Amplificadores-operacionales-y-circuitos-integrados-lineales-4ed-f-cughlin Liberado.pdf

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AMPLIFICADORES . :: : I OPERACIONALES Y I , CIRCUITOS INTEGRAOOS : I. I II LINEALES

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Robert F. Coughlin Frederick F. Driscoll Traducei6n Efren Alatorre Miguel Lie. en Ciencias Fisicas Facultad de Ciencias, UNAM Revision Teen lea Guillermo Aranda Flores lngeniero Electr6nico Universidad La Salle

PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A. Mexico • Englewood CliiTs • Londres • Sidney • Toronto Nueva Delhi· Tokio,-·Singapur. Rio de Janeiro

.. EDICION EN ESPANOL: DIRECfOR EDITOR GERENTE DE TRADUCOON SUPERVISOR DE TRADUCOON GERENTE DE PRODUCQON SUPERVISOR DE PRODUCCION

Raymundo Cruzado Gonzalez .Jose Tomas Perez Bonilla Jorge Bonilla Talavera Joaqu{n Ramos Santalla Juan Carlos Hernandez Garda Jorg~Manzano Olm?s

EDICION EN INGLES: Editorial/production supervision: Ellen Denning · ,. · ··· Interior desigri: Jayn(Conte~·:. Cover design: Bruce Keriselaar Manufacturing buyer: Ed O'dougherty Cover photograph: Gary Gleadstone! The Image Bank

AMPLIFICADORES OPERACIONALES Y CIRCUITOS INTEG RADOS LINEALES, 4/E Traducido de Ia cuarta edid6n en ingles de: OPERATIONAL AMPLIFIERS & LINEAR INTEGRATED CIRCUITS Prohibida Ia reprodl)cci6n total o' parcial de .esta obra, porcualquier medio o metodo sin autorizaci6n escrita del editor,

•

DERECHOS RESERV ADOS© 1993 respecto a Ia pri~era edici6n en espanol por PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, SA . Calle Enrique Jacob G. No. 20 Col . El Conde Naucalpan de Juarez, Edo. de Mexico

ISBN 968-880-284-0 Miembro de Ia camara Nacional de Ia Industria Editorial, Reg. Nurir. 1524 Original English Language Edition Published by Copyright <0 MCMXCI Prentice-Hall Inc. All Rights Reserved ISBN 0-13-639923-1

D. .. SEP.

TIPOGRAFICA BARSA, S.A. Pin a 343 Lbcal 71· 72 Mexico 4, D. F.. 2000

1994

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IMPRESO EN MEXICO I PRINTED IN MEXICO

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A nuestras parejas de baile y a nuestras compaiieras de tod:;t la vida

Barbara y Jean A medida qu~. envejecemos mas nos comprendemo~ '

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Contenido

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PREFACIO

1

INTRODUCCION A LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES

1-0 1-1

Qbjetivos de aprendizaje 1 lntroducci6n 2 . Breve bosquejo hist6rico 2 1-1.1 1-1.2 1-1.3 1-1.4

1-2

1

Losprimeros aflos, 2 Nacimiento y desarrollo del amplificador operacional -del circuito integrado, 2 . .. .. . I Progreso en el desarrollo de los amplificad~>res operacionales; ~ Los amplificadores operacionales se especializan, 3

El amplificador operacional de prop6sito general 741

1

4

vii

viii

Contenido

1•2.1 1-2.2

1"3.

Sfmbolo y terminales del circuito, 4 Esquema del circuito, 5

Encapsulado y terminales 6 1-3.1 1-~.2

Encapsulado, 6 . Combi~a~i6n de stmbolo y terminales,

7

1~~:. ¢.6mo id_en~car 0 especificar un amplific~dbr' operaoional 8

·' :·'-. ~.'l4:'z -

El ~Mig~ de .'identificaci6n, 8 ·1-4.2, Ejemplo de especificaci6n de pedido, 10

1"5>:··.·· Fuentes secundarias 10

1-6

Conexi6n de circuitos de amplificadores operacionales 11 1-6.1 1-6.2

Fuente de poder, 11 Sugerencias para conectar amplificadores operacionales, 12

.. Problemas t3

2

PRIMERAS EXPERIENCIAS CON UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL

2"0 2-1

Objetivos de aprendiza}e 14 lntroducci6n 15 Terminales de los ampliffcadores operacionales 15 · 2-1.1 2-1.2 2.-1.3 2-1.4

2-2

Ganancia de voltaje en lazo abierto 20 2-2.1 2-2.2 2-2.3

2"3

Detector no inversor de cruce por cero, 23 Detector inversor de cruce por cero, 24

Detectores de nivel de voltaje positive y negative 2-4.1 2-4.2

2-5

Definici6n, 20 Voltaje diferencial de entrada, Ed, 21 Conclusiones, 21: ~.

Detectores de cruce por cero 23 2-3.1 2-3.2

2-4

Terminales de alimentaci6n de corriente, 16 Terminales de salida, 18 Terminales de entrada, 18 Corrientes de polarizaci6n de entrada y desviacion del voltaje ("offset"), 20

Detectores de nivel positivo; 25 Detectores de nivel negativo, 25

.

Aplicaci6n de los detectores de nivel de voltaje 25 2~5.i 2-5.2

Voltaje de refere~cia ajustabl~, 25' Interruptor aciivtido podonido, 27 .·

,\..

'.\

25

14

ix

Contenido I

2-5.3 2-5.4

2-6

Procesamiento de senates con detectores de nivel de voltaje, .30 2-6.1 2-6.2

2-7

2~7.2

2-7.3 2-7.4

3

Introduccwn, 30 . Convertidor de onda senoidal a.c~adrada, 31

Conexi6n de una computadora a detectores de nivel de voltaje 31 2-7.1

2-8

·'I

Volt{metro luminoso, 28 Detector de humo, 28

lntroduccion, 31 Comparadorde voltaje cu{ujruple, [,M339, ,32 Modulador de ancho de pulso no inversor, 34 Moduladores de ancho de pulso inversoresy no inversore~, 36

Conversion anal6giG~ a 9ipital co11.una microcomputaclora · y con un moduiadof a:ncho de, pUt so 38 Ejercicios de laboratorio 38 Problemas 40

de

43

AMPLIFICADORES INVERSORES Y NO INVERSORES

3-0 3-1

Objetivos de aprendizaje 43 lntroducci6n 44 Amplificador inversor 44 3-1.1 3-1.2 3-1.3 3-1.4 3-1.5 3.1.6 3-1.7

3-2

Sumador inversor y mezclador de audio 52 3-2.1 3-2.2 3-2.3

3-3 ·

Introducci6n, 45 Voltajepos~tivo aplicado a Ia entrada inversora, 45 Corrientesde carga y de salida, 46 Voltaje n-egativo aplicado a Ia entrada inversora, 47 Voltaje de ca aplicado a Ia entrada inversora, 49 Procedimiento de diseno, 50 Procedimiento de andlisis, 50 Sumador inversor, 52 Mezclador de audio, 53 Nivel de cd para desviar una senal de ca, 53

Amplificador multicanal 54 · 3-3.1 3-3.2 3-3.3

'·

Necesidad de un amplificador multicanal, 54 Ana/isis del circuitos, 54 Procedimiento de diseno, 57

I

I

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I

I

x

3-4 3-5

Contenido

Amplificador inversor de promedio 57 Seguidor de voltaje 58 3-5.1 3-5.2

3-6

Amplificador no inversor 62 3-6.1 3-6.2

3-7

Introducci6n -58 Empleo del seguidor de voltaje, · 60 Antilisis del circuito. 62 Ptocedimtento de diseno, 61

Fuente "ideal" de voltaje 66 3-7.1 3-7.2 3-7.3

Definici6n, 66 FueJte ;,iaeal" de voltaje, 66 Fuente de voltaje "ideal"jmfctica, 66

3-8 Sumador no iriversor .67 . 3-9 · Operaci6n cory alimemtaci6n un(ca 68~ ...::e-.- 3-10 Amplificad~re~ duter~nci~le~. 70 · :··~ 3-10.1 Restador 70 3-10.2 Amplificador inversor y no inversor, 72

3-11

Servoamplificador 72 3-11.1 Intrpdu(lci6n, 72 . 3-11.2 Analisis del circuito del servoamplificador, 72 3-11.3 Acci6n de retardo, 74 ·- ·

Ejercicios de laboratorio 75 Problemas 76

4

COMPARADORES Y CIRCUITOS DE CONTROL

4-0 4-1 4-2

Objetivos de aprendizaje 80 lntroducci6n 81 Efectos del ruido sobre los circuitos comparadores Retroalimentaci6n positiva 83 4-2.1 4-2.2 4-2.3

4-3

81

Introducci6n, 83 Voltaje de umbra! superior, 83 Voltaje de umbrarinferior, :.83

Detector de cruce por cero con histeresis 86 4-3.1 4-3.2

4-4

80

Definicion de histeresis, 86 Detector de cruce por cera con histeresis como un elemento de memoria, 87 ·

Detectores de nivel de voltaje con histeresis 8f3

xi

Contenido

4-4.1 4-4.2 4-4.3

4-5

Detector de nivel de voltaje con ajuste independiente de histeresis y voltaje central 93 ... 4~5.1

4-5.2

4-6

/ntroducci6n, 88 Detector no inversor de nivel de voltaje con histeresis, 89 Detector inv~rsor de nivel de vqltaje .con h.i~ter~sis, 91

•· , /ntroducci6n, 93.: Circuito de control de un cargador de. baterta, 95

Principios del control apagado-encendido (on-off). 97 4-6.1 4-6.2 4-6.3

Comparadores en el control deproceso, 97 El termostato como. comparador, .97. Directrices para ~{l s~lecp{6n ydis_e~o, 97.. .

, 1

4-7

Controlador con 2 puntos de ajuste independienternentE;l 98 4-7.1 4-7.2 4-7.3 4-7.4 4-7.5

4-8

Comparador de precision, 111/311 4-8.1 4-8.2 4-8.3

4-9

102

/n{roducci6n, , 102 Operaci6n de Ia terminal de,salida, 102 Operaci6n de Ia terminal ~ehabilitaci6n,)03

Detector de ventana 105 4-9.1 4-9.2

4-10

Princ_ipio f!.e operaci6n, 98.: ,. Caractertsticasd(! entr,ada-sa!ida de un controlador condos puntos independientemente ajustables, .9[! , · . Selecci6n de los voltaje de los puntos de aj(lste, 98 Circuito de los voltajesde los puntos de ajiiste itujpeendientes, k98 , ,. Precaueiones, 100 .

.·\:

Introducci6n, 105 Operaci6n del circ!-1-ito, 105

Tiempo de pr<;>pagaci6n 107 . 4-10.1 Definici6n, 107 . 4-10.2 Medici6n del tiempo df:! propagaci6n, 107

Ejercicio de laboratorio 108 Problemas 109

5

ALGUNAS APLICACIONES DE LOS AMPUFICADORES OPEijACIONALES

5-0

5-1

Objetivos de aprendizaje 112 Introducci6n 113 Voltimetro cd de alta resistencia 113

112

xii

Contenido

5-1.1 5-1.2

5-2

Circuito btlsico de medici6n de voltajes, 113 Cambio de escala en el volttmetro, 114

Voltfmetro universal de alta resistencia

t 15

5~2.1

Operaci6n del circuito, 115 5-2.2 Procedimiento de diseno, 116

5-3

Convertidores de voltaje a corriente: cargas flotantes 117 5-3.1 5-3.2 5-3.3

5-4 5-5

Probador de diodo emisor de luz 119 Alimentaci6n de corriente constante a una carga con ectad a a tierra 120 5-5.1 5-5.2 5-5.3 5-5.4

5-6

Celda fotoconductora, 127 Fotodiodo, 128

Amplificador de corriente 128 Mediciones de energfa de Ia celda ~olar 130 5-9.1 5-9.2 5-9.3

5-1 0

Introducci6n 125 ----... Utilizaci6n del amplificador operacional para medir corriente de cortocircuito 127

Medici6n de Ia corriente de fotodetectores 127 5-7.1 5-7.2

5-8 5-9

Convertidor de voltaje diferencial ·a cofriente, 120 Fuente de corriente c'ohstanie alta con i:arga cmiectada a tierra; 122 ·conexi6n de una microcomputadora a ·una teleimpresora, 123 Fuente de corriente de 4 a 20 mA con control digital,· 124

Medici6n de corriente en cortocircuito y conversion de corriente a voltaje 125 5-6.1 5-6.2

5-7

Control de voltaje de Ia corriente de carga, 117 Probador·de diodo zener, 117 Probador de diq(io, 118

Introducci6n a los problemas, 130 Conversidn de Ia corriente de cortocircuito de una celda solar a voltaje, 130 · Circuito divisor de corriente (convertidor decorriente a corriente), 131

Desfasador 132

........

5-10.1 Iniroducci6n,' i32 5-10.2 Circuito desfasador, 132

5-11

Proceso de grabaci6n a veloc,idad constante . _132 5-11.1 Introducci6n a los problemas del corte de discos, 1~4 . 5-11.2 Modulaci6n del surco con grabaci6n a velocidad constante, 135 . . \ ';

.

Contenido

xiii I I

5-11.3 Ruido y sobrecortede grabacion, 136 ·· .· I 5-11.4 Solucion a los problemas de ruido y sobrecorte en grabacion, 13'11

5-12

Reproducci6n de Ia grabaci6if'138 · Necesidad de ecualizacionpara Ia reproduccion, 138 . ~ s.i2.2 Niveles ~e volta!e d~ s~iicil y ga~ancia en eipreampli(icadOr; 13'9 5.12.3 Operacton de ctrcutto preamplificador de reproductron, 139 Control de to no·· .141 · ' 5.13.1 Introducci6n, 141 5:13.2 Circuito de control'de tono, 141 Convertidores de temperatura a Vdltaje 143 5-14.1 Transductor de temperatura AD590, 143 · 5.14.2 Termometri/Celsius, 14J · 5-14.3 Termometro Fahrenheit; '144 Ejercicios de laboratorio 145 Problemas 145

5.12.1

1

5-13

5-14

••

6

1

lo

GENERADORES DE SENAL

6.0 6-1

6-2

6-3

6-4

Obejetivos de aprendizaje 149 lntroducci6n 150 ; Multivibrador de oscilaci6n libre. 150 6-1.1 Acci6n del multivibrador, 150 6-1.2 Frecueneia de oscilacion; 152 Multivibrador de un disparo 154 6-2.1 Introducci6n, 154 6-2.2 Estado'estable, 154 . Transici6n al estado tempotizado, 157 6-2.3 6-2.4 Estado temporizado, 157 6-2.5 Duraci6n del pulso 4e salida, 157 6-2.6 Tiempo de recuperaci6n, 158 ·Generadores de onda triangular 158 6~3.1 Teorta de operaci6n, 158 6-3.2 Frecuencia de operacion, 159 ' 6-3.3 Generador unipolar de onda triangular, 161 · Generador de onda diente de sierra, 163 6-4.1 Operacion del circuito, 163 6-4.2 Ana/isis de Ia forma de otti:la de diente de sierra, 165 6-4.3 Procedimiento de diseiio, 165

149

I

I

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I I I

I

, Contenido

xiv

6-4.4 6-4.5 6-4.6

.

6~5.

Convertidor de voltaje a frecuencia, 166 · Modulaci6n defrecuencia y codificaci6n por corrimiento defrecl!.en~ia, 167 Desventajas, 167

~od.ulador dery~.oc:J.u!a.dor .~alancead9, el AD630 168

6-5.1 . lntroduccion, 168 .. 6-5.2 Terminates de entrada-salida, 168 6-5.3 Formas de onda de entrada-salid,a, 16B

6-6

6-9

'·.'

:.

Generador de onda triangular y ~u·~drada de precision 6-6.1 Operaci6n del cir,cuito, 170 ·, 6-6.2 ·. Frecuencja de oscilaci6n, 170 ~ Estudio sobre Ia generacion pf3 onda senoidal 172 Generador de funcion trigonometrica universal, el AD639 172 . . ;.<. 6-8.1 Introducci6n, 172 6-8.2 Operaci6n con Ia funci6n senoidal, 173 Generador de onda senoidal de precision 175 6-9.1 Operaci6n del circuito, 175 6-9.2 Frecuencia de osciltJ.ci6n, 178 '"

6-7 6-8

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1

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170

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·)·.·

Ejercicios de laboratci(io 1'78 Problemas 180

7

AMPLIFICADORES OPERACIONALES CON DIODOS

182 ·-·.

7-0 7-1

7-2

Objetivos de aprendizaje 182 lntroducci6n a los rectificadores de precisjon 183 Rectificadores lineales de media onda 185 7-1.1 /ntroducci6n, 185 7-1.2 Rectificadorinversor lineal de media onda, con saliddpositiva, 185 7-1.3 Rectificador inversor lineal de media onda, con salida negativa, }88 , 7-1.4 Separador depolaridaddesefial, 190 Rectificadores de precision: circuito de valor absoluto, 190 7-2.1 lntroducci6n, 190 7-2,.2 Tipos de rectific:a.~dores de precision de ond,a completa, 191

Contenido

7-3

Detectores de pi co , 194 7-3.1 7-3.2

7-4

r.

Convertidor de caacd 196 7-4.1 Conversi6ndeca d i:d o' Circuito MA V,'J96 7-4.2 7-4.3

7-5

•·

Seguidor y retenedor de pico positi~o, 194 Seguidor y retenedor de pico negativo, 195

Rectificador de precisi6n con entfadas ·.· · • conectadas a tierra, 198 Convertidor de ca a cd,·198

Clrcuitos con zona muerta 200 7-5.1 · IntrodU'cd6n, ioo 7-5.2 · ··circilito con·:zoiui imierta y salida nigdtiva, 200 7-5.3 Circuito con zona muerta y salida posit iva, 203 7-5.4 Circuito con zonamuerta y salida bipolar, 203

7-6 7-7

8

Recortador de preCision ·203 . , . ·· Convertidor de onda triangular a onda senoidal 205 Ejercicios de laboratorio 206 · Problemas 207

AMPLIFICADORES DIFERENCIALES, DE INSTRUMENTACION Y DE PUENTE. ;.

8-0 8-1

Objetivos de aprendizaje 208 Introducci6n 209 Amplificador diferencial basico 209 8-1.1 8-1.2

8-2

Int'roducci6n, 209 Voltaje en modo comun, 211

Comparaci6n entre amplificadores diferenciales y amplificadores de una sola 'entrada 212 ··· 8-2.1 Medici6n con amplificador de entrada unica, 212 8-2.2 · Medici6n c6n un amplificadordiferencial, 213

8-3

Mejoras en el amplificador diferencial basi cO 214 ' 8-3.1 8-3.2

8-4

1

Incremento de Ia resistencia de entrada, 214 Ganancia ajustable, 214

Amplificador de instrumentaci6n 216 8-4.1 8-4.2

Operaci6n delcircuito, 216 VoltajirefererJcial de satilia,.218 .

' . ··. ;

.

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209

.· xvi

Contenidb

Detecci6n y medici6n con el amplificador de instrumentaci6n 220 8-5.1 Terminal sensora, 220 8-5.2 Mediciones de voltaje diferencial, 221 8-5.3 Convertidor ~e vqltaje diferencial a corriente, 223 8-6 Amplificador basi co ,de puente 224 8-6.1 Introduccion, 224 8-6.2 Operacion del circuito bdsico de puente, 225 8-6.3 Medicion de temperatura c,on un cir~uito puente, 226 8-6.4 Amplificador de puente y computQd~ra~1 .229 8-7 Aumento de flexibilidad al amplificador de .puente 230 8-7.1 Transductores conectados a tierra, 230 8-7.2 Transdu,ctores de alta corriente, 230 8-8 Sensor de deformaciones y medici6n de peqlieflos cambios de resistencia 231.· ,, 8-8.1 Introduccion al sensor de defor1r1aciones, 231 8-8.2 Material de los sensores de deformaci~n, 232 8-8.3 Utilizacion de informacion obtenida con el sensor de deforma cion, 233 ,8-8.4 Montaje de los seruiires.. de deformacion, 234 8-8.5 Cambios de resistencia del sensorde deformacio,l, 234 8-9 Medici6n de pequeflos cambios de resistencia 234 8-9.1 Necesidad de un puente de resistencia, 234 8-9.2 Puente bdsico de resistencia, 234 8-9.3 Efectos termicos en el balance del puente, 236 8-1 0 Balanceo de un puente de sensor~s de deformaci6n 236 8-10.1 Tecnica obvia, 237 8-10.2 Una tecnica mejor, 238 8-11 Aumento en)a salida.del puente de detectores de deformaci6n 239 8-12 Una aplicaci6n practica del detector de deformaciones 241 8-13 Medici on de presion, fuerza y peso 242 · Ejercicios de laboratorio 243 Problemas 244

8-5

9

FUNCIONAMIENTO PARA CORRIENTE CONTINUA: . POLARIZACION, DESVIACIONES Y DERIVA

247

Contenido

~-.

xvii

O,bje.ivos de apr~rdizaje .?47 ·.J,. ,; ' .. "·· ··' "'· ' ,· .··· tr1tioducCi6n 248 · .·>.·. , , _ 9-0 9-1 · ·· Corrientes de polarizaci6n de entrada 249 9-2 Desviaci6n de corrit:mte de entrada 251 ~3 Efectos de las corrientes de polarizaci6n en el -voltaje.de sal,i,da 2S2· · 9-3.1 Simplificacwn, 252 9-3.2 Efecto de una corriente de polarizacion en entrada (-), 252. 9-3.3 Efecto de Ia corriente de polarizacion . de ·entr,ada (.+), ~54 . . . 9-4 Efecto de I~ desviacl6n de corriente en el vottaje de s'atida ,. '

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2ss ., . . . . .

9-4.1 9-4.2 9-4.3

Seguidor de voltaje compensado por corriente, 255 Otros amplificadores compensados por corriente, 256 · Resumen sobre Ia compensacion de Ia corriente de polarizaciOn, 254

Desviaci6n del voltaje ·de entrada 255· 9-5.1 Definicion y:modelo, 257 9-5.2 ·· Efecto de Ia desviacion del voltaje de entrada en el voltaje de salida, 258 9-5.3 .Medicion de .Ia desviacion de} voltaje de entrada, 258 Desviaci6n del voltaje de entrada para el : 9-6 circuito sumador 260 9-6.1 Comparacion de Ia ganancia de senal y de Ia desviacion de voltaje, 260 9-6.2 Como no eliminar los efectos de Ia desviacion de voltaje, 262 . Anulaci"On del efecto de Ia desviaci6n de voltaje y las 9-7 corrientes de polarizaci6n 262 · 9-7.1 Diseno o ana/isis de secuencia, 262 9-7.2 Circuitos para Ia anqlacion de Ia desviaci6n de v.oltaje, 262 9-7.3 Procedimiento para ia anulaci6n del v~ltaje dJ'saiida, 263 Deriva · 264 9-8 9-9 • Medici6n de Ia desviaci6n de volt~je y las corrientes de polarizaci6n, 266 Ejercicios de laboratorio 268 Problemas 268

9-5

I I

i

I I

I I I

I

•'

...

Contenido

xviii

10

FUNCIONAMIENTO EN CA: ANCHO DE BA,NDA, VELOCIDAD DE RESPUESTA, RUIDO Y COMPENSACION DE FRECUE.NCIA :( ·. . Objetivos de aprendi~aje 270 ··c, lntroducci6n 271 \. i;' Respuesta en frecuencia del amplificadot opera.'Cional 271 10-1.1 Compensaci6n interna de frecuencia, 271 10-1.2 Curva de respuesta en frecuerfcia, 272 10-1.3 Ancho de banda con gananda un'ita'ria; 272 10-1.4 Tiempo deuecimiento, 275 · ' Ganancia del amplificador y respuesta e.n frecuencia 275 10-2.1 Efecto de lti'gaiiani:ia en·lafo.abierto'sobre Mgaiiimcia en lazo cerrado de un amplificddor pil~a Ia · ' ' ' operaci6n en cd; 275 • \'·'' 1• >: ., 10-2.2 Ancho debandapara pequefia sefial;· limites '··de alta y'bajafrecuencia, 278 , · 10-2.3 Medici6n de Ia respuesta en frecuencia, 278 . r, 10-2.4 Ancho de banda,,d,e amplific~~ores inv£?rsore~ y no inversores, 279. :,-;:., 10-2.5 Obtenci6n del ancho de baridq por el 'metodo grafico, 280 . . . ......... . .. ~

10-0 10-1

10-2

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~·

10-3

Velocidad de respuesta y voltaje de salida 281 10-3.1 Definici6n de Ia velocidad de respuesta, 281 , 10-3.2 Causa de Ia limit!Jci6n en Ia vel~cidadde rf!Sptfesta, 282 10-3.3 Umite de Ia velocidad de respuesta para ,, on4as senoidal(?s, 283 10-3.4 S implificaci6n de Ia veloc idad de respuesta, 285

10-4

Ruido en el voltaj~ de saJida 286 Introducci6n, 286 Ruido en los cirpuitos deamplif.icadores operacionales, 286 Ganancia de ruido, 286, . Ruido en el sumador inversor,· 286 Resumen, 288 Compensa9i6n e~tl;!rf'la de frecuenci~. 288 10-5.1 N ecesidad de compensac i6n externa de fr.ecu,enc:ia; ., 28_8 10-5.2 Compensaci6n con un,solo capacitor, 2,8,9 . . . '· , , 10-5.3 Compe'nsad6h de freciien'cia con prealim~ntacion~ 2,90 Ejercicios de laboratorio 291 .; ,.; Problemas 292 10-4.1 10-4.2 10-4.3 10-4.4 10-4.5

10-5

:

270

xix

Contenido

. 11

FILTROS ACTIVOS 294 ......

11-0 11-1

··,

..

'!'·'·.'

".

Objetivos de aprendizaje 294 lntroducci6n 295 Filtro basico pasabajas· 297

. ~--.

~

;

:,•

'· ~ '

11-1.1 /ntroducci6n, 297 11-1.2 Diseiiodelfiltro, 298 11-1.3 Respuesta delfiltro, 299

11-2 .I n,troducci6n ~.1 Jil~r9. J~u!terwonh _30_() . ":. 11-3 Filtro Butterworth de-40 db/decada, .·301 ...

.'j,'.

• ....,

. • ·t'

....

11-3.1 Procedimiento simplificado de diseiio, 301 11-3.2 Respuesta del filtio, 303 . .. ·

11-4

Filtro Butterworth pasabajas de -60 db/decada 304 11-4.1 Procedimi(mto de diseiio simplificado, ,· 304 · · 11-4.2 Respuesta del filtro, 306

11-5

Filtros Butterworth pasa-altas ··307 · 11-5.1 11-5.2 11-5.3 11-5.4 11-5.5

11-6

Introducci6n1 307 Filtro de 20 dB/decada, 308 Filtro de 40 dB/decada, 310 Filtro de 60 dB/decada,.,-312 C omparaci6n. de las magniM/es y angulos de fase, 314 ' . ' . .·'

Introducci6.n. a los filtr.os pasa-banda 315 11-6.1 11-6.2 11-6.3 11-6.4

11-7

Respuesta en frecaencia, 315 Ancho de banda, 316 Factor de calidad, 317 Filtros de banda angosta y de banda ancha, 317

Filtro basico de banda ancha 318 11-7.1 En cascada, 318 11-7.2 Circuito d.el jiltro de banda ,ancha, 318 11-7.3 Respuesta enfr_ecuencia, 318

11-8

Filtros pasa-banda de banda angosta 320 11-8.1 Circuito del filtro.de banda angosta, 320 .,. 11-8.2 Funcionamiento, 321 • 11-8.3 Filtro de octava para ecua/izadorestheo,

11-9

t,._

Filtros de muesca, 322. 11-9.1 ' /ntroducci6n, 322 _., 11-9.2 Teoria de los filtros de muesca, 323

11-1 0 · Filtro de muesca de 120 Hz 324

~21

xx

Contenido

11-10.1 11-10.2 11-10.3 11-10.4 11-10.5

Necesidad de unfiltro de muesca, 324 Planteamiento del problema, 324 · Procedimiento para construir un filtro de muesca, 324 Componentes del filtro pasa banda, 325 · Montaje final, 325

Ejercicios de laboratorio 326 Problemas 330

12

MODULACION, DEMODULACION Y CAMBiO DE FRECUENCIA ' CON EL MULTIPLICADOR

12-0 12-1

Objetivos de aprendizaje 332 lntroducci6n ,3;3~. ,. Multiplicaci6n de voltajes de cd 333

.;

12-1.1 Factor de escala del multiplic'ador, 333 . 12-1.2 Multiplicadorespor.,cuadrantes, 334. 12-1.3 Calibracion del multiplicador, 336

12-2 12-3

Elevaci6n al cuadrado· de un numero o de un voltaje de cd 337 Duplicaci6n de frecuencia 338 ·,

·~

12-3.1 Principid del duplic~dor de fretuencia, 338 12-3.2 Elevacion til cuadrado de un voltaje senoida~ 339

12-4

Detecci6n el angulo de fase 340 12-4.1 Teorfa basica, 340 12-4.2 Medidor del tingulo de fase, 343 12-4.3 Angulos defase mayores que ± 90", 343

12-5

lntroducci6n a Ia modulaci6n de amplitud 344 12-5.1 12-5.2 12-5.3 12-5.4 12-5.5 12-5.6

12-6

Necesidad de Ia amplitud modulada, 344 Definicion de Ia modulacion de amplitud 344 El multiplicador usado como modulador, 346 Matemdticas del modulador balanceado, 346 Suma y diferencia de frecuencias, 3.47 Frecuencias y bandas laterales 349

Amplitud modulada estandar 350 12-6.1 Circuito modulador de amplitud 350 12-6.2 Espectro de frecuencias del modulador estandar de AM, 353 12-6.3 Comparacion entre moduladores estandar de AMy los balanceados 353

332

Cbntenido

12-7 12-8 12-9 12-10 .12-11 12-12 12-13

xxi

Demodulaci6n de un voltaje en amplitud m:odulada 355 Demodulaci6n de·un voltaje modulado balanceado 355 .'j Modulaci6n y demodulaei6n de bB:nda lat~ral (mica 355 Corrimiento de frecuehcia 358 Divisor anal6gico 359 Extractor de rafz cuadrada ·361 Receptor universal. de amplitud ·modl.Jiada 362 • ..

. , ..

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. , ~:- .•

• . I

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I.

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.

12-13.1 Sinionitadory mezclador; 362 .· 12~13.2 Amplificaf!or defrecuencia intermedia 364 · · 12-13.3 Proceso de detecci6n, 364 .,. ·12-13.4 Receptor universal de AM, 364

Ejercicios de laboratorio 365 Problemas 365 · ,;

13

CIRCUITOS INTEGRADOS TEMPORIZADORES 367

13-0 13-1 13-2

Objetivos de aprendizaje 367 Introducci6n 368 Modos de operaci6h del temporizador.555 368 Terminales del555 370 13-2.1 13-2.2 13-2.3 13-2.4 13-2.5 13-2.6 13-2.7

Encapsulado y terminates de alimenta~i6rtde potericia, 370 Terminal de salida, 370 Terminal de restablecimiento, 371 Terminal de descarga, :372 Terminal de voltaje de control, 373 Terminales de disparo y de ,umbra!, 373 Retardos en el tiempo de encendido, 375

13-3 · Operaci6n en oscilaci6n libre o estable 376 1~-3.1

Operaci6ndel circuito, 376 13-3.2 Frecuencia de oscilaci6n, 3?7 13-3.3 Cicio de trabajo, 379 13-3.4 · Ampliaci6n del ciclo de trabajo, 380

13-4· Aplicaciones del temporizador 555 como multivibrador estable 381 13-4.1 Oscilador coit barrido de tonos,· 381 ' .. 13-4.2 Desplazador de frecuencia controlado por voltaje, 382

13-5

Operaci6n monoestable o de un disparo 385

.Contenido

xxii

13-5.1 . /ntroducci6n, 385 .. ·.. 13-5.2 circuito qe pulso de ~ntrada, 388

13-6 . Aplicaciones del>~empori~~<;!or. 9~.9 como m~J,I~ivi!:>rador, de un di~paro 388 <·" . . .. ... 13-6.1 Control de nivel deag~d, 3BB 13-6.2 Interruptor de tacto 388 ··. · 13-6.3 Divisor de frecuencia, 389 · · 13-6.4 Dete~lC!' df!;pulsope,~;dido, 390,

13-7 13-8

·

lntroducci6n a los contadores de tiempo 392 Temporizador/contador program able XR 2240 ·392 13-8.1 Descripci6n del circuito, 392 ' 13-8.2 Operaci6n delctmtador, 393 13-8.3 Programaci6n de las salidas, 395 ·

13-9

Aplicaciones del temporizador/contador 397 13-9.1 13-9.2 13-9.3 13-9.4

Aplicaciones del temporizador, 397 . Oscilador libre, salidas sincronizadas, 398 Ge_!Jerador: de-sefiales con patron. binario, 399 Sintetiza{lor de frecuencias, 400.. ·

13-10 Temporizador prograi1Jable por interruptores 402 13-10.1 Intervalos de tiemjio; .102 402 13-10.2 Operaci6n del circuito, . . '

"

Ejercicios de laboratorio 404 Problemas 404

14

CONVERTIDORES DIGITAL A ANALOGICO Y ANALOGICO A DIGITAL 406

14-0 14-1

Objetivos de aprendizaje 406 Introducci6n 407 · ·· . Caracterlsticas del convertidor digital a ahal6gico 407 14-1.1 Resoluci6n, 408 14-1.2 Ecuaci6n de entrada-salida, 410

14:2

Caracterfsticas del convertidpr anal6gico· a digital 411 14-2.1 EcuaciQn de entr.ada~sali!Ja, 411 14-2.2 Error de cuantificaci6n, '4]3

14-3

Proceso de

conversi6n~igital

14-3.1 D,iagramade bloque.s, 413 14-3.2 Red de ,ef.calera R -2R, .414

a anal6gico 413 <,\

II

Contenido

xxiii

14-3.3 Corrientes d,e escalera, 416, 14-3.4 Ecuaci61J de la esca(era, 4~(}

14-4 14-5 14-6

Salida de voltaje del convertidor digital a analogico · 417 Convertidor digital a anal6gico multiplicador 419.." Convertidor digital a anal6gico de 8 bits; el DAC-08 420 14-6.1 14-6.2 14-6.3 14-6.4 14-6.5 14-6.6

14-7

.Terminates de alim~ntacion·decorriente; 420 'Terminal de referenda (multiplicad~ra), 420 Terminates de entrada digiial,420 ·· .· Corrientes 4e salida:anal6gica,422 Voltaje de salida IJIJipplar, .423 Voltaje de salida a~al6gica bipolar, 424

Compatibilid,ad con los mic~9proceS1~d~res 426 14-7.1 Principios de interconexion, 426; 14-7.2 Registros (buffer) de memoria, 426 14-7.3 El proceso de sele,ccion, .·4i7 _·

14-8

<;

.

Convertidor di-gital' a ana.l6gico ~~mpatjble ~.on microprocesadores AD558 428 · · ·

. '·

14-8.1 14-8.2 14-8.3 14-8.4 14-8.5 14-8.6

14-9

Introduccion, 428 Fuente de alimentacion, 428 Entradas digitales, 428 Circuiterla l6gica, 430 Salida analOgica, 430 Circuito de prueba dinamicd, 430

Convertidores integradores anal6gico a digital 432 14-9.1 14-9.2 14-9.3 14-9.4 14-9.5

Tipos de cpnvertidores analogico a digital, 432 Principios de operacion, , 432 Fase integradora de sefla~
14-10 Convertidor anal6gico a digital por aproximaci6n' · · sucesiva 436 14-J0.1_,0peraci6ndel c,ircuito, 437 14-10.2 Analogla por aproxi1rJaci6n, ~ucesiva, 438 14-10.3 Tiempo de conversion, 438

14-11 Convertidores anal6gico a digital para microproc~sa.dores 438. · ·

xxiv

Contenido

14-12 Convertidores ·ana16gico a,digital AD670 compatible con microprocesadores 441 ·14-12.1 14-12.2 147123 14-12.4 14-12.5

Terminates de voltaje de entrada ana/Ogica; 441 Terminales de falida digital, 441 Terminql de e11trada. ge opcion, 441 Terminal desa(ida opcional, 443 Terminalesde c'pntrolp~;.~ 443 .. ' . ··'· el. microproc~scUior, . . . . ,'

'

14-13 C6mo probar el AD67Q 445, .,· 14-14 Convertidores flash o paralelo 445 · · 14-14.1 Principios de ~peraeion, 445 14-14.2 Tiempo de conversion, 445

14-15 Respuesta.en frecuenciade los convertidores - · anal6gico a digital 447 •··· 14-15.1 Error de aperturd, ·447 14-15.2 Amplificador muestre~dor y retenedor, 447

Ejercicios de.laborat6rio 4!50 Problemas 452

15

454

FUENTES DE ALIMENTACION

15-0 15-1

Objetivos de aprendizaje 454 Introducci6n 455 Introducci6n fuentes de alimentaci6n no regliladas 456 15-1.1 15-1.2 15-1.3 15-1.4 15-1.5

15-2

Transformador de alimentacion, 456 Diodos rectificadores;· 457 Fuentes positivas contra fuentes negativas, 457 Capacitor de filtrado, 458 Carga, 458

Regulaci6n del voltaje de cd 459 15-2.1 Variaciones en el voltaje de carg~, 459 15-2.2 Curva de regulacion del voltaje de cd, 460 . · 15-2.3 Modelo en cd para una fo.ente de alimintdci6n, 460 15-2.4 Porcentaje de reguldci6'n, 463

15-3

Voltaje de rizo de ca 463 15-3.1 Predicci6n del vbltaje derizo de ca;' 463 15-3.2 Porcentaje y frecuencia del voltaje derizo 466 15-3.3 Control del voltaje de rizo, 466

··

Contenido

15-4

..

15-5

Procedimiento para disenar·uria fuEmte no regulada con rectificadorde puente de onda compteta, 467 · · ,1"

15-4.1 Especificac}ones generales de d.isf!iio, 467 '•t ·. . . ·· .• . ·: ·.· • •. t'· ,,-~

:

Fuentes de poder no regulada bipolar . y de dos valores 471 15-5.1 Fuentes de alimentaci6n bipolar o positiva y negativa 471 15-5.2 Fuentes de''aliinentaei6n de dos wilores, 472

15-6 15-7

Necesidad de Ia regulaci6n de voltaje .472 Historia de 1os reguladores de volt~je lineales 473 15-7.1 La primera glmeraci61, 473 15-7.2 La segunda generaci6n, 473 15-7.3 La tercera generaci6n,>.473

15-8

1

Reguladores de voltaje lineales en circuitos integrados 474 15-8.1 15-8.2 15-8.3 15-8.4 15-8.5

15-9

·

Clasificaci6n, 474 cdracterlsticas cdin~n~s, '474 ' Circuitos de autoprotecci6n, 476 Protecci6n externa, 476 Reducci6nde/ rizo, 476

Fuente de alimentaci6n para circuitos 16gicos 476 15-9.1 Circuito regul{ldor, 476 15-9.2 Fuente no regulada, 477

'

15-1 0 Fuente de alimentaci6n de ± 15 V para aplicaciones lineales 477 15-10.1 Regu/ador de± 15 Vpara alta corriente, 477 .15-10.2 Regulador ± 15 V para baja corriente, 479 15-10.3 Fuente no regulada para reguladores ± 15 V, 479

15-11 Regulador de voltaje positivo ajustable de tres terminates (el LM317HV) y regulador de voltaje negative (el LM337HV) 479 15-12 Voltaje de carga ajustable 480 15-12.1 15"12.2 15-12.3 15-12.4

Ajuste del voltaje regulado positivo de salida, 480 Caracteristicas de/LM317HVK, 480 Regulador de voltaje negativo ajustable, 482 Proteccwn externa, 482

15-13 Regulador de voltaje ajustable tipo laboratorio 483 Ejercicios de laboratorio 484 Problemas 484

xxvi

Contenido

RESPUESTAS A PJ;tOBLEMAS SELECTOS ,OE NUMERO IMPAR

486

Apendlce 1 AMPLIFICADOR OPERACIONAL CONFRECUENCIA COMPENSADA · ,

493

Apendice 2

AMPLIFICADOR·OPERACIONAL LM301A

503

Apendlce 3

CAPACITOR' OE VOLTAJ{LM311

510

Apendlce 4

TEMPORIZADOR.555 .

518

Apendlce 5

REGULADOR AJUSTABLE PE.iTERMINALES LM117

521

· ·

BIBLIOGRAFIA

527 .

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INDICE ANALITICO

529

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.,Prefacio

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pri~eras

I

_.~bora ~.n ~sta

prop~esto

En las tres edic!qi;ies y cuarta nos 'he!JlOS demostrar que los amplific11:dores oper~cioriales y otros circuitos integ~ados linea~es son a Ia vez divertidos y facile~ deusar, sobre todo si Ia ,apl~cac'iqn no requlere que los dispositivos op~r~n cerca de sus Hmites de. dis~ no. Ui firlalidad de esta obra es mostrar que· facil es utilizarlos' en varias ·api'i~acionesl ~omo instrumentaci6n/gerieraci6ri de sefiales, filt~os y eircuitos de Ccintr~i. . Cuand¢1 ~e inicia el aprendiiaje de. c(jmo utilizar · uo ainpljficador opera,cional, no convielle presentar al pririd~~~nte triuch~imos ~rpplificadores y:pedlrle q uei haga una ~elecci6rf jt1sti{icada. Por.'¢sta raZ§11, l,a introdu.cd~n con1~enia ~on un abplifiI I .c~dor .op~raswnal cqnfrable Y. bar~~? que "p~rdo'na" Ia ml,lyona de l.os errores que s~ cometen en eJcal,Jleado, no torria~n cuenta l~,ppa~i~ri~ia parasita y.?
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Prefaeio

Apendice 2 se dc:scriben sus caracteristicas electricas yen el capitulo 10 se indica 741. Tambien se utilizan los amplificadores CA3140 y 1L081 totalmente compatibles con el 741 para aplicaciones de alta frecuencia. Ademas se ban agregado amplificadores operaciona!es especializados como, el comparador LM339 con una sola fuente, en el capitulo2y t;l comparador LM311 de alto rendimiento en el capitulo 4. Cuando se necesita mejor deseinpefio en cd, se ban agregado, en el capitulo 7, los amplifkadores operacionales BiFET. En las aplicaciones de instrumentaci6n tambien se usa el OP-07 con corriente de polariza~' cion baja y desviaci6n de voltaje pequefia. Esta edici6n esta organizada en torno a una serie de capitulos basic:Os que deben leerse primero. Se trata de los capitulos 1 al 6, y siguen el orden 16gico de aprendizaje, donde se muestra c6mo usar los amplificadores operacionales para resolver diversos problemas de aplicaci6n. En estos primeros capftulos nose exponen las limitaciones de los amplificadores operacionales, porque es muy importante adquirir confianza en su utilizaci6n antes de aprovechar al maximo sus posibilidades. Cuando se estudian los transistores u otros dispositivos, no comenzamos por sus limitaciones. Por desgracia, gran parte de los primeros Iibros acerca de los circuitos integrados com.ienzan con.las limitaciones y con ello oscurecen Ia simplicidad intrinseca y las extraordinarias ventajas de los circuitos integrados basicos sobre los circuitos de transistores basicos. Por estas razones, en los capftulos 9 ylO explicamos las limitaciones de losamplificadores operacionales para quienes necesiten conocer algunas de elias respecto al rendimiento en cd y en ca. Ademas, no todas las limitaciones de los amplificadores operacionales se aplican a todos los circuitos. Por ejemplo, las limitaciones en cd de un amplificador operacional, como es Ia desviaci6n de voltaje, no suelen ser importantes si el amplificador se utiliza en un circuito amplificador de ca. Asf, las limitaciones en cd (capitulo 9), se tratan aparte de las de ca (capitulo 10). Los capltulos se escribieron. para que puedan estudiarse de man era independiente, en cualquier orden, una vez terminados los cap'ftulos del 1 al 6. Los circuitos de servoamplificador y testador se incorporaron al capitulo 5. El capitulo 6 se reestructur6 para incluir las tecnicas mas recientes que utilizan un circuito integrado modulador/demodulador y en el generador de funciones trigonometricaspilra bacer un gener~dor de onda tri(lpgular/cuadrada/senoidal de precisiOn, cuya frecuencia puede ajustarse en un intervalci ainplio con \ina sola resistencia y cuya amplitud'puede ajustarse sin afectarla frecuenda, o vkeversa . . .• El capitulo 7 trata .sobre las aplic:lci9~es espedalizadas .que s~ realizan de Ia mejor forma mediante atriplificadores 'oPeradomlleS combinadoston diodos. En el capitulo 8 s~ estudia lo que a tafie a prbblemas ~e medicipn de, \T~ria~les fisicas como, fuerza, pr~si6n y temperatura. Los amplificadores de puente y de instrumentaci6n son i~eales para este tipo de medidones. . ' . . .. 'E.n el capfti.llo 11 se ofrece una desqipci6n simplificada de los filtros activos. Se expli6in'·los cuatto tipos basicos: filtros' pasa bajas, p~sa altas, pasa banda y

cuanoo se prefiere este en vez del

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Ptefacio

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XXIX

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rech~zo cl~ banda.~~ selecci();na~on los fil tros Bu~tetwor!h ~rser los que~ emp,ean · . a menucio y son faciles de dtsenar. Cuando se cles~ ,4t~enar un [ll~ro 13ut~crprth pasa altas o pasa bajas con tres polos (de. 60dB/decada), en.el caplt\llo se encuentran indicaciones para hacerlo en cuatro pasos util.izando papel y Iapa.l No 1 . se. necesita calculadora ni programa de computadora. ··• .· . •· · :.:· I 1 · Algebrabasiea es Ia 6nica matematica quese requiere a lolargo dellibro. Leis secciones dedicadas a pasa banda y filtros de muesca se.reescribieron porcompleto, con el fin de simplificar los procedimientos de disefio y Ia sintonizacionfina.: I · · Un circuito integrado fascinante, el multiplicador, se · describe . eri el capitulo 12 porque facilita el analisis y d.isefio de Jos circu_itos de _comunicaci6~.JLos moduladores, demoduladore~; desvtadores de frecuenc.a, el radto receptor umvyrsal · de ampli;~d modulada ~ muchas otras aplicacio?es se _realizan con el ~ulJiPlif~dor, un amphftcador operac10nal y unas cuantas res~tenctas ..Se c<;mservo ~te capttulo porque mucpo~ profesor~ e. instructores nos es~ribieron para d~;irn?~: que s~ frata de una herramtenta muy util; pues con ella se mtroducen los pnnctptos de banda lateral 6nica, portadora suprimida y de ampiitud modulada estandar que se a~llican en Ia comunicaci6n radiof6nica. . ·· .. ! / . Se incorpor6 el capitulo 13 para quienes necesitan emplear el temporizador a 555 y/o ~1,,~11tador de ti:mpo ~ 2240. · . . . · I Tambten se agrego el capttulo 14 (para atender las pet1c10nes de muchos profesores) sobre convertidores digital a anal6gicb y anal6gico a digital. En cb~cre­ to, los profesores hablan pedido informacion sobre los convertidores que, (it) son compatibles con microproc~dor~, (2) faciles de seleccionar a traves dell danal (bus) de datos, (3) de bajo precio y faciles deempleary (4) (y esto eslo diffciD/sean circuitos autosuficientes para ambos casos:''convertidor digital a anal6gico cbmpatible con microprocesadores y un convertidor anal6gioo a digital que puedJ: (a) usarse en un tablero de conexion por estudiantes en un laboratorio y (b) no requieran de microprocesador. Todo esto, es precisamente, lo que hemos hecho. I I Dado que, casi todos los circuitos integrados lineales necesitan una fuente de alimentaci6n regulada, atendiendo las peticiones de los lectores hemos conserado el material sobre el disefio y anatisis de Ia fuente de alimentaci6n y lo ofrecdnos en el capitulo 15. Los regula do res mas recientes de circuitos integrados se utilizAri para mostrar c6mo pueden obtenerse excelentes fuentes reguladas lineales a baj~ tosto para (a) circuitos integrados 16gicosdigitales de 5-V, (b) circuitos integrados linbates de± 15-V, (c) una combinaci6n de (a) y (b) para fuentes destinadas.a micrdp~ocesadores y (d) fuentes ajustables, tanto positivas como negativas. I En esta cuarta edici6n incluimos sugerencias de estudiantes, prof~o1res e ingenieros y tecnicos de todas las regiones de Estados Unidos, Indonesia, Po Ionia, Jap6rl y Ia Union Sovietica. [I Esta edici6n contiene suficiente material para un curso de seis meses. Todos los circuitos fueron probados personalmente en laboratorio por los autore8 /y sus recomendaciones destinadas a trabajo de laboratorio se agregaron al final cada capitulo. ' /

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Prefacio

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El material es id6neo para especialistas ·en otras areas que no sean Ia electr6nica, pero que deseen ·saber algo sobre circliitos integrados lineales;·tambien para especialistas en electi:6nica que deseen usarlos. ·LOs objetivos estan induidos al inicio ·de~ada capitulo-con el fin de a tender las peticiones de nuestros lectores. Agradecemos a Phyllis Wolff haber preparado el manuscrito'original y su ·cohstanteayuda en Ia elaboraci6n de esta cuarta edici6n. Un testimonio especial de · ;gratitud para nuestro colega Robert'S. Villartucci, quien -hizo sugerencias muy . valiosas y aprob6 algunas ideas; tambien al decano ;Alexander 'Avtgis por su ; pariicularapoyo. , J,: 'Asimismo, deseamos expresar nuestro •agradecimiento a dosdngenieros de electr6nica digital, Dan:Sehingold•de Analog Devices y Bob Pease de National Semiconductors, por sus crfticas·--constructivas, sus correcciones recnicas y Ia otientaci6n que nos brindaron en areas que nos eran diffciles~' · ·• ,, ; " ;~ - Par; 6ltim·o, agradecemos a m.iestros•ahimnos por su insistencia en una ense:fianza de·aplicaci6n irimediata y a nuestros lectores eli gene'ral porIa calida acogida otorgada a e'ste libro y sus valiosos comentarios.' · <\ ' ,

.' 'ROBpRfl:F. COUGHUN

FREDERICK' 1'.

DRISCOLL

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Boston; Mas~achussets ·•:

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Introducci6n-·a· los ,~W.pUfi~~doreS~peraciop~Je~ f'•

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I

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

----~-+-~, +-~­ i

rlespti~ de terminar "·te capitulo d< ,. tr
· Trazar el sfmbolo del circuito..para un.amplificador operacional 741 y

nume~os c~·da t~~inal.

sefia~a'r los

de . _ .. . · . . . . . ··-· -· _ , . .1[ · Menc10nar e Idenbflcar porlo menos·tres t1pos ·de encapsulado que contienen a los amplificadores operacionales de·proposito general.· '·-·· · · - · ' I · Identificar el fabdcante, el amplificador operacional y el tipo de -· p~rtir del n6mero deidentificadon' d~ p,arte. . ·

encapsu~ado a II I

· Racer un pedido correcto de un amplificador operacional. •-

.

- .,. ·--

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. • ~~plificador operacional

Contar las terminates (patas) de un superior o inferior. · · - · · ·•

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desde una vista · ;I !

I

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1

Amplificadores operacionales y eire. integ. lin~es

2

· Identificar Ia fuente de alimentaci6n comun en un diagrama de circuito y explicar par que debe bacerlo. · Conectar correctamente el circuito de un ampli(icador operacional.

I! 1..0 INTRODUCC/ON ··•

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I'

.:J.

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Uno de los dispositivos electr6nicos de mayor usa y versatilidad en aplicaciones lineales es. el (lmptifica4or op~r9 ciqna,l, al cual.s.~ hWatpa; especi~Ipte 9t~.~nHbros en ingles, "op amp". El amplificador opera donal g6za de gran popularid'a'd porque su costa es bajo, es facil de utilizar y divertido trabajar con el. Permite construir circuitos utiles sin necesidad de conocer la coinplejidad de la circuiterfa intema. · Los posibles errores de cableado no tienen consecuencias pues estan provistos de · circuitos internos para autoprotecci6n. 1-1 BREVE BOSQUEJO H/STOR/CO . 1-1. 1 Los primeros anos

George Philbrick es una de las personas a quienes se atribuye la invenci6n y difusi6n de los amplificadores operacionales. Trabaj6 primero eri Huntington Engineering Labs. y luego en su propia compaiifa Philbrick Associates. Intervino en el dis~iio de un amplificador operacional con un solo tuba de vado y lo introdujo al mercado en 1948. Esos primeros amplificadores y las versiones posteriores mejoradas estaban destinadas fundamentalmente a emplearse en las computadoras anal6gicas. Par aquella epoca, Ia palabra "operacional" en estos dispositivos significaba operaciones matematicas. Los primeros amplificadores operacionales servfan para construir circui~o~ cap:1ces de sumar, restar, multipli· ·· car e incluso resolver ecm1ciones diferenciales. Las computadoras anal6gicas eran poca.exactas:.admitfan un maximo de tres cifras significativas. De ahf que frieran reemplaZadas por las computadoras digitales que son mas rapidas, exactas y versatiles. Pero el advenimiento de la computadora · digital no marco la desapa:rici6n del amplificador operacional. 1.. 1.2 . Nacimiento y .desarro/lq, del amplific[Jdo.r

operacional de circuito integrado Entre los aiios 1964 y 1967 F~irchild desatr6116los amplifieadores operacionales en circuitos integrados 702, 709 y 741, mientras que National Semiconductor introdujo el 101/301. Estos amplificadores de circuito integrado revolucionaron · algunas areas de la electr6nica por su tamaiio pequeiio y costo bajo. Mas imporcircuitos.' Par ejemplo, tante aun, redujeron diasticamente el trabajo de disefio de ,\, ;

3

fntroducci6n a los ampfificadores operacionales

Cap.1

i en vez de Ia tediosa y difidl tarea de realizar un amplificador con transistore~, los diseiiadores pod fan servirse del amplificador operacional y unas .cuantas resi~tencias para construir un excelente amplificador. I El tiempo para disefiar un amplificador con pn amplificador operacional.es de unos 10 segundos. Fs mas, los amplificadores operacionales en circuitos integtatlos . y requteren . . que Ios componentes I I . son ba ratos, ocupan me nos espac10 menos po teneta discretos. Los circuitos que pueden realizarse con uno o dos amplificadores opbracionales y unos pocos componentes incluyen Ia generaci6n de sefial (oscilad<;>r~), acondicionamiento de sefiales, temporizadores, detecci6n de nivel de voltajl·e y m odulaci6n. La lista podrfa extenderse casi al infinito. [ 1

1

1~ 1.3 Progreso en el desarrollo de los amplificadores operaCflonales

precision·~~ ~ealiJron

A,medida que la tecnologla de fabricaci6n adquiri6 mayor mejoras notables a los amplificadores operacionales en dos aspectbs: pritnho, algunos trarisistores de union (juntura) bipolar fueron sustituidos por transistJres de efecto de' campo. Los JFET, en la entrada del amplificador operacional tbtnan corrieittes muy pequefias y permiten que los voltajes de entrada varfen enttellos lfmites de Ia fuente de alimentacion. Los transistores MOS, o de semicondiuctor de 6xido metalico, en los circuitos de salida permiten que la salida se aproxirlte a milivolts d;e los Hmi~~ de Ia fuente ~e poder. · . . ·. I El pnmer amphftcador operactonal BIFET, o de tranststores de efe<:;tq de campo, fue el LF356. El CA3130 tiene entradas bipolares y una salida MOS complementaria. De ahl su nombre tan apr9piado: BIMOS. Estos amplifica~bres son mas rapidos y presentan una respuesta niejor a altas frecuencias que el 74]. La segunda innovacion fundamental fue Ia invencion de los encapsulaqo~ de doble y cuadrupleamplificador. En el mismo encapsulado de 14 ter'minales ocupado I por un solo amplificador operacional, los disefiadores fabricabail cuatro individuates, los cuales comparten Ia misma fuente de poder. El LM324 es un ejemplo tnuy conocido de este tipo cuadruple y el LM358 es uno doble muy usado. 1

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.

I

1-1.4 Los amplificadores operaclonales se especial/zan , I

Ueg6 el ineludible momento en que los amplificadores operacionales de prop6sito general fueron redisefiados para optimizar o incorporar ciertas caracterlstica~.~Los circuitos integrados de funcion especial que contienen mas de un amplifibador operacional se desarrollaron entonces para llevar a cabo funciones complej'a~. Basta hojear los manuales de datos de amplificadores operacionales Ii~dales para apieciar Ia gran variedad. Los siguientes son algunos ejemplos: ' 1. Capacidad de alta corriente, alto voltaje o ambos

. 2. M6dulos para sonar de emisi6n y recepcion - 3~ Amplificadores multiples

4

· Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

4. Amplificadores de ganacia programable 5. Instrumentaci6n y control aut?motriz 6. Circuitos integrados para corimnieaciones .

I

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7. Circuitos integradosde radio/audio/video ',

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' -... - .• ;'

Los amplificadores de propos ito general dura ran 111uchos aiios en el mercado. Sin embargo, cabe suponer.que se desarrollen cir~nitosintegrados mas complejos en uu' solo chip que combinen varios. ~mplJfic~·do.Jes con circuiios. digitales. De hecho, con el advenimiento de Ia tecnologfa de integraci6n a gran escala (VLSI), es ineyitable. qu~ ~e fa.~r,iquel.l sisten}as C()mpl~tp~ ,en unsolo chip. . Hoy es una realidad Ia computadora en un solo circuito integrado. Con el tiempo se in yen tara tambie,n el t!!hwisor en un sp~9 <;:~ip. Antes de,apren~~r.a utilizar ,los amplifiqJ.dores operacionales, convien~ ~a,ber,c6mo sony c6rp.o comprarlos. Su aplicaci6n mas jmportan·~ sera <;:omo parte: de mi sistema. que <;:oriectael mundo real de voltaje .anal6gico con el mundo digital de: Ia ~omputadora, como .se'·yera en el capftuio 14. Si quicre entenderse bien el sistema, es pn:id~o conoc:er, el funcionam.iento de uno de sus component.es mas impprtantes. · · .. ,

1.2 ELAMPLIFICADOR OPERAC.{ONALDE PROPOS/TO GENEFJAL 741 . . ~

1-2.1

Sfmbolo y terminales del circuito

El sfmbolo del amplificadoroperadonal que seda en Ia figura·1-1 es un triangulo que aptinta'en la direcci6n del flujo de Ia seiial. Este coinponerite tiene un numero de identificaci6n de parte (NIP) c6locado dentro del.sfmboio del triangulo. El . . ., . . U7,C14) Numero de pata o terminal

=numero de referenda V +. Terminal de alimentaci6n •• posit iva

Terminal de entrada o----i . no inversora Numero de ide'ntificaci6n de parte ' .

alimentaci~~.

V- Terminal de negativa·'

FIGURA 1-1 Sfmbolo. de circuito para un amplificador operacional de propos ito general. La numeraci6n de las .tem1inales se,rtfiere a un encapsulado mini DIP de 8 terminales. ·· .,. · , · ,- . · · . ·

cap. 1

I

.1ntroducci6n a los amplificadores operacionales

5

numero designa al amplificador operacional con caracterfsticas espedfica:s. El 741C qu~ se muestra aquf es un ampJificador operacional de prop6sito gen~ral que se emplearci a lo largo deUibro con fines ilustrativ()s.. . . j I . El amplific:ador operacional tam1Jien p1J~de codjficarse en un. ~squema o diagra~a de ,circuito ~on u.I1;1?4~;ro de referenciP: __ por ejempJo ~1, IC 10Ji !etc. Despues el numero de IdentificaciOn de parte se pone dentro de Ia hsta de partes del esquema del circuito. Todos los amplificadores operacionales poseen por lo mdnos cinco terminales: (1) Ia terminal de fuente de poder positiva Vee o +V, en Ia p~ta 7, (Z) Ia terminal de fuente de alimentaci6n nega'tiva VEE o :..;y, en la -pata 4, (~) Ia terminal de salida 6, (4) Ia terminal de entrada inversora (-)en Ia pata 2, (5) Ia te,rminal de entrada no inversora (+)en Ia pata 3. Algunos amplificadores ope~afio­ nales de prop6sito general cuentan con mas terminales especializadas. (.Jc-as t;etrninales que acabamos de mencionarse refierenal caso del mini DIP de och<;>'terminkles que se explica en Ia secci6n siguiente.) .· ._, · · · / I ,

1

1-2.2 Esquema del circuito

·

i El circuito equivalente del amplificador operacional 741·se muestra en Ia figura 1-2~ Es un diseiio complejo de tercera genetaci6n, compuesto de 1 capabitor, 11 resistencias y 27 transistores. j ENTRADA INVERSORA

ENTRADA NO INVeRSORA

ANULACION DE LA DESVIACION DE VOLTA.JE

R1 1 k!!

RJ 50 h!!

R2

1 k!!

R9 R4

50 kt!

R1i" 50 kll

5 k!!

L----+--~--~--~--------~--._----+-~----~----~~~--~~VANULACION DE LA DESVIACION DEVOLTA.JE

I 1

I

FIGURA 1~2 Circuito equiv~lente de :un amplificador ope~acional 741f (Cortesfa de Fairchild Semiconducto~, Division of Fairchild Camera ahd I Instrument Corporation.) I

6

Amplificadores operaclonales y eire. integ. lineales

Los transistores Ql y Q2, con sus circuitos de apoyo, constituyen la etapa de entrada diferencial de alta ganancia. Los transistores Q14 y Q2o son la etapa de salida complementaria. Los transistores Q1s y Q21 detectan la corriente de salida y dan protecci6n contra cortocircuitos. El res to de los transistores constituyen la etapa de desplazador de nivel, que conecta la etapa de entrada con lade salida.

1-3 ENCAPSULADO Y TERM/HALES - - - - - - - - - - - 1-3.1 Encapsu/ado El amplificador operacional .se fabrica en un dirninuto chip de silicio y se encapsula en una caja adecuada. Alambres finos conectan el chip con terminates

Lengiieta-

-.~

4

8 1

2 (a)

3 (b)

1 2 (c)

FIGURA 1-3 Los tres encapsulados mas comunes de amplificadores operacionales son las cajas metalicas: (a) los encapsulados dobles en linea, de 8 y 14 terminales en (b) y (c). Respecto a los circuitos integrados de gran densidad, se muestra en (d), un encapsulado con tecJ.tologfa de montaje de ' ! superficie.

Cap. 1

7

lntroducci6n a los amplificadores operacionales

I

extemas que salen de Ia capsula de metal, plastico o ceramica. La figura 1:-J(a), (b) y (c) muestra los encapsulados comunes de los amplificadores operaciohJies. El encapsulado de caja metalica de Ia figura 1-3(a) viene con 3, 5, 8, 1b ~ 12 terminates. El chip de silicio esta unido a Ia placa metalica del fondo para rJciiHar Ia disipaci6n de calor. La lengiieta identifica Ia pata 8 y las patas estan num~r~das en sentido contrario al de las manecillas del reloj cuando Ia caja metalica se ve'dbsde

arriba.

i

~

·

:

j

Los conocidos encapsulados doble en linea (DIP) de 14 y 8 patas se m~estran en Ia figura 1-3(b) y y (c). Se dispone de capsulas de plastico o ceramica.
Los fabricantes combinan actualmente en un solo dibujo el slmbolo del citcuito de un amplificador operacional con el en¢apsulado. Por ejemplo, los cuat(ol tipos mas comunes de encapsulado que aloja el amplificador operacional :111 se muestran en Ia figura 1-4. Si se comparan las figuras 1-4(a) y (d) se puede observar que los esquemas de numeraci6n son identicos para Ia caja de ocho pataS para el DIP de 8 patas. · ! I Una muesca o punta identifica Ia pata 1 en estos dispositivos y una l~nglieta identifica lapata 8 en el encapsulado tipo T0-5 (o el semejante T0-99). euahdo Ia figura seve desde arriba, Ia numeraci6n de patas se realiza en sentido contdrio al de las manecillas del reloj. I I A continuaci6n se explicara como aprender a comprar un tipo especffico de amplificador operacional y tam bien se danin recomendaciones respecto a his:tecnicas basi~as para el cableado de amplificadores ~peracionales.

y

1

I i

8

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales Lengueta que se ublca en Ia terminal 8

Anulaci6n de desviaci6n de voHaje N.C.

N.C.

Anulaci6n de desviaci6n de 'voltaje Entrada inversora

+V

Entra inversora ·Entrada no , inversora

Salida

-v -v (a)

Anulaci6n de desviaci6n de voHaje

Anula dfisviaci6n de voHaje

Encaps~iado mehilic~ de ~ te'rminales

.

·,,

,\_,<.···,

Encap~ulado plano. de 10 termin~les

(b)

(T0-99), vista superior: '

(T0:91), vista superior

. .~

N.C. N.C. Anulaci6n de · desviaci6n de voHaje Entrada inversora Entrada no inversora

(c)

' ·. -~

! :

N.c:

Anulaci6n de N.C ...•_ desviaci6n de v'oltaje

N.C.

Entrada inver sera Entrada no inversora

+V Salida

-v

Anulaci6n de clesviaci6n de voltaje

N.C.

N.c.··

Encapsulado doble en lfnea 14 terminales (DIP, T0-116) vista superior

. +V Salida

-v

Anulaci6n de desviaci6n de voltaje

,. (d) Mini DIP de .a terminales, vista superior

FIGURA 1-4 Diagrama de conexi6n para encapsulados tfpicos de a'mplificadores operacionales. La abreviatura NC significa "no hay conexi6n". Es decir, estas terminales no tienen conexi6n intema y las terminales del arriplificador operacional se pueden utilizar para conexiones de reserva.

1-4 COMO IDENTiFICAR 0 F;SPEC/f/CAfl UN AMPLIF/CADOR OPERACIONAL

------------~--------------=-

1-4.1 El c6digo deicJ,entificaci6n

Cada tipo de amplificador operacional tiene un c6digo .de idenlificaci6n de letra · y numero. Este c6digo responde cuatro preguntas: .1

lntroducci6n a los amplificadores operacionales

Cap. 1

· 1. lQue tipo de amplificador es? (Ejemplo: 741)

_;i~_lQui6nio fabri~,a? (Ejem~Io: Anal?g Devic~sf

·

·. 3. lDe que calidad es? (Ejemplo: el intervalo:garantizado de tem.peratuta de · operaci6n) · ·· · · ·. · ·· ' II -

4. lQue clase de encapsulado contiene al chip del amplificador operacional? (Ejemplo: DIP doe

phisti~).

_

. .

, .

..

,

_.. :

I

No todos los fabncantes uhhzanel m1smo cod1go, pues Ia mayona se sure de un c6digo de identificaci6n que consta decuatro partes escritas en el siguiente o rden: (1) prefijo de letras; (2) numero del circuito, (3) sufijo de letras y (4) c6digd de especificaci6n militar. •· • - · / 1

11

Prefijo de letras. El t6digo de prefijo de letras porlo

genera{-~nsi~

de

d~s letr,as que identific;:m al fabricante. Eri los, ~igui~ntes ~jemP,l~~ _se dan aigJnos de los c6digos .._.

·

· · .·

·· ·

··

I I

Prefijo literal

AD CA

LM MC

Fabricante Analog Devices RCA National Semiconductor Corp. Motorola

NE!SE

s'i'gneti~.

OP RC!RM SG

Precision Monolithics Raytheon Silicon General Texas Instruments Fairchild

TL UA(!-!A)

N umero del circuito. EI numero qel circuito se. com pone de tres a siete numeros y letras que identifican el tipo de amplificador operacional y su intetvalo de temperatura. Par ejemplo: 062C ··-·.. . · . Entrada del amplificador ____/- \____ "C" designa los lfmites de operacional tipo J -FET temperatura comercial

_Los tres c6digos de i'ntervalo de temperatura son:

1. C: comercial, 0 a 70oC _2. 1: industrial, -25 a 85°C 3. M: militar, -55 a 125oC

10

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

Sufljo de tetras. El sufijo de una y dos letras ideD.tifica el tipo de encapsulado que contiene al chip del amplificador opery1cional. Se necesita conocer el tipo de encapsulado para obtener las conexiones correctas de las patas de la hoja de especificaciones (vease el Apendice 1).'A continuaci6n se dan los tres c6digos de sufijos mas comunes de los encapsulados. C6digo de encapsulado

D J

N,P

Descripci6n De plastico, doble en linea para montaje en Ia superficie en una tljljeta de circuito impreso De ceramica, doble en Hnea De plastico, doble en lfnea· para inserci6n en receptacula. (Las terminales traspasan Ia superficie superior de una taljeta de circuito impreso y se sueldan a Ia superficie inferior.)

C6digo de especificaci6r1 militar. Se emplea exclusivamente cuando Ia pieza se destina a aplicaciones que requieren gran confiabilidad.

1-4.2 Ejemplo de especificaci6n de pedido

Un amplificador de prop6sito general, el 741, se identifica por completo de Ia siguiente manera: '---.. Prefijo

\

J.LA

I

Fairchild

Numero

l

741C

1

Amplificador operacional de prop6sito general, con intervalo de temperatura comercial

Sufijo

I

P (8 terminates)

~·

Encapsulado plastico

1-5 FUJ;NTES SECUNDARIAS - - - - - - - - - - - - - - -

Algunos amplificadores operacionales se emplean tan ampliamente que los pro"duce mas de un fabricante. Estos se denominanfuentes secundarias. Los empleados de Fairchild disefiaron y fabricaron. el741 original.- D~spues, la compafii'a firm6 contrato de cesi6n de derechos con otros fabrieantes para que pudiesen producirlos y obtuvo en cambio autorizaci6n pimi fabricar amplificadores operacionales y otros dispositivos de dichos fabricantes. Con el transcurso del tiempo, el diseiio original ,dei 741 'fue modificado y mejorado por todos los fabricantes; asf, el amplificador actual se halla en la quinta

Cap. 1

lntroducci6n a los amplificadores operacionales

11

!

i

o sexta generaci6n evolutiva. Por tanto, si un proveedorsuministra un di~ 741 de 8 terminales, posiblemente lo fabricaron Fairchild (JA.A741), Analog qerices (AD741), National Semiconductor (LM741) u otras empresas. Por consecuencia, siempre hay que cerciorarse que las hojas deinfomaci6n correspondan al diswJitivo adquirido. Con ello se tendra Ia informacion acerca de su fun~ionamiento dacto, as I como ~~ c6digo de identificaci6n de tal dispositivo.. .· . ' I .

. ,

.

.

.. '

I

1-6 CONEXION DE C/RCUffOS DE AMPLIFJCADORES OPERACIONALES _ '.!.

~-6.1 . Fuente ~ poder

.

.

•. · .

Las fuentes ~e. alimentaci6n de los ~mplifica?ores operacionales d,e pr9p6sito general son btpolares. Cgme-se aprecta en Ia ftgura 1-5(a), las que,se vend~n en el mercado suelen generar ± 15 V. Se da el nombre de comun de las fuentes de alimentaci6n al punto comun de ambas fuentes de+ 15 V y -15 V que se rrtJestra ,con el slmbolo de tierra por dos niotivos. Prim~ro, todas las me~.iciones de r?ttaje se efectua~ respecto a ese punta. Segundo, el comun deJa fuente de alime~~ci6n suele conectarse al tercer conductor del cable de corriente, que .conecta con tierra (por lo general tomada .de un tuba de agua en el s6tano), al chasis en q~J esta contenida Ia fuente. · · · . i I En Ia figura 1-S(b) se muestra el dibujo esquematico de una fuente porta til. Se ofrece este diagrama para re(orzar Ia idea de que una fuente bipolar contiJne.dos fuentes de potencia conectadas en serie en et mismo sentido. i 1

1

':.,

I

+r+V -=- Baterla de 9-V

L-

-15V

-

-v I

(a) Esquema de una fuenle de poder bipolar comerclal

(b) Fuente de poder . PW:~ una OJ?Oraci6n port alii

!

FIGURA 1-S Las fuentes de' poderpara los amplificadores o~era­ . dortales deprop6sito gener~llson :. bipolares. · ·· · : ~ I

I

I

12

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

1-6.2 Suf!erencla~ para conectar amplificadores operacionales El autor de este libro intenta que todos :los circuitos incluidos aqul sealfarmados por el estudiante, con tableros de conexion, y que pruebe su funcionamiento. Sol9 algunos de ellos requieren de la construccion de tarjetas de circuito impreso. Antes de empezar a aprender la utiliiacion de los amplificadores operacionales, conviene dar algunas recomendaciones, basadas en la experiencia, sobre como cablear . los ampliUca.doresop~racionales: . · .

. ~

~·, . ,· ·', ;,·-:.... : .:· ·.. " \: . <.· ; '·:··~ . 1. Realice todo el cableado con la fuente apagada.

2. Procure que el alambrado y los conductorekde corto posible.

',_····>· ,.,;;( ..

los componentes Se"a:n lomas

3. Conecte primero las alimentaciones + Vy,-::- V del amplificador operacional. Essorprendente·la frecuencia co.n que se omite es.te paso dec;;isivo. 4. 'Trate de cableartodoslos· condtictores de tieir'a a uri punto de union, el . com,Un. :de la fuente de poder. Este tipo. de cbnexion. be el nombre de tierra' 'en estrella. No use 'uQ cabfe de tierra, podrfa·producirse un lazo de tierra y generarse voltaje de tuido ~ndeseable. . " ·1

red

5. Verifique por segunda v.ez el alambrado antes de aplicarle corriente al amplificador operacional...,___ · 6. ConeCte voltajes de sefial al -circuito solo despues que el amplificador · operacional tenga corriente. 7. Tome todas las mediciones respecto a tierra; por ejemplo, si una resistencia esta conectada entre dos terminates de un circuito integrado, nose conecta un medidor ni un ORC (osciloscopio de rayos catodicos) a las terminates de la resistencia; por el contrario, mida el voltaje en un lado de la resistencia y despues en el otro. y calcule la calda de voltaje. 8. En lo posible, no utilice ampedmetros. Mida el voltaje como en el paso 7 y calcule la corriente. 9. Desconecte la sefial de entrada antes de quitar la cortiente directa. De lo contrario, podrfa destruirse el circuito integrado. 10. Estos circuitos integrados resisten mucho el mal uso. Pero nunca:

a. Invierta la polaridad de la fu,entes de potencia. b. Conecte las terminates de entrada del amplificador operacional por arriba o por debajo de los potenciales en la terminal +V ni en la terminal -V, ni c~ Deje conectada la sefial de entrada sin corriente en el circuito integrado.'

11. Si aparecen oscilaciones indeseables en la salida y las conexiones del circuito parecen correctas:

Cap. 1

·~ 13

1

lntroducci6n a los amplificadores operacionales

a. Conecte un capacitor 0.1-!!F entre la terminal +V del amplifi~~dor operacional y tierra y otro capacitor de 0.1-!!F entre la terminal -~'Vi del amplificador operacional y tierra. b. Acorte los alambres o conductores, y ! c. Verifique los alambres de tierra del instrumento de prueba,del generador desefial,.delaclrga debenihjuiltarse-enalg6n ~Jnto. .. ydeJa . fue.nteMpoder; . ... . . . I 12. Los principios lineales.

anterior~s se aplican a todos l~s de~as ~i~cuitos inteJrados .·

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· ,. ~ · ·' : ·

I ·

I

Ahara ya podemos comenzar nuestra primera experiencia con un amplificador operacional. .· :, ·_ / I

PROBLEMAS 1-1. En el tennino amplificador operacional, i. que significa Ia palabra operaciblal?

1-2. El LM324 ;.es un amplificador operacional sencillo co~tenido en un encapJu~ado, un arriplificador opera donal doble en un encapsulado o un amplificador op~r~cional cmidruple en un encapsulado? 1-3. Respecto a un amplificador operacional, i,que significa Ia abreviatura NIP? 1.

1-4. El prefijo de letra de un NIP i,designa al fabricante o al tipo de encapsulad,o? 1-5. El sufijo de Ietra de un NIP i,designa al fabricante o al estilo del

encapsula~b? I

1-6. i,Oue fabricante produce el AD741CN?" . 1-7. La lengiieta de un encaps,ulado metalico t.designa Ia tenninal 1 o Ia tennin,al 8? I

1-8. ;.Que tenninal se identifica mediante el punto en un mini DIP?

1-9. (a) i,C6mo identificaria el comun d.e Ia fuente de alimentaci6n e.n, el esquema de tin eircuito? · · · · (b) t.Por que es necesario hacerlo? 1-10. Cuando se usa un tablero de conexi6n para annar un circuito, t.deberia utilizar un conductor comun de tierra o una configuraci6n de estrella? 1

I

I

. ,.._.._

CAPITUL02

. . . Pnmeras expenenctas '

.

.

.

con un amplificador operacional

·-

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE - - - - - - - Despues de terminar este capitulo sabre las primeras experiencias con un amplificador operacional, el estudiante sera capaz de: · Describir brevemente Ia tarea que realiza la fuente de poder y las temiinales de entrada y salida de un amplificador operacional. · Mostrar como el voltaje de salida de un amplificadoroperacional depende de su ganancia de circuito abierto y del voltaje diferencial de entrada. · Calcular el voltaje diferencial de entrada Ed, y el voltaje resultante de salida'V0 • · Trazar el esquema del circuito para un detector inversor o no inversor de cruce por cera.

14

i

Cap. 2

. 15

Primeras experiencias con un amplfficador operacional

Dib. ujar, Ia forma de onda de Ia salida de voltaj~ de un detector de cruce po. r lbero, si conoce laforma de ondadel voltaje de entrada. . · . J

•'! Describir las caracteristicas del voltaje de entrada-salida.de un d.etector de cruce

· par cera.

1

.

Dibujar el esquema de ·un detector inversor o no inversor de nivel de voltaje . Descfibir por lo menos dos aplicaciones practicas de los

voltaj~

de~tore~ de niJe~ de

., . ·. . . . . . .. ! I · . Anahzar Ia ace ton de un modulador de ancho de pulso y exphcar c6mo se puede 'interconecta~ una sefial anal6gita con una microoomputadora. ! /

!

i

I

2-0 INTRODUCC/ON . ' como amp l'f' . I a1 mo de Io ·d.· e 1os pnmeros . i ll'f' 1 tea dor operac10na am~ 1 ISe d enommo cadores de tubo de vacio de alta ganancia, que fueron diseiiados para rdalizar operaciones matematicas de adici6n, sustracci6n, mul-t-iplicaci6n, divisionl ~ife­ renciaci6n e integraci6n. Ademas podrian interconectarse para resolver ecil~ciones diferenciales. . . . i I El sucesor modemo de estos amplificadores es el amplificador operacional de circuito integrado lineal. El nombre lo hered6, trabaja a voltajes mas bajos, ~ ~iene en varias fomas especializadas; El amplifieador operacional actual·es tan ~ajo en costo que anualmente se utilizan millones de ellos. Par esto, su versatilidad y simplificaci6n ban extendido su usa mas alia de las aplicaciones visualizadak por de los primeros disefiadores. Algunos de los usos en esta epoca esta en los camP9s . I control de procesos, comunicaciones, computadoras, fuentes de senates y cotfriente, exhibidores y sistemas de prueba y medici6n. El amplificador operacional tbd.avfa es, en su forma basica, un excelente amplificador de cd de alta ganancia. II Una de las primeras experiencias con un amplificador operacionallineal se debe concentrar en sus propiedades mas importantes y fundamentales. De ac~erdo con esto, los objetivos de este capitulo son los de identificar cada termili~l del amplificador operacional, aprender su propos ito, algunas de sus limitacion~ electricas y c6mo aplicarlo. . · I

2-1 TERMINALES DE LOS AMPLIF/CADORES OPERACIONALES

--+-+--

En Ia figura 1-1 se muestra el sfmbOio de un amp! ificador operacional quJ

1

una

punta de flecha que significa Ia alta ganancia y apunta de Ia entrada a Ia salida en

16

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

direcci6n del flujo .de la ~efi~l. Los amplificadores opera9ipnales tienen cinco terminates b3sicas: dos para alimentaci6n de corriente, dos para las sefiales de entrada y una para la salida. Su estructura interna es compieja, como se advierte en el diagrama de la figura 1~2. Noes necesario conocer mucho sobre la operaci6f! intema del amplificador operacional para emplearlo. Nos referiremos a ciertos circuitos intemos cuando sea necesario. QJJienes diseiiaron y construyeron los ~mplificadores operacionales realizaron .u~. excelenie' tr~?ajo, al pun to q~e los componentes externos conectados al amphf1cador determman el desempeno del sistema. El amplificador operacional ideal d~J'l figura 2-1 tien~ ganancia infinita y respuesta a hi frecuencia tam bien infinitii. Las terminales. de ~ntrada no to man corriente de sefial ni de polarizaci6n, y presentan una resisteneia de entrada in fin ita. La impedancia de salida es de cero ohms y los voltajes de la fuente de poder no tienen limite. A continuaci6n examinaremos la funci6n de cada terminal del amplificador operaci9nal para conocer un poco sabre las limitacion~ de un ampli(icador real. · .· · · · '

2-1.1

Terminales de a/imentaci6nde corriente

Las terminates delamplificadoroperacional etiquetadas como+ Vy -:-:-Videntifican las terminates del amplificador 'ciper,ilcional que de ben conectarse a·la fuente de poder; vease la figura 2-2 y los apei:ldices 1 y 2~ Observe que la alimentaci6n de corriente tiene tres tenninales: positiva, negativa y comun. Esta,terminal comun de la fuente de poderpuede o no estarconectada a tierra mediante el tercer alambre del cable de la linea. Sin embargo, ha llcgado a ser .costumbre mostrar el comun de corriente como un simbolo de tierra.en el'(jiagrama esquematico., El uso del

+V

j: -;c[-r

I·B- =0 .R.n,=oon _ Rent= oo n -----.

j

-+ :.

Amplificador operaciorial ideal

/ R0 =On

-

~

I8 _ = 0

-v

.,

FIGURA 2-1

...

EI amplificador operacional ideal tiene ganancia infinita, resistencia de entrada tambieninfinita_s yuna resistenci!l,cero en Ia salid1,1. •\

i

i

Cap. 2

117

Primeras experiendas con un amplificador operacional

termino "tierra" o el sfmbolo tierra es una convenci6n que indica que todas las [ mediciones de voltaje se hac en con respecto a 'tierra. . Lafuente de poder en Ia figura 2~2 recibe el nombre de fuente bipolar o dividida y los vaJores tfpicos son de ± 15 V. Algunos amplificadores operacional~ de p.rop6sit~ especial p~eden usar ~na fuente de polar~d~d unica com? + 5o+ ~~~ V y tierra. Notese que Ia tterra no esta conectada al amphftcador operac10nal en Ia ftgura ,, (·'•.·. .

.

~-

I

•,

Fuente bipolar dE:! poder ·.. ~·:

-:·

' ..

j

I

·I

/

./.

Terminal

H

·•. '

(a) Cableado real de fa fuente de poder del amplificador operacional

+V

+V

+ -=-V

·.·1

-v . ,Sfmbolo 1d1e

!i~JI
// ::"

(b) Representaci6n esquematica tipica de Ia fuente de poder a un amplificador operacional

.· . FIGURA 2~2 Cableado para Ia alimentaci6n y carga de un amplificador operaciona I. •

},1'

•.:·

1 /

18

Amplificadores operaelonales y eire. integ. lineales

2-2. Las corrientes que retornan a la fuente desde dicho amplificador deben pasar a traves de los elementos extemos del circuito, como por·ejemplo Ia resistencia de · carga RL. El voltaje maximo de Ia fuente que puede aplicarse entre+ V y -V suele ser 36 V o bien± 18 V.

, 2-1.2 Termlnales de salida En Ia figura 2~2la terminal de salida del amplificador operacional esta conectada a un extrema de la resistencia de carga RL. El otro extrema de RL esta conectado a tierra. El voltaje de salida V0 se mide con respecto a tierra. Ya que hay solo una terminal de salida en un amplificador operacional, se le llama salida de extremo unico. Hay un lfmite a Ia corriente que puede tomarse de Ia terminal de salida de un amplificador operacional, por lo comun del orden de 5 a 10 rnA Tambien hay Hmites en los niveles de voltaje en la terminal de salida; estos Hmites se determinan por los voltajes de alimentaci6n y por los transistores de salida Q14 y Q2o en Ia figura 1-2. (Vease tambien el Apendice 1, "Variaci6n del voltaje de salida como funci6n del voltaje de alimentaci6n".) Estos transistores necesitan cerca de 1 a 2 V del colector al emisor para asegurarse que actuen .como amplificadores y no como interruptores. Por tarito, Ia salida en Ia tennimil puede crecer basta 1 V abajo de +V y caer basta 2 V arriba de:.:.-l(. Ellimite superior de Vo se denomina voltaje positivo de saturaci6n, + Vsat, y el Ifmite inferior voltaje negativo de saturaci6n, -Vsat· Por ejemplo, con una fuente de alimentaci6n de ± 15 V, + Ysat = + 14 V y -Vsat =-13 V. Por tanto, V0 esta restringido a una variaci6n simetrica de pico a pico de± 13 V. Ambos Hmites de corriente y voltaje determinan un valor m{nimo en la resistencia de carga RL de 2 kQ. Sin embargo, los amplificadores operacionales de prop6sito especial como el CA3130 tienen MOS, semiconductores de 6xido metalico (en ingles metal oxide semiconductor), en vez de transistores bipolares de salida. Esta salida puede acercarse a pocos milivolts ya sea de+ V0 o -V. La mayor parte de los amplificadores operacional,es, entre ellos el 741, tienen circuitos internos que automaticamente limitan Ia corriente de Ia terminal de salida. Aun c1,1ando ocurra un cortocircuito enRL; la corriente de salida esta limitada a unos 25 mA, segun se indica en el apendiCe 1. Esta caracterfstica impide Ia destrucci6n del amplificador operacional en caso de un cortocircuito.

2-1.3 Terminales de entrada En Ia figura 2-3 hay dos terminates de entrada, etiquetadas- y +. Se denominan terminates de entrada diferencial ya que el voltaje' de\salida V 0 depende de la \

!

P1im~ experiencias con unamplificador operacional

Cap. 2

, 19

diferenci4 de voltaje entre ellas,Ed, y Ia ganancia del amplifica<Jor,, AoL. Jmo

se. muestra en Ia figura 2-3(a), Ia terminal de1salida ~s. posi~iva ~sp~<*l a [t~erra .· cu~do la,entrada (+) es positiva resp~ro ~. o mayor, ala.;entrada(-). ~~ndo . Ed esta invertida co~ en Ia figura 2:-3(b), la entrada (+) .es11~gativa respecto a, o menor, a Ia entnula (-:) y V0 s~ vuelve negl\ ti,vo res~ecto a ti~rra. < , . Se .roncluye a partrr de la ftgura 2..:3 que la polandad de la termmal de ;~hda . es la misma polaridadde Ia terminal de entrada(+) con respecto ala entrada (-f). Es 1

I .J.·

•',',

+V

:.-!.'·

.,

.:,

..:

-"~

{'

/' .

~!.·

;-

..

+ .. ' ,'

..

}vo:.=;AaLEd=+V,.,

.

'

~ -;_,_·:.,.

(a) . V 0 se vu8lve poilitiw cuando Ia entrada (+}

'

es poailiya que 1{arriba) Ia entrada (-)~.Eel,;(+)

'.

.~'.

+V

v....-

} V o = AoL Ed = ... v,.,

RL

+

(b) Vo se welve negativo cuando Ia entrada(+) as menos positiva (abajo) que Ia entrada {-) •. ~

.

-

.·

-

.

=(-) . .

__

··- - -, I

FIGURA 2-3 La polaridad de un voltaje Vo de salida del extremo unico depende de Ia polaridad de un voltaje diferencial de entrada Ed. Si Ia enttada (+) esta arr_ib~ de Ia en~rada (-), ~d ~s positivo y Vo se enc\lentra arriba ~ella tierra en+ V sat· Si Ia entrada(+) ~e encuentra abajo,de Ia entrada(-), Ed es negativo y Vo se encuentra abajo de tierra en- Vsat. · ' I I i

II

.

20

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

mas, Ia polaridad de Ia terminal de salida es opuesta o inver,;a respecto a lapolaridad · de Ia terminal de entrada(-}. Porestas razones, Ia entrada(-) se denomina entrada 'inversora y Ia entrada (+) se deSigna entrada no inversora (vease el Apendice 1). · Es importante destacar que Ia polaridad Vo depehde s6lo de Ia diferencia en voltaje entre las entradas iri'versoni y no irtversora. Esta diferencia de voltaje puede 'encoritrarse por ·: · Ed

= voltaje en Ia entrada

(+) -voltaje en Ia entrada (-)

(2-1)

Ambos voltajes de entrada se miden con respecto a tierrra. El signa de Ed indica, (1) Ia polaridad de Ia entrada ( +)respecto a Ia entrada(-) y (2) Ia polaridad de Ia terminal de salida con respecto· ,a tierra. Esta ecuaci6n es valida si Ia entrada inversora esta puesta a tierra, si Ia entrada no inversora esta puesta a tierra, e inclusive si ambas entradas estan arriba o abajodel potencial tierra.

Repaso. Hemos escogido con mucho cuidado las palabras de Ia figura 2-3. Con elias se simplifi'caelanalisis de Ia operacion a circuito abierto (sin conexi6n de Ia salida con ninguna de ·las dos entradas). El auxiliar nemotecnico es: si Ia entrada ( +) es mayor que Ia entrada(-), Ia salida sera mayor que tierra en +Vsat· Si Ia entrada (+) es menor que Ia entrada(-), Ia salida sera menor que tierra en -Vsat. 2-1.4 Corrientes de rpo/ari~aci6n de entrada y desviaci6n de vo/taje ("offset')· ·· Las terminates de entrada de los amplificadores operacionales taman corrientes diminutas de polarizaci6n y de s.efial para activar los transistores int~rnos. Las terminates de entrada prescntan ademas un pequefio desequilibrio, denominado voltaje de desviaci6n de entrada, V;0 • Este voltaje modela como una fuente de voltaje V; 0 en serie con la entrada (+). En el capitulo 9 se explican a fondo los efectos de V;o. Debemos aprender much a mas sabre Ia op~r~.~i6n de los circuitos del amplificador operacional, s'obre todo lo tocante a Ia retroalimentaci6n negativa, para poder medir las corrientes depolarizaci6n y el voltaje de desviaci6n. Portal niz6n, en estos capftulos de introducci6n supondremos que ambos son insignificantes. : r'.·';

2.-2 GANANCIA DE VOLTAJE EN LAZOABIERTO_.- - - - - - - 2-2.1 ·'Definicion '"!

:

·.•••

Enr~ferencia a Ia figura 2·3. El voltaje desalida Ya'qiliedara·determinado porEd

·y Ia ga'nancia 'd~'vbltaje eii circuito abierto, Aoi; AoL s,e' dehorn ina ganancia de ·

·

·

• :; ':

- · i . . :r

, \

, ·:, •

• c_ ~-· .

rr

. Cap. 2

;I ,. , '·

Prim eras experiencias con un amplificador operacional

j

21

d~ ld

. Itaje . en 1azo ab'1erto porque 1as pos1'bl es conexwnes . d e retroa 1·nnen ta ciOn . ' ~~ e vo la terminal de salida ·a las terminates de e11.trada se hail ·dejado abiertasl !En consecuencia, Vo se puede e)cpresar.en forma ideal mediante Ia .relaei6n I , y<;>ltaj~ de.~::tlid.a

=. . . yoltaje diJxrens~llLd~ e.n~p1da ~- gan?.~.cj~ en lazo abierto

·· ·

Vo = Ed xAoL i

:·t

li'::•·•:

I

El valor de AoL es excesivamente grande, con frecuencia, 200;obo o mas. ntinca puede exceder los v6Itaj~s de Recuerdese de-la secci6n 2-1.2 que saturaci6n positivo o negativo + Vsat y ,'-:'" Vsat. Para una fuente de ± 15 los voltajes de saturaci6n estaran alrededor de ± 13 V. Por tanto, para que el amplificador operational actue como un amplificador, Ed debe limitarse aj un voltaje maximo de± 65 !-tV. Esta conclusion se encuentra de Ia ecuaci6n (2-2).

v;

'1, 1

+Vsat

Edmax

• .

. -Ed.ma.

· J3 Y 200,000 ::':: 65 !J-V

= Acn = - Vsat =;. AoL

- 13 V 65 = 200,000 = -

.

~tV,

, ,..

, :.. ; j ·

En ellaboratorio o taller es diffcil mei;lir 65 !-tV, porque el ruido indu'cido, zuinbido de 60Hz, y torrierites de fuga del apinato de me.djci6n puedert genedr bon faeilidad uri milivolt (1,000 J!V)~ Ademas. es dificil e inconveniente niedir g~rlan­ cias muy altas'. El amplificador Ciperacional tambien tiene pequefios'desequilibhos internos que ptoducen un voltaje pequefio que puede exceder Ed.· Esta·desviaJi6n de voltaje se mencion6 en Ia sec. 2-1.4 y se estudiani en el capitulo 9. I 1

2-2.3 Conclusiones De los breves comen~rios anteriores puede llegarse a. . tres conclusion~s. Prhniera, . . I V0 en el circu~to de Ia figura2-::3 puede estar, ya sea en uno de los lf~ites ysat o- Vsat u oscilando entre esoslfmites. No hay raz6n para alarmarse; porque este comportamiento es- tfpico en un amplificador de alla ganancia. Segunda,l ~ara mantener V0 dentro de esos Ifmites bay que recurrir a un circuito de retroalirrtentaci6n gue obligue aVo a depender de elementos de precision estables, c~md las resiste~cias ·y los capaciiores, mas que deAoL y Ed. Los drcuitos de retroallr~entaci6n s'e incluyen en el capitulo 3. i I No es n..ecesa,rio conocer mas ac;erca del amplificador operacionali para entender l~s' aplieadbrtes basicas t6mo'·coinp~rador. En tina aplicaci6rt de lesta indole, el amplificador operacional no actua como amplificador sino co~o un

+

22

Amplificadores operacionales y dro. integ. lineales

dispositivo que indica cuando un voltaje desco~ocido se encuentra abajo, encima o al mismo nivel que el voltaje de referenda. Antes de analizar el comparador, en Ia secci6n siguiente, se ofrece un ejemplo que ilustra las ideas que se ban expuesto.

Ejemplo 2-1 En Ia figura 2-3, + Y =15 V,- Y =-15 V, + Ysat =+ 13 V,- Ysat =-13 V, y la gananciaA oL= 200,000. Suponiendo condiciones ideates, encuentre la magnitud y polaridad de Yo para cada uno de los siguientes vciltajes"de entrada~ dado con respecto a tierra. Voltaje en Ia entrada(-) (a) (b) (c) (d) (e)

-10 !!v -10 !!V -10 !!V + 1.000001 v +SmV

ov

(f)

en

Voltaje Ia entrada(+) -1Sf.IV · + 15 !!V ~ 51' v + UXXXXXl V

ov +SmV

.'

''

Solucion La polaridad de Yes la misma que Ia polaridad de Ia entrada ( +) con respecto a Ia entrada(-). La entrada(+) es mas negativa que Ia entrada(.-) en (a), (d) y (e). Esto se muestra porIa. ecuaci6n (2-1), por tanto Vo sera negativo, Por Ia ecuaci6n (2-2), Ia magnituc;l.de Yo esAoL por la;diferenciaEd, entre los voltajes de las entradas (+) y (-).. Pero, si AoL x Ed, excede + Yo o - Y, entonces Yo debe detenerse en + Ysat o -Ysat· Los calculos se resumen a continuaci6n.

Ed

[usando Ia ecuaci6n (2-1)]

-

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

-SV 2SV

sv

-1 v -SmV SmV

Polaridad de Ia entrada ( +) respecto a Ia entrada(-) + +

+

v~ tcicsrico [de Ia ecuaci6n 2-2)

-5 j.tV X 200,000 = ~ 1.0 v 25 j.tV X 200;000 = s.ov 5 j.tV X 200,000 ::= 1.0 v -1~AV X 200,000 = -0.2 v .,...5 f!!Vx 200,pqo:::; -:-1000,V 5 myx 200,()()() =, 1000 V

Vo real

-13V + 13V + 13 v -13 v -13V + 13V

En el ejercicio de laboratorio 2-1 se muestra como cambian ert re,alidad los val ores te6ricos d. e..V.o. ;·

'.\

;

i I I

123

Primeras experiencias con un amplificador operacional

Gap. 2

. 2-3 DETECTORES DE CRUCE POR CERO

~----------+~-

2-3.1 Detector no inversor de cruce por cero .

I

1

I

.

I

El alnplificador operacional en Ia figura 2-4(a) opera como un comparador. Su entrada(+) compara el VoltajeEi, con un voltaje de referenda de 0 V(VrerH 0 V). Cuando Ei es mayor que el Vref es igual a + Ysat· Esto se debe a que el vo~taje en Ia entrada ( +) es mas positivo que el voltaje en Ia entrada (-). Por tart to, el sigho de Ed en Ia· e~uaci6n (2-1) es positivo. · En consecuencia, Vo es positivo, pori! Ia ec~ci6n (2-2). .. . ·, La polaridad de Vo indica siEi esta arriba o abajo de Vref· La transicwn dr /Vo indica cudndocruza Ia referenda yen que direcci6n. Por ejemplo, cuando V0 cambia I de .:....vsat a+ Vsat, indica que Ei acaba de cruzar 0 en Ia direcci6n positiva;/ .

I

I

! i I

ri

+Vo +V sat

+V

I

vo vs. v,.,

=;

0v

: I+E. I I

-.E;

I

I

-v•

.,

-v•.


+v. +V

+V sat

I

- E;----tt::...._--+ + E1 1

-Vsat

i

-Vo

I

V 0 ~.·E:;

(b) lnwrsor: cuando E; este arriba de Vrot, Vo =- Voat I

FIGURA 2-4 Detectores de cruce por cero, no inversores en (a) e inversorek en (b). Si se aplica Ia sefial Ed a Ia entrada (+), Ia acci6n del circuito sera no ' ' . I Jnversora. 1 I

24

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

2-3.2 Detector lnversor de cruce pbr cero La entrada(-) del anfplificador opetacional eri'la figura 2-4(b) compara Ei con un voltaje de referenda de 0 V (Vref =0 V). Este circuito es un detector inversor qe cruce por cero. Las formas de onda: de V 0 comparadas ·con el tiempo y Vo comparado con Ei pueden explicarse con el siguiente resumen:

' 't rel="nofollow">si Ei esta arriba de. Vref, Voes ig4£!l a- y;at· 2,. Cuando Ei cruza Ia rcferericia y pasa a pdsitiv
una transici6n ·

Resumen. Si Ia sefial o voltaje que se va a monitorear estan conectados a Ia entrada (+), se obtiene un comparador no inversor; si estan conectados a Ia entrada (-), se obtendni un comparador inversor. Cuando V0 = + Vsat, Ia sefial se halla arriba de Vref en un comparador no inversor y debajo de un V0 en un comparador inversor.

2-4 DETECTORES DE NIVEL DE..VOLTAJEPOS/T/VO Y NEGATIVO ---~2-4. 1 Detectores de niveiJ!_ositivo En Ia figura 2-5 se aplica un voltaje positivo de referenda Vref a una de las terminates del amplificador operacional. Esto significa que el amplificador operacional esta habilitado como un corriparador para registrar voltaje positive. Si el vpltaje que se va a detectar, Ei, se aplica a Ia terminal ( +) del amplificador operacional, el resultado es uri detector no ihversor de nivel positivo. Su operaci6n se muestra por las formas de onda en Ia figura 2-S(a). Cuando Ei esta arriba de Vref, V0 es igual a + Vsat. Cuando Ei est3 abajo de Yref, Vo es igual a- Ysat. Si Ei se aplica a Ia entrada inversora como en Ia figura 2-S(b), el circuito es un detector inversor de nivel positivo. Su operaci6n puede resumirse en Ia siguiente afirmaci6n: cuandoEi es mayor que Vref, Vo es igual a.- Ysat· Esta acci6p del cifcuito puede verse con mas claridad si se 'observa la grafica de Ei y Yref contra tiempo en Ia figura 2-5 (b). ·

2-1.2 Detectores de nivel negativo La figura 2-6(a) es un detector no inversorde nivel negative. Este circuito detecta. cuando Ia sefial de entrada Ei cruza el voltaje negativo- Vref. Si Ei es mayor que - Yref, Yo es igual a+ Ysat· Cuando Ei es inen·or que -Vref, Yo=':_" Vs~t. El circuito de Ia figura 2-6(b) es un deted~r inversot de nivei negatjvo. Cuin196 Ei es mayor

II

Cap. 2

Prim eras experiencias con un amplificador operacional

que- Vrer, V0 es igual a-

25

·; ,.

v,, y cuando E; es menor que- V,.r V

0

es ii>Jal

a+ Vsat ~''·

2-5 APLICACION DE LOS DETECTORES DE NIVEL DE VOLTAJE --.---;.-!--·--!._." ' :;.-

2-5.1

.'

I,

Voltaje de referencia

'•.l

.

.''

ajus_.t~ble

E? _Ia fig~ra 2-7 se muestra com?, hacer un voltaje d~ referenda ajustablr·i IDos resistencias de 10 kQ y un potenc10metro de 10 kQ estan con~ctados en seqe;~~ra obtener un divisor de voltaje de 1 rnA. Cada kilohm de resistencia corresponde a una caida de voltaje·de 1 V; El Yrersepuede fijar en cualquier valor en~re- ~~y + 5 V. Si se quita Ia conexi6n - V en Ia parte inferior de Ia resistencia de 10 kQ y se sustituye par tierra, se tiene ahara un divisor de 0.5 rnA, y el v;ef se pubde ajustarde 5 a 10 V. · · +Vo_

I

+Vo

Vc, ys. E;

+Vsat

:+v

' I.

+Vsat

+vi '.

+v,.,

ref

-E;

0

II +E. I

0

--+--' -v,.,

I

--+--, +V,~t

+V

I

+1'111,., / - E; ---+-F---+-+--1 +E

iI

-v,., r-Vo

~~· l:vs.I Vol; I

·'. · ~- . (bj·lnversor: cuando E1 este arriba de Vret, Vo = Vsat

I I

.FiG~RA, i-s D~tec~'6r

de nivel de voltaje positivo, no inversor en (a) e: i1_1vetsor en (b). Sila sefial Ei se a plica a la entrada (-), se invertin} Ia acci6nl

del ci<euito

'

~

i I

'I

E;

26

Ampltficadores operacionates y eire. lnleg.

~~

1ineal8s

+~

+V,.,

+V

-vtwf . -v,.,

! ;

(a) No lnwrsor. cuando fS ~te arriba

de v,..,, Vo= + Voo~

+V

(b) lnversor: cuando El este arriba de

v,..,, Vo = - Vsat

FIGURA 2-6 Detector de ruvei
+15 V= +V

}v,.,

I

\7

-5 to +5 v

·-15V=-V

FIGURA l-7 Se puc:de obtener un · voltaje de refereacia variable empleando Ia fuente bipolar del amplificador 'dperadooal;junto con una red divisora de voltaje.

. Primeras experiencias con un amplificador operacional

Cap. 2

2-5.2 ·lnterruptor activado por sonldo ·· .~ .

~

'.

E~~~ figQ,~~ 2-8· ~indica pri~ro como...ener un_voltaje de_ referenda ·aj-us~ble

--~ O,a iOO ~V. ~ esooje un pOtend6metro de 10 leO, unaresisienda de 5 W y a _r~de. $F~e~r~~;#~ ~oltaje ~jtistabte. un' ta~go entrb . ~~~ r~e~~ ~~ +'15 10 V. A contm~~Ion conecre, un diVISOr de voltaje de-100:~{aproxunadamente) que divicta eliango de 0-10 Vbasta ei voltaje de referericia deseado de 0 a tOO .in'V.!fota.;. e~6Jas¢Ja. reSiStertda g.:a~de flel 1diyiS{>fclt.100_k~i~ue sea 10 v~es 'fuaypi" que ~a 'resis~}icia del p~~~~iorqetf()~ cbri elJbse evltan las caldas por ~rga. e~ ~I ajuste de Q)O V. Grac::ias a estqs)rucos del diseiiador del circuito es pdsible real~iar dls~.iios para l~y()itajes' cie referenci~ IDliY nipido. . II na apika~iQ11 pradiC:a q"ue utiliza un detectOr de nivel positivo es el f~terrupt()r activado pbi" ·sonido que)pare<:.e en Ia figiira 2-8. l.a fuente de· seifut' Ei es un 1 micr6.fono y i.ui ~ircuito dea1arma es#'a,>riectado a Ia salida. El pt~imiento para activar intemiptor de'sonido

en

_y,

jo y

' v

a

es: . ·.

.

1. Abra el interruptor de restablecimiento para pagar·el SCR y Ia alarmJ.

2. En un ambiente silencioso, ajuste el contrQ.I de sensibilidad basta

al~ance - .Ysat·

· . .

.. : . .

q~€f Yo

· .

:[

3. C1erre el mterruptor de r:establecumento. l.a alarma debe permanecer apagadal . . . .

~. l.de ru.ido a' ho,ra generara.':., un voIfaJe. de cay sera, captado II. 1 ppr e

cua qUier sena

miqofono como entrada. La prinlera variacion positiva deEi arriba de Yref imp~lsani el V~ basta+ Ysat· El diodo conduce ahora un pulso de cordente proximo a 1 ~a la compuerta (G) del rectificador controlado de silicio (SCR). En forma no~al, las ..

