Beneficio Minerales Jaime Quezada

CAPITULO1 INTRODUCCION

La tierra tiene una gran variedad de elementos metálicos y no metálicos de interés, los cuales se distribuyen aleatoriamente en la corteza terrestre. La forma en que se encuentran se denomina minerales y se presentan en una capa que se llama corteza terrestre, que tiene entre 5 a 20[km] de espesor aproximadamente. Minerales→ Corteza terrestre=capa de 5-20(Km) Tabla 1.1 Distribución Aproximada de los minerales De la corteza terrestre O2 46%-47% Si 28% Al 8% Fe 5% Cu 0.01% Ag, Pd, Se 0.01-0.1ppm Au, Ir, Os, Pt <0.01 ppm Ga, Li, Ce 10-100 ppm

a. El componente principal de esta capa es el silicio (Si), pero también presenta todos los elementos de la tabla periódica en composición y formas variables. Los elementos químicos se asocian a los minerales y éstos se distribuyen al aleatoriamente en la corteza terrestre generando altas concentraciones las cuales forman depósitos o yacimientos que se explotan cuando estos depósitos son económicamente viables atractivos de explotar. Las característica de un yacimiento está en función de su génesis, es decir, de los procesos climáticos y geológicos que le dieron su origen. b. Los minerales se asocian con especies en interés llamada (ganga) formando la mena. Esta consiste en una asociación de minerales de interés con otros que no lo son (ganga). Ejemplo de lo anterior se muestra continuación: c. En rigor el trabajo del metalurgista consiste en “extraer” o “liberar” de interés desde la mena para lo cual debe desarrollar el proceso mas pertinente para cada caso. Liberación: Esta liberación consisten una disminución del tamaño de la mena el cual permite dejara las especies de valor expuestas a la acción de reactivos o procesos adecuados para su extracción. La liberación a través de procesos físicos, es lo que llamamos procesamiento de Minerales (P.M.). Un adecuado diseño (planificación) de un proceso de conminución (liberación) requiere de un mayor conocimiento de la mena, es decir, un óptimo conocimiento de la mineralogía del materia al saber.

Ganga: Mineral descartable con respecto al de interés principal. Ejemplo de mena con mineral de interés y ganga asociada: 1. Mena de Cobre: Ganga:

elemento de interés es el cobre (Cu) Sílice o cuarzo (SiO2)

2. Mena de Oro: Ganga:

elemento de interés es oro (Au) cobre (cu)

3. En la industria del vidrio:

elemento de interés es el silicio (Si)

Existen distintas vías para extraer el mineral que puede ser la Pirometalurgia o la Hidrometalurgia. Para un buen funcionamiento de ambas se debe contar con un mineral liberado. Los aspectos mas importantes en la evalucion metalúrgica de una mena son los siguientes: a. Ley de la mena: Se define como el porcentaje en peso del elemento de interés que posee el mineral. Ejemplo: 1.25%Cutotal: en 100(kg) de mena, hay 1,25(kg) de Cu Pregunta: ¿Cuál es la ley mínima para que una mena sea rentable? b. Composición Mineralógica: Combinación y concentración de elementos mineralógicos presentes, es decir, composición de minerales presentes y la concentración de cada uno.

Tabla 1.5 Ejemplos de composición y combinación De una mena de CuT: 1.2% Mena A Mena B CuFeS2 (20%) CuFeS2 (30%) Cu3AsS4 (10%) Cu2S (35%) Cu2S (25%) FeS2 (35%) FeS2 (30%) FeS2(30% Fe(1-x)S (5%)

c. Diseminación y Asociación de los minerales y la ganga: Define el tamaño de partícula al que debe reducirse el mineral para libera la gana y el mineral de interés. Esto es de suma importancia ya que sin una optima liberación no hay proceso de extracción o concentración que funcione o sirva.

Fragmento de mena

Productos de trituración (Aspecto de mayor importancia)

La liberación se realiza a través de una reducción de tamaño, la cual llamamos Conminución. 

CHANCADO:

Grueso (Primario) Fino (Secundario, Terciario,…)



MOLIENDA CONVENCIONAL:

Gruesa (Molino de Barras) Fina (Molino de Bolas)



MOLIENDA NO CONVENCIONAL: Autógena (AG) Simi Autógena (SAG)

En general, en la industria metalúrgica se usan combinaciones de estas.

El grado de liberación depende del tipo de técnica de concentración o extracción adecuada para el mineral. Este grado óptico de liberación se le denomina tamaño de corte. El tamaño de corte va a ser función de las propiedades geometalúrgicas del mineral, es decir, de cómo “ocurre” el mineral. Algunos ejemplos son los siguientes: En Hidrometalurgia: Tamaño de partícula aproximado = ½” – ¾” (1-1,5(cm)) En Pirometalurgia: Tamaño de partícula aproximado = 80%-200#(80%-75(um)) Pregunta: ¿Cómo sabemos cuándo llegar al tamaño de Corte?

La separación del mineral del tamaño igual o inferior al tamaño de corte es una clasificación, la que consiste en implementar técnicas adecuadas para separar material con mayor o menor tamaño de corte. Esto implica buscar una corriente de tamaño adecuado para el siguiente proceso de conminución o extracción. En general los minerales se pueden dividir en tamaños gruesos y finos.

