Apostila De Hidrologia

HIDROLOGIA

DANIEL FONSECA DE CARVALHO LEONARDO DUARTE BATISTA DA SILVA

AGOSTO DE 2006

Hidrologia

Agosto/2006

HIDROLOGIA CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO À HIDROLOGIA 1.1. Introdução Hidrologia: é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação e distribuição, suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o meio ambiente, incluindo sua relação com a vida. (United State Federal Council Science and Technology). O início dos estudos de medições de precipitação e vazão ocorreu no século 19, porém, após 1950 com o advento do computador, as técnicas usadas em estudos hidrológicos apresentaram um grande avanço. 1.2. Hidrologia Científica • Hidrometeorologia: é a parte da hidrologia que trata da água na atmosfera. • Geomorfologia: trata da análise quantitativa das características do relevo de bacias hidrográficas e sua associação com o escoamento. • Escoamento Superficial: trata do escoamento sobre a superfície da bacia. • Interceptação Vegetal: avalia a interceptação pela cobertura vegetal da bacia hidrográfica. • Infiltração e Escoamento em Meio Não-Saturado: observação e previsão da infiltração e escoamento da água no solo. • Escoamento em Rios, Canais e Reservatórios: observação da vazão dos canais e cursos de água, e do nível dos reservatórios. • Evaporação e Evapotranspiração: perda de água pelas superfícies livres de rios, lagos e reservatórios, e da evapotranspiração das culturas. • Produção e Transporte de Sedimentos: quantificação da erosão do solo. • Qualidade da Água e Meio Ambiente: trata da quantificação de parâmetros físicos, químicos e biológicos da água e sua interação com os seus usos na avaliação do meio ambiente aquático. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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1.3. Hidrologia Aplicada Está voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilização dos recursos hídricos, preservação do meio ambiente e ocupação da bacia hidrográfica. Áreas de atuação da Hidrologia: • Planejamento e Gerenciamento da Bacia Hidrográfica: planejamento e controle do uso dos recursos naturais. • Abastecimento de Água: limitação nas regiões áridas e semi-áridas do país. • Drenagem Urbana: cerca de 75% da população vive em área urbana. Enchentes, produção de sedimentos e problemas de qualidade da água. • Aproveitamento Hidrelétrico: a energia hidrelétrica constitui 92% de toda energia produzida no país. Depende da disponibilidade de água, da sua regularização por obras hidráulicas e o impacto das mesmas sobre o meio ambiente. • Uso do Solo Rural: produção de sedimentos e nutrientes, resultando em perda do solo fértil e assoreamento dos rios. • Controle de Erosão: medidas de combate à erosão do solo. • Controle da Poluição e Qualidade da Água: tratamento dos despejos domésticos e industriais e de cargas de pesticidas de uso agrícola. • Irrigação: a produção agrícola em algumas áreas depende essencialmente da disponibilidade de água. • Navegação. • Recreação e Preservação do Meio Ambiente. • Preservação dos Ecossistemas Aquáticos. 1.4. Estudos Hidrológicos • Baseiam-se em elementos observados e medidos no campo. • Estabelecimento de postos pluviométricos ou fluviométricos e sua manutenção ininterrupta são condições necessárias ao estudo hidrológico. • Projetos de obras futuras são elaboradas com base em elementos do passado. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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1.5. Importância da Água A água é um recurso natural indispensável para a sobrevivência do homem e demais seres vivos no Planeta. É uma substância fundamental para os ecossistemas da natureza. É importante para as formações hídricas atmosféricas, influenciando o clima das regiões. No caso do homem, é responsável por aproximadamente ¾ de sua constituição. Infelizmente, este recurso natural encontra-se cada vez mais limitado e está sendo exaurido pelas ações impactantes nas bacias hidrográficas (ações do homem), degradando a sua qualidade e prejudicando os ecossistemas. A carência de água pode ser para muitos países um dos fatores limitantes para o desenvolvimento. Alguns países como Israel, Territórios Palestinos, Jordânia, Líbia, Malta e Tunísia a escassez de água já atingiu níveis muito perigosos: existem apenas 500 m3.habitante-1.ano-1, enquanto estima-se que a necessidade mínima de uma pessoa seja 2000 m3.habitante-1.ano-1. Atualmente a falta de água atinge severamente 26 países, além dos já citados estão nesta situação: Arábia Saudita, Iraque, Kuwait, Egito, Argélia, Burundi, Cabo Verde, Etiópia, Cingapura, Tailândia, Barbados, Hungria, Bélgica, México, Estados Unidos, França, Espanha e outros. No Brasil, a ocorrência mais freqüente de seca é no Nordeste e problemas sérios de abastecimento em outras regiões já são

identificados

e

conhecidos.

Alertas

de

organismos

internacionais

mencionam que nos próximos 25 anos, cerca de 3 bilhões de pessoas poderão viver em regiões com extrema falta de água, inclusive para o próprio consumo. A idéia que a grande maioria das pessoas possui com relação à água é que esta é infinitamente abundante e sua renovação é natural. No entanto, ocupando 71% da superfície do planeta, sabe-se que 97,30% deste total constituem-se de águas salgadas1, 2,70% são águas doces. Do total de água doce, 2,07% estão congeladas em geleiras e calotas polares (água em estado sólido) e, apenas 0,63% resta de água doce não totalmente aproveitada por questões de inviabilidade técnica, econômica, financeira e de sustentabilidade ambiental (Figura 1).

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Te rra s emersa s

Água

Salgada 97,3%

29% 71%

Doce (geleiras e calotas) 2,07%

Doce 0,63%

Figura 1 - Distribuição da água no planeta. Em escala global, estima-se que 1,386 bilhões de km3 de água estejam disponíveis, porém, a parte de água doce econômica de fácil aproveitamento para satisfazer as necessidades humanas, é de aproximadamente 14 mil km3.ano-1 (0,001%). Desde o início da história da humanidade, a demanda de água é cada vez maior e as tendências das últimas décadas são de excepcional incremento devido ao aumento populacional e elevação do nível de vida. A estimativa atual da população mundial é de 6 bilhões. Um número três vezes maior do que em 1950, porém enquanto a população mundial triplicou o consumo de água aumentou em seis vezes. A população do país aumentou em 26 anos 137%, passando de 52 milhões de pessoas em 1970 para 123 milhões em 1996, e para 166,7 milhões em 2000. Já a disponibilidade hídrica, de 105 mil m-3.habitante-1.ano-1, em 1950, caiu para 28,2 mil m-3.habitante-1.ano-1, em 2000. A Organização das Nações Unidas, ONU, prevê que, se o descaso com os recursos hídricos continuar, metade da população mundial não terá acesso à água limpa a partir de 2025. Hoje, este problema já afeta cerca de 20% da população do planeta – mais de 1 bilhão de pessoas. Mantendo-se as taxas de consumo e considerando um crescimento populacional à razão geométrica de 1,6% a.a., o esgotamento da potencialidade de recursos hídricos pode ser referenciado por volta do ano 2053. Portanto, as disponibilidades hídricas precisam ser ampliadas e, para tanto, são necessários investimentos em

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Água salina apresenta salinidade igual ou superior a 30‰. Água salobra apresenta variação de 0,50‰ a 30‰ na concentração de sais dissolvidos. Água doce apresenta salinidade menor ou igual a 0,50‰. 4 Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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pesquisa e desenvolvimento tecnológico para exploração viável e racional da água. O continente da América do Sul conta com abundantes recursos hídricos, porém existem consideráveis diferenças entre as distintas regiões nas quais os problemas de água se devem, sobretudo ao baixo rendimento de utilização, gerenciamento, contaminação e degradação ambiental. Segundo a FAO a Argentina, o Peru e o Chile já enfrentam sérios problemas de disponibilidade e contaminação da água por efluentes agro-industriais. A situação brasileira não é de tranqüilidade, embora seja considerado um país privilegiado em recursos hídricos. Contudo, conflitos de qualidade, quantidade e déficit de oferta já são realidade. Outra questão refere-se ao desperdício de água estimado em 40% por uso predatório e irracional. Por exemplo, em Cuiabá o desperdício chega a 53% de toda água encanada e na cidade de São Paulo a população convive com um desperdício de 45% nos 22000 km de encanamentos, causados por vazamentos e ligações clandestinas. Enquanto a escassez de água é cada vez mais grave, na região nordeste a sobrevivência, a permanência da população e o desenvolvimento agrícola dependem essencialmente da oferta de água. O Brasil é o país mais rico em água doce, com 12% das reservas mundiais. Do potencial de água de superfície do planeta, concentram-se 18%, escoando pelos rios aproximadamente 257.790 m3.s-1. Apesar de apresentar uma situação aparentemente favorável, observa-se no Brasil uma enorme desigualdade regional na distribuição dos recursos hídricos (Figura 2). Quando comparamos estas situações com a abundância de água na Bacia Amazônica, que corresponde às regiões Norte e Centro-Oeste, contrapondo-se a problemas de escassez no Nordeste e conflitos de uso nas regiões Sul e Sudeste, a situação agrava-se. Ao se considerar em lugar de disponibilidade absoluta de recursos hídricos renováveis, àquela relativa à população deles dependentes, o Brasil deixa de ser o primeiro e passa ao vigésimo terceiro no mundo. Mesmo considerando-se a disponibilidade relativa, existe ainda em nosso país o problema do acesso da população à água tratada, por exemplo, podemos citar a cidade de Manaus, que está localizada na Bacia Amazônica e grande parte das moradias não recebe água potável. No Brasil, cerca de 36% das moradias, ou Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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seja, aproximadamente 20 milhões de residências, não têm acesso a água de boa qualidade, segundo dados do IBGE. As águas subterrâneas no Brasil oferecem um potencial em boa parte ainda não explorado. Ao contrário de outros países que possuem informações e bancos de dados do potencial subterrâneo de água, no Brasil a matéria é tratada com Nordeste - 3,3% (27% pop.)

Amazônia - 80% (7% pop.)

meros

palpites

e

avaliações

grosseiras.

Segundo

a

ABAS

(Associação

Brasileira

de

Águas

Subterrâneas),

o

Brasil

tem

o

impressionante volume de 111 trilhões e 661 milhões de metros cúbicos de água Outras regiões - 16,7% (66% pop.)

Figura 2 - Recursos hídricos no Brasil.

em

suas

reservas

subterrâneas,

inclusive detendo o maior aqüífero do mundo, o aqüífero Guarany. Muitas cidades já são abastecidas em grande

parte por águas de poços profundos, por exemplo, a cidade de Ribeirão Preto. A questão crucial do uso da água subterrânea reside no elevado custo de exploração além de exigir tecnologia avançada para investigação hidrogeológica. No caso específico da região Nordeste, caracterizada por reduzidas precipitações, elevada evaporação e escassez de águas superficiais, as reservas hídricas subterrâneas constituem uma alternativa para abastecimento e produção agrícola irrigada. As disponibilidades hídricas subterrâneas da região indicam que os recursos subterrâneos, dentro da margem de segurança adotada para a sua exploração, contribuem apenas como complemento dos recursos hídricos superficiais para atendimento da demanda hídrica. Exceções podem ser dadas aos estados de Maranhão e Piauí, cujas reservas atenderiam a demanda total e à Bahia com atendimento quase total, caso a distribuição dos aqüíferos fosse homogênea, pois estes não ocorrem em mais do que 40% da área do estado.

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O setor agrícola é o maior consumidor de água. Ao nível mundial a agricultura consome cerca de 70% de toda a água derivada das fontes (rios, lagos e aqüíferos subterrâneos), e os outros 30% pelas indústrias e uso doméstico (Figura 3). Sendo este o elemento essencial ao desenvolvimento agrícola, sem o controle e a administração adequados e confiáveis não será possível uma agricultura sustentável. No Brasil 70% da água consumida ocorre na agricultura irrigada, 20% é utilizada para uso doméstico e 10% pelo setor industrial. Apesar Uso doméstico

Agricultura

grande

consumo de água, a irrigação representa a maneira mais

10%

eficiente 20%

do

70%

de

aumento

da

produção de alimentos. Estimase que ao nível mundial, no

Indústria

Figura 3 - Uso setorial da água no planeta.

ano de 2020, os índices de consumo

de

água

para

a

produção agrícola sejam mais elevados na América do Sul,

África e Austrália. Pode-se prever um maior incremento da produção agrícola no hemisfério sul, especialmente pela possibilidade de elevação da intensidade de uso do solo, que sob irrigação, produz até três cultivos por ano. A expansão da agricultura irrigada se tornará uma questão preocupante devido ao elevado consumo e as restrições de disponibilidade de água. Avaliando a necessidade de água dos cultivos, em termos médios, é possível verificar que para produzir uma tonelada de grão são utilizadas mil toneladas de água, sem considerar a ineficiência dos métodos e sistemas de irrigação e o manejo inadequado desta. Avaliações de projetos de irrigação no mundo inteiro indicam que mais da metade da água derivada para irrigação perde-se antes de alcançar a zona radicular dos cultivos. Um outro fato preocupante é velocidade de degradação dos recursos hídricos, com o despejo de resíduos domésticos e industriais nos rios e lagos. O país lança sem nenhum tratamento aos rios e lagoas cerca de 85% dos esgotos Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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que produz, segundo dados do IBGE. Somente a Ásia despeja 850 bilhões de litros de esgoto nos rios por ano. As conseqüências da baixa qualidade dos recursos hídricos remetem à humanidade perdas irreparáveis de vidas e também grandes prejuízos financeiros. No mundo 10 milhões de pessoas morrem anualmente de doenças transmitidas por meio de águas poluídas: tifo, malária, cólera, infecções diarreicas e esquistossomose. Segundo a ONU, a cada 25 minutos morre no Brasil, uma criança vítima de diarréia, doença proveniente do consumo de água de baixa qualidade. Com o aumento de 50% ao acesso à água limpa e potável nos países em desenvolvimento, faria com que aproximadamente 2 milhões de crianças deixassem de morrer anualmente por causa de diarréia. A qualidade da água pode ser alterada com medidas básicas de educação e a implementação de uma legislação adequada. O saneamento básico é de fundamental importância para a preservação dos recursos hídricos, pois cada 1 litro de esgoto inutiliza 10 litros de água limpa. Essas medidas além de salvar vidas humanas ainda iriam proporcionar economia dos recursos públicos, pois a cada R$ 1,00 investido em saneamento básico estima-se uma economia de R$ 10,00 em saúde. A UNESCO, por meio do Conselho Mundial da Água, divulgou em dezembro de 2002 um ranking de saúde hídrica. A pontuação dos países é a soma de notas em cinco quesitos (melhor de 20 em cada): •

quantidade de água doce por habitante;

•

parcela da população com água limpa e esgoto tratado;

•

renda, saúde, educação e desigualdade social;

•

desperdício de água doméstico, industrial e agrícola; e

•

poluição da água e preservação ambiental.

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Ranking da Saúde Hídrica Colocação

País

Pontos

1

Finlândia

78,0

2

Canadá

77,7

5

Guiana

75,8

11

Reino Unido

71,5

13

Turcomenistão

70,0

16

Chile

68,9

18

França

68,0

22

Equador

67,1

32

Estados Unidos

65,0

34

Japão

64,8

35

Alemanha

64,5

39

Espanha

63,6

50

Brasil

61,2

52

Itália

60,9

56

Bélgica

60,6

58

Irã

60,3

71

Egito

58,0

74

México

57,5

85

Paraguai

55,9

93

Israel

53,9

100

Índia

53,2

101

Arábia Saudita

52,6

106

China

51,1

111

Sudão

49,9

118

Jordânia

46,3

119

Marrocos

46,2

120

Camboja

46,2

126

Moçambique

44,9

131

Iêmen

43,8

135

Angola

41,3

147

Haiti

35,1

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1.6. Usos Múltiplos da Água Em função de suas qualidades e quantidades, a água propicia vários tipos de uso, isto é, múltiplos usos. O uso dos recursos hídricos por cada setor pode ser classificado como consuntivo e não consuntivo. a) Uso Consuntivo. É quando, durante o uso, é retirada uma determinada quantidade de água dos manaciais e depois de utilizada, uma quantidade menor e/ou com qualidade inferior é devolvida, ou seja, parte da água retirada é consumida durante seu uso. Exemplos: abastecimento, irrigação, etc. b) Uso Não Consuntivo. É aquele uso em que é retirada uma parte de água dos mananciais e depois de utilizada, é devolvida a esses mananciais a mesma quantidade e com a mesma qualidade, ou ainda nos usos em que a água serve apenas como veículo para uma certa atividade, ou seja, a água não é consumida durante seu uso. Exemplos: pesca, navegação, etc. 1.7. Exercícios 1) Comente a seguinte afirmativa: “O planeta está secando”. 2) (Questão 01 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002) Em uma bacia hidrográfica, o uso não-consuntivo da água é realizado por: a) navegação fluvial, irrigação, pesca; b) recreação, dessentação dos animais, geração de energia; c) abastecimento urbano, irrigação, recreação; d) navegação fluvial, geração de energia, pesca; e) abastecimento industrial, controle de cheia, preservação. 3) Comente as seguintes situações em relação ao Brasil. a) O país detém 12% de toda a água doce da superfície terrestre; e b) o país ocupa o 50º lugar no ranking mundial da saúde hídrica. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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CAPÍTULO 2. CICLO HIDROLÓGICO 2.1. O Ciclo da Água É o fenômeno global de circulação fechada da água entre a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionado fundamentalmente pela energia solar associada à gravidade e à rotação terrestre. O conceito de ciclo hidrológico (Figura 4) está ligado ao movimento e à troca de água nos seus diferentes estados físicos, que ocorre na Hidrosfera, entre os oceanos, as calotes de gelo, as águas superficiais, as águas subterrâneas e a atmosfera. Este movimento permanente deve-se ao Sol, que fornece a energia para elevar a água da superfície terrestre para a atmosfera (evaporação), e à gravidade, que faz com que a água condensada se caia (precipitação) e que, uma vez na superfície, circule através de linhas de água que se reúnem em rios até atingir os oceanos (escoamento superficial) ou se infiltre nos solos e nas rochas, através dos seus poros, fissuras e fraturas (escoamento subterrâneo). Nem toda a água precipitada alcança a superfície terrestre, já que uma parte, na sua queda, pode ser interceptada pela vegetação e volta a evaporar-se. A água que se infiltra no solo é sujeita a evaporação direta para a atmosfera e é absorvida pela vegetação, que através da transpiração, a devolve à atmosfera. Este processo chamado evapotranspiração ocorre no topo da zona não saturada, ou seja, na zona onde os espaços entre as partículas de solo contêm tanto ar como água. A água que continua a infiltrar-se e atinge a zona saturada, entra na circulação subterrânea e contribui para um aumento da água armazenada (recarga dos aquíferos). Na Figura 5 observa-se que, na zona saturada (aquífero), os poros ou fraturas das formações rochosas estão completamente preenchidos por água (saturados). O topo da zona saturada corresponde ao nível freático. No entanto, a água subterrânea pode ressurgir à superfície (nascentes) e alimentar as linhas de água ou ser descarregada diretamente no oceano. A quantidade de água e a velocidade com que ela circula nas diferentes fases do ciclo hidrológico são influenciadas por diversos fatores como, por exemplo, a cobertura vegetal, altitude, topografia, temperatura, tipo de solo e geologia.

