Adicao Somas Complexas Soroban Digital

Comunidade de Prática Virtual Inclusiva Formação de Professores Soroban no Laboratóriode Informática Adição (somas complexas) Ensino Fundamental II Objetivo: Praticar em um soroban digital a soma de números complexos, onde não é possível aproximar da barra central o número de contas desejado. Procedimento • Usar o programa Sorocalc 1.5; • Caderno e lápis para registro escrito • Apresentar uma atividade modelo e em seguida propor outros desafios. Atividade Às vezes, ao tentar somar um algarismo em uma vareta do Soroban, não se pode aproximar da barra central o número de contas desejado, mas a solução está na seguinte tabela, que nos permitirá somar em qualquer vareta o algarismo desejado como uma combinação de somas e subtrações. Somar 1 2 3 4 5 6 7 8 9

é o mesmo que somar 5 e subtrair 4 somar 10 e subtrair 9 somar 5 e subtrair 3 somar 10 e subtrair 8 somar 5 e subtrair 2 somar 10 e subtrair 7 somar 5 e subtrair 1 somar 10 e subtrair 6 somar 5 somar 10 e subtrair 5 somar 10, subtrair 5 e somar 1 somar 10 e subtrair 4 somar 10, subtrair 5 e somar 2 somar 10 e subtrair 3 somar 10, subtrair 5 e somar 3 somar 10 e subtrair 2 somar 10, subtrair 5 e somar 4 somar 10 e subtrair 1

Como aplicação se somarão os números 137.564 e 244.438 cuja soma é 382.002. Em primeiro lugar anotamos o número 137.564:

Q

P

O

N

M

F +1

L

K

E +3

J

I

D +5 +2

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H

G

C +5

F

E

B +5 +1

D

C

B

A

A +4

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Comunidade de Prática Virtual Inclusiva Formação de Professores Somamos 2 (duzentos mil) na vareta F com o dedo polegar:

Q

P

O

N

M

L

K

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

F +2 Agora deveríamos somar 4 (quarenta mil) na vareta E, mas não se pode aproximar quatro contas à barra central diretamente. Após se observar a tabela das somas complexas se vê que para somar 4 pode-se somar 5 e subtrair 1. Para isso aproxima-se da barra central a conta superior, com o dedo indicador, e por sua vez se afasta da barra com o polegar uma conta inferior:

Q

P

O

N

M

L

K

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

E +5 –1 Para somar 4 (quatro mil) na vareta D deveriam aproximar-se quatro contas à barra ou então, como no caso anterior, aproximar a conta superior (+5) e afastar uma das inferiores (-1), porém nenhuma dessas duas opções é possível. A tabela das somas complexas nos oferece a solução: somar 4 é o mesmo que somar 10 e subtrair 6. Para isso, temos de somar 10 na vareta D, isto é, somar 1 na vareta que está à esquerda da vareta D, ou seja na vareta E, e posteriormente subtraímos 6 na vareta E, separando da barra central uma conta superior com o dedo indicador e uma conta inferior com o dedo polegar:

Q

P

O

N

M

L

K

J

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I

H

G

F

E

D

C

B

A

Página 2

Comunidade de Prática Virtual Inclusiva Formação de Professores E +1

D –5 –1

Somar quatro (quatrocentos) na vareta C e três (trinta) na vareta B é simples, já que dispomos de contas na vareta onde vamos somar:

Q

P

O

N

M

L

K

J

I

C +4

H

G

F

E

D

C

B

A

B +3

Finalmente deveríamos somar 8 na vareta A. Não é possível fazê-lo diretamente, assim sendo tentaríamos somar 10 (somar 1 em B) e subtrair 2 em A segundo a tabela de somas complexas. Tampouco isso é possível já que na vareta imediatamente à esquerda de A está escrito o algarismo 9. A solução nestes casos é simples. Busque a primeira vareta à esquerda da vareta A que não tenha um 9. Essa vareta é neste caso D. Some nela 1 (o “10” que deveríamos ter somado em B), ponha a zero todas as varetas com 9 entre D e A (as varetas B e C). Por último subtraia 2 em A:

