los pilotes tipo barrete, permite plantear una solución adecuada para el caso en que sobre el eje de la pantalla pre-excavada, se encuentran localizadas columnas de la superestructura, se da al tramo de la pantalla una mayor profundidad, convirtiéndolo en barrete, para tomar la carga vertical transportada por la columna, ver la Figura 30.

Es importante la colocación de las vigas puntales, rectas o diagonales las cuales tienen como función el reducir la luz de trabajo a las cargas horizontales generadas en el elemento de contención. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

140

CARGA COLUMNA VIGA CORONA

£

VIGA AMARRE

CIMENTACION

h TRAMOS DE PANTALLA

>

BARRETE

VISTA FRONTAL

FIGURA 29

En la Figura 30 se pueden estudiar las distintas etapas de comportamiento estructural que se presentan durante la construcción, excavación y fundida de las losas de sótanos; se observa cómo durante estas etapas se presentan tipologías de esfuerzos cambiantes y por caras opuestas de la pantalla, lo anterior obliga a un cuidadoso despiece de la pantalla y a un riguroso cuidado en la colocación de los elementos de arriostramiento lateral y de las etapas de excavación según las hipótesis de diseño.

Como se puede observar en el procedimiento de la Figura 30, la excavación de un nivel de sótano, solo se inicia luego de haber fundido el elemento de arriostramiento de su nivel superior; luego de efectuada esta excavación y durante un lapso de tiempo los apoyos horizontales de la pantalla pre-excavada sometida a empujes del terreno, están dados por el elemento de arriostramiento de su extremo superior y por el terreno en su extremo inferior; se debe por lo tanto verificar la presión transmitida al terreno en este momento. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

141

Esta presión se desactiva al momento de fundir la viga de amarre de su nivel inferior y efectuar la respectiva excavación, esta viga se convertirá en el elemento de amarre superior del siguiente nivel de excavación. Como se mencionaba anteriormente, es evidente la importancia de contar con elementos de arriostramiento con la adecuada rigidez para tomar las fuerzas horizontales generadas por los empujes resultantes de la excavación. Estos elementos, según las luces de trabajo pueden ser desde vigas de canto horizontal hasta placas llamadas “andén”, elementos que por estabilidad general se deben colocan formando anillos en planta. Por previas experiencias donde luego de construir la pantalla pre-excavada se procedía a efectuar la excavación de la totalidad de los niveles de sótanos, se pudieron comprobar los siguientes inconvenientes : - El terreno, generalmente blando B o muy blando MB, no daba a la pantalla trabajando en voladizo el empotramiento necesario en el nivel inferior de la

excavación. - Por lo anterior el punto de giro de la pantalla no se encontraba a nivel de la excavación, sino bastante más profundo, magnificando las deformaciones laterales de la pantalla ante el efecto de los empujes del terreno. - La súbita e importante diferencia de niveles entre el fondo de la excavación y los terrenos aledaños ocasionaba la posibilidad de una “Falla de Fondo”, situación que empeoraba si además de excavar la totalidad de la altura también se excavaba la totalidad del lote en planta.

- Como resultado se obtenían sistemas de excavación que si no colapsaban por volcamiento de la pantalla pre-excavada, en muchos casos generaban importantes desplazamientos horizontales en su extremo superior que ocasionaban grandes daños en las edificaciones vecinas. Por todo lo anterior se ha optado por plantear excavaciones profundas con pantallas pre-excavadas proveyendo a estas de un sistema de arriostramiento horizontal en planta que reduzca las posibilidades del desplazamiento de las pantallas y que equilibren los empujes de un costado con los del costado opuesto logrado por los elementos de arriostramiento formando anillos en planta. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

142

REACCION HORIZONTAL EN VIGA CORONA NIVEL 1

<>

X

VIGA CORONA

T4

M M

TALLA

PANTALLA PREEXCAVADA

CAVADA

PREEXCAVACION Y FUNDIDA DE LA PANTALLA

EMPUJE PASIVO

EXCAVACION PRIMER NIVEL

FUNDIDA DE VIGA CORONA

f)

CCION HORIZONTAL VIGA DE AMARRE

FUNDIDA VIGA DE AMARRE NIVEL 2

EMPUJE ACTIVO

Si

t

4 4

<4

CIMENTACION

RE&CCION h ORIZONTAL

/ EN CIMEI ITACION

4

EMPAJE

PASIVA,

EXCAVACION NIVEL 2

FUNDIDA CIMENTACION

LOSAS DE SOTANO

J K

H

>t

t

%

**

*

CIMENTACION

0.7I

>

t

FIGURA 30 JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APIANTCS

143

EJEMPLO 25 - PANTALLA PRE-EXCAVADA PANTALLAS PREEXCAVADAS APOYO SUPERIOR

PANTALLAS PREEXCAVADAS TAJO ABIERTO

PANTALLAS PREEXCAVADAS DOS APOYOS

H =3.0 H = 6.0 mt

H = 6.0 mt

*

** í * í

H = 3. mt

<*h

<*h

I

oh = y.Ka.H y = 1.8 tn / m2

Ke»1/3

H = 6.0 mt 1.8x6.0 , = 3.6 tn / mi crh =3

,

En el Ejemplo 25 podemos estudiar iniclalmente el efecto sobre la pantalla para dos sótanos en terreno blando, en cuanto a esfuerzos de cortante y momento flector trabajando con diagramas de empujes suministrados por el Estudio de Suelos y dentro de un medio de lecho elástico, ante tres estados diferentes de excavación : - Tajo Abierto, donde se efectúa la excavación total, permitiendo el trabajo de la pantalla como un voladizo de 6.00 mt. - Apoyo Superior, donde después de colocar el apoyo superior igualmente se efectúa la excavación total. - Apoyo superior e intermedio. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

144

EJEMPLO 25 - PANTALLA PRE-EXCAVADA PANTALLAS PREEXCAVADAS DOS APOYOS

PANTALLAS PREEXCAVADAS APOYO SUPERIOR

PANTALLAS PREEXCAVADAS TAJO ABIERTO

H = 3.0 mt H = 6.0 mt

H = 6.0 mt

í í

*

4 4

\ “A

H = 3. 1 mt

* <*h

<*h

Oh = y.Ka.H y = 1.8 tn/m2 Ka = 1/3 H = 6.0 mt 1.8x6.0 , . oh =-= 3.6 tn/ml 3

En el Ejemplo 25 podemos estudiar inicialmente el efecto sobre la pantalla para dos sótanos en terreno blando, en cuanto a esfuerzos de cortante y momento flector trabajando con diagramas de empujes suministrados por el Estudio de Suelos y dentro de un medio de lecho elástico, ante tres estados diferentes de excavación : - Tajo Abierto, donde se efectúa la excavación total, permitiendo el trabajo de la pantalla como un voladizo de 6.00 mt. - Apoyo Superior, donde después de colocar el apoyo superior igualmente se efectúa la excavación total.

- Apoyo superior e intermedio. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NTES

144

Posteriormente efectuaremos la comparación de estos resultados con los obtenidos al desarrollar un sistema de excavación de cada nivel solamente después de tener efectivo el sistema de arriostramiento de cada piso, estudiando el efecto temporal del apoyo en terreno que se presenta después de la excavación de cada nivel, antes de ser efectivo el arriostramiento inferior. EJEMPLO 25 - PANTALLA PRE-EXCAVADA (cont.) EXCAVACION A TAJO ABIERTO CORTANTE (tn)

-10.0 -7.5 0.0

2.0

4.0

-5.0

-2.5

0.0

2.5

7.5

5.0

0.0

10.0

5.0

MOMENTO (t-m) 10.0 15.0 20.0 25.0

0.0

l

2.0

PUNTO DEG RO

4.0

fe)

-PUNTO -DE-GIRO

y

6.0

8.0

:>

10.0

6.0

8.0

ife

10.0

12.0

1Z0

PROFUNDIDAD (mt)

PROFUNDIDAD (mt)

Se observa en el Ejemplo 25 como la pantalla tiene su punto de giro, el sitio de cortante cero, no en el sitio de desplante de la excavación, a los 6.0 mt, sino a los 7.0 mt, el cual coincide con el punto de momento de flexión máximo, momento que es un 25% mayor que el valor de momento a los 6.00 mt, y presentándose una deformación lateral muy superior la calculada para 6.00 mt.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

145

Otro efecto indeseado de la excavación total y la pantalla trabajando como voladizo de 6.00 mt se observa al detallar la gráfica de esfuerzo lateral de compresión sobre el terreno, el cual al nivel de desplante de la excavación tiene un valor superior a 16.0 tn/mt2, valor que actuando sobre terrenos blandos B o muy blandos MB, es generalmente muy alto, ocasionando deformaciones del terreno muy grandes, o la falla por corte del tramo de suelo en contacto con la base del muro.

Lo anterior ocasiona que, como se ve en la siguiente gráfica, los valores de deformación lateral de la pantalla al recibir los empujes del terreno, sean superiores a los calculados elásticamente, la situación es más crítica si se tiene en cuenta que debido a los muy altos valores de compresión sobre el terreno en la zona entre los 6.00 y 7.00 mt se presentan deformaciones inelásticas del terreno lo cual aumentaría aún más las deformaciones laterales de la pantalla en su extremo superior. EJEMPLO 25 - PANTALLA PRE-EXCAVADA (cont.) EXCAVACIÓN A TAJO ABIERTO D3

m

D2

PRESION HORIZONTAL SOBRE EL TERRENO (tn/mt2)

20.0 15.0 10.0 5.0 0.0

0.0

2.0

-5.0

-10.0 -15.0 -20.0 0.0

"

2.0

4.0

APC IYO SI FERIO 1 E INTERMI piCL

6.0

8.0

10.0

4.0

*

3.0

2.0

4.0

1.0

ó

a

DEFORMACION HORIZONTAL oDE LA PANTALLA (cm)

\

\

!ÿÿÿ

DI

EP

6.0

/

[-

X

I ANTAI LACO i i POYO SUPEf IOR

PANIALDflTr VOU DIZO

8.0

DEFC RMAC ON EN HpOTESIS B3)-

10.0

12.0

12.0 PROFUNDIDAD (mt)

JUAN TAMASCO

PROFUNDIDAD (mt)

f

CIMENTACIONES APUNTES

146

EJEMPLO 25 - PANTALLA PRE-EXCAVADA (cont.)

AL NO HABERSE FUNDIDO LA VIGA DE ARRASTRAMIENTO, LA PANTALLA NO ESTA REALMENTE EMPOTRADA AL NIVEL DE EXCAVACION Y PRESENTA DEFORMACIONES Y ESFUERZOS EN EL

PANTALLA 6.00 mt e=0.40 M (t-m)

TRAMO ENTERRADO A.

_

4.4

3.1

1.9 0.6 -0.6 -1.9

-3.1 -4.4

o.o

i.o

3.o

2.o

4.o

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

AL FUNDIRSE LA VIGA DE ARRASTRAMIENTO, SE GENERA UN APOYO REAL, SIN EMBARGO LA PANTALLA YA SE HA DEFORMADO

- 1 PISO VOLADIZO

- 1 PISO VIGA CORONA

- 1 PISO VIGA CORONA Y VIGA DE AMARRE

VIGA CORONA Y VIGA AMARRE - 22 PISO PISO VIGA CORONA, VIGA DE AMARRE Y CIMENTACION

-

ESFUERZOS DE FLEXION CONSIDERANDO LAS ETAPAS DE EXCAVACION CON SISTEMA DE ARRASTRAMIENTO HORIZONTAL PANTALLA 6.00 mt e=0.40 M (t-m) 15.0 EXCAVACION TOTAL UN APOYO SUPERIOR

11.3

7.5 3.8 O

-3.8 -7.5 EXCAVACION TOTAL A TAJO ABIERTO

-11.3

-15.0 -18.8 -22.5

(.0

1.0

2.0

30

4.0

5.0

60

7.0

-

1 PISO VOLADIZO

-

1 PISO VIGA CORONA Y VIGA DE AMARRE ' 2 PISOS VIGA CORO KAY VIGA AMARRE 2 PISOS VIGA CORO UA, VIGA DE AMARRE Y :iMENTACIO! 2 PISOS VOLADIZO 2 PISOS VIGA CORO

- 1 PISO ViGÁ CORONA

-26.3

-

8.0

LO

10.0

11 J0

\

\

-30.0

ESFUERZOS DE FLEXION CONSIDERANDO LAS ETAPAS DE EXCAVACION CON SISTEMA DE ARRASTRAMIENTO vs EXCAVACION DE TAJO ABIERTO Y CON APOYO SUPERIOR

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

147

EJEMPLO 25 - PANTALLA PRE-EXCAVADA (cont.) DISEÑO CONSIDERANDO APOYOS ARRIOSTRADOS

U = 1.55, b = 0.40 mt Vy = 1.55x4.16 = 6.45 tn / mt

- 1 PISO VOLADIZO - 1 PISO VIGA CORONA -

-

M (t-m)

1 PISO VIGA CORONA Y VIGA DE AMARRE 2 PISO VIGA CORONA Y VIGA AMARRE 2 PISO VIGA CORONA, VIGA AMARRE Y CIMENTACION

Vuc = 6.53x100x35 / 1000 = 22.85 tn / mt OK / Cara Interior Mm = 1.55x4.40 = 6.82 1- m

As = 6.02 cm2 /mt->1<|>5/8c/30 Cara Fxteríor

4.4

MU2 = 1.55x3.40 = 5.27 1- m

3.1

As = 4.65 cm2 / mt

1.9

Asmin = 0.0018x35x100 = 6.30 cm 2 ->1<|>5/8c/30

0.6 -0.6 -1.9 -3.1

-4.4

0.0

1.0

2.0

30

4.0

5.0

60

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

1 #5114 c/30 0.25

f

0.251

0.25

I.25

1 #5114 c/30

REF. TRASV. 1 # 4 C/30 C/CARA

Como se puede ver en los diseños efectuados en el Ejemplo 25, es de gran importancia el poder definir el tipo de apoyos y el sistema de excavación del proyecto, pues un sistema donde en obra se pueda respetar las hipótesis de apoyos horizontales arriostrados sin grandes desplazamientos, presenta un consumo de refuerzo sensiblemente inferior al caso donde se puedan presentar trabajos en voladizo de la pantalla en grandes longitudes.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

148

EJEMPLO 25 - PANTALLA PRE-EXCAVADA (cont.) DISEÑO CONSIDERANDO OCURRENCIA DE EXCAVACION TOTAL

M (t-m)

“

15.0

-

11.3

-

7.5

-

-

1 PISO VOLADIZO 1 PISO VIGA CORONA 1 PISO VIGA CORONA Y VIGA PE AMARRE 2 PISOS VIGA CO ROÑA Y VIGA AMARRE AMARRE Y ( MENTACION 2 PISOS VIGA CO RpüIA 2 PISOS VOÿAtííZ D 2 PISOS. VIGA CO ROÑA

3.8

U = 1.10 (por ser temporal), b = 0.40 mt Vu = 1.10x10.54= 11.59 tn/mt VUL, = 6.53x100x35 / 1000 =2?. 85 tn / mt OK / Cara Interior Mut = 1.10x11.30 = 12.43 1- m As = 10.36 cm2 /mt->1<¡>5/8c/15 Cara Exterior MU2 = 1.10x26.9 = 29.59 1- m As = 24.66 cm2 /mt->1<¡>3/4c/12.5 Asmín = 0.0018x35x100 = 6.30 cm2

— >1(j)5/8c/30

0

-3.8

-7.5

(.0

1.0

2.0

30

4.0

\

60

5.0

7.0

8.0

9.0

/

10.0

11.0

-11.3 1 # 5 >0 c/30

-15.0

1 #5114 c/30

0.25 -18.8

] 3.25

\

| 0.30

1 #6115c/25

-2Í£p°

M 660 c/2!

-26.3

!ÿ

:. TRASV. 1 # 4 C/30 C/CARA -30.0

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

149

4.6.- MURO DE CONTENCION TIPO PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL

-

Del seguimiento de los esfuerzos presentados sobre la pantalla y el terreno en cada uno de los pasos resultantes de la excavación se puede observar un fenómeno muy interesante e importante : Una vez se efectúa la excavación de cualquiera de los niveles, la pantalla queda horizontalmente soportada en el extremo superior en la viga o elemento de arriostramiento de concreto reforzado.

