Bandul Matematis

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Bandul Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi. Gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola. Dengan bandulpun kita dapat mengeahui grafitasi di tempat bandul tersebut diuji. Bandul sederhana adalah sebuah benda kecil, biasanya benda berupa bola pejal, digantungkan pada seutas tali yang massanya dapat diabaikan dibandingkan dengan massa bola dan panjang bandul sangat besar .dibandingkan dengan jari-jari bola. Ujung lain tali digantungkan pada suatu penggantung yang tetap, jika bandul diberi simpangan kecil. dan kemudian dilepaskan, bandul akan berosilasi (bergetar) di antara dua titik, misalnya titik A dan B, dengan periode T yang tetap. Seperti sudah dipelajari pada percobaan mengenai, getaran, satu getaran (1 osilasi) didefinisikan sebagai gerak bola dari A ke B dan kembali ke A, atau dari B ke A dan kembali ke B, atau gerak dari titik a ke A ke B dan kembali ke titik O. Ada beberapa parameter (atau variabel) pada bandul, yaitu periodenya (T), ), massa bandul (m), dan simpangan sudut (O) panjangnya (l ). (Sumber : Giancoli. 2001. Física Edisi relima, Jilid 2. Erlangga.) 2.2 Gerak Osilasi Gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam menganalisis gerakan pendulum sederhana, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola. Gaya yang bekerja pada bola adalah gaya berat (w = mg) dan gaya tegangan tali FT. Gaya berat memiliki komponen mg cos teta yang searah tali

dan mg sin teta yang tegak lurus tali. Pendulum berosilasi akibat adanya komponen gaya berat mg sin teta. Karena tidak ada gaya gesekan udara, maka pendulum melakukan osilasi sepanjang busur lingkaran dengan besar amplitudo tetap sama.Hubungan antara panjang busur x dengan sudut teta dinyatakan dengan persamaan : x= LӨ (ingat bahwa sudut teta adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r) jika dinyatakan dalam satuan radian. Karena lintasan pendulum berupa lingkaran maka kita menggunakan pendekatan ini untuk menentukan besar simpangannya. Jari-jari lingkaran pada kasus ini adalah panjang tali L) Periode Bandul sederhana dapat kita tentukan menggunakan persamaan : T=2 Dimana : T = priode l = panjang tali g = gravitasi bumi Frekunsi Bandul Sederhana F=

F=

F=

T adalah periode, f adalah frekuensi, L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi.Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa periode dan frekuensi getaran pendulum sederhana bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi. Karena percepatan gravitasi bernilai tetap, maka periode sepenuhnya hanya bergantung pada panjang tali (L). Dengan kata lain, periode dan frekuensi pendulum tidak bergantung pada massa beban alias bola pendulum. Anda dapat dapat membuktikannya dengan mendorong seorang yang gendut di atas ayunan. Bandingkan dengan seorang anak kecil yang didorong pada ayunan yang sama. (Sumber : Maria. 2007. Kimia dan Kecakapan Hidup.Ganeca.) 2.3 Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak – balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu (1) Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/ air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya; (2) Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya. Telaah terhadap bunyi dan getaran sangat berkait bahkan tidak dapat dipisahkan dengan kajian tentang ayunan atau yang disebut juga dengan istilah osilasi. Gejala ini dalam kehidupan kita sehari-hari contohnya adalah gerakan bandul jam, gerakan massa yang digantung pada pegas, dan bahkan gerakan dawai gitar saat dipetik. Ketiganya merupakan contoh-contoh dari apa yang disebut sebagai ayunan. Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana 1.

Gerak harmonik pada bandulKetika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan

gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana. 2.

Gerak harmonik pada pegas Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak

pada gambar 2. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).Syarat sebuah benda melakukan Gerak Harmonik Sederhana adalah apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangannya. Apabila gaya pemulih sebanding dengan simpangan x atau sudut 0 maka pendulum melakukan Gerak Harmonik Sederhana. Gaya pemulih pada sebuah ayunan menyebabkannya selalu bergerak menuju titik setimbangnya. Periode ayunan tidak berhubungan dengan dengan amplitudo, akan tetapi ditentukan oleh parameter internal yang berkait dengan gaya pemulih pada ayunan tersebut. Periode adalah selang waktu yang diperlukan oleh suatu benda untuk melakukan satu getaran lengkap. Getaran adalah gerakan bolak-balik yang ada di sekitar titik keseimbangan di mana kuat lemahnya dipengaruhi besar kecilnya energi yang diberikan. Satu getaran frekuensi adalah satu kali gerak bolak-balik penuh. Satu getaran lengkap adalah gerakan dari a-b-c-b-a.

Periode ayunan Bandul adalah: T=2 L = Panjang Tali g = Percepatan Gravitasi Untuk menentukan g kita turunkan dari rumus di atas: T² = 4π² * (L/g) g = 4π² * (L/T²) g = 4π² * tan α ; tan α = Δ L / T² Periode juga dapat dicari dengan 1 dibagi dengan frekuensi. Frekuensi adalah benyaknya getaran yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Rumus frekuensi adalah jumlah getaran dibagi jumlah detik waktu. Frekuensi memiliki satuan hertz / Hz. (Sumber: I Made Satriya.2007.Penuntun Praktikum Fisika Dasar (Farmasi).Bali)

BAB III METODOLOGI PERCOBAAN 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4

Alat Dan Bahan Bandul matematis dan perlengkapannya Stop watch Mistar 3.2 Cara Kerja Bandul matematis diatur dengan panjang tali 50cm. Kemudian bandul tersebut diusahakan berada dalam keadaan seimbang. Bandul tersebut diberi simpangan kecil kemudian dilepaskan. Diusahakan agar ayunan mempunyai lintasan dalam bidang tidak berputar. Waktu yang dibutuhkan untuk 8 getaran dicatat. Lalu percobaan tersebut diulangi sebanyak 5 kali. Kemudian diulangi dengan panjang tali yang berbeda. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil No 1

Panjang tali 50cm

Sudut 300

Putaran 8 kali

Waktu 11 s

Periode 2,258 s

2 3 4 5

50cm 50cm 40cm 40cm 40cm 30cm 30cm 30cm 20cm 20cm 20cm 10cm 10cm 10cm

300

8 kali

300

8 kali

300

8 kali

300

8 kali

11 s 11 s 10 s 10 s 10 s 9s 9s 9s 8s 8s 8s 6s 6s 6s

2,020 s 1,749 s 1,428 s 1,010 s

4.2 Pembahasan Pada percobaan diatas dengan panjang tali yang sama memiliki hasil yang sama pada perhitungan waktu dalam satu putaran bandul.Hal ini disebabkan percepatan yang diberikan pada bandul bernilai sama, begitu pula pada simpangan yang diberikan. Ketika panjang tali dirumah maka waktu yang diperoleh dalam satu putaran bandul akan semakain cepat.Sehingga dapat disimpulkan semakin rendah tali yang di pakai semakin cepat waktu yang dibutuhkan beban untuk mencapai satu putaran penuh.Kemudian gravitasi akan sangat berpengaruh dalam penentuan jumlah prioda pada bandul. BAB V KESIMPULAN. 1.

Dengan melakukan percobaan diatas kita dapat mengetahui berapa pengaruhnya kecepatan gravitasi pada kehidupan sehari – hari.