I

+15

v

I

Alos~ldel estroboscoPkl de

K

..,f

~~~~

l!llefruptor de I

~ab:ol

· ·..

Micf6fono '·

• I I I

FIGURA 2-8 Un interruptor activado por sonido se construye conectando Ia I salida de un detector de nivel de voltaje no inversor a un circuito de alarmaf I

i

, I

Amplifieadores operaeionales y eire~ integ. lineales

28

terminales A, anodo del SCR y K, catodo, actuan :com·o, interruptor abierto. Sin embargo, cl pulso de corriente ei;tla compuerta propicia que el SCR se ~_!lcienda, y entonces las terminal.es de anodo y c:atoq()_~ctuan SOJ:!lO un)nterr,upt;or c~rrado. La alarma, a~dible 0 visual, 'se activa y peiiru;mece ericeridida porq4e ima vez que encendioel SCR, con.tinua as(ha~wq~~,~f~ircu.i0 de ~ripd?~~~6r ~ori~d(), qhitese Ia a Ianna y ¢6ricctense)as terininaJe~. de ~nodo y' catodo eil,l,as entradas de l~'lampara estrobosc6piCa e,11; lugar'(I~t uiterr1lp~o(d~ Ia ,drnara·, A,p~guense ~is· Iu.ses de Ia h~bitaci6n, abrase el o1Jturadcir de Ia 'camara y 'dtsp.areseel'fifi¢ al bulbo de vidrio . .El so.~ido de(~ifle activ~mi et 4t!~rrli~'tpr.:y}ar#,~a-~~,e5Jf-~N?~cpP,.ic~ 1 ~ara .~~ trabajo de deteneren for,m,a_ ~parente_la ba,l~ ~n e!.a~r.~: 9~rres~ el Q,btur~doi'. EN ~a ~otograf1a, · Ia posici6ri' de Ia bala cori''rdacioii' af bu'lbo,p!Jede ajustatge expefime'ntalmente acercando o alejando el micr6fono del rifle: · · · '' · " · ·

2-5.3 · Voltimetfo lumilioso

:

~'

,I

_;;

..

Un voltfmetro de columna luminosa despliega una columna de luz cuya altura es proporc~cmql al voltaje. Los fabJ.:.ican,~s c;Ie equipo p11ra audio y de aplicaciones medicas pueden reerri'pla'zar los pane!es de medldores'-anal6gicos con voltfmctro grafico luminoso dcbido a que son mas faciles de leer a distancia. Unyoltfmetro grafico luminoso se cops~ruye con el circuito de Ia figura 2-9. Rca!Se ajus,tade m9do que fluya 1 ri}A a h~ves del clrcliito divisor_ con ~:.esistencias igualesR1 a Rio. Scestablecen diezvoftajes.de refer~hcia separad()s en'pasos de 1 V,desde 1 V basta ·10 v. · . ·. •. · . ,, · · '·, • ' Cuando Ei 0 V o me nor que ·1 V, 'las salidas de todos Ios'aritplificadores operacionalcs se encuentran en - Vsat· Los diodos de silicio protegen los diodos emisores de luz contra un voltaje excesivo de polarizaci6n inversa. Al aumentar Ei basta que alcance uri valor entre 1 y 2 V, solo Ia salida del amplificador 1 se torna positiva y endende a LEDl. N6tese que la corriente de salida del amplificador queda automaticamente limitada a su valor de cortocircuito que es de unos 20 rnA. Las resistencias de salida de 220 Q disipan parte del calor del amplificador oper~cional. .. ·' · · Conforme sea umcnt<J, El, los LED seil umin~n'·en arden numerieo. Este circuito tam bien ·se puede constr~Jir con dos y J11edio amplificadores cuaqr\lples LM324.

=

2-5;4 Detector de humo '

'• '.:•!',·

'·

.·/'

Otra aplicacion pr:ktica de un detector de nivel de voltaje es un detector de humo, como se muestra en Ia figura 2-10. La lampani'fia celda fotoconductora se montan . en unci'camara: cerrada que admitc hum:o, pero·no lui\e"xterna. Elifotoconductor ',)'

·,

f~

',.

.' '

I

31

' Primeras experiericias con un amplificador operacional

+15V=+V

+V

..

R9

+v

= 1 kn

.. +V

R3 to R8 { all1 kD o,----~-------+~

. '-, V ref2 = 2 V

·,,, +V

..___

R1 = 1 kD

.

v,. 11

= 1

v

FIGURA 2-9 Voltimetro luminoso. Los voltajes de referenda de cada ampli- ficador operacional se encuentran a 1 V de diferencia. A medida que f!:i aumenta de 1 V a 10 V, el LEDl a1 LEDlb se iluminan en secuencia. R1 IY Rto son resist:ncias al 1%. Los amplificadores operaci.onales son mini-DIBIS 741 de 8 tenmnales. ·

.

"•

I

es una resistencia sensible a Ia luz. En ausencia de humo, muy poca luz in~ipe en el fotoconductor y su resistencia permanece en cierto valor alto, en forma~ tfpica, varios cientos de kiloohms. El control de sensibi\idad de 10 k~, se ajusta lhasta que se apaga Ia alarma, · ' I I

I I

Amplficadores operacionares y eire. Integ. lineales

f.Dtra humo en la camara, bali qae la luz se refleje en las partlc-olas de bumo iea el

ro.oco.ctactor. Esta a su'vez ocasiooa que la resistescia del fotocon-

)isminuya y se eleve el voltaje a traves de R1.A medida que Ei rebasa el pasa de- Ysat a+ Ysat y esto hace sonar la alarma. _ El circuito de alarma de la figura 2-lOno incluye un rectificador controlado por silicio. As,i ~ cuaooo las partkulas de humo abandonan la camara, la resisteocia del fotocoaductor aumenta y la alarma se desactiva. Si se quiere que permanezca activada, se emplea el circuito de alarma del SCR que se muestra en la figuta 2-8. Es DeCeSario montar la lampara y la fotorresjstencia en una caja negra y plana, a prueba de luz, que admite humo. La luz ambiental impide una operaci6n correcta. Yref, Yo

2-6 Procesamienlo de senales con detecfores de nivel d~ voltaje - - - 2-6.1 lntroducci6n Con los conocimientos adquiridos basta abora, trataremos de construir un convertidor de onda senoidal en onda cuadrada, un convertidor anal6gico a digital y un rnodulador de ancho de p~lso con base en ese dispositivo tan versa til que es el amplificador operacional. Estts aplicaciones del comparador en lazo abierto ( o detector de nivel de voltaje) se ofrecen con el prop6sito de mostrar tuan facil es utilizar los amplificadores operacionales .

. .· ..

'

Fotoconcluctor Cl.SM9M

+V

-=- 15 v

FIGURA 2-1• Si no hay llumo presente e) control de sensibilidad de 10 kQ se ajusta basta que Ia alarma deja de sonar. La Juz reQejada de las particulas de humo hace que suene Ja alarma. '

I

I

31

Primeras experiencias con un amplfficadof operacional

Cap. 2

2-6.2 "Convertidor de onda senoidat a cuadrada

.

I

El detector'de cnice por cero de Ia figura 2-4 convertira.la salida de tin genlrador de onda senoidal, tal·como u·n'oscilador de audio de frecuencia:.variable,·~kuna ' I onda cuadrada de frecuencia variable. Si Er es Una onda senoidat; triangul;ui o de cualquier otra forma que sea siinetrica con respecto a cero, Ia salida del df~ctor de :cruce por eero sera cuadrada. La frecuencia de Ei debe estar abajo de 100Hz, po'r r~zones que se explicali en el capitulo 10. -'··'

DE UNA COMPUTADORA A DETECToRES DEHIVEL,DI;,VOLTAJE . ... .

2·7 CONEXION

'/ /~

2-7.1 lntroducci6n

/

, ..•.:_.

. . ,...

..

.·":·.... . .

,:. . .

.

... >:<. :·; ·..

/ . '·..

I

. I

h

Existen muchas caracteristicas ambienta1es o de los procesos de manufactuf que camb,~an muy lentament~. Por ~jemplp, 1.11 temperaturaambiente o Ia de gran Entrada= temperatura o a so·c

V~amp

273 a 323!iA Transductor

Convertid« de corrienle a voltaje.

=

salida de Oa5V

;

(a) Diagrama de bloqu~ de un convertidor de temperatura a voHaje

0

10

20

30

40

50

Temperatura (C). (b) Caracteristica de entrada-salida de un

convertidor de temperatura a voHaje

I I

FIGURA 2-ll Ejemplo de c6mo Ia temperatura ambiente ode un proces9 ~e mide electr6nicamente. I ! I

I

32

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

bafio acido. Un transductor puede c;onv~rtjrJos cambjos de.te~pera,ttua en cambios de resistencia o de corriente. En los capitulos 5 y 8 se muestra c6mo esos cambios pueden convertirse facilmente ~n.-cambios de voltaje por medio del amplifica<;lor operaciQnal.y unos .cuantos dispositiyos. , . Suponga qu~ se puede di,sponer: de un cjrcuito que gen~ra un voltaje de 0 a 5 V para.un cambio de temp~ratura de o· a,~o·c (figura 2'-11). La sali4a, Vtemp puede servir;como medida d~ ht temperatura o bien, emplearse. par:a ,s;u contr9l. Suponga tambien que es necesario eriviar esta infonnaci<~n 1 a una computaqora, para que monitoree, controle o modifique la temperatura de esa habitaci6n. Con un detector de nivel de voltaje se puede efectuar esto. Para que se entienda Ia manera como es posible haceri6; cteS'cribfnios ei' moduhido'r de a'ric:ho ~e pulso en ~a., s~cei6n 2-7 .3. Pero antes examinaremos un.amplificador operacionah~S;peciiilizado'que facilita Ia conexi6n de un sistema anal6gico de± 15 V con un sistema digital de 5 V. i'

!

I.~

•

;j ~"

' •~~

2-7.2 Comparador de vo/taje cuadrup/e LM 339 .;

:~ :.

~

. ..

.

. '. .

.

' Us terniiriales y Ia operaci6n 'de un amplificador operacional especializado, el LM339, se muestran en las figuras 2-12 y 2-13. El LM339 aloja cuatro amplifi+V

·.+3 6

--

'>------014

r2 - Voltaje o tierra

FIGURA 2-12 Diagrama de conexi6~ para el comparador cuadruple LM339. Estan contenidos cuatro comparadores deyQ)taje:.~nunencapsulado doble en Hnea ,de 14.terminales,.

Cap.2

33

Prinieras experiencias con un amplificador operacional +15,V .. ,

-;·..

.----,---_,_ ·A~ 5 V digital

3

Rp .·

•',

2.2 kn E =2V{:+lV" .d

.+

..

+3 v.

}o·+SV

,

o---'----'----'----'-~----

A tierra digital

',

··,.··

.

(a) Si Ia entrada (+) eshi arriba de Ia entrada (-), el interruptor de s~lida I!SI~ua abierto; .el s!stem~~:· dlgit~l establefEIVo , ,

+15

·'' l/

v ;

.'.

3,

.. / '

+3V Ed= -2 V

:

{ +1

v

} V0

Corriente de sumidero • 2 mA

== 50 m V

----·

A tierra digitru

(b) Si Ia entrada(+) esta abajo de Ia entrada(-) el inlerruptor de. salida eslara cerrado .Y consume.t mAde corriente. a !raves de Ia resistencia Rp de Ia fuenle de 5 V ·.· ..

;t.

FIGURA 2-13 Operaci6n de un comparador LM339 (salida en colect~r abierto). CuandoEd es.positivo en (a), Yo aumenta; V0 se determina de:: Ia fuente positiva extema, Ia resistencia Rp y cualquier resistencia de Cllrga exkma. Si Ed es negativo como en (b), Ia salida dismjnuye basta casi el pot~ncial de tierd. .. • . . "·" • ., ., .· .•. , I

cadores independientes que han si~o disefiados especialmente par(l ser comparadpres de voltaje tlexibles. Para examinar su operaci.6n anali~remos Ia funbon .

que

•

'

.

'

•

•

.•..

••

•

.

.

.

•

·.~

j

d:::::~:d;~te::::~~Pi.Sn d~ cor(iente, Gs pa;.. ~ y 12 .l~ 13s

terminates de alimentaci6n de voltaje positiva y nega~iyarespe~tivap1ente, p~~a los cuatro comparadores. El maximo voltaje de alimentaci6n entre las terminates 3 y 12 es ± 18 V. En Ia mayorfa de las aplicaciones, Ia terminal negativa esta a;t~erra, pata 12. Por consiguiente, Ia pata 3 puede tener cualquier voltaje de 2 a 36 Vdd~ El LM339 se utiliza especial mente en operaci6n con fuente unica. ~ ~

34

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineetes

Terminales de saUda. La terminal de salida de cada amplificador operadonal es un transistor npn en colector abierto. Cada colector esta conectado a las respectivas terminates de salida 2, 1, 14 y 13. Todos los emisores estan conectados juntos y luego a Ia terminal12. Si Ia terminal12 esta a tierra, Ia de salida act6a oomo interruptor. U n interruptor cerrado e~iende Ia tierra de Ia terminal 12 a Ia de salida [Vease la figura 2-13(b)]. · . , Si se, desea que Ia salida aumente de modo ro,nsiderable cuando el interruptot esta abierto, hay que cotocar-una resistencia de "pUll-up" y una fuente extenia de . voltaje. s.egun se advierte en Ia ftgura 2-13(a), esta caracter1stica facilita Ia interconexi6n entre un sistema anal6gico de ±15 V y uno digital de+ 5 V. La terminal de salida no consumini mas de 16 rnA. ;•:·

·,· :·:·'

Terminales de entrada. Las terminates de entrada son diferenciales. Por medio de Ia ecuaci6n (2-1) se determina el signo de Ed. Si Ed es positiva, el interruptor de salida estani abierto, como en la figura 2-13(a). Si Ed es negativa, el interruptor de salida estani cerrado como en Ia figura 2-13(b). A diferencia de muchos otros amplificadores operacionales, es posible bajar las terminates de entrada basta el potencial tierra cuando Ia pata 12 esta a tierra. Resumen. Si Ia entrada(+) de un LM339 es mayor que la entrada(-), Ia resistencia elev~ Ia salida. Si laentrada (+) es menor que Ia entrada(-), Ia salida se reduce basta el potencial de'-tier_ra en Ia terminal 12. Ahora ya contamos con suficiente informacion para analiza£ el modulador de ancho de-pulso.

2-'1.3 Modulador de ancho de pu/so no inversor El comparador: LM339 en la figura 2-14(a) compara dos voltajes de entrada, Ec y Ytemp· [La figura 2-14(b) es similar a Ia figu!a 2~5(b ). ] Una onda de diente de sierra, Ec,con fr:ecuencia constante esta conectada a Ia entrada (-). Se le llama onda porta dora. Vtemp es un voltaje controlado·por temperatura. Su velocidad o rapidez de cambio debe' ser mucbo men or quela de Ec. En este circuito Ia sefial de entrada se define como Ytemp·' La sefial de salida se define como el tiempo en alto, TH de Vo. En Ia figuria 2-14(b), Ia salida permanece alta durante 2 rns cuando Ytemp 1 V. Si Ytemp alcanza los 4 V, el tiempo alto TH aumenta basta 8 rns como el deta figura 2-14(c); · La opera cion del circuito se sintetiza pot sus cara;tter1sticas de entrada-salida _en la figura 2-14(d). El ancho de pulso de salida TH es cambiado (modulado) por Ytemp· Ec establece el periodoconstante de salida. Portanto, Ec Ueva Ia informaci6n contenida en Ytemp: ·Se dlce'que VJe8 una bOa~ modula""da potet irtcho del pulso. La eeuaci6n de entrada'-salida es . .. . .

=

(2-3)

• I

Prim eras experiencias con un amplificador operacional

Cap. 2

+15

v

+5

I

v

I

=

Eo 5 V diente de sierra 100 Hz

.:

(a) Circuilo modulador no inversor por ·ancho de pulso

. '. (

~

5

5

?. u

u

w

w

I

0

I

10

5~TH

20

r--

10

0

I

TH.'

201 •.

I

5

r-

?.

1-

>

1-

>

0

0

>

T ···--.

T-

= 10 ms

t-

I

0

2

10 t

B 10;

0

20

t ~f11~)

(ms)

(c) vtemp.= 4-:'v, T H = 8 ms

(b) vtemp.= 1 v. T H = 2 ms

v

T =T~· H EcM

20j

I I

-;;;E J:

1-

5

0

·· V,emp. (V) (d) VbHaje de entrada

v;;.,;p. tiempo alto de salida TH

FIGURA 2-14 Vtemp se define como Ia seii.al de entrada en (a). Conform~ aumenta Vtemp de 0 a 5 V, el tiempo en alto del voltaje de salida V 0 se incrementa tambien de 0 a 10 ms. El circuito se denomina modulador nb inversor de ancho de pulso. 1

~s

I

36

Amplificadores operaeionales y eire. integ. lineales

donde T = periodo de la onda portadora de diente de sierra EcM = voltaje pico maximo de la portadora de diente de sierra

Ejemplo 2-2 Una sefial diente de sierra de 10 v y 50 Hz es modulado por ancho de pulso por una sefial de 4 V. Encuentre (a) el tiempo alto de salida, (b) el ciclo de trabajo. Soluci6n El periodo T se calcula a partir de la redproca de la frecuencia

1 1 T=-=--=20ms f 50 Hz (a) Con base en la ecuaci6n 2-3, TH = (4 V)

20 ms 10

V = 8 ms

(b) El ciclo de trabajo se define como la raz6n entretiempo alto y el periodo y se expresa en porcentaje·:

. l o d'e.~rabaJo . ctc

TH x =T

100 (2-4)

8 ms x 100 = 20 ms

Por tanto, Ia salida permanece alta en un 40% de cada sefial.

El ejemp1o 2-2 muestra que el modulador de artcho de pulso tambien se puede denominar controlador de ciclo de trabajo.

2-7.4 Modu/adores de ancho de pu/so inversores y no inversores . En Ia figura 2-15 se observa la diferencia entre los moduladores inversores y no inversores. Si Ia sefial Ytemp se aplica a la entrada (+), el circuito se define como no inversor [vease la figura 2-15 (a), (b) y (c)]. Lapendiente de TH contra Ytemp - se eleva hacia Ia derecha y es posi~iva o no inversora Se aplica Ytemp a Ia entrada(-) en Ia figura 2-15(d). Conforme crece Ytemp, disminuyeJH. En Ia f.igura 2-14(t) semuestra lapendiente de TH contra Ytemp yes negativa. La ecuaci6n para el comportamiento inverso es TH

=

r(1 - Vtemp) . \ Er:;M

\

(2-5)

+15

v

+5

v

+15

v

+5

II

3

2.2 kn

v 2.2 kn

II

(d) Modulador inversor · de an'cho de pulso

(a) Modulado.r no lnversor de ancho de pulso

5

5

~

EcM

()

UJ

~ ()

UJ

0

0

5

5

20

10

I

vo vs. t ?.

?.

0

0

TH

>

>

I !

T

: 1·

0

20

10 12

2

2

10 12 t (ms)

t (ms) (b) Forrnas de onda de entrada y safida para Vrfll 1 V

·

(e) Formas.de oncia de entrada y safida para Vrfll. = t V

=

10

10

T H

=T

[1 - Vtemp] E~

"iil

-.E

. 0

5

V,emp. (V) (c) T H de salida en funcl6n de

Vtemp. T = 10 ms

0

5 V,emp. (V) (f) T H de salida en funci6n de Vtomp. T =toms

, 1

FIGURA 2-15 El tiernpo alto de salida aurnenta al incrernentarse Vtemp dj entrada en un rnodulador no inversor de ancbo de pulso (vease (a), (b), y (c)]! El tiernpo alto de salida disminuye confonne Vtem aurnenta en un rnoduladpt inversor de ancbo de pulso. I

37

38

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

Temperatura 20'C

Modulador no inversor de ancho de pulse

Convertidor de temperatura a voHaje

C6dlgo digital BCD • Ia memoria 11C

)--_..1.---lo.-j en

0100

0000

FIGURA 2~16 Diagrama de bloques de un sistema compl.!tarizado de medici6n de temperatura. ·

Ejemplo 2-3 Calcule el tiempo alto de salida si Vtemp = 4V, en la fig. 2-15(d). Solucion

Segun Ia ecuaci6n (2-5), TH

=

lO

ms( 1 - ~ ~) = 2 ms

2-8 CONVERSION ANALOGICA A DIGITAL CON UNA MICROCOMPUTADORA Y CON UN MODULADOR DE ANCHO DE PULSO - - - - - - - - - - - - - - - - - El modulador de ancho de pulso puede co nectar una seiial anal6gica con un puerto de entrada de un microprocesador o microcomputadora (figura 2-16). Primero Ia temperatura anal6gica se corivierte en voltaje. Un modulador no inversor de ancho de pulso transforma esta entrada anal6gica en una salida de naturaleza digital. Es decir, su salida es alta o baja. El tiempo alto es directamente proporcional a la temperatura. . . El programador de Ia computadora en realidad liealiza Ia conversion anal6gica a digital convirtiendo el tiempo alto en un c6digo digital. Esto se logra empleando un ciclo de tiempo d_e 1 ms y contando cuantas veces seejecuta el ~iclo.

EJERCICIOS DE LABORATORIO 2-1. Los circuitos de este capitulo pueden armarse, probaise y utilizaiSe a manera de experimento de laboratorio. Sin embargo, recomen~amos efectuar primero el experimento que se incluye en Ia figura LE2-1. Es evide'nte que el voltaje diferencial de entrada; Ed, es igual a cero. Desde el punto de vista matematico, Ia ecuaci6n (2-2) predice que . 1 ··. \ • •

39

Primeras experien~ias con un amplificador operacional

Cap. 2

I

..

.

.... v., =Ao~Ed =. (200,000)J9V) = o.y

' •'

I

P~ro .~i. se

conectan doce unplificadores ope_racionales del tipo 741 cop11o se muestra en Ia figura, aproximadamente Ia mitad de las salidas se pondran a:~ Vsat y las otras a - Vsat' Esto brinda una buena oporttinidad de medi'r ± Vsat y los volt3jes dl! su111inistro ±Y, Los datos indicaran que u~a.sali~a del 741 ppede eJevaise aproxill\adamente a 0.8 V de + V. No ob~tante, s6lo desciende unos 2 V por arriba de :.... V. Esto es algo que caracteriza a .la mayor parte tl~ los I I amplificadores operacionales de prop6sito general. · · · Esta aparente :violaci6n a las )eyes de las matematicas es bastailte nb~mal. : .se debe a .una caracteristica de los amplificadores operacionales, Hamad~ 'j'vol~ taje de desviaci6n de entrada" que se explicara detenidamente .en el capit;ulo 9. / ;

+V

/

7· 6

i

!

-4

I

FIGURA LE2-1

I

I

' i

tientp~. Es' conveniente usar un osciloscopio dedoble canal y, un generador de fundones para observar las graficas del voltaje de entrada y salida en funci6n del :ti~mpo para cualesquiera de los circuitos que hemos descrito en el presente capitulo. Lo mas recomendable es co nectar el voltaje de entrada al canal A o numdo del osciloscopio de rayos cat6dicos. V0 se conecta al canal B. Utilice siempre acoplamiento en cd; porque de lo contra rio no sabra si Ia salida esta satudda. . . ·. . . : I 2-3. Medic ion de 'laboratorio de las caracterfsticas del voltaje de entrada-salida. La perilla de base de tiempo del osciloscopio debe tener una posici6n x-~ para graficar el voltaje de salida en funci6n del voltaje de entrada. Conecte ~iempre Ia en~rada (variab~eind~pendiente) a Ia x o al eje ~o~izonta~, b ~a~ab'elinde­ pendJente, V0 , al eJe vertical y. Esta es una buena pract1ca de mgemena. Cuando uno ve una curva a caracteristica publicada, sa be c6mo conectar el oscilbs:copio para verificarla. Tambien en este caso emplee el acoplainiento en cd pa~a los amplificadores x y y pues de Io contra rio tal vez visualice ~I funcionamiento de • los capacitores de acoplamiento de entrada de oscilador, y no vea el fujntionamiento del circuito. · . ! I En el capitulo 4 se estudiaran algunas aplicaciones mas avanza~das del comparador, pero antes, en el capitulo 3, veremos cuan facil es construit dmplificadores de voltaje, de gran precision y flexibilidad, con un ampllficador operacional y unos cuantasresis.tencias. . . I

2-2. Medic ion de laboratorio de las form.as de onda variables en el

\1

1

I I I

I

I

40

Amplifieadores operaclonales y eire. Integ. lineales

PROBLEMAS 2-1. Mencione las cinco terininales basicas de un amplificad~r operacional. 2-2. Mencione al fabricante del amplificador operacional AD741. ,

.

'

I

2-3. El iimplificador operilcional 741 se fabrica en un encapsulado doble en linea de 8 patas. ;.Cuciles son los numeros de pata para (a) Ia entrada inversora; (b) Ia entrada no irwersora; (c) Ia salida? · 2-4. Un amplificador operacional741 esta conectado a una fuente de± 15 V.;. Cuales son los limites de operaci6n de la terminal de salida en condiciones nonnales respecto a (a) el voltaje de salida; (b) la corrien~e de salida? 2-5. Cuando se cortocircuitea la resistencia de carga , ;.cual es (a) el voltaje de salida del amplificador operacional; (b) Ia corrient'e aproximada de salida? 2-6. Los dos amplificadores de Ia figura P2-6 se fabrican en un encapsulado de 14 patas dobles en linea; (a) enumere las terminales; (b) calcule Ed; y (c) encuentre

Vo.

· +10 v +15

v 5kn

-15

v FIGURA P2-6

2-7. En Ia figura P2-7 Ei se aplica ala entrada(-) y tierra a Ia entrada V (+)de un 741. Trace exactamente, (a) Vo en funci6n de t y (b) Vo en funci6n de Ei. E1 vs. t

.

+15 v

FIGURA P2-7

Cap. 2

41

Primeras experiencias con un amplificador operacional

2-8. Intercambie las conexionesde entrada a Ei y a tierra en Ia figura P2-7. TrJce Ia grafica de (a) Vo en funci6n de t y (~) Vo en runci6n de Ei.

II

2-9. lCual circuito de los problemas 2-7-y"2-8

~o~

es el detectodnversor y no inversor

de cruce cero? '." . . ·. . . . · . . . • . : j . 2-10.lA cual entrada conectara un voltaJe de referenc1a para obtener un detector , . · •.-. . . . .. II . inversor de nivel? 2-11. Necesita un detector no inversor 741 del nivel de voltaje. (a) lEstara Ia salida en + Vsat o..:.. Vsat cuando el-voltaje de. sefial •este por encima del de referencia! (b) lA que entrada se conecta Ia sefial? ' .. · , . ,:, . i I 2-12. Disefie un voltaje de referenda que vane de 0 a - 5 V. Supoilga qu.e el \(lloltaje

• n~ga~i~o de ali~entaci6n es ~ 1~ V~ · . . , . / I 2-13. D1sene un voltaJe de referenc1a aJUSta ble de 0 a +50 mV. Obtengalo.de una fuente · ; I de +15 V.

2-14. En Ia figura P2-14 Ia frecuencia de Ia onda portadora Ec es constante de so Hz. 1 Si Vtemp = 5 V, (a) calcule el tiempo alto TH; (b) trace Ia grafica de Vo en rJnci6n del tiempo. ·· IJ +15

+5 v

v

I

Ec vs. t

2.2 kn Ec

10V

~ 0

UJ

.,•,

vtemp

} vo

12

0

I I

:t (ms) I

FIGURA P2-14 2-15. Suponga que Vtemp varia de 0 V a +10 V en el problema 2-14. Trace Ia de TH en funci6n del Vref· +15 12 kn

v +5 v

FIGURA P2-16

I

II gr~fica 1

42

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

2-16. En Ia figura P2-16, Eent es.una onda. triangular. La aniplitud es de- 5 a +5 V y Ia frecuencia es 100Hz. Dibujar exactamente las graficas de (a) Vo en funci6n de Eent; (b). .Vo. en'· funci6n ·'de t.. ., '

2-17. Dibuje el esquema de un circuito cuyo voltaje de salida se volvera positivo + Vsat cuando Ia sefial de entrada cruce +5 V en direcci611 positiva. . ' ·: - .:, . . ... . ' 2-18. Esta Ia soluci6n del problema 2-17 clasificada ·como ·un comparador inversor o n() inversor? ., . '-~

\

·~

2-19. Dibuje un circuito: cuya salida Begue a +' Ysat cuahdo Ia sefial de entrada se encuentra a bajo de- 4 V. U salida debera estar ell-"' Ysat cuando la entrada esta arriba de -A V. 2-20. i,Representa el circuito de Ia soluci6n delproblema 2"19, (a) un detector inversor o no inversor, (b) u.n detector de nivel de voltaje positivq o negatiyo_? •

,.

.

.;

'

•·

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•

··.

.

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•

1

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--------------------------------------------------~------~jI

L-

CAPIT.UL.O 3 ..

,

I

1---

-

-

I

Amplificadores inversores y no 1nversores •

0.

./

·'.

•. , /

!

I I

I

;.

'

OBJETIVOS DE

APRENDIZA~E ------+1+--1 I , I

Despues de terminar este capitulo sobre los amplificadores invers_ores y no ; inversores, el estudiante sera capaz de: I

,

,

I

· Dibujar el tircuito de un amplificador inversor y calcular todos los voltajes y corrientes para una seiial de entrada determimida. ' l · Dibujar el circuito de un amplificador no inversor y calcular todos los vo,l~jes y . cqrrientes. " _ .. . •· · '·.·.: .·: · · · : . :.: .. >. , ··· i I Gra.ficar la forma de onda del voltaje de salida y las caracterfsticas de ent~atla-sa­ lida de un amplificador inversor o no inversor para cualquier forma de dntla del . . ; . · ·. . ,, :I voltaje de ~ntra?a. · · Diseiiar un amplificador qu~ satisfaga cierta especificaci6n de re~istencia de ,. . I I entrada y de ganancia.

43

44

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

Construir un sumador inversor o no inversor y uq mezclador de audio. Utilizar un seguidor de voltaje para crear una fuente ideal de voltaje ... '

Sumar un voltaje de cd a un voltaje de sefial de ca. Medir el valor promedio de varias seiiales. Constniir un r~st3:aor.

.

' . Describir c6mo un servoamplificador produce una respuesta atrasada respecto a una sefial y como ealcular este retniso.. ' , i

3-0

.

INTRODUCC/ON - - - - - - - - - - - - - - - - - En este capitulo se utiliza el amplificador operacional en una de sus mas impor- · tantes aplicaciones, la fabricacion de un amplificador. Dn amplificador es un circuito que recibe una sefial en su entrada y produce una version mas grande sin distorsion de la seiial recibida en su salida. Todos los circuitos en este capitulo tienen una caracterfstica comun: una resistencia externa de alimentacion esta con~ctado e~tre la terminal de salida y la terminal de entrada (-). Este tipo de circuito se denomina circuito·de retroalimentaci6n negativa. Con Ia retroalirnentacion 11ega_tiva se obtienen mucbas ventajas; todas se basan en que el comportamiento del circuito ya no depende de la ganancia a lazo abierto del amplificador operacional, AoL. AI agregar Ia resi!)tencia de retroalimentaci6n, se forma un circuito de Ia salida a Ia entrada(-). El circuito resultante tiene ahara una ganancia en lazo cerrado o ganancia de amplificador, Acz., que es independiente deAoL. (Siempre queAoL sea mucbo mayor queAcL.) Como se mostrara, la ganancia .en lazo cerrado, ACL, depende solo de las resistencias externas. Para mejores resultados deben emplearse resistencias al 1%, y AcL, se conocera dentnfdel IIlisnio valor:. Observese que las resistencias externas adicionales no cambian Ia ganancia en lazo abierto ApL, esta sigue variando de un a:mplificador operacional a otro. De modo que el a~adir realimentaci6n negativa permitira ignorar los cambios enAoL siempre que este sea grande. Se comenzara con el amplificador inversor para mostrar que AcL depende simplemente de Ia relaci6n entre las dos res'istericias. ·

11

·3-1

AMPLIFICADOR INVERSOR 3-1.1

lntroducci6n

El circuito de Ia figura 3-1 es de los mas utilizados. Es un amplificador cuya ganancia en lazo cerrado desde Ei a Vo esta dada por\Rr y Ri. Puede amplificar ·.. \

.

:

•

I I

Cap.3

Amplificadores inversores y no inversores

i5

sefiales de ca o cd. Para entender como opera, se bacen las dos suposiciones Ide simplificaci6n apegadas a Ia realidad ~ue se introdujeron en el capitulo 2. :

1. El voltaje Ed entre las entradas(+) y (..,-) es esenciahnente 0, si Yo no :esta en saturaci6n. · •. .·. · II . 2. La corriente requerida por las terminales de entrada ( +) o (-) es despreci~~le.

3-1.2

Vo/taje positivo ap/icado a Ia entrada inversora

Et1la figura 3-1, seaplica un voltaje positivo Ei a traves de Ia resistencia de entr~da Ria Ia entrada (-)del arnplificador operacional. Se proporciona retroalimentabi6n negativamedi~nte Ia resistencia Rc. El voltaje entre las entradas (+) y·(7 ) esJ9asi igual a 0 V. P9,r tanto, Ia terminal de entrada(-) tambien esta a 0 V, de;triodd que el potencial d~ tierra ~sta en Ia entrada(-). Por esta r11,z6n, Ia entrada/(-) se d·lke que es una tie~ra virtual. . . . . .. : Ya que un extrema de Ri esta a Ei y .el otro a 0 V, Ia calda de voltaje a t~ares de Ri es Ei. La corriente I a traves d~ Ei se encuentra por medio de Ia ley de ~~m: I

(~·~a)

= Ei

Ri

! I

El volt$. a !raves de R1 es igual a V0

,........__ R1 = 100 kH El voltaje a !raves de R1 es lgual a E1

E, [ =R,

+V

+ ,....J-,-

FIGURA 3-1 Voltaje positivo aplicado a Ia entrada (-)de un amplificador inversor. Ri convierte este voltaje en corriente, /; Rr convierl:e otra vez I en una versi6n amplificada de ~i·

.

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

46

Ri incluye la resistencia del generador de sefial. Este punto se expone con mas detalle en la secci6n 3-5,2. . ... ,. Toda la corriente de entrada fluye a traves de Rr, ya que una cantidad despreciable es utilizada por la terminal de entrada (-). Observese que la corri~nte a traves de Rr esta establecida por Ri y Ei; no por Rr, Vo o el amplificador operacional. La cafda de voltaje a traves de Rr es simplemente /(Rr), o :;;.:

•.. , .... ·

VRr =

I

X

E

.·

Rr = Ri Rr

(3-lb)

. I

Como se muestra en la figura 3·-1, 'uri ~xtreino de Rr y uno ,de la carga RL estan conectados. El voltaje de este pun to a Herra'es Vo. Losotros ext~emos de Rr y RL esth a potenciaJ tierra. Por tanto Vo'es 'igual a VR.r ( el voltaje''a tiaves de Rr ). Para obtener la polaridad de V0 , obserV"ese que el_extremd 'iiquierdb de' Rr esta a potencial tierra. La direcci6ri de la corriente estableeida po'r Ei obliga a que el extremo derecho de Rr se haga'negativo. Por tilnfO; Vo es 'negativo cuando Ei es positivo. Ahora, igualando Yo con VRfY agregando Un signo nega'tivo para indicar que V0 se hace negativo cuando Ei se hace positivo, se tiene Rr V:o. = -E'Ri

(3-2a)

Ahora, se introduce la definicion de que la ganancia en lazo cerrado del amplificador esAcL, por lo que la ecuaci6n (3-2b) toma la forma

(3-2b) El signo menos en la ecuaci6n (3-2b) muestra que la polaridad de la salida V0 esta invertida con respecto a Ei. Por esta raz6n, el circuito de la figura 3-1 se denomina amplificador inversor.

3-1.3

Corrientes de carga y de salida

La corriente de carga IL que fluye a traves de RL esta determinada solamente por RL_Y Vo, y esta alimentada desde Ia terminal de sal,ida del amplificador operacional. Por tanto, lL = Vo IRL. La eorriente I a traves de Rr tambien debe ser - proporcionada por la terminal de salida. Por tanto, la corriente de salida del amplificador opetacional Io es '

(3-3)

lo =I+ h

.El valor maximo .de lo se establece par el amplific;ldor operacional; par lo \\.., general entre 5 y 10 rnA.. · ''

I

Amplificadores inversores y no inversores

Cap.3

~7

I

' I

I

I

II Ejemplo 3-1 ... . . ··' · . . . . · Deacuerdo con Ia figura 3-1, conRr= 100 kQ,Ri = 10 kQ y Ei · ·I; (b) Yo; (c)ACL·

~1

·· I I V. Calcule (a) 1 '

Solucion (a) Por media de Ia ecuaci6n (3-1a), £; 1v . .1 = R; = 10 kO. = 0.1 rnA

'

(b) A partir de Ia ecuaci6n (3-2a), V:0 = - Rr X E R; I

=-

100 kO. (1 V) 10 kO.

=

-10 V !

(c) Utilizando Ia ecuaci6n (3-2b), se obtiene

Rr 100 kO. ACL = - - = = -10 R; 10 kO. Esta respuesta puede verificarse tomando Ia raz6n de Vo a'Ei: Ac·•,..

Vo = '-E; =

-10 V 1V ·

- - = -10

···

Ejemplo 3-2 Usando los valores dados en el ejemplo 3-1 y, RL 25 kQ, determine (a) IL y (l::i) la corriente total en Ia terminal de salida del amplificador. operacional. :

=

Solucion (a) Usando el valor de Vo calculado en el ejemplo 3-1, se obtiene Vo RL

10 V 25 kO.

/L = -- = - - = 0.4

rnA

La direcci6n de Ia corrie?te(se m) uestra en Ia figura ~-1. : .I (b) Utilizando la ecuacion 3-3 y el valor de I del eJerhplo 3-1, se obtierie 1" [ 0

= I

+h

= 0.1 rnA

+ 0.4 rnA

I

= 0.5 rnA

I

La resistencia de entrada vista por Ei es Ri . Con el fin de mantener Ia resisteqcia de entrada al circuito alta, Ri debe ser igual o mayor de 10 kQ. I

3-1.4

Voltaje negativo ap/icado a Ia entrada inversora

;

I

de~i Iaie~tra­

En la figura 3-1 se ihtstra un voltajffnegativo,'Ei, aplicado a traves a da inversora. Todos los principios y las ecuaciones de las seciones 3~ Ll a I
48

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

de las corrientes, invirtiendo Ia polaridad del voluije d"e entrad.a, Ei, se invierte Ia direcci6n de todas las corrientes y las polaridades de voltaje. Ahara Ia salida del amplificador se hara positiva cuando Ei se haga negativo. ·

Ejemplo3-3 De acuerdo con Ia figura 3-2, conRr = 250 kO,Ri = 10 kO, y Ei =- 0.5 V. Calcule (a)/; (b) el voltaje a traves deRr, (c) V0 • · Soluci6n (a) A partir de Ia ecuaci6n (3-la), I

0.5 V

Ei

= Rj = lO kO.

== 50 !-LA

·.

= 0.05 rnA

(b) Por media de Ia ecuaci6n (3-11:?), VRr

=I

X

Rc

~ (50 !-LA)(250 kO.) = 12.5 V

(c) A partir de Ia ecuaci6n (3- 2a ),

Vo

=-

Rr Rj

X

250 kn kfi (-0.5 V) 10

Ei_= -

= +12.5 V

Asf, la magnitud del voltaje de salida es igual a la magnitud del voltaje a traves deRry AcL=- 25.

Ejemplo3-4 Empleando los valores del ejemplo 3-3, determine (a) RL para una corriente de carga de 2 rnA; (b) / 0 ; (c) la resistencia de entrada a1l circuito. Soluci6n (a) Utilizando Ia ley de Ohm y Vo del ejemplo 3-3, RL

= Vo = 12 •5 V = 6 •25 kfi h

2mA

- (b) A partir de Ia ecuaci6n (3-3) y el ejemplo 3-3, I

r,

lo = I

+>, h'· ' = 0.05 rnA .+ 2 rnA . ' ..,.

= 2.05 rnA : •

(c) La resistencia de entrada del circu,i~o, o la resistencia vista por Ei es Ri,;, 10kQ. .

ill

I

Cap.3

49

Amplificadores inversores y no inversores

El voltaje e !raves deRresigualaVo

,,

,-J-..

. ,.. .

.+ .. R1 = 250 kS'l

El voltaje a !raves de Ri es igual Et

a

+V

- ___.._.+

6 /

Rt V0 =--xE,

R;

;·

FIGURA 3-2 Voltaje negativo aplicado a Ia entrada(-) de un amplificador inversor. '

I

3-1.5

Voltaje de ca aplicado a Ia entrada inversora

,

I

En Ia figura 3-3(a) se muestra una sefial 6-a de voltaje Ei aplicada a Ia Jtrada inversora a traves de Ri. Para el media ciclo positivo, l~s polaridades del ~pJtaje y las direcciones de corritmtes son las mismas que en Ia figura 3-1. Para el media ciclo negativo el voltaje, las polaridades y las direcciones de corriente sod las mismas que en Ia figura 3-2. La forma de onda de Ia salida es Ia negativa (o l80" fuera de fase) de Ia onda de entrada como se muestra en Ia figura 3-3 (b). Estb es, cuando Ei es positivo, Vo es negativo; y viceversa. Las ecuaciones desarrollkdas en Ia seci6n 3-1.1 son aplicables a Ia figura 3-3 para voltajes de ca. i I ' I

Ejemplo 3-5 • Para el circuito de Ia figura 3-3, Rr =20 kQ, y Ri, · · voltajeAcL. .

.· ·

'

1-

=10 kQ, calcule Ia ganacia de ·.

Soludon Por medio de Ia ecuaci6n (3-2b),

·

. [ I '

ACL = _ Rr = -20 k!l = _ 2 R; 10 kfl '

I

' I

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

50

Ejemplo3-6 Si el voltaje de entrada en elejemplo 3-5 es -5 V, determfneseel voltaje de salida. Soluci6n Utilizando la ecuaci6n (3-2b), se obtiene Vo =

-Rr Ji": X

£; = AcLEi = (-2)(-5 V) = 10 V

Vease el tiempo 0 en,1a figura 3-3 (b)y (c). La frecuencia de las seiiales de entrada y salida es Ia misma.

3-1~6

Procedimiento de diseiio

A continuaci6n se da un ejemplo del procedimiento para disefiar un amplificador inversor.

.

---

Ejemplo de diseiio 3-7 Disefie unamplificadorque tenga unagananda de-2S. La n~sistenciaR~ntdebeni ser igual o mayor que 10 kQ. Procedimiento de diseiio 1. Escoja.ettipo de circuito entre los que se muestran en las fig:uras 3-1 a

. 3-3. 2. Seleccione Ri = 10 kQ (una elecci6n prudente y sin riesgo ). 3. Calcule Rr a partir de Rr magnitud de Ia gaitancia.)

3-1.7

= (ganancia)(Ri)· ·. ·· . ,.

(En este calculo, utilice Ia · ·

Procedimiento de ana/isis

Suponga que le hacen una entrevista para l1n emp\eo. en _el area electr6nica. El, entrevistador tecnico le pide analizar el circuito. Usted reconoce que se trata del circuito de un amplificador inversor. Entonces haga lo siguiente: · .

1. Observe detenidamente laRi. Indica que la resistencia de entrada del circuito es igual a Ri. \

'

I

I

I

r Cap~ 3

51

· Amplificadores inversores y no inversores ..

..

..

. .,

.

·····

;''

..1,

. 2 •. Divida el valor de Rr entre el de Ri. Indica que 'Ia magnitud dela ganancia es igual a Rr/Ri, y que el voltaje de salida sera negativo cuando el de entrada ·. · . ·· · •· I sea positivo.

•.'·,

+15 i .1i

.

v ·,.,,

.!

6

/

}

R;

/

V =--E. 0

R;

I

..... ·

(a) La entrada ca en E1 se amplifica por -2

.\.

V 0 (V)

15 10 ~

e, en fun~i6n de t !

5

ill

0 >> -5 0

-10 -15

01 o = 2E;)

en funci6n de

t

(b) Exhibici6n de E1 en funci6n . de t y de V0 en funci6n de t en el osciloscopio

-15 (c) Exhibici6n de V 0 en funci6n de e, en el osciloscopio

FIGURA 3-3 El circuito del amplificador en (a) tiene una senal ca de entrada y una ganancia de- 2. En (b) se mucstran las graficas de tiempo, y en (c) se ilustran las caractcrfsticas entrada-salida. N6tese que Ia funci6n de V0 en funci6n de Ei en (c) cs Ia ganancia en Jazo c.errado AcL (elevaci6nkarrcra) = Vo!Ei)·

1

52

Amplifieadores operaeionales y eire. integ.

lin~ales

372. SUMADOR INVERSOR Y MEZCLADOR.DE AUDIO _.;....;..,_ _ _ __ 3-2.1

Sumador lnversor

En el circuito de la figura 3-4, V0 es igualla suma de los voltajes de entrada con la polaridad invertida; expresada en forma matematica, (3-4) La operaci6n del circuito se explica observando que el punta de sum<,1 S y Ia entrada (-) estan a potencial tierra. La corriente fi se estableoe por E1 y R, /z por E2 y R,

e h por E3 yR. Expresado en forma

matell}~tica,

£1

/1 = -

(3-5)

R'

Ya que Ia entrada(-) tiene una corriente despreciable, h, h, e /3, fluyen a traves deRr. Esto es, la suma de las corrientes de entrada fluyen a traves deRJ y estableoe una caida de voltaje igual a ~0 , o . Vo = -(I 1 + h

+ h)Rr

Sustituyendo las corrientes por las expresiones dadas en la ecuaci6n (3-5), y sustituyendo Rr por R, se obtiene Ia ecuaci6n (3-4):

--r,

s - ov { o-=-----1

I

FIGURA 3-4 Sumador inversor, R

=

\~0 kQ

Cap.3

Amplificadores inversores y no inversores

r'

~..

··.··

.

.

•.. ··..

'

. ·.·

.

·..

. ..

'

-

Ejemplo3-8 En Ia figura 3-4 E1 = 2 V, E2 = 3 V, E3 =1 V, y todas las resistencias son_de kQ. Calcule Vo.

~' ,. ' .;

' Soluciori! De acuerdo con Ia ecuaci~n (3-4), Vo _= - ~~ ~ + 3 V + 1 V) = - 6 V.

! /. ~~ I

I

];

Ejemplo 3-9 ·· .· ·. / I S i Ia polaridad de E3 se invierte en Ia figura 3-4, pero los valores son los1 mismos . ., , que en el ej~mplo 3-8, enc11entre Vo. .

Solucion De acuerdo con Ia ecuaci6n (3-4), Vo = - (2 V + 3 V ....:.-! V)·= ~ 4 V. •

e~ttada

I•

reemp~aza

co~

· Si solo se necesitan.dos seiia:Ies de E1 y E2, se E3 un cortocircuito a tierra. Si deben sumarse cuatro seiiales, se agrega otra resistencia R igual entre Ia cuarta seiial y el pun to de sumaS. La ecuaci6n (3-4) puede cam~iJrse para incluir cualquier numero d,e voltajes de entrada. I I .

3-2.2

Mezclador de audio

I

e~trada

trav~s

En el sumador de Ia figura 3-4, todas las·corrientes de fluyen a de Ia resistencia de realimentaci6.n Rr. Esto significa que h no afecta a h ni f3.1 En forma mas general, las corrientes de entrada no afectan una a Ia otra p'orque. dada una ve el potencial de t~erra en el nodo de suma. Por tanto, las corrientes de en~dda, · y en consecuenda los voltajes de entrada E1; E2 y E3, no interactuan. i [ Esta caracteristica, en especial, es deseable en un mezclador de audid. Por ejemplo, al reeinplazar E1, E2 y E3 por micr6fonos~ los voltajes de ca de cada · micr6fono pueden sumarse o mezclarse en cada instante. Entonces, si'un micr6tono esta induciendo musica de guitarra, no esta eliminado por un segundo micr6fono enfrente del cantante. Si se instala un control de volumen de 100 kQ entre. eada micr6fono y Ia resistencia de entrada asociada, pueden ajustarse y sumar~ej sus volumenes relativos. Un cantante de voz debil puede entonces ofrse dominando'una guitarra de sonido intenso. ·· 1

I

3-2.3

Nivel de cd para desviar una seflal de

ca

:I II

En algunas aplicaciones es preciso agregar una corriente o voltaje de cd a:una seiial de ca. Sup6ngase que debe transmitirse una seiial de audio a traves d~ un I

54

.Amplificadores OReracionales y eire. in~eg. lineales

diodo emisor de luz infrarroja (IRED) o de un diodo emisor de luz. Ante todo es necesario polarizar el diodo con una corriente cd. Despues puede superponerse la sefial de audio como una ca que modula ala cofriente cd. el resultadoseni una luz o haz infrarrojo cuya intensidad cambia directamente con Ia sefial de audio. ~te .. priridpio'Io explicamos con unejemplo. .. - . . . . . . ···. ..

Ejemplo 3-10 !i Disefie un circuito que permita agregar un voltaje de cd a una onda triangular. ,.

Soluci6n Seleccione un circuito sumador de dos canales, como en la figura 3-5(a). Una desviaci6n variable de voltaje de cd, Ecd, se conecta a un canal. La sefial de. ca, · Eca, se conecta al otro. '.·

J

Amilisis.del circuito. SiEcct es 0 V aparecdnvertido en V0 (la gartancia es -1) .[veas~ Ia figur~ 3:-.5(b) y (c)l. Si ~cd es- 5 V, aparece en !_a salida como un voltaje' de cd de :t5'V sabre' el cual s
es

'·,

3-3

AMPLIF/CADOR MUL T/CANAL ---------------..;.;...;.--~-3-3.1

Necesidad de un amplific'!dor mqlticanal

Suponga que tiene una fueJ;J.te de voltaj6 de sefial de nivel bajo, medio y alto y necesita co,II,lbinarlas y hacer que sus amplitudes relativas sean bastan~e uniformes. Puede usar el circuito sumadorpara combinar fas sefiales. La flexibilidad del circuito sumador le permitlni ademas ecualizar la$ ainplitudys de l;:t.s sefiales en su salida. Disefie simplemente Ia ganancia. ~eql.!eliida en cada can~J de entrada, seleccionando para elloR( y las resistencias de entrada R1, Rt. y R3 como se adviert~ en la figura 3-6. ·· ·

3.~3.2

·. Ancilisis del circuito

Como se ap.recia en la figura ·3~6, cada seiial cl,e .entrada del. canal ve a su correspondiente resistencia de entrada conectada tierra virtual en la entrada(-) del amplificador operacional. Por tanto, Ia resistenc.ia qe entrada de ~a
a

o

Amplificadores inversores y no inversores

Cap.3

10k!1 10 kn

+15

(a)

v

Circuit~;~ para sumar una desviaci6n de voltaje cd, Eed a un voltaje de seiial ca Eea

/

15 10 5 Edc = 0 V f-----~~--'>1£.._-~~-...J.~

t (ms)

-5

(c) Caracterislica entrada-salida

(b) Formas de onda de Vo para Eed 0, o bien,+ 7 V

=

FIGURA 3-5 Eac se transmite con una ganancia de - 1. Si Edc es positivo, el valor promedio (cd) de Vo cambia a negativo con el mismo valor.

56

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

(3-6a) don de (3-6b) Como se indic6 en Ia secci6n 3-2.1, el voltaje consiguiente

d~

salida Vo es igual a -VRf. Par

La ecuac10n (3-7a) muestra que la ganancia de cada canal puede cambiarse independientemente de los otros con solo cambiar s\l resistencia de entrada. AcLI =

AcL2

AcL3

=

=

(3-7b)

o bien

11 = E 1 /R 1

1, + 12 + 13

E, R,

R1 del canal 1

+15

E,

12 = E2/R2

7 +

E2

v

0

=

E2

+

(-~',)

Ganancia del canal1

.

del .-- Ganancia canal2

(-~J

del .-- Ganancia canal3

E3 (-R') R3

13 = E3/R3 -15

E3

---

v

v

R3 del canal 3 ..

.

.

\

.

FIGURA 3-6 Amplificador multicanal. La, gananciaA~ voltaje inversor de cada canal depende de los valores de su resistencia de 'entrada y RF.

Amplificadores inversores y no inversores

Capo3

3-3.3

Procedimiento de diseiio ·

0

'

I I

A continuaci6n se da un ejemplo del procedimiento de diseiio para un amplificfidor multicanal. · 1

Ejemplo dc!i'"diseiio 3.::11 · · · · · · · ·· · ·· ··· I" Diseiie un amplificador inversor multicanal. Las ganancias de cada canal seian: 0

•

.

. .

•

'

..

Numo de canal

: - l'j

Voltaje ganado

'

-10 -5

1 2 3

-2 .

Procedimiento de diseiio

1. Seleccione una resistencia de 10 kQ para Ia resistencia de entrada del · canal de mayor gananciao Escoja R1 =10 kQ pu~to queAcu es Ia maybr. 2. Calcule Ia resistencia de retroalimentaci6n Rr con base en Ia ---(3-7b): i

ecuati~n i i . I

AcLt

Rr = - Rt,

- 10

=

' · Rr -10 kfl'

Rr

=

100 kfl

I

i

I

3. Calcule las resistencias de entrada restantes a partir de la ecuaci
3-4

AMPLIFICADOR INVERSOR DE PROMED/0

--------+--

Su~onga qu~ hubiera, que niedir Ia temperatura promedJo en tres lugares :dl una .

. .

.

. •

~ab~taci6n.

.

.

_,,,

•

..

..

'

·,I

,Pnmero se construyen tres convertldores de temperatura a voltaje (que se muestran en la secd6n 5-14). Luego, sus salidas se conectan un amplifibdor promediador. Este produce un voltaje de salida equivalente al promedio de todos los voltajes de entrada. Si hay tres voltajes de entrada, el promediador los sumara y dividira el resultado entre 3. El promediador presenta el mismo arreglo de circuito que el sumador inversor de Ia figura 3-4 o qel sumador inversor!en la figura 3-6. La diferellcia estriba enque l;1s resistencias de entrada se disen'an de modo que se_aQ igu;1les a alguri valor ac1ecuado de R y la resistencia de retroaliI mentaci6n se hace igual a R dividida entre el numero de entradas. S~a migual al numero de entradas. Entonces, en el,caso de un promediador de tres en.t~adas, .

·.

a

1

•

.

.

'

'

,.,.

·.•

.

.

.

.

,lA

I

58

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

n =3 y Rc =R /3. Se puede comprobar al sustituir en la,e,cuaci6n (3-.7a) que para Rc =R/3 y R1 =R2 =R3 =R Vo es: . . . . .. ' ' .· .

(3-8)

Ejemplo3-:f2 ·1 ·, · ''· En la figura 3-4, R1 =R2 =R3 =R = 100 kQ y Rr = 10(]) kQ/3 =33 kQ. Si E1 +5 V, E2 =+5 V, y E3 =-1 V, encuentre V0 .

=

Soluci6n Ya que Rr = R/3, el amplificador es un promedifidor y, por medio de la ecuaci6n (3-8) con n = 3, se obtiene

Hasta ahora nos hemos ocupado de amplificadores cuyas sefiales de entrada se · aplican a traves de Ri a la entrada: inversora del amplificador operacional. A continuaci6n nos centraremos en los amplificadores dondeEi sea plica directamente ala entrada no inversora.

3-5

SEGUIDOR DE VOLTAJE 3-5.1

lntroduccion

se

El circuito de la figura 3-7 se denomina seguidor de voltaje; ~ero, tambien conoce como seguidor de fuente, amplificador de ganancia unitaria o amplificador de aislamiento. El voltaje de entrada, .Ei, se aplic}l directamente a la 'entrada (+). Ya que el voltaje entre las' terminate's (+) y(-) del amplificador dperacional puede cdnsiderarse 0, . -. ·. i

(3-9a)

Observese que el voltaje de salida igua:Ia at voltaje de entrada tanto en njagnitud en signo. Por tanto, como~~ nombre del eircuito indica, el voltaje de salida . sigu~ al voltaje de entrada 0 fuente. La ganancia det·xoitaj~ es 1 (ola unidad), · · · 1. · · como se muestra por: ·· . COri:tO

.

~\

.

Amplificadores inversores y no inversores

Cap.3

+V

FIGURA 3-'7 Seguidor :

.

. :

. .

, .

.

de:vo.ltaj~.J '

.

.

, '

.i

,

. ·'

'

v,,

AcL = - =

£;,

Ejemplo 3-13 . .. Para Ia figura 3-8(a), determine (a) Vo; (b) IL; (c) /o.

+V

+V l=oO

E,

-v

+

4V

V'

= __1

I L

(a) Seguidor de voHaje para un voHaje pcis.nivo de entrada

(b) S,eguidor de voHaje para un voHaje· negativo de entrada

FIGURA 3~8 Circuitos para el ejemplo 3-13. 1..

Soluci6n (a) De Ia e.cuaci6n (3-9a),

v,,

= £; = 4

v

I'

II

_,

Ri. I

I I

I

I

60

Amplifieadores ciperacionales y eire.' integ. lineales

(b) De la ley de Ohm

h

4V

Vo

= RL = 10 kfl = 0.4 rnA

(c) Por medio de la ecuaci6n (3-3), lo =I+ h

Este circuito todavi'a es un amplificador de retroalimentaci6n negativa porque hay una conexi6n entre la ~alida y la entrada(-). Recuerdese que la realimentaci6n negativa obliga a Ed atener 0 V. Adernas I= 0, ya que las terminates de entrada del amplificador operacional utilizan corrientes despreciables; por tanto,

Io = 0 + 0.4 rnA = 0.4 rnA Si se invirtiera Ei, la polaridad de V 0 y la direcci6n de las corrientes se invertirfan, como se muestra en la figura 3-8(b).

3-5.2

;

Empleo del seg1.,1idor de vo/taje

.., . ;

~·

Con frecuencia surge una pregunta: lPor que preoc~parse en usar un amplificador con una ganancia de 1? La respuesta puede comprenderse mejor si se compara un seguidor de voltaje con un amplificador. inversor. En este ejemplo, el interes principal nose centra en la polaridad de la ganancia de voltaje, sino en el efecto de carga en la entrada .. El seguidor de voltaje se utiliza porque su resistencia de entrada es alta (varios megahoms). Por tanto, extrae una corriente despreciable de la fuente de sefi.al. Por ejemplo en la figura 3-9(a) la fuente de sefi.al tiene, en circuito abierto, un voltaje, Egen, de 1.0 V. La resistencia intema del generador es 90 kQ. Dado que, por la terminal de entrada del amplificador operacional fhiye una corriente despreciable, la cai'da de voltaje a traves de Rint es 0 V. El voltaj~ Ei de la fuente de sefi.al es el voltaje de entrada al amplificador yes igual aEgen· Asf, Vo

= £; = Egen

Ahopi, consideres¢ Ia misma fuente de sefi.al conectada a uri amplificador; inversor cuya ganancia es -1 [vease Ia figura 3-9(b)J. Como se indico en la secci6n' 3-1.3, Ia resistencia de entrada a un ampli(icador ,i,nversor es Ri. Esto provoca que el voltaje del generador Egen se divida entreRint y Ri. Por el uso de la ley de division' de voltaje, se encuentra el voltaje terminal del generador Ei R;

·, = £

R

inl

+

R

i

X

10 kfl . ·.; . Egen = 10 kfl + 90 kfl X\(1.0 V)

.

= 0.1

. V

Cap.3

61

Amplificadores inversores y no inversores

+V Generador de sefial

2 I= 0

Egen

l.OV

} ·~-=: 1

gen_

-v

(a) En esencia, nose toma corriente de Egon. La terminaJde ' salida del amplificador operacional puede alimentar hasta 5 mA.con un voltaje_11ue se. mantiene constante a Egon

·1 ./

'

R,

:} Vo •-01

(b) Egon divide entre su propia resistencia interna y Ia resistencia de enlrada del amplificador

FIGURA 3-9 Comparaci6n del efecto carga entre amplificadores inversores y no inversores en una fuente de alta resistencia. . I

Por tanto, este 0.1 V se vuelve el voltaje de entrada al amplificador invecl~r. Si el amplificador inversor tiene una ganancia de solo- 1, el voltaje de salida V0 es

- o.1 v.

~ I

En conclusion, si una fuente de alta impedancia se conecta a un amplifieador inversor, Ia ganancia de voltaje Vo respecto a Egen no esta dada por Rr y Ri como se c • , ! indica en Ia ecuaci6n (3-2b ). La ganancia real debe incluir Rint como

.I

Rr ---'--- =

10 kD. 100 kD.

I I

= -0.1

I

I 1

I

Si se debe amplificar e invertir una fuente de seiial de un circuito de alta impedancia y nose desea tomar corrient~ de Ia seiial, primero atsle Ia fuente cqn un ' I I I I

I

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

62

seguidor de voltaje. Luego alimentese la salida del seguidor a un inversor. Ahara se analizani un circuito que amplifica y afsla, pero no invierte una fuente de sefial, el amplificador no inversor. ··

3-6 AMPL/FICADOR NO INVERSOR 3-6.1

Ami/isis del circuito

En la figura 3-10se ilustra un amplificador no inversor; . esto es, el voltaje de salida, V0 , tiene la misma polaridad que el voltaje de entrada, Ei. La resistencia de entrada del amplificador inversor (s.~cci6n. 3-1) es R1, pero la resistencia de entrada del amplificador no inversor es extremadamente grande, en forma tfpica excede 100 MQ. Para fines pnicticos se tiene voltaje 0 entre las terminates(+) y (-)del amplificador operacional, antonces ambas estan al mismo potencial Ei. Par tanto, Ei aparece a traves de R1, lo cual causa que la corriente I fluya como lo muestra · · la ecuaci6n:

(3-10a) La direcci6n de I depende deJa polai:idad de Ei. Con)parense las figuras 3-10(a) y (b). La corriente de entrada la. terminal (-) del a mplificador operacional es despreciable. Par tanto, I fluye a traves de R y la caf~a de voltaje a traves de Rr se representa par VRf y se expresa como

a

1

.

VRr

=

I

Rr I (Rr) = Rt Ei

(3-10b)

Las ecuaciones (3-lOa) y (3-10b) son semejantes a las ecuaciones (3-1a) y (3-b). El voltaje de salida V0 se encuentra par la suma de la cafda de voltaje a traves de Ri, la cual es Ei, al voltaje a traves de Rr ,el cual es VRf. V,

Rr

= Ej + R

E;

1

o bien

(3-lla) Al ordenar la ecuaci6n (3-11a) para' expr_esar la ganancia de voltaje; se obtiene A

_ V,, _ l CL -

£; -

+ Rr _ Rr -It Ri RI

-

R;

(3-llb)

La ecuaci6n (3-llb) muestra que la ganancia de v0ltaje de un amplificador no ', inversor siempre es mayor que 1.

I I

I

r 63

· Amplificadores inversores y no inversores

Cap.3

El voltaje a traves de R1 es igual a Ei

-~+

!=~

R,

R,

6 +

/ A~, V = (1 ·If -)E. ,0

I

.

R,

I

(a) Voltajes positives de entrada

I=

~ R,

El voltaje a !raves de R, es igual a E,

+ ,.......,..._, -

VR = !R 1 1 + ,.....-'---,-

~--~--~--------~--------~

R,

R, R,

V =(1+-)E. 0

,

I

+

(b) Voltajes negatives de entrada

FIGURA 3-10 Polaridades de voltaje y direcci6n de corrientes pani ' amplificadores no invcrsorcs. ··

.

1

I . I

La corriente de carga IL csta dada por VaiRL y, por tanto, depende s61C> de Vo y RL. · La corriente que fluye de la terminal de salida del amplificador operadional esta dada ror Ia ccuaci6n (3-3)..

1

1

I

I

I

I

I

I

64

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

Ejemplo 3-14 (a) Calcule la ganancia de voltaje del arnplificador no ·inversor de la fig\lra 3-11. Si Ei es una onda triang'-llar de 100Hz con 2 V pieo, (b) grafique Yo en funci6n de t; y (c) Vo en funci6n de Ei.

Soluci6n (a) a partir de la ecuaci6n (3-11b), tenernos _ Rr + R; _ (40 + 10) k!) _ S ACL R; 10 kfl ' (b) Vease la figura 3-11(b). Estas son las forrnas de onda que se verfan en un osciloscopio (CRO) de doble trazo acoplado en cd. (c) Vease Ia figura 3-11(c).Ajuste un osciloscopio para una observaci6nx-y con una escala vertical de 5 V/div y horizontal de 1 V/div. N6tese que Ia pendiente se eleva bacia la derecha, yes positiva. Las escalas le dan ganancia en Ia rnagnitud de+5. ·

3-6.2

Procedimiento de diseiio .

'I !' !

· ...._

A continuaci6n, se rnuestra un ejernplo de procediqJ.iento para diseiiar un arnplificador no inversor.

'' i! '1

'' 'I

Ejemplo de diseiio 3-15 Diseiie un arnplificador con una ganancia de+ 10.

Procedimiento de diseiio 1. Puesto que Ia ganancia es positiva, seleccione un arnplificador no inversor. Es decir, aplicarnos Ei a Ia entrada (+)del arnplificador operacional. 2. Escoja Ri

=10 kQ.

3. Calcule Rrbasado en Ia ecua~i6n (3-11b). AcL =

1 + Rr

R;'

10 = 1

Rr

+ 10 kfl '

Rr = 9(10 kfl) = 90 kfl

.\

Cap.3

I

65

Amplificadores. inversores. y no. inversores

i I I

I

+V .. ~

,(a) Circuitode·amplificador no·inversor

.. •'con unaga,nanda di{ +s .;.. '· ..

~

I

I

..

w I.

. I

15

j I I

I

10, Vc> en 'funci6n de t ·

5 ~ li1 >0

>

2 ,0

-2 -5 (c) Caracterfstica entrada ,salida de uri_ amplificador no inversor ;'.

(b) Forma de onda en osciloscopio de Vo y E! en funci6n de t

FIGURA 3-11 Analisis del circuito del aniplificador no inversor del ejemplo 3-14.

I I

66 3-7

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lir;leales

FUENTE "IDEAL" DE VOLTAJE - - - - - - - - - - - - 3-7.1

Definicion

La fuente ideal de voltaje aparece en los libros que tratan los aspectos basicos. Par definicion, el voltaje no varfa sin importar Ia ·cantidad de corriente que se extraiga de la fuente~. Tal vez se ignore efhecho de que se crea una fuente perfecta de voltaje cuando se' mide la respuesta ein frecuencia de un amplificador 0 de un filtro. En la secci6n sigu'iente explicamos como se produce este funcionamiento aparentemente perfe~to.'

3-7.2

Fuente "ideal" de voltaje

El procedimiento de lfih<Watq_rig,,,Q. de' campo normalmente se realiza asf: se establece Ia amplitud de Ia sefial ae entrada en 0.2 V rms y Ia frecuencia en su Hmite mas bajo. Se mide el Vo, manteniendoseEent en 0.2 V rms en cad a medici6n. Se grafica V0 o Vo!Eent en fun cion de Ia frecuencia. Cuando llega a "las frecuencias mas altas, Eent comienza a decrecer (a causa deJa carga de Ia capacitancia de entrada). Debe incrementarse automaticamente el control de volumen del generadar de funciones para mantener Eent en 0.1 V; p_or de(inici6n, acaba de crearse una fuente "ideal" de voltaje_:§ent nunca varfa durar:tte Ia secuencia de prueba, par grande que sea la corriente qtie-s.e le haya extrafdo. Este es un ejemplo de una fuente ideal de voltaje no reconocida como tal. ·

3-7.3

Fuente de voltaje ideal practica

Un esquema de circuito muestra el sfmbolo de baterfa con una etiqueta de- 7.5 V. La tarea del estudiante consiste en construir una. Se dispone de un voltaje de alimentaci6n adecuado de+ 15 V y un divisor simple de. voltaje que genera 7.5 V como se muestra en Ia figura 3-12(a). Esta fuente de 7.5 V es satisfactoria, a condici6n que nunca se use, conectando una carga. . Como se obse!Va en Ia figura 3-12(b), Ri del iriversor aparece en paralelo con R2 para formar una re,sistencia equivalente de 10 kQ II 10 kQ =51\Q. La fuente de 15-V se divide entre'Ri =10 kQ y 5 kQ entonces Vref cae a 5 V. Para preservar el valor de cualquier voltajede r~ferencia, basta aislarlo con un seguid()rp,e ':'plt;tje1 El voltaje de referenda de 7.5 Vesta conectado a un seguidor · de voltajeen figura 3-11(c). La salida del seguidqr es igual a Vref· A Ia salida del seguidor puede extraersele mas de 5 rnA, sin que se produzca cambia en Vref. El aislador constituye un excelente espfa clandestino. Le permite monitorear lo que esta sucediendo en cualquier punta del drcuito. Un seguidor tiene alta impedancia de entrada, de manera que no ex'trae CO!iriente del circuito. Por tanto, es . ,. practicamente imposible descubrirlo.

ia

Amplificadores inversores y no inversores

Cap.3 +15

v

+15

R,

R,

10 kn

10 kn

v

A

I

>--o-v 0 6

(~) Fuente de voftaje de 7.5 V

/

(

+15

a 5 V debido a Ia carga por AI

v

10 kn

I I I I I

I

i !

I I I

l

I I

I

I

-5 v!'

(b) La fuenle de voHaje de 7.5 se reduce

------------------ '

I I

=

A t--.,-~:J--i

>---o-vo = -1.9 V

6

Y~

/

I

F"'""

7.5 V

l__________________J, ,

.JI )

prllclica de -7:l51V

I /

I

Fuente Ideal pniclica de 7.5 V

(c)

FIGURA 3-12 Un voltaje divisor y un voltaje de alimentaci6n ( +) da un voltaje de prueba o referenda de 7.5 V en (a). Vref cae a 5 V en (b) cuando se conecta a un inversor. Un seguidor de voltaje convierte el voltaje divisor en \ma fuente ideal de voltaje en (c).

3-8

SUMADOR NO INVERSOR

··-----------------+-··:

·',1"

Se coristruye un s~mador no inversor de tres entradas con un promediador p~sivo y uri amplificador no inversor, como se indica en Ia figura 3-13(a). El circ1.1;ito del promediador'·pasivo consta de tres resistencias iguales RAy los tres voltaje~ que deben silhia'rse. La satida del promediador pasivo es Eent, donde Een~ bs el profuedio de E1~ E9 y E3 o E~nt (E1 + E2 + 'F:3)/3. Se cortecta un seguidbr de

=

68

Amplifica(jores operacionales y eire. integ. lineales R1 = R(n-1)=R(3-1)=2R

;1"15

v

v --------, -15

,-----------------1

I

I I I

I I

:

v

RA

I

I I

I

Est a parte del circuilo se denomina promediador pasivo

I

1' E;n =

I

I

E1

+ E2 + E3 n =3

I I

I 1

I I I I

.I I I I

I I L--------------------------~ (a) Sumador no inversor

2'

1'

--o

2

.(b) Si Et ,.E2. yE3 no son fu~~ies-id~aies de'' , vollaje, silnplemente aislese cada una ,. _con un seguidor de ~ott~je

·-··

.·.

'.·:

·':'·

F1GURA3-13 Toda,s lasn~si~t~tt.~ias de una ,t(ntrad\l,l~-,d~ ~.uma~()r ~~ inversor spn iguales, excepto Ia resistencia de retroalime'nta.ci6n; dijase · R lO kQ RA kQ. Ento'nc~s Rr ~s iguafa e'f ri\Jmefo~de r \ •. entradas menos uno: Rc =R(n -1). . · ' . . . .. . ... .

=

.

.

y =:to

'', ,

',

J.

·,

•.•

• •·

I

,

<

,

I

•

/tveces \:

~

'

•·

. '.

I

.'

0i

1'

I

i

Amplificadores inversores y no inversores

Cap.3

.

1

.

69

II

. .' . a E entSI. se necestta . un promed'ta dor no mversor vo Itaje en con traste con Ia s~ccton 34 - ).s eobbene · v:o a1amp I'f' · tgua · 1a1 nu~ero d e eqt~a II das 1 tear E ent con una ganancta n. En Ia figura 3-13, n =3. Para diseiiar el amplificador escoja un valor adecuado de Ia resistencia R. Despues calcule Rr a partir de: . ., ,; I .

~

.

.

· Rr

= R (n

- 1)

:(3-12)

.

:I

Como se muestra en Ia figura ~-13(a), el valor deRrdeb.erla ser Rr = 10 k~ (3-1) = 20 kQ. Si E1, E2 y £3 no sort fuentes ideales de voltaje, como una batetl~ o Ia salida de un amplificador operacional, agregue los seguidores como los de Ia figura 3-13(b ). /

3-9

OPERAC/ON CON ALIMENTAC/ON UN/CA

-------'""'-+--

. d e ca no pued en amp l'f' . d e Ios cucUitos . . presentaI I 1 tcarse con nmguno Los vo ItaJeS dos hasta abora. Si el amplificado~ operacional es op.erado par un voltaJje de alimentaci6n (mica (por ejemplo, +15 V y tierra). Ella se debe a que los medios ciclos negativos o positivos de las seiiales positivas tratanin de llevar al ~bltaje de salida de los amplificadores inversores y no inversores, respectivamente, ~bajo de- tierra. Sin embargo, el amplificador in~ersor basico puede empleatsf c:on una fuente de una sola polarjdad para amplificar las seiiales de ca si efect~amos las modificaciones que aparecen en la figura 3-14. (Este amplificador no amplificara Ia seiial de .cd.) · ··· · .: . ' · · ' ':.. ; . ... , , ' . . j Para construrr un amphf1cador de ca con ahmenta.ciOn um~, basta mantener las terminates de eritrada y salida del amplificador operaciohal en un; ~oltaje adecuado que suele ser la mitad del voltaje de alimentaci6n unica. Par ejemnlo, en ia figura 3-14las resistencias iguales de 220 kQ RB, dividen a Ia mitad el vql~je de alimentaci6n de 30 V, para establecer el puntoB en+ 15 Vrespe'Cto a tierra. El'punto C debe ir a + 15 V porque el voltaje diferencial de entrada del amplificador operacional es igual a 0,, V. Nofluye corriente directa a traves deRi yen consec~encia ·. . . . •.. I . tampoeo a traves de Rr debido al capacitor C1. As! pu·es, el pun to D se encpyntra a 15 + la decade Iafuente de seiialEi se acopla a traves de[Cent a Ia entrada (+) del amplificador operacional. Ei ve una resistencia de entrad~ i,gual a Ia combin~ci6n en paralelo de'las resis.tencias de 220 kQ, o sea·110 kQ. Ri y Rr forffianun ampl!~icadorno inversor p~ra las seiia~es ~~ ca, con''uria ganantiajde (Rr + Ri)/Ri = 25; El C0 bloquea el voltaJe de polanzacton de 15 V en el punto D y trans mite unicamente las seiiales amplificadas de ca a Ia carga RL. j Para construir un amplificador inversor de ca con una ganancia de 24:

no

~61o comp~nente

1

1

I

I

I

I

1. Sustituya Ei con un cortocircuito.

2. Conecte Ei en serie con Ci y tierra.

70

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

r-------~--------------~----+30V

.R

.. F .

+15 v

'240 kn

-........,._c

RB 22okn

7 +V +15V

B /

' } \/o = 25E;

RB 220 kn

FIGURA 3-14 Construcci6n·de un amplificador ,ac no inversor con un amplificador o.peradonaly una alimentaci6n de polaridad unica. ''"' Pl'"

... II..,

,•,. 3-10 AMPLIFICADORES l)IFEREifCIALES -~.----------~-•

..,, .

,.

' ~·

~

.\

'

I

•

•,

El amplificador direrencial y .el aun mas poderoso amplificador de ins,trumentaci6n, se estudianin en el capftulo 8. Pero para compl~tar es\e ,capf,tulo dedicado a los amplifiq1dores inversores. y no inversores, ofrec~mosdos ejemplos del amplificador diferencial en es1a::Secci6n y terminamos,~on un servoamplificador.en la siguiente. 3-10..1 Restador

El circuito·que tomala diferencia entre dos :seii.ales recibe el nqmbre de restador (vease la figura 3-15(a)]. Para construirlo conecta un amplificador inversor a un promediador inversor de dos entradas. Al analizar este circuito, n6tese que E1 se transmite a traves del afilplificador A con}Ina ganancia de-:- l y aparece como Vol =- E1. Luego el canal.superior del ap1plificador operacionall3 invierte Vol (multiplicado por -1). Por tanto, E1 es inve,rtid() una vez por el amplificador A y - despues otravez por.el amplificadqr B para q_:ue:ap,~ez~;el1 Vo corp,QEl. E2 es invertido por el canal de la parte inferio,r ~el amP,lificadorpperacional B y lleva Vo a- E2. por tanto, Vo responcle ala difere,ntiaentre ~1 y E2, o bien

se

(3-13a)

71

Amplificadores. inversores y no inversores

Cap.3

Ampliflcador inversor

lnversor sumador, de dosoentradas

10 kn 15 v 15V.

I I I I I

6 V a=

>---<6>--. E2 -15V

•

r E1

-

E2

= o--".tll'v'\r----,1

3V

-15

v

/

. (a) Un amplbdo[ inversor y un sumadorJnversor. de dos enlradas,J:OITlPC>.!ien un sus!raclor. V~;, E, :.... E2.

V0 = 2.E 1 >--<6D-'-- = 1 v

-

E2

-15.V (b) Am bas enlradas ·del amplificador se emplean para construir un amplificador·que calcula Ia diferencia entre 2E1 y E2

FIGURA 3-15 Dos ejemplos de diversos amplificadores son el sus tractor en (a) y el uso. del amplificador como amplificador inversor y amplificador no inversor en (b).

~mo

se indica en Ia figura 3-15, cuando, E!

1

=2 V y E2 =3 V, 'Vo =2 ;- 3

~

I V.

S1 h'!cemos que el valor de Rr sea mayor que el de Ri, el res tad or tendra g~lanc1a

;I I

I

: I

~3~13b) I

I

I

I

, I

72

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

3-10.2 Amplif/cador inversor y no inversor En la figura 3-15(b), la senal E1 esta aplicada a la entrada no inversora del amplificador y la senal E2 esta aplicada ala entrada inversora. Nos serviremos.de la superposicion para analizar este circuito. Primero supongamos que se quita E2 y se reemplaza par una tierra. E 1 ve un amplificador no invers()r con una ganancia de (Rr + Ri)/Ri o 2. Asf pues, lleva solo Yo a 2E1. A continuacion se reeonecta E2 y E1 se reemplaia par tierra. Ei ve un amplificador iJJlversor con una ganancia de -1. E11leva a Yo a -E2. Cuando tanto Et como E2 estan conectados, Yo responde a

(3-14) Como se observa en lafigura 3-15(b), Yo:::.; LV cuando E1 =2 V y E2 = 3 V. Este capitulo terminara con una explicaci6n acerca del servoamplificador.

3-11 SERVOAMPLIFICADOR .. - - - - - - - - - - - - - - 3-11. 1 lntroducci6n

-

En la figura 3-16 se muestra un circuito simplifica,do de un servoamplificador. Hagamos una analogfa entre este circuito y un senromecanismo mecanico. El apuntar el canon de un tanque constituye un excelente ejemplo gnifico. Suponga que el artillero tiene la mira apuntada bacia adelante y tambien que el canon a punta en la misma direccion. Esto lo denominaremos equilibria. El dispositivo de mira controla el canon mediante qos servomecanismos, uno para el azimut (de un lado a otro) y otro parlJ.laelevacion (de arrib~ a abajo). De repente el artillero cambia la mira 90" hacia:la derecha. Acaba de cambiar la entrada (Ei = 2 V en la figura 3-16) del sistema qel servomecanismo. El canon debe pasar ahara de su posicion de equilibria recto (Yo= 4 V enla figura 3-16) a una nueva posicion de equilibria 90" a la derecha. Se concluye que la salida del sistema del servo sigue ala entrada pero conun Ciertd retraso. Por tanto, la respuesta a estas dos preguntas sabre la opera cion del circuito la buscaremos en la figura 3-16.

1. Si Ei se encuentra,. en equili~rio, lque es Yo en equilibria?

2. lCuanio tardara Yo en pasiu de un equilibrioa otto? 3-11.2 Ami/isis del circuito del servoamplificador Se analiza el comportamiento del circuito de la fig11ra 3-16 en equilibrio de la forma siguiente: · .,

73

Amplificadores inversores y no inversores

C = 1.0 J.LF Ro

10 kn.

+ .I

6V

-15

v

Ra.

10

kn.

·~·

'

i

FIGURA 3-16 Yo exbibe una respuesta retrasada a un cambio de Ei en este circuito de servoamplificador. · I

corrient~ por .

1. Suponga que Ei = 2 V, el capacitor C esta cargado, no fluye Ri y.su voltaje cae a cero.

i i

2. El voltaje de Ia terminal 2 es igual a Ei (puesto que Ia corriente de Ri es igual a 0) y Ia retroalimentaci6n negativa hace iguales los volfujes en las !t~rmi­ nales 2 y 3 del amplificadot operacional A. 3. Portanto, Vp=Ec· !.ill

·· · ·'"[

4. Vp produce una corriente por RB de I= Vp/Rs. Esta.corriente fluye a:traves de RA. V 0 se establece cuando I fluye a traves de RAy Rs. II

Cuando RA =Rs t.

· ' · ,., . · · '· ·· ······· · ·

= 10 kQ, Vo =2Vp.

\

5. Como el amplificador operacional B tiene una ganancia de- 1, V0 o mas bien, VR = - Vo. 6. El voltaje del capacitor Vo se encuentra en equilibrio en Ei

=-VR.

.

[' =:::

VR,

74

Amplifieadores operacionales y eire. integ.lineales

Resumen (3-15a)

(3-lSb) Hemos contestado ala pregunta 1-de la secci6n 3-11. Acontin:uaci6n nos servimos de dos ejemplos para dar una respuesta a la pregunta i.

Ejemplo 3-16 Calcule los voltajes de equilibria del servoamplificadbr en la figura 3-16.

Solucion A partir de las ecuaciones (3-15a) y (3-15b): . 1. Ei

=2 V, lo cual bace que VF llegue a 2 V.

2. Vp bace que Vo llegue a 2 VF = 4 V. 3. V0 bace que VR llegue a- 4 V.

r..:

..

;.

.....

4. Vcap se estabiliza en 3Ei

=6 V

Ejemplo 3-17 Side pronto se bace pasar Ei a 4 V, obtenga los nuevas voltajes de equilibria. ..,,

I•·

Solucion 1. Ei

=4 V obliga a VF a llegar a 4 V, lo que obliga aVo= 8 V.

2. VR. dismiriuye a - 8 V~ 3. Ycap debe cargarse basta alqmzar 12 V.

· 3-11.3 Acci6n de retardo . Los ejemplos 3-16 y 3-17 muestran que Vo debe controlar desde 4 a 8 V cuando . Ei pasa de 2 a 4 V. Un retraso ocurrira(a medida que V0 se dirige a 8 V) porque el capacitor debe cargarse de 6 a 12 V. La constante de tiempo de carga del capacitor es

T = 3R;C

(3-16a)

Suponga que necesitamos 5 constan:tes de tierripo para que el capacitor se cargue par completo. Asf, el equilibria se conseguira .en , ':.\ : ·

,I

Cap.3

Amplificadores inversores:y_ no inversores·

75

I

I ~:t-t6b)

tiempo de equilibria =5T.

I

Ejemplo3-13 ,' iCuanto tarda Yo-en alcanzar et e.quillbrio emel serv.oamplificad,or-d:e: fa figJra 3-16? . . .~ Solucion
= 3(1 x

10~

n)O x

w~ 6

f)

= o.J s

tiempo de. equilibria= 5-I = 5 x 0.3 s = 15 s:

E.JERCI.CIOS DE LABORATORIO: Todos los circuitos de este· capitulo pueden emplearse o modificarse en los expeti!Ventos . de laboratorio .. Utilice una frecuencia ~e prueba de 100. fu. Los auto res recomiendan el siguiente orden: ·

3-1. Amplificadores i_nverso~es (a) yse Ia figura 3-3 para visualizar ~I cambio de fase de

1 .

180~

en el ampl:iqcador · '· : 1 mversor. (b) Aprenda a calcular Ia ganancia· apartir de una P.resentaci6n x-y en el :oscilos·.· copio. :· I (c) Ajuste el osciloscopio para una gnifica de Vo en funci6n del tiempo;l incremente Ei basta que Vo se corte. Ha hecho que se sature Ia salida del :amplificador operacional. Observe Ia gn'ifica x-y de Vo en {J.lnci6n de Ei y roida los · ! voltajes de saturaci6n. 1

I

3-2. Amplificadores no inversores (a) Diseiie un ainplificador no inversor con gananeia de 2. (b) Compare las formas de onda y una grafica x-y de Vo en funci6n de Ei fOD las de Ia figura 3-11. (.Que sucede cuando se sobreexcita el amplificador? 1

3-3. Medic ion de la resistencia de entrada de 'un seguidor de voltaje. (a) Cortsulte Ia figura LFJ-3 para medir Rent· Ajuste Erpara 5.00 V rms a ,WO Hz (onda senoidal). Las terminales se refieren a un encapsulado minidip de 8 terminales. No mida Vent pues cualqu!er ~edidor cargara al circuito~ I (b) Mida Vo. Vo sera iguai' Ve~t. N6tese'·cfue.Va esta cercano a Ei. (c) Calcule lent a partir de

a

muy

...:.. £;- Vo /,ent- - - -

R;

I

' !

Amplifieadores operacionales y eire. int~g. lineales

76

+15

v 7 .,,,,,

6

E;

~ vf

vo -15

? ,.

v

R;n

FIGURA LE3-3 :. . ; . ,.

(d) Calcule Rent de .. ;_,;

•

1:::: ~t:: ,...

,.... t"' ~ ...

-<.

••

.'

~~.) t

La conchisi6n es que 1~ resistenci'a de entrada es muy alta y dificil:de medir; En el capitulo 9 se explicara por que Ei no pued,e ser un voltaje de cd. En el capitulo 10 se explica por que la frecuencia debe ser menor queJ kHz. · Una de las }eccion~s. mas imp()t1antes que se apr¢nd~n· en Ips exp~rimentos de laboratorio con circuitos de retroalimentaci6n negativa es Ia siguiente: con un osciloscopio con acoplamiento de cd, mida el.voltaje,en Ia ,entrada (+) respeyt~ a tierra. Despues mid a el voltaje en la entrada(-) respecto a tierra. Sison iguales, espr>obable que el circuito funcione. · · -"'~.

PROBLEMAS 11

3-l.j,Que tipo de retroalimentaci6n s~ aplica a un ampHficador operacional cuando un componente exteino' se conecta entrela 'terminal de salida y Ia entrada inversora? ,·,.

·•

'·

·:'!''''

.

•

3-2.'Si Ia ganancia de circuito abierto es muy grande, t;la ganancia del drcuito cerrado depende de los coll1ponentes externos o bien del ampiificador operacional? .

.. . ·

··..

.

.

·I'·.·

,.,,

3-3.j,Cuales son las dos suposiciones que se utilizaron al analizar los circuitos de este '', ,. capitulo? 3-4. Identifique el circulto de ·Ia figut~ P3~4. 3-5. Calcule V0 y Ia corriente de salida del amplificad0r operacional de Ia figura P3-4, si Ei es igual a (a) +5 V; (b)- 2 V. En cada situaci6n indique si el amplificad'or genera o bien consume corriente. .

~

.. l

3-6. Calcule Ei en Ia figura P3-4 si Yo es igual a (a) +5 V; (b)- 2 V.

Cap.3

77

Amplificadores inversores y no inversores

20kn

+15

''

FIGURA P3-4 .

3-7. Sea Ei una onda triangular con una frecuencia de 100Hz y un valor pico de 5 V en Ia figura P3-4. (a) Grafique Ei y Vo en funci6n del tiempo; (b) grafique VJ en funci6n de Ei. . , II I 3-8. Repita el problema 3-7, pero con Ia amplitud de Ei aumentada a 8 V. que ± Vsat = ± 15 V para facilitar el trazado de Ia gr3fka.)

(Su~opga

3-9. Identifiq1,1e el circuito en Ia figura P3-9 y calcule Vo si Ei es igual a (a) +5 V; (b) -2 V. Compare los resultados con el problema 3-5. ·

10 kn

.,..

+15

FIGURA P3-9

I

3-10. Repit> el problema 3; pew aplfquelo a Ia fig;.m P3-9. Compare Ia. aoludoH de ambos problemas para distinguir entre operaci6n inversora y no inversora. I 3-11. Diseiie un amplificador operacional con ganancia de -5 y una resistencia de entrada de 10 kQ. i 3-12. Dis~iie un amplificador no inversor con ganancia de 5.

I

3-13. En Ia figura P13 se muestran las caracteristicas de entrada-salida de tres circ~itos diferentes. Diseiie los circuitos que satisfagan las gr3ficas A, By C.

Amplifiqadores,aper:aeionales y eire; integ~ lineales

78:

V 0 (V)

.> .

FIGURAPJ-13 3-14. El circuito de Ia fig\lra P3-'14recibe;el nombre de ''restador''. ;.~e resta E1 a E2 o a Ia inversa? · ·. ,.· ·

1okn

FIGURA P3-14 3-15.Un;~.

onda senoidal pico a pico de 5 V, Ei, se aplica a.la entrada (-)en Ia figura P3-15. Grafique Vo en,fu,nFi6n deEi.si el el v~;dtaj,e en la.entrada(+) es (a) +5. V; (b) -5V. . .. .

3-16. Una onda senoidal de pi co a ~ico de 5 v, Ei, ~e apli<;a a una entrada (+)en Ia figura P3-15. Grafique V0 en funci6n deEi si el voltaje de Ia entrada(-) es (a) +5 V; (b) -5 V. (Suponga que+ Vsat =± 15 V). · , 3-17. Disefie un amplificador inversor de tres canales. Las ganancias deben s'er -1 para el canall, - 3 para el canal2, y - 5 para el canal3 (consulte Ia secci6n 3-3.2).

r

I I I i

'.I

Cap.3

r,tg I

Amplificadores inversores y no inversores

I

10 k

(+)In ' '

,

:I

3-18. Dibuje un circuito para res tar VB= 1 V a Vc=3 V. Indique el voltaje d~ s'alid~ que 1 1 se encuentra en cada uno de los amplificadores operacionales. • / 3-19. Disefte un circuito para amplificar por 5 Ia diferencia entre E1 y E2~ Las entradas E1 y E2 deben aislarse. . I 1

3-20. Suponga que Ri cambia a 1 MQ en el servoamplificador de Ia figura 3-16. Sea Ei =1 v. .. I (a) Encuentre los voltajes de equilibrio. Suponga abora que Ei pasa a 3 V. (b) ~Cuales son los nuevos voltajes del equilibrio? (c) j,Cuanto tardara Vo en pasar de un equilibrio a otio?. 1

1 1

, I

CAPITUL04

Comparadores y circuitos de control

,.,

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE . . : . . . . - - - - - - - Despues de terminar este capitulo sobre comparadores y circuitos de control el estudtante debe se1 capaz de. Trazar el circuito de un detector de cruce por cero y graficar su curva caracteri'stica de entrada-salida Identificar en la caracteri'stica de entrada-salida los voltajes de umbral superior e inferior. Calcular el voltaje de histeresis con base en los voltajes de umbral. Explicar como la histeresis da una medida de 1~ inmunidad al ruido para los circuitos comparadores. · Explicar porque debe haber histeresis en todos los circuitos de control apagado. encendido, mediante el ejemplo del termostato de p~red.

80

r

Cap.4

81

Comparadores y circuitos de control

Hacer un circuito de control para un cargador de baterfa. Construir y calibrar un controlador con pun to de ajuste indeperidiente. Describir Ia operaci6n del comparadorde preci~i6n LM311. Conectar dos comparadores LM311 para hacer un detector de ventana. DarIa definicion del retardo de propagaci6n'y saber c6mo medirlo.

4-0

INTRODUCC/ON.-;...;.;...._.......,_ _ _ ___.;.........,._ _ _........._ _...:....'

Un comparador analiza una sefial de voltaje en una entrada respecto a un vo~taje de referenda en Ia otra entrada. En el capitulo 2 se mostraron circuitos detect9res de nivel de voltaje para indicar con que facilidad se usan los arqplificadores operacionales para resolver cierto tipo de aplicaciones en Ia comparaciilrt de sefiales sin necesidad de conocer mucho acerca de ellos. El amplificador dp:eracional de prop6sito general se utiliza como sustituto delos q disefiados especfficamente para aplicaciones de comparaci6n. .. \ Desafortunadamente, el voltaje de salida del amplificador operacional no cambia copmucha yelocidad. Ademas su salida cambia, rntre los Ifmites fijado~ por los voltajes de saniraci6n, + Vsat y- V~at, alrededor de± 13 V. Por tanto, su salida no puede alimentar dispositivos, como los CI de:16gica digital TTL, que reqhibren niveles de voitaje e.ntre· 0 y. +?. V. Estas desventajas se eliminan con un drduito integrado diSeiiado especificamente para actuar como comparador. Un dispositivo de este tipo es el comparador.,311, que se presentara al final de este capitulo. i Tanto el amplificador op.eracional de propos ito general como el comp~r~dor no operan con propiedad si hay ruido en cualquier entrada. Para resolver !este problema, se aprendera como con agregar retroalimentaci6npositiva se resuelve el problema de ruido. Observese que Ia retroalimentaci6n positiva no elimina el rqido; pero, hace que el amplificador operaeional responda menos a el. Estos circuitos mostraran como hacer mejores detectores de nivel de voltaje y tambien establ~cen las bases para comprender los generadores'de onda cuadrada (multivibradore~) asf como los generadores de pulso unico (de un disparo), que se explican en el c.abrtulo 6,

4-1

f

I

EFECTOS DELRUIDO SOBRE LOS C/RC'!ITOS COMPARADORES ~ i La seqal de.enJrad(lEi se aplica a Ia entrada(-) de un amplificador operacipnal 301 en Ia figura 4'-1 (el301 es un amplificador operacional de prop6sito gel).eral). Sino hay ruido presente, el circuito opera como un detector inversor de cru~~ por cero debido a que Vref ;;, 0. ·. · •. . . . · I El voltaje de ruido se muestra, para simplificar, como una onda cuadrada en serie conEi. P,ara most,rarel efe.cto del voltaje de rvido,eJ yoltaje de sefial de en\rada

I

I

I

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

82

·s

FIGURA 4-:1 't>etectoi:'iinversor de cruce por cero.

:Seiial de ·entrada

:·I .. · I I I

+Vo

I

+\(..,

ro+.------i+-------'1----+·--+-++-+--~--- t

-v.o

··

'·Cambio~·falSOs en Ia

:salida -deb ~os alru ido

:la·suma de voltSie de ruido en

IB

,por .cer.o

FIGURA .4-oj Efecto del ruido en run detectiJr'Je c:Rice por cero.

: I ~

183

Com.parador~s y circuitos de control

Cap. 4

I

del amplificador operacional se dibuja cony sin r:uido en la figura 4-2. La forma de onda de Vo comparada con el tiempo muestra con
•

4-2

•

.

RETROALIMENTAC/ON POSIT/VA 4-2.1

ln~roduc~i6n

I

----------+-/

..

., /

!

[.

La retroaltmentaci6n posttlva se lleva a cabo totnando una fraccwn del volta:je de salida V0 y aplicandola ala entrada(+). En la figura 4...,3(a) el voltaje de salida V0 se divide entreR1 y Rz. Una fracci6n de V 0 se retroalimenta ala entrada(+) y crea un voltaje de referenda que depende de Vo. La idea de un voltaje de refer1~ncia se introdujo en el capitulo 2. Ahora se estudia1nila retroalime~taci6n po~~~iva y c6mo puede usarse para eliminar cambios falsos en la salida debidos al niido.

lj

4-2.2 Vo/taje de umbra/,superior

I I

.

I

I

.

En la figura 4-3(a), el voltaje de salida VJ se divide entre R1 y Rz. Una f~a'cci6n de Vose retroalimenta a Ia entrada(+). Cuando Vo =+ Vsat, el voltaje realim~ntado se denomina umbra[ superior de voltaje, VuT. VuT se expresa en funci6n del i I divisor de voltaje como (4-1) '

Para los valores de Ei inferiores a VuT, el voltaje en Ia entrada (+) es maybr que el voltaje en Ia entrada(-). Por tanto, Vo se fija a+ Vsat. . : Si Ei se hace ligetamente mas positivo que VuT, Ia polaridad de Ed, como se muestra, se. invierte y el valor de Vo comienza a caer. Ahora la fracci6,nlde Vo retroalimentada a Ia' entrada positiva es menor, de modo que Ed se vuelJe mas grande. Vo cae entonces con mas velocidad y llega rapidamente a- Vsat; as{, el : circuito es estable en la condici6n que se muestra en la figura 4-3(b). 4-2~3

Voltaje de umbra/Inferior iI

Cuando Vo esta en -. Ysat, el voltaje de retroalimentaci6n a la entrada: ( +) se denomina umbra[ inferior de voltaje VLT y esta dado por

,

I

84

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales ·•.;

I:,,

=

Va + Vaat cuando E1 e~.tS, abajode VLr

.. ,

+V

)

•.'•,

::'t''.

6

·:_.... +

-v

V0 =+V,., para

. Ej.< VLT . ' ~~·, .. ' ''.

:

• ,. .

t-'

:: "I'· :

:'.'~

•, '

. . :.. ·

·''·

(a) VoHaje de unibial superior)Vur' .•.:t

'\

• ··.

!

•

i-

+V

::v.at

.

;\:.t

Va = . . cuando· E1 esta arriba de Vur

'..··'

_;,·

7 ·., __

6

4

-v

V0 =

-v,.,

para

E;> Vur

"1•

(b) VoHaje

••

de umbra! inferior, VLr

FIGURA 4-3 R1 y Rz retroalimentan un voltaje de refere~cia de Ia salida a Ia terminal de entrada (+). •

.

.

:

~.

.

f ..

·'·

t::.

(4-2)

Observese qu~. VLT es .negativo con respec~o a tierra,.Por tanto, Vo permanecera en- Vsat entan,t9 Eilea may9.r~ p?sltivo~on respe~,to.~ VLT. y Vo cambiara regresando a + Vsat s1 Ei se vuelve mas negatlvo que, o por debaJo de VLT·

I

I

Cap. 4

.

_Comparadores y circuitos de control

,

·Jas

Se concluye que la,retroalimentaci6n positiva induce una acci6n casi insfult:anea para cambiar V0 con mucha velocidad de uri Hmite a otro. Una vez qud Vo comienza a cambiar, causa una acci6n regeneradora que hace que Vo cambie aun con mas velocidad. ·Silos voltajes de umbra I son rna~ grandesq11e los voltajes ~ico del ruido, Ia retroalimentaej6n positiva eliminara las transiciones falsas de sal~da. Este principia se investigara en los siguient~ ejemplos: !

Ejempl~

4-1

Si + Vsat =14 VenIa figura 4-3(a), encuentre VuT. /

Solucion Por Ia ecuaci6n (4-1 ), 100

n

·.

VuT = 100,100 D, (14 V) :::::: 14 mV ·

Ejemplo 4-2 Si- Vsat

=-13 VenIa figuni4-3(b), encuentre VLT-

Soluci6n PorIa ecuaci6n (4-2), 100

n

VLT= 100 100

,

:'

.

n (-13 V):::::: :

-13 mV

.,

Ejemplo 4-3 En Ia figura 4-4, Ei es una onda triangular aplicada a Ia entraqa (-)del circuito de Ia figura 4-3(a). Encuentrese el voltaje de salida resultante. · ~ I I

.

: I

Solucion Las Hneas puriteadas dibujadas ·en Ei ·en Ia figura 4-4 localizan VuT y l(LT· __ ~ tieQipo t = 0, Ei esta abaJo d~ VLT, de modo que esta en +'Ys~t (como ~nJ~a ftgura 4~4). Cuando Eiva arnba de VuT, en los tiempos (a) y (c), Vo cambia nipidamente a - Vsat· Cuarido Er esta otra vez abajo de YLT en los tiempos (b) y (d), V 0 cambia nipidaniente a+ V~at- Oliserve coino Ia retroalimentaci6n po'sitiya ha eliminado los cruces falsos. · · ····

·yo

I

I I

I

86

Amplificadores operacionafes y eire. integ. lineales

-/,f ~:!con

ruldo

I . 0~--~~----~-4-----+~--~~~~1 --

VH

p-p voltaje

} (a)

de ruldo

(c)

I I

I I

+v,••

I

-

I,.

,.vo 0 ~

' ~

-'V,.,

r-

FIGURA 4-4 Soluci6n del ejemplo 4-3. Cuando Ei va arriba de VuT en el tiempo (c), V0 pasa a -Vsat· El voltaje pico a pico de ruido podria ser igual o exceder a 'VH para hacer que Ei quede abajo de VLT y generara un cruce falso. Por tanto VH indica el margen de voltaje pico a pico de ruido.

4-3

DETECTOR DE CRUCE POR.CERO CON HISTERESIS _ _ _ _ __ 4-3.1

Definicion de histeresis

l;lay una tecnica estandar para mostrar el comportamiento de un comparador en una sola gnHica en higar de dos gnifiCas, como en la ~igura 4-4. AI graficar Ei en el eje horizontaly V0 ~n el ejevertical, se obtiene la car:aeterlstica de voltaje de entrada-salida, como en Ia figura 4-5. ParaEi menor de VLT, Vo = + Vsat· La Hnea, vertical (a) muestra que Vo vadesde'+ Vsat basta.,... Vsat.conforme Ei 'se vuelve mayor que VuT. La Hnea vertical (b) muestra V0 cambiando desde- Vsa.t basta. + Vsat cuando Ei se vuelve menor que VLT· La diferenc~a de voltajes entre VuT y · VLT se denomina voltaje de histeresis, VH. ·· ·

11''

Cap.4

Comparadores y circuitos de control

:87

I

'

Siempre que un circuito cambia de un estado a un segundo estado con ci~rta seiial y entonces regresa del segundo al primer estado con otra ·sefial de entr~da diferente, se dice que el circuito exhi~e histeresis. Para.el comp~tadO,r de retroalimentaci6n positiva, la diferencia en las sefiales de entrada es ;! .

VH = VuT -

.

, I

(4-3)

VLT

I

Para los ejemplos 4-1 y 4-2, el voltajede histeresis es 14 mV-{-13 mV) = 27rilV. . Si el voltaje de his¢resis e~~ .disefiado para que sea ma~~r que elvoltaj~ de n~ido pico a pico, no habra cruces falsos de salida. Por tanto, VH indica que 'tanto ni,ido pico a pico puede soportar el circuito. ! i

4•3.2 Detector de cruce porcero con histeresis como un e/emento de memoria

/ ·

r

I

Si Ei tiene un valor que cae entre VLT y VuT, es imposible predecir el valor dtf V 0 a menos que este ya se conozca. Por ejemplo, suppnga que Ei se sustituye 'por tierra {Ei = 0 V) en Ia figura 4-3 y se enciende Ia fuente de poder. El amplificador operacional pasara ya sea a + Ysat, o- Ysat, dependiendo de Ia presencia inevitable de ruido, Si el amplificador operacional pasa a+ Ysat, entonces Ei debera ir artiba

;

'/ v,.. '

V 0 vs E,--...

a

/

..... f4 l

-100

0

/

-13 mV = VLT

Voltaje de hlsteresls VH=27mV

E, +lOOmv VuT=14mV

1\

b

- v,.,

FIGURA .4-5 Gri.fica de Vo vs Ei que· iiustra voltaje de hiSteresis en un circuito comparad~r.

I

88

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

de VuT para cambiar Ia salida. Si Vo ha pasado a- Vsat entonces Ei tendni que irse abajo de VLTP~Wi carribi~r Vo.' · .··. · ,' ·: .. · ·. Pbr tanto, el comparador con his teres is presenta Ia propiedad de memoria. Esto es, si Ei cae entre VuT y VLT (dentro del voltaje de histeresis), el a'mplificador operacional recuerda que el ultimo valor de cambio deEi, estuvo arriba de VuT ·a abajo de VLT· ' ' . .j;:..

4-4_. DETECTORES DE NIVEL DE VOLTAJE CONHISTERES/S - - - , :: . ., .,

4-4.1

~..

·.·:~,:

: .·

·t ·:

··!,:

.

·.~ ~~

.:.:.',1

:_.,,

lntroducci6n

En los de tecto res de cfuce por cero de ·las secciori'es 4-2 y 4~3, el voltaje de histeresis VH esta centrado en el cero dei·voltaje'de referenciaYref. Tambien es deseable tener un conjunto de circuitos que presenten histeresis alrededor de un voltaje central que se'ii'positivo o negaiivo;i·Por· ejemplo; '\ma aplicaci6n puede requerir una salida positiva;V0 ; cuando una entrada Ei asciende a ·un·-voltaje de umbra I superior de VuT = 12V. Tambien puede desearse que Vo pase a negativo, cuando Ei desciende a un voltaje de umbral mas bajo de; por ejemplo,VLT = 8 V. Esto's requisitos se resumen en lagrafica deVC, contra Ei en Ia figura 4::.6. VH se evalua por media de Ia ecuaci6n ( 4-3) como VH = VuT - VLT = 12 V - 8 V = 4 V

El voltaje de histeresis VH debe centrarse en ei promedio de VuT y VLT. Este promedio se denomina voltaje central Vctr, donde +V· 0

V0

+v,.,

Ei

VS.

10 1-

vctr v

[/10

,/

0

/ VLT

av 10

"12 v VUT

, ..

'-v-'

FIGURA 4-6 Detector de nivel de voltaje p~;>sitivo. El voltaje de histeresis VH es simetrico respecto al voltaje ·centra do Vctr· Este detector de ni:yel de voltaje es del tipo no . invers9tp6tqtie Vo·es positivo cuan•do Ei es\nay or que VuT.

Cap.4

Cqmparacj,ores y circuitos de control

~9 I I

V.

_ VuT

ctr-

+ VLT =

12

2 . '

v + 8 v = 10 v 2

·····

.

, I

'

!

Cuando se trata de consttuir este tipo de detector de nivel de voltaje,es deseable tener cuatro C:aracteifsticas: (1) una resistencia ajustable para establecer y refinat el valor d~ VH; (2) una resistencia aJustable.separada para esta?Iecer el valor de ~ctr; (3) el aJUSte de VH y Vctr no debe mteracctonar; y (4) el voltaje central Vctr deb,e ~er igual, o estar rela~ionado en,fo.r111a ~.impl~ co.n u~ voltaje de referenda externo;~ref. Para utilizar el menor numero de partes posible se debe usar Ia fuente de voltaje regulado del amplificador operacional y una red de resistencias para selecciohar V~ef. , .· Las secciones 4-4.2 y 4~4.3.:tr~tan C(;m circuitos que no tienen ~das e~as caracteristicas, pera sf un numero reduddo de componentes y, en consecuencia, ~ajo costa. La secci6n 4-5 presenta un circuito que tiene las cuatro caracter-fsticas,iplbro a costa de un mayor numero de componentes. · i

4-4.2 Detector no inversor de nive/ de voltaje con histeresis I

I

La resistencia de retraalimentaci6n positiva de Ia salida a Ia entrada ( +) indica Ia presencia de histeresis en el circuito de la figura 4-7. Ei se aplica a traves d~ a Ia entrada(+), de modo que e}circuito es no invers'Or. (Observe que Ei debe!ser una fuente de baja impedancia;o la salida 'ya sea de un seguidor de voltaje o de un amplificador operacional con ganancia 'no 1.mitaria.) El voltaje de r~ferencia Vref se aplica a Ia entrada(-) del amplificador dperacional. · . ! ~s voltajes de umbra! superiore inferiorpueden encbntrarse por las sigui e~tes 1 ecuacwnes:

R

(4~4a)

VLT = Vrer( 1

+ ~)

+Vsat n

I I '

Ei voltaje de histeresis VH se expresa por

"YH -- v·UT- vLT- (+ v••.) - (.,... v••.) n

(4-5) !

'

En los de tecto res de cruce par cera, VH esta centra do en Ia referenda db ~era volts. Para el circuito de Ia figura 4-7, VH no esta centrado en Vrerpera es sime~rico .alrededordel Vl:l.lOr promedio de '(UTY VLT· Es~evalorse. denomina,:vo/taje centttado Yctr y se encuentra por Ja ~cuaci6n

Amplificadores operacionales y eire. Integ. lineales

90

8.82

v = v,.,

1:>----t

10 kn

75kfl

(a) La raz6n de nR a~ o n y Vrot

determina a'vin. Wr. VH y v=

~,

~

·-

:,

+V sat

·V 0 vs. E;

Vur=12V

VH =4 VLT

v

=8 v E

1

v,.,

= 8.82

,,

v

v,., 8.82

or-~----+----r---+~~

0

':-V,.,

(b) Vo y

Et contra tiempo

Vur 12 v

'--t--' =

-v.

-v.

v•., 10 v

~(

VLT 8V

u:~

-v,.,

v

(c)

v. contra E1

FIGURA 4-7 Detector de riivel de voltitje no invei'Sor con histeresis. El voltaje de centro Vctr y el voltaje de histeresis VH, no pueden ·ajustarse en forma independiente ya que ambos dependen de Ia relaci6n

n:

Comparadores y circuitos de control

Cap.4

VLT v.ctr-_ VuT + 2

'91

· 1) -ref 1+;;

11

_ V (

I

(~-6)

Compare Ia ubicaci6n de Yctr y Yref en las figuras 4-6 y 4-7(c). Tam~ien compare las ecuaciones (4-5) y (4-6) para observar que n aparece en ambas ecuaciones. Esto significa que cualquier ajuste en Ia resistencia nR afecta ta~to a Yctr como a Vu. /

Ejemplo de diseiio 4-4 Diseiie el circuito de Ia figura 4-7 para tener VuT = 12 V y VLT = 8 V./Supong que ±. Ysat = ± 15 V. · I I

Procedimiento de diseiio 1. Por medio de las ecuaciones (4-5) y (4-6)se calcula Vuy Yctr: VH

=

12

v-

8v

Vctr = 12 V

= 4 v,

+8 V =

10 V

2

2. Encuentre n por medio de la ecuaci6n ( 4-5): n

= +V••

1

-,(-V••,) VH

= +15 V':..

(-15 V)

4

= ?. 5

3. Encuentre Yref por medio de Ia ecuaci6n (4-6): 10 V

Vcrr

Vrer

=1+

1/n

= 1 + 1/7.5 = 8.82 V

=

4. Seleccione R = 10 kQ y nR = 7.5 x 10 kQ 75kQ. Las relaciones entr:e Ei y V 0 se muestran en las figuras 4-7(b) y 4-7(c). ' . 1

4~.~ Detec~r /nversor de nhtel de voltaje con histeresls

I i.

St se mtercatnbtan Ei y Yref en Ia ftgura. 4-7(a) el resulta:do es el detector de ~1vel de voltaje inversor con histeresis (vease Ia figura 4-8) •. Las expresiones para ruT

y VLTSOn

.

I I

VuT = n

n

+1

(

v

)

ref

+

+V••, n+ 1

I

I

(4-7a) '

I

I I

!

92

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

E,

l.:.

11 . 53 V

= V ref

o---'11\r-..lv---4>----,-JW..~--,.--'

nR

.R

(a) La raz6n de nR a R o n y Yrer determine a Vl!T, VLT, VH y Vctr.

. 'i

. ' ~...

·

.. ,··.,

:'•

'·'·

';i:

+V,l, ·:-r··

VH

:=;

4.Y

VLT

=

8V

·..

, ..

·.•

vctr 10

0

··..

v ~.

VLT· 8

.

v,., j 11.53 v VUT

v

12

E;

v

-v,., t-Yo (b) Yo y E1 en funci6n

d~ tiempo

(c) Yo en fun cion de. E1

FIGURA 4-8 Detector de nivel de voltaje invel'Sor con histeresis. El voltaje ·central Vctr y Vtfno pueden ajustarse e·nlfi:i'rina iridependiente pucsto que ambos dependen den. ;.-

•..

.. ,._,.

'.' '

~

!'.:~. ·..

'. f

ll VLT ..- ... (V,.r) + -v.••. ., " '· =.n. . -+1 · n + l' \!' Eiltonces,·s·~ 'encuenha que 'vcir'y Vu son

Yctr

=

Vur + VLT = ' 2

VII= Vur- VLT =

C:

·,_.,·:'i.

1)V,er

(+V,.,)

- ( -Vsat) n+l

(4-7b)

(4-8) (4-9)

i

Comparadores y circuitos de control

Cap. 4

,

.

.

i 93

. , ';;

.

; I

Observese queambos Vctr y YH dependen deny, por tanto, no son ajustll::Hes en forma independiente: · Jj 1 Ejemplo de diseiio 4-5 . . · . . I Complete un diseiio para la figura4-8 que tiene .VuT = 12V y VLT = 8 V. Par~ hacer este ejemplo comparable con el ejemplo 4-5, suponga que ± Vsat =± 15 Vi. Por tanto, Vctr =10 V y VH =4 V. '

· Procedimiento de disefio .

.

l. Encuentre n por media de laecuaci6n (4-9): .·);

_ (+ V,a,)

n-

~·

VH

/

:.:')'.

('- V,.,)

/ _ .·.• ·' _ 15 Y·'- ( -15 V) - 1- 1 - 6 '5 4v .

·~,,

2. Obtenga Vref por medio de 1a ecuaci6n (4-8):

Vrcf

n

+ l

·

= -n- (Ve~r) =

6.5 + l . (19) 65

=

11.53 V

I

I

I

3. Elija R = 10 kQ; por tanto, la resistencia·'nR sera 6;5 x 10 kQ-= 65 ~q. Estos valores del circuitn y formas de onda se muestrau en la figura 4-8. '

.

: I .

'

!

~

4-5

.

.

I

i

I

I

DETECTOR DE NIVEL DE VOL TAJE CON AJUSTEINDEPENDIENTE DE LA H/STERES/5 Y DEL VOLTAJE CENTRAL 1

4-5.1

lntroducci6n

El circuito de la figura 4-9 es un detector de nivel de voltaje no inversor con ~)uste independiente de la histeresis y del voltaje central. En este circuito, el vo'ltaje central Vctr esta determinadoJa.nto porJa.resistencia mR como por cl voltaje de referencia Vref. El voltaje Vref puede ser el voltaje de alimentaci6n + Vo - V. Recuerdese que el voltaje de alimentaci6n.del.amplificador operacional se esta utilizando· para urll:educido grupo de coinponentes~ El voltaje de histercsis Vu esta determinado por el resistor nR: Si la tesistencia nR es variable, entonces VH puede ajustarse independientemente de Vctr· AI modificar el valor de la resistencia mR se·ajusta Vctr sin afectar VH. Observe que la fuente de seiial, Ei, dcbe'sh de baja impedancia. * En caso contra rio, se afsla con un seguidor de voltaje c~Jilo se muestra en la secci6n 3-5. Los voltajes clave se muestran en la figura 4-9 y estan diseiiados o evaluados por medio de las siguientes ecuaciones: *En caso contrario, aisle Ei con un seguidor de voltaje como se muestra en Ia secci6n3-5.

Amplifieadores operacionales y eire. Integ. line~les

94

nR ajuste a VH

mR Ajusta

.av.-

(a) Comparador con ajustes independientes para Ia histere,sis y el voHaje de referencia

+V +V..,,

+v,., r-

-

VH

f--

,, I

0 VLT

VuT

!:'.-v.,, . '' .,

vs. Ei ·,,

-v,.,l-----'

-·~.at

-v

-Vo

(b) F.Ormas de onda de Vo y Ei

4-'

FIGURA La resistencia mR y el voltaje .d'e·· aHm:entaci6n - V establecen el voltaje central Vctr~ La· resistencia nB. pemrite el ag,uste independiente d'd voltaje de- bisteresis VH, simctric~mente alrededbr. d'e

,

Vctr.

.

.

Vul- =

- Vsat

Yrer

n

m

.

(4;.10a}

I

I

I I

I I

Comparadores y circuitos de control

Cap.4

TJ

_

(~X

+Vsat

Vref _

-

YLT-

m

n

I

TJ

_

TJ

YH- YUT-

vLT-_ <+v••,) -

I

<- v.•~>

(4-~1)

n

Vctr =

VuT ;

= -

VLT

I

~f - + Vsat ~n~ ~ v••t)

(4-l~a)

La.ecuacion general para Vctr parece compleja, ~in embargo,:si las magnitudes ~e + Vsat y - Vsat son casi iguales, entonces Vctr se expresa en forma simple por u Yctr

/

= _ Vrer

/

.m

(4-12b)

De modo que Vctr solo depende de m, y VH depende solo den. El siguiente eje~plo muestra l? f~c~ que·es ~is~iiar el circuit~ ~e control ide un cargador' de batena usando los pnnc1p10s estud1ados en esta secc1on. • • . I

4-5.2 Circuito de control de un cargador de bater/a

I 1

I

A continuacion se muestraun ejemplo de com:o se diseiio un circuito de control para un cargadorde baterla. · I· I

i

~

I I

I I

I'

Ejemplo de disefio 4-6

1

I

Suponga que se desea monitorear una baterfa de 12 V. Cuando el voltaje de Ial baterfa cae abajo de 10.5 V, se desea conecta.rla a tm cargador. Cuando el voltaje! de Ia baterfa alcanza 13.5 V, se desea que se desconecte el cargador. Por tanto,j VLT = 10.5 V y VuT = 13.5 V. Considere que el voltaje de alimentacion- V sel utiliza para Vref y suponga que es igual a -'15.0 V. Ademas, suporiga que± Vsat = ± 13.0 V. Encuentre (a)VH y Vctr; (b) Ia resistencia mR; (c) ia resistencia nR.

I

Procedimiento de disefio

1. Por medio de las ecuaciones (4-11) y (4-12) encuentreVH y Vctr· -i

VH

V. m

= VuT- VLT = 13.5 V - ~0.5 V = = VuT + VLT = 13.5 V + 10.5 V = 2

2

3.0 V 12 ' 0 V

96

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

Observe que el voltaje central es el voltaje nomina,! de Ia bateria. 2. Se escoge arbitrariamente el valor de Ia resistencia R igual a 10 kQ. A partir de Ia ecuaci6n (4-12b), elija Vref =- 15 V para quem tenga signa positivo:

m = -(V,.r) = -(-15V) =il.lS Vctr

Par tanto, mR

12 V

=1.25 x 10 kQ =12.5 kQ.

3. A partir de Ia ecuaci6n ( 4~ l1 ), encuentrese n. .

!''

..

_.. •.

13

v·-

VH

Par tanto, nR ·~

,: ••

i

-13 v)

=

. 8 66

=86.6 kQ. I

~ .•••• ~

• •

..

;:

.•:

:·

•

. ,I

.

••

,.

El cifcuito finaJ ~e tp.uestra en l~ fig11ra 4-10 ..J~lla~do Ei.cae,,abajo de 10.5 V, V0 se vuelve negativo, liberando al relevador a su posicion nonnal cerrada. Los con tactos pm:Jo ge~~ra,l,cerr~~os. q~l rel,evagor (JN C:::)~Oilf!CWn ~! <;:a,r;gadgf a )a baterfa Ei. El diodo D1 protege al transi~tor contra polarizaci6n inversa excesiva cuando Vo =- Vsat.. Cuand()Ja ba~~rfa se Ca.tga a 13.5 V,Vo cambia. a + Ys<:~t,e}cual enciende el transistor y opera el relevador. ·Sus contac!9s NC se abre11 para desc,qnectar el cargador. El diodo D2 protege tanto al amplificador operacional como al transistor contra los transitorios desarrollados por el campo magnetico al abrirse el relevador.

+war~ is·· J·

86.6 ks'l

NO

'

NC

02

Cargador

nR.

I + ~E;

-15

r-

FIGURA 4-10 Coi:ltrol del cargador-debateria de Ia respuesta del ejemplo 4-6. Se ajusta mR para hacer Vctr = 12 V en el circuito de prueba que se muestra en Ia figura 4-9 y sea justa nR para hacer VH:: 3 V centrado en Vctr·

Ca."p.4

97

Comparadores y circuitos de control

I

. Una'rtoti filial espertinente; SU:p6hga'
)-

... :· ,·_

4-6 PR/NC/P/0 DEL CONTROL APAGA[)O ENCENDIDO·(ON-OFF) _ ___..._._ · 4-6.1

Comparadores en e/ control de procesos· ·

. \~ .

.•

,.. ·. ·.·. ·. ! : ;..:

· :· ~-.

/

·En et ejemplo de diseiio 4-6 se ilustra una de las aplicaciones mas impoi:tant~s :de los circuitos de retroalimentacion positiva conhisteresis. Son-excelentes contro~es ,. de apagado~ertcendido y cues tan poco. ELcircuito de .la figura _4-10 activa ;un cargador cuando el voltaje de Ia bateifa se halla.:abajo de 10.5 V.Tatnbienllo desactiva cuando el voltaje rebasa los 13.5 V. Notese que el area de 10.5 a 13.5 V es el alcance de memofia-6 histeresis. Si el voltaje de Ia baterfa es 12.0V, pu~de estar en el proceso de cargar o de descatgar, segun la·ultima orden. '

4-6.2 ·EI termostato como comparador . .·

.

El control de temperatura en tina habitacion es un ejemplo muy conocido del control de encendido-apagado. Hagamos una, analogfa con los circuitos com~ata­ dores. Se ajusta el indicador de temperatura.. a 65.F. EstQ corresponde a Yct~.IEl fabricante incorpora Ia histeresis en ei termostato. Se enciende Ia calefaccion! si Ia temperatura esta par abajo de 63.F, se apaga cuando sobrepasa los 67•E En caso que Ia temperatura se encuentre en el intervalo de memoria (63, a 6?•:F), recuerda Ia ultima arden. El intervalo de memoria corresponde a YH. I

4-6.3 Directrices

p;,; /~ selecci6n ydiseiio

.• .

!

Los controles que pueden ser operados par el publico en general, compaqen caracterfsticas comunes con los comparadores de las secciones 4-4 y 4-5. :EI diente solo puede ajustar Yctr· Se dispone de un YH o~ en algunas apliC'aciones, el control de este voltaje se deja en manos del cliente. Estos tipos de circuitos de control no admiten fallas. ·Si Ia temperatura se pone a so·F, Ia habitacion ~imple­ mente se e.nfrfa mas. No existe Ia posibilidad de una falla catastr6fica.' En otras palabras, nose mezcla YuTcon YLT· El circuito de control de Ia siguiente secdon ' permite ajustes de alta precision para los indicadores superiore inferior del control dei proceso. Ofrece ademas;la posibilidad de una operacion libre. Los controles de YuTy de YLT estan disponibles solo para personas;conocedotas y nunca para ~~ publico en general. .;.

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales I

98

'

4-7 CONTROLADOR CON DOS PUNTOS DE AJUSTE INDEPENDIENTES. ·4-7.1 Prlnclplo de operac/on ~.

.'

::

·'

~

'

.El circuito que se presenta permite 11justar por 1 ~eparaM y con precisi6n e.l voltaje del punto de ajuste superior VuT y el voltaje del puntq pe ajusteiJ:lferiqr VLT· El principio de operacion es sencillo. Se genera un voltaje con una i'esistenciafija y condos resistencias ajustables como en la figura 4-11. : Cuando tin'iriterruptor de uri· polo dos tiros:.se colog. e)l una posl~i6tt~ entonces este pone a tierra el potenciometro del punto de ajuste:superior. Se ajl,lSta RuT de manera que el voltaje del pun to de ajuste superior,, VuT, apace~ en el voltaje de saliqa del pun to de ajusteVset [vease la figura 4-11(a)]. Despuesseponeel interruptor · en la otra posicion como se muestra en la figura 4-U(b)J. Se ajustaRLT de modo que VLT aparezca en la linea Yset., · . ·. Antes de disefiar y analizar el equipo y accesorios para construir un interruptor de \in polo doble tiro, definiremos las caracterfsticas de entrada-salida requeridas.

4-7.2 Caracterfstlcas de.entrada~salida 'de Ulfr controlador . con dos.puntos de ajuste independien~es. ... · . Se necesitan dos salidas en e(~ontrolador basico. La primera se muestra en la figura 4-12(a). El voltaje de salida,delpunto de ajuste Yset se requiere por dos · razones. Primero, se aplicani a .una entrada del ·comparador de, entrada-salida · (numero 1 en la figura 4-13). Segundo, estani di~ponible para la prueba o · calibracion del sistema por el personal tecnico (no d~l publico en general). En la figura 4-12(b) se observa el segundo voltaje· de ~aliqa que se requiere. Es la caracteristica de entrada-salida del sistema de control (numero 1 en la figura 4-13). Ambas caracterfsticas de salid.a presentan histeresis.

4-7.3 Se/ecclon de los vo/tajes de los pun to~ de ajuste En la figura 4-11, las resistencias para producir voltajes en el intervalo de 0 a 5 V del punto de ajuste. En la figura 4-12, se eligio queVuT fuera 2.0 Vy VLT 0.5 V. :~_;·

4-7.4 Circuito de los voltajes de los p1,1ntos de ajuste independientes -Tenemos que agregar solo dos part~ al divisor basic9 de voltaje de la figura 4-11. Una es una resistencia de 10 kQ y la otra,.tres cuartos ~e un comparador,de co lector abierto LM339. '·' En el capitulo 2 se dijo que el LM339 usa una sGla alimentacion y la terminal t2'lietierra se conecta a Ia terminal negativa.:Siel voltaje diferencial de entrada Ed es negativo para cualquiera de sus cuatro comparadores, el interruptor de salida correspondiente esta cerrado. Esto pone a tierra la terminal de salida del comparador

Cap.4

99

Comparadores y circuitos de control

(yen ocasiones el potenci6metro del pun to de ajU:Ste). SiEd es positivo [(+)arriba de(-)], el interruptor de salida se abre (y de paso desconecta el potenci6metro oel pun to de ajuste). · · - -El circuito de control se muestra final mente en Ia figura 4-13(a). El procesd de calibraci6n se pres~nta como un diagrama de_ fl?j~ en Ia figura 4-13(b) d~n1e\ se muestra Ia secuencm de qusa y ~fecto. Estud1e cu1dadosamente el procedimiento de calibraci6n; .pues explica con exactitud c6mo funciona el cir~uito. · I I Probablemente deduzca las siguientes conclusiones de su estudio. · +15

v

.\

·10krl

,RuT=

0-5 k~

estab~eVvr

/

Controles del comparador 3, figura 4-13

.. . . . (a) Si E1 > Vvr, el interrupior se pone a Ia derecha y pone a tierra al punta superior del potenci6metro de ajli~te del indicador. Si VLr < E! < Vvr, nose mueve (memoiia)

+15

v 10krl

,------:------..------+-- Vset = VLT Ru = 0-5 krl establece VLT

Controles del comparador 2, figura 4-13

(b) Si E1 < VLr, el interrupter se pone a Ia izquierda y pone a tierra el punta inferior del potenci6metro. Si VLr < E1 < Vvr, nose mueve (recuerde Ia UHima ord~n)_ _ . , ,. .

.•

I

):?IGURA 4-11. Los voltajes de pun to de ajuste a yoltajes de umbra) se dis.eiian cdn un interruptqrun.ipolar de d~ble tiro, dos .potenci6metros, \JDa ,resistencia.y una fuente de alimentaci6n. Para ios val ores de las resistencias mostrados a qui, cad a uno· de los voltajes se ajustan por separado a cualquier valor entre 0 y 5 v.

1

100

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

v,., VuT = 2 V

10 v 1 vM~moria

5V I

I I I I

0

I

I

:

L

1v

I

2V

VLT

VuT

(a) Salida del punto de ajuste d~ controlador en funci6n de E1

(b) Caracterlstica entrada salida del controlador

FIGURA 4-12 Un controlador de encendido-apagado con voltajes independientes, VUT y VLT tiene dos caracterfsticas distintivas. El voltaje del punto de ajuste depende del voltaje de ent~da como en (a). Las caracte~isticas de entrada~s.~lida mtiestran bisteresis como en (b).

1. Los comparadores 2 y 3 fonrlan un interruptor unipolar de doble tiro para poner a tierra Ia terminal de fondo y activar a R~tfr o bien a RLT (vease Ia figura 4-11 ). · · · · · · 2. El comparador 1 es el control de entrada-salida, Vset se encuentra en VuT o en VLTY se aplica a Ia entrada (-)de 1. Puesto queEi se aplica a Ia entrada (+), el circuito es intrinsecamente no inversor ('\lease Ia figura 4-12(b)]. 3. Esta clase de circuito se presta para un excelente experimento de laboratorio puesto que contiene solo cinco partes. . En Ia pnictica, Vol alimenta a un relevadoro a un acoplador6ptico con un triac a Ia salida. Por tanto, Vo debe aislarse o usar el compatador LM339 sobrante para (a) invertir Ia caracterfstica de entrada-salida, (b) e}'itar cargar Rpu abajo de · cualquiera de los dos voltajes de pu~to de ajuste.

4-7.5 Precauciones Por ultima vez suponga que VuTesta ajustado a un valor por debajo de VLT. Luego · de activar UP, ocurrirfa una de· estas dos cosas:. (1) el ~istema 'nd encerideni (2) el sistema se encieildey·permanecern activo basta su de5tr'ucci6ri. •

•

c

:

.:

••

:

•

,'

• •

_::t>

' ' ;. . .

i

Cap.4

101

Comparadores y circuitos de control

I i

+15 v

k··

R lOk.\1

-~

0.5k.\1 esl;'!.blece VLr

0.5kQ establece VLr

3

.',]

L------'-----t--"--------+---'Wvv--.._ +15 \/

/

/ 2

}v"

5

J

(a) Circuito para el establecimienlo independiente. de los voHajes de los puntas de ajusle superior e inferiorVur.Y VLr Procedimiento de caiibraci6n 1. Ajuste RLr y Rur para m~ima resistencia

Ellnterruptor de salida del numero 1 sa cierra, Vo1 ., 0.1 V

t

.

·t

RLT desconectado

t

N~m. 3 Ed= neg., el interruptor sa Cierra

t

Terminal14 a tierra, se pone Rur para Vret = Vur

3. Haga Eent mayor que Vur. -Ed del num. 1 se vuelve positivo

f' t

Num. 2 Ed= neg., el interruptor se cierra ·

Terminal! a ·tierra sa pone RLr para v,, = VLT

I

' I

I

I

2. Ponga Eent. a tierra- E/del numero 1 se hace negativa

Num. 2 Ed= pos., el interruptor se abre

'

t

Num. 3 Ed = pos. el interruptor se abre

t

Rur desconedado

(b) Procedimiento y secuencia de operaci6n

FIGURA 4-13 Circuito, procedimiento y secuencia de operaci6n para un m6dulo de control que permite un ~juste independiente de los voltajes

de los puntos de ajuste superior e inferior VuT y VLT.

I

I

I

I

I

102 4-8

Amplifieadores operationales y eire. integ. lineales

COMPARADOR DE PRECISION, 111/311 4-8. 1 lntroduccl6n El comparador 111 (militar) o el 3ll'(comercial) es un Cl que fue diseiiado y optimizado para un alto rendimiento en aplicaciones como detector de nivel de voltaje. Uri corriparador debe ser veloz. Esto es, su ~alida debe responder con rapidez a los cambios en sus entradas. El311 es muc~o mas veloz que los 741 o 301, pero no tanto como los comparadores de alta velocidad 710 y NE522. El tema de la velo~idad se ex pone en la secci6n 4-10, "Retard0 de propagaci6n". El comparador 311 es una elecci6n excelente par Sl;l versatilidad. Su salida esta diseiiada para no presentar rebates e.ntre Vsat pero, puede .cambiarse con bastante facilidad. De hecho, si esta conectando un sistema con una fuente de alimentaci6n de voltaje diferente, simplemente se conecta la. salida de la nueva fuente de alimentaci6n de voltaje a traves de una resistencia aqecuada. Se principiara par examinar la operaci6n de la terminal de salida.

4-8.2 Operaci6n de ·Ia terminal cle'salida ·· El modelo simplificado del 311 de la fig\lra 4-14(a~ muestra que su salida se comporta como un interruptor conectado entre la terminal de salida 7 y Ia 1. La terminal? puede conectarse a cualquier voltaje y++ con magnitudes de basta 40 V, mas positiva que Ia terminal de alimentaci6n- V (terminal 4). Cuando la entrada (+), terminal 2 es mas positiva que la entrada(-) 3, el interruptor equivalente de salida del 311 esta abierto. Vo se determina entonces;por y++ yes + 5 V. Cuando (+) es menos positiva (abajo) que la entrada(-) el interruptor equivalente de salida del 311 se cierra y extiende la tierra de la terminal! basta la terminal 7 de salida. Esta es una diferencia importante entre el.311 y el 339. Este ultimo no tiene terminal! equivalente. Tampoco existe una term~nal de retorno del interruptor separada en el 339 como lo hay en el 311. Rr y Ri agregan cerca de 50 m V de his teres is para minimizar los efectos de ruido, de modo que la. terminal 2 en esencia esta a 0 Vi. Las formas de onda para Vo y Vise muestran en Ia figura 4-14(b). V 0 esta a 0 V (interruptor cerrado), para los fnedios ciclos pos~tivos de Ei. Vo esta,a + 5V (interru,ptor abierto) para los medias ciclos negatiyos de Ei •. Este es un circuito comun de interfaz; esto es, los voltajes pueden variar entre niveles de+ 15 V y- 15 V; pe.ro,V0 esta restringido dentro de +5 y 0 V, los cuales sonniveles tfpicos de las seiial~ ~igitales. De modo que el311 puede usarse para convertir niveles de voltaje anal6gico en niveles digitales (interfaces). 1

,. -~

..I

',

'

103 I

Comparadores y circuitos de control

Cap.4

I

v..

R1 = 100 k.n

+ 15

= 5

v

v

: R. 500 .n

.,

R; = 1 kr2

2 7 Salida

Vo

}

~\ ...•

~

E,

/ 6

- 15

v

Habilitador (abierto)

(a) Detector po,r _cruce de cera con his teres is

E, (volts)

V 0 (volts)

V". 5

t[

I'

-

L·.

I

FIGURA 4-14 Modelo simplifica, I do del comprador 311 con las fqrmas de onda de los voltajes de entrada y salida.

0~-----L------~-----L------~--.

(b) Voltaje de entrada y salida

1

4-8.3 Operacion de Ia terminal.d.e habilitacion

La terminal de habilitaci6n del 311 ·es la 6 (vease tambien el apendice 3). Esta caracteristica de habilitacion permite que Ia salida del comparador responda a seiiales de entrada o bien sea iildeperidiente de sciiales de entrada. En Ia figura 4-15 se utiliza el comparador 311 como uri detector de cruce por cero. Se cortecta una resistencia: de 10 kQ a Ia terminal de habilitaci6n. El otro extrema de Ia .

.

.

.

'

I

I

I

Amplific<:~dores operacionales

104

y eire.

in~eg. linee~:les

resistencia se conecta a un interruptor. Con el interruptor de habilitaci6n abierto, el311 opera en forma normal. Esto es, el voltaje de sali~aesta a v+-+ para valores negativos de Ei y a 0 para valores positivos de Ei. q::uando el interruptor de habilitaci6n se cierra (conectando la resistencia de 10 K.Q, a tierra), el voltaje de salida pasa a v++ independiente de.la seiial de entrada. V" permaneeeni a V'" + en tanto esta cerrado el interruptor de habilitaci6n [vease la figura 4-15(b)]. Enton-

v••

. ·1oo kn

5v

=

soon

+ l5 V· 8 7

.

3 +

}·

lriterru~·

: '4

1

de

~abilitaci6n ~

E, -NiV

(a) 31·1.'Con ..control de habilitaci6n

E, (volts)

I

/

"

- 1

V0 (volts)

lnlerruplor de

~abiUtaci6n abiert-o-+-•

v·•

=

...__

lnterruptor d e _ habilitaci6n cerrado

5 0..__ ____..___ _ _...____..___ _ _.,.:......+---,-----.t (b) Cuando el interrupter de habilitaci6n esiA-rerrado, Vo =

v++

. '

FIGURA 4-15 Operaci6n de Ia terminal de habilitaci6n.

Cap. 4

105

Comparadores y circuitos de control

I

v~J

ces Ia salida es independiente de las entradas basta que se abre otra el interrupter de habilitaci6n. · ; La caracteristica de habilitaci6n es util cuando se utiliza un comparador para determinar el tipci de sefial que se va a leer de la memoria de una computadota; El interruptor de habilitaci6n se cierra para ignorar seiiales de entrada extrafias que pudieran ocurrir mientras se hace Ia lectura. Entonces, durante el tiempo de l~tura el interruptor esta abierto y el311 se comporta como un comparador regular.ILa corriente de Ia terminal de habilitaci6n debe limitarse a cerca de 3 rnA. Si no se usa Ia caracteristica de habilitaci6n, Ia terminal de habilitaci6n se deja abierta o ccinbctada a+ V(vease el apendice 3). i ~

/ 4-9

DETECTOR DE VENTANA _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _..___....__ 4-9.1 lntroduccion El circuito de Ia figura 4-16 esta disefiado para monitorear un voltaje de entrada . I e indicar cuando este voltaje esta arriba o abajo de los Hmites prescritos.i Par ejemplo las fuentes de alimentaci6n para los Cl I6gico.s TIL deben regula~s~ a 5.0 V. Si el voltaje de alimentaci6n excede 5.5 V, Ia 16gica puede dafiarse, y:s~ Ia alimentaci6n de voltaje cae abajo de 4.5 V, Ia 16gica puede exhibir operaci6n indeseada. Por tanto, los Hmites de Ia fuente de alimentaci6n para TIL son 4.5· y 5.5 V. Lafuente de alimentaci6n debe verse·.~ traves de una ventana cuyos lfJVites son 4.5 V y 5.5 V, de aquf que se designe· detector de ventana. Este circui!ito algunas veces se denomina de tee:; tor lfmite de doble extremo. :: En Ia figura 4-16, el voltaje de entrada Ei se conecta a Ia entrada (-) \:lei comparador A y a la entrada (+)del comparador B. Ellimite superior VuT se apl~ca a Ia entrada (+)de A, en tanto que ellimite inferior VLT seaplica a Ia entrada (-)de B. Cuando Ei cae entre VLT y VuT, Ia luz de alarma esta apagada. Pero cuando Ei cae abajo de VLT ova arriba de VuT, Ia luz de alarma se enciende para indicar que Ei no esta dentro de los lirnites prescritos. · i 1

4-9.2. Operaci6n del circuito La operaci6n del circuito eS com~·sigue. Suponga que Ei = 5 V. Dado 'que Ei es mayor que VLTY menor queVuT, elvbltaje de salida de ambos:oomparado!es;esta a y++ debido a que los dos irttimuptores de salida estan abiertos. La himpara/al~r­ ma esta' apagada. A continuaci6n suponga que Ei = 6.0 V o Ei > VuT. La entr~da en Ia terminal 3 de A es mas . positiva que Ia 2, de modo que Ia. salida A estalI al . .. . . . potencial de Ia terminat·l o tierra. Esta tierra enciende Ia himpara, y V0 ' = 0 !V. Ahara suponga que Ei cae a 4.0 V o Ei< VLT. La entrada ( +) deB es men or que · su entrada(-), de mbdo que Ia salidaB se va a '0 V (el voltaje en su tdrminail 11).

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

106

+15

v

v++ =10 v

VuT = 5.5 V -+----
; 7.

I

Luz

o

I

i alal1'lia

:.r..

.

.

' ....

,. ~

7

(a) Circuilo de detedor de ventan~

\

'I

,, Luz o alarmil E(pagada

10

·~

v

\-.>.,

-;.,

Ventana

VuT = 5.5 V

5

0 vLT=4.5V

v 4T=5.5V

.

'

·.. -> ' .\\

(b) Formas de ..

.

ond~

.

.

del detector de ventana . ·.. ::•·.).,.. ..

'}rtd~pend,Ientement~,en el cm;u,It<:>Aetectpr d~ ye,~taUJ~;.

' -

'

'· .. ~- ,;~)

.

.

..

·· ~:I~'Q:JlA: .4~1.6 .Los vo}taj~s d~ umbraI su.pfrio~, e .infe_rior s~ ajustan.. .

,

'.

.

· .

(. :.

j .

~

; ; •·

..

.

. .

.

.

:'; . i

•

•

.'

J

j.

'):

·; ..

Una vez,rnas esta tieq~,bace que Ia laJllpara/ala~ma s¢ eJ;lCl~nda. Obs~r:Y~t que esta aplicaci6n muestr~_qqe las terminates de salid~ del ~!11 pue4en .conec'tarse juntas

·,;, .y9ue l~ salid~ es.ta a. V+s9locuando \~.salida de,cM~ 1 c9~par~_dot~~taia, v++.

107

Cornparadores y circuitos de control

Cap.4

i I · 4-10 TIEMPO DE PROPAGACION ------------~ I

4-10. 1 Definici6n

Suponga que una seiial Ei se aplica a la entrada de un (A)mparador como ~n Ia figura 4-17. Habra un intervalo medible para que Ia seiial se propague a traves de los trans is to res del comparador. Despues de este ·intervalo de tiempo, hi sJlida inicia su cambio. Dicho int~rvalo se deno~ina tiempo de respuesta, tiempb de transito o retardo depropagaci6n.· · · ·. ;. · · ·. · · · I Antes de aplicar la seiial, el comparador esta en saturaci6n. Esto significa que El algunos de sus transistores intemos contienen una excesiva cantidad de ca~ga. I tiempo requeridp para limpiar esa carga es el principal responsable del retatdo de propagaci6n. . ./ ! 1

.

.

I

I

'

4-10.2 Medici6n del tiempo de propagaci6n El grado de saturaci6n del comparador depende del voltaj'e diferencial de entrada. El metodo convencional de comparar el rendimiento de. un comparador conlotro es conectar primero un voltaje.de referenda+ 100 mV a una entrada. En Ia figura 4-17(a) el voltaje de referenda se tonecta a Ia entrada(-). La otra entrada:(t) se conecta a 0 V. Esto obliga a todos los comparadores,'bajo prueba de retardo de propagaci6n, a entrar al mism.o estado inicial de ~aturaci6n. En Ia figura 4 1 ~7(b) las salidas se muestran alrededor de 0.4 V antes del tiempo 0. ' I· Entonces sea plica unasefial de voltaj~ Ei de rap ida elevaci6n a Ia entrad~ (+) al tiempo t = 0 en Ia figura 4-17. SiEi se lleva basta 100 mV, el comparador;e~tani a punto de cortarSe , pero no lo hara. Sin embargo, si Ei se lleva rapidamehte a 100 mV mas una pequeiia cantidad de sobreimpulso, este se propagara a trav~ del c6mparador. Despues ,de un retardo Ia salida emerge de Ia saturaci6n y se eleva a un vol~je especificacio: este voltaje e~ ti'picamente de 1.5 V, . . ' • i Como se muestra en Ia figura 4-17(b) un sobreiinpulso de 5 .mV resul~ ~n un retardo de propagaci6n de 17 ns para u.n comparador NE522. El aument<;> del sobreimpulso a 100 mV reducira el retardo de propagaci6n a 10 ns. Los tiemp~s de respues~ ti'pic:os para los comparadores 311, 524, y 710, y el art;1plificador operadonal 301 son: I

..

· COmparador 311 3 5~2

710

.301 • v++

Tiempo de respu'esta para un sobreimpulso (ns) de 5 mV

170 . ' .17:. 40'

>10,000

=5 V con una resistencia "pull up" de 500 Q.

Tiempo d~. r~spust~ para un sobreimpulso (ns)'de'20 inV '·

,100 ' 15 20 >10,000

I

I

Amplifieadores operacionales y eire. integ.

108

lineal~s

+V 105 mV

E

'

r--

o____J

~

v,., = 100 mV

..

+

-=-

. ~~

(a)

., •·

-v

Circu~~ de prueba ~~ re~do de pro~acl6~ ;r

Sobreimpulso de 5 mV

>

---r------

105

E uT

100 mV = V.., 1

··:

3 Retardo de propagaci6n.

~ 0 ~ 0

>

2 1.5

v 1

-:~----17ns~~~.---+¥ I

(b) El retardo de propagaci6n es el inte~lo transcurrido

desde el inicio de un voftaje escalOn de entrada y Ia elevaci6n del vqltaje de salida a 1.5 V (comparador NE522)

FIGURA 4-i 7 El i'etardo en Ia propagaci~li se mide con el circuito de prueba en (a) y se define por las formasdi::' onda en (b). 1

EJERCICIOS DE LABORATORIO_.....__ __........__ _ 4-1. Construya el cireuito de Ia figura 4-3 conRt =10 kQiy R2 =4.7 kQ. Esto produce voltajes de umbra) de :t; 5 V. Si Ei es una onda triaqgular con una frecuencia de 100Hz. (a) ,Est~~lezca un voltaje picoEi de 1.0 Vy obseryequl(,}a salida del comparador no cambia. Esto muestra Ia operaci6n en el inter:Varo'de memoria. . (b) Aumente E1 a 10 V pico. Trace Ia grafica de Ei en funci6n de t y la de Yo en funci6n de t con ayuda de un osciloscopio de doble trazo. Despues haga Ia grafica de Yo en funci6n de Ei a partir de Ia gnifica x-y del osciloscopio. (c) Mida a partir de las graficas VuT, YLT, VH y p6~ga')es etiquetas. 1

I '

Cap. 4

I

109

Comparadores y circuitos de control

. I I

4-2. Utilice el ejemplo de diseii.o 4-6 y Ia figura 4-9 para disefiar un circuito cuya salida se encuentra en+ VsatcuandoEi es mayor que 2.0 Vy en Vsat cuandoE1sea menor que 0.5 V. Escoja R = 10 kQ. Instale potenci6metros adecuados para nR y/o tnR o ambos. · (a) Utilice una fuente de poder ajustable, de tipo laboratorio para Ei o un generadar de funciones de impedancia baja. _,, (b) Observe Vo vs. Ei en un osciloscopio y experilhente con los ajustes de m~ y nR. Note que nR ajusta el voltaje de bisteresis; mR ajusta el voltaje central. Los circuitos de las figuras 4-13 y 4-16 se prestan ·a interesantes estudios ,de laboratorio. Observe las formas de onda de Ei en funci6n de t y de Va en funci6n de ten un osciloscopio de doble trazo. :&. una experiencia muy util para apren~er a medir VuT y VLT a partir de estas graficas. ldentifique el valor de Ei para el que ocurren las transiciones de Vo. 1

/

PROBLEMAS

--------------""""'i--

4-l.j,C6mo recortoce que Ia retroalimentaci6n positiva esta presente en el esquema:de un circuito de un amplificador operacional? ·· ' 4-2. En Ia figura P4-2, Rt 25 kQ y R2 =5 kQ. Suponga, para simplificar ~ue ± Vsat ± 15 V. Calcule (a) VUT; (b) VLT; (c) VH. . .

=

'

>------.---1~_.

v

=

'

I

0

FIGURAP4-2 4-3. Para los valores dados en el problema 4~2, grafique (a) Ei en funci6n de t; (b) Vo en funci6n de t; (c) Vo en funci6n de Ei. Sea Ei ·una onda triangular de_lOO Hz ~on valores picos de± 10 V. ! I 4-4. Etiquete VUT, VLT y VH en las graficas del problema 4-3.

'

1

4-5. Con las formas de onda de Ei en funci6n de t y de Vo contr.a -ten Ia figura P4-5, identifique (a) Ia frecuencia de Ei; (b) Ia amplitud pico de Ei; (c) -el valor de VUT; (d) el valor de VLT, (e) VH. '

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineal~s

110

.. t .

16 :t

10

vo

Ei ;'.

'··

~·

w >

~ ~

.;

0

..

t (ms)

0

>

.';'

·

..: .. '. .~

\

FIGU~P4-S.

4-6. Use como guia Ia figura 4-7 y el ejemplo de diseiioi 4-4. Disefi.e un detector no invers·or nivelde voltaje, con Vl.JT =2.0 Vy YLT:::, O.SV. . .·

oe

~~

;

.

4-7. Para ver c6mo se manejan los yoltajes negativos de umbra I, redisefi.e el detector de nivel de voltaje del problema·4-6 para Ym = -0.5 V y YLT =- 2.0 V. (N6tese que YH =+1.5 V en ambos problemas.) 4-8. Consulte a manera de guia Ia figura 4-8 y el ejempilo de disefi.o 4-5. Disefi.e un circuito (a) cuya salida este en (+) Ysat ctiando su entrada este por abajo de YLT = 0.5 V, (b) cuya salida est~ en(-) Ysat cuando su entrada este arriba de YuT = 2.0V. 4-9. Redisefle el circuito de Ia flgura 4-9 para YuT = ejemplo de disefi.o 4-6). ·

2.0 V y YLT = 0.5 V (vease el

50 kD.

+15

v

I''

30 kn.

-15 v

FIGURA P4-10

I

, I

Cap.4

111

Comparadores y circuitos de control .

.

I

4-10. Para el circuito de Ia figura P4-10 calcule (a) Vctr; (b) VH; (c) Vbr; (d) IVLT. Suponga que± Vsat

=±

15 V.

·

·

· ·

!

1

i

4-11. Si Ei esta aterrizado en la figura 4-14, calcule Yo.

I

4-12. Consulte el circuito 311 de Ia figura 4-14. La terminal de habilitaci6nesta cableada a +15 V. Calcule el valor de Vo cuando (a) Ei = 1 V; (b) Ei =- 1 V. , 1

...

I

4-13. Repita el problema 4-12 pero con la terminal de habilitJici6n conect~·da a tierra a traves de Ia resisteneia de 10 kQ.' ·· · ·

' ., ., ·

'

,. '

4-14. Disefie un circuito d~te~t9r
entrada se encuentre entre

+:i'y +o.sv.

;' .

i

.

.

..

4~15. i,QUe comparador tiene un tiempo de respuesta mas ra.pido, el3.1J 0 e) 3Q1?.

i

' ,. ' :

•..

,j '

:'/

;

' ;

1

I

I

CAPITUL05 .

'

~.

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

:'

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Despues de terminar este capitulo sobre algunas ser capaz de:

apli~ciones

el estudiante debe

· Apreciar como los amplificadores operacionales juntp con unos cuantos componentes pueden ser una soluci6n econ6mica para varias aplicaciones. · Construir un voltfmetro universal de alta resistencia. · Probar diodos, LED, IRED y diodos zener de bajq voltaje con una corriente co~~.

!

· Dibujar un circuito que interconecta una teleimpresora con una microcomputadora. · Medir Ia alimentaci6n recibida por una celda solar,1 un fotodiodo o un fotorresistor.

112

j

Cap. 5

1<13

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

· Explicar como medir energla solar. Cambiar el angulo de fase de una.onda senoidal de frecuencia fija en una canti~ad precisa e independiente de su amplitud. Explicar los problemas afrontados durante el proceso de grabacion magnetiq y como se resuelven con un circuito ecualizador construido con un amplifiqdor operacional. · ' I Hacer el diagrama de un circuito de control de tono. .

I

Mostrar c6mo construir un termometro Celsius o Fahrenheit con tin transductor de temperatura ADS90 y un convertidor de corriente a voltaje. /

5-0

INTRODUCC/ON - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

;,Porque ~~ amplificador operacional es un dispositivo tan popular? En e~te capitulo se in.tenta responder esa pregunta mediante Ia· presentacion de una seleccion amplia de aplicaciones que se seleccionaron para mostrar que el amplifica'dor operacional puede romportarse co moun dispositivci proximo al id~al. Ademas, Ia diversidad de operaciones que puede realizar es casi ilimitada! De hecho, las aplicaciones que en forma normal son muy dificHes; como medir corrientes de corto circuito, se vuelven simples al utilizar el amplificador opehicional. Junto con unas cuantos resistenci~s. y la fuente de alimentacion,; el amplificador operacional, puede por ejemplo, medir la salida de. fotodetectores, dar control de tono de audio, ecualizar tonos d~ diferentes amplitudes, controlar altas corrientes, e igualar las caracteri'sticas de'otros dispositivos semiconduc~o­ res; se principiara con la selecci6n de un circuito con amplificador operacional para construir un volti'metro de alta resistencia para ca y cd. ·

muy

5-1

VOLT/METRO DE CD DE ALTA RESISTENCIA - - - - - - - .5-1.1 · Circuito basico de medici6n de voltaje

i

. 1

En Ia figura 5-1 se muestr~. un volti'metro de cd de alta. r(!Si~tencia de entta~a, simple; pero, muy efectivo. El voltaje que va a medirse, Ei , se aplica ala ternii*al de entrada (+). Ya que el voltaj~ dif~rencial de entrada .es 0 V, Ei .se desairotla a traves de Ri. La corriente del medidor Im se establece por Ei y Ri precisamente como en el amplificador no inversor. · ... ·

. £; I =m R;

'.{·

(5~1)

Amplifieadores operacionales y eire. integ, lineales

114

1 •

Movlmie~to del medidor de 1· rriA ·.)

. Rmodldor

6 Voltaje E1 medido

-T. 0.5 V ¢+ '

·i

4

FIGlJRA5-1 Voltimetro cd de alta resisttncia de entrada.

-v

'

·-.-,~~)~..

'

.'

.

.

.,....

'•·

"

Si Ri es 1 Qk , entonces 1 rnA de corriente del medidbr fluini para que Ei = 1 V cd. Por tanto, el miliampeffmetro puede calibrarse directatnente en volts. Como se muestra, este circuito puede medir cualquier voltaje de cd desde '-1:V a + 1 V . . ·. (;

Ejemplo 5-1 Encuentre Im en Ia figura

'

. ._

;

.~

5~ 1.

:i ·.

Solucion De Ia ecuaci6n (5-1), Im mitad entre 0 y + 1 rnA:

= 0,5 V/1 Qk =0.5 rnA. La aguja -se mueve ala

Una ventaja de Ia figura 5-1 es que Ei ve Ia imp~ahcia de entrada muy alta de Ia entrada(+). Ya quela entrada(+) toma una corriente despreciable, nb cargani ni cambiani el voltaje que se esta midiendo. Otra ventaja de colocar el medidor en el circuito de ret~oalimentac~?.~ es que si Ia _resis:enci~ ~~ei.. m~4i~,C?{,Varfa, n? tendra efecto en el medtdor de comente. lncluso s1 se anade ~na reststencta en sene con el ·· medidor, en el circuito de retroalimentaci6n no afectara a /m . La raz6n es que /m esta fija solo por Ei y Ri: El voltaje de salida cambiara ~i Ia resistencia e'n el medidor se modifica, pero, en este circuito no bay por que precuparse de Vo. Este circuito en ocasiones se denomina convertidor de voltaje a cd~riente. · · · '. ' ' . ·:·,

· · 5-1.2 Cambia de escala en elvoltlmetro

'.;,l

\

.·

Dado que, el voltaje de entrada en Iafigiua 5-1 debb ser menor que los voltajes. de Ia fuente de alimentaci6n (± 15 V), un lfmite maximo conveniente a imponer en Ei es ± 10 V. El modo mas simple de convertir Ia figura 5-1 de un volti'metro de± 1 V en uno de± 10 V es cambiar Ria 10 kQ. Ep otras palabras, elegir Ride

Cap. 5

A.lgunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

115 , I I

modo que el voltaje de entrada a escala completa Eps sea igual a Ri veces.la corriente del medidor a ple.na escala /ps o

. I 52 E~emp o ·

,., ;

!

I

. "·· . ~ Un microamperimetro con 50 !J.A =/ps se utiliza en la figura 5-1. Calcule Ri par~ Eps =5V. I

Solucion Por la ecuaci6n (5-2), Ri = 5 V/50 !!A= 100 kQ. . I

Para medir voltajes 'de entradas mayores use un circuito divisor de'voltaje.'La salida del divisor sea. plica ala entrada(+).

5-2

VOLT/METRO UNIVERSAL DEAL TARES/STENCIA -----+-+-5-2.1

Operaci6n del circuito

El convertidor de voltaje a corriente de la·., figura 5-2 puede utilizarse como: un voltimetro universal. Esto es, puede emplea:i:se para medir voltajes de cd posi~ivo o negativo o valores eficaces, pico ode pico a pico (p~p) de una onda senoidal. Para cambiar de un tipo de voltimetro a otro, solo es necesario cambiar una resistencia. El voltaje que va a medirse, Ei, se aplica a la entrada ( +) !del amplificador operacional. Por tanto, el circuito medidor tiene alta resistencili de ~tr~a. ' CuandoEi es positivo, Ia corriente fluye a traves del sistema m6vil del med~dor y de los diodos D3 y P4. Cuando Ei es negativo, Ia corriente fluye en la m~ma direcci6n a traves del medidor de los diodos D1 y D2. Asila corriente del medidor es la misma ya sea queEi sea positivo o negativo. , El movimiento del m.edidor de cd mide el valor promedio de Ia corriente. Suponga que el movimiento basico del medidor esta ajustado para dar una desviaci6n a plena escala. tuando conduce una corriente de 50 !J.A. El circuito del voltfmetro que incluye el movimiento basico del medidor es para indica£ a escala ' I completa cuancioEi.eS una onda senoidal con un voltaje pico de 5 V. La. caratula del medidor debe calibrarse linealmente de 0 V a + 5 V en Iugar de 0 a 50 !!A El circuito del medidor entonces pu.ede denominarse volt{metro de lectura de pico (li6lo para ondas senoidales) con una desviaci6n a escala completa para Eip =5 V. En Ia siguiente secci6n se muestra lo facil que es disefiar un voltimetro universal.

116

Amplificadores 'operacionales y eire. integ. lineales

·+v lnlerruplor de funci6n 2 f·.,l-

d .--AIIMr---'r<> p-p

FIGURA 5-2 Circufto de voltfrrietro univers~l d~ altai resistdtcia b~~ica. El significado de Ia deflexion de un medidor de esca]a total depende de Ia posicion del interruptor de funcion como se expliba a continuaci6n: 5 V cd en Ia posiciqn a, 5 Y ca rms en Ia posicion b, 5 V de ca pico en · ··Ia posicion c,y 5 Vca p~p::en Ia pdsici6n d; .'C .. · · . · ..· ... .·

5-2.2 Procedimiento de diseflo El procedimiento de di$efio es como sigue: CalculeRi de acuerdocon la aplicaci6n :· · ·,; · de u·na de las siguientes ec~aciones: 1. Voltfmetro cd: · escala completa Ecc1

(5-3a}

Ips 2. Voltfmetro rms de ca (onda senoidal solame11te): · · · escala completa Erms: R1• =0. 90 ..· . . .. . .

.

Ips.

3. Voltfmetro de lectura pico (onda senoidal

(5-3 b)

solam~nte): I

Ri

=0. 636

esca_ta

c~mpleta·e~i¢'o''

(5-Jc)

.. Ips·

4. Voltfmetro decade pico a pico .(ondasenoidal sohim~nte):·_,.: . . . . . , .. ,

Ri

escala completa Eptp' =0.318 --,.......,...,_..,.._---'--_:.....,:..:..

. Jps

, '".

(5-3d)

Cap. 5

117

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

donde /ps es Ia corriente a escala completa del medidor dada en amperes. El procedimiento :de diseiio se ilustra con: un ejemplo. · I

Ejemplo de diseiio 5-3 Un.sistema movil de medid.or (tal como el Sjmps_pn 260) esta ajustado.~n ~0 1-lA para una desviacion a escala completa (con una resistencia de medidor de 5 kQ). i Diseiie un arreglo simple de interruptores y seleccione las resistencias para indicat / urta;desvia'ci6n a· escala coinpleta cuando el voltaje que va: a medirse es.(a) 5 v cd;(b) 5 V rms; (c) 5 V pico; (d) 5 Vp-p. · Procedimiento de diseiio Mediante las ecuaciones (5-3a)hasta Ia (5-3d): , 5V •.. 5V :-· (a) Ria = ~-tA = 100 kO (b) Rib = 0.9 ~-tA = 90 k.O 50 50 5V 5V (c) Ric = 0.636 50 /.tA = 63.6 kO (d) Rid = 0.318 P,A = 31.8 kO 50 El circuito resultante se muestra en Ia figura 5-2. I

,i

I

Debe hacerse notar que ni Ia resistencia del medidor~ nila caida de voltaj6 ~n los diodos afectan Ia corriente de este. SoloRi y Ei determinan Ia corriente prom¢dlo o de cd de dicho niedidor. · 1

i I

l

5-3

CONVERTIDORES DE VOLTAJE A CORRIENTE: CARGAS FLOTANTES 5-3.1

Control de voltaje de Ia corriente rje carga ·

En las secciones 5-1 y 5-2 no solo .aprendimos como hacer un voltimetro sino ademas que la corriente en el circuito de r~troalimentacion depende del voltaje de entrada y de Ri. Hay aplicaciones en las que se necesita pasar una corriente constante a traves de urta carga y mantenerla asf, a pesar de cualquier cambio 7n Ia resistencia de carga o en el voltaje de esta. Si Ia carga no tiene que poners¢ a tierra, simpleinente se coloca en el circuito de retroalimentacion y se controllm ambas corrientes de entrada y de carga por el principia desarrollado en Ia seccion 5-1. :

5-3.2 ·Probador de diodo zener ' I I

I.

q~e tie~e

~

i

~e

Sup6ngase que probarse el voltaje de ruptura de un gran numerJ · ·diodos zeO:er a una corriente de 5 rnA. Si se conecta el zener al circuito de retroalimentaci6ri como en la figura 5-3 (a), el circuito del voltfmetro de la figura 5-1 se convierte en un probador de diodo. zener. Es decir, Ei y Ri, establecenla

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

118

carga o corriente zener a un valor constant~.~ ei obliga aVo a.pasar a un valor negativo basta el nivel de ruptura del zener:y fija el lvoltaje zener en Vz. Ri convierte ~i en corriente y como Ri y Ei son constantes, Ia corriente de carga sera constante sin considerar el v'alor del voltaje :Zener. 'EI :voltaje zener.'de riiptura puede calcularse mediante V0 y Ei como Vz = Vo -Ei. , .. ., . · 1

.

: .~

Ejemplo 5-4 .•. . En el circuito de Ia figura 5-3(a); Vo =10.3 V, Ei (a) Ia corriente zener; (b) el voltajezener.

.,

=5 V, y1 Ri;::;: lkO. Encuentre

Soluci6n (a) Mediante Ia ecuaci6n (3-1), I= Ei/Ri of= 5 V/1 kQ :;= 5 roA (b) A partir de la figura 5-3(a), vuelva a escribir Ia ecuaci6n para V0 •

Vz = Va - Ei = 10.3 V - 5V = 5:.3 V ,

5-3.3 Probador de diodo /

.

Suponga qu~ se necesita ~elecclc>na!_diodos.de un lo~~ ~e.producci~n y encontrar pares con ca1das de voltaje en un valor particular de cqme:Q.te de d1odo~ Coloque el diodo en el circuito de retroalimentaci6n como se muestra en Ia figura 5-3(b). Ei y Ri establecenin el valor de I. La entrada(~) toma \lna corriente despreciable, de tnodo que I pasa a trave!? del diQ.do. En tanto.,E'i Y~i ~on constantes, Ia corriente , a traves del diodo I sera constante en I= Ei/Ri. Vo se(a igual al voltaje de diodo por Ia misma raz6n que V,o era igu\ll a VRf en· el amplificador inversor (vease Ia secci6n 3-1 ). Ejemplo 5-5 · •Ei = 1 V, Ri = 1 kQ, y Vo '7 0.6V {m la figu,ra5-3(b). Encuentre (a) la.corriente 1. de diodo; (b) Ia cafda de voltaje a traves del diodo. Soluci6n (a) I= Ei/Ri = 1 V/1 kO = 1 rnA. (b) Vdiodo = '{~ =. 0 ..6 V. I

Hay una desventaja en el circuito dell!- figura.5~3(b):Ei debe ser capaz de alimentar Ia torriente. Ambos circuitos en Ia figura 5-3 pueden proporcionar corrientes solo basta 10 rnA, debido a Ia limitaci6nl de corriente de salida del amplificaqor operacional. Pueden proporcionarse .cotrientes de can~a ~as altas mediante Ia terminal qe Ia fuente de alirilentaci6n y un tr;msistpr reforzador como · · se muestra en Ia figura 5-4.

Cap. 5

119

Algunas aplicaciones de los amplificadorPs operacionales

I

E. I=_..!...= 5 mA

R;

E.= 5 VT+ I

_v

¢+

}~.

0

~

= VZ

+ E·I

+

(a) Corrienle despreciable que se tom a de E;, corriente de carga proporcionada por el amplificador operacional

Carga de diodo

I=

E. . . = 1 mA R; .

_..!.

I

I I I I I

{b) La corriente de car11a es igual a Ia corriente de. entrada

FIG{JRA 5-3 Voltajes de carga con voltaje controlado con cargas en el lazo de retroalimentaci6n.

5-4

PROBADOR DE DIODO EMISOR DE LUZ - - - - - - - - - -

El circuito de la figura 5~4 convierte Ei en una corriente de carga de 20 rnA con base en los mismos principios expuestos en las secciones 5-1 a 5~3 para 'corrientes de carga mas altas. Pero si se afiade un transistor como en la figura 5-4, se proporciona corriente'de carga mediante la alime'htaci6n de voltaje riegativo. La terminal de salida del amplificador operacional solo debe alimentar corrient~ de base, la cual es por lo com6n 1bo de la corriente de carga. El factor 1bo proviene ·de suponer que h beta del transistor es igual a 100. Puesto que el amplificador operacional puede alimentar una corriente de salida basta de 5 rnA dentro de la ·base del transistor, este circuito puede. alimentarse a una corriente de carga maxima de 5 rnA X 100 =0.5 A

120

Amplificadores operaci,onales y eire. Integ. lineales I

Carga LED

L-rL=20mA

E,=2V

r

Transistor de aumento de corriente pnp 2N3791

11•100

A

A' := 20 rnA

-15

FiGURA 5-4 Convertidor de voltaje a corriente alta.

v

Un diodo emisor de luz tal como el MLED50 esta especificado para que tenga una brillantez de 750 fL siempre que Ia corriente directa del diodo sea 20 rnA. Ei y Ri establecenin Ia corriente de diodofL igual aEi/Ri 2V/100 Q 20 rnA. Ahora puede medirse Ia brillantez de los LED con facilidad, 1uno despues de otro, para prop6sitos de pruepa o de igualaei6_n, debido a que la ·corriente a trayes de cada diodo sera exactamente 20 rnA indepertdientemente del voltaje directo eli los LED. Vale la pena observar qu~ una carga de dos LED pu~de conectarse en serie con el circuito de retroalirnentaci6n y ambos pueden conducir 20 rnA. La carga tambien puede conectarse en Ia figura 5-4 entre los puntos.A:A' (los cuales estan en serie con el colector del transistor) y conducen cerca de 20 niA. Esto se debe a que las corrientes del colector y el emisor de untransistor son qtsi iguales. Una carga en el circuito de retroalimentaci6n se de nomina carga flotante. Si un extremo de Ia carga esta puesto a tierra es una carga puestil a tieri"a. Para a'limentar una corriente constante a una carga puesta a tierra debe seleccioriars(} otro tipo de circuito como se muestra en Ia secci6n 5-5. '

=

=

·.'·

5-5 ALIMENTACION DE CORRIENTE CONSTANTE A UNA CARGACONECTADAATIERRA . 1

.

5-5.1-Convertidor de voltaje ctiferenci,a/a cor_r,ilmte

•.:-' ,,.

;•

El circuito de la figura 5-5 puede llamarse co1J.vertidor de, voltaje diferencial a· corriente d.ebido a que la corriente de ca,rga IL l;lepenqe .de la.difer,encia entre los · -voltajes de entrada E1 y E2 y ia ,resistencia R.·JL no depende dctJaresjstencia de carga RL, por tanto; si E1 y E2 son.Jconstan.tes, la carg~ con.~ctada a tierra esta alimentada por una corriente constante. La coqiente de c;arga puede fluir en

Cap. 5

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

t

IL si Et esta por debajo de E2

!

IL si Et esla

-~or

: FIGURA S-5 Convertidor de voltaje diferen~ial a corrient~· o fuente · de corriente constante cdn carga a tierra. ·

deb.ajo de E2

cualquier direcci6n, de modo que este drcuito podrfa ser fuente-o consumidor de corriente. · ' ] La corriente de carga IL esta determinada par . 1

_ E,- E2 I L-

R

.

I

Un valor positivo de IL significa que fluye bacia abajo en Ia figura 5-5 y VL es positivo con respecto a tierra. U.n valor negativo de/Lsignifica que VL es negati~o c<>n respecto a tierra y Ill' corriente fluye 'bacia arriba. · ' El val taje de carga VL (no IL) depende de Ia resistericia de carga RL par

(5-5) Para asegurar que el amplificador operacional no se sature, V0 debeconocers~ y es posible calcularlo mediante · " 1

Vo = 2VL .,. E2

(5-{;)

La operaci6n del circuito se ilustra en los siguientes ejemplos.

Ejemplo5-6 En Ia' figura 5.;.5, R (b) VL; (c)Vo.

=10 kQ, E2 =0, RL =5 kQ, y Ei =5 V. Encuentre (a) IL; .

Soluci6n · (a} A partir _de Ia ecuaci6n (5-4), 5 v- 0 .. h ::::::. lO'kO. = 0.5 rnA

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

122

I

(b) Mediante la ecuaci6n (5-5), VL

= 0.5

rnA x 5 k!l

= 2.5 V

(c) Segun la ecuaci6n (5-6)

Vo

=2

X

2.5 V

=5V

AI invertir la polaridad de Ei se invierte IL y la polaridad ~e Vo y VL.

Ejemplo 5-7

::,o. Encuentre (a)IL;

En 1~ figura 5-5,R =_10 kQ,Ez = 5 V, RL= SkQ, y E1 (b) VL; (c) Vo. Compare este ejemplo con el ejemplo 5-6.!

Soluci6n (a) Por medio de la ecuaci6n (5-4),

h

;=

0-5V IO k!l = -0.5mA

(b) Segun la ecuaci6n (5-5) VL

= -0.5 rnA x 5 k!l = -2.5 yi

(c) A partir de la ecuaci6n (5-6)

Vo = 2(- 2:-5
..

Nota: Del ejemplo 5-6 VL e IL estan invertidas en polaridad y direcci6n respectivamente. Si la polaridad de Ez se invierte, IL y VL cambian de signo pero no de magnitud. ·

5-5.2 Fuente de corriente constante alta con carga conectada a tierra En ciertas aplicaciones, como recubrimiento electrolftico, es deseable alimentar una corriente alta, devalor constante, a una carga conectada atierra. El circuito de Ia figura 5-6 proporcionani corrientes constantes arriba de 550 mA siempre que el transistordisponga de un disipador de calor apropiado (arriba' de 5 W) Y"i una beta alta (jJ > 100). El circuito opera en la forma que sigue. El voltaje d~l i diodo zener se aplica a un extremo de la resistencia d~ sens~do Rs y ala entrada / positiya del ,amplificador 9peracional. ,Dado qu~. el vo:ltaje diferen~ial de _entrada j es 0 V, el voltaje zener se desarrolla traves de Esta resistencia.Rs y Vzr establecen la corriente en el emisor IE constante a Vz!Rs. La- corrientes de emisor y colector de un transistor de junta bipolar son .<;asi. iguales. Ya que lacor!.,i~.nte del colector es la corriente de carga IL e IL ... IE, 1~ corriente de carga IL esta j determinada por Vz.Y Rs. ! Si el a~plificador oper.acional puede alimentar una eprriente d~ base demisI de 5 rnA y s1la beta del transistor es mayor de 100, ento,nces IL·puede exceder 5 mA

a

Rs.

l I

. I

123 I

· Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

· Cap. 5

+V=+15'v

R, =50 .n

2N3791

v

.

/

IL =If= 0.1 A s I

I

FIGURA 5-6 Fuente de alta corriente constante. I

x 100 500 rnA. El voltaje a traves de Ia carga no debe exceder Ia diferencia en~re el voltaje de alimentaci6n y el voltaje zener; de otra manera, el transistor y iei amplificador operacionallleganin a .saturaci6n. (Si ocurreri oscilaciones agregue ' una resistencia de 100-Q entre l~s terminates B y 6.)

=

5-5.3 Conexion de una microcomputadora a una te/eimpresora Un circuito digital TIL como un microprocesador o una microcomputador~ ~e comunica con el mundo exterior en un lenguaje binario que tiene solo dbs I slmbolos, 0 y 1. Sus correspondientes voltajes electr.icos son bajo ( < 0.8 V) y alto (> 2.4 V). Las teleimpresoras necesitan un tren serial de pulsos de corriente de 20 o de 4 rnA, codificados para fonnar canicteres numericos y alfabeticos susceptibles de ser entendidos por el ser humano. Un pulso con una corriente de 20 niA energiza un iman selector y un pulso de 4 rnA Iibera el iman para que controle ~n mecanismo selector mecanico giratorio. : 5 Cinco pulsos de corriente en se~uencia,da,n 2 =3~posibles combinaciones de caracteres. En realidad se emplean 30 combinaciones para el' alfabeto, el espacio, el punto, etc. La combinaci6n trigesima primera hace descender Ia cabeza de impresion para i:pipfiq_;ir: ~6digos numerko~ y ,q,tro$ caracte~~pspec~ales, como el signo (coma, pun to, dos puntos, etc.). La combinaci6n trigesima segunda levan tala cabeza de ~presion para que imprima cat;acteres alfabeticos., La cab~za tiene un rengl6n superior de .caract~res alfabeticos y uno inf~rior de caracteres ri.umericos. · , .Los principios de operacion qe uri eire~ ito que realizara la ~n!eifaz entre 'uha se ana.Iizan en microcomputadora y una teleiinpresora se indican e:q Ia' figura .5~ la seccion 5-5:4. · · · ,· · · " · ,

iy

124

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineaies +15 V ..

·{ 2.0

v

Rt 2kU

II

01

E.nt del control digital

4

-15V

R2 13 kU

·-...-......

Lazo de corriente dfgital

4-20 mA

.,

{a) IsAL AHa= 1

Enc~ndido

Baja"' 0

Apagado

Encendido Apagado

2 V/100 n. = 20 mA ~ v/50Q n = 4 mA

{b)

. FIGURA 5-7 Fuente',.,: de corriente de 4 a 20 mAcontrolada digital mente. . '

··5-5A

Fuente de corfiente 4 a 20 mA con control digital ~:

~..

_,'

.

..

'

.

.-!f

·:· ~ , "

I :

!

·.";

En elcircuito de lafigura 5-7(a), los resistoresR1 y R2 forman un divisor de voltaje sin carg~{ Pliesto que Eci del amplificador operaciorial es cera voltS, una cafda de 2 v sieriipre apafece entre'ei riel positivo'y el emisor del transistor de refuerzo de corriente QB. La operaci6n del circuito se resl.une enh 'figu!a 5-7(b) ..

Cap. 5

Algunas aplicaci6ries de los amplificadores operacionales

125

Si el resistor de 400-Q nose cortocircu~tea, Ia eortic:mte que fluye por el resistor emisor RE (y Ia ·cop:iente del co lector o dellazo de corriente f) sera igual a 2 ;VI 500, ~ = 4 rnA. Si I~ resistencia de 400 Q es puenteada por Q2, Ia corriente del circuit<'> sera jgual a 2 V/100 Q .;., rnA. La selecci6n de 4 o 20 rnA depende deEent· Eentpuede ser (1) un TILo bien. (o!ra familia 16gica) una salida de un circuito de compuerta de colector abierto, (2) un puerto de salida de un microprocesador de CI unico o de una microcomButadora o (3) un transistor bipolar de Juntura discreto (Q1). (En el caso de un circuito autq~.u(if~,ellte se agrega un resistor de 2.2 kQ eri,.serie ·con)a base). : · Cuando Ein es alto, Q1 se satura e lcEl es igual a 1.4 rnA aproximadamente. La.corriente del co lector de Q1 es Ia corriente base de Q2 y Q2 se satura. Cuan~o:se satura Q2, logra· anulada resistencia de 40d Q y fij~ corriertie del emisor de QB, .· con lo cualla corriente dellazo llega a 20 rnA. · · ,' : Cuando Eent es bajo, Q1 esta en corte, lo cual a su vez interruoipe Q2. Q2 aparece entonces como un circuito abierto con resistencia de 400 Q y Ia corriente del circuito, I, queda en 2 V/500 Q =4 rnA El voltaje normal de este circuitoies 12 V. Se necesitan 12 V para YR1mas 1 V paraevitar que QB llegue a saturarse [15 - (2 + 1) = 12 V]. . . J

Ia

5-6

MEDIC/ON OE CORRIENTE DE COR TO C/RCUITO Y · .• CONVERSION DE CORRIENTE A VOLTAJE - - - - - - - . . . : . '~~_ I

I·

I

5-6. 1 lntroduccion

I

I

.~'.. ,.

.

..

. I

Los transductores como los fonocaptores fonograficos y' las celdas solares cqnvierten cierta cantidad flsica en sefiales electricas. Por motivos de comodidad, ios transductores j>Ueden modelarse con un generador de sefial como en Ia figura 5-8(a). Con frecuencia es deseable medir Ia corriente maxima de salida en condiciones de cortocircuito; esto es, se coloca un cortocircuito a traves de las terminates -de salida y se mide Ia corriente a traves del mismo. Esta tecnica es adecuada para fuentes de sefial con resistencias intemas muy altas. Por ejemplo, en Ia figura 5-8(a), Ia corriente de cortocircu ito, lsc debe ser 2.5 V/50 kQ = 50 ~.A Sin embargo, al colocar tin microamperfmetro a traves de las terminates de salida del generador, no hay cortocircuito, sino una resistencia: de 5000 Q. La indicac~6n del medidor sera I I 2.5 V 50 kO + 5 .kO.

= 45

A

· JL

Las fuentes de alta resistencia se modelan mejor por un circuito Norton equivalente. Este modelo simplemente es Ia corriente en cortocircuito ideal, /sc,:en paralelo con su propia_ resistenc~a intema como en Ia figura 5-8(b). En esta figura se muestra como lsc se reparte entre su resistencia interna y Ia resistencia del medidor. Para.eliminar esta division se usara el amplificador operacional.

'

Amplifieadores operaci9nales y eire. Integ. lineales

126 Realstencla lntema ·!I

Simpson 260

1

+ Reslsten cia' . del medidor SkQ'

50kn 2.5

v =-

:···

........ , ... ·"

Generador de seiial

. (a) ~ reslstencia del amperimetro reduce · ' del generador de seii.al ·

Microampilrrmetrb

~ corrl.ente d~ corto~lrcuito ·

l:..

Modelo de generador de seiial, fuente de corriente

'

(b) Modelo de fuente de corriente del generadoi d~ seiial en (a)

La reslstencia de Ia fuente de corriente no afecta alsc

,.

(c) Convertidor de eorriente a voltaj~ ·

FIGURA 5-8 Circuitos de medici6ri de corriente.

' r

127

Alguhas aplicaciones de los amplificadores operacionales

Cap. 5

5-6.2 · Utilizaci6n del amplificador operacional para medir . corriente de ;corto circuito ,'

El circuito del amplificador operacional·, de la figura 5-8(c) coloca en forma efectiva un cortocircuito alrededor de la fuente de corriente. La entrada(-) esta . a tierra virtual debido a que el diferen.cial de voltaje.en la ~ntra9a.. ~~ q1si 0 V. La fuente de corriente ve el potencial de tierra en ambas terminates o el equivalente . de un cortocirc~ito. To~a la /sc fluye ala entrada (-)~a. traves de Rr: Rf~onvie*e /seen un voltaje de sahda, revelando la naturaleza bas1ca de este cucu1to que es un ;convertidor de co,rriente a voltaje~ · " · , _. .. ' '

,,·

Ejemplo S-8 Vo mide 5 V en Ia figura 5-8(c) cortocircuito lsc. · ·.

I•'

I

/' Y' Rr = 100 kQ. Obtenga ·Ia corriente de

·

·

·

•

1

'·

:'. ~

Soluci6n Mediante la. fig,ura

5.~8(c)

Vo 5V lsc = Rr = 100 kO

= SO j.tA I

·La resistencia Rm es la resistencia del voltfmetro o del osciloscopio. La corriente /m

necesaria para alimentar Rm proviene del amplificador operacional y no de1sc.

'

5-7 MEDIC/ON DE LA CORRIENTE DE FOTODETECTORES__...--.,__.......__._ 5~7.1

Celda totoconductora

Con el interruptor en Ia posicion 1 en Ia figura 5-9, una celda fotoconductora, algunas veces denominada resistor sensibl~ a Ia hiz (LSR), se conecta en serie .. ·'·''

Celda foloconductora

-r Foto, . diode

/

1.

?3

6

Celdasolar

FIGURA 5-9 Empleo del amplifieador operacional para medir Ia corriente de salida de fotodetectores.

128

Amplifieadores operaciohales y eire. integ. lineales I

con Ia entrada(-) y Ei. La.resitencia de una celda Jo.tocon~uctora es muy alta en Ia oscuridad y mucho mas baja cuando se ilumina.:El yalorlti'pico de su resistencia es mayor de 500 kQ y su resistencia a Ia luz en sol brillante es aproximadamente 5 kQ. Si Ei = 5 V, entonces Ia corriente a .traves de Ia .celda fotoconductora; I, sera 5 V/500 kQ = 10 J.tA en Ia oscuridad y 5. V/5 kQ = lmA a Ia luz.delsol. ·

,. Ejemplo 5-9. ,. En Ia figura 5-9 el interruptor esta en la posicion l y Rr =: 0 kQ. Si la corriente a traves de Ia celda fotoconductora es 10J.tA en Ia oscurida~.y 1 mA en Ia luz del . sol, encuentre Yo para(~) lacondici611 d~ oscurida~; (b) la!co.!'diciond~ luz. ·-\-.

+

Solucion A partir de Ia figura 5-9 Yo= Rrl. Yo= 10 kQ- 10 (LlA =0.1 V; (b) Yo=·.· 10 kQ x 1 J:D.A. =10 Y. Asi, el circuito de Ia figura ~-9 co~vierte Ia corriente de salida de Ia celda fotoconductora en un voltaje de salida (un ~onvertidor de corriente a voltaje).

----------------------------------------------~----------------" 5-7.2 Fotodiodo

Cuando el interruptor esta en Ia posicion ~en Ia figura 519, Ei ~ta en un extremo del fotodiodo y Ia tierr.a virtual eifel,o,tro. El fotoqiodo ti~m~·polarizacio~ inversa como debe ser para operacion normal. En la oscuridad, el fotodiodo conduce una pequena corriente de fuga del orden. de nanoamperes. Pew segun la eilei:gia radiante que incida en el diodo, conducira 50 J.tA o mas. Por tanto, la corriente I depende.solo de la.energia que incide en el fotodiodo ylno c!.e_Ei.·Esta corriente •. se convierte en un voltaje por Rr.

Ejemplo S-10 Con el intrerruptor en Ia posicion 2 en Ia figura 5-9 y Rr = 100 kQ, Yo cambia conforme Ia luz varia Ia corriente del fotodiodo desde (a): 1J.tA a (b) 50 J.tA. Solucion Mediante Yo= RrlL, (a) Yo= 100 kQ x 1J.tA =0.1' V; (b) Yo= 100 kQ x 50 J.tA = 5.0 V.

5-ti AMPLIFICADOR DE CORRIENTE - - - - - - - - - - - Las fuentes de seiial con caracterfsticas de alta resistencia se explicaron en la secci6n 5~6.1. No tiene caso convertir una corriente en olra igual; pero, un circuito que convierte una corriente pequefia en una mas grande puede ser muy util. El circuito de Ia figura 5-10 es un multiplicador o amplifica~or de ~rriente (en forma

I

129

Algunas aplicaciohes de los amplificadores. operacionales

Cap. 5

R = 1 kn. mise--~...

: .•.. r

99

----,

I

~n.

I

Dp : I I .

Fuente de alia corriente

L-

lsc 100 ,.A

Cargll de

acopladar 6ptico. II

'·

FIGURA 5-10 Amplificador de corriente con carga de acoplador/ 6ptico.

j·

/

tecnica, un ccinv~rtidgr de corrient~ en corriente).·La seiial Jsc de cor~iente de la fuente esta cortocircuitada por las terminales de entr:ada d~l ampllticador opera:cional. Toda Ia /sc fluye a traves de Ia resistencia mR y el voltaje que lo cruza,e~ mRlsc. (La resistencia mR es un~resistencia multiplicaqa y mel multiplicador.) Puesto que R y mR estan en paralelo, el :voJtaje a tr~ves de Res tambien mR/sq. Por tanto, Ia corriente a traves de R debe ser misc. Ambas corrientes se suman para formar Ia corriente de carga IL. fL es una version· amplificada de /sc y .s~ . encuentra en forma simple niedi~nte · · ·

.. h = (1 + m)i~c

(5-7) '

I

!

Ejemplo de analisis 5-11 En Ia figura 5-10, R = 1 kQ y mR = 99 kQ: Por tanto, m = 99 kQ/1 kQ = 99,. Encuentre Ia corriente IL a traves del diodo emisor del acoplamiento 6ptico. Soluci6n De Ia ecuaci6n (5-7), Iv= (1 + 99) (10 JA.A) =l.O rnA. Es importante observar que Ia carga no determina Ia corriente de carga .. S6lo el multiplicador my lsc determinan Ia corriente de carga. Para una ganancia de · corriente variable, mR y R pueden reemplazarse por un potenci6metro 6nico d~ 100 kQ. La terminal variable pasa aldiodo emisor, un extremo a tierra y el otro a Ia entrada{-). El acoplador 6ptico afsla el circuito amplificador operacional de ·cua:lquier carga de alto voltaje. Dp es un diodo de silicio comun que protege el diodo emisor contra polarizaci6n inversa.

.. Amplifieado~es operaeionales y eire. Integ. 'ineale~

130 5-9

MEDIC/ONES DE ENERGIA DE LA CELDA SOLAR .___ _ _ _ __ .5-9.1

lntroduccl6n a los problemas

Una celda solar (que se denomh# eelda fotovoltaica) es un dispositivo que· convierte la energfa de laJuz dire~tamente en energfa electrica. El mejor modo de registrar la cantidad de energfa recibida porla celda es medir su corriente de cortocircuito. Por ejemplo, un tipo de celda.solar da una corriente de<;orto circuito lsc que varia de 0 a: 0.5 A confomie la luz solat varia d~sde la oscuridad total a . . la maxima bfillantez. Uno de los problemas que enfrentan los usuarios ide estos dispositivos es convertir la corriente de salida de la celda solar de 0 a 0.5 A en voltaje de 0 a 10 V, de modo que su comportamiento puede monitorearse cOiil un registrador de papel. Otro problema es medir 4 A de corriente con un medidor de baja corriente (0 a 0.1 rnA). Para resolver este problema, Jsc ·debe divid~rse de modo que pu~a medirse en el sitio con un medidor de bajo costo. El proplema finales el valor de lsc porque es demasiado grande para litilizarse con los drcuitos con amplificador operadorial estudiado~ eii e8te capitulo. · ' 5-9~2

Conversi6n de Ia corriente de cortocircuito de Ulla ce/ga solar yo/taje I

a

El circuito de Ia figura5-.1lresuelv~'varios problemas.Primero, la eelda ~olar ve la entrada (-) del amplificador operacional como ti€ma virtual. Por"tanto puede

//

.

+

---+--------- . . . . --L... \

lsc 0 to 0.5 A

I

I I

(

I I

+

}v. r.,R,

-~

1 2N3055

=

.

·..

.

1 (inverso en calor)

•

"•·' 1''''

I :·

.....

+V .

I

FIGURA s~u Este circuito obliga a .Ia celda solar. a producir una ... corriente .de corto. cjrcuito Is c. Isc se convierte envoltaje a traves de Rr. . El transistor npn pro.porcion~,i.ncreme~to dt< corri~nte. El diqdo pro~~ge la uni6n emisora basa del 2N3055 qmtra polarizaciq~ inversa excesiva accidental. ·• ·

"'~

Cap. 5

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

131 '

enviar su corriente de cortocircuito Is c. Un segundo problema se resuelve cuando lsc se convierte por Rr en el voltaje V0 • Para obtener una salida de 0 a 10 V p~ta una entrada de 0 a 0.5 A, Rr debe tener un valor de Vo'(escalacompleta) lOV ,. 20 0 11 ·Rc = Isc (maxf . ·. = o.s A= · ' . V0 debe aislarse con un seguidor de voltaje. La corriente de Ia celda solar de 0.5 A es demasiado grande para' maneja'rse con un amplificador operacional. :E:gte problema se resuelve al agregar un transistor npn de refuerzo de corriente. : ! . La corriente de Ia celda solar fluye a traves del emisor y colector del transistOr de tefuerzo bacia +V. La ganancia de corriente en el transistor deberia ser mayor qu; ~.= 100pa~ ~seg':lrarse que ~I a~plificador operacion~l notiene q~ surryin~strar mas de 0.5 N100 5 mA,cuando/sc = 0. 5 A. ,· : ./ , ~ I 5-9.3 Cirt;uito divisorde corriente ·. , .. (convertidor de corriente a .corriente)

=

Con una pequefia: adici6n al circuito de Ia figura 5-11 se puede medir lsc con un miliamper1metro de baja corriente. La resistencia: dRr divisora de corriente se

Resislencia de escala

0.5 A= Isc ~

