Actividad Inicial Paso 3

ACTIVIDAD INICIAL PASO 3

PRESENTADO POR:

FISICOQUÍMICA CURSO

PRESENTADO A:

201604_4

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) CEAD J.A.G ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ESCUELA ECBTI BOGOTÁ

INTRODUCCIÓN La unidad # 3 del curso de Fisicoquimica nos enseña la temática del Equilibrio Químico y de fases de las cuales aprenderemos las distintas leyes y principios de su aplicación con el fin de poder identificar en una reacción química, condiciones específicas como lo son si se encuentra en un determinado momento en equilibrio o si no lo está, también como se da la búsqueda del equilibrio nuevamente y hacia donde evolucionará para alcanzarlo. Se mostrará El Principio De Le Chatelier cuando una reacción alcanza el equilibrio en unas determinadas condiciones de presión y temperatura, así como el medio de aplicación de la ecuación de Van’t Hoff, Cinética – Arrhenius.

OBJETIVOS:  Comprender y aplicar los factores que afectan el equilibrio químico y de fases  Desarrollar habilidades experimentales para la determinación de propiedades termodinámicas.  Identificar las variables que afectan a las propiedades fisicoquímicas de un sistema.  Saber si una reacción química se encuentra en un determinado momento en equilibrio  Conocer el campo de aplicación para la Ecuación de Van’t Hoff:

DEFINICIONES Y PRINCIPIOS TEORICOS ASOCIADOS A LOS EJERCICIOS

EQUILIBRIO QUIMICO- CONSTANTES DE EQUILIBRIO Concepto y Gráfica: Cuando una reacción química se encuentra en equilibrio, las concentraciones de los reactantes y productos permanecen constantes. Además, las velocidades de la reacción directa e inversa son iguales. A partir De Las anteriores Consideraciones se puede establecer la expresión de la constante de equilibrio, a una temperatura dada. Para la reacción general: aA + bB ⇆ cC + dD la expresión de la constante de equilibrio [𝐶]𝑎 [𝐷]𝑑

es: 𝐾 = [𝐴]𝑎[𝐵]𝑏

𝐾𝑒 es igual al producto (multiplicación) de las concentraciones en el equilibrio de los productos de la reacción elevadas a sus respectivos coeficientes estequiométricos, dividido por el producto de las concentraciones de los reactantes en el equilibrio elevados a sus respectivos coeficientes estequiométricos, a una Temperatura determinada. 𝐾𝑒 , es la constante de equilibrio a una temperatura dada. Las cantidades entre los corchetes [] indican concentraciones en moles por litro. Los superíndices a, b, c, d son los coeficientes estequiométricos de la ecuación balanceada. Nótese que en la expresión de la constante de equilibrio las concentraciones de los productos se escriben en el numerador y las de los productos en el denominador. Además, en esta expresión sólo se escriben las concentraciones de las sustancias que se encuentren en estado gaseoso y en solución, porque las concentraciones de las sustancias en estado sólido o líquido permanecen constantes en el transcurso de la reacción.

Gráfica de concentración vs. tiempo para la conversión reversible de tetraóxido de dinitrógeno a dióxido de nitrógeno. Al instante indicado en la línea punteada, las concentraciones de ambas especies son constantes, y la reacción se encuentra en equilibrio. Gráfica tomada de OpenStax Chemistry, CC BY 4.0

Ecuaciones asociadas: Reacción en equilibrio

𝐚𝐀 + 𝐛𝐁 ⇆ 𝐜𝐂 + 𝐝𝐃

Descomponemos la ecuación en equilibrio de modo que no queden dos reacciones como las que vemos a continuación. 𝐚𝐀 + 𝐛𝐁 ⇁ 𝐜𝐂 + 𝐝𝐃 (𝟏) 𝐚𝐀 + 𝐛𝐁 ↽ 𝐜𝐂 + 𝐝𝐃 (𝟐) Ecuación de la velocidad 𝑽 = 𝑲𝟏 [𝑨]𝒂 [𝑩]𝒃 (𝟏) 𝑽 = 𝑲𝟐 [𝑪]𝒄 [𝑫]𝒅 (𝟐) En el equilibrio las dos velocidades son iguales 𝑲𝟏 [𝑨]𝒂 [𝑩]𝒃 = 𝑲𝟐 [𝑪]𝒄 [𝑫]𝒅 Si, dividimos la ecuación a ambos lados por la ecuación (1) nos queda 𝑲𝟏 [𝑪]𝒄 [𝑫]𝒅 = 𝑲𝟐 [𝑨]𝒂 [𝑩]𝒃 𝑲

Como K_ {1} y K_ {2} son constantes a cualquier temperatura especifica el resultado de 𝑲𝟏 𝟐

también lo será. A ese resultado lo llamaremos 𝑲𝒄 que no es más que nuestra Constante de Equilibrio químico 𝑲𝒄 [𝑪]𝒄 [𝑫]𝒅 𝑲𝒄 = [𝑨]𝒂 [𝑩]𝒃 Sin importar que la reacción global sea por un mecanismo multietapas, se puede demostrar que la constante de equilibrio es el producto y proporción de la velocidad de cada etapa del sistema. Aplicaciones Industriales El equilibrio químico es un indicador que te permite determinar la cantidad de producto que podrías obtener a una determinada temperatura y velocidad después de un lapso de tiempo; una vez ocurrido esto el resto permanecerá constante es decir habrá alcanzado el equilibrio y si es que se presenta algún agente externo, el sistema reaccionará de tal manera que dicha perturbación se verá contrarrestada alcanzando así, un nuevo estado de equilibrio. Tiene una infinidad de aplicaciones y es participe en casi todas las actividades de los seres vivos. En la industria cervecera es muy usada para determinar el tiempo y velocidad de la fermentación. Industria de los alimentos: Período de caducidad de alimentos enlatados y el uso de conservadores.

