Actividad 3 Proposiciones Con Logica

ACTIVIDAD 3 PROPOSICIONES CON LOGICA

PRESENTADO POR: JULIETH VANEGAS CHAVEZ

TUTOR LUIS PERILLA

CORPORACION UNIVERSITARIA IBEROAMERICANA

SEPTIEMBRE 2021

Desarrolle las siguientes proposiciones y de acuerdo a esto indicar si son verdaderas o falsas: 1. La luna es cuadrada y el gato tiene cuatro patas. R/ FALSO / VERDADERO 2. Si 1.000+1.890=2.890, entonces 1.000 R/ VERDAERO / FALSO

3. Perú se encuentra al lado izquierdo de Brasil y Brasil se encuentra en América. R/ FALSO/ VERDADERO

4. Escribo con un bolígrafo si y sólo si tiene tinta. R/ VERDADERO/VERDADERO

5. No es cierto que no me guste bailar. R/FASO

6. Me gusta bailar y leer libros de ciencia ficción. R/ VERDADERO

7. Simbolice las siguientes proposiciones: p = Ver la película. q = Leer la novela. No vi la película, pero leí la novela. Ni vi la película ni leí la novela. No es cierto que viese la película y leyese la novela. R/ p = Ver la película. q = Leer la novela. = VERDAERO P=No vi la película, q=pero leí la novela. =FALSO P=Ni vi la película q= ni leí la novela= FALSO P= No es cierto que viese la película y leyese la novela. =FALSO

8. Simbolice: a. Si p, entonces q. b. No es el caso que p y q. c. P solamente si q y no r. d. P o no q. e. Si p y q, entonces no r o s. f. Si p, entonces q, y si q, entonces p Si p, entonces q: P→Q No es el caso que p y q: ¬ (P ∧ Q) P solamente si q y no r: P↔ (Q ∧ ¬ R)

P o no q: P∨¬Q Si p y q, entonces no r o s: Si p, entonces q, y si q, entonces p:

(P ∧ Q) → (¬ R v S) P→Q∧Q→P

9. Teniendo en cuenta que p= llueve y q= hace sol, relacione cada proposición con su formalización. 1 2 3 4 5 6 7

llueve y hace sol / FALSO llueve y no hace sol /VERDADERO llueve o hace sol /VERDADERO Si no llueve, hace sol / VERDADERO No es cierto que llueva /VERDADERO No es cierto que no llueva/FALSO Hará sol si y solo si no llueve /VERDADERO

A B C D E F

¬ p .r / negación p v q .r/ disyunción p ˄ q .r / conjunción p ˄ ¬ q. r/conjunción de p y negación de q ¬ ¬p. r/ negación de p q↔ ¬ p. r / q biconjuncion negativa de p

G

¬ p→q r./ negativa de p condicional de q

10. Construya las tablas de verdad de: Pq

¬p˄ q 0 =0 0 =0 1 =1 1 =0

11 10 01 00 Pq 1 1 1 0 0 1 0 0

(¬( p → q) v (p ↔q )) ˄ ((¬ p→ q ) v ¬ p) 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1

P

Q R S

1

1 1 1

1 1 1 0

R/ (¬( p → q) v (p ↔q )) ˄ ((¬ p→ q ) v ¬ p) 1 1 1 1 1 0 1 1

{(P→Q) ∧ [Q→ (R ∧ ¬ S)]} → [P→ (R v S)] 1

1 1 0 1 0 1 0

0

1 1 1 1 1 1

1

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

11. Complete la siguiente tabla de verdad 12. complete p

q

r

1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0

p --> q 1 1 0 0 1 1 1 1

q --> r

(p --> q) ^ (q --> r)

p --> r

(p --> q) ^ (q --> r) --> (p --> r)

1 0 1 1 1 0 1 1

1 0 0 0 1 0 1 1

1 0 1 0 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

13. Completar la siguiente tabla Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me da hambre y siempre que me da hambre, viajo. Viajo: Mareo: Hambre: r

p q

((p -> q) Y (q -> r)) -> (r -> p) viajo me mareo me da hambre p→q

1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 14.Complete la siguiente tabla

1 0 1 0 1 0 1 0

q→r r→p

1 1 0 0 1 1 1 1

p

q

r

V V V V F F F F

V V F F V V F F

V F V F V F V F

1 0 1 1 1 0 1 1

[(~p v q) V V F F V V V V

(p→q) ˄ (q→r) ((p→q) ˄ (q→r) )→(r→p)

1 1 1 1 0 1 0 1

1 0 0 0 1 0 1 1

v V V F F V V V V

1 1 1 1 0 1 0 1

(~r ˄ ~p)] F F F F F F F V

~q→ ~p V V F F V V V V

15.Complete la siguiente tabla:

p

q

r

V V V V F F F F

V V F F V V F F

V F V F V F V F

[ ~ p F F F F V V V V

˄

(q v r)]

↔

[(p v r)

˄

q ]

F F F F V V V F

V V V F V V V F

V V V F V F V V

V V V V V F V F

V V F F V F F F

V V F F V V F F