~~~r-~r----.------~~~----~--~

+

.,...-:.-:---"'--.t Isc

vo

+ Im

2N3055 (inverso en calor)

FIGURA S-12 Convertidor de corriente;a corriente. ·Y' divisi6n de Ia resistencia dRr es igual a Ia suma de Ia resistencia· del medidor Rm y Ia resistencia de escala Rescala· La corriente de cortocircuito lsc = 0.5 A es coitveitida por d abajo de 100 j:tA para Ia niedid6n'del medidor de baja corriente:·

132

Amplifieadores operaciG>nales y eire. integ. lineales

muestra en la figura 5-12. La resistencia dRr esta compu~sta par la resistencia del escala Rescala. medidor Rm mas la resistencia La corriente de cortocircuito desariolla una caida de voltaje a traves de~Rr igual aVo, que tambien es igual al voltajea ~raves de }a resistenci~ dRr. Par tanto, el divisor de corriente puede encontrarse igualando la corriente de 'voltaje a traves de dRr y · Rr. · •

de

:'

'

~

(5-Sa}

par lo que (5-Sb) .

.

! '

Ejemplo 5-12 Si el medidor de la figura 5-12 va a indicar escala completa a lm 100 1-1A cuando Isc =0.5 A, encuentre las· resistencias dRr yResca!a. . ·. , · · ·

=

Procedimiento de disefio De la ecuaci6n (5-8b), d = 0.5 NJoo 1-1A = 5000 y dRr = 5000 x 20 Q = 100 kQ. Entonces Rescala = dRr- Rm = 100 kQ ,-- 0.8 kQ = 99.2kQ.

5-10 DESFASADOR 5-10.1 lntroducci6n Un circuito ideal desfasador debe transmitir una and~ sin cambiar su amplitud, pero cambiando su angulo de fase en una cantidad pr~establecida. Par ejemplo, una onda senoidal Ei con una frecuencia de 1 kHz y un valor de pica de 1 V es Ia entrada del desfasador en Ia figura 5-13(a). La salida V0 tiene la misma frecuencia y amplitud, pero atrasa Ei en 90°. Esto es, Yo pasa par 0 V, 90° despues que Ei atraviesa 0 V. En forma matematica, Vo puede expresarse par V 0 = Ei /-90°. Una expresi6n general para el voltaje de salida del circuito desfasador de la figura 5-13(b) esta dada par (5-9)

en donde 8 es el angulo de fase y se obtendra

median~e

la ecuaci6n (5-10a).

5-10.2 Citcuitp desfasador Un amplificador op~raciQnal, tres resistencia; y un ca~acl.~or es cvanto se requiere, como se muestra en Ia figura 5-13(b), para hacer uri excel~nte desfasador. Las

Cap. 5

133

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

~

(/).

!. 0

>

/90

>-

I

uJ

I I I

.I I

.

I

/

/

(a) Voltaje de entrada y salida para ()

=-90"

i

I

R = 100 kfl

'~~-I

+15

~1,! 'I

~

Jl

l i

FIGURA 5-13 Variador de fase.

(b) Circuito variador de fase

resistencias R deben ser iguales y se puede utilizar cualquier valor desde 10 a 220 kQ. El angulo 8 deJase solo depend~·de Ri, Ci y Ia frecuencia f.de Ei. La relaci6n es

(} = 2 arctan 27rfR; C;

i

(5-103)

donde 0. estaengrados,f en hertz,R en ohms;y Ci en farad~; La ecuaci6n (5-lOa) es util para obt<:mer el angulo de fase si se conocenf, Ri y Ci. Si el angulo de fase deseada.se conoce, elija un valor para Ci y Ri.

R;

=

tan (8 /2) 27rfC;

(S-lOb)

134

Amplificadores operacipnales y eire. integ. lineales I

Ejemplo de disefio 5-13 Obtenga Ri en Ia figura5-13(b) de modo que V0 se atrase1 con respecto a Ei por 90•. La frecuencia de Ei es 1 kHz. Procedimiento de disefio Ya que() = 90", tan (90"/2) =tan (45") = 1; a partir de Ia ecuaci6n (5-1 Ob ), !

R; = 21T

X

1000

X

0.01

X

10- 6 = 15 ·9 kfi I

ConRi = 15.9 kQ, Vo tendni el angu1o de fase quese muestra en la figura 5-13(a). Esta forma de onda es una onda cosenoidal negativa. Ejemplo de analisis 5-14 Si Ri = 100 kQ en Ia figura 5-13(b), encuentre el angulo de fase (). Solucion Por medio de la ecuaci6n (5-10a)

e=

I

2 arctan (2Jt) (1 x 103) (100 x 103) (0.01 x 10-6)

= 2 arctan 6.28 = 2

X

81" = 162"

'

I

y Vo = Ei I - 162"

Puede mostrarse mediante la ecuaci6n (5-lOa) que 0 =- 90" cuando Rriguala la reactancia de Ci, o 1/('btfCi). Conforme Ri varia des
Vo

= Ei

I 180" -

e

5-11 PROCESODE GRABACIONA VELOCIDAD CONSTANTE - - - - - - 5-11.1 lntroducci6n a los problemas de corte ~e-discos I

El proceso de grabar datos o musica en un disco se lleva a cabo con una aguja de corte calentada en forma de cincel que vibra de lado a lado (lateralmente) en el surco del disco. Cada S\lrco tiene un ancho aproximado de 1 mil (0.001 in). La aguja cortadora se hace vibrar con transductores electromecanicos que estan

l Cap. 5

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

135

I

. j,

activados por los campos magnetiCQ~ producidos por una bobina impulsora retroalimentada. La combinaci6n de Ia aguja, el transductor y Ia bobina se · denomina cabeza cortadora. Si Ia amplitud de Ia corriente de sefial en Ia entrada se mantiene constante, Ia aguja corta lateralmente'.a 'Velocidad constante. Cuando Ia frecuencia de Ia sefial de entrada varia, Ia velocidad de corte o velocidad lateral dela aguja permanece

constante, siempre que Ia amplitud de Ia 'senal de entrada se mantenga constante. Este tipo de proceso de grabaci6n se conoce como grabaci~n a velocidad constante. 5-11.2 .Modula'Ci6n de/surco coifgrabacilJq a ve/ocidad constante ~ '

.

.

'

'

'

.

.

.

I

• . . . .

'

i

La m6dulaci6n del surco se define como Ia distancia lateral de corte de pito a pico y solo depende de Ia amplitud de Ia sefial c!tf enl~<~:da, no de su frecyencia. Por desgracia, este no es el caso. para Ia grabaci6n a velocidad constante, como se muestra en Ia figura 5-14. , Si Ia amplitud de lacsefial de entrada se mantiene constante a 10 mv,: Ia velocidad lateral del cortador V sera de 2 in/s. La distancia d lateral de p-p entontes puede encontrarse mediante ' :

v

d=-

(5-P)

2f

donde f es Ia frecuencia de Ia sefial en hertz. •El problema que resulta, debidb a que Ia modulaci6n del surco depende de Ia {recuencia de Ia seiial, se aclara con · el ejemplo que sigue. · 0

•

•

Ejemplo 5-15 i

Obtenga Ia distancia lateral del corte de pico a pico para sefiales de (a) 1000 Ht de referenda; (b) 10,000Hz. Suponga que Ia sefial de entrada es 10mVy queiJ velocidad de Ia aguja es 2 in/s. 1

Soluci6n

(a) A partir de Ia ecuaei6n (5-11 ), .. ·2 in./s, 2f

d =--X

I (s) (2)1000 (cidos)

I mil

.. (b) Mediante la ecuaci6n (5~11), ;• io

·'·

d.

2 in./s.

. = 2J.,

I (s) x (2)10,000 (clclos)

0

•

=

•

:.

0 1 ' mil

~~

136

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineale~ Borde del surco de 1 mil

I

I

I

Bord~del~?urco de

1 mil

FIGURA 5-14 Si la amplitud de sefial se mantiene constante a traves de una ca beza de corte, el proceso de registro a alta v/elocidad resultante se corta a frecuencias bajas. Los cortes mas pequenos a fr~cuencias mas altas se hacen indistinguibles del registro de ruido (lebido a las imperfecciones de sliperficie. .

5-11.3 Ruido y sobrecorte de grabacion En la figura 5-14 se muestran las trayectorias de cort¢ de la aguja, para ambas sefiales de 1 y 10kHz en un periodo de 1 ms para un vdltaje constante de entrada de 10 mV. Puede llegarse ados conclusiones mediante bsta figura. Primero, todas' las frecuencias abajo de 1 kHz causaran sobrecorte bn los. surcos adyacentes. Segundo, la distancia lateral de corte disminuye confohne se aumenta la frecuen-, cia, de modo que con el tiem,po la modulaci6n en el sutco nose distinguira de las' imperfecciones de la superficie. , · Suponga que la amplitud de la sefial de grabaci6n se aumenta a 100 mV, lo' que significa unto no mas intenso. Esto provocarfa un velocidad de corte de 20 in/s. Como se ilustra en la figura 5-15, esto resultari'a en cortar 10 surcos a 1 kHz. El. problema de la grabaci6n con velocidad constante se resume en la figura 5-15.' Muestra la falta de.alcance dinamico para acomodar tonos intensos y debiles de· frecuencias diferentes ~n un surco de 1 mil. · ·

Cap. 5

137

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales 20

...t~o-----......,--

20kn Rango de audio------·- .. ·:-+l . ; ,

.

I

~:: c. Q). '"D

Seiial alta de 100 mV, velocidad de corte 20 pulls ·

Ql

1: 0

u

Q) "D

"'

Cll '(j

c:::::·'

Cll

u;

c

•..... Ruido Frec:u,encia (Hz)

/

.l

FIGURA S~i:S Niveles de proces'o de~registro a al.ta: veiocid~d acepta~ bles y las 'frecuendaS''entran en el area sonibreada':. . . '; '

5-11.4 Soluci6n a los problemas .de ruido y sobrec;orte en grabaci6~ La soluci6n a los problemas de n~ido y frecuencia de sobrecorte es atenuar las seiiales de baja frecuencia y reforzar las seiiales de alta· frecuencia aplicadas al

E,l=

Corte p-p

.,

'•

X Sin preecualizador

20kHz

20

20

20kHz

(a) Regislro a velocidad constante

X

Serial

Preecualizador

Ganancia +20 dB

E,

Ampl~ud de -Corte p-p corte conslante

+20 dB Amplitud conslanle ana

Alta

X

0

oebil

--- -20

Debil

-·-

-20 dB

20kHz

20

20kHz

20

20kHz

(b) Registro a velocidad constante con preecualizador

·'

FIGURA 5-16 Cuando Ia sefi.al a registrar se transmite a traves de un preeciJaliz!ldor, Ia aguja proporeiona un corte ,pico a pico que es independiente de Ia. frecuencia de Ia sefial y solo depende de Ia amplitud de Ia sefial. ·

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

138

cortador de grabaci6n. El circuito que hace esto se denomina preecualizador de grabaci6n. Para una seiial de entrada, la salida causan1 ~ue la aguja corte una distancia constante de pico a pico independiente de Ia frecuencia. El proceso se muestra en forma conceptual en Ia figura 5.::f6(b). Cort un preecualizador, el. alcance de volumen dinamico puede aproximarse a 40 dB o una distancia entre intenso y debil de 100:1. ·

-----1---------

5·12 REPRODUCC/ON DE LA GRABAC/ON

5·12. 1 /Jiecesldad de ecuallzacion para Ia reproduce/on

En la secci6n 5-11 se mostr6 que las cabezas de corte a velecidad constante pueden hacer cortes laterales cuya aD;lplitud depen~era de Ia amplitud de Ia sefial y no de Ia frecuencia de esta s,i se instala,un :circuitqpreecuallz~ror. Muesca de registro

3

. . ' •: '

Corte de amplitud conslanle

}

Salida relaliva de Ia pastilla en dB

20 dB

20 dB

0 -20 dB 20Hz

Ganancia relativa del preamplificador

X

f

20kHz

-X

Ganancia relativa

-20dB 20Hz '

2PdB 0.5

-

0

Salida relative del preamplificador (dB)

-

0 . -:-20dB 20Hz

20kHz .

v f (Hz)

20kHz

FIGURA 5-17 Cuando sea plica una modulaci6n de muesca de frecuencia ",rariable y amplitud constante a una pastillam~g~etica, su voltaje de salida aumenta junto con Ia frecuencia. La gananCi~ del ecualizador de reproducci6n-dismihuye aumentarido Ia frecuenda y en consecuencia su salida es plana. · · ·. ·

1:.

I

'

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

Cap. 5

I I

139

· La aguja 'de un carhicho fonocaptor magnetico mueve un iman dentro de una bob ina. La'!saiida de Ia bobin'a e8·proporcionalal movimiento del imail. La aguja se movera con mas velocidad (lateralmente) para seguida ·modulaci6n del surco confeirme increm~nta Ia frecuenda, Por tanto, el voltaje de salida del fonocaptor aumentara en forma directa con el aumento de Ia frecuencia para el mismo corte . . . . . lateral de piCQ a pico (vease Ia ngura 5-17). As£, si el voltaje en Ia sefial de salida esta a 1 kHz·precisamente ala derecha, . Ia salida sera progresivamente mas baja a frecuencias.mas bajas y ait:a a frecuencias .. mas alta.s. ESto significa: que: Ia salida del 'fonocaptor magnetico debe:ra estar ed.iallia:da eh'a'mplitud por uri ecualiiadorde rejtroducciOn,'Bl cirtuito que realiV! Ia &cualizad6n afupliiud denoriiina preamplifii:ador y sus ganancias aproximadas relativas y absolutas se muestran en Ia figura 5-17. Las bajasfrecuencias se amplifican y las altas se atenuan. Por tanto, Ia salida del ecualizador da uri voltaje proporcional a Ia amplitud del corte lateral en el surco y no en su frecuericia.

se

de

se

5-12.2 Niveles de voltaje de sella/ y ganancia en el preamp/ificador ·.·•!

El fonocaptor magnetico tfpico. Jm?d~ce 5.rnY;~~ salida para una velocidad de aguja de. 5 cm/s. El. preamplifi9ador fonografico fo3mbien debe proporcion:ar diferentes ganancias a distintas frec,uencias para elevar esta ,salida de 5 mv lal rango de 0.2 basta 0.5 v a todas las frecuencias para excitar un amplificado'r tie audio. 4~ .gariancias aproximadas y l~s riiveles de sefial tfpicos se muestr~ri a continuaCi6n para una velocidad 'de 5 cm/s para una amplitud constante de cb~te a diferentes frecliencias. · ' 1

..

_.

·~

'··

Salida del fonocaptor (mY) 0.05

5 50

;

:

5-12~3

Relativa

Salida del preamplificador (V)

· +20dB 0 -20dB

0.5 0.5 0.5

Ganancia del preamplificador Absoluta 1000 100 10

Frecuencia (Hz)

20 1,000 20,000

Operacion del citcuito preamplificador de reproduccion

La curva ideal deecualizaci6n para reproducir dada porIa RIAA (Record Industry Association of.of America) se' muestra en la figura 5-18(a) como una linea punteada. En Ia figura 5-18(b) se ilustra un circuito de bajo costo que lleva a cabo la ecualizaci6n. El.RC4739 tiene do~ amplificadores operacionales de bajo ruido en una pastilla. Estan compensados 'interhamente (vease el capitulo 10). (El !lA .739 o eLMC 1303 tambil~n .pueden utilizars~ como reemplazos terminal por terminal siempre que se ins tale coinpensaci6n exierna.) RC4,.739 puede ecua-

Un

140

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales.

lizar ambos canales de un sistema estereo. El primer nu~yro de cada terminal identifica el canal A del amplificador operacional y el segundo el canal B del mismo amplificador operacional. La operaci6n del circuito se analiza observando el papel que desempeiia cada ,. capacitor: !

._.

•

_

1. A frecuencia cero (cd), todos ·los capacitores son circuitos abiertos y la ganancia Vo/Ei + 1. ·

=

2. Conforme aumenta Ia frecuencia, lueactancia d(! Ct.co_mienza a disminuir

alrededor de los 0.03 Hz y cerca de.26Hz se v#~lv~.qespreciable. En este rango de baja frecueneia;la ganancia aumenta de if- lfa iin valor establecido por . . . . AtL

= ~~FI +R; = 834

•-: ~ ·: : .

R;

3. A 54 Hz Ia reactancia del.capacitor Cz cornienza a disminuir basta que a 580Hz se vuelve desiHeciable_(Cl =·en cort0,
;

.

I

.

, 4. Cuando Ia frecuencia de El--aumenta arriba de 2.1 .kHz, C3 comienza a "puentear" a Rn y RF1, reduciei\do la ganancia a. ~0 dB/d¢cada hasta que Ia ganancia se establece en la unidad, cerca de 178 kHz. · La curva resultante de la ecualizaci6n pnictica en Ia r,eproducci6n se muestra en Ia figura 5-18(a)

iil

~

Ecualizaci6n de "~ reproduce ion RIAA ideal

+ 20

as

1000

.<: a; ~

Cl>

'iG

'5>

0

Cl>

-c

as

10

100

'

1/

~~

100

10 k

'(3

c as c

as

Cl

-20

Ecualizaci6n . practicE!

10 I

I

(a) ~urva de ecualizaci6n de reproducci6n RIJt-A

FIGURA 5-18 Curva de eeualizaci6n de reproducci6n RIAA y pream.1 plificador.

Cap. 5

141

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales + 15

v

14

-15V 7

5,9

1, 13

R,

>------<>--- v0

6,.8

47 kU Past ill a fonomagnelica

c1 511F

+

~ 0.0027 11F

.....---lif---t-~

/

750 pF

c3 (b) Circuilo del preamplificador

FIGURA 5-18 (cont.)

5-13 CONTROL DE TONO-----------------~ 5-13. 1 lntroducci6n

El preamplificador de Ia secci6n 5-12 entregara una respuesta plana en frecuencia en su salida. En Ia mayorfa de los sistemas de alta fidelidad, el usuario desea tener una caracterfstica de control de tono que le permita refor'zar o cortar el volumen de las frecuencias bajas o agudas. Un circuito para controlar Ia frecuencia, realizado con resistencias y capacitores, puede instalarse en serie con Ia salida del preamplificador. Sin embargo, este circuito atenuarfa aJgunas de las frecuencias en 1/100 o -40 dB. Gran parte de Ia ganancia construida con tanto cuidado en el preamplificador se perderia.

5-13.2 Circuito de control de tono

El circuito practico de control de tono que se muestra.en Ia figura 5-19(a): (1) caracteriza el refuerzo o corte de ~as frecuencias 1Jajas abajo de 500Hz y de las frecuencias agudas arriba de 2 kHz y (2) elimina Ia atenuaci6n. El potenci6metro de audio de 50 kQ en Ia parte supe~ior es el control de bajas frecuencias.

Amplificadores operacio?ales y eire. integ. lineales

142

Graves

R; Aumenlo 10 R

Corle

R,

6,8 1, 13 5,9

f~ Aumenlo 10 R Corte Agudos (a) El circuilo de control de lono; Ca = CT = 0.068 11F, R1 = Rr = R = 5 kr.l. Las conexiones para+ V y- V se mueslran en Ia figur~ 5-13(b)

10

0 1 ·

Au menlo maximo de graves

Aumento maximo de agudos

Corte maximo de graves

Corte maximo de agudos

(b) Curvas de respuesta de frecuencia del circuito de control de lana

FIGURA 5-19 El circuito de control de tono en (a) ~iene las curvas de respuesta de frecuencia que se muestran en (b). ·

A1 ajustar el puntero del potenci6metro ala posicion de ~efuerzo total,la ganancia de voltaje a 10Hz es alrededor de 10RIR o 10. Con el puntero m6vil situado al corte total de bajas frecuencias, la ganancia de voltaje a 10 Hz es aproximadamente de R/10R = 0.1. En efecto, el potenci6metro lOR se ajusta para estar en serie con Ri para cortar o Rr para reforzar. Los capacitores reforzadores CB comienzan a puentear el potenci6metro a frecuencias en~re 50 Hz y 500Hz, como se muestra en Ia figura 5-19(b). Cuando se ajusta a refuerzo total;el control de agu!dos, R/3 ylos capacitores CT establecen la ganancia a 20kHz de 10. A corte total~ la ganancia es 0.1, como

Cap. 5

143

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

se muestra en Ia figura 5-19(b). Con ambos potenci6metros, los de control de bajos y agudos ajustados al centro de su rotaci6n, Ia respue8ta en frecuencia del circuit<> de control de tono sera plana. La sefial de entrada Ei alim~ntada poi el preamplificador debe ser mas o menos de 0.2 V rms a 1 kHz. Por tanto, Ia salida del control de tono estara alrededor del mismo nivel. La ultima aplicaci6n que haremos del amplificador operacional sera un convertidor de teJ;llperatura a voltaje (temi6metro electr6nico).

5-14 CONVERTIDORESDETEMPERATURAA

VOLTAJE----~~

5-14 .1 Transductor de temperatura AD590

/

/

·un term6metro electr6nico puede construirse con un transductor de temperatur~, un amplificador operacional y resisten~ias. Escogemos el An590, fabricado par Analog Devices, como el transductor de temperatura, que convierte Ia temperarura ambiente, en grados Kelvin, en una corriente de salida IT, es de2ir, en 1 ~-tA por cada grado Kelvin. En terminos de temperatura Celsjus, IT= 273 ~-tA a o·c (273.K) y 373 ~-tA a 1oo·c (373.K). En terminos de Ia temperatura Fahrenheit, IT =225 uA en o·p y 310 ~-tA en 1oo·F. Asf pues, el AD590 actua como fuente de eorriente que depende de Ia temperatura. Sin embargo, si se requiere Ia lectura de· voltaje para indicar Ia temperatura, digamos ~.0 mV/"C o 10 mV/"F, se requiere un circuito convertidor de corriente a voltaje. ·· El sfmbolo de este circuito es el mismo que el de Ia fuente de corriente, como se advierte en lafigura 5-20(a) y (b). Ademas, el AD590 necesita una alimentaci6n mayor que 4V para polarizar su circuiterfa intema. Se utilizara este dispositivo para construir un term6metro Celsius o FahrenQ.eit. ·

5-14.2 Termometro Celsius En el term6metro Celsius de Ia figura 5-20(a), toda Ia corriente del AD590 se lleva hacia tierra virtual en Ia terminal 2 y fluye a traves de Ia resistencia de retroalimentaci6n de 10 kQ, produciendo asf una <;::af~a de V()ltaj~ igu<~:l a V0 • Ca~a microampere de corriente hace que Vo se haga mas positivo eh (1 flAx 10 kQ)= 10 mV. Un cambia de 1·c hace que IT cambie en 1 f.!A y, por consecuencia, produzca' una alteraci6n de 10 mVen V0 • El convertidor ae temperatura a voltaje presenta, pues, unagan'ancia de conversion de 10 iri.V/"C. . . A o·c, IT = 273 f.!A. Per6 queremqs que '\:'0 sea igual a cero volts. Por tal raz6n, se requiere una corriente igual yopuesta de 273~-t-Aque fluya de Ia fuente de 15 V y por una resistencia de 54.9 kQ. Esto provoca que Ia oorriente neta que pasa por Rr sea cera y por io misnio, que V0 sea cera volts. Por cada incremento de '

I

,I

i

i

I

144

Amplifieadores operaciofi\ales y eire. integ. lineales

Rt: 10 kD. ± 1%

7 15

15 v

v

>---<>--~ V

6

54.9 kD. -+-----'\1\N\r--

0

10

:

.~v ')

X (temp. en 'C)

-15V

273 11A

(a) Vo: oVa o'c y 1000 mV a 100'C I

Rt: 18.18 kD.

7

15 v

6

>---<>--~ 15 v

58.8 kD. -----.llfii'Jir---

-15

255MA

v

o:

(

.;v ) x

10

(temp. en 'F)

v

(b) Vo: a O'F y 1000 mV a 100'F

FIGURA 5-20 Convertidores de temperatura a voltaje de grades Celsius en (a) a grades Fahrenheit en (b).

1 ~N ·c sobre o·c, Ia corriente neta que fluye por Rr aumenta en 1 ~A y Yo.aumenta en 10mV. 5-14.3 Termometro Fahrenheit

En Ia figura 5-20(b) se muestra el circuito de un terrn6metro Fahrenheit. A o·p se desea Yo = a 0 V. Puesto que IT= 255 ~A a o·p, debe ser n~lificada,,por una corrienteigual pero opuesta que fluya por Rr. Esta cortiente Ia genera la fuente de 15 V y el resistor de 58.8 kQ. . . Un incremento de 1•p corresponde a un aumento de j ·c, o sea 0.555·c. En consecuencia, el AD590 eleva su corriente de salida en Ol555 ~N·F. :este aumento

Cap. 5

Algunas aplicaciones de los amplificadores operacionales

145

Rf lo convierte en un voltaje de 0.555 !lN"F x 18.18 kQ =10mV/"F. En conclusion, por cada incremento de temper<:ituta 'de 1"F sobre·o"F, V0 se elevahl'en 10 mV sobre

ov.

EJERCICIOS DE LABORATORIO Todos los circuitos incluidos en este capitulo ~on id6neos para realizar experimentos de laboratorio. Si hay .oscilaciones en los circuitos que contienen un resistor, se corta el alambrado y se conecta un capacitor de '30pF entre el co lector .1 y Ia base. Los siguientes circuitos sori' basitos y educativos; S-1. Construya el voltfmetro de alta resistencia de Ia figura 5-2. Utilice dio9os IN914. El movimiento de un medidor de 50 f.lA puede obtenerse con un Simpson 260 (o con VOM semejante) arseleccionar Ia escala de 0-50 f.lA. Use un alambre para puentear el interruptorde funciones y una caja de decada de resistores para simular los valores requeridos deRi. Para lograr mayor precision se mantiene Ia frecuencia de Ei entre 100 y 1000 Hz.

:I

5-2. Utilice un zener de 5.1 V y un 1N914 (o bien un diodo equivalente) para adquirir experiencia con los convertidores de voltaje a corriente.de Ia figura 5-3. 5-3. Construya Ia fuente de corriente constante de Ia figura S-6. Tome los datos para graficar IL en funci6n de RL,Y VL en funci6n de RL cuando RL = 0 a 150 Q. Si *o se dispone de un zener de 5 V, sustituyalo por un resistor de 5 Qk y reemplace el resistor de 1.8 kQ con un resistor de 10 k~. · S-4. Disefie, construya y pruebe un circuito desviador de 'fas~ (figura 5-13), pa:ra producir un cambio de fase de -90• a Ia frecuencia de 1 kHz. Presente Vo vs. Ei en un osciloscopio de rayos cat6dicos. RefineRi (caja de decada) o Ei (frecuenda) para observar un circulo perfecto.

S-5. Rediseiie el circuito para obtener un cambio de fase de -90• en 1590 Hz. Con los datos recabados grafique en funci6n de Ia frecuencia en un papel semi log de 15Hz a 15 kHz. Ei = 1 V pico.

PROBLEMAS S-1. Cp_nsplte ~I ejemplq 5-1 y Ia figura 5-L Suponga 'qu~'IFS.!= 1 rnA y que)a · resistencia iriterna deJ devana dO del medidor es Rm = 1 kQ~ Si Er = --1.0 V y Ril = t'kQ,obtenga(a)lm;(b)Vo. · · · · ·' 5-2. Un sistema m6vil de 1 rnA, con Rm =1 kQ, ha de ser sustituido en el circuito de I~ figura 5-2. Redisefie los resistor~s Ri ·para u_~a deflexi6rt de medidor a escala completa cuarido (a) Ei = ± 6 V cd; (b) Ei = 6 V nns; (c) Ei = 6 V p-p; (d) Ei = 6 V pico.

'1:

r Amplifieadores operacio~ales y eire. integ. lineales·

146

S-3. En Ia figura P5-3 complete el alambrado esquemliticp entre; el amplificador operacional, los diodos y un miliamperfmetro. La corriente que pasa por el medidor debe dirigirse de derecha a izquierda.

Aled

1

kU 0-1 mA

:~ -15V

....

~

lnterruptor de rango

(+)Entrada (rojo) .

-~-

900kn R-=1.0MC todas kiis funciones, todos los rangos

1ookn (-) Entrada (negro)

FIGURAPS-3

· S-4. Calcule un valor de Ride en Ia figura P5-3, de modo que el medidor lea Ia escala completa cuando Ei =5 V y el select()r de nivel se encuentra en Ia posiei6n 5 V. S:S. Suponga que el selector de nivel se, halle en Ia posiC:i6n 5 V en Ia figura PS-3. · allcule los valores de los siguientes resisto.res que: le deri una deflexi6n del medidor a escala completa de 5 V: (a) Rirms cuando Ei =5 V'rms; (b) Rip-psi Ei = 5 V p-p; (c)= Ri pico para Ei = 5 V pico. : "!

S-6. Con las condiciones de circuito que se presentan en el problema 5-4,(a) i,CUiles diodos estan •conduciendo corriente? (b) Calcule Vo. Suponga que las cafdas del . .. I .•. . , diodo S<>n 0.6 V. · · · ·\ ·

,, i

I

147

Algunas aplicaciqnes de los amplificadores operacionales

. Cap. 5

!H I,

5-7. ParaJa fuente de.corriente constante qqe aparece en Ia figura PS-7: (a) trace Ia .flech.a del emisor y seiiale si el transistor es npn o pnp; (b) obtenga I; (c) encuentr~ VL.. ·

' ~

11 il i! l

I. l

+15 v +15V

t

) 2

!I

/

/

I

I I I

FiGURAPS-7

I

5-8. Si V0 = 11 V y Ei = 5 VenIa figura 5-3, ~ncuentre Vz.

i

5-9. /i debe ser igual a 20 rnA en Ia figura 5-4,''·cuando Ei = ·:;-10 V. Encuentre Ri. 5-10. Define una carga flotante. 5-11. En Ia figura 5-5, E2 = 0 V, R = 10 kQ y RL = 5 kQ. Encuentre IL, VL, y Vo cuando (a)Ei =-'2 V; (b)Ei = +2 V. 5-12. En Ia figura 5-5, Ei = 0 V, R = 10 kQ y RL = 1 kQ. Encuentre /L, VLY Vo para (a) E2 -2 V; (b) E2 + 2 V.

=

=

5-13. En Ia figura 5-5, E1

=E2 =- 5 V y R = RL = 5 kQ. calcule IL, VL y Vo.

I

I!

II

5-14. Reemplace Vz en Ia figura 5-6 con un resistor de 900 Q. Encuentre IL.

I

5-15. Dibuje el circuito de un amplificador operacional que extraiga corriente de una fuente de seiial de cortocircuito y Ia convierta en un voltaje.

II

5-16. Una fotocelda CL5M9M tiene una resistencia aproximada de 10 kQ bajo l!na iluminaci6n de 2 fc. Si Ei = -10 VenIa figura 5-9, calcule Rr para una Vo de 0.2 V cuando Ia celda fotoconductora es iluminada con 2 fc. '

!

11

I

5-17. Cambie el resistor multiplicador mR en Ia figura 5-10 a 49 kQ. Encuentre

'L· '

5-18. Se instala una celda solar en el circuito de Ia figura 5-12 que tiene una corriente maxima en cortocircuito de 0.1 A= lsc. (a) Seleccione RF para obtener V0 =: ~0

I

148

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales.

V cuando Jsc =0.1 A. (b) Un sistema de un medidor de SO 11A sirve para indicar a escala completa cuando Jsc = 0.1 A. Encuentre Reseala si RM =5 kQ. 1

5-19. El resistor Rise cambia a 10 kQ en el ejemplo 5-14. EnJuentre el angulo de fase 8.

I

5-20. Encuentre Ia distancia lateral de corte pico a pico en el ejemplo 5-15 en una · frecuencia de sefial de 20kHz. 5-21. i,Proporciona un circuito preamplificador de reproducci6n de grabaci6n, mayor amplificaci6n con las frecuencias bajas o con las altas. 5-22. En el circuito de control de tono de Ia figura 5-19, l.cqal es (a) Ia ganancia en 10Hz cuando el control de base recibe refuerzo plena; (b) Ia ganancia en 20kHz cuando el control de agudos esta en corte total? I 5-23. Disefie un desviador de fase que produzca una desviacicSn de -90" a 1 Hz. Escoja Ci entre 0.001, 0.01, 0.1 o bien 1.0 11F; debe encontrarse entre 2 y 100 kQ (vease el ejercicio de laboratorio 5-4). 5-24. Disefie una desviaci6n de fase de -90" a 1590 Hz. Despues para su diseii.o calcule (a) 8 a 15Hz; (b) a 15kHz (vease el ejercicio de Jaboratorio 5-5) 5-25. Calcule Ia corriente neta que fluye por Rr en Ia figura AD590 es 100"C. Calcule Vo.

5-~0a,

si Ia temperatura del

5-26. Calcule Ia corriente neta que P.~sa po~ Rr en Ia figura 5-20b, cuando Ia temperatura ···I es 100"F. Encuentre V0 •

CAPITUL.O 6.

-

-

.; ~·

1---

.

-Generadores de seftal.

/ .. /·

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE _ _......__........._......;...._.........._ AI terminar este capitulo sobre generadores de sefial, el estudiante sera capaz de: Explitat el fuildonamieilto de un circuit~ multivi'brador, trazar un rliagrama de la forma de onda de su voltaje de salida y calcular sufrec;uel)..cia de- oscilaci6n. . '·. . . '

Construir un multivibrador de · circuito ..

~n

solo disparo y explicar el prop6sito de este

Mostrar c6mo se pueden cori.~ctar dos amplificadores operacionales, tres resistencias y un cap·acitor par~formar uil generador de orida triangul~r/cuadrada econ6mico . .Predecir la frecue~cia de osc.iliiCion y la amplitud de'los voltaj~s en un generadbr de ;onda triangular unipolar bipolar e identificar sus desventajas. '

:o

149

150

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

Construir un generador de onda diente de sierra y decir oomo se puede usar como convertidor de voltaje a frecuencia, modulador de frec*ncia o un circuito de corrimiento de frecuencia. Co nectar un mOdulador/demodulador balanceado AD630 para que funcione como un amplificador de ganancia coitmutada. · Conectar el AD630 a un circuito de un amplificador operational para construir un generador de onda triangular de precisiOn cuya ampl~tud de voltaje de salida. se puede ajustar independientemente de la frecuencia de pscilaci6n y viceversa. Construir, probar, medir y explicar la operaci6n de un 1generador universal de funci6n trigonometrica AD639 cuando esta cableado para generar funciones · sinusoidales. Co nectar el AD639 al generador de onda triangular pam construir un magnifico generador de onda sinusoidal de precisiOn. Su frecuencill de oscilaci6n se puede ajustar dentro de un rango amplio de frecuencia median tel una sola resistencia, sin cambiar la alllplitud.

6-0

INTRODUCCION

------------1-------

Hasta a bora, la,preocupaci6n principalha sido utilizar el atnplificador operacional en circuitos que procesan sefiales. Este capftulo se condentran1 en los circuitos con amplificadores operacionales que generan sefiales. chatro de las sefiales'mas comunes y utiles se describen por su forma cuando se yen en un osciloscopio. Estas son la onda cuadrada, onda triangular; onda diente de sierra y onda sinusoidal. Por consiguiente, el generador de sefial se c)asifica por la forma de onda que genera. Algunos ·circuitos se usan con tanta frecuencia que se les ha asignado un nombre espeCial. Por ejemplo, el primer cirtuito que se presenta en Ia secci6n 6-1 es un multivibrador que genera.principah.fuertte ondas cuadradas y exponenciales. ·

6-1

MULTIVIBRADOR DE OSC/LAC/ON L I B R E - - - - + - - - - - - 6-1. 1 Accion del multivibrador

Vn.multivibrador astable ode oscilacwn libre es un gen~rador de onda cuadrada. El circuito de la figura 6-1 es un mtiltivibrador y ti~ne Ia apariencia de un comparador con histeresis (Cap. 4), excepto que el lvoltaje de entrada esta sustituido por urt capacitor. Las resistencias R1 y R2 fonnan un divisor de voltaje que retroalimcnta una fracci6n de la salida ala entrada (+). Cuando V0 esta a+ Vsat, como sc mucstra en la figura 6-l(a), el voltaje de retroalimentaci6n se denomina voltajede umbral superior VuT. VuTesta dado en la ecmttion (4-1) y aquise repite por comodidad: ·

Cap. 6

151

Generadores de serial

C

-I•;v!

se carga

por 1• a VIJT

\...

~,·Vc

+V

+

.

~

-;

2 ' 6

3

4

-v

(a) Cuando Vo

VoHaje inicial

=+ v.,.,, Vc cambia a VIJT

=VIJT

-v

(b) Cuando Vo =- VNt, Vc cambia a VLT

FIGURA 6-1 Multivibrador de oscilaci6n libre (Rt = 100 kQ, R2 = 86 kQ). En Ia figura 6-2 se muestra Ia forma de onda del voltaje de salida.

152

Amplifieadores operaeidnales y eire. integ. lineales

(6-1)

La resistencia Rr proporciqna una trayectoria de retrdlimentaci6n ala entrada (-). Cuando Vo esta a+ Vsat, la corriente t' fluye a'traJes de Rr para cargar el capacitor C bacia 'vuT. Siempre que el voltaje del capacitor sea menor que VuT, el . voltaje de salida permaneceni en +Vsat. Cuando Vc se carga a un valor ligeramente mas grande que VuT, la entrada(-) se va a positivo con respecto a la entrada (+). Esto coniD!Uta la salida de + Vsat a - Vsat· La entrada ( +) ahora se sostiene en negativo con respecto a tierra debido a que el voltaje de retroalimentaci6n es negativo y esta dad~ por VLT

Rz

= R, + Rz (- Ysa

(6-2)

1)

La ecuaci6n (6-2) es la misma que la (4-2). Precisamente despues de que V 0 cambia a -Vsat; el capacitor tiene un voltaje inicial igua~ a VuT, [vease Ia figura 6-l(b)]. Ahara Ia corriente I- descarga C a 0 V y lo re~arga a VLT. Cuando Vc es ligeramente mas negativo que el voltaje de retroalirrlentaci6n VLT, el voltaje Vo de salida cambia y regresa a +Vsat· La condicioq en la figura 6-l(a) se restablece, excepto que C ahora tiene una carga inicial igual a VLT· El capacitor se descargara de VLT a 0 V, y entonces se recargara a VuT, y el proceso se repite. La acci6n del multivibrador de oscila.ci6n libre se resume como sigue: .

=-Vsat, C descarga desde VuT a VLTYI conmuta Vo a + Vsat· Cuando V~ =+ Vsat, C se carga desde VLT a VuT y conmuta Vo a- Vsat.

1. Cuando Vo

2.

El tiempo necesario para que C se cargue y descar,gue determina la frecuencia del multivibrador. 6-1.2 Frecuencia de osci/acion I

Las formas de onda en el capacitor y en el voltaje de salida para el multivibrador de oscilaci6n libre se muestran en la figura 6-2. La resi~tencia R2 se elige igual a 0.86R1 para simplificar el calculo del tiempo de carga del capacitor. Los intervalos de tiempo t1 y t2 muestran como Vc y V 0 cambian con el tiempo en la figura 6-l(a) y (b), respectivamente. Los intervalos de tiempo t1 y 9- son iguales al producto deRry C. ' . . El period a de oscilaci6n, T, es el tiempo necesario para un ciclo completo. Ya que T es la suma de f1 y t2, I T= 2RrC

para R2 =0.86R1

(6-3a)

La frecuencia de oscilaci6nfes el recfproco del periodo Ty esta expresada por

. Cap. 6

153

Generadores de serial

V0 =+V ..,

151---.,..---~'...;;.,/_ _____

..

10 f - - - - - - - - +

VuT

/

~t

I

'

~.I'·

FIGURA 6-2 Formas de onda de voltaje para el multivibrador de Ia figura 6-1.

.• .-..

I

f = T=

I 2RrC

donde T e8ia en segundos, fen: h~rtz, Rr en o!hm~, y C en

far~ds.

Ejernplo 6-1

En la figura (6-1), si R1 = 100 kQ, R2 = 86 kQ, +Vsat = +15 V, y -Vsat = -15 V, encuentre (a) Vur, (b) VLT. Soluci6n (a) Por la ecuaci6n (6-1), VuT =

86 kfl kfl X 15 V 186

=7V

(b) Por la ecuaci6n (6-2), •!I'' • ~.

L ~ .:

!•

VLt

=·

?6 kn (-IS V)

186 kfl

Ejernplo 6-2 ;. ,Qbtenga el.periodo dt(Lrgultivibradoren el .,·. 0.1 f.lF.

;;· -7

~jemplo

v 6-1,sJRr::= ..lOO kQ_y C

=

154

Amplifieaclores operaeionales y eire. integ. lineales

Solucion De la ecuaci6n (6-3a), T = (2)(100 kQ )(0.1 !!F)= 0.020 s = 20 ms. Ejemplo 6-3 Encuentre la frecuencia de oscilaci6n para el multivibrador del ejemplo 6-2. Solucion

Mediante la ecuaci6n (6-3b), 1

f

.

= 20 X '10-3 s = 50 Hz

Ejemplo 6-4 Muestre que T =2R[C cuando R2 =0.86R, como lo esta"blece la ecuaci6n (6-3a). Solucion El tiempo t requerido para que el capacitor C se qarge a traves de una resistencia Rr desde cierto voltaje de inicio basta un voltaj~ de paro, pasando por un voltaje objetivo, se expresa genei"almente como t

Objetivo- inicio) =RfC In ( · . objetivo - paro

. .,

La aplicaci6n de la ecuaci6n a la figura 6-2 produce t1

= RrC--fn··(+v••,-

VLT) +V••, - VuT

Silas magnitudes de +Ysat y- Ysat son iguales, el simplifica a

I n

+V,.,

~R; I

[ +V•• ,- R1

R (-V••,)l. 2

R2

+

R2 (+V••,)

=

1 n

term~no

(R

entre parentesis se

+ 2R) I

R.

2

.

Ya que elln 2.718 =1, el termino ln se puede reducir a l:si R

1

2 2 R = 2.718

;

or

R2 = 0 !86R.

1

Ahora 11 = R[C y t2 = RcC si R2 = 0.86Rt. Por tanto, T = ~1 + t2 =. 2R[C.

6-2 MULTIVIBRADOR DE UN DISPARO ;....·--~--+------6-2. 1 lntroducci6n '

'·'

Un multivibrador de un disparo genera un solo pulso d~ s~lida.eri respuesta a una . sefial de entrada. La longitud del pulso de salida depentle tan s6lo de los compo-

Cap.

155

Generadores de seflal

6

I I

I

0~--~rT------------Tir------.

.... I I I I

I I

vo

(volts)

I

I

I

I

I

I

0

/

t

f-T-+-

-v..,

-

-r-

FIGURA 6-3 Seiial de entrada Ei y pulso de salida de un multivibrador de disparo (mico.

nentes externos (resistencias y capacitores) ~onectados al amplificador operachonal. Como se muestra en la figura 6-3, el di.Sparo unico genera un pulso de s11\ida unico en la transici6n negativa de Ei. La duraci6n del pulso de entrada puede;ser mas corta 0 mas larga que la del pulso de salida esperado. La duraci6n del ptilso de salida se representa por ,; en la figura 6-3. Ya ·que de,; solo puede cambiarse mediante el cambio de resistencias o capacitores, el disparo unico puede considerarse como un ensanchador de pulso. Esto se debe a que el ancho del pulso de salida es mas ancho que el de entrada. Por. otra parte, el disparo unico introduce una idea de un retardo ajustable, esto es, el retardo entre el tiempo cuandoEi pasa a negativo y el tiempo para que Vo pasa otra vez a positivo. La operaci6n del disparo unico puede estudiarse en tres partes: (1) el estado estable, (2) la transici6n al estado temporizado, (3) el estado temporizado.

6-2.2 Estado estable En la figura 6-4(a), Vo esta a +Ysat. El divisor de voltaje R1 y Rz retroalimentan VuT ala entrada (+). VUT esta dado por la ecuaci6n (6-1). El diodo D1 fija la entra,da (-)a aproximadam,ente +0.5 y La entrada ( +) es positiva con respecto a la entrada (-), y la alta ganancia en lazo abierto multiplicada por el voltaje diferencial de entra~a,(Ed =2.1-0.5 = ~.6 V) mantiene V0 en +Ysat.

.. 156

··. Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

.C

=0.1

MF

R1

-~+

0.5

=. 100 kU

+15

v

v

7 2 6

+

3 4

R; 10 kU

-15

v

{a) Estado estable de un riiultivibrador de un disparo unico R1C1 debe sedgf!al o menor que (R!C)/10

.. ;• ...

+ ......._,__.,

+15

Cambios deC aVLT

v 7

6

-15V Va•-14V para2 ms VLT;: 2.1 V para 2 ms

R2 1.8 kU +

{b) ·cuando li1 pasa a neg~tiw, Va pasa a negative durante 2 ms. Estado temporal

·· . ,

I \.

·..

.

FIGUJiA 6~4 Multivibrador monoestabl~ ode tin dispiiro ·.:.·

Cap. 6

157

Generadores de serial

6-2.3 Transici6n a/ estado temporizado

Si Ia seiial de entrada Ei esta en el potencial estable de cd como en Ia figura 6-4(a), Ia entrada(+) permanece positiva con respecto a Ia entrada(-) y V0 permanece en +Vsift. No obstante, si Ei·pasa a negativo co nun valor pico Eipaproximadamente _•ig\}~~-.~ _mayor que V o/• _e~ .vo! U\Je ~Ill a entrad~. (+)seni -~rr~~~~~a~o _b~cia a~ajo del voltaje en Ia ~ntrada (-:-)· Unayez que l~ _ entrada (+) llega a ser negativa con .respeCto aJa entra~a (~), Vo cqn'nititi:J. a Vsgt. Con este cambjp, :el dispai:'o unico 'esta abora en su esta'do tempori~do. Pl(ni obterter· mejores tes'ultado-s;'la constante · de'tiempo RiCi debe ser de i/lO'o m~nos qhe:la'cohstimte d'e tit~mpo Rt_C. 6-2.4 Estado temporizado

;:•

El_estadotemporizado es un estado inestable; esdecir, el ~isparo unico no puede p'~rmanecer detna~iado en este estado por las raiones que siguen. Las i:'~sistencias RJ,yRienla figura 6~4(b) retroaFmentati unyoltaje ru!gativo (Vii:: -2.1 V) a Ia entrada(+).~~ diodo D1 esta ahara con polarizaci6n inversa pbr -Vsat yes en esencia un circuito abiert(); El capa_citor C se descarga a ·a y entonc~ se recarga con una polaridad dpues't.a a Ia de Ia figurl6-4(a) [vease Ia figur::i' 6-4(b)]. Con forme C recarga, Ia entrada (-) se vtielve mas y mas negativa con nispecto a tierra. Cuando elvoltaje del capacitor es lige'ramente mas negativo que VLT, Vo conmuta a +Vsat· El disparo unico ha corripletado ahara su pulso de salida y, ha regresado al estado estable en la figura 6-.:4(~). Ya que el disparo unico tiene solo un estado estable, tambien se denomina mui'tivibrador ~onoestable. · 6-2.5 Duraci6n del pu/so de salida.

Si Rz se hace cercano a un quinto de R1, en Ia figura 6-4, entonces Ia duraci6n del pulso de salida esta dada por RrC r=-

5

.·R

_Sl

2

=

SR.

(6-4a)

La ecuaci6n exacta es (6-4b)

Ejempio 6-s _ Calcuie 't para el disparo unico de Ia

fig~ra

(6-4). -·-·

158

Amplifieadores operaei1nales y eire. integ. lineales .

SoluciOn Pot Ia ecuaci6n (6-4a), T

= (100 kfl)(O.l 5

J.LF)

= 2 ms

. Para p.-op6sitos de prueba, Ei puede obtenerse de uri generador de onda cuadrada o pulso. El diodo D2 evita que:'el disparo uniro se salga del estado tempori~do eri'las transkiones positivas deEi. }>ara cons'truir un ,disparo unico que tenga un pulso de salida positivopara una'sefial de entrada positiva, simplemente inviertanse los diodos. ··

6-2.6 Tlempo de recuperaci6n

I

!

.

.

~

.

..

..

Despues que el estado temporizado se ha completado, Ia salida vuelve a +Vsat. Sin embargo, el circuito no esta listo para ser red.isparado bn forma confiable basta que C regrese a su estado inicial de 0.5 V, debido a qu~ tom~ tie~po que C se descargue desde VLT =-2.1 V en la figura 6-4~) a ().5 Vj en Ia figlira 6-4(a). Este intervalo de tiempo se;.den9mina tiempo de recujJeraCi6n !Y se muestra en la figura • 6-S(b). El tiempo de recuperaciqn es aproxim~daniente 't. Por lo general, C se carga otiifVeJ: a su estado inicial por una corrien~e a traves de Rr. Al afiadir de una resistencia de descarga Ro en paralelo con Rr, como en Ia figura 6-S(a), se reduce.el tiempo de recuperaci6n. En forma t1pica, siRo = O.lRr, el tiempo de recuperaci6n se. reduce en un decimo. El diodo Do eiimina Ro para que no afecte el intervalo dei ciclo temporizado 't.

6-3

GENERADORES DE ONDA TRIANGULAR---+------6-3.1

Teoria de operaci6n I

En la figura 6-6 se muestra el circuito de un generador bipolar de onda triangular. La onda triangular esta disponible en la salida del circulito integrador 741. En Ia salida del comparador 301 esta disponible una seiiall de onda cuadrada, Vn, adicional. Para entender Ia operaci6n del circuito, hay qpe referirse al intervalo 0 a \ ms de la figura 6.6. Suponga que VB es alto en +Vsat· Esto forza una corrierite constante (Vsat!R;) a traves deC (izquierda a derecha) para llevar VA negativo de VuT a VLT· Cuando VA llega'a VLT, Ia terminal 3 del 301 pasa a negativo y VB cambia subitamente a- Vsat y t = 1 ms. CuandcfVB esta en- Vsat forza una corriente constante (derecha a izquierda) a traves deC para llevar a VA a positivo desde VLT bacia VuT (veas~ el intervalq 1 a 2 ms). Cuando VA llega a VuT en t =2 ms, Ia terminal~ del301 pasa a positivd y VB cambia subitamente a +Vsat· Esto inicia el siguiente c~clo de oscila,ci6n. ·

\>

Generadores de senal

Cap. 6

159

10kn

o,

I /

(a) Los diodes de descarga Do y Ro se aiiaden a Ia figura 6-4

jt----,Unl ----v-0-v-s.-t~ t r-r-E-;

--~

I

,-1-----t

I I-+-T-1

I I

I I

. Tiempo de recupera(fi6n usando Do y Ro :•.

v~~~==ir----+.~==~;;:==--1

FIGURA 6-S EI tiempo de recuperaci6n de un multivibrador de un disparo se reduce al agregar el diodo de descarga Do y Ro. Ro debe ser igual a casi una decima parte de Rr para reducir el tiempo de recuperaci6n en una decima parte.

I

I I

-v..,

I I L ___ _j

Tiemp!l de recuperaci6n usando s61o RF

(b) El tiempo de recuperaci6n se reduce por Do y Ro

6-3.2 Frecuencia de operaci6n Los valores pico de la onda triangular se establecen por la relaci6n entre las resistencias pR, R y los voltajes de saturaci6n. Estan dados por -Vsat VuT =· - - -

(6-Sa)

••, - +V --

(6-Sb}

p

VLT =

p

Amplifieadores operaciotilales y eire. integ. lineales

160

C = 0.05 J.IF

pR

=28 kil

+15V

6

(a) El circuito inlegrador 741 y el circuilo del comparador 3<:\1 asian cableados para construir un generador de onda lriangul~r . . ' ... '· ~ I

15 +V sat --+-1~----..,

VB vs. t

10

"' >.

-.'!sat

(b) Formas de onda

FIGURA 6-6 El circuito del generador bipolar de onda triangular en (a) genera senates de onda cuadrada y triangular como e~ (b). (a) Frecuencia del generador oscilador de onda triangular bipolar para 1000Hz; (b) for' · mas de onda del voltaje de salida.

' ~-

161

. Generadore!p de seflal

Cap. 6

donde

p =pR R

(6-Sc)

Si los voltajes de saturaci6n son razonablemente iguales, la frecuencia de oscilaci6n,f, esta dada por

f

Ejemplo 6~6

=

___p_

(6-6)

4R;C

.

1

Un generador de onda triangular oscila a una frecuencia de 1000Hz con v~lores pic6 de +5 V, aproximadamente. Calcule los valores necesarios parapR,.d~i y C en Ia figura 6-6.

Solucion Primero hacenios et calculo de la relad6n p de las resistencias del comparador que controla los voltajes pico de sal ida de onda triangular, VuT y VLT· +Ysat es practicamente +14.2 V y- Ysat es por lo general-13.8 V para una fuente de ± 15 V. Esta observaci6n muestra una deficiencia en nuestro generador de onda . triangular de bajo cos to. No tiene salidas pico negativas y positivas exactamente' iguales. (En Ia secci6n 6-6 remediaremos este problema, con un costa mayor.). Se despeja p de Ia ecuaci6n (6-5a): ·

-

p - -

Se eligeR

-v.•,_

VUT - -

-I3.8V.:.._ 5v -

276-28

+

0

0 -

=10 kQ. se despejapR de Ia ecuaci6n (6-5c) pR

= ( p)R = 2.8(10 kfl) = 28 kfl

A continuaci6n seleccionamos Ri y C. Se empieza con un valor tentativo de

C

=0.05 J.I.F. Despues se calcula un valor deRi, para ver si es mayor de 10.0 kQ.

De Ia ecuaci6n (6-6),

R;

=

· p 2.8 4fC .= 4(1000 H2:)(0.05 J.LF)

14 kfl

En Ia practica es prudente hacer que Ri sea una resistencia de 12 kQ en serie con un potenci6metro de 0 a 5 kQ. Entonces se ajustar:i el potenci6metro de 5 kQ para una oscilaci6n de exactamente 1.00 kHz.

6-3.3 Generador unipolar de onda triantiular ·

'.·

...

EI. circuito del genefadorbipolar de ~nq( triang~Iarde Ia figura 6.6 se puede conmutar para que de una salida de onda .triangular . unfpolar.. Simplemente se •.

i

I!.

I

162

Amplifieadores operaeiinales y eire. Integ. lineale.s ! C=0.05~tF

·6

+15

v

-15V I

(a) Generador unipolar de onda triangular/

15

Ill

>

>

.;

-Vsat

(b)' Formas de onda

FIGURA 6-7 El diodo Den (a) convierte el generador bipolar de onda triangular en un generador unipolar de onda triangular. Las formas de onda se muestran en (b). (a) Generador de onda triangular unipolar basico, Ia frecuencia de oscilaci6n es 1000 Hz; (b)Jonnas de onda del . ' . · voltaje de salida.

Cap. 6

Generadores de serial

aiiade un diodo en seri.e con pR, como se ve en Ia figura 6. 7. En esta figura se estudia Ia operaci6n del circuito hacienda referenci~ ~la forma. de las ondas. Cuando VB esta en +Vsat, el diodo detiene el flujo.de corriente a traves de pR y establece VLT en 0 V. Cuando VB esta en - Vsai; el diodo permite el flujo de corriente a traves de pR y establece VuT en un valor de . ·

VuT = _ -Vsat

+ 0.6 V

(6-7a)

p La frecuencia de oscilaci6n esta dada aproximadamente por

f --

p

2R;C /

Ejemplo6-7

'·,

Encuentre Ia frecuencia y el voltaje pica aproximados para el generador unipola de onda triangular de Ia figura 6~ 7.

Soluci6n Se calcula 28 kO

pR

p

= R = 10 kO = 2 •8

Se encuentra el valor pico de VA. en Ia ecuaci6n (6-7a):

VuT = -(-Vsat; 0.6 V) =

-(-1~.8 ~.:

0.6_V)

= 4 .? V

De Ia ecuaci6n (6-7b)

f

6-4

=

p 2.8 . 2R;c = 2(28 kO)(O.OS ~-tF) = lOOO Hz

GENERADOR DE ONDA DIENTE DE S I E R R A - - - - - . . - - 6-4. 1 Operacion del circuito En Ia figura (6~8a) se muestra un circuito generador de onda diente de sierra con conteo de partes bajas .. El amplificador operacional A es un generador iampa. Como Ei esnegativa, Vo ramp solo puede aumentar. La tasa de aumento del voltaje de rampa es constante en · ·- · - ·- · ' Voramp

..

£;

--=t R;C

..

;" ...::_·

(6-8)

164

Amplifieadores operaciqnales y eire. integ. lineales 10kfl=R 8 Q0

= 2N3904

D

o

-15

2N2222

!

v 4

3 V 0 comp.

-".15 v +15

6

./

v

0-10kSl

~ } v,.;..~}l. ,·•ov (a) Circuito generador de.onda diente de sierra

v,., = 10

. U1 rampa 1crece hasta un vollaje pico establecido por Yrel

5. ~ a.

~ 0 0 >

t(.ms)

10

El rango de incremento se establece por ' '

~

=

voramp

:

R,C

(b) Salida Vo ramp del generador de diente de sierra y salida del comparador

(c) Detalles para el diSeiid o amilisiS . de diente de sierra

FIGURA 6-8 El circuito del gentrador de onda,diente de sierra en (a) tiene las formas de oilda mostradas en (b) y (c)~, La frecuencia de oscilaci6n es 100Hz of= (1/RiC)(Ei!Vref).

''

165

Generadores de senal

Cap. 6

El voltaje rampa es monitoreado porIa entrada (t) del;comparador 301B. Si , Vo ramp esta por debajo de Vref Ia salida del comparador es negativa. Los diodos protegen a los transistores contra unapolarizaci6n inversa ~xcesiva. Cuando Vo ramp aumenta lo justa para exceder Vref, Ia salida Vo comp pasa a satilracion positiva. Esta polarizaci6n ditecta hace que el transistor Qn pase a saturaci6n. El transistor saturado actua como oorto a traves del capacitor integrador ·. C. C se descarga nipido a traves de Qn bacia 0 V. Cuando V0 comppasa a positivo, Qt·se activa para poner e11 corto al pQtenci6m.etro de 10 kQ. Esto reduce Vref basta casi cera volts. '" · · A medida que C se descarga basta 0 V, lleva a Vo ramp basta 0 V muy rapido. Yo ramp cae pordebajo de Yref, lo que causa que Yocomp pase a negativo y desactive QD,. C se comienza a cargar linealmente y se inicia Ia generaci6n de una nu9va onda diente de sierra. · /

6-4.2 Ana/isis de Ia forma de onda diente de sierra En Ia figura 6-8(b), el volta]e rampa atimenta a una tasa de 1 V par milisegundo. Mientras tanto, Vo comp es negativo. Ctiando ~a rampa cruza Vref, Vo ~mp cam.bia subitamente a positivo para llevar el voltaje rampa a 0 V. Mientras Vo ramp conmuta a 0 v, Ia salida del comparador serestablece a saturaci6n negativa. En Ia figura 6-8(c) se resume Ia operaci6n rampa.

6-4.3 Procedimiento de diseiio I

La duraci6n de un periodo de onda diente de sierra, se puedeobtenercon eficien;cia par media de Ia analogfa con una experiencia familiar Tiempo (de aumento) =

distancia (de aumento)

(6-9a)

veloc;:idad (de aumento)

. d Vref perlO o T = Ei/RiC

(6-9b)

Como Ia frecuencia es el redproco del periodo

f =

(-1 ).§__ RiC V,.r

(6-9c)

Ejemplo de diseiio 6-8 Disefie un g~nerador de onda diente de sierra que ~enga una salida pico:de 10 V y una frecuencia de 100 Hz.

166

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

Procedimiento de diseiio 1. Se diseiia un divisor de voltaje que de un voltaje Ide referenda Yref +10 V para el amplificador operacional 301 de la fiigura 6-8.

=

I

2. Se selecciona una tasa de aumento de ramp a de 1 V/ms. Se elige cualquier combinaci6n de RiC para dar 1.0 ms. Se selecciona por tanto, Ri = 10 kQ y C =0.1 ~-tF [vease ecuaci6n (6-9a)]. 3. Ei debe obtenerse de un divisor de voltaje yde um seguidor de voltaje para disponer de una fuente de voltaje ideal.

4. En la figura 6-7 se muestra el circuito resultante. 5. Se puede seleccionar, de manera altemativa, un valbr de prueba para RiC y despejar Ei en la ecuaci6n 6-9b. I ·

6. Sustituya los valores de diseiio en la ecuaci6n 6-9c. 1

( 1

v)

f = (10 kfl)(0.1 J.LF) 10 V

=

100 Hz

6-4.4 Convertidor de voltaje a frecuencia Hay dos formas de cambiar o modular la frecuencia de oscilaci6n de la figura 6-8. En la ecuaci6n (6-9c) seve que la frecuencia es directatbente proporcional a Ei e inversamente proporcional a Yref. Las ventajas y desventajas de cada metodo se examinanin con un ejemplo.

Ejemplo6-9 Si en la figura 6-8, Ei se duplica a - 2 V, encuentre oscilaci6n.

1~

nueva frecuencia de

Solucion, Se usa IEil en la ecuaci6n (6-9c)

f

·

=

(-1 ).§_ RiC V..er

=

1

.

Ei (10 X 103 !1)(0.1 X 10 6 F) 10 V

1 Ei _'(100Hz)£ 1.0 x 10- 3 s 10 V volt i

Para Ei =- 2 V, f =(2 V)(100 H7/V) =200Hz. Por tan~o, cuando Ei cambia de 0 V a -10 V, la frecuencia cambia de 0 Hz a 1kHz. La amplitud pico de la onda diente de sierra permanece igual a Yref (10 V) para toda~ las frecuencias.

.

~'

~.

Cap. 6

Generadores de serial

167

,,,

Ejemplo 6-10 · ·.· •:· · .·. ,. Con los valores de Ei, Ri y C mostrados en Ia figura 6-7(a). Reduzca Vref a Ia mitad, 5 V. ll.a frecuencia se duplica, o bien, se reduce a Ia mitad? Solucion

Del ejemplo 6-8· y de Ia ecuaci6n 6-9c,

f ., .

=

1v = (ms)Vref

{iooo Hz)/V Vrer

ParaVref= 10 V,/= 100Hz; Para Vref= 5N, Ia frecuencia se duplica a 200Hz. Conforme se reduce Vref, de 10 V a 0 v, Ia frecqencia aumenta de 100Hz a un valor muy alto. Este tipo de modulaci6n de frecuencia por media de Vref, tiene dos de5ventajas en lo que atafie al control de frecuencia par Ei; Primero, Ia relaci6ri entre el voltaje de entrada, Vref, y Ia frecuencia de salida es no lineal. Segundo, el voltaje de salida pico de diente de sierra noes constante, pues varia directamerite con respecto a Vref· 6-4.5 Modt.Jiaci6n de frecuencia y codificaci6n por corrimiento de frecuencia ·

Los ejemplos 6-9 y 6-10 indican un metoda para lograr la modulaci6n de frecuencia (FM). Por lo tanto, si la amplitud deEi varia, Ia frecuencia del oscilador diente de sierra senl. cambiada o modulada. Sf'Ei se maniplila entre dos niveles de voltaje, el oscilador diente de sierra conmuta frecuencias. Este tipo de aplicaci6n se denomina codiftcaci6n por corrimiento de frecuencia (FSK) y se emplea para trartsmisi6n de datos. Estas frecuencias previamente establecidas corresponden a los estados "0" y "1" en un sistema binario (denominados comunmente espacio ·y marca).

6-4.6 Desventajas

Los generadores de onda triangular de Ia secci6n 6'-3 son econ6micos y confiables. No obstante, presentan dos desventajas. Las tasas de aumento y disminuci6n de Ia onda triangular son desiguales. Esto se debe a que las magnitudes de +Vsat y - Vsat son diferentes. En ta secci6n siguiente sustituiremos un AD630 por el comparador. Esto producira precisamente los voltajes ± de onda cuadrada iguales que tambien seran iguales a los voltajes pico ± de onda triangular. Una vez que se·ha realizado un generador de onda triangular de precisi6n se empleara para martejar un generador de funci6n trigonometrieaavanzado para realizar un generador de onda senoidal de precision.

·,

168 6-5

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

MODULADOR/DEMODULADOR BALANCEADO, EL AD630 - - - 6-5.1

Introduce/on

El AD630 es un circuito integrado avanzado. Tiene 20 patas, las .cuales permiten que este circuito integrado con ganancia de voltaje conmutada actue como modulador, demodulador, detector de fase y multiplexor, asi como realizar otras tareas de acondicionamiento de seiiales. E1 AD630 se
6-5.2 Termina/es de entrada y salida La seiial de entrada Yref se conecta a las terminates de m~dulaci6n 16 y 17 de la figura 6-9, y, par tanto, a las entradas de los amplificadoresA y B. La ganancia de A se programa para -1 y B para+ 1 cortocircuiteand~ las terminates (1) 13 a 14, (2) 15 a 19 a 20, (3) 16 a 17, y ( 4) conectando a tierra la pata 1. La terminal portadora de entrada, terminal 9 (en esta aplicaci6n), determina cual amplificador, A o B, se conecta a Ia terminal de salida. Si Ia terminal 9 esta arriba del voltaje en Ia terminal 10 (tierra), se selecciona el amplificador B. Entonces, el voltaje en la terminal13 de salida es igual a Yrerveces ( + 1). Si el voltaje de Ia terminal 9 esta par debajo de tierra,(negativa), se selecciona el amplificadorA y la terminal13 de salida es igual a YreFVeces (-1). (N6tese que en circuitos de comunicaci6n, Yref se denomina dato anal6gico o voltaje de seiial. Vc se denomina voltaje interruptor o voltaje de la seiial portadora. V 0 es la salida modulada. Esto es, la amplitud de la sefial de baja frecuencia se imprime en la onda portadora de alta frecuencia, de aqui los nombres seleccionados para las terminates de entrada y salida del AD630.)

6-5.3 Formas de onda de entrada y salida En la figura 6-9(b)Vreres un voltaje de'cd de 5.0 V. Vc,es una onda cuadrada de 100Hz con amplitudes pico que deben exceder ± 1mV. En la figura 6-9(b) se muestra que Vo debe conmutar en forma sincronizada con Vc de +Yref a- Yref, y viceversa. Se substituira el ± Ysat del comparador 301 de las figuras 6-6 o 6-7 con Yref + o -. Ademas, Yref se puede ajustar facilmente para cualquier valor necesario. Como se muestra en la secci6n siguiente, Yrerestablecera los val ores pico negativo y positivo de los generadores de onda triangular y de o:nda cuadrada.

,.

+15V 11

17 Salida modulada

Entrada de Ia moduladora

+ vret=

_

I

...

13

I I

s.ov -~

·I

I I I I. · ___ ...J

10

/

/

Vc ~~------~------~ Entrada de 9 Ia ·portadora

. ~.

20 8

-15V (a) El AD630 esta cableado como un amplificador de ganancia conmutada 5.0~---_;__.;...._ _ _~------

.

>

OL----------------~-- t (ms)

~

o.

2

~

8

r

B

11

B

rl

> -0.~~020 L__j 30 A

A

·

•

t (ms)

A

0

>

(b) Formas de onda de salida y de entrada

FIGURA 6-9 Operaci6n del modulador/demodulador balanceado AD630 como un amplificador de ganancia conmutada, (a) Cabl~ado para una gan11ncia de +1 o -1;. (b) el conductor Vc selecciona ganancias de +1 o :._1 para Ia entrada Vref. Lasalida Vo es precisamente igual a Vref o -Vref. ·

169

170

Amplifieadores operacion:ales y eire. integ. lineales. I

6-6

GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR Y CUADRAD!A DE PRECISION -

6-6.1

Operacl6n del clrcuito

Con,, solo seis partes ademas de una fuente de voltaje, Vref, se puede realizar un 1 generador de onda triangUlar y cuadrada de precision como el de la figura 6-lO(a). La operaci6n del circuito se explica con referenda a las formas de onda de la figura 6-1 O(b). Se inicia en tiempo cero. La salida de onda tuadrada Vas comienza en - Vref o - 5 V. Esto obliga a la onda triangular VaT a hacerse positiva a partir de- Vref =- 5 V. Durante este tiempo la terminal 9 esti p<:>r debajo de tierra para seleccionar una ganancia del AD630 de- 1 y mantiene V&s en- 5 V. En el tiempo T/2 =0.5 ms, VaT alcanza + 5 V, en donde la termin~l 9·se hace positiva para seleccionar una ganancia del AD630 de+ 1. Esto conmuta subitamente Vas a Vref =+ 5 V. Entonces Vas lleva VaTa negative. Ct!.~n9o VoTalcanza- 5 V, la pata 9 va negativa aT= 1.0 ms y conmuta subitamente V a -5 V. Esto completa un ciclo de oscilaci6n e inicia otro.

ds 1

·6-6.2 Frecueilcia de oscilaci6n ..

r'

--..

La manera mas sencilla de encontrar l~frecuencia de osdlaci6n es comenzar por la tasa de incremento de la onda triangular, VoTit en volts por segundo. La tasa de incremento de la onda triangular de 0 a 0.5 ms en la figura 6-10(b) se encuentra a partir de

(6-10) El tiempo t para inedio ciclo es T/2 y durante ese tiem~o, VoT cambia a 2Vref. Sustituimos t y VaT en la ecuaci6n (6-10) para obtener

(6-11) y de,.spejamos tanto el period a T como la frecuencia de oscilaci6n f: . 1 1

y

J=-=T 4RiC

(6-12)

N6tese que Vrerse cancela en las ecuaciones (6-11) y (6-12). Esta ventaja es muy iniportante. Los voltajes pico de las sefi.ales de onda;triangulat y cuadrada se establecen por media de +Vref· Con forme seajusta Vref nose ~odifica la frecuencia · Y \ · de oscihlci6n.

~

Cap. 6

171

Generadores de serial

C = 0.011J.F

10kil,1%

+15V -15V

.• . }

9

10k0, ..

+

ADS30

.. 14

/;v.

16

VoT

20

19

;~

v,., = 5.0V

13

+

I

~-

:I 'I

;I

·,·)

(a·)

+10 I

------,v,., I

~· ~

>

>-

0

1.5

t (ms)

~ -5

VOS

VS.

t

VoT vs. t

-10

(b)

FIGURA 6-10 EI oscilador de onda cuadrada/triangular .de precision en (a) tiene ]asformas de onda de (b). Vrerdebe aislarse para una fuente de voltaje,de baja hnpedancia. (a) Oscilador de onda triangular/cuadrada de pietisi6il (comparadtl con Ia figlira 6~6). Vrerdebe ser un~ fuente de baja impedancia. Vref establece los valores pico ± y Riajusta Ia frecuencia. (b) Formas de onda de salida cuadrada y triangulai. .,.,

Ejemplo 6-11 :.· .. ' Construya un generador,de onda triangular/cuadrada que tenga un voltaje pica de · ± 5 V y oscile a una frecuencia de 1.0 kHz.

,j

172

Amplifieadores operaciohales y eire. integ. linealeS!

Solucion Elija Vrer = 5.0 V. Para impedancia baja, Vref debe ser Ia salida de un amplificador operacional. Elija en forma arbitraria C =0.01~-tF. De Ia ecuaci6n (6-12), 1 1 R; = 4jC = 4(1000)(0.01 JLF) = lS.O kfi Para un ajuste fino de Ia frecuencia de salida, Ri se puede rea1izar con una resistencia de 22 kQ en serie con una resistencia variable de 56 10 kQ.

6-7

ESTUD/0 SOBRE LA GENERACION DE ONDA S/NOIDAL _ _ _ __ Los generadores de funciones comerciales producen sefiales triangulares, cuadradas y sinoidales cuya frecuencia y amplitud puede modificar el usuario. Para obtener una salida sinoidal, Ia onda triangular pasa a traves de una red de formaci6n que consiste en resistencias y diodos seleccionados con cuidado. Las ondas senoidales asi producidas son razonablemente bu¢nas. Sin embargo, hay cierta distorsi6n, en particular en e1 pico de Ia onda senoldal. Cuando una aplicaci6n requiere una onda senoida1 de una sola frec.uencia, los osciladores convencionales usan tecnicas de cambio de fase que por lo general emplean (1) dos redes RC de sin_tonfa y (2) circuitos complejos limitadores de amplitud. Para minimizar Ia dis torsion, el circuito limitado~ debe ajustarse en forma convencional para cada oscilador. Es diffcil variar Ia frecuencia de esta oscilaci6n, porque hay que variar dos redes RC y sus valores deben imantener una diferencia constante entre± 1%. La invenci6n reciente de dos circuitos integrados avanzados ha eliminado las desventajas del ajuste diffcil de .frecuencia y control diffcil de amplitud. Son el AD630 y el AD639. El AD630 ya se ha empleado para geherar una onda triangular de precision cuya frecuencia y amplitud son precisas y faciles de ajustar. Se conectara Ia salida de Ia onda triangular V 0 Tde la figura 6;-lO(a), a un generador de funci6n trigonometrica universal AD639. El circuito resultante tendra las mejores cualidades de un generador de onda senoidal de precision tuya frecuencia sera facil &~~~

6-8

.

GENERADOR DE FUNC/ON TRIGONOMETRICA U~/VERSAL, EL AD639

6-8. 1 lntroducci6n El AD639 es un generador de funci6n trigonometrica ayanzado. ·Realizara todas las f.unciones trigonometricas en tiempo real, inclusive sen, cos, tan, esc, sec y cotan. Cuando una calculadora realiza una funci6n trigonometrica, el operador oprime una cifra correspondiente a Ia cantidad de grados angulares y oprime SIN. La calculadora hace una pausa, luego exhibe una cifr~ que indica .el seno del 1

173

Generadores de selial

Cap. 6

angulo. Esto es, en la computadora se registra una cifra correspondiente al angulo 0 y la calculadora procesa una cifra correspondiente a sen 8. El AD639 acepta un voltaje de entrada que representa al angulo. Se denomina voltaje angular, Vang· El voltaje angular del AD639 se obtiene de Vang

20 mV) = ( -~-o - 8=

(150ov) . (f

(6-13).

Hay 4 terminates disponibles. Sin embargo solo se estudiara la entrada activa que genera sefialeS senoidales. El voltaje de salida sera igual a sen 0 o 10 sen 0, dependiendo de c6mo se programe Ia terminal de control de ganancia intema.

6-.8.2 Operacion con Ia funcion senoidal En Ia figura 6-11, el AD639 esta cableado para una salida V0 =1 sen 8 .l.Jay cuatro terminates de entrada: 1, 2, 7 y 8. Si se cablea conforme ala figura, el chip realiza una funcion senoidal. Las terminates 3, 4 y 10 controlanla ganancia. Normalmente, 3 y 4 estan conectados a tierra, de, tal forma que Ia: terminal10.pueda activar el control de ganancia interna. Cuando Ia terminal 10 esta cableada a - Vs o terminal 9, resulta una ganancia de 1. AI cab lear Ia termina110 a+ Vs o a Ia terminal 16 produce una ganancia de+ 10. Entonces 1 Vo = 10 sen 8. La terminal 6 es un voltaje de referenda de precision de 1.80 V que corresponde a un voltaje angular de 90" [vease Ia ecuacion (6-13)]. La funcion de operacion senoidal se analiza por medio de un ejemplo.

Ejernplo 6-12 Se calcula el voltaje angular de entrada necesario y el voltaje de salida resultante para angulos de(a) ± 45"; (b) 90"; (c)± 225"; (d)± 405".

Soluci6n De Ia ecuacion (6-13) y de Ia figura 6-11 (a) Vang = ( -20 mV) -o- (±45°) = ±0.90 V, Vo = ~ sen(±45°) = ±0.707 V. 1 (b) Vang =

( 20 1~V)(±90°)

= ±1.80V, Vo = lsen(±90°) = ±l.OV.

(c) Vang' = ( -20 mV) -o- (±225°) = ±4.50 V, Vo 1

=

1 sen(±225°) = ±0.707 V.

(d) Vang = ( 20 -mV) 1-~- (±405°) = ±8.10 V, Vo = l sen(±405°) = ±0.707 V.

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales·

174 -Vs -15

+Vs +15V

v

9

10

16

Voltaje angular

13

Vang AD639A

·v. =

1senl1

14

2 3 6

5

7

8

12

(a)

'---....

1.0

0.707

0

>

-0.707 -1.0 (b)

FIGURA 6-ll El AD639 tiene las terminates progra~adas en (a) para actuar como un generador de funci6n senoidal. Cad a±~ 20mV de vo]taje angular de .entrada corresponden a un angulo de entrada de 8 = ± 1•. La ·salida Vo es igual a 1 x sen 8. (a) El AD639A tierie las terminates programadas para dar una salida senoidal del voltaje angular; (b) el voltaje de salida Vo es igual al seno de 0 si 0 esta repr~entado por un voltaje angular de 20 mV por gtado angular. . ·.

175

Generadores de serial

Cap. 6

TABI,.A 6·1 FUNCIONES SENOIDALES DEL AD6398 Entrada

Salida(V)

()

Vo= 1 sen() (cablear terminal : lOa Ia 9)

Voltaje angular Veng(V)

(grados angulares) 0 ±45 ±90 ±135 ±180 ±225 ±270 ±315 ±360 ±405 ±450 ±495 ±500

0.000 ±0.707 .· ±1.000 ±0.707 . 0.000 ±0.707 ±1.000 ±0.707 0.000 ±0.707 ±1.000 ±0.707 ±0.643

0.00 ±0.90 ±1.80 ±2.70 ±3.60 ±4.50 ±5.40 ±6.30 ±7.20 ±8.10 ±9.00 ±9.90 ±10.00

Vo= 10sen () (cablear terminal 10 a Ia 16) 0.000 ±7.07 ±10.07 ±7.07 0.000 ±7.07 ±10.00 ±7.07 1

±o.oo.

±7.p7 ±10:00 ±7.07 ±6.43

'Conectar Ia terminal 10 ala 9 para programar v. =sen(); o conectar Ia terminal10 a Ia 16 para programar El voltaje angular de entrada v,.1 (20 mV/1'C) ().

=

v. = 10 sen 9.

El ejemplo 6-12 ilustra con claridad que el AD639, ta·n sobresaliente como es, no puede dar una salida sinusoidal de, por ejemplo, 36,000". Esto necesitarla ~n voltaje angular de 720 V. El suministro normal de± 15 V, lunita el angulo de entrad.a. util garantizado a± 500" o ± H~OOO V. Los resultados del ejemplo 6-12 se extienden para resumir el desempeiio del generador de funci6n senoidal en Ia tabla 6-1 y en Ia figura 6-11(b). ' En Ia figura 6-H(b) se traza el diagrama de Yo en funci6n de Yang y 0. Un analisis de esta figura muestra que si Yang se pudiera variar angularmente por medio de una onda triangular, Yo variarfa senoidalmente. Ademas, si Ia frecuencia de Ia onda triangular se pudiera variar muy facil, Ia frecuencia de onda senoidal podri'a sintonizarse, ajustarse o variarse facilmente. Este es el objetivo de Ia secci6n siguiente.

6-9

GENERADOR DE ONDA SENOIDAL DE PRECISION-----6-9.1 Operaci6n del circuito Co nectar el oscilador de on cia triangular de precision de Ia figura 6-10 al generador de funci6n senoidal de Ia figura 6-11, para construir el generador de onda senoidal deprecision de Ia figura 6!12.. Como un benefiCia extra, tanibfen tenemos salicias de ondatriangular y onda cmidrada de preeisi6n. El voltaje de teferencia, 1.80 V, del AD639 se conecta a las entradas de mo~tilaci6n 16f17 del modulador AD630 t

176

Amplifieadores operaeioriales y eire. integ. lineales· V1 " salida :Cie onda cuadrada "' 1.8 V

C = 0.01J.IF

10kn

v2 " salida de onda lri!lngular "' 1.8 V 6 AD630

13 6~-.------~------~~

7 -15V +15V 13

1-~~----...

Salida de onda $inoidal V3de"' 10V~pico

14

(a) Circuilo del generador de. tmda senoidal de precisi6n

10V

~

.. .. >

1.8

>

0

>

>

v

-1.8

v

-10 v (b) Formas de onda

FIGURA 6-12 La frecuencia del generador de onda triangular de precision en (a) se puede cambiar con facilidad ajustandq Ri. Las forrnas de onda de salida se muestran en (b). Sus amplitudes son in'~ependientes de la frecuencia.

14

177

Generadores de setial

Cap. 6

de Ia figura 6-9. Ahora se analiza Ia operaci6n del circuito, badendo referenda a Ia figura 6-12. · It'

Lapso de incremento de Ia onda triangular, 0 a T/2 en Ia figura . 6-12(b)

· 1. AD630: . · · · · a.

::

i'i

ui terfuirial13 esta en -Vref= -1.8 V,' ca'usando que:

b. La terminal Ia.. ganancia . ,_ . 9 seleccione .. . . ..... en-1.8V,y

I

I

=- 1 para la terminal 13 . mantener . .... I i

·'I~ I

:I

i

I

c. El voltaje de salida del amplificador operacional se incrementlen foima de rampa.. . . . .. . ' .

·.li

il

'iii 1~1

'

2. Amplificador operacional: a. La terminal 6 cambia en forma de rarripa de -Vref= -1.8 = 1.8 V para:

V hacia +Vrec

b. Mantener negativa Ia terminal 9 del AD630, y · c. Llevar Ia entrada 1 del AD639 con voltaje angular linealmente de- 1.8 · a 1.8 V. 3. AD639:

·1·,

!

·~'.

a. El yoltaje angular de entrada de Ia terminal 1, corresponde a un angulo de 'entrada que varia lineal mente de- 90 +90°.

a·

b. De Ia terminal 13 sale Vo

=10 sen() de -10 a+ 10 V.

Cuando Ia terminal6 del amplificador operacional alcanza +1.8 V, Ia terminal 9 del AD630 pasa a positiva para seleccionar una ganancia de +1. Su salida, en 13, conmuta subitam:ente a +1.8 V. Esto inicia el tiempo de ta(da.

Tiempo de caida de onda triangular. T/2 a TenIa figura 6-12(b)

1. AD630: Causa que Ia rampa de la onda triangular disminuya de + 1.8 V a - ~.8 V, la gana,ncia se conm~ta a-1 y C
I'

l

I!.

'i

I;''

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales.

178

6-9.2 Frecuenc/a de osc/lac/on

La frecuencia de oscilaci6n, f, esta determinada por Ri, C, y el amplificador operacional de la figura 6-12( a) de . 1 . f = 4R;C. (6-14) Las amplitudes pico de Ia onda triangular y de Ia onda tuadrada son iguales a ± 1.8 V. La onda senoidal tiene amplitud pico de± 10 V y esta sincronizada con Ia onda triangular (terminal el pico ± 1 V, cambiar Ia confxi6n de la termina110 del AD639 a- Vs.) · ·· '

1;.

Ejemplo 6-13 ., . . . . · Sea C =0.025 ~Fen la figura 6-12(a) (dos capacifures de Q.OS ~Fen serie). l C6mo cambia la frecuencia cuando Ri cambia de 10 kQ a 100k.Q? · .

·~

Solucion

De Ia ecuaci6n (6-14),

1

f

= 4(10 kfi)(0;025 JLF) '::=

= 100Hz

.~!'fz,

f

1 = 4(100 kfi)(0.025 JLF) =10Hz

El ejemplo 6-13muestra la abrumadora superioridad c)).~ este generador de onda multiple. La frecuend~ se sintonjza facilmente y con pr(fdi~i6n:

EJERCICIOS DE LABORATORIO-------Algunos de los circuitos presentados en este capi'tulo &on de,naturaleza introductoria, y se ofrecen para simplificar Ia comprensi6n de Ia operaci6n de circuitos. EJ 'res to ofrece experiencias excelentes en e) diseiio y e) analisis de genera dotes de seiiales. Las sugerencias siguientes se ofrecen como punto de partida para alguno~ experimentos basicos. 6.:t. (a) Construya el drcuito del oscilador de Ia figura ,64 con los valores de los componentes dados en los ejemplos 6-1 a 6-3. Grafique las fonnas de onda para Vc y· V~. . (b) Trace un diagrama de fretuencia en funei6n de Rr conforme Rr varia de 100 kQ ,, a 10 kQ.

6-2. (a) Construya el multivibrador de un disparo de Ia figura 6-4, excepto que Rr = ~0 kQ,.por tanto, 't sera igual a 0-,2 ms. (b) Se usara un osciladoi de onda cuadrada para Ei con pna frecuencia de 500Hz a 5 V pi co. Se usar.i un osciloscopio para monito11ear el pulso de salida. Vane

Cap. 6

Gerwradores de serial

179

el valor pico de Ei para encontrar el valor minimo necesario para que el ' . . oscilador opere en forma confiaole". ' ' ' (c) Monitoree Ia terminal 2 para observar el tiempo de recuperaci6n antes y despues de agregar Do y Rode Ia figura 6-S(a).

6•3. (a)' Construya el oscilador de onda triangular y el oscilador de onda cuadrada de Ia figura 6-6. Mida con cuidado Ia fohna de onda en VA y en Va con un osciloscopio. Los valores de los voltaje pico positivo y negativo diferiran ligeramente, asi como el periodo de cada medio ciclo. (b) Coriecte una resistencia de 10·kQ ~- traves'del r~sistor R para·duplicar Ia relaci6n p de resistencia. Se verificara que Ia· frecuend'a 'de oscilaci6n se ·, ltuplique. aproximadamente [vease ecu.acj6n (6c6)]. Las amplitudes pi co pam Ia pnda triangular se ~educiranaproximadamente a .Ia mitadJver ecuaciones (6-5)]. i ' • . ..• ·.. . • .• . ! . ,, ' (c) Agregue un diodo al circuito en Ia parte (a) para observar Ia onda tri~ngular unipolar de Ia figura 6~ 7(b}~ Verifique 'que el osciloscopio este ac,oplado en •cd; para vfr que Vo· pasa a 0 V exaCtamente en·su pieo inferior.lnvierta el diodo p~ra ver una oli.da triangulir unipolar negativa~ ' ' ·. ~

:[f

'I:

1'.

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d I. t~ l.j

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'!: ' . •. :

6-4. Para un oscilador de baja frecuencia controlado por voltaje con salida diente de · sierra, se constiuir~ el circulto de Ia figura 6-8 y el ejemplo de diseii.o 6-8. Varie . Ei de -1 a -10 V y trace el diagrama de Ia fr~cue~cia del voltaje ramp a en funci6n de ~i· !,.a frecuencia debe au menta):' lineal mente .s<:>n Ei.de ~00 ~ 1000 Hz.

'~

.·•

6-S. Es un placer trabajar con los circuitos intregrados avanudos de las figuras 6-9 a 6-12. Los autores presentaron estos circuitos en el orden en el que deben usarse en el laboratorio. Los pasos .requeridospara completar \)n oscihidor de onda· cuadrada/triangular senoidafde precisi6n ~on: 1. Construya el circuito de Ia figura 6-9(3). Establezca Vc para un pico de± 1 V a 100 Hz. Se mediran las formas de onda de Ia figura 6-9b para conocer Ia operad6n del AD630 como amplificador de ganancia conmutada. Ahora, remueva Vref y Vc·y conserve el circuito. . 2. EIAD630 se conectara.al circuito•TLo81 (o 741) de Ia figura 6-10(a) para COI).OCer acerca de un generador de ondl! tri;mgular/cua<;lrada ~e precisi6n. N6tese que Ia frecuencia de osdlaci6n no variara conforme se rriodifique Vref para establecer los voltajes pico de las ondas triangular y cuadrada. Varie Ri para cambiar Ia frecuencia y notar que los picos no varian ( s6Io dependen de Vref). Conserve este circuito. 3. Utilice el circuito de Ia figura 6-11 y del ejemplo 6-12 para obtener experien. cili con el AD639. Conserve este· circuito. Ahora, se dispone de todos los ingredientes para el producto final. 4 ... EI10639 se conectar~ (paso 3) al generad?r d.e onda triangular d~,pr:cisi6n (paso 2) para obtener el generador de onda tnangular/cuadrada senOidal de . preci,si6n de Ia figura 6-12. Varie Ri de 100 Q a 10 kQ para apreciar que tan facil es variar diez vecesla frecuencia ~erioidal, de 10 aJOQ.Hz. Cambie C a · 0.1 !!F y Ia frecuencia vaiiara de 100 a 1000 Hz para Ia misma variaci6n en Ri de 100 a 10 kQ. Nota:. Las amplitudes pi co de todas las ondas permanecen igu!lles e independientes de Ia frecuencia. ·

il

li! I

I

i I

II II·I'

Ijljii 1:!

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I

180

lineale~

Amplificadores operacio'lales y eire. integ.

6-1. Trace dos diagramas de un circuito multivibrador con R:1 = 100 kQ, R2 = 86 kQ, Rf = 10 kQ, y C = 0.01 IJ.F. Muestre Ia direcci6n de Ia torriente a traves deC, y calcule tanto VuT como VLTpara: (a) Vo = +Vsat = 15 V{(b) Vo =- Vsat = -15 V. , .

I

6-2. Calcule laJrecu\!nci~ de oscllaci6n para el drcuito fdel multivibrador en el . : , problema 6-1. · . . ,,·' 1

.

I

I

6-3. Si en el problema 6-1, C se cambia a O.l!J.F; ;,podria esperarse que Ia frecuencia de salida oscile a 500Hz? (Vease el ejemplo 6-3) l Qtie Je Je puede hacer a Rr para que Ia frecuencia aumente a 1000 Hz? !

·

·

6-4. El rri~Jtivib~ador monoestable de las figuras 6-4 y genera un pulso de salida . ,negative en respuesta a Un;l seiia) de entrada que pasa a negativo.;,C6mo se pueden modificar est()S cir~uitos P.ara obten«;!r un impulso de Isali4a. negativo para una transici6n de entrada que pasa a positive?

6-s

1

·,

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.·.·

;

:,.

·'

,'

..

'I

6-5. Explique que se pretende decir con tiempo de recuperafci6n monoestable. '6-6. Trace un diagrama de iin circuito multivibrador de un di~paro cuya·salida produzca un pulso negative cuya duraci6n sea de 1 ms con uhI tkmpo de recuperaci6n cercano a. 0.1 ms. .. . : ,· .

6-7. Suponiendo por cuestiones d;--simplicidad que los v~ltajes de saturaci6n en el oscilador de onda triangular de Ia figura 6-6 son ± 1$ V, Ri = R = 10 kQ, C = 0.11J.F, y pR = 50 kQ. Encuentre los voltajes pico de Ia onda triangular y Ia frecuencia de oscilaci6n. I ,

I

6-8. En referenda al circuito del oscilador de qnda triang~lar de Ia figura 6-6. l,Que pasa con los voltajes de ,salida pico y con Ia frecuencia.oscilatoria si (a) s6Jo se duplica pR; (b) si se du,plica Ri sola mente; .(c) si se d~plica solo el capacitor C. 6-9. Cambie pR a 14kQ y C a O.l!J.F en el generador uni~olar de onda triangular de Ia figura 6-7. Encuentre valor de salida pico res~ltai:ite y Ia frecuencia de oscilaci6n. (Vease el ejemplo 6-7.) '

el

6-10. En el generador de onda diente de sierra de Ia figura 6-8, sea_, Vref= 1 V, Ri yC=O.luF.. . , . . (a) Encuentre una expresi6n para Ia frecuencia fen t~rminos de Ei (b) Calcule [para Ei = 1 V yEi = 2 V.

= 10 kQ

6~-11. Estas preguntas se tefieren al circ'uito modulador bal~nceado AD630 en Ia figura

6-9.

' ·'

' '

' ' ( '' '

' . '.

i ·' ;

(a) Enuncie Ia aplicaci6n para Ia cual se cablea el AD630. (b) Cuando Ia terminal 9 esta a voltaje positive. l. Qu6 amplificador se selecciona y cual es el valor deVo? / (c) Suponga que Vref es una onda senoidal de± 1 Vpico y que Ia terminal 9 esta en 1 V; ;,Que sucede en Vo cuando Ia terminal 9 ;c~mbia a -1 V?

I

Generadores de sefial

Cap. 6

181

6-12. La figura 6-10 muestra un osciladorde ond.a tri~.ngular/cuadf!J.da.de precisi6n. Tres componentes controlan voltajes de salida pico y Ia frecuencia oscilatoria, Ri, C y Vref.

-- ... .

(a) i,Que hace cada uno? (b) j,Se puede ajus tar Ia ftecuencia oscilatoria independienteniente de las sa lid as pico, y viceversa? (c) i,Oue debe hacerse para c~~l?.iar Ia frec~encia de 100 ,Hz a SQO Hz y los. • ·· _,; '' · ·. •·· voltajes pico 'de ±5 V a ±1 V?' ., "··· ' ''· 6-13. Yo= .0.866 V en el generadorde funci6n Sinusoidal deJa figura 6.-11. (a) i.OUeangtiloteprtse~iH~sto? .: ·.·<.r.·.;: · :. •.\". ··:: 'S•; : (b) j,Culil es el valor del voltaje angular de entrada? . 6-14. Calcular V0 en Ia figura 6-11 cuando elangulo de entrada es 30" y Ia pata, 10 esta· cableada a (a) Ia terminal 9 o (b) Ia pata 10. :' 6-15. Disefiar un oscilador de onda sinusoidal cuya frecuencia puede variarse' de 0.5 Hz a 50 Hz con un resistor variable tan solo?

lf. r

f

I

I

I ~

1! ~

~ I

II

II

!I,

.

..

~ t

CAPITULO? -

Amplificadores operacionales con diodos

-

-(

-1

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE - - - - - - - Despues de terminar este capitulo dedicado a los amplificadores operacionales con diodos, el estudiante sera capaz de: · Trazar el circuito de un rectificador de media onda (o tineal) de precision. Mostrar al flujo de corriente y los voltajes del circuito del rectificador de media onda de precision para entradas positivas y negativas. Hacer lo mismo que en los dos objetivos anteriores con rectificadores de onda completa de precision. · Dibujar dos tipos de circuito rectificador de onda completa. · Explicar Ia operacion de un circuitn detector de pico. · Incorporar un capacitor a un rectificador de media onda1de precision para construir un circuito convertidor de ca en cd-(de valor medio ).

182

Cap. 7

183

Amplificadores operacionales con diodos

Explicar Ia opera cion de Iqs drcuitos con wna muerta. ,'

I

',

i· I

!

, Dibujar un circuito recortador de precision y explicar su operacion. Describa las ultimas cinco_· areas de aplicacion pa~~ los rectificadores de precision.

,.i; ,·

7-0

INTRODUCC/ON A LOS RECTIF/CADORES DE 'PRECISION---la mayor limitation de los 'diodos de silicio ordinarios es que'no pueden rectificar voltajes abajo de 0.6 V. Por ejemplo, lcifiguia 7-1(a) niuestraque V0 no responde a entradas positivas abajo de 0.6 V en un rectificador de media onda construido '\

+E;

+Vo E;

.0

(volts)

Diodo de si_ticlo

1.0

0

/

1.0 vo

]}v,

.5

+Vo

.:·

!'

/

'·

l:

(volts)

-.E;

+E;

t

-1.0

.5 .0 -E

-1.0 -Vo

'"

.,

-~

..,'

-vo

,,'

"

(a) Los diodos reales no pueden rectif~ear voltajes pequeiios de ca debido' a Ia calda de voltaje de 0.6 V en el diodo

+E;

.0

+V 0 E; (volts)

.5 0

1.0

Diodo ideal

]}v,

,.,

'., Voen funci6n de Eon

-1.0

.5 .0

-LO

' -Ein (b) Un circuito rectificador de precision lineal de media onda rectifica en -forma precisa cualquier seiial de ca sin importar su amplitud y a.:tua como un diodo ideal

FIGURA 7-1 El diodo comun de silicio requiere 0.6 V de po1arizaci6n en directa para conducir. Por tanto, no puede rectificar voltajes peque~ iios de ca. Un circuito rectificador d«1·precisi6n de media onda supera esta Jimitaci6n.

'

'

, r.

184

Amplifieadores operacio,nales y eire. integ. lineales

con un diodo de silicio Prdinario. En Ia figura 7-l(b) se il~s~ran las formas de onda para un rectificador de media onda construido con un dliodo ideal. Aparece un voltaje de salida para todos los voltajes positivos de entrada, aun l,lquellos abajo de 0,.6 V. Puec1e diseiiarse un circu,ito. que ,ll:c:tue como diodo idel,ll usando un amplificador· operacional y dos diodos ordinarios. El resultado es uri circuito poderoso capaz de rectificar seiiales de entrada de solo unos cuantos milivolts. El bajo cos to de.este circuito equivalente al; diodo id~ll,l pel111ite que.se utilice de manera habitual en mucbas aplicaciones. E~f~rma apro:x!imada p~eden agniparse en las siguientes clasificacio,nes: r~ctificadores lii).t:;ales de media onda .y rectifica· · ·· · dores de onda completa de precision. 1. Rectificadores lineales de media onda. El circuito rectificador lineal de media onda entrega una salida que depende de Ia magnitud y polaridad del voltaje de entrada. Se mostrani que el circuito rectificador lineal de media onda se puede modificar para llevar a cabo una variedad de aplicaciones de_ •' · procesamiento de seiial. El rectificador lineal de media onda tambien se\: denomina rectificador de media onda de precision yactua como diodo id~aL '

.

2. Rectificadores de precision de onda completa. El circuito rectifiFador de ~ c precision de onda completa, suministra una salida J?roporcional a la magni- : tud pero no la polaridad de Ia entrada. Por ejemplo, Ia salida puede ser. ·. '· .. positiva a 2 V para entradas ya sxa de +2 V o- 2 V. Como el valor absoluto ' de+ 2 Vy-2 Ves iguala +2 V, el iectificadorde precision de onda co'mpleta tambien se conoce como circuito de valor absoluto. Lasaplicaciones de los rectificadores lineal de media onda y de onda completa de precision incluyen: 1. Detecci6n de seiiales de amplitud modulada

2. Circuitos con zona muerta 3. Circuitos acotados de precision o recortadores 4. Interruptores de corriente

5. Formadores de onda 6. Indicadores de valor pico 7~

Circuitos de muestreo y retenci6n ,

8. Circuitos de valor absoluto 9. Circuitos promediadores 10. Detectores de polaridad de seiial

11. · Convertidores de ca a cd

7-1

185

Amplificadores operacionales con diodes

Cap. 7

RECTIFICADORES LINEALES DE MEDIAONDA - - - - - - - 7-1.1

lntroducci6n

Los circuitos rectificadores de media onda transmiten solo media ciclo de una· sefial y eliminan Ia otra mitad hacienda Ia salida a cera voltS. El medi9 ciclo de entrada que se transmite puede ser invertido ci no. invertido. Tambien puede experimentar ganancia, atenua~ion 0 permanecer sin cambia en rnagnitud, dependiendo de Ia elecci6n de resistencias y Ia colocaci6n de diodos en el circuito · amplificador operacional.

7-1.2 Rectificador inversor lineal de media onda con salida positiva .. , ;/. .·

.

•'·~

I

El amplificador inversor se convierte en urt rectificador de media onda lineal (precision lineal) agregando dos diodos como se muestra en Ia figura 7-2. Cuando Ei es positivo, en Ia figura 7-2(a), el diodo D1 conduce y causa que el voltaje de salida del amp op VoA, se haga negativo en una cafda de diodo ("" 0.6 V). Esto obliga al diodo D2 a estar en polarizacion inversa:. El voltaje de salida del circuito V0 se iguala a cero porque la corrientedeentrada/fluye a traves deD1. Para todos los propositos practicos, rlo fluye corriente a traves de Rp y por tanto V 0 =0. j Observe que la carga esta modelada par una resistenciaRLY siempre debe ser resistiva. Si Ia carga fuera un capacitor, inductor, fuente de voltaje o de corriente, entonces Vo no sera igual a cera.' · En Ia figura 7-2(b), Ia entrada negativa Jt;'j obliga a que la salida del amp op VoA pase a positivo. Esto provoca queD2 conduzca. Entonces el circuito actua como un inversor dado que Rp = Ri y V0 =- (-Ei) = + Ei. Puesto que Ia entrada (-) esta a potencial tierra, el diodo Dt esta en polarizacion in versa. La corriente de entrada se

E.

I=.....!.. R

(a) LB. siilida Vo esta limitada a 0 V para todos los voltajes positivos de entrada

FIGURA 7-2 Dos diodos convierten un amplificador inversor en un rectificador lineal de media onda (ideal) inversor de salida positiva. El voltaje V0 de salida es positive e igual a Ia magnitud de Ei para entradas negativas e igual a 0 V para todas las entradas positivas. Los diodos son 1N914 o 1N4154.

. I I

I

'

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales ·

186

1 I

D1 =off

V OA = V 0

+ 0.6 V

(b) La salida Vo es positiva e igual a Ia magnnud de E1 para todas las entradas negativas

FIGURA 7-2 (Cont.)

.•(§

...."'

>

0

0 ..?.

u:r

-2

0

>0

>

v

-0.6

-2

v

VoyVoA

E,

-2

v- -

FIGURA 7-3 Caractt:nsticas de entrada y transfereneia de un rectificador idea] de media, onda, inversor de salida positiva.

Cap. 7

187

Amplificadores operacionales con diodos

o, Vo =.0 cuando Ei es negalivo Vo ;;,;:::_ E1 cuando Ei'es positiv~

./·~·.

(a) ReclifiCador de media onda lineal inversor: salida negaliva

/

,, ,:•.:

(b) CaraclerfstiCa de transferencia V 0 en funci6n de E1

FIGURA 7-4 AI invertir los diodos en Ia figura 7-2 se obtiene un rectificador de media onda lineal inversor. Este circuito transmite e invierte solo sefiales de entrada positivas.

establece enE;/Ri y Ia ganancia es- Rp/Ri. Recuerdese que esta ecuacion de ganancia se aplica solo para las entradas negativas y V0 puede ser solo positiva o cero. La operacion del circuito se resume por las formas de onda en Ia figura 7-3. Vo puede ser solo positiva en respuesta lineal a las entradas negativas. La propiedad mas importante de este rectificador lineal de media onda se examina a bora. Un diodo ordinaria de silicio o incluso un diodo portador de calor ("hot carrier diode") requiere Qnospocos decimos de voltparaestarpolarizado en directa. Cualquierseiial de vciltaje'abajo de este nivel dripmbral.no pu~de,rectificarse:Sin embargo porIa conexion del diodo en el circuito de r~troaliplentaci6n de lin ampJi,ficador operacio-

188

Amplifieadores operaeionales y eire; integ. lineales '

nal, el voltaje de umbral del diodo casi se elimina. Por ejemplo, en la figura 7-2(b) seaEi un voltaje bajo de- 0.1 V. Ei y Ri convierten este voltaje bajo en una corriente que circula a traves de D2. VoA pasa al voltaje requerido para alimentar la. caida necesaria del diodo mas la cafda de voltaje a traves de Rr. Por tanto, voltajes de entrada de milivolts pueden rectificarse ya que la polarizaci6n directa del diodo se produce automaticamente por la acci6n de retroalimentaci6n negativa del amplificador operacional. Por ultimo, observe la forma de onda de la salida del amplificador operacional VoA en la figura 7-3. Cuando Ei cruza 0 V (pasando a negativo), VoA cambia nipidamente de- 0.6 V a+ 0.6 V conforme cambia para alitnentar la cafda en D2 y luego la caida enD1. Este sal to puede monitorearsecon un diferenciadorpara indicar el cruce por cera. Durante el tiempo del salta, el amplificador operacional opera en lazo abierto.

7-1.3 Rectificador inversor lineal de media onda con salida negativa Los diodos en la figura 7-2 pueden invertirse como se muestra en la figura 7-4. Ahara solo se transmiten las entradas de sefiales positivas y se invierten. El voltaje de salida Vo es igual a 0 V para todas las entradas neg~tivas. La operaci6n del circuito se resume con la grafica~qe V0 y VoA comparados con Ei en la figura 7-4(b).

R

} Vo2 =0 V cuando E, es positivo

f '--.. V OA

= V 02 -

0.6 V

= -(E 1 + 0.6 V)

R

: } Vo1 =- E; cuando Ei es posilivo

·~ (a) Cuando E; es posilivo, V0 1 es negalivo y Vo2 esla acorlado a 0 V

FIGURA 7-5 Este circuito invierte y separa las polatidades de Ia seftal de entrada Ei. Una salida positiva en V0 2 indica que Ei es ,negativo, y una salida negativa en Vol indica' que Ei es positivo. Estas salidas deben aislarse.

Cap. 7

189

Amplificadores operacionales con diodos

R

.....___VoA:: V62 = E1

R

+ 0.6 V

+ 0.6 V

~} V., • 0 V "~® Q' ~. "D•IM

. ; I,

(b) Cuaniio Et es negative, V~i

~

:r

'

•..

=0 V y Vo2

pasa a positivo

FIGURA 7-S (Cont.)

Ei yv., 0.2 .~·.

Vo1 en funci6n de Et

-0.2

\;

V 02 vs.

~------~--------~ Ei • -0.2 0.2

-0.2

FIGURA7-6 Voltajes de entrada y salida para el separadorde polaridad en Ia figura 7-5.

190

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales ·

7-1.4 Separador de polar/dad de senal

El circuito en la figura 7-5 es una expansion de los circuitos en las figuras 7-2 y 7-4. Cuando Ei es positivo en la figura 7-S(a), el diodo D1 conduce y se obtiene una salida solo en Vol· Vo2 esta acotado a 0 V. Cuando Ei es ~egativo, D2 conduce, Vo2 =- (- Ei), = + Ei, y Vol esta acotado a 0 V. Esta operacion del circuito se resume por las formas de onda en la figura 7-6. 7-2

RECTIFICADORES DE PRECISION: CIRCUITO DE VALOR ABSOLUTO 7-2.11ntroducci6n

El rectificador de precision de onda completa transmite una polaridad de la sefial de entrada e invierte la otra. Por tanto, ambos medios ciclos de un voltaje alterno

Sfmbolo del circuito para un rectificador de onda :completa de precisi6n

--v" FIGURA 7-7 El rectificador de onda completa de precisi6n recti fica los voltajes de entrada, inclusive aquellos con voltajes menores que el voltaje de umbra! de diodo.

1

Cap. 7

191

Amplificadores operacionales con diodos

se transmiten pero se convierten en una polaridad unica a Ia salida del circuito. El rectificador de precision de onda completa puede rectificar voltajes de entrada con amplitudes de milivolts. . . Este tipo de circuito es util para preparar sefiales para multiplicacion, promedio o dem9dulacion. Las caracterfsticas de un rectificador ideal de precision se muestran en Ia figura 7-7. El rectificador de precision tambien se denomina circuito de valor absoluto. El valor absoluto de un numero (o voltaje) es igual a su magnitud sin importar el signo. Porejemplo, los valoresabsolutos de I+21 y 1_:21 son igualesa +2. El sfmbolo I * Isignifica "valor absoluto de". En Ia figura 7-7 se muestra que Ia salida es igual al valor absoluto de Ia entr~cl.a. En l1nc.ircuito rectific,ador de precision Ia salida es negativa 0 positiva, dependiendo de como se instalen los diodos.

!i

ll: 1i

li

f

I i

I

7-2.2 Tipos de rectific~qores de precjsi6n de onda camp/eta Se presentan tres tipos de rectificadores de precision. El primero es de bajo costa, porque usa dos amplificadores operaeionales, dos diodos y cinco resistencias iguales. Desafortunadamente no tiene alta resistencia de entrada, de modo que se da un segundo tipo que tiene alta resistencia de entrada pero requiere resistencias que sean proporcionales pero no todas iguales. Ninguno de estos tipos tiene un nodo sumador a potencial de tieri:a virtual; de modo que se presentara un tercer tipo en Ia secci6n 7-4.2 para po?er realizar promedios. Rectificador de precision de onda ~ompleta con resistencias iguales. El primer tipo de rectificador de precision de onda completa o circuito de valor absoluto se muestra en Ia figuta 7-8.Este cii:cuito tiene resistencias iguales y una resistencia de entrada igual a R. En Ia figura 7-8(a) se muestran las direcciones de Ia corriente y polaridades de los voltajes para seiiales de entrada positiva. El diodo Dp conduce de modo que ambos amplificadores operacionales A y B actuen como inversores y Vo =+ Ei. En Ia figura 7-8(b) se muestra que para voltajes de entrada negativos, el diodo DN conduce. La corriente de entrada I se divide como se ilustra, de modo que el amp op B actua como un inversor. Por tanto, el voltaje de salida V0 es positivo para cualquier polaridad de entrada Ei y V0 es igual al valor absoluto de Ei. Las formas de onda en Ia figura 7-8(c) muestran que Vo es siempre de polaridad positiva y es igual al valor absoluto del valor de entrada. Para obtener salidas negativas para cualquier polaridad deEi solo se invierten los diodos. '

.

Rectificador de precision de onda completa de alta impedancia. El segundo tipo de rectificador de precision se muestra en Ia figura 7-9. La sefial de ·entrada esta conectada a las entradas de los amplificadores opetacioriales ilo inversores para obtelieralta impedancia de entrada:En Ia figura 7-9(a) se ilustra lo que sucede para entradas positivas. Ei y Ri establecen Ia corriente_ a traves del diodo Dp.

t'

l:

l I! '

. '

I '

.

: Amplifieadores operaeiomhles y eire. integ. lineales .

192

I

-E; =-1 V

''·(ii) Para entradas posilivas Dp conduce; los amplificadores o~eracionales A y B acluan como amplificadores inversoies J ·, .

E.

i..

3

I

-~

E.

=-'.,

iR

R

R

~I (b) Para entradas negalivas, DN conduce

0 -1

t

0

·t

0

-1

-1

E;

\1

-1

I

(c) Formas de onda I

FIGURA 7~8 Circuito de valor absoluto o rectificad6r de onda completaVo :;:.lEi I·

'

Las entradas (. . . .)de ambos amplificaoores operacio'nales estan a un potencial' igual a E~ de modo que no fluye corriente a traves de R~, ~3 y R4. Por tanto, V0 = Ei para todos los voltaje~ de entrada positivos. ,\

Cap. 7 ·

193

An'lplificadores operacionales con diodes E. '

I!. . R4 = 2R

-I= 0

DN apagado

ov{ / '

.I I

' . (a) Niveles de vollaje para entradas positivas: Va + E; para todos los Ei positivos

=

2E; =

E.

+~

-4V

\

(b) Niveles de vollaje para entradas,negativas: Va =- (- E;) =I Eil

JfiGURA 7-9 Rectificadot de onda completa de precision con impedancia de entrada alta, R 10 kQ, 2R 20 kQ.

=

=

CuandoEi pasa a negativo en Ia figura 7-9(b);Ei y R1 establecen Ia corriente a traves de R1 y R2 para activar el diodo DN . .Como R1 =R2 =R, el anodo de DN se va a 2Ei o 2 (-Ei) =- 4 V. La entrada(-) ·del amplificador operacional B esta a

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

194

-Ei. La cafda de voltaje a traves deR3 es 2Ei -Ei o (-4 V)- (L 2) =- 2 V. Esta cafda de voltaje y R3 establecen la corriente 13 a traves deR3 y R~ igual a la corriente de entrada/. En consecuencia, .Yo es positivo cuando Ei es negativo. Por tanto, Vo siempre es positivo a pesar de la polaridad deEi, de modo que Vo =I Ei 1. Las formas de onda para este circuito son las mismasque en la figura 7-8 (c). ,, I Observe que el valor maximo deEi esta limitado porel voltaj¢ de saturacion negativo de los amplificadores operacionales.

7-3

DETECTORES DE P/CO _ _ _ _ _ _ _ __....;__.;__._~-Ademas de rectificar con precision una sefial, los diodos y amplificadores operacionales pueden interconectarse para construir un circuit<> detector de pico. Este circuito sigue los picas de voltaje de una sefial y almacena los valores mas altos (casi indefinidamente) en un capacitor. Si un valor de sefial de pico mas alto llega en el transcurso, este nuevo valor se almacena. El voltaje pico mas alto se almacena basta que el capacitor se descarga por media de.un interruptor mecanico o electronico. Este circuito detector de pico tambien se conoce como seguidor y retenedor o seguidor de pico. Tambien se vera que al invertir dos diodos se cambia este circuito de un seguidor de pico a un seguidor de valle.

7-3.1

Seguidor y

retenedord~pico

positivo

El circuito seguidor y retenedor de pico se muestra en la figura 7-10. Consta de dos amplificadores operacionales, dos diodos, una resistencia, un capacitor de retenci6n y un interruptor de restablecimiento. El amplifieador operacional A es un rectificador de precision de media ond<>. que carga C solo cuando el voltaje de entrada Ei excede el voltaje en el Clll•1ci~v& Vc. El amplificador operacional B es un seguidor de voltaje cuya salida e:> igual a Vc. La alta impedancia de entrada· del seguidor "'·· · p~rmite que el capacitor se descargue etlt forma apreciable. Para ana.: .ar la operacion del circuito, se comienza con la figura 7-1 0(a). CuandoEi excede a Vc,el diodoDpesta polarizado en directa para cargar el capacitor de retenci6n C. Siempre que Ei sea mas grande que Ve; C se carga bacia Ei. En consecuencia Vc sigue aEi siempre queEi exceda a Vc. duandoEi cae abajo de Vc, el diodo DN se activa como se muestra en la figura 7-10(P). El diodo Dp se corta y desconecta a C de la salida del amplificador operacionalA. El diodo Dp debe ser del tipo de baja fuga o el voltaje delcapacitor se descargara (cafda). Para minimizar la caida, el amplificador operaciomil B deb.e requerir pci'fuefias 'eorrientes de polarizaci6n (vease el capitulo, 9) y, por esta raz6n, debe ser de lesnologfa MOS (Metal-oxido-semiconductor) o tecnologla BiFET (efecto de campo bipolar). La figura 7-11 presenta un ejemplo de formas de onda de voltaje para un · circuito seguidor y retenedor de voltaje positivo. Parai restablecer el voltaje del capacitor de retencion a cero, debe conectarse una traye~torfa de descarga a traves de el con una re8istencia de 2 kQ. · \

.

'

195

Amplificadores operacionales con diodos

Cap. 7

10kn Ampliflcadores operacionales TL081 BIFET

4 -15 2

v

v VOA

+} v

-15

= E; + 0.6 v =

2.6 V

~-

Restablecimiento

0.1 tJF " ..

v

c =2 v

·

·

l

+}Vo=Vc.= 2V= E;

I

(a) Cuando E1 excede V c. C se carga a Efa traves de Op

V0 A ==E;-0.6V -1.6 v

~+} c - vc-_ 2 v

Res table- 0 •1 fJ F cimienlo

+}Vo=Vc= 2V

.

(b) Cuando E1 es r:nenor que Vc, G mantiene su voltaje en el valor previo mas alto de E! ··

FIGURA 7-10 Circuito seguidor de pico positivo y retenedor o detector de pico. Los amplificadores opeJ:acionales son TL081 BiFET. ~-

7-3.2 Seguidor y retenedor de pica negativo :f

Cuando se desee retener el voltaje mas bajo o mas· negativo .de una sefial, se invierten ambos diodos en Ia figura. 7-10. Para sefiales de entrad_a bipolares o negativas, V0 almacenara el voltaje mas negativo.· Puede desearse monitorear un voltaje positivo y capturar cualquier traQsitorio negativo de corta duraci6n.

;, I i ~: I

I

•

196

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

Vo

y E1 (volts)

4 3 1 QL---~,---/~----~~~----~L---~----~~----~-

......

~

E1

4

y VoA (vohs)

. E,

Restablecimiento

Cambia positive cuando ·E1 au menta par encima de VoA

/ /

Cambio negative cuan. do E1 cae par debajo de Vc

3 2

1 o~~~---7~--~~~---J~~----------L-----~

FIGURA 7-11 Formas de on4a para el detector positivo de Ia figura 7-lO(a) ··~-.......-

Simplemente se conecta Vc al voltaje positivo que va a moilitorearse para cargar C con un voltaje positivo igual. Entonces, cuando el.vG>ltaje monitoreado baja y se recupera, Vc seguira la cafda y almacenara el valor ~Pas bajo.