Industria automotriz: Convertidores catalíticos para disminuir la emisión de sustancias nocivas. Perfumería: Producción de sustancias estables y con olores agradables. ECUACIÓN DE VAN’T HOFF: Concepto y Gráfica La ecuación de van't Hoff en termodinámica química relaciona la variación de la temperatura absoluta con la variación de la constante de equilibrio dado por la diferencia de entalpía Esta ecuación fue propuesta inicialmente por el químico neerlandés Jacobus Henricus van 't Hoff en 1884. Si se asume que el calor de reacción no varía con la temperatura

Ecuaciones asociadas 𝐿𝑛 (

𝑘2 ∆𝐻 1 1 )= ( − ) 𝑘1 𝑅 𝑇1 𝑇2

K2= contante 2 K1= contante 1 R= Constante de los gases T1= temperatura 1 T2= temperatura 2 ∆𝐻=variación de la entalpia Aplicaciones Industriales  Industria de los alimentos: Período de caducidad de alimentos enlatados y el uso de conservantes  Industria automotriz: Convertidores catalíticos para disminuir la emisión de sustancias nocivas.  Producción de sustancias estables y con olores agradables. PRINCIPIO DE LE CHÂTELIER  Concepto y gráfica: “Cuando se presenta una variación de algún factor que afecta a un sistema en equilibrio, el sistema se desplaza en el sentido en que contrarresta dicha variación” (Climent, 2013) Cuando algún factor que afecte al equilibrio varía, éste se altera al menos momentáneamente. Entonces el sistema comienza a reaccionar hasta que se reestablece el equilibrio, pero las

condiciones de este nuevo estado de equilibrio son distintas a las condiciones del equilibrio inicial. Se dice que el equilibrio se desplaza hacia la derecha (si aumenta la concentración de los productos y disminuye la de los reactivos con respecto al equilibrio inicial), o hacia la izquierda (si aumenta la concentración de los reactivos y disminuye la de los productos). CINÉTICA ARRHENIUS Concepto y Gráfica Teoría de Arrhenius del complejo activado Aplicable sólo a reacciones en estado gaseoso Para que se produzca una reacción química es necesario que las moléculas colisionen - Todas las colisiones no dan lugar a una reacción química Únicamente las colisiones que proporcionan suficiente energía (energía de activación) conducen a las moléculas a un estado (complejo activado) a partir del cual se produce la reacción Complejo activado (CA): especie hipotética muy inestable, de elevada energía potencial, que se obtiene al colisionar los reactivos, en la que los enlaces se rompen y forman continuamente, y que puede evolucionar de nuevo hacia los reactivos o formar los productos Energía g de activación (E a ): es la barrera energética g q que se ha de superar p para que se produzca una reacción Cuanto mayor es la E a de una reacción menor es la fracción de moléculas capaces de reaccionar y formar productos, y por tanto menor es la velocidad de reacción

Ecuaciones asociadas 𝐸𝑎

𝑘 = 𝐴 ∙ 𝑒 − 𝑅𝑇 K= constante de velocidad A=factor de frecuencia Ea= energía de activación R= Constante de los gases T= Temperatura en °K Aplicaciones Industriales

La aplicación de la cinética química se realiza en diferentes actividades en las que existe una reacción química. Por ejemplo, en la síntesis de productos como el ácido sulfúrico, ácido nítrico y otros. Así como también en los productos farmacéuticos ejemplo en la clarificación de petróleo y petroquímica. Otras de sus aplicaciones son en el medio ambiente, las aguas naturales adquieren su composición que está controlado por los principios termodinámicos del equilibrio químico y de la cinética Los procesos utilizados en la industria alimentaria, es un factor importante en la condiciones de vida y en soluciones que nos permitan preservar los alimentos en largos periodos utilizando adecuadamente la aplicación de sustancias químicas en nuestros alimentos tales como la congelación, el enfriamiento, pasteurización, secado, ahumado y otros. ORDEN DE REACCIÓN Concepto y Gráfica La ley diferencial de velocidad y el orden no se pueden predecir a partir de los coeficientes estequiométricos de la reacción, deben ser calculados experimentalmente El orden de una reacción expresa la dependencia de la velocidad con respecto a la concentración de los reactivos Para cada reacción se puede formular una ecuación, la cual describe cuantas partículas del reactivo reaccionan entre ellas, para formar una cantidad de partículas del producto. Para una reacción de la forma: esto significa, que dos partículas colisionan con una partícula , una partícula y una partícula para formar el producto . Sin embargo, la probabilidad de que cinco partículas colisionen al mismo tiempo y con energía suficiente, es escasa. Más probable es que dos o tres partículas colisionen y formen un producto intermedio, este producto intermedio colisiona con las demás partículas y forma otros productos intermedios hasta formar el producto E La descomposición de la reacción principal en llamadas reacciones elementales y el análisis de estas nos muestra exactamente como ocurre esta reacción. Por medio de métodos experimentales o por premisas se puede determinar la dependencia de la rapidez de las reacciones elementales con las concentraciones de los componentes El orden de reacción está definido como la suma de los exponentes de las concentraciones en la ley de la velocidad de la reacción. Este es también llamado orden total de reacción, pues el orden depende del reactivo que se analice. El orden de las reacciones se determina experimentalmente.

Ecuaciones asociadas 𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 → 𝑐𝐶 + 𝑑𝐷 1 𝑎[𝐴] 1 𝑏[𝐵] 𝑣=− =− = 𝑘[𝐴]𝑝 [𝐵]𝑞 𝑎 𝑑𝑡 𝑏 𝑑𝑡 siendo: p: orden parcial respecto a A q: orden parcial respecto a B k: constante de velocidad de la reacción orden total de la reacción: n = p + q Aplicaciones Industriales La aplicación de la cinética química se realiza en diferentes actividades en las que existe una reacción química. Por ejemplo, en la síntesis de productos como el ácido sulfúrico, ácido nítrico y otros. Así como también en los productos farmacéuticos ejemplo en la clarificación de petróleo y petroquímica. Otras de sus aplicaciones son en el medio ambiente, las aguas naturales adquieren su composición que está controlado por los principios termodinámicos del equilibrio químico y de la cinética Los procesos utilizados en la industria alimentaria, es un factor importante en la condición de vida y en soluciones que nos permitan preservar los alimentos en largos periodos utilizando adecuadamente la aplicación de sustancias químicas en nuestros alimentos tales como la congelación, el enfriamiento, pasteurización, secado, ahumado y otros. EQUILIBRIO DE FASES DIAGRAMA DE FASES - REGLA DE LA PALANCA Concepto y grafica

La regla de la palanca es el método empleado para conocer la fracción de las fases "sólida y líquida" también "sólida y sólida", presentes en una aleación de una cierta concentración cuando se encuentra a una determinada temperatura.