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Figura 4 – Componentes do ciclo hidrológico.

Figura 5 – Movimentação de água no perfil do solo.

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Resumo do ciclo hidrológico: a) circulação da água, do oceano, através da atmosfera, para o continente, retorno, após a detenção em vários pontos, para o oceano, através de escoamentos superficiais ou subterrâneos e, em parte pela própria atmosfera; e b) curtos-circuitos que excluem segmentos diversos do ciclo completo, como por exemplo a movimentação da água do solo e da superfície terrestre para a atmosfera, sem passar pelo oceano. 2.2. Equação Hidrológica I - O = ∆S I = (entradas) incluindo todo o escoamento superficial por meio de canais e sobre a superfície do solo, o escoamento subterrâneo, ou seja, a entrada de água através dos limites subterrâneos do volume de controle, devido ao movimento lateral da água do subsolo, e a precipitação sobre a superfície do solo; O = saídas de água do volume de controle, devido ao escoamento superficial, ao escoamento subterrâneo, à evaporação e à transpiração das plantas; e ∆S = variação no armazenamento nas várias formas de retenção, no volume de controle. Apesar dessa simplificação, o ciclo hidrológico é um meio conveniente de apresentar os fenômenos hidrológicos, servindo também para dar ênfase às quatro fases básicas de interesse do engenheiro, que são: precipitação; evaporação e transpiração; escoamento superficial; escoamento subterrâneo. Embora possa parecer um mecanismo contínuo, com a água se movendo de uma forma permanente e com uma taxa constante, é na realidade bastante

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diferente, pois o movimento da água em cada uma das fases do ciclo é feito de um modo bastante aleatório, variando tanto no espaço como no tempo. Em determinadas ocasiões, a natureza parece trabalhar em excesso, quando provoca chuvas torrenciais que ultrapassam a capacidade dos cursos d’água provocando inundações. Em outras ocasiões parece que todo o mecanismo do ciclo parou completamente e com ele a precipitação e o escoamento superficial. E são precisamente estes extremos de enchente e de seca que mais interessam aos engenheiros, pois muitos dos projetos de Engenharia Hidráulica são realizados com a finalidade de proteção contra estes mesmos extremos. 2.3. Exercícios 1) (Questão 19 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado) a) (item 2) o ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada de água entre a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionada exclusivamente pela energia solar. b) (item 5) Os principais componentes associados ao ciclo hidrológico são a precipitação (P), a infiltração (I), a evapotranspiração (ET) e o escoamento superficial (ES). A equação do balanço hídrico para uma bacia hidrológica qualquer pode ser expressa por P + I = ET + ES. 2) Como se pode explicar o fato de que uma região que não houve aumento populacional, os recursos hídricos se tornaram escassos; mesmo havendo a renovação de água por meio do Ciclo Hidrológico. 3) Qual a função da Engenharia com relação aos extremos do Ciclo Hidrológico. 4) Explique o Ciclo Hidrológico, enfatizando cada um de seus componentes. 5) Discuta a renovação da água pelo Ciclo Hidrológico e a velocidade de degradação ambiental. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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CAPÍTULO 3. BACIA HIDROGRÁFICA 3.1. Introdução O Ciclo Hidrológico, como descrito anteriormente, tem um aspecto geral e pode ser visto como um sistema hidrológico fechado, já que a quantidade de água disponível para a terra é finita e indestrutível. Entretanto, os subsistemas abertos são abundantes, e estes são normalmente os tipos analisados pelos hidrologistas. Dentre as regiões de importância prática para os hidrologistas destacamse as Bacias Hidrográficas (BH) ou Bacias de Drenagem, por causa da simplicidade que oferecem na aplicação do balanço de água, os quais podem ser desenvolvidos para avaliar as componentes do ciclo hidrológico para uma região hidrologicamente determinada, conforme Figura 6. Bacia Hidrográfica é, portanto, uma área definida topograficamente, drenada por um curso d’água ou por um sistema conectado de cursos d’água, tal que toda a vazão efluente seja descarregada por uma simples saída. CRUCIANI, 1976 define microbacia hidrográfica como sendo a área de formação natural, drenada por um curso d’água e seus afluentes, a montante de uma seção transversal considerada, para onde converge toda a água da área considerada. A área da microbacia depende do objetivo do trabalho que se pretende realizar (não existe consenso sobre qual o tamanho ideal). PEREIRA (1981) sugere: a) para verificação do efeito de diferentes práticas agrícolas nas perdas de solo, água e nutrientesÆ área não deve exceder a 50 ha. b) estudo do balanço hídrico e o efeito do uso do solo na vazão Æ áreas de até 10.000 ha. c) estudos que requerem apenas a medição de volume e distribuição da vazão Æ bacias representativas com áreas de 10 a 50 mil ha.

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Figura 6 – Esquema de bacias hidrográficas.

A resposta hidrológica de uma bacia hidrográfica é transformar uma entrada de volume concentrada no tempo (precipitação) em uma saída de água (escoamento) de forma mais distribuída no tempo (Figura 7).

Figura 7 – Resposta hidrológica de uma bacia hidrográfica.

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3.2. Divisores Divisores de água: divisor superficial (topográfico) e o divisor freático (subterrâneo). Conforme a Figura 8, o divisor subterrâneo é mais difícil de ser localizado e varia com o tempo. À medida que o lençol freático (LF) sobe, ele tende ao divisor superficial. O subterrâneo só é utilizado em estudos mais complexos de hidrologia subterrânea e estabelece, portanto, os limites dos reservatórios de água subterrânea de onde é derivado o deflúvio básico da bacia. Na prática, assume-se por facilidade que o superficial também é o subterrâneo.

Figura 8 - Corte transversal de bacias hidrográficas. A Figura 9 apresenta um exemplo de delimitação de uma bacia hidrográfica utilizando o divisor topográfico. Nesta Figura está individualizada a bacia do córrego da Serrinha. Note que o divisor de águas (linha tracejada) acompanha os pontos com maior altitude (curvas de nível de maior valor).

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Figura 9 – Delimitação de uma bacia hidrográfica (linha tracejada). 3.3. Classificação dos cursos d’água De grande importância no estudo das BH é o conhecimento do sistema de drenagem, ou seja, que tipo de curso d’água está drenando a região. Uma maneira utilizada para classificar os cursos d’água é a de tomar como base a constância do escoamento com o que se determinam três tipos: a) Perenes: contém água durante todo o tempo. O lençol freático mantém uma alimentação contínua e não desce nunca abaixo do leito do curso d’água, mesmo durante as secas mais severas. b) Intermitentes: em geral, escoam durante as estações de chuvas e secam nas de estiagem. Durante as estações chuvosas, transportam todos os tipos de deflúvio, pois o lençol d’água subterrâneo conserva-se acima do leito fluvial e alimentando o curso d’água, o que não ocorre na época de estiagem, quando o lençol freático se encontra em um nível inferior ao do leito. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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c) Efêmeros: existem apenas durante ou imediatamente após os períodos de precipitação e só transportam escoamento superficial. A superfície freática se encontra sempre a um nível inferior ao do leito fluvial, não havendo a possibilidade de escoamento de deflúvio subterrâneo. 3.4. Características físicas de uma bacia hidrográfica Estas características são importantes para se transferir dados de uma bacia monitorada para uma outra qualitativamente semelhante onde faltam dados ou não é possível a instalação de postos hidrométricos (fluviométricos e pluviométricos). É um estudo particularmente importante nas ciências ambientais, pois no Brasil, a densidade de postos fluviométricos é baixa e a maioria deles encontram-se nos grandes cursos d’água, devido a prioridade do governo para a geração de energia hidroelétrica. Brasil: 1 posto/ 4000 km2; USA: 1 posto/ 1000 km2; Israel: 1 posto/ 200 km2. 3.4.1. Área de drenagem É a área plana (projeção horizontal) inclusa entre os seus divisores topográficos. A área de uma bacia é o elemento básico para o cálculo das outras características físicas. É normalmente obtida por planimetria ou por pesagem do papel em balança de precisão. São muito usados os mapas do IBGE (escala 1:50.000). A área da bacia do Rio Paraíba do Sul é de 55.500 km2. 3.4.2. Forma da bacia É uma das características da bacia mais difíceis de serem expressas em termos quantitativos. Ela tem efeito sobre o comportamento hidrológico da bacia, como por exemplo, no tempo de concentração (Tc). Tc é definido como sendo o tempo, a partir do início da precipitação, necessário para que toda a bacia contribua com a vazão na seção de controle. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Existem vários índices utilizados para se determinar a forma das bacias, procurando relacioná-las com formas geométricas conhecidas: a) coeficiente de compacidade (Kc): é a relação entre o perímetro da bacia e o perímetro de um círculo de mesma área que a bacia. P Kc = BH ; PC

Kc = 0,28

P A

O Kc é sempre um valor > 1 (se fosse 1 a bacia seria um círculo perfeito). Quanto menor o Kc (mais próximo da unidade), mais circular é a bacia, menor o Tc e maior a tendência de haver picos de enchente. b) fator de forma (Kf): é a razão entre a largura média da bacia ( L ) e o comprimento do eixo da bacia (L) (da foz ao ponto mais longínquo da área)

Kf =

L ; L

L=

A ; L

Kf =

A L2

Quanto menor o Kf, mais comprida é a bacia e portanto, menos sujeita a picos de enchente, pois o Tc é maior e, além disso, fica difícil uma mesma chuva intensa abranger toda a bacia. 3.4.3. Sistema de drenagem O sistema de drenagem de uma bacia é constituído pelo rio principal e seus tributários; o estudo das ramificações e do desenvolvimento do sistema é importante, pois ele indica a maior ou menor velocidade com que a água deixa a bacia hidrográfica. O padrão de drenagem de uma bacia depende da estrutura geológica do local, tipo de solo, topografia e clima. Esse padrão também influencia no comportamento hidrológico da bacia.

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a) Ordem dos cursos d’água e razão de bifurcação (Rb): De acordo com a Figura 10, adota-se o seguinte procedimento: 1) os cursos primários recebem o numero 1; 2) a união de 2 de mesma ordem dá origem a um curso de ordem superior; e 3) a união de 2 de ordem diferente faz com que prevaleça a ordem do maior. Quanto maior Rb média, maior o grau de ramificação da rede de drenagem de uma bacia e maior a tendência para o pico de cheia.

Figura 10 – Ordem dos cursos d’água. b) densidade de drenagem (Dd): é uma boa indicação do grau de desenvolvimento de um sistema de drenagem. Expressa a relação entre o comprimento total dos cursos d’água (sejam eles efêmeros, intermitentes ou perenes) de uma bacia e a sua área total. Dd =

ΣL A

Para avaliar Dd, deve-se marcar em fotografias aéreas, toda a rede de drenagem, inclusive os cursos efêmeros, e depois medi-los com o curvímetro. Duas técnicas executando uma mesma avaliação podem encontrar valores um pouco diferentes. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Bacias com drenagem pobre → Dd < 0,5 km/km2 Bacias com drenagem regular → 0,5 ≤ Dd < 1,5 km/km2 Bacias com drenagem boa → 1,5 ≤ Dd < 2,5 km/km2 Bacias com drenagem muito boa → 2,5 ≤ Dd < 3,5 km/km2 Bacias excepcionalmente bem drenadas → Dd ≥ 3,5 km/km2 3.4.4. Características do relevo da bacia O relevo de uma bacia hidrográfica tem grande influência sobre os fatores meteorológicos e hidrológicos, pois a velocidade do escoamento superficial é determinada pela declividade do terreno, enquanto que a temperatura, a precipitação e a evaporação são funções da altitude da bacia. a) declividade da bacia: quanto maior a declividade de um terreno, maior a velocidade de escoamento, menor Tc e maior as perspectivas de picos de enchentes. A magnitude desses picos de enchente e a infiltração da água, trazendo como conseqüência, maior ou menor grau de erosão, dependem da declividade média da bacia (determina a maior ou menor velocidade do escoamento superficial), associada à cobertura vegetal, tipo de solo e tipo de uso da terra. Dentre os métodos utilizados na determinação, o mais completo denomina-se método das quadrículas associadas a um vetor e consiste em traçar quadrículas sobre o mapa da BH, cujo tamanho dependerá da escala do desenho e da precisão desejada; como exemplo, pode-se citar quadrículas de 1km x 1km ou 2km x 2km etc. Uma vez traçadas as quadrículas, é procedida uma amostragem estatística da declividade da área, uma vez que sempre que um lado da quadrícula interceptar uma curva de nível, é traçado perpendicularmente à esta curva, um vetor (segmento de reta) com comprimento equivalente à distância entre duas curvas de nível consecutivas. Portanto, os comprimentos desses vetores serão variáveis, em função da declividade do terreno. Feita a Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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determinação da declividade de cada um dos vetores traçados, os dados são agrupados, conforme dados da tabela seguinte. BACIA: RIBEIRÃO LOBO - S.P. MAPA: IBGE (ESCALA - 1: 50.000) ÁREA DE DRENAGEM: 177,25 km2 1

2

3

4

5

DECLIVIDADE (m/m)

Nº DE OCORRÊNCIAS

% DO TOTAL

% ACUMULADA

DECLIV. MÉDIA

0,0000 - 0,0049 0,0050 - 0,0099 0,0100 - 0,0149 0,0150 - 0,0199 0,0200 - 0,0249 0,0250 - 0,0299 0,0300 - 0,0349 0,0350 - 0,0399 0,0400 - 0,0449 0,0450 - 0,0499 TOTAL

249 69 13 7 0 15 0 0 0 5 358

69,55 19,27 3,63 1,96 0,00 4,19 0,00 0,00 0,00 1,40 100,00

100,00 30,45 11,18 7,55 5,59 5,59 1,40 1,40 1,40 1,40 -

0,00245 0,00745 0,01245 0,01745 0,02245 0,02745 0,03245 0,03745 0,04245 0,04745 -

Declividade média (dm): dm =

6 COL. 2 * COL. 5 0,6100 0,5141 0,1618 0,1222 0,0000 0,4118 0,0000 0,0000 0,0000 0,2373 2,0572

∑ Coluna 6 ∑ Coluna 2

2,0572 Declividade média (dm) = -------------- = 0,00575 m/m 358

A seguir é apresentado um exemplo de curva de declividade de uma BH. A Figura 11 representa a curva de distribuição da declividade em função do percentual de área da BH. Essa curva é traçada em papel mono-log, com os dados das colunas 1 e 4.

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Figura 11 - Curva de distribuição da declividade de uma bacia hidrográfica. b) curva hipsométrica: é definida como sendo a representação gráfica do relevo médio de uma bacia. Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível médio do mar. Essa variação pode ser indicada por meio de um gráfico que mostra a percentagem da área de drenagem que existe acima ou abaixo das várias elevações. Pode também ser determinadas

por

meio

das

quadrículas

associadas

a

um

vetor

ou

planimetrando-se as áreas entre as curvas de nível. A seguir é apresentado um exemplo de cálculo da distribuição de altitude referente à mesma bacia do exemplo anterior. A Figura 12 apresenta a curva hipsométrica desta bacia.

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1 COTAS (m) 940 - 920 920 - 900 900 - 880 880 - 860 860 - 840 840 - 820 820 - 800 800 - 780 780 - 760 760 - 740 740 - 720 720 - 700 700 - 680 TOTAL

Agosto/2006

2 PONTO MÉDIO (m) 930 910 890 870 850 830 810 790 770 750 730 710 690

Altitude média ( A ): A =

Altitude média =

Altitude média =

3 ÁREA (km2) 1,92 2,90 3,68 4,07 4,60 2,92 19,85 23,75 30,27 32,09 27,86 15,45 7,89 177,25

4 ÁREA ACUMUL. (km2) 1,92 4,82 8,50 12,57 17,17 20,09 39,94 63,69 93,96 126,05 153,91 169,36 177,25

5 % ACUMUL. 1,08 2,72 4,80 7,09 9,68 11,33 22,53 35,93 53,01 71,11 86,83 95,55 100,00

6 COL. 2 * COL. 3 1.785,6 2.639,0 3.275,2 3.540,9 3.910,0 2.423,6 16.078,5 18.762,5 23.307,9 24.067,5 20.337,8 10.969,5 5.444,1 136.542,1

∑ (ei A i ) A

∑ Coluna 6 ∑ Coluna 3 136.542,1 = 770 m 177,25

Figura 12 - Curva hipsométrica de uma bacia hidrográfica. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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c) Perfil longitudinal do curso d água: pelo fato da velocidade de escoamento de um rio depender da declividade dos canais fluviais, conhecer a declividade de um curso d’água constitui um parâmetro de importância no estudo de escoamento (quanto maior a declividade maior será a velocidade). Existem 4 procedimentos para se determinar a declividade média do curso d’água (Figura 13): 1o) Declividade baseada nos extremos (S1): obtida dividindo-se a diferença total de elevação do leito pela extensão horizontal do curso d’água entre esses dois pontos. Este valor superestima a declividade média do curso d’água e, consequentemente, o pico de cheia. Essa superestimativa será tanto maior quanto maior o número de quedas do rio. 2o) Declividade ponderada (S2): um valor mais representativo que o primeiro consiste em traçar no gráfico uma linha, tal que a área, compreendida entre ela e a abcissa, seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abcissa. 3o) Declividade equivalente constante (S3): leva em consideração o tempo de percurso da água ao longo da extensão do perfil longitudinal, considerando se este perfil tivesse uma declividade constante igual à uma declividade equivalente. S 3 = (

∑ Li L ∑ ( Di

)2 , em que Li e Di são a distância em e a declividade ) i

em cada trecho i, respectivamente. 4o) Declividade 15 – 85 (S4): obtida de acordo com o método da declividade baseada nos extremos, porém descartando-se 15% dos trechos inicial e final do curso d’água. Isto se deve, pois a maioria dos cursos d’água têm alta declividade próximo da nascente e torna-se praticamente plano próximo de sua barra. O Quadro a seguir apresenta um exemplo de cálculo do perfil longitudinal do curso d’água:

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1

2

3

Cotas (m)

Dist. (m)

Dist. (L)* (km)

4

5 Declividade Distância Por Acum. Segmento (km) (Di) = 20/(2) 7,100 0,00282 7,600 0,04000 10,975 0,00593 16,350 0,00372 17,200 0,02353 18,530 0,01504 18,880 0,05714 19,230 0,05714 20,110 0,02273 21,060 0,02105 21,460 0,05000 22,000 0,03704

660 - 680 7100 7,100 680 - 700 500 0,500 700 - 720 3375 3,375 720 - 740 5375 5,375 740 - 760 850 0,850 760 - 780 1330 1,330 780 - 800 350 0,350 800 - 820 350 0,350 820 - 840 880 0,880 840 - 860 950 0,950 860 - 880 400 0,400 880 - 900 540 0,540 Total 22000 22,000 * L = distância medida na horizontal; ** Lreal = distância real medida em linha inclinada.