Sin embargo en su extremo inferior el apoyo horizontal está dado por el terreno al nivel excavado, por tratarse de suelos generalmente blandos o muy blandos, este “apoyo” no es lo suficientemente firme permitiendo deformaciones laterales de la pantalla, deformaciones que serán mayores en la medida que sean mayores los empujes y más blando el terreno y ocasionando importantes esfuerzos de la pantalla en la zona “enterrada”, ver la Figura 31. Lo anterior debe tenerse en cuanta pues su evaluación permite estudiar unas deformaciones laterales más ajustadas a la realidad, las cuales son siempre mayores a las obtenidas considerando la pantalla como un elemento apoyado en los elementos de arriostramiento sin considerar esta etapa preliminar en que la pantalla, bajo los efectos del empuje del terreno tiene un apoyo inferior “flexible”. Lo más importante a considerar es que la posterior fundida del elemento de arriostramiento en el extremo inferior del tramo excavado que brinde un apoyo real a la pantalla, pero este apoyo solo será efectivo para empujes posteriores a la fundida y fragüe del concreto, las deformaciones y esfuerzos ya presentes en la pantalla no desaparecen y por lo tanto se hace importante efectuar un Análisis Estructural que contemple esta importante consideración, esto se denomina Análisis Secuencial.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

150

APOYO RIGIDO, VIGA CORONA

APOYO RIGIDO, VIGA CORONA

PANTALLA

EXCAVACION H

APOYO FLEXIBLE, TERRENO

APOYO FLEXIBLE, TERRENO

vwv

vwv

D1

PRIMER NIVEL DE EXCAVACION, DEFORMACIONES POR APOYO FLEXIBLE APOYO RIGIDO, VIGA DE AMARRE

APOYO RIGIDO, VIGA DE AMARRE

PANTALLA DEFORMADA

PANTALLA DEFORMADA

y/

APOYO RIGIDO, FUNDIDA DE VIGA DE AMARRE

/ /

/

/

/

D1

APOYO RIGIDO, FUNDIDA DE VIGA DE AMARRE

<ÿ

4

PANTALLA

PANTALLA DEFORMADA

D1 <ÿ

EXCAVACION

*

APOYO FLEXIBLE TERRENO

VWV

D2

:

SEGUNDO NIVEL DE EXCAVACION, DEFORMACIONES POR APOYO FLEXIBLE

FIGURA 31 JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

151

EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL

Para estudiar mas en detalle el comportamiento de la pantalla durante el proceso de excavación por medio del Análisis Secuencial estudiaremos el caso de una edificación con tres sótanos en que se ha planteado un procedimiento bastante común en estos casos :

ANALISIS SECUENCIAL - PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION - (0) Preexcavación y fundida de la pantalla. - (0) Fundida de la placa anden de primer nivel. -(1A) Excavación de la zona central de la edificación, siguiendo los tramos especificados en el estudio de Suelos para evitar problemas de rebote o falla de fondo y previendo taludes estables contra el paramento de la pantalla. - (1B) Excavación del talud contra la pantalla. - (1C) Fundida de la placa andén de sótano 1. EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION

PISO 1

SOTANO 1

©©

®

©

©

SOTANO 2 -

,

r -

CIMENTACION '

PANTALLA I

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

152

- (2A) Excavación de la zona central de la edificación, siguiendo los tramos especificados en el estudio de Suelos para evitar problemas de rebote o falla de fondo y previendo taludes estables contra el perímetro donde se localiza la pantalla. - (2B) Excavación del talud contra la pantalla. - (2C) Fundida de la placa andén de sótano 2. EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION

PISO 1

SOTANO 1

SOTANO

CIMENTA

[

© 'i Sil _

0\

©©

I

PANTALLA r

|

- (3A) Excavación de la zona central de la edificación, siguiendo los tramos especificados en el estudio de Suelos para evitar problemas de rebote o falla de fondo y previendo taludes estables contra el perímetro donde se localiza la pantalla. - (3B) Excavación del talud contra la pantalla. - (3C) Fundida de la placa sótano. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

153

EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.)

PIS0 1

_

II

SOTANO 1

© SOTAN'

l

: i 3A

vi,

-

CIMENTA

II:

PANTALLA

,

m

mm.

/

PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION

ANALISIS SECUENCIAL - DEFORMADA - (1B) Al efectuar la excavación del primer tramo se presentan los empujes del terreno sobre la pantalla, ella responde a estos empujes "apoyada" horizontalmente en la placa anden del piso 1 y en el terreno recién excavado a nivel del sótano 1 , aunque la placa anden se puede considerar como un apoyo convencional, es evidente que por la flexibilidad del terreno este apoyo no es de ninguna manera "puntual " sino que las deformaciones afectan a una gran cantidad de terreno hasta que se logra "estabilizar'' el empuje actuante, obviamente la cantidad de terreno necesario para soportar la carga del empuje es función de la rigidez del terreno, es decir, entre mas flexible es el terreno, mayor cantidad de este es necesario para soportar la carga horizontal.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

154

- (1C) Se funde la placa andén del sótano 1, obsérvese que en este momento aunque la placa haya fraguado no actúa ningún tipo de carga horizontal sobre la placa andén, pues los empujes horizontales ya han sido absorbidos por el terreno con la consiguiente deformación de la pantalla hacia el interior de la excavación; existiendo unos esfuerzos internos en la pantalla, flexión y cortante, que se mantienen después de fundida la placa andén. Por lo tanto al momento que fragua la placa andén la podemos considerar un nuevo apoyo horizontal pero sobre una pantalla ya deformada. EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION - DEFORMADA

PISO 1

©

©

SOTANO 1

.

/v\ A\

'

. /

V V _

//

SOTANO 2

CIMENTACH :

PANTALLA

K/v

w

A/V

A/V -W A/V

A/V A/V A/V A/V A/V A/V

A/V A/V V'V A/V A/V

w vv

w

A/V

w

(2B) Al efectuar la excavación del segundo tramo entre sótano 1 y sótano 2 se presentan empujes adicionales del terreno sobre la pantalla la cual en ese momento presenta los esfuerzos y deformaciones ocasionados por la excavación del primer tramo, para este caso la pantalla responde a estos empujes "apoyada” horizontalmente en las placas anden del piso 1 y sótano 1 y en el terreno recién excavado a nivel del sótano 2, igualmente las placas anden se pueden considerar como un apoyos rígidos convencionales, y el apoyo sobre JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

155

terreno es flexible involucrando una cantidad de suelo en función de la mayor o

menor rigidez del material.

- (2C) Se funde la placa andén del sótano 2, la cual igualmente al caso anterior no toma en este momento ningún tipo de carga horizontal por parte de la pantalla la cual conserva las deformaciones y los esfuerzos internos producto de las excavaciones anteriores. Por lo tanto al momento que fragua la placa andén de sótano 2 la podemos considerar como un nuevo apoyo horizontal pero sobre la pantalla ya deformada. Es claro que la deformada de la segunda excavación (azul), exceptuando alguna contraflexíon, es la "continuación" de la deformada de la primera excavación (roja).

EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION - DEFORMADA

PISO 1

2

©

SOTANO 1

*©

SOTANO 2

A

n —„

b

©=: — i

wj

w vv

CIMENTACION

_ ;

wm

w w w

_

w/

gí '

;

A/V AA/

AA/

PANTALLA

AyV

(W AA/

.

m

W AA/

w

w W

W

w w

w

w

.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APIANTES

156

EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION - DEFORMADA

PIS0 1

1

7~

A

A

SOTANO 1

SOTANO 2

— w ©

«4—

W 'W

©

©

CIMENTACH 'V\ A/V

vv v

PANTALLA w w w w

I

A.A t 'Va/

A/V A V

Ay

A A/

'Í/V W

'W

w w

A/V

w w

(3B) Al efectuar la excavación del tercer tramo entre sótano 2 y sótano 3 se presentan empujes adicionales del terreno sobre la pantalla la cual en ese momento presenta los esfuerzos y deformaciones ocasionados por la excavación del primer y segundo tramos, para este caso la pantalla responde a estos empujes "apoyada" horizontalmente en las placas anden del piso 1, sótano 1 y 2 y en el terreno recién excavado a nivel del sótano 3, igualmente aunque las placas anden se pueden considerar como un apoyos rígidos convencionales, el apoyo sobre terreno es flexible involucrando una cantidad de suelo en función de la mayor o menor rigidez del material y ocasionando una mayor o menor deformación de la pantalla.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

157

- (3C) Se funde ahora la placa de cimentación, la cual igualmente al caso anterior no toma en este momento ningún tipo de carga horizontal por parte de la pantalla la cual conserva las deformaciones y los esfuerzos internos producto de las excavaciones anteriores. Por lo tanto al momento que fragua la placa cimentación la podemos considerar como un nuevo apoyo horizontal pero sobre la pantalla ya deformada. Se puede observar que la deformada de la tercera excavación (naranja), exceptuando alguna contraflexíon, es la "continuación" de la deformada de la primera y segunda excavación (roja y azul).

ANALISIS SECUENCIAL- ESFUERZOS Con el fin de poder estimar de manera cierta las distintas etapas de Análisis secuencial y poder considerar los esfuerzos y deformaciones de las etapas anteriores acudimos al Método de la Superposición. EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXC AVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION - ESFUERZOS EXCAVACION TOTAL

EXCAVA 3

EXCAVA 2

EXCAVA 1

r4

w

|3-

<3-

<3

y

w

A/V A/V

w


+

+

i\A/

A/V

w

A/V A/V A/V A/V A/V A/y AvAy

A// AyV

w A/V AvV A/V A/V A/V

JUAN TAMASCO

A/V A/V A/v A/V A/V A/V ’/V A/V AyV

A/V A/V A/V AvV A/V A/V AyV AyV

A/V A/V A/V A/V A/y

A/V AyV AyV

A/V AyV AyV

CIMENTACIONES APUNTES

158

Por medio de este método planteamos de manera separada cada una de las etapas de excavación para luego superponer los efectos y determinar los esfuerzos de cortante flexión o deformaciones en cada uno de los pasos del proceso. EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION - MOMENTO FLECTOR

'hy 1? • + § A |• + A

-

DIAGRAMA DE MOMENTOS (t-m)

EXCAVA 1

—

EXCAVA 2

CIMENTACION

22,5

A

A

A EXCAVA 3

—-

SUMA 1 Y 2

-

•

SUMA 1,2 Y 3

PIS01

SOTANO 1

SOTANO 2

>

18,8 15,0

/

11,3 7,5 3,8 0

SI

-3,8

-7,5

-11,3 -15,0 -18,8

-22,5

-26,3 -30,0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

U.O

15.0

16.0

17.0

(*) gráfica girada 90 grados

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

159

EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION - CORTANTE

TtVs ! • Ai

íiiiiiiííiuuínuíui: +

1

Ti

l•

+

immim —

DIAGRAMA DE CORTANTE (ton)

EXCAVA 1

——

_

—

EXCAVA 3

>

•

SUMATORIA PISOI

SOTANO 1

SOTANO 2

CIMENTACION

7,5

EXCAVA 2

*

Ti

A

5,0

V

2,5

o -2,5 -5,0

:

-7,5 -10,0

\

K

-12,5

-15,0

\

-17,5 -20,0

0-0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

(*) gráfica girada 90 grados

Es importante tener en cuenta que como en las etapas intermedias del proceso secuencial se cuenta simultáneamente con apoyos rígidos y flexibles existe la presencia de mayores valores de cortante en los apoyos rígidos lo cual se observa en la gráfica anterior y debe considerarse en el diseño.

Igualmente se observa que la acumulación de deformación de los "apoyos" flexibles del terreno y las deformaciones de carga presentan una clara tendencia de deformación de la pantalla hacia el interior de la excavación, aspecto que luego de contrastarlo con resultados de instrumentación estudiaremos a continuación. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

160

EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION - DEFORMACIONES

TTT>ÿ ¡ • A i

+

S

A,

+ -

DIAGRAMA DE DEFORMACIONES (cm)

EXCAVA 1

—

EXCAVA 2

CIMENTACION

0,8

s

A

A

ííííííííííí

EXCAVA 3

SOTANO 2

0,4

—

SUMA 1 Y 2

—

¡•

¡•

SUMA 1,2 Y 3 PIS01

SOTANO 1

:

0

-0,4 -0,8

-1,1 -1,5

-1,9 -2,3

I

-2,6 -3,0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

(*) gráfica girada 90 grados

Es importante tener en consideración que para el diseño final de la pantalla es recomendable considerar la "envolvente" de los esfuerzos del procedimiento convencional donde los apoyos trabajan de manera simultánea y los resultados de este análisis secuencial, ya que la aparición de unos u otros en muchos de los casos dependen del procedimiento de excavación a seguir, es claro que el ancho de las "trincheras'o tramos de excavación contra las placas andén determina que se presente o no un efecto de "arco" en los empujes horizontales generando las condiciones para uno u otro tipo de funcionamiento de la pantalla. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

161

4.7.- EMPUJES BAJO EL NIVEL DE EXCAVACION - SUBPRESION

Los resultados de elementos de instrumentación en un gran número de pantallas muestran la tendencia de las pantallas a deformarse hacia el interior de la excavación, pero esta deformación no solamente se presenta en las zonas de pantalla adyacentes a la excavación vertical (Figura 32A) sino que se mantiene y aún se incrementa en el extremo inferior de la pantalla (Figura 32B).

<

r< i i

i

* SUPERFICIE DE FALLA

!

I

/ /

I

<3

SUPERFICIE DE FALLA

/

I

I

I

£

V

\

£=

i i

%

(B)

(A)

<

NF

SUPERFICIE DE FALLA

<J

LOSA DE SUBPRESION

H

I

7

Wim

<

\

;

Wsp j

'

'

I /

(C)

SUBPRESION Wsp

(D)

EMPUJE VERTICAL DE LA SUPERFICIE DE FALLA DIFERENCIA DE PRESION HIDROSTATICA, FUNCION DEL TIPO DE SUELO, GRANULAR O COHESIVO

FIGURA 32 JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

162

Aunque el alcance de este trabajo no abarca específicamente el tema de superficies de falla y su tratamiento geotécnico, si es importante para el estudio y diseño de las pantallas el entender que tipo de esfuerzos se presentan en el terreno y si estos esfuerzos terminan en el punto de la excavación pues esto hace una importante diferencia en cuanto a la deformación de la pantalla y a sus esfuerzos internos. Como se mostrado, la estabilización de los empujes laterales convencionales por encima del nivel de excavación producen la deformación horizontal de una importante longitud de la pantalla por debajo de este nivel, generando, según la definición de empujes activo, la aparición de empujes por debajo del nivel de excavación.

Para el caso de la Figura 32B es claro, lo hemos visto en lo anteriormente estudiado, que la pantalla se deforma de manera importante por debajo del nivel de excavación por lo menos hasta lograr el equilibrio de los empujes horizontales cuando el terreno trabaja para este fin antes de fundirse la losa de cimentación. Lo anterior hace evidente la presencia de empujes activos por debajo del nivel de excavación, por el lado externo de la excavación y empujes pasivos por el lado interior de la excavación, para el tramo de pantalla por debajo del nivel de excavación.

La anterior suposición para empujes activos y pasivos actuantes sobre el tramo de la pantalla bajo el nivel de la excavación no pareciera generar condiciones críticas bajo la consideración usual de un empuje pasivo varias veces superior al empuje activo, sin embargo, para el caso de suelos demasiado blandos y saturados, con valores de 0, ángulo de fricción interna muy reducidos o cero, el valor de presión pasiva se reduce de manera importante hasta ser de un valor casi igual al del empuje activo el cual ha aumentado su valor, con lo cual se genera para el diseño de pantallas preexcavadas una condición de análisis muy importante de verificar.

De la Referencia 7 tomamos una tabla que muestra la solución el planteamiento básico de Rankine para los empujes laterales de tierra en los casos activos y pasivos para distintos valores del ángulo de fricción interna 0. Se puede observar lo antes comentado en cuanto a que para valores bajos de 0 el valor del empuje activo aumenta importantemente y el empuje pasivo se reduce varias veces.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

163

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Ka

0,84

0,70

0,59

0,49

0,41

0,33

0,27

0,22

0,17

0,13

Kp

1,19

1,42

1,70

2,04

2,46

3,00

3,70

4,60

5,80

7,50

0(gr)

TABLA 1 VALORES DE Ka Y Kp SEGUN EL ANGULO DE FRICCION INTERNA 0

|<

PESO DEL EDIFICIO

<

I

SUPERFICIE DE FALLA

>|

¡

.OSA DE SUBPRESION

>

ttlt

LA LOSA DÉ CIMENTACION DEBE RESISTIR LA SUBPREélON GENERADA POR LA SUPERFICIE DE FALLA

Wsp R SISTE IA DEL A ÍRREI IO

i

PARA EL CASO DE QUE EL PESO DEL EDIFICIO MAS LA RESISTENCIA A CORTANTE DEL TERRENO, SEA MENOR QUE LA FUERZA DE SUBPRESION POR EL AREA DE EXCAVACION SE DEBERA “ANCLAR” EL EDIFICIO CON PILOTES A TENSION

H

FIGURA 33

Para el caso de la (Figura 32C) se observa la presencia de una potencial superficie de falla la cual presenta un desarrollo por debajo de la pantalla, por lo cual pudieran presentarse no solamente empujes horizontales en la zona de la pantalla enterrada, sino también empujes verticales hacia arriba en la parte interior de la excavación donde generalmente los Ingenieros de suelos solicitan se coloque una losa de subpresión (Figura 32D). JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APuorras

164

Para el caso anterior se debe chequear entonces el equilibrio general entre el material excavado, el peso del edificio y la resistencia a cortante del material con el fin determinar una eventual sobre-flotación de la edificación y la posible necesidad de “anclar” la estructura con el fin de evitar una posible activación de la superficie de falla.

.....

Se efectúa el chequeo del Ejemplo 26 aplicando empujes sobre el vástago de la pantalla con lo cual se obtuvieron deformaciones acordes con lo encontrado en la instrumentación. EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.)