Ecuaciones asociadas 𝑋𝑠 =

𝑤0 − 𝑤1 𝑤𝑠 − 𝑤1

𝑋1 =

𝑤𝑠 − 𝑤0 𝑤𝑠 − 𝑤1

Los valores de las ecuaciones corresponden a los puntos indicados en la grafica Aplicaciones industriales Este tipo de diagramas se pueden aplicar en la industria en operaciones como destilación DESARROLLO NUMERICO DE LOS EJERCICIOS CONSTANTES DE EQUILIBRIO EJERCICIO # 2: Para la siguiente reacción: A+2B↔2C+4D El valor de la constante de equilibrio a una determinada temperatura es Kc=47. Si al momento de iniciar la reacción se colocan 0,5 moles de A y B (iguales cantidades), en un recipiente de 6.2 L. ¿Cuál será la concentración de todas las especies cuando alcance el equilibrio?

Solución: Determinamos las concentraciones iniciales: [𝑨] =

𝟎. 𝟓 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟏 𝑴 𝟔. 𝟐 𝑳

[𝑩] =

𝟎. 𝟓 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟏 𝑴 𝟔. 𝟐 𝑳

De acuerdo con la reacción: [ ]inicial

A 0,081

+

2B 2(0,081)

«

2C -

+

4D -

[ X ]reacciona [ ]forma -

X

-

-

-

X

X

[ 0,081- X ]equilibrio

0,081- X

X

X

La ecuación de equilibrio: [𝑪]𝒄 [𝑫]𝒅 𝑲𝒄 = [𝑨]𝒂 [𝑩]𝑩 Remplazando, 47 =

𝑋2𝑋4 (0.081 − 𝑋)(0.081 − 𝑋)2 𝑋6 47 = (0.081 − 𝑋)3

47(0.081 − 𝑋)3 = 𝑋 6 47(−𝑋 3 + 0.243𝑋 2 − 0.019683𝑋 + 0.000531441) = 𝑋 6 47(0.000531441) + 47(−0.019683𝑋) + 47(0.243𝑋 2 ) + 47(−𝑋 3 ) = 𝑋 6 47(0.000531441) − 47(0.019683𝑋) + 47(0.243𝑋 2 ) − 47(𝑋 3 ) = 𝑋 6 0.02498 − 0.925𝑋 + 11.42𝑋 2 − 47𝑋 3 = 𝑋 6 𝑋 6 − 0.02498 + 0.925𝑋 − 11.42𝑋 2 + 47𝑋 3 = 0 Utilizando el método Newton – Raphson hallamos X 𝑋 ≈ 0.0793 Entonces las concentraciones en el equilibrio son: [𝐴] = 0.081 − 0.0793

[𝑨] = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟕 𝑴 [𝑩] = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟕 𝑴 [𝑪] = 𝟎. 𝟎𝟕𝟗𝟑 𝑴 [𝑫] = 𝟎. 𝟎𝟕𝟗𝟑 𝑴

EJERCICIO # 3: Se coloca una mezcla de 0.7 moles de H2 y 0.7 moles de I2 en un recipiente de acero inoxidable de 4.2 L de capacidad a una temperatura T = 465 °C. La reacción que ocurre dentro del recipiente se describe como sigue: 𝐻2+𝐼2↔2𝐻I Si se conoce que, el valor de la constante de equilibrio para la reacción es 57.1 a esa temperatura determine las concentraciones de los reactivos y productos en el equilibrio y luego, sabiendo que el valor de la constante de equilibrio a una temperatura T = 750 ° C es 65.8, determine la entalpía estándar de formación para esta reacción Solución:

Inicio

aA 0,7

Cambio -0,7 Equilibrio 0,7-0,7x

bB 0,7

cC 0

0,7 0,7-0,7x

0,7x 0,7x

Con los datos que se tienen en la tabla se puede hallar el valor de x con solver 0,7𝑥 4.2 57.1 = 0.7 − 07𝑥 0.7 − 0.7𝑥 ( 4.2 ) ∙ ( ) 4.2 Se obtiene que el valor de x es 0.7241 Concentración de productos y reactivos en el equilibrio A partir del valor hallado se calculan las moles de hidrogeno molecular en el equilibrio y la concentración 𝑛𝐻2 =

0,7 − (0,7 ∗ 0,7241)𝑛 0,1931 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 = = 0,046 𝑀 4,2 𝐿 4.2 𝐿

Se calcula las moles de yodo molecular en el equilibrio y la concentración 𝑛𝐼2 =

0,7 − (0,7 ∗ 0,7241)𝑛 0,1931 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 = = 0,046 𝑀 4,2 𝐿 4.2 𝐿

Se calcula las moles de ácido yodhídrico en el equilibrio y la concentración 𝑛𝐻𝐼 =

(0,7 ∗ 0,7241)𝑛 0,5069 𝑚𝑜𝑙 𝐻𝐼 = = 0,121𝑀 4.2 𝐿 4.2 𝐿

Ahora para calcular la entalpia estándar a una temperatura de 750°C S aplica la siguiente expresión 𝐿𝑛 (

𝑘2 ∆𝐻 1 1 )= ( − ) 𝑘1 𝑅 𝑇1 𝑇2

Se espeja la variación en la entalpia 𝐾 ln(𝐾2 ) ∙ 𝑅 1

1 1 − 𝑇1 𝑇2

= ∆𝐻

Se reemplazan valores Remplazamos los valores ln(

65.8 𝐽 ) ∙ 8,314 57.1 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 = 3,12 𝐾𝐽 1 1 𝑚𝑜𝑙 738 °𝐾 − 1023°𝐾

EJERCICIO # 4: Para la siguiente reacción, la constante de equilibrio a una temperatura de 851 °F es de Kc = 2.7 Calcule el valor de Kp para la misma reacción. Si las presiones parciales del metano y del vapor de agua al inicio de la reacción son 5250 mmHg, ¿cuáles serán las presiones parciales de todas las sustancias involucradas al llegar al equilibrio? Solución: Para la siguiente reacción, la constante de equilibrio a una temperatura de 950°F es de Kc = 2.3 𝐶𝐻4 (𝑔)+𝐻2𝑂 (𝑔)↔𝐶𝑂(𝑔)+3𝐻2(𝑔) Calcule el valor de Kp para la misma reacción.

Si las presiones parciales del metano y del vapor de agua al inicio de la reacción son de 4000mmHg, ¿cuáles serán las presiones parciales de todas las sustancias involucradas al llegar al equilibrio? a. Las constantes Kc y Kp están relacionadas por la expresión.

𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 (𝑅𝑇)∆𝑛 Para la reacción: ∆𝑛 = ∑ 𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠 − ∑ 𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 ∆𝑛 = (3 + 1) − (1 + 1) = 4 − 2 = 2 Por lo tanto a la temperatura dada 851°F = 728,15°K 𝐾𝑝 = 2.7((0.0821atm · mol − 1 · K − 1)(728,15°K))2 = 2.7(4132.47) 𝐾𝑝 = 9504.681 b. Presiones en equilibrio CH4 Inicio

Equilibrio

+

H2O

⇌ CO

+

3H2

6.56

6.56

0

0

-X

-X

+X

+3X

6.56 - X

6.56 - X

X

3X

Usamos la formula 𝐾𝑃 =

[𝑃𝐶 ]𝑐 [𝑃𝐷 ]𝑑 [𝑃𝐴 ]𝑎 [𝑃𝐵 ]𝑏

𝐾𝑝 =

𝑝𝐶𝑂. 𝑝𝐻23 𝑝𝐶𝐻4 . 𝑝𝐻2 𝑂

9504.681 =

(𝑥)(3𝑥)3 (6.56 − 𝑥)(6.56 − 𝑥)

(3𝑥)4 √9504.681 = √ (6.56 − 𝑥)2

97.491 =

(3𝑥)2 (6.56 − 𝑥)

639.54𝑥 − 97.491 = (3𝑥)2 Por formula cuadrática tenemos que x = 0.014 Por lo tanto las presiones parciales en el equilibrio serán: 𝑝𝐶𝐻4 = 𝑝𝐻2 𝑂 = 6.56 − 0.014 = 6.546𝑎𝑡𝑚 𝑝𝐶𝑂 = 0.014𝑎𝑡𝑚 𝑝𝐻2 = 3(0.014) = 0.042𝑎𝑡𝑚 EJERCICIO # 5: En un recipiente de 4.2 L se introducen 5 moles de SO2 (g) y 2 moles de O2 (g), para producir SO3 (g). Este sistema se calienta a 650 °C. Si en el equilibrio se encuentran 4,2 mol de SO2, determine las concentraciones en el equilibrio de cada una de las sustancias y calcule las constantes de equilibrio Kc y Kp. Solución: Datos: Vol inicial: 4,2 𝐿 Moles 𝑆𝑂2(𝑔) = 5 𝑀 Moles 𝑂2(𝑔) = 2 𝑀 Moles en el equilibrio = 4,2 𝑀 T a que se calienta: 650 °𝐶 (923,15 °𝐾) Reacción: 5𝑆𝑂2(𝑔) + 2𝑂2(𝑔) → 𝑆𝑂3(𝑔) Moles de 𝑆𝑂2(𝑔) , que reaccionan 5 𝑀 − 4,2 𝑀 = 0,8 𝑀 Moles de 𝑂2(𝑔) requeridos: De acuerdo con la reacción 1 mol 𝑆𝑂3 ------- 0,5 mol𝑂2 x 1 mol 𝑆𝑂2 0,8 𝑀 (𝑆𝑂2 ) ∗ 0.5 𝑀(𝑂2 ) = 0,4 𝑀 (𝑂2 ) 1 𝑀 (𝑆𝑂2 )

Moles de 𝑆𝑂3 producidos: 0,8 𝑀 (𝑆𝑂2 ) ∗ 1 𝑀(𝑆𝑂3 ) = 0,8 𝑀 (𝑆𝑂3 ) 1 𝑀 (𝑆𝑂2 ) Concentraciones molares: Reactivos: (𝑆𝑂2 )= (𝑂2 )=

0,8 𝑀 4,2 𝐿

0,4 𝑀 4,2 𝐿

(𝑆𝑂3 )=

= 0,190 𝑀

= 0,095𝑀

0,8 𝑀 4,2 𝐿

= 0,190 𝑀

Constantes de equilibrio Kc y Kp: 𝐾𝑐 =

𝐾𝑐 =

(𝑆𝑂3 ) = −1 −1⁄ 2]

[(𝑆𝑂2 )−1 ∗ (𝑂2 ) 0,190 𝑀

0,190 𝑀 ∗ 0,095𝑀

1⁄ 2

𝐾𝑐 = 3,240 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 ∗ (𝑅𝑇)∆𝑛 𝐾𝑝 = 3,240 ∗ (0,08206 𝑎𝑡𝑚. 𝐿/𝑚𝑜𝑙°𝐾 ∗ 923,15 °𝐾) − 1⁄2 ECUACIÓN DE VAN’T HOFF: EJERCICIO # 6: La síntesis del amoníaco por el proceso Haber tiene ligar a 442°C a través de la siguiente reacción: 1 3 𝑁2 (𝑔) + 𝐻2 (𝑔) ↔ 𝑁𝐻3 (𝑔) 2 2 Con una Kp = 4. 2∙10-2 y un ∆H° = -49 kJ/mol. Calcule a qué temperatura la Kp tendrá un valor numérico de Kp = 7,1∙10-3 Solución: 𝐿𝑛

𝑘1 Δ𝐻 3 1 1 =− ( − ) 𝑘2 𝐾 𝑇1 𝑇2

1 3 𝑁2 + 𝐻2 2 2

↔ 𝑁 𝐻3 (𝑔)

𝐿𝑛 =

4.2 ∙ 10−2 −49 kJ/mol 1 1 = ( − ) −3 7.1 ∙ 10 0, 082 442°𝐶 ?

1 5,91 = −597,5 kJ/mol (2,26𝑥102 − ) 𝑥 5,91 = −135 +

5,91 + 135 =

140,91 =

682,93 𝑥

682,93 𝑥

682,93 𝑥

𝑇2= 4.84~

EJERCICIO # 7: Se conoce que para una reacción de tipo A -> B, a una temperatura de 304.15 K, la energía libre de Gibbs estándar tiene un valor de -25,3 kJ/mol y el cambio en la entropía estándar tiene un valor de 19.8 J/mol K. Determine cuál es el valor de la constante de equilibrio para a temperatura de 393.15 K si para la temperatura T = 304.15 K se tiene reportada una constante de K1 = 3,5x10-4 seg-1 Solución: ∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆 Se despeja la variación de la entalpia ∆𝐻 = ∆𝐺 + 𝑇∆𝑆 ∆𝐻 = −25,3

𝐾𝐽 𝐽 𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝐾𝐽 + (393,15 𝐾 ∙ 19,8 ) = −25,3 + 7,784 = −17,516 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙𝐾 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙

Teniendo el valor de la variación de la entalpia es posible hallar el valor de la cantante despejando la siguiente ecuación 𝐿𝑛 (

