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MECANICA DE MATERIALES I

CICLO ACADEMICO 2017-1

CONCENTRACION DE ESFUERZOS

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EJEMPLO: 1. Se van a maquinar ranuras de 10 mm de profundidad en una barra de acero de 60 mm de ancho y 9 mm de espesor. Determine el ancho mínimo permisible de las ranuras si el esfuerzo en la barra no debe pasar de 150 MPa cuando el momento flector es de 180 N X m.

2. Si se sabe que el esfuerzo permisible para la viga mostrada en la figura es de 12 ksi, determine el momento flector permisible M cuando el radio r de los filetes es de a) ½ in., b) ¾ in. Si se sabe que M = 3 kip.in., determine el esfuerzo máximo en la viga que se muestra en la figura cuando el radio r de los filetes es de a) ¼ in., b) ½ in.

3. Es necesario maquinar ranuras semicirculares con radio r en los lados de un elemento de acero como se muestra en la figura. Si se sabe que M = 450 N.m, determine el esfuerzo máximo en el elemento cuando a) r = 9 mm, b) r = 18 mm. Con un esfuerzo permisible de 60 MPa, determine el momento flector máximo que puede aplicarse al elemento cuando c) r = 9 mm, d) r = 18 mm.

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4. Un par con momento M = 2 kN.m se aplicará al extremo de una barra de acero. Determine el esfuerzo máximo en la barra a) si la barra se diseña con ranuras semicirculares de radio r = 10 mm, como se muestra en la figura a; b) si la barra se rediseña para eliminar el material por encima de las ranuras, como se muestra en la figura b.

5. Un par con momento M = 2 kN.m se aplicará al extremo de una barra de acero. Determine el esfuerzo máximo en la barra a) si la barra se diseña con ranuras semicirculares de radio r = 10 mm, como se muestra en la figura (a); b) si la barra se rediseña para eliminar el material por encima de las ranuras, como se muestra en la figura (b). El esfuerzo permisible utilizado en el diseño de una barra de acero es de 80 MPa. Determine el máximo par M que puede aplicarse a la barra a) si ésta se diseña con ranuras que tienen porciones semicirculares de radio r = 15 mm, como se muestra en la figura (a); b) si la barra se rediseña para eliminar el material por encima de las ranuras, como se muestra en la figura (b).

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CARGA AXIAL EXCÉNTRICA EN UN PLANO DE SIMETRÍA En temas anteriores se estudió que la distribución de esfuerzos en la sección transversal de un elemento sometido a carga axial puede considerarse uniforme sólo si la línea de acción de las cargas P y P’ pasan por el centroide de la sección. Se dice que dicha carga es céntrica. Ahora se estudiará la distribución de esfuerzos cuando la línea de acción de las fuerzas no pasa por el centroide, es decir, cuando la carga es excéntrica.

EJERCICIOS: 1. Determine el esfuerzo en los puntos A y B, a) para la carga que se muestra en la figura, b) si las cargas de 15 kip se aplican únicamente en los puntos 1 y 2. Determine el esfuerzo en los puntos A y B, a) para la carga que se muestra en la figura, b) si las cargas de 15 kip que se aplican en los puntos 2 y 3 son retiradas.

2. Una cadena de eslabón abierto se obtiene doblando barras de acero de bajo carbono, de 0.5 in. de diámetro, hasta darles la forma que se aprecia en la figura. Si la cadena soporta una fuerza de 160 lb, determine a) los esfuerzos máximos de tensión y compresión en la parte recta del eslabón, b) la distancia entre los ejes centroidal y neutro de una sección transversal.

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3. La porción vertical de la prensa que se muestra en la figura consta de un tubo rectangular con un espesor de pared t = 10 mm. Si se sabe que la prensa se ha apretado sobre unas planchas de madera que se pegaron hasta que P = 20 kN, determine el esfuerzo en a) el punto A, b) el punto B.

4. Si se sabe que la prensa mostrada se apretó sobre unas tablas de madera pegadas hasta que P = 400 N, determine en la sección a-a, a) el esfuerzo en el punto A, b) el esfuerzo en el punto D, c) la localización del eje neutro.

5. Si se sabe que el esfuerzo permisible en la sección ABD es de 10 ksi, determine la máxima fuerza P que puede aplicarse a la ménsula mostrada en la figura.

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