Aplicaciones De La Probabilidad.pdf

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MARIANA CASTRO

UNIVERSIDAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA DESCARTES

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD I

“APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PROBABILIDAD”

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Índice

Introducción ………………………………………………………………….. Pp. 3-4

Contenido …………………………………………………………………...... Pp. 4-8

Conclusión ……………………………………………………………………. Pp. 8

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Bibliografía …………………………………………………………………….. Pp. 9

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Introducción Susana Molina define a la probabilidad como “el cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar”. El concepto de probabilidad proviene del término latino probabilĭtas. En primera instancia se entiende como la posibilidad que existe de que un determinado hecho probable realmente suceda. Ese hecho puede finalmente suceder, o no suceder.1 (Molina, 2018) La idea de probabilidad es algo en lo que diversos pensadores han trabajado a lo

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largo de la historia de la humanidad. En un principio estos términos se relacionaban exclusivamente con los juegos de azar ya practicados hace más de cinco mil años. El concepto ha sufrido tales cambios y ha sido objeto de interés tan particular que hoy en día la probabilidad es considera incluso como una de las ramas de la matemática.

En este caso se define a la probabilidad como el estudio y medición cuantitativa de que un determinado hecho suceda o se produzca. Para ello se determinan ciertos presupuestos del contexto, sus posibles combinaciones y además se hace uso de la disciplina de la estadística. En este caso las probabilidades suelen ser representados en número mayores a cero e inferiores a uno o en fracciones.2

Dentro de la teoría de la probabilidad se intenta determinar la cantidad de veces que puede un determinado resultado acontecer, con el fin de conocer qué suceso es el más probable. Algunos de los elementos que se tienen en cuenta son el espacio de

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muestras, los sucesos, los sucesos elementales y las partes.3 (Raffino, 2019)

En el estudio de la probabilidad pueden ser identificados tres tipos de métodos. •

El primero es llamado el método de distribución binominal. En este caso es posible obtener dos resultados, los mismos son independientes y

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https://www.smartick.es/blog/matematicas/probabilidad-y-estadistica/probabilidad-que-es/ Ibidem 3 https://concepto.de/probabilidad/ 2

3 https://www.coursehero.com/file/54335358/aplicaciones-de-la-probabilidadpdf/

excluyentes entre sí. Por ejemplo, si se lanza una moneda puedo obtener cara o cruz, al obtener cara no puedo obtener cruz y viceversa. •

El segundo método es llamado de multiplicación. En este caso se determina una probabilidad de varios eventos que son independientes entre sí, es decir que los resultados obtenidos no tendrán influencia en los demás resultados.

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El último método es el de la suma o regla de adición. En este caso la posibilidad de que suceda un evento específico es equivalente a la sumatoria de las probabilidades particulares. Esta regla se da bajo la condición que los

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eventos sean excluyentes entre sí. Aplicaciones prácticas de la probabilidad

Aristóteles dijo: "La probabilidad es lo que suele ocurrir". No se puede predecir el futuro, pero se puede utilizar la probabilidad matemática para determinar qué tan probable es que algo pueda, o no, suceder. Las personas a menudo utilizan la probabilidad para tomar mejores decisiones en sus vidas. Por desgracia, cuando no usan el sentido común, algunas personas son víctimas de planes para hacerse ricos rápidamente altamente inverosímiles. Puedes no darte cuenta, pero usas la probabilidad en muchas facetas de la vida cotidiana.4 (Martínez, 2015)

Las áreas en las que pueden ser aplicados los estudios de probabilidad son diversas. Algunos ejemplos son gráficos o tablas relacionadas con la compra y venta de las empresas, son también utilizadas en los censos o en diversos estudios de las ciencias sociales y naturales. Las tablas estadísticas suelen reflejar las llamadas frecuencias, sean las mismas acumuladas, con intervalos o de doble entrada. En

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dichas tablas la información recolectada en organizada de manera clara y visible para que sean comprensibles fácilmente.

La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas causalidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.