7-4

CONVERT/DOR DE CA A CD _.- - - - - - - - - - - - - -

7-4.1

Conversion de ca a cd o circuito MAV

En esta secci6n Se muestra como diseiiar yconstruir un circuito basado en un amplificador operacional que calcula el valor promedio del voltaje de ca rectificado. Este tipo de circuito se denomina convertidor:de ca: a cd. Un circulto reetificadotde onda completa tambien se conoce como circuito de valor absoluto y puesto que un valor promedio se den'omina valor m¢dio, el convertidor de ca a cd se conoce como cird.tito de valor medio absdluto, (MAV por sus siglas en ingles). Como referenda, en la figura 7-12 puede verse la ·u tilidad del circui to MAV, · Se muestran formas de onda senoidal, tri;mgular y cuadrada con valores maximos iguales (picos): Por tanto; un detector de pico no pued¢ distinguir entre elias. Los medios ciclos, positivos y negativos, son iguales para G:ada' onda en particular. Por

197

Amplificadores operacionales con diodos

Cap. 7

T

MAV=~:o

T

I

:0

t

'

Promediada =

Reclificado, entonces

Promedio

t

T .

"

(•

(a) MAV de una onda sinusoidal

/ I

+Em

I

"•

'

T

0

0

.

t

..

Promedio

MAV=j~ .

t

Prom~diada =

Rectificado, entorices

(b) MAV de una onda triangular ~~.

Em

Em

T

T

0

Em

T

0

MAN~ T t

Promedio

Rectificado, entonces

Promediada =

-Em (c) MAV de una onda cuadrada

FIGURA 7-12 Valor medio absolute de ondas altemantes senoidal, •triangular y cuadrada .

... I

I i

tanto, el valor promedio de cada seiial es cera, y no puede distinguirse una de otra con un circuito promediador o un dispositivo como un voltfmetro de cd. Sin embargo el MAV de cada seiial es diferente (vease .la figura 7-12).

198

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

El MAV de una onda de voltaje es aproximadamente igbal a su valor eficaz (rms, valor cuadratico medio ). Por tanto, un circuito de bajo cos to MAV puede utilizarse como sustituto para un circuito calculador de rms mas costoso.

7-4.2 Rectiflcadorde prec/s/6n con entradas conettadas a tierra Para construir un convertidor de ca a cd, se inicia con el rectWcador de precision o amplificador de valor absoluto de la figura 7-13. Para las bntradas positivas de Ia figura 7-13(a), el amplificador operacional A invierte Ei. El amplificador operacional B suma las salidas de A y Ei para producir una1 salida Vo Ei. Para entradas negativas como se muestra en la figura 7-13(b), el amplificador operadonal B invierte - Ei y la salida del circuito Vo es + Ei. P@r tanto, Ia salida del circuito Vo es positiva e igual al valor rectificado o absoluto de Ia entrada.

=

7-4.3 Convertidor de ca a cd AI circuito de valor absoluto en Ia figura 7-13 se afiade un dapacitor de alto valor y de baja fuga (10 J..lF de tantalio). El circuito resultante es el amplificador MAV

o convertidor de ca a cd que se muestra en la figura V-14. El capacitor C proporciona el promedio de la salida rectificada del amplificador operacional B. Toma cerca de 50 ciclos del voltaje dt< entrada antes de que el voltaje del capacitor

E.

I=___.!._

~~R

+

R

-Ei R

c~R +

R

R

~

I+ +

2

R

)

21

Dp

(a) Para entradas posilivas el amplificador operacional A invierte E1; el amplificador operacional B es un inversor sumador, de modo que Vo

=E1

FIGURA 7-13 Este amplificador de valor absoluto tiene ambos nodos de suma a) potencial de tierra durante cualquier polaridad del voltaje de entrada. R =20 kQ.

I

199

Amplificadores operacionales con diodos

Cap. 7

rr=-I--~---wR~----~-·~ ov R

!r-

\I

R

J

R

2

Apagado

VoA

t=

-E 1 + 0.6V

(b) Para entrada5 negativas; Ia salida de A se rectifica 'a 0; el a:mplificador operacional B invierte E1, de modo que Va +E 1

=

FIGURA 7·13 (Cont.) se establezca a su lectura final. Silas formas de onda de la figura 7-12 se aplican al convertidor de ca a cd, su salida V de . seni el MA . . la onda. .C

R

R

R

R

R

2

R

2

R 3

Vo= MAV de

I

~ FIGURA 7-14 Aiiada un capacitor al amplificador de valor absoluto de Ia figura 7-13 para obtener este convertidor de ca a·cd o amplificador de valor medio absoluto.

Ei

200 7-5

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales '

CIRCU/TOS CON ZONA MUERTA - - - - - - - - - - - 7-5.1

lntroducc/6n

Los drcuitos comparadores indican si una sefial esta abajo o arriba de un voltaje particular de referenda. En contraste con el comparador, un drcuito con zona muerta predsa cuanto esta mas abajo o arriba una sefial, respecto a un voltaje de referenda.

7-5.2 Clrcuito con zona muerta y salida negativa El analisis de los circuitos con zona muerta se inicia con el:de Ia figura 7-15. Una fuente de voltaje regulado convenientemente + Vy una resistenda mR establecen un voltaje de referenda Vref. Yref se calcula mediante Ia ecuacion Vref = + V/m. Como se vera, el negativo de Vrer,- Vref, establecera la zoba muerta. En la figura 7-15(a) la corriente I se determina por + V y la resisten~ia mR quedando I= +

V/mR.

.

El diodo DN conducira para todos los valores positivos de Ei, fijando VoA y VoB en 0 V. Por tanto, todas las entradas positivas se eliminan sin afectar la salida. Con objeto de obtener algun valor de salida en VoA, Ei de~e irse a negativo, como se muestra en la figura 7-15(b). El dj9doDp conducira cuando la corriente de lazo Ei/R debido'a Ei exceda la corriente de lazo V/mR a traves de la resistencia mR. El valor deEi necesario para activar aDp en la figura 7-15(b) es igual a- Vref· Se llega a esta conclusion igualando las corrientes

Ei R

+V mR

--=-

se despeja Ei

Ei

+V

= -- = m

-Vref

(7-la)

don de Vref

+V

=m

(7-lb)

Asi, todos los valores de Ei por arriba de- Vref, se encontraran en la zona muerta donde no senin transmitidos [vease la fig~ra 7-15(c)l. Las salidas VoA y Von seran cero. CuandoEi esta abajo de Vref, Ei y Vrerse suman y el total se invierte en la salida VoA y esta se vuelve a invertir por medio del amplificador operacional B. Por tanto, VoB tiene solo salir!.a cuandoEi cae abajo de Vref. VoB indica cuantos volts Ei se halla abajo de Vref. La operacion del circuito se resume en las formas de~ onqa de Ia figura 7-15(c). La operacion del circuito se ilustra mediante el siguiente ejemplo.

I

Cap. 7

201

Amplificadores operacionales con diodos

v,.,

-=1 R

R R

/ (a)

v,., =+Vim; VaA. y Vos' se igii'alan a o para todcis los valores positives de E1 y todos los valores negatives de Et por encima (o mas positive que) de - v,.,

I

I

,I

+V

I

m

l l![·.

! !1:

(b) Cuando Et es negativa y abajo de- Vror, VoA pasa a positive a un valor de- (Et + Vror) y Voa pasa a negativo para Et + Vror

+10

f

i ·~,,,

+Vo VoAen funci6n de Et

I•

',/

'

0

+ 1'0

jl

il jl

"1: Voaen funci6n de Et

-10

. -Vo

(c) Formas de onda para (a) y (b)

FIGURA 7-15 La salida VoB del circuito de Ia zona muerta elimina todas las porciones de Ia seii.al por enc)ma de -Vref donde Vref = +V/m.

202

Amplifieadores operaclorilales y eire. Integ. lineales

Ejemplo 7-1 En el circuito de la figura 7-15, + V = + 15 V, mR = 30 kO, y R = 10 k.Q, de modo quem= 3. Obtenga (a) Yref; (b) VoA cuando Ei = -10 V:; (c) VoB cuandoEi = -10V. Solucioa (a) Mediante la ecuaci6n (7-1b), Vrer= + 15 V/3 = 5 V:. (b) VaA y VoB seran iguales a cera para todos los valores de Ei arriba de- Vref= -5 V, porla ecuaci6n (7-1a). Por tantoVaA = -Ei- Vref=- (-10) -5 V:::: + 5 V. (c) El amplificador operacional B invierte la salida de VaA de modo que VoB ='- 5 V. Por tanto, VoB indica cuanto Ei esta abajo de - Yref. Todas las sefiales de entrada arriba de - Yref caen en zona muerta y son eliminadas de Ia salida.

10 kn

30 kD

-1 5 V

=- v...-.-~vWv---.------wVv-----,

R

mf'l

-v

V,01 =m =-5V

(a) La corriente fluye a !raves de Dp s61o cuando E1 rebasao .+5 V

v,.,

+10

v

-10 v

+E;

-E;

+10

-10

v

VoA

v -VOA

+10V

-10

Vas

v

+10V

v0

-10V

Voe

(b) Formas de onda para el circuito de zona , muerta,de salida pos.~~va

\\:

FIGURA 7~16 Circuit6 de zonamuerta de salidap·ositiva.

Cap. 7

203

Amplificadores operacionales con diodos

7-5.3 Circuito con zona muerta y salida positiva AI invertir los diodos en Ia figura 7-15, e!,resultado es un circuito con zona muerta y salida positiva conio se muestra en Ia figura 7-16. El voltaje de referenda Vref se encuentra mediante Ia ecuaci6n (7-lb). Yref = -15 V/3 =- 5 V. Siempre que.· Ei este arriba de- Vref =- (-5 V) = + 5 V, Ia salida VoB indica cuanto Ei excede a - Vref. La zona muerta existe para todos los val ores de Ei abajo de - Yref.

7-5.4 Circuito con zona muerta ,y ~/if!a bipolar :;i.

Los circuitos con zona muerta y salida positiva y negativa pueden cmhbinarse como se mues.tra en Ia figura 7-17 y se expone en Ia figura 7-18. Las ~~lidas VoA en las figuras 7-15 y 7-16 se conectan a un sumador inversor. La salida del sumador VoB indica cuanto esta Ei arriba de un voltaje positivo de referenda y tambien cuanto porabajo del nivel negativo de referenda.

7-6

RECORTADOR DE PRECISION _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ Un circuito limitador de amplitud o recortador limita todas las seiiales arriba de un voltaje positivo de referend,a y todas las seiiales abajo de un voltaje negativo de referenda. Los voltajes de referenda pueden hacerse simetricos o no respecto a cero. La construcci6n de un circuito recortador de precision se lleva a cabo

Fig. 7-16

+E;

-f;

R

Vos

0

-*· Fig. 7-15

-E;

-Vos

FIGURA 7-17 Las salidas VoA de las figuras 7-15 y 7-16 se combinan un sumador inversor para dar un circuito de .zona muerta de salida bipolar.

.~ediante

204

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales ,

+ 15 __

28 ,J\fu'\r----,

R

v,. 11 =7.5 v R

Clrcuno de zona muerla figura 7-15

R R

ei

bonvierte ci;cuito de zona muerta en un recorlador de precisi6n ~

R

R

-15

R

vref2

=-5 v

(a) AI aiiadir una resislencia Rc al circuilo de zona muerta en Ia figura 7-17 se Ilene un recortador de precisi6n

+Vo +10 v

-10V -Vo

Salida Vo si Rcse eli min a

-10V -Vo

(b) Formas de onda para el recortador de precisi6n

FIGURA 7-18 Un reeortador de precision se hace con un circuito de · zona muerta bipolar mas una resistencia Rc.

1

205

·Amplificadores operacionales con diodos

Cap. 7

agregan:do una resistencia unica Rca un circuito con zona muerta de salida bipolar como se muestra en la figura 7-18. Las salidas de los amplificadores operacionales A y B estan conectadas a Ia entrada de un sumador .inversor, a traves de Ia resistencia Rc. Si Rc se elimina, el circuito actua como uno de.. zona muerta. Sin embargo; cuando Rc esta presente, el voltaje de entrada Ei se resta de Ia salida del circuito con zona muerta y el tesultado es un recortador inversor de precision. La operaci6Ii del circuito se resume por las formas de onda en Ia figura 7 -18(b). Las salidas V0 A y Vo.B se invierten y suman a -Ei. La gnifica deVo en funci6n del
7-7

CONVERTIDOR.DE ONDA TRIANGULAR A ·ONDASENOIDAL_.- - -

Los oseiladores de onda senoidal de frecuencia variable son ·mucbo mas dificiles de construir que los generadores de onda triangular de frediencia variable. El circuito en Ia figura 7-19 convierte Ia salida de un generador de onda triangular en una onda senoidal que puede ajtistarse con menos det· 5% de distorsi6n. El convertidor de onda triangular a senoidal es un amplificadorcuya ganancia varia en forma inversa con Ia amplitud del voltaje de salida. , R1 y R3 establecen Ia pend.iente Vo a bajas amplituct~ cerca del cruce por cera.· Conforme V0 aumenta, el voltaje a traves de R3, aumenta para comenzar a polarizar .,..

Ajuste

pi co

o.7 v--7\.

1\

o T\T\ E; ='0.5

5 kn --v..Mr-........__-o--1

a

>--o6-~~v. =AA~o

i 1:

1.0 V pico

l,l

~ ii :1

Rl Pendiente de cruce--:-+- 10 kfl

1I''l! llli

I•'

'I: 1'.'

I'1.,I jl

FIGURA 7-19 Formador de onda. triangular a onda senoidal.

206

Amplifieadores operacion~es y eire. integ. lineales.

en directa a D1 y D3 para salidas positivas, o lh y D4 para salidas negativas. Cuando estos diodos conducen, conectan como retroalimentaci6n en }!laralelo ala resistencia R3, disminuyendo Ia ganancia. Esto tiende a convertir Ia sallda triangular arriba de 0.4 V en una onda senoidal. Con objeto de obtener vertie€f5 redondeados para la senoide de· salida, R2 y los diodos Ds y D6 se ajustan para ha.eer que Ia ganancia del amplificador se aproxime a cera en los picas de Vo. El circuito seajusta mediante la comparaci6n de una onda senoidal de 1 kHz y la salida del convertidor de onda triangular a senoidal en tin osciloscopio de trazo doble. R1, R2, R3 y la amplitud de pico Ei se ajustan en secuencia para obtener la mejor forma senoidal. Los ajustes interactuan, de modo que deben repetirse segun sea necesario.

EJERCICIOS DE LABORATORIO - - - - - - Todos los circuitos del presente capitulo pueden emplearse pani aprender c6mo operarlos en ellaboratorio. A continuaci6n se ofrecen algunas recomendaciones practicas. 1. Use el alambrado lo mas corto posible. 2. Use diodos rapidos IN914 o IN4148. Incluso con esta cl~se de diodos, sera limitada Ia frecuencia de operaci6n. Utilice frecuencias de prueba de unos 100 Hz. 3. Siempre acople las entradas del osciloscopio en cd tanto para graficas contra tiempo como x-y. Se adquirira una interesante experiencia a partir del circuito seguidor pico de Ia figura 7-10. Momentaneamente puentee el capacitor con un ~lambre. Ajuste Ei a 2.0 V. Debe tener2 V en Yo. ReduzcaEia 0 V. Vo permanecera en 2 V. Conecte un osciloscopio acoplado en cd a traves del capacitor C y observe como Vo ca·e a 0 V. Esto ocurre porque Ia resistencia de entrada de MQ del osciloscopio proporciona pna trayectoria de descarga al capacitor. Por tanto, s6Io es posible medir e) voltaje en el capacitor a la salida del seguidor de voltaje B. El TUl81 o cualquier otro amplificador operacional BiFET tiene una impedancia de entrada extremadamente alta y corrientes muy bajas de polarizaci6n (capftulo-9). Asi, el capacitor C conservara su carga durante un periodo relativamente prolongado. Sustituya el amplificador B con un 741, para ver c6mo las corrientes de polarizaci6n de entrada del amplificador de prop6sito general descargan rapidamente el voltaje almacenado en el capacitor. Un ultimo experimento: cargue ur.. capacitor con unos 25 V de corriente continua durante varios minutos. Conecte un v61tmetro digital a trav~ de sus terminales. Elimine Ia bateria y puentee el capacitor basta que el voltfmetro marque cero. Eli mine el capacitor y deje el v61tmetro digital conectado al capacitor (en el rangp de voltaje de cd mas bajo). Probablemente vera elevarse lentamente el voltaje del capacitor. E!1o se debe a la "absorci6n dieJectrica". Deben emplearse capacitores sele.~cionados de baja absorci6n dielectrica para los seguidores de pico o circuitos muestreador-retenedor.

Cap. 7

207

Amplificadores operacionales con diodos

P ROBLE MAS _ _ _ _ _ _ _....__..._ __.._ _ __ 7-1. (.Cual es el valor absolute de +3 V y- 3 V?

7-2. Si el valor pico de Ei = 0.5 VenIa figura 7-1, haga un diagrama de las formas de onda de Vo en funci6n de t y Vo en funci6n de· Ei para un diodo de silicio y para un diodo ideal. ·,;.

fv

7-3. Si Ei es una onda senoidal con un valor pico de 'en·l~s figuras 7~2 y 7-3, haga el esquema de las formas de onda_de Vl't ~n fun,.c;:i6nd~ tyYo en fiJn~iqn de Ei. ·. ,_·

·.

·':

~:...

.;;

~h._

..

. l •

.

' . .•

. . ·---~..

:

,;

:;_ ....

7-4. :Silos diodos Dt y D2 se invierten en Ia figura 7-2, haga el esquema V0 en funci6n ;de Ei y Vo en funci6n de t. 7-S. Haga el esquema de circuito de un separadbrde pi:Harldad de seiial.

/

7-6. En Ia figura 7-8 invierta ambos diodos. (.Cual.es el valor de.\:'osi Ei

= +/i V o Ei

=-1 V?

·

· ·

7-7. (.Cual es el nombre de un circuito que sigue los picos de v<;>ltaje de una seiial y almacena el valor mas alto?

7-8. 1., C6mo se restablece el voltaje del capacitor de retenci6n a cero volts en un circuito : retenedor y seguidor de picos? · · · · 7-9. 1.,C6mo se convierte el amplificador de valor absoluto de Ia figura 7-13 en un · convertidor ca a cd. '

7-10. Si Ia resistencia mR se cambia a 50 kQ en el ejemplo 7-1, obtenga (a) Vrefi (b) VoA ' cuando Ei 10 V; (c) VoB cuando Ei 10 V',..

=

=

7-11. Si Ia resistencia Rc se elimina en Ia figura 7-18, haga el esquema de Vo en funci6n deEi.

;

(

j

..,: II I I

CAPITUL08

Amplificadores diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

-

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE _ _ _ _ _ _ _ _ __ AI terminar este capitulo sobre los amplificadores diferenciales, de instrumentaci6n y de puente, el estudiante debera ser capaz de: · Trazar el circuito de un amplificador diferencial basico, expresar Ia ecuaci6n de . salida-entrada y explicar por que es mejor que el amplificador de una entrada. · Definir el voltaje de modo comun y de entrada diferencial. · Dibujar el circuito para un amplificaqor de voltaje de,entrada diferencial y salida diferencial y agregar un amplificador diferencial para construir un amplificador de instrumentaci6n (AI) con tres amplificadores operaciomiles. Calcular el voltajede salida del amplificador que se menciona en el pun to anterior, · si conoce los voltajes de entrada y los valores de Ia resistencia. · Explicar c6mo las terminates de detecci6n y referehcia de un amplificador de instrumentaci6n le permiten (1) eliminar los efectos de I~ resistencia del alambre

208

Cap.B

Amplit diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

209

de conexion en el voltaje de carga, (2) obtener un refuerzo para la corriente de carga o (3) construir un convertidor de voltaje a coi:Tiente (fuente de corriente ca). Dibujar el circuito de un amplificador puente y seiialar como convierte un cambia de Ia resistencia del transductor, en un voltaje de salida. Utilizar el amplificador puente para construir un convertidor de temperatura a: voltaje. Explicar como un sensor ~de defonnaciort, oonvierte las fuerzas de tension o compresion ~n un cambia ~e Ia resistenda. (:::onectar sensores de' deformacion, en un ptien·te de resistencia pasiva, para convertir el cambia de resist~ncia.. del sensor en un voltaje de salida. Amplificar Ia salida diferencial del puente sensor de deformacion con rin amplificador de instrumentacion. ' /· Medir presion, fuerza o peso. ·

i . ~ ." .· : ..... r.

·

·. ·. ·

8-0 'INTRODUCC/ON_-------~--...__..._..._..._...__ _ __

· El a·mplificado,f mas _util'para medicion, instruinentaeion o control es el amplificador de instrumentaci6n~ Esta disefiado con varids ampHfieadores dperacionales y resisteilcias de precision, qll~ hacen el circuito en extrema estable y util cuando es importante Ia exactitud. En: Ia actualidad hay muchos drctl'itos integrados ·y versiones modulares disponibles en un solo encapsulado. Desafortunadamente estos encapsulados son relativamente costo~os (desde Sa mas de 100 dolares). Pef'o· cuando se quiere rendimiento y preCision, el amplificador de precision bien vale el predo, deb'ido a que su comportamiento no puede igualarse con los · amplificadores operacionales promedio. Un pariente cercano de bajo costa del amplifieador de instrumentacion es el amplificadordiferenCial basico. Este capitulo principia con el amplificadoi diferencial para mostrar en cuale8 aplicaciones puede ser superior al amplificadorordinario inversor o no inversor. El amplificador diferencial, con algunos agregados, conduce al amplificador de instrumentacion, el cual se analiza en Ia segunda parte de este capitulo. En las secciones finales del capitulo se consideran los amplificadores -'puente, que mcl
eo.

·'

'- '· · ,, '

8-1 - AMPLIF/CADOR DIFERENC/AL BAS/CO - - - - - - - - . . . - - 8-1. 1 lntroduccion El amplificador diferencial puede medir y tambien amplificar pequefias sefiales que quedan ocultas en sefiales m~cho rna~ intensas. En la seccion 8-2 se estudia

210

Amplificadores operacionales y eire. Integ. lineales · mR = 100 kU

~.

Entrada (-)

:

R

+ Entrada (+)

1 kU

2

R

3

+

' I-

mR

.··.;

.

.

FIGURA 8-1 Amplificador diferencial b4sico.

c6mo re;tliza ~l ampJificado~diferellc~al_ ~-~ ~~~-~ Pero pr,imero s~ construini _y analizani el comportamiento del circuito amplificador diferencial basico. Cuatroresistencias_de pr~cisi6n (l%) y un aiUplificado~operacional componen un amplificador di{~renci~l, ro,mo,se muestr~ en la figura .iS- t. Hay dos terminates de entrada,.denominada~ entrada {-:-)y,entra~ (+), corre5polldie~~·a ~~'.terminal mas cercana del amplificador opera~iomiL Si E 1-~~ reemptazado por un COrtocircuito, E2 ve un amplificador inversor con una gananda de- m. Por tanto, el voltaje de salida debido aE2 es -mE2. Ahara p611gaseE2en co11ocitc1,1ito. E1 se divide entre R y mR para, aplicar un voltaje de E1m/(1 + m) ala.entrlula (+) delamplificador operacional. Este voltaje dividido ve un awplificador no inversor con una ganancia (m + 1). El voltaje de salida debido a E1 es el voltaje ldividido, E.1m/ (1 + m), multiplicado por la ganancia del ainplificador no inv~rsor/.(1 +m), lo cual da mE1. Por tanto, E1 es amplificado ~ la salida por el m!Jltiplicadorm a mE1. Cuando E1 y E2 estin presentes en las entracias (+) y (-:-), respee,tivamente, Vo es mE1 - mE2, o (8-1)

En esta ecuaci6n se.muestra qu,~· el voltaje.de salida de)lamplificador diferencial, Yo es proporcional ala diferencia de voltajes aplicada a las e~tradas (+) y (-). El multiplicador m se denomina ganancia diferencial y se establece por la relaci6n · )? entre resistencias. '

Ejemplo 8-1 y:. En la figura 8-lla ganancia diferencial se encuentra mediante '

.

~

.

. mR lOOkfi · ·r' ., .m ·= -.-, 'R = . 1. ..kfi.. = 100·.

•. • <: \,

Cap. 8

211

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

Encuentre Yo para Ei = 10 mV y (a) $2 -20mV, ·

= 10 mV, (b)E2 = 0 mY, .y (~) E2 = .,.

Solucion . PorIa ecuaci6n (8-l);·(a) Y~.~JOO(iq ;,JO) .~v = 0; (b) y~;, 100(10- 0) mV = LO V; (c) Yo= 100[10~(20 mV)] = .1()0(30!11V) =) .y. _, . Como puede esperarse porla ecu_aci6ri: (8-1) y co,mo s~)i1'!l~st~~:en Ia p11rte (a) 9e1 =E2 el voltaje 'de_ salida.es Q. :Picho, ~e:qtro_modo, cuando un.voltaje comun (el mismo) se aplica a las terminates de entrada, Yo= 0. En Ia secci6n 8-1.2 seexamina en detalle·JI;J.·id~a:<,l~un_voltaje colllllt:l< '· >i

~jemplo 8~1, cuand.oEi

/

B-1.2 Vo/taje en modp comtJn ...· .

/·

.

.

.

-·

...· ......

.•

..

' .•

. { ·'

La salida del amplificador diferencial debe,ser 0 cua11do E1:;:;: E2.El' modo mas simple de aplicar voltajes igu.ales. ~s.~blea,r ~mba.s" entradas juntas yconectarlas ·a Ia fuente de .voltaje (vease Ia figura 8~2). Para Qicha cq1,1exi6n,_ elyoltaje de entrada se denomina voltaje de entrada en mQdo comun EcM. Al:\OJ.!J.. Vo sera 0 si .las relaciones de resistencias soniguales (mRa R par~ 1~ ganancia,,del amplificador inversor es igual a mR a R del circuito divisor:; de voll:!lje). J;>ra~ticamente, las relaciones de resistencias se igualan mediante Ia instalaci6n de un potenci6metro en serie con una resistencia, como se muestra en Ia figura 8-2. El potenci6metro se afimtha~ta que Yo se reduce a. un valor despreciable. Esto causa que Ia ganancia de voltaje en modo comun Vo !EcM, se apr~xime a 0. Esta es Ia caracterfstica de un amplificador diferencial que permite que una seiial debil se capte extrayendola mR 100 kD.

R Entrada(-)

1 l(n.

6

2 3 Entrada(+)

}V0 :!0V

R

l

1kn.

mR Ajustador para Vo

.

=0 V

FIGURA 8-2 La ganancia de voltaje en modo comun debe ser cero .

212

Amplifieadores operaeionales y eire: integ. lineales.

de una sefial de ruido mas intensa. Es posible arreglar el drcuito de· modo que la seiial mas intensa no deseada, sea el voltaje de entrada en modo comun y la pequeiia seiial el voltaje de entrada diferencial. Entonces el voltaje de salida del amplificador difereneial ~ontendni solo una version amplificada del voltaje diferencial de entrada. Esta posibilidad se investiga en Ia seccion 8-2.

8-2

COMPARACION ENTRE AMPLIFICADORES DIFERENCIALES Y AMPLIFICADqRES DE UNA SOLA ENTRADA

.._-!-------

8-2. 1 Medicion con amplificador de entrada unica En la figura 8-3 se muestra un diagrama de la conexion de un amplificador inversor. La terminal comun de la fuente se muestra con~ctada a tierra. La tierra proviene de Ia conexion con un tubo de agua en el extremo de Ia calle de un medidor de agua. La tierra se extiende a traves del tub o un alambre Romex desnudo al tercer alambre (verde) del cordon de Hnea del instrumento y por ultimo al chasis del amplificador. Esta tierra de equipo o bastidor, se hace para seguridad de los operadores humanos. Tambien ayuda a eliminar cargas estaticas o cualquier · corriente de ruido acoplado capacitivamente a tierra. Amplificador r~----~~-----------7-----,

100 kS1

Comun de Ia fuente de poder

I I I I

,---------,

Terceral

I

linea

I I

Fuente de seiial

I I

de

I

1

I I

I

I E. I I I 1 mV

I I

I

I

I

I I I

I

I

I

I

I

I I I

I I

L-----

I

I I

I I

I

L--~-------------------

_

~------------------~~~----------------~ Voltaje de ruido En en serie con E1 Tierra

Tierra

FIGURA 8-3 Los voltajes de ruido actUan como si estuvieran en serie con la sefi.al de entrada Ei. En consecuencia, ambas sefiales se amplifican por igual. Este arreglo es inoperante si En es mayor o igual, que Ei.

I _J

1

213

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

Cap. 8

I

Lafuente de sefial tambien ~e muestra conectada a'ti<maen laJigura 8-3. Aun sino estuviera conectada.a tierra; habri'a un acoplamiento resistivo o capacitivo a , ; · ,,, · , ,, tierra para completar unJazo de tierra., EnJorma inevitable; abundan voltajes y corrientes de mido que provienen de varias fuentes y con frecuencia no es facil identificarlas. El efecto neto de todo este · ruido se modela por Ia fuente de voltaje de ruido En en Ia figura 8-3. Es evidente queEn esta en serie con el voltaje desefialEi, de modo que ambos se amplificanpor . un factor de -,:, 100 debido al amplifica.dotinvel'Sor.En puede ser mw:::hpmayor que Ei. Por ejemplo, Ia sefial de voltaje en Ia piel debido a los latidos del coraz6n es menor que 1 mV, en tanto. que el voltaje de ruido·del cuerpo puede s.er de varios decimos de volts o m~s. De modo que seri'a imposible hacer una medici6n ECG con un amplificador de entrada unica. Lo que se necesita es un amplificador q'i,te pueda distinguir entreEi yEn y amplifique solo Ei ; en este caso, el ampl ificador qiferencial es el indicado. · .,.(_ ··

8-2.2 Medici6n con.un amplificador diferencial . . ,··.·

Un amplificador diferencial se'emplea para medir solo el voltaje de sefial (vease Ia figura 8-4). El. voltaje de sefial Ei se conecta a traves de las· entradas ( +) y (-) Amplificador. ·------------------------~

I I I I

100 kU I

Fuente· de seiial

I

~---------l

:

Tercer a ·linea de

I I

I

I

I

I

~~~~~NV--~

IE;

1 1 mV I I I

I I

I

I

I I L--·-·--

I I I I L -- -

I

I I I I

- - - - - - · - - -- - -'· ·- - - -· -

-- - - -

-

~~-----------------;~r-~----~--------~~1

Tierra

El voltaje de ruidos En es el voHaje eri modo comun del amplificador diferencial y no se amplifica

Tierra

FIGURA 8-4 El amplicador diferencial esta c~nectado de tal forma que el voltaje del ruido es el voltaje en niodo corilurry nose amplifi~a. Sola mente el voltaje de sefial Ei es amplificado- porque esta conectado como entrada de voltaje diferencial. ,-

_j

'

'

'I

214

Amplifieadores operacional:es y eire. integ. lineales

del amplificador diferencial. Por tanto, Ei se amplifica por una ganancia de -100. El voltaje de ruido En se convierte en el voltaje de modo comun de entrada al amplificador diferencial como se muestra en Ia figura 8-2. Por tanto, el voltaje de ruido nose amplifica y se ha eliminado en forma efectiva sin tener ningun efecto ,. · significativo en Ia salida V0 • 1

8-3

MEJORAS EN EL AMPLIF/CADOR DIFERENCIALBAS/CO - - - 8-3.1 Incremento de Ia reslstencia de entrada

El amplificador diferencial basico que se ba estudiado basta abora tiene dos desventajas, tiene baja resistencia de entrada y el cambia de ganancia es diflcil, porque las relaciones entre las resistencias deben igualarse estrecbamente. La primera desventaja se elimina al aislar las entradas con seguidores de voltaje. Esto se realiza con dos amplificadores operacionales .conectados como seguidores de voltaje como en Ia figura 8-5 (a). La salida del amplificador operacional A1 con respecto a tierra es E1, y Ia salida del amplificador operaci,analA2 con respecto a ·tierra es E2. El voltaje diferencial de salida V0 se dMarrolla a traves de la resistencia de carga RL. Vo es igual ala diferencia entre E1 y E2 (Vo =E1 ..J.E2. Observese que la salida del amplificador diferencial basicq en la figura 8-1 es una salida de extrema unico; esto es, un.extr~mo de RL esta conectado a tierra y Vo se mide desde la terminal de salida del amplificador operaci.onal a tierra. El amplificador diferencial aislado de Ia figura 8-S(a) tiene salid~ diferencial; es decir, ningun extrema de RL esta conectado a tierra y V0 se mide solo a traves de RL. 8-3.2 Ganancia ajustable La segunda desventaja del amplificador diferencial basic0 es Ia falta de ganancia

ajustable. Este problema se elimina al agregar tres resi~tencias al amplificador aislador. El aislador resultante, amplificador de entrada diferencial y salida diferencial, con ganancia ajustable se muestra en Ia figura 8-S(b). La alta resistencia de entrada se mantiene con los seguidores de voltaje. Ya que el voltaje diferencial de entrada de cada amplificador operational es 0 V, los voltajes en los puntas 1 y 2 (con respecto a tierra) son iguales a E1 y E2. Par tanto el voltaje a traves de Ia resistencia aRes Et -E2. La resistencia aR puede ser fija o un potenci6metro que se utiliza para ajustar la ganancia. La corriente a traves de aR es ' ·J = £1- £2 (8-2) aR Cuando E1 es ma~·grande queE2la direcci9n de I es comose muestra en la figura 8-S(b). I fluye a traves de ambas resistencias designadas porF, y el voltaje a traves de las tres resistencias establecen el valor de V0 . En forma' de ~cuaci6n,

n i:_

Cap.

a

215

Amplif. diferenci
if -::-~r---,:} E2 ·c..y

}vo=E1-E2 ..

+ /

ov E1

(a) Entrada difere.ncial aislada al amplificB.doi de salida diferencial

}vo =(E 1 -E 2 )(1

+

E1- E2 E1 +-a--

..

-v (b) Entrada encial aislada al amplificador de salida diferencial con gahancla ajustable

FIGURA 8-5 Mejoras al ampljficador diferencial basico.

+~)

216

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

Vo

= (E,

- Ez)( 1 +

donde

~)

(8-3)

aR R

a=-

Ejemplo 8-2 En la figuralS(b),El Vo.

=10 mVy Ez =5 mV. Si aR =2 k.Q y R =9 kQ

obtenga

Soluci6n Ya que aR = 2 kQ y R =9 kQ,

aR

2 kfl 9 kfl

2 9

-=--"=-=a

R

A partir de la ecuacion (8-3), 1

2

+-a =

1

2

+2/9 -=

10····

Por ultimo

Vo = (10 mV_,.... 5 mV)(lO) = 50 mV

-,. Conclusion. Para cambiar la ga'nancia del ampiificador, solo tiene que ajustarse una resistencia zmica aR. Sin embargo este amplificador dif~rencial tiene una desventaja, sola mente puede conectarse a cargas flotantes, Cargas flotantes sari las que no tienen ninguna tertninal conectada a tierra. Para manejar cargas a tierra debe agregarse un circuito que convierta el voltaje diferencial de entrada en un voltaje de salida referido a tierra .. Dicho circuito es el amplificador diferencial basico. La configuraci6n del circuito resultante, que se estlildiara en la seccion 8-4, se denomina amplificador de instrumentaci6n.

8-4

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACION - - - - - - - - - 8-4. 1 Operaci6n del circuito El a·mplificador de instrumentacion es de los mas utiles, precisos y versatiles · •· disponibles en la actualidad. Encontrara al menos uno de CfllOs en cada unidad de > adquisici6n de datos. Esta hecho de tres amplificadores :operacionales y siete . resistencias, como se muestra en la figura 8-6. Para si!mplificar el amilisis del· .·..· circuito, observe 9\!e,,~ste amplificador en realidad se haJCe conectando un ampli- ·.. ficador aislado [figura 8-5(b)ra un ainpilficador difereJilcial basico (figura 8-1) ..; .· El amplificador operacional A3 y sus cuatro resistenciasdguales R forman c9n una ganancia unitaria, .·Solo li)S resistencias de A3, .···.:. ·.· amplificador diferencial .. . ~

~

217

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

Cap. 8

+V

Entrada(-)

,,·:

R

+V

+V

Para balancear Ia saiida en modo comun

"._:·: .. ·

. ·,FIGURA 8•6 Amplificador de instrumen\aci6n.•. ·. , . ,_ ; ':'

_, ;~.,.

/

tienen que igualarse: r..a r~istencia marca~acon prima, R,', puede hacer~~ varia-· • ble, para balancear eliminando cualquier voltaje en modo comun, como se inuestra en Ia figura 8-2. Solo una resistencia aR, se ,usa para establecer Ia ganancia de · acuerdo con la ecuaci6n (8-3), repetida aqui par co~odidad: Vo £1 - £2

=;:<

l ·

+~

(8-3)

a

donde a = aR/R. E1 se aplica ala entr~da (+) y E2 a Ia entrada(-). Vo es proporcional a Ia diferencia entre los voltajes de entrada. Las· caracterlsticas del amplificador de instrumentaci6n se resumen como sigue: . . L r..8. ·gananchl'de voltaje, de8de la entrada d'iferencial (E1 - E2) ·a: Ia ·salida de ' ; ' extrema unico, se establece ~on llna resistencia. 2. La resistencia de entrada de ambas entradas es muy alta y no cambia al variar laganal1cia. · ·· '•::;· :

I;

, ~·· · ~

· ~ ·.' · . .

., . ·

_3. Vo'no depende .del voltaje comun a Ety E2 (voltaje en mod,o,com\irt), solo en su diferencia. · · . · c.. ... . · ·'I·,.:

,•

/

'.!

; .. ·

' '

. -~· .<, ·•

if!

·:,

'

j

· •...., ~-

,' '

Ejemp.IQ 8-3 .. . , , · ' -_, ~· .-: , En Ia figura 8-6, R = 25 kQ y aR = 50 Q. Qtlcule Ia gananc,ia .~e voltaje.

218 Soluci6n

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

Mediante Ia ecuaci6n (8-3), 50

aR

R

__ Vo_

£1 - £2

1

= 25,000 = 500 = a

= 1 +~ = a

I

2 - = 1 1/500

+-

+ (2

Ejemplo 8-4 Si aR se elimina en Ia figura 8-6 de manera que aR ~~~

X

500) = 1001

=oo, j,cual es la ganancia de

I

,

Soluci6n a = oo , de modo que

EjemploS-5 En la figura 8-6, se aplican los siguientes voltajes alas eiltradas. Cada polaridad de voltaje esta dada con respecto a ti~'!a. Suponiendo ia gknancia de 1001 del ejemplo 8-3, encuentre Vo para (a) E1 =·5.001 Vy E2 =5.002 V; (b) E1 =5.001 V y E2 =5.000 V; (c) E1 =-1.001 V, E2::: -1.002 V. '

Soluci6n (a)

V0 = 1001(£1 - £2) = 1001(5.001 - 5.002) V = 1001(-0.001)

v=

-1.001

v

(b) Vo = 1001(5.001 - 5.000) V = 1001(0.001) V = 1.001 V (c) Vo = 1001 [ '--1.001 - (-1.002)] V =' 1001 (0.001) V = 1.091 V

8-4.2 Voltaje referencial de salida E.n algunas aplicationes es deseable de,sviar el vo1taje '~~esalida a un nivet de referenda diferente de 0 V. Par ejemp1o, seri'a conveniente ubicar una pluma en un registnidot o la traza del osciloscopio desde un control ert. el amplificador de I instrumentaci6n. Esto puede realizarse con bastante facilidad agregando un voltaje de referenda en serie con una resistencia del amplificador diferencialbasico.._, 1 · Suponga que E1 y E2 val en 0 V en la figura 8-7( a). Lasi salidas de A1 y A2 senin iguales a 0 V. Por tanto, las entradas de los amplificadores diferenciales sepueden j:i presen tar como 0 V en la figura 8-7( a). · ·. · . · .. ·· ; 1::

l.

'

,.:t

Cap. 8

219

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

R = 10kn

+15 v

6 ,.·,

E = 0 V . . '··

/

1

.. :i

/

~··

Terminal de referencia· 'R' ., ;

L. "'·

(a) El a~piificador operacional 3 del amplificador de instrumentaci6n usa su terminal "normalmente a tierra"; como una nueva terminal a Ia que se le de el nombre de "terminal de referencia" R

7

5kn

15

v''·

>---o----6

Hacia Ia terminal dl! referencia R en (a)

(b) Praclicarnente el voltaje de referencia en (a) debe tener muy baja impedancia de salida; el problema se resuelve con un amplificador operacional amortiguador.

FIGURA 8-7 El voltaje de salida de ~n amplificador de instrumentaci6n (IA) puede desvia'rse al conectar el voltaje deseado de desviaci6n (+ o -)a Ia terminal de referenda.

Un voltaje _de referenda Vrerse inserta en serie con Ia terminal de referencia R. Vref se divide entre 2 y sea plica Ia entrada (+) del amplificador operacionalA3 . . Entonces el amplificador no inversor da una ganancia de 2 de modo que V0 iguala a Vrec: A,hora Vd puede establecer en cu~lquier ·valor' de ·referenda deseado ajustando Vref· :f:n la.pnidicaVreres Ia salida de uri circuito seguidor de voltaje como se muestra en Illfigura 8~ 7(b). ' ".

a

se

220 8-5

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

DETECC/ON Y MEDIC/ON CON EL AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACION 8-5.1

Terminal sensora

La versatilidad y rendimiento del amplificador de instrumentaci6n (figura 8-6) puede mejorar abriendo el lazo de retroalimyntaci6n negativa alrededor del amplificador operacional A3 y sacando tres ten!linales. Como se muestra en Ia figura 8-8, estas terminates sonIa terminal de salitl.a 0, ,la terminal sensoraS, y la terminal de referencia R. Si se requieren alambres largos o un transistor amplificador de corriente entre el amplificador de instrumentaci6n y la carga, habra cafdas de voltaje a traves de los alambres de conexi6n. Para eliminar esa ca1da, la terminal sensora y lade referenda se conectan directamente a Ia carga. Entonces, Ia resistencia del cable se suma por igual a las resistencias en serie con las terminates sensora y de referenda para minimizar cualquier desigualdad. Aun mas importante, al detectar el voltaje en las terminates de carga en vez de Ia terminal de salida del amplificador, Ia retroalimentaci6n actua para mantener constante el voltaje de carga. Si solo se utiliza el amplificador diferencial basico, el voltaje de salida se encuentra mediante Ia ecuaci6n (8-1) con m =1. Si se usa el amplificador de instrumentaci6n, el voltaje de salida se determina con Ia ecuaci6n (8-3). ·/

----,

+V

I Sensor

R

Rw

I

I

I

S

I

15 V

I

I I

:salida I

o6

I -15 V I

R

1, .. · :Salida ,a tierra

' I

R

I

_____j

Resistencia de los ' ·· alambres de conexi6n

Fic;;URA s.s Al extender la terminal del seruior y de referencia a las terminales de la carga bacen que Vo depep.dade la ga~,a.ncia del amplificador y de los voltajes de entrada, y no de las coiri~nt~s en Ja carga o de la resistencia de carga. · ·

Cap.

a

221

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

Esta tecnica tambien se denomina detecci6n remota de voltaje; esto es, se registra y controla el voltaje en. una carga remota y no en una terminal de salida del amplificador. 8-5.2 Mediciones de voltaje diferencia/

En Ia figura 8-9 se observa el cliagrama de un amplificador de instrumentaci6n moderno. Se indican cinco patas o terminates, de modo que el usuario pueda escoger ganancias de 1, 10, 100 o 1000 con solo hacer una conexi6n. (Si se desea conseguir ganancias intermedias o mas altas, consultese el Data Acquisition Hanf!book de Analog Devices, Vol. 1.) Sino se conectan las terminates 3' o 16, s~ obtiene una ganancia de Voi(El --E2).= 1 [vease Ia figura 8-9(a)]. · / La manera habitual de medir VeE en un circuito amplifieador de emis6r comun consiste en (1) medir el voltaje del colector (respecto a tierra), (2) medir el voltaje del emisor (respecto a tierra) y (3) calcular Ia diferencia .. El amplificador de instrumentaci6n permite efectuar Ia medici6n en un paso, como se aprecia en Ia figura 8-9(a). Ya queE1 = Vcotector y E2 = Vemisor,

Vo =(1)(El-E2) = (1) (V~rector...:. Vemisor) =VeE

(8-4)

+15V=Vcc +15V -15V

V 0 :(E 1 -E 2 ) }

-Vee

'------""'--'o-''--~

(a) Medici6n de un voltaje que no esta aterrizado a ninguna terminal con lA

FIGURA 8-9 El amplificador de instrumentaci6n sirve para medir un voltaje diferencial flotante eJ,l (a). El convertidor de voltaje diferencial a corriente se obtiene con un amplificador de instrumentaci6n, un amplificador operacional y una resistenJ::ia en (b).

Salida a tierra

.........._______________ 222

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales +15V -15V

I

E - E

L

2 = 10-1 Rs --

b) Amplilicador operacional BiFET 547 conectado a un amp'lificador de instrumenaci6n con un resistor sensor de corriente para 6btener un convertidor de corriente

FIGURA 8-9 (Cont.)

EjemploS-6

Si Vo

=5 VenIa figura 8-9(a), calcule VeE.

Soluci6n De Ia ecuaci6n (8-4),

Ejemplo 8-7 Extienda el ejemplo 8-6 como sigue. Conecte ( +) al emisor y (-)a tierra, y suponga que Vo mide 1.2 V, calcule (a) Ia corriente del emisor liE; (b) el voltaje a traves d Rl,o VRL· Soluci6n (a) Puesto que Vo = 1.2 V, Ei -Ez = 1.2 V, par tanto VRE = 1.2 V. De Ia ley de Ohm se encuentra IE.

. Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

Cap.B

223

(b) Vcolector VRL

= VeE + VRE = 5 V + 1.2 V = 6.2 V = Vee -

Vcolector

= 15 V -

6.2 V = 8.8 V

La parte (a) de este ejemplo, muestra como medir Ia corriente de un circuito en operacion, al medir Ia cafda de voltaje a traves de una resistencia conocida.

8-5.3 Convertidot de vo/taje diferencial a corriente

'

.

:·.

En Ia figura 8-9(b) se indica como construir una magnifica fuente de corriente que pueda suministrar o alimentar corriente continua a una carga conectada a.:tierra. Tambien puede ser una fuente de corriente alterna. / Para entender c6mo opera este circuito, es preciso saber que el voltaje de salida del amplificador de instrumentacion_~n Ia terminal 9 depende .d~_la corriente de carg·a, /L, de laresistencia de carga, RL y de Ia resistei:tcia d~ 'establecimiento 'de corriente Rs. En forma de ecuaci6n esto se expresa asf:

(8-Sa) El. voltaje de salida de un amplificador de inst~umentaci6n se expresa en · ·· general por

V9 =Yref + ganancia (El -Ez)

(8-Sb)'

El voltaje seguidoi: del AD547 bace que el voltaje ~e referenda iguale al voltaje de carga, o sea Vref =lL RL. Como la ganancia del amplificad,or de instrumentaci6n se fij6 para 10 en la figura 8-9 se puede reescribir Ia ecuaci6n (8-Sb) asf:

V9 = hRL + iO(£, - £2) Se igualan las ecuaciones (8-Sa) y (8-Sc) y se.despeja IL

h =

to(£' - £2) R,

(8-Sc) (8-Sd)

La ecuaci6n (8-Sd) indica que la resistencia de carga RL no controla la corriente

de carga; lo cual es cierto mientras ninguno de los dos amplificadores es forzado · .. a saturarse. IL es controlada por Rs lo mismo que la diferencia entre E1 y E2.

Ejemplo 8-8 En el circuito de lafigua 8-9(b), Rs =l kQ, E1:::: 100 mV, Ez Calcule (a)IL; (b) VRs; (c) VreG (d) Vg.

=0 V y RL = 5 kQ.

224

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales ·

Soluci6n (a) A partir de la ecuaci6n (8-Sd),

h = 10 (

0.1

v- ov) =

lOOO fl

1 rnA

(b) VRs = hRs = (1 mA)(l kfl) = 1 V (c) V,er = hRt. = (1 mA)(5 kfl) = 5 V (d) De la ecuaci6n: (8-5a) o (8-5c),

V9 = hRs + hRL = 1 V

+5V

= 6V

o bien V9

= Vref + ganancia (E1 -

Ez)

= 5 V + 10(0.i1 V) = 6 V

8-6 AMPLIFICADOR BAS/CO DE PUENTE _ _ _ _ _ _ _ _ __;_ 8-6.1

lntroducci6n

Un amplificador operacional, cuatro resistencias y un transductor forman el amplificador basico ode puente ques~ muestra en la figura 8-10(b). El transductor en este caso es cualquier dispositivo que convierta un ~ambia ambiental en un cambia de resistencia. Por ejemplo, un termistor es un transductor cuya resistencia aumenta conforme disminuye su temperatura. Una celija fotoconductora es un transductor cuya resistencia disminuye conforme aumen:ta la intensidad de la luz. Para el amilisis de circuitos, el transductor se representa poruna resistencia R mas un cambia en la resistencia l:!.R.. R es el valor de la resistencia a la referenda deseada y l:!.R es la cantidad de cambia en R. Por ejempldl, un termistor UUA 41JI tiene una resistencia de 10,000 Q a la temperatura tie 25•c. Un cambia en temperatura M + 1• a 26"C resulta en una resistencia de~ termistor de 9573 Q. Se encuentra que l:!.R es negativa mediante Rtransductor

= Rreferencia +

M

n = 1o,ooo n + ilR ilR = -427 n

9573

Dado que hemos definido 25•c como I'a temperatura de referenda, definimos la resistencia de referenda como Rref =10,000 Q. Nuestr:as definidones hacen que M tenga signa negativb si la resistencia del transductdlr es inenor que Rref· .· . . Para operar el puente, es necesario un puente de voltaje estableE, el cual puede: · ser de ca o cd. E debe tener una resistencia interna pequefia con respecto a R. El) modo mas simple de generar E es usar un divisor a trave.s de los voltajes estables de! alimentaci6n como se muestra en la figura 8-10(a). En~nces se conecta un simple

Cap. 8

225

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n.y de puente

·._,l

+15V 15 v

20 kfl.

-15

6 v } E. •

-15

d~:::.':::i~~·' '

-~

v

//

(a) El voltaje de excftaci6n al puente d~be te1:1er Ia baja resist~ncia de salida / de un seguidor de voHaje y,debe extraerse-t!e una fu!)nte .!fe.YoHaje · / regulada y estable

Rtrans

=

R,. 1 + AR

,V =-E . o

}

Rl

AR + R,.,

=I(6R)

~(b) Amplificador puente pniclico ·

FIGURA 8-10 Este amplificador puente genera un voltaje directamente proporcional al cambio que se prqduce a Ia resistencia deihansductor.

· seguii:lor de voltaje al divisor. Para los val ores de resistencias que 'se muestran, E puede ajustarse entre+ 10 y-10 v.

8-6.2 Operacion del circuito basico de puente Un circuito basico de puente con pocas partes se muestra enla figui'a 8-10(b). Las resistencias R1 son de Tempco (pelfcula metalica) al 1%. La' cortiente I es

226

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales .

constante y esta ~ija mediante R1, RrefY E. Es decir, I= E!(R1 + Eref). N6tese que la corriente del tt·,msductor es constante e igual a I porque las cafdas del voltaje a traves de am~as resistencias R1 son iguales (Ed = 0 V). La resistencia de la entrada ( +) a tierra siempre se esdoge de modo que sea igual a Ia resistencia de referenda del transductrir. Queremos que Vo sea cero volts cuandoRtrans =Rref. Esto nos permitira calibrar o verificar:-~el.Juncionamiento del puente. En Ia figura 8-lO(b), M es la entrada y Vo la salida. La relaci6n de salida-entrada esta dada por

.

Vo

=-

·

donde I = E/(Rrer

+ R), M

E( M ) = -I M +R

(S-6)

Rref

=

Rtrans -

Rrer·

Procedimiento de calibraci6n a cero 1. Coloque el transductor en el ambiente de referenda; por ejemplo 2s·c. 2. Ajuste Rref basta que Vo = 0 V. Normalmente, resulta muy costoso controlar un ambiente para pro bar o calibrar un solo circuito. En consecuencilh (1) reemplace el transductor Rtrans con una resistencia igual a Rref, (2) abora 'AR._es igual a cero; (3)a partir de la ecuaci6n . (8-6), Vo tambien deberla ser igual a ceto. Sup6ngase que V0 se acerca a cero pero noes igual a '*ro. Usted quiere ajustar Vo exactamente a cera volts. ' 1. Compruebe que las resistencias R1 son iguales dentro dell%. 2. Verifique que el reemplazo del transductor Rref es ~gual al valor deRref [de la entrada ( +) a tierra en la figura 8-lO(b)] dentro del 1%. 3. Incorpore al amplificador operacional un circuit0 de desviaci6n nulo y ajuste Vo a cera volts (vease capitulo 9 para circuitos nulos). I

8-Q.3. Medici6n de tempei'atllra con un circiJit.o p(JJente ., . . ' '

En.esta ~e~ci6n indicamos el procedimiento para disefiar: un sistemltde medici6n de temperatura con pocas partes. . ·

Ejemplo .d~ d.iseiio 8-9

,...

'

Disefie un C9nvertidorde terp.peratura a voltaje, que mict,a tep}perat:uras.compren did~~ entre is y so·c, ' . . .

.

I

'

\

'

.

.•

'

I 1·

Cap.

a

227

Amplit diferenciales, de lnstrumentaci6n y de puente

Procedimiento de diseiio

1. Seleccione un termisto,r cu.alquiera por el metodo de tanteo. El tennis tor convierte un cambio d~ tempe.ratura en un cambio de resistencia. Seleccione el Fenwal UUA4111 y construya una tabla (como Ia 8-1) indicando Ia temperatura frente a Ia resistencia correspondiente. (Observe Ia no linealidad entre temperatura y re:;istencia.)

2. Seleccione La temperatur.a. de refe~e~c~a. A Ia temperatura de referenda Vo debe ser igual a c.ero. Escoja el limite inferior de 25°C o bien el Hmite superior de 50°. En este ejemplo optrremos por el Hmite inferior de 25°C. Acabamos de definir Rref. Rref es igual a Ia resistencia del transductor a Ia temperatura de Teferencia. En' concreto, Tref =25°C; por tanto, ,Rref = 10,000. En seguida se calcula M para cada temperatura a partir/de Rlrans

3603

I

= Rref + /l.R

n = Io,ooo n + M

M = -6397 n , N6tese el signo negativo de M. TABLA 8·1 RESISTENCI~ CONTRA TEMPERATURA DE UN TERMISTOR UUA41J1 .,., Temp. ("C) Rtrans 25 30

35 40 45

so

10 000 } 1983 • 8,057 6,530 5,327 4,370 } 767 3,603

Cambio 6hmico para un cambio de S'C

)

No lineal

Cambio 6hmico para un cambio de S'C

3. Predecir las caracter(stic~s de vo(taje~temperatura. Escogemos el circuito puente de Ia figura 8-10 porque convierte un. cambio de resistencia Men un voltaje de salida (vease Ia ecuaci6n (8-6)]. a. ~~leccione las resistencias R1 que sean iguales a 10 kQ a! 1%. b. Realice una selecci6n por tanteo cuando E =1.0 V. · Si se pregurita por. ,que hemos de efectuar estas elecciones en particular, las respuestas son: (1) se dispone facilmente de tamaiios de resistencias de 10 kQ y (2)la selecci6n de 1 V nos da idea del tamaiio de V0 ; Simas tarde se·quiere duplicar o triplicarVo, basta duplicar o triplicar E. . . c. Calcule I a: partir de Ia ecuaci6n (8-6).

w I

228

Ampliflcadores operaclonales y eire. Integ. lineales . Temp. in

~A.

Fenwal

.•,

Rtrans. UUA41J1

+15

v

400

-----l------r-----r-----r-

300

I I I I

1

I I I

l

1

I

0

> 200 Ill

I I I

-----r----~--

"0

'i

Ul

1 I I

I

.I

I I I

1 V 0 vs. temp. 1 --~------r-----

I

I

I I I

1

lntervalo=319mV Promedio de Ia lnclinaci6n

1

:

1

12.a mvrc

-----..

1

=

'-----~-----~-----~-~----

100

1

1

I

1

I

I

I I I

1 1 I

I

'

I I

oo-------~--------~------~--------~------~

25

35

30

40

50

45

Temperatura de entrada (C)

FIGURA 8-11 Respuesta al ejemplo de disefio 8-9. Con un cambio de temperatura de entrada de 25 a so·c se produce una alteraci6n de voltaje de salida de 0 a 319mV. El circuito es un convertidor de temperatura voltaje. ·

a

/=.

Rref

E

+ R1

= 10 kO.

IV

+ 10 kO.

= O.OSO rnA

d. Calcule V0 para cada valor deR y tabule los resultados (vease la tabla 8-2). Con base en la ecuaci6n (8-6), Vo =-I M

',\·

cap. a_

229

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

A 50°C, se tie.ne

-: .•'

Vo = -(0.050 mA)(-6397 n) ,= ~19 mV

4. Verificaci6n del rendimiento. Se grafica V0 en funci6n de Ia temperatura en Ia figura 8-11, donde se muestra tambien el circuito diseiiado. . . '

(

TABLA 8-2 CALCULOS PABA.9C?NVERJ:IQOR T~MPERATURA AVOLTAJE Temp.

Rtrall3

('C)

(C)

25 30

10000 8057 6530 5327 4370 3603

35 40

45

so

AR (C)

i'J>

0 -1943 -3470 ~73

~5630

-6397

Vo (mV)

0 I 97 i' .. 173 233. 281 319

/

I

Resumen y comentarios. El ejemplo 8-9 muestra c6md un circuito puente convierte el cambio de resistenci<,t de un transductor en un cambio de voltaje. El voltaje de salida d~I circuito es lineal respectp a AR [vease Ia ecuaci6n (8-6)]. Sin embargo, AR noes lineal con respecto a Ia Wmperatura (vease tabla 8-1 y figura 8-11). Por lo tanto, V0 no es lineal con respecto a Ia temperatura. El puente simplemente transmite Ia no linealidad del termistor. La sensibilidad del convertidor de voltaje en temperatura se aumenta facilmente al incrementar E. El valor maximo deE se establece mediante Ia corriente maxima del termistor pero evitando el autocalentamiento, generalmente 1 rnA. En conse· cuencia, E posee un valor maximo de E = /(Rrer + R1) = (1 mA)(lO + 10) kfi = 20 V Si quisieramos incrementar el intervalo de salida de 319 mV (E = 1 V) a un intervalo de 2.50 V, bastaria con aumentar E de 7.84 a 7.84 V [(2.50 V/0.319 V = 7.84)].

8-6.4 Amplificador de puenJe y coinputad)ils Hasta ahora, el amplificador de puente descrito se limita a convertir los cambios de temperatura en voltaje. En el capitul() 2 se estudiaron los principios de como un cambio de voltaje puede convertirse en una varia cion de Ia duraci6n de un pulso con un' niodulador. de ancho de puls'o; Esos principios pueden aplicarse nuevamen. .

II:

i.

230

Ampllfleadores operaclonales y eire. Integ. lineales · I I

te para establecer comunicaci6n entre el mundo anal6gif::o de una variaci6n continua de temperatura y el mundo digital de la computadora. El amplificador de puente permite realizar mediciones; el modulador de ancho de pulso (PWM, por sus siglas en ingles), en cambio, proporciona una interfaz. ·

8-7 AUMENTO DE FLEXIBILIDAD AL AMPLIFICADOR DS PUENTE--8-7.1

Transductores conectados a tierra

En algunas aplicaciones es necesario tener una terminal del transductor conectada a tierra. La tecnica usual se muestra en la figura 8-12(a). N6tese que la corriente I depende de la resistencia del transductor (en las figuras 8-10 y 8-11, la corriente era constante). Observese tambien que Yo noes lineal con M porque esta aparece en el denominador de la ecuaci6n de Yo en funci6n de M. Finalmente, en con traste con el ejemplo de disefio 8-9, si Ei es positivo y Tref se encuentra en el extremo inferior de la escala, Yo se vuelve negativo para los valores negativos de M. Es decir si Rtrans es un termistor, Yo se vuelve negativa al irse elevando la temperatura.

8-7.2 Trans/stores de alta corriente ·-... Si la corriente requerida por el transductor es mayor quela capacidad de corriente del amplificador operacional (5mA), se utiliza el circuito de lafigura 8-12(b). La corriente del transductor la suministra E. Las resistencias mR se escogen para mantener sus corrientes aproximadamente de 1 a 4 mA. La corriente del transduc-

I "' _ _E-=--._ R, + Rtrans

+~R'R,

l

}

V0 "'E

AR R1 + R, 01

+ AR

l

(a) Ampllflcador puente con transductor conectado a tierra

FIGURA 8-12 El amplificador puente se emplea c9n ~n transduytor conectado a tierra en (a) y un transductor de alta cortiiente en (b).

r

Cap.

a

231

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

.!.~1a4mA m

V - E }

0

-

R1

AR

+ R,. 1 + 6R

I

'

(b) Algunos l;ansductores requleren corrlenles mayores de las que p~ede sumlnlstrar el ampliflca~or.operaclonal; Ia corrlente deltransductor se reduce por el factor mulllpllcador m, de modo que Ia corrlenle de relroallmenlacl6n proporclonada por el ampliflcador operaclonal es 1/m

FIGURA 8-12

(Cont.)

tor y el voltaje de salida se pueden obtener a pllrtir de Ia ecuaci6n de Ia figura 8-12(b). Si dicha corriente resulta mi.ly pequeiia (tninsductores de alta resistencia), puede emplearse el mismo circuito, solo que las resistencias mR senin mas ·pequeiias que R para conservar Ia corriente de salida del amplificador operaciona'I en 1 rnA aproximadamente. Ademas deberian usarse amplificadores operacionales BiFET como el TL081, CA3140, AD547 o LF355 que tienen pequeiias corrientes de polarizaci6n (vease el capitulo 9). ,

8-8

SENSOR DE DEFORMAC/ONES Y MEDIC/ONES DE PEQUENOS CAMB/OS DE RES/STEHC/A - - - ·- - - - - - - - - - 8-8.1 · lntroducci6n a/ sensor de deformaciones

Un sensor de deforma.ci6n es un alambre cond:uctor c:uya resistencia .cambia en una pequefia cantidad cuando se alarga o acorta. Ef~&mbio eri longituci .Pequeno, unas pocas millonesimas de pulgada. El sensor de deforniaci6ri esta ligado con una estructura, de modo que los porcentajes de cambia de longitud del sensor de deformaei6n y Ia estructurason identicos. '·. . ·. ., , .. . En Ia figura 8-l3(a) se muestra un sensor del tipo de ho)uela.'ta longitud activa del sensor esta &lol~rgo del ej~ transversal. El s~n.sor de defqrma~i6n del,>e montarse de. modo que su eje tra~sversal quede en la.niis'ma direccion del mq~iiniento de Ia estructura ,que va a medirse [veanse las figuras 8~13(b),Y (c)]. El.~largaipiento de Ia barra par tension alarga el cciriductor del s((nsor de deformJ~,ci6n e incrementa su/ -

es

. ..

.

.

I

,

.

232

Amplificadores operacionales y eire. Integ. lineales·

Alambre de lnstrumenlac16n alslado del No. 30

Eje lateral

t Longilud activa

Eje transversal

·I

(a) Sensor de deformacl6n de hoja

:oocia

r.:____

B_.~:;·

g_· __. _,_R_._+_ll_R_)_._·___

(b) La tensi6n alarga Ia barra y Ia deforma para incremenlar Ia resistencia del sensor en AR

(c) La compresi6n acorta Ia barr a y Ia deforma para reducir Ia resistencia del sensor en AR

FIGURA 8-13 Se utiliza un sensor de deformaci6n para mt
re8istencia. La compresi6n reduce la resistencia del sensor debido ·a que se disminuye la longitud normal del sensor de deformaci6n.

8-8.2 Material de los sensores de deformaci6n Los sensores de deformaci6n se hacen de aleaciones d<;: metal oomo constantano, nicromo, V, Dynaloy, Stabiloy o aleaci6n de platino. Para trabajos en alta temperatura estan hechas de alambre. Para temperaturas lJ1oderadas, los sensores de deformaci6n. se hacen con aleaci6n de metal en hojas\ muy delgadas por un ',,

Cap. 8

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

233

procedimiento de fotograba:do. El producto resultante se denomina sensor de esfuerzo del tipo de hojuela yen Ia figura 8-13(a) se muestra un ejemplo tlpico. . .

·841.3 · Litilizacion de informacion obtenida con e/ sensor de deformacion En esta seccion se mostrara que Ia instrumentacion mide solo el cambia de resistencia: I1R sensor. EI fabricante especifica Ia resistencia R sin deformacion. Una vez que se ha medido 11R, puede calcularse Ia razon 11R/R. El fabricante timbien especifica el factor del sensor (GF,, por sussiglas en ingles, "gage factor") para cada sensor. El factor del sensor es Ia razon del cambia porcentual en Ia resistencia de un sensor a su cambia porcentual en Ia longitud. Estos cambios porcentuales tambien pueden expresarse como decimates. Si Ia razon 11R/R se divide entre el factor G, el resultado es Ia razon del cambio en Ia longitud del sensor IlL, respecto a su lcmgitud original L.Por stipue5to _Ia estrilctura donde esta montado el sensor tiene Ia misma llL/L. Un ejemplo mostrara como se usa este fa~tor. ·

eli er

Ejemplo 8-10 Un sensor de deformacion de 120 Q con un factor de 2 se fija a una barra de metal, · Ia cual se estira y provoca un M de 0.001 Q. Obtenga llL/L. '

Soluci6n

!1L

11R/R

-=--= L GF = 4.1

0.001 !l/120 n 2

micropulgad~s

par pulgada '

J

1 I

La razon llL/L tiene un nombre. Se denomina deformaci6n unitaria, Este data de Ia unidad de deformacion (que se desarrollo para una medicion de 11R.) es Ia que necesitan los ingenieros mecanicos. Pueden usar esta infoirnacion de deformacion unitaria junto con las caracteristicas conocidas de los materiales estructurales (modulos de elasticidad) para encontrar el esfuerzo en Ia viga. El esfuerzo es Ia cantidad de fuetza que actua en un area unitaria. La unidad para esfuerzo es Iibras par pulgada cuadrada (psi) o newtons por metro cuadrado. Si Ia barra en el ejemplo 8-10 estuviera hecha de acero dulce, su esfuerzo seria cerca de 125 psi. La

I I

deformaci6n por fatiga es Ia deformaci6n de un material resultante de un esfuerzo, o llL/L. ;, 1I~

·!:

234

Amplifieadores operaelonales y eire. Integ. lineales

8-8.4 Monta}e de los $ensoresde deformaclon '.!

·:.:; .·

Antes demon tar un sensor de deformaci6n, hi superficie de Ia viga debe limpiarse, lijarse y enjuagarse con alcohol, fre6n o metil etil ketona (MEK). El sensor se fija entonces permanentemente ada sup¢rficie li~pia por·m~dio .d~ algun adhesivo · como Eastman 910, epoxy, polimida, o cemento.cer.amico. Los. procedimientos que indican los fabricantes deben seguirse cuidadosamente .

. 8-8.5 Camblo's de re~i~tencla del.$~nsorJ~'deforrnacfon .' !-,.: Lo que debe medirse en un se~sor es el cambio.~kresis'tencia, t.R y e~te. cambio es pequeiio. M tiene valores de unos pocos miliohms. La tecnica empleada para medir pequeiios cambios de resistencia s~,expone a conJin\laci6n .. ·'

'·,f

1

:

1

111

. ·.·

.~

.,

.

,,'.i,..

. ..

.

. .,

.

'

8-9. MEDIC/ON DE PEQUENOS CAMBIOS DE RE,$/STENCIA - - - - 8-9.1

Necesidad de

u~ puente de r~slste~cia

Para~edir Ia r.esistencia, primero' debe· eiicontnirse un~ tecnica para corivertir el cambio de resistencia en una cor(iente o voltaje para exhibirla en un amperi'metro o voltfmetro. Si se tiene que medir1ln-pequefio cambio. de resistencia,:se. obtendra un cambio muy pequefio de voltaje. Por eje.mplo, si se pasa una corriente de 5 rnA a traves de un sensor de deformaci6n de 120 Q, el voltaj:e a traves del mismo serfa 0.600 V. Si Ia resistencia cambia a 1 mQ, el cambio en el voltaje serfa S ~-tV. Para mostrar el cambio de 5, t.t V, se necesitarfa amplificarlo por un factor de, por ejemplo, 1 000 a 5 inV. Sin embargo, tainbien pueden amplificarse los 0.6 V por 1 000 para obtener 600 V mas 5 mV. Es diffcil detectar una diferencia de 5 mV en una sefial de 600 V. Por tanto, se necesita un circuito que permita amplificar s61o Ia diferencia en voltaje a traves del sensor de deformaci6n causado por un cambio en su resistencia. La soluci6n se encuentra en el circuito puente. (;!

8-9.2····Puente basico de resistencia ' ·· El'sensor de deformaci6n se coloca en un brazo del puente de resis.tencia, como se muestra en, Ia figura 8-14. Suponga que el sensor nc::> esta deformado, de modo que su resistencia =R. ·Tam bien suponga que R1, Rz., y R3;:SOIJ. todas iguales a R (esta suposici6n poco ·probable;se ana~iza en la secci@n 8-10);.Ba,jo estas condi'·. ciones E 1 = E2 :: E/2 y E 1 .;.. E2 = 0. Se dice que el puente esqi balanceado. Si el sensor de deforrrtaci6n se. comprime, R disminuirfa en AR y el voltaje diferencial El'-'--E2 estara dado por. · . ... . •.AR . . · ·... . .. .. £1 - E2 = £-·-·. . (8-7) . .. 4R. '.\. •. · .

f:

i.,·~.:J '}

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··,iH al!i!i

,;:\;;''1~'·· '1' •.

.• -~.:t,

'

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

Cap. 8

235

Esta aproximaci6n es valida porque 2 M ~ 4R para el sensor de deformaci6n. La ecuaci6n (8-7) muestra queE debe bacerse grande para maximizar el voltaje · diferencial de salida,Et -E2. Ejemplo 8·11 Si M =0.001 Q, R del puente, Et - E2: Solucion

=120 Q, y E =1.0 VenIa figura 8-14, encuentre Ia salida

Utilizando Ia ecuaci6n (8-7),

o.oot n

£, - £2 = 1.0 V X ( )(l 0) fl 4 2

= 2.2 1N

SiE se incrementa a 10 V, entonces Et- E2 se incrementa a 22 !-tV. Un amplificador de instrumentaci6n puede usarse entonces para amplificar par 1000 el voltaje diferencial Et -E2 para dar una salida de aproximadamente 22 mV por miliohm de M. Se concluye que un voltaje E y un circuito puente con un amplificador de instrumentaci6n puede convertir un cambio en resistencia de 1 mQ en un cambia en el voltaje de salida de 22 mV.

E = 10 V

~~

E

1

=

R + ~R E 2R + ~R

Sensor de deformaci6n activo

E :_ E 1

2

=E

4R

~R

+ 2 ~R

"" E ~R 4R

FIGURA 8-14 El arreglo de resistencias en puente y el voltaje de alimentaci6n E convierten un cambio en Ia resistencia I1R del sensor de deformaci6n en un volltaje de salida diferencial E1 -E2. SiR= 120 Q, E = 10 Vy R = 1 mQ, £1-£2 = 22.~-tV.

236

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales ·

8-9.3 Efectos term!cos en el balance de~ puente Aun cuando se logre balancear el circuito puente de l!a figura 8-14, -no se mantendra el balance porque los ligeros cambios de temperatura del sensor de deformaci6n ptoducen eambios de resistencia iguales o mayores que los ocasionados por la deformaci6n. Este problema se resuelve al montar otm sensor identico contiguo al activo, de manera que ambos compartan un misino airibieilte termico. Por consigu_~ente, al variar ~a tempera_tura, losca~~i()~ pe resistencia del sensor agregado corresponden exactamente a Ia'resistenda del s~n~or activo. El sensor agregado produce compensaci6n automatica de temp'eratura, po'r lo cual se le denomina sensor de compensacwn de tempera.tura pf(llsosensor. . . El sensor de compensacwn de temperatura se monta: coii sri eje transversal perpendicular al eje transversal (}el sensor de trabajo, como se muestra en la figura 8-15. Los fabricantes tienen disponible este tipo estandar d_e arreglo de sensores. El nuevo sensor esta colocadoen Iugar del~ resistenc;a,.R1 ~ll·_el circuito puente de Ia figura 8-14. Una y~zqve ~1 pue~tese ha ba.ance~do, hi resjsten~i~~ del sensor de compensaci6n de temperatura y la del sensor de trabajo s~ sigheD. una a otra para mantener el puente en balance. Cualquier desbalanceo, esta provocado estrictamente por AR del sensor de trabajo debido a la deformaci6n por rktiga. ·-

~-·

A E2 (figura 8-14)

Sensor activo

'Sensor de compensacl6n :de'temperatura R1 R

=

R +AR

Fuerza

Fuerza

A Ia ~ figura e:-14

FIGURA 8-15 El sensor de deformaci6n para compensation de temperatura tiene los mismos cambios de resistencia que el sensor activo al incrementarse Ia temperatura. Solamente el sensor activo cambia su resistencia con Ia deformaci6n. AI co·nectar el puente .como en la figura 8-14, los cambios en la resisteneia debidos a cambios e4la temperatura se balancean automaticamente.

.f

Cap. 8

Amplif. diferenciales, de instrumentaei6n y de puente

237

8-10 BALANCED DE UN PUENTE DE SENSORES.DE DEFORMAC/ON - 8-10.1 Tecnica obvia Suponga que se tiene un sensor de trabajo y un sensor de compensaci6n de temperatura en Ia figura 8-16 que son iguales dentro de 1 mO. Para completar el puente, se instalan dos resistencias de 120 Q at 1%. ,Uno es mas :alto en 1% a 121.200 0 y otro esta abajo por 1% a 118.800 0. Deben igualarse para balancear el puente. Para hacer esto, ins tala; un poteilci6metro de 5 Q y 20 vueltas, como s~ muestraenla figura 8-16. En forma te6rica, el potenci6metto debe ~stablecerse romo se rn:uestra para igualar resisteneias en las ramas superiores def puente a 122.500 0. . ' / . Ademas sup6ngase que un amplificador de instrumentaci6n con una ganancia de 1000 se conecta· al puentede Ia figura 8-16. D~l ejemplo 8-11; Ia salida del amplificador de instrunientaci6n (lA) sera de aproximadamente:22 mVpor miliohm de desbalanceo. Esto signifiea que el potenci6metro de 5 Q debe ajustatse dentro de 1 mQ a los val ores mostrados, de modo queE1 - E2 y en. consecuencia Vo del lA sera igual a 0 V ± 22mV. Desafortunadamente, en Ia practica es muy dificil ajustar el balance. Esto se debe a que cada vuelta del potenci6metro vale 5 0/20 vueltas ::::: 250 mO. Cuando se ajusta el potenci6metro es normal esperar un desajuste de ± -k, de vuelta. Por

se

Sa establece E = 10 V para 3.700 g ""'· •.

'\ ~

Se establece para 1.300 g

E1 a Ia entrada (+) Sensor para compensaci6n de temperatura de 120.0001;2

del amplificador diferencial

FIGURA 8-16 ~I potenci6metro de balance Ra se ajusta para hacer queE1-E2 =0 V.

238

AmpHfie~dores

operaelonales y eire. Integ. lineales ·

11nto, el,m~joresf1.1erzoresulta.en undesbalance en el poOO,JlCi6r:petr<;> de ± 5 mQ. Se observa este desbalance en Ia salida delIA, donde Vo cambia en ± 0.1 V en cualquier lado del cera, con forme se hace el ajuste fino del potenci6metro --de 20 vueltas. Por fortuna hay una tecnica mejor qu·e usa un potenci,~m~tro lineal ordinaria ( ~ de vuelta) y una sola resistencia. · '· ·· ·

8-10.2 Una (~cnica mejor ... .

.

i:~

..: · . ·,.,..:, \.

···:··1

'!'

_.l·.

.

.

. \ ': '·

Para analiz~r ~a opemctc)n del r.irc\lito Q~lanC,~acio en 1~, (ig~ra 8- ~ 7, sup(j>nga que las resist~ncias d.el:p~en~eR2 y R3 ~on.razonabl,~ment~ \gu(ll~s, ± l%, LOs sensores d~deforma~i6n deq~n tenerres~stencias igua}~s ,cientro d
limite

Red de balance"-

E = 10 V

\ f = 1.0 Rs1

=10 kQ

potenci6metro

:fE {'····' f=O

. 'Sensor. activo de 120Q R+ AR

FIGURA 8-17 Mejora a Ia red de balance ajuste facil de Vo a 0 V.

'

·'.

' ..

I,

•

,::r

.

Rat y Ra2 \que permite ·

un

Cap.

a

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

239

La acci6n de balanceo se resume observando que si f > 0.5 una corriente pequefia se inyecta en el nodo E2 y fluye a traves del sensor de temperatura bacia tierra, esto hace a E2 mas positivo. Sif < 0.5, se extrae corriente del nodo E2, esto aumenta Ia corriente a traves de R2 para hacer E2 me nos positivo. En un puente real, se inicia con Rs2 100 kQ y Rs1 = 10 kQ. Se monitorea Vo dellA y se verifica Ia acci6n de balanceo. Si Ia variaci6n en Vo es mayor que Ia deseada, se incrementa Rs2 a 1000 kQ y se vuelve a verificar Ia acci6n de balanceo. El valor final de Rs2 se selecciona por experimentaci6n y depende de Ia magnitud del desbalance entreR2 y R3. ·

=

8-11 INCREMENTO EN LA SALIDA DEL PUENTE DE DEFORMAC/ON - Se demostr6 que un solo sensor de deformaci6n activo y un sensor de compensaci6n de temperatura producen una salida en puente diferencial de la figura 8-14 de

AR

(8·7)

E, - £2 == E R 4

El circuito puente y la ubicaci6n de los sensores se muestra otra vez en la figura · 8-18(a). El voltaje de salida del puente£1 -E2 puede duplicarse al duplicarse el numero de sensores activos como en la (igura 8-18(b). Los sensores 1-2 y S-6 son los activos y se incrementa su resistencia (tension) si 11plica Ia fuerza como se muestra. AI arreglar los sensores activos en los brazos dpuestos del puente y los sensores de compensaci6n de temperatura en los otros brazos, Ia salida del puente es: M

AR E, - £ 2

::::

E 2R

+ AR

===

E 2R

Silos miembros estructurales experimentan flexiones en la figura 8-18(c), se puede obtener mayor sensibilidad del puente. El lado superior de Ia barra sera alargado (tension) para incrementar Ia resistencia del sensor activo en ( +)M. Ella do inferior de la barra se acortara (compresi6n) para reducir la resistencia del sensor en (-)M. Los sensores de tension 1-2 y S-6 estan conectados en los brazos opuestos del puente. Los sensa res en compresi6n 3-4 y 7-8 estan conectados en los lados opuestos remanentes del puente. Los sensores tambien se compensan par temperatura unos con otros. La salida del arreglo de cuatro sensores de deiormaci6n en Ia figura 8-18(c) se cuadruplica con respecto al puente de un solo sensor a AR E,- £, = E 4R

Par supuesto cada arreglo puentfe en Ia figura 8-18 debe conectarse a un circuito de balanceo [el cual, par claridad nose mues_tra; (veanse Ia figura 8-17 y Ia secci6n 8-10)]. .

:I

I

240

Amplificadores operaeiomlles y eire. integ. lineales . E Fuerza

E1 - E2

.

=E

4R

AR ·

+ 2 AR

~

AR E4R

e, Sensor de temperatura

R

R + AR sensor activo

(a). El sensor activo (mica produce E1- E2

=.~ ~~.

>;

E. _

=E

E, . E2 .

Fuerza

6R

.2R

4

E,

Sensor activo (b) Oos sensores actives duplican E1 - E2 de (a)

~

E2

"" EAR 2R

+ AR-

8 4 . Sensores de cornpresi6n de lado inferior

R- AR (t.) Cualro sensores activos cuadruplican E1 - E2 de (a)

FIGURA 8-18 Comparaci6n de sensibilidad de tres arregJos de puente de sensores de formaci6n (M es pequefto respecto .a R\J)ara sensores de · tipo hoja).

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

Cap. 8

241

8-12 UNA APLICACION PRACT/CA DEL DETECTOR DE DEFORMACIONES Como se muestra en Ia figura 8-19, un amplificador de instrumentaci6n (lA) AD521 (Analogic Devices) se conecta a un arreglo de puente de cuatro sensores de deformaci6n. Los sensores de deformaci6n son de 120 0, SR4, de tipo hojuela. Estan montados en una barra de acero de acuerdo con Ia figura 8-18(c). Tambien esta conectado el circuito de balanceo de la figura 8-17 al puente de sensores de deformaci6n. Rs2se seleccion6, despues de experimentaci6n como 100 kO. Los sensores de deformaci6n se montaron estrlctamente de acuerdo con las instrucciones del.fabricante (BLH Electronics, Inc.) El procedimiento para calibraci6n es eomo sigue: 1. Resistencias de ganancia: Seleccione las resistencias Reseal a (Rs) y Rganancia

(Ro) para tener una ganancia de 1,000. La ganancia se establece porIa raz6n de Rs!Ro, o 100 kQ/100 0.

2. Ajuste de desviacwn de voltaje: Con Rs y Ro instal~dos, conectense a tierra las entradas 1 y 3. Ajustese el potenci6metro de desviaci6n de voltaje del lA para V0 =0 V (vease capitulo 9). 3. Medici6n de ganancia: Conecte Ia seiial de 5 mV al divisor de voltaje de 150 kQ y 50- W como E1 - E2 a las terminates 1 y 3. Mida Vo; calcule Ia ganancia = Voi(Et -£2). •I

Ra3

240U Rojo

+15

v

+15 v

-E=5.0V A terminal1

Re1 10kQ potenci6metro

I

7

Ajuste de desviaci6n -15 V de vollaje

o-1o kn FIGURA 8-19 EJ amplificador de instrumentaci6n AD521 se usa para amplificar Ia salida de los cuatro sensores activos [vease Ia figura • 8-18(c)].

242

Amplifieadores operaeionales y eire. Integ. lineales

4. Ajuste de cero del puente. Conecte Et y Ez a las terminales:l y 3 d.el IA. Ajliste Rs1 para Vo = 0 V cuando los sensores no estan sometidos a defonnaci6n.

l Ejemplo 8-12 El puente dela figura 8-19se ~sa.pani ni,edirla defo~maci6fi'resultante de la deflexi6n de. una. b~rr~ de acero~ Vo~e mi~e p'11raser W.O rqV._Cal<;~le (a) M; (b) M!R; .(c) !JL/L. Suponga qu~ se siguiiS el' pj6te.9inii~11to ~e calibraci6n y que Ia ganancta del paso 3 es 1000. El factor del sensor es .2.0. · . '

'

'

Soluci6n . . (a) Encuentre E1 -Ez de

~

.. l'

ieiOmV ···· ·

Vo · ·-

Et -£2 = ganancia · 6e M c,{e Ia fig~_ra 8-'18(c) . . M = R(Et ~ £2) =

E = 0.0044

.=:== ·

1000

.= O.l mY

.. · ·· O(Q~ I x. 10- 3 V)_ 5.0V

120

9 = 2.4 mn

(b)

_AR R

0024 = 0 ·120 nn = o ·oooo2o = 20 x

10- 6

n.tn.

M

(c) Del factor del sensor= (!::.R!R)/(!JL/L), se obtiene

dL

T

20

X

10- 6

= 10 x 10- 6 = 10 !!Pul/pulg 2 Nota: La resistenciaRs3se selecciona para limitar Ia corrientedel sensor a 25 rnA para limitar el autocalentamiento. Ya conocido el valor de Ia deformaci6n !JL/L, puede aplicarse el modulo de elasticidad del acero, E = 30 x 106 • Para calcular el esfuerzo mediante =

esfuerzo

.

= Ex

defonnaci6n

=(30 .x

106) (10 x 10-6)

= 300 psi

B-13 MEDIC/ON DE PRESION, FUERZA Y PESO - - - - - - - - En el ejemplo 8-12.~e,explic~ c6,fi,lo se P\l~de medir prysi6.~ mediante un sistema sensor de.deformaci6n. Los_i.ngel1i~ro.s 1lle,cariicos recibe~\el ~ato l:iL/L del perso- · nal electnco que puede medu MIR y se observan el factqr d~l sensor. Con base

Cap. 8

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

243

en el valor de 11L/L, los ingenieros mecanicos y los tecnicos mid en Ia presion sobre una estructura. Dado queila presion es fuerza por unidad de area,:pueden calcular Ia fuerza midiendo el area de Ia estructura. Mas au~, el peso de un objeto ejerce fuerza sabre cualquier estructura de apoyo. AI instalar un sensor de de forma cion en esa estructura, pueden medirse objetos muy · pesados como un carnian lleno de arena o una aeronave 747.

EJERCICIOS DE LABORATORIO - - - - - - ... 8-1. Jimplificador diferencial. b~~{co. Las figuras 8-1 y 8~~ pued~Ii uti~izarse para adquirir experiencia con el amplificador diferencial basico. Seleccione las resistencias R 10 kQ, ~~ 1% y mR 10 kQ, al 1%. Ely E2 deben t~rier salidas de baja impedancia. Los generadores de seiial con impedancia de 50 Q o las fuentes de pbtencia de tipo laboratorio son satisfactorias. Cualquier voltaje obtenido de un divisor de voltaje con resistencias debe aislarse con un l)eguidor de voltaje. Mantenga las frecuencias de seiial a 1 kHz o menos (Ia raz6n de esto se explica en el capitulo 10). · · Le recomendamos no construirun amplificador de instrumentaci6n con tres amplificadores operacionales. Es preferible utilizar un amplificador de instrumentac:i6n comercial y poner el circuito en una tarjeta impresa. Asegurese de utilizar conductores blindados y puentear Ia fuente de voltaje con capacitores de 0.01 6 O.lJA.F, conectados en las terminales de alimentaci6n dd amplifica:dor de instrumentaci6n. ·

=

=

'

8-2. Termistor. La secci6n 8-3 puede ernpl~arse para preparar un excelente ejercicio de Jaboratorio. Obtenga Ia informaci6n de resistencia y temperatura referente a cualquier termistor. Escoja Rref aproximadamente igual a Ia resistencia del termistor en el extrema bajo de Ia escala de temperatura que desee medir. (Mantenga · Ia variaci6n de temperatura abajo de so· C). De Ia figura 8-10 u 8-11, seleccione ~'-.1 =. Rref ± 20%. Utilice una caja de decadas para mar.car las resistencias del transductor para cada temperatura (pues pocos· podran contar con un homo de diez mil d61ares con control de temperatura de precision, para realizar un expe· rimento). 8-3. Sensor de deformaci6n. Para experimentar con un sensor de deformaci6n se requiere: primero, obtener un. equipo de montaje del fabricante y armar los sensores exactamente como se indica en las ins.trucciones. No omita el paso de Ia Iimpieza. Compre sensores con puntas de soldar porque ello facilita muchfsimo Ia soldadura de los conductores. Anne un sensor de deformaci6n con los amplificadores de instrumentaci6n · recomendados. Despues golpee Ia estructura con un martillo·y observe el voltaje de salida en un osciloscopio; utilice una velocidad de barrido baja. Observara Ia frecuencia natural de rcsonancia de Ia estructura. A manera de guia, los autores recomiendan los siguientes amplificadores de instrumentaci6n. Hemos incluido unicamente tres fabricantes porque tenemos

'!

244

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

experiencia con sus dispositivos. Tambien proporcion~n magnificas notas de aplicaci6n, hojas de caracteristicas y orie.ntaci6n sobre c6mo emplearlos. 'Amplificadores de instrumentilci6n

Fabricantes ::

Analog Devices

j

;·

.,

'r

AD521, AD524,: AD624 LH0036, LHY0037

National Semiconductor Burr-Brown

·.

INA104, 3626, ~629

·(

. ·i:.! I

.I

PROBLEMAS _____________________________ 8~1.

En Ia figura 8-1, m = 20, Et = 0.2 V, y E2::::. 0.25 V. Obtenga Vo. . .

.

.

·..·

''

8-2. Si Vo = 10 VenIa figura 8-1, Et = 7.5 V, y E2 = 7.4 V, encuentre m.

8-3. Si Ecm = 5.0 VenIa figura 8-2, obtenga Vo. 8-4. En Ia figura 8-3, Ei = 2mV yEn =50 mV.i,Cual es el (a)Ei; (b)En?

~oltaje

de salida debido a

8-5. En Ia figura 8-4, Ei = 2 m.V yEn= 50 mV. i,Cual es el voltaje de salida debido a (b)Ei; (b) En? . . . 8-6. i,CU81 es Ia principal ventaja de un amplificador di(erencial con respecto al amplificador inversor en relaci6n con una sefialde voltaje de ruido en Ia entrada? 8-7. Encuentrese Vo en la figura 8-5(b) siEt = -5Vy E2 =,-3 V.

8-8. En Ia figura 8-5(b), R Vo.

=10 kQ y aR =2 kQ. Si Et = 1.5 Vy E2 = 0.5 V, encuentre

8-9. En la figura 8-6la ganancia global es 21 y Vo = 3 V. Determine (a) E1-E2; (b)a.

8-10. En Ia figura 8-6, R = 25 kQ, aR = 100 Q, Et = 1.01 V, y E2 Vo. .

= 1.02 V. Obtenga

8-11. Si Vref= 5.0 VenIa figura 8-7, encuentre (a) V0 ; (b) el voltaje a Ia entrada(+) con respecto a tierra. . . 8~12.

En referenda al circuito de Ia figura P8-12. Complete Ia tabla adjunta para cada condici6n de entrada.

E!(V)

E2(V)

EJ(V)

-2 -2 -2

0

(c)

-2 -2 2

(d)

2

0

(a) (b)

2 -2 2

Vo

.'

V en entrada (+)

l

cap. a

Amplif. diferenciales, de instrumentaci6n y de puente

245

10kn

FIGURA P8-12

/

8-13. En referenda al convertidor de voltaje en corriente de Ia figura 8-9{6). Suponga que el AD524 esta alambrado con uila ganancia de 1 [sin conexiones en las patas 16 y 3 de Ia figura 8-9 (a)]. La corriente de carga es abora IL (Et -E2)/Rs. Sea Rs = 1 kQ, E2 = 0 V o tierra yEt = 1 V. (a) l,Seni bacia abajo o bacia arriba Ia direcci6n delL en Ia figura 8-9(b)? (b) Encuentre/L (c) Calcule el voltaje a traves de RL si RL = 100 Q. (d) Encuentre el voltaje de salida del amplificador de instrumentaci6n (ver Ia terrninal9) si RL= 3 kQ.

=

8-14. Repita el problema 8-13 excepto que cambieEz =tierra yEt= 1 V. (Note que los problemas 8-13 y 8-14Ie indican como obtener una fuente de corriente con voltaj~ controlado para una carga <;onectada a tierra.) 8-15. Cambie Eta -1 V en el problema 8-13. (a).l,Sera Vo positivo o negativo respecto a tierra (b) ;.Aumentara o disminuira Ia magnitud de Vo.a medida que se eleva Ia temperatura? 8-16. Consulte Ia secci6n 8-6.3. Para adquirir experiencia con este tipo de circuito de instrumentaci6n, repita el ejemplo de disefio 8-9, pero modifique s6lo Ia temperatura de referenda a SO"C.Rt permanece en 10 kQ y E = 1 V. Presente su soluci6n en el mismo formato que el de Ia tabla 8-2 y el de Ia figura 8-11. Trace otra vez el esquema del nuevo disefio como el que aparece en Ia figura 8-11. [Recuerde que Rref sera abora de 3603 Q, de modo que I = 1 V/(10,000 + 3603) Q = 73.51 !J.A.] 8-17. Si se quiere un circuito que tenga voltaje de salida de magnitud creciente a medida que aumenta Ia temperatura del termistor, coloque el termistor en el Iazo de retroalimentaci6n [vease Ia figura 8-10 (b)].;.EscogeriaRrefenel extremo inferior o superior de Ia escala de temperatura? (Sugerencia: compare V0 con Vtemp del ejemplo de disefio 8-9 con Ia soluci6n del problema 8-16.) Este problema obliga a afrontar brevemente Ia cuesti6n de Ia ''ingenieria bumana' '. La gente desea ver que un voltaje se incrementa al elevarse Ia temperatura.

=

=

=

8-18. En Ia figura 8-18, el valordeR 120.00 Q, AR 1.2mQ, y E 10.0 V. Encuentre (Et-Ez) para el arreglodesensores de deformaci6nde (a)la figura 8-18(a); (b) Ia figura 8-18(b); (c) Ia figura 8-18(c).

246

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

8-19. Suponga que un IA con una ganancia de 1000 se alambra al puente del problema 8-18. Encuentre V0 para cada uno de los tres arreglos de puente.

8-20. Considere un factor de sensor de 2 en los problemas 8•18 y 8-19 y calcule MIL para cada arreglo de puente.

,-r1 J...1

I '· I

I

t1

I

..... _..

-

CAPITUL09 .,

-

-

Funciona1)1iento· para corriente continua: polarizaci6n, desviaciones y deriva.

~

I /

..,,

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE _ _ _ _ _ _ __ AI terminar este capitulo sabre el funcionamiento en c;d, el estudiante deben1 ser capaz de: · Mencionar las caracterfsticas del amplificadoroperacional que aiiaden componentes de error de cd al voltaje de salida. · Mostrar como un amplificador operacionaJ requiere de una pequeiia corriente de polarizacion en las entradas (-) y. (+)para activar sus transistores intemos. · Definir ia desviacion de voltaje de entrada y mostrar como se modela en el circuito de un 'amplificador operacional. · Escribir Ia ecuacion correspondiente a Ia corriente de polarizacion. Calcular el efecto de Ia desviacion del voltaje de entrada sabre el voltaje de salida en un ampliflcador inversor y no inversor.

247

Amplifieadores operacioljlales y eire. Integ. lineales

Calcular los efectos de la corriente de polarization sobre ¢1 voltaje de salida en' un amplificador inversor o no inversor. Calcular el valor de una resistentia compensadora e instalarla para reducir al mlnimo los errores en el voltaje de salida causados por las corrientes de polarization. Conectar un tircuito nulo para eliminar lo~ errores debidos a las corrientes de polarizaci6n y a la desviaci6n del voltaje de entrada. Medir desviaciones de voltaje y corrientes de polarizati6'n. 9~

' I

248

/NTRODUCCION----------------------------------El amplificador operational tiene amplio uso en los circuitos amplificadores para procesar seiiales de cd, ca o combinaciones de ellas. En las aplicaeiones de amplificadores de cd, ciertas caracterlsticas electricas del amplificador operational pueden provocar errores grandes en el voltaje de salida. El voltaje ideal de salida debe ser igual al producto de la seiial de entrada de cd por la ganancia de voltaje en lazo cerrado del amplificador. Sin embargo, el voltaje de salida puede tener un componente de error agregado. Este error se debe a diferencias entre el amplificador operacional ideal y el amplificador operational real. Si el valor ideal del voltaje de salida es grande con respecto al componente de error, entonces pueden ignorarse las caracterlsticas det amplificador operacional que lo causa. Pero si el componente de error es comparable o aun mas grande que el valor ideal, se debe tratar de minimizarlo. Las caracterfsticas del amplificador operational que agregan componentes de error al voltaje de cd de saliida son:

1. Corrientes de polarization en Ia entrada 2. Desviati6n de Ia corriente de entrada 3. Desviaci6n del voltaje de Ia entrada 4. Deriva Cuando se utiliza el amplificador operacional en un amplificador de ca, los capacitores de acoplamiento eliminan el error de voltaje de cd en Ia salida. Por tanto, las caracterfsitcas que se citaron antes no tienen importaneia en aplicationes de ca. No"Obstante, hay otros problemas para los amplificadores de ca. Estos son: .

'

5. Respuesta en frecuencia 6. Velocidad de respuesta

La respuesta en frecuencia se refiere a Ia variaci6n de la g~nancia de voltaje con los cambios de frecuentia. La forma mas conveniente de mostrar dicha informa-

249

Funcionamiento para corriente continua: polarizaci6n

Cap. 9

cion es mediante una gnifica de Ia ganancia de voltaje comparada .con Ia frecuencia; Los fabricante§ de amplificadores operacionales proporcionan Ia ·grafica de ganancia en lazo abiertO en funci6n de Ia frecuencia. Un vistazo a Ia grcifica muestra nipidamente cuanta ganancia es posible obtener a una frecuencia dada. Si el amplificador·operacional tiene .suficiente ganancia a: una frecuencia en particular; todavla existe Ia posibilidad de que se introduzca un error en Vo. Esto se debe a que hay un limite fundamental impuesto por el amplificador.operacional (y ciertos circuitos de capacitores) sabre Ia rapide.z con que puede cambitir·el voltaje de salida. SUa seiial de·entrada indica que Ia salida del ainplificadoroperacional debe cambiar con mas velocidad de Ia que puede, se introduce distorsi6nen el voltaje de salida. La caracterlstica del amplificador operacional responsable de1esta clase de error es su capacitancia intema. Este tipo de error se denomina limitaci6n por

velocidad de respuesta.

.'

Las caracterlsticas del amplificador operacional y las aplicacione5 a circuitos que pueden afectarse por cada tipo de. em>r se resumen en Ia tabla 9-1. Las primeras cuatro caracterlsticas pueden limitar el comportamiento en cd; Ia~ ultimas dos en ca. Las caracterfsticas del amplificador operacional que pueden provocar errores principalmente en el oomportamiento en cd se estudian en este capitulo. Las que causan errorres en el comportamiento de case estudian en el capitulo 10. Se inicia con las corrientes de polarizaci6n en Ia entrada y las fonnas en las cuales pueden causar errores en el voltaje a cd de salida de un circuito amplificador operacional.

TABLA 9-1 APLICACIONES Y CARACTERISTICAS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES QUE AFECTAN EL FUNCIONAMIENTO Aplicaci6n del amplificador operacional Caracteristicas del amplificador que pueden afectar el funcionamiento

1. Corriente de polarizaci6n de 2.

3. 4.

5. 6.

entrada Desviaci6n de corriente Desviaci6n de voltaje de entrada Deriva Respuesta en frecuencia Velocidad de respuesta

Amplificador de cd

Amplificador de ca

Salida pequeiia

Salida grande

Salida pequeiia

Salida grande

Sf

Tal vez

No

No

Sf

Tal vez

No

No

Sf Sf No No

Tal vez No No

No No Si No

No No

sr

sr sr

·~

i

\ 9-1

CORRIENTES DE POLARIZAC/ON DE ENTRADA------Los transistores del amplificador operaciorial deberi tener una polarizaci6n co.rrecta antes de aplicarles cualquier sefiitl de voltaje. La polariZaci6n correcta

.1 j

J

.!'!.'!

1 '

!

250

Amplifieadores operaeiornales y eire. integ. lineales·

significa que el transistor tiene el valor adecuado.de corriente base y de colector lo mismo que el voltaje de co lector a emisor. Hasta ahora, se ha considerado que las terminales de entrada del amplificador operacional no conducen corriente de sefial ode polarizaci6n. Esta es Ia condici6n ideaL En la•practica; sin embargo, las terminates de entrada conducen una corriente cd de pequefio valor para polarizar a los transistores del &mplificador operacional (veanse los apendices 1 y 2). En Ia figura 9~1(a) se muestra un diagrama simplifkado del amplificador operacional. Para exponer el efecto de las corrientes de pol1arizaci6n en Ia entrada, es conveniente considerarlas como fuentes de corriehte en serie'con cada terminal de entrada, como se muestra en Ia figura 9-l(b).

r - -,-_-____.._-~..,...-·,:,7" I,

+V +

-

~

I

~---~r---~~V 0

'·I I

Ia _ --'--- I

I

.H

:

Ua_) + Ua.>-· . ·.~..._

Circuito Lrrado para el retorno de Ia corrlente de cd de polarizaci6n

-v

I

I I I I

A!llpli.flcador 1 1 operacional '·. slmplificado ~

I I

+

- -,

;:

Ia + - .

-:-<(+>-)--'--r-----+-------l·

:

I I 1

L-----

_______ j

I

(a) Circuito simplificado de entrada del amplificador operacional simplificado

(b) Modelo para las corrientes de polarizaci6n

''

FIGURA 9-1 Origen y modelo de las eorrientes de cd d~'·polarizaci6n de ·· entrada.

Cap.9

Funcionamiento para corriente continua: polarizaci6n

251

La corriente de polarizaci6n en Ia entrada (-)JB-. por lo comun no sera igual a Ia corriente de Ia entrada (+), IB+· Los fabricantes especifican una corriente de polarizaci6n de entrada promedio IB, que se encuentra porIa suma de las magnitudes de/B+ e/B+ y dividiendo esta suma entre 2. En forma de ecuaci6n,

Ia = IIa+ I + IIa- I 2

(9- 1)

donde IIB+ I es Ia magnitud de IB+ e IIB-1 es Ia magnitud de lB-· El a lea nee de IB es desde 1 ~ o mas para los amplificadores operacionales de prop6sito general basta 1 pA o menos para amplificadores operacionales que tienen en Ia entrada transistores de efecto de campo.

9-2 DESVJAC/ON DE CORRIENTE DE ENTRADA _ _ _ _ _ _ _ __

La diferencia en magnitudes entre IB+ e lB- se denomina desviaci6n de Ia corriente de entrada los. los = IIs+ I - Ils-I

(9-2)

Los fabricantes especifican Io~ para una condici6n de circuito donde Ia salida es de 0 V y Ia temperatura de 25"C. La los ti'pica es menor que el 25% de IB, para Ia corriente de polarizaci6n promedio de entrada (veanse le~s apendices 1 y 2).

Ejemplo 9-1

=

=

Si IB+ 0.4 t-tA, e IB- 0.3 f,.tA, encuentrese (a) Ia corriente promedio de polarizaci6n Is; (b) Ia desviaci6n de corriente los·

Solucion (a) Mediante Ia ecuaci6n (9-1), /

8

= (0.4 + ~· 3 ) J.LA = 0.35 J.LA

(b) Segun Ia ecuaci6n (9-2), lo.-

= (0.4

- 0.3) J.LA = 0.1 J.LA

252 9-3

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

EFECTOS DE LAS CORRIENTES DE POLARIZACION EN EL VOLTAJE DE S A L / D A - - - - - - - - - - - - - 9-3. 1 S/mpllflcacl6n En esta secci6n se supone que las corrientes de polarizad6n representan la unica caracteri'stica del amplificador operacional que causara un componente indeseable en el voltaje de salida. Los efectos de otras caracteristicas del amplificador operacional en V0 se trataran en forma individual.

9-3.2 Efecto de una corrlente de polarizaci6n en entrada (-) En teorfa, el voltaje de salida debe ser igual a 0 V en cada circuito de la figura 9-2 porque el voltaje de entrada Ei es 0 V. El hecho de medirse una componente de voltaje, se debe en forma estricta a Is-. (Se supone para simplificar que Vio, la desviaci6n del voltaje de entrada, es cero. V;0 se expone en la secci6n 9-5). En la figura 9-2(a), la corriente de polarizaci6n es suministrada por la terminal de salida. Ya que la retroalimentaci6n negativa obliga a que el voltaje diferencial de entrada sea 0 V, Vo debera elevarse para alimentar la cafda de yoltaje a traves de Rr. En consecuencia, el error en el voltaje de salida debido a Is- se encuentra por Vo = Rrls-. La corriente IB+ fluye a traves de 0 Q, de modo que no causa error en el voltaje. La fuente de seiial Ei debetener un camino a tierra para cd. El circuito en la figura 9-2(b) tiene la misma expresi6n del error del voltaje de salida, Vo =R riB-· No fluyecorrientea travesdeRi porque hay OVencadaextremo de Ri. En consecuencia, toda la corriente Is- fluye a trav6s de Rr. [Recuerdese que un amplificador ideal con retroalimentaci6n negativa tiene voltaje 0 entre las entradas (+) y (-)]

Ejemplo 9-2 En la figura 9-2(a), Vo

=0.4 V. Encuentre IB-·

Solucion Is-

Vo

0.4 V

= -Rr = - = 0.4 JLA 1 MD.

Al colocar una resistencia multiplicadora RM en serie con la entrada (-) en la . figura 9-2(c), se multi plica el efecto de Is- en V0 • La cbrriente Is- establece una cafda de voltaje en RM que establece una cafda igual a traves de Ri. Ahora, tanto la corriente enRi como Is-debe provenir deRr. En consecuencia · el error en Vo sera mucho mas grande. RM puede serindes~~lr en un cir~uito normalt ,; sin embargo si se desea medir los bajos valores de la c(jrriente de polarizaci6n, el

253

Funcionamiento para corriente continua: polarizaci6n

Cap. 9

R1 = l MS1

(a) Circuito seguidor basic.q

/

I

R, R1 = R,

E,

=0

V

}

= 1 MS1

V, • R,I,_

(b) Clrcullo inversor bas leo

R, R1 = 1 MS1 RM =10kS1 R, = 1 kn

E,

ov

(c) La resist en cia muHiplicadora RM aumenla el efeclo de Ia- en Va

FIGURA 9-2 Efectos de Ia corriente de polarizaci6n de Ia entrada (-) en el voltl,lje de salida.

254

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

circuito de Ia figura 9-2 (c) es una fonna de hacerlo. Para los val ores de Ia resistencia que se muestran, V0 ~ 11 RrlB-· La corriente Is- hace que la salida sea positiva.

9-3.3 Efecto de Ia corrlente de polarlzacl6n de Ia entrada(+)

=

Ya que Ei 0 V en Ia figura 9-3, en forma ideal Vo debe ser igual a 0 V. Sin embargo, la corriente de polarizaci6n positiva de entrada IB+ circula a traves de la resistencia interna del generador de seiial. La resistencia interna del generador se modela con la resistencia RG en Ia figura 9-3. IB+ estableoe una ca{da de voltaje RGIB+ a traves de RG y Ia aplica a la entrada (+). El voltaje diferencial de entrada es 0 V, de modo que la entrada(-) esta tambien aRGIB+ en Ia figura 9-3. Ya que, hay resistencia 0 en el lazo de retroalimentaci6n, V0 es igual a RGIB+. La trayectoria de retorno para IB+ es a traves de la fuente- Vy regresa a tierra.) La corriente IB+ hace que Ia salida sea negativa.

Ejemplo 9-3 En la figura 9-3, Yo = - 0.3 V. Enc':lentrese lB+·

Solucion

Vo

0.4 V 1 Mfl

Is- = - = - - = 0.4 JLA Rr

ov -IB··

E; = 0

FIGURA 9-3 Efecto de Ia corriente de polarizaci6n de entnida (+)en el voltaje de salida.

Cap. 9

9-4

255

Funcionamiento para corriente continua: polarizaci6n

EFECTOS DE LA DESV/AC/ON DE CORRIENTE EN EL VOLTAJE DE SALIDA ... ·-~------------.·,, ,.

9-4.1 Seguidor de vo/taje coinpensado por corriente

Si Is+ e Is- fueran siempre iguales, serfa posible compensat sus efectos en Vo. Par ejemplo, en el seguidor de voltaje en Ia figura 9-4(a), Is+ fluye a traves de la resistencia del generador de sefial Ro. Si. se · inserta ·Rc =Ro en el circuito de retroalimentaci6n, Is- desarrollani una cafda de voltaje a traves de Rc igu·al a Refs-. SiR[= Roe Is+= Is~, sus cafdas de voltaje se eliminaran una ala otra y / R1

= RG

/

+

ov{ -v (a) Seguidor de voltaje compensado

-

R, +

R

R, Is, V 0 =-Rt
=-Atlas = 0 para lie.!

l

=I le-I

(b) Compensaci6n para amplificadores inversores o no inversores

FIGURA 9-4 Balanceo para cancelar los efectos de corrientes de polarizaci6n en Vo.

l

I

256

Ampllfleadores operaeionales y eire. Integ. lineales

=

Vo sera igual a 0 V cuando Ei 0 V. Desafortunadamente, IB+ rara vez es igual a lB-· V 0 entonces sera igual a Ro veces Ia diferencia entre IB+ e lB- (IB+- Ia. = los). Por tanto, al hacer Rf = Ro, se ha reducido el error en Vo deRolB+ en Ia figura 9-3 a Rolos en Ia figura 9-4(a). Recu6rdese que los en general, es el25% de lB. Si el valor de loses demasiado grande, se necesita un amplificador operacional con un valor mas pequeiio de los· 9-4.2 Otros ampl/flcadores compensados por corriente Para minimizar los errores en V0 debidos a las corrientes de polarizaci6n para amplificadores inversores o no inversores debe agregarse al circuito Ia resistencia R como se muestra en Ia figura 9-4(b). Sin seiial de entrada aplicada, Vo es Rf veces I os (donde I os esta dada par Ia ecuaci6n (9-2) ]. La resistencia R se de nomina resistencia compenso.dora de corriente y es igual a Ia combinaci6n en paralelo de Ri y Rf, o bien (9-3)

Ri y R deben incluir cualquier resistencia del generador de seiial. AI insertar la resistencia R, el error de voltaje en Vo se reducira en mas ct:el 25% de RriB- en Ia figura 9-2(b) a - Rf/os en Ia figura 9~4(b). En el caso de que lB- = IB+ entonces los=OyVo=O. -

9-4.3 Resumen sobre Ia compensaci6n de Ia corriente de polarizac/6n

Agregue siempre una resistencia R para compensar la corriente de polarizacion en serie con la terminal de entradq. (+) (excepto para los amplificadores operacionales con entrada FET). El valor de R debera ser igual a Ia combinaci6n en paralelo de todas las resistencias conectadas a Ia terminal(-). Cualquier resistencia interna en Ia fuente de seiial debe incluirse tambien en los calculos. En los circuitos donde mas de una resistencia esta conectado a la entrada (+), la compensaci6n de Ia corriente de polarizaci6n se lleva a cabo par la observaci6n del siguiente principia. La resistencia en cd vista des de la entrada ( +) a tierra debe ser igual a la resistencia en cd vista des de la entrada(-) a .tierra. En Ia aplicaci6n de este principia, las fuentes de seiial se reemplazan par su resistencia intema en cd y la terminal de salida del amplificador operacional se considera que esta en potencial a tierra. .·

Ejemplo 9-4

(a) En Ia figura 9-4(b),Rf= 100k0 y Ri= 10k0. Encuentre8. (b) SiRf = 100 k y Ri = 100 kQ, obtenga R.

Cap. 9

. Soluci6n

257

Funcionamiento para corriente continua: polarizaci6n

(a) Mediante Ia ecuaci6n (9-3),

R = (100 k!1)(10 kfi) = kn 91 100 kfi + 10 kfi · u (b) Segun Ia ecuaci6n (9-3),

R = (100 kfi)(lOO kfi) = kfi 50 100 kfi + 100 kfi

9-5 DESV/ACIONDEL

VOLTAJEDEENTRADA------~--

9-5.1 Definicion y mode/a

I

En Ia figura 9-S(a), el voltaje de salida Vo debe ser igual a 0 V. No obstante, estani presente un pequefio componente de voltaje de error en V0 • Este valor puede variar desde microvolts a milivolts y es causado por desbalances muy pequeiios pero inevitables en el interior del amplificador operacional. El modo mas facil de estudiar el efecto neto de todos estos des balances internos es visualizar un voltaje pequefio de cd en serie con una de las terminales de entrada. Este voltaje de·cd se modula con una baterfa en Ia figura 9-S(b) y se den om ina desviaci6n en el voltaje de entrada, V; 0 (veanse los apendice8 1 y 2 para valores tlpicos). Observe que Vio se muestra en serie con Ia terminal de entrada ( +) al amplificador operacional. No existe diferencia si se modela a Vio eri sefie con Ia entrada (-) o Ia entrada (+). Pero es mas facil determinar Ia polaridad de Vio si se coloca' en serie con Ia entrada

+V

Terminales de entrada

i

. :- v (a) Vo debe ser 0 V ya que E1

=0 V

FIGURA 9-5 El efecto de .Ia desviasi.6n del voltaje de entrada en el amplificador operacional real de (a) se mod eta con un amplificador operaciin\al ideal mas Ia bateria Vio en (b)

Ampllfieadores operaelonales y eire. Integ. lineal~s

258

Terminal de entrada(-)

Terminal de entrada(+)

V; 0 = 2 mV 1': ..

(b) El error en Vo se modele por el vollaje .de cd V1o en serle con Ia entrada (+) ' ··' ·'

FIGURA 9.5 (Cont.)

(+). Por ejemplo, s.i la terminal fie salida es positiva (con respecto a tierra) en la figura 9-S(b), V;0 se dibujani conla:1~rminal (+)de la bateria conectad:;t a hi. entrada (+) del amplificador operacional ideal.

9-5.2 Efecto (le Ia desviacion del voltaje de entrada · en el voltaje de salida En la figura 9-6(a) se muestra que V;0 y el valor grande de ganancia en lazo abierto del amplificador operacional actua para impulsar Vo ala saturacion negativa. La polaridad de Vio contrasta en las figuras 9-S(b) y 9-6(a). Cuando se compran varios amplificadores operacionales y se conecta en el circuito de prueba de la figura 9-6(a), algunos impulsanin Vo a+ Vsat y el res to Vo a- Vsat· Por tanto, la magnitud y la polaridad de Vio varfa de un amplificador operacional a otrd. Para aprender como Vio afecta a los amplificadores C()n retroalimentacion negativa, se estudian1 ahora como medir Vio·

9-5.3 Medicion de Ia desviaci6n de voltaje de entrada Para simplificar, se desprecian los efectos de la corriente de polarizacion en la <;igniente exposicion. La figura 9-6(b) muestra como medir V;0 .Tambien muestra como predecir la magnitud del error que V;0 provocan1 en el voltaje de salida. Puesto que Ei = 0 V, Vo debe ser igual a 0 V. Pero Vio actua e?'actamente como lei bar. fa una sefial en serie con la entrada no.inversora. Pqr tanto, Vio. se amplificani . ·,, ' ... \ '·

Cap. 9

259

Funcion;amiento para corriente continua: polarizaci6n

.··..

.

+V l:

,•:···..

.

+

'~

~·

~'

•>'

·'

/ :(

(a) V1o impulsa Vo a - Vsal o.di~F

I

!

··

+V :....

(b) Vio ~e

~~plifica, provocando un g;an error en Yo

FIGURA 9-6 V0 debe ser 0 VenIa (a) y (b) pero contiene un voltaje de cd de polaiizaci6n debido a Vio· (La componente de error debido a Ia •corriente de polarizaci6n se desprecia.)

·~mo cualquie(seiial aplic(lda a Ia entrada {+) de un amplificador no inversor (vease secci6n 3-6). EI, ~mor en Vo ?ebido a Vio ~sta dadq por ·

Vo =error en el voltaje debidoa Vio= V;0 . . ..

(1 + R,Rr).

(9-4)

.. El.error en e}voltaje d~ salida en Ia figura 9-6(b) esta dado porIa ecuaci6n (9-4) ya sea que el circuito se utilice como iuyplificador inversor o no)nver5or; esto

r 260

Amplificadoreii operaclonales y eire. Integ. lineales

es,Ei puede insertarse en serie conRi (amplificador inversor) para una ganancia de - (Rf!Ri) o en serie con Ia entrada (+) (amplificador no inversor) para una ganancia de 1 + (RdRi)· Una resistencia compensadora de corriente de polarizaci6n (una resistencia en serie con la entrada (+)) no tiene efecto en este tipo de error en el voltaje de salida debido a Y;o.

Conclusl6n. Para medir Y;0 , estable~ase el circuito de Ia figura 9-6(b). El capacitor se ins tala a: traves de Rr para minimizar el ruido en Yo. Mida Yo, Rr y Ri. Calcule Yio con Ia ecuaci6n (9-5) Observe que Rr se hace pequefio para minimizar el efecto de Ia corriente de · polarizaci6n de entrada.

Ejemplo9-5 Yio se especifica que sea 1 mV ·para un amplificador operacional de tipo 741. Pronostiquese el valor de Yo que puede medirse en Ia figura 9-6(b). Soluci6n Mediante la ecuaci6n (9-5), : Vo

..........

1006) (1 = ( 1 + lO

mV)

= 101

mV

9-6 DESVIACION EN EL VOLTAJE DE ENTRADA PARA EL CIRCUITO SUMADOFI _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___,__ 9-6.1

Comparacionde Ia ganancia de senal y Ia ganancia de Ia desviacion de voltaje ·

En ambas aplicaciones de amplificadores, inversor y rio inversor, Ia desviaci6n del voltaje de entrada Vio se multiplica por (1 + Rr/Rir La sefia:l de entrada en ambos circuitos esta multiplicada por una ganancia difeliente, Rr/Ri es la ganancia para el inversor y (1 + RdRi) para el no inversor ..En elcircuito sumador inversor en Ia: figura 9-7(a).(despreciando las corfiente~ de pola~i~.ci6n), Yio se..m:ultiplica ;t por un numero mas grande que Ia sefial en cada entrada.' . Por ejemplo, enla figura 9-7(a) las seiiales E1 y E2 son m~s grandes que Y; 0 ~' pero E1 esta multiplicado por-Rc!R'1 =-1 y produce una componente de- 5 mV .,. en Yo. En forma similar,E2 se multiplica por -1 y afiade uqa componente de- 5 mV · a Yo. Por tanto, el valorcorrecto'de Yo sera de -10 riiy~:Dado· que, £3 es 0 su·) · . contribuci6n a Yo es 0 (vease Ia secei6n 3.:.2). · · ·1 ·

I I

Cap. 9

261

Funcionamiento para corriente continua: polarizaci6n

R,

V ·

+

1

.:={·~

o }

'

-0 mV

//;: ~,{" 2.5 mV ,/"'

'

deb~do ~.~r

10 mV, y E2 + 10 mV, tfebtdo a V1o

.

.

.

I

/ .. .;

/'

~!

L

(a) .Vo''tiene un componente de:;: 10 mV deb!dCI a E1 y E2 mas · un componente de error de 10 mV debido a

v,... :·

'·.'. .

R1 = 10 k.n

3.33 kH

+} vo .=

' .

10 kh

11 + 3,33

knlv,o

.

V 0 = 4 x 2.5 mV = 10 mV

_I v.., +

.

~

.

25 mV

(b) V;o esta multiplicado par una ganancia de 4 para generar una componente de error de 10 mV en Va

FIGURA 9-7 Cada voltaje de entrada del sumador inversor en (a) se multiplica por una ganancia de - 1. Via se multiplica por una ganancia de + 4.

Si en forma transitoria E1 y E2 es =0 V en I~ figura 9-7(a), Ia entrada(-) ve tres resisW.ncias iguales que forman trayectorias paJ:alelas a tierra. La resistencia unica equivalente, Ri, se muestra en Ia figura 9-7(b). Para tres res~tencias iguales de 10 kQ enparalelo, Ia resistenda equivalente Ri se encueiltra de 10 kQ/3 =3.33 kQ. El voltaje V;0 se amplifiCilJifecisamen~ como en Ia figura 926(b) para dar un

,... I 262

Amplifieadores.operacionales y eire. integ. lineales.

error de salida de+ 10 mV. Por tanto, el voltaje total de salida en la figura 9-7(a) es 0 en lugar de - 10 mV. Conclusiones En un circuito sumador, la desviaci6n del voltaje de entrada tiene una gananc;ia de 1 mas el nU!nero de entradas. A mas entradas, mas grande sera la componente de error en el voltaje de salida. Ya que la ganancia para las entrada es- 1, la ganancia de la desviaci6n de voltaje siempre excedera la ganancia

del voltaje de seiial. 9-6.2 C6mo no elimlnar los efectos de Ia desviaci6n de voltaje Puede tenerse la tentaci6n de afi.adir una entrada al sumador como E3 en la figura 9-7(a) para balancear eliminando el efecto de Vio· Por ejemplo, si E3 se iguala 10 mV, entonces E3, R3 y Rr agreganin una componente de -10 mV aVo y balanceanin los +10 mV debidos a Vio· Hay dos desventajas en este enfoque. Primera, un valor tart pequ~ijodeE3tiene que c)ptenerse de un circuito divisor con resistencias entre las terminales de la fuente de alimentaci6n de +V y - V. La segunda es que cualquier resistencia afi.adida ante la entrada (-) y tierra aumenta la ganancia de ruido. Esta situaci6n se trata en las secciones 10-5.3 y 10-5.4. En la secci6n 9-7 se muestra como minimizar los errores en el voltaje de salida causados tanto por las corrientes de polarizaci6n como por la desviaci6n devol taje de entrada. ·..__

9-7 ANULAC/ON DEL EFECTO DE LA DESVIACION D£ VOLTAJE Y LAS CORRIENTES DE POLARIZAC/ON _ __.__ _ _ _ __ 9-7.1

Diseno o secuencia de ana/isis

Para minimizar los errores de voltaje de cd en el de salida, siga esta secuencia: 1. Seleccione una resistencia compensadora de corriente de polarizaci6n de

acuerdo con los principios estableeidos en Ia secci6n 9-4.3. 2. Obtenga un circuito para minimizar los efectos de Ia desviaci6n del voltaje en Ia entrada a partir de Ia hoja de caracteristkas del fabricante. Este principia se trata con mas detalle en Ia secci6n 9-7.2yen los apendices 1 y 2. ·3. Siga el procedimiento de anulacipn de voltaje de' salida que se presenta en la secci6n 9-7.3.

9-7.2 Circuito~ para Ia anu/aci6n de Ia desviaci6n de voltaje . .. '

Es posibleimaginar un cir,cuito divisor cori, r,esistencias a~~ptablemente complejo que pudiera inyectar un pequefio voltaje variable en las ter'ininales de, entrada ( +), '

'

I 1.

Cap. 9

263

Funcionamiento para corriente continua: polarizaci6n

o (-). Esto compensari'a lo~ efectos de Ia desviaci6n de voltaje en Ia entrada y Ia desviaci6n de corriente. Sin embargo, los componentes extra son mas costosos y voluminosos de lo necesario. Es mucho mejor solicitar Ia gui'a del fabricante del amplificador operacional. La hoja de informacion para el amplificador operacional en cuesti6n tendra un circuito de anulaci6n de Ia desviaci6n 'de voltaje recomen~~do par el fabricante. Los amplificadoresopen1cionales tieneri terminates especlales para Ia conexi6n de circuitos de ariulaci6n. Los expertos han diseiiado el circuito de anulaci6n para minimizar los errores de desviaci6n al cos to mas bajo para el usuario (veanse los apendices 1 y 2) ... ; Algunos circuitos de anulaci6n del voitaje de salida se muestran en la figura 9~$. En Ia figura 9-8 (a), se conecta una resistencia variable entre Ia alimentaci6n de+ V y una terminal de ajuste fino~ Para los amplificadores operacionales ,costosos, el fabricante puede proporcionar una resistencia de pelfcula de metal s~l~ccionada especialmente para ese amplificador operacional. En Ia figura 9-8(b), u'n potenci6metro de 10 k Q se conecta entre las terminales lla.madas anulaci6n de desviaci6n. En las figuras 9-8(c) y (d) se muestran circuitos de anulaci~n mas complicados. Observese que el fabricante-s61o muestra las resistencias compensadores de desviaci6n del val taje. Se supone que una resistencia compensadorde corriente se instalara en serie con la entrada (+). 9.;7.3 ~rocedimiento para Ia anulaci6n del voltaje de salida

1:

Construyase el ciicuito. Incluya (a) Ia resistencia compensadora de corriente (vease secci6n 9-4..3), y ·(b), el cir~uito de anulaci6n de desviaci6n del voltaje (vease secci6n 9-7.2). ·· +V·

+V 7

' 2

3

-v (a) La resistencia de ajuste fino de 0 a 50 kQ o 25 kQ fijado para el amplificador operacional discrelo

-v , (b) Ajuste de Ia desviaci6n de voltaje 741 (DIP)

FIGURA 9-8 Circuit~s tfpicos para mini mizar el error en el volt~je ~e salida debido a ia desviaci6n' del voltaje de entrada (veanse tambien los pend ices 1 y 2). ' ' ., . ' . ' :•:

a

264

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

+V

+V 7

7

2

2 6

3

·3

-v (c) Ajusle de Ia desviaci6n de vollaj6 en los Cl 301 o 748 (caja TO 99) ··

(d) Ajuste de Ia desviaci6n de voltaje 537

FIGURA 9-8 (Cont.)

2. Redu~ca toqas las sefiales;t'el generador a 0. Si susalida no puede ponerse en 0, reemplacelas con rCs-istencias iguales a su resisterida iriterna: Este p'a~o no es necesario si Ia resistencia es despreciable con respetto a (mas de 1-% aproximadamente) cualquier resistencia: en serie Ri conectada al generador. 3. Conecte Ia carga a Ia terminal de salida. 4. Encienda y espere unos minutos para que las casas se asienten. 5. Conecte un voltimetro de cd o un osciloscopio (acoplado en cd) a traves de Ia carga para medir Y0 • (La sensibilidad del voltaje debe ser capaz de leer unos cuantos milivolts.) 6. Varfe la resistencia de ajuste del voltaje basta que Yo sea 0 V. Observese que los errores del voltaje de salida debidos tanto a Ia desviaci6n del voltaje como de Ia corriente de entrada se minimizan. 7. Instale las fuentes de sefial y no toque Ia resistencia de ajuste de desvi6 de voltaje.

9-8

DER/VA

------------------------·f.

Se ha mostrado en este capftulo que los componentes de error de cd en Yo pueden min1miZarse par Ia 1nstalaci6n de una resistencia cornpensadora de corriente eri serie con la entrada (+) y par el ajuste fino de ·ia resiste.ncia ajustable de Ia

Cap. 9

Furicionamiento para corriente continua: polarizaci6n

desviaci6n de voltaje. Tambien debe destacarse que .el procedi111iento de calibraci6n ~erealiza a una misma temperaturn yde unayez. . . .· . ·. La desviaci6n de corriente y Ia de voltaje cambian co~ ~~ tiempo ,debido al envejecimiento de los componentes. Las desviadones tambien cambian por modificaciones de temperatura en el amplificador operacio~al. J.\demas, si el suministro de voltaje cambia, las corrientes de polarizaci6n yen consecuencia Ia desviaci6n en Ia corriente cam~ ian. Por el uso de una fuente de pdtencia bien regulada, los cambios. de salida que dependen del voltaje de Ia fuente pueden eliminarse. No obstante, los cambios por desviaci6n en Ja te~peratura pueden 111inin,tizarse solamente por (1) mantener constante Ia temperatura que rodea al circuito, o (2) seleccionando amplificadores operacionales c;on valores de corriente y desviaci6n de voltaje que cambilfn muy poco con cambios de temperatura. I Los cambios en las desviaciones de Ia corriente y del voltaje debidos a Ia temperatura se describen con el termit:10 deriva. La deriva se esp.c{cifica para desviaciones en Ia corriente en nAte (nanoamperes por grados Celsius). Para Ia desviaci6n de voltaje, Ia deriva se e5pecifica en JA.VfC (microvolts por grados Celsius). Los valores de deriva pue
Eje~plo9-6

. . . . . . '· _ Un amplificador operacional301 del circuito de Ia figura 9-9 tiene las siguientes especificaciones de deri\•a: conforme Ia temperatura cambia de 25 a 75°C, / 08 tiene una variaci6n maxima de 0.3 nAfC y Vio varia como maximo a 30 JA.VfC.

+15

v 7

R, = 10 kn

-15

v

4

6

5

10kn

Oa5Mr.!

l'Mn

.

.·

FIGURA 9-9 Circuito para el ejempl 9-6.

266

Ari1plificadores operaeionales y eire. integ. lineales

Suponga queVo se ha ajustado en cero a 25.C; entonces la temperatura arribiente se eleva a 75·c. Encueritre el error maximo eh el voltaje de salida debido a la variaci6ri en (a) VioY (b)Ios. . . . ' ·. ' ·'· .

Soluci6n (a) 'Yio cambia por ;'

30 JN

±-· 0

,

. 'c . .X

,..,,

.

(75

2

.. ·.. ·

'

!

.)

·

25)°C

. :.= .±1:5 .... mV .. . .

Mediante Ia ectiaci6n (9-4), el catnbio en Vo debido ald1mbio en Vio es

L5 mv

(I+ Z:) ~. ~~

m;(lOt)

~ ~ISO ·~~··. .

.. ·~ . '

(b) los cambiara por

"·1.

. De Ia secci6n·(9-4), el cambiO en Vo debido arcambio en I OS es ± 15 nA X Rf = ± ,, •· ·, · · . ·. 15 nA (1M)=± 15 mv.· , Los cambios en V; debidos tan~ a Vio como a los pueden sumaise o bien sustraerse uno del otro. :Pot tanto;· el peor cambia posible en Vo es ·ya sea + 165 mVo ~ 165 mV, a partir delvalor 0 a 2s·c · · · "

..

9-9

-.'--.

- •·.

,, '-.

."<'.

~-

MEDIC/ON DE LA DESVIACION DE VOLTAJE Y LAS CORRIENTES DE POLARIZACION--..------------Los efectos de Ia desviaci6n de voltaje de las corrientes de polarizaci6n se han expuesto por separado· para simplifkar la comprensi6n de la existericia de los componentes de error de voltaje de cd en la salida de un amplificador operacional. No obstante, sus efectos siempre estan presentes en forma simultanea. Con objeto de medir V;0 , Is+, e Is- en los amplificadores operacionales de · prop6sito general de la manera mas barata posible se recomienda el siguiente procedimiento.

1. Como se muestra en la figura 9-10(a) mida Vo con un voltimetro digital y , calcule la desviaci6n de voltaje de entrada Vio ~-= w

Vv Vo (Rr '+ R;)/R; = 101

(9-6) :

Observese queRi y RfSOn pequefios. Par tanto, al aiiadir Ia resistencia compensadora de corriente de 50 Q, .se obliga a que I.a componente de error en el voltaje de salida debido a los sea despreciable. 2. Para medir ls-,·habilitese el circuito cie la figura 9-1p(b). Mida Vo usando el valor de. Vio que se obtuvo en el paso 1, calculese Is~ mediante . • '.-:· ,.• I \

267

: FunCionamiento para corriente continua: polarizaci6n

Cap. 9

RF =

s.o kn

~ (a.}"Circufto paia medii V,o; el efecto'

.(b) Ciicuito para medir Ia-

en los se minimiza

/

'....

/

!

(c) Circuito p!ua medir Ia~ •

~ •· ·l ·, •

•

F1GURA9-10 Procedimiento para medir Ia desviaci6no Voltaje y, en consecuencia, his corrientes de polarizaci6n par!! u:n amplifiCador operacional de prop6sito general. · · · ~·.

_Vo-V;, IB - Rr

(9-7)

3. Para medir IB+ mida V0 en Ia figura 9-10(c) y calcule IB+mediartte

-(Vo

Is+ =

~f V;o)

(9-8)

Ejemplo 9-7

El circuito en Ia figura 9-10 se utiliza con los val ores de resistencia que se muestra para un amplificador operacional 741. Los resultados son V0 =+ 0.421 V para I figura 9-10(a), Vo = 0.097 Vpara Ia figura 9-10(b), y V 0 '":: '...:.:0~082 V:.p~ra.Ia figura 9-lO(c). Encuentre (a) Vio; (b) /s.; (c)IB:t· ,. . . '·· .'

Soluci6n

•.

.;····

(a) Mediante Ia ecuaci6n (9-6), 0.421 y

V;a=

It'll·

'=4.1 mY

268

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales.

(b) Mediante Ia ecuaci6n (9-7), I s-

= (97

- 4.1) mV

1 MD.

= 93

A

n

(c) Segun la ecuaci6n (9-8) Is+= - (-82- 4.1) mV = 86 nA 1 Mn · . Observe que/0 s se encuentra al bacer lB+ -IB- =-7 nA.

EJERCICIOS DE LABORATORIO La figura 9-10 ofrece una guia sobre c6mo medir las corrientes de polarizaci6n de entrada y Ia deviaci6n de voltaje de entrada para los amplificadores operacionales de prop6sito general como el 741. Las mediciones se realizaran en el siguiente orden: 9-1. Medici6nde Vio· Consulte Ia figura 9-10(a). Seleccione los valores de las resistencias que producen una ganancia de 100. Por ejemplo, Rr = 1 kQ y Ri = 10 Q. &tos valores bajos elirnimin los errores en eivoltaje de salida debidos a las corrientes de polariz;tci6n. Mida Vo y ca.Icule Vio a partir de Ia ecuac~6n (9~6). Si el valor de cd de Vo parece cambiarde Ihod9 inexplicabie, (1) corte~te un capacitor de "by pass" de 0.1~-tF desde eada terrninlilde Ia fuente de pot~ncia a tierra y (2) si utiliza un tablero de conexiones procure que los cables sean' lomas cortos posible. 9-2. Medici6n de Ia- y IB+· En el circuito de Ia figura 9-100>), conRr = 2.2 MQ, mida Vo y calcule Ia-. Conecte despu~s el circuito de Ia figllira 9-10(c) y mida Vo para calcular Ia+ (Rr = 2.2 MQ). Calcule los a partir de los: val ores medidos de Ia+ y Ia- [v~ase Ia ecuaci6n (9-2)] ..

9-3. Medici6ndelos· Consulte Ia figura 9-4(a). SeaRr= 2.2MQ e instate una resistencia de 2.2 MQ de Ia entrada(+) a tierra. Mida V0 y calculelos a partir de los=- Vo/2.2 MQ. Tal vez sus resultados no concuerden con los calculados en el ejercicio de laboratorio 9:-2. Ellq es porque l~+ eJa- .son casi iguales en los amplificadores operacionales modemos. Su diferencia es muy pequeiia y, por tanto, ios calculada en el ejercicio de laboratorio 9-3 sera inexacta.

PROBLEMAS 9-1. lCuales caracteristicas del amplificador operacional en forma normal tienen mayor efecto en (a) el comportamiento 4~un amplificador de cd; (b) el comportamiento de un amplificador ca?

9-2. Sila+ = 0.2~-tAela-= 0.1~-tA; encuentre (a) Ia corrientepromedio de polarizaci6n Ia; (b) Ia desviaci6n de corriente los· '. __ .

Cap. 9

269

Funcionamiento para corriente continua: polarizaci6n

9-3. En el ejemplo 9-2, V0 = 0.2 V. Obtenga Ia-. 9-4. En el ejemplo 9-3, V0 =- 0.2 V. Encuentre Ia+.·

9-S. Ia- es 0.2 JA.A en Ia figura 9-2 (c). Obtenga V0 • 9-6. En Ia figura 9-4(a),Rr =Ro = 100 kQ./a+= 0.3 JA.A e/B- = 0.2

JA.A. Encuentre Vo,

9-7. En Ia figura~-4(b), R( = Ri = 25 ~Q yR = 12,~~ lc01 Silos= 0.1 JA.A, obtenga V0 • 9-8. En Ia Vo.

figur~ 9-4(1)), Ri ~ Rr,;, is' kQ; R =:: 12.5 ,kQ. Silos =~·~.~·~A, encuentre "',···.

9-9. Vo = 200 mV en h• figura 9-6(b). Obtenga V;o.

9~10. Las resistencias Rt, R2, R3 y R r todas son iguales a,20 kQ enla figur;t ~-7(a). E1 =Ez =E3 =V;o = 2 mV. Encuentre{a) el valor real de V~;(b) Vosuponiendo que Vio =0. i 9-11. i,Que valor de Ia resistentia problema 9-10?

comp~'~ado~ de corriente debe"' i.gtegarse en el ·

9-12. t,Cual es el procedimiento general para anular el voltaje de cd salida de un amplificador operacional a 0 V? 9-13. En Ia figura 9-9 Vio cambia por±l mV cuando Ia temperatura cambia 50"C.i,Cu31 es el cambia en Vo debido al cambia en V; 0 ? 9-14. los cambia ±20 nA en Ia figura 9-9 por un cambia de temperatura de es el cambia resultante en.Vo?

so·c. i,Cual

9-15. V0 = 101mV en el circuito de Ia figura 9~,10(a), V0 =201m VenIa figura 9-10(b), y--Vo =- 99 m VenIa figura 9-10(c). Obtenga (a) V; 0 ; _(b) IB-; (c) Ia+. 9-16. Consulte Ia figura P9-16. Vio = 3 mV, IB- = 0.4 JA.A e Ia+ = 0.1 J.lA. (a) i,Cual es el mejorvalor de Ia resistencia R? Calcule el error individual en el voltaje de salida, Vo, debido a (b) V;o solamente, (c) Ia+ solamente; (d) Ia- solamente; (e) los sola mente. EI valor ideal de V0 deberia ser l.OOV debido ~ Ei. (t) z.Cual es el valor real de Vo cuando encuentran presentes tanto Ia desviaci6n en el voltaje y corriente de entrada como Ei?

50kfl.

FIGURA P9-:l6

CAPITULO 10

I--

-

Funcionamiertto en CA: ancho de baq,da, velocidad de respuesta, ruido. y compensaci6n de frec~en.~ia I

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE - - - - . - - - - Despues de terminar este capitulo sabre el funcionamieato en ca del amplificador operacional, el estudiante debeni ser capaz de: · Reconocer la gnifica de respuesta en frecuencia del arnplificador operacional en Ia hoja de caracterfsticas del fabricante y determinar en ella (1) Ia ganancia en lazo abierto de cdAoL, (2) el ancho de.banda B de ganancia unitaria y pequefia sefial 'f (3) leer Ia magnitud de AoL para cu~lquier frecu~nci&.· · Calcular el ancho de banda de ganancia unitaria si conoce el tiempo de sub ida y viceversa. · Predecir Ia ganancia en lazo abierto de un amplificador operacional para cualquier frecuencia si conoce al ancho de banda de ganancia unitaria. · Medir elti~mpo de su.bida.

270 l:.

Cap. 10

271

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

·Mostrar como Ia ganancia en lazo cerrado,AcL, de un amplificador inversor o no .· . inversor depende de Ia ganancia en lazo abierto, Aor.

no inversor.

M~dk la resptiesta :eh frec'uenda de un imipiifitadorinversor o

Pr~d~cir el ancho d~ b~nda o Ia free~enci~ de. corte ~uperior d,e un ~~pl,ificador inver~or, si con.oce l~:>svlil9res de Ia resistencia ~xter;na yla uniciad de pequefia sefial del amplificador operaci<;mal. · · , .. ·

Calcular Ia frecuencia sertoidal maxima que puede obtenerse de un .amplificador operacional para cierto Y'oltaje pico de salida,, cuando conoce su velocidad de .respuesta;· · , , . . . ' ,_· . · r'.. . . ·, ' '

I.' ~

'ca:tcutar. ~i maximo voltaje pica d~ salida pa,ra cualquier frecuencia senoidal si tonoce ia veloeicJad de respueskdel amplificaddr operaeionat :.: ' ' . /

I~stal~r un capacitorpo~pe~~dor,de frec~en~ia ((ll un anipJIKi'ca'Cia,ry~e~acional, sino esta compensado intemamente como el 7~1.

,·,

< .. ,·,,, ,· ~

''.

10.0

,;

,:

;·,,

INTRODUCCION - - - - - - - - - . . . . , ; _ - - - - - - Cuando el aniplificacloi pJenicional se utiiiza en uri circ,uito. 'q1;1e: amplif~ca solo . sefiales de ca, debe considerarse cuando es que los voltaje~ ,de salida, seransefiales peq1.1,efias (aba jo de 1 V pico) o sefiales, grandes (arriba i V p)co). Si solo estan pre8entes sefiales pequeiias de.ca en Ia salida, las caracterlstica~ lrnportantes del amplificador operacional que limitan et funcionamiento son el ruidoy Ia respuesta en frecuencia. Si ·se esperan grandes sefi-ales de· ca de. salida~ entonces una carac~erfstica d~_nominada. velocidad d€( respuesta limitante ,determina cuando el amplificador operacional introclucira distorsi9n, y limitan1la re~puesta de frecuencia. Las corrientes de polarizacion y de desviaci6n devoltaje.afectan el comportamiento en cd y por lo.comun no tienen que considera~e con respe~to alcomportamiento en ca. Esto es cierto especial mente si hay un capacitor <Je 'acoplamiento en el circuito p~ra pasar las seiiales decay bloquear las corrientes y voltajes de cd. El capitulo comienza con una introducci6n a Ia respuesta en frec~ericia del amplificador operacional. ' · · ·· ··

qe

. ·:·.',

10-1

RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL. AMPLIFICADORiiPERACIONAL . . :::.i.: :. 10-1.1. Compensacion interna de frecuencia Varios tipos de amplificadores operacionales de prop6sito general y especializados estan compensa4,os internamente; esto es, el fabriqmte ha instala~o dentro de dichos disposHivos i:i'n.pequeiio capacitor,porlo com-6n de 30,pF, Es~e capacitor de_. C(Jmpensaci6n interna de frecuencia iniplde que,. el aniplifi~dor.ciperacional . •· . ·....... '. . '·

272

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales ·

oscile a altas frecuencias. Las oscilaciones se evitan disminuyendo Ia ganancia del amplificador operacional conforme ;1ur~enta Ia frec:uencia. De otra manera, habda ganancia y corrimiento de fase suficiente para alguna frecuencia alta donde Ia seiial de salida pueda retroalimentarse a Ia entrad·a y caase osciladones (vease . el apendice 1). Pot Ia teo ria basica de circuitos se cohoce que Ia reactancia de "Un capacitor disminuye conforrne aumenta Ia frecuencia: Xc ,;; 1/(titjC). Por ejemplo, si Ia frecuencia se incrementa en 10, Ia reactancia del capacitor disminuye por 10. En consecuencia, no es accidental que Ia ga,nan<1ia de voltaje de un amplificador operacional disminuya la decima parte coriforme la frecuencia. de la seiial de eqtrada au.m,.e.nta por 10. Un cam,bio de frecuencia de 19 s~~den
a

10-1.2 Curva de respuesta en frecuencia En la figura 10-1 se muestra J.ma curva tlpica para amplifkadores operacionales comperts~dos internamente, coinoson el741 y 747. A bajas frecuericias (abajo de 0.1 Hz)~ Ia gartanda en circuito abiefto es muy alta~ l)n,valor tomun es200,000 · (1 06 dB) este valor es el que se espe~ifica en-las hojas de caracterlstita~ donde nose da una c\lrva. Vease que la "Ganancia de voltaje para seiiales grandes" es igual a 200,0bo en el apendiee 1 a 160 V/mVen el apendice 2. El puntoA en la figura 10-llocaliza lafrecuencia de corte donde Ia ganancia de voltaje e5 0.707veces su valor a frecueneias niuy bajas. Por tanto, la ganancia de voltaje en el punto A o sea ·(donde Ia frecuericia de Ed es 5Hz) es ali'ededor de 140,000,0.707 X 2,00000. . Los puntos C y D'muestran ·c6mo Ia ganancia decae con un factor de 10 conforrne la fretuencia se eleva por un factor tambien de 10. El cambio de frecuencia o ganancia por un factor de 10 se expresa en forma mas eficiente con el teimino por decada. El eje verticala la derecha de la figura 10-1 es una grafica deiaganancia de voltaje· en decibeles (dB). La ganaricia de voltaje decrece 20 dB'· para un incremento en la frecuencia de 1 decada. Esto explica por q ue la curva de respuesta de frecuencia deA aB se describe como una calda de 20 dB!decada. Una descripci6n altern(). ~.p.,na calda de 6 dB/octava ("octava &ignifica duplicar la frecuenci~' '). Por tan:to; ca'da vez que Ia frecuencia se duplica, la ganancia ·de '\.roltaje dismmuye en 6dK

y

y

1

' -~·

: :.~· ·.•

10-1.3 Ancho de banda con ganancia unitaria Cuando urt a~plificador se construye con :un amplificador operacional y unas cuantas resistencias Ia · respuesta en frecue"ncia ·del 'am'plificador depende del · amplifiCador operacional. La caracterlstica clave del arilplifieador operacional se

273

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

Cap. 10

1M Ganancia de voHaje en lpo abierto, AoLen funci6n de frecuencia +V ..J

~

iil c

200 k 100 k

·u0 8. 0

:.·!·

I

I

I

80

I

;:;

I I

i ' '0

I

I I.

I.

~

a; '0

tg

La ganancia cae por 10

-8

conforrne Ia . frecuencia se eleva en 10

.!!!

g as

v

i

Cl

1

~---L~------~----~------~----~----~.V

1

10

100

1k

10k

1001<

1M

Frecuenc~ .,(Hz)

FIGURA 10-1 Ganancia de voltaje en circuito abierto comparada con Ia frecuencia

define como Ia frecuencia a Ia cualla ganancia de este ultimo es igual a Ia unidad. Se utiliza el sfmbolo B para designar esta caracterfstica. Se le da el nombre de ancho de banda de ganancia unitaria para· senales pequenas. Mas adeiante, en este capitulo necesitaremos un valor B dehmplificador operacional para predecir Ia respuesta en alta frecuencia del amplificador construido con dicho ·amplificador operacional. ·· · · · . En Ia presente secci6il se describiran tres formas'de obt~her a· a partir de Ia hoja de informacion de un fabi'icante. Priniero,· si tiene Ia gn1fica de AoL del fabricante, en funci6n de Ia frecuencia, busque el pun to don de AdL ==:. t·(vease el punto Ben Ia figura 10.,.1, B = ~ MHz). Segundo, algunas hojas de caracterfsticas -- no traeri la C5pecificac~6n _llariiada ancho de banda de gaiiaricia unital:ia o bien una curva como Ia figura 10-1. En cambio, ofrecen una especificaci6n denominada tiempo de subida de respuesta transitoria (ganancia unitaria). En· :el ·'caso del amplificador 741, normal'mente vale 0.25 its y 0.8 ~ al maximo. El ancho de banda B se ealcula con'·hase eil ht ~pecifica:ti6n del tiempo dcn';recimiento;·me4iante la .·.. • '· '·' .. ,,. expresi6n: ·

274

Amplifieadores operael.o,nales y eire . Integ. llneale!?

0.35 tiempo de crecimiento

B=

(10-1)

donde B se da en hertz y el tiempo de crecimiento en segundos. El tiempo de crecimiento se define en la seccion 10-1.4. (Vease el apendice 1, "Respuesta transitoria": ganancia unitilria =0.3 !.t.S tfpi~:)

Ejemplo 10-1 Un ~mplificador operacional 741 tiene un tiempo de crecimiento de 0.35 !.t.S· · Obtenga el ancho de banda de ganancia unitaria o pequefia sefial.

Soludon Mediante la ecuaci6n (10-1), B

=

0 35 · 0.35 /)-S

=

1 MHz

Ejemplo 10-2 l,Cu
Solucion De Ia definicion de B, Ia ganancia de voltaje es 1. Ejemplo 10-3 l,Cual es Ia ganancia de voltaje en lazo abierto a 100kHz para el amplificador operacional en los ejemplos 1()-1 y 10-2? .. ,

Solucion

Mediante Ja inspeccion de Ia figl;lra 10-1,si Ia frecuencia disminuye una de~4a (de.l MHz.a 100 kHz), Ia ganancia dt(be aume_ntar en una deca~a Je 1 a , , .· , . . 1 Ml!z, a 10 a 100 kHz. El ejemplo 10-3 lleva ala conclusion de que si se divide Ia frecqencia de la sefial,f, entre el ancho de banda de ganancia unitaria B, el resul tado es Ia ganancia detamplificagor operacional ~ la frecuenci~ df la,:se.i:ial. Expresadg en, forma rna tema tica, .. ' ·· ·:~ ganancia en lc;lzo abie~to de f

= .:

Ejemplo J0-4

{

an'cbo de banda de g~hacia unitaria·· (10 2) 'entrada-de Ia sefial. d:e·frecuencia:; j' r:

::·.1 ... -,-

\':

>.

6Cmil es Ia gana11cia en lazo abierto de pn amplifjca'Cio,rpp~~~cional queJiene un ancho de banda de ganancia unitaria de 1.5 MHz para una seiial de 1 kHz?

Cap. 10

Funcion~miento

275

en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

Solucion, A partir de Ia ecuaci6n (10;2), Ia ganancia en lazo abierto a 1 kHz es 1.5 MHZ

I kHz.

1500

La ecuacion (10-2) proporciona una tercera manera de obtener B. Si se conoce Ia ganancia en lazo abierto del amplificador operacional para una frecuencia en Ia region de corte, basta multiplicar los dos valores para obtener B. Examinemos nuevamente el ejeJ:Dplo,10~4: SiAoL =.; 100q a,: una frecuencia de 1500Hz, entonces B ·= 1500 x 1000 =1.5 MHz. · -1 , Los ciatos que ap~re~n e1,1la figura 19-lson utiles par.a el aprendizaj,.r aunque probablemente nose a~iquen a un amplificaqor operacional particular. ror ejempo, si bien 200,000 es .una gananda en lazo abierto tfpica especifica, el fab.dcante solo gara~tiza una ganancia rnfnillia de 2bo,ooo p~ni ~mplificadores op~nicionales de proposi~o ge_n~fa.l. Aun .20,000 pu~den s~r · suficienteS para ia mayo ria de las aplicaciones. La seccion 10-2 trata este asunto. ·

10-1.4 Tiempo de crecimiento Suponga que el voltaje de entrada Ei de un amplificador de ganancia unitaria cambia de manera muy n1pida segun una onda cuadrada o una sefi~l ~e pulso. Ideal mente Ei debe cambiarse. de 0 V + 20 m V en tiempo 0; en Ia pnictica, se requieren unos pocos~anosegundos para b~cer este cambia (vease el apendice 1 "Curva de respuesta transitoria "). A Ia gana.ncia unitaria, Ia salida debe cambiar desde 0 a + 20 m V en los mismos nanosegundos . Sin embargo, ton:1a tiempo para que Ia sefial se propague a traves de todos los transistores en el amplificador operacional. Tambien toma tiempo para que el voltaje de Ia salida se eleve a su valor final. El tiempo de. criuiimiento se define como el hipso requeirdo para que el voltaje de Ia salida se eleve desde el 10 al 90% de su valor final.t:Qe acuerd.o · con Ia seccion 10-1.3 el tiempo de respu.esta de un 741es 0.351JS. En consecuencia, transcurrirfan 0.35 J.lS para.que el vo,Itaje de salida cambie de 2 a 18 mV. .

10-2

. .

.

~

GANANCIA DEL AMPLIFICADOR Y RESPUESTA EN FRECUENCIA~-

..

10-2.1 Efecto de Ia ganancia en lazo abierto sabre Ia ganancia en lazo cerrado en un amplificador para operaci6n en cd Es necesario aprender como Ia ganancia en lazo abierto AoL afecta Ia ganancia real en lazo cerrado de un amplificador con voltajes de seiial de cd (frecuencia 0). En primer Iugar, debe definirse Ia ganancia ideal en lazo cerrado de un amplificador como Ia ganancia que esta determinada solo par las resistencias externas. No obstante, ellazo cerrado real de cd de un amplificador se determina tanto par

276

Amplifieadores operaeionales y eire. Integ. lineales

las resistencias externas como por la ganancia ·en lazo abierto del amplificador operacional. La ganancia real en lazo cerrado de un amplificador no inversor es

(Rr + R;)/R; ACL real = _,-:+:-'. -_:.....,..1 ..,...(,-.~""':r,'-+-c. .R-,-r.). 1

donde '.·.:'

Rr

R, .

.. AoL .·

'):·

'.J.

(10~3a)

'; .·;.;

+·R; ~ACL ideal para amplif~c~~ores no inversores

R;

.

:,

. ' (10-3b)

, .·

Si AoL es muy grande, el denominador de la etuaei6h (10-3a) se aproximara ala unidad:Entonces la ganancia del amplifidtdor no'dependeradela de lazo abierto del amplificador operacional, sinO uni~ainente de las resisteneias extetnas y podra 'calcuhirse partiendo de la ecuaci6n (i0-3b); .i ' ' ' . ' . La ganancia real en cd: de un aniplificador inver~or depende de AoL conforme a

1 A CLrea=

. -:: Rr/R; ...... AoL

do ride

-;.r =

R;

.

.

.•

(10-3c)

l + _l_(Rr + R;) .

(10-3d)

AcL ideal para amplificadcires inversores .

La ecuaci6n (10-3d) esvalida siAoL es grande respecto a (Rr + Ri)/Ri.

Ejemplo 10-5

.

Obtenga la ganancia real de un amplificador no inversor de cd si Ia ·ganancia en lazo cerrado ideal AcL= 100 yAoLes (a) 10,000; (b) 1000; (c) 100;'(d) 10; (e) 1. Repita el ejercicio en el caso de un amplificador inversor con una ganancia en lazo cerrado ideal de -100. ·~

.;

'

..:~

Solucion (a) En un amplificador no inversor: (Rr +Ri)/Ri; = 100 = ganancia ideal. Con base en Ia ecuad6n (10-3a).

.

;',

· ·.

.

100

AcL real= 1

··

·

I.·.

+ Co,~oo)

= 99.0099 100

Para un amplificador inversor, RdRi = I ganancial +Ri)/Ri; = 101. A partir .de Ia ecuaci6n (10-3c),

. ., . ,

ideaL! 1= 100. Por tanto, (Rr

\

·

Cap. 10

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

-100.

4CL real=

-99.()000

Silos pasos anteriores se repiten para las partes (b) a (e), los resultados pueden tabularse del modo siguiente: . AoL.

ACL real, no inversor -AcL real, inversor

1

10

:,\ 1QQ.,'

0.99 -0.98

9.09 -Q.01

-4_p

50

-

.103

.104

105

90.9 -90.8

99.0 -99.0

-~9.9

99.9 ·/

I

./ ··'!.'.

Los resultados del ejemplo 10.;5 se muestran en Ia gratica deAcL contraAoL en Ia figura 10-2. Hay dos lecciones importante8 que aprender a partir del ejemplo 10-5 y Ia figura 10-2. Primera, las ganaritias reales de ambos amplificadores, no inversor e inversor, tienen aptoximadamente Ia misma tnagnitudpara el mismo valor de Ia ganancia eri lazo abierto. Segunda, se' desearfa qtie Ia ganancia real en lazo cerrado fuese igual a Ia ganancia ideal ertlaio cerrado. El exa:meri de las ecuaciones (10-3a) y (10-3c) muestra que esto sera cierto si Ia ganancia en lazo abierto del amplificador operacionalAoL eS grande con respecto a Ia gartancia en lazo cerrado ideal. Pnicticamente, se desearfa queAoL fu~~e 1006 mas veces Ia gananciaAcL

D

= =

=

ldeaiiAcd -RFIRI para amp. lnv. 100 Ideal AcL (RF + Ri)/Ri para amp. no inv.

=100

--------------

----

1~------L-------~------~------~------~ 5

1

10

10

Ganancia AoL del amplificador operaclonal en cd

· FIGURA 10-2 La ganancia real en circuito abierto a cd de un amplificador inversor o no inversor depende tanto de Ia ganancia ideal que esta establecida por las razones de resistor, como por Ia ganancia en circuito abierto del amplificador operacional a cd (vease.el ,ejemplp 10·5).

278

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

10-2.2 Ancho de banda para pequena senal; Ifmites de alta y baja frecuencia .·El alcance de f~ecuencia ~til de cualqtiieramplificador (en lazo ce~ado o abierto) se define como ellfmite de alta frecuencia.fH y ellfmite de baja frecuencia,[L. En .fLy .fH, Ia ganancia de voltaje baja a 0.707 veces su valor maximo en Ia mitad del " iaiigo deHecuenda util.'En teririinos de'deCibeies, Ia gariancia de voltaje esta 3 dB abajo en[L y .fH. E,s~s descr,~pGiones se resumen en Ia cu.rva general de respuesta . en frecuenGia de la fig\}ra 10.3 y ettlos a pend ices 1 y 2.; · . E! ancho de banda parapeq~:~-eiia seiial esJa diferenqia entre /H y fL. A menudo fL es m.uy pequefia c~m ~espec~o a .fH o es igual a 0 en el ca~o !fe amplificadores de cd. Por tantq:.el ancho. de banda. p~ra pequefia s~iial es apr9ximadamente igual al lfmite de alta frecuencia /H. Del. pun. to Adela figura 10-1, se o1Jtiene que el ancho ·· de banda de pequefias senales es -5-H~: .

10-2.3 . Medicion de Ja'respuesta en frecuencia El lector aprendera mucho sobre respuesta en frecuencia al conocer las tecnicas de medici6n de esta en un banco de prueba. ·

AcL

.J

0

<(

=100 a 1 000 Hz

l

100 70

Q)

·ar ""g Q)

"0 nl

"13

10 -

Av

.. c nl c

Ancho de banda en pequeria serial

nl

Cl

1 10 I ,f L

170 =

j f (Hz)

100

1k

10 k I fH

100k /·

'.

...

\

\

FIGURA 10-3 Ancho de banda en pequeita Seital:

Cap. 10

279

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

Procedimiento de laboratorio. La cutva de respuesta en frecuencia de Ia figura 10-3 podri'a baberse obtenido en Ia siguiente forma:

1. Seajusta' el voltaje de entrad~ Ei de un amplificador operaciona:i en lin valor adecuado, digamos 30 mV rms. 2. La frecuencia senoid~l de Ei se fija en un valor correspondiente a Ia mitad ·· · ·· , de Ia banda, por ejemplo, 1000Hz., 3. Se mide el voltaje de. salida, de media banda; sup6ngase que es igual a 3.0 V. '

•

•

j

,,

'

'

'

•

•

, 4. Se calcula Ia gananci& de voltaje de media bandaAcL =:3 V/ 0.030 V =100. ,' 5. Se calcuia el valor,esperado de Vo aJL y /H, V0 :: (0. 707) (media oanda V 0 ). , De este.modo Vo= (0.707) 3 V =2.1 V rins, dondeAcL,; 70.?. . I 6. Se mantiene constante Ia magnitud deEi en 30 mV. Se reduce la frecuencia del oscilador basta que V0 =2.1 V. Se lee Ia frecuencia en el marcador del oscilador para obtener Ia frecuencia de corte inferior fL. 7. Se mant!ene constante Ia amplitud de Ei en 30 mV. Se incrementa Ia frecuencia del oscilador (a mas de 1kHz) basta que V0 vuelve a descender a 2.1 V. Se lee fH de Ia misma manera. 8. Se calcula el ancbo de banda B a partir deB

=/H -fL.

Nota: Para los amplificadores de cd,/ = O;,por tanto, B =JH. Las frecuencias de corte i~ferior y superior reciben tambien el nombre de frecuencias de esquina, frecuencias de 3 dB, frecuencias de 0. 707 o simplemente frecuencias de corte.

10-2.4 Ancho de banda de amplificadores inversores y no inversores , En Ia presente secci6n estipulamos que todos los amplificadores estan acoplados directamente. A continuaci6n obsetve que los amplificadores inversores y no inversores se construyen exactamente con Ia misma estructura. Estan provistos de un amplificador operacional, una resistencia de retroalimentaci6n Rr y una resistencia de entrada Ri. Un amplificador solo asume una identidad cuando el usuario decide cual seiial recibira este como entrada. Si a traves de Ri se .conecta Ei a Ia entrada(-) y se conecta a .tierra Ia entrada(+), el usuario define el amplificador como un inversor. Si Ei esta conectada a Ia entrada (+) y conectado a tierra a traves de Ri, Ia misma' estructura se convierte en un amplificador no inversor. · · En vista de Ia observaci6n anterior;tal vez no sea extraiio que lafrecuencia de corte superior fHpara los amplificadores inversores y no inversores este dada por

280

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

/H =

B

(Rr

.. + R;)/R;

(10-4)

donde B =ancho de banda par;l pequeiia seQal del amplifia~:dor operacional Rr =resistencia de retroaliriientaci6n · · Ri = resistencia de entrada · ...

Eiemplo 10-6 . • . . :·. : . \ • : ·' ' . ; . •; ..,- . . . . ,. . . :, . ·; . "·• : ! •• ' .. . ;. ' Dado queRr = Ri = 10 kQ para un amplificador invei:sor y tambien para uno no inv·ersor, ealcule Ia ganaricia y el ancho de banda de (a) el amplificador inversor; (b) el,amplificador no inversor. (c) lCu
. :JI

~.:

~.

Soluci6n .'(a) A partir de Ia ecuaci6n (3-2b) <;>bien (10-3d),AcL =...;;,RtfRi = -1. De Ia ecuaci6n (10-4),· · 106 ,Hz . /H,= (10 kfi'+ 10 kn)/Wkfi SQO k:Hz 1

X

=

(b) De Ia ecuaci6n (3-11b) o (10jb),AcL = (Rf+k)!Ri = 2./H esla mismaque en Ia parte (a). El amplificador tro-i~versor tiene un producto de gana1;1cia por ancho de banda mayor que el amplifieador inversor. (c) El seguidor de voltaje tiene una ganancia de 1 [vease Ia ecuaci6n (3-9b)]. En Ia ecuaci6h (3-llb), Rr = 0 y Ri es un circuito abierto que se acerca a una resistencia infinita para el seguidor de voltaje. Por consiguiente, (Rr + Ri)/Ri = 1. Por tanto, Ia frecuencia de corte superior /H se calcula a .partir de Ia ecuaci6n (10-4) como sigue:

10-2.5

Obtenci6n del ancho de banda por el metodo grafico

Se dispone' de una tecnica gnHica para obtener la respuesta en frecuencia de un amplificador no inversor. En Ia figura 10-4 se muestra uri ejemplo. Supongamos quela ganancia del amplificador es 1000 en las frecilencias bajas y medianas. Con base en Ia ecuaci6n (10-4), fH =999Hz =1kHz. A/H, Ia ganancia .del amplificador es aproximadamente 700 (0. 707 x 1000 = 700). Para todas las frecuencias .arriba de fH coincide la respuesta en frecuencia del amplificador y Ia del amplificador operacional. Damos otro ejemplo: use Ia figura 10-4 y trace una lfnea que · comience c<m-AcL 100. El punto final donde intercepta a·la curva deAoL en funci6n de fmuestra el ancho de banda. En este caso,.firl ··d, 19kHz. La conclusion

=

281

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

Cap. 10

· ' R'1

= 999. k.\1 15 ' v . '

1M

~.

100 k

10 k

. I

100

AcL = 700 Ancho de.banda· en lazo cerrado en pequeiia seiial

Ancho de banda de ganancia unitaria, B

'~-

!

1L------L------~------~----~------~----~

1

10

100

lk

10k

lOOk

1M

' + fH

=ancho de banda del amplificador

Frecuencia Hz

FIGURA 10-4 Ancho de banda en pequefia sefial y gananda en circuito eerrado

es que el producto de ganancia por ancho de banda de J.ln amplificador no inversor es igual a B del amplificador operacional. Existe uri compromiso directo: si se quiere mayor ganancia en lazo ce~, se necesita sacrificar el ancho de banda. 10-3

VELOCIDAD DE RESPUESTA Y VOLTAJE DE SALIDA----10-3. 1 Definicion de Ia velocidad de respuesta La velocidad de respuesta de un amplificador operacional indica lo rapido que

.

puede cambiar su voltaje de salida. Para. un amplificador operacional de prop6sito

282

Amplificadores operacior]lales y eire. integ. lineales

general como e1741, Ia maxima velocidad de respuesta es 0.5 V/!JS. Esto significa que el voltaje de salida puede cambiar un maximo de 0.5 V en 1 t-ts. La velocidad de respuesta depende de muchos factores: Ia ganancia, del amplificador, los capacitores compensadores e incluso si el voltaje de salida positivo o negativo se esta haciendo positivo o negativo. El peor caso o la yelocidad de respuesta mas lenta ocurre para Ia ganancia unitaria. Por tanto, la velocidad de respuesta por lo comun se especifica para gananciaunitaria (veanse los apendices 1 y 2). ·

' 10-3.2 Causa de Ia limitacion en Ia velocidad de .respuesta Ya sea dentro o fuera del amplificador operacional hay al menos un capacitor necesario para evitar Ia oscilaci6n (vease Ia secci6n 10-1.1). Conectada a este capacitor esta una porci6n de Ia circuiterfa interna del amplificador.operacional que puede suministrar una corriente maxima que esta limitada por el diseiio del amplificador operacional. El cociente entre Ja .corrie,nte m,axima I y la capacidad del capacitor compensador C es Ia velocidad de respuesta. Por ejemplo, un 741 puede suministrar un maximo de 15 t-tA a su capacitor compensador de 30-pF (vease el apendice 1). Por tanto, velocidad de respuesta

=

1 15 J.LA v cambio de voltaje de salida = - = - - = 0.5Wmipo C 30 pF J.LS

(10-5)

De Ia ecuaci6n (10-5), una ·~"elocidad de respuesta mayor requiere que el amplificador operacional tenga ya sea una corriente maxima mas alta 0 un capacitor compensador mas pequefio. Por ejemplo, el AD518 tiene una velocidad de respuesta de 80 V/!JS con I= 400 t-tA y C = 50 pF. '

Ejemplo 10-7 Un cambio instantaneo de 10 V se aplica a Ia entrada de un amplificador · de ganancia unitaria .. Si el amplificador operacional ~s .un ,741, l,que transcurrira para que el voltaje de salida cambie en 10 V? Soluci6n

PorIa ecuaci6n (10-5), velocidad de respuesta

=

cambio de voltaje de salida tiempo

0.5 V · lON lO V X J.LS :· •.. -·-~-s- =tl-.e-m-po' tieinpo = 0.5 V . = 20 J.LS

'

Cap. 10

283

·Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

.........

.~

,.

/

--: 10 v FIGURA 10-S Ejemplo de Ia veloCidad de respue8ta que limita ei voltaje de salida Vo. ' ..

10-3.3

Limite de Ia velocidad de respuesta para ondas senoida/es

En el seguidorde voltaje de Ia figura 10~5, Ei es una orida senoidal con atnplitud pico Ep. La raz6n maxima de cambio deEi depende tanto de sufrecuenciafcomo de Ia amplitud de pico y esta definida por 2x!.fp .Siesta raz6n de cambia es mayor que Ia velocidad de respuesta del amplificador operaciof\al, el Vo de salida estara distorsionado. Esto es, V0 de salida trata de seguir a Ei pero no puede hacerlo debido a su Hmite de velocidad de respuesta. El resultado es distorsi6n, como se muestra por Ia forma triangular de Vo en la figura 10-5. La frecuencia maxima /max a la cual puede obtenerse un voltaje de salida sin dis torsion con un valor pico de Vop, esta determinada por Ia velocidad de respuesta de acuerdo con ·· velocidad de respuesta /max = (10-6a) 6.28 x Vop donde [max es Ia frecuencia maxima en Hz, Vop es el maximo voltaje de salida sin distorsi6n en volts y Ia velocidad de respuesta esta en volts por microsegundo. El voltaje senoidal pica maximo de salida Vop inax que puede obtenerse a cierta frecuencia f se encuentra de ' velocidad de respuesta · Vop max = · • · (10-6b) .. 6.28,xf ,j

I'

k ~':

,, ~;

· Ejemplo 10-8

La velocidad de respuestapara un'741 es 0.5 V/!As. lA que frecueilcia maxima puede ohtenerse un voltajeeie salida sin d,istorsi6n de (a) 10 V pi co; '(b) 1 V pi co?

284 Soluci6n

Amplifieadores operac::ionales y eire. integ. lineales

(a) Mediante la ecuaci6n (10-6a), 1 /max = 6.28 X 10 \1

0.5 \1

X

~ = 8 kHz

(b) Mediante la ecuaci6n (10-6a), /max=

80kHz

En el siguiente ejemplo, veremos que la velocidad de respuesta y el ancho de banda debe'n tenerse en cuenta antes de predecir la frecuencia maxima a la cual es posib1e obtener un voltaje de salida sin distorsi6n. · · · Ejemplo 10-9 En el ejemplo 10-6, el ancbo de banda de pequeiia seiial era 500 kHz, tanto para . un.amplifica,~or inver~or, C9n .tma gap.ancia de -1,como para l,ln amplificador n inversor con una ganancia de 2. Encuentre (a) el piCo maximo y el voltaje de salida de la onda senoidal sin distorsi6n a fH =500kHz; (b) la frecuencia maxima dond pueda obtenerse un volt,tje pico d~<~alida de 10 V .

.Solucion Como eLilrnPlificador c;>petaciQnal · es un 741, .su velocidad ma?Cima de respuesta es 0.5 V/f»l. (a) De ~a ecuaCi6n (10-6b), Vopmax

0.5 \1/J-LS = 6.28(500 X 103) Hz = 160 m\1

(b) de la ecuaci6n (10-6a), /max

0.5 V/J-LS = (6 .2S}(lO V) = 8 kHz

/max se define como la frecuencia de salida aplena potencia a maxima potencia · de salid(l. El significado de estos terminos nuevos se aclarara despues de una.

introducci6n breve. Un diseiio prudente de amplificador limitaria Vo a.±lO v .. se tendra '!n margen de seguridad de± 20% si el amplificador ~e sobreimpulsaa ± 12 V . dentro de± Vsat). Lo~fabricant~ d~,amplificadores operacionales especifican nivel de voltaje de salida de± lOVcomo mt1xima potenciade salida. N6tese el fabricante con frecuencia proporciona una especificaci6n de frecuencia de a plena potencia (vease el aperidiee 1, ''El voltaje de sailida varfa como ti'na de la frecuencia"). En los ejemplos 10-8 y 10-9 se mostr6 que la respuesta del amplificador operacionallimita la fr~cu~D,~!~superior de los de salida qe gran afl.lplitud. Amedida q~:e s~ reduce ~lyoltaje p_!co de salida

VUO>VUV'V"

Cap. 10

285

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

del amplificadoroperacional, aumenta la limitaci6n de frecuencia superior impuesta par la velocidad de respuesta. Recuerde que el limite de frecuencia superior impuesto por Ia respuesta a pequefia sefial se acrecenta al disminuir la ganancia en lazo cerrado. En cada aplicaci6n del amplificador es preciso calcular el liinite de frecuencia superior impuesto por la limi~~i6n de la velocidad de:respuesta (secci6n 10~3.3) y por el ancho de banda de pequefia sefial (secci6n 10-2.3). El valor m4spequefio determina elliinite real de frecuencia superior. En general, Ia velocidad de respuesta limita Ia frecuencia de seiial grande y Ia respuesta en frecuencia de pequeiia seiial. ~- ~:

t0-3.4. Simplificaci6n de Ia ve/ocidad de respuesta I

La figura 10~6 simplifica el problema de encontrar /max a cualquier ;Voltaje pica de salida para una variaci6n de Ia velocidad de respuesta entre 0.5 5 V/f.!S, Par

y

20 15 13

""~0

10 9 .8 7

>

6

'iii'

g-

"' ca·

:!:! U)

5

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't:l

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2

4

5 6 8 10

20

50

100

200

5QO

1000

Maxima frecuencia senoidal (kHz}

FIGURA 10-6 La velocidad de respuesta simplificada. Cualquier punto en una Hnea de velocidad de respuesta muestra Ia maxima frecuencia senoidal permitida para el;correspondiente voltaje pico de salida.

286

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

ejemplo, para hacer la parte (b) del ejemplo 10-8, locaHcese d6nde la Hnea horizontal de Vop =10 V cruza la linea de velocidad de respuesta O.SV/f.ts. Abajo de la intersecci6n, lease /max= 8 kHz.

10-4

RUIDO EN EL VOLTAJE DE SALIDA - - - - - - - - - - 10-4. 11ntroducc/6n Las seiiales electricas indeseables presentes en el voltaje de s·alida se clasifican como ruido. La deriva (vease el capitulo 9) y las desviaciones del voltaje de polarizaci6n pueden considerarse como un ruido de frecuencia muy baja. Si seive el voltajede salida de un amplificadoroperacional con un osciloscopio sensible (1 mV/cm), se vera una exhibici6n al azar de voltajes de ruido denominados estatica. Las frecuencias de estos voltajes varfan de 0.01: Hz a megahertz. El ruido se genera por cualquier material que este arriba del cero absoluto (-273.C). El ruido tambien se genera por todos los dispositivos electricos y sus controles. Por ejemplo, en un autom6vil, las bujfas de encendido, el regulador de voltaje, el motor del ventilador, el acondicionador de aire y el generador producen ruido. Aun cuando se enciendan o apagan los faros, hay un cambio repentino en corriente que genera ruido; el Cl)ii.l es extemo al amplificador operacional. Los efectos de ruido extemo pueden minimizarse por tecnicas apr:opiadas deconstrucci6n y selecci6n del circuito (veanse las secciones 10-4.3 a 10-4.5).

10-4.2 Ruido en los circuitos de los amplificador~s operacionales De no haber ruido externo, a6n quedarla ruido en el voltaje de salida causado por el amplificador operacional. Este ruido interno del amplificador operacional se modela en forma muy simple con una fuente de voltaje de ruido En. Como se muestra en la figura 10-7, En se coloca en serie con Ia entrada. (+). En las hojas de caracterfsticas, el voltaje de ruido se esr··cifica en. microvolts (rms) para diferentes valores de Ia resistencia de Ia fuente sobre tin alcance particular de frecuencia. Por ejemplo, el amplificador operacional 741 tiene 21..1.V de ruido total para frecuencias de 10 Hz a 10 kHz. Este voltaje de ruido es valido para una resistencia de fuente (Ri) entre 100 Q y 20 kQ. El voltaje de ruido aumenta en forma directa con Ri una vez que Ri excede 20 kQ. En consecuencia, Ri debe mantenerse abajo de 20 kQ para minimizar el ruido en Ia salida (vease apen, dice 1).

10-4:3 Ganancia de ruido El voltaje de ruido se amplifica como Ia desviaci6n de

gananCia de voltaje de ruido_ es Ia misma que Ia inversor:

·

v~ltaje.

Es decir, Ia

gai.uin
\

·

Cap. 10

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

R;

287

= 100 kU

. } V., = E.. (; ,

·~· ; ~ '·. ,

',,

1) I

.·,::.

FIGURAJ0-7,.EI ~ido del amplificador operaciohal se rrio~ela por un voltaje de ruido en serie con Ia entrada(+). I •

/

ganancia de rui!i<;> = 1 + Rr . .

R;

i

(10-7)

lOue puede hacerse para minimizar los errores en el voltaje de salida debidos al ruido? Primero, evftense, si es posible, valores grande~ de Ri y' Rr. Instate un capacitor pequefio (3pF)a traves de Rr para derivar las frecuencia~ altas de ruido. Entonces estas frecuenc:ias np se amplificarart ·mucho. A continuaci6n no debe puentearse Ri con un capacitor; pues Ia cop1birtaci6n RiC tendra una impedancia mas pequefia a las frecuencias altas de niido que Ri sola·, y Ia gartancia aumentara con Ia frecuencia y agravan}la situaci6n. Po( ultimo, ttate de marttener Ri cerca · · ·· . de 10 kQ o abajo; Las corrientes de ruido, como las de polarizaci6n tambien estan presentes en cada una de las terminates de entradad~J amplifitador operac::ional. Si se instal a una re8istencia de compensaci6n de corriente de polafizaci6n (vease el capitulo 9), el efecto de las cbrrientes de ruido en el vdl~je de salida se reducira. Como en las desviaciones de cimierite, los efec::tos de Ia corrie~te de ruido tambie~ dependen de Ia resistencia de retroalinientaei6n. Asf que, si es· posible, red:qzca el tamaiio de Rr para minimizar los efectos de corriente de ri.lido. · !

•

.

10-4.4 Ruido en el sumador inversor En el sumador inversor (veasela secci6n 3-2), cada voltaje de.ehtrada de sefial tiene una ganancia de 1. Sin embargo, Ia gan.ancia de ruido senf l mas el numero de entr~das; po·r ejemplo, 'un sumador de ciiatro entradas tendra una ganancia de ruido de 5. Por consiguiente , el voWije de ruido tendrK cintb \i~ces Ia ganancia de cada sefial de entrada; Por tanto·, las sefiales de bajaa~plitud debeh preamplificarse antes de coriectarlas a un sumador. . '

288

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

10-4.5 Resumen Para reducir los efectos del ruido en el amplificador operacional: 1. Nunca se conecte un capacitor a traves de Ia resistencia de entrada o de la entrada(-) a tierra. Siempre habra unos,pocos pF de capacitancia dispersa de Ia entrada(-) a tierra debido al cableado, asf que

2. Siempre conecte un capacitor pequefi.o (3 pF) a 'traves de la resistencia de retroalimentaci6n. Esto reduce la ganancia de ruido a altas frecuencias. 3. Si es''posible, evftense valores grandes de resistencias.

10-5 COMPENSACION EXTERNA DE FRECUENC/A - - - - - - - 10-5. 1 Necesidad de compehsaci6n eXterna de frecuencia Los amplificadores operacionaies con co~pensaci6n htterna ~e frecuencia (vease Ia secCi6n 10-1.1 ,Y' el apendice.1 )1son ~my estables con respecto a fre'?_uencias de seiial. No comienzan a oscilar ~on,taneamente 11i ~~peran oscilar ·en forma ocasional cuando se apllca una sefial. Sin embargO~ los compromisos de estabilidad. en frecuencia son en ancho de banda limita~o para pequefi.a .sefi.al, leota velocidad d~ respuesta y .al1C~O de banda para pptencia reducida. LOs ~mplifica­ dores operacionales compensados iilternamerite son utiles'en frecuencia de audio, pero no en frecuencia~ mas altas. Uri 74~ qu~ tiene uri product<;> de ancho de ba11:4a-ganancia de 1 MHz darn una ganancia util de 1000 s(ilo basta frecuencias de aproximadamertte 1 kHz. Para obtener trias ganancia del arilplificadoroperad\)nal a frecuericia mas altas, debe elhninarse el capacitor mt~rrio de compensad6n defrecuericia, Si sebace esto, la estructu.ra resultantetendra una velo~idad de respuesta m~s alta y ma'yor ancho de banda de pcitencia. Pero estas mejoras p\ldieran capcd:use porque el attiplificador operacional probablemente se pondra oscilar en forma continua. Como ~s comun, hay un compromiso: estabilidad de frecuencia para un ancho de banda mas grande . . . . . . . . y velocidad de respuesta. - Con objeto de tener capacidad para. cmriplir con estos comproinisos los fabriGa11tesproducen amplificadores operacionales con una y basta tres terminales de compensac'i~n ·ae fr~cuen,cia~ Di~iias ter~inaies Ie ·perln~~eil' al usuario escoger Ia combinaci6n inas favorable de estabilidad y ancho de' banda: Esta elecci6n se hace poi Ia conexi6n de capacitores y res.Stencias externos' a las terminates de compen• . sacion. En consecuencia, este tipo ,versatil de allJ.plificad(])r operacional se clasifica · como con compensdcwn externa defr.ei::ueru;ia (veas~:.e;fap(ndice 2) ..

a

cap.

289

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

10

10-5.2 Compensaci6n con un solo. capacitor La respuesta en frecuencia del amplificador operacional101 de prop6sito general puede' hacerse a Ia medida pot Ia·conexi6n de un capacitor uriico, C1; a las terminates 1 y 8. Como se muestra en Ia figura 10-8 y el apendice 2, haciendo C1 = 3 pF, el 101tiene·una curva de respuesta de fretuencia en lazO abierto con un ancho de bailda para pequefia seiial de 10 MHz. Aumentan:dd C1 por un factor de 10 (a30 pF) se reduce el ailcho de barida en pequefia sefial pot un factor de 10 (a 1 MHz). Por tanto, el 101 ;puede corilpensatse en forma :externa para tener el mismo ancho de banda para pequefi~t''sefial como el 74L · \ Cuando se utiliza el 101 en un circuito aniplificadot, el alcance de frecuencia uti'I del· amplificador ahora depende del capacitor decompensaci6ivPor 1ejemplo, Rr!Ri establecida para una ganancia del amplificador de 100, su ancho de' banda en pequefia sefial seri'a 10kHz para C1 =30 pF. PorIa reducci6n de Cla 3pF, el ancho

1M

R,

Ganancias en lazo abierto

100 k til

'

6 '

§

'

~

~' '

1 o .g~ 0

10 k

C1 =30pF

a! !!

i~

1k

0

Cll

' ',

R1

_

fi7 -

Cll

i'~ N c -"' :ii >o

,

'

~~ ::::-a ~~ ~ j_

',

_ GananciaA.cLdel 100 - amplificador

'

Capacitor compensador de frecuencia

',. '

'

100~--------_.------------~~~--~

Cll Cll

.!!! u c

:g

"'

~

10

Cambiar c, a 3 pF, el ancho de banda de pequefia seiial se extiende de 10kHz a 100kHz

1k

10 k

100 k

1M

10M

Frecuencia (Hz)

FIGURA:l0-8 Extension de Ia respuesta de frecuencia con un capacitor compensador extemo.

290

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineal~s

de banda en pequefia sefial aumenta a 100 kHz1 El ancho de,,banda a plena potencia tambien aumenta, desde 6 a 60 kHz.

·· 10-5.3 Compensaci6n de frecuencif!l con prealimerrtaci6n Hay muc:hos otrostipos d~ c,ompensaci6n,d~..frecu~ncia.Entre los mas populares estan Ia compenscici6n de dos capac#o.res_ q de dos po.los, y la qorn,pens_aci6n con · prealimel)taci6n. Las .hojas de infonpaci6n. d~los fabrican,tes dan ipstrucciones precisas·del tipo·mas adecuado para Ia aplicaci6n qeseada. · ,,•: . , .La compensaci6n conpr~alimentaci6n para .eJ 101 se_ilustra en la figura 10-9. El: capacitor de p~(falimentaci6n C se ~n~cta d~)a entrada,(~) a la terminal compensadora 1. Se necesita unpequei).p q~.pacitor Cra traves de Rrpara asegurar . , Ia estabilidad en freGuencia. La veloci~aq de respuesta aumenta a, 10 V/!JS y el ancho .......

1M

100 k

~Q)

:s

=

~c:

''

a

'

('

',"'~

' ';/' '

10 k

'

Q)

a=

'()

('

' '' ~V'o ' ' ''V' ~

,k

'

Capacitor (mica de compensaci6n

'

,

C = 150 pF

''

' ',

~

'

Cl

Capacitor compensador con prealimentaci6n y respuesta eit lazo abierto

100

10

10

ioo

1k

10 k

. 100 k

1M

10M

Frecuencia {Hz)

· FIGURA 10-9 Extension del ancbo de banda con comp~i\Saci6n de frecuencia con alimentaci6n directa. · ·

Cap. 10

Funcionamiento enCA: !'lncho de banda, velocidad de resp.

291

de banda a plena potencia a mas de 200 kHz. Por supuesto, Ia ganancia en alta frecuencia adicionada tambien amplificara el ruido de alci frecuencia. Debe concluirse que las tecnicas de compensacion qe frecuencia deben aplicarse solo en Ia extension requerida por el circuito. No debe utilizarse una ganancia de frecuencia mas alta de lo que es absolutamertte necesario; de otra manera, habra una cantidad innecesaria de ruido de alta frecuencia en Ia salida.

EJERCICIOS DE LABORATORIO S~ ha mostrado que son simples los calculos te6ricos de ancbo de banda y Ia velocidad de' respuesta. Sin embargo, cuando se construye un amplificador en un tablero ordinaria de conexi6n, es probable que Ia frecuencia medida no concuerde con el funcionamiento previsto. &te punto se explica en e) siguiehte experimento de laboratorio .. i . ~ I 10-1. Suponga que utiliza un amplificador oj>eracional 741 y construya un amplificador no inversor con una ganancia de 2. Limite Ei y V0 a 100 mV pic9 con objeto· de evitar Ia distorsi6n causada por el limite de velocidad de respuesta. Prevea que Vo permanecera en 100mV pi co basta que Ia frecuencia del oscilador au mente a unos 500 kHz. Entonces Vop es igual a 70 m V cuando Eip = 100 m V. J,.a respuest
(10-8)

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

292

1Mi1

CR0 A

+15,

v

-15

v

...

:~

'

-.----t

SugerencitJs practicas (;le li!boratorio ..· Si un amplificador oscila o exhibe una respuesta en. frecu~ncia impredecible, pruebe una o todas las altemativas siguientes: ·

1. Acorte las cone.Xi~nes. Conecte los compon~ntescerca del amplificador operacional. Mantenga los'componentes de salida lejos de.los co.inp~nentes de entrada. . . . . " ;,: . ;

2. Una las pata& de suniinistro del amplificador operacional con capacitores de disco de 0.01 a 0.1 J.tF, como se advierte en Ia figura LEl0-1. (Pruebe despues con · capacitores de tantalio de l'a 10 J.tF). 3. ':6i.sponga el diseiio del circuito de'modo qu,e las ti.erras de entrada ~st~n separadas de ias tierras desalida y esten conectadas s6Io alcomun de Ia fuel),te de alimenta· · ' . ·· · · . · ci6n.

4. Si un tablero de conexi6n universal no da resultados satisfactorios se usara un circuito impreso con un plano de tierra.

PROBLEMAS 10-1. j,Cual es Ia ganancia en Jazo abierto de un ampHfj((ador operacional 741 a ·1 frecuencias muy bajas?

293

Funcionamiento en CA: ancho de banda, velocidad de resp.

Cap. 10

10-2. La ganancia en lazo abierto de cd de !Jn amplificador operacional es 100,000. Obtenga Ia ganancia en Iazo abierto a su frecuenciade corte.

·

,.'

10-3. El tiempo de respuesta transitoria (ganancia unitaria) de un amplificador operadonal es 0.07 J..I.S. Encuentre el ancbo de banda para pequeii.a seii.al. 10-4. Un amplificador operacional tiene un ancbo de banda de ganancia unitaria,p,ara· pequeii.a seftal de 2 MHz. Obtenga su ganancia .4?n lazo abierto. a ~00 ~· ' : '

,

,

• •

'

•

r

•

•

•

:c

10-5. lCual es Ia diferencia entre Ia gan~ri~ia en lazo abierto y e~ lazo ce'riado del: amplificador operacional?

·

10-6. lCual es Ia ganancia en lazo abierto para el amplificadoroperacional del problema 10-4 a 2 MHz? 10-7. lCual es Ia definid6n de tiempo de crecimiento?

_,/

10-8. Un amplificador operacional tiene una ganancia en lazo abierto a cd/de 100,000. Se usa como un circuito amplificadcir inversor con Rr = 100 kQ, Ri = 10 kQ. Encuentre Ia ganancia real

e~

lazo cerrado de cd.

10-9. El amplificador operacional en.el problema 10-8 se utiliza como un amplificador no inversor con Ia misma Rr y Ri. Obtenga Ia ganancia eillazo cerrado en cd real del amplificador.

10-10. lCual es elancho de banda para pequeii.a seii.al del amplificador operacional cuya frecuencia de respuesta esta dada en Ia figura 10-1. 10-11. El ancbo de banda de ganancia unitaria de un amplificador operacional es 10 MHz. Se usa para bacer un amplificador con uqa ganancia ideal en lazo cerrado de 100. Encuentre (a) el ancho de banda para pequefta seftal del amplificador; (b)ACL en

JH.

10-12. leon cuanta rapidez puede cambiar Ia salida de un amplificador operacional eri 10 V si su velocidad de respuesta es 1 V/!J.s?

.

10-13. Obtenga Ia frecuencia mhjma p~ra un voltaje de salida para una onda senoidal de · 10 V pico con un amplificador operacional cuya velocidad de respuesta es 1 V/!J.S. 10-14. Encuentre Ia ganancia de ruido para un a'mplificador inversor con una ganancia de Rr!Ri =-10. 10-15. lCual es Ia ganancia de ruido pa~a un sumador inversor de cinco entradas? 10~9 se cambia por u~o cuya velocidad de respuesta es de V/!J.s. Obtenga su frecuencia maxima de salida a plena potencia. Suponga que Vo max 10 V pi co.

10-16. El amplificador operacional en el ejemplo

=

10-17. l·El capacitor compensador aumenta o disminuye ~I ancbo de banda de ganancia unitaria?

CAPITULO 11

Filtros activos ···.:

., I:·.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE _ _,__ _...;..___ __ . A1 terminar este capitulo sabre filtros activos, el estudiant~ debe ser. capaz de: · Mencionar las cuatro clasificaciones de filtros y dibujat Ia curva de respuesta en · frec).lencia que muestre lasbandas de frecuen~ia que pasan y las que se detienen. · Diseiiar o .analizar circuitos para tres tipos de filtros pasabajas, con pendientes de · ~ 20 d~/decada, - 40 dB/decada y - 60 dB/decada. . · · Diseiiar o analizar circuitos para tres tipos de filtros pasaaltas: de 20, 40 y 60 dB por decada de pendiente. ' . _ Colocar en cascada un filtro pasabajas con un filtro pasaaltas para hacer un · pasa banda. , · Calcular las frecuencias de corte inferior y superior de un filtro pasa banda o de muesca si conoce (1) el ancho de banda y Ia frecuehciade resonancia, (2) · \

294

Cap. 11

295

Filtros activos

ancho de banda y el factor de calidad; (3) Ia frecuencia de resonancia y el factor de calidad. Calcular el factor de caUdad, el ancho de banda y la frecuencia de resonancia de un pasabanda o un filtro de muesca para determinadas frecuencias de corte inferior · y superior. Diseiiar un filtro de pasabanda que solo utilice un amplificador operacional. Racer un filtr
11-0 INTRODUCCION _ _ _ _ _ _ _ _~-------Un filtro es un . circuito diseiiado para dejar pa~ar una banda de frecuencias especificada, mientras atenue todas las seiiales fuera de esta banda. Los circuit9s de filtros pueden ser actiVQS o pasivos. Los circuitos de filtro pasivos contienen solo resistores, inductores y capacitores. Los filtros activo$, que son el unico tipo que se cubre en este texto, emplean transistores o amplificadores operacionales mas resistores, inductores y capacitores. Los inductores no se utilizan a menudo . en los filtros activos, debido a que-son voluminosos, costosos y pueden tener componentes resistivos grandes. , Hay cuatro tipos de filtros: pasabajas, pa~~altas, pasabanda y eliminabanda (tambien referidos como filtros rechazabanda ode muesca)~ En Ia figura 11-1 se ilustran las graticas de respuesta en frecuencia de los cuatro tipos de filtros. Un filtro pasabajas· es un circuito que tiene un voltaje de salida constante desde cd basta una frecuencia de corte /c Conforme Ia frecuenda aumenta arriba de /c, el voltaje de salida se atenua. ~n la figura 11-l(a) se muestra una gratica de la magnitud del voltaje de. salida de un filtro pasabajas en funcion de Ia frecuencia. La Hnea continua es la gratica para el filtro pasabajas ideal, en tanto que las lfneas punteadas indican las curvas para los filtros pasabajas practicos. El alcance de frecuencias que se trdnsmiten se c;onoce como pasabanda. Las frecuencias que se atenuan se conoce como rechazabanda. La frecuencia de corte, /c, tambien se denomina: frecuencia 0. 707, frecuencia a - 3 dB o frecuenci<{de esquina. Los filtros pasaaltas atenuan el voltaje desalida_para todas las frecuencias abajo de Ia frecuencia de corte fc. Arriba de /c, Ia magnitud del voltaje de salida es c:onstante. La figura 11-l(b) es la grafica para filtros pasabajas ideal y practico. La linea continua es Ia curva ideal, mientras que las curvas punteadas muestran c6mo .. los filtros practiGos pasaaltas pueden desviarse del ideal.. Los filtros pasabanda permiten pasar solo una banda de frecuencia mientras atenuan todas las demas. Los filtros rechazabanda se comportan exactamente de manera opuesta; esto es, rechazan una banda e~pedfica de frecuencia mientras que ·I

N

co en

IVol

IV 0 I

,,

I

r'\

I I

\\ I\~

.

~

--Pasabanda

Rechaza_ banda

' , , Rechaza banda

I

\

l.l

'

/

/

.AI

Frecuencia

fc

Pasabanda

I

/

Frecuencia

fc . (b) Filtro pasaaltas

(a} Filtro pasabajas

)>

3 12..

IV 0 1

IV0 1

3i 0

Ill a. 0

•

Rechaza ·banda

p

fv

(!)

'

~

-·,

Rechaza banda

·· banda

/1-

..,

(c) Filtro pasabanda

\

0

_,

Re- I chaza ,. 1 banda

-o (!) Pasabanda

__

..,

Ill 0

0

::l

I\ f, .fh.

Pasabanda

(/)

!!!..-

'.

·--

Frecuencia