𝑘2 ∆𝐻 1 1 )= ( − ) 𝑘1 𝑅 𝑇1 𝑇2

Si se despeja k2 se obtiene: ∆𝐻 1 1 ( − )𝑘1 𝑇1 𝑇2

𝑘2 = 𝑒 𝑅

𝑘2 =

𝐾𝐽 −25,3 1 1 𝑚𝑜𝑙 )( ( − ) 𝐾𝐽 304,15𝐾 394,15𝐾 0,008314 𝑚𝑜𝑙𝐾 𝑒

3,5𝑥10−4 ∙ 𝑠𝑒𝑔

𝑘2 = 𝑒

(−3043,05𝐾)(

𝑘2 = 𝑒

(

90 ) 119962,84𝐾

273874,5𝐾 ) 119962,84𝐾

∙ 3,5𝑥10−4

∗ 4,3𝑥10−4

𝑘2 = 𝑒 2,282 ∗ 3,5𝑥10−4 𝑘2 = 2,17𝑥10−4 ∙ 𝑠 −1 De este modo la constante para la temperatura de 393,15 es de 2,17x10-4 S-1 EJERCICIO # 8: La constante de equilibrio para la síntesis de amoniaco es 4.6 x 105 a 305 K y su reacción química es: 3H_2 (g)+N_2 (g)↔2NH_3 (g) Prediga su valor a 457 K si se conoce que la entalpía estándar de formación del compuesto NH3 es -76,13 kJ/mol Solución: 𝑑 ln 𝐾 ∆𝐻 ° = 𝑑𝑇 𝑅𝑇 2 Asumiendo que el calor de reacción no varía con la Temperatura, tenemos: 𝐾2 ∆𝐻 ° 1 1 ln ( ) = ( − ) 𝐾1 𝑅 𝑇1 𝑇2

Donde, 𝑘𝐽⁄ 𝑚𝑜𝑙 𝐽 ∆𝐻 ° = −76130 ⁄𝑚𝑜𝑙

∆𝐻 ° = −76.13

𝐾1 = 4.6 𝑥 105 𝑇1 = 305 𝐾 𝑇2 = 457 𝐾 𝐽 𝑅 = 8.314472 ⁄𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 Despejamos 𝐾2 , tenemos: 𝐾2 ∆𝐻 ° 1 1 ln ( ) = ( − ) 𝐾1 𝑅 𝑇1 𝑇2

ln(𝐾2 ) − ln(𝐾1 ) = ln(𝐾2 ) =

∆𝐻 ° 1 1 ( − ) 𝑅 𝑇1 𝑇2

∆𝐻 ° 1 1 ( − ) + ln(𝐾1 ) 𝑅 𝑇1 𝑇2

𝐽 −76130 ⁄𝑚𝑜𝑙 1 1 ln(𝐾2 ) = ( − ) 𝐽 8.314472 ⁄𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 305 𝐾 457 𝐾 ln(𝐾2 ) = −9156.32 𝐾(0.0033 𝐾 −1 − 0.0022 𝐾 −1 ) ln(𝐾2 ) = −9156.32 𝐾(0.0011 𝐾 −1 ) ln(𝐾2 ) = −10.072 𝐾2 = 𝑒 −10.072 𝑲𝟐 = 𝟒. 𝟐 𝒙 𝟏𝟎−𝟓 PRINCIPIO DE LE CHÂTELIER EJERCICIO # 9: En un sistema en equilibrio como se muestra en la siguiente reacción:

𝑆𝑏2 𝑂5 (𝑔) ↔ 𝑆𝑏2 𝑂3 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔)

Las concentraciones iniciales son Sb2O5= 2 mol/L, Sb2O3= 3 mol/L y O2= 4 mol/L. Calcule la concentración de todos los componentes cuando la concentración de Sb2O5 aumenta a 6 mol/L.

Ke =

Ke =

[Productos] [reactivos]

[4 mol/L ] [ 3 mol/L = 6mol 2 mol/L

Sb2 O5 Aumenta a 6mol 8,33 x 5 mol = 36 mol/L

6,45 mol/L Sb2O3 6,45 mol/L O2

EJERCICIO # 11: Una reacción de tipo 2A <-> 3B está en equilibrio a una temperatura T = 425 K. Se conoce que las concentraciones en el equilibrio para tanto para A como para B son 1.9 M y 3.5 M, respectivamente. Si la constante de equilibrio para estas condiciones es Kc = 11,88, determinar qué cambio sufre el sistema si la concentración de A aumenta a 2.2 M. Solución: Enel equilibrio 2A3B La Constante Kc es 𝑲𝒄 =

[𝑩]𝟑 [𝟏. 𝟗]𝟑 = = 𝟏𝟏. 𝟖𝟖 [𝑨]𝟐 𝟑. 𝟓𝟐

Según el principio de le Châtelier, si aumenta la concentración de una de las sustancias que están en equilibrio, el sistema se desplaza de tal manera que utilice parcialmente la sustancia que se excedió favoreciendo el sentido directo de la ecuación; para este caso para oponerse al aumento de [A] el sistema debe consumir parte de A, es decir, debe descomponerse más A, y esto provoca que aumente B. 𝟏𝟏. 𝟖𝟖 =

[𝑩]𝟑 [𝑩] = 𝟐. 𝟒𝟓𝑴 𝟐. 𝟐𝟐

CINÉTICA ARRHENIUS EJERCICIO # 12: A 38 °C la constante de velocidad de la reacción de descomposición del óxido de nitrógeno (V) en óxido de nitrógeno (IV) y oxígeno es de 4.77x10⁻4 seg-1 y a 69 ºC es de 2.13x10-3 seg-1. De acuerdo con lo anterior determine cuál es el valor de la energía de activación y posteriormente el valor de la constante de Arrhenius. Solución: Para desarrollar el presente problema se hará uso de dos expresiones matemáticas la ecuación de Arrhenius de la cual se despejará la constante de Arrhenius o factor de frecuencia 𝑘2 𝐸𝑎 1 1 𝐿𝑛 ( ) = ( − ) 𝑘1 𝑅 𝑇1 𝑇2 𝐸𝑎

𝑘 = 𝐴 ∙ 𝑒 − 𝑅𝑇 Inicialmente se despeja Ea de la primera expresión que corresponde a la energía de activación para poder despejar A en la ecuación de Arrhenius