S1 =

900 - 660 = 0,01091 m / m 22000

S2 =

133,3 = 0,00606 m / m 22.000

6

(5) (Si) 0,0531 0,2000 0,0720 0,0609 0,1500 0,1220 0,2390 0,2390 0,1507 0,1450 0,2236 0,1924

7 Lreal ** (Li) (km)

8 Li/Si

7,100028169 113,800 0,5003998401 2,500 3,375059259 43,700 5,375037209 88,300 0,8502352616 5,500 1,330150367 10,600 0,3505709629 1,460 0,3505709629 1,460 0,8802272434 5,830 0,950210503 6,550 0,4004996879 1,785 0,5403702434 2,810 22,00336 304,295

2

 22,000  S3 =   = 0,00522 m / m  304,295 

S4 =

790 - 665 = 0,00812 m / m 18700 - 3300

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Linha S1 Linha S2 Linha S3 Linha S4

Figura 13 - Perfil longitudinal de um rio e as linhas de declividade do Álveo. O rio Paraíba do Sul tem sua nascente na Serra da Bocaina a 1800m de altitude, e sua foz localiza-se no município de São João da Barra – RJ, onde deságua no Oceano Atlântico. 3.4.5. Características geológicas da bacia Tem relação direta com a infiltração, armazenamento da água no solo e com a suscetibilidade de erosão dos solos. 3.4.6. Características agro-climáticas da bacia São caracterizadas principalmente pelo tipo de precipitação e pela cobertura vegetal. A bacia do rio Paraíba do Sul tem 65% de pastagem, 21% culturas e reflorestamento e 11% de floresta nativa (Mata Atlântica). Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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3.5. Exercícios 1) Assinale a alternativa correta cujos fatores contribuem para que uma bacia apresente uma maior tendência a picos de cheias: a) <área; Kf; Tc; área; >Kc; Rb; Dd; c) <área; Kf; Kf; >Rb; >Tc; >Dd; e) >área; Kf; >Rb; Dd; 2) Determinar a declividade média (Dm) de uma bacia hidrográfica e a curva de distribuição de declividade da bacia (papel semi-log) para os dados da tabela abaixo, os quais foram estimados pelo método das quadrículas: 1

2

3

4

Declividade (m/m)

Número de ocorrência

% do total

% acumulada

0,0000 - 0,0059 0,0060 - 0,0119 0,0120 - 0,0179 0,0180 - 0,0239 0,0240 - 0,0299 0,0300 - 0,0359 0,0360 - 0,0419 0,0420 - 0,0479 Total

70 45 30 5 0 10 3 2

5 declividade média do intervalo

6 coluna 2 x coluna 5

3) Determinar a curva hipsométrica (papel milimetrado) e a elevação média de uma bacia hidrográfica para os dados da tabela abaixo : 1

2

3

4

5

cotas (m)

Ponto médio (m)

Área (km2)

Área acumulada

% acumulada

830 - 800 800 - 770 770 - 740 740 - 710 710 - 680 680 - 650 650 - 620 620 - 590 Total

6 col 2 x col 3

3,2 4,0 4,5 10,0 33,6 40,2 25,8 8,8

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4) De uma bacia hidrográfica, conhece-se os seguintes dados: - Perímetro: 70,0 km - Distribuição de cotas: Cotas (m)

Ponto Médio (m)

940 – 920 920 – 900 900 – 880 880 – 860 860 – 840 840 – 820 820 – 800 800 – 780 780 – 760 760 – 740 740 – 720 720 – 700 700 – 680 TOTAL

Área (km2)

% Acumulada Área Acumulada (km2)

Coluna 2 * Coluna 3

1,92 2,90 3,68 4,07 4,60 2,92 19,85 23,75 30,27 32,09 27,86 15,45 7,89

- Distribuição de declividade: Decividade (m/m)

Número de Ocorrências

0,0000 – 0,0049 0,0050 – 0,0099 0,0100 – 0,0149 0,0150 – 0,0199 0,0200 – 0,0249 0,0250 – 0,0299 0,0300 – 0,0349 0,0350 – 0,0399 0,0400 – 0,0449 0,0450 – 0,0499 TOTAL

249 69 13 7 0 15 0 0 0 5

% do Total % Acumulada

Declividade Média

Coluna 2 * Coluna 5

Pede-se: a) Qual é o coeficiente de compacidade? b) Qual é a altitude média? c) Qual é a declividade média?

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5) Com os dados do perfil longitudinal de um curso d’água apresentado abaixo, calcule a sua declividade baseada nos extremos. 1 2 3 Cotas (m) Distância Distância (m) (Li) (km) 540 - 560 3500 560 - 580 2400 580 - 600 860 600 - 620 920 620 - 640 560 640 - 660 400 660 - 680 1200 680 - 700 1060 700 - 720 650 720 - 740 300 740 - 760 260 760 - 780 240 TOTAL

4 Distância Acumulada (km)

5 Declividade por Segmento (Di) 0,0057 0,0083 0,0233 0,0217 0,0357 0,0500 0,0167 0,0189 0,0308 0,0667 0,0769 0,0833

6 (5) (Si)

8 Li/Si

6) O que é declividade equivalente constante? Determinar essa declividade para o perfil do curso d’água apresentado a seguir. Cotas (m) 660 - 680 680 - 700 700 - 720 720 - 740 740 - 760 760 - 780 780 - 800 800 - 820 820 - 840 840 - 860 TOTAL

Declividade Distância Distância Distância Acumulada por Segmento (m) (Li) (Di) (km) (km) 5800 500 3375 5000 750 1200 350 350 880 950

(5) (Si)

Li/Si

7) (Questão 18 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado) a)

(item 1) Em um mapa feito na escala 1:25.000, a planimetria acusou o

valor de 4.163 cm2 para a área de uma bacia hidrográfica, e foram totalizados os seguintes comprimentos dos cursos d’água na bacia.

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Ordem do Curso D’água

Comprimento (cm)

1

904

2

380

3

160

4

82

5

17

Em face desses dados, é correto afirmar que a densidade de drenagem dessa bacia está no intervalo entre 1,4 e 1,6 km/km2. b) (item 4) Os cursos d’água intermitentes são aqueles em que ocorre escoamento apenas durante e logo após eventos de precipitação; já os efêmeros são cursos d’água em que há escoamento o ano todo. 8) (Questão 03 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002 - Certo ou Errado). a) (item 1) Em uma bacia hidrográfica, todos os pontos de maior altitude no interior da bacia pertencem ao divisor d’água. b) (item 5) O tempo de concentração de uma seção de uma bacia hidrográfica corresponde à duração da trajetória da partícula de água que demore mais tempo para atingir a seção. 9) (Questão 19 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002- Certo ou Errado). a) (item 1) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrográfica tende a aumentar o tempo de concentração da bacia.

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CAPÍTULO 4. PRECIPITAÇÃO 4.1. Definição Entende-se por precipitação a água proveniente do vapor de água da atmosfera depositada na superfície terrestre sob qualquer forma: chuva, granizo, neblina, neve, orvalho ou geada. Representa o elo de ligação entre os demais fenômenos hidrológicos e fenômeno do escoamento superficial, sendo este último o que mais interessa ao engenheiro. 4.2. Formação das Precipitações Elementos necessários a formação: -

umidade atmosférica : (devido à evapotranspiração);

- mecanismo de resfriamento do ar : (ascensão do ar úmido): quanto mais frio o ar, menor sua capacidade de suportar água em forma de vapor, o que culmina com a sua condensação. Pode-se dizer que o ar se resfria na razão de 1oC por 100 m, até atingir a condição de saturação; -

presença de núcleos higroscópios;

-

mecanismo de crescimento das gotas: • coalescência: processo de crescimento devido ao choque de gotas pequenas originando outra maior; • difusão de vapor: condensação do vapor d’água sobre a superfície de uma gota pequena. Para que ocorra o resfriamento do ar úmido, há necessidade de sua

ascensão, que pode ser devida aos seguintes fatores: ação frontal de massas de ar; convecção térmica; e relevo. A maneira com que o ar úmido ascende caracteriza o tipo de precipitação.

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4.3. Tipos de Precipitação 4.3.1. Precipitações ciclônicas Estão associadas com o movimento de massas de ar de regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão. Essas diferenças de pressões são causadas por aquecimento desigual da superfície terrestre. Podem ser classificadas como frontal ou não frontal. a) Frontal: tipo mais comum, resulta da ascensão do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de características diferentes. Se a massa de ar se move de tal forma que o ar frio é substituído por ar mais quente, a frente é conhecida como frente quente, e se por outro lado, o ar quente é substituído por ar frio, a frente é fria. A Figura 14 ilustra um corte vertical através de uma superfície frontal. b) Não Frontal: é resultado de uma baixa barométrica, neste caso o ar é elevado em conseqüência de uma convergência horizontal em áreas de baixa pressão. As precipitações ciclônicas são de longa duração e apresentam intensidades de baixa a moderada, espalhando-se por grandes áreas. Por isso são importantes, principalmente no desenvolvimento e manejo de projetos em grandes bacias hidrográficas.

Figura 14 - Seção vertical de uma superfície frontal. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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4.3.2. Precipitações Convectivas São típicas das regiões tropicais. O aquecimento desigual da superfície terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com densidades diferentes, o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável. Se esse equilíbrio, por qualquer motivo (vento, superaquecimento), for quebrado, provoca uma ascensão brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir grandes altitudes (Figura 15). As precipitações convectivas são de grande intensidade e curta duração, concentradas em pequenas áreas (chuvas de verão). São importantes para projetos em pequenas bacias.

Figura 15 – Chuva de convecção.

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4.3.3 Precipitações Orográficas Resultam da ascensão mecânica de correntes de ar úmido horizontal sobre barreiras naturais, tais como montanhas (Figura 16). As precipitações da Serra do Mar são exemplos típicos.

Figura 16 – Chuvas Orográficas.

4.4. Medições das Precipitações Expressa-se a quantidade de chuva (h) pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável. Ela é avaliada por meio de medidas executadas em pontos previamente escolhidos, utilizando-se aparelhos denominados pluviômetros (Figura 17) ou pluviógrafos (Figura 18), conforme sejam simples receptáculos da água precipitada ou registrem essas alturas no decorrer do tempo. As medidas realizadas nos pluviômetros são periódicas , geralmente em intervalos de 24 horas (sempre às 7 da manhã). As grandezas características são: a) Altura pluviométrica: lâmina d’água precipitada sobre uma área. As medidas realizadas nos pluviômetros são expressas em mm; b) Intensidade de precipitação: é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação expressa, geralmente em mm.h-1 ou mm.min-1; Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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c) Duração: período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação (h ou min). Existem várias marcas de pluviômetros em uso no Brasil. Os mais comuns são o Ville de Paris, com uma superfície receptora de 400 cm2, e o Ville de Paris modificado, com uma área receptora de 500 cm2. Uma lâmina de 1mm corresponde a: 400 . 0,1 = 40 cm3 = 40 mL. Os pluviógrafos, cujos registros permitem o estudo da relação intensidadeduração-frequência tão importantes para projetos de galerias pluviais e de enchentes em pequenas bacias hidrográficas, possuem uma superfície receptora de 200 cm2. O modelo mais usado no Brasil é o de sifão de fabricação Fuess. Um exemplo de pluviograma é mostrado na Figura 19.

Figura 17 – Pluviômetro.

Figura 18 – Pluviógrafo. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Figura 19 – Exemplo de um pluviograma.

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4.5. Análise de Consistência 4.5.1. Preenchimento de falhas Muitas observações pluviométricas apresentam falhas em seus registros devido à ausência do observador ou por defeitos no aparelho. Entretanto, como há necessidade de se trabalhar com dados contínuos, essas falhas devem ser preenchidas. Existem vários métodos para se processar o preenchimento: a) Regressão Linear: explica o comportamento de uma variável em função de outra. PB = a + b. PA A estima a precipitação no posto B a partir do valor de precipitação no posto A. Os coeficientes da equação linear (a e b) podem ser estimados plotandose os valores de precipitação de dois postos em um papel milimetrado ou com a utilização do método dos mínimos quadrados. b) Média Aritmética dos postos vizinhos (Métodos das Médias Aritméticas).

PX =

1 (PA + PB + PC ) n

Esses dois métodos só devem ser utilizados em regiões hidrologicamente homogêneas, isto é, quando as precipitações normais anuais dos postos não diferirem entre si em mais de 10%. Para isso devem ser consideradas séries históricas de no mínimo 30 anos.

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c) Método das razões dos valores normais (Métodos das Médias Ponderadas). Um método bastante utilizado para se fazer esta estimativa tem como base os registros pluviométricos de três estações localizadas o mais próximo possível da estação que apresenta falha nos dados de precipitação. Designando por X a estação que apresenta falha e por A, B e C as estações vizinhas, pode-se determinar Px da estação X pela média ponderada do registro das três estações vizinhas, onde os pesos são as razões entre as precipitações normais anuais:

PX =

1 NX N N ( PA + X PB + X PC ) n NA NB NC

em que: N é a precipitação normal anual e n é o número de estações pluviométricas. 4.6. Precipitação Média Sobre uma Bacia A altura média de precipitação em uma área específica é necessária em muitos tipos de problemas hidrológicos, notadamente na determinação do balanço hídrico de uma bacia hidrográfica, cujo estudo pode ser feito com base em um temporal isolado, com base em totais anuais, etc. Existem três métodos para essa determinação: o método aritmético, o método de Thiessem e o método das Isoietas. 4.6.1. Método Aritmético É o método mais simples e consiste em se determinar a média aritmética entre as quantidades medidas na área. Esse método só apresenta boa estimativa se os aparelhos forem distribuídos uniformemente e a área for plana ou de relevo muito suave. É necessário também que a média efetuada em cada aparelho individualmente varie pouco em relação à média. A seguir (Figura 20), é mostrado um exemplo. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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76,0

• 64,4

•

• 165,0

•

88,5

•

125,4

• 88,8

•

218,1 160,3 •

173,7

•

• 137,1

Figura 20 – Bacia hidrográfica com postos pluviométricos.

Pm =

160,3 + 88,8 + 125,4 + 165,0 + 218,1 = 151,52 mm 5

4.6.2. Método de Thiessem Esse método subdivide a área da bacia em áreas delimitadas por retas unindo os pontos das estações, dando origem a vários triângulos. Traçando perpendiculares aos lados de cada triângulo, obtêm-se vários polígonos que encerram, cada um, apenas um posto de observação. Admite-se que cada posto seja representativo daquela área onde a altura precipitada é tida como constante. Cada estação recebe um peso pela área que representa em relação à área total da bacia. Se os polígonos abrangem áreas externas à bacia, essas porções devem ser eliminadas no cálculo. Se a área total é A e as áreas parciais A1, A2, A3, etc., com respectivamente as alturas precipitadas P1, P2, P3, etc., a precipitação média é:

Pm =

A 1P1 + A 2P2 + A 3P3 + ... + A nPn A

A Figura 21 representa os polígonos do método de Thiessem na área e os dados da tabela abaixo representam um exemplo de cálculo com as precipitações observadas e as áreas de influência de cada posto de observação: Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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A

B Figura 21 - Ilustração dos polígonos do Método de Thiessem (A e B). (1) Precipitações Observadas 68,0 50,4 83,2 115,6 99,5 150,0 180,3 208,1 TOTAL

(2) (3) (4) Área do Polígono Percentagem Precipitação ponderada km2 da área total (1) x (3) 0,7 0,01 0,68 12,0 0,19 9,57 10,9 0,18 14,97 12,0 0,19 21,96 2,0 0,03 2,98 9,2 0,15 22,50 8,2 0,13 23,44 7,6 0,12 24,97 62,6 100 121,07

Pm = ∑ Coluna 4 = 121,07 mm Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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O método de Thiessem apesar de ser mais preciso que o aritmético, também apresenta limitações, pois não considera as influências orográficas; ele simplesmente admite uma variação linear da precipitação entre as estações e designa cada porção da área para estação mais próxima. 4.6.3 Método das Isoietas No mapa da área (Figura 22) são traçadas as isoietas ou curvas que unem pontos de igual precipitação. Na construção das isoietas, o analista deve considerar os efeitos orográficos e a morfologia do temporal, de modo que o mapa final represente um modelo de precipitação mais real do que o que poderia ser obtido de medidas isoladas. Em seguida calculam-se as áreas parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a precipitação média em cada área parcial, que é determinada fazendo-se a média dos valores de duas isoietas. Usualmente se adota a média dos índices de suas isoietas sucessivas. A precipitação média da bacia é dada pela equação:

Pm =

A 1P1 + A 2P2 + A 3P3 + ... + A nPn A

Exemplo:

Figura 22 – Traçado das isoietas na bacia em estudo.

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Isoietas 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 - 50 50 - 55 55 - 60 60 - 65

Pm =

Área entre as isoietas (km2) 1,9 10,6 10,2 6,0 15,0 8,4 4,7 56,8

Precipitação (mm) 34,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,0

(2) x (3) 66 398 434 285 788 483 291 2.745

2.745 = 48,3 mm 56,8

Este método é considerado o mais preciso par avaliar a precipitação média em uma área. Entretanto, a sua precisão depende altamente da habilidade do analista. Se for usado uma interpolação linear entre as estações para o traçado das isolinhas, o resultado será o mesmo daquele obtido com o método de Thiessem. 4.7. Freqüência de Totais Precipitados O conhecimento das características das precipitações apresenta grande interesse de ordem técnica por sua freqüente aplicação nos projetos hidráulicos. Nos projetos de obras hidráulicas, as dimensões são determinadas em função de considerações de ordem econômica, portanto, corre-se o risco de que a estrutura venha a falhar durante a sua vida útil. É necessário, então, se conhecer este risco. Para isso analisam-se estatisticamente as observações realizadas nos postos hidrométricos, verificando-se com que freqüência elas assumiram cada magnitude. Em seguida, pode-se avaliar as probabilidades teóricas. O objetivo deste estudo é, portanto, associar a magnitude do evento com a sua freqüência de ocorrência. Isto é básico para o dimensionamento de estruturas hidráulicas em função da segurança que as mesmas devam ter. A freqüência pode ser definida por: Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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F=

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número de ocorrência s número de observaçõe s

Os valores amostrais (experimentais)
F Os valores da população (universo)
P Como exemplo: a probabilidade de jogarmos uma moeda e sair cara ou coroa é de 50%. Entretanto, se a moeda foi lançada 10 vezes e saiu 4 caras e 6 coroas, as freqüências são de 40% e 60%, respectivamente. A freqüência é uma estimativa da probabilidade e, de um modo geral, será mais utilizada quanto maior for o número de ocorrência. Para se estimar a freqüência para os valores máximos, os dados observados devem ser classificados em ordem decrescente e a cada um atribui-se o seu número de ordem. Para valores mínimos, fazer o inverso. A freqüência com que foi igualado ou superado um evento de ordem m é:

F=

m m ou F = n n +1

que são denominados Métodos da Califórnia e de Kimbal, respectivamente. Nas expressões, n é o número de anos de observação. Considerando a freqüência como uma boa estimativa da probabilidade teórica (P) e definindo o tempo de recorrência ou período de retorno (T) como sendo o período de tempo médio (medido em anos) em que um determinado evento deve ser igualado ou superado pelo menos uma vez, tem-se a seguinte relação:

T=

1 1 n +1 ou T = ou T = F P m

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Inversamente, a probabilidade de NÃO ser igualado ou de não ocorrer é P’ = 1 - P, isso porque as únicas possibilidades são de que ele ocorra ou não dentro de um ano qualquer e assim:

T=

1 1− P

Considere os seguintes valores: 45, 90, 35, 25, 20, 50, 60, 65, 70, 80. As freqüências observadas para estes valores estão apresentadas na tabela seguinte. Com os dados desta tabela pode-se fazer várias observações: -

considerando Kimbal, podemos concluir que a probabilidade (freqüência) de ocorrer uma precipitação maior ou igual a 90 mm.dia-1 é de 9,0% e que, em média, ela ocorre uma vez a cada 11,1 anos;

-

a probabilidade (freqüência) de ocorrer um valor de precipitação menor que 60 mm.dia-1 é de 55,0%. no ordem (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

valor

F (California) (%)

T Cal.