~~~~..lw,_,L___;_ _ _ _ _---< ft

f,

fh

Frecuencia

(J) (/)

'< 0 :::;·

p

(d) f.iHro eliminador de bandas

FIGURA 11-1 Respuesta en frecuencia para cuatro categorfas de filtros.

3" (J)

lfl

:r (!)

Ill

iD (/)

$'··

:i

Cap. 11

297

Filtros activos

pasan todas las que se encuentran f~era de ella. Las gnificas caracterlsticas de respuesta de frecuencia para los fil~ros pasabanda y rechazabanda, se rnuestran en la figura ll~l(c) y (d). Como antes, Ia linea CQntinua representa Ia gr3.fica ideal, en tanto que las lineas punteadas muestran las curvas pnicticas. ....

·

11-1 F/LTRO BAS/CO PASABAJAS _ _...;.;...__..___;......__ _ __,_______

11-1. 1

lntroducci6n

El circuito en la figura Jl-2(a) es un filtro. activo pasabajas de, uso comun. El. filtrado se b,ace con el circuito.RC y el amplificador ope~acional se ut~liza como

-V 2

4

6

c 0.001 fJF

l

(a) Filtro de pasabajas con una pendienle de- 20 dB/decada.

Pendienle =- 20 dB/decade

iii

:!:!.

j

g

•CI)

-c

·c:; "' c:

"'c:.

"'

C!l

(b) Grafica de respuesta en frecuencia para el circuito de Ia parte (a)

FIGURA 11-2 Filtro pasabajas y grafica de respuesta en frecuencia para un filtro con una pendiente de -20 dB/des::ada.

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

298

amplificador de ganancia unitaria: La resistencia Rres igual a R y se incluye para la desviaci6n de cd. ['La· reactan'Cia ·capacitiva ·. es in fin ita y. la. trayectoria de resistencia de cd a tierra para ambas terniirtales de entrada debe serigual (vease secci6n (9-4)). ,j, , , v:· 1. El voltaje diferencial entre 2 y 3 es en esencia, 0 V. Pot tanto, el voltaje a traves · del capacitor C es igual al voltaje de salida V0 , debido a que este circuito es un seguidor de voltaje. Ei se.divide entreR y C. El\ioltkje· e'h'ef cap'adtor es· igual a' VoY es V. = 1/jwC " R + 1/ jwC

x..g··./:•(

'

(11-la)

don de· w es ·Ia frecuencia de Ei en radianes por segundo ( w ·= 'be/) y j e5 igual a N. Orderiandola ecuaci6n (11-la) para obterierla gamincia de Voltaje de lazo cerrado AcL, se obtiene

..

v;,

Aa = - = - - - ·.- - E; 1 + jwRC

(11-lb)

Para mostrar que el circuitoen Ia figura 11-2(a) es un mtro pasabajas, considere como varfaACL en Ia ecuaci6n (11~ 1b) con forme cambia Ia frecuencia. A frecuencias muy bajas, esto es, conforme w se·aproxima a 0,1 ACLI = 1, y a muy altas frecuencias, conforme w sea proxima a infinito, IACLI = 0.
11-1.2

Diseflo del filtro

La frecuencia de corte We se define como Ia frecuencia de Ei donde I ACLI se reduce a 0. 707 veces su valor a baja frecuencia. Este pun to importante se expondra con mas detalle en la secci6n 11-1.3. La frecuencia de corte· se eva16a mediante 1

We

..

= RC = 27Tj,-

(11-2a)

don de We es Ia frecuencia de corte en radianes por segundo, fe es Ia frecuencia de corte enhertz, R esla en ohms y C esta en farads. La ecu~,ci6n (11-2a) puede reordenarse para encontrar R: I ' 1 R=-=-(11-2b) wcC 27TfcC Ejemplo 11-1 ,· ., . · · "· JiagaseR = 1,0 kQ, y C=O.OOl,l:lF:.elll,a figU:~a 11-4(a); ~.cua,I,,e~,l~:frecuencia de corte? .. · .. ,,: .

.. -· ·-··- ·-··--· ··-·--·-----.:.-.. ~··"'-·-·-~-'-··------...t.................·~--··--··-----

299

Cap. 11

Solucion Mediante Ia ecuaci6n (11-2a), I 0 .

~

;

·.

Eje~ploll-2•

,

= (JO X 103)(0.0(!)1 X J0-6) = 100 krad/s

We

Jc. .

~ ~ ~ 10()\X 10; ~ 6.28

. .

61.28

!~..

. 15.9

kH~.,

..

.

I · _·. · .· .. . .

. .

·Para el filtro pasabajas de Ia figura l1-2(a), calculeR para una frecuericia de corte '<'de 2kHz y C = 0.005 f.A.F; · ./ ; I

'

Soluci6n Con base en Ia ecuaci6n 11-2(b), R =

w:c

x.tl63)(5 x w- 9)

= (6.28)(2 .

.

·\

15 · 9 k!l

=

I I

Ejemplo 11-3

CalculeR de Ia figura 11-2(a) para una frecuencia de corte de 30 krad/s y C 0.01 f..lF.

=

Soluci6n A partir de Ia ecuaci6n (11-2b ), se tiene -

I

R =

We

I

'

.• ..

I

C = (30 X 103\)(1 X 10- 8)

= 3 ·3 1<0,

I

Procedimiento de disefio EI diseiio de un fi,tro pasabajas semejante al de Ia figura 11-2(a) se realiza en tres pasos:

'

l. Se escoge Ia fr&uencia de corte

t•

obiei> fc.

2. Se selecciona el capacitor C, por Io general entre 0.001 y 0.1 f.A.F.

.

.,

. ·- I 1

3. Calcule R a partir de Ia ecuaci6n i i ~2b. ·..

•'

.

'··'

.

l .'

•)·'"

·,,

·_ 11-1 ~3

.... i

· Respues'ta del tiitro

.;,!.

.'

,;. '

·.

.

'_;

.... ~ _:

."

··~·

.

~

.

(·

. Et'valcir de A cia We se encuentra ~I ha~,er w/{c;:;_f enla 'e2tiaci6ri' (11-1b): • ::

.

'

.

·•

.

'

.'

! _,

:-

1

I · ·. . \I ., . . •. • .· · ·. Aci._. =.-. I , . = Vi ...= 0.707/-:45° + J I . .· 21 /4,:So ' .· · ·

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

300

Por tanto, Ia magnitud de AcL a We es

IACLI

I

= - = 0.707 = -3 dB

V2

.

y el angulo de fase es - 45". La curva continua en Ia figura 11-2(b) muestra c6mo se desvia Ia magnitud de Ia respuesta en frecuencia real respecto a Ia aproximaci6n en Hnea recta punteada en Ia proximidad de We. A 0.1 We, IAcL I "' 1(0 dB), y a 10 We, IAcL I "' 0.1 (-20 dB). En Ia tabla 11-1 se presenta Ia magnitud y el angulo de fase para diferentes . . ;. valores dew entre 0.1 We y 10 OJc. Muchas aplicaciones requieren atenuaciones mucho m.as pronunciadas des~ pues de Ia frecuencia de corte. Una configuraci6n de filtro eomun que da atenuaciones mas pronunciadas es elfiltroButterworth.

TABLA 11-1 MAGNITUD Y ANGULO DE FASE PARA EL FILTRO PASA-BAJAS DE LA FIGURA 11-2{a) ,W

OO.lwe

,.IAgL '

1.0

--om

Angulo de fase (grados)'

-6

We

0.707

-14 -27 -45

2we 4we

0.445

-63

0.25

-76

o.l

-84

0.25we 0.5we

lOwe

o.sir

11-2 INTRODUCCIONALFILTROBUTTERWORTH .....~------En muchas aplicaciones de filtro pasa-bajo, es necesario que Ia ganancia en lazo cerrado este tan proxima como sea posible a 1 dentro del pasabanda. El filtro Butterworth es el mas adecuado para este tipo deaplicaciones. El filtro Butterworth tambien se denomina filtro de maximo plano o filtro plano~plano y todos los filtros en este capitulo seran del tipo Butterworth. En Ia figura 11-'3 se tnuestrn Ia r~puesta en frecuencia ideal (Hnea continua) y Ia pnictica (Hneas punteadas) para tres tipos de filtros Butterworth: Con{ortl1e)as pe_ndientes se vuelven mas pronunciadas, se aproximan mas al filtro. id'eaC: ·. ·' · ' · . · Dos flltros activos similares ~I de Ia figura, 11-2(a) pueden a,copla~e juntos para dar uria atenuaci6n de -4ci dB/decada. Este podria no ser el dlsefio mas econ6mico, ya que req ueriria dos amplificadores operacionales. En Ia secci6n 11-3.1 se muestra c6mo puede utilizarse un amplificador operacio~al para construir un

+.

,• l

J

Cap. 11

Filttos activos

301

I~:I 0 dB 1.0 1--------=~-=_.,......., -3 dB 0.707

1-+---Pasabanda-~---<~

-20dB

0.1

-so dB/decada

w

FIGURA 11-3 Grafica de respuesta en frecuencia para tres tipos de filtros

pasabajas ButteiWorth. filtro Butterworth para dar una atenuaci6n de- 40 dB/decada. En Ia secci6n 11-4, un filtro de -40 dB/decada se colocara en cascada con uri filtro -20 dB/decada para producir un filtro de -60 dB/decada. ., Los filtros Butterworth no se disefian para mantener. un angulo de fase constante a Ia frecuencia de corte. Un filtro basico de pasabajas de -20 dB/decada tiene un angulo de fase de- 45" a We. Un filtro Butterworth de- 40 dB/decada tiene un angulo de fase de- 90" a We y un filtro de- 60 dB/decada tiene.un angulo de fase de -135" .a We. Por tanto, para cada incremento de- 20 dB/decada, el angulo de fase se incrementara en- 45" a we. Ahora se procedera a analizar un filtro Butterworth que tiene una atenuaci6n mas pronunciada que -20 dB/decada.

11-3

FILTRO BUTTERWORTH PASABAJAS DE- 40 DB!DECADA'----11-3. 1

Procedimiento de diseflo simplificado

El circuito en Ia figura 11-4(a) es uno de los filtros pasabajas de uso mas com6n. Produce atenuaci6n de -40 dB/decada; esto es, despues de Ia frecuencia de corte, Ia magnitud de A.cL decrece 40 dB cuando w au menta a 10 We. La lfnea continua en Ia figura 11-4(b) rriuestra Ia gratica de Ia respuesta en frecuencia real, Ia cual se explica con detalle en la secci6n 11-3.2;El amplificador operaciomil se conecta

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

302

-v

+V 7

4 6

8

+

30 pF

(a) Filtro pasabajas con una pendiente de- 40 dB/decada

2

•0

'<3

.!!! Q)

.:.

1.0 ~-----....:..-,,........----=0.707

"'

'iij'

=<

g

0.1

Q)

't:l

I!J '(3 I!J

"

c c CJ

I!J

"'

0.01 (b) gnifica de respuesta en frecuencia para el fiHro pasabajas de Ia parte ,(a)

FIGURA 11-4 Circuito y griifica de respuesta en frecuencia para un filtro pasabajas. ~e -40. dB/deca..<;l~. . ...._ . . , -:.:: · ~· ;, .-· . • .. \ : . :( ~,

~: ~

~

. 1

para una ganancia.~njt1!r!a.
•

I

J

~

' :

• ,

•

•

J

•

•

'

'

•

•

• \ ;

I

'

\ '

•

'

•

303

Filtros activos

Cap. 11

.Procedimiento de diseno 1. Seleccione IJ frecuencia

d~

corte We o bienfe.

2. Escoja Cn~eleccione un valor adecuad~ entre 100 pF y 0.1 f.lF. 3. Haga C2 =2C1.

4. Calcule R = 0.707

(11-3)

WcC

5. Seleccione Rf =2R.

/

,._:

Ejemplo 11-4 DetennineR1 y R2 en Ia figura 11-4(a) para una frecuencia de corte de 1 kHz. Sea C1 =0.01!-tF. .

Soluci6n Escoja C2 = 2Cl = 2(0.01 J.tF) = 0.02 J.tF. SeleccloneR1 =R2 =R a partir de Ia ecuaci6n (11.3): o.707

R = (6.28)(1

X

103)(0.01

, X

10- 6)

25

= • ~ 11

n

y

Rr

11-3.2

= 2(11 ,258 0)

= 22,516

0

Respuesta del filtro

La curva punteada en Ia figura 11-4(b) muestra que el filtro en Ia figura 11-4(a) no solo tiene una atenuaci6n mas pronunciada despues de We que el filtro que se muestra en Ia figura 11-2(a), sino que ademas se mantiene a 0 dB casi basta 0.25 we. Los angulos de fase para el circuito en Ia figura 11-4(a) varian desde Oo -a w 0 rad/s (condici6n cd) basta -180° conforme w se acerca a oo (infinito). En Ia tabla 11-2 se compara Ia magnitud y el angulo de fase para los filtros pasa-bajo de las figuras 11-2(a) y 11-4(a) desde 0.1 We basta 10 We. El siguientefiltro pasabajas coloca en cascada al filtro de Ia figura 11-2(a), con el filtr() de Ia figura 11-4(a) paraproducir una atenuaci6n de- 60,dB/decada. Como se niostrara, las resistencias son los unicos viilores que tienen que calcularse.

304

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales TABLA 11-2 MAGNITUD Y ANGULO DE FASE PARA LAS FIGURAS 11-2(a) Y 11-4(a)

IAcr..l ().)

OO.lOJc 0.25ooc 0.50Jc We

2ooc 40Jc lOwe

11-4

. Ang~lo de fllse (grados)

figi 11-2(a)

-40 dB/d6cada; figura 11-4(a)

.0 0.97 0.89 0.707 0.445 0.25 0.1

1.0 0.998 0.97 0.707 0.24 0.053 0.01

-20 dB/d6cada;

Figurall-4(a)

Figura 11-2(a)

-8 -21 -43 -90 -137 -143 -172

~

-14 -27 -45 ~3

-76 -84

FILTRO BUTTERWORTH PASABAJAS DE -60 DBIDECADA,_·· _.- - 11-4. 1 Procedimiento simplificado de diseno

El filtro pasabajas en Ia figura 11-S(a) esta coilstruido ronun filtro pasabajas de -40 dB/decada en casca4a con otro de -20 dB/decada para dar una atenuaci6n global de- 60 dB/decada. La ganancia global en lazo cerrado =AcL es Ia g<mancia del primer filtro multiplidado po{I~ ganancia del segundo, o sea ---. - + - - - - -40 dB/decada ----.-1-+---·

·- 20 dB/decada - - - -

I

I I

R11 = 2R

I I I

+V

-v

+V 7

I I

4

.a

I V 01

+ 30 pF

1~

I I I I I I

c,l

8

i_ •.

(a) Filtro pasabajas con una pendiente de- 60 dB/decada

FIGURA 11-5 Filtro de pasabaJas diseiiado para un pertdi~:nte de -60 dB/de1 cada y grafica de respuesta en frecuenda correspondiente. ·

305

Filtros activos

Cap. 11

v

I~

I

EeN

c

0 -3

0.707

I

•o ·;;

l

I I

0.1

]' g

.I I I

Q)

"t:l

.

.!!l u

:ac

0.01

·J--I

Pendienle =- SO·dB/decada


Cl

iD :E.

i


-20

i· ~

...Ql

. ·"t:l

.!!l u c


-40

c


/

Cl

I / I I 0.001 L--------L----..L-.--'----.J.-·-_6_0_ _ __ 10wc w (b) Grafica de respuesla en frecuencia para el circuito de Ia parte (a)

FIGURA 11-5 (Cont.)

(11-4) Para un filtro Butterworth, Ia magnitud de AcL debe ser 0. 707 en we. Para garantizar que Ia respuesta en frecuencia es plana en Ia pa:sa banda, deben seguirse los siguientes pasos de diseiio.

Procedimiento de diseno

1. Escoja Ia frecuencia de corte,

We

o bien fc.

2. Seleccione C3; escoja un valor adecuado entre 0.001 y 0.1 f.tF.

3. Haga que

y

(11-5)

4. Calcule (11-6) 5. Raga R1

=Rz =R3 =R.

306

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

= 2R y Rf2 =R. Para obtener resultados 6ptiinos, el valor de R debeni estar comprendido entre 10 y 100 kQ. Si el valor de R se encuentra fuera de este intervalo, hay que regresar y seleccionar un nuevo valor de C3.

6. Rn

Ejemplo 11-5 Para el filtro pasa-bajo de -60 dB/decada de Ia figura 11-S(a:), determine los valores ~e C1, C2, y R para una frecuencia de corte de 1 kHz. Sea C3 = 0.01 ~-tF. Solucion

A partir de Ia ecuaci6n (11-5), C1

= 4C3 = 4{0.01

JLF)

= 0.005

Cz

= 2C3 = 2(0.01

JLF)

= 0.02 JLF

JLF

y

Con base en Ia ecuaci6n (11-6),

R

=

.

. (6.28)(1

X

I . . . 3 10 )(0.01 X 10

6

.=

15 915

)

'

n

E1 ejemplo 11-15 muestra que-~1 valor deR en la figura 11-S(a) es diferente a los de la figura 11-4(a), si bien Ia frecuencia de corte es Ia misma. Esto es necesario para que IACL Ise mantenga en 0 dB en Ia pasa banda h
Respllesta del.filtro

La lfnea continua en Ia figura ·11-S(b) es la grafica real de Ia respuesta en frecuencia para Ia figura 11-S(a). La curva punte~~a en la:~)nm.~diaciones muestra la aproximaci6n en lfnea recta. La tabla 11-3 compara las magnitudes deAcL para

los tres filtros pasabajas que se presentan en este capitulo, Observe&e \que Ia AcL TABLA 11-3 I AcL I PARA LOS FILTROS PASA-BAJAS DE LAS FIGURAS 11-2{a) Y 11-5(a) ·: ' w OO.lwe 0.25we O.Swe We 2we 4we lOwe

-20 dB/decada; figura 11-2(a) 1.0 0.97 0.89 0.707 0.445 0.25 0.1

-40 dB/decada; figura 11-4(a) 1.0 0.998 0.97 0.707 0.24 .0.053 0.01

-60 dB/decada; figura 11-5(a)

'\

1.0 0.999 0.992 0.707 0.124 0.022 0.001

Cap. 11

307

. Filtros activos

TABLA 11-4 ANGULOSDE FASE PARA LOS FILTROS PASA-BAJAS DE LAS FIGURAS 11-2(a),·11-4(a) Y 11-5(a) ..:2o dsliti~d~; figura H-2(a)

00

'

-46 dB/d6eada;

~0 dB/qecada;

figura 11-4(a)

figura ii-S(a)

h :,

00.1ooc 0.25wc 0.5ooc

•.' ..

~·

·ooc .· 2ooc 4ooc 10ooc

' : .·

·-8" -21" -43. -90" -137" -143· -172.

-14" -27" -45. ~3·

. ~

-76" -84"

-12" -29"

-eo·

..:.135" ...,210"

·:..226· -256.

. para Ia figura 11-5(a) permailece bastante cercana a 1 (0 dB) basta Ia frecuencia de corte, ooc; entonces ocurre Ia atenuaci6n pronunciada. Los angulos1de fase para el filtro pasabajas en Ia figura 11,-S(a) varian desd,e o· en oo =0 (condici6n dB) a . .:_270• conforme oo sea proxima a oo. En Ia tabla 11~4 .se compiuan los angulos de fase para los tres filtros pasa-bajo.

11-5 FILTROS BUTTERWORTH PASAALTAS _ _ _ _ _ _ _ __ 11-5.1/ntroduccion Un .filtro pasaaltas es un circuito que atenua todas· las sefiales abajo de una frecuencia de corte OOc especificada y deja pasar todas las sefiales cuyas frecuen-

0 dB

1.0

-3 dB 0.707

"' "' // II /

/~.

01.

I I

207d;/ . /

-20dB

I

"G

I

-4-----Pasabanda - - - - + -

I

60 dB/decada

40 dB/decada

0.1 we

FIGURA 11-6 Comparaci6n de respuesta en frecuencia de tres filtros pasa -altas Butterworth

w

308

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

cias estan arriba de la frecuencia de corte. En consecuencia, el filtro pasaaltas realiza la funci6n opuesta al pasabajas. La figura 11-6 es una grafica de la magnitud de la ganancia en lazo cerrado en funci6n dew para tres tipos de filtros Butterworth. El angulo de fase para un circuito de 20 dB/decada es + 45" a We. El angulo de fase a la frecuencia de corte aumenta + 45" por cada aumento de 20 dB/decada. Los angulos de fase para estos tres tipos de filtros pasaaltas se comparan en la secci6n 11-5.5. En este texto, el diseiio de filtros pasaaltas sera similar al de los pasabajas. De hecho, la unica diferencia es la posici6n de los capacitores y resistencias de filtrado.

11-5.2

Fl/tro de 20 dB/decada

Compare el filtro pasaaltas .en la figura 11-7(a) con el pasabajas de la figura 11-2(a) y observe que C y R estan intercambiados. La resistencia de retroalimentaci6n Rr se incluye para minimizar la desviaci6n de cd. Ya que el amplificador operacional esta conectado como un seguidor de ganancia unitaria en Ia figura 11-7(a), el voltaje de salida V0 iguala al voltaje a traves de R y se expresa por

Vo

=

j(~/wRC)

I _

x E;

(11-7)

Cuando w se aproxima a 0 rad/s en la ecuaci6n (11-7), V0 se aproxima a 0 V. A frecuencias altas, conforme w se aproxima a infinito, Vo se hace igual a Ei dado que el circuito noes un filtro ideal, Ia respuesta en frecuenda tampoco lo es, como se muestra por la figura 11-7(b). La Hnea continua es la respuesta real, en tanto que las lfneas punteadas muestran la aproximaci6n en Hnea recta. La magnitud de la ganancia en lazo cerrado es igual a 0.707 cuando wRC = 1. Por tanto, la frecuencia de corte We esta dada por I (11-Sa) We= RC = 27T'fc o bien I

I

R=-=-wcC 27T'fcC

(11-Sb)

La raz6n para despejar R y no C en la ecuaci6n (11-8b) es que es mas facil ajustar R que C. Los pasos necesarios en el diseiio de Ia figura 11-7(a) son los siguientes:

_Procedimiento de diseno para ~iltros pasaaltas de 20 dB/decada

1. Escoja la frecuencia de corte,

We

o fc.

2. Elija un valor conveniente deC, por lo general entre 0.001 y 0.111F. 3. Calcule R mediante la ecuaci6n (11-Sb).

4. Escoja Rr =R.

;·

Filtros activos

Cap. 11

309

R1 = R

-v

+V 7

4 2

6

c 3

---:--X

1

8

.

1

-J-w_R_C

30 pF

R

EEN

:_,.:

·/

(a) Fillro pasaaltas con una pendienle df:! 20,~6/d~i:a~a

v

I Vo I

I~

'2

-o

'ij Ill

!

1.0 0.707

CD

'(ij'

Pasa-

~-----banda·--··

0

0.1

"0

Pendiente = 20 dB/decada """

=g CD

-20

:~

I

c

I

0.01 0.01

We

0.1

We

FIGURA 11-7 Filtro pasa-altas basico, 20 dB/decada.

Ejemplo 11-6 CalculeR enla figura 11-7(a) siC= 0.002 J!F y fc =10kHz.

Mediante la ecuaci6n (11-8b)

=

l (6.28)(10 >< 103)(0.002

Cll

'13 c Cll c

-40 10 we

We

(b) Respuesla en frecuencia para (a)

R

"0

Cll (!)

I

Ill

Soluci6n

>

.. _._

d

·~c

Ill (!)

~

I

'(ij'

Ql

iii'

-----------

CD

"">

I

.. :

EEN

EEN

X

10- 6 )

= 8 kfl

w

EEN

.•

310

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

Ejemplo 11-7 En la figura 11-7(a) siR= 22 kQ y C = 0.01 Soluci6n

~F,

calcule (a)

OOe

y (b) fc.

(a) Mediante Ia ecuaci6n (11-8a) l We

= (22 X 103)(0.01 X 10-6) = 4.54 krad/s

(b) + Jc

11-5.3

=

We

27T

= 4.54

3

= 724 H

X 10

6.28

z

Filtro de 40 dB/decada

El circuito en Ia figura 11-8(a) va a diseiiarse como filtro Butterworth pasaaltas con atenuaci6n de 40'dB/decada abajo de Ia frecuenda de corte, We. Para sa tis facer los criterios de Butterworth, Ia respuesta en frecuencia debe ser 0.707 a We y estar a 0 dB en Ia pasa banda. Estas condiciones se cumpliran si se sigue el procedi-

R,

R =2

2

30 pF

8

6

7

'+V

4

-v

(a) Fillro pasaallas con una atenuaci6n de 40 dB/decada

FIGURA 11-8 Circuito y respuesta en frecuencia para un pasa-altas Butterworth de 40 dB/decada.

Filtros activos

Cap. 11

311

vo EeN

c

~ ~

1.0 0.707

iD

---------1.

Q)

I

Ill '0

I

0.1

'0

I

'(j

I I

ca

c:: ca c::

Ill

'(j

c:: Ill c::

Ill

Cl

ca

Cl

:E.

.•!!!.

i

I

·~

g

----------1

0.01 L.._---.-1----'1-----'-----U---L.-_4....:;0_·-

w (b) Respuesta en frecuencia para el circuito de Ia parte (a)

FIGURA 11-8 (Cont.)

miento de disefio que se presenta a continuaci6n: Procedimiento de diseiio para filtros pasaaltas 40 dB/decada

1. Escoja una frecuencia de corte, We o fc. 2. Haga C1 = C2 = C y elija un valor conveniente. 3. Calcule R1 mediante. (11-9)

4. Elija (11-10)

=

S. Para minimizar Ia cd desviada, haga Rr R1.

Ejemplo 11-8 En Ia figura 11-8(a), haga C1 = C2 = O.Olf..lF. Calcule (a) R1 y (b) R2 para una frecuencia de corte de 1 kHz. Solucion

(a) Mediante Ia ecuaci6n (11-9) R 1 = (6.28)(1

X

(b) R2 = !(22.5 kfi) = 11.3 k!1.

1.414 103)(0.01

X

10- 6 )

= 22 ·5 kfi

312

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

Ejemplo 11-9 Calcule (a) R1 y (b) R2 en la figura 11-8(a) para una frecuencia de corte de 80 krad/s. C1 = C2 = 125 pF. Soluci6n · (a) Mediante la ecuaci6n (11-9) Rl

(b) R2

= (80

1.414 X 103)(125 X 10-12)

.

= 140 kfl

= 4(140 kfl) = 70 kfl.

11-5.4

Filtro de 60 dB/decada

En fonna similar al filtro pasabajas de la figura 11-5, un filtro pasabajas de 60 dB/decada puede construir8e formando una configuracion en cascada con un filtro de 40 dB/decada con uno de 20 dB/decada. Este circuito (al-igual que otros filtros pasaaltas y bajas) ,:;e Ai~~fi.a como un filtro Butterworth para. tener Ia respuesta en frecuencia que se muestra en Ia figura 11-9(b). Los pasos de disefio p~ra la figura 11-9(a) son: ,;_, , ·' , ,.

Procedimiento de diseno para filtros pasaaltas 60 dB/decada

1. Escoja Ia frecuencia de 12orte, ooe,- o fc·

i

I

(a) Filtro pasaalfas con una pendiente de 60 dB/decada

FIGURA 11-9 Circuito y respuesta en frecuencia para un fi,tro de pasa-altas ·· Butterworth de 60 dB/decada.

cap.

313

Filtros actives

11

~

c

1.0 ,-0 0.707 -------------.../ ----------------- -3

iil

•0

·~

1

i

:S,. : Gl

0.1

g

a"' a Cl

;[

g Gl

Pendiente = so dB/decada

.Gl "0

'(j

-,20

"CC

·~c

o.o1

-40

"' a

Cl

/

(b) Grafica de respuesta en frecuencia para el circuito de Ia parte (a)

FIGURA 11-9 (Cont.) .··.''

2. Haga C1 = C2 = C3 = C y elija un valor conveniente, entre 100 pF y 0.1 !!F. 3. Calcule R3 mediante . !,,_ I R3 - - WcC

(11-11)

4. Haga

(11-12) 5. Haga (11-13) 6. Para minimizar Ia desviaci6n de corriente de cd, hagase Rfl =R1 y Rf2 = R3. Ejemplo 11-10 Segun lafigura 11-9(a), haga C1 = C2 = C3 = C = 0.1 !!F. Determine (a) R3, (b) R1, y (c) R2 para We= _1 krad/s ifc = 159Hz.). Soluci6n (a) Dela ecuaci6n (11-11) 1 R3 - ----,--,------.,= 10 ·kn 3 . - (l X 10 )(0:1 X 10- 6 )

314 (b) R, (c) R2

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

= 2R3 = 2(10 ki1) = 20 k!1. = iR] = iOO ki1) = 5 k!1.

Ejemplo 11-11 . Detennine (a)R3, (b)R1 y (c) R2en la figura 11-9(a) para una frecuencia de corte de 60kHz. Raga C1 = C2 = C3 = C = 220 pF. . Soluci6n (a) Mediante Ia ecuaci6n (11-11) 1 . - 12 k!1 R 3 = (6.28)(60 X 103)(220 X 10- 12) (b) R 1 (c) R2

= 2R3 = 2(12 k!1) = 24 k!1. = ~R] = ~(12 ki1) = 6 k!1.

Si. ~e desea, Ia secci6n de 20 dB/decada puede qued11r ~ntes de la secci6n de 40-dB/decada, debido a que los amplificadores operacioriales proporcionan aislamiento y no representan una carga uno a otro.

.

11-5.5

.

'

...

::

Comparaci6n de las magnitudes y angu/os de fase

En Ia tabla 11-5 se comparan las magnitudes de Ia gartancia en lazo cerrado par~ los tres filtros pasaaltas. Para cada incremento de 20 dB/decada, el circuito no solo tiene una atenuacion mas proimnciada abajo de We sino que tambien permanece mas cercano a 0 dB arriba de We. El angulo de fase para un filtro pasaaltas ButteiWorth de 20dB/decada es 45° a we. Para un filtro de 40 dB/decada es 90° y para un filtro de 60 dB/decada es 135°. En la tabla 11-6 se muestran otros angulos de fase en Ia proximidad de We para los tres filtros.

TABLA 11-5 COMPARACION DE I AcL I PARA LAS : FIGURAS 11-7{a)'; 11'-!3'(a) Y 11-9{a) . · ''' n•.·· (l)

.z·o dB/de~da; · · '4d'd:B!dec3'da; ,., ·· "6o'"'a'aid~eada;'

·~·

·

_ _ _ _ _ _ _fi_g_ur_a_11_-7_(a_)_ _ fig.:...·u_ra_l_l-B_(a)_ _fi_Ig_u_ra_l....;lf:.._)"-'~~'-''- . OO.lwc 0.25wc 0.5wc

0.1 ·-· 0.25 0.445 0.707 0.89 0.97 1.0

· o.oi · ·· 0.05.~."

0.24 0.707 0.97 0.998 1.0

t

{; ;·,L;Q.Obt-;; ,,,

'(::;J

; .•::·

0.022 0.707 .. ·r ,,..:/·,;-.-'6.992 · '

0.999

i.b

·1 •• ,.,;.'

·. ·

Fi ltros actives

Cap. 11

315

TABLA 11-6 COMPARACION DE ANGULOS DE FASE PARA ·.' LOS FILTROS 11-i(a), 11-B(a) Y 11·9(a) ;; ., w

20 dB/decada; figura 11-7(a)

OO.looc 0.25wc O.Swe We

2we 4we lOwe

11-6

84" 76" 63" 45" 27" 14" 6"

40 dB/decada; figura 11-S(a)

:, 60 dB/decada; figura 11-9(a)

172" 143" 137" 90"

43" 21"

s·

J:

?,56" 226" 210" 135" 60" 29" .12"

INTFlODUCC/ON A {oS FILTROS PASA-BANDA - - - - - - 11-6.1

Respuesta en frecuencia

Un filtro pasabanda es un· sele,ctor ~e frecuep.cia. Permite seleccionar o pasar unicamente una banda particular de f,recuendas.;de entre otras que pueden estar presentes en un circuito. En la figura 11-10 se muestra su respuesta normalizada en frecuencia. Este tipo de filtro posee una ganancia maxima a una frecuencia resonante fr. En este capitulo todos los filtros pasabanda tendran una ganancia de 1 o 0 dB en fr. Hay una frecuencia por qebajo de /r en la que Ia ganancia cae a

Frecuencia resonante f,

/

1.0 - -- -- - -· -- -- - .

Ancho-de-banda . IL

0.707

,

..

~---<----"-'----'---'---~------ Frecuencia I, IL

FIGURA 11-10 Un filtro pasa-banda tiene una ganancia maxima a. Ia . 'frecuencia de resonancia fr; La banda de frecuencias transmitidas queda entre

fLy JH.''··

316

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

0. 707. Es Ia frecuencia inferior de corte, fL. En la frecuencia de corte mayor, /H., Ia ganancia tambien es igual a 0.707, como en Ia figura 11-10.

11-6.2

Ancho de banda

El intervalo de frecuencias entre /L y /H recibe el nombre de ancho de banda B o bien

B

= /H- A

(11-14)

El ancho de banda no esta exactamente centrado en Ia frecuencia de resonancia. (por ello utilizamos el nombre tradicional "frecuencia de resonancia" y no "frecuencia central" para designar /r). Cuando se conocen,Ios va)qres 4~ /L y/H, Ia frecuencia de resona~cia se puede . obtener a partir de ·· · · · · · : · · · · _, ·· · · · ·· · ·

(11-15) Si se conoce Ia frecuencia de resonail.Cia, /r y el ancho ·de banda B, es posible calcular las frecuencia de corte mediante . . .·

(11-16a)

/H =A+ B

(11-16b)

Ejemplo 11-12 Un filtro de voz pasa-banda presenta frecuencias inferiores y superiores de corte de 300 y 3000Hz. Calcule (a) el ancho de banda; (b) Ia frecuencia de resonancia. Soluci6n

(a) A partir de Ia ecuaci6n (11-14), B

= /H - A = (3000 - 300) = 2700 Hz

(b) Con base en Ia ecuaci6n (11-15),

!r

=

v'iJ; =

Y(300)(3000) = 948.7 Hz

[N6tese que /r siempre esta abajo de Ia frecuencia central de (3000 + 300) /2 1650Hz.]

=

Ejemplo 11-13 . . , Un filtro pasabanda.tiene una frecuencia de resonan<;:.i<) de 950 l:Iz y un ancho de banda de 2,700 Hz. Halle sus frecuendasde corte inferior y sup,erior.

.

Filtros activos

Cap. 11

Soluci6n De Ia ecuaci6n (11-16a), +. JL

=

~B 2 + ! 4

= 1650

2 r-

- 1350

. . ;i.

(2700)

B

2=

2

4

+ (9.5-0) 2 ·::_ 2_700 2

= 300Hz

A partir de Ia ecuaci6n (11-16b ); jH = 300 + 2; 700

11-6.3

~

=3,000 Hz."..

Factor de ca/idad

Elfactor de calidad Q se define coino larelaci6n entre 13: y el ancho de banda o sea

Q=f

B

Q es una medida de selectividad del filtro pasabanda. Urt Q · · selecciona una banda de frecuencias mas pequefia ( es ·

Un filtro de banda ancha tiene un ancho de banda de dos o de resonancia. En otras palabras, Q s 0 ..5 en el caso deA._,_ ..,,.,..._,.,.,. general, esta clase de filtros se construyen poniendo. ell. filtro pasa-bajas con un circuito de filtro pasa-altas. siguiente secci6n. U11 filtro de banda-angosta (Q ':>'! ·. construirse en una sola etapa. Este tipo de filtro se

Ejemplo 11-14 Encuentre el factor de calidad de un filtro de voz 2700Hz y una frecuencia de resorianeia de 950 11-13); . . i. Solucion· A partir de Ia ecuaci6n (11-7); ·

=

Q = f = 950 ·o, · B 2700 . . "·' Este fil tro puede clasificarse como de banda .·

~

,

:.:·:~f(t~_; ~Jt;

317

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

318

11-7 FILTRO BAS/CO DE BANDA A N C H A - - - - . . . - - - - - - - 11-7.1

En cascada

Cuando Ia salida de un circuito esta conectada en serie con Ia entrada de un segundo circuito, al proceso se le llama etapas de 'ganancia en cascada. En Ia figura 11-11, Ia primera etapa es \Ill filtro pasabajas de 3000Hz (secci6n 11-3). Su salida esta conectada a Ia entrada de un filtro pasaaltas de 300Hz (secci6n 11-5.3). El par de filtros activos eri cascada forinail ahora urt filtro pasabanda desde Ia entrada Ei basta Ia salida V0 • N6tese que no importa si el pasaaltas esta conectado al pasabajas o a Ia inversa. ".··;: .. ·

11-7.2

Circuito del fi/tro de bandaancha '

~·

.

.

.; .

En general un filtro de banda ancha {Q :s; 0.5) se construye poniendo en cascada un filtro pasabajas y uno pasaaltas (figura 11-11). Las frecuencias de corte de las secciones pasaaltas y pasabajas no deben traslaparse y ambas deben tener Ia misma ganancia en Ia pasa banda. Mas aun, .la frecuencia ,de corte del filtro pasabajas debe ser 10 o mas veces Ia frecuencia de co_rtedel filtropasaaltas. Para filtros pasaaltas y pasabajas en cascada, el filtro de bandaancha resultante tiene las siguientes caracteristicas: 1. La frecuencia de c~rte inferior, pasaaltas.

JL queda

determinada solo por d filtro

2. La frecuencia de corte superior /H queda establecida solo por el filtro pasabajas. 3 •.La ganancia sera maxima a Ia frecuencia de resonancia,fr, igual ala ganancia de Ia pasabanda. A continuaci6n se ejemplifican los principios anteriores.

11-7.3

Respuesta en frecuencia

En la figura 11-11la respuesta en frecuencia del filtro ~asico pasabajas de 3000Hz y de - 40 dB/decada se grafica como una Hnea punteada. La respuesta en frecuellcia del filtro pasaaltas de 300Hz se grafica como lfnea llena. La atenuaci6n •del filtro pasaaltas de 40 dB/decada det~rminafL y Ia;:9e-:- 40 dB/decada del f~ltro pasabajas determina/H. Ambas atenuaciones constituyen la curva de respuesta en frecuencia del filtro pasabanda/Vo en funci6n de f. Observe que las frecuencias de resonancia, de corte, tanto alta como baja, y el ancho de banda concuerdan exactamente conlos valores. calculados en los ejemplos U-12 y 11.-13. En la secci6n 11-8 se introduciran los filtros angostos pasabanda yen las 11-9 y 11-10, se explican los filtros de muesca. ·'""' · . ·. .~ ·

+15

0.01 J..IF

v

6

()

~Vo

Dl

"?

EeN~

7.5 kil

0.005 J..IF

""'•b•u do ""'' "'

1.0

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--------

IUl'z II ...J

u

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V 0 vs.EeN

I

I

1

I I

I I

I I

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1

1

I

1 ..

1

I

I

:

I

1

.

t,

I

I I

10

I

I

I I I I

I

100

I

I fL

I

I

\ \

I I

I fH

1/)

a

V 0 vs. EeN

~

\

1/)

\ \

\ \

\

\ .\

. \

I

1000

\~

I

I I

a

\

I I I I I

I

:n

\

I

·

I I I II

\

o. 707

= 948 Hz

I

\

1

I

I

\

I

I

I

'

I I I

I .I I

.I I I

I

I

I

1

I

~

I Ancho de banda 2700Hz

o. 7,07

I

....._

I

:

0.01

.. ......_

1

~·-

0.1

L_ Pu"""" do 3QO "'

v

- - - - - - ::;.=-

v

I

I

.

\ I I I I

I.

104

I

"

' I

I

I I I I

I

105

Frecuencia f

FIGURA 11-11 Un filtro pasa-bajas de segundo orden de 3000Hz se coloca en cascada con un filtro pasa-altas de 300Hz para formar un filtro de voz pasa-bimda de 300 a 3000Hz.

w .....

CD

320 11-8

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

F/LTROS PASABANDA DE BANDA ANGOSTA-------Los filtros de banda angosta presentan Ia tfpica respuesta en frecuencia que se observa en Ia figura 11-12(a). El analisis y la constn.icci6n de esos filtros, se simplifica mucho al estipularse que el filtro de banda angosta tendra una ganancia maxima de 1 6 0 dB a la frecuencia de resonancia /r- Las ecuaciones (i1-14 a 11-17) y los terminos pasabanda se estudiaron en Ia secci6n 11-6. Estas dan una introduccion a ~os filtros de banda ancha (par en cascada). Tales ecuaciones y terminos se aplican igualmente a los filtros de banda angosta que se describen a continuaci6n. 11-8.1

Circuito de fi/tro de banda angosta

Un circuito de filtro de banda angosta solo emplea un amplificador operacional, · como semuestra en Ia figura 11-12. (Compareeste circuito con los filtros de banda

Ancho de banda

zw w

~

0.707

.!!! 0

a a

(!l

0.1 0.11,

fL

f,

101,

fH

Frecuencia

(a) Curva de respuesta en frecuencia tfpica de un filtro pasa-banda de banda eslrec.ha .

C ~ 0.0151J.F

2R

~

42.42 kfl.

+15

R,

v

= 3.03 kn

(b) Circuito del filtro pasa-banda de banda estrecha

FIGURA 11-12 Circuito de filtro pasa-banda estrecha y su re~puesta en,frecuencia para los valores de compone~tes que se muestran en Ia figura;fr = 100 H:t, B =500Hz, Q = 2, {L = 780Hz y {H = 1280.Hz. (a) Olrva de respuesta en frecuencia tipica de un filtro pasa-banda de banda estrecha; (b) Circuito del filtro pasa-banda de banda estreeha.

321

Filtros activos

Cap. 11

ancha condos amplificadores operacionales de Ia figura 11-11.) La resistencia de entrada del filtro queda establecida aproximadamente con la resistencia.R. Si se coloca una resistencia de retroalimentaci6n (2Rj;de modo que sea eldoble de la resistencia de entrada R, Ia~ganancia maxiina,del Jiltro.sera .1. o ,0 dB en Ia frecuencia de resonancia fr. Ajustando Rr es posible cambiar o realizar el ajuste fino de Ia frecuencia de resonancia sin modificarel ancho de banda o Ia ganancia:

11-8.2

Funcionamiento

El.funcionamiento del filtro de banda angcista.con ganancia unitaria dela figura. 11-12 se determina con unas cuimtas ecuaciones simples. Elanchode banda B en . hertz se determina con Ia resist~nciaR y los dos capacitores (iguales) C ~ediante .

B

=0.1591 ,

~c.

~

/.

. (11-18a) '

don de B =f, Q

(11-18b)

La ganancia tiene un maximo de 1 en fr, a condici6n que Ia resistencia de retroalimentaci6n 2R tenga el doble del valor de Ia resistencia de entrada. · La frecuencia de resonancia fr queda determiriada por Ia resistencia Rr de acuerdo con

(11-19) Cuando se conocen los valores d.e los componentes del circuito, Ia frecuencia de resonancia puede calcularse mediante . ·

/r = 11-8.3

0.!~25 ~I + ;,

(11-20)

Filtro de octava para ecua/izador estereo

Un ecualizador estereo tiene 10 filtros' pasabanda por canal. Estos separan al .. ,~,pect.rQ 9.t? a,qdio.Q~ aprpximac:lamel}te ~0 liZ a,16 kHZ en lQ..c,>~tayas inc:liyi<;lual~~c de frecuencia. Despues cada .octava puede reducirse o incrementarse respecto a .Ia otra para alcanzar efectos sonoros especiales,: ecualizar hi'respuesta ambie'ntal o ecualizar una cabina automotriz para que el sonido de Ia radio se escuche como en un gran salon. La construcci6n de esta clase 'de ecualizador se a·nalizara por medio del siguiente ejemplo:

· Ejernplo 11-15 Los ecualizadores de octava tienen frecuencias de resonancia aproximadamente

. 322

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineale.s

a 32, 64, 128, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 y 16,000 Hz. El Q de cada filtro . se escoge de modo que tenga valores comprendidos entre 1.4 y 2. Construyamos un filtro de banda angosta con ganancia unitaria para seleccionar la sexta octava. En concreto, hacemos un filtro confr= 1000Hz y Q = 2. · Soluci6n 'A partir de la ecuaci6n (11-18b)

= fr =

B

Q

1000 2

= 500 Hz

[Nota: con base en la ecuaci6n (11-16), /L = 80 y /H 1280Hz.] Escoja C = 0.0151-tF. Cafcule R a partir de Ia ecuaci6n (11-18a). R = 0.1591 =

0.1591. ·_ (500)(0.015 x 10.:. 6 F) - 21 ·21 kO

BC

La resistencia de retroalimentaci6n sera 2R = 42.42 kQ. Calcule Rr basandose en la ecuaci6n (11-19) R,

=

R 2Q 2 -1

= 21.21

kO 2(2) 2 -1

= 21.21 7

kO

= 3 _03 kO

Ejemplo 11-16 Dado un circuito deJiltro pasaban,!la conlosvalores de los componentes de la figura 11-12, calcule (a) Ia frecuencia.de resonancia; (b) el ancho de banda. Soluci6n

(a) A partir de Ia ecuaci6n ( 11-12), _ 0.1125 RC

fr -

rR _

'J 1 + Rr -

= (353.6 Hz)Vi+7

O.llf5. . . / +21.21 kO 1 (21.21 X ·103)(0.015 X 10- 6) 3.03 kO

'J

= 353.6 Hz x 2.83 = 1000Hz

(b) Con base en la ecuaci6n (11-18a), o.f591

B =

~

<

·o.1591

'

= (21.21 X 103)(0.015 X 10- 6 ) =

..

'

11-9

500 Hz •:

F/LTROS DE MUESCA -·- - - - - - - - - - - - - - - 11.-9. 1

·lntroducci6n

El filtro~e J.l:l\le~ca ~sl,amado a~i P()rla for111a P..eculiar cl~_s:u curya. d,e".. ".·nn••ct<• en frecuencia, que se observa en 1a figura 11-13. Las frecuencias indesea quedan atenuadas en 1a banda de detenci6n B. Las frecuencias deseada~hsO:n · transmitidas en Ia pasa banda que .esta a ambos lad9s de 11\ muesca. ·

323

Filtros activos

Cap. 11

Av (dB)

Paso

Paso ~-~b

1.01------. 0 707 . --- ·- -···

·,_, ...

I ~ :

-3

FI:dU'RA u-1.3 uri filtr~ de mues~:

I".

'-----~-'--'--'-L--~----"·'"-. .L.;_-1·~ f,

ca transmite las frecuencias en Ia ba'nda pasante y rechaza las frecuen- · t . cias indeseables en Ia bilJ\da de detenti6n; · ·.,. 1/ ...

Casi siempre, los filtros de muesca tienen una ganancia unitaria en Ia pasaban••· da o de 0 dB, Las ecuaciones para Q, B, /L, /H Yfr son identicas a las del filtro pasabanda asociado. En seguida se exponen las razones de esta ultima a{irmaci6n.

11-9.2

Teoria de los fi/tros de muesca

Como se indica en la figura 11-14, para c:Qnstruir,un filtro.de muesca, a Ia seiial original se le resta la salida de un filtro pasabanda. Para las frecuencias del filtro de muesca en la pasabanda~ la Sl\lida de .Ia secci6n del filtro pasabanda sea proxima a cera. Par tanto, Ia entrada Ei se transmite a,traves de Ia resistenciaR1 de entrada al sumador que lleva el voltajeYo a un vald'r igual a -Ei; Asl, Vo = -Ei en los pasabanda inferior y superior del filtro de muesca. Suponga que la frecuencia de,E; se ajusta a la Jrecuencia de resonancia fr del filtro pasabanda de banda angosta. (Nota: fr del pasabanda establece Ia frecuencia de la muesca.)Ei saldnl. del pasabanda como -Ei y luego sera invertido par R1 y R para llevar V0 basta +Ei. Sin embargo, Ei se transmite a traves de R2 para llevar Vo basta ~Ei. Asl pues, Vo responde a las dos e.ntradas del sumador y se convierte en Vo =Ei- Ei =0 V a Jr. R Fig. 11.1.2

Filtro

.

-EEN

I

en fr

P!llia-banda de Ei ---"-4..----'-lbarida esiu3cha,_:..~---'\ f,, Q, Av = 1

FIGURA 11-14 Un filtro de muesca se construye con un circuito que resta a Ia sefial original Ia salida del filtro pasa-banda original. .

r 324

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

En la practica, V0 se aproxima a cera solamente a fr. La profundidad de la muesca depende de que tan iguales sean las resistencias y capacitores en. el filtro pasabanda y tambien del ajuste fino de la resistenciaR1 en la entrada inversora del sumador. Este procedimiento se explica en la secci6n 11-10.3.

11-10 FILTRODEMUESCADE120HZ - - - - - - - - - - - 11-10.1 Necesldad de un flltro de muesca .·tr· .; . .

'·

En las aplicaciones don.de es precise amplificar sefiales de bajo nivel, puede haber una o mas sefiales.de ruido indeseable. Ejemplode elloson las.frecuencias de 50, 60 o 400 Hz provenientes de lineas de potencia, 120 Hz, provocadas por los rectificadores de onda completa o incluso frecuencias mas altas procedentes de fuen'tes de pbtencili fi'eguladaS
11-10.2 · Planteamiento de/problema ·--.........,

. ,.,

uh

El problema consiste en construir filtro de muesca con ·una frec.uencia de resonancia de k= 120 Hz. Se selecciona una banda de detention B = 12 Hz. La ganancia del filtro de muesca en la pasabanda sera la unidad (0 dB), de modo que las sefiales deseadas se transmiten sin atenuacion;<'Se ~tiliza la ecuati6n (11-17) para determinar un valor de Q que requiere el filtro de mt,tesca: 1

'Q

=f ~ B

120 12

= 10

Este valor alto de Q significa (1) que la muesca y el filtro pasabanda tendni bandas angostas con curvas de respuesta en frecuencia muy pronunciadas y (2) que el ancho de banda se centra esencialmente en la frecuencia de resonancia. Asf, este filtro transmitira todas las frecuencias de 0 a (120- 6)::::: 114Hz y tambien todas las frecuencias mayores que (120 + 6) = 126 Hz. El filtro de muesca detendra todas las frecuencias comprendidas entre 114 y 126Hz.

11-10.3 Procedlmiento para construir unfiltfo de muesca El procedimiento para construir este tipo de filtro Se realiza en dos pasos:

1. Se hace un filtro pasab1mda que tenga la misma frecuencia de resonancia, el mismo ancho de banday en consecuencia el mismo Q que el filtro de : muesca.

325

Filtros activos

Cap. 11

;.....-------Pasa-banda-------+-"<-+------Sumador-'-·.:.......;._--,----~ c I I

I I 2R

I I

10k!1,1%

I I

+15V

I

I I

. +15V . R =

' 1% II 10 kn,

>--6--,+--+---!- v

0

R2 =

/

I 10k!1,1%

. i.

~-+--------'---:--

Pasabanda mas sumador es igual a un fiHro

demu~sca

-.-'--------,--,-----+-1

FIGURA 11-15 Este filtro de inuesca de dos amplificadores operacionales se construye con un filtro pasa-banda mas un sumador inversor. SiC= 0.33 !!F, R = 40.2 kQ y Rc = 201 Q, Ia frecuencia de muesca sera ·de 120Hz y rechazara un ancho de banda de 12Hz.

2. Se conecta el sumador inversor de la':figura 11-15 seleccionando las resistencias iguales para R. En general, R = 10 kQ. (El procedimiento pnictico para sintonizaci6n fina se describe en la siguiente secci6n.)

11-10.4 Componente del fi/tro pasabanda El primer paso en la construcci6n de un flltro de muesca de 120 Hz se explica muy bien por media del ejemplo (ver figuia 11-15).

Ejemplo 11-17 Diseiie un filtro pasabanda con una frecuencia de resonancia de fr =. 120Hz y un ancho de banda de.12 Hz tal que Q =10. Por tanto,la ganancia de la secci6n de pasal;>anda ser~ 1. a,/r y se acetbmi a cero en Ia salida de Ia muesca etiquetada con -~.

'

'

.

'

.

.

.

Soluci6n Escoja C = 0.33 f,A.F. A partir de Ia ecuaci6n (11-18a),

= 0.1591 =

R ·

BC

0.1591 (12)(0.33 ·X 10- 6)

= 40.2 kfl ·.

· .

326

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineal~s

Y por tanto, Ia resistencia de retroalimentaci6n del pasal!>anda sera 2R igual a 80.4 kQ. A partir de)a ecuaci6n (11-19),

R = r

R 2Q 2

-

=

40.2 kfl = 40.2 kfl = 201 fl 2(10) 2 - 1 199

Este componente del circuito, el filtro pasabanda, se construye primero y seajusta

Rr para darle una sintonizaci6n fina a fr (vease la secci6n 11-8.2).

11.;10.5 Montaje final

Consulte Ia figura 11-15. Simplemente conecte un sumador inversor (CA3140B o 1L081) con resistencias iguales de entrada y retroalimentaci6n de 10 kQ all%, como se muestra en la figura. El filtro de muesca resultante (de Ei aVo) muestra compartimiento satisfactorio, o sea que es una soluci6n ~.ceptable al problema. La profundidad de la muesr;:a puede incrementarse medianteun ajuste fino de R1 o deR2. ·

EJERCICIOS DE LABORATORIO _ _ _ _ _ __ Un factor de gran importancia en el disefi.o de un filtro es Ia tolerancia de los componentes. Los filtros que se estudiaron en el presente capitulo requieten que se midan todos los valores de los componentes antes de construir los circuitos. Debe .ponerse especial atenci6n en que los valores difieran en menos del 1%. En caso de no cumplir con estas especificaciones, se tendran circuitos que nunca cumpliran con los criterios de diseiio. Los capacitores deberan ser del tipo npo (coeficiente de telllperattira cero). 11-1. Consulte el filtro pasabajas que aparece en Ia figura LE11~1 y rriida los valores de todos los componentes antes de constniir el circuito. Coil'los valo~es medidos, de los componentes, calcule las frecuencias de corte. Si tiene acceso a. un·. generador de funciones con capacidad de barrido, utilicelo para Ei. · (a) Cierre el interruptcirpa.ra conectarCi :,rvigile Vo en ~1 osdloscopip. Grafique Ia envolvente de Vo en funci6n del tiempo e!l uri papellogarltmico, (b) Carribie a Cz y grafique Vo en,funci6n del tit~rtipo en Ia misrilit griifica de Ia parte (a). (c) Repitala parte (a) con el capacitor C3. A medida qu'e el valor deC aumenta! una decada (10 veces), Ia frecuencia inferior de corte debera disihinuir' tambien una decada. 11-2. Este ejercicio de laboratorio pueden bacerlo dos gnipo&.:

;

327

Filtros activos

Cap. 11 Rf = 10 kn

+15V -15V

7

R;=1okn

4

2 3

+

30 pF

EeN

1v c 10.001 c

~~ ~F

0.01

2~~F

c 10.1 J

~ ~F

!Vo

I

~ FIGURA LEll-1

Grupo 1. Diseiie un filtro pasa-bajod~ ~0 dB/decada para una frecuencia de corte de 10 kHz. Escoja un valor adecuado de C1. Construya y pruebe su disefto. Grafique Vo en funci6n del tiempo en papellogaiitmico. Grupo 2. Diseiie un filtro pasaaltas de 4o dB/decada para una frecuencia de corte de 1 kHz. Seleccione un valor adecuado de C. Construya y pruebe su disefio. Grafique Vo en funci6n del tiempo sobre un papellogaritmico. Grupos 1 y 2. Conecte Ia salida del filtro pasaaltas a Ia entrada del filtro pasabajas. Ponga Ei =1 V. De ser posible, utilice un generador de funci6n con barrido. Barra las frecuencias y grafique V 0 en funci6n del tiempo sobre un papellogaritmico (figura 11-11). 11-3. Un ecualizador de estereo de 10 baitdas permite al operador sumar, incrementar o disminuir Ia seiial en ciertas frecuencias a lo largo del espectro de audio; el ecualizador estara equipado con 10 controles para los distintos canales. Los 10 controles dividen el espectro de audio en 10 octavas. La frecuencia central de los intervalos de cada octava son 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192 y 16,384 Hz. Por tanto, el circuito principal del ecualizador es un filtro pasa banda cpn las frecuencias centrales antes mertcioriadas. Si el circuito se disefiacon una Q=l.5, el 0.707 seiiala en: el espectro de frecueneias el ·punto donde cada filtro se · intersectanf con sri vecino. Eri Ia figura LE11-3a se observan las graficas correspondientes a las frecuencias de 128, 256, 512 y 1024Hz. Este ejercicio de laboratorio ptieden efectuarlo cuatro grupos. Cada uno debera construir y probar individualmente.un filtro pasabailda. Las frecuencias de resonancia son: grupo 1, 128Hz; grupo 2; 256Hz; grupo·3, 512Hz; grupo 4,

~·.

328

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

V (V) Grupo.1

Grupo 2

Grupo 3

Grupo 4

1.0 0.707

FIGURA LE11-3A (

·--.........

1024Hz. Cada circuito debe tener una Q =1.5. Para obtener losmismos valores de resistencias, seleccione los siguientes valores del capacitor:

f, (Hz) 128 256 512 1024

0.04 0.02 0.01 0.005

Cada. grupo trazara una grafica de.Vo en funci6n del tiempo en un papellogarit.mico para su filtro. Despues cada grupo construira un controlrode volumen y un circuito retenedor de salida (buffer) (figura LE11-3b). El p_rimer grupo de laboratorio que tennille de probar su filtro pasabanda y el circuito de salida construira el sumador ii'.v·ersor y el circuito de entrada. Se conectan todos los filtr9s COJl10 se indica r;; Ia figura LE11-3b. Se utiliza un oscilosco.pio para medir YsaJ. Se barre Ia seii.a" de e.,tt.i:ad.a.Ei y se muestra el voltaje de salida para varias opciones del control d'.! volumen.' \.

(')

~ Grupo2 Filtro pasabanda fr =256Hz

1---~

10

kn

1okns;~--

10 kn

· Grupo 3 Fillro pasabanda 1 - - - - - , fr=512Hz

} v••

~

Grupo 4 Filtro pa5abanda 1 - - - - - , ft·= 1024Hz

::rl

Cf

0

(/)

Ill

a

~-

10 kri~·----i

(/)

10

kn

Grupo 1 Fillro pasabanda·l----~ fr =128Hz

Amplificador aislador de entrada

Seccion de filtros

Control de volumen

Amplificador aislador de salida

FIGURA LE11-3b

'•.

·,_

Sumadpr inversor (,)

N

CD

330

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

PROBLEMAS 11-1. Clasifique los cuatro tipos de filtros. 11-2.

z. Que tipo de filtro tiene un voltaje de salida constante desde cd basta Ia frecuencia

~oo~?

11~3.

-

z.C6mo se denomina el filtro que pasa una banda de ftecuencia mientras atenua todas las frecuencias fuera de esa banda?

11-4. En Ia figura 11-2(a), siR= 100 kQ y C = 0.02 J..LF, z.cual es Ia frecuencia de corte? 11-5. EI filtro pasabajas en Ia figura 11-2(a) va a disefiarse para una frecuencia de corte de 4.5 kHz. SiC= 0.005 j.!F;.calcule R. 11-6. Calcule Ia frecuencia de corte para cada valor deC de Ia tabla LEll-1. 11-7. z.Cuales son las dos caracterfsticas de un filtro Butterworth? 11-8. Disefie .un filtro pasabajas de -40 dB/decada con una frecuencia de corte de 10 krad/s. Raga C1 = 0.02 J..LF. 11-9. En Ia figura ll-4(a), si R1 = Rz = 10 kQ, C1 = 0.01 f!F, y Cz = 0.002 J..LF calcule Ia frecuencia de corte fc. 11.10. Calcule (a) R3, (b) R1, y (c) .!?zenIa figura 11-S(a) para una frecuencia de corte de 10 krad/s. Siendo C3 = 0.005 ~F.

=

11-11. Si R1 = R2 = R3 = 20 kQ, C1 0.002 J..LF, Cz = 0.008 IJ.F, y C3 = 0.004 J..LF en Ia figura ll-5(a), determine Ia frecuencia de corte We. 11-12. En Ia figura 11-5(a), C1 = 0.01 J..LF, Cz = 0.04 J..LF, y C3 = 0.02 J..LF. Calcule R para una frecuencia de corte de 1.kHz. 11-13. Calcule R en Ia figura 11-7(a) siC= 0.04 j.!F yfc =500Hz. 11-14. En Ia figura 11-7(a) calcule (a)

We

y (b) /c siR= '10 kQ y C = 0.01 j.!F.

11-15. Disefie un filtro pasaaltas de 40 dB/decada para We= 5 krad/s. C1 = C2 = 0.02 J..LF. 11-16. Calcule (a) R1 y (b) Rz en Ia figura 11-8(a) para una frecuencia de cOrte 40 krad/s C1 = Cz = 250 pF. 11-17. Para Ia figura ll-9(a) haga C1 = Cz = C3 = 0.05 j.!F. Determine (a) R3, (b) R1, y · (c) R2 para una frecuencia de corte de 500Hz. 11,18. EI circuito en Ia figura 11-9(a) se disefia co~~: los valores C1 = Cz = C3 = 400 pF, • R1 = 100 kQ, R2 = 25 kQ, y R3 =50 .kQ. Ca'cule Ia frecuencia de corte fc· 11-19. Encuentre (a) el ancho de banc:fa, (b) Ia frecuencia de resistencia y (c) el factor de calidad de un filtro pasabanda con frecuencia inferior y superior de corte de 55 y 65Hz. . . 11-20. Un filtro pasabanda posee una frecuencia de resonancia ~e 1000Hz y un ancho '.: de banda de 2500Hz. Calcule las frecuencias de corte superior e inferior.

331

Filtros actives

Cap. 11

11-21. Use los valores del capacitor y de Ia resistencia del filtro pasaaltas d~ Ia figura 11-11 para pro bar que /c =3000Hz. - · · ·· 11-22. Utilice los valores del capacitor y de Ia resistencia del filtro pasaaltas de Ia figura 11-11 para pro bar que /c =300Hz. 11-23. Encuentre Q para el filtro pasabanda de Ia figura 11-11.

11-24. D.iseiie pn filtr() PII.Sabi(ndil'estrech9 e,mplea~do ~nanl.plifi~~or oper'acional. Lafrecuencia de resonancia es de 128Hz y Q·= t.S:Selecdone C,; 0.1 f.A.F en Ia figura .10-12.

11-25.

(~)~:


't'1-24 ~n un filtro d~ / I

I

CAPITULO 12

Modulaci6n, demodul:aci6n y cambio de ,fre.:uen~i~ ,con el multiplicador l

.

..

.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE _........__ _ _ _ __ Despues de leer este capitulo sobre circuitos integrados multiplicadores, el estudiante debe ser capaz de: · Escribir Ia ecuaci6n de entrada-salida de un circuito integrado multiplicador y expresar el valor de su factor de escala. · Multiplicar dos voltajes de cd o dividirlos entre sf. · Elevar al c·,Jadrado el valor de un voltaje de cd u nbtener su ra1z cuadrada. · Duplicar Ia frecuencia de cualquier onda senoidal. · Medir el angulo de fase entre dos ondas senoidales de Ia misma frecuencia. · Mostrar que Ia modulaci6n de amplitudes en realidad un proceso de multiplica- ·. cion.

332

Cap. 12

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

333

Multiplicar una onda portadora senoidal por una onda moduladora senoidal y expresar el voltaje de salida mediante un termino producto o un termino que contenga las frecuendas de Ia suma y de la diferencia. Calcular Ia amplitud y Ia frecuencia de carla termino de salida. Construir un modulador de amplitud balanceado o bien un modulador de amplitud estandar. Mostrar c6mo utilizar un multiplicador para correr frecuencias.

12-0

/NTRODUCC/0,--------------~--

Los multiplicadores analogicos son arreglos complejos de·amplificadores operadonates y otros elementos de circuitos disponibles en la actualidad en forma de circuitos integrados o m6dulos funcionales. Los multiplicadores son faciles de usar; algunas de sus aplicaciones son (1) medici6n de potencia, (2) modificaci6n y duplicaci6n de frecuencia, (3) detecci6n de la diferencia en angulo de fase de dos sefiales de igual frecuencia, (4) multiplicaci6n de dos sefiales, (5) division de una sefial entre otra, (6) obtenci6n de la rafz cuadrada de una sefial y (7) elevaci6n al cuadrado de una sefial. Otro uso de los multiplicadores es Ia demostraci6n de los principios de modulaci6n de amplitud y de modulaci6n. En la figura 12-1(a) se muestra un esquema de un·multiplicador tfpico. Hay dos terminates de entrada x y y, que se utilizanp11ra conectar los do~ voltajes que se van a multiplicar. La resistencia normal de cada terminal de entrada es 10 kO o mayor. La terminal de salida suministra aproxi:q1adamente Ia misma corrien~e que un amplificador operacional a una carga puesta a tierra (5 a 10 rnA). El voltaje de salida iguala al producto de los voltajes de entrada reducido por un factor de escala. Elfactor de escala se explica en Ia secci6n 12-1.

12-1

MULTIPLICAC/ON DE VOLTAJES DE C D : - - - - - - - - 12-1.1

Factor de esca/a del multiplicador

El esquema de un multiplicador que se muestra en la figura 12-1(a) pu~de tener una x.para simbolizar la multiplicaci6n. Otro tipo de esquemas ilustra las entradas y Ia ecuaci6n del voltaje de salida, como en Ia figura 12-1(b). En terminos generales, el voltaje de salida Vo es el producto de los voltajes de entrada x y y; se expresa por Vo = kxy

(12-la)

334

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

Entradax

Entrada

y

X

---1

o.

- - o Salida

(a) Esquema del muHiplicador

!1·-----lx 10 V

=

kxy f------, +

E,

-~

y

RL

·

(b) Multiplicaci6n de dos voltajes

. .-,.:.. .

·}.v =~=10V .

0

10

d~. cd

.FIGURA 12-1 Introducci6n al amplificador.

La constante k se denominafactor de escala y por lo comun es iguall/10 V. Esto se debe a que los multiplicadores estan disefiados para el mismo tipo de suministro de energfa que se utiliza para los amplifitadotes operaeionales, a saber ± 15 V. Para mejores resultados, los voltajes ap'licadosJa sea a las entradas x o y, no de ben exceder ± 10 V con· respectO a tierra.·Este limite de± 10 V tambien se aplica ala salida, de modo que el factor de escala:·por Io general es el redproco del limite de voltaje, o 1/10 V. Si ambos voltajes de entrada estan en sus Ifmites positivos de + 10 V, Ia salida estara allfmite positivo de 10 V. En consecuencia, Ia ecuaci6n (12-1a) se expresa para Ia mayorfa de los multiplicadores por

(12-lb) t

;,~t:

12-1.2

Multipli~adores por cuadrantes

·~· ''R

Los multiplicadotes se clasifican por ~uadrantes; por ejemplo, hay multiplicado- ~ ~es de prim· efr? segundo o cuarto cuadrari(tes). La ~Iasificaci6n se explica en dos ··~ tormas en 1a· 1gura 12~2. En Ia figura 12-2 a , los voltajes de entrada pueden tener . ·,~ cuatro combinaciones posibles de polaridad. Si tanto x como y son positivas, Ia .'~! operaci6n esta en el cuadrante 1, ya que x es el eje horizontal y y el vertical. Six es positiva y yes negativa, Ia operaci6n cae en el cuadrante. 4, y asf sucesivamente. ·

'IB

·I)·.. ~.~~ ~·,

.

'

'

335

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

Cap. 12

+y 10

Cuadrante 1

Cuadrante 2

x· . ·

En~a~a·N· S:l~d;

+yN_£:1.. . 10

.

.

10

+X Entrada

-x

+x 10

-Xf-----~------lf-=-'------------i

0

-10

! Cuadrante 3

Cuadrante 4

-v§ +x

- xy 10

-10

-y (a) La gnifica de yen funci6n de x muestra Ia ubicaci6n del punta operativo de entrada lm uno de cuatro cuadrantes

v0 = (c)

ra (

volts )

10

(b)

y = 10

v

y=5V

-x

+ x (volts)

y=-5V (a)

(d)

vo (b)

Salida~

=- xy 10

y=-10V

.

del multiplicador/10 en fund6n de Ia eiitraaa x

FIGURA12-2 Multiplicaci6n. de dos voltajes de cd, x y y.

336

Amplifieadores opera<::lonales y eire. Integ.

line~les

Ejemplo 12-1 Obtenga Vo para Ia siguiente combinaci6n de entradas: (a) x = 10 V, y = 10 V; (b)x=-10V,y= 10V;(c)x= 10V,y=-10V;(d)x= -10V,y= -10V. Solucion

Mediante Ia ecuaci6n (12-lb),

(10)(10) = 10 V, cuadrante 1 10 ( -10)(10) (b) Vo = = -10 V, cuadrante 2 10 (10)(-10) (c) Vo = = -10 V, cuadrante 4 10 (-10)(-10) (d) Vo = = 10 V, cuadrante 3 10 (a) Vo =

En Ia figura 12-2(b), Vo se grafica en el eje vertical y x en el eje horizontal. Si se aplican 10 Va Ia entraday y s,e varfax de -10 Va + 10 V, se grafica Ia linea ab etiquetada cony = 10 V. Si y ca!Pbia a - 10 V, resu1ta la linea cd etiquetada y = -10 V. Esta lfneas pueden verse en-tm osciloscopio conectando V0 del multiplicador a Ia entrada y del osciloscopio y x del multipli,cador a Ia entrada+ x del mismo. Por exactitud, Vo debeni ser 0 V cuando cualquiera de las entradas del multiplicador sea 0 V. Si este noes el caso, debeni hacerse un ajuste fino a cero, como se describe en Ia secci6n 12-1.3.

12-1.3

Calibracion del multiplicador

Los multiplicadores de circuitos integrados de bajo costo como el AD533, 4200, y XR2208 requieren calibracion manual con circuitos extemos. Los multiplicadores de precision como el AD534 pnicticamente no requieren calibracion. Cualquier desbalanceo interno es eliminado con precision mediante ajuste fino par el fabricante, utilizando laseres controlados par computadora. Su cos toes alga mas alto. El procedimiento de ajuste fino para un multiplicador popular de bajo costa se presenta en Ia figura 12-3 junto con circuitos de soporte. Los tres potenci6metros .· . Zo, Xo, Yo se ajustan en secuencia para dar (1) salida a 0 V C\}ando ambas entradas • x y y son 0 V, (2) salida 0 V cuando la entrada x es igual ·a 0 V, y (3) salida 0 V cuando Ia entraday es igual a 0 V. Par ultimo, el factor de escala seajusta a 0.1 par .. el potenci6metroRa (enel paso 5) para asegurar que Ia salida este a 10 V cuando ambas entradas estan a 10 V. Lospotenciometros de vueltas multiples son especial-.· ..\ .. mente utiles para hacer ajustesprecisos.

337

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

Cap. 12

-V=-15V

+V=+15V

20 kn = Z0 14

12

9

AD533

3

11 yo

xo

1

R

7 Xont

X

R X

y

Vo

=X.ntX Yon! 10

Procedimiento de·a]uste . Ajustor

Paso

paton· ci6metro

Yonta

Para Vo =

'

..

ov

.OV.cd

xo

ov ov

20 V, p-p, 50 Hz

Camin .

. Yo

20 V, p-p, 50 Hz

ov

Camin.

1

Zo

2 3

Repetir pasos 1 a 3 seg~n se requiera

4 5

XontB

RG

+ 10 V cd

20 V, p-p, 50 Hz

Yon!

FIGURA 12-3 Procedimiento de calibraci6n y drcuito para aJustar un multiplicador de circuHo integrado.

12-2

ELEVAC/ON AL CUADRADO DE UN NUMERO 0 DE UN VOLTAJE DE CD_._ _ _. _ _ _ _ _ _ _ _ _ __

Cualquier numero positivo o;negativopuede elevarse al cuadrado mediante un multiplicador, siempre que el numero se pueda repre'sentar por ui:i voltaje entre 0 y 10 V. Simplemente'se coriecta el Voltaje Ei en amb'as entiadas como se ilustra en Ia figura 12-4. Este tipo de conexi6n se .conoce como circuito. elevador al cuadrado.

338

Amplifieadores operacionales y eire. integ.

lineal~s

'--<>-----l:x FIGURA 12-4 Elevaci6n a] cuadrado de un voltaje de cd.

Ejemplo 12-2 Encuentre Vo en Ia figura 12-4 si (a) Ei

=+ 10 V; (b) Ei =-10 V.

Soluci6n Mediante Ia figura 12-4, 102 . (a) Vo = lO = 10 V. (b) Vo

= (-lOi~-lO) = 10 V.

En el ejemplo 12-2se muestra que Ia salida de un multiplicadorsigue las reglas del algebra; esto es, cuando un ~mero ya sea positivo o negativo se eleva al cuadrado, el resultado es un n6mero'po~itivo. ·..

12-3

DUPLICADOR DE FRECUENCIA - - - - - - - - - - - 12-3. 1 Principios del duplicador de frecuencia Un duplicador de frecuencia ideal debe dar una salida de voltaje cuya frecuencia es el doble de Ia frecuencia del voltaje de entrada. El circuito duplicador no debe incorporar un circuito sintonizado, ya que este puede sintonizarse solo a una frecuencia. Un duplicador verdadero debe duplicar cualquier frecuencia. El multiplicador es casi un duplicador ideal si solo se aplica una frecuencia en ambas entradas. El voltaje de salida pra un circuito duplicador esta dado par Ia identidad trigonometrica * . '!' :+.) . l,',COS27T(2f)t (sen 27T1 t 2 = - .. (12-2). . ... . 2 ./· ·-2 ,_;, l,l

La ecuacion (12-2) predice que al elevar al CUadrado una onda. senoidal COD una fr~cuencia de (porejemplo)/;= 10kHz se obtie~e una onda cosenoidalnegativa con una frecuencia de 2f o20 1diz mas un termino de ccllde amplitud ! .. Observe • La ecuaci6n (12-2) es urf.caso especial de Ia ecuaci6n general que se m~~tra: en las tablas matematicas. 1 (senA)(senB)= ~ [cos(A-B)-cos(A+B)] Don de A =B =2xft.

339

Modulaci6n, demodulaci6n y cambia de frecuencia

Cap. 12

que cualquier frecuencia de.~ntradafse duplicara cuando pasa a traves de un circuito elevador al cuadrado. ,· ·

12-3.2

Elevaci6n aicuadrado de un vo/taje senoidal

Ei

En Ia figura 12-5(a), se aplica Ia onda senoidal de voltaje en ambas entradas del multiplicador; Ei tiene un valor pico d~ 5 V y una frecuencia de 10kHz. Ei voltaje de salida Vo se predice por los caiCulos que se rnuestran en el ejemplo 12-3. Ejempl~

12-3 ca,cule Vo en el circuito ~levador al cuadrado oduplicador de frecuencia de la figura 12-5. · ' I

Sol~cic$n La entrada Ex= Ey =Ei.Y se ~~presa en.volts por Ei =Ex= Ey

E;

=5 sen 23t lO,OOOt

=5 sen Zn: 10,000 t

..-----+0----l: ¥··~---, RL' L-----------~1okn

5V

t

u:r >0

'>

t = 10 p.s/cm

0

FIGURA 12-5 Circuito para elevar el

cu~~;drado

como duplicador de frecuencia.

Amplifieadores oper~cionales y eire. integ. lineales

340

Sustituyendo en Ia ecuaci6n (12-1b) se obti(me

Va =

Et 10

=

52

JO (~n,27Tl0,0<;)0t~

(12-3)

2

Aplicando la.ecuaci6n (12-2), se obtiene .

·'

.

\'

2 .~[~ :__cos 217-~0,000t]v

Vo =

= 1.25

:; '

- 1.25 cos 27T20,000t

'-....--'

.:

., ~

.

,•",'·:·.

,;: termino de cd d{{1.25 V..:..:. frecuenda duplicada a 20,ooo'Hi,· 1:25 V pico. · Tanto Ei como V0 se muestran en Ia figura 12-~. Si se desea elimina~ el voltaje de cd, simplemente se instala un capacit6r de 'acoplamiertto de 'lf..lF entreRLY'ia i terminal de salida. Si desea medii el yoltaje a cd, simplemente se conecta un: · voltlmetro de cd a V0 sin el capacitor.

Conclusi6n V~ ti~~e dos compo~~ntes de voltaj~; (1) un ~~ltaje de cd igual 2 2 a io (~ip) , y (2) una onda senoidal de ca cuyo valor pico es io (Eip) y del de Ia frecuencia de doble deEi. -- .... _

Ejemplo 12-4

lCuales son los componentes de cd y ca del voltaje de salida de Ia figura 12-5 si (a) Ei = 10 V pico a 1kHz; (b) Ei =2 V pico a 2.5 kHz?.

·~

2

2

Solucion (a) Valor a cd =(10) /20 =5 V; valor pico de ca (10) /20 =5V a 2kHz. 2 2 (b) Valor de cd =(2) /20 =0.2 V; valor pico a ca =(2) /20 =0.2 V a 5kHz.

12-4

DETECC/ON DEL ANGULO DE FASE - - - - - - - - - 12-4.1

Teoria basica

Cuando se aplican dos ondas senoidales de Ia,misma frecuencia a las entradas del multiplicador de la figura 12-6(a);el vo1~j~-'de salida Vo tiene una componente •.• de voltaje de cd y una comp<)nente,de cuya frecuencia es el doble de Ia frecuencia de entrada. Esta corlclusi6n se desarrollo en Ia secci6n 12-3.i El voltaje de cd es en realidad proporcional aila diferencia en angulo de fase ()entre Ex y Ey. Por ejemplo, en Ia figura 12-5, () =0·, debidoa que no hay diferencia . fase entre Ex y Ey. En Ia figura 12-6(b) se muestra unadiferencia de fase de · · por tanto, () = 90•.

ca:

341

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

Cap. 12

Ev = 4.47sen27T 1000 t

IJ_o·{

. cd

E, = 4.47 sen(27T 1000 t'+

iJ)

Voltimetro de cd V m ~ p·ara medir 0 en . una escala de 0

v a1 v

(a) Medici6ri ·de fasil angular. ·

I Ev

= 4.47 sen 27T

1000 t

t

· E,

= 4.47 sen(27T

1000 t + 0)

/ ... :··

ut 0

u1

(b) Voltaje de entrada para ()

V0

1

=-

=90'

sen 27T 2000 t

v

0

>

-1V (c) Voltaje de entrada para 0 = 90', eltermin6· cd es 0 V

FIGURA 12-6 Multiplicador empleado para medir Ia diferencia de angulo de fase entre dos frecuencias ,iguales.

342

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. line~les

Si una onda senoidal de entrada difiere en angulo de fase de Ia otra, es posible calcular o medir Ia diferencia en el angulo de Ia fase mediante el componente de voltaje cd en V 0 • Este componente de cd del voltaje en Vo, que esta dado por*

Vodc

= E.;~YP (cos 0)

(12-4a)

. donde Exp y Eypson las amplitudes pico de Ex y Ey. Por ejemplo, si Exp = 10 V, Eip = 5 V, y estan en fase entonces Vodc indicara 2.5 V en un volt1metro de cd. Este punto en el voltfmetro puede marcarse como un angulo de fase de Oo (cos Oo = 1). Si 0 = 45° (cos 45• = 0. 707), el medidor cd lee ria 0. 707 x 2.5 V = 1. 75 V. El volt1metro cd puede calibrarse como unmedidor de. angulo de fase 0° a 2.5 V, 45° a 1.75 V y 90° a O.V. La ecuaci6n (12-4a) puede expresarse tambien por* (12-4b)

Si puede arreglarse que el producto Exp Eyp sea igual a 20, puede utilizarse un voltimetro de 0 a 1 V de cd para leer cos en forma directa en la canitula del medidor y calibrar Ia caratula del medidor en grados usando una tabla de cosenos. Esto es, la ecuaci6n (12-4b) se reduce ~

Vodc =

para £xp =' E_vp

COS (J

= 4.47 V

(12-4c)

Este punto se vera en la secci6n 12-4-2.

Ejemplo 12-5 En la figura 12-5, Exp =Eyp =5 V y el componente de cd de Vo es 1.25 V por la ecuaci6n (12-4b). Demuestre que hay un angulo de fase Oo entre Ex yEy (ya que son el mismo voltaje). Solucion

Mediante Ia ecuaci6n (12-4b),

20 X 1.25 5 X5 = 0°.

25 25

- - - - = cos 0 = - =

Dado que coso·= 1,

• Identidad trigonometrica: sen A senB = f [cos (A -,B)- cos (A+ B~] Para frecuencias iguales, angulo de fase diferente se tieoe: , A =2 xft + 9 para Ex, B =2 xft para Ey Por tanto [sen(2xft+9)](sen2xft] [cos~-cos(4x/t+9)] . = (cd + termino doble fre~uenda)

='!

!

Cap. 12

12-4.2

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

343

Medidor del fmgu/o de fase

La ecuaci6n (12-4b) sugiere Ia forma de hacer un medidor de angulo de fase. Se supone que los valores picos de Ex y Ey en Ia figura 12-6(a) se escillan a 4.47 v · por amplificadores o divisores de voltaje. Entonces se conecta un voltfmetro de . cd como s~ muestra en Ia figura 12-6(a) para medir precisamente Ia componente, de cd. Entonces, Ia caratula del medidor se puede calibrar directamente en grados .. El procedimiento se describe en los ejemplos 12-6 y 12-7.