𝐾 ln(𝐾2 ) ∙ 𝑅 1

1 1 − 𝑇1 𝑇2

= 𝐸𝑎

Se reemplazan los valores en la ecuación 𝟐, 13𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝑲𝑱 𝒔 𝐥𝐧( ) ∙ 𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟑𝟏𝟒 −𝟒 𝒎𝒐𝒍𝑲 𝑲𝑱 𝟒, 𝟕𝟕 𝒙𝟏𝟎 𝟏, 𝟒𝟗𝟔𝟑 ∙ 𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟑𝟏𝟒 𝒔 𝒎𝒐𝒍𝑲 = 𝑬𝒂 = 𝟏 𝟏 𝟑𝟏 𝟑𝟏𝟏𝑲 − 𝟑𝟒𝟐𝑲 𝟏𝟎𝟔𝟑𝟔𝟐 𝑲 𝑲𝑱 = 𝟒𝟐, 𝟔𝟖 𝒎𝒐𝒍 De esta forma se puede despejar A de la ecuación de Arrhenius 𝐴=

𝑘 𝐸𝑎

𝑒 −𝑅𝑇

Se reemplaza para una temperatura de 311°K 4,77𝑥10−4 𝑠

𝐴= −

𝑒

𝐾𝐽 42,68 𝑚𝑜𝑙 𝐾𝐽 0,008314 ∙311𝐾 𝑚𝑜𝑙𝐾

4,77𝑥10−4 4,77𝑥10−4 𝑠 𝑠 = −16,5064 = = 7𝑥103 𝑒 6,8𝑥10−8

EJERICIO # 13: A 345°C la constante de velocidad de la reacción de obtención de propeno C3H6 es de 3.2x10⁻6 seg⁻1 y a 560°C es de 3.86x10⁻4 seg⁻1. Con base a lo anterior calcule los valores de la energía de activación y posteriormente, utilice este valor para determinar cuál será el valor de la constante de velocidad a una temperatura de 660 °C. Solución: 𝐸𝐴

𝑘(𝑇) = 𝐴𝑒 𝑅𝑇 Entonces, 𝑘1 =

𝐸𝐴 𝑅𝑇 𝐴𝑒 1 𝐸𝐴

𝑘2 = 𝐴𝑒 𝑅𝑇2 Igualando, 𝐸𝐴

𝐸𝐴

𝑘1 − 𝐴𝑒 𝑅𝑇1 = 𝑘2 − 𝐴𝑒 𝑅𝑇2 𝐸𝐴

𝐸𝐴

𝑘1 − 𝑘2 = 𝐴𝑒 𝑅𝑇1 − 𝐴𝑒 𝑅𝑇2

𝐸𝐴

𝐸𝐴

ln 𝑘1 − ln 𝑘2 = ln 𝐴 + ln 𝑒 𝑅𝑇1 − ln 𝐴 − ln 𝑒 𝑅𝑇2 𝐸𝐴

𝐸𝐴

ln 𝑘1 − ln 𝑘2 = ln 𝑒 𝑅𝑇1 − ln 𝑒 𝑅𝑇2 ln ln

𝑘2 𝐸𝐴 𝐸𝐴 = − 𝑘1 𝑅𝑇1 𝑅𝑇2

𝑘2 𝐸𝐴 1 1 = ( − ) 𝑘1 𝑅 𝑇1 𝑇2

Despejando 𝐸𝐴 , 𝑘2 𝑘1 𝐸𝐴 = 1 1 (𝑇 − 𝑇 ) 1 2 𝑅 ln

Donde, 𝑘1 = 3.2x10−6 𝑠 −1 𝑘2 = 3.86x10−4 𝑠 −1 𝑇1 = 345°𝐶 = 618.15 𝐾 𝑇2 = 560°𝐶 = 833.15 𝐾 𝐽 𝑅 = 8.314 ⁄𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 Remplazando, 3.86x10−4 𝑠 −1 𝐽 (8.314 ⁄𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 ) ln ( ) 3.2x10−6 𝑠 −1 𝐸𝐴 = 1 1 ( − ) 618.15 𝐾 833.15 𝐾 𝐽 (8.314 ⁄𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 ) ln(120.625) 𝐸𝐴 = (0.00042 𝐾 −1 ) 𝐽 (8.314 ⁄𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 ) ln(120.625) 𝐸𝐴 = (0.00042 𝐾 −1 ) 𝑱 𝑬𝑨 = 𝟗𝟒𝟖𝟕𝟖. 𝟓𝟖 ⁄𝒎𝒐𝒍 Para calcular la constante de velocidad a 660°C, 𝐸𝐴

𝑘1 = 𝐴𝑒 𝑅𝑇1 𝐴=

𝑘1 𝐸𝐴 𝑅𝑇 𝑒 1

3.2x10−6 𝑠 −1

𝐴= 𝑒

𝐽 94878.58 ⁄𝑚𝑜𝑙 ( ) 𝐽⁄ (8.314 𝑚𝑜𝑙∙𝐾)(618.15 𝐾)

𝐴=

3.2x10−6 𝑠 −1 𝐽 94878.58 ⁄𝑚𝑜𝑙 ( ) 𝐽⁄ (5139.3 𝑚𝑜𝑙) 𝑒

𝐴=

3.2x10−6 𝑠 −1 𝑒 (18.4614)

3.2x10−6 𝑠 −1 𝐴= 104154080.11 𝐴 = 3.1𝑥10−14 𝑠 −1 Ahora,

𝑘660°𝐶 =

94878.58 𝐽⁄𝑚𝑜𝑙 𝐽 (3.1𝑥10−14 𝑠 −1 )𝑒 (8.314 ⁄𝑚𝑜𝑙∙𝐾)(933.15 𝐾)

𝑘660°𝐶 =

94878.58 𝐽⁄𝑚𝑜𝑙 𝐽 (3.1𝑥10−14 𝑠 −1 )𝑒 (7758.21 ⁄𝑚𝑜𝑙)

𝑘660°𝐶 = (3.1𝑥10−14 𝑠 −1 )𝑒 12.23 𝑘660°𝐶 = (3.1𝑥10−14 𝑠 −1 )(204729.22) 𝒌𝟔𝟔𝟎°𝑪 = 𝟔. 𝟑𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗 𝒔−𝟏 EJERCICIO # 15: El elemento A se descompone en B y C, según la siguiente reacción química: 2𝐴 → 𝐵 + 2𝐶 Experimentalmente, se han determinado las energías de activación en cal/mol para para la reacción con o sin catalizador a una temperatura T = 40 °C, obteniéndose los siguientes valores: Reacción Ea (cal/mol) Sin catalizador 18400 Con catalizador de platino coloidal 11500 Con la enzima catalasa 2400 Asumiendo que el factor de frecuencia A entre reacciones con o sin catalizador permanece constante, determine la relación que hay entre la reacción sin catalizar con cada una de las reacciones catalizadas. Solución:

ORDEN DE REACCIÓN EJERCICIO # 16: Para la reacción A -> B, la ecuación de la velocidad tiene la forma V=K∙[A]x. Utilizando los datos de la tabla determine el orden de reacción respecto a A y el orden total. [A] (M) 0.2 0.4 0.8

Velocidad inicial (mol/L∙seg) 6x10-4 2.4x10-3 9.6x10-3

Solución: La ecuación cinética es: 𝑣 = 𝑘[𝐴]∝ Para calcular el orden ∝, planteamos las siguientes ecuaciones de acuerdo a los datos de la tabla. 6𝑥10−4 𝑚𝑜𝑙⁄𝐿 ∙ 𝑠𝑒𝑔 = 𝑘(0.2)∝ 2.4𝑥10−3 𝑚𝑜𝑙⁄𝐿 ∙ 𝑠𝑒𝑔 = 𝑘(0.4)∝ 9.6𝑥10−3 𝑚𝑜𝑙⁄𝐿 ∙ 𝑠𝑒𝑔 = 𝑘(0.8)∝ Dividiendo las dos primeras ecuaciones tenemos, 6𝑥10−4 𝑚𝑜𝑙⁄𝐿 ∙ 𝑠𝑒𝑔 2.4𝑥10−3 𝑚𝑜𝑙⁄𝐿 ∙ 𝑠𝑒𝑔

=

𝑘(0.2)∝ 𝑘(0.4)∝

0.267 = (0.5)∝ ln(0.267) = ln((0.5)∝ ) ln(0.267) =∝ ln(0.5) −1.32 =∝ (−0.693) −1.32 =∝ −0.693 ∝= 1.9 ∝≈ 𝟐 Dado que solo esta A, el orden de reacción total es 2. EJERCICIO # 17: Al descomponerse cierta sustancia gaseosa a 44 °C, la presión parcial en función del tiempo se presenta a continuación:

Tiempo (min) Presion (mmHg)

0 700

40 390

80 220

140 90

160 66

Determine el orden de reacción y la constante de velocidad para la reacción de descomposición estudiada Solución: Convirtiendo unidades: 0 0,92

Tiempo (min) Presion (atm)

40 0,51

80 0,29

140 0,12

Primer paso: Se calcula la concentración. [𝑀] =

𝑝 𝑅∗𝑇

T es 44°C a °K= 317,15 °K. Donde: 𝑅 = 0,082

𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘

Entonces [𝑀] =

0,92𝑎𝑡𝑚 0,92𝑎𝑡𝑚 = 0,145 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 0,082 . 317𝑘 6,34 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘

[𝑀] =

0,51𝑎𝑡𝑚 0,51𝑎𝑡𝑚 = 0,080 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 0,082 . 317𝑘 6,34 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘

[𝑀] =

0,29𝑎𝑡𝑚 0,29𝑎𝑡𝑚 = 0,045 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 0,082 . 317𝑘 6,34 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘

[𝑀] =

0,12𝑎𝑡𝑚 0,12𝑎𝑡𝑚 = 0,018 𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑙. 𝑎𝑡𝑚 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 0,082 . 317𝑘 6,34 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘

160 0,08

[𝑀] =

0,08𝑎𝑡𝑚 0,08𝑎𝑡𝑚 = 0,012𝑚𝑜𝑙/𝐿 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 𝑙 . 𝑎𝑡𝑚 0,082 . 317𝑘 6,34 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘 𝑚𝑜𝑙 . 𝑘

Tiempo (min)

[M]

In [M]

0

0,145

-4,00

40

0,080

-4,3

80

0,045

-5,13

140

0,018

-6,01

160

0,012

-6,36

Paso 2: Realizamos cálculos de velocidad con datos obtenidos anteriormente. 𝑉2 =

[0,080] = 2 . 10−3 40

𝑉3 =

[0,045] = 5,62 . 10−4 80

𝑉4 =

[0,018] = 1,28 . 10−4 140

𝑉5 =

[0,012] = 7,5 . 10−5 160

Pao 3: Realizo cálculos de orden de reacción. 𝑉3 5,62 . 10−4 𝑘 . [0,005]𝑚 = = 𝑉2 2 . 10−3 𝑘 . [0,010]𝑚 0,27 =

[0,005]𝑚 = [0,50]𝑚 [0,010]𝑚

𝑙𝑜𝑔0,27 = 𝑚 . log 0,50

𝑚 = 1,8: ~2

2 sería el orden de reacción. Paso 4: Se halla la constante de velocidad. Ecuación para la velocidad. 𝑣 = 𝑘 . [𝐴] 𝑋 𝑣 = 𝑘. [𝐴]2 𝐾=

𝐾=

𝑣 [𝐴]2

5,62 . 10−4 = 22,48 [0,005]2

EJERCICIO # 18: En la descomposición térmica, en estado gaseoso, del dióxido de nitrógeno para dar óxido de nitrógeno (II) y oxígeno, se obtuvieron los siguientes datos de tiempo de vida media siguientes: T (K) [NO2] (mol/L) t½ (s)

510

510

710

710

0.02

0.08

0.02

0.08

360

90

240

60

Determinar el orden de la reacción, la energía de activación y el tiempo necesario, en segundos, para que a 510 K se descomponga el 50% de dióxido de nitrógeno, para una concentración inicial de 0,04M. R = 8,31 J/mol K. Solución:

Inicialmente hallamos los valores de k para cada uno de los órdenes de reacción despejando de la expresión según corresponda. Para el orden 0 [𝐴]0 2𝑘 [𝐴]0 𝑘= 2𝑡1/2

𝑡1/2 =

Remplazamos los valores para obtener k [0,04]0 = 5,6𝑥10−5 2 ∙ 360 [0,04]0 𝑘2 = = 2,2𝑥10−4 2 ∙ 90 [0,04]0 𝑘3 = = 8,3𝑥10−5 2 ∙ 240 [0,04]0 𝑘4 = = 3,3𝑥10−4 2 ∙ 60 𝑘1 =

𝑘1 − 𝑘2 = −0,0001644 𝑘3 − 𝑘4 = −0,000247 Para el orden 1 𝑡1/2 = 𝑘=

0,693 𝑘

0,693 𝑡1/2

Remplazamos los valores para obtener k 0,693 = 0,001925 360 0,693 𝑘2 = = 0,0077 90