2. Semakin pendek tali maka akan semakin sedikit pula waktu yang diperlukan dalam satu putaran bandul. 3.

.Dengan melakukan percobaan diatas kita dapat mengetahui berapa pengaruhnya kecepatan gravitasi pada kehidupan sehari – hari

DAFTAR PUSTAKA 1. Giancoli, Douglas C. 2001. Física Edisi relima, Jilid 2. Jakarta : Erlangga. 2. Suharsini, Maria, dkk. 2007. Kimia dan Kecakapan Hidup. Jakarta: Ganeca.

3. Wibawa, I Made Satriya. 2007. Penuntun Praktikum Fisika Dasar (Farmasi). BaliLAMPIRAN II.Perhitungan

LAMPIRAN III.TUGAS 1. Apakah osilasi bandul matimatis memenuhi keadaan gerak harmonis sederhana?jelaskan 2. Buatlah grafik hubungan periode (T) dengan panjang tali (I) 1.

Jawaban: Menurut saya ya, osilasi bandul matematis telah memenuhi gerak sederhana karena telah melakukan getaran penuh sampai 8 kali dengan gesekan di udara dan massa tali yang diabaikan.

2. Grafik . PRETES 1. Terangkan keadaan osilasi bandul matematis Jawaban: jika sebuah benda kecil dengan berat kita gantungkan pada sebuah tali penggantung (ringan tidak mulur) dan berayun dengna rangam selaras 2. Buktikan persamaan (4.1) Jawaban:

+ g sin :

+g

:

+ =0

:

=

:w = :

:

T

=

=

2

BAB I PENDAHULUAN 1.1 1.2 1.3 Daya listik.

Judul Praktikum Tanggal Praktikum Tujuan Percobaan

: Daya Listrik : 05 Oktober 2012 : Mempelajari hubungan Tegangan pada

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Penjelasan Daya Listrik. Pada Sistem pengapian magneto terdapat beberapa kekurangan, yaitu: 1. Kumparan pengapian yang dipakai haruslah mempunyai nilai Induktansi yang besar, sehingga unjuk kerjanya di putaran tinggi mesin kurang memuaskan. 2. Bentuk fisik kumparan pengapian yang dipakai relatif besar. 3. Pemakaian kontak pemutus (breaker contact) menuntut perawatan dan penggantian komponen tersendiri. 4. Membutuhkan Pencatu daya yang mempunyai keluaran dengan Beda potensial listrik yang relatif rendah dan Kuat arus listrik yang relatif besar. Hal ini menuntut pemakaian komponen penghubung yang mempunyai nilai Resistansi serendah mungkin. Listrik Arus bolak-balik listrik AC (alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan listrik arus searah dimana arah arus yang mengalir tidak berubah – ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien. Namun dalam aplikasiaplikasi spesifik yang lain, bentuk gelombang lain pun dapat digunakan, misalnya bentuk gelombang segitiga (Triangular Wave) atau bentuk gelombang segi empat (Square Wave). Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke kantorkantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus bolak-balik. Di dalam aplikasiaplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik tersebut. (Baylis,. 2001) 2.2 Pengertian Daya Listrik Daya listrik didefinisikan sebagai laju hantaran energi listrik dalam rangkaian listrik. Satuan SI daya listrik adalah watt. Arus listrik yang mengalir dalam rangkaian dengan hambatan listrik menimbulkan kerja. Peranti mengkonversi kerja ini ke dalam berbagai bentuk yang berguna, seperti panas (seperti pada pemanas listrik), cahaya (seperti pada bola lampu), energi kinetic (motor listrik), dan suara (loudspeaker). Listrik dapat diperoleh dari pembangkit listrik atau penyimpan energi seperti baterai. (Johnson, Keith) 2.3 Energi Listrik.

1. 2. 3. 4.

1. 2. 3.

Energi listrik merupakan suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus. Energi listrik dapat diubah menjadi bentuk lain, misalnya: Energi listrik menjadi energi kalor / panas, contoh: seterika, solder, dan kompor listrik. Energi listrik menjadi energi cahaya, contoh: lampu. Energi listrik menjadi energi mekanik, contoh: motor listrik. Energi listrik menjadi energi kimia, contoh: peristiwa pengisian accu, peristiwa penyepuhan (peristiwa melapisi logam dengan logam lain). Jika arus listrik mengalir pada suatu penghantar yang berhambatan R, maka sumber arus akan mengeluarkan energi pada penghantar yang bergantung pada: Beda potensial pada ujung-ujung penghantar (v) Kuat arus yang mengalir pada penghantar (I). Waktu atau lamanya arus mengalir (t). Berdasarkan pernyataan di atas, dan karena harga V = R.i, maka persamaan energi listrik dapat dirumuskan dalam bentuk: W = V.i.t =(R.i).i.t W = i2.R.t (dalam satuan watt-detik). dan karena i = V/R, maka persamaan energi listrik dapat pula dirumuskan dengan: W = i2.R.t = (V/R.R.t W = V.t/R (dalam satuan watt-detik). Keuntungan menggunakan energi listrik: a.Mudah diubah menjadi energi bentuk lain b. Mudah ditransmisikan. c. Tidak banyak menimbulkan polusi/ pencemaran lingkungan. .2.4 Arus Listrik Adalah mengalirnya elektron secara terus menerus dan berkesinambungan pada konduktor akibat perbedaan jumlah elektron pada beberapa lokasi yang jumlah elektronnya tidak sama. satuan arus listrik adalah Ampere. Arus listrik bergerak dari terminal positif (+) ke terminal negatif (-), sedangkan aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron yang bergerak dari terminal negatif (-) ke terminal positif(+), arah arus listrik dianggap berlawanan dengan arah gerakan elektron. 2.5 Kuat Arus listrik Adalah arus yang tergantung pada banyak sedikitnya elektron bebas yang pindah melewati suatu penampang kawat dalam satuan waktu. Definisi : “Ampere adalah satuan kuat arus listrik yang dapat memisahkan 1,118 milligram perak dari nitrat perak murni dalam satu detik”. Rumus – rumus untuk menghitung banyaknya muatan listrik, kuat arus dan waktu: Q=Ixt I = Q/t t=Q/I Dimana: Q = Banyaknya muatan listrik dalam satuan coulomb I = Kuat Arus dalam satuan Amper. t = waktu dalam satuan detik. Kuat arus listrik biasa juga disebut dengan arus listrik muatan listrik memiliki muatan positip dan muatan negatif.