EMPUJE BAJO NIVEL DE EXCAVACION - MOMENTOS

miiiniiiiiiini

ÍTTTW. I • A

niiiiin

mrnusziim 1

nnnnnrmrÿ — —- — CIMENTACION

20,0

EXCAVA 3

EXCAVA 2

EXCAVA 1

DIAGRAMA DE MOMENTOS (t-m)

+

TTTTTTTTTTÿ

SOTANO 2

s

A

A

+

** 5

A!• O

5

A SUMA 1 Y 2 —SUMA 1,2 Y 3

PISO 1

SOTANO 1

17,5 A

15,0

/

4

12,5 10,0

\

\

7,5

4

5,0

/

\

2,5

0 -2,5

-5,0

-j

-7,5

-10,0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

JUAN TAMASCO

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

CIMENTACIONES APM.NT&S

165

A

EJEMPLO 26 - PANTALLA PRE-EXCAVADA ANALISIS SECUENCIAL (cont.) EMPUJE BAJO NIVEL DE EXCAVACION - DEFORMACIONES

nnimnniiuunmnuuim-Tÿ

A

A

A

-r

EXCAVA 1

1,1

—

EXCAVA 2

—

EXCAVA 3

—

SUMA 1 Y 2

SOTANO 1

SOTANO 2

n

0

X

A S

—

• •

SUMA 1,2 Y 3 PIS01

ni

-ti

**ÿ£

-2,3

-

,

||

-3,4

'

-4,5

íál

-5,6

II KK II

-6,8

.

-7,9 -9,0

t

g

A

A CIMENTACION

i

+

uiiiininiiirrTTÿ

—

“

+

nniumniumnimTTÿ

DIAGRAMA DE DEFORMACIONES (cm)

!•

J 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

asn 3»

7H¡I ?

-ti

.-v

£222ÿ222222222!

:r—:

—

t rTT::

ín

-

EMPUJE BAJO NIVEL DE EXCAVACION MODELACIÓN CON ELEMENTOS FINITOS

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

166

4.8.- MURO DE CONTENCION ANCLADO

Se usa este tipo de muro para el caso de terrenos M, D y MD en los cuales se desea efectuar excavaciones profundas, alterando lo menos posible las edificaciones, vías o elementos presentes en su contorno y que el tipo de material puede “anclar” el elemento que sirve de apoyo al muro. La solución plantea el conocimiento de la cuña o superficie de falla, la cual se debe sobrepasar horizontalmente por medio de una perforación, en el extremo de la cual se excava un bulbo, en la perforación se introduce un torón de acero de tensionamiento de alta resistencia, el proceso a seguir es :

- Excavación a contrapendiente frente al panel a construir y tallado del paramento del panel del muro.

- Perforación y excavación del bulbo de anclaje. - Colocación del cable de tensionamiento. - Armado del refuerzo del panel, previendo el refuerzo de traslapo para los paneles adyacentes y colocando la platina de amarre del cable.

- Fundida del panel de concreto reforzado, este proceso de puede efectuar usando formaletas convencionales o aplicando el concreto por medio de proyección por aire comprimido.

- Tensionamiento del cable.

- Se debe considerar que, para mejorar el apoyo vertical de los paneles, es recomendable, el plantear su colocación “trabada” con respecto a los paneles del piso inferior.

En sitios donde se formen ángulos a 90 grados, generalmente en los extremos de la excavación, se puede evitar el uso de anclajes, colocando vigas diagonales que unan, y equilibren los dos paneles ortogonales.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

167

Se debe tener en cuenta que por lo general para edificaciones estos anclajes pueden sufrir importantes pérdidas de tensionamiento en el tiempo, por lo cual se debe prever la transferencia final de los empujes del terreno a la estructura de la edificación para ser soportada por esta. Para el caso de muros en vías y carreteras se usan cables de acero galvanizado, siendo prudente plantear un procedimiento regularizado de inspección de los anclajes en el tiempo y usar cable galvanizado.

En cualquier caso el muro anclado en conjunto deberá tener una zarpa en su parte inferior como elemento de apoyo para su peso propio y eventuales losas que se apoyen en el posteriormente; es importante tener en cuenta que en su etapa constructiva el peso propio del muro es tomado por la fricción contra el terreno desarrollada por la fuerza de los anclajes. Para el caso de excavaciones muy profundas donde el peso propio del muro supere la restricción dada por la fricción contra el terreno, se deberá prever la colocación de apoyos verticales, generalmente construidos por medio de excavaciones tipo caisson. N1

V

SUPERFICIE DE FALLA

N2

N3

y.

1

4

3

12

2

V.

..9L

7

5

N4

V

N1

PANTALLA ANCLADAS

8

10

6

11

N3

9

J4

ANCLAJES

PROCESO DE EXCAVACION DE MODULOS DE PANTALLA ANCLADA

FIGURA 34 Muro en Tie-Back - Proceso de excavación frontal

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NTES

168

N1

7” PERFORACION DUCTO

i

PERFORACIOI ANCLAJE N

a

MODULO DE MURO PLATINA.

TENSIONAMIENTO

\

\ \

VI

RELLENO EN

MORTERO\

CABLE

ANCLAJE

:i

FIGURA 35 Muro en Tie-Back - Proceso de excavación lateral

En el Ejemplo 27 se considera un muro anclado, con paneles de 3.0x3.0 mt, y con un anclaje de 40.0 tn, es obvio que el valor de este anclaje debe corresponder al empuje lateral del terreno actuando sobre el panel, teniendo en cuenta el factor de seguridad apropiado. El análisis se efectúa considerando el efecto de la carga del cable de tensionamiento sobre un Lecho Elástico de terreno M.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

169

EJEMPLO 27 - PANTALLA ANCLADA (TIE BACK) DISEÑO CONSIDERANDO EL TRABAJO DE CONJUNTO PLANTEAMIENTO PANTALLA I

N1

I

I

V

I

CAPITEL

CAPITEL

I I I

—

"

l

S

fr;

L*1

-

t-

1.50

~7

'

i-m— - — vi I

1

I 1

3.00

J >

i i

-v-«ü t

i i

i i

i

- -, i

J

I

I

*

i i

3.00

N3

i

V

i i

i

_•

cri L-

v:

+ÿ

--

i

i

X"7

¡* I

*_

g

i.bo

i

i

I

_

g

•--JL-¡

r~i~ ]

-L

i

-

40.0 tn

1.00

3.00

DISEÑO PANTALLA Diagrama Momento

\ N4

1.50

V <ÿ

I

I

I

3.00

0.30 0.15

FRANJA DE DISEÑO

Diseño para 3.0 mt de ancho U = 1.55 b = 0.30 mt

fc = 210 kg/cm2 M„„ = 1.55x10.58 = 16.40 t-m Zona de capitel b1= 0.15

M„„

=16.4| = 10.93 t-mt (d = 0.40)

AScap = 8.89 cm! / mt -> 1 4> 5/8 c/20 Zona de central 1

Mc„ntr= 16.4- =5.47 t-mt (d= 0.25) Ajcÿtr = 6.6 cm2/2mt Asml„ = 0.0018x100x25 = 4.50 cm2

Diagrama Cortante

->

1 <)> 1/2 c/ 25

Mulm= 1.55x4.42 = 6.85 t-mt (d = 0.25) As = 8.2 cm2/mt -> 1 $ 1/2 c/15 lluPC -

'Xc

40.0 OREAL = 0.5X0.5 = 160.0tn/mt2 Sup.Falla (platina de 20x20) LP = 100 cm

H' = 40cm SF = 4(40x100) = 16.000 cm2 bup = 1.55

fÿX2.5kg/cm2

a (j6.000) uupc = 0.75x1. W210 = 11.9 kg / cm2

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

170

EJEMPLO 27 - PANTALLA ANCLADA (TIE BACK) (cont.) ANALISIS BIDIRECCIONAL MURO

í

2* S*
o


?

O

«r

in


(D

ar

¿T

?

PLATINA DE ANCLAJE

Q)

d>

•»

a i

i i

eje 1x

eje 2x

—

eje 3x

-

1.50

rr-i

--

I

*- -I

eje 4x

-1I

-

I

3.00

eje 5x

g

40.0 tn

i

i

eje6x i

eje 7x

- *.1 T

-

i

im ¥

¥

i 9

-

ií:i 3.00

CAPITEL

WJ-

1.50

0.30 0.15

i

1.50

3.00

3.00

1.50

Mx My (t-m) 2,00 1,00 0

-1,00 -2,00

FRANJA

-3,00

CENTRAL

-4,00 -5,00 -6,00

FRANJA ANCLAJES

-7,00 -8,00

—— —

eje x1,y1 ejex4,y4 eje x7,y7

JUAN TAMASCO

—

—

eje x2,y2 ejex5,y5

eje x3,y3

— eje

x6,y6

CIMENTACIONES APUNTAS

171

Se puede observar que el análisis por “franjas”del comportamiento de la losa del muro es bastante acertado luego de efectuar el mismo análisis de manera bidimensional por lecho elástico, los valores de momento flector de las franjas de muro en los anclajes y en la zona central son de valores similares.

Se debe tener en cuenta que de acuerdo a su comportamiento en el tiempo, se ha de diseñar el muro anclado para la envolvente de esfuerzos de tres situaciones : - El trabajo del panel tensionado como elemento independiente. - El conjunto de paneles trabajando en conjunto, una posibilidad de análisis es considerarlo como “pórtico” en las dos direcciones, teniendo en cuenta, de ser el caso, la presencia del capitel usado para reducir la posibilidad de punzonamiento, y considerando que generalmente se efectúan los tensionamientos sobre concretos de temprana edad. - El conjunto del muro, para el caso de efectuarse la transferencia de apoyos a la estructura.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

172

5.- VIGAS DE AMARRE Debido a la gran importancia que tienen estos elementos estructurales y al hecho de que están presentes en casi todas las soluciones de cimentación nos lleva a plantear su análisis particular. Se chequea su funcionamiento ante demandas de asentamientos diferenciales, diferencia de presión sobre el terreno de los cimientos, momentos y cortantes sísmicos y como consecuencia de imperfecciones en la construcción de los elementos de cimentación. Se efectúan ejemplos prácticos y despieces de refuerzo.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

173

5.1.- VIGAS DE AMARRE - FUNCIONAMIENTO

La necesidad de contar en una estructura con vigas de amarre se debe a : - Amarre de las Columnas. - Planteamiento Sismoresistente - Asentamientos y Excentricidades 5.2.- AMARRE DE LAS COLUMNAS

La exposición de estructuras a eventos sísmicos y aún de cargas verticales, muestra la conveniencia de contar con un amarre a nivel de cimentación para todas las columnas y muros de la estructura. Del análisis de una estructura aporticada se puede observar que aunque se trate únicamente de cargas verticales las columnas del primer nivel presentan momentos flectores en su extremo superior e inferior, de no existir viga de amarre en el sentido de pórtico, este momento flector deberá ser tomado por el elemento de cimentación, una zapata por ejemplo, y en el caso de no tener la capacidad de hacerlo se puede presentar una importante rotación a nivel de cimentación la cual además de no ser recomendable, tiene como resultado que se reduce la rigidez relativa de la columna con respecto a la viga cambiando las condiciones de análisis del conjunto. LAS VIGAS DE AMARRE TOMAN EL MOMENTO Y NO SE ALTERA LA PRESION SOBRE EL TERRENO

M

FIGURA 36 JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNT&S

175

CUANDO NO EXISTEN VIGAS DE AMARRE LA PRESION SOBRE EL TERRENO SE VE AFECTADA POR EL MOMENTO ACTUANTE

M

e=M

M

--s(1±!r) EL PESO DEL RELLENO I CREA LA PRESION ESTABILIZADORA

+

NO ES POSIBLE TENER TRACCIONES EN EL TERRENO

,

—

FIGURA 37

La colocación de las vigas de amarre en una estructura típica debe vincular la totalidad de las columnas y muros, es recomendable además que forme en todos lo casos “anillos” en planta, con lo cual se dará al conjunto mayor rigidez y resistencia. La ausencia de viga de amarre en un cimiento conformado por zapatas hace que la presencia de un momento flector en la base de la columna que se apoya en la zapata ocasione un cambio en los esfuerzos aplicados sobre el terreno los cuales modificarán las condiciones iniciales de apoyo según la magnitud del momento actuante. Igualmente esto puede generar la presencia de asentamientos adicionales a los calculados o en el peor de los casos, pérdida de alineamiento de la zapata y la columna apoyada por deformaciones diferenciales en la base del cimiento. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

176

COLUMNAS

JA\

VIGA AMARRE Dir.1

L

ALZADO

rt\/n VIGA AMARRE Dir.2

l

a VA

VA

VIGA DE AMARRE BxH

3>9

B > 0.25 mt

H > 0.35 mt

z=é

É=

H > L/12

PLANTA

FIGURA 38

En la Figura 38 se observa la localización de vigas de amarre en una planta estructural, las cuales se colocan en las dos direcciones principales y forman “anillos” en planta, sin importar que por localización de alguna de las columnas alguna o algunas de las vigas presenten un alineamiento diagonal, se muestra también como para una viga de amarre su ancho mínimo es de 0.25 mt.

Por efectos prácticos y por tratarse además de un elemento sismoresistente, para las luces usuales en las estructuras actuales una altura de viga de amarre mayor a 0.35 mt es bastante común.

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

177

¿A

ANALISIS

HIPOTESIS

A

n V

VIGA DE AMARRE

\

7 A

7 l

"2

ANALISIS

ZAPATAS

EQUIVALENTE

r \

POSIBILIDAD DE GIRO

/-*

¿A,

y

ANALISIS EQUIVALENTE

ZAPATAS

FIGURA 39

5.3.- PLANTEAMIENTO SISMORESISTENTE

El planteamiento sismoresistente típico de una estructura contempla la presencia de diafragmas rígidos a nivel de los entrepisos y por lo general, un empotramiento a nivel de primer nivel estructural o cimentación, esta hipótesis de diseño es cumplida solamente con la colocación de una adecuada viga de amarre, con la rigidez necesaria para “empotrar” la estructura. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

178

Es claro que un inadecuado dimensionamiento de las vigas de amarre o la ausencia de estas cambia de manera directa el supuesto empotramiento sobre el cual se calculó el periodo de vibración de la estructura y por lo tanto los efectos sísmicos actuantes sobre la estructura.

Np = No de Pisos Hp = Altura de la Placa

H=

VA

FIGURA 40

Un dimensionamiento adecuado de las vigas de amarre es el considerar una rigidez por lo menos igual a la de la suma de las losas del edificio a “empotrar”, se debe considerar además en el diseño, las cargas axiales impuestas a estas vigas por la Norma como un porcentaje del cortante sísmico actuante. Es claro además que las vigas de amarre hacen parte del sistema sismoresistente de la estructura y por lo tanto deben tenerse en cuenta en su despiece todos los requerimientos de vigas a las cuales se les provee de detalles que permiten su comportamiento dúctil bajo condiciones inelásticas. 5.4.- ASENTAMIENTOS Y EXCENTRICIDADES

Una viga de amarre con la adecuada rigidez tendrá la capacidad de reducir el efecto de asentamientos diferenciales o excentricidades accidentales en la aplicación de las cargas de la estructura a los elementos de la cimentación. Las vigas son también de utilidad en el caso de presentarse diferencias en obra en la localización de pilotes, especialmente los pre-excavados, generando una excentricidad entre el centro de gravedad de los pilotes y el punto de aplicación de las cargas, la viga de amarre entonces se diseña para tomar el momento flector generado por esta excentricidad. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

179

EJEMPLO 28 - EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL POR VARIACION EN LA LOCALIZACION DE LOS PILOTES VIGAS DE AMARRE - EXCENTRICIDADES ACCIDENTALES POR PILOTES MAL LOCALIZADOS

DISEÑO ORIGINAL

Bielas, U = 1.55 0.90 T 85.0 0.95

T= 85.0ÿÿ= 80.5 tn 0.95

1.55X80.5 As,

COLUMNA

170 tn

0.9x4.2 12 $ 3/4

cm’

VIGA AMAR \E

1.00

r

DADO

M0.90 0.9C

85 tn

85 tn

5

i >?

PILOTES

;

x1 Se deberá rediseñar entonces la viga de amarre para tomar el momento resultante, se estudia en el Ejemplo 28 este caso y se chequea el evento en el cual no se plantean vigas de amarre y por lo tanto se deja tomar el momento por excentricidad por medio de una variación en la carga de los pilotes. La excentricidad por deficiencias durante el proceso constructivo planteada en el Ejemplo 28 de 0.20 mt aunque es grande no es extraña en la práctica, se puede observar que el tomar de esta excentricidad creada por medio la Viga de Amarre se logra con la colocación de un refuerzo razonable, sin embargo si se no se coloca la viga se ocasiona una variación en la carga prevista de los pilotes. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NTBS

180

EJEMPLO 28 - EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL POR VARIACION EN LA LOCALIZACION DE LOS PILOTES (cont.)