𝑘1 =

𝑘3 =

0,693 = 0,002887 240

𝑘4 =

0,693 = 0,01155 60

𝑘1 − 𝑘2 = −0,005775 𝑘3 − 𝑘4 = −0,008663

Para el orden 2 1 [𝐴]0 𝑘 1 𝑘= [𝐴]0 𝑡1/2 𝑡1/2 =

Remplazamos los valores para obtener k 𝑘1 =

1 = 0,0694 360 ∙ [0,04]

𝑘2 =

1 = 0,2777 90 ∙ [0,04]

𝑘3 =

1 = 0,1042 240 ∙ [0,04]

𝑘4 =

1 = 0,8333 30 ∙ [0,04]

𝑘1 − 𝑘2 = −0,2083 𝑘3 − 𝑘4 = −0,7291 De este modo podemos determinar que la reacción de orden 0 Determinación de la energía de activación 𝑘2 𝐸𝑎 1 1 𝐿𝑛 ( ) = ( − ) 𝑘1 𝑅 𝑇1 𝑇2 𝐾 ln(𝐾2 ) ∙ 𝑅 1

1 1 𝑇1 − 𝑇2 ln(

= 𝐸𝑎

2,2𝑥10−4 𝑲𝑱 ) ∙ 𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟑𝟏𝟒 𝐾𝐽 𝒎𝒐𝒍𝑲 5,6𝑥10−5 = 20,59 1 1 𝑚𝑜𝑙 − 710 °𝐾 510 °𝐾

La energía de activación es de 20,59 KJ/mol Calculo del tiempo necesario [𝐴] = −𝑘𝑡 + [𝐴]0 Despejamos t

[𝐴] − [𝐴]0 =𝑡 −𝑘 0,02 − 0,04 = 90,9 𝑠 −2,2𝑥10−4 El tiempo es de 119 segundos EJERCICIO # 19: Para la reacción A + B -> Productos, se han realizado cuatro experiencias en las que se determinan las velocidades iniciales de reacción para diferentes concentraciones de reactivos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Experiencia 1 2 3 4

[A] (mol/L) 2.0 4.0 2.0 4.0

[B] (mol/L) 1.0 2.0 2.0 1.0

Vreacción (mol/L∙seg) 2.4x10-3 1.92x10-2 4.8x10-3 9.6x10-3

Con base en lo anterior, determine los órdenes parciales de reacción y el orden global, luego escriba la ecuación de velocidad y finalmente determine cuánto valdría la velocidad si las concentraciones iniciales fueran 1,2 M para A y para B. Solución:

EQUILIBRIO DE FASES DIAGRAMA DE FASES - DETERMINACIÓN DE COMPOSICIÓN DE FASES LÍQUIDO Y VAPOR

EJERCICIO # 20: De acuerdo con el siguiente diagrama de fases

Determine las composiciones para líquido y vapor utilizando la regla de la palanca si se tienen las siguientes mezclas: a) Fracción molar de benceno: 0,45. Temperatura T = 370 K

Liquido: 0,34 Vapor: 0,56 b) Fracción molar de benceno: 0,70. Temperatura T = 362 K

Liquido: 0,62 vapor: 0,8 c) Fracción molar de benceno: 0,20. Temperatura T = 376 K

Liquido: 0,16 Vapor: 0,34

EJERCICIO # 21 De acuerdo con el siguiente diagrama de fases:

Analice la gráfica, determine si hay azeótropos en la mezcla y determine las composiciones para líquido y vapor si se tienen las siguientes mezclas: Existe un azeótropo entre 0.35 y 0.4 a 394 K de la fracción molas del ácido nítrico. a) Fracción molar de ácido nítrico: 0,17. Temperatura T = 384 K

𝑾𝒍 = 𝑿𝒍 = 𝟎 𝑾𝒗 = 𝑿𝒗 = 𝟏 b) Fracción molar de ácido nítrico: 0,80. Temperatura T = 376 K

Wl

Wv

𝑊𝑙 = 0.69 𝑊𝑣 = 0.95 𝑊0 = 0.85 𝑋𝑣 = 𝑋𝑣 =

𝑊𝑙 − 𝑊𝑜 𝑊𝑙 − 𝑊𝑣

0.69 − 0.85 0.69 − 0.95

𝑿𝒗 = 𝟎. 𝟔𝟐 𝑋𝑙 = 𝑋𝑙 =

𝑊𝑣 − 𝑊𝑜 𝑊𝑣 − 𝑊𝑙

0.95 − 0.85 0.95 − 0.69

𝑿𝒍 = 𝟎. 𝟑𝟖 c) Fracción molar de ácido nítrico: 0,375. Temperatura T = 394 K (Justificar la respuesta)

No se puede determinar, ya que en este punto existe el axeotropo, lo que indica que se comporta como una sustancia pura, sobre los 394K es vapor y por debajo es líquido. EJERCICIO # 22:

EJERCICIO # 23:

Determine el número de grados de libertad para los puntos A, B y C del siguiente diagrama aplicando la regla de las fases de Gibbs y determine qué variables sería necesario especificar para cada caso. Solución: Para A 𝐹 =2+2−1

𝐹=3

𝐹 =2+2−2

𝐹=0

𝐹 =2+2−1

𝐹=3

Para B

Para C

Una variable (T o P) se puede cambiar manteniendo aún un sistema con dos fases que coexisten. Si se especifica una presión determinada, sólo hay una temperatura en la que las fases sólida y líquida coexisten. Un punto dentro de la zona de fase única (A): 1+F= 1+2 F=2 (dos grados de libertad) Dos variables (T o P) se pueden cambiar independientemente y el sistema permanece con una única fase

Análisis y conclusiones:

 El equilibrio químico se establece cuando existen dos reacciones opuestas que tienen lugar simultáneamente a la misma velocidad  Los cambios producidos en el equilibrio al variar la temperatura están relacionados con la entalpía de la reacción.  Gracias al Desarrollo de estos ejercicios pudimos identificar que al cambiar los diferentes factores que intervienen en una reacción quimica tales como los catalizadores o la temperatura, concentración y superficie de contacto se puede acelerar o reducir la velocidad de una reacción.

BIBLIOGRAFIA

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Química general 2015 material didáctico tomado de file:///C:/Users/diana/OneDrive/Escritorio/Material%20Didactico%20UNAD%20QUIMIC A%20GENERAL%20_201102.pdf https://www.quimicaparaingenieros.com/constante-de-equilibrio-kc/