Ejemplo 12-6 El valor promedio de Vo en la figura 12-6 (c) es 0, de modo que la componente ~ cd de V0 = 0 V. Calcui.e 8 . Solucion De Ia ecuaci6n (12-4b), cos 8 = 0, de modo que 8 =+goo. Observe que Ia componente a cd de Vo no puede distinguirse entre un angulo de fase adelantado (+) o uno atrasado (-). Ejemplo 12-7 Calcule V00cpara los angulosde fasede(a) 8 = ±30·; (b) 8 = ±45·; (c) 8= ± 60·. Soluci6n De Ia tabla trigonometrica, se obtiene el cos 8 aplicando Ia ecuaci6n (12-4a). ,. II (grados) cos II

±30 ±45 ±60 ± 0 ±90

0.866 0.707 .0.500 1.000 0.000

v.ed (V) 0.866 0.707 0.500 1.000 0.000

(Los dos ultimos rengloiles de esta tabla provienen de los ejemplos 12-5 y 12-6.) La escala de 0 a 1 V del voltfmetro puede calibrarse ahora en grados, 0 V para un angulo de fase de go• y 1.0 V para un angulo de o·. A 0.866 V, 8 = 30• y asi sucesivamente. El medidor de angulo de fase no indica cuando 8 es un angulo de fase a~elantado o atrasado, sino solamente Ia diferencia de fase entre Ex y Ey.

12-4.3

Angulos de fase mayores que± 90°

El coseno de los angulos de fase mayores de+ go· o- go· son valores negativos, por tanto V0 sera negativo. Esto extiende Ia capacidad del medidor del angulo de fase en el ejemplo 12-7.

344

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

Ejemplo 12-8 _ CalculeseVodcparaangulosdefase(a)8:;;·±90";(b) 8 =± 120";(c) 8 = ±135"; (d) 8 = ± 150";(e) 8 = ± 180". · ' · Solucion

Utilizaildo Ia ecuaci6n (12-4a) y al tabular los resultados, se obtiene '

'

'

±90° . ±

120~.

-0.5

;, -

.

v

•

·-I

•

•

.. :;!:)50°

.± 135°

-0.70

,(:

v

-0.866

v

-IV

A partir de los resultados de los ejemplos 12-7 y 12-8, puede calibrarse un voltfmetro de± 1 V para dar lecturas de 0 a± 180°. ', .·.

12-5

INTRODUCC/ON A LA MODULACION DE AMPLITUD

·' ·

'L ..

12-5.1

Necesidad de Ia amp/itud modulada ,,

.............:-.

.

Las sefiales de audio de baja frecuencia o de informacion no pueden transmitirse mediante antelilas de tamafio razonable. Las senates de audio pueden transmitirse cambiando o modulando algunas de las caracterfsticas de una onda portadora de mas alta frecuencia. Si Ia amplitud de Ia onda portadora se modifica en proporci6n a Ia sefial de audio, el proceso se denomina amplitud modulada (AM). El cambia de la frecuencia o del angulo de fase en Ia onda porta dora resulta en modulaci6n de frecuencia (FM) y modulaci6n de fase (PM), respectivamente. Par supuesto, la sefial original de audio debe rec"Uperarse par un proceso denominado demodulacwn o detecci6n. El resto de esta secci6n se centra en el uso del multiplicador para la modulaci6n de amplitud. ("Modularl' procede ·del griego, significa "cambiar". Reswlta curiosa que el prefijo Iatino "de" convierta.el signifi· cado a "volver a cambiar" .)

12-5.2

,Definicion de Ia mod(!lacJ6n f!e amplitud

La introdutci6n 'a inod~-laci6n 1 de ampiitud 'comi{m:za con. el amplificador de Ia

figura 12-7(a). El voltaje de entrada Ec se amplifica par una ·ganancia constante A. La salida Vo es el producto de hi gananc'iaAy Ec. Ahara suponga que se varfa Ia ganancia del ampHficador, Este concepto se representa por una flecha sabre A en Ia figura 12-7(b). Se suponeqli~Avarfa de 0 auri'm§x.imo y regresa a 0 como se muestra en Ia figuni 12-7(b); con Ia grafica de A en ftlnc~6h de t. Esto significa que el amplificador multiplica el voltaje de entrada Ec p6r:un valor diferente

345

Modulaci6n, demodulaci6n y cambia de frecuencia

Cap. 12

_.,

Envolvente de. Vo ~<-

.......

,;,...:.

... ;

r'uAJV'J'v \~,.~AE, .

Ec

o

.

"

(~)

.. A

JL-----·

La entrada Ec es ampiificada· par Ia g~ancia cdnstante A·para dar'la sa:lida V~,;, AEc .

.;: t

...,.

/· I : j "· I

.

. :

<::

Envolvente

.deV~~\ .. ....

' l

/

,·,

\

I

\

,

.....\ ...

Ec

~/\(\/\/\

0

..

\J\llJ\J\J • t

,.

·. \_

''\

I \

,_

'

I

(b) ·Si Ia ganancia A del amplificador varfa con el tiempo, Ia envolvente de Vo varfa con el tiempo

EnVOIVente de Vo,

Ec O

pf\f\1\f\.

V V V VV •

Em'~o-,t

X~;

/~da

'~··

V 0 =kEm( · 0 f++4+-t++-l'-H-

y

(c) Si Em varfa como A en Ia parte (b) entonces Vo tiene Ia misma forma general ~ue en Ia parte (b)

· FIGURA 12-7 Introdueci6n a Ia modulaci6n.

346

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

(ganancia) sobre el intervalo de tiempo. V0 es ahora Ia amplitud de entrada Ec o multiplicada porIa amplitud de A. Este proceso es un ejemplo de Ia modulacion de amplitud y el voltaje de salida V 0 se denomina seiial de amplitud modulada. Por tanto, para obtener una seiial de amplitud modulada (V0 ), Ia amplitud de Ia seiial portadora de alta fre<;:uencia (Ec) se varia por una seiial de informacion A. ... .;.

12-5.3

El multipllcador usado como modulador

S~gun Ia seccion 12-5.2 y Ia figl1J!l12~7(b), V0 es igual a Ec multiplicado por A. Por tanto, Ia amplitud modulada es el resultado de un proceso de multiplicaci6n coino se muestra en Ia figura 12-7(c), Ec sea plica a Ia entrada x del multiplicador. Em [que tiene Ia misma forma que A en Ia, figura 12-7(b)] se aplica a la entrada y del multiplicador. Ec se multiplica pm; un voll:aje que varia de~'de Opasa por un maximo y regresa a 0. De modo que Vo tiene Ia misma envolvente que Em. El multiplicador puede considerarse un dispositivo de ganancia controlada por voltaje, Io mismo que como un modulador de amplitud. La forma de onda que se muestra es Ia de un modulador balanceado. La razon de este nombre se dani en Ia seccion 12-6.3 . .Ob~erve cuidadosamente en Ia figura 12-7(c) que V0 noes una onda senoidal; esto es, los valores pico de los medias ciclos sucesivos son diferentes. Este principia se usa en Ia seccion 12-10 para:!llostrar como trabaja un circuito C(lmbiador de freCUf!ncia (heterodino). Pero priffiero. se examinani la mpdulacion de la amplitud con detalles. · · ·

12-5.4

Matematicas del modulador balanceado

Se aplica ~na onda portadora Ec senoidal de alta frecuencia a una de las entradas de un multiplicador. Se aplica UI!a seiial de audio o informacion de baja frecuencia a Ia segunda entrada de un modulador y .se denominani -onda mod~,tladora, Em. Para prueba y anal isis, tantoEc comoEm.seran oridas senoidale5 que se describen como sigue. Onda portadora, Eo· Ec =Ecp sen Znfct

(12-Sa)

donde Ec.p es el valor pico de Ia onda portadora y fc es la frecuencia portadora. O,nda1m?duladora, Em: · Em

=Emp sen 2nfmt

(12-Sb)

Donde Emp es el valor pico de Ia ond
347

Modulaci6n, demodulaci6n y cambia de frecuencia

Cap. 12

El voltaje de salida del multiplicador Yo se expt:el?a como un tennino de producto · ·de la ecuaci6n (12-1b) como .,, ' E E E E'' '' ' ~o= 7oc = mfO 0P,l(sen27Tfmt)(sen2;fct}. .;, (12-6) \

.

:·. ·:

-

.."·'.

..·:·,'...

•;,:

La ecuaci6n (12-6)-se 4enoll1ina te.mzinq prqducJg~ de.9.!JS ondas senoidales con frecuencias diferentes. Sin embargo, no esta en la forma que u5an.los' operadores aficionados de radio o personal .de comunicaciones. Prefieren la forma que se obtiene par Ia ap1icaci6n a Ia ecuaci6n '(12~6) de la identidad trigonoJ]letrica (senA)(senB) = ~[cos (A - B) - cos (A + B)]

(12-7) /

La sustituci6n de Ia ecuaci6n (12-7) en (12-6), dondeA

.. , .

Vo

=

-w

Emp Ecp

27T

COS

(

fc - /m

}

t -

Emp Ecp -w

COS

=Ec y B =E,m, se obtiene 27T

(

.f

JC

+ f,m·'} t

(12-8)

La ecua~i6n (12-~) se analiza en Ia secci6n 12-5.5.

SLima y dJferencia ile frecuencias

12-5.5

Recuerdese de Ia secci6n 12-5.3 que Ec y Em son ondas senoidales, pero ninguna parte de V 0 es una onda senoidal. Yo en Ia figura 12-7(c) se expresa matemat~ca­ mente ya sea par Ia ecuaci6n (12-6) o Ia ecuaci6n (12-8); pero, esta ultima muestra que Yo esta compuesto de dos ondas cose.noidales con frecuencias diferentes de Em o Ec. Esas frecuencias son Ia frecuencia suma, fc + fm, y .Ja frecuencia diferencia fc - fm· Las frecuencias suma y diferencia se evaluari en el ejemplo 12-9. .

Ejemplo 12-9 En la figura 12-8, Ia seiial portadora Ec tiene un voltaje pica de Ecp = 5 V y frecuencia de fc = 10,000 Hz. La sefial moduladora Em tiene un voltaje pico de Em = 5 V .y fre,cuenc~a de fm =10QO Hz. Calcule el voltaje pica y la frecuencia de (a) la frecllt'mcia.stmia; (b) la f:recuencia diferencia . .:i

'

.:

~

l

:

Solucion : Medi~;t~te Ia, ecuaci6n (1~'7&J, el valor pica de ambos voltajes de suma difetencia e.s '·. . . : ; . .· ..· · ., .. ' ,, . 1 ,·,' ·.' £n{p£cp,:=5V X 5V = 1. SV 2 20 ·.,. 20 '

.

.

.

a fn~cuencia SUffil;l e§ /c +fm = w;ooo Hz+ 1000Hz = 11,000 Hz; la frecuencia diferencia 'e8 fc . .:;; fm ·= 10,000 Hz - 1000 Hz = 9000 Hz. Par tanto, Yo esta compuesto porIa diferencia de dos onda,s cosenoidales:

348

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

Vo = 1. 25 cos 27T 9000t

~

l. 25 cos 27T ll.,OOOt .

Este resultado puede verificarse por Ia conexi6n de un analizador de espectro o de onda a Ia salida del multiplicador; ocurre una deflexi6n de 1.25 V a 11,000 Hz y a 9000Hz. Las sefiales originates de 1 kHz y de 10kHz no existen a Ia salida . .:\

Puede usa:rse un osciloscopio de rayos cat6dicos p~Fa mostr~r lo~ ypltajes de entrada y salida del multiplicador del ejemplo 12-9. El t¢1'J(Ilino prod4cto para V 0 se encuentra mediante Ia ecuaci6n (12-6):

1.5 ms

-

\

.~ < .

E,., = 5 V pico a

1000Hz

Ex"v(. x~a

V0

=

2.5 (sen27T 10,000 t)(sen27T 1000 t)

Ev

Ec

.. u;=0

2

w >.

0

~

0

>

- 2

-4 .~

- 6

.\

n."'·:~

FIGURA 12-8 ,EJ multiplicador como modulador balanceado.

349

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

Cap. 12

Yo= 2.5 V(sen21T 10,QP0t)(sen21T lOOOt) >.:....--,.--:..;,·..:....;;.._;.~

' = 2. 5 X

Ec

Em

X

'Vo se muestra con Em en el dibujo superior y con Ec en el dibujo inferior de Ia figura 12-8. Observese queE~ y Ec tienen un voltaje de pico de 5 V. El valor pico de Vo es 2.5 V. N6tese que'las envolven~s superior e inferior de Vo no tienen la m.isma forma que Em. Por tantO, 'no se puede rectifiear y .fil trar Vo para recuperar Em. ·Esta caracteristica distingue al modulador de balance.

,.

'·12-5.6

Frecuf:incias y bandas lateral~ · ·

/ /.

Otra forma de mostrar Ia salida de un modulador es con una gnifica que ilustra Ia amplitud pico como una Hnea vertical para cada frecuencia. El espectro de Modulaci6n

Entradas { EmEc y

5Vt( 0

Salida

vo

Conductor

(. 10

Difereneiao frecuencia , inferior ·.

5V. 1.25

I

5

v

Sumao frecuencia superior

~ f(kt-fz)

'-......J

0

f (kHz)

5

9 10 11 I

(a) Espectro de frecuencia para fc = 10 kHz y fni= 1 kHz en el ejemplo 12-8

sv t (, fm

Enlradas { EmEc Y

0 Salida

vo

f~2

fc

r

[

4

10 Banda inferior

svt 1.25

v0

f (kHz)

~

f (kHz)

Banda superior

•

I

6

•

I

9 1011

14

(b) Espectro de frecuencia para fc =10kHz y fm 1 =1kHz, fm 2 =4kHz

-FIGURA 12-9 Espectro de frecuep-cia para un modulador balanceado.

350

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

frecuencia resultante se muestra en la figura 12-9(a). La srima y la diferencia de frecuencias en V0 se dertominan frecuertcias laterales superior e inferior, debido a que estan arriba o abajo de la frecuencia portadora en la:gnifica. Cuando-se aplica mas de una sefial moduladora .a la entrada del modulador (entrada y) en la figura. 12-8, cada una genera una frecuencia desuma y diferencia enla salida. Par tanto, habra dos frecuencias laterales para cada fr~cuencia en la entraday, C{)locadas en forma simetrica a ambos lados de Ia portadora. Si se conoce laamplitud esperada de frecuencias moduladoras, puede pred~cirse la amplitud resultante de frecuencias laterales. Por ejemplo, silas .frecuencias moduladoras varian entre 1 y 4kHz, las frecuencias laterales inferiores caenin en una banda entre (10-4) kHz= 6kHz y (10- 1) kHz= 9kHz. La banda entre 6 y 9kHz se denomina banda lateral inferior. Para este mismo ejemplo la banda[ateral superior varfa desde (10 + 1) kHz= 11kHz a (10 + 4) kHz= 14kHz. A.rnbas bandas laterales, superior e inferior se muestran_en la figura 12-9(b).

12-6

AMPLITUD MODULADA ESTANDAR_ _ _ _ _ _ _ _ _ __

12-6. 1 Circuito modu/ador de amplitud ------ ' ,

Los circuitos de la secci6n 12-5 multiplican las sefiales portadora y moduladora para generar una salida balanceada que s~ expresa ya sea como (1) un termino producto o (2) las frecuencias suma y difetencia. El t~rmino '~'modulador balanceado" se origin6 en los dfas de los tubas de vacfo en que era muy diffcil "balancear" la portadora. Con los multiplicadores actuates se puede obtener una salida con portadora suprimida sin costa adicional. El modulador de amplitud clasico o estandar (AM) agrega ·el termino porta dora a la salida. La radio AM del autom6vil usa modulaci6n AM estandar. Una forma de agregar el termino de portadora para generar una salida AM estandar se muestra en la figura 12-10(a). La sefial moduladora se alimenta a una entrada del sumador. Un voltaje cd igual al valor pica del voltaje portador Ecp se alimenta a la otra entrada. Entonces, Ia salida del sumador se alimenta ala entrada y de un multiplicador, como se muestra en la figura 12-10(b). La sefial portadora se alimenta a la entrada x. El circuito multiplica Ex par Ey, y su voltaje de salida es el estandar de AM dado por cqalquiera de las siguientes ecuaciones 0:~

I

£

2 cp

lO sen 27Tfct

.

. (termjno deportadora) (12-9)

+ (termin'o del producto)

Cap. 12

Modulaci6n, demodulad6n y cambio de frecyencia

351

10 kn

+V .1o kn

A !a entrada y

>----0--<:t>---+del muftiplicador 6

AM lnterruptor

.

~Ecp

Balanceado

-v

Er

=Ecp_ + Emp sen 2nfmt

~

~

(a} Circuito del sumador para agregar seiial de conductor

Er de Ia salida Ent (a} ~-o--1 y

·Ex= Ecp sen21Tfct

)<(uera

1----c>---1 X

Seiial del conductor

Envolvente superior de 1/2 Em Envolvente inferior de 1/2 Em

(b) El mulliplicador como modulador

·FIGURA 12·10 Circuito para demostrar·la modulaci6nde amplitud o modulaci6n balanceada (ver tambien Ia figura 12-12).

352

Amplifieadores operaelonales y eire. integ. lineales

o bien

(portadora) ·.

+ Vo =

Ec;~mp cos 27T ( fc EcpEmp

~ COS 27T

(

(frecuencia lateral inferior) (12-10)

- fm)t

/c +

)

(frecuencia lateral superior)

{m t

El voltaje de salida V0 se mu~stra en lafigura 12-10(b). Los niveles de voltaje se despejan en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 12-10

En Ia figura 12-10, Ecp =Emp =:: 5 V. La frecuencia porta dora fc = 10 kHz, y Ia frecuencia moduladora es fm =1 iillz, Evaluense las amplitudes pico de la salida portadora y los rerminos producto.

Solucion

Mediante la ecuaci6n (12-9), el voltaje pico del telilllino de·portadora es (5 V)(5 V) = V 2 .5 10

El voltaje pico del termino producto es (5 V)(5 V) 10

= 2 _5 V

Los voltajes pica de las frecuencias laterales son

1.25 .\/.·

; \(5 V)(5 V) = ..... , 20 . '.

.

.

La forma de onda de. Yo se muestra en lafigura 12-10(b). Observese que la envolvente de Yo tiene Ia misma foima que Em. Esto es caracteristico de un modulador estandar de AM, no del modulador balanceado. Esfu permite recuperar facilmente Ia sefial de audio Em con un rectificador de media onda y un filtro ., ·''' capaci tivo apropiado. ·i~{~ ....._ _ _ _"""!"'_ _ _ _"""!"'_ _ _ _,...._ _ _....--._.,_........~-------' ~~';,

'.\

Cap. 12

353

Modulaci6n, demodulaci6n y cambia de frecuencia

.f.

;

5V

\:· ·.

Portadora · ( )~ferior Supl!rior .. , fiGURA 12·11 Espectro de fre'-----,---+'' -'-'~··_.,._.L_..___,: . f (kHz) ·• cuencia para un modulador AM es-

Salida V 0

tandar,/c =10 kHz, /m

0

· ·· 1'2-6.2

=1 kHz.

Espectro de frecuencia del modulador estandar de AM ~

.

:

'·

/

Las frecuencias de seiialpt:esentes en V0 para Ia salida estindar de A.¥ de la figura 12-10 se encuentran mediante la ecuaci6n (12-10). Utilizando los valores de voltaje del ejemplo 12-10, se tiene portadora = 2.5 V pica a 10,000 Hz ·' · frecuencia lateral Inferior= 1.25 V pica a 9000 Hz frecuenc1a lateral superior = 1.25 V pica a 11,000 Hz Estas frecuencias se grafican en la figura 12-11 y debcm eompararse con las del modulador balanceado de Ia figura 12:-9.

12-6.3

Comparaci6n entre los moduladores estandar de AM y los balanceados ,_

Si el selector en Ia figura 12-10(a) se posiciona en AM, Vo contendra tres frecuencias, /c, /c + fm, IY /c-/m, Ia frecuencia portadora mas las frecuencias de suma y diferencia. Observe que Ia envolvente de V0 tiene Ia misma forma que Ia seiial de forrnaci6n Em. Esta observaci6n puede utilizarse para recuperar Em de Ia seiial AM, como se muestra en el ejemplo 12-10. N6tese que cuatrd<Jfi'O'hay frecuencias de seiial, Ia estaci6n aun trasmite Ia portadqra fc. Los receptores de radio usan esto para activar los medidores de potencia cle Ia seiial, encender Iuces en Ia consola y para el control autom;hico de volumen (CAV). Si el selector en Ia figura 12-10(a) se posiciona en "balanceado", V0 contendra solo el termino producto Unicamente con d9s frecuencias, /c + /m y /c - fm· La envolvente de Vo no sigue a Em. Vo eontiene /c; este tipo de modulaci6n se denomina modulaci6n balanceada en el sentido que Ia portadora se ha eliminado. Tambien se llama modulaci6n con supresi6n de Ia portadora eliminadora. Tambien se llama modulaci6n con portadora suprimida, ya que la portadora esti suprimida en Ia salida.··si no hay frecilen~ia8 de seij~l, Ia' estaci6n no trasmite. Este es un buen sistema para Ia operaci6n clandestiita. Para eomparar Ia modulaci6n balanceada y AM estindar, ambas salidas se muestran en Ia figura 12-12. . ·. . -· - . . : . . -· ' : . . .. -. .. . - .juntas .. . .-:. . :. : .

no

;

-~ ~

;

;

Amplifieadores operaelonales y eire. Integ. lineales

354

Modulaci6n 5 Va 1kHz \

Conduclora 5Va10kHz

Vo balanceado

AM

v.

0

.FIGURA 12-1,2 Comparaci6n de de Ia figura 12-10.

modulaci6nl:Jai~I\Ceap~ y

de

A¥ est_andar

. .:.

Vo de Ia figura 12-10{b) o----1 y , 9, 10 y 1 kHz .

Ea= 10,000 Hz a un plco de 2.5 V

"v{. Sa·l·l~~t---<>-V n

~E -

~2-~

m

o-----,1, X

(a) Multipficild~r usado como demodulador

'\

2.5 v 10kHz + Entradax. 2.5Va 10kHz

1.25 v 9kHz

D

{

+

Entraday

v.

Q.31 20kHz

s

{ {

D

1.25 v 11kHz

v

0.31

+

0.15 v 119. kHz

+

0.15 v 1kHz

+

0.15 v 1 kHz

~ .... __.

.

+

0.15 v 21 kHz

' '

-~

·..

. vo2 (b) Frecuencia y amJIIit\)d pico de componentes de seiial en entrada x, entrada y, salida del multiplicador y filtro

FIGURA 12-13 EI demodulador es un multiplicador· ~as u·n filtro pasabajas.

Cap. 12

12-7

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

DEMODULAC/ON DE UN VOLTAJE EN AMPLITUD MODULADA

355

---

La demodulaci6n o detecci6n, es el proceso para recuperar tina seiial moduladora Em del voltaje de salida modulado Vo. Para explicar como se logra esto, se aplica Ia onda modulada AM a Ia entrada y de un multiplicador como se muestra en Ia figura 12-13. Cada frecuencia en Ia entrada y se multiplica por Ia frecuen~ia portadora de Ia entrada x y genera una frecuencia suma y diferencia como se muestra en Ia figura 12-13(b). Dado que, solo la frecuencia 1 kHz es Ia seiial moduladora, se usa un filtro de pasabajas para extraer Em. Por tanto, el demodulador es simplemente un multiplicador con Ia frecuencia portadora aplicada a una entrada y Ia seiial AM que va a demodularse se alimenta en Ia otra entrada. La salida del multiplicador se alimenta a un filtro pasabajas cuya salida es Ia seiial de informacion moduladora original Em. Par tanto, un multiplicador, nias un filtro pasabajas y Ia seiial portadora es igual a un demodulador. Las formas de onda en las entradas y salidas tanto del modulador AM como del demodulador se muestran en Ia figura 12-14. Observese Ia forma desusada de V0 2 debido a que contienen seis componentes detallados en Ia figura 12-13(b).

12-8

DEMODULACION DE UN VOLTAJE MODULADO BALANCEADO_ La sefial moduladora Em se. recupera de un modulador balanceado mediante Ia misma tecnica que se emplea en Ia figura p-13 y seccion 12-7. La unica diferencia es Ia ausencia de frecuencia portadora de''·10 kHz en Ia entrada y del modulador. Esta frecuencia faltante de 10kHz tambien elimina los terminos de cd y de 20kHz en Vo2. El arreglo del circuito en Ia figura 12-15 fue construido para demostrar Ia tecnica de demodulacion y muestra las formas de onda resultantes. El Em demodulado no es una onda senoidal pura, debido a que solo se uso en filtro simple. Si fc aumenta a 100 kHz, Em estara mas cercana a ser una onda senoidal pura. La frecuencia portadora alimentada al demodulador debe ser exactamente igual a Ia frecuencia portadora del modulador.

12-9

MODULAC/ON Y DEMODULACION DE BANDA LATERAL UNICAEn el modulador balanceado de las figuras 12-8 y 12-9 puede aiiadirse un filtro pasaaltas (vea capitulo 12) a Ia salida del modulador. Si el filtro elimina todas las frecuencias laterales inferiores, Ia salida es una banda lateral unica (SSB). Si el filtro solo atenua las frecuencias laterales inferiores (para dejar un vestigia de Ia banda lateral inferior), se tiene un modulador con banda lateral vestigial. Supongase que solo una frecuencia moduladorafm se aplica a nuestro modulador de banda Ia teral unica junto con Ia. porta dora /c. Su salida sera una frecuencia

:J

(,.)

:

01

-·-----.------------------1 Modulador. (AM) de Ia figura 12-10·

10 k£1

~t· I~~>-----o•--,• 741

5

v-=+~

:~

C)

I

!

Em + 5 V

v

}

10

}

10V

y

· )<£alidal--+--o

v tNWWk~~lA~ ---lw®v} 1.0 v . }

X

--- --.--;---.....:--------------:--:

10

Demodulador de· lafigura tZ-13

)>

3

"'2. 3i 0

}1.0V

.)<£alidal--'----o

Ill

...g. (!)

(/)

---···· · . _

t -

0.2 ms/cm

0

"'C (!)

~(5"

___....--

~

~

')

•

oE m

(!)

III

Vl

"< 0 :::;·

I I

------

----------- ___________ j

p

~

I'

FIGURA 12-14 Fonnas de onda de voltaje en un modulador y .·. demodulador de amplitud (fc = 10 kHz, /m =1 kHz)

:;·

m

cp

:;· (!)

Ill

lD Vl

~

................. .

()

~

....

-------------------~-------,

M_odulador balanceado 10 k.\2 de Ia figura 12-8 o 12-1Q{a~

r--....

I

10 k.\2

I

I

I

Ec

.··

o

:

~~~~~~~~~~~~~~

Em : 1

y

.

~ ~alidahVo !

X

}

1\)

10

v

s: 0

} o-

5

v

I

oa. CD

3

0

a.

c:

I

[

I

-

I

o::J

1

I·

1

;;;.

0

I

vo2-t-__

-

'<

I I I

~lid a

·['l----

1

·}·

~ ..... 1u .. HWIIIUIV\h '" nbia Ifill lVII IIIt\ ul11. o- .·

2.5

~ c-

o·

v

F

---------

I

v

II

-~---- - - - - - - - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ j

I

FIGURA 12-15 Demostraci6n de modulador y demodulador con formas ., de onda. .

0

CD

0

I

T -

CD

:

::J

I

Em-t-----_

a. c:

:

0.01

c:

[

::J

-------------:--------;------r-; Demodulador de Ia ilgura 12-13

a.

iii"

+•v w

01

.....

358

A'inpliflcadores operacionales y eire. integ. lineales

lateral superior (mica /c +fm. Para de modular esta seiial y recuperar /m, todo lo que tiene que bacerse es conectar Ia seiial SSB,/c +fm a una entrada de un multiplicador y /c a otra. De acuerdo con los principios establecidos en Ia seccion 12-5.4, Ia salida del demodulador tendra una frecuencia suma de (/c+. /m) +fc y una frecuencia de diferepcia de (/c + fm) - /c = fm· Un filtro pasabajas puede ·r~~uperar la sefial· moduladorafm y eliininar con facilidad Ia sefial :·;.de alci'frecuenci~2/c + fm. . ..

12-10

;.

CORRIMIENTO DE FRECUENCJA _ ___.....;...;..~--...~----­ En los circuitos de 'tadiocomunicaci6n, a menudo is neces~rlo ~~rrer una frecuencia portadorafc con~lJ.S frecuencias laterales acompaiiantes bajando a frecuencias intermedias inferioreS/IF· Este corrimiento de cad.~tirecue~cia se !leva a cabo con las conexiones al multiplicador que se muestran enla figur~ 12-1,6(a). Las sefiales portadoras modulad~s se aplican a Ia entrada y. U n osciladorlotat se ajusta a una frecuencia, fa, iguala la suma de Ia porta dora y la .frecuericia iptermedia deseada se aplican a la entrada x. Las frecuencias presentes enla salida del multiplicador · · se calculan en el siguiente ejemplo.

··- ........

Ejemplo 12-11 En la figura 12-16(a), las amplitudes y frecuencias de cada entrada son como sigue: Entrada y:

Amplitud pico (V)

1 4

Frecuencia (kHz)

(Jc +/m) = 1005 /c = 1000 (Jc- /m) = 995

donde /c es Ia frecuencia porta dora de la estaci6n emisora y (fc + fm) y (/c -/m) son las frecuencias laterales superior e inferior debidas a una frecuencia moduladora de 5 kHz y frecuencia portadora de 1000 kHz.

Entrada x: El oscilador local se pone para una onda senoidal con pico de 5 V a 1445 kHz, debido a que la frecuencia intermedia deseada es 455 kHz. Encuentrese el valor pico y la frecuencia de cada sefial componente en la salida del multiplicador. · /\

.;z;.

l

359

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

Cap. 12

. Solucion De Ia ecuaci6n (12-10),Ja a,mplitud pico de cada frecuencia de entrada y se multiplica porIa amplitud pica de Ia frecuencia del oscilador local. Este producto se multiplica por fo (fo por el valor de escala x ~ por ·Ia identidad trigonometrica) para obtener Ia amplitud pica de las frecuencias de suina y diferencia resultantes en la salida del multip~icador. Los resultados se tabulan en Ia figura 12-16. Todas las freGuencias presen:tes en Ia salida del multiplicador se grafican en el espectro de frecuencia enl,a figura 12-16(c). Se usa un filtro pasabajas o pasabanda para pasar solamente las tres· frecuencias intermedias mas bajas de 450, 455 y 460kHz. Us frecuencias superiores intermedias de 2450, 2455 y 2460kHz puedel{utilizarse si se desea, pero por lo comun se eliminan en el filtrado. ~.:-.

>.

,/

i

Se concluye a partir del ejemplo 12-11 que cada frecuencia presente en Ia entrada y se corre bacia abajo y bacia arriba a nuevas frecuencias intermedias. El conjunto inferior de frecuencias interrnedias puede extraerse con un filtro; Por tanto, Ia informacion contenida en Ia portadora fc se ha preservado y corrido a otra frecuenda subportadora o frec:~~ncia intermedia. El proceso de corrimiento de frecuencia tambien se denominir heterodino. El principia beterodino se usara en· Ia secci6n 12-13 para construir un receptor universal de AM que demodulara las sefiales de AM, y balanceani y modulara las sefiales de banda. lateral unica. ·'' ~

I

12-11 DIVISOR ANALOG/CO _ _ _ __ _ ; , ' ' · - - - - - - - - - Un divisor anal6gico dara el cociente de dos sefiales o proporcionara control de ganaricia. Se construye como se muestra eri Ia figura 12-17 porIa inserci6n de un multiplicador en el circuito de realimentaci6n de un amplificador operacional. Como Ia entrada (-) del amplificador operacional hace uso !ie una corriente despreciable, I es igual en las resistencias iguales R. Por tanto, el voltaje de salida

Portadora moduladora

Vease {b) I

fo

:X

= {fc + fFI)

!

_j_

Filtro pasabajas ofiltro pasabanda

-

fFI + fm fFI fFI-fm

Oscilador local {a) Circuito para un cambiador de frecuencia

FIGURA 12-16 El multiplicador. como cambiador de frecuencia.

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

360

Salida del muHiplicador Frecuencia en Ia entrada y (kHz)

Pice

1005

1 ;05 = 0.25

1455+ 1005,; 2460 1455 -1005 = 450

1000

20'"'

4x5=i'o

.

,' 455 + i 000 =2455 1455- 1000 = 455

995

1 ;05

= 0.25

1455 + 995 = 2450 1455- 995 = 460

Frecuencia (kHz)

M

(b) Frecuenclas presentes en Ia salida del muHiplicador

"' >

+-'

0

U)

Ol!lO

·~ ;:!;~

.NIN 1 -

.'

I • f (kHz)

Entrada

y

1(c) Las frecuenclas de "entrada y se corren a Ia frecuencia intermedia

FIGURA 12-16 (Cont.)

--------------------------1 :Divisor

. 1 I

I

I I

E,:

I

I

R

10 kn

vm

-{·~«: .

+

~

10 Ez

-r.-

I

L

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _____ J

FIGURA 12-17 Division con un amplificador operacional y un multiplica, i dor.

Cap. 12

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

361

del multiplicador Vm es igual en magnitud, pero opuesto en polaridad (con · respecto a tierra) a Ez o sea Ez = -Vm

(12-Ua)

Pero Vm tambien es igual a un decimo (factor de escala) del producto de Ia entrada Ex y Ia salida del amplificador operacional Vo. Sustituyendo Vm se obtiene E _~,Ex

z-W

(12-llb)

10Ez Ex

(12-llc)

Despejando Vo, se obtiene

v.

0

=--

La ecuaci6n (12-11c) muestra que Ia salida Vo del divisor es proporcional al cociente de las entradas Ez y Ex. Nunca debe permitirse que Ex pase a 0 V o a un voltaje negativo, debido a que el amplificador operacional se satura. Ez puede ser ya sea positivo o negativo, o 0 V. Observese que el divisor puede considerarse como una ganancia de voltaje 10/Ex actuando en Ez. De modo que si Ex cambia, Ia ganancia cambiani. Este control de Ia ganancia de voltaje es util en los circuitos de control automatico de volumen.

':·----------12-12 EXTRACTOR DE RAIZ CUADRADA .... Se puede utilizar un divisor para extraer rakes cuadradas conectando ambas entradas del multiplicador a Ia salida del amplificador operacional (vease figura 12-18). La ecuaei6n (12-11a) tambien pertenece a Ia figura 12-18, pero ahora Vm es un decimo (factor de escala) de Vox Vo, o bien .

..

-Ez

v~

= Vm = lO

(12-12a)

"

Despejando Vo (eliminando v=-i) se obtiene

(12-12b) La ecuaci6n (12-12b) establece que V0 es igual a Ia rafz cuadrada de 10 veces Ia magnitud de Ez. Ez debe ser un voltaje negativo, o se saturani el amplificador operacionai:La amplitud de Ez esta entre -1 y- 10 V. Los voltajes menores de - 1 V causaran imprecisiones. El diodo evita Ia saturaci6n (-)para Ez positivo. Si Ez es un valor positivo se invierte el diodo.

362

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

:----------------------------,

.,

; Detector de rafz cuadrada

:.•

I

AD534

X

'

I

I I

' ··~ ·. .

,,, '·:

i

R = 10 k.\2

n

t

I~

}o•FoTE,I

R=lOk.\2

-~zJ.a

~

-10V.

,.

_·_.'

I L_ _ _ _ - - · - -

.

.

-i"_- ---···-- - - - - - - - - - - - - - - ------ .J

:..

FIGURA

~2-18

Extracci6n de ralz cuadrada_ ..

12-13 RECEPTOR UNIVERSAL DE AMPi.ifuo MODI!JLADA - - - - - 12-13.1 . Sintonizador y mezc/ado.r El radio ordinaria del autom6vil o el hogar de AM puede recibir solo las seiiales estandar de AM que ocupan \a banda de emisi6n:AM, de 500 a 1500kHz. Este tipo de rad,io reGeptor nopuede extraer: las seiiales de iafor).11aci6n audio de banda later~l unica (CB) o transmision de por,tJ.,dpra S;Uprimida. _. . . En Ia figura 12-i9 se pmestra llnreC;eptor que recibfra ctialquier tipo de transmisi6n AM, portadora mas bandas laterales, sin portadora o una banda lateral unica (ya sea superior o inferior). Para entender su operaci6n, sup6ngase que una estaci6n esta _transmitiendo una seiial de audio de 5 kHz que modula una onda portadora a 1005 kHz. La estasion trans mite un ~pectro de frecuencias estandar de AM de Ia portadora a 1005kHz yambas bandas late rates superior e inferior de 1000 y 1010kHz [vease Ia figura 12~19(a)]. En Ia figura 12-19(b) el sintonizadordel receptor esta ajustado para seleccionar esta banda unica de fre_cuencias de .to kHz de Ia estaci6n entre toda Ia banda de . emisiones de frecuenci ·ttecuencias ..: de salida del sintoni:Zhdor y el osciladoi" se multiplica.nton el ni~zclador de Fl. El_. mezclador actua como un mbdificador de frecuen'cia "p?ra cainbiar Ia frecuencia

o

...........,i;\·of1;·. .;;;·., ...,;;;··...;.·. .,..,:._ _; __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.....,.

~~iN,1~hd.<1.;.A;.:}ffi:hjjiJBi-·,o;;r=£i::ii;:-.iij!';,i;',

()

~

Transmisor de estaci6n de 1005 kHz

Audio

......

~IX1--..J ))))

9

cd+5kHz

~

1000kHz LSF 11005 kHz CAR

1\)

I

1010kHz USF

vt

s:: 0

Portadora de 1005 kHz Banda AM de 500 a 1600kHz

())))·

a. c

PIo;

(a) Estaci6n de AM estandar que transmite una serial de 5 kHz con una portadora de 1005 kHz

_'::J.

Sintonizador, sintonizado a un conductor de 1005kHz

~

2460kHz LSF Multiplicador mezclador Fl

~- I

t

LSF 1000kHz

~~~~ X ~............... 1010kHz ' '-...,, USF H Ancho de banda de 10kHz

'-....

'-....

'

......

,

, , 2465kHz Fl 2

.-

r

Detector multiplicador de audio

Amplificador Fl de 455kHz

~

2470kHz USF •

! •~ I

460 kHz LSF

I

455kHzFI

450kHz USF

' ..... ,

J

460kHz LSF

~~ Ancho de banda 10kHz

450kHz USF

{

'::J

'< 0

t

3

C"

a·

a. (!)

~ 0 c(!)

-~--­ Ioc X R I 5kHz LSF

~

c

PI a:

Ill

Fl =455kHz

Filtro pasabajas 1 V a 5 kHz LSF 0 Hz 1 V a 5kHz USF

X

a. (!) 3 0 a.

'::J 0

iii'

5kHz USF

(b) Distribuci6n de frecuencia por un receptor universal AM .(')'

FIGURA 12-19 EI receptor superheterodino en (b) puede demodular o detectar seftales de audio de la transmisi6n estandar de AM en (a) y tambien banda lateral unica o AM portadora suprimida.

w

Q)

w

;I

364

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineal~s

portadora que llega al radio bacia abajo a una porta dora de frecuencia intermedia (Fl) de 455 kHz.

12-13.2 Amplificador de frecuencla intermedia La salida del mezclador FI contiene, tanto frecuencias de suma (2465 kHz portadora Flz), como frecuencias diferencia ( 455 kHz porta dora de FI). Solo se amplifican las frecuencias diferencia por el amplificador de FI sintonizado a alta ganancia. Este primer cambia de frecuencia (heterodino) se realiza de modo que el amplificaci6n de la seiial se hace con un amplificador de banda'estrecha (mica sintonizado en FI, que por lo comun tiene tres etapas de ganancia. Cualquier portadora de estacion que seleccione el sintonizador es corrida por el oscilador local y el mezclador multiplic;_ador a Ia frecuencia intermedia inferior para amplificacion. Se utiliza este esquema de corriente desc.endente de frecuencia debido a que es mucho mas facil construir un amplificador confiable de. FI de banda estrecha (ancho de banda de 10kHz centtado en "!Ina portadora de 455kHz) que construir uno que proporcione una ganancia igual,. y seleccione 10kHz de ancho de banda sobre el espectro entero de emision AM.

12-13.3 Proceso de detecci6n La salida de amplificador de FI, se .irtultiplica por Ia frecuencia inteirnedia en el mt{.ltiplicador detector de audio. El tenriino detecci6n significa que va a detectarse o demodularse Ia sefial de audio de Ia portadora d~ FIde 455kHz. El detector de audio cambia Ia portadora de entrada y las frecu.encias laterales bacia arriba y abajo como las frecuencias suma y diferencia. Solo las frecuencias difrencia se transmiten a traves de un filtro pasabajas en Ia figura 12-l9(b). El estudiante astuto observani que las frecuencias del filtro pasabajas de salida no estan etiquetadas +5 kHz para las frecuencias lateral superior y -5kHz para frecuencias de lateral inferior. Si desarrollan con matematicas usando ondas senoidales para las seiiales de audio, portadora, oscilador local y FI, resulta que ambas seiiales de audio 5kHZ estan en fase (como ondas cosenoidales negativas). La salida del fiitro pasabajas se aplica a un amplificador de audio y por ultimo a una bocina.

12-13.4 Receptor universal de AM t,Por que este receptor puede hacer lo, que otros no pueden? En las seccio anteriores se analiza Ia transmisi6n de AM estandar de una portadora mas ani frecuencias laterales superior e inferior. Sup6ngase que se elimina Ia de 1005kHz del transmisor de Ia figura 12-19(a). Observese c6mo Ia porta dora identifica por el rectangulo que Ia encierra confofme progresa a traves del rec:eotor en Ia figura 12-19(b). Sino entrala portadora al receptor,_y solo las frecuettctllS laterales, am bas seiiales c;le audio (FLS y FLI) entraran toda-via al amplificador ·

Cap. 12

Modulaci6n, demodulaci6n y cambio de frecuencia

365

audio, por tanto, este receptor puede recuperar informacion de audio ya sea, por: modulaci6n estandar o balanceada de AM. Un radio AM de'autom6vH no recuperara Ia sefial de transmisio11es de AM balanc~adas. . , _., ._ . A continuaci6n, sup6ngase que se ha eliminado (por filtrado) l_a por~dora y Ia frecuencia lateral superior del ttansmisor en la figiira' 12-19(a); solo se emitira Ia frecuentia lateral mcis'baja cie todo kHz. La banda lateral mas baja (mtera ocupara de 1000 a 1005kHz. Esto es transmisi6n de banda. lateral unica. En el receptor, el sintonizador seleccionara 1000 _kHz (a 1005 kl{z). El aVtplificl!dor de FI tendra salida a 460kHz (a 455kHz). Par' 6Itimo, el filtro cie pasabajas dara una salida de ·1. a 5kHz (a o kHz); pbr tanto,':'e5te receptor tambien recibira tninsmisi6n de banda lateral unica. La versaHlidad de~este tipo de ·receptor'es inhetente al diseiio. No requiere interrupciones para adivar catnbios de circuit(:>' para los diferen~s tipos de modulaci6n de AM. ./

EJE;RCIC.IO.S

D.E

LABQRATORIO _ ___.;..._.___ __

Uno de los multipiicado~es anal6gicos ma~-,f~ciles de ernplear es' el circuito integrado AD534 de precisi6n y con calibraci6n intema, Viene con excelentes hojas de informaci6n y notas de apoyo para las aplicaciones; es un product6 de Analog Devices, Inc. No se requieren po~~~ci6metros de.ajuste extemos. Una altemati:va d.e bajo costo es _el AD533 de.la figu'ra 12~3. Pllede adquirirse experiencia de laboratorio empleando el AD533, o bien, el AD534 para reprodudr las formas de onda en el.dupljcador 'de frecuencias que se observa en Ia figura 12-5. · · · · ·· Se necesitaran dos generadores de sefiales O·funciones para consttuir los moduladores de amplitud de las figuras 12-8 y 12-10, a'si como los sistemas de las figuras 12-14 y 12-5. Uti lice una sefial moduladora de 1 kHz y una sefial de 10 kHz para Ia portadora. Mantenga siempre Em en Ia entrada A de un osciloscopio y dis pare este desde· el cruce positivo por cero de Em. Con paciencia podra sincronizar manualmente Ia portadora de 10 kHz con Ia sefial de 1 kHz. Puede realizarse una demostraci6n interesante con el circuito de Ia figura 12-14. Sintonice un receptor estandar de AM a una frecuencia vacia de 600 kHz aproximadamente. Conecte unos 3 metros de cable a Ia salida del modulador. Ajuste a 600 kHz Ia frecuencia del oscilador de portadora . Sintonice Ia radio basta que capte Ia seftal de 1 kHz. El alcance es apenas de unos 6 metros y, por lo mismo, no violara ninguna regulaci6n federal de comunicaciones.

PROBLEMAS---------------12-1. Obtenga Vo en Ia figura 12-1 para Ia siguiente combinaci6n de entradas: (a) x = 5 V,y= 5 V; (b)x=-5 V,y= 5V; (c)x= 5V,y= -5 V; (d)x= -5 V, y =-5 V. 12-2. Establezca el cuadrante del punto de operaci6n para cada combinaci6n del problema 12-1; vease Ia figura 12-2(a).

366

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

12·3.lCual es el nombre del procedimiento usado para hacer Vo = 0 V cuando ambas ,, entradas x y y esta_n a 0 V? 12·4. Encuentre Vo en Ia figura 12-4 si Ei =- 3 V.

l2·S. :fj valor pico. d,e Ei en Ia figura ticS ~s 8 V, y su frecu~ncia.es.400 Hz. Evalue (a) los tegnh'~-~· de cd en·l~ salid~; (b) el te~ino.de ca,en Ia sallda.

.

12·6. En Ia figura' 12~6, Exp = 10 V, Eip = 10 V, y (J>= 30°. Obtenga

V~.

12·7. Rep ita 'd proble~a 'de Ia figura 12-6 panl 8·= -30°. '

. '.:. ' ' .'.. '· ' .~ . ' .

!'

. :· ;.

·,' ;

12·8. E11 e] .modulador balanceadQ en Ia ,figura)2-8, Exes un.~ ond\l senoidal de 5 kHz con \Ill pico d~ 8. .V y Ey es una ond11 senoidal ,de 3 kHz cqn un. pico de 5 V. Eqcuentr~ ~~v~l4'je pico de cada frecuencia en Ia salida. 12·9. En Ia figura 12-8, Ia frecuencia de portadora es 15 kHz. Las frecuencias moduladoras varian entre 1 y 2kHz. Obtenga las bandas latenles superior e inferior. 12-10. EI interrupter esta. en A¥ .el}. Ia figura 12-10, La f~ecue~cia modpladgra es de 10 kHz con un pico de 5 V. Li portadora esta a 100 kHz con uri'pico de 8 V. Identifique el valor pi~o en·cada frecuencia contenida en Ia salida. "·•:;,1_;;,'

'r

,

12·11. Si el interiJlptor,~t cambia a "bal.anceado" ,en el problema 12-10, lOue cambios ocurririan en Ia· salida-? 12-12.La entrada x'en,la flgtira 12-l3'estaconipuesta por tres ondas senoidales de 5 v a · . 20kHz, i.OVa 21kHz, y 2;·o_y a i9 kHZ. U e'ntrada yes. de 5 Va 20 kHz.lCuales. son los componentes de frecuincia de Ia sefial enla salida? . . 12-13. Se desea cambiar una sefial de 550kHz a frecuencia intermedia de 455 kHz.lQue frecuencia debe generar5e por el oscilador loc~l? 12-14. Ex= 10 V y Ez ;=- l'V e~ Ia figura 12~17-' O~tenga V0 •

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CAPITULO 13

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Circuitos integrados temporizadores

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I

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OBJETIVOS DE APRENDIZAJE _ _ _ _ _ _ __ AI terminar de leer este capitulo sabre ·circuitos integrados temporizadores, el estudiante sera capaz de: · Mencionar tres estados de operaci6n de un temporizador 555 y explicar como estan controlados par las terminates de <;lisparo y de umbral. Dibujar circuitos que produzcan retardo de tiempo o un pulso inicial al aplicar corriente. Conectar el 555 para construir un oscilador de cualquier frecuencia. · Usar osciladores 555 para construir un oscilador de increment6 de tono o un modificador de frecuencia controlado par voltaje. Explicar Ia operaci6n de un 555 cuando se conecta para funcionar como multivibrador de un disparo o monoestable.

367

368

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

Emplear el 555 de un disparo como interruptor de tacto, divisor de frecuencia o detector de pulso perdido. Describir Ia operaci6n de un XR2240, temporizador/contador programable. Conectar el XR2240 como temporizador de gran intervalo, oscihidor libre, generadar de patr6n binario o sintetizador de frecuencia. Construir un interruptor femporizador prograniable. ·_ ' '· -... ·· . . . , ..

Las aplicaciones como osciladores, generadores de pulso, generadores de rampa ; u onda cuadrada; multivibradores de un disparo, alarmas contra robo y monitores de voltaje, requieren un circuito capaz de producir intel!Valos de tiempo medido. El circuito integrado temporizador mas popular es e1555, introducido primero por Signetics Corporation (vease el apendice 4). Similar a los ariJ.plificadores opera~ cionales de prop6sito general, el 555 es cohfiable, facil de usar en gran variedad de aplicaciones y de bajo costo. El 555 tambien puede operar con voltajes de alimentaci6n de+ 5 V a + 18 V, por tanto es compatible tanto con los circuitos TIL (16gica de transistor-transistor) como con amplificadores operacionales. El temporizador 555 puede consideiatse como un conjunto·furtcional que tiene dos comparadores, dos transistores, tres_ resistencias iguales, un flip-flop yuna etapa de salida, segun se muestran en Ia figura 13-1. · Ademas del temporizador 555, tambien estan disponibles los temporizadores de conteo como el Exar XR-2240 que contiene un temporizador 555 mas un contador binarioprogramable en un encapsulado de 16 terminates. Un solo 555 tiene un intervalo maximo de tiempo de aproximadamente 15 min. Los temporizadores de conteo tienen un rango de tiempo maximo de dfas. El intervalo de tiempo de ambos puede extenderse a meses o incluso afios conectados en cascada. El estudio de los temporizadores conienzara cbn el555 y sus aplicacimies y lu~go se procedera con los contadores de tiempo.

13-1

MODOS DE OPERACION DEL TEMPORIZADOR 555 _ ___,__,_ _ El temporizador 555 CI tiene dos modos de operaci6n, ya sea como un multivibrador astable (de oscilaci6n libre) o como un multivibrador morioestable (un disparo). La operaci6n en oscilaci6n libredel55S se muestra en Ia figura 13-2(a). El voltaje de salida cambia de un estado alto a uno bajo y-reinicia el ciclo. El tiempo de, la salida en alto o bajo, lo determina el cireuito resistencia-capacitor conectado en forma extetna al teniporizador 555 (vease Ia secci6n 13-2). El valor del voltaje alto de salida es ligefamerite menor que Vee. El vaior detvoltaje de salida en el estado bajo es aproximadariJ.ertte de 0.1 Vi , , I

cap. 13

369

Circuitos integrados temporizadores

r---1 R

8

·. . . .· -- --------- --;. -----------; .

.

I

I

I

1 5kf2

6

..Comparador

I

I I

I

I

r·,

Umbral

I

I I

I

I

I

.\,·.5 .:

I

I

R •·

IVoltaje Ide control

1 5 kn

-_.I

I

I

R 5 kn I . . ... I..Disparo ·'I

I ·•.,

3 I

v,.,.

.. 1Salida

I__ 4

I I

L- ---------

.

-----r------------------ ~:~~~~J

Tierra

1 ·,

FIGURA 13-1 Temporizador de

circuito.integra~o

555.

Salida alta

555 modo de carrara. libre

Forma de onda de Ia salida

(a) Operaci6n de carrara libre

E;

Yo

Pulso de disparo que va negative

a

El tiemj:JO de salida aHa se determina pQr el circuito, no es pulso de entrada ·

555 Modo de un disparo

0 Forma de onda de salida

(b) Operaci6n de un disparo

FIGURA 13-2 Modo de oper~ci6nde un temporizador 555.

370

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. line~les

Cuando el temporizador opera como multivibrador de un disparo, el voltaje de salida es bajo basta que se aplica un pulso de disparo negativo; entonces la salida cambia a voltaje alto. El tiempo en que la salida permaneoe en alto se determina con una resistencia y un capacitor conectados al temporizador. AI final del intervalo, la salida regresa al estado bajo. La operaci6n monoestable se examina con detalle en las secciones 13-5 y 13-6. Para comprender c6mo opera un temporizador 555, se da una descripci6n breve de cada terminalen Ia secci6n 13-2.

13-2

TERMINALES DEL 555------~--------13-2. 1

Encapsu/ado y terminales de a/imentacion

El temporizador 555 esta disponible en dos tipos de encapsulado T0-99 y DIP, como se muestra en Ia figura 13-3(a) yen el apendice 4. La terminal! es la comun, o tierra, y Ia terminalS es para conectar a Ia terminal positiva de Ia fuente Vee. Vccpuede ser cualquier voltaje entre +5 V y + 18V. Por tanto, el 555. puede recibir alimentaci6n de una fuente para l6gica digita\ ( + 5V), para Cl lineales ( + 15 V) y de baterias de autom6viles o pilas secas. La c~rcuiteri'a interna requiere cerca de 0.7 lllAporvoltde alimentaci6n (10 rnA para Vee= +15) para establecer las corrientes iilternas de polarizaci6n. La disipaci6n. maxima de potencia del encapsulado es 600 mW. ---.

13-2.2

Terminal de salida

Como se muestra en las figuras 13-3(b) y 13-3(c) la ter111inal de salida, terminal 3, puede suministrar o consumir corriente. Una. c
Vee

•

Tierra

8

Vee

Tierra Disparo

2

7

Descarga

Salida

3

6

Umbra!

Restablecimiento

4

5

Voltaje de control

Disparo Salida ~

Restablecimiento . .. Encapsulado (vista superior)

Dualen linea (vista.superior)

' (a) Conexiones de terminal y tipos de encapsulado del555

FIGURA 13-3 Operaci6n de Ia s~fida del ternporizadm\555 y terrninales del encapsulado. Puede conectarse ya sea a un potencial o a tierra, aunque por Io general no en forma sirnultanea.

r Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

8

8

.

371

Cargade alimentaci6n activada

--1on

~

~

3

_, _____./

<·'

c,

3

-

lccnsumo

-10H

Carga de ·tierra desactivada

Carga de alimentacl6n activada

-10n

<

--10

-lfu:n·t;-'( , ~ Carga de tierra activada

n

>1

1

(c) Salida alta

(b) Salida baja

FIGURA 13-3 (Cont.) cuando el nivel de salida es bajo y desactiva cuando el nivel de salida es alto. Una carga a tierra esta activa cuando Ia salid~- es alta, y desactiva cuando el nivel de salida es bajo. En operaci6n normal, ya sea Ia carga ·a Vee Ia carga pues·ta a tierra, esta conectada a Ia terminal3. La mayorfa de las aplicaciones no requieren ambos tipos de cargas al mismo tiempo. El maximo drenaje o fuente de corriente es recnicamente 200 rnA, pero un valor mas apegado a Ia realidad es de 40 rnA. El voltaje alto de salida [figura 13-3)(c)] es cerca de 0.5 V abajo de Vee, y el voltaje bajo de salida [figura 13.3 (b)] esta cercano a 0.1 V con respecto a tierra, para corriente de cargas abajo de 25 rnA.

o

13-2.3

Terminal de restab/ecimiento

La terminal de restablecimiento, 4, permite deshabilitar el 555 y anula incluso Ia seii.al en Ia entrada de disparo. Cuando no se usa, Ia terminal de restablecimiento debe conectarse a + Vee. Si Ia terminal de restablecimiento se pone a tierra o su potencial se reduce abajo de 0.4 V, tanto Ia terminal de salida, terminal 3 como Ia terminal de descarga, terminal 7 estan aproximadamente a potencial tierra. En otras palabras, la salida se mantiene baja. Si la salida estuviera en nivel alto, conectando a tierra Ia terminal de restablecimiento inmediatamente forzaria Ia salida a nivel bajo.

372

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. l!neales

+Vee

555 Terminal de descarga nayecto,ria de descarga

:=10.11

(a) Modele de Ia terminal de desciuga cuando Ia salida esta en nivel bajo, y el capacitor esta descargando

+Vee

~A

Terminal de desearga

·--....... _

7

(b) Modele de Ia terminal de descarga cuando Ia salida esta en nivel alto · y el capacitor esta cargado !

FIGURA 13-4 Operaci6n de Ia terminal de descarga~

1.3-2.4, ,· •:

Terminal de descarga .'

:.

·'j

._; --~

La terll1inal. d~ descarga. 7, se usa por lo

\ .. ;

<

..

.. ; '

'•'

.. ,

gener~l

para _descargar un capacitor , , . ext~rno temporizador. cuando Ia sa.lida esta baja~ ,Cuando la salida esta alta, Ia terminal 7actua como un circuito abiertoy.perll}ite que el capacitor se cargue.a un valor determinado por una resistencia externa o .r.esistencias y capacitores. En Ia.figl!ra 1;3-4 se.:m~estra uq modelo de Ia termi.nal.de. descarga cuando esta cargandos.e y deseargandose. ·\

l

j

·~

·..

.:;t:.·

' .\

373

Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

.I

13•2.5.

..

.'

Terminal de voltaje de c·ontrol ·

·

Por lo comun se cohecta un filtro· capaCitor a 0.01-i-t.F de Ia terminal del voltaje de control, terminalS, a tierra. El dipatitor "plientea"lftieita los voltajes de ruido · y inodutacion de ta ruente de potencia 'para minimizar su 'efecWetf'el v6ttaje de umbfal. La terminal de voltaje ·de eontrol tambien puede utiliiatse para cambiar ios'dos'niveles de voltajes de umbral y de disparo. Po-I' ejemplo, Ia cortexi6n de una resistencia de 10 kQ entre las terminates ·5 y 8 carnbia el voltaje de umbral a . · o:.S Vcc·y el voltaje de dispatb ·a 0.25 Vee. Un v'oltaje externo aplicado a la · .. · terminal 5 catribHmi tanto el voltaje de umbra I como ef disparo y tarnbien puede '·' ~a. rse para modUlar Ia fonria de onda en la salida. . .. , - . ..

:

Terminates de disparo y de umbra/

13-2.6

•I

. .'

('

l

El 555 tiene dos estados posibles de op~raci6n y uno de memoria. Ambos estan determinados tanto por la entrada de disparo terminal 2, como por Ia entrada de umbra/, tenri.inal 6. La entrada de disparo se compara ( comparador 1 de la figura 13-1) con un voltaje de umbra} mas bajo VLTque es igual a Vcc/3. La entrada de umbral. se com para (comparador 2) con un voltaje de umbra} alto VuT que es igual a 2 Vcc/3. Cada entrada tiene dos niveles posibles de voltaje, ya sea arriba o abajo de su referenda . .Por tanto, condos entradas hay cuatro combinaeiones posibles que causaran cuatro estados de operaci6n posibles. Las cuatro posibles combirtaciones de entrada y los estados correspondientes del555 sedan en Ia tabla 13-1. En el estado de 'e.peraci6n A, ambas, disparo y umbra I estan abajo de sus respectivos voltajes de umbral y Ia terminal de salida (terminal 3) esta en alto. En el estado de operaci6n D, ambas entradas estan arriba de sus voltajes de umbral y Ia terminal de salida esta en bajo. Como se observa, las entrada$ bajas dan salida alta, y entradas altas dan salida baja, esto podrla llevar a Ia conClusion de que el 555 actua como inversor. Sin embargo, como se muestra en Ia tabla 13-1, el 555 tambien tiene un estado de

TABLA 13·1 ESJADOS DE OPERACION DE UN TEMPORIZADOR 555: VuT = 2 Vcc/3, VLT = Vcc/3; ALTO "' Vee, BAJO 0 TIERRA"' 0 V

.

Estado de

Umbra(

. .Qlsparo termina12

terminal6

A

Abajo VLT

B

Abajo VLT

c

Arriba VLT

Abajo VlTT

D

Arriba VLT

Arrib;i VtiT

operaci6o ·

Estado de las termioales Salida 3

Descarga 7

Abajo VlTT

Alta

Abierta

Arriba VuT

Alta

Abierta

Recuerda el ultimo estado Baja

Tierra.

374

Amplificadores operaelonales y eire. integ. lineales

memoria. El estado de memoria .c ocurre cuando Ia entrada de disp~ro esta por encima, y la entrada de umbra I esta por debajo respecto a sus voltajes de referenda. Una ayuda visual para comprende~ como pcurren estos est&dosde operaci6n .· se pr~enta en Ia figura 13-5. Un voltaje de~entrada Ei sea plica a ambas terminales .de disparo y entrada de umbra!. Cuando £i es~. abajo de VLT dura.nte los intervalos A-B y E-F,resulta. el estadq de operaci6n A, de n10do q1;1e Ia salid~ Vo3 es alta. CuandoEi queda arriba de VLr pero abajo deYuT, dentro;del in~rvalo B-C, elSSS entra al estado C y recuerda su ultimo e.stadoA. Crumdo Er excede YuT el estado de operaci6n D envf~ Ja salida a baja. Cuando Ei C{le ~ntre VuT y VLT durante el intervalo D-E, el555 recuerda el ultimo estado D y susalida permanece baja. Por ultimo, cuando Ei cae abajo de VLT durante el intervalo E~F, el estado A .envfa Ia salida a alta. +15

8

4

E,

Res; Disp.

2

7

Disp. Umb.

A

'

\A I

B

c

I

I I I I I

I I

C

I I I I I

0

E

F I

1 I

D

I

I I I

I I I

:

Vee

M

0

>

Estado de operaci6n

:c: A~~ I

r,

+15V

A

C

~,...A-,

'

I

v7

comparado con E1

. I I

+15 o~~~~----~.~~~-­ Recuerda ... el estado de salida alta

Recuerda el estado de salida baja

v

0 ~--=--~-~-~-- E;

iYJ~-

vLT

VuT

FIGURA 13-5 Tres de los cuatro estados de operaci6n\de un temporizador 555 se muestran por un circuito de prueba para medir £; y V0 3.comparados con el tiempo y Yo3 comparado con£;. ·

•••. • :!Oi·

Cap. 13

375

Circuitos integrados temporizadores

AI graficar Ia salida Vo3 comparado con Ei en Ia figura 13-5, se observa una caracterfslica de hisreresis. Recuerdese del capitulo 4 que un lazo de histeresis significa que el circuito t~el!e memo,ria. Esto tambien significa que silas entradas se encuentran en uno de los estados de memoria, no puede decirse en que estado se encuentra Ia salida, a menos que se conozca el estado previo. Ahora se danin dos aplicaciones de encendido para mostrar c6mo analizar Ia operaci6n del circuito mediante Ia tabla 13-1.

13-2.7

Retardos en el tiempo de encendido

Hay dos tipos de eventos temporizados que pueden requerirse durante una aplieaci6n de encendido. Puede desearse aplicar corriente a una parte de un sistema y esperar un corto intervalo antes de encender alguna otra. Por ejemplo, es necesario poner todos los contadores en cero antes de encender una ~omputadora personal al pricipio de un dla de trabajo. En Ia figura 13-6(a) se muestra un circuito que da soiuci6n a este problema. Cuando el interruptor se coloca en Ia posicion de encendido al tiempo t =0, el voltaje inicial del capacitor es cero. En consecuencia, tanto Ia terminal 2 como Ia 6 estan arriba de su respectivo umbral y Ia salida permanecera baja en el estado de operaci6n D. Conforme el capacitor C se carga, el umbral cae abajo de VvT mientras el disparo esta todavfa arriba de VLT forzando al 555 al estado de memoria C. Por

15

v

Encendido Corriente

-+---0

.. - . - -, ·- - t

Apagado

0 15 Arran que retard ado

3

10

} vo · v2s

5

¢

0

5

+ 15 .,

v-

v

.

vo

-+-:' D :-c+-:-+' ' . '

:~·~·,:

,._ 0

I

Relardo de liempo ·-- T = 1.1.R A c {,

0 ·

·-A---· --Estado

T

(a) La salida Vo nova a aHa hasla que lranscurre un lnlervalode tiempo T despues de Ia aplicaci6n de palencia a I 0

=

FIGURA 13"6 Aplicaciones ~e corriente con retardo de tiempo que se analizan con referencia a Ia tabla 13-1.

•

l . Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales.

376

I_ - ..

Encendldo Corriente

-1 15 ............0

Apagado--~

... _ .... ------·---- t

0

lniclallzado

3

5

0

'

d

.. :

_,A ,,.C+- 1-.··

r 15

.I

I

·· ·-· D -··--

Estado

I I

-++1

'

Retardo de Uempo

. T= 1.1 RA

c

(b) La salida Vo se va alta por un intervale de tiempoTdespues de que se aplica corriente

. FIGURA 13-~ (Cont).

ultimo, tanto el disparo como el umbral caen precisamente abajo de VLT, donde el 555 entra al estado A y pone Ia salida·en_alto, al tiempo T. EI resultado neto es que Ia salida de Ia terminal 3 del 555 se retarda un tiempo T despues del cierre del interruptor al tiempo t =0. El retardo de tiempo se encuentra porT= 1.1 RAC. IntercambiandoRA y C, puede generarse un retardo de tiempo con una salida alta. En el circuito de Ia figura 13-6(b) se aplica corriente a un sistema cuando el interruptor se cierra. La salida del 555 se va a alta por un periodo de tiempo T y Iuego va a baja. T se obtiene mediante Ia ecuaci6n (13-9). Este tipo de pulso de encendido se utiliza para establecer coritadores e inicializar secuencias de computadora despues de una falla de energia. Tambien puede dar cierto tiempo para que un opera~or salga despues de activar un sistema de alarma y antes de que se accione.

13-3

OPERAC/ON EN OSC/LAC/ON LIBRE 0 ESTABLE _ _ _ _ _ __ 13-3.1· Operacion del circuito El555 se conecta como multivibrador de oscilaci6n Iibre en Ia figura 13-7(a). Con referenda a las formas de onda de Ia figura 13-7(b) para seguir Ia operaci6n del ~ircuito. En el tiempo A las terminales 2 y 6 van exactamente abajo de VLT = Vccy Ia terminal de salida 3 a alto (estadoA). La terminal7tam~~en queda abierta,

*

377

Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

abierta, de modo que el capacitor C se carga a traves deRA +Rs. Durante el tiempo alto de salida A- B, el555 esta en el estadode meni()ria C, recotdando el estado anterior A. Cuando Ve pasa justo arriba de VuT = ~Vee en el tiempo B, el555 entra al estado D y envfa una sefial baja. La terminal 7 tambien pasa a baja y el Durante el tiempo de salida capacitor C se descarga a traves de la resistencia baja B- C, el 555 esta en estado de memoriaC, recordando el estado previa D. abajo de VLT, se repite la secuencia. Cuando Ve cae precisamente .. ·' . .

Rs.

13-3.2

Frecuencia de oscllacion

La salida permanece alta durante el intervillo de tiempo en que C se carga desde 1/3 Vee a 2/3 Vee como se muestra en la figura 13-7(b) y (c). Este intervalo esta dado por · tatta

=0.695 (RA + Rs)C

(13-1)

La salida esta baja durante el intervalo en que C se descarga de 2/3 Vee a 1/3 Vee y es~ dado por

+SV

El capacitor carga a traves de RA y Rs

vc,.

El capacitor descarga a traves de RA

El estado A vaaalta

+SV 10

T 3

}v. ~

0 0 I I I I

v,+':t

B

A I

c

... c....~

f--c---.,.~-o\ I

Estado

I

t=T- ·I·T···t

.. \

0

T=.!_ f

(a) Oper!lci6n astable

(b) Formas de ondas

·: t r'lt?:nli~~t'! ; l-

FIGURA 13-7 Se muestran las for,mas de ond~ en(b) para el mul~iy}p,r~&C;)t~.t · ·.·. estable de oscilaci6rt libre en (a). La fr~cuencia de op'eraci6n esta determi,~.~M .·. · ;" por los valores de resistencia y capadtancia en (c).· · ·' · • ·

378

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

100

. '

10

G:' .:!.

·B

a

1.0

:1:

lilc.

B

0.1

0 0.01

0.001 L----l...--..L..--,----l:'..___ _o.__ 100 1.0 k 10 0.1 1.0

___J.3o.--......l

10 k

100 k

I, frecuencia de oscilaci6n libre (Hz). .; . ' ~

(c) Dependencla de Ia frecuencia en RA, Ray C

FIGURA 13-7 (Cont.)

lbaja =0.695Rs C

(13-2)

Asi' el periodo total de oscilaci6n T es

T = talta + tbaja= 0.695(RA + 2Ra)C

(13-3)

La frecuencia de la oscilac'i6n f es 1

f = T=

1.44 (RA

+ 2Ra)C

(13-~)

La figura 13-7(c) es una gnifica de la ecuaci6n (13-4) para diferentes valores de (RA + 2RB) y muestra las combinciciones de resistencia Y.capacitancias que se n~cesitan para ~Iiseiiar un multivibrador estable. ·

Ejemplo 13-1

d~culese (a) /aJta, (b)/baja y (c) Ia frecuencia en oscil~d6Q Iibre p~ra el ..circuito teinporiZ
Cap. 13

379

Circuitos integrados temporizadores

Solucion (a) Mediante Ia ecuaci6n (13-1), talta = 0.695(6.8 kfi =l- 3.3 kfi)(O.l ~LF)

= 0.7 ms

(b) PorIa ecuaci6n (13-2), tbaja = 0.695(3.3 kfi)(O.l

~LF) =

0.23 ms

(c) Seg6n Ia ecuaci6n (13-4),

f

.

.

= [6.8 kfi

1.44

+ (2)(3.J kfi)][O.l ~LF]

7

= l.0 kHz

La respuesta a Ia parte (c) coincide con los resultados obten~dos de Ia figura 13-7(c). '

13-3.3

Cicio de trabajo

La raz6n de tiempo cuando Ia salida esta baja, tbaja, el periodo total Tse denomina ciclo de trabajo D. En forma de ecuaci6n, *

(13-5)

* En las obras originales publicadas por Signetics (fabricante del 555) el ciclo de trabajo se defini6 como aqui' se indica. En el presente capitulo seguimos los lineamientos del disefiador original. En casi todos los demas libros y arti'culos, el ciclo de trabajo se expresa, en porcentaje, como Ia raz6n entre el tiempo alto al periodo.

Ejemplo 13-2 Calculese el ciclo de trabajo para los valores que sedan en Ia figura 13-7(a). Solucion

Mediante Ia ecuaci6n (13-5), D =

6~8

3.3 kfi 0 25 kfi + 2(3.3 kfi) = ·

Esto concuerda con Ia figura 13-6(b) Ia cual muestra que Ia salida del temporizador esta baja por aproximadamente 25% del periodo total T. La ecuaci6n (13-5) muestra que e~ imposible obtener un ciclo de trabajo de ~ o 50%. Como se presenta, el circiiito de Ia figlir~ 13-7(a) no; es capaz de prod~cir ·una onda

380

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

cuadrada. La unica forma en que D en Ia ecuaci6n (13-5) puede igualar a ! ·es que RA sea igual a 0. Entonces, habrfa un corto entre Vee y Ia terminal 7. Sin embargo, RA debe ser lo suficientemente grande de modo que cuando el transistor de descarga este "encendido", Ia corriente a traves de else limite a.0.2 A. Por tanto, el valor mfnimo de RA en ohms esta dado por , Vee

(13-6}

RArrifnimo = - 0.2 A En Ia pnktica debe hacerse RA o 1 kQ.

· 13-3.4

Amp/iacl6n·delciclo de trabajo

El ciclo de trabajo para el circuito de Ia figura 13-7(a) nunca puede ser igual o mayor que 50%, . como se expuso en Ia secci6n,13-3.3. Conectando un diodo en paralelo con RB en Ia figura 13-8(a), puede obtenerse un ciclo de trabajo de 50% o mayor. Ahara el capacitor se carga a traves de RAy el dioqo, per:o se descarga a traves de RB. Los tiempos para Ia forma de onda de sa.lid~ son . ·.

Vee

=5 V

'a RA 10 k.\1

4 1N914

\"

I

555:'

Ra

Temporizador

10 k.\1

.•

3

o.1c,,

1}v,

~

}v, 5

~

, .(a) Circuilo le~porizador para producir un ciclo de lrabajo_ del 50%

FIGlffl.A 13-8 La trabajo de 50%.

co·nexi6~ de ui\~iodo atraves de ~:pro~uce cido~ }te 1

·

·

··· '

·

Circuitos ·integrados tem porizadores

Cap. 13

~o ~ 5

4

Capacitor cargando

Capacitor descargando

.

~~ B'

~

3

·.

2

., ·

:! ~

--

·.

1

·

0

0.82

Tiempo (ms)

1.64

(b) Fornia de onda del voHaje en el capacitor

~

5

~

4

OS

r-r--

:!2 Oi

3r-

"C

2

"'Gl

f

1

,-------.

Tiempo (ms)

-

0

>

0

1.64

0.82

(c) Forma de orida de 18 saiida

FlGURA 13-8 (Cont.)

talta

= 0.695RA C

fbal• =

T =

(13-7a) (13-7b

0.695Ra C 0.695~RA

+ Ra)C

(13-7c)

=

Las ecuaciones (13-7a) y(13-7b) muestran que si RA Rs,entonces el ciclo de trabajo es 50% como se muestra en Ia figura 13-8(b) y 13-8(c).

13-4

APL/CAC/ONES DEL 555 COMO UN MUL TIVIBRADOR ESTABLE_ 13-4.1 Oscilador con barrido de tonos Con el interruptor en Ia figura ·13-9 puesto en Ia posicion "continua", el temporizador 555 B funciona como un' multivibrador de oscilaci6n libre. La frecuencia

382

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales .

10 kU

8

4 7

555

6

1 MU

8

7

555

6

Continuo

A

3

4 Dlsparo

. '·. ~

B

2 3

2 1 11F

1

..

FIGURA 13·9 Oscilador del disparo ..

puede variar desde 1.3 kHz a 14 kHz mediante el potenci6metro de 10 kQ. Si el potenci6metro se reemplaza por un termistor o una celda fotoconductora, Ia frecuencia de oscilaci6n sera propo~cipnal a Ia temperatura o a Ia intensidad de Ia ·· luz, respectivamente. El temporizador 555 A oscila a una frecuencia mas leota. El potenci6metro de 1 MQ. establece Ia frecuencia mas baja, cerca de 1.5 Hz. Es posible obtener frecuencias mas bajas mediante el reemp lazo del capacitor de 1 J!F con un valor mas grande. Cuando el interruptor de conexi6n se coloca en Ia p0sici6n de "disparo", Ia terminal 3 de salida del temporizador A en forma alterna coloca una tierra o un restablecimiento de voltaje alto en Ia terminal 4 del temporizador 555 B. Cuando Ia terminal 4 del temporizador B se pone a tierra, no puede oscilar y cuando esta sin tierra el temporizador oscila. Esto hace que el temporizador B oscile en "disparos". La salida del generador de tono es V0 y se toma de Ia termi10al 3 del temporizador B. Vo puede alimentar ya sea un amplificador ·de audio 0 un transformador de reducci6n directamente a una bocina. El temporizador CI 556 contiene dos temporizadores 555 en un paquete doble en lfnea de 14 terminates, entonces el generador de tono de disparo puede hacerse con un 556. /

· 13-4.2

Desplazador de frecuencia contra/ado por vo/taje .

~.:

En Ia figura 13-10(a) se describe un desplazador de frecuencia controlado por voltaje para frecuencias bajas; cuyo costo es bajo. Dado q.4e al temporizador 555 se le suministra un volt;tje Vee= 5 V, entonces VUT =5 V y VLT = 5 V ( t ). El voltaje del capacitor Vese cargara basta VuT, momenta erl que el555 conectani

n)

+15

y

Re

10 k.l1

3.0 k.l1

10 k.l1

(10V-E)

E~

+15V

+15

+5 V =Vee

I= ·5 V + E

()

Re = 1.67 rnA

v

~

...

8

4

U)

2 I

J6 7

•

555 3

f~t

5 }

}ve

v••,

-~·

()

~r

c

g:

(a) Circuito para cambiador de frecuencia controlado por voltaje

(/)

:;·

Frecuencia de salida, fsal (kHz)

(b

.

Vee.= 5

vo vs. t l __ - - - - - - - - - - ni' ---

~

----

IfII

,.

q~.

=1kHz----~ . .::lf Pendtente = .,..E

Hz = -fe = 2005

V

JlI II. .

.

II

.

II

.! Ve~

I II II

3 .

,...

· .

. < '

..

.

· ··

. -

II

-4

-2

0

Entrada d~ vol!aje E

2

4

0

(/)

(b

I

3

'8...,

··,1 III

.

···

'·

!

,,,,

I

. 3 fe = Re C

(Q

0

.. : ·

1~-'" I11

11

11 II IJ

.

[ 0

ro

(/)

2 t (ms)

M

(b) Caracterfsticas enlrada-satid~ del cambiador de frecuencia: cuando E 0, el voHaje de salida es una pilnhfnegativa de 10 s con una frecuencia de 1 kHz; Ia frecuimcia de salida"fsal au menta 200Hz por cada 1 V deE que va a positive. ·si E pasa a negative., fsal disminuye el mismo range.

T = 1 ms, fsal = 1kHz

=

(c) Formas de

on~~-~ara E =0 Wfsal =1 kHz

FIGURA 13-10 Cambiador de frecuencia controlado por voltaje.

w w Q)

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

384

a tierra Ia terminal 7 para descargar nipidamente C basta VLT· Despucs se desconecta la trayectoria de descarga de C. La forma de onda del voltaje en C se muestra en Ia figura 13-10(c). El capacitor C se descarga en una corriente constante I Ia cual queda establecida por'et voltaje que pasa por RE y el valor deRE. El voltaje a traves deRE queda determinado porIa diferencia entre el suministro de 15 V y el voltaje en Ia terminal 2 (10 V-:- E) del seguidor de voltaje 741B. Por tanto, VRB,;; 15- (10 -E)= 5 V + E. La terminal 2 sigue a Ia terminal3 del amplificador operacional B; o sea, VoA· El sumadot inversor, 741A, tiene un voltaje de salida de VoA= 10 .~E. La carga perdida por C en cada ciclo es igual a C(~ Vc), donde ~ Vc = 5 V ( ~) - 5 V ( l) = 5 V/3. La carga almacenada por C es igual a Ia corriente I por el periodo · de tiempo T (el tiempo de carga). Para el equilibria (13-Sa)

carga almacenada = carga perdida

~V

(13-Sb)

SV-ET=CSV RE . 3

(13-Sc)

IT= C

Puesto que el periodo T = 1//sal, podemosescibir Ia ecuaci6n (13-8c) como

!sal = frecuencia centr~ fc + corrimiento de frecuencia ~/ ·.

(13-Sd)

don de

!c = R~CsiE=OV

(13-Se)

y

(13-Sf) Este razonamiento puede aclararse mediante un ejemplo.

~emp~13~

. Para el desplazador de frecuencia de Ia figura 13-10, calcule (a) Ia corri~ilte de cargaicuandoE= qv; (b) Ia frecuencia decentrofcsiE::: 0 V;(c) el corriniiento de frecuencia conE=± 1 V y /sal· (d) Sefialar los Hmites positivo y negativo de Ei. I

Solucion ·(a) I

=

SV-E RE

SV

= 3 kO. = 1. 67 mA ·

'·

Cap. 13

385

Circuitos integrados temporizadores

. L·, .(b) A partir de Ia ecuaci6n (13-8e), cuandoE .: :;: 0, 3 ·. •. 3. ' . . 3 '·. . /c = REC = (3 kfi)(i X~ w- 6 F)= 3 ms =· 1 kHz.•·:.

:PC>r tan~o,/sal = l.ld{zsi E = 0. (c) A partir de Ia ecuaci6n (13-8f), ..... , . l::.f = 0.2/cE= 0.2(l000)1 ==;,200Hz

/our= fc + l::.f = 1000 +200Hz= 1200Hz i

'< ·

[v~ase ' · ·.. ._,' .

figura 13-10(b), puntoA) . 1

~

•

•

<;: _)r

. • •/

, ... ~

·>.... ·..·

ConE= -1 V, tenemos !::.f= 200Hz y f sal= 800Hz [vease Ia figura 13-10(b), puntoB]. · ·. · · . (d) La tenninal2 del 741:8 no puede acercarse mas que a 1 V aproximadamente del voltaje de Ia fuente de' 15~ V. Ella restringe el-lfmite inferior de,E a unos -4 Wy /sill a -200 Hz. VeE deJ:transiStornetesita cerca de 2 V de espacio Iibre so- bre VuT = 3.3 V-' Por tanto, el Ilinite superior deE es de unos +4V, don de /sal =1800Hz. · '-' . ., •

•••. .

-. ·.··,-2':'1.· .:.• . '· . .

•

,.·~

•

•

·.;~

En resumen, el 555 oscila en una frecuencia central fc detenninada par Ia ecuaci6n (13-8e). E aumenta o disminuye esa frecuencia en 0.2 fc por volt con valores positivos y negativos deE, respectivamente.

13-5

OPERAC/ON MONOESTABLE 0 DE UN DISPARO - - - - - 13-5.1

lntroduccion

No todas las aplicaciones requieren una onda repetitiva continua como Ia que se obtiene de. un multivibrador de oscilaci6n libre. Muchas aplicaciones necesitan operar solo por un tiempo de duraci6n especificada. Estos circuitos requieren un multivibrador de un disparo o monoestable. La figura 13-11(a) es un diagrama de circuito que utiliza el 555 para operaci6n monoestable. Cuando un pulso que va a negativo se aplica a Ia tenninal 2, Ia salida se va a alta y Ia terminal 7 elimina el corto circuito del capacitor C. El voltaje a traves deC se eleva desde 0 V a un ritmo determinado por RA y C. Cuando el voltaje en el capacitor alcanza ~ Vcc, el comparador 1 en Ia figura 13-1 bace que Ia salida cambie de alta a baja. Las Jqnnas de onda de yoltaje,.de entrada y salida se muestran en Ia figura 13-11(a). La salida es alta durante un tiempo dado por talta

= 1.1RA C

(13-9)

La figura 13-11 es una grafica de Ia ecuaci6n (13-9), y muestra en forma nipida

Ia amplia variaci6n de los pulsos de salida que pueden oboenerse y los valores

386

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineale;s

requeridos de RAy C. La figura 13-ll(a) da una idea del circuito de un disparo. En Ia practica deben agregarse otras partes para realizar un circuito que trabaje correctamente (vease Ia secci6n 13-5.2).

Ejemplo 13-4 Si RA = 9.1 Solucion

kQ,

obtenga C para un pulso de salida con duraci6n de 1 ms.

Reordenando Ia ~cuaci6n (13-9):

c = ~= 1.1RA

1x

w- 3 s ·

1.1(9.1 X 103)

0 .=

O.l JLF

Esta respu~ta coincide con Ia que se:gbiene en el punto B de Ia figura 13-11(b). Para que el temporizadqr 555ac.tue en este tipo de operaci6n, el ancho de pulso de disparo debe ser menor que talta y se necesita uil circuito·para el pulso de entrada de disparo, de modo que la salida no cambie en el flanco,de.subida del pulso positivo de disparo (punto P). '.'i

·............. ~ "

+Vee

E

nempo de bajada del pulso negativo que dispara el

ltompt[

RAyC establecen

t

0

N

P

2

555

ic

5 3

/

E••·2>J

!}v.j ·

la~to

.

,0

N.

(a) Temporizador 555 cableado para operaci6n monoestable. Vee El valor pica de E1 debe ser mayor que o igual

f

FIGURA 13-11 Operaci6n monoestabie.

387

Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

'·--.:

100

10 (L

,..:!:

"'u·

1/·,~

~~ f-'\~ )a ./~ '" / I/ / .

0.1

Q,

/'

\

1.0

"'c ...."' ··l;l ·;:;

/

RA

0

/

/

0.01

v

/

v

/ / v
v~~/ ~,~JL / ' ~>:

.

.

lOtJs 100tJS

l.Oms

~~/

'

/

/ / I/ / I/ 1/ /

0.001

,.;,/

10r:,ns

z

·' ·i

/_

-· _•,'

(

lOO.ms. l.Os .

lOs

JOOs

(b) Ayuda de diseiio para determiner Ia duraci6n del pulso de salida ·

FIGURA 13-11 (Cont.)

E;

·tu: 0

N

P

RA

0

C;

0.001 tJF ~

.....,__.__

t

V2

_..,.::----! 2

/v,{¢

4

86 7

555 5

3

l~

v~~, 0 N

P

FIGURA 13-12 Para operad6n: monoestable satisfactofia, es ni!cesario el circuiio de pulso de entrada de Ri, Ci yD .

.

it-;.

Amplificadores operacionales y eire. il")!~g. lineal~s

388 13-5.2

C/rcu/to de pu/so de entrada

En Ia figura 13-1.7 se mues~ra- _el IDUitivibrador conectado para operar como monoestable [en co·n\faste con Ia Fig. 13-11(a)]. Se necesitan Ri, Ci y el diodo D para gen~rar tin puls6 unico desalida por cada uno de en,trada. La resistencia RAy el capadt()r C determinan el tie~po en que Ia salida ·es alta, COillO se da porIa ecuaci6p. (13-9) .. U resisteilcia Ri ~e conecta entre Vee y Ia te:rminal 2 para asegurar que Ia salid.a este norm;~lmente baja..'Ci se carga a (Vee i-Ei) basta que ocurra el pulso de disparo. La corts~nte de tiempo de Ri y Ci dege ser pequefia con respecto al intervalo de .tienipo de salida taita· El diodo D evita que el temporizador 555 se dispare en el.flanco de subida positivo de Ei. Las formas de onda para el pulso de entrada, Ei, ei pulso en Ia terminal2, Vz,yel pulso de salida, Vo, se muestran en Ia figura 13~1;2.

Ejemplo 13-5 (a) SiRA = 10 kQ y C = 0.2 ~-tF en Ia figura 13-12, encuentrese taita. (b) lCm11 es Ia constante de tiempo de Ri y Ci en Ia figur:;l13~12? Soluci6n

(a) Mediante Ia ecuaci6n (13_-9),._,, ......

fa Ita = 1.1 (10 X

103)(0.2 3

X

10- 6) = 2.2 ms 6

(b) Constante de tiempo =Ri Ci =(10 X 10 )(0.001 X 10- ) =o.ot·ms. Como en Ia operaci6n astable, Ia terminal de restablecimiento terminal 4, normalmente esta ligada al voltaje de Ia fuente Vee. Si Ia terminal 4 esta conectada a tierra en cualquier momenta, el ciclo de temporizado se detiene. Cuando Ia terminal de restablecimiento se pone a tierra,. tanto Ia terminal 3 de salida como Ia terminal de descarga 7 se van a potencial tierra. Por tanto, Ia salida se va baja y cualquier carga acumulada por el capacitor temporizador C se elimina. Mientras Ia terminal de restablecimiento este conecta,da a tierra, · permanecen estas condiciones.

13-6

APLICACION DEL 555 COMO MULTIVIBRADOR DE UN DISPARO _ 13-6. 1 ·' Control de nlvel de agua ,.. En Ia figura l3-13(a), el interruptor de arranque esta c;errado y Ia salida del 555 ~.~ baj~. Cual}d() el in~errgptpr ~e arranque se abre, la s.~lida ~u.~e nara que actue Ia bomba. El intervalo durante. ' "et.cualla salida, es' · . alta sei" define con Ia ecuaci6n '... .. : . ·. .. (13-9). AI termino del intervalo, Ia salida del 555 regtesa a su estado bajo,

Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

389

apagando Ia bomba. La altura de nivel de agua se determina por el intervalo establecido por RAy C. En el caso de un potencial sobrellenado, el interruptor de derrame debe poner a tierra en Ia terminal 4 de restablecimiento, lo cual hace que Ia salida del temporizador vaya a baja y detenga Ia bomba.

13-6.2

/nterruptor de facto

El 555 esta cableado como un multivibrador de un disparo en Ia figllra 13-13(b) para comportarse como un interruptor de tacto. Un resistor de 22 MQ conectado a Ia terminal2 mantiene el555 en estado ocio~o. Si se frotan los pies para acumular una carga estatica, el 555 producira un disparo unico de pulso de sal~da cuando se toque con el dedo Ia plaquilla. Si el nivel de ruido electrico es alto (debido, por ejemplo, al alumbrado fluorescente) el 555 puede oscilar cuando se toque Ia plaquilla. Puede obtenerse un disparo confiable y consistente si et pulgar se coloca en una placa de tierra y los dedos de Ia misma mana tocan Ia plaquilla. Para seguridad puede usarse una fuente aislada de energfa o baterfas.

13-6.3

Divisor de frecuencia

La figura 13-12 puede usarse tambien como divisor de frecuencia si el interval a de tiempo se ajusta para que sea mas prolongado que el.periodo de Ia sefial de entrada Ei. Por ejemplo; sup6ngase que Ia frecuencia deEj'es l kHz, de modo que su. periodo es 1 ms: .S.iBA= J9 _kQ y C = 0.1 J.A,F, elipteryalo de tiempodado por Ia ecuaci6n (13-9) es taita = 1.1 ms. Por tantq, el disparo.~nico sera efectuadopor. el primer pulso que va a negativo de Ei; pero, Ia salida sera todavla alta cuando ocurra el segundo pulso que va a negativo. Sin embargo el disparo 6nico se volveni

Arranque

+

vcc

---.-.......-----,

Aiuste del nivel de agua

RA

o kn

1

~

8

4~>-----

i!

AI interrupter de sobrellenad~ ·

i!

555

f,

AI relevador de Ia borhba

(a) Control de nivel de agua

1!:

FIGURA 13-13 Aplicaciones basicas de uri disparo del 555.

390

Amplifieadores operaeionales y eire. integ.

+Vee

22 MS1 Plaquilla ~e metal de !acto

+Vee

lineale~

, +Vee

RA=100kS1

C = 0.68 1-1F

~ Placa de tierra

(b) lnlerruplor allaclo

FIGURA 13-13 (Cont.)

a preparar para el disparo en el tercer pulso que vaya a negativo. En este ejemplo,' el disparo unico se realiza cada 2 pulsos deEr; Por tanto, solo, hay una salida por cada dos pulsos de entrada; en cdnse_cuencia Ei se divide entre 2. · Ejemplo 13-6

(a) Calculese el intervalo de tiempo en Ia figura 13-12 si RA. =10 kQ y C =0.1 J.tF. (b) j,Que valor de RA debe instalarse para dividir una seiial de entrada a 1 kHz entre 3? 3

Soluci6n (a) Mediante la ecuaci6n (13-9), tatta::: 1.1 (10 x 10 )(0.1 x 10-6) = 1.1 ms. (b) tatta excedera dos periodos de Ei, o 2 ms, y estani menos de 3 periodos, o 3 ms. Elljase tatta ::: 2.2 ms; entonces 2.2 ms = 1.1 RA x 0.1 x 10-6 F; RA,;, 20 kQ. ·, ;.\

(

13-6.4

'l

Detector de pulso perdido . ·......

~·

El transistor Q se agrega al555 de un di~paro en Ia figura 13-14(a) para hacer un detector de pulso perdido. Cuando Ei esta a potencial de tie_rra (0 V), el diodo emisor del transistor Q fija el voltaje del capacitor Vc a unos pocos decimos de, un volt arriba de tierra. El 555 es forzado a su estado ocioso con un voltaje ·, salida alto Vo en Ia terminal 3. Cuando Ei va a alto, el transistor se corta y capacitor C com~en~ .~ cargarse. Esta acci6n se muestrapor las formas de en Ia figura 13-14(6)., Si Ei otra vez va abajo antes de. que ef·?SS comp~ete su

..

391

Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

p55

6 ......- - - - - - t

0.01s.iF ..----~___.

C = 0.1 !!F

(a) Circuito

Pulso perdido

E,

•vu

IJ

t.

~

2

0

3

v,'v~ 0

lfot

4

--

• t

v, vj 5

0 (b) Forrnas de onda de voHaje

FIGURA 13-14 Detector de pulso perdido.

de terriporizado, el voltaje a traves C se restablece en cerca de 0 V. Sin embargo, si Ei nova abajo entes de que el 555 complete su ciclo temporizado, el 555 entra a su estado normal y Ia salida Vo se va abajo. Esto es exactamente lo que sucede . si el intervalo del temporizador RACes ligeramente mas largo que el periodo de Ei y este repentinamente pierde un pulso. Este tipo de circuito debe detectar un latido perdido de coraz6n. Si se generan pulsos Ei mediante una rueda giratoria, este drcuito indica cuando ·Ia .velocidad de rueda cae abajo de un valor predeterminado. Por tanto, el circuib detector de pulso perdido tambien puede llevar a cabo control y mediciones de velo~idad. · · · ·

Ia

392 13-7

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

INTRODUCC/ON A LOS CONTADORES DE TIEMPO - - - - - Cuando se conecta un circuito temporizador como oscilador y se usa para impulsar un contador, ·el circuito resultante es un temporizador contador. en general, elcontador tiene muchas terminales separadas de salida. Una terminal de salida da un pulso por cada periodo T del osdh1dor. Una segunda terminal da un paso por cada dos peri()dos (21) del oscil~dor. Una tercera terminal da un pulso cada cuatro periodos del 'oscilador (41), y asf sucesivamente, dependiendo del disefio del contador. En consecuencia cada terminal de salida esta medida en terminos del perio'dci T del oscilador basiCo: · Algunos contadores se disefian de modo que sus salidas puedan conectarse juntas. El pulso resultante de salida es Ia suma de los pulsos individuales de salida. Por ejemplo, si se conectan Ia primera, segunda y tercera terminales de salida, el resultado es un pulso de salida por cada 1T + 2T + 4T =7Tperiodos del oscilador. Un contador con esta capacidad se dice que es programable, debidoa que el usuario puede programar el contador para dar un pulso de salida por cualquier combinaci6n de salidas de temporizador. Uno de dichos temporizadores/contadores programable es el Exar XR 2240. Este dispositivo de circuito integrado es representativo de Ia familia de cronometradores y contadores y a continuaci6n se estudian algunas de sus caracterfsticas. ·

13-8

TEMPORIZADOR/CONTADOR P_ROGRA~ABLEXR 2240·_ - - - 13-8.1 Descripci6n del circuito Como se muestra en la figura 13-15, el XR 2240 consta de un temporizador 555 modificado, un contador binario de 8 bits y un c!rcuito de control. Todos estan contenidos en un paquete de 16 terminales con doble lfnea. Un pulso a positivo•aplicado a Ia entrada 11 activa el disparo de tiempo del oscilador basico del 555. Un p\]lso a positivo en Ia terminal de restablecimiento 10 detiene el tiemp6 base delosciladoi' 555. El voltaje de umbra! para ambas. terminales de disparo y restablecimiento es cerca de+ 1.4 V. · El periodo T \).ase d~ tiemp() de} Cicio del oscilaQ()r 555 se, estable,ce mediante un circuito externo RC c(:meciado ala termipal ~emporizadora 13. T se calcula mediante · · · · · ·· ····· · ·· · · · I~' .

,,..

.

.:..1 ··,, "·

;.

T

;=

RC .

.. ~

(13-10)

dc~nide R eS,ta ~h ohiT1s, C en far:ads yTen segundos. Rpuede·v-~ria;rde.s~e 1 . . hasta J.~.MQ.y(; des~e 0~05 a 1q9q·~F. Portanto,~l p~,~i?PP ~el ~~~ pue~~ va _.,\\ desde m!croseglindos basta horas.

393

Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

14 (Salida de tiempo de base Dispa

r-- ___ .::-,.__ -----------1------------., ro .: XR 2240 :

1

I

2

Salidas

I

11

r

Control

10

555

8 Contador binario de bits

Oscilador· baaede tlempo'

3

I

4.

Restablecimiento

L-----1------- -------------••

16

+

y

R

13

(Temporizado)

-·-1

4T

:

5:

I I

6

i ·~··.I

1

2T

I I

·'

8T 16T 32T

I

7

I I

8

I I I

1T

"

64~, 128T

_ _J

9

v -...6-..C:...41JWi-'--....._;-;~ T=RxC

C

'¢'

FIGURA 13-15 Diagrama de bloques del temporizador contador programableXR2240.

La salida de Ia base de.tiempci..del oscH~dor 555 escl· disponible para medici6n en Ia termin'all4 y tambien impulsa el contador biillirio'de 8 bits. La operaci6n del contador se expone en Ia secci6n 13~8.2. ''t ·· . ,.,

13-8.2

~.·

Operaci6n del contador

En Ia figura 13-16se muestra un esquema simplificadC! del contador binario de 8 bits. La salida de Ia base de' tiempo del oscHador 555 se muestra como un interrupter. Uno de sus extremos esta conectado a tierra mientras el otro esta alambrad~ c;on un r.esi~.!<:>r de 20 kQ. en laterminaU.?:esta disponible un voltaje regulado. Cada borde negativo del 555 pasa al con tad or de 8 bits como un con teo. General mente el 2240 es.ia en posici6nde restab!edmiento. Esto es, las ocho terminates de salida (de Ia 1 a 8)kti1an''oomo eircuitos abiertos, segun se ilustra en ellJlodelo de interrupt()qiesalidl:l ~pia fjgura 13-16. Se instal an resistencias de carga (10 kQ), como s_e muestra, a las terminales que van a usarse. Entonces, las salidas 1 y 4 estan1n en el nivel alto en Ia posidon delrestablecimiento. Cua:ndo se dispara el2240 (pulso aplicado a Ia terminalll), todos los interrup- ·· tares de salida del contador estan cerrados por el circuito de contr<;>l y las salidas 1 ·a 8 varia b~ja. Par tanto; el Con~_cl'orinida·su conteo co.n tod~s las _lfiieiis ~'Sencial. · i:bente a tierra: AI final ge_ ¢ada pedodci'hasico de tiemph,.el 5.55·'p~sa el_tontador . ·una vez. El' intehuptor t del' contador 'ert ~~·terminal l·se abte: de.spo6s.del primer ··periodo'basico de· tierrip<{(la'salida -ipasa, ~alta) y''deri~(despu~s'-dei ~egundo

394

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineai!'!S

14

De Ia salida dei~SS

~

. )-___.._-+-

Paso al

clrcuHo deS

(a) Salidas simplificadas del 2240

n r I

T

.. ,_

·· l lll_lllllll ..

- -t

Disparo de entrada (terminal11) Salida tiempo

Q ti hnnnnoonn.n·m ~· ~:~~=0~ tj h DO 0 n· c ·. .

Jl_ 1111111111

.._

,_,._

.

.

,

de'base (ler\"inal14)

.

.,., 2T •-.

t

lerminal1

Terminal2

4.4T-.i

.

t

,_tj_-~_. .CJ_:·__:_·_· ,....--.·.J...CJ--'. ____._ _CJL·~· -·~·......__., Terminal3 L:,'..

I

~'+--a_r_·~I~.·----~~--~~J~.· ----;-· • · • ·.Terminal.4 · 1...___,_6r_ _-'--,...•l

tl

1--..L----------L---~--· TerminalS

(b) Cronograma para las salidas XR 2240

. FIGURA.J3-16 Opefclci6n del contador.

periodo: Esta acciqn de conteo d~l temp<}rizador sem~~t~il en. Ia figura l~-16(b) .. · La terminal de salid(l 2 esta. efique~da 2T .en Ia figur,a .l3-)6(a). En ,Ia figuni ·. 13-16(b) puedever.se.quela salida en Ia.terininal~ ha pe~a11ecid() en baj~ pordos . periodosde Ia base de tier.npo.(21). En consecuencia, la,segunda salida · • •

.

•

. '

.

~

•

•

·.

••

.>

..

Cap. 13

395

Circuitos integrados temporizadores

TABLA 13·2 TABLA DE TIEMPOS DE LA TERMINAL DE SALIDA Numero de terminal

El tiempo de salida permanece bajo despu~ del pulso de disparo T

1 2 3

2T 4T

4

8T 16T

6 7 8

342T

s

64T 128T

/ /

I

en baja por el doble del tiempo de Ia primera salida. Esta conclusion puede generalizarse a todas las salidas del coritador binario; esto es, cada salida permanece en baja por el doble del intervalo de Ia salida precedente; Los intervalos de tiempo para las terminates 1 a 5 se presentan en Ia figura 13-16(b) y sedan para todas las salidas en Ia tabla 13-2.

Ejemplo 13-7 Despues del disparo, t,cuanto tiempo permaneceran en nivel bajo las siguientes · terminates de salida? (a) terminal3; (b) termjnal4; (c) terminal7; (d) terminalS. R = 100 kQ y C = 0.01~-tF. ' Solucion

Mediante Ia ecuaci6n (13-10), el periodo basico de tiempo es T

= (100

X

103)(0.01

X

10- 6)

= 1 ms

De Ia tabla 13-2, (a) tabajo= 4(1 rns) = 4 ms; (b) tabajo = 8(1 ms) =8 ms; (c) tabajo = 64 (1 ms) = 64 rns; (d) tabajo = 128(1 ms) ·= 128 rns. . ..

~.

.

~

.

La conclusion a que se llega a partir del ejemplo 13-7 es que despues del disparo, hay .pcho. pulsos de diferentes intervalos de tiempO",djsponibles en el temporizador contador.

13-8.3. Programaci6n de las salidas Los circuitos de salida escl:n diseiiados para utiliiarse ya sea en forma individuaJ o conectados, lo cual se denomitt'a·.cableado. ·Ehtermino cableado significa.·que dos 0 mas terminates ~e salida·!l).,Ued'enurttrse;cO"munalambre cpm~n (conductor de salida) a una resistencia de·carga.~nico;iGOIIi'd·~se muestra en Ia figura 13-17(a).

396

Amplifieadores operaeionales y eire. integ: lineales

+V·

10 kS1

~rB_T______~4--4 -+-·-· Salida del conductor

5

16T

(a) Las ter(llinales ·4 y 5 estan conectadas juntas para programar 24T i.

__1__ , ~.·Terminal ~1

' ..

!le.entiada d!!

. ,.

dis~ar~

0

•. f~

)

..; ~

.,

;:·., i ~~ j. :

u - - - , ..

l) .

~

- 16f

--1

_

.~ ~ .: '·

__,___ _ 24T ______.

Vo terminales 4•Y 5

0 T

.~un\

.. ,,.

--:.· .

}

~BT 4 16T

.

(

·, . ·.··

FIGURA 13-17 Programaci6n de las salidas

(b) Vo del conductor permanece bajo ~n tanto quecualquier terminal 4 o 5 permanezcan en baja

. Et diagrama de tiempo restdJa.nte_,par<.tYo se. ,ol:ltiene_ ypJ.yj{\n<:)p_· a pil:l.JJj~J Io.s.J diagramas individuates de las terminates 4 y 5; vease Ia figura 13-17(b). Aquf se vehasta que punta laterminal4o Ia 5 estan bajas,~y V0 estara bajo. Solo cuando am bas salidas van a alta (interruptores de''salida abiertos} Ia salida se ira a alta. Por tanto, el ciclo temporizador para el conductor de salida'se ·eil'tuentra simplemente calculando Ia suma, Tsum d_elas_salidas individuates. ·::> .~ ··, ':, ·.

{~<-.) f·'~·: ~

.'

~·. :.

;

.:·.

·;·:~;:.;;·

.

Ejemplo 13~8 ·•· · ·. ·· ·.. · :calculeseel ciclo de tienipo para:(a)la figlira 13-17(a)~·(b)·Pil circuito'donde las ternlinales 3, 6 y 7 estan punteadas a·un conductor coniun,·lJagase T::::i 1 s;

Cap. 13

397

Circuitos integrados temporizadores

Soluci6n (a) Tsum = 81' +.16T=:24T= 24 xls = 24· s; (b)Tsum '= 41'.+,'_32T+'64 T = ' lOOT= 100 X 1 s = 100 s.

•:./fft . . .;•.

-- J;'or el ,.uso _de, inte~uptore& .en )"l\gar ..de alambr;~ de. p~~~~/Ts~m puede cambiarse con facilidad o programarse para cualq11ier, cic;Iode-tiempo .d~seado; desde T a 255T.

13-9 ,.,j{pL/CAC[ON~S DE .TEMPORIZADOR/CONTADOR;;.;.--..................,;;.;.--~-':.,;.;'.-".... '· .}_--·-·_-_ 13-9. 1 Aplicaciones del temporizado _ /

El 2240 esta cableado para op~raci6n morioestable en ia aplicaci,6n ~e Ia figura . 13-18 como temporizador programable. Cuando el disparo de entrad~: se va a alta, • ." , ·''et 'conductor de salida va a'baja iili"rfliri' pefiodo del ciCio iguara ~-u~ ( la secci6n 13-8.3). AI finatqel ciclo. temporizador, el.c.onductor de salida se va a alta. La conexi6n del conductor de salida a traves del resistor de 51 kQ para restablecer Ia terminal .10 fuerza al .tempo~i~dor a restablecerse por sf. mismo c;tlaQdo Ia salida seya a alta. Por tanto, despues decada pul~o dy ·disparo, el 2240 , genera un intervalo temporizador de acuerdo con los interruptores de programa·. cion.

vtase

+15 +V = 15 V

_JL_t

v

20 kU

-+---~'--111

Disparo

Aulorestable· cimienlo · '·

!

f.

,_.~

51 kU

l .

t. .

.

'

FIGURA lJ,l,S los de 5 s.

Temporiza~or

··

·

prqgramable de 5 a 21 min kl15 s en interva•

398

Amplifieadores operaelonales y eire. Integ. lineales

Ejemplo 13-9 En IaJigura 13-18, C = 1.0 f.!F y R :;=, 5 .MQ para establecer que ~~ periodo base de tiempo dado por Ia ecuaci6n (13-10) sea de 5 s. lCual es (a) el ciclo temporizador para Ia posici6ri del interruptor que se inuestra en Ia figura 13-18? (b) lei ciclo temporizador mfnimo programable; (c) el maximo ciclo temporizador programable?

=

Solucion (a) Tsum 4T + 8T temporizadores iT=

Tsum

=12T = 12T =12 x 5 s =60s= 1 min; (b) el mlnimo ciclo

ss; (c)con todos los iiltettuptoresde~programas cerrados,

= T + 2T + 4T + BT +

16T

+ 32T+ 64T + l28T = 255T

255T = 255 x 5s = 1275 s ::= 21 min 15 s ..

. 13-9.2

Oscl/ador libre, salidas sincronizadas

· El 2240 opera como un oscilador libre en el circuito de la figura 13-19. La terminal de restablecim'iento esta conectada a tierra de modo que el2240 permanecera en · su ciclo temporizador una vez q.ue enciende. Cuando se aplica: corriente, RR y CR acoplan un pulso que va a positivo en Ia entrada de disparo 11 para activar Ia base de tiempo intema de tiempo del osdlador.

f 3 -

+ v = 15 v

.

1 f2 = 2(

20 kD. J(.

Fi

-i"

c

I

1

16

15

l. 14

•.

. :13

o.01~Fr

1

RR.=;lOk~ ·.·•. ·.c'.l"ll':l''"·

. CR 0~04-7

•

.l

4 ;~:t

9 2240

. ~n

'

Oiilparo

~7 .

'V"R

10 Restablecimienlo .

B

:

lA

.

;;:.!

R

.:• •vV"R ~AA'A

• •••R

.

6 ~?'J .. 1

1

= 2(T)

R

5 :16'f

Jl'F"

~

l

T

. 2't

~ •.

+V

t,

2 . '· 4T 3

1f2 !

~

1 2(4T)

64T

••R lA.

R

12BT

!

15

\

.kD.,.= R

FIGURA 1349 Oscilador libre con sa lid as siricronizadas

--

+ 15

v

'399

Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

Cada salida esta cableada a traves de un interruptor externo de control a una resistencia de carga individual. En cada salida de' contador esta disponible un voltaje de salida de onda cuadrada. Sus frecuencias tienen una relacion binaria. Esto es, la frecuencia disponible en cada .terminal esJa mitad de la.frecuencia presente en la precedente. Las formas de onda son ideriticas a las que' se muestran en Ia figura 13-16(b). Observe que el periodo de Ia frecuencia/1 en la terminal! es el doble que el periodo base de tiempo con valor T ci 2 (T). Por tanto /1 en Ia terminal 1/2 T. En Ia 4, el periodo es 2(81) y /4 =1/16 T.

Ejemplo 13-10 . En Ia figura 13-19, T = 2.5 ms; j,cmiles frecueridas estan presentes en (a) salida l;{b) salida 2; (c) salida 3; (d) salida 4? · Soluci6n

Se tabulan los calculos y se obtiene Terminal numero

1 2 3 4

Tasa dela base de tiempo

Periodo

Frecuericia

2T= s'ms 4T= 10 ms 8T=20 ms l6T= 40ms .

T 2T 4T BT

(Hz) 200 1009 50 25

'

Las conexiones a las terminates 10 y l1 pueden eliminarse para permitir que el oscilador se eilcienda con un pulso de disparo que vaya a pcisitivo en Ia terminal 11. Para detener la oscilaci6n, aplfquese unpulso que vaya a positivo para restablecer Ia terminallO.

13-9.3

Generador de seiia/es con patr6n blnario

Los patrones de pulso similares a los que se muestran en Ia figura 13-20 se generan porIa version modificada de Ia figura 13-19. La modificaci6n requiere que los ocho resistores de salida se reemplacen por iri.terruptores de programa y una resistencia unica de 10 kQ similar al que se ilustra en Ia figura 13-18. Tambien se elimina Ia resistencia de 51 kQ entre el conductor de.salida y Ia terminal de autorestablecimiento. · ·· La salida es un tren de pu~sos que depende de cuciles inte.~ruptores de programa estan c-errados. EI periodo del patron de pulso se estableee por .el interruptor de programa mas alto que esta cerrado. y el ancho de pulso se establece por· el interruptor de programa mas bajo que esta cerrado. Por ejemplo, si estan cerrados los interuptores 4T (termina13) y 1T (temiinall), el patron de pulsos se repite cada 2 x 4 T = 8T segundos (vease Ia figura 13-20). El ancho minimo de pulso es lT. Para

Amplifieadores operaeionales y eire. Integ. lineales

400

7

Establece el ancho

~ uno nonon_n_ mfnlmo

+~

.

·.

-lrl--

'~L ~t +

pulso

Salida de . Ia terminal 1

Perlodo de salida BT =2 x 4T

1,------,1..

4T

4T

~Repetlci6n--.........._ 1

o.J.-LJJ~·.\ _

___._·-o::n--'--·----'-

L - -_ -_ _ .

Salida de Ia terminal 3

Palr6n de pulso de Ia salida del conductor

FIGURA 13-20 Generador de sefial de patr6n binario con salidas T y 4T conectadas a! conductor de salida.

determinar el patron real de pulso, c6nsultese Ia carta de tiempo relacionada con Ia figura 13-16(b). Si los interruptores 11 y 41 estan cerrados, hay un pulso de salida solo cuando hay pulsos de salida en alta para cada linea. Los patrones de pulsos repetidos se muestran en Ia figur.l;! 13-20.

13-9.4

Sintetizador de frecuencias

El conductor de salida en Ia figura 13-21(a) es capaz de generar cualquiera de las 255 frecuencias relacionadas. Cada frecuencia se selecciona por el cierre de los interruptores deseados para programar una frecuencia en particular de la salida V0 • Para comprender Ia operaci6n del circuito, sesupone que el conductor de salida va a alto. Esto impulsani Ia terminal de restablecimiento a alto y acoplani un pulso que va a positivo a Ia terminal de disparo 11. La terminal de restablecimiento que va a positivo restaura las condiciones del 2240 (todas las salidas pajas). El pulso positivo en Ia terminal10 vuelve a disparar el oscilador base de ti~mpo 2240, para iniciar la generaci6n de un periodo de tiempo que depende de cuales interruptores de programa estan cerrados. Por ejemplo, sup6ngase que los interruptores 1 y 41 estan cerrados en Ia figura 13-21(a). El temporizado de esos interruptores se muestra en Ia figura 13-21(b). El conductor de salida permanece en baja por los 41 de Ia terminal3 mas 11 de Ia terminal 1 a~tes d_eir a alta (para iniciar Ia secuencia de restablecimiento-redisparo observada antes). En consecuencia, el periodo y Ia frecuencia de Ia sefial de salida V0 se expresa por: · periodo = 1sum + 1 y

(13-lla)

401

Circuitos integrados temporizadores

Cap. 13

!= ·.

,.

1

(13-llb)

periodo

donde Tsum se encuentra por la. adici6n del valor de la base de tiempo para cada terminal de salida conectada al conductor de salida . . ,.,:·

... ·J·:·

Ejemplo 3-11 Encuentre la frecuencia de salida,.p(lra la figura 13-2l(a).

Solucion Mediante la ecuaci6n 13-ll(a), Tsum =1T+ 4T= STy periodo =(Tsum +T =6T =6 x 1 rns =6 ms. Mediante la eciiaci6n (1. 3-11 b), · / /

f

=

6

X

10

_3 s = 166 Hi '

+v = 15 v 20pF

. 20 kS1

...

R 100kH

lc .b.01 •'

T

2T

2

4 2240 .

~

~

13

3

r

3.3 kS1

500 pF 1----+--; 11 Disparo 10kS1

4T

___.

.,._

BT

/

Salida del conductor

16T

6

7 . 10 Restablecimiento 8

32T 64T 128T

g·

(a) Conexiones del sintetiiador de frecuencia

FIGURA 13-21 Sintetizador de frecuencias, T= 1 ms, f

= 166Hz.

Amplificadores operacionales y eire. integ. line~les

402

T..., + T =periodo =6T (b) Votta,Je de salida para los interruptores de programa 1 y 4 del ceriados

FIGURA 13-21 (Cont.)

13-10 TEMPORIZADOR PROGRAMABLE POR INTERRUPTORES - - - ·... ____

13-1 o. 1 lnterva/os de tiempo · Damos por terminado este capitulo con Ia descripcion de un temporizador programable de mucha utilidad. En Ia version de Ia figura 13-22, el ciclo basico de temporizacion se ajusta.para T = 5.0 s por medio del capacitor C y el resistor temporizador R. Un interruptor DIP de ocho circuitos y 16 patas se emplea para seleccionar el intervalo de tiempo deseado, como se aprecia en el ejemplo 13-9. Se cierra el interruptor 1 para tener un ciclo de 5-s. AI< cerrar SW2 se agregan 10 s, con SW3 se agregan 20 s y asl sucesivamente. Con todos los interruptores cerrados, el intervalo de tiempo maximo es 28 x 5 s = 1280 s, o sea 21 min 20 s. El intervalo basico puede modificarse al escoger nuevos valores deR y Co ambos. 13-10.2 Operacion del circuito

Se abre momentaneamente el interuptor de arranque Ss, lo cual hace que la terminal de disparo active el tempo~izador. Todas las salidas del XR2240, se vuelven bajas. Esto se extiende a todos los interruptores cerrados de seleccion St aSs basta Ia entrada(-) del comparador 301. La salida de.este se vuelve alta para encender el LED Dt y al transistor Ql. El transistor encendido energiza el relevador, con lo cual cambia lqs .contactos de Ia posicion NC a Ia posicion NO. Se completa asl el circuito de corriente para encender cualquier aparato, durante el intervalo de tiempo. '

Eatablecer T

z:r

Sa

...

+ 12 V regulado

con St c.errado

22.kil

+12

v A115VAc

NO

A

= 1 ·min. + 20 s = 2 min. + 40 s s7 = 5 .min. + 20 s S8 , .. 10 min. + 40 s

s, . = 5 s ·_S 2 ,;,10s ·s3 =20s S 4 = 40 s ':>

0

(,.)

....

FIGURA 13-22 Temporizadorprogramable con interniptor>P()r medio deR y C se: establece un intervalo basico de T 5 s. Los interruptores de selecci6n del tiempo S1 aSs determinan cuanto tiempo se activara la carga del aparato despues que se Iibera el interruptor de activaci6n mome~tanea Ss. S1 5 s. Sz agrega 10 s. Los interruptores restantes extienden el intervalo de tiempo como se muestra en Ia figura.

=

~

S5 S6

=

404

Ampllfleadores operacionales y eire. integ. lineales

Para apagar un aparato durante el intervalo, basta mover el alambre comun de ca de Ia terminalA del relevador a Ia terminal C. El voltaje de Ia fuente debe regularse para obtener resultado repetidor.

EJERCICIOS DE LABORATORIO·J-0------____:_,.:..:03·-1. La primera experiencia del555 en ellaboratorio ~ebeni comenzar con el circuito .f ;,, ;,: . 4e Ia figura 13-5. S~ usa una fuente de ppten~ia ajustable manualmente (o bien un ... _ · · · J10tenci6metro de 1;0 kQ a traves de las tenni~ales 8 y 1) para modificar Ei. Se conecta Ia entrada A. del osdlador de riiybs: eat6dicbs a Ei y Ia entrada B a Vo (coplada cd). Se grafican Ei 'f V0 enfunci6n del tiempo; se marca una grafiea x-y para ver el circuitd, de histeresis. Una \fez que se aprende a identifica~: los tres - estados po:sibles d~l 555 (~Ito; bajo, lllemoria), pueden analizarse 0 disenarse · circuitos 555 bastante complejos sin confusi6n . . ·1i2, EI circuito muJdvibrador de Ia figura 13-7 y el de un disparo, de Ia figura 13-12, s.on dos circuitos ~sicos que deberian analizarse. EI oscilador de chicharra o .·::> · circuito incrementador de to no que apare~e en Ia figura 13-9 muestra Ia operaci6n .. de Ia terminal de restablecimiento, ia ieiminal 4. Como ds un experimento muy " ~ruidoso, conecte un potenci6metro de 10 kQ como contrJJ de volumen desde Ia _terminal 3 del 555 :f3 basta tierra. Conecte un capacitor de 0.1 ~-tF del brazo del ~contacto deslizante 'a un amplificador de ·audio. N6tese que este circuito podria sacar del cuarto a usted y a otr_as personas.

P ROBLE MAS __ ., _...__ _ _·;._,_,..........,__...__ _ _ _ __ 1J~l.l,Cuales s·on los modos de operaci6n deltemporizador 555?

. 13-2. En Ia figura 13-7 (a), RA =Ra =10 kQ, C =01. · frecuencia de oscilaci6n.

~-tF,

encuentre (a) talta (b) tbaja; (c)

13•3. Mediante Ia grafica de Ia figura 13-7, estime Ia frecuencia de oscilaci6n iibre f si (RA + 2Ra) = 1 MQ y C = 0.02 t-tF . .-1~~4.l,Cual es el ciclo de trabajo en el problema 13-2? 13-5. En el ejemplo 13-1, RAy Rase incrementan por(un factor de 10 a 68 kQ y 33 kQ. Obtenga Ia nueva frecuencia de oscilaci6n. 13-,.• En Ia figtira 13-8, RAy Ra cad a ·una se reduce ·a 5·kQ. l,Cuaies el efecto en (a) e1 ciclo detr~baj<;>; (b) el periodo T, # ~~ ~al~da,?_. . . r .· ·.. ' ' -, .· ~· 13-7. En Ia figura 13-9, l.a que valor podra·establecetSe Ia resistencia 10 kQ para obtener una salida de ·2:kHz del 555 B? ·

<"

13-8. En Ia figura 13~10, el capacitor C se cambia a 0.01 ~-tF. Calculese (a) Ia frecuencia '; · central, /c cuarido E = 0 V; (b) el canibio de frecuencia ,paraE=± 2 V.

Cap. 13

405

Circuitos integrados temporizadores

13-9. En Ia figura 13-ll(a), RA =100 kQ y C

=0.~'\, .J.tF. Encti.entte•.talta.. . : ,·: \ .:

:~i .

.

·I , •

.~i.

i~

13-10. RAse cambia a 20 kQ en el ejemplo 13-5. Obtenga taJta.

'

·

13-11. En el ejemplo 13-6(b), ;.que valor de RAse requiere para dividir una seii.al de 1 kHz entre 2? 13-12. Con referenda al ejemplo 13-7, ;.que tiempo permaneceran en baja las siguientes terminales de saiida?{a) ~en:ni):t~ll;·{l!) terJllirtill, 2; (c) termin~IS;· (d) t~rminal6.' ;,';<~; . ' . ': ::' ,· ._,.. ·' ..(. ·, :.,, .~~ ~~ -<~· .: ·:.; ;:. ... ,r;· ~~t . : . ,.. 13:13. En Ia figura 13-17(a), Tse establece para 1 rosy las terminales 2, 4, 6 y 8 se ,, : conectan al c.~~d~<;!.::.- '-' :''. :: ·./ ;'-l r r t~:1: ·/ :,: : 13-14. En el problema 13~13, las terminales con numero irrlpar, 1, 3; 5 y7 se conectan al conductor de salida. Encuentre el intervalo de tiempo. ., · . [l

·

:r

I·

·...

.::

·~ ·::~..

;. .. .. /J

13-15. En el ejemplo 13-9, C se cambia a 0.1 ~-tF y R a 500 kQ. Oljteriga (a) ·eJ periodo base de tiempo; (b) el ciclo de temporizado para las posiciones de jtiterruptores que se muestran ella figura 13-18; (c) el ciclo maximo temporizador. 13-16. En el ejemplo 13-10, ;.cuales frecuencias estan presentes en las terminales (a) 5; (b) 6; (c) 7; (d) 8? 13-17. En Ia figura 13-21, s61o estan cerrados los interruptores a las terminales 1, 2, 3 y 4. Encuentre Ia frecuencia de salida. ·

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4

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CAPITULO 14 •.·

Convertidores _digital a an.alt?gico. y ana16gico· a djgital '·

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I

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I ....,

Q:BJETIVOS DE APRENDIZAJE - - - - - - - - Despues de leer este capitulo sabre convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital,,el alumna debeni ser capaz de: · Escribir las ecuaciones generales de entrada-salida de los convertidores digital a anal6gico o anal6gico a digital y calcular la salida para de~rminada entrada. · Trazar .una red en escalera de resistencia R - 2R; calcular todas sus corrientes y explicar como se usa para convertir un voltaje de entrada anal6gica en una salida .digital. ' ' · Distinguir entre un convertidor digital anal6gico y un convertidor digital a anal6gico multiplicador. · lndicar las caracterfsticas necesarias para hacer que un convertidor digital a ana16gico o un convertidor anal6gico a digital sea co~patible con un micropro~~oc

406

\

Cap. 14

407

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

· Expl icar c6mo el microprocesador selecciona solo un convertidor. digital a analogico entre todos los dispositivos perifericos y le envia datos. Mencionar los tres tipos mas comunes de convertidores analogico a digital y explicar como funciona cada uno. ·· ' Calcular Ia ma~ima fl'ecu~nc~a de onda senoidal que puede<:f,igitalizarse con una precision 'de ± 4 del bit mas signifi<:a,tivo ~an do un convertidor ail.alogico a digital 0 un amplificador mueStreador y retenedor. . Probar dimimicamente el convertidor analogico a digital AD558 compatible con los microprocesadores. Operar un convertidor analogico a digital compatible con los microprocesadores, el AD670, sin un microprocesador.

14-0

/

INTRODUCC/ON _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ Los procesos del mundo real producen sefiales analogicas que varian constantemente. La velocidad puede ser muy lenta, como Ia variacion de Ia temperatura ambiente o muy rapida, como sucede en un sistema de audio. Los procesos analogicos se describen mejor por medio de numeros decimates y tetras del alfabeto. En cambio, en los microprocesadores y las computadoras utilizan patrones binarios para representar numeros, tetras o simbolos. Cuando se recurre a Ia tecnologi'a analogica noes facil almacenar, manipular, comparar, calcular o recuperar informaciop con exactitud. En cambio, las computadoras pueden efectuar estas tareas rap1damente y hacerlo con precision en una cantidad casi ilimitada de datos, empleando tecnicas digitales. Asi, nacio Ia necesidad de los convertidorespara interrelacionar el mundo analogico con el digital. Los convertidores analogico a digital (CAD) permiten que el mundo analogico se comunique con las computadoras. Y estas a su vez se comunican con el hombre y con los procesos fi'sicos a trav~s de convertidores digital a analogico (CDA). Nuestro estudio de esta intercomunicacion de lo~ dos mundos, el analogico y el digital, comienza desarrollando Ia ecuacion de entrada Slilida primero para un convertidor digital a analogico y luego para un convertidor analogico a digital.

14-1

CARACTERIST/CAS DEL CONVERT/DOR DIGITAL A ANALOG/CO_ Plantearemos tres preguntas cuyas respuestas describen las caracteri'sticas mas importantes de un convertidor digital a analogico; Primero, j,cuantos valores de salida puede proporcionar el convertidor digital a _analogico? Segundo, j,Cuanto cambiard el voltaje de salida analogica en respuesta a un cambio en el bit menos significativo de Ia palabra digital de entrada? (La respuesta a estas dos preguntas se da en Ia siguiente seccion bajo el tema resoluci6n.) Tercero, j,CUal es Ia ecuacion

Amplifleadoi'es operaeionales y eire. integ. line9les

408

de salida-entrada del convertidor digital a anal6gico que permite predecir el voltaje de salida si se conoce Ia palabra de entrada ·digital?

14-1.1

Resoluclon

Tanto el simbolo del circuito como las caracterfsticas de salida-entrada de un convertidor digital a anal6gico de 4. bits se muestran en Ia figura 14-1. Cadla

V 0 =salida

anal6gica

D3 D 2 D 1 D 0

= entradas digitales

(a) Sfmbolo del convertidor digital a

ana16gic~ ·

YoFs-15

" 15

Unea p:unteada, voHaje ciEr s~lida vs. entrada digital

0

>as

/ ,• ,•"

~

:5! "iii CD

, •'

0

.!:!

. C)

7

:Q

as as c

,•'

CD

·ca>

,. ,•

=0

,,•'

,

2 0" D0

____.

o

D1

____.

o

D2

-o

D3

--

o

13 12

10

.

~

14

11

~·" ,•'

.

"'

•'

,•'

,•'

~

8

~>

7 6

,•'

5 4

Valor de 'salida para una entrada de, 1 LSB

Ill

9

I

>

3 2

"

"

·0 0 0

0 0

0

0

0

0

0

o o o o

o o

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

0

o

C6digo.de entrada digital (b) Gra!ica del voHaje ana16gico de salida vs.;c6digo digital · de entrada para un DAC de 4 bits

FIGURA 14-1 Sim'bolo del circuito (a) y caracteristicas de entrada-salida (b).

Cap. 14

Convertidores digital :a anal6gico y anal6gico a digital

.

'' · . ·

409

entrada digital requiete una sefial electrica que represente un 116gico o ;bien uno l6gico. Does el bit menos significativo, LSB. D3 es el bit mas significativo, MSB. En Ia figura 14-1(b), el voltaje de sa,lida anal6gicaV0 se graficacontni16 posibles muestra :en funci6n del bit menos palabras de entrada digital. Ta'nibien V0 . signifkativos. La resoluci6n se· define en dos fohnas:

Se

1. La. ·~esoluci6n ,es el n.~nie·;~· de va~.9res ~!stintos"de s~Ilda. ~~~I6gica que .pueden. ser sutninistrados por un convertidor digi~l anal6gico. ~n el caso de ~nconvertidor ~~ n bits, stUiene .r~solucj6n ~

=2n

(14-1a)

2. La resoluci6n se define tamhien como la raz6n del cambio in el voltaje de salida producido poi' un 'cambio delbit rnerios significative) eh:la 'entrada digital.

t ;. . ·,

Para calCular Ta resohici6n con esta· definiciOn, se'itecesitan dosdatos coriteifitlos' en Ia hojas de informacion: el voltaje de salida a escala completa VoFS, y el numero de entradas, n. VoFS se define como el voltaje resultante cuando todas las entradas digitales son unos. Par tanto, Ia resohici6n ptiede calcularse mediante · :· !\

., reso 1uc1on

=

.

V:,Fs

"_ 2 1

(14-1b)

=

En Ia figura 14-1(b)hay n 4 eritnldas digitales. En consecuencia, Votendra 24 16 valores de salida, de 0 a 15. N6tese que VoFs·z:: 15 Vcuando lapalabra de entrada digital es 1111. El valor decimal del1111 biriario es (24 -1) =16-1 =15. As1 pues, Ia resoluci6n es igual a 15 V/15 =1 V/LSB.

=

Ejemplo 14-1 · .. Un convertidor digital a anal6gico de 8 hits tiene un rango de voltaje de salida de 0-2.55 V. Defina su resoluci6n en dos formas. Solucion

(a) A partir de Ia ecuaci6n (14-1a), resoluci6n ,; 2"

= 28 = 256

El voltaje de salida puede tener 256 valores distintos -(entre ellos ·el cera) .(b) Con base. en Ia ecuaci6n (14-lb), ·,;: . •, ., .\I;,Fs 2.55 V 2.55 V 10 inV · resoluc10n. = 2" ._ 1 = 28 - 1 = 255 ,, == 1 LSB

Un cambia de 1 LSB en 1~ entradahace que la salida varfe en 10 mV.

l \I

410 !

Amplifieadores ope~aelonales y eire. integ. lineales

Ahora tenemos los elementos basicos. para determinar ,la ecuaci6n de salida entrada. 'I·,

14-1.2

Epuacl6n de entrada-saildi!

En el caso de un convertidor aqal6gico.. adigi~l, lafu1.wi6n de transferencia o la ecuaci6n de ent~ada-salida con testa ia pregunta': lcu~l es d cambio en el voltaje de salida anal6gica'produ~ido por una palabra digital de entrada? Es't:a ecuaci6n se obtierie al multiplicar hdesoltici6n por el'cambioen Ia entrada digital dada en bits me nos significativos. En form·a} de ecuaci6ri~ esto se expresa asl

Vo ,

=resoluci6n

X

(14-2)

D

·donde Vo es e.l:vo.l@je ~nal6gico de salida, Ia resoluci6nesta dada porIa ecuaCi6n (~4-1b)

yD. e~ ~I valor decimal de Ia entratl.a digital.

·

Ejemplo 14~2 Suponga q~e Ia palabra de entrad~ digitaf c,le un convertidor digita' a anal6gico de 4 bits pasa de 0000 a 01i0. ~lcule el voltaje final de salida de este · convertidor. S,olucion El valor decimal de 0110 es 6. Este valor representa D, es decir, la palabra de entrada digi~l. Segun toque hemos dicho a~,t,es~ cuando n 4, tenerqds.VoFS =15. AI aplicar la ~cuaci6n (14-1b) nos queda ·

=

.~ reso1UCIOn

15 = - 4- = 2 - L

1 V/LSB . ..

Y ahora al utilizar la ecuaci6n (14-2) obtenemos V,,

=

(1 VILSB) x 6 LSB

=. 6 V

Ejemplo 14-3 Un convertidor digital a anal6gico de 8 bits ~iene una resolucion de 10mV/LSB. Calcule (a) VoFS y (b) V 0 cuando el c6digo digital de ~pJradaes 10000000. ,

.

· ,

·

. , ... ·:··~

:)/fi:).~" .~-~ .J;~~:rtf:()t :~·tD

Sol~cion

(a) VoFS ocurre cuando Ia palabra de·'~ht&tbifdigital·•~di1l.H
l

·-·

' 10 · v , · .1· :''.
•

'

..

.v

411

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

(b) El valor decimal equivalente de 10000000 esJ28. Por ta11to D 128 y

'

.. I .,

•V,, =reso uc1~nx D =

14-2

JO mV LSB

.

X· 128 LSB = 1.28 V

CARACTER/ST/CAS DEL CONVERTIDOR ANALOG/CO A DIGITAL_

·14-2.1 · Ecuac/(m· de en~rada-sa~ida

. ,,;

...:.

\La salida· digital de un cqnvertidor ana\6gico a digital idf?al.de 4 b~.~ se grafica en funci6n del voltaje de entrada anal6gica en Ia figura 14-2(b). De man~ra amiloga

.

'

V;

ADC

Entrada anal6gic8.

,·;

(a) S!mbolo de un CAD de· 4 bits

0 0 1 iii

., "" '0 as

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

~

1

.!!!

0

1

0 0 0

0

"' c

CD

~

~

'"'z

0

1

0

0

0 0 0 . 0

0 0

0 0

0

0

0

1

0

0

LL~~~~~~~LLLL~~-LLL~~~U

0

1

5

10

15

Voltaje de entrada anal6gica V1 (V) (b) Caracterfsticas de entrada-salida de un ADC

FIGURA 14-2 Simbolo del circuito y caracteristicas de entrada-salida para un convertidor digital a anal6gico de 4 bits.

412

Aniplificadores operaclonales y eire. integ. lineales

a lo que ocurre con los c6nvertidores digital' a'anal6gico,l'la resoluci6n de un convertidor anal6gico a digital se define de dos maneras. Primero, es el m1mero maximo de c6digos de salida digital. Esta ~xpre~i9n de l.a resoluci6n del convertidor es Ia misma que en el caso del convertidor digital a anal6gico y se repite aqui: , resoluci6n = 2" ·

·.··~·..' ..··

(14-3a)

. '4;; :.\.''\

. !I·. , .. '

'·;::c'•

La resoluci6n tambien se define como Ia raz6n de cambio del valor en el voltaje de entrada, Vi, que se necesita para eambi~r·en1"I.SB h(s~lid'lfdigital. Sise conoce el valor del voltaje de entrada a escala completa, ViFS, que se requiere para ' producir una salida digital·de' todos''los uhos;' es posible ciilcu~ar la resoluci6n 1 . mediante'-· ' . '-,. •Y J~·. ., reso1uc10n

vi..-s

=~

(14-3b)

En su forma mas simple, Ia ecuaci6n de entrada-saHda de un convertidor digital a ana16gico esta dada por c6digo de salida digital

=equivalente binario de D

(14-4)

donde D es igual al valor decimal de 'Ia salida digital; o sea, Des igual al numero de bits menos significativos·en l~ salida digital y D se calcula a partir de

Vi

D =

(14-5)

resoluci6n

Consulte, porejemplo, Ia figura 14-2(b) donden =4 y ViFS =:15 V. Resoluci6n 4 = 15 V/(2 .:.1) = 1 V/LSB. Si Vi= 5 V, entonces D = 5 V/(1 V/LSB) = 5 LSB. El (, c6digo digital para D =5 es 0101.

Ejemplo 14-4 Un convertidor anal6gico

a digital de 8 bits genera solamen't~

Vi= 2.55 V. Encuentre (a) su resoluci6n

1.28

v.

y (b)

' . ·:! :j

Solucion

(a) Con base en Ia ecuaci6n (14-3a);-··

unos cuando

s~ 'salida digitiJ cuando Vi =

'

_,

C.: '·;•

_i

y a partir de Ia ecuaci6n (14-3b),

.rJ.i'

,t .. ,;;

Cap. 14

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

413

(b) De la ecuaci6n (14-5), D

=

1.28 V lO mVILSB

= 128 LSBs

De la ecuaci6n (14-4), el c6digo de salida digital

14-2.2

=equivalente binario de 128 =10000000

Error de cuantiflcaci6n

La figura 14-2(b) muestra que la salida binaria es 0101 para todos los valores de Vi entre 4.5 y 5.5 V. Existe una incertidumbre inevitable respecto al·valor exacto de Vi cuando la salida es 0101. Dicha incertidumbre Se especifica:tomo error de ~ LSB. AI incrementar la cantidad de bits se logra una mejor resoluci6n y el error de cuantificaci6n es m~nor.

cuantificacion. Su valor es ±

· Ejemplo 14-5 lCucH es el error de cuantificaci6n del convertidor anal6gico a digital del ejemplo 14-4? Solucion En el ejemplo 14-4 se descubri6 q~e la resoluci6n era de 10 mV por LSB. El error de cuantificaci6n es ± 4 LSB, d sea± 5 mV.

14-3

PROCESO DE CONVERSION DIGITAL A ANALOG/CO----14-3.1

Diagrama de bloques

En la figura 14-3 se presenta un diagrama de bloques para un convertidor digital a anal6gico Msico. El voltaje de referenda Vref, esta conectado a una red de resistencias. Un c6digo digital de entrada, a traves de los circuitos de control, acciona los interruptores (uno por cada bit) conectados ala red de resistencias. La salida de. esta red, se da en forma de corriente. Esta ultima debe convertirse a voltaje. Tanto las salidas de corriente como de voltaje son representaciones ... .:1 anal6gicas del c6digo digital de entrada. ,,. La conversion real de digital a anal6gico tiene Iugar dentro de la red de . :; resistencias. De ahl que iniciemos el estudio del circuito del convertidor digital a r·. · anal6gico examinando la red estandar de resistencias, ala cual se le da el nombre de red de escalera R- 2R. ·

414

Amplifieadpres operaeionales y eire. integ. lineales

v,.,

Salida ·opclonai· de coiriente

R·2R Red de

voltaje de referencla

1-------..-----~

Io

reslstencla

lnterruptorea de eontrol digital

MSB

eonvertldor de loa Vo

. Salida 1----'-i~· ana16glca

v.

LSB

Entrada digital

D (a)

DAC

Salida

Entradas dlgltales ·•

(b)

FIGURA 14-3 Diagrama de bloques y simbolo de circuito para un convertidor digital anal6gico (CDA) basico.