T1

0.90 93.5 0.95 0.90 T = 93.5-—rr-= 88.6 tn 0.95 T2 _ 1.10 76.5 0.95 1.10 T = 76.5 = 88.6 tn 0.95

CASO EN EL QUE LA EXCENTRICIDAD GENERADA POR EL PILOTE MAL LOCALIZADO ES TOMADA POR EL DADO Y GENERA CARGA DESIGUAL EN LOS PILOTES

COLUMNA

J

As=1j5x88,6 = 35 cm2

170 tn

0.9X4.2 13 (|) 3/4

P1+ P2 = 170 170x0.90 = P2x2.0 170x0.90 P2 = = 76.5 tn 2.0 P1= 170 -76.5 = 93.5 tn Revisar pilote P1

DADO

L9tí 1.1 P2

P1

PILOTE MAL LOCALIZADO

Se presenta en este caso crítico donde no existe viga de amarre un aumento en la carga de un 10%, con lo cual se deben revisar sus condiciones de trabajo geotécnicas y posibles asentamientos adicionales no deseados.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

181

EJEMPLO 28 - EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL POR VARIACION EN LA LOCALIZACION DE LOS PILOTES (cont.)

CASO EN EL QUE LA EXCENTRICIDAD GENERADA POR EL PILOTE MAL LOCALIZADO ES TOMADA POR LA VIGA DE AMARRE 7.50

*

7.50

>-*

n

7.50

I

VIGA AMARRE 0.40x0.80

n 0.20

A

A

170 tn

A !

I

MOMENTO

u

7G6938

7.50

7.50

7.50

n

n

3.766938

I Ls

ñ

1\ I

60 (REF. ADICIO

5.0

JUAN TAMASCO

*

VIGA AMARRE 0.40x0.80

# 660 (REF. ADICIONAL)

6.233C62 C.O

i

4 # 650/ REF. Al )ICIONAL)

5766938

10.0

15.0

m

CIMENTACIONES APW-NT&S

182

EJEMPLO 29 - EXCENTRICIDAD CONSTRUCTIVA EN PILOTES DE PARAMENTO

65 tn

COLUMNA i

0.20

PILOTES DE FRICCION L=35 mt U=1.6 0 0.60 Padm=65.0 tn Fy = 4.200 kg/cm2

DISEÑO DE VIGAS DE AMARRE PILOTE EXCENTRICO

0.70/1.00 = 0.7 <2

65 tn

0.20

T1

0.95

00

C2

C1

O-,65 tn

15

1 H p ft

,

ADO '

i

0.70

ALZADO

0.60 0.15

0£0

— 65tn

0.70

T1= i

hip = V702 + 952 =118cm

0.40

0.90

-' ~ \I % 1.35

||65tn = 47.9tn

VIGA AMARRE

C1=

47.9 = 88.7tn — 70

As= 1-X479 = 20.3 cm2 0.9X4.2

/

—» 7ÿ3/ 4

PLANTA

En el Ejemplo 29 se plantea el caso de los pilotes localizados en paramentos contra construcciones vecinas, debido a lo cual la máquina piloteadora por sus dimensiones debe mantener una separación con respecto a la edificación vecina existente, lo cual se traduce en que el pilote no logra quedar construido bajo el eje de la columna a la que apoyará creando una excentricidad y un momento de giro, el cual deberá ser tomado por la viga de amarre trasversal al paramento.

En el Ejemplo 29 se debe considerar, adicionalmente el proveer el refuerzo necesario para darle la resistencia necesaria, el hecho de contar con una rigidez, dada por una adecuada altura de la viga, que evite la presencia de rotaciones en este punto y por lo tanto en el pilote de apoyo.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

183

De la Figura 42 es importante considerar que los efectos provenientes de Carga Vertical, efecto Sísmico y aún los provenientes de asentamientos o transportes de carga generan en la viga de amarre Cortantes de pendiente horizontal y por lo tanto diagramas de Momento Flector de primer orden; por lo tanto el despiece de estas vigas debe reflejar esta condición, sin olvidar que se deben tener las previsiones usuales en elementos del sistema sismoresistente en cuanto a flejes de confinamiento, restricciones para los traslapos de refuerzo, etc.

En todos los casos se debe tener en cuenta la condición real de que la viga de amarre no es un elemento “aéreo” y se encuentra en general en contacto con el terreno, con las restricciones y condicionamientos que esto implica, los cuales deben ser considerados en el diseño.

VIGAS DE AMARRE - TRANSPORTE DE CARGA

VIGAS DE AMARRE - TRANSPORTE DE CARGA 6.75

SUELO M

40.0 tn

40.0 tn

1

r

I

r

40.0 tn

i

i

¡ CORTANTE

I

I

VA 30x70

i

•

•

.

a

f

.

?

i

VIGAS DE AMARRE - TRANSPORTE DE CARGA

60.0 tn

i

i

---

CORTANTE 1

t

y

b

i

i

7.00

SUELO B

r

40.0 tn

i

i VIGAS DE AMARRE - TRANSPORTE DE CARGA

6.75 40.0 tn

VA 30X70

i MOMENTO

CORTANTE

n

6.75

|22.5tn

r

SUELO B

¡’i

ti

rt

i

1

1

I MOMENTO

I

rj

ri i

40.0 tn

40.0 tn

40.0 tn

22.5 tn

VA 30x70

i

MOMENTO

i

;

60.0 tn

40.0 tn

1

SUELO MB

1 22.5 tn

40.0 tn

VA 30X70

CORTANTE

MOMENTO

fí

:

JkH

i._.

A J\

f"5

I,

\

FIGURA 41 de Amarre Vigas considerando apoyos elásticos Análisis de para las Zapatas JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

184

M P

f

M2

M1

M1 = M

L2

(L1+L2)

M2 = M L1

L2

L2

L1

L3

P2,M2

p,,M,

L1

(L1+ L2)

&

P4,M4

P3,M3

r

VA

M(+)

M(-)

I VA

11

VA

-y

U

I E a 10

10Ea10

10 E a 10

10Ea10

10 E a 10

l L VIGAS OE AMARRE - DESPIECE

FIGURA 42 Tipología de los diagramas de Momentos presentes en Vigas de Amarre y Despiece de refuerzo aconsejable

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTes

185

6.- CIMENTACIONES PARA ESTRUCTURAS TIPO PÉNDULO INVERTIDO Por tratarse de una tipología de estructuras las cuales son dependientes del adecuado funcionamiento de su cimentación bajo una hipótesis de análisis determinada, se ha estudiado el funcionamiento de estas cimentaciones ante distintas solicitaciones, puentes, mástiles, torres, etc. Se efectúan ejemplos prácticos y despieces de refuerzo.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

187

6.1.- TRANSFERENCIA DE CARGA - ESTRUCTURAS TIPO PÉNDULO

INVERTIDO Las estructuras de tipo péndulo invertido son, por lo general, estructuras estáticamente determinadas que basan su estabilidad ante cargas horizontales, viento o sismo, en un apoyo empotrado en la base. En este caso el trabajo de la cimentación es el de proveer a la estructura del empotramiento necesario para la estabilidad general del sistema; considerando el origen de la fuerza horizontal se pueden considerar tres tipos de cimentaciones :

-Cimentación de estructuras tipo péndulo con fuerzas horizontales provenientes de carga vertical - Cimentación de estructuras tipo péndulo invertido sometidas a viento. - Cimentación de estructuras tipo péndulo invertido sometidas a sismo 6.2.- CIMENTACION DE ESTRUCTURAS SOMETIDAS A FUERZAS HORIZONTALES PROVENIENTES DE CARGA VERTICAL

Estas cimentaciones proceden, por lo general, de estructuras cuyas cubiertas tienen algún tipo de estructura tipo arco, la cual en caso de no ser un arco compensado generan la necesidad de contar en los apoyos con restricciones al desplazamiento horizontal para poder garantizar la estabilidad de la estructura de cubierta.

Esta restricción ocasiona la presencia de reacciones horizontales, las cuales al presentarse en el extremo superior de una columna y ser transmitida por esta a su extremo inferior donde se encuentra la cimentación se le adiciona a un momento de volcamiento; este deberá ser soportado por el elemento de cimentación teniendo en cuenta que el soporte del momento de volcamiento se debe efectuar con la menor rotación posible del conjunto, pues una rotación excesiva genera un desplazamiento en el extremo superior que puede invalidar la estabilidad de la cubierta.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

189

ESTRUCTURAS SOMETIDAS A CARGAS HORIZONTALES PROVENIENTES DE CARGA VERTICAL

CARGA VERTICAL FUERZAS HORIZONTALES GENERADAS EN EL APOYO RESTRINGIDO DEL ARCO PARA SU ESTABILIDAD

REACCIONES A NIVEL DE CIMENTACION

ESTRUCTURA DE CUBIERTA EN ARCO DE DESPLAZAMIENTO RESTRINGIDO

*

COLUMNA

CIMIENTO

ft FIGURA 43

Se debe tener cuidado igualmente en plantear una cimentación lo más rígida posible debido a la afectación sobre la estabilidad del conjunto que pueden ejercer cualquier tipo de asentamientos diferenciales, situación más crítica si se considera que para el caso de luces grandes en algunas ocasiones no existen vigas de amarre en el sentido trasversal.

6.3.- CIMENTACIÓN DE ESTRUCTURAS TIPO PENDULO INVERTIDO SOMETIDAS A VIENTO

Las fuerzas generadas por el viento actuantes sobre edificaciones y estructuras, están en función de la normativa del sitio en cuanto a la velocidad del viento de diseño, generalmente en kilómetros por hora, al área expuesta al viento, a su altura con respecto al suelo y a la forma del área expuesta.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NTE.S

190

Los elementos de estabilización a los momentos de volcamiento generados por las fuerzas horizontales de viento, el cual se debe considerar en las dos direcciones principales o cualquier otra que sea crítica y con sentido positivo y negativo, pueden ser de algunos de estos tipos :

- La estabilidad para la hipótesis de “empotramiento” se basa en el peso propio del cimiento, caso en el que se debe tener en cuenta un factor de seguridad a volcamiento, por lo general mayor que 2.0.

- Como elemento de empotramiento se plantea una zapata, caso en el que se debe disponer de una capacidad de contacto sobre el terreno avalada por el Ingeniero de Suelos; en algunos casos este planteamiento considera también una cantidad de terreno estabilizante sobre el cimiento, para lo cual se deberá cuidar que este terreno no sea removido en ningún caso. ESTRUCTURAS SOMETIDAS A VIENTO AVISO SUPERFICIE EXPUESTA

ANTENA

PRESION DEL

VIENTO

VIENTO

Z

zz zz

TORRE EN CELOSIA

y

MASTIL EN TUBERIA

CIMIENTO

CIMIENTO

mj

j «A AVISO EN MASTIL

TORRE AUTOSOPORTADA FIGURA 44

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNT&S

191

- Como

elemento de empotramiento se plantea un conjunto de pilotes trabajando a esfuerzo de fricción contra el terreno en cualquiera de las dos direcciones.

- La estabilidad es dada por un caisson trabajando apoyado en su extremo inferior y para cargas de tracción se diseña su campana para resistir cargas de extracción.

En la Figura 44 se pueden observar dos tipologías estructurales, torre en celosía y torre tubular, las cuales basan su empotramiento en la cimentación y la resistencia al momento de volcamiento, al cortante horizontal y a la carga vertical, por medio de una zapata superficial.

PRESION DEL VIENTO

ANTENA

TORRE EN CELOSIA

CIMIENTO TRABAJANDO MACIZO DE ANCLAJE POR PRESION SOBRE A ALZAMIENTO TRABAJANDO EL TERRENO

TIRANTES EN CABLE DE ACERO

PILOTE TRABAJANDO A FRICCION

\

CIMIENTO

/

MACIZO DE ANCLAJE

TORRE MASTIL

FIGURA 45

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

192

En la Figura 45 se puede observar una torre tipo mástil, la cual no se plantea como un voladizo empotrado en la base, sino que toma las fuerzas horizontales por medio de varios cables tensores, los cuales se fijan al terreno por medio del peso de macizos de concreto, considerando igualmente un Factor de Seguridad al alzamiento al menos de 2.0; se coloca como apoyo del cuerpo del mástil, una zapata. EJEMPLO 30 - TORRE AUTOPORTANTE CELOSIA PENDULO INVERTIDO SOMETIDO A CARGAS DE VIENTO

ESTRUCTURAS SOMETIDAS A VIENTO EJEMPLO - TORRE CUADRADA

ANTENA

250.0 kg (antena)

»

M P

e= -

í

20.0 kg/m 10.0 nt

<Wm¡n

A(1± U]

f'c = 210 kg / cm2 Fy = 4.200 kg/cm2

15.0 kg mt

10.0 nt

i/mt

10.0 nt

10.0

TORRE EN CELOSIA

I-" i

/\

30.0 mt

2.40x2.40 mt CIMIENTO

Se debe tener en cuenta que para garantizar el trabajo de los tensores, el cuerpo del mástil se apoya de manera articulada en su zapata de apoyo, con lo cual le transmite únicamente carga vertical y algo de cortante horizontal, no transmite momento; se observan igualmente en la Figura 45 varias tipologías de anclajes al terreno para fuerzas provenientes de viento. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

193

EJEMPLO 30 - TORRE AUTOPORTANTE CELOSIA PENDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE VIENTO (Cont.)

MVOLC = (250x30.0) + (20.0x10.0x25.0) + (15.0x10.0x15.0) + (10.0x10.0x5.0) MVOLC = 75.000.0 + 5.000.0 + 2.250.0 + 500.0 TORRE MVOLC = 82.750.0 kg-mt MVOLC = 82.75 tn-mt Peso torre + antena 6.5 tn F.S = 2.0

MACIZO EN CONCRETO


Pedestal 3.2x3.2 mt Base 5.0x5.0 mt

H

TCONC = 2.0 tn/m3

CIMIENTO ALTERNATIVA 1

4i «-

5.0x5.0 mt

*

2-OMVOLC — MANTIVOLC 2.0x82.75 = (5.0x5.0xHx2.0) u_ 165.5 = 1.32 mt 125.0 H = 1.50 mt

TORRE

5.0

=£CICLOPEO

PEDESTAL

3.00

0.30

CIMIENTO AUTOPORTANTE ENTERRADO

C

ZAPATA

CIMIENTO ALTERNATIVA 2

>

1.00

O

t

5.0X5.0 mt

0.50

-ÿ

4

Se estudia en el Ejemplo 30 el caso de una torre en celosía autosoportada, es decir empotrada en la base, la cual está sometida a presiones de viento evaluadas según la Normatividad y aplicadas a las superficies expuestas de la torre y de elementos como las antenas adosadas a ella; la sumatoria de las acciones de estas fuerzas nos determina el Momento de Volcamiento y el Cortante Horizontal, actuantes sobre la cimentación.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

194

Para el elemento de cimentación dimensionamos un elemento que, con factor de seguridad de 2.0 provea con su propio peso la estabilidad necesaria del conjunto; posteriormente se estudia una alternativa, en la cual se mantiene la volumetria encontrada, pero reemplazando la parte superior con concreto ciclópeo, lo cual resulta en una solución más económica. EJEMPLO 30 - TORRE AUTOPORTANTE CELOSIA PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE VIENTO (Cont.)

MVOLC = 82.75

tn-mt

Peso torre + antena 6.5 tn

°ADM = 25.0 tn/m2 superficial YCONC = 2.4 tn/m3

<=C>

3.00

; ; o.3o CICI

%

r.

1.00

0.50

3.0 mt

1.0 mt

*

*

1.0 mt

-

YCICLOP = 2-0 tn/m YSUELO = 1-6 tn/m U = 1.6

PCONC = (5.0x5.0x0.5 + 3.0x3.0x1,3)x2.4 = 58.08 tn P&CLOP = (5.0X5.0- 3.0x 3.0)1.0x2.0 = 32.00 tn PEPENO =5.0x5.0x1.5x1.6=60.00 tn excavado

PNETO = 58-08+ 32.00-60.00 = 30.08 6

-2.50 tn/m2

82.75

= 2.26 mt

(6.5 + 30.08) _ (6.5+ 30.08) 6x2.26"j ®max,min 5.0 (5.0X5.0) ®max,min = 1.46(1±2.71) Omax =1.46(1+ 2.71) = 5.42 tn/m2
í±

3. \2 mt

1.58 n t 5.42 tn/m2 -0.92 tn/m2

tn

J

Peso = 0.5x2.4+1.0x2.0 = 3.2 >2.50 tn/m2 OK/

3.84 tn/m2 3.84x1.02

2 M2

+

1.58x1.02

2

(5.42 - 3.84)1.0í 2x1.0ÿ

+

2

{

3

)

(2.50-1.58)1.OÍ 2x1.o") 2

l3 J

2.45 t-m

1.10 t-m

Mlu = 1.6x2.45 = 3.92

t-m-»2.61 cm2/mt

M2u = 1.6x1.10 = 1.76

t-m-+1.17

cm2/mt

AsMin = 0.0018x100x50 = 9.0 cm2 / mt 1 <¡> 5/8 c/20 cm

Para la alternativa 2 se efectúa el diseño de la zapata de concreto reforzado, la cual al trabajar junto con el concreto ciclópeo el cual sirve de estabilizador, está sometida en sus aletas a efectos de sentido contrario y alternado; recordemos que el efecto del viento se debe considerar en las dos direcciones principales y con sentidos alternos. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

195

En cualquiera de las dos alternativas el despiece del refuerzo del cimiento deberá considerar la colocación de las platinas, pernos o varillas de anclaje de la torre, los cuales deberán ser de fácil colocación y el conjunto deberá ser correctamente fundido para garantizar el anclaje de la superestructura a la cimentación. EJEMPLO 30 - TORRE AUTOPORTANTE CELOSIA PENDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE VIENTO (Cont.)