F (Kimbal) (%)

TK

90 80 70 65 60 50 45 35 25 20

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 5 3,3 2,5 2,0 1,7 1,4 1,3 1,1 1,0

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

11,1 5,5 3,7 2,8 2,2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,1

Para períodos de recorrência bem menores que o número de anos de observação, o valor encontrado para F pode dar um boa idéia do valor real de P, mas para grandes períodos de recorrência, a repartição de freqüências deve ser ajustada a uma lei de probabilidade teórica de modo a permitir um cálculo mais correto da probabilidade.

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4.7.1. Séries Históricas As séries originais possuem todos os dados registrados. Se os eventos extremos são de maior interesse, então o valor máximo do evento em cada ano é selecionado e assim é ordenada uma série de amostras. Essa série é denominada série de máximos anuais. Entretanto, essa série ignora o 2o, 3o, etc., maiores eventos de um ano que por sua vez podem até superar o valor máximo de outros anos da série. Em outros estudos, em que apenas interessam valores superiores a um certo nível, toma-se um valor de precipitação intensa como valor base e assim todos os valores superiores são ordenados numa série chamada série de duração parcial ou simplesmente série parcial. E ainda existem as séries de totais anuais, onde são somadas todas as precipitações ocorridas durante o ano em determinado posto pluviométrico. Ex.: precipitação diária: 30 anos de observação. -

série original: 30 * 365 = 10.950 valores;

-

série anual: 30 valores (máximos ou mínimos);

-

série parcial: a) deve-se estabelecer um valor de referência: precipitações acima de 50 mm/dia; b) série constituída dos n (número de anos) maiores valores (máx.) ou menores (min) valores. 4.7.2. Freqüência versus Valor A distribuição geral que associa a freqüência a um valor (magnitude) é

atribuída a Ven te Chow:

PT = P + K T .S em que: PT = valor da variável (precipitação) associado à freqüência T; Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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P = média aritmética da amostra; S = desvio padrão da amostra; e KT = coeficiente de freqüência. É função de dois fatores: T e da distribuição de probabilidade. Em se tratando de séries de totais anuais, é comum se utilizar a distribuição de Gauss (normal), e para séries de valores extremos anuais, a distribuição de Gumbel fornece melhores resultados e é de uso generalizado em hidrologia. 4.7.2.1. Distribuição Normal ou de Gauss É uma distribuição simétrica, sendo empregada para condições aleatórias como as precipitações totais anuais. Ao contrário, as precipitações máximas e mínimas seguem distribuições assimétricas. Algumas propriedades importantes da distribuição normal: a) apresenta simetria em relação à média P< P P> P

P

b) freqüência acumulada P <= P

F <= 50%

P >= P

F >= 50%

F= 50%

Se “x” é uma variável aleatória contínua, dizemos que “x” tem uma distribuição normal se sua função densidade de probabilidade é dada por: Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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f (x ) =

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1 2π

.e

−(x − x )2 2σ 2

;

  x =  Na função acima,    σ = 

−∞ < x < ∞

n

∑ xi

i =1

n

(média )

n

∑ ( x − x )2 i =1

n −1

(desvio − padrão )

Para uma variável aleatória contínua, a probabilidade é dada pela área a

abaixo da curva da função - P( x ) =

∫ f ( x ).dx .

Entretanto, a integração é

−∞

trabalhosa, sendo mais prático usar valores da integração que já se encontram tabelados. Caso fosse utilizada a função tal como ela já foi definida, seria necessária uma tabela para cada valor de média e desvio padrão. Para que seja possível o uso de apenas uma tabela, utiliza-se o artifício de se transformar a distribuição normal, obtendo-se a distribuição normal padrão ou reduzida:

x−x Z= ; σ

2 z −z

P(z) =

1 e 2 . dz ∫ 2π − ∞

OBS. - Esta integral não tem solução analítica. Para seu cálculo pode-se utilizar tabelas estatísticas que fornece P(z) em função da área sob a curva normal de distribuição e o valor de Z (anexo 1). - A função probabilidade é tabelada para associar a variável reduzida e freqüência. - Na distribuição normal se trabalha com valores ordenados na ordem crescente; - O cálculo de T se faz por 1/P=1/F para F<0,5 (mínimo) e por 1/(1-P) = 1/(1-F) para F >= 0,5 (máximo). Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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-1

0

1

Problemas: a) conhecida a freqüência, estimar o valor da variável a ela associada; e b) conhecido o valor, estimar a freqüência. 4.7.2.2. Distribuição de Gumbel Também conhecida como distribuição de eventos extremos ou de FicherTippett e é aplicada a eventos extremos, em séries anuais. Quando for de interesse estudar os valores máximos prováveis de um fenômeno, a série anual deve conter os valores máximos observados em cada ano, ordenados no sentido decrescente, que é o caso das precipitações e vazões máximas. Quando for de interesse estudar os valores mínimos prováveis de um fenômeno, a série deverá conter os valores mínimos de cada ano, ordenados de forma crescente; este é o caso das vazões mínimas. Esta distribuição assume que os valores de X são limitados apenas no sentido positivo; a parte superior da distribuição X, ou seja, a parte que trata dos valores máximos menos freqüentes é do tipo exponencial, a função tem a seguinte forma:

P´= 1 − e − e

−γ

em que: γ é a variável reduzida da distribuição Gumbel. Entende-se por P’, a probabilidade de que o valor extremo seja igual ou superior a um certo valor XT. Então, (1 – P’), será a probabilidade de que o valor Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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extremo seja inferior a XT. O período de retorno do valor XT, ou seja, o número de anos necessários para que o valor máximo iguale ou supere XT é obtido por:

T=

1 (P ≥ PT) sendo PT a precipitação de freqüência conhecida. P´

Substituindo a equação anterior na função de probabilidade, o período de retorno (T) pode ser estimado da seguinte forma:

T=

1 1 − e −e

−γ

A variável γ é a variável reduzida e o seu valor é deduzido tomando duas vezes o logaritmo neperiano na função de probabilidade. O resultado final desta operação é:

γ = − ln[ − ln(1 −

1 )] T

Empregando-se esta distribuição, as freqüências teóricas podem ser calculadas a partir da média e o desvio padrão da série de valores máximos. Desta forma:

X = X + S x .K

e

K=

γ − γn Sn

em que X = é o valor extremo com período de retorno T;

X = é a média dos valores extremos; Sx = desvio padrão dos valores extremos; n = número de valores extremos da série; γ = variável reduzida; Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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γ n = média da variável reduzida com n valores extremos; e Sn= desvio padrão da variável γ. Quando n é muito grande tem-se: γ n = 0,5772 e Sn = 1,2826. Estes valores são tabelados e apresentados a seguir. Tabela – Valores de γ n e Sn em função do valor de n. n 10 15 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

γn 0,4967 0,5128 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,5353 0,5362 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5403 0,5410 0,5418 0,5424 0,5430 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458

Sn 0,9573 1,0206 1,0628 1,0696 1,0754 1,0811 1,0864 1,0915 1,0961 1,1004 1,1047 1,1086 1,1124 1,1159 1,1193 1,1226 1,1255 1,1285 1,1313 1,1339 1,1363 1,1388 1,1413 1,1436 1,1458 1,1480 1,1499

n 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

γn 0,5463 0,5468 0,5473 0,5477 0,5481 0,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545 0,5548 0,5550 0,5552

Sn 1,1519 1,1538 1,1557 1,1574 1,1590 1,1607 1,1623 1,1638 1,1658 1,1667 1,1681 1,1696 1,1708 1,1721 1,1734 1,1747 1,1759 1,1770 1,1782 1,1793 1,1803 1,1814 1,1824 1,1834 1,1844 1,1854 1,1863 1,1873

n 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

γn 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567 0,5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599 0,5600

Sn 1,1881 1,1890 1,1898 1,1906 1,1915 1,1923 1,1930 1,1938 1,1945 1,1953 1,1960 1,1967 1,1973 1,1980 1,1987 1,1994 1,2001 1,2007 1,2013 1,2020 1,2026 1,2032 1,2038 1,2044 1,2049 1,2055 1,2060 1,2065

4.7.3. Risco Dentro deste estudo, uma outra possibilidade a considerar é a de que um certo fenômeno se repita ou não com certa intensidade pelo menos uma vez, porém dentro de N anos. Esse tipo de estudo é particularmente importante Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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quando se analisam eventos (chuvas máximas, enchentes, etc.) para dimensionamento de estruturas hidráulicas de proteção. Neste caso, o valor de T (período de retorno) corresponde a um valor extremo da série anual. Nesses projetos são também considerados fatores econômicos e a ociosidade da estrutura se for superdimensionada. Por isso, um critério para a escolha de T é baseado no chamado risco permissível ou o risco que se quer correr para o caso de ruptura ou falha da estrutura. A probabilidade de que uma precipitação extrema de certa intensidade seja igualada ou superada uma vez dentro de um ano é:

P=

1 T

A probabilidade de não ser superada é:

P´= 1 − P = 1 −

1 T

A probabilidade de não ocorrer um valor igual ou maior (ou de não ser superada) dentro de N quaisquer anos é:

J = P´N ou J = (1 − P)N Por outro lado, a probabilidade de ser superada pelo menos uma vez dentro de N anos é:

J = 1 − P´N ou J = 1 − (1 − P)N e portanto:

P = 1 − (1 − J)1 / N Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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em que: J é denominado o índice de risco. Em outras palavras (J) é a probabilidade de ocorrência de um valor extremo durante N anos de vida útil da estrutura. Exemplo: 1) Uma precipitação elevada tem um tempo de recorrência de 5 anos. a) Qual a sua probabilidade de ocorrência no próximo ano? P = 1/T = 1/5 = 0,20 ou 20% b) Qual a sua probabilidade de ocorrência nos próximos três anos? n = 3; J = 1 − (1 − 0,20 )3 = 48,8% 2) No projeto de uma estrutura de proteção contra enchentes deseja-se correr um risco de ruptura de 22% para uma vida útil de 50 anos. Qual o período de retorno para o valor de enchente em média esperado?

P = 1 − (1 − 0,22)1 / 50 = 0,004957;

T=

1 = 201,73 anos P

4.8. Análise das Chuvas Intensas Para projetos de obras hidráulicas, tais como vertedores de barragens, sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros, conservação de solos, etc., é de fundamental importância se conhecer as grandezas que caracterizam as precipitações máximas: intensidade, duração e freqüência. Com relação à conservação do solo, além das precipitações máximas com vistas ao dimensionamento de estruturas de contenção do escoamento superficial, a erosividade das chuvas tem grande importância, pois está diretamente relacionada com a erosão do solo. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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A precipitação máxima é entendida como a ocorrência extrema, com determinada duração, distribuição temporal e espacial crítica para uma área ou bacia hidrográfica. A precipitação tem efeito direto sobre a erosão do solo, em inundações em áreas urbanas e rurais, obras hidráulicas, entre outras. O estudo das precipitações máximas é um dos caminhos para conhecer-se a vazão de enchente de uma bacia. As equações de chuva intensa podem ser expressas matematicamente por equações da seguinte forma:

i=

X ( t + b)c

em que: i é a intensidade máxima média para a duração t, b; e X e c são parâmetros a determinar. Alguns autores procuram relacionar X com o período de retorno T, por meio de uma equação do tipo C = KTa, que substituída na equação anterior:

i=

KT a ( t + b)c

Equações de chuva para algumas cidades brasileiras:

Rio de Janeiro

i=

Belo Horizonte

i=

Fortaleza

i=

99,154T 0,217 ( t + 26)1,15

1447,87T 0,10 ( t + 8)0,84

506,99T 0,18 ( t + 8)0,61

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4.9. Exercícios 1) Estimar o total mensal de precipitação em março de 1982 em Seropédica, conhecendo-se os dados abaixo: a) Método das Médias Aritmética? b) Método da Média Ponderada? ESTAÇÃO Seropédica Santa Cruz Bangu Tinguá

TOTAL ANUAL MÉDIA MÉDIO 1970/1987 (em março) 1250 115,7 1180 98,5 1310 52,3 1080 80,2

TOTAL 1982 (em março) ----52,5 71,7 37,8

2) Dados de precipitação de totais anual de 54 anos: P = 1468 mm e S = 265 mm. Qual o valor da precipitação, para os seguintes períodos de retorno ? a) 50 anos. b) 100 anos. Qual o valor do tempo de recorrência, para as seguintes precipitações ? c) 747,1 mm. d) 2130,7 mm. 3) Uma série histórica com valores máximos de precipitação (mm/dia) contém 18 anos de observação: 180, 175, 220, 130, 156, 189, 154, 132, 175, 143, 187, 190, 122, 108, 104, 180, 203, 180. Utilizar γ n = 0,5236 , S n = 1,0628 . Pede-se: a) Utilizando o método de Kimball, calcular a freqüência associada a cada valor de precipitação. Sabendo que P = 162,7 mm / dia e S = 33,2 mm / dia . b) Qual a probabilidade de ocorrer um valor menor que 154 mm/dia? c) Qual é o valor de precipitação esperado para T = 50 anos. 4) Uma série histórica com totais anuais de precipitação contém 20 anos de observação; a média é de 1200,0 mm e o desvio-padrão é de 114,9 mm. Pedese: a)Qual o valor de precipitação associado a um período de retorno de 75 anos? b)Qual o período de retorno associado a uma precipitação de 1400 mm? Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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5) Com os dados de precipitação máxima diária (tabela abaixo), pede-se: a) Quantos dados tem uma série anual e qual seria ela? b) Qual é o valor médio da série parcial? (Valor de referência = 90 mm) c) Sabendo que γ n = 0,4967 e Sn = 0,9573 , determinar o valor de precipitação associado a um período de retorno de 50 anos. Ano 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980

Jan 58,3 81,4 90,2 85,3 70,5 77,6 78,4 90,9 99,2 95,4 60,2

Fev 60,4 70,3 72,4 60,5 80,4 52,3 50,4 62,3 71,9 69,8 90,4

Mar 51,1 65,4 60,2 58,4 57,6 54,4 30,3 48,5 47,9 42,4 45,6

Abr 30,2 40,2 18,4 20,5 25,6 30,1 32,4 28,5 30,2 28,6 18,4

Mai 25,5 18,4 15,5 12,4 10,5 15,6 13,7 20,5 0,0 30,5 18,2

Jun 10,2 0,0 9,8 8,2 7,6 8,4 9,5 7,6 0,0 6,5 9,8

Jul 8,2 7,8 6,2 0,0 7,3 7,5 0,0 6,5 6,3 7,9 8,0

Ago 0,0 4,0 8,0 9,0 10,5 9,8 11,6 15,7 12,3 13,4 12,8

Set 61,9 70,4 30,4 59,6 58,4 55,0 53,0 48,4 69,8 65,0 63,0

Out 70,4 80,3 60,4 72,3 75,4 78,9 72,9 80,1 92,8 80,4 85,3

Nov 81,9 82,4 68,9 84,2 79,8 80,1 81,9 83,4 81,2 92,3 89,1

Dez 80,5 70,5 65,6 77,8 88,4 67,3 72,4 85,2 86,4 91,2 89,2

6) Determinar a probabilidade do total anual de precipitação em Piracicaba - SP ser maior ou igual que 1500 mm e o tempo de recorrência desta chuva? (utilizar método de Kimball ). ANO

mm

ANO

mm

1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940

1135 1123 1089 1215 812 1214 1429 894 1007 1547 1305 1278 1558 1506 1516 1320 970 906 1292 1203 1264 1173 1480 1339

1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964

1285 1163 1634 1172 1569 985 1552 1229 1707 1423 1192 1111 890 1081 1223 953 1303 1489 1320 1531 961 1567 946 993

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7) Considere os seguintes dados máximos diários de precipitação (mm.d-1): A B

102,7 113,5 131,5 104,0 112,2 125,0

145,2 52,1 86,8 76,6 57,3 130,0 67,0 78,0 85,6 59,0

61,4 40,4 90,0 60,8 40,4 78,3 87,5 62,9 69,0 52,0 84,1 74,0 60,0

136,4 102,8

Fazendo o ajuste entre os dados das estações A e B, foi obtida a equação linear: Y = 0,7124 . X + 22,5880 . Com isso, pede-se: a) A série completa da estação B; Considere: γ n = 0,5128 e Sn = 1,0206 b) Qual é o valor de precipitação associado a T = 100 anos e qual a sua probabilidade de ocorrência? c) A chuva de 120 mm.d-1 está associada a qual período de retorno?