Muatan positip dibawa oleh proton, dan muatan negatif dibawa oleh elektro. Satuan muatan coulomb (C), muatan proton +1,6 x 10-19C, sedangkan muatan elektron -1,6x 10-19C. Muatan yang bertanda sama saling tolak menolak, muatan bertanda berbeda saling tarik menarik. 2.5 Tahanan dan Daya Hantar Penghantar Penghantar dari bahan metal mudah mengalirkan arus listrik, tembaga dan aluminium memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Bahan terdiri dari kumpulan atom, setiap atom terdiri proton dan elektron. Aliran arus listrik merupakan aliran elektron. Elektron bebas yang mengalir ini mendapat hambatan saat melewati atom sebelahnya. Akibatnya terjadi gesekan elektron denganatom dan ini menyebabkan penghantar panas. Tahanan penghantar memiliki sifat menghambat yang terjadi pada setiap bahan. Tahanan didefinisikan sebagai berikut : “1 Ω (satu Ohm) adalah tahanan satu kolom air raksa yang panjangnya 1063 mm dengan penampang1mm² pada temperatur 0° C" Daya hantar didefinisikan sebagai berikut: “Kemampuan penghantar arus atau daya hantar arus sedangkan penyekat atau isolasi adalah suatu bahan yang mempunyai tahanan yang besar sekali sehingga tidak mempunyai daya hantar atau daya hantarnya kecil yang berarti sangat sulit dialiri arus listrik’’ Rumus untuk menghitung besarnya tahanan listrik terhadap daya hantar arus: R = 1/G

G = 1/R

Dimana: R = Tahanan/resistansi(ohm) G = Daya hantar arus /konduktivitas (Fatt, 2003) BAB III METODOLOGI PERCOBAAN 3.1 1. 2. 3. 4. 3.2

Alat Dan Bahan Batrai 2 buah Volt meter Kabel penghubung Power supply

Cara Kerja 1. Kabel penghubung dipasang ke volt meter 2. Kemudian ambil batre kemudian dihubungkan ke kabel penghubung . 3. Ujung-ujung batre dihubung kan ke kabel penghubung ke volt meter kemudian di hubungka ke power supply satu ketanda positif dan yang ujung satunya lagi ke tanda negative. 4. Kemudian diambil data dan mengamati tegangan pada volt meter .

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1

Hasil No 1 2 3 4 5

4.2

Tegangan (Volt) 1,5 3,105 4,5 6 7,5

Kuat arus (Ampere) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

Hambatan (Ω)

Daya (Watt)

30 62,1 90 120 150

0,775 0,155 0,225 0,3 0,375

Pembahasan

Dengan melakukan percobaan diatas kita dapat mengetahui bahwa jika beda potensialnya 1,5 volt dan dialiri arus sebesar 0,05 ampere akan menghasilkan 0,075 watt. Dan begitu juga halnya jika beda potensialnya 3,105 volt dan dialiri arus sebesar 0,05 ampere akan menghasilkan 0,155 watt. Maka kedua hal tersebut dapat kita simpulkan bahwa Semakin besar hambatanya maka semakin besar beda potensial yang dihasilkan dan semakin besar daya yang diberikan. BAB V KESIMPULAN 1. 2. 3. 4.

Tegangan (beda potensial) diukur menggunakan alat volt meter. Kuat Arus yang diberikan pada setiap baterai bernilai sama. Daya berbanding lurus dengan kuat arus pangkat dua dan berbanding terbalik dengan hambatan. Dapat disimpulkan dari percobaan diatas merupakan rangkaian seri dikarenakan kuat arus yang sama. Seperti pada persamaan pada rangkaian seri : I1=I2=I3=I... DAFTAR PUSTAKA

1. Baylis, D. Booth, G. McDuell, B. 2001. Science, 2nd Edition. London : Letts Educational 2. Fatt, C.K. 2003. Science Adventure. Singapore : Federal Publication. 3. Johnson, Keith. 1996. Physics for you. Cheltenham : Stanley Thornes PERHITUNGAN V=IR; 1,5 V= 0,05 A x R; R=30Ω. Untuk mencari daya dapat dihitung menggunakan persamaan P= I²R; P= (0,05V)² x 31Ω; P=0,075watt. Ketika tegangan diperbesar menjadi 3,105 V dan kuat arus 0,05 A maka: P = (0,05V)² x 62,1Ω; P =0,155 watt.

Ketika tegangan 4,5 V, kuat arus 0,05 A maka: P= (0,05V)² x 90 Ω; P =0,225 watt. Pada tegangan 6 V, kuat arus 0,05 A maka: P = (0,05V)² x 120Ω; P =0,3watt. Jika tegangan 7,5V dan kuat arus 0,05 A, maka: P = (0,05V)² x 150Ω; P =0,375 watt. TUGAS 1. Buatlah grafik hubungan antara tegangan sumber (Vs) dengan daya total (Ptot) dari data bagian A dan jelaskan! Jawab : Diketahui P=5 V =220 Maka, R lampu = V2/P =(220)2/5W =9680 Ptot = Vs/R ab = (220) 2/9680 =5

Semakin besar tegangan maka akan semakin besar pula daya totalnya. 2. Pernyataan sama dengan No.1 tetapi data dari bagian B! P = 10 W V =220 Maka, R lampu = V2/P =(220)2/10W =4840 Ptot = Vs/R ab = (220) 2/4840= 10W 3. Jelaskan mengapa daya yang digunakan pada rangkaian hubungan seri berbeda dengan daya pada hubungan paralel. Berikan alasan berdasarkan percobaan. Jawab: Hal ini dikarenakan kuat arus yang diberikan pada lampu pada rangkaian seri selalu bernilai sama sedangkan pada rangkaian paralel kuat arus berbanding lurus dengan tegangan. 4. Ditinjau dari faktor ekonomis hubungan manakah yang lebih menghemat daya listrik.

Jawab: Hubungan rangkaian paralel yang nilai nya lebih ekonomis. Seperti pada point 3 dapat dilihat rangkaian paralel merupakan rangkaian yang kuat arusnya berbanding lurus dengan tegangan sehingga dapat menghemat arus listrik lebih banyak, hal ini dapat kita lihat pada rangkaian listrik yang lebih sering digunakan dalam rumah tangga adalah rangkaian listrik paralel.

PRETES 1.Gambarkanlah cara pemasangan volt meter dan Ampheremeter pada rangkaian Jawab: R1 R2 7A

2. Jika rangkaian seperti berikut.Tentukan besar hambatan totalnya a. V = I.R R1 = I.V R 1= 7A . 220 V R 1= 1540 b. V = I.R R2= I.V R 2= 7A . 220 V R 2= 1540 c. R total = R1 + R2 = 1540 +1540 = 3080

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Judul Praktikum : Hukum OHM 1.2 Tanggal Praktikum : 05 Oktober 2012 1.3 Tujuan Percobaan : Mempelajari berapa tegangan diantara ujung-ujung hambatan. BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Hukum Ohm Hubungan antara tegangan arus dan hambatan ini disebut hukum Ohm.Ditemukan oleh George Simon Ohm dan dipublikasikan pada sebuah paper pada tahun 1820. The Galvanic Circuit Investigated Mathematically. Prinsip Ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkain, Ohm menentukan sebuah persamaan yang simple menjelaskan hubungan antara tegangan, arus dan hambatan yang saling hubungan. E=I.R I=E/R R=I/E Keterangan: Arus dinyatakan dengan Ampere, bersimbol I Hambatan dinyatakan dengan ohm, bersimbol R Tegangan dinyatakan dengan volt, bersimbol V atau E (Baylis. 2001) 2.2 Hukum Kircouff Hukum ini dapat dinyatakan sebagai : 1. Jumlah aljabar arus sesaat yang memasuki titik cabang adalah nol. 2. Jumlah aljabar tegangan terpasang sesaat dalam suatu sosok tertutup sama dengan jumlah aljabar tegangan balik sesaat dalam sosok tersebut. Arti dari hukum yang pertama jelas jika arus yang menuju ketitik cabang disebut positif maka arus yang berlawanan arahnya harus disebut negative, dan hukum tersebut menyatakn bahwa besarnya arus yang memasuki titik cabang sama dengan besar arus yang meninggalkannya. Pada dasarnya hokum kedua menyatakan integral medan listrik disekeliling sosok, namun kita perlu menetapkan perjanjian tanda. Perjanjian ini dapat dirumuskan: Q=Stto I (t) dt. 2.3 Hambatan Jenis Hambatan merupakan sifat sasaran bahan yang bersangkutan, dan bergantung hanya pada sifat bahan penyussun maupun geometernya. Sebaliknya kehambatan hanya bergantung pada sifat bahan penghantar. Penghantar yang bentuknay mudah yang dicairkan terutam oleh