V = 2500.0 + 20.0x10.0 + 15.0x10.0 +10.0x10.0 = 2.950.0 kg Vy = 1.6x2.950 = 4.720.0 kg

Vuc = 5.76x300x290 = 501.273.0 kg OK / AsMin = 0.0018x300x300 = 162.0 cm2

3.00

0.30

CICLOPEO

1.0 mt

1.00

MV0LC = 82.75 tn-mt Peso torre+ antena 6.5 tn

0.50

T.... C..r. =

1.0 mt

3.0 mt

-»57<|>3/4-»1c/20 cm

-

As =

6.5

pMlhd)*" *7°”

1.6x16.36 = 6.93 cm2 -+4 $ 5/8 0.9X4.2

2.00

1 0 5/8 c/20 c/dir. 4.90

2.90

2.00 1.70

0.40

1 0 3/4 c/20 1 0 5/8 c/20 c/dir.

0.40

1 0 3/4 c/20

4.90

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

196

Es importante recordar que estas cimentaciones superficiales para estructuras de tipo péndulo invertido son muy vulnerables a asentamientos y especialmente a asentamientos diferenciales, en especial cuando se trata de estructuras de gran altura donde influye de manera importante el alineamiento vertical de la estructura; por lo tanto los cimientos superficiales deben diseñarse con mucho cuidado en terrenos blandos y muy blandos. En el Ejemplo 31 se estudia el caso de una torre en perfilería tubular autosoportada, es decir empotrada en la base, la cual está sometida a presiones de viento evaluadas según la Normatividad y aplicadas a las superficies expuestas de la torre; en este caso el perfil y del área expuesta en su extremo superior o sea el área del aviso, la sumatoria de las acciones de estas fuerzas nos determina el Momento de Volcamiento y el Cortante Horizontal, actuantes sobre la cimentación.

Para el elemento de cimentación dimensionamos un elemento que, con factor de seguridad de 2.0 provea con su propio peso la estabilidad necesaria del conjunto; la zapata dimensionada por lo general remata en su extremo superior con un pedestal también de concreto, que para efectos prácticos trabaja como una columna sometida a flexo-compresión, donde además se ancla el perfil de la superestructura.

Se debe cuidar al dimensionar el pedestal hacerlo de tal manera que permita la adecuada colocación de la platina de anclaje de la estructura metálica de la torre.

En el Ejemplo 32 se estudia para el mismo caso del aviso un cimiento “empotrado” o tipo “shadow”, el cual se funde incrustado en el terreno y funciona aplicando presiones pasivas sobre el mismo; como es natural se deberá garantizar que el terreno circundante tiene las características necesarias para tolerar este trabajo.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

197

EJEMPLO 31 - TORRE AUTOPORTANTE TUBULAR PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE VIENTO AVISO

6.0 mt

* 60.0 kg/rfi :2 * * * * * mt2 40.0 kg,

* *

>

PI

y

3.0 mt

13.5 mt

TUBO MASTIL

0 0.50

y

P2

6.0 mt

1

12.0 mt

CIMIENTO

y

r

— 0.22 = 0-9

P1 = 60.0(1.0+ 0.22)6.0x3.0 = 1.317.6 kg

P2 = 40.0x0.9(jt.0.50)12.0 = 678.6 kg

MVQLC = 1-317.6x13.5 + 678.6x6.0 MVOLC =17.787.6+4.071.6 MVQLC = 2!.859.2 kg-m TUBO MASTIL

Peso tubo+ aviso 12.5 tn

F-SÿOLC

-

2.0

°ADM = 5 0 tn/m2 a -1.20 f 'c = 210 kg / cm2

PEDESTAL

y

0.80x0.80

Fy = 4.200 kg/cm2 U = 1.60

1.00

R"

YSUELO = t -6 tn / mt

3.0x3.0 mt

2.0MVOLC — MANTIVOLC

*

2.0x21.86 = (3.0x3.0xHx2.4)1.5 + (0.8x0.8x1.0x2.4)1.5

43.72- 2.30 =32.40H

= 1.28 mt 32.40 H = 1.40 mt H=

JUAN TAMASCO

CIMIENTO AUTOPORTANTE SUPERFICIAL

CIMENTACIONES APUNTES

198

EJEMPLO 31 - TORRE AUTOPORTANTE TUBULAR PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE VIENTO (Cont.) PCONC = (3.0x3.0x1.4+0.8x0.8x1.0)x2.4 = 31.78 tn PTERRENO = 3 0x3.0x1.4x1.6= 20.16 tn excavado PNETO = 31.78-20.16 = 11.62 tn

TUBO MASTIL

y

6

PEDESTAL

-

0.80x0.80

21.86

= 0.91 mt

(12.5 +11.62) (12.5 +11.62)ÿ =

6x0.91")

J

3.0 (3.0x3.0) [ = 2.68(1+1.81) = 2.68(1+1.81) = 7.53 tn/m2
1

1.00

1.40

M1u =1.6x3.84= 6.14 t-m biela -> d = 1.20 mt 3.0 mt

6.14 = 1.35 cm2 / mt 0.9x1.20x4.2 AsMin = 0.0018x100x130 = 23.4 cm2 / mt 1 <J> 5/8 c/17 cm chequear bloque de compresiones

As =

*

<ÿ

-2.17 tn/m2 2 33 mt

0.67 mt 7.53 tn/m2 3.98 tn/m2 M1

3.98x1.12 2

+

(7.53- 3.98)1.1Í 2x1.1ÿ 2

l 3 J"= 3.84 t-m

c -4

Ti

*

ld

BIELAS PARA FLEXION TUBO MASTIL

Diseño Pedestal Mu = 1.6x21.86 = 34.98 t-m Pumax = 1.6x12.5 = 20.0 tn Pümln =1.0x12.5 = 12.5 tn Vu= 1.6(1.32 + 0.68) = 3.2 tn columna —» p = 0.01

y PEDESTAL

0.80x0.80 ZAPATA

1.00

As = 80x80x0.01 = 64.0 32 4> 5/8

cm2

E <|> 3/8 c/10

Diseño Pedestal biela -» d= 0.70 mt 34.98 = 13.22 cm2 0.9x0.70x4.2 7 <|> 5/8 c/17 cm bloque de compresiones 0.85xf'cx0.7bxh = 0.9xAsxFy 0.85x210x0.7bx80= 0.9x13.86x4200 d = 5.2 cm OK/

As =

1.40

0.25 > >.

3.0 mt


E 0 3/8 c/10

>

2.30

32 0 5/8

E 0 3/8 c/30

1 0 5/8 c/17 c/dir.

2.90 1.00 4

1.00 1 0 5/8 c/17 c/dir. 2.90

REFUERZO PEDESTAL

>

0.80

k

üIÜéLM; 4 4 4

0.80

32 0 5/8

REFUERZO ZAPATA >

JUAN TAMASCO

r

CIMENTACIONES APUNTES

199

EJEMPLO 32 - TORRE AUTOPORTANTE TUBULAR PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE VIENTO CIMIENTO EMPOTRADO 4 6).0

6.0 mt

L/1

*

kg/ij;2

kÿ

PI

3.0 mt

* 4 ).0

AVISO

I

TUBO MASTIL

12.0 mt

0 0.50

y

mt2

6.0 mt

CIMIENTO EMPOTRADO

*

P2

13.5 mt

*

MEDIO

0.80X0.80

ELASTICO v

\/W

wv

— 0-22 Peso tubo + aviso 12.5 tn F.S.VOLC = 2.0

tn/m2 a -1.20 f'c = 210 kg/cm2 Fy = 4.200 kg/cm2

— 0-9 P1 = 60.0(1.0+ 0.22)6.0x3.0 = 1.317.6 kg

°ADM = 5 0

P2 = 40.0x0.9(jr.0.50)12.0 = 678.6 kg

U = 1.60

MVOLC = 1.317.6x13.5+678.6x6.0 MVOUc = 17.787.6+ 4.071.6 MVOLC = 21.859.2 kg - m

YSUELO —1-6 tn/mt3

f

S/W WV 3.00 ó WV 2.00 VW|

Por medio de un análisis de medio elástico se estudia el trabajo del suelo para dos casos en los cuales se varia la profundidad del cimiento incrustado entre 2.0 y 3.0 mt.7 7

Para todos lo efectos se usarán en los análisis de Lecho Elástico los siguientes valores de Módulo de Reacción de Subrasante : Suelo Muy Blando 20.0 tn/mt3 MB Suelo Blando 200.0 tn/mt3 B Suelo Medio 1.000.0 tn/mt3 M Suelo Duro 2.000.0 tn/mt3 D Suelo Muy Duro 3.000.0 tn/mt3 MD

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

200

Se observa del Ejemplo 32 que para suelo blando B los valores son mayores que para suelo medio M, lo anterior debido a que se presenta un punto de empotramiento más profundo en el terreno blando, aumentando el momento actuante; este es un dato bien importante si observamos que el valor del momento, en este caso, crece casi un 50%. EJEMPLO 32 - TORRE AUTOPORTANTE TUBULAR PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE VIENTO CIMIENTO EMPOTRADO (Cont.) 2.00

4

4

fifi

4

¥¥¥¥

3.00

M (t-m) 30.00

22.50

SUELO B EMPQTR-3.0 mt

u

M EMPOTR-3.0 mt

i

15.00

7.50 SUELO M EMPOTR-2.0 mt

0

SUELO B EMPOTR-2.0 mt

.

SUELO B SUELO M EMPOTR-3.0 mt EMPOTR-3.0 mt

SUELO B EMPOTR-2.0 mt

V (ton) 15.00

11.25

/•

r

SUELO M EMPOTR-2.0 mt

7.50 3.75

0

-3.75

PUNTO DE EMPOTRAMIENTO CIMIENTO 2.0 mt

PUNTO DE EMPOTRAMIENTO CIMIENTO 3.0 mt

(*) gráfica girada 90 grados

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

201

EJEMPLO 32 - TORRE AUTOPORTANTE TUBULAR PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE VIENTO CIMIENTO EMPOTRADO (Cont.) (*) gráfica girada 90 grados
3.00 mt Suelo B

3.00 mt Suelo M

—

2.00 mt Suelo B

15.00 11.25 7.50 3.75 0

-3.75

-7.50

-11.25 -15.00

TUBO MASTIL

y

/ 1

0.225

Diseño Pedestal = 1.6x21.86= 34.98 t-m Pu,n»x= 1.8X12.5 = 20.0 tn

CIMIENTO EMPOTRADO

0.80x0.80

o

3.00

sS?

2.85

Q

tn

LO

V,j= 1.6(1.32+ 0.68) = 3.2 tn

O

columna

CM

00

LU

PUTmin = 1.0x12.5 = 12.5

«5

p = 0.01

As = 80x80x0.01 = 64.0

cm2

32 <(> 5/8 E i|) 3/8 c/10

0.80 A

n i

0.80

i

v\ € i i

REFUERZO PEDESTAL

32 0 5/8

l'

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT6S

202

Otro dato importante es el que muestra los valores de presión actuante contra el terreno, el cual es bien distinto para las dos longitudes del cimiento empotrado, esto muestra como es lógico que la longitud de empotramiento debe tener un valor mínimo el cual se recomienda de al menos entre un 20% y un 30% de la longitud libre del mástil. Lo anterior se confirma observando que para un empotramiento de 2.0 mt los valores de presión contra el terreno son hasta 3 veces los ocasionados con un empotramiento de 3.0 mt. Debemos tener en cuenta que estas presiones contra el suelo son un aspecto crítico para el buen funcionamiento del conjunto, pues se traducen en posibles deformaciones del terreno y directamente en desalineamientos verticales del conjunto, debido a que este tipo de cimiento carece de una superficie horizontal de apoyo tipo zapata o un elemento de restricción tipo viga de amarre.

6.4.- CONSIDERACIONES DE DISEÑO SISMORESISTENTE ESTRUCTURAS TIPO PÉNDULO INVERTIDO

-

Las fuerzas generadas por el sismo sobre edificaciones y estructuras, están en función de la normativa del sitio en cuanto a la microzonificación, el tipo de estructura y el tipo de uso de la edificación. Los elementos de soporte de los momentos cortantes, cargas axiales y a los momentos de volcamiento generados por las fuerzas sísmicas se deben considerar en las dos direcciones principales o cualquier otra que sea crítica y con sentido positivo y negativo, pueden ser de algunos de estos tipos :

- La estabilidad para la hipótesis de “empotramiento” se basa en el peso del cimiento, caso en el que se debe tener en cuenta un factor de seguridad a volcamiento, por lo general mayor que 2.0. - Como elemento de empotramiento se plantea una zapata, caso en el que se debe disponer de una capacidad de contacto avalada por el Ingeniero de Suelos, en algunos casos este planteamiento considera también una cantidad de terreno estabilizante sobre el cimiento, para lo cual se deberá cuidar que este terreno no sea removido en ningún caso.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES AmNT&S

203

- Como elemento de empotramiento se diseña un conjunto de pilotes trabajando a esfuerzo de fricción contra el terreno en cualquiera de las dos direcciones. - La estabilidad es dada por un caisson trabajando apoyado en su extremo inferior y para cargas de tracción se diseña su campana para resistir cargas

de extracción. Como ya se ha comentado, es responsabilidad de la cimentación el permitir que funcionen las hipótesis planteadas para los apoyos durante el análisis de la estructura, en especial debido a que una variación en el comportamiento de los apoyos puede cambiar de manera importante tanto el periodo de vibración supuesto para la estructura como los valores de fuerza sísmica actuantes sobre la estructura.

Para el caso de un evento sísmico el diseño de la cimentación plantea una muy importante consideración : El diseño de la superestructura está dado generalmente para los momentos, cortante y cargas axiales provenientes de las cargas sísmicas evaluadas divididas por un factor de reducción de capacidad R; la diferencia se solventa con una demanda de trabajo en el rango inelástico de ciertos sitios de la superestructura denominados rótulas plásticas, generalmente en las vigas en sitios cercanos a las columnas.

Sin embargo en muchas ocasiones la capacidad a momento de la columna es mayor que la calculada por una o varias de estas razones : - Al colocar las varillas de refuerzo en el despiece la cantidad de acero es mayor de la calculada. - El elemento viga o columna ha sido diseñado por una hipótesis de carga vertical, de valor numérico mayor que su respectiva hipótesis de sismo más carga vertical.

- El acero de las varillas de refuerzo al someterse a deformaciones unitarias importantes, usuales en el rango inelástico, presentan valores de resistencia tensión superiores a los de fluencia. - En la totalidad de los diseños en que se ha considerado factores de reducción de resistencia 0. JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

204

Por lo anterior en cimentaciones para el caso de diseño sismoresistente se debe evaluar cuidadosamente la real capacidad del elemento que se debe soportar, esto es aún más importante para el caso de estructuras de péndulo invertido donde se supone el elemento columna, como empotrado en la base, pues una infravaloración del real momento de volcamiento no tiene ninguna posibilidad de redistribución y presenta un serio riesgo de colapso. Determinada realísticamente la capacidad del elemento cimentado se calcula y diseña la cimentación con un factor de seguridad algo mayor que uno garantizando así que en el momento de presentarse la rótula plástica en la columna, caso de los puentes, la cimentación se mantiene trabajando en el rango elástico, denominándose “Elemento Protegido”.

Debido a que en el caso de permitirse a los elementos de cimentación tener trabajo en el rango inelástico, salvo el caso de las vigas de amarre, presupone algún tipo de reducción en su resistencia a cargas verticales lo cual es poco recomendable pues afecta la estabilidad del conjunto de la edificación. Lo anterior se denomina Método de la Capacidad8. Es de tener presente la gran cantidad de colapsos de estructuras de este tipo, especialmente en puentes, ocasionadas durante eventos sísmicos y atribuible a un defectuosa evaluación de la real magnitud del momento de volcamiento o cortante horizontal a presentarse sobre la cimentación la cual fue considerada como "empotramiento'de la superestructura.

Igualmente se deberá tener en cuenta que la rótula plástica que se presente sobre el elemento de apoyo, generalmente una pila, no deberá generar daños en la misma que comprometan la estabilidad a carga vertical del conjunto.

8 El Método de la Capacidad, corresponde a una metodología de diseño sismoresistente, en la cual se busca tener estructuras que bajo una demanda sísmica funcionen por medio de mecanismos estables de deformación inelástica que garanticen su deformación con una gran capacidad dúctil, antes que tener estructuras con un nivel de resistencia sísmica específico pero con capacidades de deformación inelástica desconocidas.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APK.NTBS

205

CARGA VERTICAL

<J=£>

SISMO

r!h

<ÿ>

---

i

1

SOBREPESO EN CONCRETO CICLOPEO

VIGA DE CONTRAPESO Y “MUERTO” DE CONCRETO

ZAPATA AISLADA

CARGA VERTICAL

(V)SISMO

ppp METODO DE LA CAPACIDAD H

(V)SISMO DISEÑO = (V)SISMO/R

i

MOMENTO VOLCAMIENTO > MOMENTO DE DISEÑO MOMENTO VOLCAMIENTO > CAPACIDAD DE LA PILA

f o

<=>

O

MOMENTO DISEÑO = H(V)SISMO/R

FIGURA 46

En este caso la viga del puente del Ejemplo 33, presenta articulación completa con respecto de la pila de apoyo a la cual le transmite tan solo carga vertical y en el evento sísmico únicamente cortante, no transmite ningún tipo de momento

flector.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

206

EJEMPLO 33 - PILAR DE PUENTE PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE SISMO CIMIENTO EMPOTRADO

Pmx = 500 tn Psismo = 350 tn

I %

H

Se permite la rótula plástica en la base de la columna, la viga y la cimentación son elementos “protegidos” y deberán permanecer ELASTICOS. La rótula en la columna se localizará en una sección parcial de la misma, no debe implicar colapso y ser de fácil reparación. Si se presenta una carga axial mayor a 0.30 Afc se varia o de 0.75 a 0.50

/trasv = 50.0 tn

K7

i

Diseño “exacto” del refuerzo

0 diseño = 0.75

12.0 mt

Sobreresistencia = 1.15 9 Pilotes 0 0.60 L =40.0 mt Ppil = 98.0 tn Ptracción = 48.0 tn Ppil,sismo = 98.0x1.33=130.0 tn

m

600 t-mt

f’c = 210 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 U = 1.5

.