8) (Questão 03 do Concurso Público da ANA 2002 – Certo ou Errado) a) (item 2) As três principais grandezas que caracterizam a precipitação pontual são altura, duração e intensidade. b) (item 3) As chuvas convectivas só ocorrem nas proximidades de grandes montanhas. 9) (Questão 06 do Concurso Público da ANA 2002) Em uma bacia hidrográfica estão instalados cinco postos pluviométricos cujas áreas de influência estão indicadas na tabela abaixo. Posto Área de influência (km2) Altura de chuva (mm)

A 327 83

B 251 114

C 104 60

D 447 136

E 371 70

Conhecidas as alturas de uma chuva intensa ocorrida no dia 02/05/1997, a altura de chuva média, usando, respectivamente, os métodos da média aritmética e dos polígonos de Thiessen, são: a) b) c) d) e)

92,6 mm; 95,2 mm 83,1 mm; 78,3 mm; 102,4 mm; 118,3 mm 92,6 mm; 99,2 mm 92,6 mm; 98,2 mm

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10) (Questão 07 do Concurso Público da ANA 2002) Uma estação pluviométrica X ficou inoperante durante um mês na qual uma tempestade ocorreu. As medições da tempestade em três estações vizinhas A, B e C foram, respectivamente, 47 mm; 43 mm e 51 mm. As precipitações médias normais anuais nas estações X, A, B e C são, respectivamente, 694 mm; 826 mm; 752 mm e 840 mm. A precipitação na estação X corresponde a: a) b) c) d) e)

44,0 mm 42,0 mm 40,0 mm 38,0 mm 36,0 mm

11) (Questão 18 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado) a)

(item 2) Se um pluviograma registrar a ocorrência de 78,6 mm de

precipitação no intervalo das 15 h 35 min às 17 h 55 min, a intensidade dessa precipitação estará no intervalo entre 33 mm/h e 35 mm/h e o volume precipitado sobre uma bacia com 36,4 km2 estará entre 2,5 x 106 m3 e 3,0 x 106 m3. b)

(item 5) Uma estação pluviométrica X deixou de operar durante alguns

dias de um mês, quando houve forte chuva. As alturas pluviométricas nesse mês, em três estações vizinhas – A, B e C – foram de 106 mm, 88 mm, e 122mm, respectivamente. Nesse caso, sabendo que as alturas pluviométricas normais anuais nas estações A, B, C e X são de 978 mm, 1.120 mm, 934 mm e 1199 mm, respectivamente, é correto afirmar que a altura pluviométrica mensal no mês com falha, na estação X, estará no intervalo entre 125 mm e 130 mm.

12) (Questão 19 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado) a) (item 3) Ao realizar a medição da precipitação por meio de pluviômetros, obtém-se apenas o valor totalizado da precipitação no intervalo entre medições usualmente 24 h - ,enquanto que a utilização de pluviógrafos permite determinar intensidades de precipitação para pequenos intervalos de tempo. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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CAPÍTULO 5. INFILTRAÇÃO 5.1. Generalidades A infiltração é o nome dado ao processo pelo qual a água atravessa a superfície do solo. É um processo de grande importância prática, pois afeta diretamente o escoamento superficial, que é o componente do ciclo hidrólogico responsável pelos processos de erosão e inundações. Após a passagem da água pela superfície do solo, ou seja, cessada a infiltração, a camada superior atinge um “alto” teor de umidade, enquanto que as camadas inferiores apresentam-se ainda com “baixos” teores de umidade. Há então, uma tendência de um movimento descendente da água provocando um molhamento das camadas inferiores, dando origem ao fenômeno que recebe o nome de redistribuição. O perfil típico de umidade do solo, durante a infiltração, está apresentado esquematicamente na Figura a seguir.

Figura 23 - Perfil de umidade do solo durante a infiltração.

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Zona de saturação: corresponde a uma camada de cerca de 1,5 cm e, como sugere o nome, é uma zona em que o solo está saturado, isto é, com um teor de umidade igual ao teor de umidade de saturação.

Zona de transição: é uma zona com espessura em torno de 5 cm, cujo teor de umidade decresce rapidamente com a profundidade. Zona de transmissão: é a região do perfil através da qual a água é transmitida. Esta zona é caracterizada por uma pequena variação da umidade em relação ao espaço e ao tempo. Zona de umedecimento: é uma região caracterizada por uma grande redução no teor de umidade com o aumento da profundidade. Frente de umedecimento: compreende uma pequena região na qual existe um grande gradiente hidráulico, havendo uma variação bastante abrupta da umidade. A frente de umedecimento representa o limite visível da movimentação de água no solo. 5.2. Análise físico-matemática do processo de infiltração da água no solo O movimento da água em um solo não-saturado pode ser descrito pela equação de Darcy, originalmente deduzida para solos saturados e representada pela equação:

q = − Ko .

∂H ∂z

em que: q = densidade de fluxo, mm.h-1; Ko = condutividade hidráulica do solo saturado, mm.h-1; H = potencial total da água no solo, mm; e z = distância entre os pontos considerados, mm. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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A razão entre a taxa de variação do potencial da água no solo, ao longo da distância por ela percorrida ( ∂H / ∂z ), denomina-se gradiente hidráulico, representando a força responsável pelo escoamento da água no solo. O sinal negativo na equação de Darcy indica que o escoamento se estabelece do maior para o menor potencial. Na equação de Darcy para solos saturados, evidencia-se que as condições imprescindíveis para que se estabeleça o movimento da água no solo são a existência de uma diferença no potencial entre os pontos considerados e um meio poroso condutivo, isto é, a condutividade hidráulica do solo não pode ser nula. Se ambas as condições não forem satisfeitas, o escoamento da água no solo não ocorrerá. A relação linear entre a densidade de fluxo e o gradiente hidráulico só é verificada em condições de escoamento laminar, tornando a equação de Darcy válida somente sob esta condição. Outra limitação para o emprego desta equação refere-se à velocidade de escoamento muito baixa, ou seja, um gradiente hidráulico muito pequeno. A aplicação da equação de Darcy, para condições de solos não-saturados, exige que seja considerada também a variação da condutividade hidráulica com o teor de umidade do solo, tendo esta como limite superior o próprio valor da condutividade hidráulica do solo saturado. Nesse caso, o potencial da água no solo tem dois componentes, o gravitacional e o matricial, sendo representado pela equação: H=Ψ+Z

em que: Ψ = potencial matricial da água no solo, mm; e Z = potencial gravitacional da água no solo, mm. Nessas condições, a equação de Darcy torna-se:

q = − K (θ) .

∂ ( Ψ + Z) ∂z

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em que: K(θ) é a condutividade hidráulica do solo para um teor de umidade θ, mm.h-1. A taxa de infiltração da água no solo é alta no início do processo de infiltração, particularmente quando o solo está inicialmente muito seco, mas tende a decrescer com o tempo, aproximando-se assintoticamente de um valor constante, denominado taxa de infiltração estável (muito conhecida por velocidade de infiltração básica da água no solo - VIB). Este comportamento pode ser compreendido a partir da aplicação da equação de Darcy às condições de escoamento, em meio não-saturado. No início do processo, a valor da profundidade da frente de umedecimento é pequeno. Desta forma, ter-se-á um valor do gradiente hidráulico muito elevado e, portanto, uma taxa de infiltração alta. Com o tempo, o valor de Z vai aumentando até que o gradiente hidráulico [ ( Ψ + Z ) / Z ] vai tendendo a 1 e, conseqüentemente, a taxa de infiltração tende a um valor aproximadamente igual à condutividade hidráulica do solo saturado, a qual aproxima-se da própria VIB. Um solo mais úmido terá, inicialmente, uma menor taxa de infiltração devido a um menor gradiente hidráulico (menor diferença no potencial matricial da água no solo), e mais rapidamente a taxa de infiltração se tornará constante. A Figura 24 representa a variação da taxa de infiltração e da infiltração acumulada, para um mesmo solo sob duas condições iniciais de umidade, isto é, seco e úmido.

5.3. Grandezas Características 5.3.1. Capacidade de infiltração (CI) É a quantidade máxima de água que pode infiltrar no solo, em um dado intervalo de tempo, sendo expresso geralmente em mm.h-1. A capacidade de infiltração só é atingida durante uma chuva se houver excesso de precipitação. Caso contrário, a taxa de infiltração da água do solo não é máxima, não se Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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igualando à capacidade de infiltração. A CI apresenta magnitude alta no início do processo e com o transcorrer do mesmo, esta atinge um valor aproximadamente constante após um longo período de tempo. Da mesma forma como citado anteriormente, este valor é denominado taxa de infiltração estável, comumente conhecido com VIB (Figura 24).

Figura 24 – Velocidade de infiltração e infiltração acumulada em função do tempo para solo inicialmente seco e úmido. 5.3.2. Taxa (velocidade) de Infiltração A taxa de infiltração é definida como a lâmina de água (volume de água por unidade de área) que atravessa a superfície do solo, por unidade de tempo. A taxa de infiltração pode ser expressa em termos de altura de lâmina d’água ou volume d’água por unidade de tempo (mm.h-1). A equação a seguir, representa a taxa de infiltração de água no solo, correspondendo à variação da infiltração acumulada ao longo do tempo:

TI =

dI dT

em que: TI = taxa de infiltração da água no solo, mm.h-1; I = infiltração acumulada, mm; e T = tempo, h. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Como foi dito anteriormente, se em um solo com baixa capacidade de infiltração aplicarmos água a uma taxa elevada, a taxa de infiltração será correspondente à capacidade de infiltração daquele solo. Deverá existir empoçamento da água na superfície e o escoamento superficial daquela água aplicada na taxa excedente à capacidade de infiltração do solo poderá ocorrer. À medida que vai-se adicionando água no solo, a frente de umedecimento vai atingindo uma profundidade cada vez maior, diminuindo a diferença de umidade entre essa frente e a camada superficial, que vai se tornando cada vez mais úmida. Com isto, a TI vai se reduzindo substancialmente até um valor praticamente constante, característico de cada tipo de solo, e que recebe o nome de taxa de infiltração estável ou VIB. Portanto, a TI depende diretamente da textura e estrutura do solo e, para um mesmo solo, depende do teor de umidade na época da chuva ou irrigação, da sua porosidade e da existência de camada menos permeável (camada compactada) ao longo do perfil (Figura 25). Quando uma precipitação atinge o solo com intensidade menor do que a capacidade de infiltração, toda a água penetra no solo, provocando progressiva diminuição na própria CI. Persistindo a precipitação, a partir de um tempo t = tp, representado na Figura 25, a taxa de infiltração iguala-se à capacidade de infiltração, passando a decrescer com o tempo e tendendo a um valor constante, após grandes períodos de tempo, caracterizado como a condutividade hidráulica do solo saturado (Ko).

Figura 25 – Variação da velocidade de infiltração com o tempo.

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A Figura 26 mostra o desenvolvimento típico das curvas representativas da evolução temporal da infiltração real e da capacidade de infiltração com a ocorrência de uma precipitação. A partir do tempo t = A, o solo começa aumentar seu teor de umidade, consequentemente a capacidade de infiltração diminui. No tempo t = B, a velocidade de infiltração iguala-se à capacidade de infiltração, que continua decrescendo. Portanto, a partir desse instante, inicia-se o escoamento superficial. No tempo t = C, a chuva termina, e o solo começa a perder umidade por evaporação/transpiração. A partir deste momento, a capacidade de infiltração começa aumentar até que uma outra precipitação ocorra, quando o processo descrito se repete. Taxa e Cap. de Infiltração

tempo de encharcamento escoamento superficial

Taxa e cap. de infiltração

cap. de infiltração B C

volume infiltrado

precip.

A

Tempo

Figura 26 - Curvas de capacidade e velocidade de infiltração.

Portanto, Ip ≤ CI
TI = Ip
não há escoamento superficial. Ip > CI
CI = TI
há acúmulo de água na superfície e possibilidade de ocorrer escoamento superficial.

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5.4. Fatores que Intervém na Capacidade de Infiltração

A infiltração é um processo que depende, em maior ou menor grau, de diversos fatores, dentre os quais destacam-se:

Condição da superfície: a natureza da superfície considerada é fator determinante no processo de infiltração. Áreas urbanizadas apresentam menores velocidades de infiltração que áreas agrícolas, principalmente quando estas têm cobertura vegetal.

Tipo de solo: a textura e a estrutura são propriedades que influenciam expressivamente a infiltração.

Condição do solo: em geral, o preparo do solo tende a aumentar a capacidade de infiltração. No entanto, se as condições de preparo e de manejo do solo forem inadequadas, a sua capacidade de infiltração poderá tornar-se inferior à de um solo sem preparo, principalmente se a cobertura vegetal presente sobre o solo for removida.

Umidade inicial do solo: para um mesmo solo, a capacidade de infiltração será tanto maior quanto mais seco estiver o solo inicialmente.

Carga hidráulica: quanto maior for a carga hidráulica, isto é a espessura da lâmina de água sobre a superfície do solo, maior deverá ser a taxa de infiltração.

Temperatura: a velocidade de infiltração aumenta com a temperatura, devido à diminuição da viscosidade da água.

Presença de fendas, rachaduras e canais biológicos originados por raízes decompostas ou pela fauna do solo: estas formações atuam como caminhos

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preferenciais por onde a água se movimenta com pouca resistência e, portanto, aumentam a capacidade de infiltração.

Compactação do solo por máquinas e/ou por animais: o tráfego intensivo de máquinas sobre a superfície do solo, produz uma camada compactada que reduz a capacidade de infiltração do solo. Solos em áreas de pastagem também sofrem intensa compactação pelos cascos dos animais.

Compactação do solo pela ação da chuva: as gotas da chuva, ou irrigação, ao atingirem a superfície do solo podem promover uma compactação desta, reduzindo a capacidade de infiltração. A intensidade dessa ação varia com a quantidade de cobertura vegetal, com a energia cinética da precipitação e com a estabilidade dos agregados do solo.

Cobertura vegetal: O sistema radicular das plantas cria caminhos preferenciais para o movimento da água no solo o que, consequentemente, aumenta a TI. A presença de cobertura vegetal reduz ainda o impacto das gotas de chuva e promove o estabelecimento de uma camada de matéria orgânica em decomposição que favorece a atividade microbiana, de insetos e de animais o que contribui para formar caminhos preferenciais para o movimento da água no solo. A cobertura vegetal também age no sentido de reduzir a velocidade do escoamento superficial e, portanto, contribui para aumentar o volume de água infiltrada.

5.5. Métodos de Determinação da Capacidade de Infiltração Os métodos usados para se determinar a capacidade de infiltração da água no solo são: - infiltrômetro de anel; e - simuladores de chuva ou infiltrômetro de aspersão.

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5.5.1. Infiltrômetro de Anel Consiste basicamente de dois cilindros concêntricos e um dispositivo de medir volumes da água aduzida ao cilindro interno. Os cilindros apresentam 25 e 50 cm de diâmetro, ambos com 30 cm de altura. Devem ser instalados concentricamente e enterrados 15 cm no solo. Para isso, as bordas inferiores devem ser em bisel a fim de facilitar a penetração no solo (Figura 27). 50 cm 25 cm

Superfície do Solo

Figura 27 - Desenho esquemático do infiltrômetro de anel. A água é colocada, ao mesmo tempo nos dois anéis e, com uma régua graduada, faz-se a leitura da lâmina d’água no cilindro interno ou anota-se o volume de água colocado no anel, com intervalos de tempo pré-determinados. A diferença de leitura entre dois intervalos de tempo, representa a infiltração vertical neste período (Figura 28). Quando não se dispuser do cilindro externo, pode-se fazer uma bacia em volta do cilindro menor e mantê-la cheia de água enquanto durar o teste. A finalidade do anel externo ou da bacia é evitar que a água do anel interno infiltre lateralmente, mascarando o resultado do teste. A altura da lâmina d’água nos Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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dois anéis deve ser de 15 cm, permitindo-se uma variação máxima de 2 cm. No início do teste, essa altura pode influenciar nos resultados, entretanto, com o decorrer do tempo, ela passa a não ter efeito. O teste termina quando a TI permanecer constante. Na prática, considerase que isto ocorra quando TI variar menos que 10% no período de 1 (uma) hora. Neste momento, considera-se que o solo atingiu a chamada taxa de infiltração estável.

Figura 28 - Medida de infiltração com um infiltrômetro de anel.

5.5.2 Simuladores de Chuva São equipamentos nos quais a água é aplicada por aspersão, com intensidade de precipitação superior à capacidade de infiltração do solo. O objetivo deste teste, portanto, é coletar a lâmina de escoamento superficial originada pela aplicação de uma chuva com intensidade superior à CI do solo. Para isso, a aplicação de água é realizada sobre uma área delimitada com Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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chapas metálicas tendo, em um dos seus lados, uma abertura a fim de ser possível a coleta do escoamento superficial (Figura 29). A taxa de infiltração é obtida pela diferença entre a intensidade de precipitação e a taxa de escoamento resultante. Por não existir o impacto das gotas de chuva contra a superfície do solo, provocando o selamento superficial, o infiltrômetro de anel superestima a taxa de infiltração em relação ao simulador de chuvas. Outro fator que contribui para que os valores de TI sejam diferentes nos dois métodos é a presença da lâmina d´água no infiltrômetro de anel. Essa lâmina provoca um aumento no gradiente de potencial favorecendo o processo de infiltração.

(a)

(b)

Figura 29 - Infiltrômetro de aspersão pendular (a) e rotativo (b).

5.6. Equações Representativas da Infiltração A infiltração acumulada d’água no solo (I) pode ser descrita pôr várias equações, sendo que iremos apresentar as duas equações empíricas mais utilizadas:

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5.6.1. Equação Potencial (Kostiakov - 1932)

I = k . Ta

em que: I = infiltração acumulada (cm); k = constante dependente do solo; T = tempo de infiltração (min); e a = constante dependente do solo, variando de 0 a 1. Chamada equação de Kostiakov, este tipo de equação descreve bem a infiltração para períodos curtos, comuns na precipitação de lâminas d’água médias e pequenas. A velocidade de infiltração instantânea (VI) é a derivada da infiltração acumulada, em relação ao tempo :

VI =

dI dT

VI = k . a . T a −1

, ou seja,

A equação de Kostiakov possui limitações para períodos longos de infiltração, pois neste caso, a TI tende a zero, à medida que o tempo de infiltração torna-se muito grande. Entretanto, na realidade, TI tende a um valor constante correspondente à VIB, diferente de zero. A velocidade de infiltração média (Vim) é a divisão de I pelo tempo T:

VIm =

I T

VIm =

k .T a T

VIm = k .T a −1

A determinação dos coeficientes a e k é feita utilizando-se o método gráfico (uso de papel log-log) ou o método analítico (regressão linear).

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a) Método Gráfico Plota-se os dados de I e T em um papel log-log e traça-se a linha reta de melhor ajuste dos pontos. O ponto de intercessão do prolongamento da reta com o eixo das ordenadas (relativo aos valores do tempo T), será o valor de

k, e a declividade da reta será o valor de a (Figura abaixo).

PAPEL LOG - LOG

Tempo

α

k

a = declividade da reta = tg α

Infiltração

b) Método Analítico Como o método da regressão linear só pode ser aplicado para equações lineares, inicialmente a equação de infiltração, que é uma equação exponencial, deverá ser transformada em uma equação linear. Para isso, basta aplicar as operações logarítmicas correspondentes à equação de infiltração. Assim, Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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log I = log k + a log T

Dessa forma, verifica-se que essa apresentação da equação de infiltração nada mais é que uma equação da reta do tipo Y = A + B X, em que:

-

Y = log I

-

A = log k

-

B=a

-

X = log T No método da regressão linear, os valores de A e B são

determinados pelas seguintes expressões:

A=

B=

2 ∑X × ∑XY − ∑X × ∑Y

(∑ X)2 − m

× ∑ X2

∑ X × ∑ Y − m × ∑ XY

(∑ X )2 − m

× ∑ X2

em que: m é o número de pares de dados I e T.