hambatannya disebut penghambat atau resistor biasanya dilambangkan dengan. Penghambat dapat dihubungkan dengsan satu yang lain mermbentuk jaringan hambatan. Hambatan seri R : R1 + R2 Hambatan pararel 1/R : 1/R1 + 1/R2 2.4 Rangkaian Seri R = R₁ + R₂ + ....Rn ∆V₁ = R₁ . I V = V₁ + V₁ + ....Vn Jadi ∆V₂ = R₂ . I I = I₁ + I₁ +....In ∆V₃ = Rn . I Dalam rangkaian seri, tahanan-tahanan tersebut dihubungkan sedemikian rupa seperti pada gambar sehingga arus I yang sama mengalir pada setiap tahanan. Pada rangkaian seri kuat arus (I) yang melalui masing-masing tahanan yang besar tegangan (V) berbanding terbalik dengan hambatan (R). Hal ini sesuai dengan hukum ohm.(Keith,1996) Kebanyakan rangkaian listrik tidaklah hanya terdiri dari beberapa sumber tegangan dan resistor yang dihubungkan seri. Tiap muatan yang sama di R₁, akan melalui R₂ dan R₃ juga hingga arus yang melalui R₁, R₂, R₃ haruslah sama.(Fatt, 2003) BAB III METODOLOGI PERCOBAAN 3.1 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4.

Alat Dan Bahan Batrai 2 buah Voltmeter Batre 1 buah Kabel penghubung secukupnya Voltmeter 1 buah Power supply DC 1 buah 3.2 Cara Kerja Kabel penghubung dipasang ke volt meter Kemudian ambil batre kemudian dihubungkan ke kabel penghubung . Ujung-ujung batre dihubung kan ke kabel penghubung ke voltmeter kemudian di hubungkan ke power supply satu ketanda positif dan yang ujung satunya lagi ke tanda negative. Kemudian diambil data dan mengamati tegangan pada volt meter BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil No 1 2

Tegangan (V) 1,5 3,105

Kuat arus (A) 0,05 0,05

Hambatan (Ω) 30 62,1

3 4 5

4,5 6 7,5

0,05 0,05 0,05

90 120 150

4.1 Pembahasan

Pada percobaan diatas, tegangan diketahui dengan menggunakan alat volt meter. Kuat arus dapat diketahui dengan alat. Pada percobaa pertama, diketahui tegangannya adalah 1,5 V dan memiliki kuat arus 0,05 A.ini diukur pada satu buah baterai. Dari grafik diatas dapat disimpulkan semakin tinggi tegangan suatu batrai dengan diberi arus yang sama maka diperoleh hambatan yang tinggi pula. Dengan mempelajari hukum ohm kita dapat mengetahui beda potensial yang ada pada suatu benda yang menghasilkan arus. Dalam percobaan ini kita dapat mengetahui bahwa Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan. BAB V KESIMPULAN 1. Hubungan antara tegangan arus dan hambatan ini disebut hukum Ohm.Ditemukan oleh George Simon Ohm. 2. Arus Searah yaitu arus listrik yang dihasilkan oleh elemen Galvanis, Akkumulator, Generator searah, Batere, Hambatan dapat dihitung dengan menggunakan hukum OHM. 3. Hambatan merupakan sifat sasaran bahan yang bersangkutan, dan bergantung hanya pada sifat bahan penyussun maupun geometernya. 4. V adalah tegangan atau beda potensia listrik dengan satuan volt. 5. I adalah kuat arus listrik yang mengalir dengan satuan Ampere. 6. R adalah hambatan listrik (resistor) dengan satuan ohm (Ω)

  

DAFTAR PUSTAKA Baylis, D. Booth, G. McDuell, B. 2001. Science, 2nd Edition. London : Letts Educational Fatt, C.K. 2003. Science Adventure. Singapore : Federal Publication. Johnson, Keith. 1996. Physics for you. Cheltenham : Stanley Thornes. PERHITUNGAN Hambatan (R) =

;R=

; R= 30 Ω.

Jika diketahui tegangannya 3,105 V dengan kuat arus 0,05 A, maka: R=

;R=

; R=62,1Ω.

Jika tegangan adalah 4,5 V dan kuat arus 0,05 A, maka: R=

; R=

; R= 90 Ω.

Diketahui tegangan adalah 4,5 V dan kuat arus 0,05 A, maka: R=

;R=

; R= 120 Ω.

Jika tegangan adalah 7,5V dan kuat arus 0,05 A, maka: R=

;R=

; R= 150 Ω.

TUGAS 1. Buatlah grafik hubungan antara tegangan ukur(V ukur ) dengan kuat arus listrik untuk (I) untuk R lampu 220 V/ 5 W Jawab: R lampu = V2/P =(220)2/5W =9680 I = V/R = 220/9680 =0,02 A

2. Pertanyaan sama seperti No.1 tetapi R lampu 220V/15 W Jawab : R lampu = V2/P =(220)2/15W =3226 I = V/R = 220/3226 =0,068 A

