B . A B A

1. EN LA POTENCIACION  Multiplicación de bases iguales:

a m .a n  a n  m 

a n a  para b  0 b nb

n

Raíz De Una Potencia:



Cociente de bases iguales:

m



n

a m  a n para



m

a x n b y  a m .b m.n para

a  an m para a  0 m a n



Exponente cero:

a0  1 

1 an



m



m

n



n

an para b  0 bn

Exponente cociente: n

 b    a

negativo

de

un

n

para b  0

a  n am  n a  m n

PRODUCTOS NOTABLES 1. CUADRADO DE UN BINOMIO:



m

 a  b

para n  0

 a  b

Raíz De Raíz: m n

n

a n  m a n

n

2. EN LA RADICACION:  Exponente Fraccionario:



a n .k

 a n .bn .cn Potencia de un cociente:

 a    b



m.k

Potencia de un producto:

 a    b 

an 

1 4

  a m   an.m

 a.b.c 



para a  0

Potencia De Potencia: n m



1  1   2  4



a 

y

3.EQUIVALENCIAS

Exponente Negativo:

a n  

para a  0

x

n0

p

a 

m .n . p

Nota:

a a

1 m .n . p

1

para n  0

Raíz de un cociente:

 a 2  2ab  b 2

2

 a 2  2ab  b 2

 a  b

2

  b  a

2

m0

para n  0 p0

Producto de raíces:

a .n b  n a.b   a.b n

2

2. CUBO DE UN BINOMIO:

 a  b  a  b  a  b  a  b

3 3

3 3

 a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  a 3  b 3  3ab a  b   a 3  3a 2b  3ab 2  b 3  a 3  b 3  3ab a  b 

m0 n0

3. DIFERENCIA DE CUADRADOS: a 2  b 2   a  b a  b

4. SUMA Y RESTA DE CUBOS: a 3  b 3   a  b  a 2  ab  b 2  a 3  b 3   a  b   a 2  ab  b 2 

5. IDENTIDAD DE LEGENDRE:

 a  b

2

  a  b   2 a 2  b 2 

 a  b

2

2

  a  b  4ab 2

6. IDENTIDADES DE STEVEN:  x  a   x  b  x 2   a  b x  ab

 x  a   x  b  x  c  x 3   a  b  c x 2   ab  ac  bc x  abc 8. CUADRADO DE UN TRINOMIO:

 a  b  c

 a  b  c  a  b  c

 a  b  c

2

 a 2  b 2  c 2  2ab  2ac  2bc

2

 a 2  b 2  c 2  2ab  2ac  2bc

2

 a 2  b 2  c 2  2ab  2ac  2bc

2

 a 2  b 2  c 2  2ab  2ac  2bc