QMU

— 1.15x600 0.75 = 920 t— m

1.80 mt 1.80 mt

-

TRANSVERSAL VOLADIZO

Por efecto del cortante sísmico actuando en el extremo superior de la pila se debe evaluar la resistencia necesaria en la pila según el requerimiento sísmico proveniente de las características sísmicas, periodo de vibración generalmente, en cada una de las direcciones principales del puente.

Conocida la resistencia en cada dirección, efectuado el diseño y colocado el respectivo refuerzo se puede determinar el momento máximo de capacidad de la pila del puente del Ejemplo 33; allí se han tenido en cuenta los factores 0 de reducción de resistencia para el caso de columnas y el factor Q el cual considera la sobreresistencia del acero de refuerzo.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APM.NT&S

207

EJEMPLO 33 - PILAR DE PUENTE PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE SISMO CIMIENTO EMPOTRADO (Cont.)

Pmx = 500 tn Psismo = 350 tn

i

f

Vlong = 50.0 tn

5-

500

PALOTE = — = 55.5 P * sismo,PILOTE

tn < 98.0 tn OK/

_ 350 = 38.9

tn

g MVOLC = 920 t-m 920 Tp,L0TE = 38.9= 38.9 -85.2 = -46.3 tn OK/ 3.60x3 920 = 38.9+85.2 = 124.1 tn OK/ CpiLOTE = 38.9 + 3.60x3

12.0 mt

ASEOTE

46.3 = 12.25 cm2 -» 7 <|> 5/8 0.9x4.2

= 14.1 cm2 Asmin = 0.005ÿÿ 4

Vas*0 = 600 t-mt

O

OK/

5|5 = 5.56 tn

Vuo_ = 6.53

Jl532 4x1000

= 14.4 tn OK/

fcd

1.80 mt 1.80 mt LONGITUDINAL - VIGA CONTINUA

Habiendo determinado la capacidad de momento flector y el cortante asociado de la pila, se analiza la cimentación, calculándose para este momento con el número y la geometría de pilotes y las fuerzas de compresión y tracción sobre los mismos, chequeándose contra el esfuerzo de fricción admisible según el Estudio de Suelos y considerándose igualmente las cargas verticales. En el Ejemplo 34 se estudia el comportamiento de una pantalla de concreto reforzado sometida a un evento sísmico producto del cual la pantalla se ve sometida a una carga axial, un cortante y un momento de volcamiento, para el caso de la hipótesis de carga vertical la pantalla es sometida únicamente a carga axial.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

208

EJEMPLO 33 - PILAR DE PUENTE PÉNDULO INVERTIDO SOMETIDO A FUERZAS DE SISMO CIMIENTO EMPOTRADO (Cont.)

í

BIELAS - MAXIMA CAPACIDAD DEL PILOTE

llj O ú • P •

1.50 mt

Ppil

T

180

T= 124.1— = 154.1 tn 145

, 1.5x154.1 _. . As = — = 61.1 cm2 0.9X4.2 —> 21 <)> 3/4 (c/20 c/sent)

.

BIELAS - PILOTE A TRACCION

1.80 mt 1.80 mt

O O

3.90 mt

-Ppil

o o o o

•

180 T = 46.3-—- = 57.5 tn 145

As

5x57 5 =10.9X4.2 = 22.8

—» 12 4> 3/4 (c/30

cm2 c/sent)

pÿ14#560

3.90 mt

6 #590

1 3.80|

14 #560 3.80

1.10 1.10 1.10

22 # 660 3.80

I.

3.80

/2.60

|l.10 6#59()

14# 56(J

La cimentación se plantea colocando un caisson en cada extremo de la pantalla, estos caissons están apoyados en un estrato de fundación localizado a 12.0 mt de profundidad, están rematados en su extremo superior por un dado cada uno y unidos entre sí por una viga de amarre.

El conjunto de los dos caissons toma el momento de volcamiento generando un par resistente con un brazo igual a su separación, esto genera fuerzas axiales de tracción y compresión en los caissons, debido al carácter oscilante del efecto sísmico estos valores se deberán sumar y restar al axial de carga vertical real para determinar las demandas máximas y mínimas de carga axial sobre los caissons por efecto sísmico. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

209

EJEMPLO 34 - PANTALLA SISMORESISTENTE APOYADA EN CAISSONS

fe = 210 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 U =1.5 = 60.0 tn / mt2

lu = 1.114.6 t-m PANTALLA SISMORESISTENTE Preal = 150.8 Pu = 226.4 tonW

tnj V

I

Vu = 135. 4 ton

PANTALLA

<J=0;

Diseño “exacto” del refuerzo 0 diseño = 0.75 Sobreresistencia = 1.15

DADO

VIGA DE AMARRE

1.15x1.114,6 0.75 MuCAPACIDAD = 1.709, Ot-m Carga del Caisson por Carga Vertical

—

9.5 mt

CAISSON

.

M ,¥,CAPACIDAD

12.0 mt

CAISSON

PpESO PROPIO —

JI.1.202

12.0x2.4

PPESO PROPIO = 32.5 tn _ 226.4 ',lJCAISSON,CV —

+ 32.5x1.5 = 162.0 tn 2 _ 150.8 32.5= 107.9 tn PrealCAISSON,CV — + 2 1.709, 0 = 107.9 ±179.9 PcAISSON,SISMO — 1U/ y ±

1.20 mt

g

PcAISSON,SISMOmÿX = 287.8 tn 0 CAMPANA*

<*

DADO

PcAISSON,SISMOÿ**ÿ

ALZADO

—72.0 tn

VIGA DE AMARRE

I

v

/ \

i

CAISSON

PANTALLA SISMORESISTENTE i

9.5 mt

PLANTA

Dado que la carga axial máxima de origen sísmico es mayor a la carga última de carga vertical, se usa para dimensionar el diámetro de la campana de acuerdo con la presión de contacto admisible del estrato de fundación. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

210

EJEMPLO 34 - PANTALLA SISMORESISTENTE APOYADA EN CAISSONS (Cont.)

Diseño de la campana

PcAISSON,SlSMOma* = 255.3 tn

PANTALLA

SISMORESISTENTE

n

i

feampana = i

T

i

%

i

\

<

i

% \ %

12.0 mt

V°adm* 4x287.8

= 2.47 mt 60.071 tomamos campana = 2.50 mt

f cam pana

i

t

\9.5 T

)

'

4

i

mt

i i i i

V

%

I i

%

FUSTE %

# i #

% %

»

t %

I i t # #

% % %

CAMPANA

\

p3AISSON,SISMOm*n — T2.0 tn se toma como ángulo del cono de extracción 60 grados

f snp = 1-20 +12.0.cos(60° ).2 = 13.2 mt 13.2 +1.2 = 7.2 mt fpr»m =

2

peso del cono de extracción

w

717 22 4

12.0x1.4 = 683.6 tn OK/

%

i

% %

2.50 mt

>•

T-

/ r

CONO DE EXTRACCION

*

1.20 mt O

I >

M (t-m)

SUELO B

131.25 93.75

56.25 18.75 -18.75 SUELO M

(*) gráfica girada 90 grados

Debido a que la carga mínima de origen sísmico es de tracción se deberá verificar el peso de un cono truncado de terreno el cual tiende a ser extraído por la campana del caisson cuando trabaja a tracción. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APU.NT5S

211

EJEMPLO 34 - PANTALLA SISMORESISTENTE APOYADA EN CAISSONS (Cont.)

Diseño del Fuste PUCAISSON,CV = 162.0 tn

pcA.ssoN,s.sMO|1iax = 287.8 tn

PCAISSON,SISMO01*n = “72.0 tn SISMO

20 #6

=~ 2

= 67.7 tn

estudiamos el efecto del 1.20

REFUERZO PILOTE As = 0.005

jt.1202

4

= 56.6

cm2

cortante en un medio elástico Para el caso de Mu = 101.5 t-m y Pumax = 287.8 tn/Pumm = -72.0 tn cumple con cuantía del 0.5% Diseño Fuste Cortante Vu = 67.7 tn

Vuc =

-> 20 <(> 3/4 >E<|>1/2c/30

—

(*?)

5.76 1000

Vuc = 64.98 tn Emin.->E<)>1/2c/30 Curvas CQLRedl20 CONC21Q Cuantía; 0,05 a 0.1

l

0.15

'

i :

E # 436

sr

*» «n

Se estima la superficie del contorno del “cono de extracción” suponiendo una superficie de falla que sube desde el contorno de la campana hacia la superficie a un ángulo de 60 grados, recomendado por el Ingeniero de suelos.

Se calcula entonces el refuerzo necesario en la superficie superior de la campana para resistir los esfuerzos generados por el caso anterior.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NTE5S

212

EJEMPLO 34 - PANTALLA SISMORESISTENTE APOYADA EN CAISSONS (Cont.)

Diseño Campana - Altura 1.20

H 3.90- 1.20

tg 60° =

j

H = 0.65.tg 60° H = 1.13mt Bielas -Tracción

H

60'

Cr = 287.8 -60.0

Jt1.202 4

Cr = 287.8 - 67.8

Cr = 220.0 tn 0.65

2.50 0.65

*

Cr

1 0 5/8 c/30 contorno \

II

1 0 3/4 c/20 z' c/sent.

T = --220.0 1.13 T = 126.5 tn 126.5 As = = 33.5 cm2 0.9x4.2 12(f) 3/ 4 Parrilla c/ 20 c /sent Bielas Compresión

4>-Fn = Fu

Ji1202 4

= 11310cm2

0.75x0.85x1.0x210x11310 = 1514 tn-» OK / Refuerzo a Corte para Extracción T = 72.0 tn

II

ESTRATO PORTANTE

<(> = 0.75

4>.fcu.Ac=4,.0.85psf'o-Ac

As =

72.0 0.6x4.2

= 28.6 cm2

-»14<|)5/8Parr¡llac/30en contorno

Se verifica el trabajo del fuste del caisson bajo el efecto del cortante sísmico y su acción sobre el terreno de contorno el cual se estudia con un medio elástico considerando límites de rigidez con suelos M y B; de esta forma se determina del máximo momento flector actuante y con las cargas axiales máxima y mínima se chequea su diseño a flexo-compresión como una columna en este caso con cuantía de refuerzo longitudinal del 0.5%.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

213

7.- PLACAS SOBRE EL TERRENO Se estudia el comportamiento de las placas sobre el terreno sujetas a distintos tipos de cargas estáticas y vehiculares, previendo la incidencia de la estructura según el tipo de base y sub-base y la incidencia del terreno de apoyo. Se verifica el efecto de las juntas de dilatación y de los conectores de corte. Se estudian ejemplos prácticos y se estudia la incidencia del refuerzo colocado en distintos tipos de fallas de la losa.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APM.NTBS

215

-

7.1. TRANSFERENCIA DE CARGA - PLACAS SOBRE EL TERRENO

La estructura de las placas sobre el terreno presenta un caso particular, pues trabaja por lo general en conjunto con una sub-base y una base de tipo granular, las cuales junto con la placa sobre el terreno, de concreto en nuestro caso, conforman la estructura de soporte la cual toma las cargas impuestas estáticas o dinámicas y las transporta al terreno subyacente.

PLACA SOBRE EL TERRENO CONCRETO

P

P

A

L

BASE

LAZOS A TRACCION

i\ mm Ulmk -

%

V

SUB-BASE

y

TERRENO

BIELAS A COMPRESION TIPO ABANICO

FIGURA 47

En la Figura 47 se puede observar como la base y sub-base tienen como tarea el lograr que las cargas aplicadas a la placa sobre el terreno se conviertan en una presión de un valor tal que sea tomada por el terreno con una muy baja deformación, con lo cual el conjunto es estable.

Una estimación de los esfuerzos en el “cono” de esfuerzos bajo el concepto de las bielas muestra que, el abanico de bielas de compresión genera unos lazos de tracción en el sentido horizontal, los cuales deberán ser soportados por la resistencia a cortante de las base y sub-base, presentándose los mayores valores unitarios en la base, situación esta que igualmente hace parte de la estabilidad del conjunto. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APM.NT&S

217

CARGAS

m O©

CAMION C-40-95

VA

QÓ

©ÿ

I 10.0 tn

I

V

4.00 mt

15.0 tn

15.0 tn

1.5 J

1.5 J

J

V = Espaciamiento variable entre 4.0 y 9.0 mt, el cual produzca los esfuerzos máximos en el elemento estudiado. Impacto 16.0 1=

(L + 40)

E=(1.20+0.06S)

L = luz de cálculo I< 0.30 amortiguamiento ?? Factor de Impacto (%)

Altura del relleno

1.80 mt

J/2

J/2

1.5J/2

1.5J/2

eje delantero eje trasero

0.00 - 0.30 mt

30

0.31 - 0.60 mt

20

0.61 - 0.90 mt

10

0.91 mt o mas

0

FIGURA 48

Es claro que si ocurren fallas durante la construcción de la “estructura” de la placa sobre el terreno o cambios posteriores generados por agentes externos, como alteración de la composición del recebo por retiro de finos por el agua, que alteren la resistencia a corte de la base o sub-base, el conjunto bajo carga colapsará con importantes deformaciones verticales y generalmente pérdida de material. El análisis del conjunto debe considerar entonces los cuatro elementos presentes, la losa de concreto, la base, la sub-base y el terreno subyacente, para lo cual se utilizarán elementos de lecho elástico para determinar el comportamiento de la losa. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APM.NT&S

218

EJEMPLO 35 - PLACA SOBRE EL TERRENO 20(1.20x1.00x0.20)

E G(tn/mt2)

1

15.0 tn

i

I

i

i

i

15.0 tn

Y

i

i

i

10.0 tn

i

i

T

r

I

l

I

MATERIAL SELECCIONADO Y COMPACTADO

MATERIAL M

MATERIAL MD

MATERIAL D

1.88

-1.88 -3.75 -5.63

-7.50 -9.38

-11.25 -13.13

-15.00

__

I,

i..

M (tn-mt) 1.13

0.75

0.38

FT — jr

r

f-

MATERIAL M

MATERIAL D

MATERIAL MD

y

o -0.38

-0.75 -1.13

í

r

v

7

V

»

-1.50 -1.88 -2.25

-2.63 -3.00

LOSA DE CONCRETO MACIZA SIN JUNTAS 15.0 tn

15.0 tn

O

Ii

,,

i

L

Ii

I i

ZONA DE TERRENO INFLUENCIADO

JUAN TAMASCO

J —— 10.0 tn

i i

r

CIMENTACIONES APUNTES

219

En el Ejemplo 35 se determina que al aplicar las cargas puntuales correspondientes al camión de diseño C-40-95 sobre una placa de 0.20 mt de espesor a la cual por ahora no se le han considerado juntas, se estima que la carga aplicada ya considerando los efectos del impacto, se observa que la zona afectada “viaja” con el movimiento del camión en una longitud aproximada de 1.0 mt adelante y 1.0 mt detrás del conjunto de cargas. Esta zona influenciada genera esfuerzos de compresión y corte en la base y sub-base y esfuerzos de corte y flexión en la losa de concreto. EJEMPLO 36 - PLACA SOBRE EL TERRENO SENTIDO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA CARGA P3 tn

P2 7.5 tn

P1 tn

P4

I 7.5 tn

base compactada CARGA P1

6(1.20x0.50x0.20)

M (tn-mt) 1.75 1.00 0.25 -0.50

3

-s.

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-1.25 -2.00 CARGA P2

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CARGA P2

CARGA P4

CARGA P3

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CARGA P4

-3.75

-7.50 11.25 CARGA P1

15.00

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

220

Aunque no es objetivo de este trabajo el estudiar el comportamiento y diseño de las bases compactadas, si lo es el determinar el comportamiento de la losa de concreto de la placa sobre el terreno, para lo cual estudiaremos en el Ejemplo 36 una losa de 3.00 mt de longitud y 0.20 mt de espesor sobre la que se aplica una llanta del camión de diseño, la cual se mueve en cuatro posiciones cada 0.50 mt. de losa, tamaño correspondiente a los tramos normales de losa sobre el terreno entre juntas de dilatación, juntas que le permiten tomar sin esfuerzos las dilataciones ocasionadas por las retracciones de fraguado o los cambios de temperatura,.