Q

P

O

N

M

L D +1

K

J

C –5 –4

I

H

G

B –5 –4

F

E

D

C

B

A

A –2

D+1 efetua-se com o dedo polegar. C –5 –4, B –5 –4 efetuam-se de uma só vez afastando da barra central as quatro contas inferiores de C e B com os dedos indicador e médio, que imediatamente se usarão para afastar as duas contas superiores. A –2 efetua-se com o dedo indicador. No exemplo anterior podem-se ver todos os tipos de soma. Pratique-o várias vezes até que o faça com fluência. Poder-se-ia para resumo da soma fazer um esquema explicativo. Quando se quer somar um algarismo em qualquer vareta, genericamente rotulada X, tentar-se-á COLÉGIO “GLÁUCIA COSTA” http://www.colegioglauciacosta.com.br

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Comunidade de Prática Virtual Inclusiva Formação de Professores fazer o que indica o primeiro ponto; se isso não for possível, passaremos ao ponto seguinte e assim sucessivamente até encontrar um ponto aplicável: A. Somamos as contas diretamente na vareta X. B. Somamos 5 e subtraímos o excedente na vareta X. C. Somamos 1 (“10”) na vareta situada à esquerda da vareta X, e subtraímos o excedente na vareta X. D. Somamos 1 na primeira vareta à esquerda da vareta X que não tenha um 9. Pomos a zero as varetas com 9 entre a vareta à qual somamos 1 e a vareta X. Finalmente subtraímos o excedente na vareta X. Exercícios se soma complexas. 9.999

9.999

9.999

9.999

9.999

9.999

9.999

+9.999

+8.888

+7.777

+6.666

+5.555

+4.444

+3.333

19.998

18.887

17.776

16.665

15.554

14.443

13.332

9.999

9.999

8.888

8.888

8.888

8.888

8.888

+2.222

+1.111

+8.888

+7.777

+6.666

+5.555

+4.444

12.221

11.110

17.776

16.665

15.554

14.443

13.332

8.888

8.888

7.777

7.777

7.777

7.777

7.777

+3.333

+2.222

+7.777

+6.666

+5.555

+4.444

+3.333

12.221

11.110

15.554

14.443

13.332

12.221

11.110

6.666

6.666

6.666

5.555

+6.666

+5.555

+4.444

+5.555

13.332

12.221

11.110

11.110

Some agora dez vezes 111.111 para obter 1.111.110. Faça o mesmo para os números 222.222, 333.333, etc. até 999.999 para dar 9.999.990. Agora some dez vezes 123.456.789 para obter 1.234.567.890. Faça o mesmo para o número 987.654.321 para obter 9.876.543.210. Estes dois últimos exercícios são ideais para se obter agilidade no cálculo. Pratique-os freqüentemente. Mais exercícios:

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Comunidade de Prática Virtual Inclusiva Formação de Professores 47.626.371

16.751.135

36.077.301

94.493.374

97.043.382

36.447.527

26.242.464

87.450.467

49.548.323

+59.816.753

+64.523.585

+37.377.548

228.178.962

265.768.569

159.450.699

123

741

111

251

477

455

456

852

222

514

491

594

789

963

333

64

910

214

123

741

444

863

412

570

456

852

555

253

218

326

789

963

666

350

970

773

123

741

777

134

155

537

456

852

888

6

85

861

+789

+963

+999

+266

+344

+799

4.104

7.668

4.995

2.701

4.062

5.129

Some os números da fatura da compra no supermercado, os números telefônicos de sua agenda, etc., ou escreva números aleatórios e some-os. A prática diária é a chave do êxito na aprendizagem.

Fonte de pesquisa: Manual para uso do ábaco japonês Soroban TEJON, Fernando. Traduzido para português. Raimundo Viana, 2007. http://es.geocities.com/abacosoroban

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