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Existen diversas formas como método abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad. 5 (Rodríguez, 2009) Dos aplicaciones principales de la teoría de la probabilidad en el día a día son en el análisis de riesgo y en el comercio de los mercados de materias primas. Los gobiernos normalmente aplican métodos probabilísticos en regulación ambiental

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donde se les llama "análisis de vías de dispersión", y a menudo miden el bienestar usando métodos que son estocásticos por naturaleza, y escogen qué proyectos emprender basándose en análisis estadísticos de su probable efecto en la población como un conjunto. No es correcto decir que la estadística está incluida en el propio modelado, ya que típicamente los análisis de riesgo son para una única vez y por lo tanto requieren más modelos de probabilidad fundamentales, por ej. "la probabilidad de otro 11-S". Una ley de números pequeños tiende a aplicarse a todas aquellas elecciones y percepciones del efecto de estas elecciones, lo que hace de las medidas probabilísticas un tema político.6

Un buen ejemplo es el efecto de la probabilidad percibida de cualquier conflicto generalizado sobre los precios del petróleo en Oriente Medio - que producen un efecto dominó en la economía en conjunto. Un cálculo por un mercado de materias primas en que la guerra es más probable en contra de menos probable probablemente envía los precios hacia arriba o hacia abajo e indica a otros

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comerciantes esa opinión. Por consiguiente, las probabilidades no se calculan independientemente y tampoco son necesariamente muy racionales. La teoría de las finanzas conductuales surgió para describir el efecto de este pensamiento de grupo en el precio, en la política, y en la paz y en los conflictos.7

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http://probabilidadcecyte.blogspot.com/2009/01/aplicaciones-de-la-probabilidad.html Ibidem 7 Ibidem 6

5 https://www.coursehero.com/file/54335358/aplicaciones-de-la-probabilidadpdf/

Otra aplicación significativa de la teoría de la probabilidad en el día a día es en la fiabilidad. Muchos bienes de consumo, como los automóviles y la electrónica de consumo, utilizan la teoría de la fiabilidad en el diseño del producto para reducir la probabilidad de avería. La probabilidad de avería también está estrechamente relacionada con la garantía del producto. A continuación, se enlistarán y explicarán algunas áreas de estudio en donde la probabilidad resulta de gran relevancia, y se expondrá cuál es la importancia de esta dentro de ellas: La mecánica cuántica, debido al principio de indeterminación de Heisenberg,

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sólo puede ser descrita actualmente a través de distribuciones de probabilidad, lo que les da una gran importancia a las descripciones probabilísticas.8 (Peralta, 2015)

Hoy en día no existe un medio mejor para describir la física cuántica si no es a través de la teoría de la probabilidad. Mucha gente hoy en día confunde el hecho de que la mecánica cuántica se describe a través de distribuciones de probabilidad con la suposición de que es por ello un proceso aleatorio, cuando la mecánica cuántica es probabilística no por el hecho de que siga procesos aleatorios sino por el hecho de no poder determinar con precisión sus parámetros fundamentales, lo que imposibilita la creación de un sistema de ecuaciones determinista.9 (Rodríguez, 2009)

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Medicina, en donde se emplea el Valor predictivo positivo, que es la probabilidad de padecer la enfermedad si se obtiene un resultado positivo en

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la prueba. Y el Valor predictivo negativo, el cual es la probabilidad de que un sujeto con un resultado negativo en la prueba esté realmente sano.10 De igual forma, aplicaría para los pacientes, de modo que si te dicen que necesitas una cirugía, querrás que conocer la tasa de éxito de la operación. Con base en las estadísticas y probabilidades, puedes tomar una decisión informada si es o no es una buena opción para ti. Puedes decidir si deseas o no iniciar un

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https://es.slideshare.net/ayliinperalta/aplicaciones-de-la-probabilidad http://probabilidadcecyte.blogspot.com/2009/01/aplicaciones-de-la-probabilidad.html 10 Ibidem 9

6 https://www.coursehero.com/file/54335358/aplicaciones-de-la-probabilidadpdf/

tratamiento de medicamentos, con base en los resultados positivos de otros pacientes o efectos secundarios. •

La bioestadística, la cual nos ayuda a intervenir en las necesidades médicas, biológicas o científicas que necesitemos suplir. Los estudios estadísticos en la biología nos pueden ayudar a resolver los enigmas imprevistos que la naturaleza nos enseña repentinamente.11

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La preservación de los recursos naturales. La probabilidad no simplemente actúa como agente informativo de qué es lo que le hacemos a nuestro planeta con nuestras acciones, sino que también nos muestra el deterioro

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que el planeta ha sufrido las últimas décadas.12

Los seguros. Las compañías de seguros de coches ven tu edad y registro de conductor al momento de decidir tu tipo de prima. Si ven que has tenido varios accidentes, lo más probable es que puedas tener otro. En ese caso, sus tarifas serán más altas que las de un conductor seguro.