3. Jelaskan kemiringan Slope grafik tersebut. Jawab: Pada grafik diatas dapat dilihat garis yang sejajar lurus pada kordinat x,y.Dimana x sebagai Kuat Arus dan y sebagai Tegangan.Dapat disimpulkan bahwa Kuat arus (I) berbanding lurus dengan Tegangan maka dapat dikatakan sebagai rangkaian paralel. I=V 4. Berikan alasan anda , apa fungsi lampu pada rangkaian tersebut. Jawab: Fungsi lampu pada rangkaian diatas adalah sebagai hambatan atau resistor. PRETES 1. Jika diketeahui spesifikasi bola lampu adalah 220 V/25 W,maka tentukan besar beban lampu tersebut. Jawab: Diketeahui V = 220 P = 25 W Beban = Hambatan Maka : R lampu = V2/P = (220)2/25W = 1936 2. Apa guna kita mempelajari hukum Ohm dan dimana aplikasi dlam ilmu Teknik? Jawab : Menghitung muatan suatu rangkaian listrik dalam kehidupan sehari - hari.Sedangkan aplikasinya dalam ilmu Teknik dapat dilihat ketika seorang lulusan teknik yang bekerja pada pabrik mampu memahami, menggunakan serta mampu mengendalikan perlatan-perlatan yang bermuatan atau menggunakan listrik sebagai prinsip kerjanya. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Judul Praktikum : Jangka Sorong (Vernier Capiler) 1.2 Tanggal Praktikum : 05 Oktober 2012 1.3 Tujuan Percobaan : Dapat dan mahir menggunakan jangka sorong untuk mengukur diameter benda. BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Jangka Sorong Jangka sorong adalah alat ukur yang ketelitiannya dapat mencapai seperseratus milimeter. Terdiri dari dua bagian, bagian diam dan bagian bergerak. Pembacaan hasil pengukuran sangat bergantung pada keahlian dan ketelitian pengguna maupun alat. Sebagian keluaran terbaru sudah dilengkapi dengan display digital. Pada versi analog, umumnya tingkat ketelitian adalah 0.05mm untuk jangka sorang dibawah 30cm dan 0.01 untuk yang di atas 30cm. Jangka sorong adalah suatu alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur panjang suatu benda dengan ketelitian hingga 0,1 mm. keuntungan penggunaan jangka sorong adalah dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah kelereng, diameter dalam sebuah tabung atau cincin, maupun kedalam sebuah tabung (Kamajaya,2007) Secara umum, jangka sorong terdiri atas 2 bagian yaitu rahang tetap dan rahang geser. Jangka sorong juga terdiri atas 2 bagian yaitu skala utama yang terdapat pada rahang tetap dan skala nonius (vernier) yang terdapat pada rahang geser.Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm, dengan kata lain jarak 2 skala utama yang saling berdekatan adalah 0,1 cm. Sedangkan sepuluh skala nonius memiliki panjang 0,9 cm, dengan kata lain jarak 2 skala nonius yang saling berdekatan adalah 0,09 cm. Jadi beda satu skala utama dengan satu skala nonius adalah 0,1 cm – 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm. Sehingga skala terkecil dari jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Ketelitian dari jangka sorong adalah setengah dari skala terkecil. Jadi ketelitian jangka sorong adalah : Dx = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm. Dengan ketelitian 0,005 cm, maka jangka sorong dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah kelereng atau cincin dengan lebih teliti (akurat). Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umumtidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin,seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan danmenyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu. Pengukuran merupakan penentuan besaran, dimensi/kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan pengukuran. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik, tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti tingkat ketidakpastian. Dalam mengukur panjang suatu benda, selain memperhatikan ketelitian alat ukurnya, juga memperhatikan jenis dan macam benda yang akan diukur. Begitu banyak alat ukur yang bisa digunakan untuk mengukur benda. Untuk mengukur massa sebuah benda kita dapat menggunakan neraca atau timbangan. Alat ukur waktu dapat berupa stopwatch, jam. Termometer merupakan alat untuk mengukur suhu. Alat yang dipergunakan untuk mengukur kuat arus listrik adalah amperemeter sedangkan volmeter merupakan alat untuk mengukur beda potensial (tegangan listrik). Untuk pengukuran hambatan listrik biasa digunakan ohmmeter. Penggaris atau mistar adalah salah satu alat ukur panjang yang paling sering digunakan pada kehidupan sehari-hari. Selain penggaris, alat ukur yang digunakan untuk mengukur panjang adalah jangka sorong dan mikrometer sekrup, namun mikrometer sekrup lebih pantas digunakan untuk mengukur tebal sebuah benda. Dari ketiga alat ukur tersebut, mikrometer sekrup lah yang memiliki tingkat ketelitian yang paling tinggi yaitu 0,005 mm. Maka dari itu, mikrometer sekrup sangat cocok digunakan sebagai alat untuk mengukur tebal benda.

1. 2. 3. 4. 5.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Karena mengukur merupakan kegiatan untuk membandingkan sesuatu dengan sesuatu lainnya yang digunakan sebagai standar acuan dengan menggunakan alat ukur, maka hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan alat ukur adalah Batas ukur dan batas kerja alat, yaitu nilai minimum dan nilai maksimum yang dapat diukur dengan alat itu. Sebelum menggunakan alat-alat, kita harus membaca dahulu batas kerja alat itu Ketelitian alat (akurasi alat ukur), yaitu nilai terkecil yang dapat diukur dengan teliti oleh alat tersebut. Kesalahan titik nol (zero error), yaitu penunujukan skala awal ketika alat belum digunakan. Kesalahan kalibrasi alat, yaitu kesalahan teknik pada pembuatan skala dari alat itu sendiri. Kesalahan penglihatan (paralaks), yaitu kesalahan yang disebabkan oleh cara mengamati yang kurang tepat. Bisa saja karena kedudukan mata pengamat tidak tepat. Untuk menghindarinya, maka kedudukan mata pengamat harus tegak lurus pada tanda yang dibaca. Maka dari itu, alat ukur yang memiliki tingkat ketelitian yang tinggi diantaranya jangka sorong dan mikrometer sekrup. Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 7 jengkal. Dalam pengukuran di atas Anda telahmengambil jengkal sebagai satuan panjang. Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pengukuran terhadap besaran tertentu menggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Misalnya, kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang. Pengukuran sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui dengan nilai standar yang sudah ditetapkan . Pengukuran panjang dapatdilakukan dengan menggunakan alat yang bervariasi tingkat ketelitiannya misalnyadengan mistar, jangka sorong dan micrometer skrup. Ketelitian alat merupakanukuran terkecil yang dapat diukur oleh alat tersebut dengan teliti.Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pastidan tafsiran disebut angka penting. Untuk menentukan banyaknya angka penting padasuatu hasil pengukuran harus mempertimbangkan aturan-aturan angka penting yangterdiri dari : Semua angka bukan nol adalah angka penting Angka nol yang terletak diantara angka-angka bukan nol termasuk angka penting Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka pentingkecuali jika ada penjelasan lain Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan angka nol bukanangka penting Pembulatan keatas dilakukan untuk angka 5 atau lebih sedangkan angkakurang dari 5 dihilangkan Hasil perkalian dan pembagian mempunyai angka penting yang sama banyaknya dengan bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit Hasil perkalian angka decimal dengan angka eksak merupakan angkaeksak Hasil penambahan dan pengurangan merupakan angka dibelakang komayang paling sedikit. (Ahmad ,2006) Nonius Banyak alat ukur dilengkapi dengan nonius. Alat bantu ini membuat alat ukur berkemampuan lebih besar, karena jarak antara dua garis skala bertetangga seolah-olah menjadi lebih kecil. Biasanya pembagiuan skala utama dan nonius adalah 9 - 10 bagian skala nonius.

   2.2

2.3

Selanjutnya marilah kita lihat hasil pengukuran lain dengan alat bantu nonius tersebut seperti yang ditunjukkan pad gambar. Skala 0 pada nonius tidak berimpit dengan salah satu angka pada skala alat ukur, melainkan terletak antara kedudukan 8.4 dan 8.5. Dalam pengukuran ini kita yakin bahwa harga X yang diukur adalah lebih besar dari 8.4 tetapi lebih kecil dari 8.5. Berapakah harga X emnurut hasil pembacaan ini ? Cobalah anda perhatikan Gambar 2 lebih teliti lagi. Ternyata salah satu garis skala nonius yang berimpit dengan skala alat ukur yaitu skala ke-6 dari skala nonius. Dalam keadaan pengukuran semacam ini menunjukkan bahwa harga X yang diukur adalah 8.46. Kegunaan jangka sorong Untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit; Untuk mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang (pada pipa, maupun lainnya) dengan cara diulur; Untuk mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan cara "menancapkan/menusukkan" bagian pengukur. Bagian pengukur tidak terlihat pada gambar karena berada di sisi pemegang. Mengukur Diameter Luar Cara mengukur diameter, lebar atau ketebalan benda:Putarlah pengunci ke kiri, buka rahang, masukkan benda ke rahang bawah jangka sorong, geser rahang agar rahang tepat pada benda, putar pengunci ke kanan. Mengukur Diameter Dalam Cara mengukur diameter bagian dalam sebuah pipa atau tabung : Putarlah pengunci ke kiri, masukkan rahang atas ke dalam benda , geser agar rahang tepat pada benda, putar pengunci ke kanan. 2.4 Mengukur Kedalaman Benda Cara mengukur kedalaman benda : Putarlah pengunci ke kiri, buka rahang sorong hingga ujung lancip menyentuh dasar tabung, putar pengunci ke kanan.

