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ALGEBRA LINEAL EN LA INGENIERIA

INTRODUCCIÓN Con este trabajo se pretende que el estudiante reconozca algunos aspectos que son fundamentales para abordar el estudio de la Algebra Lineal, por eso representa a través de ejercicios prácticos el afianzamiento de dichos conceptos. En la unidad 1 del programa de Algebra Lineal se abordan temas como vectores, matrices y determinantes, y se explica los métodos de solución para estos sistemas.Las matrices constituyen un instrumento muy poderoso para tratar con los modelos lineales. En esta unidad se hace la introducción a la teoría general de matrices, además se definen los determinantes estrechamente relacionados con ellas.

OBJETIVOS Afianzar mediante ejercicios prácticos los conocimientos adquiridos en la unidad 1 del programa de Algebra Lineal. Entender el concepto de matriz y reconocer los diferentes elementos que la componen. Realizar las operaciones algebraicas básicas con matrices y sus propiedades.

Comprender e identificar la aplicación de los diferentes métodos para la resolución de los problemas propuestos.

Usos del álgebra lineal en los modelos de transporte en cadenas de suministro. Las cadenas de suministro requieren determinar la forma más eficiente de distribuir sus productos (como todo proceso industrial), para ello hacen usos de los vectores que representan el desplazamiento por los canales de distribución.

Usos del álgebra lineal en los modelos para minimizar costos Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigón con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 80$ por libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60$ por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada libra de albondigón, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?

Usos del álgebra lineal en la asignación de recursos. Suponemos un mercado en el que los precios vienen dados sólo por la interacción entre la oferta y la demanda (libre competencia), es decir que las empresas carecen de poder para manipular el precio. En este caso, para calcular el equilibrio no hay más que igualar las curvas de oferta y de demanda. Si estas curvas están en función del precio, su intersección nos proporciona el precio de equilibrio.