A = log k, B = a,

k = antilog A,

então,

então,

k = 10A a= B

Obtidos os valores de A e B, determina-se k e a, ou seja, retorna-se a equação exponencial de origem. O valor de k é encontrado aplicando o antilog A, e a é o próprio valor de B. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Exemplo: Em um teste de infiltração foram levantados os seguintes dados. Tac (min)

I (cm)

X = log Tac

Y = log I

X2

X .Y

0,0000

0,0000

0

0

4

1,5

0,6021

0,1761

0,3625

0,1060

9

2,7

0,9542

0,4314

0,9106

0,4116

14

3,7

1,1461

0,5682

1,3136

0,6512

19

4,8

1,2788

0,6812

1,6352

0,8711

24

5,6

1,3802

0,7482

1,9050

1,0327

29

6,6

1,4624

0,8195

2,1386

1,1985

34

7,6

1,5315

0,8808

2,3454

1,3489

39

8,6

1,5911

0,9345

2,5315

1,4868

44

9,4

1,6435

0,9731

2,7009

1,5993

54

11,0

1,7324

1,0414

3,0012

1,8041

64

12,9

1,8062

1,1106

3,2623

2,0059

74

14,4

1,8692

1,1584

3,4940

2,1652

84

16,2

1,9243

1,2095

3,7029

2,3274

94

17,8

1,9731

1,2504

3,8932

2,4672

104

19,4

2,0170

1,2878

4,0684

2,5975

114

20,9

2,0569

1,3201

4,2309

2,7154

124

22,5

2,0934

1,3522

4,3824

2,8307

134

24,0

2,1271

1,3802

4,5246

2,9359

144

25,5

2,1584

1,4065

4,6585

3,0358

154

26,8

2,1875

1,4281

4,7852

3,1241

164

28,4

2,2148

1,4533

4,9055

3,2189

174

30,0

2,2405

1,4771

5,0201

3,3096

184

31,6

2,2648

1,4997

5,1294

3,3965

194

33,2

2,2878

1,5211

5,2340

3,4801

204

34,8

2,3096

1,5416

5,3344

3,5605

214

36,4

2,3304

1,5611

5,4308

3,6380

47,1834

29,2123

90,9012

57,3191

Total

-

-

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Número de pares de valores T x I (m) = 26 Calculando os valores de A e B, tem-se:

A=

B=

47,1834 x 57,3191 − 90,9012 x 29,2123

(47,1834)2 − 26 x 90,9012

47,1834 x 29,2123 − 26 x 57,3191

(47,1834)2 − 26 x 90,9012

Como: A = log k, Como: B = a,

=

k = antilog A,

= − 0,3578

0,8163

k = antilog (- 0,3578),

k = 0,4387

a = 0,8163

A forma final da equação de infiltração será:

I = 0,4387 T 0,8163 A forma final da equação de velocidade de infiltração instantânea será:

VI = 0,3581 T − 0,1837 A forma final da equação de velocidade de infiltração média será:

V Im = 0,4387 T − 0,1837

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5.6.2. Equação Potencial Modificada (Kostiakov-Lewis) Com o objetivo de solucionar o problema de TI tender a zero para um longo período de tempo, a seguinte equação foi proposta e é muito utilizada:

I = k . Ta + VIB . T Neste caso, os parâmetros da equação de infiltração (k e a) são estimados pelo método da regressão linear, fazendo um arranjo dos termos:

log (I − VIB . T) = log k + a . log T Com este arranjo, Y = log . (I – VIB . T), e os outros parâmetros são os mesmos utilizados anteriormente. Apesar da modificação feita na equação potencial (Kostiakov) visando solucionar o problema de TI tender a zero e não à VIB, essas equações não levam em consideração o teor de umidade inicial do solo. Por isso, o teste de infiltração deve ser realizado quando o solo estiver com um teor de umidade médio. Desta maneira, o problema é parcialmente resolvido. O solo pode ser classificado de acordo com a velocidade de infiltração básica, conforme abaixo:

Solo de VIB baixa....................................VIB < 5 mm.h-1 Solo de VIB média.............................5 < VIB < 15 mm.h-1 Solo de VIB alta...............................15 < VIB < 30 mm.h-1 Solo de VIB muito alta..............................VIB > 30 mm.h-1

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5.7. Exercícios

1) Um determinado solo de uma microbacia hidrográfica foi submetido ao teste de Infiltração (Método de Infiltrômetro de Anel) apresentou os seguintes resultados: HORA

TEMPO TEMPO (min) ACUMULADO (min)

INFILTRAÇÃO (mm)

08:00 08:05 08:10 08:20 08:30 08:45 09:00 09:30 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00

INFILTRAÇÃO ACUMULADA (mm)

VELOCIDADE DE INFILTRAÇÃO (mm.min-1)

0 9,1 6,6 8,4 5,6 7,4 6,8 12,5 11,9 17,8 16,7 15,0 14,7 14,7 14,7 14,7

Pede-se: a) apresentar as equações de infiltração (I) e velocidade de infiltração (VI), propostas pelo modelo de Kostiakov; b) apresentar as equações de infiltração (I) e velocidade de infiltração (VI), propostas pelo modelo de Kostiakov – Lewis (Kostiakov modificada); c) apresentar o gráfico Velocidade de Infiltração X Tempo Acumulado; d) indicar a Velocidade de Infiltração Básica (VIB) no gráfico Velocidade de Infiltração X Tempo Acumulado; e) indicar o valor em mm.min-1, da Velocidade de Infiltração Básica (VIB); e f) classifique este solo em relação a velocidade de infiltração básica.

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2) Em um teste de infiltração foram levantados os seguintes dados: Tac (min)

I (mm)

0

0

1

26

2

41

4

52

6

60

11

86

16

111

26

138

36

157

51

182

66

212

96

256

126

299

156

326

186

352

216

384

x = log Tac

Y = log I

X2

X .Y

Total

Determinar os parâmetros k e a da equação de infiltração da água no solo e apresentar a equação potencial.

3) Comente sobre os fatores intervenientes sobre o processo de infiltração da água no solo. 4) Explique como se pode determinar a Capacidade de Infiltração da água em um solo.

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5) (Questão 19 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado) a) (item 1) Os dados da tabela abaixo foram coletados por intermédio de um simulador de chuva de 2 m X 4 m, que proporcionou uma precipitação de intensidade constante de 50 mm.h-1. Nessa tabela, apresentam-se o tempo e o volume acumulado, coletado na única seção de saída de escoamento superficial do experimento.

Tempo (min)

0

5

10

20

30

acumulado (L)

0*

0**

4,3

30,9

72,2

Tempo (min)

80

90

100

110

120

40

50

60

70

Volume 121,5 174,8 231,1 289,0 130

140

150

160

Volume acumulado (L)

347,4 406,7 466,3 526,1 586,0 645,9 705,9 765,9 825,9 * início da precipitação.

** início do escoamento superficial.

Com base nessas informações, calcule a lâmina infiltrada após uma hora e após 150 minutos do início da precipitação.

b) (item 4) De acordo com a lei de Darcy, a taxa

com que se processa a

infiltração de água no solo permanece constante enquanto a intensidade de chuva for baixa, para posteriormente decrescer exponencialmente. A taxa final é denominada capacidade de infiltração do solo.

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CAPÍTULO 6. EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO 6.1. Introdução O conhecimento da perda d’água de uma superfície natural é de suma importância nos diferentes campos do conhecimento científico, especialmente nas aplicações da meteorologia e da hidrologia às diversas atividades humanas. Na hidrologia, o conhecimento da perda de água em correntes, canais, reservatórios, bem como, a transpiração dos vegetais, têm muita importância no balanço hídrico de uma bacia hidrográfica. 6.2. Definições e Fatores Físicos Evaporação: é o processo natural pelo qual a água, de uma superfície livre (líquida) ou de uma superfície úmida, passa para a atmosfera na forma de vapor, a uma temperatura inferior a de ebulição. Transpiração: é a evaporação devida a ação fisiológica dos vegetais, ocorrida, principalmente, através dos estômatos. Evapotranspiração: evaporação + transpiração. A transferência natural de água no estado de vapor da superfície do globo para a atmosfera interpreta-se facilmente pela teoria cinética da matéria. Nos sólidos e líquidos predominam as forças de atração entre as partículas do corpo. Nos sólidos, cada partícula tem oscilações de muito pequena amplitude em volta de uma posição média quase permanente. Nos líquidos, a energia cinética média das partículas é maior do que nos sólidos, mas uma partícula que se liberta da atração daquelas que a rodeiam é logo captada por um grupo de partículas vizinhas. Nos gases, a energia cinética média das partículas é ainda maior e suficiente para libertá-las umas das outras.

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A mudança do estado sólido ou líquido para o estado gasoso corresponde a um aumento da energia cinética das partículas da substância, exigindo por isso, com temperatura constante, o consumo de uma quantidade de energia que, por unidade de massa da substância, é o calor de vaporização. Simultaneamente com o escape das partículas de água para a atmosfera dá-se o fenômeno inverso: partículas de água na fase gasosa, que existem na atmosfera, chocam à superfície de separação e são captadas pelo corpo evaporante. A evaporação mantém-se até atingir o estado de equilíbrio, que corresponde à saturação do ar em vapor d’água: o número de partículas de água que escapam do corpo evaporante é então igual ao número de partículas de água na fase gasosa que são capturadas pelo corpo no mesmo intervalo de tempo. Portanto, se tivermos uma superfície exposta às condições ambientais, que contém um certo conteúdo de vapor d’água, vamos notar a troca de moléculas entre as fases de vapor e líquida, a qual envolve os fenômenos de condensação e evaporação: As condições básicas para a ocorrência do mecanismo são: a) existência de uma fonte de energia que pode ser a radiação solar, calor sensível da atmosfera ou da superfície evaporante. Em geral, a radiação solar é a principal fonte para a evaporação. A mudança da fase líquida para a fase de vapor consome 540 cal.g-1 a 100 oC e 586 cal.g-1 a 20 oC; e b) existência de um gradiente de concentração de vapor, isto é, uma diferença entre a pressão de saturação do vapor na atmosfera (es) à temperatura da superfície e a pressão parcial de vapor d´água na atmosfera (ea). A literatura antiga dava mais enfoque à evaporação. A mais moderna dá maior enfoque à evapotranspiração pois numa bacia hidrográfica a superfície do solo vegetada costuma ser maior que a superfície livre de água. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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6.3. Fatores Intervenientes no Processo de Evaporação e Transpiração a) Radiação Solar A radiação solar é fonte energética necessária ao processo evaporativo, sendo que a incidência direta fornece mais energia quando comparado com a difusa. b) Temperatura de Superfície A variação da intensidade da radiação solar recebida na superfície produz uma variação na temperatura da superfície, modificando a energia cinética das moléculas. À altas temperaturas, mais moléculas se escapam da superfície, devido à sua maior energia cinética. c) Temperatura e Umidade do Ar O aumento da temperatura torna maior a quantidade de vapor d´água que pode estar presente no mesmo volume de ar. Assim: - aumentando a temperatura do ar, es aumenta, diminuindo a umidade relativa (efeito indireto).

UR =

ea .100 es

UR é determinada por higrógrafo e pode ser estimada por meio de

-

psicrômetros (conjunto de 2 termômetros sobre diferentes condições). Exemplo: UR = 60% significa que a atmosfera contém 60% da umidade máxima que ela seria capaz de conter àquela temperatura. Portanto, quanto maior temperatura, maior es (maior a capacidade do ar conter água) e menor UR.

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-

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A UR é baixa próximo ao meio dia e alta durante a noite, não por causa da umidade do ar em si (ea) (que provavelmente é até maior durante o dia) e sim porque a temperatura é alta durante o dia e baixa durante a noite.

- A uma dada temperatura, quanto mais seco o ar maior será a sua capacidade de absorver água. Em complemento, para cada 10oC de elevação da temperatura, a pressão de vapor de saturação praticamente dobra. A Tabela a seguir apresenta alguns desses valores. Temperatura (oC) 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Pressão de vapor (atm) 0,0062 0,0089 0,0125 0,0174 0,0238 0,0322 0,0431 0,0572 0,0750

d) Vento O vento modifica a camada de ar vizinha à superfície, substituindo uma camada muitas vezes saturada por uma com menor conteúdo de vapor d’água. Na camada em contato com a superfície (aproximadamente 1 mm), o movimento de vapor é por moléculas individuais (difusão molecular), mas acima dessa camada limite superficial, o responsável é o movimento turbulento do ar (difusão turbulenta). e) Aspectos Fisiológicos Nos vegetais diversos aspectos estão associados a transpiração, sendo que o mecanismo de fechamento dos estômatos, quando a umidade do solo está abaixo do teor para o qual a demanda atmosférica é necessária, provoca Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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redução da transferência de vapor para a atmosfera. Esse comportamento é mais comum durante as horas mais quentes do dia. 6.4. Definições Básicas 6.4.1. Evaporação: perda d’água para a atmosfera de uma superfície líquida (ou sólida saturada) exposta livremente às condições ambientais. 6.4.2. Transpiração: perda d’água para a atmosfera na forma de vapor, decorrente das ações físicas e fisiológicas dos vegetais (através dos estômatos). A taxa de transpiração é função dos estômatos, da profundidade efetiva das raízes, do tipo de vegetação, além dos fatores anteriormente citados. 6.4.3. Evapotranspiração (ET): conjunto evaporação do solo mais transpiração das plantas. O termo evapotranspiração foi utilizada, por Thornthwaite, no início da década de 40, para expressar essa ocorrência simultânea. Existem conceitos distintos de evapotranspiração que devem ser observados: a) Evapotranspiração Potencial (ETp): perda de água por evaporação e transpiração de uma superfície natural tal que esta esteja totalmente coberta e o conteúdo de água no solo esteja próximo à capacidade de campo; b) Evapotranspiração de Referência (ETo): perda de água de uma extensa superfície cultivada com grama, com altura de 0,08 a 0,15 m, em crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo e sem deficiência de água. c) Evapotranspiração Real ou Atual (ETr): perda de água por evaporação e transpiração nas condições reinantes (atmosféricas e de umidade do solo). Conclui-se que ETr é menor ou no máximo igual a ETp. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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6.5. Fórmula Geral da Evaporação A primeira equação para o cálculo da evaporação de uma superfície foi proposta por Dalton (1928): E = C.(e s − e a )

em que: C é um coeficiente empírico, relativo a elementos meteorológicos; es é a pressão de saturação à temperatura da superfície; e ea é a pressão de vapor do ar.

Várias equações foram propostas para a estimativa da evaporação, todas elas baseadas na equação de Dalton ou mesmo sendo a própria equação de Dalton, com o estudo da função C para cada localidade. Das várias equações encontradas em livros sobre evaporação, podem-se citar: E = 0,131 . U 2 . (es − e 2 )

USA

E = 0,13 . (1 + 0,72.U 2 ) . (es − e 2 )

Rússia

em que: U2 é a velocidade do vento obtida a 2 m acima da superfície evaporante (m.s-1); e e2 é a pressão de vapor do ar a 2 m de altura acima da superfície (mb).

- Quanto ao efeito da lei de Dalton, quanto menor UR, para uma dada temperatura, menor ea e, consequentemente, maior a Evaporação.

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6.6. Medição da Evaporação A evaporação é medida através de tanques evaporímetros e atmômetros. 6.6.1. Tanques de Evaporação São tanques que contém água exposta à evaporação. No Brasil, o mais comum é o tanque Classe A (Figura 30). Consiste num tanque circular de aço inoxidável ou galvanizado, chapa 22, com 121 cm de diâmetro interno e 25,5 cm de profundidade. Deve ser instalado sobre um estado de madeira, de 15 cm de altura, cheio de água até 5 cm da borda superior. O nível da borda não deve abaixar mais que 7,5 cm da borda superior, isto é, não deve ser permitida variação maior que 2,5 cm. A evaporação (EV) é medida com uma régua ou, de preferência, com o micrômetro de gancho assentado sobre o poço tranquilizador. A Evaporação classe A é a espessura da lâmina d’água do tanque que foi evaporada em um determinado intervalo e tempo.

Figura 30 – Tanque Classe A. Rotineiramente, a leitura do nível d’água do tanque é feita uma única vez ao dia, pela manhã. Quando se faz a leitura do nível d’água, também se faz a leitura do anemômetro totalizador e do termômetro flutuante, de máxima e de Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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mínima. Assim, fica-se sabendo a velocidade do vento percorrido e a temperatura máxima e mínima da superfície evaporante. As alturas (lâminas) de evaporação são acumuladas em períodos semanais, decendiais, quinzenais ou mensais, conforme a aplicação que se vai dar aos dados de evaporação. O estrado colocado no tanque classe A visa impedir o fluxo de calor para o solo. 6.6.2. Atmômetros São evaporímetros nos quais a evaporação d’água ocorre através de uma superfície porosa. Sua instalação e operação são relativamente simples, embora apresentam erros em razão da impregnação de sal ou poeira em seus poros, principalmente nos instrumentos com superfície porosa permanente. Outro grande problema dos atmômetros é que eles são mais sensíveis ao vento do que à radiação solar. Os principais tipos são: - Piche: consiste de um tubo de 22,5 cm de comprimento com 1,1 cm de diâmetro interno, graduado em décimo de milímetro, fechado em uma das extremidades. Na extremidade aberta do tubo, prende-se um disco de papel de 3,2 cm de diâmetro, por meio de um anel. Ele é cheio d’água destilada e pendurado na vertical, com a extremidade fechada para cima. A evaporação se dá através do disco de papel, e quantidade d’água evaporada é determinada pela variação do nível d’água no tubo (Figura 31). -

Livingstone (esfera oca de porcelana)

-

Bellani (disco de porcelana)

Em postos meteorológicos padrão, o equipamento oficial para se medir a evaporação é o evaporímetro de Piche e não o tanque classe A, que inclusive

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pode não estar presente. O Piche fica à sombra, dentro do abrigo meteorológico, e é bem mais prático de manejar que o tanque.

Figura 31 – Evaporímetro de Piche.