Cara pembacaan skala jangka sorong yaitu :

Mula-mula perhatikan skala nonius yang berimpit dengan salah satu skala utama. Hitunglah berapa skala hingga ke angka nol. Pada gambar, skala nonius yang berimpit dengan skala utama adalah 4 skala. Artinya angka tersebut 0,4 mm. Selanjutnya perhatikan skala utama. Pada skala utama, setelah angka nol mundur ke belakang menunjukkan angka 4.7 cm. Sehingga diameter yang diukur sama dengan 4,7 cm + 0,4 mm = 4,74 cm.(Budi,2007)

BAB III METODOLOGI PERCOBAAN 3.1

Alat Dan Bahan 1. Jangka sorong 4(empat) buah 2. Pipa plastik (PVC) kecil 1 buah 3. Pipa plastik (PVC) besar 1 buah 3.2 Cara Kerja A. Pengukuran diameter luar 1. Pipa diletakkan secara melintang diantara rahang AB lalu roda R digeser sehingga benda tersebut tepat terjepit diantara rahang tersebut. 2. Angka skala pada skala utama yang berada di sebelah kiri dari angka nol nonius dibaca. Setelah itu dilihat garis skala nonius yang keberapa yang terhimpit dengan garis skala utama. Hasil penjumlahan angka pada skala utama dengan angka nonius x 0,05 mm merupakan hasil pengukuran tersebut. B. Pengukuran diameter dalam 1. Pipa dimasukkan ke dalam rahang CD kemudian roda R digeser ke arah luar sehingga kedua rahang itu tepat menyentuh sisi bagian dalam pipa. 2. Selanjutnya dilakukan pembacaan pengukuran dengan cara yang sam seperti pada no. 2 di atas. C. Pengukuran tinggi 1. Pipa diletakkan secara tegak di atas meja lalu roda R digeser ke arah luar sehingga tangkai T kelihatan ke dalam pipa sehingga menyentuh meja dan pinggir jangka sorong menyentuh bagian atas pipa. 2. Selanjutnya dilakukan pembacaan pengukuran seperti pada no.2 A di atas. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil NO

1.

2.

Jenis

Pipa PVC kecil

Pipa PVC besar

Diameter luar

Diameter dalam

20,1 mm

10,8 mm

70,65 mm

0,5 mm

20,1 mm

10,8 mm

70,65 mm

0,5 mm

20,1 mm

10,8 mm

70,65mm

0,5 mm

20,1 mm

10,8 mm

140,6 mm

0,5 mm

20,1 mm

10,8 mm

140,6 mm

0,5 mm

20,1 mm

10,8 mm

140,6 mm

0,5 mm

Tinggi

Ketebalan

4.2 Pembahasan. Pengukuran menggunakan alat jangka sorong ini betujuan untuk membandingkan besaran atau mendapatkan satuan yang dibutuhkan. Kesalahan dapat terjadi dalam pengukuran menggunakan alat-alat pengukuran eksperimental. Percobaan dilakukan pada pipa PVC dengan mengukur diameter dalam, diameter luar, tinggi serta ketebalan. Maka diperoleh skala utama yang nantinya kami tambahkan dengan skala noniusnya. Pengukuran yang kami lakukan dalam satuan milimeter. Hasil yang kami peroleh cenderung sama, kami menyimpulkan hasil yang didapat sama dikarenakan keakuratan pada pengukuran yang kami lakukan, Akan tetapi, pengukuran juga dipengaruhi dari ketepatan pengukuran suatu alat, seperti jangka sorong yang dipergunakan adalah 0,05 mm. Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi hasil dalam suatu pengukuran, salah satunya ialah kesalahan pada pembacaan pada pengukuran. Dalam percobaan ini pengukuran dilakukan dengan beberapa orang yang berbeda dan dilakukan pengulangan sebanyak 3 kali

BAB V KESIMPULAN 1. Pengukuran mengunakan jangka sorong memiliki ketelitian 0,5mm. 2. Keakuratan hasil pada pengukuran cenderung melebatkan pula ketelitian dalam mengamati skala pada alat ukur yang salah satunya adalah jangka sorong. DAFTAR PUSTAKA 1. Jaelani, ahmad,dkk. 2006.Fisika untuk SMA/MA.Bandung:Rama widya. 2. Kanginan,Marthen.2007.Fisika untuk SMA kela X.Cimahi :Erlangga. 3. Purwanto,Budi. 2007 .Sains Fisika l Konsep dan Penerapannya .Solo : Tiga Serangkai. 1.

TUGAS Jika diketahui jumlah garis nonius 10 dan jaraknya 9 mm,hitunglah berapakah ketelitian dari jangka sorong tersebut? Jawaban: Dik: skala nonius=10 Jarak=9 = = 0,05

A. Tujuan : 1. Memahami pengaruh panjang tali, massa beban dan besar sudut simpangan pada hasil pengukuran. 2. Menentukan percepatan gravitasi dengan metode ayunan Fisis. B. Alat dan Bahan 1. Tali kasur 2. Bandul (lebih baik yang berbentuk seperti bola) 3. tiang penyangga (statip) 4. Stopwatch 5. Busur derajat Tips : untuk menunjang keberhasilan praktikum ayunan matematis ini, dapat dilakukan dengan,  Dalam praktikum ayunan matematis ini, usahakan menggunakan sudut simpangan maksimal 10 derajat.  Gunakan bandul yang berupa bola, karena dapat meminimalkan gesekan udara dalam praktikum ayunan matematis. C. Landasan Teori Bandul matematis atau ayunan matematis setidaknya menjelaskan bagaimana suatu titik benda digantungkan pada suatu titk tetap dengan tali. Jika ayunan menyimpang sebesar sudut terhadap garis vertical maka gaya yang mengembalikan : F = - m . g . sin θ Untuk θ dalam radial yaitu θ kecil maka sin θ = θ = s/l, dimana s = busur lintasan bola dan l = panjang tali , sehingga :

F = −mgs/l

Kalau tidak ada gaya gesekan dan gaya puntiran maka persamaan gaya adalah :

Ini adalah persamaan differensial getaran selaras dengan periode adalah :

Harga l dan T dapat diukur pada pelaksanaan percobaan dengan bola logam yang cukup berat digantungkan

dengan

kawat

yang

sangat

ringan

(Anonim,

2007).