Se observa cómo en la medida que la carga se acerca al centro de la losa el valor del momento flector aumenta hasta llegar a su valor máximo y afectando 1.0 mt a cada lado de la carga. Caso distinto es cuando la carga está aplicada en el extremo de la losa, donde no se ha considerado aún ningún tipo de amarre con la losa adyacente, se obtiene un valor de momento flector similar en valor al de la carga colocada en el centro de la losa pero con sentido contrario. Donde se observa una gran diferencia en los valores de presión sobre la base, es en la posición donde la carga está en el extremo de la placa, posición P1, y aún con la carga en la posición P2 los valores son tres veces mayores que los presentes en la posición P4 con carga en el centro de la placa. Por lo anterior es clara la importancia de contar con un elemento del tipo “conector de corte” entre losas adyacentes a través de la junta de dilatación para evitar los sobre¬ esfuerzos de flexión y presión sobre la base, efecto que ya se había observado al estudiar el efecto de cargas localizadas en los extremos de losas de cimentación. El trabajo de este conector al transmitir cortante a la losa vecina reduce importantemente los efectos de presión y de flexión sobre la losa directamente cargada.

En el Ejemplo 37 se plantea igualmente una carga móvil en cuatro puntos de una placa sobre el terreno, pero se considera esta losa unida a la losa vecina por medio de un conector de cortante, el diagrama de cortante muestra claramente el trabajo del conector al momento de la aplicación de la carga, una llanta de camión C-40-95, logrando para la posición P1, en el extremo de la losa que la losa adyacente tome aproximadamente el 50% de la carga aplicada. Igualmente se obtiene con la colocación del conector de corte otro efecto deseable como es la uniformidad de valores de momento flector para las colocaciones de carga en P2, P3 y P4. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APWNTCS

221

A manera de comparación se muestran en la gráfica de momento fleeter los valores de momento para el caso de carga en la posición P1 pero sin colocar el conector de corte, los mayores valores de momento fleeter para este caso son evidentes.

...

EJEMPLO 37 - PLACA SOBRE EL TERRENO 12(1.20x0.50x0.20)

CONECTOR DE CORTE-

JUNTA DE DILATACION

PI 7 5 tn

P2 75

tnÿ tnÿ

I base compactada

M (tn-mt)

P1 LOSAS SIN CONECTOR DE CORTE

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P4 7.5 tn

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P1 LOSAS CON CONECTOR DE CORTE

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P4 LOSAS CON CONECTOR DE CORTE

P2 LOSAS CON CONECTOR DE CORTE

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JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

222

El Ejemplo 38 se observa el caso de una losa de 0.20 mt de espesor a la cual se carga en el centro y se le cambian, deteriorando progresivamente, las calidades de la base de apoyo.

Como resultado de lo anterior el momento flector en la losa aumenta desde el caso de una base muy bien compactada más de tres veces el valor máximo, valor que es mayor que el obtenido de calcular el momento flector resistente de la losa considerando sus propiedades elásticas, a partir del Módulo de Rotura del concreto. EJEMPLO 38

- PLACA SOBRE EL TERRENO p

i

7.5 tn

base compactada bien, regular, mal 6(1.20x0.50x0.20)

BASE MUY BIEN COMPACTADA

'X

-0.75 Esfuerzo a la tracción del concreto simple

-1.50 -2.25

®conc,iracc = 20 kg / cm2 M.c

-3.00

— O = —: ;

BASE BIEN COMPACTADA

BASE MAL COMPACTADA

20.0 =

M.10

f 120.203")

l

12

J

20.0x80.000 M= 10 M = 160000 kg-cm M =1.6 tn - mt

Es de gran importancia conocer el valor del momento resistente de la placa sobre el terreno a partir de las propiedades elásticas, pues la colocación de refuerzo en estas losas es usualmente de una sola parrilla colocada en el centro, sitio en el que obviamente no es muy útil para soportar esfuerzos de flexión, lo cual es producto del diseño usual que se hace de este refuerzo el cual es estrictamente para tomar esfuerzos de retracción de fraguado y cambio de temperatura. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT&S

223

La comparación del momento resistente de la losa con respecto al momento actuante lleva a tomar la decisión de reforzar, la losa con dos parrillas de refuerzo una superior y otra inferior, similar a lo usado en losas aéreas.

Se debe recordar que el permitir el trabajo a flexión de una placa sobre el terreno la cual tiene el refuerzo colocado en su eje neutro pudiera inicialmente funcionar pero a costa de la presencia de importantes agrietamientos del concreto mientras se logra deformar el acero, lo cual de todas maneras lleva al rápido deterioro del conjunto de placa, base y sub-base. Existen igualmente dudas sobre la eficiencia de la colocación del refuerzo en el centro de la altura de la losa para el caso de la acción de cambios de temperatura, pues estos cambios de temperatura ocurren entre la cara expuesta de la losa, la superior, y la cara en contacto con la base, por lo cual igualmente se presentan esfuerzos internos de magnitud variable los cuales pueden presentar agrietamientos importantes en las caras de la losa por ausencia de refuerzo en esos sitios.

Para el caso en el cual

Módulo de Rotura Esfuerzo Máximo del Concreto a la Tracción Para el caso en el cual < Módulo de Rotura OK

aTRAcc > Módulo de Rotura El Concreto falla a la tracción

LOSA DE CONCRETO MACIZA

GRIETA PASANTE

SIN REFUERZI

°TRACC

I

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M ACTUANTE

_

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MACTUANTE

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FIGURA 49 JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

224

Módulo de Rotura Esfuerzo Máximo del Concreto a la Tracción Para el caso en el cual °TRACC < Módulo de Rotura -» OK

Para el caso en el cual > Módulo de Rotura El Concreto falla a la tracción hasta que la grieta encuentra el refuerzo

LOSA DE CONCRETO MACIZA CON REFUERZO EN EL CENTRO

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H g PLACA

LOSA DE CONCRETO MACIZA CON REFUERZO EN LAS DOS CARAS

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Para el caso en el cual

°TRACC > Módulo de Rotura El Concreto falla a la tracción pero el acero en esa cara toma el esfuerzo actuante FISURA

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Módulo de Rotura Esfuerzo Máximo del Concreto a la Tracción Para el caso en el cual °TBACC < Módulo de Rotura -»OK

I"

GRIETA

H 2 PLACA

FIGURA 50

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APW.NT&S

225

Siempre es importante el considerar el tipo de carga que actuará sobre la placa, para el caso usual de bodegas, depósitos y similares las cargas ademas de vehiculares son también del tipo de almacenamiento, que por lo general se evalúa en toneladas por metro cuadrado.

Se debe verificar que en muchas ocasiones está representada por cargas de estibas las cuales son armarios o estanterías de varios pisos que descargan su peso sobre la placa por medio de parales o columnetas apoyadas por medio de platinas, siendo estas últimas las que determinan con su tamaño y espesor la presión actuante sobre la placa, a la cual puede ocasionar daños por aplastamiento en el caso de ser de un tamaño muy reducido.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

226

8.- PROCEDIMIENTOS DE EXCAVACION En este capítulo se ha querido estudiar algunos de las distintas solicitaciones de cimentaciones cuando van aparejadas con la excavación y construcción de varios sótanos.

Estos casos de varios sótanos, unidos al hecho de efectuarse por lo general en zonas de terrenos blandos poco estables, han llevado en nuestro medio a la implementación de sistemas constructivos muy particulares los cuales han sido suficientemente probados y ajustados para lograr de la mejor manera la estabilidad de la excavación y la de las edificaciones y vías circundantes.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

227

8.1.- EXCAVACION EN TRINCHERAS ALTERNADAS

El sistema de excavación por trincheras alternadas consiste en la excavación inicial de la mayoría del volumen total, hacia la zona central del terreno visto en planta, procedimiento que por lo general se efectúa a máquina dejando hacia los costados un retroceso desde el paramento a donde es necesario llevar la excavación, donde se deja un talud estable.

Este talud por lo general se deja después de una berma horizontal en su extremo superior y se le aplicará algún tipo de protección o recubrimiento dependiendo del tiempo estimado en que se mantenga trabajando.

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NIVEL CIMENTACION

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PLANTA ESTRUCTURAL

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MURO DE CONTENCION

MURO DE CONTENCION

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NIVEL CIMENTACION

CORTE A-A

FIGURA 51 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR TRINCHERAS ALTERNADAS JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

229

A continuación se procede a efectuar la excavación de este talud, con cortes verticales en tramos horizontales de hasta 3.0 mt, para poder proceder a fundir el tramo de la cimentación y el muro de contención, para reducir la posibilidad de afectación en la zona contra el paramento, se procede a efectuar la excavación de la trinchera en tramos no adyacentes como se observa en la Figura 53

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ZONA DE EXCAVACION PARCIAL PREVIENDO TALUDES

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ZONA DE EXCAVACION PARCIAL PREVIENDO TALUDES B

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PLANTA ESTRUCTURAL

ZONA EXCAVACION COMPLETA

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ZONA DE EXCAVACION PARCIAL PREVIENDO TALUDES

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ZONA EXCAVACION COMPLETA

CORTE A-A

FIGURA 52 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR TRINCHERAS ALTERNADAS EXCAVACIÓN A MAQUINA DEJANDO TALUDES PERIMETRALES ESTABLES PRIMERA ETAPA

Es de considerar que en terrenos muy blando MB la estabilidad mecánica del talud es tan solo uno de los elementos a tener en cuenta, pues la rápida pérdida de humedad del terreno recién se excava ocasiona un inmediato agrietamiento y la sobreviniente presencia de cuñas de falla y colapso de partes o de la totalidad del talud. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

230

Por lo anterior en todas las excavaciones y en especial en las efectuadas en terrenos blandos o muy blandos, el tiempo transcurrido antes de fundir el elemento de contención es crítico; es de capital importancia el lograr minimizar el tiempo entre la excavación, armado del muro de contención y su fundida. Es importante considerar que el muro de contención recién fundido deberá estar efectivamente apuntalado para soportar tanto las fuerzas horizontales del terreno, como los empujes generados por el concreto fluido en sus primeras horas después de fundido. PLANTA ESTRUCTURAL

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ZONA EXCAVACION PARCIAL POR TRINCHERAS

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FUNDIDA DE CIMENTACION VIGAS DE AMARRE Y SUPERESTRUCTURA

PARCIAL POR TRINCHERAS

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CIMENTACION VIGAS DE AMARRE Y SUPERESTRUCTURA

FIGURA 53 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR TRINCHERAS ALTERNADAS EXCAVACIÓN A MANO DE LAS TRINCHERAS ALTERNADAS Y FUNDIDA DE ESTRUCTURA EN LA ZONA CENTRAL

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

231

Se debe considerar igualmente, para muros de edificaciones, que si el muro se encuentra amarrado en su extremo superior por una losa de entrepiso, el apuntalamiento del muro se deberá mantener hasta la fundida de la losa aérea; en cualquier caso es muy conveniente la fundida de las vigas de amarre trasversales y su aseguramiento horizontal en el extremo inferior al resto de la edificación. Los efectos indeseables mencionados se convierten en condiciones de mayor cuidado si en el paramento de la excavación existen edificaciones que pudieran verse afectadas; los mismos procedimientos y tiempos estimados para la excavación pueden verse afectados al ejecutarse las obras en tiempo lluvioso, lo cual satura el suelo, genera empujes hidrostáticos adicionales además de dificultar las labores de obra propiamente dichas

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PLANTA ESTRUCTURAL

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FUNDIDA DEL MURO DE CONTENCION EN TRAMOS SEGUN EXCAVACION HASTA FUNDIR EL CONTORNO TOTAL

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FUNDIDA DE CIMENTACION VIGAS DE AMARRE Y SUPERESTRUCTURA

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CIMENTACION VIGAS CORTE A-A

DE AMARRE Y SUPERESTRUCTURA

FIGURA 54 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR TRINCHERAS ALTERNADAS FUNDIDA DE ESTRUCTURA EN LA ZONA PERIMETRAL JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

232

8.2.- EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDÉN

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PLANTA ESTRUCTURAL

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ALZADO ESTRUCTURA

FIGURA 55 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDÉN

De manera reciente se presenta la necesidad de diseñar edificaciones que independiente del número de pisos en altura que tengan, cuentan con la necesidad de desarrollar varios niveles de sótanos, generalmente para ubicar estacionamientos, esto ha obligado a desarrollar no solamente mecanismos de excavación y cimentación, como las pantallas y los pilotajes pre-excavados, sino a idear sistemas de excavación que permitan desarrollar el proyecto de una manera segura y dentro de los lineamientos de tiempo requeridos por la programación de obra.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

233

Lo anterior con el agravante, casi siempre presente, de que se cuenta con edificaciones adyacentes al proyecto las cuales son afectadas por riesgos importantes provenientes no solamente del proceso mismo de excavación de varios sótanos sino del cambio de las condiciones generales del suelo circundante, humedad, nivel freático, etc. que ocasiona la intrusión de este nuevo elemento creado por un “cajón” estanco

PLANTA ESTRUCTURAL

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ALZADO ESTRUCTURA H1 - PROFUNDIDAD DE EXCAVACION DE LOS SOTANOS, CORRESPONDE A LA LONGITUD DE PILOTAJE EXCAVADO PERO NO FUNDIDO

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FIGURA 56 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDEN EXCAVACIÓN Y FUNDIDA DE PANTALLAS PERIMETRALES Y PILOTAJE DE APOYO Y PILOTES TEMPORALES

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

234

La manera más adecuada de desarrollar estos proyectos, es la de buscar desde el desarrollo de los proyectos Arquitectónico y Estructural la mejor disposición de los elementos estructurales, placas, vigas, columnas y muros pantalla, de manera tal que se coordinen con el procedimiento de excavación que se pretende realizar y con los elementos, placas andén y vigas puntal necesarios para desarrollar el proceso de excavación los cuales en un buen diseño deben quedar involucrados en la estructura final y que salvo en casos de rampas otros accesos sea necesario demoler posteriormente. El uso de vigas andén en los procesos de excavación de varios sótanos nace de la necesidad de contener los empujes horizontales aplicados a las pantallas pre-excavadas por el terreno; como ya se estudió, las pantallas a pesar de ser capaces de resistir estos empujes trabajando en voladizo en el caso de efectuarse de una vez la excavación de todos los sótanos, tienen deformaciones horizontales que pueden ser de gran magnitud, y ocasionarán seguramente graves daños a las edificaciones vecinas.

La dimensión horizontal de este elemento de restricción a la deformación de la pantalla depende de la distancia horizontal entre sus apoyos, puede ser desde una viga con una dimensión horizontal de hasta de 1.20 mt hasta una placa anden la cual llega a dimensiones de hasta 5.0 mt. En ocasiones y con el fin de dar apoyo vertical a la placa andén se hace necesario contar con algunos pilotes temporales, los cuales tienen un diámetro y una longitud reducidos, debido a que posteriormente se demuelen.

Una vez que se funde la paca andén del primer nivel, la cual generalmente forma un anillo en planta donde los empujes de un costado se equilibran con los del lado puesto, se procede a excavar el primer nivel del terreno, para proceder a fundir la placa andén del segundo nivel. Se debe recordar que según lo visto anteriormente, el apoyo horizontal dado por el terreno a la pantalla pre-excavada no es un apoyo demasiado confiable en la medida que el terreno se ablando, por lo tanto en este punto se pueden introducir deformaciones horizontales que terminan afectando las edificaciones vecinas, por lo tanto es crucial efectuar las labores de armado y fundida de la placa andén en los niveles excavados en el menor tiempo posible.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NTES

235

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FIGURA 57 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDÉN FUNDIDA DE PLACAS ANDÉN Y VIGAS PUNTAL DEL PRIMER NIVEL

A continuación y llegados al nivel de cimentación se procede, lo más rápidamente posible, a fundir la misma en especial si se requiere una losa de sub-presión, pues esta losa, por lo general en terrenos blandos, trabaja ante la posibilidad de fallas de fondo.