14-3.2

Red de escalera R-2R

En la figura 14-4 se describe una red de escalera R - 2R de 4 bits. Cada entrada digital controla Ia posicion de su correspondiente interruptor de corrjente. Un interruptor de corriente dirige Ia cortiente de escalera bacia tierra real (posicion 0) o bacia tierra virtual (posicion 1). Asi', el puntero de cada interruptorsjempre se encuentra al potencial de tierra, por lo cuallas ~orrientes en cada "escalon" son co~stantes_ excepto por el breve periodo de transici6n de cada int(muptor. En la figura 14-4, las corrientes de "riel" fluyen borizontalmente; y las corrientesde "escal6n"fluyen bacia abajo ~ traves de los interruptores de bit. La • corriente derielh entra en el nodo 0 donde "ve"una resistenciaR 0 • Esta ultima es la resistencia equivalente de una resistencia 2R & trav~s del interruptor Do bacia tierra, en paralelo con Ia resistencia terminal 2R. Asi' pues, Ro = 2R II 2R = R. La corriente_.de riel h a! salir del nodo 1, ve R en serie con.R0 =R o sea 2R. Si del extrema terminal vemos bacia la fuente de voltaje, el valor de la resistencia "que se ve" en un nodo es R. Como se advierte en la fi?ura .14-4, R3 =:~2 = R1 = Ro = R. A

:R 3 =R

:R 2 =R

3

I

~-------------~~~------~ ____ ...,._ ____~-_ f

I

l

I

~:

1

-=.1

I I

V, 01 I,.,=-

I

R V,01

I

2

1 -+-

---~--

I3

I

~=I

Rl

I,., =2

. .f I

I

2

R

I

13

I

I

2

t

1

I

0 -+-· I I I

I,

2

t

----+-!,

--,-

2

Io

=2

:

= Io

2R

t

Do

'(. 'i'

'l '. .,. . . '

1

I3

:

I1 = ....!

I I

...!. =I

I

'i

I

R --~-

I

I

R

=

I

1

1

---+-----~ I -,I2 = 2 1 2 I

2=2t

'i'~,'

1

lv-~--~

I

I

IR 0

lR 1 =R

!

'

V'

I I2

t

·

lriterruptor

I ro I

~(--

------------I

I

1

Canal de salida

I I '- - -+-

Tierra virtual

lsa1= lox D

--.. . . <

-~ ··.,

FIGURA 14-4 Red en escalera que convierte el c6digo digital de entrada en una corriente de salida anal6gica lsal· A

"""" U1

~esistencia

terminal

416

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineal~s

R se le llama resistencia caracterfstica de Ia red de escalera. En otras palabras, Vref ve a toda Ia red como una sola resistencia, igual a R. 1~3.3

Corrlentes de esca/era

Puesto que Vrer"ve" Ia red de escalera como una resistencia R, Ia corriente de riel ' /ref sera I

= ref

Yref

R

(14-6)

El patron de corriente de laredR- 2R en Ia figura i4-14 se analiza como sigue. La corrientelrerse divide en dos partes iguales en el nodo 3. La corriente de escalon 13 =Ired2 y Ia corriente del riel 13 =Ired2. Cada corriente de riel se divide en partes 'iguales en cada nodo a medida que desciende·por Ia escalera. Las corrientes de 'escalon se evah1an a partir de

(14-7)

Io = ~ = Iref 2 16 ' donde / 0 es Ia corriente controlada por el interruptor del bit menos significativo.

'1~3.4

Ecuaci6n de Ia escalera

El conductor de Ia corriente de salida recibe Ia de un escalon si el interruptor del bit correspondiente se encuentra en Ia posicion 1. Para escribir Ia ecuacion de entrada-salida correspondiente aIa red de escalera, se observa que I sal es Ia suma de todas las corrientes de escalera dirigidas bacia el conductor de salida por dichos interruptores. En forma de ecuacion esto se expresa asi': ·•

T>+!_ -),;~

* _

.l..Sl\l. -:.

1. 1 -Ft2. l..3 "'=1o

/sal = lo x D

+~~ . ~.,

-t

3 ::to-\- I 'Jo

.

(14-8)

donde Des igual al valor decimal de Ia entrada digital e/0 es el mi'nimo valor de corriente en Ia red de escalera. Si definimos / 0 como Ia resolucion de escalera, Ia ecnaci6n de entrada-salida se puede expresar del siguiente modo: lsal

=resolucion x D

,,

= Io = -I2nref = -2n1

(14-9)

don de reso1uc1on

Vref

x -R. . \\

·

(14-10)

Cap. 14

417

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

Ejemplo 14-6 La escalera de resistencias de 4 bits de Ia figura 14-4 tiene valores de resistencia R = 10 kQ y 2R = 20 kQ. Yref es igual a 10 V. Calcule (a) Ia r:esoluci6n de Ia es~lera; (b) su ecuaci6n de entrada-salida; (c) !sal para una entrada digital de 1111.

Sohicio~

.

' ....

. ..

(a) A partir de Ia ecuaci6n (14-10), .. , 1 v,.r J 10 v 1 reso 1ucton = - X - = - 4 X - - = - X 1 rnA = 62.5 J.LA

R

2n

2

10 k!l

~}AI aplicar Ia ecuaCi6n (14-9) se obtiene? . . . - .

16

I

lsal = 62.;5 ~-tA x D

(c) El valor decimal del1111 binario e!; 15; por tanto, D = 15 y ~~i···

lsal

14-4

=62.5 ~-tAX 15 =0.937~ ~-tA

SALIDA DE VOLTAJE DEL CONVERTIDOR D/GlTAL A ANALOG/CO_ Como se aprecia en la figura 14-5, Ia corriente de salida de Ia escalera se puede convertir en voltaje al incorporar un amplificador operacional y una resistencia .de retroalimentaci6n. El voltaje de sal.i_da V0 esta dado por Vo =-!sal Rp'

(14-lla)

AI sustituir /sal de Ia ecuaci6n (14-9) se obtiene Vo =- (resoluci6n actual x D) x Rp

(14-llb).

La ecuaci6n (14-llb) se ordena

V0

=-(resoluci6n .actual x Rp} x

D

(14-llc)

o

El coeficiente de Des Ia resoluci6n de voltaje, simplemente, Ia resoluci6n y esta dado como ·resoluci6n

=loRF

(14-lld)

... ~

R = 10 kU

CD

r-------___j --- ------

+

I,.f =

v,.~

R

13

=

...:.---~---

~

0.5 mA

I I

I

vref = - _

mov-I

~

2R =

20kU

·r

I

I I

lnterruptores ___.. de corrlente

tI

2

= 0.25 mA

I

·r I/ ·r t \

- - - - - - - ------y-

.:. 1.., ;~,9375 rnA

\

I

\

Valor de LSB 0.0625mA

I I

111 =

0. 125 mA

I

20 kU

-----~----

I

I

I \

11 =0.125mA

I

l

.

__ _..,...... ___ _

I I

I I

20kU

,

I I

:1

t

12 = 0.25 mA

I

/1 3 = 0.5 mA

I

1, 01 = 1 mA

R = 10 kU

10kU

l

20 kU

I 10 = 0.0625 mA

I I

t

·r

t,.

tI

r

I I

_ _ _ _ _ .... ~ _ _ _ _ _ _ _ .,.1

,,

1•

RF = 10 kU

t I

1...

t.~-t-....._;-- )

'

--- - -

~--

"'7~\/

---

\

__ ,

: I I

"')

6

•

'

Vo =- {Resoluc16n) D

FIGURA 14-5 El amplificador operacionaty Ia resistencia de retroalimentaci6n.convierten la corriente lsal de la red en escalera en un voltaje RF. ·

''

Cap. 14

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

419

yVo se puede escribir como

' i

Vo =- resoluci6n x D

I

(14-lle)

En terminos del circuito, Vo se expresa como

v:o =

"

- ( -Vrer R

·1

X - RF

)

2n

X

(14-12)

D

'

.

Ejemplo 14-7 Para el convertidor digital a anal6gico de Ia figura 14-5, encuentre (a) su tesoluci6n y (b) Vo cuando Ia entrada digital es 1111. / Solucion (a) Segun lo visto en el ejemplo 14-16, el valorde/0 Ia ecuaci6n (14-Hd),

=62.5 JAA. Apartir de

resoluci6n = loRF 0 62.5 rnA x 10 kQ = 0.625 V Un cambio en Ia entrada de 1 bit ocasiona a su vez un cambio de 0.625 V en el voltaje de salida. (b) Calcule Ia ecuaci6n de desempefio del convertidor a partir de Ia ecuaci6n (14-12). 10 v 1 ) V;, = - ( IO kfi X 24 X 10 k!l X D = -0.625 V X D Para una entrada digital de 1111, D

=15. Por tanto,

Vo = -0.625 V

14-5

X

15

=

-9.375 V

CONVERT/DOR DIGITAL A ANALOG/CO MULTIPLICADOR - - La ecuaci6n (14-12) puede reescribirse para mostrar como opera un convertidor digital a anal6gico multiplicador (MDAC, por sus siglas en ingles).

Vo

=(constante) x VrefX D

donde constante =

-

RF n

2

R

(14-13)

420

Amplifieadores operacionales y eire. integ. linea.les

La ecuaci6n (14-13) muestra que V0 es el producto de dos sefiales d~ entrada, Yref y D, y que ambas sefiales pueden ser variables. Un ejemplo de Ia utilizaci6n de esta clase de convertidor es el control de volumen de una sefial de audio por medio de un microprocesador. Suponga que Yreres una sefial de audio que varia de 0 a 10 V~n, Ia figura 14-5. Del ejemplo 14-7, si D = 0001, Vo variani de 0 a 0.625 V. Si Ia entrada digital es 1000, D =8 y el volumen maximo de 15 x 0.625 V =9.375 V ocurrini cuando el c6digo de entrada digital es 1111, D = 15. Por tanto, el MDAC realiza un control de volumen operado en forma digital,

'···\

14-6

CONVERTIDOR DIGITAL A ANALOG/CO DE 8 BITS: EL DAC-08 _ ; El DAC..;08 es un .MDAC de bajo costo y rapido, encapsulaqo en un emp~que doble de 16 terminates. Sus pfincipios de operaci6n se examinan con relacion a Ia tarea efectuada por cada una de sus terminates en Ia figura 14-6.

14-6.1

Terminales de alimentaci6n de corriente

Las terminates 13 y 14 son tenninales de suministro positivo y negativo respec. tivamente y pueden tener cualquier valor de± 4.5 a± 18 V. Entre q1da fuente y tierra se debe conectar un capacitor de 0.1flF como se muestra en Ia figura 14-6(a).

14-6.2 Termina/es de referencia (multiplicadota) La flexibilidad del DAC-08 se mejora'porque tiene·dos entradas de referencia en Iugar de una. Las terminales 14 y 15 permiten voltajes de referenda positivos y · negativos respectivamente. En' la figura 14-6a se muestra un voltaje positivo de referen~ia.

El usuario puede ajustar la corrie~te de esca'iera de entnida al DAC-Os' con mucha facilidad, de 4 flA a 4 rnA, siendo un valor tfpico 2 rnA

(14-14)

14-6.3 Termina/es de entrada digital Las patas 5 a 12 identifican las terminales de entrada digital. La terminal 5 es el bit mas significativo (MSB), D7. La pata 12 es la terminal LSB, D 0 • Las terminales son compatibles con TTL o CMOS. La entrada logica "0" es 0.8 V o menos. La entrada logica "1" es 2.0 V o mas, cualesquiera que sean los voltajes de Ia fuente; Por lo general Ia pata 1, VLc, estaconectada a tierra. Sin embargo, puede servir para ajustar el voltaje de umbral de entrada l6gica, Vw, de acuerdo con VTH = VLC + 1.4 V. Estas entradas digitales controlan ocho interruptores de corriente.

"" -15V

r.

0.1 pF

.. lret =

v,., Rret

= 2 .0 mA

IW1 -

+15

Cc = 0.01 pF

I

0.1 pF

~ 3

16

+15V

...

,,.,

13

4'(

14

• - I

--

+

6

n

1~:~~

v

Iss!

15

MS8

5

6

7

8

9 -10

LS8 11 12

.21-----. 1: -15

v

5.0kS1

07

0 6 0 5 D4

D3

0 2 D 1 D0

Compatible con TTL oCMOS .·..:.

{a) DAC-08 cableado para obtener voltajes positives de salida

Entradas dlgitales

LS8 Media escala , 'Escala comp

Salida anal6gica

07

Ds

Ds

D.

DJ

D2

0 1 1

0 0 1

0 0 1

0 0 1

0 0 1

0

}i'

0 1 -

D,

Do

Isal

0 0 1

1 0 1

-7.812 pA .J.OOOmA ,1.992 mA

(b) Resumen de los ejemplos 14-7 y 14-8

·-.

·, vo· 39 mV -

5.o._,v __ .9.96

v:

--,

FIGURA 14-6. Un DAC-08 de 8 bits se cablea para obtener un voltaje de salida unipolar en (a) ~

N ......

/sal tiene valores. dados en (b) para tx:es palabras de entrada digital. El amplificador operacional

_.. c.otlvie~e /sal en el voltaje Vo .

v0

=

lao~RF

DAC-0.8

422

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

14-6.4

Corrlentes de salida ana/6gica

En la figura 14-6 se indican dos terminales de salida que mejoran la flexibilidad del DAC-08. La terminal 4 conduce la corriente de salida /sal y la terminal 2 conduce su complemento, /sal. Si colocamos un interruptor intemo en la posici6n "1", la corriente del escal6n correspondiente fluye a tmves del conductor de /sal. Silo ponemos en Ia posici6n "0", fluira: por el conductor lsal· El valor de corriente de 1 LSB (resoluci6n) se calculapor medio de resoluci6n = (valor de 1 LSB)

= Yrer x Rrer

_!._

2n

(14-15a)

Isal se calcula a partir de /sal = (valor de 1 LSB) x D

(14-15b)

donde Des el valor decimal de la palabra de entrada digital. La corriente de salida a plena escala en el conductor de salida de la terminal 4 se produce cuando la entrada digital es 11111111, de manera queD = 255. Esta corriente la definiremos como Ips donde

Ips =-(valor de 1 LSB) x 255

(14-16a)

La suma de todas las corriente de es·cai6n del DAC-08 es igual a /ps. Como esta suma siempre se divide entre lsal y /sal, el valor de /sal esta dado por (14-16b)

I sal = Ips -/sal

Ejemplo 14-8 Calcule (a) la corriente de entrada de escalones I ref del DAC-8 de Ia figura 14-6; (b) el valor de corriente de 1 LSB. Solucion

(a) a partir de Ia ecuaci6n (14-14), I rer =

lOY kO = 2 rnA 5

(b) Con base en la ecuaci6n (14-15a), valor actual de 1 LSB o resoluci6n =

~Ok~

x ; 8 = 7.812 JLA

Ejemplo 14-9 Para el circuito del DAC-8 de Ia figura 14-6 calcule los valpres de/sal y /sal cuando las palabras de entrada digital son (a) 00000001 (b) 10000000; 11111111.

Cap. 14

423

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

Solucion En el ejemplo 14-8 se mostr6 que Ia resoluci6n de Ia salida de corriente es 7.812 J.tA/bit. Con base en Ia ecuaci6n (14-16a), evalue/ps. Ips= (resoluci6n)255 = 7.8121J.A x 255 = 1.992 rnA El valor de Des 1 para (a), 128 para (b) y 255 para (c).lsal puede calcularse ·· · ahora por medio de Ia ecuaci6n (14-15b): (a) fsal = 7.812 JlA,. X 1 =).812 f!{\ parlJ.}a entrada 00900001 , . (b) /sal= 7.8121J.A x 128 = 1.000 rnA para Ia entrada 10000000 (c) lsal = 7.8121J.A x255 = 1.992 mAparala entrada 11111111 , A,. partir de..!!_ ecuaci6n (14-16b), . (a) /sal= l.992mA -7.8121J.A = 1.984 rnA. ,/ (b) /sal= 1.992 rnA- 1.0 rnA= 0.992 rnA . I (c) /sal= 1.992 rnA -1.992 rnA= 0 l

Los resultados de los ejemplos 14-8 y 14-9 se tabulan eillafigura 14-6(b). 14-6.5

Voltaje de salida unipolar.

En Ia figura 14-6(a), Ia corriente de salida /sal del DAC-08 se convierte en una . salida de voltaje Yo por el amplificador operacional y Ia resistencia Rp externos. Esta salida de voltaje presenta una resoluci6n de ., reso1UClOn

V,e'r. = -· X Rrcr

R

F

1

X -

2n .

(14-17a) .

y Yo esta dado por

Vo = resoluci6n x D =/sal RF

(14-17b)

Ejemplo 14-10 Para el circuito DAC-08 de Ia figura 14-6(a), calcule Yo para las entradas digitales de (A) 00000001; (b) 11111111. Solucion A partir de Ia ecuaci6n (14-17a),

., ( ) 5 k!l reso Iuc10n = 10 V k!l 5

X

1 = 39.0 mV/bit 256

(a) Basandose en Ia ecuaci6n (14-17b), con el valor de D = 1,

Vo = 39.0 mV x 1 = 39.0 mV para entrada 00000001

424

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

(b) El valor de D = 255. Con base en la ecuaci6n (14-17b ), . ' Vo = 39.0 mV x 255 = 9.961 V para entrada 11111111

14~6.6

.

Vo/taje'de ~a/ida ana/6gica bipolar . : ..· ..;·· . ;

~

·~

La' t'lexibilidad del DAC -08 se muestra al cablt?arlo para obt~ner un voltaje de '

salida anal6gica bipolar en respuesta a uria palabr!l de entrada: digital [figura 14-7(a)]. El amplificador operacional y dos resistenc~as convierten Ia diferencia entre /sal y /sal en un voltaje Vo: ·· ·

Vo.:= (lsal.-;-lsal.R.F .

.(14~ll8),;

/sal hace positivo a Vo y /sal hace· negativo a Va:·Si la:palabra de entrada digital aumenta en 1 bit, /sal se incrementa en 1lSB. Sin embargo, /sal debera disminuir por tanto en 1lSB. En consecuencia, Ia corriehte de salid,a difetenCial cambia en 2lSB; de ahi que se espera que el intervalo del voltaje de salida bipolar sea el . . .. .. . . .:· doble de v,na 'salida unipolar (s'ecci6n 14-6.5). En Ia figura 14-7(a) Vrerse-ha i!lcrementado un poco, de modo quelrerse eleve a 2.048 rnA [Ecuaci6n (14-14). Con ·eno el valor de Ia ootriente aumenta de 1lSB a 8 ~A [Ecuaci6n (14-15a)]. Con un ejemplo se muestra que el voltaje de salida ··responde a entradas digitales.

Ejemplo 14-11 Para el circuito de la figura 14-7(a), calcule Vo para las entradas de (a) 00000000; (b) 01111111; (c) 10000000;.(d) 11111111. Soluci6n El valor de corriente de 1 lSB es igual a 8 ~A. A partir de Ia ecuaci6n (14-16a), /ps = (8 ~A)255 = 2.040 rnA. (a) Con base en Ia ecuaci6n (14-lSb), /sat= (8 ~A) x 0 = 0. Asi' pues, al aplicar Ia ecuaci6n (14-16b) se tiene/sal = 2.040 m -0 = 2.04 rnA. Se calcula V0 a partir de la ecuaci6n (14-18): .. Vo = (O - 2,04 mA)(5 .kO.) = -:c-10.20 V

Los valores de lsal,/sal y Vose talculan a partir de (b), (c) y (d) y se resumen en Ia figura 14-7(b). '

;:'..UP.II

v

-15

r:~F

+15

j 001 ''

v 0.11-'F

~

I,.1 = 2.048 mA vref

10.24

3

16

Rref ==

5.00 kl1

.1\1\1\r-

.1:>-

v

I

DAC·08

15

MSB 5 6

7

6

-

8

.....

2~r

-

,,.,

12

v o--'\Mr----0---14

0 Ill "!='

+15

8i-
=

RF = 5.0 kl1

()

40 mV/bit -

v.=

(18 ,.

-

T.;;;""") RF

0

::::J

~

~

0: 0

3

m ce·

Isal

(/)

RF = 5.0kl1

5.0kl1

-15

c.

v

~

07 06 05 04 03 02 0 1 00

Ill

~ 0. (C Ill

8 entrad as dig it~les :-=-

cr

(a) DAC-08 cableado para voltaje de salida bipolar

0

'< Ill

::::J

Ill

Entradas digltales

07

Ds

Ds

04

03

02

o,

Escala completa neg

0

0

Cere positive

1 1

0 1 0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

0

Cere negative

0 1 0 1

0 1 0 1

Escala completa pos

1 0 1

0.

Salidas analogicas

. Do

(C

'•at (mAl

lsaJ(mA)

V 0 (V)

0 1.016 1.024 2.040

2.040 1.024 1.016 0

-10.20 -0.040 . 0.040 10.20

0 1 0 1

o·

0 Ill

c. ce·

g

' '

(b) Soluciones labuladas del ejemplo 14-9

FIGURA 14-7 El amplificador operacional convierte las corrientes complementarias de salida del DAC-08 en un voltaje de 'salida bipolar: EI amplificador operaciortal esta cableado como un convertidor diferencial corriente a voltaje.

~ 1\)

en

-~i

:JI

'·~"

·,··,.

426

Amplificadores operaclonales y eire. Integ. line<:~les

N6tese que el voltaje de salida negativa a escala completa de - 10.20 V se produce para una entrada digital que tenga solamente ceros. Si la entrada es de solamente unos se origina una salida positiva a escala. completa de mas 10.20V. N6tese asimismo que Vo nunca llega exactamente a cero volts. Cuandolsal es menor que /sal, en 8 J.tA (01111111), V0 sera igual a- 40 mV. Dado que esto es lomas cerca que Vo llega a estar de 0 V desde Ia escala corilpleta negativa, Vo =- 40 mV recibe el nombre de cero negativo. Muchos convertidores digital a anal6gico operan bajo el control de un microprocesador ode una computadora. Por eso, a continuaci6n describimos un convertidor digital a anal6gico compatible con un micr?procesadlor.

14-7

COMPAT/8/L/DAD CON LOS M/CROPROCESADORES - - - - 14-7.1 Princip/os de /nterconex/6n

El programador ve el registro de convertidor digital a anal6gico o los registros de cualquier otro Cl periferico como una direcci6n en el espacio total de memoria. Es!e tipo de convertjdores ti~nel) registros solamente de "escritura". Ello significa que un convertidor esta provist6-d~ uniegistrd al cual el microprocesador puede enviar dfgitos binarios a traves de1 -canal (bus) de datos. LOs registros de un co.nvertidor anal6gico a digital son de ~s6lo lectura". Estos dispositivos poseen uno o varios registros cuyo conte.nido se pueden "leer" por el microprocesador a traves del canal de datos. Tanto los convertidores dig,ital a anal6gico como los anal6gico a digital tienen logica que permite su seleccion a traves del canal de direcciones. 14-7.2

Registros (buffer) de memoria

Los registros de "solo lectura" o "solo escritura" tienen dos estados de operacion: transparente o como registro retenedor de tres estados ("latch"). Un registro desocupado siempre recuerda la ultima palabra digi:tal escrita en. el y puede desconectarse del canal de datos. Mas e~actamente, Ia iriterfaz entre el canal y el registro se puede encontrar en el estado de alta impedancia o en circuito abierto. Cuando un registro es transparente, esta conectado al canal de datos. Por ejemplo, un registro de 8 bits de un convertidor digital a anal6gico permitira que sus 8 bits de datos D1 a Do "lean" los ,numeros 1 y ceros logicos presentes en cada alambre correspondiente del canal de datos, colocados allf'por el microprocesador (fig1,1ra 14-8). lC6mo le indica el microprocesador a un convertidor anal6gico a digital o a uno digital a analogico, entre el resto de los perifericos o,direcciones de memoria, .~ que ha sido escogido? Esta pregunta se contesta en el siguiente apartado.

Cap. 14

14-7.3

427

Convertidores digital a ana16gico y anal6gico a digital

El proceso de se/eccion

Todo los registros del convertidor digital a anal6gico o anal6gico a digital poseen una direcci6n comocualquier localidad de memoriadel.inicroprocesador. Cuando se desea escribir algo en un convertidor digital a ana16gico particular, el micro'procesador pone Ia direcci6n de aquel en el canal (bus) de direcciones (figura ·14-8). Una de las salidas de un decodificador local se vuelve baja · y activa Ia terminal de selecci6n de chip, CS del convertidor digital a anal6gico escogido. · Los registros retenedores de entrada digital de este convertidor todavfa nose hacen transparentes. El"convertidor esta seleccionado solo parcialmente · . , . ' Para hacer Ia selecci6n completa del convertidor digital a analogico, el microprocesador pone Ia lfnea correspondiente a Ia terminal de habilitaci6n.del chip CE en su valor bajo. Esta lfnea esta controlada por la lfnea de lectura/escritura del microprocesador, que se puede designar como MRW, MEMW 0 ~/W. Cuando .. ·.. :·I. . . i

DesdeeiJ.Lf'-

Canal de datos de B bits

Hacla otros perif~rlcos

.,·. Delectura --+--+----------~...__+--------- Haclaotros escritura j.i? perHe•icos

Decodificador

Del j.i?

Canal de direcclone~ de 16 bits

Hacla otros perlferlc.os

FIGURA 14~8 Para selecciollaq.m conyeJ:tidot 4!gital a anal6gico, el rnicroprocesador pone. su direcci6n en el camU 4e· ~~recciones.' Una salida del decodificador se vuelve -baj~ n;spuesta:,a .su" correspondiente' c6digo· de direcciones y babilita Ia terminal CS,jl~l' eonvertidor digital a anal6gico esc~gido. · ·

en

428

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lin.eales

tanto Ia terminal CS como CE estan bajas, solo un conveitidor.digital a ·analogico puede comunicarse con el microprocesador. Su registro intemo se to rna transparente y acepta datos provenientes del canal de datos ..Deinmeqiato el convtyftidor transforma estos datos digitales en un voltaje de salida analogicoYo; Co.n esto se concluye la opera cion de ·"solo escritura". Cuando CS o CE pasan al estado~ alto, el registro del convertidor digital a analogico en~ra al·estado de alta impedancia ..y recuerda los ultimos datos que se le introdujeron. Asi'; V0 se mantiene constante en el voltaje : .·: : ,; ·! anal6gico equivalente. . , ... · ·~El proceso que seleccioria un eonvertidor·anal6gico a digitales semejante. Es decir, tanto las Hneas CS como CE del convertidor se llevan a un nivel bajo de 'vol~je, entonces el registro de salida se encuentra en,.el modo .transparente y su contenido puede ser "lei'do" por el microprocesador a· traves del canal.de datos. n: i ~~; <·1. :

14-8

~,

CONVERT/DOR DIG/TALA ANALOG/CO COMPATIBLE CON LOS MICROPROCESADORES: AD 558 - - - - - - - 14-8.1

lntroducci6n

En Ia figura 14-9, se muestra un ejerilplo de un convertidor de este tipo_. El AD 558 puede operar en forma c;ontinua o ser controlado por un micropro.ador. Incluye un voltaje de referentia,de alta preci{i6n, entradas digitales biestables y terminates de selection. Contiene ademas un amplificador operacional para generar un voltaje de salida anal6gico programable vi'a las terminales para que la salida fluctue entre 0 y 2.56 V o bien entre.() a' 10.0 V. La operaci6n del AD558 se estudia analizando las. tareas que realizan sus terminales.

14.8.2

Fuente de a/imentaci6n

La terminal11 es la tern:tiJ:lalde fuente de poder Vee en Ia figura 14-9(a). Reqtiiere un mi'nimo de+ 4.5 V y tiene una maxima de +16.5 V. Las clavijas 12 y 13 son tierra, digital y analogica, respectivamente. Esto permite al usuario mantener separadas dichas tierras en todo el sistema, uniendolas solo en im punto. Casi siempre las clavijas 12 y 13 se conectan Juntas y debe conectarse un capacitor de desviacion ("bypass") de 0.1 !!F entre Vecy Ia terminal 12 o 13. 14-8.3

Entradas digita/es

Las terminates del 1 al 8 son las erith':ldas ctigitales Do a.D1, donde Do es el bit menos significtivo (LSB) y D7 el mas significativo (MSB). Son compatibles con . el.estanda'r TIL o CMO~. de bajo voltaje. El116'gico debeser rri.friimo de 2.0 V para un bit "i",El didlogico debe serde m~ximo 0.8V para un !bit "0". • . ..'... . . . ' .. • ·. ;'< ·. ·. '· . - .: . " . _) . . Las termmalesde entrada dig1t,a.I cop-ectan el ca{l~l de ~atos _con el regzstro interno retenedor de La memoria, cua:ndo 'se selecciona e1 AD 55~. esta condici6n (~,

l

I''.

: .· . . . ,

A '

rV.o

16

1--'--o--...-----,~.

v

0

5. 0 a 9.961 V

39 mV/bit

15

Sense

Select

R"f.N

10

I

CE

dei!!P

I

Gnd 11 15

Gnd 13

v 0.1 1-1F

{a) Terminales del AD558. Las lerminales eslan programadas _para Vo = 0 a 9.961 V _T

··-

~~

·;

v= =4.5 a 16.5V Vee= 4.5

a: 15 v

.,

15

16

1--'--0--~-~

15

16 Vo Oa2.55V 10 mV/bil

15 AD558

AD558

Vo 0 a 2.55 V

14 13

RL

L ______. {b) Vq = 0 a 2.55 V

{c) Las lerminales 14 y 15 se coneclan a RL para eliminar Ia cafda Vee en eltransislor de ganancia de corriente .·

-

.

:

'•

, FIGUR;\. 14-9 El AD588 es un convertidor D/A .de 8 bits compatible con microprocesadores, cuyas terminales de salida se muestran eri (a); e,stas pueden programarse para tener una salida de 0 a 2.55 V como se advierte en (b). La terminallS y Ia terminal 14 de selecci6n de gananda lmeden conectarse a una carga para incrementar Ia corriente, cofriose indica eri (c).

429

430

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

se le llama transparente. Cuando no se selecciona el registro, esta esencialmente desconectado del canal de datos y recuerda Ia ultima palabra escrita en el. Esta condici6n se denomina "retenci6n" ("latching").

14-8.4

Circuiter/a logica

El microprocesador ejecuta una orden de escritura en el canal de direcciones a traves de un decodificador de direcciones y envfa un mensaje a las terininales 9 y_19 de control 16gico del AD5~Se le da el nombre de selecci6n del circuito (CS) y habilitaci6n del circuito (CE), respectivamente. Si hay un ·"1" en CS o CE, las entradas digitales se encuentran en el modo de "retenci6n". Est-an entonces desconectadas del canal de datos. Las entradas biestables recuerdan la ultima palabra escrita por el microprocesador en el canal de datos. SiCS y CE son "0", las entradas del AD558 son "transparentes" y el canal de datos se conecta al registro de retenci6n de entrada. El microproces::ldor puede escribir datos en el convertidor digital a anal6gico. La conversion digital a anal6gico tiene Iugar de inmediato y termina aproximadamente en 200 ns.

14-8.5

Salida analogica

Como se inuestra en Ia figu~a 14-9, el voltaje de salida anal6gica (Vo) aparece entre las terminates 16 y 13{tierra anal6gica). La terminal 14 ~·selecciona" Ia ganancia de V0 • Est-a conectada a las terminates 15 y 16 para establecerel intervalo del voltaje de salida de 0 a 2.56 V, como se indica en la figura 14-9(b). El intervalo rel).l de salida anal6gica es 0 a 2.55 V; o s~a, 10 mV/bit para una entrada digital de 00000000 a 11111111. En Ia figura 14-9(a) se muestra Ia conexi6n para un intervalo de salida de 0 a 10 V. El intervalo reales 0 a 9.961 V, o sea 38.9 mY/bit (el voltaje dela fuente de;poder ciebe excederel Vo maximo por 2 V como mfnimo ). La terminal sensora 15 pen:nite Ia detecci6n.de voltaje de carga remota para elirpinar los efectos delas,c;aJqas}R enconexiones largas con Ia carga. Tambien puede emplearse JY
Un ADS$8 ,puede.prob11rse din:ami~mentesin .u;n ·QJlicroprocesador utilizando un .9il'P'Ili~o:'c:0.Q~dor qpe::se'.I!J.uestra e11la figura 14-10. Las terminates 9 y 10 del AD;$~$;e~:m~·:coneet1lci~ a .tierra. Esto conecta el registro de entrada (en modo · trallspiJ;r~p.te);<::qn.un.p~n!ador sfncrono de 8Nts que simula al canal de datos. · Elf~!f:qti'to de.prtJ.eba consta de tres circuitos ·integrados. Un temporizador 555, esta·.con.ec;ta,:'4o a,unreloj de 1kHz, que activa a un contadorbinario sfncrono de 8 ·JJi.ts,h~~b:?!ie.4os CD4029. Las salidas del contador estan conectadas a las entradas digital~s.9¢,Jconvertidor digital a anal6gico. Se.conecta un osci~oscopio (acoplado en cd) para mostrar Vo que es disparado extemamente1 por el flanco negativo del

;<;\llll·~~~

/

--- - - - ---- ---- - - - -, Reloj de

\

1000Hz

I

I I

:

I I

+5

v

I I

I 1 I

I I

Rs • 47 kU

1

Contador blnarlo de 8 bits .

Reloj de 1000Hz

I

•

•

•

•

3

4

9

10

'

12 13

'

~

I

+5 V

I

16

15

CD4029

5

7

#1

CD4029

5·

2

14

11

LSB 6

DJ

D2

D,

D0 -LSB

I

#2

I I

B

I I )

Mss-D 7

Ds

Ds

D4

I

' '----- - - - - - - - - - - -

__

I I I

13 16

3

15

I I I

0.01 IJF

I

I I

+5V

I

cT =

I

I

I I I I 0.01 IJF

~~~~"rr

/---------------------------------------,

1

I

: I I I

-~--'g~l);:4~ll~1~;,..<,

I

/ /

I

-·-- -·---

_____

~--------- ---~---~-, I

'---------,

I

I

B

2

I

7

6

I

I 'Cr (;.tFl 0.001 0.01 0.10 1.00

Frecuencla de reloj (Hz) 10,000 1,000 100 10

I I

D3 D2

D1 D0

D7 D6

D5 D4 11

I

+5V·

AD558

I

I I I I I I

1

6

6

•

v._~o

a2.55 v

v

I I

I

1

•

Convertidor D/A de 8 bits

' --------------------~------------ / '•

J:ll

w .....

FIGURA 14-10 EI reloj 555 impulsa el contador binario de 8 bits hecho con dos circuitos integrados CD4049. Las salidas cuentan en binario de 00000000 a 11111111 y Iuego se repiten. La cuenta digital se convierte con un CDA en una sefial ana16gica que recuerda una escalera .

1

I I /

I

432

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

MSB (terminalS del AD558 o terminal2 del CD4029 derecho de Ia figura 14-10). La forma de onda del voltaje ai:lal6gico que aparece en Vo parece una escalera. Cada pulso de reloj incrementa el contador en 1 y aumenta Vo en 10 mV. As1, los incrementos senin iguales a 10 mVy Ia escalera tendni256 escalones de 0 a 2.55 . V. El paso de cada escalon sera de cerca de 1 ms. for tanto, cada 256 ms se genera una forma de onda de escalera. Se advertiran de inmediato cualquier desperfecto, no linealidad u o.tra anormalidad. El capacitor CT puede cambiarse para obtener frecuencias mas rapidas o mas lentas de reloJ, segun se indica en Ia figura 14-10. Es posible reducir al mmimo las fallas en V0 ; aunque no pu~den eliminarse del todo. Sin embargo, a este voltaje puede conectarse un amplificador seguidor y retenedor; este circuito espera has.ta que se controla Ia fall a, muestrea Vo y retiene este valor correcto. En Ia secci6n 14-15.2 se describe el principia de muestreo y i:etencion.

14-9

CONVERTIDORES INTEGRADORES ANALOGICOA DIGITAL _ __ 14-9.1 Tipos de convertidores anal6gico a digital Las caracter1sticas generales ~e los convertidores analogico a digital se expusieron en Ia seccion 14-2. Hay tres_Jipos estandar, clasificados segun sus tiempos de conversion. El convertidor de integraci6n lenta normalmente requiere 300 ms para efectuar una conversion. Es la mejor opci6n para medir voltajes de cd de variaci6n lenta. El siguiente tipo los convertidores an11l.6gico a digital por aproximacion sucesiva tienen tiempos de conversion de tinos cuantos microsegundos y puede digitalizar sefiales de audio. Los mas rapidos de todos son los convertidores mas costosos tipo flash que pueden digitalizar sefiales de video.

14-9.2 Principios de operaci6n El diagrama de bloques de un convertidor integrador de doble rampa, como los de lntersil 7106/7107, se muestra en Ia figura 14-11. El contador d,ivisor entre 4 controla Ia 16gica a una velocidad de 12 kHz. Esta frecuencia la establece el usuario mediante una tesistencia y un capacitor externo, RT y CT. Debe ser un multiplo de Ia frecuencia de la llnea local (50 o 60 Hz) para que e'I convertidor ·anal6gico digital sea inmune al ruidp de llnea. La unidad de controllogico activa una compleja red de circuitos logicos e interruptores anal6gicos para convertir el voltaje anal6gico de entrada a salida digital. Esta conversion se realiza en tres fases y requiere ce.rca de un tercio de segundo. A las fases de operacion se les da el nombre de fas£? integradora de seiial :{1, fase integradora de referencia Tz y fase de puesta .a cero Tz. Estas fases se explican a continuacion. '

433

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

Cap. 14

v. Pendiente constante dada por Vret="' 100 mV

+'

T, 83.3 ms 1000 conteos

-

--+-

. 333.3 ms 0

c

~,

T2

Tz = 166.7 ms

83.3 ms 1000 conteos

! ___ Max T 2 = 166.7 ms

l

Mtn T 2 = 83;3 m~

2000 conteos

1000 conteos

Una convetsi6n = 4000 pulsos

----o-1

=333 ms

(a) Temporizado para las fases T1, T2 y Tz

CIOI

=

0.22/JF

lnterruptores a nal6g Ieos , Ana16gico _ _ _ _TC,

Vent

Auto-cere

Reloj de 12kHz

1------------_.

Unidad de contro116gicoi----~

Salida digital

(b) Diagramade bloques simplificado

FIGURA 14-11 (a) Diagrama de tiempos de un ADC integrador tipico de doble rampa; (b) diagrama simplificad9 de bloque de este tipo de convertidor. En (a), una conversion ND tiene Iugar en tres fases: fase integradora de seiial T1, fase de referenda T2 y puesta a vero Tz .

.

434 14-9.3

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. line~les

Fase lntegradora de seiial T1

La unidad de controll6gico de la figura 14-11(b) conecta Vent a un integrador para inidar la fase T1. La salida Vo del integrador o generador de rampa aumenta o disminuye segun la polaridad de Vent y la veloddad establecida por Vent, Rent y Cent· Si Vent es negativo, Vo aumenta como se apreda en la figura 14-11(a). La unidad 16gica fija Tt para 1000 pulsos de reloj. Tt dura 83.33 ms porque el reloj de 12kHz tiene un periodo de 83.3 ~s. · Si Vent=-100mV, V0 aumentarndeOVa833mV. El valormaxirnopermitido de Vent a plena escala es ± 200 mV. Cuando Vent=- 200 mV,Vo aumentara a un maximo de 1666 mV. Por supuesto, Vo es directamente proporcional a Vent· AI final de 1000 pulsos Ia unidad 16gica desconecta Vent y conecta Vref al integrador. Esta acci6n termina T1 y comieza T2.

14-9.4 Fase integradora de referencia T2 Durante Ia fase Tt Ia unjdad 16gica determina Ia polaridad de Vent y carga al capacitor de referenda, Cref (que no se muestra) a un voltaje de referenda Vref = 100 mV. AI iniciarse la fase T2, la unidad 16gica conecta Cref al integrador, de manera que Vrertiene la polaridjid opuesta a Vent· En consecuencia, Vrerllevara el integrador otra vez a cero. Dado-q~e Vref es constante, la salida del integrador Vo disminuini a veloddad constante, eomo se indica en Ia figura 14-ll(a) Cuando Vo llega a cero, un comparador le indica ala unidad 16gica que termine Ia fase T2 e inide la fase de puesta a cero. Asf, T2 es proporcional aVo y, por lo mismo, a Vent. La relad6n exacta es Vent T2_- T1

(14-19a)

V..er

Puesto que T1 = 83.33 ms y Vref = 100 mV,

T2 = ( 0.833

=~)vent

(14-19b)

Ejemplo 14-2 Para el convertidor anal6gico a digital de la figura 14-11, calcula T2 si (a) Vent= ± 100 mV; (b) Vent=± 200 mV. , Solucion (a) Con base en la ecuaci6n (14-19b); ms) · T2 = ( 0.833 ~V (1.00 mV) = 83:·~~ . ms '.'

Cap. 14

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

(b) · ms) ' . Ti = ( 0.833 mV (200 mV) = · 16~.6 ms.:

14-9.5 La conversi6n La conversion propiamente dicha d~l v~Itaje anal~gicoVent;en ,et cOJ;tteo,~igital se produce durante T2 como sigue. La unidad de control conec~ elreloj a ,up. contador intemo binario codificadoen decirp.al,,aiini~;iarse lli fase T2.~EJ,reioj se desconecta . del, contador _al t.erminar T2 y el valor a~canzado se_ C9nvi~rte ~n Ia sa;li4a digital. Salida que establecen. T2 y Ia frecuen5ia de reloj: ·-·~-' salida digital = (pulsos)T2 . seg

.•. ,

.

i'

.

(14-20a)

···

pero T2 se establece mediante Ve~t a partir de_ Ia ecuaci6n (14~i9a) y, por consiguiente, salida digital =

(pulsos)(T,)fven~ seg

\~ref)

(14-20b)

Puesto que Ia frecuencia ,de reloj es 12kHz en el caso del conve~tidor digital 7106/7107, TI 83.33 ms y ~ret= 100 mV, Iii ecuaci6n de salida-entrada es

=

( pplsos)(83.33ms) 'd d'. sa I1 a 1g1ta1 = I 2000 , ·seg IOO.mV Vent o bien

salid~ digital =

(

p~~8)Vent

10

La salida del contador esta conectada a un_ exhibidor apropiado

(14-20c) d~

3

digitos .

. Ejemplo 14-13 ._ . _ . Vent es igual a+ 100 mVen el convertidor anal6giCo a digital de Ia figura 14-11. Encuentre Ia salida digital. · ·· So~uci6n

Con base en Ia ecuaci6n (14~20c), salida

.-...

'.:;

digital~ ( IOP~~;};oo mY) ~ ~~~0 puls~s . :

'

'~' .

·.,.:

436

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

El ejemplo 14-13 muestra Ia necesidad de un poco de ingenierla bumana. El exbibidor sefiala 1000; pero significa que Vent es igual a 100 mV. Debe colocarse un pun to decimal para mostrar 100.0 y afiadir el signo "mV" a continuaci6n.

14-9.6

Auto-cero

una

El diagrama de bloques de Ia figura 14-ll(b) contiehe secci6n· rofulada "puesta a cero". Durante Ia tercera y ultima fase de Ia conversi6n, T3, Ia unidad l6gica actiya varios interruptores amil6gicos y cortecta un capacitor de puesta a cera 'CAz (que no aparece en Ia figuni) rel="nofollow"> . r .· .' , ··.' '. . El capacitor de autocemse oonectia traves del capacitor integrador Cent y de "C:ualquier 'desviaci6n de volfuje de entrada de los amplificadotes opera"cionales integradores y comparadores. CAZ se cai:ga a un voltaje aproximadatrien:te igual al voltaje de error promedio depido a Cent y a Ia desviaci6n de voltajes. Durante las . siguientes fases T! y T2, el voltaje de. error ahnacenado en CAz se conecta para. cance,l~r cualquier voltaje de error en Cref. Por tanto, el convertidor anal6gico a digital autbi:miticamente se pone a cero. .. ' . ··.. ' . '•

14-9.7

Resumen-

.·.,,

Consulte el diagrama de tiempos de Ia figura 14-ll(a). La unidad l6gica toma 4000 pulsos para una ConversiOn. _A 83;33 f.lS por cuenta; ht conversi6n tarda 333 ms. La unidad de control asigmi invariablemente' 1000 pulsos, o' sea, "83.3 ms a Ia fase T1. El m1mero de pulsos necesaricis para T2 depende de Vent· Se cuen ta basta cero para Vent= 0 Vy basta un maximo de 2000, o sea, 166.7 ms cuando Vent se encuentra en su l&nite maximo de± 200 mV. T2 y T3 siempre comparten'tin total de 3000. pQlsos con un total de 250 ms. Para Vent= 0 V, T2 = Opulsos y T3 = 3000pulsos. Para Vent=± 200 mV,T2 = 2000 pulsos y Tz = 1000 pulsos. Iritersil vemle un equipo complete de voltfmetro digital de · 31 dlgitos . El equipo contiene un convertidor integrador (7106 o 7107) de doble rampa de 40 terminales, con las partes necesarias, Ia tarjeta de circuito impreso y las instrucciones. Estas, facilitan Ia construcci6n de los convertidores integrador anal6gico a digital,su utilizaci6n y constituyen una excelente gufa de autoaprendizajesobte'tales · dispositiVos. · · .. \

14-10

~

..

CONVERTIDOR ANALOG/CO A DIGITAL POR APROXIMACION SUCESIVA _ _ _ _ _ _ _ _ _.;.__ _

La figura 14-12 muestra el diagrama de bloques de un registro (ADC) por ·.. aproximaciones sucesivas. Consta de,unconvertidorAigital analogic;:Q,JIQ.,«;om~.· · paradar y un 'fegistro de aproximaci6n sucesiva (SAR).\Se necesita ·una terminal

r 437

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

Cap. 14

vo ;~

.'

.

Entrada anal6glca Von1

_._____,

., Reglstro ·cie aproxlmac.16n suceslira (SAR)

.

Reloj de entrada _ _ ___,

.

.)

:. ' .. ~= > 1------l~ ~S!!IIda

serial

.·

L..:--....._.--·lnlcio ~e conversl6n.

L----,·~,---'----~ Final de co'nverSt6n

FIGURA 14-12 Diagramas de bloques de un convertid6r anal6gico a digital por aproximaciones sucesivas de 3 bits. ·

para el voltajede~entrada analogica Vent· La salida digital_esta disponible; en forma serie o paralela .. Se requiere. un minimo de .tres terminales de control: inicia Ia conversion, da· inicio la secuencia de cor,.version NO, fin de conversion indica cuando se termina Ia conversion y una terminal exterri.a de reloj establecen el tiempo para completar cada conversion.

14-10.1 Operaci6n diH circuito Consulte Ia figura 14-12. La orden de inicia conversion inicia el ciclo de conversion analogico: a digital. El .registro de aproximacion .sucesiva (SAR) conecta Ia secuencia de numeros digitales, un numero por cada bit, a las entradas · del convertidor digital a analogico. Este proceso se explica en Ia seccion 14•3. El convertidordigital a analogico transforma cada numero digital en una salida· analogica Vo. El voltaje anal6gico de entrada se compara con V0 • El comparador le· d_ice ~. S~ cuand.o Vent es mayor_ o menor que Ia salida del convertidor digital o anal6gico; V~. Para cada bitde ia saHda de 3 bits; deben efectuai'se tres comparaciones. · , Las comparaciones ~e hac.en romenia11do ·con el bit. mas sigriificativo y terminan con el bit menos significativo,· como se ·e,cplicara )uego. Ar tertninar Ia comparaci6n el regiStro de aproximaci6n sucesiva (SAR) envfa Ia sefial que finaliz6 Ia conversion. El equivalente digital de Vent esta ahora presente en Ia salida digital , del registro. · · ·.- ·

438 14-10.2

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

Analogfa por aproxlmacl6n suceslva

Suponga que se tienen los pesos de 1, 2 y 4libras (SAR) y una balanza-(comparador y convertidor digital a anal6gico). Considere el peso de lib como 1 LSB y el peso mas significativo de 4lb como 4 LSB. Consulte las figuras 14-12 y 14-13: Vent corresponde a un peso desconocido. , Convertimos Vent= 6.5 V en una salida digital (peso desconocido = 6.5lb). Se pondra el peso desconocido en un platillo de balanza y el de 4 lb en el otro para comparar si el peso desconocido (Vent) excede 4lb. El registro de aproximaci6n sucesiva utiliza un pulso de reloj para aplicar 100 bits (MSB) al convertidor digital a anal6gico en Ia figura ~4-13. Su salida, V0 = 4 V, se compara con Vent· El bit mas significativo se hace i si Vent> V0. Esto es como dejar el peso de 4lb en Ia balanza. El registro de aproximaci6n sucesiva aplica despues 110 (se agrega un peso de 2lb) al convertidor digital a ~nal6gico; D1 se pone a 1 puesto que Vent= 6.5 V es mayor que V0 :: 6 V. Por ultimo, el registro aplica 111 al .convertidor digital a anal6gico (se agrega 1lb). Dado que Vent= 6.5 V es menor que 7 V, se pone Do a cero (se elimina el peso de 1lb). •... 1

14-10.3 Tlempo de conversl6n La figura 14-13 muestra que se.. necesita un pulso de reloj para que el registro de aproximaci6n sucesiva (SAR) 'compare cada bit. No··obstante, casL.siempre se requiere un pulso adicional para restablecer el registrO'·antes de llevar' a cabo la conversion. El tiempo que tarda una conversion anal0gica a digital dependera tanto del periodo del reloj T como del numero de bits n. La relad6n es

Tc = T(n

+

(14-21)

1)

Ejemplo 14-14 Un reloj de 1 MHz impulsa un convertidor analogico digital de aproximacion sucesiva de 8 bits. Encuentre su tiempo de conversi6n. Soluci6n El tiempo de un pulso de reloj es 1 J.lS. Segun Ia ecuaci6n (14-21);

Tc

=

1 J.LS(8

+

I)

= 9 J.LS

,I

I.

14-11 CONVERT/DORES ANALOG/CO A DIGITAL PARA MICROPROCESADORES_....__ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ;·.

El microprocesador "ve" a un convertidor pefiferico digiptl a anal6gico como una direcci6n de "s6lo lectura" en el mapa· de Ia memoHa del mi8roprocesador.

r

lnlcio

439

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

Cap. 14

V

_j

lniciar conversl6n

1/

Fin de Ia

c~nversi6n ·

An

r1L

____ J

Reloj· Com para

Compara

Com para

M5BD2

Dt

Do

I

'

I

I I I I

I I

t

I

t

I

D0 = 0

I

I

I

LV,.,,> 1 L5B?

t

·I

/

51

I

No

0 0 0

No

D, =0 .

. I

r1L - -

J

D2D,Do

I

I

I I

____

•

D0 = 1

I

0, 0 1

LV.,.> 2l5B?

I I

!

I. I

I I

I

D =0

0 ---=---0

1 0

No D2 =

o

t

D0 = 1

'-----,...--- 0. 1 1 LV..,> 4 L5B?"'

Vont=il.iiv -----~

D0

=1

~-----·~ 1 0 1

LV.,,> 3F5/4?

51

D, = 1 LV,.,,> 7 L5B?

D0 = 0

+~--------~•~1

1 0

No 51

1

D, = 1 TL--'---+->

1 1 1

FIGURA.l4-13 "IniciC1",comienza Ia operaci6n de este.registro de aproxiniaci6n sucesiva die 3 bits, Comenzand() con ei M~B, el peso de cada bit se compara cot{ Vent con el cdmparador de Ia figura 14-12. Si Vent es'mayor, Ia salida· del SAR se porie en 1 o en 0 si Vent es menor. Las lfneas oscuras muestran Ia conversi6n para Vent= 6.5 V.

440

. Amplifieadores operaeionales y eire. integ:line~les Reloj

Decodlflcador del canal de dlrecclones

v.,, anal6glco

SAR

L6glca

r---'--+-

Selecclona pastllla

r---+r--+-

Lectura/Escrltura Estado

Digital out

Reglstro de tres estados del reglstro de memoria

DAC

Salida digital

FIGURA 14-14 Para ser compatible con los microprocesadores, el convertidor anal6gico a digital de Ia figura 14-12 t:equiere selecCi6n 16gica y un registro de memoria para retenci6n.

Consulte la figura 14-14 ..El convertidor analogico a digital debe tener un registro memoria de tres estados. (MBJ3.). En el estado ocioso, el registro contendra el codigo digital resultante de Ia ultittZa conversion. Ademas el registrose desconectara del canal de datos. · ··. · El microprocesador se sirve del canal de direccion~ y de los decodificadores para seleccionar el convertidor anal6gico a digital entre todos los otros y llevar a bajo la selecci6n de chip. Este proceso es similar al que se da en la figura 14-8. Si la term:inal de selecci6n de Ia chip de Ia figura 14-14 esta en bajo, le indica al convertidor anal6gico a digital que va a llegar una arden a su terminal de lectura/ escritura. Si el microprocesador lleva a bajo esta terminal, el convertidor analogico a digital convierte Vent en c6digo digital y lo carga o escribe en su registro de memoria (MBR). Cuando Ia sefial de lectura/esctitura esta alta y Ia terminal de selecci6n esta baja, el registro del convertidor aoalogico a digital esta conectado (es transparente) al canal de datos. · ·· Es importante examinar esta operacion desde el punto de vista del microprocesador. La instrucci6n /eersignifica queel microprocesadorva a recuperar los datos almacenados en el registro de memoria del convertidor anal6gico a digital. Las salidas digitales de tr'es estados ·del convertidor deben ir del estado alta (alta impedancia) a transparente y conectar la palabra digital al canal de datos. La instruccion escritura es en realidad Ia orden de iniciar Ia conversion. El microprocesador de este modo le ordena al convertidor: l)'realiza una conversion; m.e desresul~~os hasta.q\1~ losquiera leer.. 2) allnacena(y describ~); y 3) _Por ultimo, el~rivertidor anaJ6gico adigi~l compatibleC().n mi¢roprocesadores deb~indicarle rilt:;dia11.te su tenninal de estad~c;uaqd6,~lr~aliz
rio

·~· (

\

:·

;:~.

'

Cap. 14

. Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

441

poniendo en alto Ia terminal de estado. Si se ha terminado una conversion, Ia terminal de estado baja para indicar al microprocesador que los datos son validos y estan listos para leerse. Seleccionamos el AD670 de Analog Devices para aprender c6mo las caracterfsticas anteriores estan disponibles en un circuito integrado de 20 terminates. 14-12 CONVERTIDOR ANALOG/CO A CJ,!GITAL AD670 COMPATIBLE CON MICROPROCESADORES-.....-------El AD670 es un convertidor anal6gico a digital de aproximaci6n sucesiva compatible con microprocesadores de 8 bits;. Ef encapsulado de 20 terminates de Ia figura 14-15 contiene todas las caracterfsticas descritas en Ia secci6n 14-10 y Ia figura 14-14. A.demas contiene reloj integrado, voltaje de referen~da y amplificador de instrumentaci6n y solo necesita una fuente de poder sen cilia de 5 V. Para en tender como opera.el AD670, exaininaretnos las tareas efectuadas por cada una de sus terminates y los bloques de los circuitos asociadas. 14-12.1 . Terminates de voltaje de entrada anal6gica Las cuatro terminates de entrada anal6gica son las clavijas 16, 17, 18 y 19 de Ia figura 14-15. Son eritradas a un amplificador de instrumentaci6n configurado para manejar voltajes de entrada ~mal6gica tanto unipolar como bipolar. Ademas.son programables a traves de las terminates para facilitar Ia selecci6n de resoluci6n por parte del usuario. La figura 14-15(a). muestra Ia operaci6n de una entrada anal6gica de 0 a 2.55 V con resoluci6n = 10 mV/LSB. La figura 14-15(b) muestra la operaci6n de 0 a 255 mV o sea de 1 mV/LSB. · 14-12.2

Terminales de salida digital

Las terminates del 1 al 8 son salidas digitales de tres estados para los dfgitos del canal de datos, Do a D1. Cuando un microprocesador le indica al AD670 realizar una conversion (escritura), el resultado se introduce en su registro de memoria. Los interruptores de salida de tres estados se mantienen en el estado de alta impedancia (Z alta) basta que el microprocesador envfa una arden de lectura. Entonces, el registro de memoria de convertidor anal6gico a digital normalmente. se halla desconectado del canal de datos. 14-12.3

Terminal de entrada de opci6n

La terminal 11 se denomina BPO/UP.9 y permite al microprocesador indicar al AD670 si debe aceptar un voltaje de entrada anal6gica bipolar o uno unipolar. Un voltaje en Ia terminal, 11 selecciona la operaci6n unipolar. El usuario fija un intetvalo deOa 2.55 V, osea,de Oa 255 mV, cmnoseobserva en la figura 14-15(a)

442

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales +5

v ···-·20

Vee 1 Do

o,

16.

~ OaVent 2.5 V

{

18 ~

19 ·~

+ Ent."lto .... + Ent b~jo ~

.,..

b2

PJ

Ent alto

04

o·5

·'···

11

2

Salldal. .. digital

3

'

Ds

8PO/UPO

07

.....

4 Canal de datos de 8 blts.al tAP

5 6,

1 8

MSB

12 ~

LSB

_: Ent bajo

AD670

~

;

2/Bin Estado

j.

/

cs

' ........

CE

9

AltAI''

14 15

Salida del decodlflcador de control de .dlrecclones

13

R/W

Deli!P

G1ierraj 10

(a) Entradas cableadas para conseguir una resoluci6n de 10 mV/bit

16

-Vent Von {

l

17 ..

18

·AD670

+Vent

T

19

(b) Entradas cable ad as para obtener 1 niV/bit

FIGURA 14-15 (a) Conexiones de las terminales:delconvertidor anal6gico a digital AD670. Los yqltajes de entrada anal6gica a eSpala compl,eta son 0 a 2.55 V o bien 0 a± 1.28 Vy 0 a 255 mY, es decir 0 a± 128 mV en (b). .

Cap.14

Convertidores·digital a anal6gico y anal6gico a digital

443

y 14-15(b). Un alto enviado a Ia terminal 11 escoge la operacion bipolar. El

intervalo Vent sera entonces de 1.28 V (figura 14-15(a) o bien ±128 mV [figura 14-15(b)].

14-12.4

Terminal de salida de opcional

En Ia figura 14-15, Ia terminal 12 se designa "dos BIN". Permite al microprocesador indicarle al AD670 que presente ·Ia salida en formato en cualquiera de · complemento ados, o en c6digo binario. El formato de salida en codigo binario sera un binario puro si Vent es unipolar (terminal11 =bajo) o binario desplazado si Vent es bipolar (terminal 11 alto). Las cuatro posibles opciones se muestran en Ia figura 14-16(a). · Las respuestas de salida digital ante Ia entrada ana16gica Vent s~{mue8tran en Ia figura 14-16(b) y 14-16(c). Ventes el voltaje diferencial de entrad~"y se define por

=

(14-22) donde +Vent y- Vent se miden con respecto a tierra.

14-12.5

Terminales de control para elmicroprocesador

Como se advierte en Ia figura 14-15, las terminates 13, 14 y 15 las utiliza un microprocesador para controlar el AD670. A Ia terminal 14 se le llama selecci6n de La chip (chip selec..Q.(CS) y a Ia terminal15 se le da el nombre de habilitaci6n de c;hjp (chip enable) CE. A Ia termina113 se le llama lectura/escritura (read/write) (R/W). . Si se ponen bajas CS, CE y RIW, el convertidor analogico a digital funciona sin interrupcion. Realiza una conversion cada 10 IJ.S o menos. El resultado de cada conversion se introduce en el registro retenedor de salida. Sin embargo, el c6digo de salida digital no esta conectado al canal de datos porque las salidas estan en alta impedancia. Esta condici6n se denomina instrucci6n de escritura y conversi6n. En otras palabras, el microprocesador le indica al AD670 que introduzca en su propio registro los datos convertidos. SiCS o R/W o CE son altas, el AD670 no selecciona (alta impedancia) y conselva Ia ultima conversion en su registro. La condici6n de Ia terminal de entrada, Ia terminal 9, permanece alta durante Ia conversion. Cuando esta finaliza, Ia misma clavija pasa a bajo, para avisarle al microproeesador que los datos son validos en el registro retenedor del AD670. Para extraer datos de ese convertidor, el mic~<;>procesadorpone en alto R/W, mientras que Ia terminal.de CS y CE permanecen bajas. Este es el comando de Lectura proveniente del microprocesador. El registro del AD670 se hace transparente y conecta al canal de datos las ocho salidas digitales (D1 a Do). Los datos~rmaneceran en el canaLhasta que se desconecte el AD670 al poner alta CS_ o CEo bien al poner bajo R/W.

444

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineq.les

[email protected] BPONPO

0 1

lnten:alo de eirtrada

Clav.!J!j2 2/BIN

Unipolar

0

Blpola~.

0

0

Unipolar

1

Bipolar

I

,.

Formato de salida . ·Binarlo puro

Complemento a dos

1

ComP,Iemerno:a !fos;

..

·.

. ,,Vent

Vent

Unlpolar/blnarlo . clavlja 11 • o, 12'.;·o

0000 0000 1000 1111

0 1 mV 128 mV 255 mV

.

·-'

,.,

~lpolar/blnarlo d~splaz.ad Clavlja blpolar/eomplemerto clavlja11

dlfer<;1;1chil

0000 0001 0000 1111

..

.-

·. Bl~rlo d~splaz~do

,;, ..

1

~·.'

dlferenclal

'•'

-128 mV -1mV 0 1 mV 127 mV

= 1,

12 =·o ·

0000 0000 0111 1111 .. 1000 0000 1000 0001 .11111111

ados= 1,.12 =1

1000 1111 0000 0000 0111

0000 1111 0000 0001 1111

(b) (c) ··~

' ',

·/

i

FIGURA 14-16 Los intervalos ~e entrada, tanto unip0lares como bip~)ares ·y los formatos de salida dependen de las terminales 1l y 12 en (a). Sedan los c6digos de salida para entradas unipolares en (b) y para entra.das bipolares en (c). (a) .EI intervalo de entrada y el forma to de salida son controlados por las tt
Resumen 1. C}iy CS en bajo selecciona el AD670. LO que sucede despo'es depende del R(W. . . ·.. 2. Si R/W esta bajo (por lo menos.durante 0) !!S),.se)leva. a cabo un recol}versi6n y.el re~ultado se introduce en.~l regist~ore~enedor. Las salidas SOl} d~ alta impedancia. p,ara Ia conversiqn se req.uiere~ 10 J.lS ...

3, Si R/W esta alta, Ia ultima conversion se'guarda en el tegistro y las salidas son' trari.spifrehtes. Nose fealizan conveisi
mas

:.

.\

.' ~

: •'?

,:&. El estado indica al microprocesador que es~ ~ucediendo.en el interior del AD670, Esta9o alto significa ·que e~ta efect)l~ndo~i' una conversion. Estado_ = bajo indica al microprocesador que d3:tos. sqn v~Hidos. El

=

los

Cap. 14

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

445

mictoprocesador puede leer los datos del AD670 al poner en alto Ia sefial R(W.

14-13 -.

COMO PROBAR EL AD670 - - - - - - - - - - - - - - La' figura 14-17 muestra como conectar un AD670 p&ra bacer conversiones continuas sin inicroprocesador. Este circuito puede emplearse como ejercicio de laboratorio para adquirir experiencia en Ia operacion de los convertidores analogico a digital.Cada salida de datos, Do a D1, esta conectada a un inversor, a una resistencia o a·un diodo emisor de luz (LED). Esos componentes simulan un canal de datos. Un LED se enciende para indicar que un 1 logico esta presente en el cable correspondiente del canal de datos. _ _ Las terminates 14 y 15 estan conectadas de modo que CS y CE s~n ba~. Esto ocasiona una conversion continua. El temporizador 555 mantiene bajo a R/W par 5 f..IS, a fin de simular un arden de escritura. Par tanto, R/W se vuelve alto ante§_gue termine Ia conversion en el tiempo de 10 J.lS. A1 final de ese lapso, Ia sefial R/W en alto simula un comando de lectura y los datos se exhiben en los diodos emisores de luz. Si RT =1.5 MQ, el AD670 realiza una conversion y produce una lectura 1000 veces par segundo. Si se reduce RT a 120 kQ las lecturas y conversic,mes se hacen de 10,000 veces par segundo.

14-14 CONVERTIDORES FLASH 0 PARALELO _ _ _ _ _ _ _ __ 14-14.1

Principios de operaci6n

El mas rapido de los convertidores ND es el convertidor flash o paralelo que aparece en Ia figura 14-18(a). Un voltaje de referenda y una red resistiva establece una resolucion de 1 V/LSB. Se aplica un voltaje Vent de entrada analogica a las entradas + de todos los comparadores. Sus salidas activan un codificador de prioridad de 8 a 3 Hneas. El codificador logico genera un codigo binario que representa Ia salida analogica. Par ejemplo, supongase que Vent= 5.0 V. Las salidas de los comparadores 1 a 5 se volveran altas y las de los comparadores 6 a 8 seran bajas. Como se muestra en Ia figura 14-18(b), la salida digital sera 101.

14-14.2 Tiempo de conversion El tiempo de conversion del convertidor flash esta limitado solo por el tiempo de respuesta de los comparadores y las compuertas 16gicas. Pueden digitalizar sefiales de video o radar. A1 aumentar la resoluci6n se vuelve mas costosa Ia gran rapidez del flash. La figura 14-18 muestra que el convertidor requiere siete

R''

II

10 kl:l 10 kl:l 11820 n

.a:. .a:. 0)

VN,

II 0·440 mV

11

o-2.60 v

Rr

Converslones por segundo

1.5 Mn

1,000

120kn II

+5V

Ealado

9

10.000

~

vM, • {

Do

a2.55V

o,~

&

'Rr~1.5Ml:l

D

2

03

3

4

•

-

~+5V /

4

8

31 6.8.kl:l

I

~------~~

o.~5 . . 6

555

D

d: Cr = 0.001.1'F1

o:

7 ..

o·,

8

...... . SII'YIJiael. Canal.de datos

Todoa do 270 C o330C

+5.V

1 of 8 LEOs

I

I

t-----·Simulador de!Tictopro·caador1

.

Convortidor AID

Exhlbldor dlgitaJ - - - - - - - -

FIGURA 14-17 La operaci6n del AD670 puede estudiarse sin tener un microprocesador. Las terminales 14 y 15 se conectan para simular una selecci6n del microprocesador a traves del canal de direcciones. El temporizador 555 simula instrucciones de lectura/escritura contfnuas procedentes de un microprocesador. /

-~

447

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

Cap. 14

3

comparadores (o.sea 2 -1) para efectuar una conversion de 3 bits. El numero de comparadores necesarios para lograr un resoluci6n den bits es numero de comparadores =~"

- 1.

(14-23) 8

Por ejemplo, un convertidor flash de 8 bits requiere 2 - 1), esto es, 255 comparapores. El comparador logico sera mas complejo ya que requiere un codificador de prioridad de 8 a· 256 lfneas. l

14-15 RESPUESTA EN FRECUENCIA DE LOS CONVERTIDORES ANALOGICOA D I G I T A L - - - - - - - - - - - - - - /

14-15.1

Error de apertura

Durante el tiempo de conversion, Tc, el voltaje de entrada analogica no debe cambiar en mas de ±! LSB (total1LSB), pues de lo contrado Ia conversion serfa incorrecta. Este tipo de inex lctitud recibe el nombre error de apertura. La velocidad de cambio de Vent respecto al tiempo se denomina velocidad de respuesta. Si Vent es una onda senoidal, su veloddad de respuesta es maxima en los cruces por cero. La velocidad de respuesta de Ia onda senoidal queda determi· nada por el voltaje pico y Ia frecuencia. Tratandose de un convertidor NO, Ia frecuencia maxima para que una onda senoidal Vent sea digitalizada con precision de ±! LSB es ,,1 fmax = 27T (Tc) 2n (14-24)

Ejemplo 14-15 El AD670es un convertidor anal6gico a digital de 8 bits y su tiempo de conversion es de 10 J..lS. Calcule Ia frecuencia maxima de una onda senoidal de entrada que pueda digitalizarse sin error de apertura. Solucion

A partir de Ia ecuaei6n (14-24),

1

!max

= 27T (2 8) 10 f-LS

1

= 27T (256) 10

X

10- 6 s

=-62 Hz

El ejemplo 14-15 muestra que Ia respuesta de frecuencia incluso de un convertidor anal6gico a digital rapido es en extremo baja. Para un convertidor integrador de 10 bits, cuyo tiempo de conversion es t s, Ia frecuencia senoidal mas alta es cerca de 0.5 mHz, o sea 1 ciclo por cada 2000 s.

v,., = 8.00 V, =vFS

3R 2 Comparadores

ll lb R

_/)

lb R

. · Cod lflcador · de pr.lorldad

_j_

16 R

.l.

codlflcador de e a 3 Uneas

/6

R

3.

16 0

R

l IG Entrada anal6glca

' 0-0.5'

_\/._a.,r._

Salida digital

M 02

R

.' 0

1.5-2.5

o. o·

2.5-3.5

0

0.5-1.5

~ LSB = 0.5 V

l G R 2

01

Do

0

0

0 0 1

3.5-4.5

0

4.5-5.5

0

5.5-6.5 Entrada anal6glca Vert= Oa 7V (a)

1 0

> 6.5 (b)

FIGURA 14-18 Convertidor ND ·flash o paralelo ~e tres bits;:(b) salida versus entrada.· · ··.\

448

0

r I

449

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

Cap. 14

Resumen. Un convertidor de 8 bits, con un tiempo de conversion de 10 J..lS,

=

pued~ Hectuar

en teori'a: [1/(10 J..lS)] J..lS' 10,000 coliverskmes por: seguildo. Sin emba.'rgo, 'Ia maxima frecuencia ·de onda selioidal-que puede convertirse sin limite en Ia velocidad de respuesta es de unos 62 ciclos-p()r segundo. Para incrementar Ia respuesta de frecuencia, es·preciso agregar otro bloque de circuitos, el amplificador · ;· ·' · muestreador y retenedor o el amplificador seguidor y retenedor.

14-15.2

Amplificador muestreador )'retenedor

•L

'

.1

• ··"·-_-

•

"

n

:;f: ~ :;

.··

El amplificador muestreador y retenedor (S/H) o el amplificador seguidor y retenedor de ,Ia figura_ 14-19 se hace con dos amplificadores operacionales, un 'capacitor· retenedot (CI-1) y un interttiptor 'imalogico de alta ·velocidad/Este amplificador esta conectado entre una sefial de entrada anal6gica y dna entrada 1 en un convertidor an,al6gico a digital. _ / Cuando el amplifieador mu(fstreador y retenedor (S!W) se encuentra en el: modo muestreador, el interruptor es'ta cerrado y el voltaje del capacitor retenedor •·· ( C'H} sigue- ~Vent· Una instrucci6n retenci6n abre el interruptor y CH mantiene una carga igual a Vent en el momento de activar el interruptor. El amplificador'niuestreador y retenedor actua para m,anten~r constante Vent (alrpac,enado en CH) -'''miehti'as el Cblivertidohina16gieo digitallleva a cabo la ronv(msi6n: . . El tiempo de conversion del convertidor anal6gico a digital ya no limita Ia respuesta de frecuencia. Por e,l contrario~lo que se limita es el tiempo de apertura del arnplific;idor ·m:ue8treador/retenedor, q'u_'fpuede hacerse mucho menor que el tiempo de convecii6n.:EI tiempo d~ aperrura~ ~s d que transcurr~ en~te Ia instrucci6n . de retenc;i6ny Ia apertura del interruptor. Si se adelanta Ia instru~ci6n de retenci6n en un tiei;llpO igual al de apertura, CH coliservani la muestra c!~seada de Vent· Asi', el unico error· r.estante es el tiernpo de apertura o sea, Ia variaci6n durante Ia conmutaci6n por cada instrucci6n de retenci6n. .· . I'

··.

:I

.

l',

;

. : ' •. , .

. .• , •

•

•

'.

.

. . . ·,

.

.

._

•

. .•.

, .. ·:-

. .

.. . . . . . ..

a

+15V

AADC

6

..... _ .

-15 Control muestra/ estableclmlento _

v

_...,_ _ _ _ _.,.------'

FIGURA 14-19 Amplifieador de muestreo y retenci6n.

,, Amplificadores operaclonales y eire. integ. llne~les

450

Los amplificadores muestreadores y retenedores de tipo COJ:11ercial tienen un tiempo de apertura menor que 50 ns. El ejemplo muestra el mejoramiento en Ia respuesta en frecuencia al afiadir amplificador de muestreo y retenci6!1.,"'

Ejemplo 14-16 . , . Un amplificador muestreador y retenedor, ~ori un tiempo de apertura de 50 ns, esti conectado a un convertidor an~l6gico a; 4igital de 8 bits. Obtenga Ia onda senoidal de maxima frecuencia que puede digitalizarse sin rebasar un margen de error de 1l.SB. Soluci6n

Reempla~ el tiempo de conversion por el tiempo de,ape'rtura en la ecuaci6n

(14-24)

'

/max

1 = 27T ( 28 )SO X

.

'. ' ' 12.4 ,kHz

10 ~ 9 S ==:·

EJERCICIOS DE LABORATORI-~··-"'-'~----14-1. Convertidor digital a arull~gl.coJ)AC-08. ~1 cir~uito convertidor dig~tal a anal6gico masbarato es el de Ia figura 14-6. Use un amplificador operacional OP-07 o bien uil TI1l81 para reducir al mfnimo los errores debidos a las corrientes de polarizaci6n y Ia desviaei6n del voltaje de entrada. Conecte a tierra ' todas las entl:adas digitales con cables y verifiqtie que Vo este cerca del p6tencial de tierra. Cambie e) cable de Ia terminal LSB 12 a +5 V para una entrada digital de 00000001. Compruebe que V0 aumenta cerca de 39 mV. Para medir Ia resoluci6n, ponga todas las entradas a + 5 V con un c6digo de entrada de 11111111. Mida VoiFS· Calcule Ia resoluci6n basandose en Ia ecuaci6n (14-b). La presencia de fa lias (secci6n 14-8.6) no puede ser detectada mediante estas pruebas estaticas. Utilice Ia prueba dinamica que se describe en seguida. 14-2. Convertidor digital a analogicoAD558. Para probar dinamicamente un convertidor digital a ana16gico, utilice el circuito de Ia figura 14-10. Mida· Ia resoluci6n como sigue: (a) conecte unicamente el circuito AD558 de Ia figura 14-10y conecte a tierra todas las entradas digitales. Mida V0 • (b) Eli mine todas las conexiones de entada tierra y p6ngalas a +5 V. Mida VoifS. (c) Calcule Ia resoluci6n a partir de Ia ecuaci6n (14-1b). Suprima todps los cables de empalme. Montajedel.contador. Conecte solo el circuito 555. Utilice un osciloscopio para medir Ia frecuencia de reloj en Ia terminal 3. Conecte dos CD4029 (o cualquier otro contador sincrono de 8 bits) al 555. Utilice un osciloscopio para verificar Ia frecuencia de Ia onda cuadrada en Ia terminal 2(D7) de CDA4029 No. 2. Esta terminal corresponde al bit mas significativo, MSB. La frecuencia_en Ia terminal 2 es 1/256 de Ia frecuencia de reloj.

Convertidores digital a anal6gico y anal6gico a digital

Cap. 14

451

Medicwn de escalera. Conecte las _salidas del contador a las entradas del AJ)558 como se indica en Ia figura 14-10. CQnecte un oscUoscopio de doble haz . (acoplad.o en cd) para ~~strar el generador de escalera como sigue: (a) Conecte el disparador e..xterno del osciloscopio a MSB terminalS del AD55S. Ponga el disparador ertemo en _el borde negativo . .(b) Coriecte ei eanall del osciloscopio para medir Vo en Ia terminal16 del AD558. Calibre el haz del canal paia que et cero este en el bord~ inferior de Ia pantalla del osdloscopio. La amplificaci6n vertical se pone en OSV/div acoplada en cd y Ia base de tieinpo = 5 ms/div. · '' . (c) ~necte el canal2 del osciloscopio a Ia terminalS del AD55S para monitorear el MSB. Fije l«f·sensibilidad vertical en 2 V/div acoplada'a cd. (d) Dibuje Ia forma de onda de VoY tambien el MSB. Incremente Ia ganancia del ·innplificador vertical del canal 1 has fa que vea los aunientos de voltaje de Vo. Este valor cotresponde a 10 mV que es }a resoluci6n de V0 ante el cambio de 1 bit. Guarde el circuito AD558 si desea ,opera rio junto con un convertidor anal6gico a digital en Ia parte i4-4 del ejercicio' de laboratorio. 14-3. Como operar un AD670 sin microprocesador. Referente al circuito de Ia figura 14-17. Conecte s61o el circuito 555. Conecte un osciloscopio para medir Ia seiial de reloj enla terminal3 (tiempo base= 5 J.lS/div). Mida el tiempo alto de Ia seiial y el tiempo bajo. Nota: cuando Ia tenninal 3 l:laja, :complete el proceso de selecci6n · e inicie una conversi6n. Exhibidor digital. co·necte ~I inversor 7406''Y el ·circuito de los diodos emisores de luz. Ponga 5 V a Ia entrada de cada inversor para yer si se enciende el LED correspondienie. Sin ninguna conexion·a Ia entrada, mida los voltajes del circuito abierto. Este valor le indicara mas tarde cuando las·saiidas del AD670 se encuentran en el estado'de alta impedancia. Como probar el AD670. Alambt_¢ el AD670 a los dos temporizadores 555 y exhfualos como se observa en lafigura 14-17. Ajus~e Vent a 2.60 V. 1.

Conecte tierra a CS y CE para hacer transparenfes los registros de retenci6n de salida.:..£>eberan iluminarse todos los diodos emisores de Iuz. Suprima Ia · tierra de CS o CE para co nectar el AD670. Conecte a tierra Ia terminal18 para hacer Vent= 0. Los diodos emisores de luz deberiin permanecer iluminados. 2. Sustituya Ia tierra en CS o CE con Vent todavia cero. El AD670 realiza Ia conversi6ri y los diodos emisotes de Iuz deberan apagarse. Quite Ia conexi6n a tierra de Vent y ajustelo basta que los diodos indiquen 10000000. Mida Vent y dividala entre 128 para obtener resoluci6n en mY/bit.

Tiempo de conversion. Mantenga Vent en un valor tal que Ia salida del AD670 sea 10000000, con CS y CE conectados a tierra. Conecte un osciloscopio de doble trazo (con ambos canales ajustados para 5 V/div y una base de tiempo := 5 (.l.s/div) como sig~e: · ·· 1.

2.

Conecte ·el canal A a Ia terminal 13 del AD670. En Ia transici6n negativa de esta sefial, comienza una conversi6n. Conecte el canal B a Ia terminal9 de estado. Mida el ti~mpo en alto de Ia linea de estado. Fste es el tiempo de conversion.

452

· Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

3. · Mueva el canal B para revisar el bit mas significativo de Ia terminal 8 y D4 de Ia terminal 5. Dibuje las formas de oiida e indiq'ue ctiando (a) las salidas d'el AD670 estan en alta impedancia; (b) las salidasrdel AD670 se~n transparentes; (c)comie~ Ia' conversi6n, y(d)'terinina Ia tonversi6n. .

. . ..:

.

'

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~

. . . : ',._, :1.>·. '''

14-4. Co_munic,aci6n de un convertidor ana,lqgico aAigital J1P~.70 co~ un convertidor digital.a anal6gico,AD558. Quite]os. cireui~osde ex~iibi~i6n digital del AD670, figura 14-17. Conserve e1 555 yJ9s circuitos delAl)fi?O. Haga Vent = 1.28 V. Conecte las salidas digitales del AD670 a las entradas digitales correspondientes ' ,. del AD555 (circ~ito de Ia parte 2). Basicamente conectam9s ~~ ~70 de Ia figura ··14-17.al AD558 de Ia figura t4~10.V0 ,del cpnvertid,qr digital a anal6gico debera ser igual (o rl!zonablemente igual) a Vent del convertidor,~~a1_6gico a digital. Quite -Ia red de divis.o~ de .voltaje en Ia cl.avija, 18 del fJ)670(figu~a. 14-17). Para Vent ,, c.onecte una onda senoidal de 0 a 2, Y~ Monitoree Vent y Vo co11 un osciloscopio de ..... doble haz par~ o:bservar que Vent= Yo, ·tr

~

..

P R 0 8 L E MAS _ _..___...._.._.........--..........---.---._ _ __ ·Convertidores digital a ana/6gico ·.: .. 14-1. De dos. definicionesde 1a resoluci6n de_un converti~o~ ~'igital a ana16gico. 14-2. La ecuaci6n (14-2) es Ia _ecuaci6n de entrada-salida de un convertidor digital a ana16gico. l. Como eval~ et::nnino D?: · ' · .

se

14-3. Un convertidor digital a ana16gico tiene una r~soluci6n <Je.l mY/bit. Calcule (a) el numero posibles de voltajes de salida; (b) VoFS. 14-4.£.Cu31 es el error d~ cuantificaci6'n del convertidor digital a ana16gico en el problema 14~3? 14-5.-Refierase a Ia red en escalera R -2R de Ia figura l4~5.;SeaYref = 10 V, RF = 5 kQ, R = 5 kQ y 2R = 10 kQ, . Encuentre (a) Ia resiste11cia caracteristica de escalera; (b) / 0 ; (c) resoluci6n de voltaje; (d) ecua~i6n de salida-entrada; (e) VoFS. 14-6. Un con:v~rtidor digital a ana1:6gico de 8 bits tl~n~ una resoluci6n de 5 mY/bit. Obtenga (a) s:u ecuaci6n de entnida~salida, (b) V0 Fs; (c) Yo cuando Ia entrada es 10000000. . . ' ,· . 14-7.l Cual es el voltaje en las terminales 2 y 3 del amplificador operacional de Ia figura 14-7 (a)·cuando las_entradas digitalesscm 10000000? Calcule tam"ien el voltaje · a'traves de Ia resistencia de retroalimentaci6n'para obtener V0 •

14~8. Un convertidor basico digiial a ana16gico co~ht· de un voltaj~de referenda, una red en escalera, interruptores de corriente y un amplificador operadonal. Mencione dos car!lc.teristic!lS adicionales que se requi~ren para hacer el convertidor digital ', . a anal6gico compatible con 'un microprocesador. •

••

.,l,;

'

.•

14-9. (.Pueden el AD558 y el DAC-08 utilizarse como convertidores multiplicadores digital a ana16gico? ·' ·

Cap. 14

453

Convertidores digital a anal6gico y a:nal6gico a digital

14-10. Estas preguntas se refieren al AD558. (a) Mencione las terminales que permiten seleccionarlo como convertidor digital a anal6gico. (b) Describa el modo de retenci6n y (c) el modo transparente de operaci6n del registro de entrada digital. 14-11. (a) j,Cual es Ia ecuaci6n de entrada-salida de un AD558? (b) Calcule V0 para un c6digo de entrada de 10000000.

Convertidores ana/6gico a digital

..

~·

14-12. Mencione tres tipos de convertidores anal6gico a digital e indique las velocidades relativas de conversi6n (nipida o Ienta). 14-13.

Vent= 50 mV en el circuito del convertidor anal6gico a digital integrador de Ia figura 14-11. 1 (a) l,Cual es Ia duraci6n de Ia fase integradora Ti y el valor de Vo?, (b) l Cual es el nombre de fase T2, el valor de Vref y Ia duraci6n d.e Tz (c) l,Calcule Ia salida del circuito_.

14-14. Mencione los tres componentes de los aproximaci6n sucesiva de 8 bits.

convertidor~s

ana16gico a digital por

14-15. Un microprocesador emite un comando de escritura a un convertidor anal6gico a digital. i,Envia este dato al microprocesador o realiza una conversi6n? 14-16. Un voltaje de entrada con un intervalo de 0 a 2.55 sea plica a Ia terminal16 de un AD670 y se conecta a tierra Ia terminal 18. i,Cuales otras clavijas deben ser conectadas a tierra para .escoger este intervalo? 14-17.i,C6mo se programan las terminales d.ri AD670 para obtener una salida binaria ·. simple? 14-18. l C6mo le prdena un microprocesador a un AD670 (a) realizar una conversi6n; (b) poner el resultado en el canal de datos? (c) i,C6mo sabe el microprocesador que · el AD 670 ha terminado una conversi6n y sus datos son validos? 14-19. (a) l,Cual es el tiempo de conversi6n de Uri AD670? (b) l,Cuantas conversiones puede efectuar por segundo? (c) l,Cual es Ia maxima frecuencia 'de onda senoidal que puede convertir sin incorporar un amplificador muestreador y retenedor? 14-20. Si el amplificador muestreador y retenedor de un convertidor ana16gico a digital de 8 bits tiene un tiempo de incertidumbre de apertura de 10 ns, l,CUal es Ia maxima frecuencia de onda senoidal que puede convertit con un error -melior de ±! LSB? . i;;::

14-21. l Cuantos comparadores se requieren para construirun convertfdor flash de 8 bits,

..

.•

·:,,

CAPITULO 15

Fuentes de alimentaci6n

-

I

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE - - - - - - - - AI terminar de leer este capitulo sobre fuentes de alimentaci6n, el estudiante debe ser capaz de: · Dibujar el esquema de la fuente de alimentaci6n no regulada del re~tificador de puente de onda completa. · .ldentificar los componentes de un rectificador de onda completa e indicar la funci6n de cada uno en el circuito. ' • Disefiar un rectificador de puente de onda completa; especificar los panimetros del transformador, los diodos y el capacitor; comprar esos componentes; construir _ el rectificador; probarlo y documentar su comportamiento. Para una fuente de alimentaci6n no regulada con un re~tificador puente de onda completa, medir el porcentaje de regulaci6n y de rizo, trazar las formas de onda

454

Cap. 15

Fuentes de alimentaci6n

455

del voltaje en Ia carga, sin carga y :a p.lena carga y ademas graficar Ia curva de regulaci6n. · · Diseiiaro analiZar una fuente de alimentaci6n no regulada bipolar ode dos val ores. • Explicar Ia necesidad ·de los reguladores devol taje. • Conectar un regulador de voltaje integrado a un circuito rectifieador de puente de onda completa, con el fin de obtener una fuente de alimentaci6n con voltaje regulado. ,, :_·,,,_':. · Disefiar, construir y probar una fuente de alimentaci6n regulada de ± 15 V para '· · · · . circuitos integrados anal6gieos. ,. · · · ·Construiruna fuente regulada de 5 V para l6gica TIL. .·

1 Conectaru~ LM317 a una fl.lente no regulada p~~a obtener im reg'ulad~f de voltaje de tipo laboratorio que pueda .ajustarse exactamente al voltaje requerido. . ' . I

15-0 INTRODUCCION_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ La mayor parte de los dispositivos electr6nicos requieren voltajes de cd para operar. Las baterlas son utiles en dispositivos de baja potencia 0 portatiles; pero el tiempo de operaci6n esta limitado a menos que se recarguen o reemplacen. La fuente de alinientaci6n disponible mas facil de obtener es el contacto de pared de 110 V de ca, a 60Hz. El circuito que convierte este voltaje de ca en un voltaje de cd se denomina fuente de alimentaci6n de cd. La fuente de alimentaci6n de cd m~s econ6mica es del tipo de circuito rectificador. Desafortunadamente el voltaje de rizo de ca, se sobrepone al voltaje de cd, de modo que el circuito rectificador no suministra cd pura. Una caracterfstica par igual indeseable es una reducci6n en el voltaje de cd al aumentar Ia corriente en Ia carga.Ya que el voltaje cd no esta regulado (o sea constante ante cambios en Ia corriente de carga), este tipo de fuente de alimentaci6n se dasifica como no regulada. Las fuentes de alimentaci6n no reguladas se introducen en las se\ciones 15-1 y 15-2. Es necesario conocer sus limitaciones antes que se puedan meJprar o superar agregandoles regulaci6n. Tambien es necesario construir una fuente no regulada antes de conectarla a un regulador de voltaje. Sin una buena fuente de voltaje regulado, no funcionara ninguno de los circuitos que se describen en este libra (o en cualquier otro). Por tanto, en el presente capitulo se explica Ia manera mas sencilla de analizar o diseiiar las fuentes de alimentaciqn para los circuitos integrados lineales o digitales. Es posible construirun buen regulador de voltaje con un amplificador operacional, un diodo zener, resistencias y unos cuantos transistores. Sin embargo, es preferible utilizar un modemo regulador de voltaje integrado en un circuito. Los tipos de reguladores son tan vastos que es facil encontrar uno apropiado a nuestras necesidades.

456

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

Se presentani un regulador cortstruido con un amplificador operacional para descibir el funcionamiento de alguna de las caracterlsticas del regulador de circuito integrado. Despues se ofreceran algunos ejemplos rep~e&entativos de algunos de los reguladores de voltaje mas usados. Comenza_r~m?s\.<>n Ia fuente de alimentaci6n no regulada. · · · · . :~

15-1

.t .

INTRODUCC/ON A FUENTES DE ALIMENTACION NO REGULADAS_ i,

15-1.1

I

;

• ' •,.

;

·,; _; ; .

~!;

•'

Transformador de alimentaci6n .

Se requiere un transfor~~aor para reducir el voltaj~ ~n efconta~tO de pared de 115 V de ca.a vaJor mas bajo de ca qu·e requieren los transistores, CI, y otros dispos'itivos electr6hicos. Los voltajes del transformador se dan en terminos de valores rms. En la figura 15-1, el transformador esta especificado como de 115 V a 24 V. Con 115 V rms conectado al primario, se desartolla·. 24 V' rms entre las

un

~-·-

115 V:24 V CT + .

~14V

115\/X1,4V

115V~

l2

(a) Valtajes pica para el media cicla pasitiva

~

115 Vrms}liJ

110X(4V

- t

.

~ (\ t

.. , : .

~12X1.4v .

.

CT

'.~12X1.4V + t " .

'

.. 2

(b) Valtajes pica para el media cicla negati~a

FIGURA 15-1 Transfonnador de 115 a 24 V c~~ derivaci6it central.

Cap.15

457

Fuentes de alimentaci6n

terminates 1 y 2 del secundario.-. Una tercera salida, tomada del. centro del secundario, se denomina derivaci6n central, DC. Entre las terminal~s DC y 1 o DC y 2, el voltaje rms es 12 V. Un osciloscopio mostrani los voltajes senoidales deJa figura 15-1. El maximo voltaje instantaneoEm esta relacionado con el valor rmsEr~s por

' ,. (15-1) .

.

.

En Ia figura 15-1(a), las ·polaridades d~l vol taje se muestran. para el. me.dio ciclo positivo, las asociadas con el negativo se ·ilustran en la figura 15-1(b).

Ejemplo 15-1 EncuentreEm de Ia figuta 15-1 entre las terminates 1 y 2;

/

/

Soluci6n Mediante Ia ecuaci6n (15-1), Em= 1.4(24 V) = 34 V.

15-1.2

Diodos rectificadores

El siguiente paso ep Ia construcci6n de una fuente de alimentaci6n de cd consiste en convertitei voltaje secundario mas bajo dec~ det transformador en un voltaje pulsante de cd. Esto se consigue con diodos de silicio. En Ia figura 15-2(a), cuatro diodos se colocan en una configuraci6n de rombo Hamada r,ectificador puente de onda completa. Es.tan conectados a las terminates 1 y 2 en el transformador de Ia figo,ra 15-1. Cuando-la terminal 1 es positiva con respecto a Ia terminal 2, los diodos D1 Y D2 conducen. Cuando Ia terminal 2 es positiva con respecto a Ia, terminal1, los diodos D~ y D4 conducen. El resultado es un voltaje de cd pulsante entre las terminates de salida.

15-1.3

Fuentes positivas contra fuentes negativas

N6tese que el puente posee dos terminates de entrada designadas como ca. Las terminates de salida se denotan como(+) y (-), respectivamente. N6tese tambien que el voltaje de cd de salida todavla no puede denominarse positivo o negativo. Es una fuente flotante. Si se desea tener ·una alimentaci6n "positiva", hay que conectar Ia terminal negativa "a tierra". El tercer alambre (verde) del cordon de Ia Hnea de alimentaci6n extiende Ia tierra flsica de Ia terminal en forma de "U" de Ia toma de pared general mente bacia el chasis metalico. Esta conexi6n sirve para proteger al usuario. Basta extender Ia terminal de alambre verdP. basta Ia terminal negativa y llamarla tenninal comun de Ia fuente. Todas las mediciones de voltaje se bacen respecto a este pun toy se designa en el esquema o diagraina por un simbolo de tierra. Para obtener una fuente negativa

458

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales

de atimentaci6n, simplemente se conecta Ia terminal positiva del puente a tierra fisica. Capacitor de fl/trado

15-1.4

El voltaje de cd pulsante en Ia figura 15-2(a) noes cd pura, de modo que se coloca un capacitor de filtrado entre lasterminales de salida de cd, [como se muestra en Ia figura 15-2(b)]. Este capacitor suaviza los pulsos de salida y produce un voltaje de cd de salida casi puro, VL. VL es el voltaje no regula do que suministra potencia a Ia carga. Normalmente, el capacitor de filtro es electrolitico de 500 !!F o mas. 15-1.5

Carga

En Ia figura 15-2'(b), lo 6nico que esta conectado a traves de las terminates de, salida de cd es el filtro capacitor. La fuente de alimentaci_~~ no regulada se dice~ Terminal• de salida cd

115 V to 24 V

+

~v 115 V rms

+0

60Hz

t

Cd pulsante

Vollaje secundario ca

2

-

(a) El transformador y cuatro diodes reducen el vollaje priinario de ca pice de 162 V a un pice de cd pulsante de 34 V

+

Vollaje cd rectificado y filtrado

Medic ciclo positive +

+

c

I

+!-'--.....___ VL

~ "= Em

= 34

V

0 '-'----''-----'-+- t .

2 ,

....

•>

(b) El 1 capa~itor C fillra Ia cdpulsa~te en (a) para dar un voltaje cd de carga \.

FIGURA 15-2 Transforrnador mas diodos rectificadore·s mas ~apacitor de filtro es igual a una fuente de poder no regulada.

Fuentes de alimentaci6n

Cap. 15

459

que no tiene carga. Esto significa que Ia corriente sin carga, o corriente de carga 0, lL, se toma de las terminates de salida ..Por lo comun, Ia carga maxima esperada de corriente o corriente de plena carga, que proporcionara Ia fuente se conoce. La carga se modela mediante una resistencia RL como se muestra en Ia figura 15-3(a). Como se estableci6 en Ia secci6n 15-0, el voltaje de carga cambia conforme se modi fica Ia corriente de carga en una fuente de alimentaci6n no regulada. La fotma en que esto ocurre se examina a continuaci6n. Con esto, Ia idea clave del analisis de Ia fuente de potencia es clara. El valor pico del voltaje de ca en el secundario, Em, determina el voltaje de cd sin carga VL.

15-2

REGULACION DEL VOLTAJE DE CD _ _ _ _ _ _ _ _ _ __

15-2.1

Variaciones en el voltaje de carga

Se conecta un voltfmetro de cd a traves de las terminates de salida de Ia figura152(b) para medir el voltaje sin carga, o

Vcd sin carga =Em

(15-2)

De acuerdo con el ejemplo 15-1, el Vcd sin carga es 34 V. Un osciloscopio tambien mostrarfa el mismo valor sin el voltaje !le ca de rizo, como en lafigura 15-3(b). Abora suponga que se conecta una carga RL que requiere una corriente de cd a plena carga de IL =1 A, como en Ia figura 15-3(a). Un osciloscopio muestra ahara que el voltaje de carga VL tiene un valor promedio en cd mas bajo Vcd. Ademas el voltaje de carga tiene una componente decade rizo, !:i Vo, superpuesto al valor de cd. El valor promedio medido por un voltfmetro de cd es 24 V y se le llamaV cd a plena carga. El voltaje de rizo pico a pico es !:i Vo =5 V, ~n Ia figura 15-3(b).

Terminal de salida de cd

-IL=1A

+ AI puente reclificador (Fig. 15.2)

·c 1000 11F

RL

+}VL

Corriente a plenacarga

---------*--~----~

(a) La resistencia de carga RL toma .co;;iente de.laJuente de alimentai:i6n · · ·

FIGURA 15-3 Varia cion del voltaje de carga de cd y el voltaje de rizo de ca desde corriente sin carga basta cot;nente,a,plena carga.

460

Amplifieadores operaeionales y eire. integ. lineales VL (V)

'

40 30

1--:'---r-----,---.,----- ... VL a pl~na carga

(. ;.

24 20 I I I

10 0

I I I

s' 0

8.3

16.6

t (ms)

(b) Variaciones en el vollaje de carga de 34 V sin carga a 24 V mas el rizo a plena carga

FIGURA 15-3 ·(Cont.) · · ... ,

Se llega a dos.corichisionesa partir de Ia figun115-3(b). Primera, el voltaje de cd en Ia carga baja con forme Ia corriente en cd en Ia carga sube; Ia cantidad que cae el voltaje de carga puede estimarse porIa tecnica que se explica en Ia secci6n 15-2.2. Segunda, el voltaje ca de rizo aumenta de 0 V sin carga, a un valor grande a Ia corrientea plena carga. De becho;etvoltaje decade rizo aumenta de man~ra directa con el aumento en Ia corriente de carga. La cantidad de voltaje de rizo tamhien puede estimarse porIa ~cnica que se explica en lasecci6n 15-3. 15-2.2

Curva de regu/acion del vo/taje de cd

En el circuito de Ia fuente dealimentaci6n no regulada ·de Ia figlira l5-4(a), Ia cargaRLvarla de modo que los valores corre8pondientes de Iacorriente yel voltaje de cd en Ia Carga se puedafi registrar. Los medidotes de cd responden solo a los promedios (cd) de Ia corriente o del voltaje de carga. Silos valores respectivos de corriente y de voltaje se grafican, el resultado es Ia curva dt/ regulaci6n de voltaje de cd, figura 15-4(b). Par ejemplo, el punta 0 representa Ia condici6n sin carga, lL = 0 y Vcd sin carga =EM= 34 V. El punta A representa Ia condici6n a plena carga lL = 1 A y Vcd a plena carga = 24 V. 1.5-2.3

Mode/a en.cclpara una fuente de alimenracion . ~:

En Ia figura 15-5(a) se muestran los.resultados que se obtierien cuando se realizan lt:'s mcrHciones de (a) voltaje sin cargilcoii eorriente de carga y (b) voltaje a carga. completa con corriente a plena carga. A medidague se extrae mas corriente de Ia fuente, alga dentro de ella provoca una cafda creCiente '(te voltaje interno, dejando menos voltaje disponible en Ia carga. La manera· rna~ facil de .explicar estc

Cap. 15

461

Fuentes de alimentaci6n

110 V:24 V Amperlmelro cd

:::-llil 60H~

+

110

c

+

Vollimetro cd

1000 pF

/

(a) Desempeiio de una fuenle de poder no regulada medida con un amperimelro y vollfmelro de cd

V uc (volts)

/ . Vcd en funci6n ~e Ia corriente de carga E

w 11

"'

e 0>

Corrienle de .... ----·----------plena carga - - - - - - - - - - - - - - - - - Amperfmetro cd

c:

+

'iii

"8

+

.., Ql

Ql

'(ij'

11 0 V. ac

=s. >

0

Fuente de poder de (a)

Vollfmetro cd

0.5

1.0

T L, corrienle de carga de cd (amperes) (b) Curva de r.egulaci6~·.d:e vollaje cd

FIGURA 15-4 El voltaje de carga de CD varia con Ia corriente de carga en (a) como Ia muestra Ia curva de regul.aci6n de voltaje en (b). ' '

Amplifieadores operacionales y eire. integ. li"!eales

462 IL =.0

+}

+

f---Q"-

Fuente de allmentaci6n de cd

L__ _

j-::

vdc NL =Em = 34

v

Fuente de alimentaci6n de cd

-

IL = 1 A

} Vdc FL ~4

v

=

RL 24ft

. (a) Vohajes de cd a plena carga y sin carga de una fuente de alimentaci6n

Ro

Ro

+

v""~}v''" 34V

T-

IL

+

-1A

t I

RL

Vdc FL

=34V

0

}•v

(b) Modelo de cd para explicar las mediciones realizadas para graficar Ia curva del regulador de vohaje de cd

FIGURA 15-5 Se desarrolla un modelo de cd para explicar las mediciones de voltaje en cd en el caso de una fuente de alimentaci6n no regulada. VcdNL

= VcdFL + h.Ro. comportamiento consiste en atribuirlo a una resistencia interna ode salida R. Asf pues, este comportamiento piledt(describirse mediante

VcdNL =VcdFL + lLFLRo

(15-3a)

0

(15-3b) ;Utilizando los datos delasmediciones a plena carga completa y sin carga que se ofre~en enJa figura 15-5 y .la curva de regull'!ci6n de voltaje de Ia figura 15-4 para me.dirRo.

Ejem.ploJS-.2 (a) <:aicQ}e la resistencia de salida Ro a partir de las mediciones a plena carga y sine<~rga:9~J~s.figuras 15~4y l5-5.(b)Qdculeel yoltaje de ~alida de cd a media •carga'~n.,qllefL =0.5 A. ' Solud6n (a) Sin.qrga, lL =0 y VcdNL =34 V; con carga completa, IL = 1 Ay VcdFL =24 V. Con base en Ia ecuaci6n (15-3a),

Ro =

VdcNL-: VdcFL hFL

= (34-

24)

lA

v =, lO n \

463

Fuentes de alimentaci6n

Cap. 15

(b) Utilice nuevamente Ia ecuaci6n (15-3a), pero modiffquela para IL =0.5 A. Ycd

= YcdNL- ILR" = = 34

v-

5

v

34 V - (0.5 A)(lO fl)

= 29

v

N6tese que 5 V aparece internamente dentro de Ia fuente de alimentaci6n produciendo 5 V x 0.5 A= 2.5 W de calor. Ro modela el efectoneto de las perdidas intemas de Ia fuente de alimentaci6n. Esas perdidas ocurren debido al transformador, los diodos, el capacitor e incluso los alambres que se dirigen a Ia toma de pared. No tiene caso obtener las aportaciones de cada uno. Lo unico que nos interesa ahora es conocer su efecto neto'R 0 •

15-2.4

Porcentaje de regulacion

Otra manera de describir el rendimiento de cd es recurrir a una especificaci6n Hamada porcentaje de regulaci6n. Se mide el voltaje de Ia fuente de alimentaci6n con carga completa y sin carga. Despues se calcula el porcentaje de regulaci6n a partir de % regulaci6n

=

YcdNL- YcdFL VcdFL

x 100

(15-4)

Ejemplo 15-3 Obtenga el porcentaje de regulaci6n con los datos de Ia fuente de alimentaci6n de cd que sedan en las figuras 15-4 y 15-5.

);..

Solucion Con base en los datos, VcdNL =34 Vy VcdFL =24 V. A partir de Ia ecuaci6n (15-4), ~ I ., (34-24)V ao regu acwn = V X 100 = 41.7% 24

~.

El porcentaje de regulaci6n rios indica en que porcentaje aumentarti el voltaje de carga camp/eta cuando Ia carga se quite.

f< ~:;:

¥ ,.

~·

i'

15-3

VOLTAJEDERIZODECA _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __

~t:

15-3. 1

Prediccion del vo/taje de rizo de ca

La figura 15-6(b) muestra como medir el rendimiento en cay en cd de una fuente de alimentaci6n. Las mediciones en cd (valores promedio) se efectuan

VL para IL

34 ,........-,-------(

=0 A VL para IL

=0.5 A

30

>

20

= =

VcdNL 34 V para 1L 0

..J

>

=

Vcd 29 V para IL 0.5 A

=

I VcdFL = 24 V a

: 1;.

10

=ro

A ·

I

0

.

., .

.·,· ..

..

.

t

.r--8.3ms+8.3ms+8.3ms~ t {ms)

(a) Un osciloscoplo acoplado en cd muetia las componentes de cd y ca del vollaje de carga VL

Voltfmeiro de ca para medir Vrmo

115/24

v

Osciloscopio para medir VL y !:No

Ac

'---..- Voltfmetro de cd para medir Vcd

'-----------+-----....,f--- "Tierra" o terminal

comun de Ia fuenle de alimentaci6n

(b) Circuito 'de prueba'para medir el rendimiento de cay cd de una fuente de, aliriiehlaci6n no ·regulada ' ·

FIGURA 15-6 Este circuito de prueba 'pemiite ~edlr simultalleamente el · rendirniento de ca y cd de una fuente de alimentaci6n no regulada. Un osciloscopio acoplado en directa mide el voltaje illStantaneo de carga VL y el voltaje de rizo pico a pico L 0 • Los medidores de cd verifican el voltaje promedio de carga (cd) Vcd y Ia corriente!L. Un vo1ti'111~tro de ca mide el valor rms del voltaje de rizo Vrms· : ·.

464

··~

Fuentes de alimentaci6n

Cap. 15

465

medidores de cd. Los valores en cd, lL y Vcd, se resumen y grafican en Ia curva de regulaci6n de voltaje (cd) que se incluye en Ia figura 15-4(b). El voltaje pico a pico de rizo de ca L\Vo esta al centro deVcd. L\Vo se puede estimar a partir de (15-5a) donde L\V0 esta en volts,IL en amperes y C es el tamaiio del capacitor de filtro en farads. Si el voltaje de carga VL se mide con un voltfmetro ordinaria de ca, indican! el valor eii rms de voltaje de rizo Vrins· Un capacitor acoplador dentro del voltfmetro elimina Ia componente de cd. Vrms se relaciona con L\V0 mediante Ia aproximaci6n. (15-5b) Necesitamos otra.caracterfstica de Ia fuente de alimentaci6n que se utilizara mas adelante en el capitulo. Nos indica c6mo diseiiar una fuente de alimentaci6n para el regulador de voltaje. Recibe el nombre de voltaje mfnimo de carga instantanea y ocurre a plena carga. Como se observa en Ia figura 15-6(b),

, . V: LlVo mtmmo K = cdFL- 2 Estos principios se expli~~min con un ejemplo.

(15-5c)

Ejemplo 15-4 Un rectificador de puente de onda completa tiene (1) una corriente a plena carga de 1 A, (2) un voltaje a plena carga de 24 Vy (3) un capacitor de filtro de 1000 J.tF. Calcule (a) el valor rms y pico a pico del voltaje de rizo a plena carga; (b) el voltaje mfnimo instantaneo de salida. Soluci6n

(a) Con base en Ia ecuaci6n (15-a), LlV u -

1A (200)(1000 X 10- 6 F)

=5V

A partir de Ia ecuaci6n (15-Sb), Vrms

=

llVo . 35

=

5V .

. 35

=

1.43 V

(b) Con base en Ia ecuaci6n (15-5c), mfnimo

VL

=

VcdFL-

2llVo = 24 V- 25 V = 21.5 V

466 15-3.2

Amplificadores operacionales y eire. Integ. line,ales

Porcentaje y frecuencla del voltaje de ·rizo

La frecuencia del voltaje de rizo de un rectificador de onda compl~ta con un capacitor de filtro es de 120Hz, o sea el doble de la frecuencia del voltaje de la lfnea. Ello se debe a que el capacitor necesita cargarse y descargarse dos veces en cada ciclo del voltaje de lfnea. Como se aprecia en Ia figura 15-6(a), el periodo de cada ciclo del voltaje de rizo es de 8.3 ms. · El rendimiento .de ca de una fuente cie alim~ntaci6n tambien puede especificarse mediante un solo numero porcentual. Se m,ide el :volta.je de rizo Yrms correspondiente al peor caso. Ello sucede para la corriente a plena carga [figura 15-6(a)]. Se mide VcdFL y se calcula el porcentaje de rizo a partir,de Vrms a carga total % componente alterna = x 100

(15-6)

V..-ttFL

.. .. . Ejemplo 15-5 Calcule el porcentaje de rizo de la fuente de alimentaci6n especificada en el ejemplo 15-4. Solucion A partir del ejemplo 15-4;JiccFL = 24 Vy Vrms · ·, ecuaci6n (15-6), % componente alterna

15-3.3

1.43 . x 100

= 2:4

=

= 1.43 V. Con base en la

6%

Control del voltaje de rlzo ;

La ecuaci6n (15-5a) nos indica que AVo depende directamente de la corriente de carga. En consecuencia para un mismo valor del capacitor de filtro,', si se duplica Ia corriente de carga, tambien se dUplica el voltaje de rizo. La ecuaci6n (15-5a) tambien indica que AVo es inversamente proporcional a C. ,SiC seduplica, el voltaje de rizo se reduce a Ia mitad (para el mismo valor de IL). Una regia pnictica · excelente consiste en sustituir C por ~000 uF en la ecuaci6n (15-5a) para obttner.

AVo= (5 V)(IL en amperes)

(15-7)

donde c = 1000 J.lF. Si 1L =0.5 A, entonces AVo= 2.5 V. Duplique C a 2000 J.lF si desea .reducir AVo a 2.5 V/2 =1.25 V. ..\

Fuentes de alimentaci6n

Cap. 15

15-4

467

PROCEDIMIENTO. PARA. DISENAR UNA FUENTE NO REGULA.CJA. CON RECTIFICADOR DE PUENTE DEONDA COMPLETA' .. :.il'!{<. .

15-4.1

f:J:f.·.c:.

Especificacitmes generales de diseiio

..''"',

E~ requisito de cd para una fuente de alimentaci6n, se sUele especificar~~~ti~se

requieren 12 volts a 1 ampere". Ahora ya podemos definir e5tos yalor~~:!£qifto(1) VdcFL =1.2,VY (2)/LFL =1 A. (A prop?sito,RL a plena :carga es 12 V/1:·:t:'?,~:~~:m.) Los reqmsttos encase puede espectftcar de muchas maneras: (1) porcerm~'je:de, rizo menor al5%, (2) VL mfnimo =11 V o bien (3) ~Vo a plena carga sera:iri.enor' que 2.1 V. . :.:. . , ·· ;_:,~~···.,~-·· i

Ejemplo de diseiio 15-6

.

Dis~fie un rectificador de puente de onda completa para suministrar'12 y

~.

a:'v}\

con 'menos de 10% de rizo. LOs procedimientcis de disefio utilizail el' pririCip(dde superposici6n. (a) Haga eldisefio de Cd. Eso le dara el tamafiodel transform~Ci.or·. y las especificaciones de los diodos: (b) Haga el disefio de' cay obtendra el thn~fio. del capacitor. ·· :_:;·:, · · ·

(a) Procedimiento de diseiio de cd; cal~tilodel transformado'r~yJios diodos. Apliqile las ecuaciones (15-3a) y (15-2) para 'obtener Em. Use despues ::1

la ecuaci6n (15-1) para calcular el ~ecundario del transformador. Como a,un no tiene las partes, no puede medir R0 • Por tanto, como buen disefiador hard una estimaci6n bien fundamentada de R0 • Sup6ngase que R 0 10 Q. Basandose eri esta suposici6n (estimaci6n fundamen~l), el res to es sencillo. Aplique la · ecuaci6n (15-3a),

=

VcdNL =VcdFL + ILFLRo = 12

v + (1

A)(lO

n)

= 22

v

entonces segun la ecuaci6n (15-2),

Em = VcdNL = 22 V y finalmente por la ecuaci6n (15-1), Em . · Erms = lA = 22 V/1.4 = 15.5 V El problema parecerfa empeorar porque no puede comprar en el me:rcado i' un transformador de 115/15.5 V. Pero asf aprendemos la primera lecciort basica \' · del disefio de fuente de alimentaci6n. Generalmente no es posible obtener el voltaje de cd que se desea. Aun si se pudiese conseguir 12 V a 1 A, VL serfa 22 V a 0 A. El regulador de voltaje se invent6 para resolver este problema. Sin embargo, su compafifa tiene transformadores Vcr de 115 V/12;6· oon 1tlosH \ secundarios. Conecte un devana do de 12.6 V en serie, con ayuda de Ia derivaci6n central y Ia terminal correspondiente del otro .devanado (6.3 V) para obtener Es = 6.3 V + 12.6 V = 18.9 V.

468

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

(Usted:aprendi6 que esta no es la ~a,pera apropiada para suministrar a, los disposit.ivos digitales, lineales:,(> a1Jtomotrices; pero, le brindan1 una magnifica oportunidad de imaliiar' mas ai:leiante tin disefio en el ejemplo 15-7.) Lo,unico que k hace falta es s~l~c~ionar una ~pecifi~_aci6n de ca del transformador como sigue: en el· caso de un rectificador de puente de onda compl_eta, escoja fsecrms 1:81LFL· En cor;tsec-gen~;ia, e,S,90ja1~ecu.ndaria 2 ..A. Selecci6n puente de 4iodos. La selecciqp de los. diodos es facil. Se clasifican p<;>r la corriente prome~j9, /prom y etvoltaje de picp inverso, PIV. A continuaci6~se ofrece.una,gufa de disefio.: · alimen~ci6~

=

=

··-

. ::r=

;

1. Seleccione un diodo con /prom ILFL = 1 A.

2: Escoja un diodo co'n una· espeeificad6n deVolfuje de piCo iriverso mayor que VcdNL + 20% VcdNL·

(b)

:Proce~imiento

de

· .1, . :.

d.i~eiiq,«J~

ca_: ,~e·~~ci6n -.cJ~lcapacit~r

~e,,ili~r~.

La

· especifica<;i6npriginal requiere up. pon~enta,je de <;li~o menoral10%,_para VdcFL :: 12 V. Aun sa,biendo qu.~ tal v.~z nose a lean~ esteyalor 4e cq; s~.debe.cumplir con Ia especificaci6n original. (Tal vez tenga us ted suerte y encuentr.e un R 0 de ,15c.on elt,rans(<;mnad<;>rl~_$.V/18V que c,ompre.),,.,. ... •: •. ; . · Calcule primero ~Vocomosigue. Apl~qlJ.ela ecu~ci9qJ15-6):, ,,_,

,'v. .· · nns

= (% ripp{~~cdNI.~~ 'l0(12v)·,= . . 100 "· . ioo . .. 1.. 2 v ._.._,·,

y luego Ia ecuaci6n (15-5b), ~Vo =:=

3.5(1.2 V) = 4.2 V

y finalmente Ia ecuaci6n (15-5a),

h C = 200

~Vo

1A = (200)(4.2 V)

1190 JLF

=

Seleccione C mayor que 1190 J.lF, o sea C 1500 J.lF. De ser necesario, puede construir C con tres capacitores de 500 !!F en par~lelo. Nota: Los capacitores electrolfticos tienen ademas una especificaci6n de _voltaje denomin~cl~-"voltaje de tr,a,bajo en cd" (WvnC, "Working vo.Itage de"). El c.apacitor filtro deb era t~ner l~s _mi~Jnas esp,e,~if~caciones.que un diodo: .

,,"

.•

\I

·t,

.

WVDC ::: VcdNL + 20% .YcdNL ·.:.-·'

··;.

Resumen del diseiio

Terminamos con un. rec.tificador puente tiene las.siguientes partes:

de onda completa que

1. Transformador: 115 V/18 V 2.0 A.' \

Fuentes de alime,Rtaci6n

Cap. 15

2. C~atro diodos: cada uno de 1 A con un voltaje de pico invers() = ~?, 'Y(o mas) · · ···· ···· · ·.

.s. ...

.

.

. ··:·:,:~:~·r:··,i.;:;;')'

3. Tres capacitores: 500 11F conectados en paralelo, WVDC = 25 V (Q m~s)

~----------~--------~----------------~, '

.

i

No tenemos undiseiio satisfacto~io, pero a menudo esa es Ia solud6n'pf~ctiea\ para fuentes de alimentaci6n no reguladas. Sin embargo, utilizaremos este diseiio; para analizar y predecir el rendimiento de un rectificador puente de olld~&ompl~ta.:,

Elemplo de analisis 15-7: fuente de alimentaci6n no regulada . . . ,,. ·. ~ de puent~ de onda completa Dado el e8quema del dise.iio de una fuente de alimentaci6n en Ia figura·;15-7(a), · (a) calcule el rendimiento en cd graficando la curva de regulaci6n de cd y calcule el porcentaje de regulaci6n. Suponga: Ro 7 Q, ILFL 1.0 A; (b) grafique el voltaje instantaneo a plena carga y sin carga VL que esperarfa ver en un osciloscopio. Calcule asimismo el porcentaje de rizo. ·

=

=

Soluci6n (a) Puesto que Erms = 18 Yrms, calcule Em y Vcd a partir de las ecuadones (15-1) y (15-2):

VcdNL =Em =1.4Erms =25.5 V Calcule VcdFL basandose en Ia ecuaci6n \,15-3a) V cdFL =VcdNL- ILFL Ro =25.5 V- (1 A)(7 Q)

=18.5 V

y el porcentaje de regulad6n a partir de la ecuaci6n (15-4): ot.

-;o

I ., VcdNL- VcdFL lOO (25.5- 18.5) V reg.u ac10n = VcdFL x = _ 18 5

X

100

.

=

m

38 ·to

(b) Calcule L\Vo con base en la ecuaci6n (15-5a) y Yrms a partir de la ecuaci6n (15-5b) h lA L\Vo = 200C = 200(1000 X 10- 6 F) = 5 V _ L\Vo _ 5 V _ .4 V nns - 3.5 - 3.5 - 1 3

V,

Calc'ule por ultimo el porcentaje de rizo a partir de la ecuaci6n (15-6): ·

Ynns

% componente alterna =VcdFL100 =

1.43 01 _ x 100 = 7.7·to 18 5

470

Amplificadores operacionales y eire. Integ. lineiiiles 115V/18Vat2A

Diodos de

1 A, 50V

115 v 60Hz

c 1000pF -. ,(50WV de) . (a) Circuito para el ejemplo de analisis 14.6

·,,

V de NL = 25.5 v

20

.., u

>

.Vdc

FL

= 18.5 V

---5.0

0

1.0 ILFL

(b) Curva de regulaci6n de cd

2~ Vdc

NL

= 25.5 V

20 Vdc

FL =

18.5 V

2: ..J >

V L at IL

=0

~=---~]

6V 0 = 5V

10 V L min= 18.5 - 2.5 = 16 V -

0

16.7 ·

t (ms)

(c) Voltaje instantlmeo con y sm carga

FIGURA 15-7- EI rendimiento de cd de un rectificador de puente de onda completa en (a) se muestra en (b) y su rendimiento de den(c).

. , ..... .

471

Fuentes de alimentaci6n

Cap. 15

El rendimiento de cd de la f9ented,~ .alimentaci6n ~o regJ.llada se describe en la figura 15.:7(b). El rendimiento de ~ase.resumeen la gnificas ~i>l,ena carga y sin carga contra tiempo en la figura 15-7(c).Note que ll.Vo;:::: 0 V sinc~rriente de carga. Tambien ll.Vo se centra(aproximadamente) enY.cdFL· , ·

15-5

FUENTES DE PODER NO BIPOLAR y...DE DOS . . ',, REGULADA . . ... VALORES ,

,·:'

Fuente de alimentacion bipolar o posiiiva y negativa Muchos dispositivos electr6nicos necesitan ambas fuentes de voltaje, ppsitivo ( +) y negativo (-). Estos voltajes se.miden con respe~to a una tercera te!~inal comun

:24-v,L

o,

115 V:24 V CT

1-

(a) Fuente de alimentaci6n bipolar

~--<1----Fuente de CT alimentaci6n 1--'---o----, [Fig. 15.8 (a)]

,-~-1--~....--- +34 v

+ 17 v

Fig. 15.8 (a)

CT

r----o--

+17 V

2

2

L _ __J--o--~ -11 v (b) Fuente bipolar

(c) Fuente positiva de dos valores

Fig. 15.8 (a) 2

L _ __0--o--,.-..

-34 v

· ·. (d) Fuente negativa de dos valores

FIGURA 15-8 Fuente de alimentaci6n bipolar y de dos valores .

472

Amplifieadores operaeionales y eire. Integ. lineales

(o conectada:a tierra). ·Para obtener un voltaje positivo y negativo, se requieren ya · sea dos deva:nados secundarios en el transforinador 0 bien un devana do secunda rio . con derivaci6n central. U n trartsformador de 115 v: 24V con derivaci6n central se muestra en Ia figur:a .· JS-8. LQ~.,~iodos P1 Y.D2 h~ceP. ppsitiy~,l~t~rmin~Jl a;mrespecto a. I~ ~.e~iva~ .· ci6n central. Los diodos D3 y D4 hacen negativa Ia tenninal icon respecto Ia · derivaci611 central. Mediante Ia ecuaci6nJ5-1 y Ia secci6n 15-2.1, ambos voltajes de Cd sin 2arga sbn 1.41 x'l:i v 'nris =i TV. LOs 'cap'adtores C+ y Clj'tespectivamente, filtran los voltajes positivo y negativo. Cor:no se indica e._n las ~ecc!ones 15-4 y 15~5; el' voltajlde ca. de rizci'y Ia" regulaci6n dei 'voltaje de cd se pueden predecir para ambos voltajes, plena carga y sin carga.

a

~

· 15-5.2

' ··. '

.··,•

.

Fuentes de a/lmentaci6n de dos valores·

Si Ia terminal ~entral de Ia fuente de alimentaci6n de la figura 15-8 se pone a tierra, se tiene UQ_aJuente de alimen~ci6n bipq__lar, estase muestra en forma esquematica en la figura 15-8(b). Si la terminal 2 esta conectada a tierra como en la figura '15-8(c), se tiene una fuente positiva de dos valores. Por ultimo, al poner a tierra Ia terminal! en Ia figura 15-S(d), se obtiene una fuen~e de alimentaci6n condos val ores negativos. ;Esto indica lo versa til que es el transformador ~on derivaci6n central. ··-......_

15-6

NECES/DAD DE LA REGULAC/ON DE VOLTAJE _ _ _ _ _ __ En las secciones anteriores se ha mostrado que Ia fuente de alimentaci6n sin regulaci6n tiene dos caracterfsticas indeseables: el v0ltaje de cd disminuye y el val taje de rizo de case incrementa conforme aumenta Ia corriente de carga. Am bas desventajas pueden minimiza..Se al aiiadir una secci6n de regulaci6n de voltaje a fafuente no regulada como en la figura 15-9. La: filente de alimentaci6n resultante se clasifica como fuente de voltaje regulada. · ·

r-------------------------------------------, Fuente de voltaje regulado

115 v 60Hz

Fuente.no regulada

vLL_ 0

Regulador de voltaje t

I

VL·IVoltaje de edt

0

t I

I I

L---~---~------------------------------------~ \

FIGURA 15-9 Una fuente no regulada mas un regulado'r de voltaje produce una ~ente de poder d~ ~()ltaje regul~do.

Cap. 15

15-7

473

Fuentes de alimentaci6n

HISTOR/A DE LOSR~GULADORES DE VOLTAJE LINEALES _ __ 15-7. 1. ,: Liiprimera genera,ci~n

i;

Un regulador de voltaje cd excelente se puede constrtiir con" 'un ariiplificador operacional, un diodo zener, dos resistencias o un potenci6metro y uno o mas tr;1nsj~tor~s. En W~8, la division de semi~onductores de Fairchild integ~6 todos esos compoiil!rites (y otros mas) en lihsolo drcuito in tegrado y lo llam6 regulad& . monolitico de voltaje JA.A723. Gracias a su flexibilidad ha logrado sobrevivir basta el presente. No obstante, requiere varios componentes':d~ soporte; ·t)osee un mlnimo d~ circuitos internos de protecci6n y el usuario debe incorporar transistores de refuerzo para obtener mas capacidad de corrierite y una resi~tertcia para limitar Ia corriente en cortocircuito. · ·/ A partir de entonces Ia carr~rapara construir UQ regulador de vbltaje fijo con tres terminates se inici6. La gan6 National Semiconductor con ei LM309, seguida muy de cerca ·por Fairchild que lanz6 Ill mereado su sefie 7800. Ambos reguladores constan de tr~terminales. Para utili~runo, Io unico que debe httcerse es conectar una fuente. no r:egulaqa en,tre ~u en~rada y las ierm.wales comunes. Se conecta despues una carga entre Ia salida y Ia terminal comun, con lo cual se esta terminando el diseii& (Conecte tin capadtbr desa:coplador entre las temim·ate's de entrada y las de salida con el fin de mejonir su rendimiento.) Estos dispositivos tienen circuitos internos de protecci6n que se explicaran mas adelante.

15-7.2

La segunda generacl6n

El exito de los reguladores de +5 V hizo que Iiluchos diseiiadores de sistemas cambiasen de filosofla. Ya no era neeesai'io co·ntat con un regulador central que sumirtistrara corriente a cada tarjeta de circuitos.dentro del sistema y sufriera Ia gran perdida PR~ Ahora cada circuito impreso podia tener su propio regulador local integrado. El regulador local protegia ademas los circuitos integrados en contra de los tra:nsitorios de voltaje en la linea. El exito del reguladot de+ 5 V dio origen a una serie de regula do res de tres terminates de 6, 8, 9, 12, 15, 18 y 24 V y Sus correspondientes voltajes negativos . . Los genios que inventaron esos dispositivos lograron finalmente lo que Thomas Edison habla dicho que nunca se haria. ldearon un aparato que puede concebirse como un transformador de cd. Ahora, si se necesita un regulador de 15 V para obtener 1 A, simplemente se compra en el mercado.

15-7.3

La tercera generaci6n

Los reguladores lineales en circtiito integrado gozaban de tanta ·aceptaci6n que creaton· serios problemas alosfabricarites del equip
474

Amplificadores operacionales y eire. Integ. lineales

El L;M117 fue el primer regulador·ajustable pe voltaje positivq en circuito integrado que daba un rendimiento superior. Villo despues el reguhidor LM137 ajustable negativo. Presentaremos tan solo algunos de Ia fasci,~ante serie de reguladores lineales de circuito integrado. El espacio no nos perriliie presentar aqullos reguladores conmutados. ,. -

15-:8.

REGULADORES LINEALES CIRCUITO INTEGRADO . . . DE. VOL.TAJE . . . . . . EN . . .. ' :. . ,-

: '

~

15-B. 1 C/as/(lc;,tcl6n

Los reguladores lineales de voltaje de circuito integrado se ~lasifican co~siderando cuatro caracterfsticas: · · , ·u· 1. Polaridad: negativos, positivos o bipolar.

2.Numero cie te;minales: de trest~rmi~ales o multitermin~les. 3. Voltaje de salida fijo o ajustable: los voltajes fijos estandar son ± 5, ± 12, y± 15 V~ El intervalo ajustable suele ser de 1.2a 37 V, o bien, -1.2a- 37V. 4. Corriente de sa,lida: las capacidades n.orm~Jes 4e 1~ cogient~ de saiida son 0.1, 0.~~ 0.25, 0.5, .1,5 y.-3 A y las nuevas son 5.y 10 A. 15-8.2

Caracteristl~as co;;,unes

El voltaje instantaneo en Ia salida de un regulador de circuito integrado siempre es mayorque el voltaje de salida de cd por,un valor que suele_l)er de 0.5 a 3 V. Este requisito se denomina voltaje instantaneo mfnimo.de entrada~salida, cafda de voltaje o, simpkmente, voltaje extremo. Como se 11precia en Ia figura 15-10(a), el regulador de voltaje LM340-15 tiene un voltaje de salida de 15V para una carga ~1A. . . . Suponga que la fuente de alimentaci6n no n~gulada que alimenta al regulador tiene un capacitor de 1000 ~-tF y, por tanto, un voltaje de rizo de ~V0 = $ V. Segun se sefiala en la figura 15-10(a), se necesita un voltaje mlnimo de entrada de VLmin =Vo reg+ espacio libre

(15-8)

0 VLmin

= 15 V

+ 3V

=. ~8 V

Lo anteriors.gnifica que VcdFL debe ser de 20~5V.por lome nos [yea Ia ecuaci6n (15-5c)]. Si bien ellectorpoddasentir la tentaci6nde~acer VcdFLaito para obtener gran margen en el voltaje extr~mo no olvide que la ,disj~acil$n de calor en el peor

475

Fuentes de alimentaci6n

Cap. 15

VL

vs. t

23 20.5 18

15

-

~

V o. reg VS,

t

'

Ql

]'

I

/

0

> 10 Vdc FL vlmin

''· 5

8.3

0

16.7_

t (ms)

(a)

Margen mlnimo de 3 V

-

+

Salida

In

1 Haciil Ia fuen le no ·regulada de voHaje VL.

_.__ c1 ..-f" 0.22 tJ.F de disco

LM340 K-15 2 3 Gnd

c2 1tJ.Fde tantalio

-1 A

T +l

-'- RL

15!2

Yoreg

15 v

(b)

FIGURA 15-10 Todostos reguladores·de volfuje necesitan aproximadamente de 1 a 3 V entre las tenrtinales de entrada y de salida para ·garantizar Ia operaci6n de los circuitos internos 1•

l Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

478

vlmln

~

+18

Salida

Entrada

v

1

LM 340 K-15

Haci~ Ia carga (+)

~

2

Gnd

3

+

Cp

-'-

25 J.tF --r-

Rl 1on Ver figura 15-8

R2

?

at 1 A

?

820il

-

.'

Tierra comun

+

1

vlmin ~ -18

v,.g ~ 15 v

A~ Dp

Tierra

eN

I~

v,.g ~ -15 v

.n°N

at 1 A

-

2

3

v

--

25 J.tF ~-

LM 320 K-15

-

Out

Hacia Ia carga (-)

;

(a) Fuente de potencia regulada de :t 15 V y hast.a :t 1 A de corriente; Ia: fu'ente no regulada es similar a Ia de Ia Fig. 1'5-8, requiere d~ 2 reguladores separados.

(

·-...__ LM325H

vlmin ~ +17 v

Ver figura 15-8

Tantalio 1 11F

Electrolflico 1 ~tF

Tantalio 1 11F

Electrolilico

Comun

vlmin ~

-17

1~tF

v I L _ _ _ _ _ _ _j

(b) Fuente de palencia regulada de :o: 15 V

y hasta :t100 mA

FIGURA 15-12 Se presentan dos fuentes de ± 15 V para amplificadores operacionales. La. version (a) de alta corriente 1 .!).. requiere de dos circuitos integrados; Ia version (b), mas modesta re.quiere s~l? uno. urika de+ 15-V, (1) sequitan los diodos,Rz,CN y el LM320-15 y'(2) se reemplaza R1 con un cortocircuito. . . . · El LM320K-15 es un regulador de -15 V con capacidad de corriente basta de 1.5 A. Ambos reguladures tienen limite .de corrie11te, ar~~ de operaci6n segura y protecci6~ ~e apa~ado termico. Se debe instal a~ un ~isip~dor1~~ calor CO,ty.
479

Fuentes de alimentaci6n

Cap. 15

Se necesitil Ia resistencia Ri para asegurar que el regulador positivo arranca . cuanao el regulador negativo tieiie carga pesada. R2 cartcela :el efecto sobre la ·reguladon 'de± 15 V ocasionada al agregarRi; . . . )

.\

·;···

.

:

·:.

.

::, ..

'

..15~ 10.2 Regu/ador± 15 V /JB.ra

...

•

"

I

bafa corriehte

I

Dado que un aniplificador opera9io11al rata vez extrae mas.de 5 mA,·se necesita solo una fuente de ± 100 rnA para suminisirar sufic'iente alimeiitacion a mas de 20 amplificadores operacionales. Por tal raz6n en Ia figura 15-12(b) se muestra una fuente de baja potencia barata. El LM325H es una fuente doble de± 15 V en un encapsulado metalico que pue9e ge!).erar ± 100 rnA· Tiene una corrie11te in tern a · liinite y una·proteccion termica ci:lntrll'sobtecarga. (Coinpre un disipador de calor ajustable o pegue con resina epoxidica una pieza de aluminio de 2 x 2 pulg sobre Ia superficie de Ia parte superior,) . . / ObserY~ qued LM325tiene dos exeeh~rtteS 'reguiaddres de voltaj'e incorpora.:. dos en un solo circuito integrado.J.os capacitores de salida almacenan energia para mejoriir Ia respueita transitoria. Se rieeesitan los capadtores de entrada si Ia fuente . no regidada ·~e encueriira a ril~s de 4 pulgadas del LM325. '''

15-10.3 Fuente no reguladajJara reguladores de ±15 V ~

:

I, .

Lafuente rio regulada'qlie se requi~re se muestra en Ia figura 15~8: Seleccione:

1.

c+ = c- = lOOOt.tF como minimo tanto parafuente~·de alimentacion de alta .

..

.

co~riente

como . para fuentes de aiJmentacion de baja corriente, con WVDC=30V. ·. 2. Para Ia fuente de± 1 A, seleccione un transformador de 115 V/36 V cori derivacion central a 2 A. En el caso de una fuente de alimentacion de± 100 mA;'eseoja uno de 115 V/30 V con de'~ivacion central a o:2A. 3, Los diodos deberian especificarse para lav i!: 1.0 A en el caso de una fuente de alta corriente y i!: 0.1 A en el caso de una fuente de baja corriente. La especificacion del voltaje de pico in verso deberian exceder, en ambos casos, .JQ V (50 V es un tamafio estandar).

15-11 REGULADOR DE VOLTAJE POS/TIVO AJUSTABLE DE TRES TERM/HALES (EL LM317HVJ Y REGULADOR DE VOLiAJE NEGATIVO (EL L M 3 3 7 H V J - - - - - - - - - - - - ::~-

. '. ·...·

Se requieren (1) voltajes regulados que sean variables para fuentes de laboratorio, (2) voll:ajes que no e~tan dispon,ibles como regulad()resestandarde voltaje fijo, · (3) un voltaje ajustable de mucP.!i precision o (4) ofrecer un precio m,as bajo a los

I

Amplifieadores operaeionales y eire. Integ. line~les

480

usuarios que desean tener gran cantidad ,de. un .tipo d~ regulador de circuito . '" integrado,para obtener yarios wl.tajes reguladosd(( salida. .. De esta fonna se inventarol1 :1a~ familills).-rvtlli.y L¥137 d~· reguladores positivos y negativos ajustables de tres terminates, respectivamente. excelentes dispositivos con tod~slo& ..pir~uitp~ ..~e Prc;>teccion intern~~~~c;ritos aJ h&blar de los reguladores en las secciones 15~9 y 15-10. Por ser tan flexibles, se utilizan en . aplicac~ones ho~~iles; de ahl qutt qmyfn.ga incqrporar lqs circuilos ~I~ protecci6n eri Ia. secci6n15-12:4. . extema •. .mencionados . . .. . . . . .,. . . · ·, · ' ··· · . · · . · ..- .

Son

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'

i, ' •. I '

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~

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• :

~--··~----··~··'·\--~----

15.12 VOLTA-!E DE CARGA AJUST).BLE

1~-:12.1 AJqsteJ del.voltaJe..regulf!dop()~itivo cie:skuC,~ . ~,~ .. '.

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. .

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1:

~~

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'

: ~;

::-:: ..

El reguJador, de vc;>ltaje po~Hivo LM3,17HY ajustapte, _ti~n,e.s6lo t~~~teqninales, como se muestra enJa figur.a 1~~.13(a).J.4 instalaci6n.e& !;'en<;,!Pa, C?~9 ~~.muestra en la figura 15-13(b). ElLM317mantieneexactamente 1.25 Ventre sus terminates de salida y ajust~. E.st~,yg,lt,aje,..s~ llama ,\(r~f Xpued~ ,,V!!ria_r~e eire~ ito ,a circuito desde 1.20 a 1.30.· Umi resistencia de.240 n,· R1, se conectii entre'esas terminates .para conducir una, corrien~e d,e)L_2 V/240, Q, 5 mA... f:sm,c;orriente.,4e 5 rnA fluye a traves de Rz. Si Rz es ajustable, iifcaidade voltaJe 'a tra\res de eHa, Vz; sera igual a Rz x 5 mA. El voltaje de salida del tegulador se establece por VRz mas la cafda de L2 V a traves de R1. En tetminos generales, Vo esta dado po~

=

v.

, ,o

,=

1.2

.':.:.

v(

---p;- R1

r

+ R2)

(15-9a)

Normah~ente, R1 ~ 240 Q. ·Portanto, cualquier val~r deseado de voltaje regulado de salida se establece mediante el ajuste fino de R2 a un valor determinado por (15-9b) •'

'I

=

Por ejemplo, si se necesita un 'suministro de 5 V para l6gic'a 1TL, haga Rz 760 Q. Si se requiere un suministro de voltaje de ± 15 V para un amplificador operacional o un CMOS, baga Rz = 2760 Q. Rz =2160 Q dara el voltaje de 12 V de au~,J!l6vil. Si l52:: es ~~ po~e~ciom.~tro de} kQ_.,Vo. se podr~ ~)u~~r a cualquier voltaje entre 1.2 y ~~tena tamano I)})' 16;2 ;. ·,~-;~~.

··,-,~.

:,.·;_-.·;

y. :· . · · .. .

.

'··'

·:~

,..

. .· . ··. '.' . . · ~··:.;;..:...

~_., .. t..

.

15-12.2 Caracteristicas del LM317HVK L

EI LM317HVKpr9porcionara una corri~nte de sal~da regulada'hasta de 1.5 A, siempre que no este sujet6'a dfsipacion de potencia de,irl~s de15 W (encapsulado

Cap. 15

, Fuentes de alimentaci6n

Enl,rada \

/

Encap- : sulado' ·

w

481

.r:

LM317

En!.

Sal.· . Ajuste

Ajusle (a)

Di~grii,;,(l. de tonEixi6n para el LM317i<, con de acero.T0-3 y esquema del'circuito

.

Erit.

encap~ulado

.

.. :

/

Sal.

+--____,-,..,.,...,_--1 . LM317fNK. h--:-,-,,,,-,,---,__..---, + V;n

.AI puente no regulado con fillro de 3 a sov

RL

Rl. 240.11

vo'=,1.2V(1+ 24~2n)

1.2 to·5i V at 1.5 A

(b) Conexi6n del LM31_7HVK para actuar como regulador de vollaje posilivo, ajuslable

+ -+----.l----
\J

.R2/~y

~~ !e!~cia~

- .... cl A-j-us_l_e_.__..,_.__,iOrr;A

Vorrt

.En!.

,,

LM337HVK

"1

R1 c2 ~

~

RL

120 n .

Vo =-1.2.V (1

+

~) 120 n

-L2 a-47V hasta 1.5 A

r--~----+-~-~

Sal.

(c) Conexi6n del LM337.HVK para E~.ccionar como regulador de vollaje negalivo aj~~lable

FIGURA 15-13 Reguladoies'de circuito integrado· terminales positivo(LM317) y negativo (LM337):

de'facil .

. .

uso de tres

482

Amplifieadores operaclonales y eire. integ. lin~ales

T0-3). Esto significa que debe estar aislado electricamente de, y sujeto a, un gran disipador de calor tal como el cbasis de metal de Ia fuente de alimentaci6n. Una pieza de aluminio de 5 por 5 pulgadas tambien forma un disipado~ de calor adecuado (vease secci6n ·15-10.1). El LM317 requiere un voltaje mfnimo de "cafda" a traves de sus terminates de entrada y salida o se saldra de regulaci6n. Por tanto, ellfmite superior Vo es ·3 V abajo del voltaje mfnimo de entrada desde Ia fuente no regulada. Es buena practica conectar capacitores en derivaci6n ("0 y pass") C1 y C2 (1 ~F de tantalio) como se rn.u~tra e.n.,IaJi~u~ l~~J2(b). C1 minimiza los problemas causados por terminates largas entre el rectificador y el LM317. C2 mejora la respuesta transitoria. Cualquier voltaje de rizo del rectificador se reducini par un factor de mas de 1000 si R2 esta derivado ("punteado") por un capacitor de tantalio de 1 ~F o un capacitor electroHtico de aluminio de 10 ~F. El LM317HVKse protege por sf mismo contra sobrecalentamiento, demasiada disipaci6n intema de potencia y'demasiada'coriiente. Cuando la temperatura de la tableta alcanza 17s·c, el317 se apaga. Si el producto de la corriente de salida y el voltaje de entrada a salida excede de 15 a 20 W, o si se requieren corrientes mayo res de 1.5 A, el LM317 tambiense apaga. Cuando se elimina Ia condici6n de sobrecarga, el LM317 sirilplemente reasume Ia operaci6n; Todas estas canict~rfsticas de protecci6n son posibles par Ia notable circuiterfa interna del LM317. '·--......_

15-12.3 Regulador de vo/taje negativo ajustab/e Un regulador de voltaje negativo ajustable con tres terminates tambien esta disponible [vea el LM337HVK en Ia figura 15-3(c)]. El regulador negativo opera con el mismo principia que el regulador positivo excepto que R1 es una resistencia de 120 Q y el voltaje maximo de entrada se reduce a 50 V. El voltaje Vo esta dado par Ia ecuaci6n (15-9b). Si R1 = 120 Q, entonces V0 depende de R2 de acuerdo con Vo = 1.25 V + (10 mA)R2

(15-10)

15-12.4 Proteccion externa Se acostumbra conectar C1 y C2 a un regulador (figura 15-14) por las razones • seiialadas en Ia secci6n 15-12.2. Todo regulador;deberfa estar equipado con un diodo Di para protegerlo contra cortos en Ia entrada; de lo. contrario, Ia capacitancia de carga puede enviar corriente bacia su salida y destruirlo. Se incorpor6 el capacitor C3 para mejorar notablemente el recbazo del voltaje de rizo de ca. Sin embargo, para el caso en que se pl'oduzca un corto circuito en la salida del regul!J,dor, .el capacito' int~ntara enviar o~ra. vez l~ corriente bacia la terminal de ajuste. Eri cambia, el d)o<;IoD2 dirige esta cod;iente baci& el cortocircuito.

Cap. 15

LM317 ~-<>----+---!

Ent.

= IN4002

0 1, 0 2

1---+---0----e--.o

Sal.

+

Ajusle Hacia fuente no regulada VLmln

483

Fuentes de alimentaci6n

o - - - - + - - ' c2

=

1 J.LF

3 V +max Vo

Tantalio / I

I

/

FIGURA 15-14 Fuente regulada positiva de voltaje variable, cop protecci6n extema. D1 proteje al regulador de cortocircuito en la.entrada y ·D2 de los cortocircuitos en Ia salida.

15-13 REGULADOR DE VOLTAJE AJUSTABLE TIPO LABORATORIO _ _ Los reguladores estandai: positivo y negativo LM317,K yLM337K se interconectan con otros componentes como lo indica Ia figura 15-15 constituyendo una fuente de alimentaci6n bipolar ajustable,. tipd laboratorio. Los encapsulados K de LM317K +25

v

Ent.

Sal. Ajuste

$R

~

.:··

0.1 J.LF ::~

R2

'

v

*

R2

"i

2kn 0.1~.tF ;~

. R, ;

Ajusle

-25 v

10J.LF

-:=: 10 J.LF

~

En!.

Sal.

+

::~ 1 J.LF

·+

2kn~

~

1:lon

Regulado 1.2 a 20 V

·+

vo = 1.25 v

(1

+ ~)

(1 ..

+

120

n

+ +

:::~1 J.LF

12on

...

~ Va = 1.25

v

~) 12on

Regulado -1.2 a-20V

LM337K

FIGURA 15-15 Regulador de voltaje bipolar ajustable de tipo laboratorio. Las salidas positiva y negativa pu.eden ajustarse independientemente para cualquier voltaje entre 1.2 y 20 V.'

1 484

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

acero genera rein facilmente 1 A carla uno, si en los reguladores se realiza correctamente Ia disipaci6n de calor (vea Ia ecuaci6n 15-9.1). un:a: resistencia variable Rz se puede ajustar para que carla regulador tenga un voltaje de salida regulado que fluctue aproximadamente entre 1.2 m 20 Lafuente no regulada posee los circuitos que se observan en Ia figura 15-8. Un diseiio conservador escogera (1) un trarisformador, .115 V con derivaei6n central a 2 A, (2) diodos lav > 1 A con un voltaje de pico inverso 0!: 50 V (IN 4002), y (3) capacitores ~e 1000 mF con WVDC 0!: 50 V.

y v:

EJERCICIOS DE LABORATORIO - - - - - - - Los reguladores que se muestran en el presente capitulo fueron construidos y utilizados en experimentos realizados por estudiantes, en el des;trrollo de nuevos circuitos y en proyectos de investigaci6n y desarrollo. Han soportado lllarcado abuso de trato, negligen. .... cia; y tambien se ban utilizado de manera correcta. · Estos citcuitos no deben construirse en.tableros de conexi6n ordinaria, sino en una tarjeta de circuito impreso o en tarjeta de conexiones. Hay q'ue realizar adecuadamente Ia disipaci6n de calor de los reguladores de circuitos integrados. Es mas facil disipar el calor en el encapsulado 4e plastico T0-22Q,(Tienen una letra de c6digo de encapsulado T; por ejemplo, 317T y 337T.) Tambien son mas faciles de conectar a una tarjet! de circuito imp~so y conseguir un r~nd,~mient?,,casi tap ~atisfactorio como con los encapsulados de acero. Si s61o puede obtener 300 mA d.el regulador, apriete los tornillos de montaje del disipador de calor hi ego de comprobarque se us6 el compuesto termico adecuado entre el regulador y el disipador. ·

PROBLEMAS _____________________________ 15-1.

Un traitsformador tiene tasa nominal de 115 a 28 V rms a 1 A. i. Cual es el voltaje pico del secundario?

15-2.

Se usa un transformador de 115 a 28 VenIa figura 15-4(a). Encuentre Vcd sin carga.

15-3.

Conforrne decrece Ia corriente a cd de carga j.que sucede con (a) el voltaje de cd de carga; (b) el voltaje decade rizo?

15-4.

En la figura 15-4, Ia tasa nominal del transformador es 115 a 28 V a 1 A. i. Cual es Vcd a una corriente a plena carga de IL =0.5 A?

15-5.

Las medici ones de cd de una fue~te de alimentaci6n dan VcdNL = 17.8 V y VcdFL =13.8 V a ILFL =0.5 A. Calcule (a) Ro; (b) el porce~taje de regulaci6n.

15-6.

l,Que lecturas de voltaje se obtendrian con un voltimetro de ca para voltajes de' rizo de pico a pico de (a) 1 V; (b) 3 V?

15-7.

El voltaje a plena carga de cd de una fuente de a~inie~taci6n es 28 V y el voltaje de rizo de pico a pico es 6 V; Encuentre el voltaje de \:arga minitno instantaneo.

Cap. 15

485

Fuentes de alimentaci6n

15-8. En Ia figura 15-8 se instala un transformador de 110 V/28 V con derivaci6n central. ;.Que voltaje sin carga se mediria (a) entre las terminates 1 y 2; (b) de 1 a Ia derivaci6n ~entral (c) de 2 a Ia derivaci6n central? 15-9. Encuentre el porcentaje de rizo en el ejemplo 15-7 si se cambia C a 2000 J.A.F. 15-10. Diseiie una fuente de alimentaci6n no regulada de puente de onda completa que genera+ 15 Va 1 A,c:;onmenos de5%derizo. Suponga queRo=8 Q._~~leccione el transformador de los valores disponibles de 115/12 V, 115/18 VyTI.15/24 V, todos ellos 2 A. LOs capacitores disponibies son dc(500 ~F yr'fooo J.A.F con WVDC=50V. -· ··. ·: ... ··· . ·'·' ' ' .'7 ; ,. ·~.... ~>···:~\ ..:-r.::~. ·~.;. . . '15-11. Se tieile u·n transformadorde 115/25.2 Va 3 Ay C = 1000 ~F en'urfrectificador de puentede onda completa. Suponga Ro = 6 Q e ILFL = 1 A. Calcule (a) VcdNL; (b) VcdFL; (c)el porcentaje de regulaci6n; (d) aVo; (e) rizo; (t) VYniD·

a

15.12. Una fuente de alimentaci6n no regulada tiene VcdNL = 18 V, Vcd.a = 10 V a 1 A, aVo= 5 V y C = 1000 J.A.F. Calcule aVo si (a) duplica C a 2000 J.A.F o si (b) reduce I a 0.5 A o bien (c) reduce I a 0.5 Ay duplica C a 2000 J.A.F. 15-13. Un voltlmetro de ca in.dica un valor de 1.71 Vnns a t~aves de Ia fuente de puente de onda completa y un voltlmetro de cd indica 12 Vde. Dibuje el valor esperado de VL que se verla en un osciloscopio acoplado en cd para un intervalo de tiempo 16.7.ms (figura 15-7). 15.14. Si IL mide 1 A en el problema 15-13., calcule (a).el valor deC; (b) el valor de

RL. 15-15. Cuando se necesita un voltaje regulado de salida de 24.0 V, si R1 figura 15-3 (a), calcule el valor requerido de R2.

= 240 ~n Ia

15-Hi. Suponga que el regulador del problema 15-15 suministra una corriente de carga de 1.0 A. Si el voltaje excedente en cd de entrada es 30 V, muestre que el regulador debe disipar 6 W. 15-17. Calcule Vo si R2 esta en cortocircuito en (a) Ia figura 15-13(a). (b) figura 15-13(b). 15-18. Se tiene una resistencia ajustableR2 = 0 a 2500 Q en Ia figura 15-13(a).Obtenga los HIDites superior e inferior de Yo a medida que se aju'sta R'i de 2500 Q a 6 Q. 15-19. Suponga que una resistencia de 1200 Q y un potenci6metro de 2500 Q est<1n conectados en serie en vez de Ia resistencia individual R2 de Ia figura 15-13(a). Calcule los Hmites superior e inferior de Vo a medida que potenci6metro se ajusta de 2500 Q a 0 Q. 15-iO. Si el voltaje de caida de un LM317 es 3 V, ;.cual es el voltaje mlnimo instantaneo de entrada del circuito regulador del problema 15-187. 15-21. Calcule los val ores requeridos de R2 en Ia figura 15-15 para obtener salidas de ± 12 v. 'it .

'•,'.

l

.•

'

'

'

•

'

l

•.

l'J"

.

Respuestas a _problemas·-

.selectos.de nume:to itnpar

. ~ :.

CA~TUL01----------------------------------------------1-1. Operaci6n matematica 1-3. Numero de identificaci6n de parte 1-5. Tipo de encapsulado 1-7. Terminal 8 1-9. (a) La conexi6n comun entre las fuentes positiva y negativa o bien eon un sfmbolo de tierra. (b) Realizar todas las mediciones de voltaje respecto at pun to .C\)mun de la.f~ente.

CA~TUL02---------------------------------------------2-5. (a) Vo = 0 V (b) los= 25 mA ( tlpico)

486

487

Respuestas a problemas sel(;!ctos de n(lmero impar

•.·.·:

2-9

Problema

Ei aplicado a

tipo cruce por cero:

2-7:

entrada(-) entrada(+)

invecior no inversor

2-&:

.:

,;

· 2-11. (a) Si E(se tiiicuentra·arriba de·Vm, Vo estaroi ~ll!bien arribade.O V a+ Vsat· (b) SUa seiial;se conecta directamente (o bien a traves de una resistencia) a Ia entrada(+), el cii'cuito esn.o·inversor.. 1-13 (a). Seleccionearbitrariamente primero un ajuste de0-5 V. (b) Ahora necesitamos un divisor de 5 V/50 mV 100 a 1. (c) Escoja una resistencia de aislamiento igual o mayor que 10 x 5 kQ del potenci6metro. Seleccione

=

lOOk!:!. +15

v

+15 v

}

Oa5V

Por tanto, Ia resistencia del divisor es 100 kC + 100 o 1 kC. 2·15. Vtc:mp (V)

Tbi

0

0 10

5 l'O

20

(ms)

TH (ms)

20 ?.:..

·,

t;;'

488

Amplificadores operaclonales y eire. Integ. linea.les

CAPITUL03 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3-1. Negativo 3-3. Si un circuito tiene retroalimentaci6n negativa y V0 noes~ saturado. (a) Ed= 0 V y (b) las entradas del amplificador operacional extraen una corriente despreciable de seiial. 3-5. (a) Vo =- 10 V,/., del amplificador operacional consume -1 mA, (b) Vo = 4 V,/., produce 0.4 mA 3-7.

vo 15 Hl

5 0 -5 -10 -15

3-9.'Amplificador no inversor: (a) Vo = V; (b) Vo = .,-4.V. En cambio,las Q~agnitll!les de Ia ganancia son iguales. 3-ll. (a) R; =10 kC (b) Rf =SO kC 3-13.

10 kft

40kfl

E, ±1

v

.:,2

V plco

E; ±2 V pico

3-17. (a) R13 = 10 kC, Ro =50 kC (b) Ril =SO kC (c) R;z = 16.67 k.C. 3-19. Cambie Ia figura 3-15(a) como sigue: (1) conecte los seguidores de voltaje (figura 3-8)entreEtysu entrada · y entre E2 y su entrada. (2) Cambie Rca 50 kC. Despues el amplificador operacional B aplica una gananeia de -Sa cada canal. Por tanto, Vo = (.:.EJ x- S) + Ez (- 5)= SEt- SE2 ':' S(Et -Ez).

489

Respuestas a problemas selectos de numero impar

CA~TUL04--------------------------------------------4-3

15

2.5V 0~~+-----~r-----~-------t

-3 VLT

= -2.5 V

I

-:15

4-5. (a) 500Hz (b) 10 V (c) 6 V (d)- 6 V (e) 12 V 4-7. (a) Vn = 1.5 V, Vcm = -1.25 V (b) n- 20 (c) -1.19 V (d) R = 10 kQ, nR- 200 kQ 4-9. VH 1.5 V, Vcm 1.25 V (a) n 17.3 para± Vsot= ± 13 V, R 10 kC, nR::: 173 kQ (b) Vret = -15 V, mR = 100 kQ 4-11. 4.97 V • S V 4-13. Vo = +S V . 4-15. 311

=

=

=

=

CA~TUL05--------------------~~----------------------5-L (a) -1 mA (b)- 2 V 5-S. (a) 4.5 kQ (b) 3.18 kQ (c) 1.59kC 5-7. (a) pnp (b) 100 mA (c) S V 5·9. 500 Q 5-11. (a) -0.2 m.A,-1.0 V, -2 V (b) 0.2 mA, 1 V, 2 V 5-13./L= 0, VL = 0; V0 = + S V 5-15. Ver figuras 5-8 y 5-9. 5-17./L = S mA 5~19. 8 = 64.2' 5-13. C = 1 f.lF, R; = 159 kC, R...;.- = 300 kC 5-25. 100'C = 373 K. El AD590 entrega 373 f.lA. En Ia figura 5-20(a) Ia corriente a traves de Rp = 373-273 f.lA = 100 f.lA (R a izquierda). VRp = 100 f.lA x 10 kQ = 1000 mV = V.,

Vo = ~x 100•c ~ 1000mV.

CAPITUL06--~-----------------------------------------6-L (a) 6.9 V (b)- 6.9 V 6-3. Si; Rc = S kQ 6-7. ± 3 V; 1250Hz 6-9. 9.4 V; ~0 Hz ... 6-~l. (~) .An)pHficador de g:lnancia con~utada (b) Amplificador B; Vo = Vret (c) .G;oP.\:l . terminal 9 en 1 V, Vo sera wia seiial sen'Oidal igual a Vrei ron Ia terminal 9 en -1 V, V0 estara invertido respecto a Vref. . , . .· 6-13. (a) 60. (b) 1.2 V 6-15. Pick C'= 0.1 j.lF. At 0.5· Hz, R; = SOO kQ; at SO Hz, R; = S kQ

490 CA~TUL07

Amplifleadores operaelonales y eire. integ. llneal~s

______________________~~------------~------

7-1. 3 y 7-3.

,;.

7-5.

Ye~ figura 7-5.

CA~TULOs

7-11. Yer fi~ras 7-18(b) y 7-17.

7·9, Yer figura 7-14.

______________________________________________

8-1. Y.

= -1 Y

8-7. Y.=

8-3. Y.

-t.~(1 +~)

=0Y

8-5. (a) -200 mY (b) 0 Y

,,,8-9..,\a)

OJ43Y,<~!a':"9·1,.

\8-lt.(a)y.=5Ji'v(b)2.5Y

s-13. (a) Abajo 10 mA (~)! Y (!I) 8~15,(afl:'~ positivo decj-tee · ' ' ; · 8-17, Grafico Yo en funci6n de Ia temperatura.usando los datcis ''de Ia . tabla 8-2. ·selecciona E1 jiositivo y una refencia en el Hmite inferior de temperatura. ~19, (a) Yo= 25 mY (b) Yo= SO mY (c) Yo= 100 mY

(b). Yo

,itv"

(b)

'

·.·

. ·;

~

~

=

...

.,.

<,

i .....

•'•i"', . •·

CAPITUL09 -------~-~-~~---------9-3. I a- = 0.2 J.LA 9-11. Rc 5 kfl.

= 9 .. 15. (a) Yio

=

9-5. Y. = 2.2 Y

9-13. ~Y. = ±101 mV

1 mV (b) Is- =

9-9~

9· 7. Y. = -2.5 mY

· ; ·

0.2~J.LA. (C).is+ ~-I

V;t :~ 2 riiY

j.LA

·_.: .. ,. '.::·

CA~TUL010

·. ·

l ·

________________________________________, _____ .{'.

10-1. 200,000

10-11. (a)

10-3. 5 MHz

10-9. ACL = 990 10-13. fmax

fH = 100kHz (b) AcL = 70.7

= 15.92 kHz

10-15. 6

10·17. Disminuyen ·~

•

,,., .. ; l.

~:

.

.......

. ~-

;...._•.

··•-".~"-"l.··;-

...

11-5. k = 7.2 kQ 11-7.jVo I=0.J07 afc. lil!Y. un allgu!o.de fase 4~ 45. afc por cada,plpacitor:· 11·9.fc = 11.2 kHz · ll·U roc 2·25 ki~d/s· ·u~'l3: k ~'8 kQ · '· .·· · ., ·. · ,,,, ·· '·' ···, 11·15. R1 = 14 kQ, R2 = 7.07 kQ 11-17. R3 = 6.35 kQ, kR1 = 12.7 kQ, R2 ::;_ 3.17 kQ

.

491

Respuestas a problemas setectos de numero impar

11·19. (a) 10Hz (b) 60Hz (c) 6 11-21. 3000Hz 11-23. Q = 0.35 11·25. (a) Conecte un filtro pasabanda a un sumador inversor como se indica en Ia figura 11-15, (b)JL =92Hz, JH =177Hz

CA~TUL012-------------------------------------------12-1. (a) Vo = 2.5 V (b) Vo = -2.5 V (c)Vo =-2.5 V (d) Vo = 2.5 V 12-5. (a) 3.2 kV (b) pico a 800Hz 12-7. Vodc = 4;33 V · 12-9, Superior= 16 a 17kHz; inferior= 13 a 14kHz 12-11. Se elimina Ia portadora 12-13. 955kHz. /

CA~TUL013--------------------~--------------------13-3. 70Hz 13-5. 107Hz 13-7,3.1 k!J 13-9. 6.95 ms 13-11. 1 ms < lalto < 2 ms, RA = 15 k!J para lolto = 1.65 ms 13-13. 170 ms 13·15, (a) 50 ms (b) 600 ms (c) 12.75 s 13-17. 62.5 Hz

CA~TUL014-------------------------------------------14-3. (a) 1024 (b) 1.023 V 14-5. (a) 5 k!J (b) 0.125 mA (c) 0.625 V/bit (d) Vo = 0.625 V x D (e) 9.375 V 14-7. Vo =0.04 V; 5.12 V =voltaje a travu de Ia resistencia de retroalimentaci6n 14-9. AD558-no; DAC-08--sl 14-11. (a) V0 = 10 mY/bit xD (b) 1.28 V 14-13. (a) 83.33 ms (b) referenda de fase integrada: V,.r =-50 mV, T2 = 41.65 ms (c) 500 pulsos 14-15. Conversi6n 14-17. Terminal a tierra 11 14-19. (a) 10 J.4S (b) 100,000 conversi6n (c) Vease el ejemplo 14-15 14-21.255

CAPITULO 15 15-1, 38 V 15-3. (a) Disminuye (b) Aumenta 15-5, (a) 8 !J (b) 29% 15-7, VL = 25 V 15-9. 6.1% 15-11, (a) Em= 35.3 V (b) VdcFL = 29.3 V (c) 20% (d) 1.42 V (e) 4.9% (f) 26.8 V

Amplifieadores operaeionales y eire; Integ. lineale~

492 15-13. (a) 6.0 V (b) AVo centrado en Va1 = 12 V (c) Forma de onda

15 9

9V

= VL min

L...___:_ _ _ _ _ . . J L _ - L - - - - - 1 - - -

0 15-15. Rz = 4560 Q JS-21. Rz =10~2 Q

8.2

16.7

IS-17. (a) 1.2 V (b) -1.2 V 15-19.7.2 a 19.7 V

t (ms)

APENDICE 1

'---:-

·'

-

-

,., ),

Amplificador operacional. .· ·· con frecuencia compensa4~*. .

,\'"

·:

: ,

..

.

"

/ ...

.. I / !

·:

..

;

'

'

I

. ~'

. .

*Cortesia de Fairchild Semiconductor, una divisi6n de Fairchild and Instruments Corporation. ·

493

494.

Amplificadores operacionales y eire. Integ; lineales

Descrlpcl6n general El NA741 es un ampliflcador operaclonal monolftlco de alto rendlmlento construldo usando el proceso epitaxial Fairchild Planar*. Esta destin ado a una amplla gama de apllcaclones anlllogas. El elevado alcance de voltajes en modo qci"mun y Ia ausencla de tendenclas a enganche hace Ideal al N741 para utlllzarse como seguldor de voltaje. La alta ganahcla y,el ampilo al9anc.e de voltaje de operac16n propbrdo~'a:'n Llri\rendlmlerito:· · superior como lntegrador, amplificador, sumador, ·· y ampllflcaclone:S gen~r~l~s cl!' retro~l!m,eptacl81]· : ..~~~~· ;~ .. t.:~'~ .\;~ .r:_: .'.; '.~::.:~ ~ ,!(..~:• NO REQUIERE COMPENSACION DE ; FRECUENCIA • PROTECCION CONTRA CORTOCIRCUITO • CAPACIDAD DE DESVIACION DE VOLTAJE NULO • GRANDES ALCANCES EN MOD.O COMUN Y VOLTAJE DIFERENCIAL • BAJO CONSUMO DE POTENCIA Iii SIN. ENGANCHE

J

. : ·. _.':

Dlagrama de conexlones de un encapsuiado ·plano ·1 ternilnales

de o

NC

Dlagrama de conexlones,d~ un encapsulado metallco de $ termlnales .: · NC

ENTRADA INVERsOAA . ,. .i'

. . ~ ~. ·-. ,' ~5 ' j;': ·:',.'.

·....

h''

:·: '·

/

{Vllltatup«WIOI'J

lnformacl6n para orden Tlpo Encapsulado j.tA741 Metalico j.tA741 A Metalico j.tA741C Metalico j.tA741 E Metalico

Codlgo 5W 5W 5W

5W

Num. de parte j.tA741HM j.tA741AHM j.tA741HC j.tA741EHC

Dlagrama de conexlones de un DIP de 8 termlnales NC

OESVIAOO

NC

~UlO.

ENTRADA INVERSOAA ENTRADA NO

.,

v

NC NULO

INVERSOAA

6 •

SALIDA

ENTRADA OESVIADO NULO

V·

V·

INVEA$0~

ENTRADA NO (VI~•

SALIDA

INVERSORA

euperlor)

DESVJADO

V··

· Informacion para orden TI_P.o Encapsulado ~741 Plano j.tA741A Plano

Codlgo 3F 3F

NULO

No. de parte j.tA741FM j.tA741AFM

Especlflcaclones maxlmas absolutas VoHaje de alimentaci6n j.tA741A,j.tA741,j.tA741E :22V j.tA741C ... 18 v Disipaci6n interna de energia (Vease Nota 1) Encapsulado metalico 500MW DIP 310mW Encapsulado plano 570mW \}oHaje diferencial de entrada :30V VoHaje de entrada :15V Margenes de temperatura de almacenamiento Encapsulado inetalico y plano -65'Ca+150'C DIP - 55'C a+ 125'C

('/lfll:a auporiOf)

Informacion para orden Tlpo Encapsulado C6dlgo No. de parte j.tA741C DIP moldeado 9T j.tA741TC j.tA741C DIP de ceramica 6T j.tA741RC Margenes de temperatura de operaci6n MiiHar (t.t.A741A, j.tA741) -55'C a+ 125'C comercial (j.tA741E, j.tA74fC) O'Ca+70'C Temperatura en terminal (Sokladura) Encapsulado metalico, plano y DIP de ceramica (60 segundos) 300'C DIP moldeado (10 segundos) 260'C Duracl6n de corto circuHo de salida (Nota3) · lndefinida

.. ..

.

\ ' . '.

.:-·

,;.

Apendice 1

Amplificador operacional con frecuencia compensada

· Clrculto equlvalente ENmAOA INVERSOAA

ENTRADA NO INVERSOAA.

OESVIAOO NU\.0

Rl , k!!

OESVIAOO NULO

Not.. 1. La especificacl6n 51' aplica a temperaturas ambiente hasta 70"C. Pcir arriba de 70"C Ia especlficaci6n dismlnuye linealmente a 6.3 mW/C para el encapsulado metallco, 7.1 mW/C para el encapsulado plano y 5.6 mW/C para el DIP. 2. Para voltajes de alimentacl6n menores de :t 15 V, el valor mlnlmo de voltaje de entrada es lgual al voltaje de allmentacl6n. 3. El corto circulto puede ser a tierra o a cualquler alimentacl6n. La especlficacl6n sea plica a una temperatura de caja de + 125"C o a 75"C de temperatura amblente.

495

1

496

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

JIA741 y JIA741C Caracterfatlcaa oilktrlcaa Vs •"' 15 V, T,. •

C a monos que ae eapeclflque otra coaa

Caracterfatlcaa .

Condiciones

Desviaci6n de voftaje de entrada

RS" 10kW

l!1AJ41 TljJ Min

Desvlaci6n en Ia corrlente de entrada Corrlente de llolarlzaci6n de entrada Relacl6n de rechazo de aHmoniaci6n

Vs=+10,-20 Vs = + 20,...: 10 V, Rs =50 0

.3

Reslstencla de entrada.

tlA741C MAx

Min

Tip

Max

Unl· dadea

1.0

5.0

2.0

6.0

mV

20

200

20

200

nA

80 30

500

80 30

500

nA

150

150

11VN

.3

2.0

2.0

MO

Capacltancla de entrada

1.4

1.4

pF

Rango de ajuste de desvlaci6n de voHSie • Ran_g_o de voHale de entrada

0:15

"'15

mV

"'13: go·

v

25

mA·

0:12 :7o·

Relacl6n de rechazo en modo comlin Corrlente de corto clrcuito en Ia salida

Rs .:10 kO

AHa ganancia de sefial de voftajll_

Ru• 2 1<0, Vo\IT="' 10 V

25 20k

200k 75

g

RL:o10 kO

"'1.2

RL:o2 kQ

0:10

"'14 0:13

v v

Reslstencia de salida

50k

200k 75

Cambio de voHaje de salida Corrlente de alimentaci6n

1.7

2.8

Consumo de energia

50

85

Respuesta transitorla (ganancia unitaria)

Tlempode elevaci6n Sobreoscilaci6n

V1N= 20 mV, RL= 2 ko, CL.:100 pf

Nota 4. Valor calculado de BW(MHz)

1.7 50

2.8

mA

85

mW

.3

.3 . /

tJ.S

5.0

5.0

%

··~

..

Ancho de banda (Nota 4) Rango de balanceo

dB

RL:o 2 kO

1.0

1.0

MHz

.5

.5

V/tJ.S

=

0.35 llempo de elevaci6n (~) 5. TodoVcc = 15 V para ,..A741 y ,..A741C. 6. Corrlente m8xlma de allmentaci6n para·todos los dlspositivos 25'C=2.8mA 125'C = 2.6 mA - 55'C = 3.3 mA

'\

Apendice 1

Amplificador operacional con frecuencia compensada

.;.

:

'f'.

497

:::r··· f'.: 't ·~1 .... •: ,.A741 y ,.A741C Caracterfstlcas electrlcas (Cont.) LaS siguientes especificaciones se aplican al rango de -55'C o:TA;s: 1_2!;~c ~a !AA741r 0' !i: TA.:70'C parapA741C

!i.A74t Caracterlstlcas

Condiciones

Min .

IJ.OA741C

np

Mu

1.0

6.0

7.0

200

85

500

Min

·· _;ji,;:;:'i;•. Unt•···· ··

np , . : r;f6i:~;

