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29. Evil Designer Co., empresa fabricante de armamento, invirtió $ 1,500 millones en la compra de equipo para producir un cañón láser de largo alcance. El primer año las ganancias netas por la venta del novedoso producto fueron de $ 800 millones, pero estas ganancias disminuyeron en $ 100 millones anuales hasta hacerse cero en el noveno Año. Ante la nula demanda del cañón por el advenimiento de la paz se decidió vender el equipo que lo fabricaba en $ 300 millones al final del décimo año. Si la TMAR de la empresa es del 12% de interés anual, ¿de cuánto es el VPN de la inversión? RESPUESTA: VPN = 2,623.9. SOLUCIÓN Dato: P = $1500, G= -100, N= 8, TMAR = 12 % anual , VS10 = $ 300 El primer Año = 800 Los demás ganancias fueron disminuyendo en 100 Se decidió vender el equipo al final del Décimo año= 300

VPN = −1500 + 800(𝑃𝐼𝐴, 12%, 8) − 100(𝑃𝐼𝐺, 12%, 8) + 300(𝑃𝐼𝐹, 12%, 10)

𝑉𝑃𝑁 = $ 2623.9

64. Se están considerando dos máquinas diferentes para un proceso de manufactura. La máquina A tiene un costo inicial de $75,200 y su valor de rescate estimado al cabo de los seis años de servicio es de $21,000. Los costos de operación de esta máquina están calculados en $6,800 por año. Los impuestos sobre la renta adicionales se calculan en $2,400 por año. La máquina B tiene un costo inicial de $44,000 y su valor de rescate después de su vida de servicio de seis años se considera insignificante. Sus costos de operación anuales ascenderán a $11,500. Compare estas dos alternativas mediante el método del valor presente a i = 13%. SOLUCIÓN

PARA MÁQUINA ´´ A´´: Costo inicial = $75200 Luego de 6 años de servicio, su valor = $21000 Cost. De Operación: $6800 (por Año) Impuesto de la Renta = $2400 I = 13%

VPN = −54200 +

4400 4400 4400 4400 4400 4400 + + + + + 1.13 1.132 1.133 1.134 1.135 1.136

𝑉𝑃𝑁 = −36610.78

PARA MÁQUINA ´´ B´´:

Costo inicial = $44000 Luego de 6 años de servicio, su valor = $0 Cost. De Operación: $11500 (por Año) I= 13%

𝑉𝑃𝑁 = −44000 +

11500 11500 11500 11500 11500 11500 + + + + + 1.13 1.132 1.133 1.134 1.135 1.136

VPN = 1971.82

CONCLUSIÓN: comparando los dos valores del VPN, para el caso A Y B, se toma el que tiene mayor valor, por ende se tomaría el CASO ´´B´´

1. Calcúlese la tasa de interés de la gráfica.

115 =

20 35 40 50 60 + + + + (1 + 𝑖)1 (1 + 𝑖)2 (1 + 𝑖)3 (1 + 𝑖)4 (1 + 𝑖)5

i = 19.1%