Beban yang diikat pada ujung tali ringan yang massanya dapat diabaikan disebut bandul. Jika beban ditarik kesatu sisi, kemudian dilepaskanmaka beban akan terayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Bila amplitudo ayunan kecil, maka bandul sederhana itu akan melakukan getaran harmonik. Bandul dengan massa m digantung pada seutas tali yang panjangnya l. Ayunan mempunyai simpangan anguler θ dari kedudukan seimbang. Gaya pemulih adalah

komponen

F

=

gaya -

F

m

=

tegak

lurus

tali.

g

sin

θ

m

a

maka m

a

=

-

m

g

sin

θ

a = - g sin θ Untuk getaran selaras θ kecil sekali sehingga sin θ = θ. Simpangan busur s = l θ atau θ=s/l , maka persamaan menjadi: a= gs/l . Dengan persamaan periode getaran harmonik.

Dimana l g= T=

: =

panjang percepatan

periode

tali gravitasi

bandul

(meter) (ms-2)

sederhana

(s)

Dari rumus di atas diketahui bahwa periode bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, melaikan hanya bergantung pada panjang dan percepatan gravitasi, yaitu:

(Hendrra,2006) Gerak osilasi yang sering dijumpai adalah gerak ayunan. Jika simpangan osilasi tidak terlalu besar, maka gerak yang terjadi dalam gerak harmonik sederhana. Ayunan sederhana adalah suatu

sistem yang terdiri dari sebuah massa dan tak dapat mulur. Ini dijunjukkan pada gambar dibawah ini. Jika ayunan ditarik kesamping dari posisi setimbang, dan kemudian dilepasskan, maka massa m akan berayun dalam bidang vertikal kebawah pengaruh gravitasi. Gerak ini adalah gerak osilasi dan periodik. Kita ingin menentukan periode ayunan. Pada gambar di bawah ini, ditunjukkan sebuah ayunan dengan panjang 1, dengan sebuah partikel bermassa m, yang membuat sudut θ terhadap arah vertical. Gaya yang bekerja pada partikel adalah gaya berat dan gaya tarik dalam tali. Kita pilih suatu sistem koordinat dengan satu sumbu menyinggung lingkaran gerak (tangensial) dan sumbu lain pada arah radial. Kemudian kita uraikan gaya berat mg atas komponenkomponen pada arah radial, yaitu mg cos θ, dan arah tangensial, yaitu mg sin θ. Komponen radial dari gaya-gaya yang bekerja memberikan percepatan sentripetal yang diperlukan agar benda bergerak pada busur lingkaran.Komponen tangensial adalah gaya pembalik pada benda m yang cenderung mengembalikan massa keposisi setimbang. Jadi gaya pembalik adalah : F = −mg sinθ Perhatikan bahwa gaya pembalik di sini tidak sebanding dengan θ akan tetapi sebanding dengan sin θ. Akibatnya gerak yang dihasilkan bukanlah gerak harmonic sederhana. Akan tetapi, jika sudut θ adalah kecil maka sin θ ≈ θ (radial). Simpangan sepanjang busur lintasan adalah x=lθ , dan untuk sudut yang kecil busur lintasan dapat dianggap sebagai garis lurus. Jadi kita peroleh :

Gambar 1. Gaya-gaya yang bekerja pada ayunan sederhana Jadi untuk simpangan yang kecil, gaya pembalik adalah sebanding dengan simpangan, dan mempunyai arah berlawanan. Ini bukan laian adalah persyaratan gerak harmonic sederhana. Tetapan mg/l menggantikan tetapan k pada F=-kx. Perioda ayunan jika amplitude kecil adalah:

(Sutrisno, 1997). Contoh dari kategori ayunan mekanis, yaitu pendulum. Kita akan memulai kajian kita dengan meninjau persamaan gerak untuk sistem yang dikaji seperti dalam gambar 2.

Gaya pemulih muncul sebagai konsekuensi gravitasi terhadap bola bermassa M dalam bentuk gaya gravitasi Mg yang saling meniadakan dengan gaya Mdv/dt yang berkaitan dengan kelembaman. Adapun frekuensi ayunan tidak bergantung kepada massa M.

BANDUL MATEMATIS

A. PELAKSANAAN PRAKTIKUM 1. Tujuan praktikum : a.

Menyelidiki gerakan bandul matematis.

b. Menghitung percepatan gravitasi. 2. Waktu praktikum : Selasa, 6 November 2012 3. Tempat praktikum : Laboratorium Fisika Dasar, Lantai II, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Mataram.

B. ALAT DAN BAHAN PRAKTIKUM

1. Alat-alat Praktikum : a.

Stopwatch

b. Meteran c.

Statif

d. Benang 2. Bahan-bahan praktikum : a.

Beban atau bandul

C. LANDASAN TEORI

Contoh gerak osilasi adalah gerak osilasi bandul. Gerak bandul merupakan gerak harmonik sederhana hanya jika amplitudo geraknya kecil. Bandul sederhana terdiri dari tali dengan panjang L dan beban bermassa m. Gaya yang bekerja pada tali dan bebean adalah gaya tegangan tali dan gaya berat. Periode untuk banduk sederhana dinyatakan dengan persamaan :

T = 2π

Menurut persamaan ini, semakin panjang tali, semakin besar periodenya. Dari persamaaan diatas, percepatan gravitasi dapat dihitung. Kita hanya perlu mengukur panjang tali dan waktu untuk n osilasi dan kemudian membaginya dengan n ( banyaknya percobaan ) untuk mengurangi kesalahan dalam pengukuran waktu. Kemudian percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan persamaan : g=

( Tipler, 1998 : 440 ).

Sebagian besar bandul di dalam dunia nyata tidak sederhana. Menunjukkan sebuah bandul fisis yang tergeneralisasi. Bandul fisis tidak akan berguna jika kita menggantungkan pada pusat massanya. Secara formal, ini bertepatan dengan pemasukan h=0. Ini akan mengimplikasikan dan memprediksikan T→∞ bahwa bandul semacam ini tidak akan pernah menyelesaikan satu ayuanan. Suatu bandul sederhana sepanjang l0 dengan periode T yang sama dapat disamakan dengan bandul fisis yang berosilasi teradap titk gantung tertentu dengan peridode tertentu dengan periode T. Bandul fisis mencakup bandul sederhana sebagaikasus khusus. Menghasilkan persamaan :

T = 2π

= 2π

T = 2π

( Halliday 1978:617 ).

Jika bandul ditarik kesamping dari posisi setimbangnya kemudian dilepas, maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi. Geraknya merupakan osilasi dengan periodik. Kita ingin menentukan beberapa gerak periode bandul ini untuk simpangan berlainan arah. Ini tidak lain dari pada kriteria gerak harmonik sederhana. Konstan menyatakan konstanta k dalam F = - kx. Jadi periode bandul sederhana jika amplitudonya kecil adalah :

T = 2π

T = 2π

T = 2π

Perhatikan periode ini tidak bergantung pada massa partkel yang digantungkan ( Rasnick, 1985 : 79 ). Suatu gerak yang berulang pada selang waktu yang tetap disebut gerak peridoik. Jika geraknya adalah bolak-balik pada jalan yang sama, gerak ini disebut osilasi atau gerakan. Ayunan sederhana adalah suatu sistem yang terdiri dari sebuah massa titik yang digantung dengan tali tanpa massa dan tak dapat mulur. Jika osilasi tak terlalau besar maka gerak yang terjadi adalah gerak harmonik sederhana ( Sutrisno, 1997:79 ).