~~~.~-~-

Desviaci6n de voltaje de entrada RS.: 10kn Desviaci6n· de corriente de entrada

Polarizac:i6n de coir'ienle de entrada

Ranlio devoriaie de entrada Relaci6n de ri,chazo en modo comun

Rs.: 10 kn

:13 90

Variaci6n:de voltaje de entrada

Ri."' 10kn

z-12 ·

RL"' .2 kQ

:10

RL = 2 kn, Vour= z 10V

2Sk

30

so n

TA=+ 125'C

1l5()

"'14 :13

clif . .

1.5

2.5 .3.3

TA=+ 125'C

45

75

TA=-55'C

60

100

~':

035

4. Valor calculado de BW(MHz) = Tlempo de ~levacl6n (!JS) 5. TodoVo;=_15Vpara.,.A741 y.,.A741C. 6. Corrl~e mBxima de allmentaci6n paia todos los dlsposltlvos 25'C-2.8mA 125'C\= 2.8 rnA - ss·c .= 3.3 rnA

:.,_·

. ' ,rrvt:J.,, . '1'···-·

"'10 15k

2.0

. TA=-55'C

Now

'.f .. '

:15 Vs = + 10, - 20; Vs = + 20, - 1o V, Rs =

Consumo de energfa ..

1.5

:0:12

Relaiii6n de rechazo de voliaje. de atimentaci6n

Corriente de alimentaci6n

:5

.3 70

Ajuste para ilesviaci6n de voltaje de entrada

Alta gaiiancia de seiial de voltaje

.03

mW mW

498

Amplifieadores operaelonales y eire.. Integ. lineales

f.U\741A y flA741E Caracter:fstlcas eleclrlcas Vs .. :1: 15 V TA "' 25'C a menos que se especlflque olra coea . Unl· · j1A74M/E ~~~~----~------; dadei Min Tip Max

. ·• · Cani-cterlstlcas

. ; .i

Desvi~c16n dtf\joHaje de entrada

Condlcl6n

0.8

RS .:so.n

,:·

Derlva promedlo' de Ia desvlaci6n de voHaje de entrada Desvlacl6n en Ia corrlente de entrada Derlva promedlo de Ia desvlaci6n de voHaje de entrada:. Polaiiiaci6ri chi eorrlente de entrada Reliicl6n' de rechazo de alimentaci6n .:

3.0

.... ~l

··.

flvrc nA .. nAte

80

30

mV'"''· · ..

30. 0.5

· nA

50·-·· mV/V.

Vs = +'10, -20;Vs = +20V,:..;;10· V,Rs=50n ·.:. . . : .. '

25 40 mA 80.' ·• · 1so· ·•.· mW •· .. 1.0 •... 6.0· , .. V/mV 50 . 200

Corrlerlle de coria clrcullo en Ia entrada . ·· Consumo de energfa lmpedahcia· de entrada AHa ganancia de se'fiill de voHaje

3.0 15

io

- Vs c:t 20V

....... .

Vs =:i: 2o V Vs =:t20V, RL=2 kn, VotJr= :t15V

Respuesta trans~oria ITiemp_o de eleilaci6n 0.25 · 0.8 ·. 'L!l_S (gananc;ia unitaria) ·11-:s"'o-b-re._o_s_c_ila_c_i6_n_·"""""-11---------,--"--...,.,;.-,--+1----+6-..-0---+2-0-·---.,..,r.<:'%'"":---Aricho de llanda (Nota: M Rango de balanceo

;437 v,N = ¥ ·1 o v

·

· o..3 ..

1.5 ·

MHz·

o. 7

v /fls ··: ..

Las siguientes especific:~!.=iones se aplicao alrango de -:55'0" TA" 125'0 para ei741A, yO'O"TA.:70'Cparaei741E . . . . .. . "' .,. Desviaci6n del voltaje de enirada Desviaci6n de c:Orriente- de entrada

Ajuste_ll_ara desviaci6n de voltaje de entrada Corriente de corto circuito en Ia entrada Consume de energfa ·

4.0 .. 70 210

;"--.......

-.

Poiarizaci6n de corriente de entrada Relaci6n de rechazo en modo comun

...._

. ·•·

Vs = :1:20 V, V1N= :t15 V, Rs= 50 n Vs =:t 20V

80

Vs =:t 20 V !lA741A l-55'c

AHa ganancia de sei\al de voHaje

IRL=10kn jRL=2kQ Vs =:t20V, RL=2 kn, VotJr= :1: 15V Vs=:t5V,RL=2kQ, VotJr= :t2V

Notaa 4. Valor calculado de BW(MHz)

5.

= 0.35 nempo de elevacl6n (JlS) 'l"odo Vee= 15 V para j.IA741 yjJA741C.

6. Corrlente maxJma de allmentaci6n para todos los disposltivos 25'C=2.8mA 125'C = 2.8 mA -55'C = 3.3 mA

40 135 150

0.5 ee 16 :t15 32 10

.'·

~-

rnv nA

·- nA dB

165

J.LA741E Vs =:t 20V Vs =:t 20 V

95

10 )0,

I+ 125'c lmpedancia de entrada Derive de voHaje de salida

··;..,'

mV mA mW mW mW Mn v v V/mV V/mV V/mV

..

Apendice 1

Amplificador operacional con frecuencia compensada

499

Curvas tipicas de desempeiio para!L741A y !LA741 Ganancia de voltaje en IIIZo ablerto como funci6n del voltaje de alimentaci6n

"•

•

I

n·c

....... ~

vf-"'

'·

>"

1

r.

Varlacl6n de vo.ltaje de salida como funcl6n del voltaje de alimentaci6n

,.......

s"

r---;ss•c r. ·us•c Rl 2 kll

0:2 2

<

.

/

8'•

/

~ 20 g'•

v

w

c

il

i

•

0

~

s

12

16

20

~

/

.

~ oot-~1----i--b~~~~-+-~··~··J

/

•r-_,--+.~~~~~~+-~

ffi

a ·~-r-~--+-~-~-:~.,~~:~. ·~· !i ·~7'1-v-+--+--~-1-·'.:...·._•

• /

...J·

~ 21/

0

to

VOl TAJE DE ALIMENTACION -V

.............. ' ''

,-,.---,-..,.---...~

8nt--t--i~-t~~-~~~.+-~

/

12

.

:.:"" ss•c y,. •ns•c ~ i!j "t--t-+--t---'+-,1~

/

o:,

w

Voltaje de entrada en modo~t;,;. ,. · comun como funcl6n .. del :· '.'·'·"~ . voltaje de allmentacl6n •"f , ....;,~·., .....,..:

ts

20

'=';

~ o·~,-~-~..~~~~~,L,-~~,0

VOI.TA.JE OE AUMENTACJON -V

VOLT AJE DE ALIMENTACION. V

Curvas tipicas de desempeiio para !1A741E y !1A741C Ganancia de voltaje en lazo abierto como funci6n del voltaje de alimentaci6n

.

•o

,,

0

...,..1---'

s 0

s

/

Cambio de voltaje de salida como funci6n del voltaje de alimentar.l61'1 >I

25C

" ~"

)...--

0:

< ~

(/)

w c z

.

0

0

<

0

2

4

0

6

I

10

12

14

Ul

II

20

VOLTAJE DE AliMENTAOOH -Y

;;: ~

I

~-

"''

~1l

/

.. s

/ /

·g ~

"

"

Circuito de prUeba de respuesta transltoria

·we

O"C 'To

0'2

,/

" "

1I

!5' • 8 i5

VOL f AJE DE AUMENT ACION- V

Respuesta transltoria

>

·ro•c

:lUI

L

"

0

,,

c

/

~ ;ro

0

0

..

l

8"

/v

v

40r---

Rango de voltaJe,deentrada'en· modo comun como funcl6n . ·. , del voltaje de alimentaci6n

"

/

0

1/··

~

• •

v

:lL. 0

"oe

VOLTAJE

"

ALIMENTAOON -V

"

Relaci6n de rechazo en modo.:" comun como funci6n de Ia frecuencla ~ 1100

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FAEOJENOA- HZ

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500

Amplifieadores operaclonales y eire. integ.

lineale~

Curvaa tiplcaa de deaempeiio para I!A741E y I!A741C (Cont.) Caracteriatlcas de frecuencla como funclbn del voltaje de allmentacl6n

Seguldor de voltaje de alta aeiial de reapueata de pulao

Clrculto de desvlado nul.o de voltaje

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TIEMPO _ _. 1

Vot TA.JE DE AliMENTAOOH

Curvaa tlplcaa de deaempeiio para I!A741A, !lA741,j.IA741E y !lA741C Ganancll! de voltaje en lazo ablerto como funcl6n de Ia frecuencla

Conaumo.de energla como ' funcl6n del voltaje de allmentac16n

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FAECUENCIA- HZ

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Apendice 1

501

Amplificador operacional con frecuencia compensada

-Curves tlplcas de desempeiio para 11A741A, JI.A741,JI.A741E y 11A741C (Cont.) Camblo de voHaje de salida como funcl6n de Ia reaistencl11 de carga · >

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Dlslpac16n de energia mblma absolute como funcl6n de Ia temperatura amblente

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105

TEMPERATVAA AM8JENTE I

VoHaje de ruldo de entrada como · .funcl6n de Ia frei:uencla

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Corrlente de roldo de entrada como funcl6n de Ia fritcuencla

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100

RESISTENCIA DE FUENTE- a

FAEOJENOA ·Hz

Curves tiplcas de desempeii-o para JI.A741A y 11A741 Reslstencla de entrada como func16n de Ia temperatura amblente

Polarlzaclon de corrlente de entrada como funci6n de Ia temperatura ambl.ente

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20

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TEMPERATURA- •c

100

140

20

20

TEMPERATURA·

100

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140

502

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

Curvas tfplcas de desempeiio paraJ.lA741A y !-lA741 (Coni.) Desvlac16n de corrlente-de entrada como func16n de Ia temperatura amblente

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Consumo de e11ergfa , como funcl6ri de Ia · , · temperatui·a amblente

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Caracterfstlc118 de frecuimcla como funcl6n de hi' ' temperatura amblente

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TEMPERATURA- 'C

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TEMPERATURA- 'C

Curvas tfplcas de desempeiio para!-lA741E y !-lA741C

Polarlzacl6n.de corrlente de entrada como func16n . de Ia temperatura amblente

Reslstencla de entrada como funciion c;le.hi · temperlltUrllllmblente

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Corrlente de 'corto clrculto en Ia entr11dli como funcl6n de Ia temperatur11 amblente

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TEMPEAATUf~A -

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APENDICE 2 jo'

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LM301A* .

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* Cortesia de Ia National Semiconduct Corporation 503

504

Amplifieadores operaelonales y eire. integ. lin• ,

Descripci6n general. Los amplificadores operaclonales de Ia serie LM101 para operaclones de prop6slto general tlenen como caracterfstlca un rendlmlento mejorado con respecto a estandars industriales como el LM709. Las tecnleas de procesamlento avanzadas permiten un orden de reducci6n de magnltud en corrlentes de entrada, y un nuevo diseno de los clrcuito~ de polarl~ci6n reduee Ia variaci6n de temperatura de corriente de entrada. Las especificaciones mejoradas lncluyen: • Voltaje de balance de 3 mN m8xlmo sobre temperatura (LMIOINLM201 A) • Corriente de entrada de 100 nA m8xlmo sobr.e temperatura (LM101NLM) (LM201A) • Corriente de balance de 20 rnA mfudmo sabre temperatura (LM1 01 NLM201 A) • Caracterfsticas de.variac16n garantizadas • Balances garantizados en el modo comun complete y ranges de voltaje de sumlnistro • Rango de sesgo de 1 0/NS como amplificador sum ad or Este amplificador ofrece muchas caracterfsitcas que hacen que su aplicaci6n sea casl a prueba de equivocaciones: protecci6n contra sobrecarga en Ia entrada y Ia salida, no hay enganche cuando se excede el rango de modo comun, libertad de oscilaciones y

compensaci6n con un capacitor de 30 pF. Tlene ventajas sobre los amplificadores compensados lntencionalmente, en que Ia compensacion de frecuencia puede ajustarse a Ia medlda de una aplicac16n particular. Por ejemplo, en oircuitos de baja frecuencla puede sobrecompensarse para aumentar el margen de estabilidad o, bien, Ia compensaci6n puede op.tlmizarse en ren.dimientos de. alta frecuencia en Ia mayor parte de las aplicaciones.

dispdsit~oproporciona,may~r

Ademas, el precision. y menos ruido en circuitos de baja impetlancia. Las bajas corrientes de entrada tambien to hacen adecuado, en particular para lntegradores o temporlzadores de largo Intervale, circuitos muestra y de retenci6n y generadores de forma de onda de baja frecuencla. Asimismo, sustituye clrcuitos donde los pares de translstores igualados refuerzan las entradas de amplificadores operaclonales con circuitos integrados; puede dar baja desviaci6n de voltaje y derivaci6n a costo reducido. El LM1 01 A esta garantizado para un rango de temperatura de 55'C a+ 125'C, el M201 A de -25'C a+ 85'C, y el LM301 A de 0 a 70'C.

Diagramas esquematicos y de conexi6n**

(vistas superiores)

Encapsulado metalico CCMPENSAOON

BALANCEOSIJ,.

Eneapsulado doble en lt'nea

SAUD A.

ENlRADA

ENTRADA

L..:..

BALANCED

ENTRADA ~-f---+.J I

'sAliDA

BALAN0:0/ 1

NUmet"o deotden

COMPENSACION

LM 101AH, UA201AH o LM301AH Vllase el encapsulado NS o409C

0

ENTRADA • ENTRADA 1

11

,.

II SALIDA I BALANCEO

Encapaulado doble en t(nea

BALANCEO/ 1 COMPENSACION ENTRADA l

Nota: Ia termlna\6 ae cone~a a Ia pane Interior del encapsulado 1

I

COMPENSAOON ¥'

NUmeto de Olden lM101AJ·I<4, _ LM20tAJ·1<4olM:JOt~-1< V'ase el encapaulado NS Jt~

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ENTRADA ,

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J

•

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I BALANCEO

NUmero de Ofden lMtOIAJ, lt.420tAJ, lM30tA.J at encapwlado NS JOBA

V6asa

NUmato de or den lM30tAN V6ase el encapsulado ~S NOBA

-La a conexi ones de terminal que se m.Jeetr an aon para encapaulado mec4llca

.

Amplificador operacional LM301 * ·

Apendice 2

505

Valores nominaies maximos absolutos Voltaje de a6mentaci6n Disipacion de energla Vollaje diferencial de' entrada Voitaje de entrada (Nota 2) · Duraci6n de Ia salida en cortocircuitq (Nota3) Ran go de temperatura de operaci6n Railgo de temperatura de. almaO!Jnamiento Temperatura en terminal (Soldadura, 10 segundos)

LM101A/LM201A

LM301A

z22V 500mW z30V · z15V lridefinida . ·· -55'C a+ 125'C (LM101A) -25'C a+ 85'C (LM201A) ~5'C a+ 1so'c

z18V 500mW z30V z15V lndefinida o'ca+ 1o'c -65'C iu 150'C 300'C

. . 300'C

Caraeteristicas electricas (Nota 4) PARAMETROS

CONDICIONES

LM101A/LM201A MIN

Desviaci6n de voltaje de entrada LM101A LM201A, LM301A Desviaci6n de corriente de entrada Corriente de polarizaci6n de entrada Resistencia de entrada

TA=25'C Rs .. 5okn TA=.25'C TA=25'C TA=25'C

Corriente de alimentaci6n

TA=25'C Vs =z 20V Vs =z 15V TA = 25'C, Vs = z 15V Vour=:o:10V,RL>:2kn Rs,.50kn Rs,.10kQ Rs,.50kn Rs" 10k0

Ganacia en seiial intensa de voftaje Desviaci6n. de voltaje de. entrada Temperatura promedlo, coeficiente de entrada de desviaci6n de voltaje Desviaci6n de corriente de entrada

TIP

MAX

0.7 1.5

2.0 10 75

36 1.5

4.0 1.8

50

LM301A MIN

TIP

0.5

2.0 3.0 70 2.0

25

1.8 160

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3.0

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0.01 0.02

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z14 :o:13

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z12 70

z15,-13 90•

80

96

70

96

z12 :o:10 :o:·15

30 70

0.1 o:2 0.1 2.5

25

3.0

10

20

TA=TMAX TA TMIN Temperatura promedio, coeficiente 25'C "TA" TMAX de entrada de desviaci6n de corriente TMIN" TA" 25'C Corriente de polarizaci6n de entrada Corriente de alimenlaci6n TA = TMAX, Vs = z 20V Ganancia de seiial intense de voHeje Vs = z 15V, Vsal = :o: 10V R >:2k Verificaci6n de voltaje en Ia salida Vs=z15V RL= 10kn RL=2kQ Rango de voHeje de entrada Vs =z 20V Vs=z15V Rs,.50kn Relaci6n de rechazo en modo Rs,.10kn comun Relaci6n de rechazo de voHeje de Rss50kQ allmentaci6n Rs"10kn

7.5 50 256

3.0

160

3.0

UN IMAX DADES

v .v v v dB dB dB dB

NOTA 1: La iemperatilra.m8xlma de uni6n dellM101A es 150'C, y Ia dellM201A/l.M301Aes 100'0. Para operaci6n a temperatura~ elevadas, los dfsposltlvos en el encapsulado T0-5 plerden especillcacl6n en base a una reslstencla termlca de 150'0(W, uni6n a amblente, ode 45'0{W, uni6n a amblente. La reslstencla termlca del encapsuiado doble en linea es de 1B70{W, uni6n a amblente. NOTA 2: Para voi!Bjes de anmentacl6n menores de :o:15V, el volt!i]e absoiU!o maximo de entrada es lgual al volteje de allmentacl~n. NOTA 3: Se permne cortoclrcuno continuo para temperatures de caja haste 125'0 y temperatures amblente hasta 75'0 para LA101A/l.M201A, y· 70'0 y 55'0 respeetlvamente para LM301A · NOTA 4: A menos que se especlflque otra cosa, estas especlficaclones se apllcan para 01 • 30 pF, :o:5V s :SV .:Vs :o:20Vy-25'0 .:TA " +85'0 (lM201A), :o:5V .:Vs.: :t15VyO'O sTA. +70'0 (LM301A).

v," :o:20Vy- 55'0.. T"" +125'0 (LM1 01 A),

506

Amplifieadores operacionales y eire. integ. lineales

Caracter(sticas de rendlmlento garantlzadQ,

LM,101A/LM201-"

l Rango de voll•J• eft; «~lrada

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VOLTAJE DE ALIMENTACION (tV)

(t V)

Caracterlsticas de rendimiento garantizado

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Oananeia do volta1a

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Veriael6n Gn Ia uhda

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VO\.TAJE DE ALIMENTACION {tV)

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5

VOLT AJE DE ALIMENT A CION (tV).

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Caracterlsticas de rendimiento tipico 1!0

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Ganancia de vona1e

Comente de ahmentaet6n

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11

VOLTAJE DE AI..IMENTACION (t \1)

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VOLTAJE DE 'ALIMENT ACtON (tV)

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II

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T~MPEAAWAA A.JBIENTE

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111

(C).··.

Amplificador operacional LM301 *

Apendice 2

Caracteristicas de rendimiento tipico

. l< 0

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1!:z

w w

Input Current, Lf>:11201A/LM301A

507

(Cont.)

: ·<.

llmltac16n de comenle

11

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TEMPERATURA ('C)

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COARIENTE OE SAUD" (t rnA)

111G'

FRECUENOA (Hz)

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Aechazo en modo comtJn

Cotrlente de ruldo en Ia entrada

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Rechazo de' aUrnentaCi6n

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FRECUENctA (Hz)

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100. . 1M

FAECUENCIA (Hz)

I~

508

Amplifieadores operaelonales y eire. integ. lineales

Caracteristlcas de rendlmlento tiplco para varlos clrcuitos de compensacl6n** CompenuciOn on

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Amplificador operacional LM301 *

Apendice 2

509

Aplicaciones tipicas** Mut!Jl(lcacb' de ~anela variable

lnd.lacrarrutado

Mll!iftcad:.r lnveraa rApk:So c:cn ata~da dembada

.. h

C• H!!! A,

An'll'ifleadlr lnY..cr OJn cto,ito d9 be•neeo

SALIDA COSENOIOAI..

''

SALIDA

/ •Ajuetar pa-a una derive da 1

tMtybeutoortqlllltopar .. tombrntlronol Altntl RZ lor

lrtegador

oaro. La dertva dB carlente

liPca 0.1 nA(C en un rengo de tarrc>erallJra de .SS'C a+ 125"0

minimumoHset.

Consejos de Aplicaci6n** Protecd6n CQ'IIre CO"'ddones dot-a

A pesar que el LM1 01 A estil dlsefiado para operar sin problemas, Ia experlencla Indica que es Uti! observar clertas precauclones, explicadas a continuaci6n, para proteger los dlsposltivos contra condiciones anormales de operaci6n. Puede senalarse que estos consejos pueden apllcarse a cualquler anipllflcador operaclonal de Cl, pero Ia razbn exacta puede d~erir condlstintos dlspositlvos. Cuando se Impulse entrada de una 1uente de baja lmpedencla, debe colocarse una reslstencla de limltacl6n en serie con Ia terminai'Cie entrada para llmltar Ia corriente plco de salida lnstantanea de Ia fuente a menos de 100 mA. Esto es Important& en P'!rticular cuando las entradas salen de algun equipo y pueden conectarse por accldente a fuentes de alto voltaje. Capacltores grandes en Ia entrada (mayores de 1 .,.F), deben considerarse como fuente de baja impendencla y aislarse con una reslstencla. Las fuentes de baja impendancla no causan problemas, a·menos que su voltaje de salida exceda el voltaje de alimentaci6n. Sin embargo, ·las allmentaclones van a cero cuando se a pagan, entonces, por lo generalse requiere aislamlento.

tprotege Ia saflda. no ae neceslta cuan
~trldecapachnc!ae

Pll'4silaa de entree& o reaislencia de retroafmenladl:n gsnd9

Se deben tomar precaucipnes para asegurar que Ia allmentaci6n a los clrcultos lntegrados nunca se lnvlerta, aun bajo condiciones transitorias. Con voltajes lnvertldos mayores de 1 Vel Cl conducin\ corriente exceslva, y se fundilian las interconexlones lnternas de aluminio. Si exlste Ia probabllldad de que esto ocurra, en las lineas de allmentacl6n deben lnstalarse diodos de enganche con alta especificaci6n de corrlente pico. La lnversi6n de voltaje entre V' y V slempre causara problemas, aunque las lnversiones respecto a tierra tambhln pueden causar dlficultades en muchos clrcultos •.

ENTRADA

AiU&Tietto de c:argaa capsataaa gandea .-~-~-+-+S.-.LIOA

ENmAOA

La circulteria de salida esta protegida contra dailos de cortos a tierra. No obstante, cuando Ia salida del ampllficador se conecta a un punto de prueba, debe aislarse por medio de una resistencla llmltante, pues los puntos de prueba con frecuencia se cortocircultean a lugares lndebldos. Ademas, cuando el amplificador impulse una carga extema al equlpo, tambien se aconseja usar alg(m tlpo de resistencla limltante para eviiar fallas.

Los valores maximos dados para el capac~or de compensaci6n de frecuencla s6io son est;bl~·, para reslstenclas de fuente menor..S de 10 0, capacltanclas pan\sitas en Ia uni6n sumadora menores de 5 pF y cargas capacltoras menores de 100 pF. Sl cual.quiera de estas condiciones_!)<> se sati!iface, se hace necesario sobrecompensar el ampllficador con un capacitor de ccmpensacl6n mas grarli:fe. . , · Los capacitores de terminal se pueden utilizer en forma 'altema en el clrcutto.de retroalirneflla~.'!.. ; para reduclr el efecto de Ia capacltancla parlislta y de resistenclas grandes de.·retioalimentad6f!. a·:. ' bien, puede agregarse un clrcutto RC para alslar cargas capac~oras. ?:' A pesar que el LM101A no seve afectado porIa polarizaci6n de entrada, esto .no pueeil\r~ totalmente. Por lo general es necesario polarizar las allmentaciones a tierra, p()r lo menos, IJI}Il ve.z en cada tablilla de clrcuttos, y se requleren mas puntos de polarizaci6n sf se emplean de'clnco amplificadores. Cuando se realiza compensacl6n de alimentacl6n directa, se acoriseja f?Oiarlzilr.las terminates de allmentaci6n de cada ampllficador con capac~ores de. baja inductancia, debldo. a las. altas frecuencias lmplicadas.

mas

APENDICE3

Comparador de voltaje LM311*

I

*Cortesia de National Semiconductor Corporation

510

Apendice 3

511

Comparador de voltaje LM311

Descripcion general

8

El LM 311 es un comparador de vollaje que liene corrlenles de entrada mas de cien veces menores que disposnivos como el LM306 o LM710C. Tambien esla diseriado para operar en una amplnud mayor de vollajes de las alimentiiclones eslandar de amplificador operacional :o:15 V deseendiendo hasta Ia alimentaci6n de 5 V (mica que se utilize pat a Ia 16gica 1C. Su salida as compatible con los circuitos FHL, . DTL, y TTL al igual que con los circunos 10 S. Ademas, · puede 1m pulsar lamparas o reles, seleccionar voltajes hast a 40 V a corrienles tan alias como 5o rnA.

B •

Corrienle maxima de compensaci6n 50 nA Alcance de voltaje diferencial dEl. entrada ::30V Con sumo de energfa: 135 mW_a·;, t_SV .

Tanto Ia entrad'a como Ia sand~ dlil LM31 fpueden aislarse de Ia tierra del sistema, y Ia salida pUf!.~e).ini:iu.l~ar ca.rgas referldas a tierra, alimentacl6n posnlva o,pl!nientaci6n ·nega: !iva. Se proporcionan c~ppcidad ~e ~:~la~c~~rde!iv.laci6n y habilnaci6n y las salidas ,pueden inter.cqnectar,s.e,,cqn P.~: ~unque as mas Iento qu~ ~I ~M.30~..Y LM710() ~!em,p~ ,df! respu.esta 200ns en C()mPil(acl6i) C?,l) 40 _ns), el dtspostltvo es mucho menos prcipen·so ,a..-oscilacio'f!es espurjas .. El LM311 Iiane Ia misma configur~Ci6n de tein\inales que el LM306 y el LM71 OC. Veanse los consejos de apllcacl6n del LM311. como auxiliar.de aplicaci6n:: :•;.. .. · .··

Caracteristicas II Opera ·con una entrada (mica de 5V Ill Corrierile maxima de entrada: 250 nA

Circuitos auxiliares** ,"'.

-''I·

v'

HABiliTADOR

m

• Auinent8 ei modo c:Om.in da vdoddad de roopuoota

de!.Ovtoa IBV/8

Balancoo de desvlacl6n

Habllllador

Aumento de Ia corrlente ·en Ia etapa de entrada*

Aplicaciones Tipicas**

m SALIOAS OELA TOMA

m

FONOC'.Af'fi:)R MAGNETICO

Detector para transductor magn6tico

Alslador de transml:sl6f'!.digltal

DEL ORCUITO DIA

,· • Atlo'7b0 01 Ooceo' ~~1No dEl · 1elevsdc:r y P'OIOgl al 0 d91rMailc:t•09 01'

ENTRADA NIAlOOCA

DOVOfOSdOvOI~JOf.t'ltlnoaV"

··m H~1LITAOON

Nota· nor..¢fltr.IBI a rtona Ia lormnal OJI_hablhaclof

'La OOI'nenfo do enuada tiptea ea 50 pt\ con Ia m11ndl ostrotmr.tptc8 a~~da

No ecnor.~ar a trans ia lennmal OJihabll•l&do-

Elevador impulsor do habilitaci6n

-:

Accndiclonamlento con habllitacl6n do las etapas de entrada y salida

Amplifieadores operaelonales y eire. Integ. llneale~

512

Valores maximos absolutos :tGV

Allmentaci6n total de voHaje (VIM) Safida del voltaje negativo de aHmentaci6n (V74) Tterra al voltaje negativQ de aHmentaci6n (V14) Voltaje dlferencial de entrti.da · Vo~aje de entrad11, (Nota 1) Dlslpaci6n de energl'a ~otli 2) Duraci6n de Ia salida illt c:Ortoelrcuito Ran go de temptiratura il~ op.eraci6n Rango de temperatura de almacenamlento Temperatura en termlri!J (sOld~ura, 20 seg) Voltaje en Ia terminal de hall1Ht.acl6n

40V 30V :30V

:15V 500mW 10 seg

o·ca7o"c .,.ss•c a 150"C 300"C v•-av

Caracteristlcas electrlcas (Nota 3) PARAMETROS

CONDICIONES

MIN

Rs" 50K

nr

MAX.

UN I· DADES

Desviaci6n de voltaje de entrada (Nota 4)

TA = 25"C,

2.0

7.5

mV

Oesviaci6n de corriente de entrada (Nota 4)

TA.=25"C

6.0.

50

nA

Corriente. de polarizaci6n ·de entrada

TA=25"C

100

250

nA

Ganancia de voHaje

TA=25"C

Tiempo de respuesta (Nota 5)

TA = 25"C

200

Voltaje de saturaci6n

V1N" -10 mV,IoU,. =

0.75

40

200

V/mV ns 1.5

v

SOmA TA=25"C ~

Corriente de habilitador encendldo

TA = 25"C

3.0

Fuga de Ia corriente.de salida

V1N"' 10 mV,IolJT = 35 V TA = 25"C, lsrROBE = 3 mA

0.2

Desviaci6n de voltaje de entrada (Nola 4)

Rs" 50k

mA

50

nA

10

mV

Desviaci6n de c:Orrienle de entrada (Nota 4)

70

nA

Corriente de polar.izaci6n de entrada

300

nA

Rango de voHaj,e de entrada

-14.5

13.8,-14.7

13.0

v

v• "'4.sv. v- = o V1iil" -10 mV,IsiNK" 8 rnA

0.23

0.4

v

Corriente de alimentaci6n positiva

TA=25"C

5.1

7.5

mA

Corriente de alimenlaci6n negativa

TA=25"C

4.1

5.0

mA

Voftaje de saturaci6n

Nota 1: Esta capacldad se apllca a fuentes de "' 15 V. 8 limite de voltaje de entnida positive es de 30 V aobre Ia allmentaci6n negativa. Ellimlte del voltaje de entrada negative es lgual al voltaje de allmentac16n negative ode 30V llba]o de Ia all~ntacl6n poaltlva, 1o que resufte manor. Not. 2: La temparatura de unl6n mAxima del LM311 es de 11 o·e. Para ~perar a temperatures el.;y~das, los dlsposltivos del encapsulado T0-5 deben ·dlsmli1Uir de ei~caclon. ~iire lli)>ase de una rtiiilstericla termlca de 1SO"etN, de unl6n a amblente, o de 45'C/N, de unl6n a caja. La reslstencla termlca del ericapsulado doble!!il lfneli es de 100"C/N, de unl6n aamblerite. Not. 3: Estas espe«(!!C:aclonehe'apllcan·aiVs =s:.15 V'( ala terminal de tierra a tierra, y a o•c < TA<+ 70'C, salvo que se especlfoque otra cosa. Las espeelflCaclo~ d.el.voii8]e'cie 'cl~vlacl6~. Ia corrl.e.rite de desvlac16n y Ia corriente de polarlzacl6n se apllcan a cualquler voltaje de allmentacl6n des de wna sola fuente'de'~lli);e'ritacl6ii'de 5 haahi las de"' 15

v

v.

Nota 4: Los vo~je5 de d.~Yi~d6n y corrientes de desviac16n dados son los valores maxlmos que se requleren paia lmpulsar Ia salida dentro del margen de 1 vo~ proi:edlmte·de'unil .u otra fuente·de allmentacl6n con carga de 1 rnA. En consecuencla, estos parametres deflnen una b!lnda de error y loman en cuenta.los pe
Apendice 3

Comparador de voltaje LM311

513

Caracterfsticas de Rendimiento Comunes I I I 1-1-.J. I Bi.V-

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(IERoUNALES

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TEMPERATURA (C)

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514

Amplifieadores operaelonales y eire. integ.

lineal~s

Diagram as BALmCEOJHASIUTAOOPI BALIINCEO

e

Rl lOO

1

Al

lOG

Rl4

n

TIERRA

Diagrama de Conexi6n Encapuutad:l

ma:anco

v•

NUmero do or dan LM31 t H ENT'RADA Encapsulado NS H08C

6

2

BAI..ANCEO/ HAelliTAOOA

v· VISTA SUPERIOR

Eneapsulado doblo on lfnea

Encapa.Jiado cbt:le en li'laa

NC. 1 I

NC

1 SAl.JOA

ENTAAOAi'

ll

f'C

68ALANCEO

ENTRADA 4

,,·NC

S

Nll.r,n~_f'o de ordoo LM311N·14 Vila sa .el encapaulado NS N 14A N!lmOio do orden LM311J Vilaae.~~-~-.. oncapaulado NG J14A

10 HC

SBAL.ANCEO

v· 6 VtsrA''suPeRioA

iOtiladaa en e1 Oaga~ e6QJEmlihco ptCas eon para d (W'IC8paula00 T0·5

NC:-"

ll

. HABit.I!ADOA

v·'

14

TIEI;IAA•' ~

BALANCEO 1

Nola: La terminal

.. 9

SALIDA

',,' BALANt:eot • \ HABI~IT AOOA

e ae conecla a Ia ~arte tnhutor

dol encap1iulado

Apendice 3

515

Comparador de voltaje LM311

Consejos de aplicaci6n TECNICAS DE CII~CUITOS PARA EVITAA OSCILACIONES EN' LAS APLICACIONES .DE COMPARADOR . .. . . . . . . .

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carbon, ~~tario:6~icici.yde'Ca:jJii niei~tid~ se han us~do co~ exlto E!ri c:licu,it9s de,f!_rit(!ld~ .~.e ~:g,riiparad~r.,~os res1stores de devanado inductive no son adec!Jados,

Cuando se emplea un. c;ompa,rador de s,lta velocida~ (:!)mo el LMU1, con aHa seiial de entrada y bajas impedancias de fuenie, noimalmen!e Ia respuesta.de salida SE)ra r~pida y estable, suponiendo que Ia alimentaci6n se haya polarizado (con capacitores de disco de 0.1 !!Fl y que Ia sei\al de salida se. conduzca ,lejos.de las entradas (terminates .2, y 3) y tambienlejos.,de las terminates 5.y 6.

4. Cual)do Ips c_ircuitos de c~ropa,radgr ~rnple~n.resistores de entrada, por ejer)lplo ..resistores suniadores, su valor ,y uliicacion . revisten particuiar lmportancia, En todos 'tos . casos el cuerpo del reslsior' det)e tar cerca de(dispo~ sitivo. En otras palabras, el cable entre el comparador y el resistor debe ser corto para que genera o capte sei\ales. Lo mismo se aplica a capacitor!ls. potenci6metros, etc. Por ejemplo, siRs= 10 kQ con;un cable tan corto como 5 pulgadas entre los resistores y las terminates de entrada puede resuHar en oscilaciones que son ditrciles de amortiguar. Trenzar bien 'estos cables de entrada es Ia unica alternative, Ia segunda mejor, para colocar resistores cerca del comparador.

'as

Sin embargo, ·cuando Ia sei\al de entrada es un voHaje ramp a o una onda senoidal lenta, o si Ia impedancia.de)a seiial fuente es alta '(1 kQ a 100 kQ), el comparador puede entrar en oscilaci6n cerca del punto de cruce. Esto se debe a Ia aHa ganancia y al amplio ancho de banda de comparadores como el LM 111. Para evitar oscilaci6n o inestablidad en est a apllcaci6n, se recomiendan varias precauciones, como se muestra en Ia figura 1. 1. Las terminates de ajuste (terminates 5 y 6) actuan como entradas auxiliares no deseadas. Siestas terminates no estan conectadas a un potenci6metro de ajuste, deben cortocircuitearse. Si estan conectadas a un potenci6me· tro de ajuste, un capacitor 0.01 14A C1 entre las terminates 5 y 6 minimizan Ia susceptibilidad de un acoplamiento en CA. Se emplea un capacitor manor si Ia terminal 5 se usa para retroalimentaci6n positive como en Ia figura 1.

5. Como Ia retroalimentaci6n a cas! cualquier terminal de un comparador puede dar por resuHado oscilaci6n, el disei\o del circuito inverso debe hacerse con precision. De preferencia debe haber un plano de tierra bajo los circuiios del LM111, por ejemplo, un lado de una tablilla de circuito con capa dobie. La laina metalica de tierra, o lalna de alimentaci6n posit iva o de alimentaci6n negative, debe extenderse entre Ia salida y las entradas para actuar como protecci6n. Las conexiones de Ia laina para las entradas deben ser lo mas pequeiias y compactas posible, y esencialmente deben estar rodeadas por lalnas de tierra por todas partes, como protecci6n contra adopiamiento capacitante de cuaiesquiera seiiales de alto nivel, como por ejemplo Ia salida. Si nose emplean las terminates 5 y 6, deben cortocircuitearse. Si estan conectadas a un potenci6metro de ajuste, este debe colocarse, como maximo, a unas cuantas pulgadas del

2. Ciertas fuentes generaran una forma de onda de salida de comparador mas limpia, si se conecta un capacitor Ct de 100 pF a 1000 pF directamente entre las terminates de entrada. 3. Cuando Ia serial puente se aplica a trayes d~ .una red. resistente, Rs, por lo generales conveniente usar un Rs' del mismo valor basicamente, tanto para consideraciones de CA como dinamicas (CA). Los resistores de

,--..------9--Q 1SV lk

82

las c:onexlcnes de laalerrninales mos:radas acn para d LM1 IIH en un eneapruladO herml!trco T0-5 de 8t9'n'llnalea

FIGURA 1. Retroalimentaciqn positiva mejorada

516

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

Consejos de aplicaci6n (Cont.) LM111, y debe instalarse el capacitor 0.01 f!F. Si es imposible usar este capacaor, es recomendable una protecci6n de circuao impreso y laina entre las terminales 6 y 7. Los capacHores de polarlzacl6n de sumlnistro deben ubicarse a un par de pulgadas deii,.M111. (Algunos otros comparadores requleren que Ia polarlzaci6n de suministro se ubi que exaetamente adyacente al comparador.) ·

porque el oscilador es un buen ampliflcador de su propio ruido. En el ciicuilo de Ia figure 2, Ia retroallmentaci6n de Ia salida a ·Ia entrada positivi causara 3 mV de hlsteresis. Sin embargo, si R2 es mayor de 100 I
casl

6. Usar hlsteresis, retroalimentacl6n positiva, alrededor de un comparador para prevenlr os'cilaci6n, y eviler ruido excesivo en Ia salida es un procedimiento estandar

7. Cuando ambas entrada5 del LM 111 estan conectadas a seiiales activas, o si una seiial de aHa lmpedancla esta

r--~1-----.-o

...

I•

"" La conoxkM'Iea de laa t9fllllnalea moslradall aon para el LM 111H "" uo lilttc.lpaulado horm61co TO-& dO 8 19rmlnalea

FIGURA 2. Retroalimentaci6n positiva convencional

.-~~-----.-o

,..

I DOlo

FIGURA 3. Retroalimentaci6n positiva con alta resistencia de fuente

Apendice 3

517

Comparador de voltaje LM311

Consejos de aplicaci6n (Cont.) impulsando Ia entrada positiva del LM111, de tal forma que Ia retroalimentacl6n posit iva produclra alteraciones, es .ideal el circuito de Ia figura 1. La retroafimentaci6n positlva es a Ia terminal 5 (una de Ia terminates de ajuste de balance). Es suficiente causar una histeresis de 1 a 2 mV y translclones drastlcas con ondas triangulares de entrada de unos cuantos Hz a cientos kHz. La seiial de retroalimentaci6n positiva a !raves del resistor 82 varia 240 mV por debajo del suministro posilivo. Esta seiial se centra aJ voltaje nominal de Ia terminal 5, por tanto esa

..

;

retroalimentaci6n no se Sl!ma al Voa del comparador. Puede ajustarse tanto como 8 mV de V 01 usando el potenci6metro de 5 kr.l y un resistor de 3 kQ como se muestra. 8. Estas notas de aplicaci6n se aplican en particular. a las famHias de comparadores LM111, LM? 11, LM3~ 1 y LF111, y son apllcables, en general, a.todos los comparadores de alta velocldad (con Ia excepcl6n de que no todos los comparadores tienen terminales de ajuste).

APENDICE4

..

. ~

.

I;~

-

•. r ..

Temporizador 555*·· -.·

'·

.

....

.

..

.,, '

~

,._,"

.

1---+----;.

-

t----+-----4

-

1---+----r

I

*Cortesfa de Signetics Corporation, 811 East Arques Avenpe, Sunnyvale, California, 9408'6, derechos reservados 1974). ·

518

Apendice 4

Temporizador 555

DESCRiPCION GENERAL El circuito temporizador monolftico NE/SE 555 es un cqntrolador mi.ly astable capaz de producir retardos eri tiempo preciso u oscilaciones. lncluye terminales adiclonales para dlsparar o restablecer si se desea. En el modo de operaci6n de retraso, el tiempo se controls precisamente por media de un resistor y . capacitor externo. Para uha operaci6n astable como oscilador, Ia frecuencia de oscilaci6n libra y el ciclo de trabajo se controlan con precision con dos capa· citores externos y un capacitor. El circuito puede dispararse y restablecerse en formas de onda deere· cientes, y Ia estructura de salida puede producir o . absorber hasta 200 mAo manejar circuitos TIL.

519

CIRCUITOS INTEGRALES . LJNEALES CONFIGURACIONES.DE TERMINALES (Vista superior) ENCAPSULADO ~ >

1. Tierra 2. Oloparo

.

~- V:oltaJe de co11trol

e. Unibral

3. Salida

·.7 •..o~~Carga ~· '{cc

4. Reatable elm Iento

NUMS. DE ORDEN DE PARTE

SE~~~T/NE~~~T

ENCAPSIJLADO

V

CARACTERISTICAS • •

TEMPORIZACION DE MICROSEGUi\IDOS HASTA HORAS OPERA TANTO EN MODO MONOESTABLE COMO ASTABLE '

•

CICLO.DE TRABAJO AJUSTABLE

•

LA SALIDA DE ALTA CORRIENTE PUEDE ALIMENTAR 0 TOMAR 200 mA

•

LA SALIDA PUEDE IMPULSAR TTL

•

ESTABILIDAD DE TEMPERATURA DE 0.005% POR 'C.

•

SALIDA NORMALMENTE APAGADA Y ENCENDIDA

,':.'I"

Ol~sp~r?

Salida

2

>

'

~~~~-~~~;~. i X

&•.

Umb(.~!,

... 1

NUMS. DE ORDEN DE PARTE SESMV/NE1i6&V

VALORES MAXI~OS ABSOLUTOS Voii'aje .de alimenlaci6n

APLICACIONES

Dislpaci6n de energfa

TEMPORIZACION PRECISA GENERACION DE PULSO TEMPORIZACION SECUENCIAL GENERACION DE RETRASO MODULACION DE ANCHO DE PULSO MODULACION DE POSICION DE PULSO DETECTOR DE PULSO FALTANTE

Rango de temperatura de operaci6n

'·

NE555 SE555

Rango de lemper.atura de almacenamlento · ·· Temperatura de Ia soldadura en Ia terminal, 60 segundos

DIAGRAMA DE BLOQUE

... ,

+18V 600mW

o·ca + 7o'c -55 ·c a+ 12s'c . ss:cJl.j. 1so'c t, 300'C

\

CARACTERISTICAS ELECTRICAS TA =25•c, Vee=+ 5Va + 15 a menos que se especlflque otra.cosa . PARAMETROS

CONDICIQNES DE PRUEBA

VoHaje de allmentacl6n Corrlente de allmentaci6n

Error de alinientac16n (Monoestable) Exactitud iniclai

SES55 MIN

RA, Rs

NEIS55 MAX

MIN

18

4.5 3 10

Vee= 5V RL = oo Vee=15VRL=oo Estado bajo, Nota 1

C = 0.1 ~tf Nota 2

a·

3 1()

0.5

2

mA mA

-- 15

1 ·,

50 0.1

100 .. 30 0.05 0.2

Variaci6n con voHaje de allmentaci6n

;

% ppm(C %Noll

.,

Voltaje de umbral

' 2/;i

VoHaje de disparo

Vee: 15V

Error de tiempo (Astable) Corrlente de disparo VoHaje de restablecimiento

Vee= 5V

4.8 1.45

5 1.67;

5.2

0.7

Nota3

Nivet de voltaje de control

Vee= 15V Vee= 5V Vee= 15V homa = 10 mA ltomo =.50 mA homo= 100mA ltoma 20Q f!IA Vee=5V .. ltoma = 8 mA ,• ltomo i: 5 mA. -·-....

...... 9.6 2.9

'

=

0;1 10 3.33

llA

0.7

0.4

1.0

0.1

.. 25 10.4 3.8

0.1 0.4 2.0 2.5

0.15 0.5. 2.2

0.1

0.25

9.0 2.6

.25 4

..

ItA

v v

11

10 3.33 0.1 0.4 2.0·, 2.5

v

mA

0.1

0.1

Corrl~nte de umbral

v v

1.67 0.5

1.9 1.0

X Vee

.· 2/3 5

:

0.5 0.4

Corrlente de restablecimiento .

.25 ,75 .. 2.5

v v v v

.25

.35

'

Carda del voltaje de salida (bajo) lt.oonto =200mA Vee= 15V lfuonte = 100 mA Vee= 15V Vee= sv Tiempo de respuesta de Ia salida Tiempo de calda de Ia salida

12.5.

12.5 13.0 3.0

13.3 3.3 100 100

12.75 2.75

13.3 3.3. 100 100

NOTAS 1. Corrlente de allmentec16n cuendo Ia salida es alta, en forma tfplca a 1 rnA menos. 2. Probado a Vee~ 5 VyVce •15 V. 3. Esto determlnara el valor m6ldmo de IV. + Ro, para operacl6n a 15 V, Ia reslstencla maxima tote! 4 = 20 megohm.

CIRCUITO EQUIVALENTE (se muestra solo un lado)

520

v

16

4.5

5 12

UNI· DADES

·;MAX

TIP

=1k0 a100 kn

Variaci6n con temperatura

VoHaje de salida (bajo)

TIP

v v nseg nseg

APENDICE5

1---

Re·gu.Iador ajustable de 3 terminales LM117 .-.

I I

/

I

*Cortesia de National Semiconductor Corporation . .

;

521

Arhplifieadores operacionales y eire. Integ. lineales

Descripci6n general fijos, el LM117 es utll en muchas .otras apllcaclones. Como el regulador esta !Iolande y s61o ve el voHaje dlferenclal entrada a salida, los sumlnistros de varies cientos de volts. pueden regularse mientras no se exceda el dlferenclal maximo de entrada a salida.

El LM117, LM217, LM317 son reguladores positives ajustables de 3 terminates capaces de sumlnlslrar mas de 1.5A denlro de un ran go de salida de 1.2 V a 37 V. Utlllzarlos es sumamenle facil y s61o requleren dos resistores externos para eslablecer el voHaje de salida. Ademas Ia regulaci6n tanto de lfnea como de carga son mejores que las de los reguladores fijos estandar. El LM 1171amblen asia lnlegrado en un encapsulado de lranslstores que pueden rriOr:llat'se y manejarse con facilidad. ., .1;_' '.: j ·

Tambien se presenta un regulador lntermitente ajustable .. 1)1.~Y si,!l'lple, ~n r~~ulado! progr~.m!l-.~1~ de ;salida, o bien, 1 ·, ' .cc;me.ct~ndo un• res~ tor frjo .~nt.re el ajuste. y ·Ia salida, el LM11i puede emplearse"'co'mo"regUiador de corrlente de p~ecis16n. Los suministro~ con paso electr6nico pueden loAdemas de un mejor rendlmlenlo que los reguladores fljos gr~rse e,ngan~handR· 111 t,errnlna! de ajust~ a tierra, lo cual Ia serle. LM117 ofrece protecci6n total contra soble.carga.· '· prograr:na Ia s:alicla a t.2'1( don~.e Ia mayor parte de cargas dlsponlble s61o en clrcunos lnlegrados. En el chip se l~cluyen · sustraen poca corriente. lfm~e de corriente, protecci6n contra sobrecarga termlca y protecci6n d.e area de segurldad. Todos los circuitos de El LM117K, LM217K y LM317K asian lntegrados en encapprotecci6n contra sobrecarga permanecen funclonando aunsulados de transistores T0-3 estandar, mlenlras que el que se desconecte Ia terminal de ajusle. LM117H, LM217H y el LM317 estan integrados en un encapsuiado de transistores T0-39 s61ido de Kovar. El LM117 esta especificado para operar entre -55'C y + 150'C, el LM217 de -25'C a+ 150'C y el LM317 de O'C a+ 125. El LM 317T • Salida ajustable hasta 1.2 V y el LM317MP, especificados para operar en un range de g Corriente de satida de 1.5 A garantizada o·c a +125'C, estan disponibles en un encapsulado plastico • Regulaci6n de salida tfplca de 0.01% V T0-270 y en un T0-202 respecllvamenle • Regulaci6n de salida tfplca de 0,01% V Para aplicaclones que requleren corrlente de salida mayor • Regulaci6n de carga Ifplea de 0.1% de.3A y 5A, veanse las especificaciones de las series LM 150 • Constanta lfmne de corrlente con temperatura y LM138 respectivamenle. Para el complemenlo negative • Consume eleclrico de 100% .veanse las especificaciones. de Ia serie LM13?. • Elimina Ia necesidad de almacenar muchos voHajes • Encapsulado estandar de transistores de 3 cables Encapeuladoe de Ia eerie LM117 y capacldad • Rechazo de componente aHerna de 80 dB DISIPACION D! •. CARGADE 0

Caracterlsticas

0

DISPOSITIVO

Normalmente, no se necesitan capacitores a menos que el dispositive se ublque lejos de los capacitores del fiHro de entrada en cuyo case se requiere una derlvaci6n de entrada. Se puede agregar un capacitor de entrada opclonal para mejorar Ia respuesta transitoria. La terminal de ajuste se puede derivar para obtener relaciones de rechazos de fluctuaciones muy aHas, que son diffciles de lograr con reguladares estlmdar de 3 cables. Ademas de sustitulr reguladores

fNCAPSULADO

!NfRGIA fSP!CI~ICADA

CORRIENT! DfL'DISENO

LM117 LM217 LM317

T0-3

20W

1.5A

T0-39

2W

0.5A

LM317T

T0-220

15W

1.5A

LM317M

T0-202

7.5W

0.5A

LM317LZ

T0-92

0.6W

0.1A

Aplicaciones tlpicas Rogulador ajustable da 1.2 V - 25 V

Rogulador 16glco do ~ V con apagado electr6nlco •

Salldas seleclonadas en forma digital

lMII1

VeNT 1V-J!IV

VeNr _.zav

C! Ol,.f

" t

Opclonal, majora Ia respuesta transl1orla, capacilores de salida en el rango de 1 llF a tOOO llF de aluminlo o tanlallo electrolfUco sa

emplean generalmenle para p1oporclonar una tmpedancla de salida mejorada y 1echazo de llansllonos. • So neceslta slat dlsposltlvo estA lejos de los capac;Uores de lllho.

tt

v~, • usv (1 + ~)

ENTRADA&

" Establece

v.... mblma

•. Salida minima • 1.2 v

.... ,,

Val ores Maximos Absolutes Disipaci6n de energra

LimHaci6n interne

onerencial de voftaje entrada-salida

40V

Rango .de temperatura de uni6n operative LM117 ' ' -··'LM217 . LM317

- 5s'c a+ 15o'c - 25'C a+ 150~C o•c 125'c

Temperatura de ai!'Tlacenamiel)lo

-6s'c a+ ~so·c

,

....

~

300~C

·:.

',.

Previo

Consume en lrmite termico .

.100% en todos los disposilivos

..

.(

Cara~teristicas Eh~ctricas

(Nota 1) LM117/217

PA~AM~T~OS ·

MIN

LM317

TIP

MAX

O.Q1

0.02

O.Of

' TA 25'C, 10 mAs lsAL" IMAX VsAL" 5 V (Nota 2) . VsAL s 5 V (Nota 2)

5 0.1

15 0.3

· t A.= 25'b; 20 pulso ms

0.03

0.07

50

100

0.2

5

TA = 25'C, 3 V s Ver-rr- VsAL s,40V (Nota 2)

Regulaci6n en linea

.·

····:··

a+

Temperatura en terminal (Soldadura, 10 seg)

A_~ondicionami~nto

·'

·MIN

~AX

TIP

UN IDADES

0.04

%N

5 0.1

25 0.5

mV

0.04

O.Q7

%/W

50

100

::mc~A<

I

=

Regulaci6n de carga ·' ..•

Reguhici6n termica . Regulaci6n en terminal Cambia de ajuste de corrienle en terminal

10 mA" IL" IMAX 3 V " (Ver-rr ~ VsAt) " 40 V

Voltaje de referenda

3 V s (VeNi..:. VsAt)" 40 V, (Nola3) 10 mA" lsAL" IMAX, P "

0.2 ..

%

5'

e•IIA:c•'

... ·:..

'("'

-~

1.20

1.25

1.30

1:2()

1

1;25'

1:3()

~\:..

.-::

.-

., .. \"v.''·

PMAX Regulaci6n en ifnea

3 V.s Ver-rr -VsAL" 40 V, (Nola2)

0.02

0.05

0.02

O.Q7

Regulac16n de carga

10 mA" lsAL s: IMAX (Nola 2) VsAL" 5 V VsAL" 5 V

. 20 0.3

50 1

20 o:oa:1

70 1.5

3.5

io

Estabilidad de temperatura

•"'·.

1

TMtN" T1" TMAX Ver-rr-VSAL=40V

Corrienle de carga mfnima Umile de corrienle

Ver-rr-VsAL" 15V Encapsulado K y T Encapsulado H y P Ver-rr.,. Vsi>.V= 40 V, T1 25'C . , Encapsulado K y T Encapsulado H y P

I;

3.$

=+

1.5 0.5

2.2 0.8

1.5 0.5

0.30 0.15

0.4.. 0.07

0.15 0.075

Ruido de salida de RMS,% de TA =.. 25'C, 10Hz" f" 10 VsAL ·· ' kHz ·' ·''· ·.... Reiaci6n de rechazo.de tiuduaci6n peri6diC:a .· Eslabilidad a largo plaza ResistenCia termica de Ia uni6n a Ia caja ·

0.003

. VsAL;, t'o.v, 1 = 120 tJz.

c,.DJ,;; 1.o!!F •

TA

=125'C:

.5

66

.65 80

·.

Encapsulaao H

Encapsulado·K

Encapsulado T Encapsulado P

0.3·.

······.

12 2.3

. 15 3

A·

:,

;

. 0.3_._ .... 1,;. ···12 ., · ,:15·· 2.3 3 :· .4'• .,;

.-:: .•'.1.2c.•--

,. ··;nA> A

0.4., 0.07 0.003 ,._._,..

.!<\·'·

%

'''%

2.2 0.8

65. . 80.

- - .,mv.

A · A

'o/o

. dB Ci,.s ···-·.% 'C/W 'C/W <'C/W 'C/W·

Notli1 !·A menos que se especHique otra cos a, s·e apllc~n e~tas especificaclones '-55'C Tj + 150'C para el LM117, -"25'C•Tj <'1SO'C para el LM217, ·y O'C T1 +125'C para el LM 317;Vem • VsA( =5 V; y ViAl;, 0.1 A para los encapsulados T0-39 y TO 202 y lsAL = O.S'A para los encapsulados T0-3 y T0-220. Aun cuando·la dlslpacl6n de energfa esta limltada en forma Interne, estas esp_eclflcaciones. son apllcabl~s,pa.rll. c:llslpaclones_ de _energiade 2W para el T0:39 y T0·2()2, y de 20W para el Tb-3 y el TPc220. /m,. es 1.5 A para.lo,s en~psulados TO-~ y T0·220 y ,
Amplifieadores operacionales y eire. Integ. lineale~

Consejos de apllcaci6n El' LM117 en operacl6n desarrona un voHaje nominal de referencla de 1 .25 V, entre las salida y Ia terminal de referencia. El voltaje de referencla se imprime a travbs del resistor de programa R1 y, como ei voltaje es constante, entonces unacorrlente constante l1 fluye a travbs del resistor de estableCimiento de salida R2, que da un voHaje de salida VsAL•VREF

:~) + IAOJR2

(1 +

a frecuenclas cercanas a 0.5 MHz. Por esta raz6n, un disco de 0.01 11F puede funclonar mejor que uno de'0.1 11F como detivacl6n.

A pesar de que el LM117 es estable sin capacilores de salida. Como ocurre con cualquler clrcuHo de retroallmentaci6n, clertos valores de capacMncla extema pueden provocar excesivas oscllacion.es. transltorlas; esto sucede con vakires entre 500 pF y 5000 pF. 'un F de tantalio s61ido, o 25 11F de alumlnio eletrolftico, en Ia salida satura este efecto y asegilra establlidad. Reglilaci6n de ~rga

FIGURA 1 de Como Ia corriente de 100 j1A de Ia terminal de ajuste represents un termlno .srr6neo, el LM117 se dlseiio para mini mizar IADJ y hacerlo muy constante con cambios de linea y de carga. Para hacer esto toda Ia corrlente operativa • aqulescente regresa a las salida estableclendo una necesi- -____ . dad de carga de corrlente minima. Si hay una carga insuliclente en Ia salida, aumentara Ia salida.

-~ ·.

·

Un LM117 es capaz de proporcionar excelente regulaci6n de carga, pero as iiecesario to mar ciliitas precauciones para obtener un rendimiento 6ptimil. El resistor fijador de corrlente conectado entre Ia terminal de ajuste y Ia tenninal de salida, por lo general 240 n debe unirse en fo.rrna directa a Ia salida del regulador y no'cerca de Ia carga. Esto evita Ia aparici6n de caldas en linea en serle con Ia regulaci6n de referencla y degradaci6n. Por ejempki;•un regulador de 15V con una resistencia de 0.05 n· entre el regulador y Ia carga tendril regulaci6n de carga debido a Ia resistencia de linea de 0.05 n X IL. Si el resistor lijador est& conectado cerca de Ia carga Ia resisteiicia efecliva de linea sera (1 + R2/R 1), ·· o, en este caso, 11.5 vece5 peor.

o.osn ·

La Figura 2 muestra el efecto de Ia reslstencla entre el regulador y el resistor fijador 240 n.

Capacltores extemos Es recomendable un capac~or de sobrepaso de entrada. Para· Ia' mayor· parte de· las apficaciones es adecuado un disco de tant8Jio's61ido de0.1 11F como derivaci6n: El dispositive es m8s variable :a.la·ausencia de sobnipaso de entrada cuando ae emplean capacllores de' ajiJste· de· safida; no obstante,losvakire&:ailteriores eliminaran problemaspc)ten:' ciales. La terrninill de a]uste puede deiivarse a tierra ·en"ei'LMl17 para me]orar el'rechazo de component& 'allerna: Este'-i:apac~or de denvaci6nprevierie'que'se'amjiliiiquii'l8' c:Omy,8'iiei\'te altern& conform& &Urri811ia· efvoHA;e' d\l'safida~•:C(;ii"'un' capacitor de deiivaci6n de· Hf'11F se'·ptul
protece16ri'para'pnwerurqlie'el'i:ip&Cii6rde~gii&'ll·iiavb5

de 'kis:circuilolfde'I5Bjii:l:btri~ilfii'Y'idlilfll'iil"iliSj)ciSitiVo:

Los •me1ores · capacitoteli'; efi"'geiler81; soil· los d&. tailtaHo s6iido;.e5tos. capacMorelnit'iii~n bajtfirript)dancia, aun .en aHas trecilerieias~Depen
FIGURA 2. Regulador con reslstencla de linea en Ia tenninal de saiida

d',it' et'enupsulado T0-3, es facH minimizar Ia resistencia de'Ja:·caja"ar'resitor fijador, por medio de dos terminales indeperldieWi&-ala taja. Sin embargo, debe ienerse cuidado cilii'·er'encapsulado ro:5 para minimizar Ia eXtensi6n del cilble'de'Jatiiiminal de salida La tierra de R2 puede regre~ safsifcEirCli: de Ia tierra de Ia carga para perm~ir detecci6n remoia tierra y me]orar .Ia regulaci6n de carga.

de

Dlodos de protecclon Cuando .los capacitores externos se emplean con cualquier regulador de circuito integrado, en ocasiones es necesario aiiadir diodos de protecci6n para prevenir que los capacito: res desi:arguen hacia'el nig~lador a travbS de puntos de

-

-

-

-

Apendice 5

525·

Regulador ajustable de 3 terminales LM117

Consejos de- apllcaci.6n (cont.) corrlente baja .. l:amayorparte de los-capacilores-de>10 f'li'; !limen resistencia interne en eerie lo suficiente- baja, 11ara producir puntas de descai'ga de-20 A cuandcfse,cortocircuitean. Aunque: Ia: punta es breve, hay eriergla suficiente:P.ara danar partes del circuito integrado. · Cuando-se cone eta un. c_&Ji8Citor de-s~d"a:Uillreg!lladory se cortocircuilea Ia entrada,. el capacitor dB>sa\idil. descargara hacia: Ia salida del regulador. La .ccnriEintlii de descarga depends del valOr del. cape,citor, del volta~ de salida del reguladoty del.rangci de disminuci6fl:d&:VEHT'·,En ei>I~M117, esta. trayectoria de descarga es a traw·s; de: una uni6n· qu& as. capaz de soportar un aumento de 1:5A sin- pr.oblemas.

Esto no es• cierto en, otros tipos de reguladores positivos. Para capacftores·de:25•1'F·o·menos• noes necesario·usar· diodos. .. El capacitor de derivaci6n en Ia terminal de ajuste puede descarg~ a-.traves.de una.uni6n.de bajo voltaje; Ia descarga ocurre cuando Ia entrada o bien Ia salida se'cortocircuilea. Centro, del• LM1:1.1· hay• uno r&&istor de .. SOQ, q!Je limite Ia· corriente:pico,de-descarga. Nose necesita· proteccl6n,P.ara, voltajes.de•25V o menos y. una capacitancia:de• 1O:I'F·. En· Ia figura:3:se·mu&&traun·.tM;tt7 con diodos de-protecci6n para• emP.iearseo con salidas de. mas de 25V y altos valores. de capacitancia de. salida. · '

··01

,/

Vt.a-.

v...._

= 1.25V

~ + :~) + A21ADJ

Ot protege contr~ Ct '··

02 protege conh C2.

FIGURA 3. Regulador con dlodos de proteccl6n

Diagrama esquematico

526

Amplificadores operacionales y eire. integ. lineales

Apllcaclones tlplcas

~-'

Rogulador do volta)o CA

Regulador 4A ajuatable

110

"),

1v,., lA

411Pu ...,

Cargador de baterraa de 12 V

•,'

Cargador de 8 V de corrlente llmltada

Carijlldor de bater/a de corrlenre COOIIInte de 50 rnA

•

Es1abto~ala

corrle_nla plco (0.0 para 1 n)

.. Se roco"'lenda ol 1000 ~F para flltr ar lransllorl~s

de entrada

Diagramas de conexi6n (AC.ERO T0-33)

(T0·39)

Encapaulado met6.11co

Encapaulado met.6.1ico

AJUSVTo v••,_ I

2

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LA CAJA ES LASA_LIDA

VISTA INFERIOR

N\lmero Cfe ot'deri:

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LM117i
(T0·220) Encap:Suhtdo plbtlco ·

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LA SALIDA ES LA CAJA. VISTA INFERIOR

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· Encapsul.ado p_16:stlco

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LM117H LM217H LM317H ,V6aso oncapsulado H03A

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Vista do frente N6mero de arden:

N~mero

de arden: LM317 MP

LM317T Vhae encapsulado T03B

V'ase

enca~·aulado

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Dlaposltlvoa en forma de lengueta LM317 MPTB V6aae encapsulado P03E

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Bibliografia

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lndice analitico

/ I

.·(.

Absorci6n dielectrica, 206-207 ACL,. 4446, 54, 56 Acoplador 6ptico, 100, 102, 129 ADC (vease Convertidores anal6gico a digital) . AD524 o amplificador de instrumentaci6n, 205-207 AD558, Microprocesador ·compatible con el convertidor digital anal6gico, 398-400 AD590,Transductorde temperatura, 132-134 AD630, Modulador/demodulador balanceado, 156-160, 164 AD639, Generador universal de funciones trigonometricas, 160-164 AD670, Convertidor anal6gico a digital (ADC) compatible con un microprocesador, 410-415 Ajuste del voltaje de carga, 346-350 AM (vease Amplitud modulada) Amperimetros, 105-107 Amploificador aislador, 53 Amplificador de corriente, 118-l20 Amplificador de entrada diferencial y salida diferenciat,·200,201 Anlplificador de frecuencia intermedia, 339 Amp1ificador de gahancia conmutada, 157 Amplificador de seguimiento y tetenci6n, 401 Amplifi~dor diferencia, 64-65 Amplificador diferencial basico, 209-211

Amplificador muestreador-retenedor, 430,432, 449-450 Amplificador multicanal, 53-58 Amplificador operacional ideal, 15-16 Amplificador promediador, 57-58 Amplificador promediador inversor, .. / 57-58 Amplificador sumador, 50, 52-54 Ampiificadores: ancho de banda, 278-281 de corriente, 128-132 '., definici6n de, 44-45 desviaci6n de cd, 53-54 diferencia, 69-73 diferencial, 209-213 ejercicio de laboratorio, 75. ganancia, 44-48 · gananeia unitaria, 57-58 instrumentaci6n, 215-220 inversor, 44-45,46-52 mezclador de audio, 52-54 multicanal, 53-58 no inve.rsor, 61-68 procedimiento de diseiio, S0-52 promediador, 57-58 promediador de inversi6n, 57-58 pu~nte, 223-229 aislador reieoedor (buffer) 57-58 respuesta en frecuencia, 275-281 restildor, 69-71 seguidor de fuente, 57-58 seguidor de voltaje, 57-62 servoamplificador, 69-70,72-76 sumador, 50-54,66,68,69 Amplificadores de inst':'lmentaci6n:

A0524, 220-223 aplicaci611 de simsores de · deformaci6n, 239,241-243 · convertidor diferencial de voltaje a corriente, 222-223 detecci6n de voltaje remoto, 218-219 ganancia, 215-216 mediciones diferenciales, 220-222 operaci6n de circuito, 216-219 voltaje de salida de referenda, 217-219 ~plificadores diferenciales: desventajas de, 214,216 desviaci6n, 219-220 ejercicios de lab
529

Indice Anal fticp

530 ganancia en lazo cerrado, 62,64-66 operaci6n con fuente unica, 66, 68-70 procedimiento de disefio, 64,66 resistencia de entrada, 61,62,75-76 seguidor de voltaje, 57-62 sumadores, 66,68-69 Amplificadores operacionales (amp op): BIFET, 3-4 BIMOS,3-4 breve historia de, 2-5 c6digo de identificaci6n, 5-1 c6digo segun rango de temperatura, 281-285 corrientes de polarizaci6n, 249-258 corrientes de polarizaci6n de entrada, 19-20, 249-258 cuadruples, 3-4 de prop6sito general, 4-5 desviaci6n de corriente de entrada, 250-255 desviaci6n de voltaje de entrada, 256-265 ' diagramas de conexi6n, 7-8 duales, 3-4 encapsulados, 7-8 entrada diferencial, 17-23 esquematicos, 4-5 etapa de corriente de nivel, 5-6 ganancia de circuito abierto, 19-23 ideales,JS-16 introducci6n, 2-12 lfmites de ca, 270-293 lfmites de cd, 247-269 oscilaci6n de voltaje de salida, 16-18 respuesta en frecuencia, 276-286 sfmbolo, 4-5, 15-16 terminales, 4-5, 15-20 terminales de entrada, 18-20 velocidad de respuesta, 281-285 Amplificadores operacionales con diodo: Circuito MAV,196"200 circuito de valor absoluto, 189, 191-194 .,., . circuito con zona muerta, 199-204 con~ertidor de ca a cd, 196-200 convertidor de onda triangular a onda senoidal, 203, 205-206 detector de pi co, 194-195 recortador de precision, 204 rectificador de media onda, 183-188

seguidor pico, 195-196 separador de polaridad de sefial, 188-191 Amplificadores puente, 223-225 introducci6n, 223-225 medici6n de temperatura, 226-229 operaci6n basica, 224,226-227 procedimiento de calibrado, 224,226 transductores de corriente alta, 229-231 uso de Ia transducci6n, 226-229 Ancho de banda, 277-278,280, 316-317 Ancho de banda con ganancia unitaria, 272-276 Ancho de banda de ganancia unitaria con pequeiias seiiales, 272-276 Angulo de voltaje, 173-175 AOL, 19-23,44-45 Aplicaciones de los amplificadores operacionales: amplificadores diferenciales, 206-246 amplificadores inversores,.44-58 amplificador~s no inversores, 57-76 amplificadore;puel!_te, 224,226,231 comparadores, 78-1 fo convertidor de voltaje a corriente, 114-120 convertidor diferencial de voltaje a corriente, 120-122 convertidor de corriente a corriente, 129 convertidores de corriente a voltaje, 127-133 corrimiento de fase, 132-138 detectores de cruce por cero, 44-58 detectores de nivel de voltaje, 24-29 ecualizador de reproducci6n de grabaci6n,133-141 filtros, 294-330 fotodetectores, 127-133 fuente de corriente constante, 120-125 generador de seiiales, 149-167 multivibradores,.154-1'63,165 ·. palencia de celda solar, 130-133 voltfmetro universal,115-117 Aplicaciones de terrnporizador/contador, 397-402,404 ·Azimut, 72-74

Balance de uu circuito puente,

234-239 Banda de detenci6n, 295 Banda de radiodifusi6n de amplitud modulada (AM), 361-362 Banda lateral inferior, 348-351 Banda lateral superior, 348-351 · Banda la.teral vestigial, 355,358 Bandasiaterales, 347-350 Beta, 120-123 Biestables, estados de, 426-427 Bit mas significativo, 408-409, 437-439 Bit menos significativo, 407-410 Brillantez, 120

Canal (o bus) de direcciones,

426-429, 449-441 .. Capacitanda parasita, 291-292 Capacitancia de perdidas, 212 Capacitor de filtro, 457-463,465 Capacitor npo, 326-327 Carga, 382,384 aterrizada, 120-121 corriente de, 46-49, 117·118, 457-458 flotante, 120 resistencia a Ia, 16-18, 457-459 voltilje, 457-462 Cargas flotantes, 117~120, 371-373 CA3130, 3-4,17-18 CB, 361-362 CD curva de regulaci6n de voltaje de, 459-462 CD, eficiencia de: con desviaci6n de corriente de entrada, 250-252 corriente de polarizaci6n, 248-253, 265-266 de entrada de voltaje <;on desviaci6n, 256-265 derivada, 264-266 Capacitor compensador,'288-289 Celda fotovoltaica (vease Celda solar) Celda solar, 127, 130-133 Cicio de tiempo,·36,38 Cicio de trabajo, 379-382 Circuito:· · '· corrientes, 414-419 ecuaci6n de, 416-17 redd,e,413-419

lndice AnaHtico Circuito basico de medici6n de voltaje, 113-115 Circuito•controlador de cargador de baterias, 95-97 · Circuito con zona muerta, 199-204 Circuito de alarma, 27-28 Circuito de contr.ol de tono, 141-143 Circuito de valor medio,196-200 Circuito de diodo ideal, 183-185 Circuito de pulso de entrad!! para monoestable, 385"388 Circuito 4inamico de prueb~ para ADS58, 430-432 Circuito divisor de corriente, 131 Circuitos recortadores (vease Reco.rtador de precisi6n) Circuitos de valor absoluto, 189,191-194. Circuitos integrados pequeiios, 6-7 Circuitos sumadores, 50,52-54 C6digo de encapsulado, 8-9 C6digo de identificaci6: c6digo de encapsulado, 10-11 designaci6n de circuitos, 8-12 letra prefijo, 8-9,16-18 letra sufijo, 10-11, 16-18 rango de temperaturas, 8-12 C6digo de especificaciones militar 10-11 C6digo por tango de temperatura, 8-11 C6digos de fabricante, 8-11 C6digo, identificador de amplificador operacional, 8-11 Coeficiente de variaci6n del cero con Ia temperatura, 326-327 Colector abierto, 33-34, 100-104 Comando de escritura, 440-441 Comparador de voltaje cuadruple, 31-38 Comparadores: control de proceso, 95-98 111/113, 100,102-107 . de precisi6n, 100,102-107 definici6n,81,83 LM339, 32-41 l'l!ido, 81-83,86 • detectores de cruce por cero, 81-85, 86-89 detector de ventana, 104-107 nivel de voltage con histeresis, 87-97 selecci6n, 107-109

531 termostato ambiental, 97-98 tiempo de propagaci6n, 105,1!i7-108 Compensaci6n de. capacitor 6nico, 269-276,291-298 Compensaci6n de corriente de polarizaci6n, 255-257 · Compensaci6n de frecuencia con prealimentaci6n 289-290 Compensaci6n de frecuencia , interna, 271-272 Compensaci6n de frecuen.cia extema, 287-289 Compresi6n, 231-232 Computadora anal6gica, 2-3 Conexi6n de un microprocesador con una teleimpresora, . 122-124 Conmutador de funci6n, 115-116,146 Contador-temporizador,391-392, •. ' 401-402 Controlador con punto de trabajo ajustable, 97-102 Controlador de ciclo de trabajo, 34,36 Control automatico devolum.en, 353-355 Contr~l de apagado-encendido, 97-98 Control de nivel de aguaj 388-389 Conversi6n anal6gico a digital con moduladores de ancho de pulso, 30-32, 36~38 Convertidor anal6gico a digital de aproximaci6n sucesiva, 436-440 Convertidor anal6gico a digital integrado, 430-437 Convertidor de ca a cd,.196-200 Convertidor de corriente (vease Amplificador de corriente) Convertidor de onda senoidal a onda cuadrada, 30-32 Convertidor de temperatura a voltaje, 226-227 Convertidorde voltaje a corriente, 114-120 Convertidor de voltaje a corriente alta,l20 Convertidor devol taje a frecuencia, 165-167 Convertidor de voltaje diferencial a corrieilte, 12-13, 121-122, 221-224

Convertidor digital a ana16gico , multiplicador, 417-422 Convertidores: anal6gico a digital, 428, 430-450 corriente a corriente, 131-134 corrien~ a voltaje, 124-12$ digital a ana16gico, 407-430. temperatura a voltaje, 122c123 voltaje a corriente,: 117-121 voltaje a frecuencia, 165-168 Convertidores anal6gico a digital: AD670,440-445 aproximaci6p sucesiva, 436-441 caracteristicas de, 410-414 compatibilidad con

microproce~aor,426-427, 438,440~5

con modulador de ancho de pulso, 34-36, 38' convertidor flash o paralelo, 430,432,446.~8

ecuaci6n de salida-entrada, 410-413, 435 integraci6n de, 430-437 proceso de selecci6n, 426-428 respuesta en.frecuencia, 447,449 • sfmbolo de circuito, 411-412 terminales de control para el mia;oprocesador, 441, 443::446 tipos (!e,.43Q,432 Convertidores anal6gico a digital con salida de voltaje, 459 7462 Convertidores de corriente a voltaje, 127-133 Convertidores de temperatura a voltaje,ZS-27,142-145, 223-229 Convertidores digital a ana16gic
532

Indica Analltico

Corriente de compuerta, 27-28 Corriente de polarizacion, (v6ase Corriente de polarizacion de entrada) Corritmte, medidor de, 113-117 Corriente promedio de pohirizacion, 249-251 Corriente carga, 457-459 Corrientes de polarizacion de entrada, 85-87 efecto en el voltaje, 251-255 ejercicio de laboratorio, 265-268 medicion de, 265-267 · modelo de, 249-250, 253 resistencia compensadora,

sin

25~257

valor promedio, 249-250 Corrientes de escalon, 413-418 Cortador (estilo) 134-137 Cuadrantes, 334-336 Curva de ecualizacion, 140-141 Curva de regulacion devoltaje, 459-462

DAC-08, 419-426 dB, 297-313 D6cada,.265"266, 271-272 Decodificador, 426-429 Decodificador. de direcciones, 429 Deformacion, 234-235,241-242 Deformacion unitaria, 234-235 Demodulacion, 344,346; 353-358 Demodulacion balanceada, 363-365 Deriva, 264-266 Designador de referenda, 4-5 Desviacion de, cd, 53-55 Des~iacion de comente de entrada, 250-252,254-255 Desviaci6n de voltaje de entrada, 19-20, 38-39 anulaci6n, 262-265 circuito sumador, 260-262 definicion, 256-257 efecto en Ia salida, 257-258, 260-261 medicion, 257-258, 265-266 modelo, 256-258 Desviacion de voltaje, (v6ase 'desviaci6n de voltaj e de entrada 19-20, 38"39 anulacion, 262-265 circuito sumador, 260-262 definicion, 256 efecto en Ia salida, 257-258, 260-261

medicion, 257-258,265-266 modelo, 256-258 Desviacion de voltaje, (v6ase Desviacion de vol taje de entrada) Desfasador de fase, 132-135 Desviador de ftrCUencia eontrolada ' por voltaje, 382-385 · Deteccion de W!gulo defase, 340-343 Deteccion remota de voltaje, 220-221 Deteccion (v6a5e Demodulacion) Detector de audio, 364-365 Detector de humo, 28-32 ' Detector de limite, 104-107 Detector de put~ perdido, 390-392 Detector de ventana, 103-104 Detector inversor de cruce por cero, 23-25, 40-41, 82 Detector'inversor de nivel negativo, 25-26 Detector limite de doble salida, · 104-107 Detector no inversor de cruce por cero, 22-24, 40-41 Detector no iniersor de nivel positivo, 2~~26, Detector de pico, 195~196 Detectores de cruce por cero, 22-27, 30-32 Detectores de nivel de voltaje con· hist6resis: ajuste independiente de hist6resis, 93-96 cruce por cero, 85-88 inversores, 91-93 no inversores, 88"91, 94~98 Detectores de nivel de voltaje (v6ase Comparadores) Detectores de nivel negativo, 24-27 Detectores de nivel positivo, 24-27 Diagramas de conexion, 7-8 Diodo emisor de infrarrojo, 53-54 Diodo emisor de luz, 28-29 Diodos rectificadores, 457-459, 466-467. DIP (vease Encapsulado doble en linea), 5, 8 Direcci6n de lectura solamente, 438;440 Divisor analogico, 359-362 Doble en linea, 5-6

Ecualizacioo de rcproduccion de grabacl6n, 137-141 Ecualizador de reproduccion, de grabacion, 138-141 Ed,'l7-23, 32-34· Efectos t6rmicos en el balance de puente, 235-239 Ejercicios de laboratorio: amplificador diferencial b:isico, 242-243 . ' amplificadores de instrumentacion, 242-243:' amplificadores no·inversores, 75-76,291-292 ancho de banda, 327-328 aplicacion de termistor, 242-243 aplicaciones delcomparador, 107-109 caracteristicas de entrad-salida, 38-39-:: circuitos de zona muerta 199-200,214,216 contador de bits, 450-452 convertidor analogico a digital, 450-453 ' convertidor· digital a analogico, 450-453 •' demodulacion, 365o3(;6 desviacion de corriente,-267~268 desviacion de voltaje, 267-268 desviador de fase, 144-145 ecualizador est6reo, 327-328 filtro pasa altas, 326-327 filtr(/ pasa bajas, 325-326 filtro pasa banda, 326-328 formas de ondas que varian con el tiempo, 38-39 fuente.de corriente constante, 144-145 generador de onda de diente de sierci,179-1SO . generador de onda senoidal, 179-180 generador de onda triangular, 178-180 mediciones de corriente de polarizacion, 267-268 · modulacion, 365-366 multiplicadores, 365-366 multivibrador,178-179 oiultivibrador de un disparo, 178-179 oscilador para timbre, 402-404 recortadores, 214,216 .. reclificadores de precision, 205-206

Indica Analftico regulador de voltaje, 484-485 resistencia de entrada, 75-76 respuesta en frecuencia, 291-292 seguidor pico, 214, 216 .. seguidor y retenedor, 205-206 sensor de esfuerzo, 242-243 temporizador, 402,404 velocidad de respuesta.' 291-292 · voltajes umbral,-107-109 volt!metro de alta resistencia, 14+145 Ejemplos o procedimientos de a,n:Uisis: amplificador de corriente, 129 ampllficador inve.rsor, 50-52 ampl~ficador multicanal, 57 fuente no regulada, 469-471 Ejempl~.o Proce~imientos de diseiio: amplificador inversor, 50 amplificador multicanal, 57 amplificadorno inversor, 64,66 control de cargador de bateria, 95-97o convertidor de temperatura a voltaje, 226-227 detector de nivel de voltaje, 91,93 desviaci6n de cd, 53-54 filtro pasa band,a, 324-325 filtro pasa altas, 308-313 filtro pasa bajas, 298, 301-306 filtro de muesca, 324-326 fuente de potencia no regulada, 466-467 generador de onda de diente de sierra, 165-166 generador de onda triangular, 158-159,161 medidor de potencia de celda solar, 131 mezclador de audio, 57 o cambiador de fase, 133-134 volt! metro de ca, 116-117 EKG, 213 . Elevaci6n, 72-74 ~ncapsulados:S-7 . Energla radiante, 128 Entr;~da digital, 407-409, 414-426 Entrada inversora,19-20 Entrada no inversora, 19c20 Entrada-salida, voltaje mlnimo de, . 474,476 ~rror de apertura, 447,449 Error de cuantizaci6n, 412,414

-533 Escalera de_resistencias (vease Red en esealera R-2R) Escalera R-2R; red en,, 413-419 Esfuerzo, 233-234, 241-242 Espacio extremo, 474-477 Estado en el tiempo,155-157 Estados de operaci6n, temporizador · 373-3TI Extensor de pulso, 154-155 · Estilete, 134-137 -. .. Extra~i6n .de ralz cuadrada, 147-148,361-362 ··.

''···

Factor de calidacl, 317-326 Fa~;:tor de. escaia, J33-334 Factor de sensor, 223-234, 241-243 Fase de integraci6n, 432-435 Fase de siete ~ri' rel="nofollow">. 432-435 Fase integrada de referenciaT2, 432-43~

fC (v6ase Frt(c.uencia de corte) Filtro Butterworth, 300~305 Fittro deancbo de banda, 317-318 Fittro de octava, 321-323 Filtro de octava para ecualizador ~tereo, 321-323, 327-328 Fittro de voz, 318-320 Fittro elimidadorde banda, 247-326 · . Filtros: componentes, 326-327 de banda ancba, 317-318 de banda angosta, 318, 320-322 definici6n de, 295 de muesca, 322-326 ejercicio de laboratorio, 326-327 eliminaci6n de banda, 315-324 en cascada, 317-320 pasabanda,315-324 pasa altos, 306-317 pasa bajas, 297-308 Fil tros activos (vease fil tros) Filtros de b~nda angosta, 318-320-322 Filtro~ pasa altas, 306-317 Filtros eii c:iscada, 317-320 Filtros ide;~les, 295-296 Filtros pasa bajas, 297-:308 Filtros pasa banda, 31S-3~4 Filtros de. muesca, 322-325. Frecuencia: . amplificallor ope,~aci0 iial, 272-276 bandas laierales, 348-349 baja, 142~143 : . ~conmutadqr dedesyiaci6n, 166-167

compensaci6n, 287-292 de agud0s, 142-143 desvia~;:i6n, 355,358 . _ desyiadorde, 344-382, 384-385 diferencial, 346-348 · diviS<>~ de, 389-390 . dupli~ci6n de; 337-349 ,. .. espectro de,,3?2~353 limite de, 282-284 modulaci!Sn, 166-167 sintetizador de, 399-402 sum;. d!l, :J-46~~~ . Frecuencia central, 316-317 .. _., . Frecuencia ~ '~gu!o; 295 . . Frec~enda de co~, 315-319 . Frecuencia de Cjlr!e, 315-3i9 Frecuencia,de'.~rte ai!O; 318, - 320-g(' . · .. ·_ ..-·. Frecuencia .ae corte inferior; 315-321 .. Frecuencia de osdlaci6n; . ~--'·" convertidor voltaje a frecuen9ia generador de diente de sierra, 165-166 generador de onda senoidal de precisi6n, 177-178_ generador de onda triangular, . 158-159, 161 .. generador de onda triangular-de precisi6n, 161, 163 · multivibrador; 153-154 · onlla triangular unipolar, 161,163 temJ>oriZaitor 555,351-357 · Frecuencia de salida a pofuncia plena, 284-286 · Frecuencia diferencia, 346-350 Frecuencia intermedia, 3'6i~365 Frecuencia resonante, 316-317 Frecuencia suma, 346-350 Frecuencia superi~r de rorte, 315-321 Frecue11cias bajas, 141-143 Frecuencias de agudos, 141-143 Fonocaptor magnetico, 138-140 Fonnas de amplificador inversor, 49, 51 amplificador ilq invei-sor, 65 · circuito de valor absolouto, 191-192

ooda:

.

circuit~ MAY, 196~200

circ;:uitos d.zona muerta_ controlado.r de, 98,100 de onda CUl\drada, 160, 162,171 de onda sen~idal, 176. · de onda triangular, 160,162

I

Indica Anal!tico

534 desforsador, 132-133 desviador de frecuencia, 383 detecci6n de angulo de fase, 341 detector de ventaoa, 105-106 detectores de nivel, 24-26; 90-92 detectores de cruce por cero, 22-24, 82,86 . generador de onda de diente de sierra, 164 modulador de ancho de pulso, 34-38 moduladores, '349-350, 352-357 multivibrador,152-153 multivibtador de lin disparo, 155, 157-159, 370;373 rectificador de media onda lineal, 186-191 . rectificador de onda completa de precisi6n,191:192 · temporizador, 374-377,380-384 Fonografo:' · foilocaptores, 138-139 grabaci6n, 134-137 preamplificadores, 139-141 Fotooondudor, 28-29, 224-225, 380-3k2 Fotodetectores,127-133 Fotodiodo, .127-128 Fuente bipolar, 11-12, 16-18, 471 Fuente comun de alimentaci6n, 11-13, 16-18 Fuente de alime~taci6n no regulada: bipol~r, 471 diodos rectificadores, 457-458, 467-468 dos valores, 472-473 ejemplo de analisis, 469, 471 ejemplo de diseiio, 466-469 negativa, 457-459 positiva, 457-459 regulaci6n de, 457-463 transformador de palencia, 455-457 voltaje de rizo, 463-469, 471 Fuente de corrienle constante alta, 121-123 Fuente de corrienltr, 120-123 Fuente de corriente al~ma, 222-223 Fuente de cerriente constante, 120-125 Fuente de corriente controlada digitalmente, 123-125 Fuente flotante, 457-459 Fuente ideal de voltaje, 64, 66-67, 69

Fuente pradica de voltaje ideal, 66-67 Fuente de alimentaci6ri, 454-485 bipolar, 471 capacitor de filtro, 457-469 circuitos 16gicos, 476-477 comunes, 457-459 corrientes a plena cargil, 457-463, 465 curva de regulaci6n, 459-462,470 de dos valores, 471-473 ejemplos de anal isis, 469-471 ejemplos de diseiio, 466-469 introducci6n, 455-456 medid6n de pr'ueba;·464 modelo de cd, 460, 462-463, 465 no reguladas, 455-474 porcentaje de regulaci6n, 462-463, 465 reguladas, 474-485 variaciones de carga, 457-463, 465 voltaje a plena carga, 457-463, 465 voltaje .de rizo, '457 -460, 463-467 voltaje sin earga~ 460, 462-463, 465 Fuentes de aHmentaei6n de dos valores, 471-473 Fuentes negativas, 457-459, 471 Fuentes positivas, 457~59, 471 Fuerza, 233-234 · ', Funciones trigonometricas, 172

Ganancia: • a lazo abierto, 18-22, 275-2'76 a lazo cerrado, 44,55, 241-278 en modo comun, 211 diferencial, 210-211 Ganancia en lazo abierto: Amplificador operacional, 19-23 dependencia de frecuencia, 272-274 Ganancia en lazo cerrado,-44-45, 275-278 Generaci6n de ondas senoidales: frecuencia, 177-178 generador universal de funciones trig
Generador de precisi6n de onda triarigular/onda cuadrada, 170-172,176 Generador de rampa, 163-166 ... Generadores de onda triangular: frecuencia de operaci6n, 158-159, 161-163 precision, 170-172, 176 teorfa de operaci6n, 158-161 unipolares,161-163 Generadores de seiiales, 149-180 de dienle de sierra, 163-166 de onda cuadrada, 170-176 de onda triangular, 158-159, 162, 166-171,176 de onda senoidal, 175-178 multivibradores de, 146 voltaje a 'frecueneia, 165,168 Generador unipolar de onda triangular;l61~163, 165 Generador universal de funeiones trigonometricas, el AD639, 172-176 Generadores (vease Generador de seiiales) GF (vease Facor de sensor)

Habllita:dor de chip, 426-429, 441-445 Heterodino; 344, 346 Histeresis, 32, 34 Hojas de informaci6n: comparador 335, 510-517 Amplificador operacional, 324-325, 503-509 Amplificador operacional, 493-502 regulador aj ustable de voltaje, 521-526 temporizador 518, 520

IB + o IB - (vease Conieotes de polarizacion de entradia) ldentidades trigoriometricas, 338-339, 340, 342 IF (vease Frecuencia intemiedia) Im,113-117' lnstrucci6n de conversi6n de arranque, '440-441 Instrucci6n leer, 435, 440-441 Interfai. de ccimputadora, 30-32, 36, 38, 438, 440-446 . .

l l

I'

l

"

lndice AnaHtico lnterruptor activado por sonido, . 25-28 Interruptorde ci>rrienie, 413~19 lntegrador de doble rampa ADC, 430, 432, 436437 Interruptor de intervalo, 146 ·· Interrupto~ de !acto, 388-390 Interruptor electronica u~ipolar de doble tiro, 98-100 Interruptorprogramable e·n tiempo, 40i, 404. 0 . Inte~uptor teriruco, 477.:479 Interruptor ~nipalar de doblti tiro, 98-100, i02. lnterruptores de control digital, 414, 416 los (vease deiviaci6n de corriente de ewntrada) Ipro, diodos, 467-469 IRED (diodo emisor de infrarrojo), 53-54

Lazo de histeresis, 373-Jiti LED, 26,27 LED, apareados, 28-29, 120 Limitado~ de amplitud, 203-205 Limite de corto circuito, 5-6,17-19, 28-29 Umites de alta frecuencia de seiiales, 271-272,281-285 LM 11/311: circuito detector de ventana, 105-106 introduccion, 100, 102 terminal desalida,102-103 terminal para seleccion, 102-105 LM 324, 3.:4, 12-13 LM 339,31-38, 40-41, 101 LM35S,3-4 LSB (vease Dfgito menos signifi<:ativo) LSR (vease Resistencia fotosensible)

MAV (vease Circuito de vaJor medio) Medicion: cam bios de resistencia, 234~236 celda fotoconductora, q7 corriente, 124-129 eorriente de polarizaci6n, 265-267 corriente en corto circuito, 127

535 desviaci6n de voltaje de entrada, 257-261 fotodiodo; '127 fuente de impedancia alta, 75-77 fueria, 239; 241-243 peso; 242:243 potencia de celda solar, 11-12 presion 239-243 resoluci6n, 451.:452 respuesta en fri£uelicia,66-67 voltaje de diodo, 117-120 · voltaje zener, 117-119 Medicion oomputariiada de temperatura, 38-39 Medicion de corriente de eorto circuito: celda solar; 127, 130~133 fotodiodo, 127-128 priiicipios,'l24-126 Medicion de temperatura: con amplificador de puente, 227-229 .' termistor, 223-227 Medidor de angulo de Case, 340-343 Memoria, 85-87, 9798, 373-377 Mezclador de audio, 50, 52-54 Micr6fooo, iS-28 Microprocesador: amplificador puente, 229-230 c
..

Modulacion balanceada, 344-349 Modulal':ion con portadora suprimida, 353"355 Modulacion de amplitu: bandas laterales, 347-348 definicion • 344,346 demodulac,ion, 344, 346, 353-35!!, 364-365 deteccion de, 344,'346, 364-365 diferencia de freeuencia, 346-349 estandar, 349-353 matematicas de 346-349, 459.:460 . modulador balaneeado, 344-350 liecesidad de Ia, 344, 346 receptor univei'Sal, 3~-365 suma de frecuencia/346-349 Modulaa6n de ampfitud estandar 349-352 .. Modulai::ioii de banda 'lateral unica, . 355,357-361 ' Modulador/~~modidador (vease AD630) Modulo de Clasticidad, 240 -· · Modulador de ancho d~- pulso, 30-38 . Modulador/demodulador ..._ balanceado, (vease AS630) .MSB (veaseBit mas'-· significative) · . Muesca: modulaci6n, 134c136 ·registro, 135-139 Multiplicador ana)ogioo (vease Multiplicadores) Multiplicadores\' ., calibracipn 336-337 · corrimiento de frecuencia, 347-349 cuadrantes, 334-336 demodulacion, 353-356 detecci6n de ~ngulo de fase, .: 342-344 ·. duplicaci6n de frecuencia, 337-340 extracci6n de rafz cuadrada, 337-340 factor de escala, 333-336 modulaci6n de.amplitud, 349-350 modulador, 344-347 · Multivibdd~r: ''·· . de oscilaci6ii libre, lS0-1S5 de un disparo,J54-159, 385-386 Multivibrador d~ oscilaci6n libre, 150-154, 376~382 _. . MultivilJrad~.r de\10 disparo (vease Multivibrador monoestable)

Indica Analftico

536 Multivibr-ador estable: amplificador operaclonal, 150-155 temporizador ICS55, 368-370, 379-382. Multivibrador monocstable, 154-158,368, 370,385-392

Niimero de idmtificadOn de

parte, 4-13

Octava, 272-1:74 0 alambrado, 289-290 Onda portadora, 33-36, 346-350 On~senoidal de frecuencia ajustable,172-176 Operaci6n con fuente tinica, 31-38, 66,69-70 . Operaci6n.de funci6n senoidal, 173-174 Operaci6n .del ~ntador, 393-396 Operadones matem~ticas, 15-16 Oscila~r controlado por voltaje, 382-385 Oscilaci6n del voltaje de salida, 15-19 Oscilador base de tiempo, 393 Oscilador de ba,rrido de tono, 380-382 Oscilador libre; salidas sincronizadas, 398-400 Oscilador local, 361-362 Osciladores: m~ltivibradores,150-155 onda de diente de sierra, 163, 165, . 167-168 ondasenoidal, 172-179 onda trlangular,158-163,170-172 temporizador 555, 376-384 Osciladores. de onda cuadrada: con generad~r'de onda triangular, 158-163 ·. de precisi6n,170-172 de precisl6n, 170-172 multivibrado,r,151-154 Palabra de entnada digitAl, •

410-4l1, 416-417, 422

Pasa banda, 295 · Periodo (f), 34,36 Plli (vease Nuaiero de .identifii:ad6n de,pieza) PIV (vease yollaje i~versor pico)

Preamplificador,138-141 Preecualizador,137-138 Preecualizador de grabaci6n, 137-138 Probadordediodo Zener,117-119 Probador de diodo emisor de luz, 120 Procedimiento de calibrado, 224, 226-227,241-243 Proccso de selecci6n, DAC, 426-429 . . Proccsos ana16gicos, 407-408 ... Proccso de conveJ;Si6n, DAC, 413~419 . Protecci6n e<:>ntra cortocircuito, 5-6 Protecci~n contra sobrecarga, 476-477 Protecci6n de ma seg~ra474, 476-479 .. Protecci6n de diodo: campo magnetico de rev~lador (rei e), 96-97 diodos emisores de luz, 28~29 rectificador control ado por silicio, 27~28

Transistores, 96-97,130-131 Encapsul~dQ,cernmi<X> (si~ plomo) de chip, 6,7., Encapsulado pl~tico de chip, 6-7 Puente de resistencia, 234-235, 240 Pulso de arran que, 375-376 , Pulso de disparo, 368-370,385-388 PWM (v~ase Modidador de ancho depl!l,so) Q (vease Factor de calidad)

Radio-comunicadones, 344, 346 Radio de amplitud modulada (AM), 361-363 Rafces cuadradas, 337-340 Retroalimentaci6n positiva, 81-85 Receptor superheterod!no, 363 Receptor universal de.AM, 364-365 Record Industry As,sociaiion of America,139-141 Recortador de precisi6~; 204 Recorte, 203-205 · Rectificadof de puente de onda compleia, 463, 465-471 Rectificador de silicio· controlado, 27-29

Rectificador lineal de media onda, . 183-188 Recti(icadores de precisi6n, 189, 191-194 Recbazo de rizo, 476-477 Redes .de filtro pasivo, 295 Registro: . ecualizaci6.n de reprod\Jcci6n de grabaciisn,137-141 fonocaptaci6n, 138-1.39 · modulaci6n desurco; 134-139 preec~lizador,137-1~~ . problema de corte, 134-137 · proceso de grabaci6n, 134-137 recorte, 135-137 ruido, 135-137 Registro aD;~plificador (buffer), 57-58, 66, 69 Registro biestable de memoria, 428, J30 Registro (buffer) de ine!IIoria, 426-427,440-444 .. Registro de escritura solamente, 426-427 Registro de lectura solamente, 426-427 . Registro de velocidad ~nstante, 134-138 Porcentaje de regulaci6n, 462-463, 465 Regulador ajustable de voltaje: . de tipo ·laboratorio, 483 negativo, 480-482 positivo, 479-480 Reguladores de voltaje, 472-483 ajustables, 479-480 caracteristicas, 474,476 clasificaci6n, 472-474 de corrit:nte alta, 477-479 de tipo laboratorio, 483-485 historia, 472-474 , negativos, 4So,:4a2 positivos, 472-474, 479-480 protecci6n externa, 474, 476, 480-482 reducci6n de rizo, 476-477 Regulador de voltaje binario de tipo laboratorio, 483 RegU!adores de voltaje CI, ' 472-483 Relevador, 96-97 Resisterida a Ia fuga,21:i Resistencia caracteristica, 413-414 Resistencia de salida, 460, 462-463, '\ 470

lndiceAnalitico

537 ~

Resisteocia intema, 60-62, 460, 462 Resistencia termica, 476-477 Resistencia compensadora, 254c257 Resistelicia compensadora de · corriente, 254-257 Resistenciade "pull up", 33-38 Respuesta en frecuencia, 66-67 amplificador inversor, 278-281 amplificador no inversor, 278-281 amplificador operacional, 272-273. control de tono,l41·143 convertidor anal6gico a digital, 447-4.49 ecualizador de reproduccion, , 140-141 ecualizador de octava, 321-322 filtro de banda ancha, 321-322 filtro de banda angosta, 318, 320-321 filtro pasabanda, 322-323 filtro pasa alta, 267-317 filtro pasa baja, 297-308 fiitro. de muesca, 322-326 Resistencia fotosensible, 28-29, 127-128 Resoluci6n, 407-414, 416-419, 423-424 Respuesta de seiial pequeiia, 277-283 Respuestas a los problemas de numero impar, 486-492 Restaurador, 69-71 Retardos de tiempo, 370-371, 375-376 Retroalimentacion negativa, 44-45 positiva, 83-87 resistencia de, 45-46 Retroalimentacion negativa, 44-45 RIAA, 139-141 Riel de corriente, 413-418 Porcentaje de rizo, 464-466 Ruido, 212, 285-289

SAR (vease Convertidor digital a anaiOgico de aproximacion sucesiva SCR, 27-29 Seguidor-retenedpr de pico negativo, 195-196 Seguidor-retenedor de pico positivo, 194-195 Seguldor de voltaje, 57-62, 75-76 Selector de chip, 426-429, 442-446 Sensibilidad de puente, 240

Selisor de compensaci6n de ·temperatura, 235-238 Sensor de deformaciones: aplicaci6n, 239, 241-246 balanceo de puente, 234-239 compensaci6n de temperatura, 235-238 . compresi6n, 231-232 deformaci6n unitaria, 233-234 . esfuerzo, 233-234 factor de sensor, 233~234, 242-243 falseado, 235-230 funcionamiento,238-240 introducci6n, 231 m6dulo de elasticidad, 241-243 . montaje de, 231,233-234, 236-237, 240 tension, 231-232 Senso~ de tipo laminar, 231-232. Separador de polaridad de seiiales, 188-191 Servoamplificador: accion de retardo, 74-75 analisis de circuito, 72-75 introduccion, 72-73 SPDT (vease Interruptor unipolar de doble tiro) Sugerencias para Ia construcci6n de los circuitos, 11, 13 Sumador iriversor, 50,52-54 Sumidero de calor, 131,476-477

Tapa central, 454, 471 Tecnologfa de montaje en superficie, 6-7 Teleimpresora, 122-125 Temperatura de juntura (uni6n), 476-477 Temporizador/contador programable, XR-2240: descripci6n de circuito, 391-392 generador.de patrones de seiial binaria, 399-401 operacion, 393-394 oscilador libre, 387-389 programacion de salidas, 3395-398 si ntetizador de frecuencia, 399-401 temporizador programable por interruptor, 401-402, 404 Temporizador 555 IC: aplicaciones, 388-392 desviador de frecuencia, 382-386 estados de operaci6n, 372-375 modos de operaci6n, 368-3704

operaci6n estable, 376,382 operaci6n de u'! disparo, 385-3925 terminales, 370-375 Temporiiadores(vease , .. Temporizadores de circui to .. integrado) T~mpQnzadores de circuitos integradoS, 367~5) programables, 391 . . . SSSIC, 367-392 XR-2240, 391-405 . Terminal de control de voltaje, 370c372 Terminal de descarga, 370-371, 373-375 Terminal de disparo, _372-373, 376-377 .. I . Terminal de estado,:440-445 . 220-222 Terminal de referencia, I ·. , Terminal de restablecimiento, 370-373 Terminal salida, 5-8 Terminal senso~, 219~222 Tennin~' de u~bral, 372-377 . Terminales, 15-20 Terminales de entrada, 4-5, 18-20 Terminales de salida digital, 441-446 . Termistor, 223-230, 242-243, 380-382 . ..

de

Termistor UUA41Jl; 224-22!i Termometro Celcius,143-144 Termometro Fahrenheit, 143-144 . Termostato, 97-98. . . Tiempo de conversion, 428-430 Tiempo de encendido, 373-376 Tiempo de apertura, 449-450 Tiempo de propagaci6n, 105, 107-108 Tiempo de recuperaci6n, 157-159 Tiempo de crecimiento para respuesta transitoria, 272-274 Tiempo de respuesta, 107-109 Tierra: circuito, 212 definicion, 16-18 digital, 33-34 slmbolo, 11-12 Tierra de estrella, 12-13 Tierra flsica, 11-12, 16-18, 212 Tierra virtual, 45-46 Tipos de convertidores anal6gico a : digital, 430, 432 Tolerancia de los componentes, 326-327 ' Transductores:

Indica Analftico

538

AD590,132-145 celda fotoconductora,127-128 celda solar, 127, 130-133 corriente alta, 229-231 fotodiodo; 127, 128 termistor, 223-224, 242-243, 28();.282 Traosductores de alta corriente, 229-230, 231 Transformador de palencia, 455-458, 466-471 Transformadores, 455-458, 466-471 Trao.Sistor de descarga, 163"166 Transistor de refue!ZO, 120-429 Transistor de refuer.zo de corriente, 120, 130, 429 Transparente, 426-427 Triestado, 438,440

Una sola salida, 16-18 Unidad de lampara estrob0sc6pica, 27-28

Valor decimal, 410..411 Vctr, 87-96 20 dB/decada, 298 Velocidad de I~ aguja,139-140 V elocidad de respuesta: causa, 282-283 definici6n, 281 ondas senoidales limitanles, 282-286 Velocidad lateral, 134-135 VH, (vease Histeresis)

Vio, (vease Desviaci6n de voltaje ' de entrada) VLSI, 3-4 VLT, (vease Voltaje de unmbral inferior) Vohaje ajustable de referenda, 25-27 Vohaje central, 316-317 · Voltaje a carga completa, 457-461 Voltaje de acoplamiento, 124-125 Voltaje, cafda de, 474, 476, 480, 482 Voltaje de entrada diferencial, Ed, 17-23 Voltaje de excitaci6n de puente, 224-225 Voltaje de modo comun, 211-213, 217 Voltaje de rizo, 451-459,463-467 Voltaje de Salida de referenda, 218-220 Voltaje de salida nulo, 262-265 Voltaje de sa~raci6n jxisitiva, 17-26 Voltaje de umbral inferior, 83-99 Voliaje de umbral superior, 372-375 Voltaje inversor pioo, 467-469 Voltaje neg:itivo de saturaci6n, 17-26-------Voltaje rizado, ca~-<JS?-460, 463-467 Voltaje rizado de pico a pico, 459-460, 463-467 Voltaje (Tensi6n) de corte, 167, 168, 169

Voltajes de saturaci6n, 17, 18, 21-26 Voltlinetro ca de pico a pico, 116-117 Voltfmetro (v6hmetro) de ca,

115-116 Voltfmetro de cd de alta resistencia, 113-116 Voltfmetro de columna luminosa, · 28-29 Voltlmetro de corriente altema rms, 116-117 Voltlmetro de lec.tura pico, 467-468 Voltlmetro universal basico, 114-117 Voltlmetro universal de alta resistencia, 115-1 I7 Vciltlmetros,113-118 Volts de trabajo ~e cd, 467-468 Vref, ~-27 Vsat,17-26 _ Vtemp, 31-38 Vtrr, (vea5e Voltaje de umbra( superior)

WVDC (vease Volts de trabajo de cd)

XR .2240, (vease Temporizador/ contador programable)

Z alto, 438-440