6.7. Determinação da Evapotranspiração Existem métodos diretos para determinação e métodos indiretos para a estimativa da evapotranspiração; e cada metodologia apresenta características próprias. a) Métodos Diretos a.1) Lisímetros São tanques enterrados no solo, dentro dos quais se mede a evapotranspiração. Conhecidos também como evapotranspirômetros e a evapotranspiração é obtida por meio do balanço hídrico neste sistema de controle. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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ETo =

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I+P −D A

em que: I = irrigação; P = precipitação; D = drenagem; e A = área do lisímetro. É o método mais preciso para a determinação direta da ETo, desde que sejam instalados corretamente. a.2) Parcelas Experimentais no Campo A obtenção da evapotranspiração por meio de parcelas experimentais, depende de vários fatores. Este método só deve ser utilizado para a determinação da ET total, durante todo o ciclo da cultura, e nunca a ET diária ou semanal, pois, nestes casos, os erros seriam grandes. A água necessária, durante todo o ciclo da cultura, é calculada pela soma da quantidade de água aplicada nas irrigações, precipitações efetivas, mais a quantidade de água armazenada no solo antes do plantio, menos a quantidade de água que ficou retida no solo após a colheita. b) Métodos Indiretos: São aqueles que não fornecem diretamente a evapotranspiração e, para estimá-la, é preciso se utilizar de um fator (K), a ser determinado para cada região e para cada método indireto. De acordo com os princípios envolvidos no seu desenvolvimento, os métodos de estimativa podem ser agrupados em cinco categorias: empíricos, aerodinâmico, balanço de energia, combinados e correlação de turbilhões. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Com relações os métodos indiretos serão considerados apenas os métodos mais generalizados. b.1) Empíricos Estes métodos foram desenvolvidos experimentalmente, sendo que na seleção destes métodos deve-se observar para quais condições ambientais foram desenvolvidos e fazer os ajustes regionais. b.1.1) Evaporímetros São equipamentos usados para medir a evaporação (EV) da água. Temos 2 tipos básicos de evaporímetros: um que a superfície da água fica livremente exposta (tanques de evaporação) e o outro em que a evaporação ocorre através de uma superfície porosa (atmômetros). De um modo geral, os

tanques

evaporimétricos são bastante precisos e mais sensíveis em períodos curtos, além de serem de fácil manuseio. O tanque classe A, em virtude do custo relativamente baixo e do fácil manejo, tem sido empregado nos manejo dos recursos hídricos. Tem a vantagem de medir a evaporação de uma superfície de água livre, associada aos efeitos integrados de radiação solar, vento, temperatura e umidade do ar. Para converter EV em ETo, é necessária se considerar as condições meteorológicas da região e o local em que o tanque está instalado em relação ao meio circundante. Sendo assim, a evapotranspiração de referência, pode ser calculada com a seguinte expressão: ETo = Kp . EV

em que: Kp = coeficiente do tanque tabelado (anexo 2); e EV = evaporação no tanque, em mm.d-1.

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b.1.2) Método de Blaney-Criddle Baseado em dados de temperatura, foi desenvolvido na região semi-árida dos Estados Unidos, relacionando os valores reais de evapotranspiração com o produto da temperatura média pela percentagem das horas anuais de luz solar: ETo = c . [P . (0,457 . T + 8,13)]

em que: T = temperatura média diária no mês (oC); P = percentagem de horas de brilho solar diária em relação ao total anual, para um dado mês e latitude do local; e c = fator de correção que depende da umidade relativa mínima, horas de brilho solar e estimativa de vento diária. b.2) Aerodinâmico Este é um método micrometeorológico, com embasamento físico-teórico da dinâmica dos fluidos e transporte turbulento. b.3) Balanço de Energia Balanço de energia representa a contabilidade das interações dos diversos tipos de energia com a superfície. Em condições atmosféricas normais, o suprimento principal de energia para a superfície é dado pela radiação solar. b.4) Métodos Combinados Estes métodos combinam os efeitos do balanço de energia com aqueles do poder evaporante do ar.

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b.4.1) Método de Penman É um método que combina o balanço de energia radiante com princípios aerodinâmicos. É bastante preciso, porém exige a determinação de grande número de dados meteorológicos, os quais, na maioria das estações, não são disponíveis. Com o passar do tempo a equação de Penman, apesar de sua boa precisão, foi sofrendo modificações até que, na década de 60, Monteith propôs uma modificação a fim de considerar fatores de resistência do dossel da cultura. Dessa forma, a equação original passou a ser denominada Penman-Monteith e é considerada como padrão pela FAO.

ETo =

∆ ∆+γ

*

(Rn − G)

γ 1 900 + U2 (e oz − e z )] * λ ∆ + γ T + 275

em que: ETo = evapotranspiração da cultura de referência, mm.d-1; ∆ = declividade da curva de pressão de saturação, kPa oC-1; γ* = constante psicrométrica modificada, kPa oC-1; Rn = saldo de radiação à superfície da cultura, MJ m-2 d-1; G = fluxo de calor no solo, MJ m-2 d-1; T = temperatura, oC; U2 = velocidade do vento a 2 m de altura, ms-1; (ea - ed) = déficit de pressão de vapor, kPa oC-1; e λ = calor latente de evaporação, MJ kg-1. b.5) Método da Correlação de Turbilhões A interação da atmosfera com a superfície resulta no aparecimento de turbilhões, que se movem aleatoriamente, mudando constantemente de posição, misturando-se com turbilhões de outros níveis.

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6.8. Exercícios 1) (Questão 18 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 - Certo ou Errado) a) (item 3) A leitura realizada em um tanque classe A em determinado dia foi de 22,4 mm. No dia seguinte, a leitura realizada indicou o valor de 23,6 mm. Se, nesse intervalo, ocorreu apenas uma precipitação de 6,4 mm, pode-se estimar a evaporação para o intervalo entre 6,0 mm e 6,5 mm. 2) (Questão 13 Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002). A evapotranspiração de referência (ETo) adotada no Brasil é a evapotranspiração potencial da grama batatais mantida entre 8 e 15 cm de altura. A esse respeito, é INCORRETO afirmar que: a) a ETo é normalmente obtida através de fórmulas baseadas em dados meteorológicos; b) através de ETo pode-se calcular a evapotranspiração potencial de outros cultivos; c) A ETo é normalmente obtida através de lisímetros instalados em estações meteorológicas; d) A evapotranspiração da grama batatais pode ser menor do que a ETo; e) A ETo depende das condições climáticas. 3) Como se pode determinar (medir) a evaporação e a evapotranspiração? Cite também como se pode estimar a evapotranspiração. 4) Quais são os fatores intervenientes no processo da evaporação da água do solo e como os mesmos influenciam na taxa evapotranspirada? 5) Quais os fatores que devem ser considerados na seleção de um método de obtenção da evapotranspiração?

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CAPÍTULO 7. ESCOAMENTO SUPERFICIAL 7.1. Introdução Das fases básicas do ciclo hidrológico, talvez a mais importante para o engenheiro seja a do escoamento superficial, que é a fase que trata da ocorrência e transporte da água na superfície terrestre, pois a maioria dos estudos hidrológicos está ligada ao aproveitamento da água superficial e à proteção contra os fenômenos provocados pelo seu deslocamento. No capítulo 2, foi discutido que a existência da água nos continentes é devida à precipitação. Assim, da precipitação que atinge o solo, parte fica retida quer seja em depressões quer seja como película em torno de partículas sólidas. Do excedente da água retida, parte se infiltra e parte escoa superficialmente. Pode ocorrer que a água infiltrada venha, posteriormente, aflorar na superfície como fonte para novo escoamento superficial. O escoamento superficial abrange desde o excesso de precipitação que ocorre logo após uma chuva intensa e se desloca livremente pela superfície do terreno, até o escoamento de um rio, que pode ser alimentado tanto pelo excesso de precipitação como pelas águas subterrâneas. 7.2. Fatores que Influenciam no Escoamento Superficial Os fatores podem ser de natureza climática, relacionados à precipitação ou de natureza fisiográfica ligados às características físicas da bacia. Dentre os fatores climáticos destacam-se a intensidade e a duração da precipitação, pois quanto maior a intensidade, mais rápido o solo atinge a sua capacidade de infiltração provocando um excesso de precipitação que escoará superficialmente. A duração também é diretamente proporcional ao escoamento, pois para chuvas de intensidade constante, haverá maior oportunidade de escoamento quanto maior for a duração. Outro fator climático importante é o da precipitação antecedente, pois uma precipitação que ocorre quando o solo está úmido devido a uma chuva anterior, terá maior facilidade de escoamento. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Dentre os fatores fisiográficos os mais importantes são a área, a forma, a permeabilidade e a capacidade de infiltração, e a topografia da bacia. A influência da área é clara, pois sua extensão está relacionada à maior ou menor quantidade de água que ela pode captar. No capítulo 3 foi visto que a área é o elemento básico para o estudo das demais características físicas, que também foram descritas neste capítulo. A permeabilidade do solo influi diretamente na capacidade de infiltração, ou seja, quanto mais permeável for o solo, maior será a quantidade de água que ele pode absorver, diminuindo assim a ocorrência de excesso de precipitação. Outros fatores importantes são as obras hidráulicas construídas nas bacias, tal como uma barragem que, acumulando a água em um reservatório, reduz as vazões máximas do escoamento superficial e retarda a sua propagação. Em sentido contrário, pode-se retificar um rio aumentando a velocidade do escoamento superficial. 7.3. Grandezas que Caracterizam o Escoamento Superficial 7.3.1. Vazão (Q) A vazão, ou volume escoado por unidade de tempo, é a principal grandeza que caracteriza um escoamento. Normalmente é expressa em metros cúbicos por segundo (m3.s-1) ou em litros por segundo (L.s-1). a) vazão média diária É a média aritmética das vazões ocorridas durante o dia (quando se dispõe de aparelho registrador – linígrafo, Figura 31); o mais comum é a média das vazões das 7 e 17 horas (horas de leitura do nível da água – linímetro, Figura 31). b) vazão específica Vazão por unidade de área da bacia hidrográfica; m3.s-1.km-2, L.s-1.km-2, L.s-1.ha-1. É uma forma bem potente de expressar a capacidade de uma bacia em produzir escoamento superficial e serve como elemento comparativo entre bacias. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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É comum ter-se como dados que caracterizam uma bacia, as vazões máximas, médias, mínimas, Q7-10, Q95%, em intervalos de tempo tais como hora, dia mês e ano.

Figura 31 - Estação Fluviométrica com réguas linimétricas e linígrafo. 7.3.2. Coeficiente de Escoamento Superficial (C) Coeficiente de escoamento superficial, ou coeficiente runoff, ou coeficiente de deflúvio é definido como a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado. Este coeficiente pode ser relativo a uma chuva isolada ou relativo a um intervalo de tempo onde várias chuvas ocorreram.

C=

volume total escoado volume total preciptado Conhecendo-se o coeficiente de deflúvio para uma determinada chuva

intensa de uma certa duração, pode-se determinar o escoamento superficial de outras precipitações de intensidades diferentes, desde que a duração seja a mesma. Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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O quadro seguinte apresenta valores do coeficiente de escoamento (C), em função do tipo de solo, declividade e cobertura vegetal. Declividade (%)

Solo Arenoso

Solo Franco

Solo Argiloso

Florestas 0-5

0,10

0,30

0,40

5 - 10

0,25

0,35

0,50

10 - 30

0,30

0,50

0,60

Pastagens 0-5

0,10

0,30

0,40

5 - 10

0,15

0,35

0,55

10 - 30

0,20

0,40

0,60

Terras cultivadas 0-5

0,30

0,50

0,60

5 - 10

0,40

0,60

0,70

10 - 30

0,50

0,70

0,80

7.3.3. Tempo de Concentração (tc) Como definido anteriormente, o tc mede o tempo gasto para que toda a bacia contribua para o escoamento superficial na seção considerada. O tempo de concentração pode ser estimado por vários métodos, os quais resultam em valores bem distintos. Dentre eles, destacam-se:

-

Método Gráfico Consiste em traçar trajetórias perpendiculares as curvas de nível de

diferentes pontos dos divisores até a seção de controle. tc = ∑ tp max Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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em que: tc = tempo de concentração, em s; e tp = tempo de percurso, em s.

tp =

L v

em que: L = comprimento do trajetória do escoamento, em m; e v = velocidade de escoamento, em m.s-1.

v=f . I

em que: f = fator de escoamento em função do tipo de superfície (anexo 3); e I = declividade das trajetórias, em %.

-

Equação de Kirpich

tc = (0,87

L3 0,385 ) H

em que: tc = tempo de concentração, em h; L = comprimento do talvegue principal, em km; e H = desnível entre a parte mais elevada e a seção de controle, em m. -

Equação de Ventura

tc = 0,127

A I

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em que: A = área da bacia, em km2; e I = declividade média do curso d’água principal, em m/m. -

Equação de Pasini

3

tc = 0,107

-

AL I

Equação de Giandoti

tc =

4 A + 1,5L 0,8 Hm − Ho

em que: Hm = elevação média , em m; e Ho = elevação na seção de controle, em m. Os valores de tc obtidos por estas equações diferem entre si. A equação mais utilizada tem sido a de Kirpich e o motivo se evidencia pelo fato de que normalmente ela fornece valores menores para tc, o que resulta numa intensidade de chuva maior, por conseqüência, uma maior vazão de cheia. 7.3.4. Tempo de Recorrência (T) É o período de tempo médio em que um determinado evento (neste caso, vazão) é igualado ou superado pelo menos uma vez. A recomendação do número de anos a ser considerado é bastante variada: alguns autores recomendam período de retorno de 10 anos, para projetos de conservação de solos. Outros recomendam o período de retorno de 10 anos somente para o dimensionamento de projetos de saneamento agrícola, em que as enchentes não trazem prejuízos muito expressivos. E ainda, para projetos em áreas Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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urbanas ou de maior importância econômica, recomenda-se utilizar o período de retorno de 50 ou 100 anos.

7.3.5. Nível de Água (h) Uma das medidas mais fáceis de serem realizadas em um curso d’água é expressa em metros e se refere à altura atingida pelo nível d’água em relação a um nível de referência. Normalmente as palavras cheia e inundação estão relacionadas ao nível d’água atingido. Denominar-se-á cheia a uma elevação normal do curso d’água dentro do seu leito, e inundação à elevação não usual do nível, provocando transbordamento e possivelmente prejuízos. 7.4. Métodos de Estimativa do Escoamento Superficial Os métodos de estimativa do escoamento superficial podem ser divididos em quatro grupos conforme a seguir: a) Medição do Nível de Água -

É o mais preciso;

-

Requer vários postos fluviométricos

b) Modelo Chuva-Vazão Calibrados -

Boa precisão

-

Métodos baseados na hidrógrafa ( Hidrograma Unitário)

c) Modelo Chuva-Vazão Não Calibrado -

Média precisão

-

Métodos baseados no método racional

d) Fórmulas Empíricas -

Baixa precisão

-

Meyer, Gregory, etc.

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7.4.1. Medição do Nível de Água A estimativa do escoamento superficial por meio de medição do nível de água é realizada em postos fluviométricos, onde a altura do nível de água é obtida com auxílio das réguas linimétricas (Figura 32) ou por meio dos linígrafos (Figura 33). De posse das alturas pode-se estimar a vazão em uma determinada seção do curso d’água por meio de uma curva-chave. A esta curva relaciona uma altura do nível do curso d’água, a uma vazão, conforme Figura 34.

Figura 32 – Réguas Linimétricas.

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Figura 33 – Linígrafo.

Figura 34 – Curva-Chave.

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A escolha do local de instalação dos postos fluviométricos, não segue uma regra geral, porém deve-se atentar para os seguintes detalhes: instalação num trecho retilíneo, com uma seção transversal onde a velocidade do fluxo é, se possível, estável a qualquer cota, tanto em estiagem como em cheia; deve existir a jusante uma seção de controle estável que permita manter idênticas as condições de escoamento ao longo do tempo (em pequenos rios, se essa seção não existir, pode ser construída). Em geral, é muito difícil achar o local ideal e a escolha de uma estação fluviométrica obedece a outras considerações: proximidade de um possível observador; acesso; lugar de obras projetadas; existência de uma ponte que pode ser usada para medir as vazões; etc. 7.4.2. Modelos Chuva-Vazão Calibrados 7.4.2.1. Método do Hidrograma Hidrógrafa, Hidrograma, ou Fluviograma é a representação gráfica da variação da vazão em relação ao tempo. Um hidrograma mostrando as vazões médias diárias para um ano é mostrado na Figura 35.

Figura 35 – Registros de descargas diárias (Usina Barra Bonita – rio Tietê). Isolando-se picos do hidrograma podem-se analisar alguns fenômenos de interesse em Hidrologia. Na Figura seguinte é apresentado o ietograma Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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(hidrógrafa de uma chuva isolada) de uma precipitação ocorrida na bacia e a curva de vazão correspondente registrada em uma seção de um curso d’água. A contribuição total para o escoamento na seção considerada é devido: a) à precipitação recolhida diretamente pela superfície livre das águas; b) ao escoamento superficial direto (incluindo o escoamento subsuperficial); c) ao escoamento básico (contribuição do lençol de água subterrânea). Analisando-se a Figura 36 (hidrógrafa), é possível distinguir quatro trechos distintos. O primeiro, até o ponto A, em que o escoamento é devido unicamente à contribuição do lençol freático (escoamento subterrâneo ou de base) e por causa disto, a vazão está decrescendo. O segundo trecho é devido à contribuição da parcela de precipitação que excede à capacidade de infiltração. Há a formação do escoamento superficial direto o qual promove aumento da vazão à medida que aumenta a área de contribuição para o escoamento.

Figura 36 – Ietograma e Hidrografa de uma chuva isolada. Se a chuva tiver duração suficiente para permitir que toda a área da bacia hidrográfica contribua para a vazão na seção de controle, atinge-se no ponto B, o valor máximo para a vazão resultante da precipitação sob análise (vazão de pico). Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Mesmo que toda a área da bacia não contribua para a vazão, o ponto B é um máximo da hidrógrafa, porém não representando a condição crítica. Caso a chuva tenha duração superior ao tempo de concentração da bacia, a hidrógrafa tenderá a um patamar, com flutuações da intensidade de precipitação. Neste trecho AB, há a contribuição simultânea dos escoamento superficial e de base, chamado também de trecho de ascensão do escoamento superficial direto. No trecho BC, devido à chuva já haver terminado, reduz-se gradualmente a área de contribuição do escoamento superficial. É o chamado trecho de depleção do escoamento superficial direto, o qual se encerra no ponto C. No trecho após o ponto C, volta-se novamente a se ter apenas a contribuição do escoamento de base, o qual é chamado de curva de depleção do escoamento de base. De modo diferente, pode-se explicar da seguinte maneira: iniciada a precipitação, parte é interceptada pela vegetação e obstáculos e retida nas depressões até preenchê-las completamente, parte se infiltra no solo suprindo a deficiência de umidade. Esta parte corresponde ao intervalo de tempo to a tA na Figura anterior. Uma vez excedida a capacidade de infiltração do solo, inicia-se o escoamento superficial direto, ponto A no hidrograma. A vazão, então, aumenta até atingir um máximo, ponto B, quando toda a bacia estiver contribuindo. A duração da precipitação é menor ou igual ao intervalo de tempo to a tB. Terminada a precipitação, o escoamento superficial prossegue durante certo tempo e a curva de vazão vai diminuindo. Ao trecho BC do hidrograma denomina-se curva de depleção do escoamento superficial. Mas além do escoamento superficial direto, o curso d’água recebe uma contribuição do lençol subterrâneo, o qual tem uma variação devida à parte da precipitação que se infiltra. Na Figura 37 é mostrada a seção transversal do curso d’água e a relação entre o aumento da vazão e a elevação do lençol.