D. PROSEDUR PERCOBAAN 1. Mula-mula panjang tali diambil 120 cm. Bandul diayunkan dengan simpangan tidak melebihi 30o. Tentukan waktu yang diperlukan untuk 10 ayunan. Ulangi sebanyak 4 kali, dengan panjang tali yang berbeda dan lebih kecil dari 120 cm. Percobaan ini dilakukan untuk beban 50 gram. 2.

Lakukan langkah 1 sebanyak 5 kali untuk panjang tali berturut-turut lebih pendek 10 cm. Peercobaan ini dilakukan unutk beban 100 gram.

E. HASIL PENGAMATAN n = 10 kali ( jumlah ayunan ) No.

Beban (Bandul)

Panjang Tali (m)

Waktu Ayunan (s)

1.

2

1,2

22,45

1

21,42

M1

0,8

19,17

50 gram

0,4

14,08

0,2

10,17

0,1

8,14

0,3

12,10

M2

0,6

16,60

100 gram

0,9

19,89

1,1

21,78

F. ANALISIS DATA

1. Untuk massa beban (m1) a.

Metode last quare

No 1.

l (cm) 1,2

t (sekon) 22,45

T (s) = t/n 2,245

T2 =y (s2) 5,04

1,44

x.y 6,048

2.

1

21,42

2,142

4,59

1

4,59

3.

0,8

19,17

1,917

3,67

0,64

2,036

4.

0,4

14,08

1,408

1,98

0,16

0,792

5. Σ

0,2 3,6

10,17 87,29

1,017 8,729

1,03 16,31

1,03 3,28

0,206 15,572

1) b

=

=

=

= = 4,38 b

=

g

=

=

=

= 9,0042 ms-2

2) Nilai SD

 Δl

=

½ x nst

= ½ x 1 mm

=

0.5 mm

= 0.0005 m

Δt

=

½ x nst

= ½ x 0.1 s

= 0.05 sekon

 T2 =

g =

=

=4

l=

2

n2 l t-2

=

= 0,144 m

t=

=

= 3,4916 s



=

=

=

= - 26,68

Δg

=

= √(- 26,68x 0.00005)2 + (-26,68 x 0.05)2

= 0,1341

% error =

x 100 %

=

x 100 %

= 1,49 %

 Nilai pendekatan :

g

= ( 9,0042 ± 0,1341) m/s2

b. Massa benda (m1)

X1

= 0,2

X2

= 0,4

Y1

= 1,03

Y2

= 1,98

tan θ

=

=

=

`

g

= 4,75

=

=

= 8,3028 m/s2

2. Untuk massa benda (m2)

a.

Last square

No

l (m)

t (sekon)

T (s) = t/n

T2 = y (s2)

X2

x.y

1) b

1.

0,1

8,14

0,814

0,66

0,01

0,066

2.

0,3

12,10

1,210

1,46

0,09

0,438

3.

0,6

16,60

1,660

2,76

0,36

1,656

4.

0,9

19,89

1,989

3,96

0,81

3,564

5. Σ

1,1 78,51

21,78 3

2,178 7,851

4,74 13,58

1,21 2,48

5,214 10,938

=

=

=

= = 4,34 b

=

g

=

=

= = 9,087 ms-2 2) Nilai SD

g

2

= 4

n2 l t-2

=

=

=

= - 30,57

Δl

=

½ x nst

= ½ x 1 mm

=

0.5 mm

= 0.0005 m

Δt

=

½ x nst

= ½ x 0.1 s

= 0.05 sekon

l=

=

= 0,12 m

t=

=

= 3,14 s

Δg

=

= √(-30,57 x 0.0005) + (-30,57 x 0,005)

= 15,36 x 10-2

= 0,1536 m

Nilai pendekatan :

g

= ( 9,087 ± 0,1536) m/s2

b. Perhitungan nilai percepatan gravitasi dengan metode grafik

Massa benda (m2)

X1

= 0,1

X2

= 1,1

Y1

= 0,66

Y2

= 4,74

tan θ

=

=

=

`

= 4,08

g

=

=

= = 9,67 ms-1

G. PEMBAHASAN Salah satu contoh dari gerak harmonik sederhana adalah gerak osilasi bandul. Disebut sederhana hanya jika amplitudo geraknya kecil. Sedangkan jika amplitudo geraknya besar maka disebut dengan bandul sederhana. Pada praktikum ini dilakukan percobaan terhadap bandul sederhana saja. Salah satu contoh dari bandul sederhana adalah ketika digantungkan sebuah beban pada ujung seutas tali yang ujung atasnya terjepit, kemudian mengayunkan beban tersebut bolak-balik pada suatu jarak yang pendek. Bandul matematis terdiri atas sebuah partikel bermassa m yang digantungkan pada tali yang massanya dapat diabaikan. Bandul bebas berayun bolak-balik.ayunan ini bersifat periodik, sehingga kita dapat menghitung periode pada bandul sederhana. Periode pada gerak osilasi bandul sederhana adalah :

T=2π

Sehingga dari persamaan diatas kita dapat menghitung percepatan gravitasi dengan menggunakan gerak osilasi bandul. Kita hanya perlu mengukur panjang tali dengan menggunakan meteran dan periode dengan menentukan waktu satu osilasi. Percepatan gravitasi ditentukan dengan persamaan: g= pada percobaan ini, tujuan kita adalah untuk mempelajari gerak osilasi pada bandul dan menentukan percepatan gravitasi pada sisitem gerak tersebut. Dilakukan dua percobaan, pertama percobaaan pada beban dengan massa 100 gram dengan penambahan panjang tali dan kedua percobaan pada beban bermassa 50 gram dengan pengurangan panjang tali. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa, semakin panjang tali semakin lama waktu ayunan. Ini membuktikan bahwa periode berbanding lurus dengan panjang tali. Berdasarkan analisis data, dapat dihasilkan untuk dua percobaan tersebut dengan %error= 1%. Ada beberapa faktor penyebab kesalahan ini antara lain: 1.

Pada pengukuran sudut simpangan dengan menggunakan busur derajat. Ketelitian dalam meletakkan dan melihat skala busur derajat sangat perlu diperlu diperhatikan karena sudut simpangan tidak boleh melebihi 30o.

2. Pada pengukuran panjang tali. 3. Pada pengukuran waktu yang dibutuhkan untuk melakukan 10 ayunan.

H. PENUTUP

1. Kesimpulan a.

Besarnya periode bandul matematis dapat ditentuka dengan menggunakan persamaan :

T=2π

b. Besarnya percepatan gravitasi dari percobaan yang dilakukan dengan menggunakan beban m1 dan m2 dapat menggunakan metode Least Square dan menggunakan metode grafik. Percepatan gravitasi ditentukan dengan menggunakan persamaan: g=

2. Saran Agar hasil perhitungan dan pengamatan lebih akurat, hendaknya dalam praktikum, pengukuran dan perhitungan dilakukan dengan lebih teliti.

DAFTAR PUSTAKA

Halliday, dkk. 1978. Dasar-dasar Fisika Jilid 1. Tanggerang: Binarupa Aksara Publisher. Tipler. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid 1. Jakarta : Erlangga.