Luego se procede a fundir desde los niveles inferiores a los superiores los tramos de losa aérea para conformar los entrepisos de los sótanos y continuar con la ejecución del resto de la edificación. Una vez fundidas las losas de los sótanos con sus respectivas columnas se procede a demoler los pilotes temporales como parte final del proceso.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APHNTÍ5

236

PILOTES TEMPORALES

PLACAS ANDEN

PILOTES TEMPORALES

PLACAS ANDEN

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FIGURA 58 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDÉN EXCAVACIÓN DEL PRIMER NIVEL FUNDIDA DE PLACAS ANDEN Y VIGAS PUNTAL DEL SEGUNDO NIVEL

Como comentario sobre el proceso, se debe tener especial cuidado en los casos en que existen columnas o muros localizados en los paramentos donde generalmente se ubican las pantallas pre-excavadas; lo anterior lleva a una situación en la cual el refuerzo de las columnas o muros se “incrusta” dentro del refuerzo de la pantalla pre-excavada, por lo menos de la altura de los sótanos, llevando a importantes dificultades en la fundida del concreto, la cual por el sistema “tremie” usado, solamente se puede verificar luego de efectuada la excavación.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

237

PILOTES TEMPORALES

PLACAS ANDEN

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PILOTES TEMPORALES

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CIMENTACION

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FIGURA 59 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDÉN EXCAVACIÓN DEL SEGUNDO NIVEL FUNDIDA DE LA CIMENTACION

Para este mismo caso la colocación de pilotes que tomen la carga de estas columnas de paramento presenta la obligación de vincular, durante la ejecución de la cimentación, la pantalla pre-excavada con el refuerzo de la columna incrustado con el dado de amarre de los pilotes, sistema que además necesita de una viga de contrapeso para tomar la excentricidad resultante, lo anterior es fácilmente solucionable si la carga en el paramento se toma alargando uno de los paneles de pantalla pre-excavada convirtiéndola en un barrete.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

238

PILOTES TEMPORALES

PLACAS DE ENTREPISO

DEMOLICION PILOTES TEMPORALES

PLACAS DE ENTREPISO

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FIGURA 60 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDÉN FUNDIDA DE PLACA AEREA DEL SEGUNDO Y PRIMER NIVEL DEMOLICIÓN DE LOS PILOTES TEMPORALES

Finalmente se debe considerar que hace un tiempo, el anclaje de los elementos de la estructura en las pantallas pre-excavadas se buscaba por medio de “vanos” previstos durante la fundida de estas por medio de cajones que generaban vacíos para luego en estos sitios colocar el refuerzo de las vigas de amarre; el avance en los equipos y materiales epóxicos permite actualmente plantear estos amarres por medio de anclajes efectuados posteriormente durante la etapa de excavación lo cual soluciona importantes problemas de calidad de fundida del concreto y de localización de elementos generados en el anterior procedimiento.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APM.NT&S

239

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/ S ESTRUCTURAÿ ÍPLANTÁ PLACAS ANDEN Y ENTREPISOS

FIGURA 61 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR PLACAS ANDÉN FUNDIDA DE LA SUPERESTRUCTURA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

240

8.3.- EXCAVACIÓN POR CAISSONS DE APROXIMACIÓN

NIVEL INICIAL DEL TERRENO

CAISSONS DE APROXIMACION

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NIVEL DE APOYO

FIGURA 62 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR CAISSONS DE APROXIMACIÓN EXCAVACIÓN DE LOS CAISSONS

Este sistema de excavación es usado para edificaciones con varios niveles de sótanos donde se ejecuta la excavación de los caissons por el sistema convencional, es decir con los anillos perimetrales de retención en concreto reforzado. Los anillos de contención hasta ahora se han considerado sometidos el efecto de empujes horizontales del terreno circundante, los cuales actúan de manera perimetral y simétrica; se presentan sobre el anillo únicamente esfuerzos de compresión, por lo cual se les refuerza únicamente con varillas colocadas en el centro de su espesor, el cual es del orden de 0.10 a 0.12 mts

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

241

CAISSON DE APROXIMACION

NIVEL INICIAL DEL TERRENO

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FIGURA 63 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR CAISSONS DE APROXIMACIÓN FUNDIDA DELOS CAISSON DE CIMENTACIÓN

Para las excavaciones con el diámetro ergonómicamente necesario de 1.20 mt, los esfuerzos en los anillos del espesor mencionado están generalmente dentro de los esfuerzos admisibles; sin embargo en este sistema de excavación existe la necesidad de albergar dentro del anillo del caisson elementos de apoyo, generalmente columnas, lo que obliga a diámetros de caisson bastante mayores; por ello es necesario un cuidadoso diseño de la pared del anillo el cual ahora se ve sometido a importantes empujes del terreno los cuales se incrementan en la medida que se profundiza la excavación.

Adicionalmente a lo anterior se debe tener en consideración el hecho de que en determinados momentos de la excavación, las paredes del caisson pueden estar sometidas a presiones laterales no simétricas, generando un trabajo del caisson en el sentido vertical, similar al de una chimenea sometida al empuje del viento. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

242

NIVEL INICIAL DEL TERRENO

COLUMNAS DE LA ESTRUCTURA

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DADOS DE CIMENTACION

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NIVEL DE APOYO

FIGURA 64 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR CAISSONS DE APROXIMACIÓN FUNDIDA DE LOS DADOS Y COLUMNAS EN LOS NIVELES DE SOTANOS

Como resultado de estos diseños obtenemos en ocasiones paredes de caisson con columnetas verticales y vigas horizontales de refuerzo, convirtiéndose la placa maciza del anillo en un elemento secundario el cual transmite los empujes del terreno a estas columnetas y vigas. Una vez construido el caisson se hace accesible el nivel de cimentación presentándose dos casos : - Ha sido pre-excavado y fundido un sistema de pilotaje en cuyo caso el caisson llega hasta nivel de cimentación para fundir el dado de amarre de los pilotes.

- El sistema de cimentación es el de caissons de apoyo, por lo cual el caisson de aproximación se sigue excavando hasta el nivel de apoyo, para ser armado y fundido en el tramo entre el nivel de apoyo y el nivel de cimentación convirtiéndose en ese tramo en caisson de cimentación. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

243

MURO DE CONTENCION

NIVEL INICIAL LOSAS DE ENTREPISO

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NIVEL DE APOYO

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FIGURA 65 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR CAISSONS DE APROXIMACIÓN FUNDIDA DE LAS VIGAS DEL PRIMER NIVEL

Una vez fundidos los elementos de cimentación contenidos dentro del diámetro del caisson se procede a fundir las columnas que nacen en ese punto; para el caso de varios niveles de cimentación, esta columna dejará anclajes o refuerzo previsto a nivel de los entrepisos para su posterior amarre, llevándose las columnas hasta nivel de primer piso. A continuación se procede a fundir en primer piso las vigas que amarran las distintas columnas fundidas con este procedimiento, generando así los elementos de soporte de los empujes horizontales de los muros de contención a construir, elementos estos generalmente solucionados con vigas o placas a andén similares al del procedimiento de excavación anterior. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

244

MURO DE CONTENCION

NIVEL INICIAL DEL TERRENO LOSAS DE ENTREPISO

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/ NIVEL DE APOYO

FIGURA 66 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR CAISSONS DE APROXIMACIÓN EXCAVACIÓN DEL PRIMER NIVEL Y FUNDIDA DE LAS VIGAS DEL SEGUNDO NIVEL

Se debe tener en consideración que al momento de fundir los elementos de primer piso se debe considerar los sitios de evacuación del terreno de excavación proveniente de los niveles de sótanos.

Fundidos los elementos de estabilización en primer piso se procede a la excavación del primer nivel de sótano luego de lo cual se repite la armada y fundida de las vigas y placas necesarias para dar soporte lateral a los empujes laterales del terreno, anclándose las vigas a los amarres previstos en las columnas.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

245

MURO DE CONTENCION

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NIVEL DE CIMENTAC

FIGURA 67 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACIÓN POR CAISSONS DE APROXIMACIÓN EXCAVACIÓN DEL SEGUNDO NIVEL Y FUNDIDA DE LAS VIGAS DE CIMENTACIÓN

En cuanto al muro de contención se pueden presentar dos condiciones :

- El muro de contención se ha solucionado con una pantalla pre-excavada por lo cual durante la excavación se va destapando el elemento y colocando los anclajes necesarios para amarrarla al resto de la estructura.

- El muro de contención se funde durante esta etapa, resultando un elemento fundido de arriba hacia abajo, por lo cual se deberán prever los refuerzos en su extremo inferior para su posterior fundida. Repetido el procedimiento según el número de niveles de sótanos y llegados al nivel de cimentación se procede a la fundida de la totalidad de elementos de cimentación y en procedimiento desde el nivel inferior al superior a la fundida del resto de las losas de los sótanos. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES AmNT&S

246

Este sistema permite plantear un sistema constructivo en el cual, verificando el comportamiento de las columnas fundidas dentro de caisson, en el estado en el cual no se les ha amarrado horizontalmente en uno o más niveles, y por lo tanto presentan una condición esbelta, se procede a la fundida de parte o la totalidad de la superestructura al mismo tiempo que se está ejecutando la excavación de los sótanos; con este sistema constructivo se obtiene una muy importante reducción en los tiempos de ejecución de la estructura.

8.4.- INSTRUMENTACION

Uno de los objetivos principales de este trabajo ha sido el de presentar la necesidad de efectuar el modelamiento de las cimentaciones considerando necesariamente junto al modelo estructural de la cimentación el modelo del suelo con el cual interactua. Sin embargo, durante los distintos capítulos de este trabajo ha sido fácil observar que la mayor incertidumbre en el modelamiento estructural de los distintos tipos de suelo es la adecuada estimación sus propiedades mecánicas. Habida cuenta que la capacidad de computación actual y futura es de una magnitud tal que, al contrario de lo que sucedía en un reciente pasado, la capacidad de cálculo ya no es una dificultad importante en la evaluación de los modelos estructurales. Por lo tanto uno de los caminos para mejorar la estimación de estos importantes parámetros es el de refinar la formulación matemática geotécnica camino que esta en evidente desarrollo y obviamente a cargo de los Ingenieros Geotecnistas.

El otro camino para lograr una mejor estimación del comportamiento de las estructuras de cimentación y del suelo del entorno es el de aprovechar la creciente cantidad de elementos de medición aplicables a las estructuras de cimentación y al suelo, considerando además que estos elementos de medida son exigidos por la Norma para estructuras de determinadas características.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APHNT&S

247

La metodología propuesta es la “calibrar” o verificar las propiedades supuestas para el suelo y el diseño estructural resultado de lo anterior, con los resultados recibidos de la instrumentación existente en la obra lo que permitirá estimar de una manera mas acertada los comportamientos de terreno y los elementos estructurales en casos de cimentaciones superficiales, profundas o excavaciones. En el entendimiento de que el acelerado avance en electrónica mejorará y aumentara en un cercano futuro los elementos de medida existentes, a continuación relacionamos algunos de estos elementos de medida :

8.4.1.- INCLINÓMETROS

Elemento electromecánico usado para monitorear la deformación de un elemento tipo pantalla de contención, el cual se coloca dentro del elemento o en el terreno adyacente y determina la deformación horizontal del elemento o del terreno en función de la profundidad. El cuidadoso seguimiento de los datos obtenidos del inclinómetro permite verificar el comportamiento del conjunto durante las distintas etapas de excavación para verificar las hipótesis de diseño y el correcto seguimiento de los procesos de excavación estipulados por el Ingeniero de Suelos.

La obtención de una deformada de la pantalla durante cada uno de los pasos de la excavación permite “calibrar” y verificar dos elementos del diseño :

- La magnitud de los empujes a que se ve sometida la pantalla. - El valor de propiedades del terreno como el Módulo de Reacción.

8.4.2.- PIEZOMETROS

Elemento de común uso, el cual mide el nivel y la presión del agua, generalmente colocado para medir presiones hidráulicas en el terreno y poder monitorear de mejor manera el nivel de agua en un sitio específico o el comportamiento en tiempo real del nivel freático durante una excavación, lo cual permite estimar las medidas de seguridad temporales o elementos de soporte horizontal necesarios para la cimentación. JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

248

8.4.3.- DEFORMIMETROS

Elemento muy usado en laboratorio de materiales para por medio de la determinación de la deformación unitaria, calcular los esfuerzos, axiales, de flexión o corte actuantes sobre los elementos de concreto reforzado de la cimentación, por lo general puntales, placas andén, pilotes. 8.4.4.- TOPOGRAFIA Aunque no pareciera apropiado presentar la topografía como un “elemento”de instrumentación, es clara la importancia de efectuar una muy completa topografía de precisión que permita monitorear y verificar el comportamiento de la cimentación la estructura, de las edificaciones, vías y en general de la totalidad de las construcciones adyacentes que pudieran tener alguna afectación por parte de la excavación en proceso..

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

249

9.- PLANOS ESTRUCTURALES Se muestra en este capítulo a manera de esquema básico, planos estructurales para una gran parte de los tipos de cimentación estudiados en el presente trabajo.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

251

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CORTE TIPICO ZAPATA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

253

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JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

254

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CORTE TIPICO DE PLACA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

255

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CORTE TIPICO DE PLACA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

256

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CORTE TIPICO DE PLACA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

257

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CORTE TIPICO DE PLACA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

258

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CORTE TIPICO DE PLACA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

259

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CORTE TIPICO DE PLACA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APM.NT5S

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CORTE TIPICO DE PLACA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

261

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PLANTA

JUAN TAMASCO

REFUERZO R-1 DETALLE REFUERZO DT-3

REFUERZO R-2

CIMENTACIONES APUNTAS

265

9.14.- REFUERZO - PILOTAJE, DADOS

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Refuerzo R-2

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PLANTA SUPERIOR

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REFUERZO R-1

REFUERZO R-2 DETALLE REFUERZO DT-4

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

266

9.15.- REFUERZO - PILOTAJE, DADOS

.30 .30

.30 .30

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Refuerzo R-2

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Pilote

Pilote

Pilote

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Refuerzo R-2

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REFUERZO R-1

REFUERZO R-2

DETALLE REFUERZO DT-6

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Pilote

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Refuerzo R-1

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Refuerzo R-2

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Refuerzo R-2

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PLANTA SUPERIOR

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5 REFUERZO R-1

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REFUERZO R-2

DETALLE REFUERZO DT-6

JUANTAMASCO

CIMENTACIONES APKNT5S

267

9.16.- PLANTA - CAISSONS

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8.00

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FUSTE DEL CAISSON

DADO EXCENTRICO

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COLUMNA

23

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8.00

IGAS DE MARRE EN EOS IRECCIONES

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PARAMENTO

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DADO 5S

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001.60

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0F-O4O 001.60

LOSA DE CIMENTACIÓN CON CAISSON Y PLACA SOBRE EL TERRENO Columna

Viga

z S

Placa sobre terreno

I

I

I

12

Dado concreto Fuste

CORTE TIPICO DE PLACA

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

268

9.17.- REFUERZO - CAISSONS

Columna

Viga .10

35 CN

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0.70

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Dado concreto o ro LU io

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35° CAMPANA

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.35

15

.30

.15

.15

DETALLE REFUERZO CAISSON REF. R-1

n .15

ü 1

0 Fuste

I

i

E#4

1 +1 #4

CORTE TRANSVERSAL FUSTE

CUADRO REFUERZO 0 FUSTE

REF. R-1

ESTRIBOS

0 0.80 cm

22# 7*

1 E # 423 + 2 # 409

0 0.90 cm

24 # 7 *

1 E #426 + 2# 411

0 1.20 cm

30# 7 *

1 E #436 + 2 #414

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

269

9.18.- REFUERZO - CAISSONS

1 #3c/ .30

6 E # 3 c / .20

:

X ¿5

DETALLE REFUERZO TÍPICO PAREDES CAISSON

F4

.30

1.30

0 FUSTE

A E # 4 C/ ,20

1 # 6 C/ REF. R-1

CAMPANA

.50 15 .30

.15

t t .15

DETALLE REFUERZO TÍPICO CAMPANA CAISSON

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

270

9.19.- REFUERZO - MURO DE CONTENCION

Viga cabezal muro

Suelo

N.E. +0.00

/

.15

.15

8 .20 Viga placa aérea

1 + 1 # 3 Corr. C/.20

o

o

CM

o

5 '3-

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§

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CM

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N.E. -3.00

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8

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.20

CM

I

.15 .70

•

Viga dmentadón Viga cimentación

i

Recebo

Nivel de cimentación estudio de suelos

compactado

REFUERZO MURO CONTENCIÓN 3 + 3 # 5 Corr.

.12 .38

.19

E # 314 C./.20 REFUERZO VIGA CABEZAL MURO

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

271

9.20.- REFUERZO - PANTALLA PREEXCAVADA

N.E. +C.00

PRIMER PISO Suelo

m

8

N

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§

Viga cabezal

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3 # 408 C./.30 Anclar epoxicamente N.E. -3.30

SOTANO 1

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Viga VGP

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2

3 # 408 C./.40 Anclar epoxicamente

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N.E. -6.60

CIMENTACIÓN

2

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1 # 4 c /.30 C / cara

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A § LO

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8

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES

APUNTES

272

9.21.- REFUERZO - PANTALLA PREEXCAVADA

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CORTE A-A DETALLE COLOCACIÓN REFUERZO ALTERNADO EN PANTALLAS

12

7 + 7 # 6 Corr T.A M -0 80 12

54

8

.54

I

.24

i

J

.64

.70

E # 326 + E# 318 c/ .20 REFUERZO VIGA CABEZAL MURO

4 ->-4 #6

Corr. T.A.M.=0.80

W .12

54

8

34

40

E # 320 c / .20

REFUERZO VIGAS VGP Y VGC

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTES

» 273

10.- REFERENCIAS Ref.1 - T. Paulay - M.J.N. Priestley, “Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings”, Jhon Wiley & Sons, Inc., Chicago, 1992. Ref.2 - Proyecto de Reglamento, “Modelo de Bielas”, CIRSOC 201, Buenos Aires, 2005. Ref.3 - Robert E. Englekirk, “Seismic Design of Reinforced and Precast Concrete Buildings”, Jhon Wiley & Sons, Inc., Chicago, 2003.

Ref.4 - Enrique Kerpel K., Antonio Maria Gomez, “Diseño Moderno de Concreto Reforzado”, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 1965. Ref.5 - Enrique Kerpel K., “Concreto II”, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 1977. Ref.6 - Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, “Normas Colombianas de Construcción y Diseño Sismoresistente”, Bogotá, 2010. Ref.7 - Georges Schneebeli, “Muros Pantalla”, Editores Técnicos Asociados, Barcelona, 1974.

JUAN TAMASCO

CIMENTACIONES APUNTAS

274