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Figura 37 – Ilustração do curso d’água e lençol freático. No início da precipitação, o nível da água no curso d’água e no lençol estavam na posição N e LL devido à água infiltrada, e após suprida a deficiência de umidade no solo, o nível do lençol cresce até atingir a posição MM. Ao mesmo tempo em razão do escoamento superficial, o nível d’água passa de N para O. Para as grandes enchentes pode ocorrer uma inversão temporária do escoamento, ou seja, a elevação do nível do curso d’água superar a correspondente elevação do lençol, fazendo com que a água flua do rio para o lençol. No hidrograma anterior, a linha tracejada AEC representa a contribuição da água do lençol subterrâneo ao curso d’água. A separação do hidrograma em escoamento superficial direto e escoamento básico é muito importante para o estudo das características hidrológicas da bacia e para alguns métodos de previsão de enchente. Embora a linha AEC seja a mais correta para separar os escoamentos, ela é de difícil determinação e para todos os fins práticos utiliza-se a reta AC. O ponto A é facilmente determinado, pois corresponde a uma mudança brusca na inclinação da curva de vazão, representando o início do escoamento superficial. O ponto C, de mais difícil determinação, normalmente é tomado no ponto de máxima curvatura, sendo que o período de tempo entre o ponto B (pico do hidrograma) e o ponto C, é sempre igual a número inteiro de dias. A determinação do volume escoado superficialmente é feita por planimetria da área hachurada ABCA e, uma vez determinada e conhecendo-se o total precipitado, pode-se calcular o coeficiente de escoamento superficial (C): Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Dividindo-se o volume total escoado pela área da bacia, determina-se a precipitação efetiva, ou excesso de precipitação (parte hachurada no ietograma). O volume escoado superficialmente (VESD), corresponde à área compreendida entre o trecho de reta AC e a hidrógrafa. Para avaliá-la deve-se utilizar qualquer processo de aproximação como o é a integração numérica, com base por exemplo, na regra dos trapézios, cuja aplicação resulta:

VESD = ∆t(

Q1 + Q n n−1 + ∑ Qi ) , i=2 2

desde que ∆t seja constante. Deve-se utilizar para ∆t a mesma unidade de tempo da vazão. O valor encontrado para VESD pode ser transformado em lâmina escoada ou precipitação efetiva (Pe) por meio de:

Pe =

VESD A BH

em que: Pe = precipitação efetiva, em m; VESD = volume escoado superficialmente direto, em m3; e ABH = área da bacia hidrográfica, em m2. Exemplo: separação de escoamento, cálculo do VESD, da precipitação efetiva e do coeficiente de escoamento superficial (deflúvio). Da planilha observa-se que o ponto A, corresponde ao tempo de 48 horas e o ponto C, com tempo de 132 horas. Isto porque K (razão entre as vazões) alterou-se de 0,94 para 0,88. Portanto, a reta AC, passa pelos pontos (48; 11,1) e (132; 20,5). A partir do hidrograma e do ietograma fornecidos a seguir, relativos a uma bacia de 400 km2 de área, separar o escoamento subterrâneo do superficial, e calcular: a) o volume escoado superficialmente; b) precipitação efetiva; c) coeficiente de deflúvio; Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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Tempo (h)

0-2

2-4

4-6

6-8

8-10

10-12

Intens. prec. (mm/h)

5

8

8

8

5

5

Lâmina preci. (mm)

10

16

16

16

10

10

A

B

C

Tempo

Vazão

K

Qsubterrâneo

Qsuperficial

(h)

m3/s

---

m3/s

m3/s

0

11,32

11,32

24

11,21

11,21

48

11,1

11,1

0

54

17,2

11,8

5,4

60

28,0

12,4

15,6

66

42,0

13,1

28,9

72

57,0

13,9

43,1

78

64,5

14,5

50,0

84

53,0

15,1

37,9

90

48,6

15,8

32,2

96

44,4

16,5

27,9

102

35,6

17,1

18,5

108

29,9

17,8

12,1

114

27,8

18,5

9,3

120

26,2

19,2

7,0

126

23,2

0,88

19,8

3,4

132

20,5

0,94

20,5

0

138

19,2

0,94

19,2

144

18,1

0,94

18,1

150

17,0

0,94

17,0

156

16,0

0,94

16,0

162

15,0

0,94

15,0

168

14,1

14,1 ∑ = 291,9

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7.4.2.2. Método do Hidrograma Unitário Hidrograma Unitário é o hidrograma resultante de um escoamento superficial unitário (1 mm, 1cm, 1 polegada) gerado por uma chuva uniforme distribuída sobre a bacia hidrográfica, com intensidade constante de certa duração. Para uma

dada duração de chuva, o hidrograma constitui uma

característica própria da bacia; ele reflete as condições de deflúvio para o desenvolvimento da onda de cheia. Neste curso não será abordado com mais propriedade esse tópico. 7.4.3. Modelos Chuva-Vazão Não Calibrados 7.4.3.1. Método Racional A estimativa da vazão do escoamento produzido pelas chuvas em determinada área é fundamental para o dimensionamento dos canais coletores, interceptores ou drenos. Existem várias equações para estimar esta vazão, sendo muito conhecido o uso da equação racional. Método desenvolvido pelo irlandês Thomas Mulvaney, 1851. Seu uso é limitado a pequenas áreas (até 80 ha). Este método é utilizado quando se tem muitos dados de chuva e poucos dados de vazão. A equação racional estima a vazão máxima de escoamento de uma determinada área sujeita a uma intensidade máxima de precipitação, com um determinado tempo de concentração, a qual é assim representada:

Q=

CIA 360

em que: Q = vazão máxima de escoamento, em m3.s-1; C = coeficiente de runoff; Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

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I = intensidade média máxima de precipitação, em mm.h-1. A = área de contribuição da bacia, em ha. Obs.: Limitações e premissas da fórmula racional. 1) Não considera o tempo para as perdas iniciais. 2) Não considera a distribuição espacial da chuva. 3) Não considera a distribuição temporal da chuva. 4) Não considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C. 5) Não considera o efeito da variação do armazenamento da chuva. 6) Não considera a umidade antecedente no solo. 7) Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente podem dar maior pico. 8) A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas até 80 ha. 7.4.3.2 Método Racional Modificado Este método deve ser utilizado para áreas maiores que 80 ha até 200 ha.

Q=

C.I.A

.D

360

D = 1 - 0,009 .

L 2

em que: L = comprimento axial da bacia, km. 7.4.3.3. Método de I - Pai - Wu Método desenvolvido em 1963 sendo aplicado a áreas maiores que 200 ha até 20.000 ha.

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Q=

C* . I . A 0,90

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.K

360

2 C C* = ( ). 1+ F ( 4 ) 2+F

F=

L A π

em que : F = fator de ajuste relacionado com a forma da bacia; L = comprimento axial da bacia, em km; A = área da bacia, em ha; e K = coeficiente de distribuição espacial da chuva (anexo 4). 7.4.4. Fórmulas Empíricas A estimativa por meio de fórmulas empíricas, deve ser utilizada somente na impossibilidade do emprego de outra metodologia. A utilização das fórmulas empíricas é principalmente alvo de estudos de previsão de enchentes. 7.5. Exercícios 1) Calcular o tempo de concentração pelas quatro equações apresentadas: -

Área da bacia: 38,8 km2;

-

Comprimento do talvegue: 15 km;

-

Altitude média: 1133 m;

-

Altitude da seção de controle: 809 m;

-

Declividade média da bacia: 0,022 m/m;

-

Elevação máxima: 1480 m.

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2) Estimar a vazão de um extravasor para uma barragem de terra, sobre um córrego cuja área de drenagem é 0,7 km2, sabendo-se que, o talvegue principal possui 4,5 km de extensão e o desnível entre a cabeceira e a seção da barragem é de 60 m. A área está ocupada da seguinte forma: 50% com pastagem, 30% com culturas anuais e 20% com florestas. A declividade média da bacia é de 9,5% e o solo é de textura média. A barragem terá uma vida útil estimada em 30 anos e admite-se um risco de colapso de 10%. A equação da chuva intensa para a região é:

99T 0.217 i= ( t + 26 )1.15 para i = mm/min; T = anos, t = min. 3) Com os dados de vazão medidos na seção de controle de uma bacia hidrográfica (tabela abaixo), calcular o volume de escoamento superficial.

Tempo (h)

Vazão m3/s

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108

20,2 19,8 19,6 19,0 23,6 26,7 32,5 31,8 30,8 29,5 29,0 28,2 27,2 26,2 23,9 23,4 22,9 22,5 22,1

K

Qsubterrâneo

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Qsuperficial

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4) (Questão 10 do Concurso Público da ANA 2002 - Certo ou Errado) Assinale as alternativas abaixo: a) (item 3) A “curva-chave” é a representação gráfica da relação cota-descarga em uma seção transversal de um curso d’água. b) (item4) a integral de um fluviograma define a vazão média escoada no período. 5) (Questão 19 do Concurso Público da ANA 2002) Considerando a cobertura vegetal em uma bacia hidrográfica, indique a afirmativa INCORRETA: a) O reflorestamento das encostas de uma bacia hidrográfica tende a aumentar o tempo de concentração da bacia. b) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir o coeficiente de runoff das chuvas. c) O reflorestamento dos terrenos tende a diminuir a capacidade de infiltração das bacias e aumentar o potencial erosivo das chuvas. d) A urbanização dos vales fluviais tende a aumentar a produção de escoamento superficial das chuvas intensas e o tempo de concentração das bacias. e) A urbanização de uma bacia hidrográfica tende a reduzir as taxas naturais de recarga subterrânea por infiltração de chuva. 7) (Questão 07 do Provão de 1996 de Engenharia Civil) Você foi chamado para analisar e atualizar um projeto de canalização de um rio, a jusante de uma região que se desenvolveu muito nos últimos 20 anos, em função da extração de madeira de suas florestas e da implantação de uma agropecuária intensiva. 0 projeto foi elaborado nos anos 70 e utilizou os dados pluviométricos e fluviométricos do período de 1950 a 1970. Atualmente, os dados abrangem desde 1950 a 1995. Após ter analisado estatisticamente os dados pluviométricos e fluviométricos disponíveis a respeito da bacia, você observou que:

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

114

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* tanto os valores pluviométricos do período de 1950 a 1970 (projeto original) como os valores pluviométricos da atualização do projeto (1950 a 1995) possuem uma mesma tendência, ou seja, a probabilidade de ocorrência de um certo valor continua praticamente a mesma, independente do tamanho da amostra. * os valores fluviométricos no tocante às vazões apresentam uma tendência diferente. Os valores obtidos para um mesmo tempo de recorrência para o período de 1950 a 1970 (projeto original) são inferiores aos obtidos para o período de 1950 a 1995 (atualização do projeto). a) Quando você for redigir o relatório, quais serão os seus argumentos para explicar a diferença de vazão encontrada entre o projeto original e a atualização do projeto? 8) Comente sobre os métodos de estimativa do escoamento superficial.

Prof. Daniel Fonseca de Carvalho e Prof. Leonardo Duarte Batista da Silva

115

Anexo 1 Valores de Z para a distribuição de Gauss (disrtribuição normal)

z

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0

0.0000

0.0040

0.0080

0.0120

0.0160

0.0199

0.0239

0.0279

0.0319

0.0359

0.1

0.0398

0.0438

0.0478

0.0517

0.0557

0.0596

0.0636

0.0675

0.0714

0.0753

0.2

0.0793

0.0832

0.0871

0.0910

0.0948

0.0987

0.1026

0.1064

0.1103

0.1141

0.3

0.1179

0.1217

0.1255

0.1293

0.1331

0.1368

0.1406

0.1443

0.1480

0.1517

0.4

0.1554

0.1591

0.1628

0.1664

0.1700

0.1736

0.1772

0.1808

0.1844

0.1879

0.5

0.1915

0.1950

0.1985

0.2019

0.2054

0.2088

0.2123

0.2157

0.2190

0.2224

0.6

0.2258

0.2291

0.2324

0.2357

0.2389

0.2422

0.2454

0.2486

0.2517

0.2549

0.7

0.2580

0.2611

0.2642

0.2673

0.2704

0.2734

0.2764

0.2794

0.2823

0.2852

0.8

0.2881

0.2910

0.2939

0.2967

0.2995

0.3023

0.3051

0.3078

0.3106

0.3133

0.9

0.3159

0.3186

0.3212

0.3238

0.3264

0.3289

0.3315

0.3340

0.3365

0.3389

1.0

0.3413

0.3438

0.3461

0.3485

0.3508

0.3531

0.3554

0.3577

0.3599

0.3621

1.1

0.3643

0.3665

0.3686

0.3708

0.3729

0.3749

0.3770

0.3790

0.3810

0.3830

1.2

0.3849

0.3869

0.3888

0.3907

0.3925

0.3944

0.3962

0.3980

0.3997

0.4015

1.3

0.4032

0.4049

0.4066

0.4082

0.4099

0.4115

0.4131

0.4147

0.4162

0.4177

1.4

0.4192

0.4207

0.4222

0.4236

0.4251

0.4265

0.4279

0.4292

0.4306

0.4319

1.5

0.4332

0.4345

0.4357

0.4370

0.4382

0.4394

0.4406

0.4418

0.4429

0.4441

1.6

0.4452

0.4463

0.4474

0.4484

0.4495

0.4505

0.4515

0.4525

0.4535

0.4545

1.7

0.4554

0.4564

0.4573

0.4582

0.4591

0.4599

0.4608

0.4616

0.4625

0.4633

1.8

0.4641

0.4649

0.4656

0.4664

0.4671

0.4678

0.4686

0.4693

0.4699

0.4706

1.9

0.4713

0.4719

0.4726

0.4732

0.4738

0.4744

0.4750

0.4756

0.4761

0.4767

2.0

0.4772

0.4778

0.4783

0.4788

0.4793

0.4798

0.4803

0.4808

0.4812

0.4817

2.1

0.4821

0.4826

0.4830

0.4834

0.4838

0.4842

0.4846

0.4850

0.4854

0.4857

2.2

0.4861

0.4864

0.4868

0.4871

0.4875

0.4878

0.4881

0.4884

0.4887

0.4890

2.3

0.4893

0.4896

0.4898

0.4901

0.4904

0.4906

0.4909

0.4911

0.4913

0.4916

2.4

0.4918

0.4920

0.4922

0.4925

0.4927

0.4929

0.4931

0.4932

0.4934

0.4936

2.5

0.4938

0.4940

0.4941

0.4943

0.4945

0.4946

0.4948

0.4949

0.4951

0.4952

2.6

0.4953

0.4955

0.4956

0.4957

0.4959

0.4960

0.4961

0.4962

0.4963

0.4964

2.7

0.4965

0.4966

0.4967

0.4968

0.4969

0.4970

0.4971

0.4972

0.4973

0.4974

2.8

0.4974

0.4975

0.4976

0.4977

0.4977

0.4978

0.4979

0.4979

0.4980

0.4981

2.9

0.4981

0.4982

0.4982

0.5983

0.4984

0.4984

0.4085

0.4985

0.4986

0.4986

3.0

0.4987

0.4987

0.4987

0.4988

0.4988

0.4989

0.4989

0.4989

0.4990

0.4990

3.1

0.4990

0.4991

0.4991

0.4991

0.4992

0.4992

0.4992

0.4992

0.4993

0.4993

3.2

0.4993

0.4993

0.4994

0.4994

0.4994

0.4994

0.4994

0.4995

0.4995

0.4995

3.3

0.4995

0.4995

0.4995

0.4996

0.4996

0.4996

0.4996

0.4996

0.4996

0.4997

3.4

0.4997

0.4997

0.4997

0.4997

0.4997

0.4997

0.4997

0.4997

0.4997

0.4998

3.5

0.4998

0.4998

0.4998

0.4998

0.4998

0.4998

0.4998

0.4998

0.4998

0.4998

3.6

0.4998

0.4998

0.499

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

3.7

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

3.8

0.4999

0,4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

0.4999

3.9

0.5000

0.5000

0.5000

0.5000

0.5000

0.5000

0.5000

0.5000

0.5000

0.5000

Anexo 2 – Valores de coeficiente do tanque “Classe A” (Kp). Velocidade Posição do do Vento tanque (km d-1) R (m)

Exposição A Tanque circundado por grama UR média(%) Baixa Média Alta < 40% 40 - 70% > 70%

Exposição A Tanque circundado por solo nu UR média(%) Baixa Média Alta < 40% 40 - 70% > 70%

1

0,55

0,65

0,75

0,70

0,80

0,85

Leve

10

0,65

0,75

0,85

0,60

0,70

0,80

< 175

100

0,70

0,80

0,85

0,55

0,65

0,75

1000

0,75

0,85

0,85

0,50

0,60

0,70

1

0,50

0,60

0,65

0,65

0,75

0,80

Moderado

10

0,60

0,70

0,75

0,55

0,65

0,70

175-425

100

0,65

0,75

0,80

0,50

0,60

0,65

1000

0,70

0,80

0,80

0,45

0,55

0,60

1

0,45

0,50

0,60

0,60

0,65

0,70

Forte

10

0,55

0,60

0,65

0,50

0,55

0,65

425-700

100

0,60

0,65

0,75

0,45

0,50

0,60

1000

0,65

0,70

0,75

0,40

0,45

0,55

1

0,40

0,45

0,50

0,50

0,60

0,65

Muito forte

10

0,45

0,55

0,60

0,45

0,50

0,55

> 700

100

0,50

0,60

0,65

0,40

0,45

0,50

1000

0,55

0,60

0,65

0,35

0,40

0,45

OBS: Para áreas extensas de solo nu, reduzir os valores de Kp em 20% em condições de alta temperatura e vento forte, e de 5 a 10% em condições de temperatura, vento e umidade moderados. R (m) representa a menor distância do centro do tanque ao limite da bordadura (grama ou solo nu).

Anexo 3 – Fator de escoamento em função do tipo de superfície (f).

TIPO DE SUPERFÍCIE Floresta ou mata natural com depósito vegetal na superfície do solo Forrageiras fechadas formando estolões Braquiária Grama Solo não cultivado Cultívo mínimo em faixas Área reflorestada Pastagens de baixo porte em touceiras Terreno cultivado Solo nú Formações de aluviões em leque em direção ao vale Canais com vegetação Terraço ou depressões naturais com vegetação Talvegue Áreas pavimentadas Sulcos de erosão

Valores de f 0,08

0,15 0,21 0,27 0,30 0,45 0,60

Anexo 4 - Coeficiente de distribuição espacial da chuva (K).