Anexo 1

Anexo 1 Ejercicios de la Actividad 4: Circuitos RLC 1. Cuatro resistencias están conectas como se muestran en la siguiente figura:

a) Encontrar la resistencia equivalente entre los puntos a y c Lo primero es empezar de derecha a izquierda para reducir el circuito, se suman las resistencias en paralelo: (6)(3) 18 = = 2Ω 6+3 9 para que esta resistencia equivalente se sume a las otras dos en serie para dar la resistencia total: 8Ω + 4Ω = 12Ω 𝑅𝑇 = 12Ω + 2Ω = 14Ω

b) ¿Cuál es la corriente en cada resistencia si se mantiene una diferencia de potencial de 42 [V] entre los puntos a y c? Lo primero es calcular la corriente total para conocer la corriente de cada resistencia, utilizando los 42V y la resistencia total 14Ω utilizamos la siguiente formula: 𝐼=

𝑉 42𝑉 = = 3𝐴 = 3000𝑚𝐴 𝑅 14Ω

Para conocer la corriente de cada resistencia utilizamos la siguiente formula: 𝑉 =𝐼∗𝑅 𝑅1 = 3𝐴 ∗ 8Ω = 24𝑉 𝑅2 = 3𝐴 ∗ 4Ω = 12𝑉 𝑅3,4 = 6Ω = 3Ω = 6𝑉 𝐶𝑇 = 24𝑉 + 12𝑉 + 6𝑉 = 42𝑉

2.- Un capacitor descargado y una resistencia se conectan en serie como se muestra en la siguiente figura. Si ε=12 [V], C=5 [μF] y R=8 [kΩ]. a) Encontrar la constante de tiempo del circuito 𝑅 ∗ 𝐶 = (8000Ω)(0.000005𝐹) = 0.04𝑠 b) Corriente máxima del circuito 𝐸/𝑅 = (12𝑉)/(8000Ω) = 0.0015µ c) Encontrar la carga y corriente como función del tiempo 𝑄𝑡 = (12𝑉)(0.000005𝐹) = 0.00006𝐶 𝑡

𝑄𝑡 = 0.00006 (1 − 𝑒 0.04 ) 𝑡

𝐼𝑡 = 0.0015𝐴 (𝑒 0.04 )