Así mismo, también hay que aclarar que la probabilidad no sólo se encuentra en áreas de estudio científicas, sino que puede ser empleada en otro tipo de áreas más mundanas, así que pongamos de ejemplo a una de las actividades recreativas más populares hoy en día y donde la probabilidad juega un papel muy relevante, los juegos de casino. Los dueños de los casinos no están en el negocio para perder dinero. Las probabilidades están a su favor. Los jugadores practican los juegos, con la esperanza de desafiar las probabilidades. En el juego de blackjack, el jugador

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tiene 1 en 20 probabilidades de conseguir el 21, un "blackjack". La probabilidad es de 5 por ciento.13 (Martínez, 2015)

Y por poner otro ejemplo aún más común, tenemos el deporte; cuando tu equipo tiene un sorteo antes del juego, tienes un 50/50 de oportunidad de ganarlo: cara o cruz. Un jugador de baloncesto da pasos hasta la línea de tiros libres y tiene una

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Ibidem Ibidem 13 https://prezi.com/jbrsljdnmaxw/aplicaciones-de-la-estadistica-y-la-probabilidad-en-la-vida/ 12

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buena idea, sobre la base de los resultados anteriores, ya que va a hacer el tiro. Los jugadores de un equipo de fútbol intentan un gol de campo cuando piensan que la distancia a la meta está lo suficientemente cerca que lo más probable es que lo logren.14 O de igual forma, en los juegos de mesa o de azar, es decir, si estás utilizando un juego de ruleta con cuatro secciones (rojo, azul, verde y amarillo), tienes una oportunidad de caer en el rojo de 25 por ciento, ya que una de las cuatro secciones es de color rojo. ¿Cuáles son las probabilidades de que vayas a tirar un dado y

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obtener un número par? Tienes una probabilidad del 50 por ciento, ya que tres de los seis números en un dado son pares.15 Conclusión.

En conclusión, la probabilidad es un ámbito matemático que se puede encontrar en básicamente cualquier área de estudio y en la vida cotidiana, tanto en ciencias tan complicadas como la mecánica cuántica, así como en cosas más populares como lo son los juegos de casino. De una u otra forma, la mayoría de las veces será posible calcular la probabilidad de cierto evento, sea el área que sea.

Este recurso matemático, nos permite ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos al azar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana. Es una estrategia mediante la cual se intenta estimar la frecuencia con la que se obtiene un cierto resultado en el marco de una experiencia en la que se conocen todos los resultados posibles. Así, el ejemplo más tradicional

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consiste en definir cuál es la posibilidad de obtener cierto número al arrojar un dado. Sobre seis resultados posibles (todas las caras), sólo es posible lograr un número por cada vez que el dado es arrojado.

De esta manera, podemos observar claramente que la probabilidad está incluso en los eventos más mundanos y cotidianos posibles, de modo que es de las herramientas más útiles proporcionadas por la matemática.

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Ibidem Ibidem

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Bibliografía.

Martínez, M. (3 de Junio de 2015). Aplicaciones de la Estadística y la Probabilidad en la vida. Obtenido de Prezi: https://prezi.com/jbrsljdnmaxw/aplicacionesde-la-estadistica-y-la-probabilidad-en-la-vida/ Molina, S. (29 de Febrero de 2018). Probabilidad: ¿qué es y cómo la utilizamos? Obtenido de Smartick: https://www.smartick.es/blog/matematicas/probabilidad-y-

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Peralta, A. (20 de Febrero de 2015). Aplicaciones de la probabilidad. Obtenido de Slideshare: https://es.slideshare.net/ayliinperalta/aplicaciones-de-laprobabilidad

Raffino, M. E. (8 de Marzo de 2019). Probabilidad. Obtenido de Concepto.de: https://concepto.de/probabilidad/

Rodríguez, M. Á. (2009). Aplicaciones de la Probabilidad. Obtenido de Probabilidad y Estadística:

http://probabilidadcecyte.blogspot.com/2009/01/aplicaciones-de-la-

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probabilidad.html

9 https://www.coursehero.com/file/54335358/aplicaciones-de-la-probabilidadpdf/

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