Tamaño Grueso

Fino

Tabla 1.6 Tipos de tamaños y equipos de separación Rango Equipo Técnica Partículas Harneros En seco Tamices >1000(um) (>10(um)) Partículas Hidrociclones En Húmedo Espirales <1000(um) Mesas (1.0(mm)) Jigs Conoso

Otro aspecto del procesamiento de Minerales, es la concentración de sólidos desde un flujo o una pulpa, lo que consiste en la recuperación de H 20 desde la pulpa a través espesamiento y filtración. Espesamiento: consiste en la sedimentación de sólidos de una pulpa a través de un efecto gravitacional, el que permite la decantación del sólido en la descarga inferior y el agua limpia o clara por el rebalse superior. Esto genera 2 pulpas o flujos, una con mayor y otra con menor concentración de sólidos que la alimentación (feed). Mayor concentración de sólidos en una corriente (flujo) Extraer H20 de una corriente (flujo)

Filtración: Es una etapa posterior al espesamiento. Consiste en la aplicación de diversos principios físicos (compresión, tensión superficial, etc.) para eliminar el H2O. Uno de los productos que se obtiene es un queque con 8%10% de humedad, que se seca y envía a fundición (o se vende como concentrado). El otro producto, es el liquido filtrado que se recircula a la planta concentradora.

CAPITULO 2 TEORÍA Y TÉCNICAS DE MUESTREO

2.1 ELEMENTOS DE TEORIA DE MUESTREO

Para una optima caracterización de un yacimiento se requiere de un acabado conocimiento de la Mena de interés, para lo cual se deben obtener una serie de muestras extraídas sistemáticamente, es decir, que sean lo más representativas posibles. Las muestras obtenidas deben ser lo más cercano posible a las propiedades reales del mineral en el sentido de obtener y extrapolar sus propiedades a todo el yacimiento. En general en el P.M es vital una adecuada muestra para poder caracterizar eficientemente la mena. Esta debe ser lo más representativa posible para extrapolar propiedades a todo el mineral. Parámetros a Determinar o Propiedades Típicas: Granulometría, dureza, humedad, gravedad especifica (g.e.) forma, área superficial, composición, etc. El muestreo puede Realizarse:   

Para evaluación metalúrgica de yacimientos Para balance metalúrgico Para embarque de mineral

La muestra tiene difícil tarea de representar una cantidad muchas veces mayor, ya que un embarque de 1.000 (Ton) o 50.000(Ton) debe ser representado por 1(kgr). ¡Vital! Porque 1(gr.) debe representar 1.000(Ton) o 50.000(Ton)

FACTORES QUE AFECTAN AL MUESTRO     

Gran variedad de constituyentes minerales en la mena. Distribución desigual de minerales en la mena. Presencia de distribución de tamaño de partícula (diferentes tamaños de partícula). Distribución de dureza de los minerales. Distribución de densidad de los minerales (diferentes pesos específicos).

Uno de los principales problemas que existe al analizar un grupo de varios trozos de rocas seleccionados al azar de una masa de mineral, es la obtención de diferentes resultados de un fragmento a otro. Estas características se llaman Heterogeneidades. Se tienen 2 tipos de Heterogeneidades: 1). –De composición: Si se seleccionan al azar trozos de roca de una masa de mineral se tendrán variaciones de análisis entre uno y otro trozo debido a

una distribución no uniforme de minerales de un fragmento a otro. Esto es lo que se denomina heterogeneidad de composición. Las variaciones entre fragmentos individuales de rocas tienen a aumentar a medida que disminuye el tamaño de las partículas (es decir aumenta el grado de reducción de tamaño del material). Esto se debe a que al disminuir el tamaño del material, más partículas minerales están liberadas, es decir, libre de ganga. Para una muestra consistente de varias partículas de diferentes tamaños, las variaciones entre muestras tienden a disminuir a medida que aumenta el tamaño de la muestra (se incluyen mas partículas en la muestra), puesto que la muestra incluye una variedad de partículas teniendo un rango de contenido mineral y tamaños. Las variaciones entre muestras pueden reducirse al nivel que se desee tomando muestras más grandes, pero debe considerarse que un aumento en el tamaño de la muestra resulta un mayor costo para realizar al muestreo con muestras de mayor peso. También es importante la ley de la mena, una mena de alta ley se puede caracterizar adecuadamente con una muestra más pequeña comparada con una de baja ley a igualdad del resto de los factores. Factor Extra: es impórtate la razón entre el tamaño de grano del mineral en la roca al tamaño del pedazo de roca. Si esta razón es pequeña, la muestra necesariamente será mayor que la muestra en el otro caso (si la razón es grande). Menor tamaño de Muestra: Es preciso tratar con muestras de menas de tamaño más pequeño que grandes, ya que se tendrá un mayor numero de partículas en el mismo volumen de la muestra.

2) De Distribución: Provocada porque la distribución de fragmentos de material no es al azar sino que existe segregación. Para que la distribución sea al azar es necesario que la posición espacial de cualquier fragmento sea independiente de sus características de tamaño, forma y que densidad. Este tipo de heterogeneidad debe tratar de evitarse en la práctica ya que produce un enorme aumento de error de muestreo. El mezclado que se practica al material previo al muestro tiene por objeto eliminar este tipo de heterogeneidad y obtener una distribución de trozos de mineral. Debe quedar claro que un muestreo exacto de un material heterogéneo es imposible, siempre existirá un error asociado al muestro, entendiéndose por error la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de la proposición X j (material) en el estudio. EROR = VALOR MEDIDO – VALOR VERDADERO

Cuando el lote de material a muestrear está mezclado uniformemente (es homogéneo), es error de muestreo se reduce a un mínimo. Este error de muestreo, que se denomina error fundamental, se puede calcular conociendo las características del material a muestrear.

ESTIMACION DEL EROR FUNDAMENTAL DE MUESTREO En general se puede estimar que la ley de una muestra tiene una distribución normal o Gausiana que tiene la forma:

A partir de aquí se obtiene la función continua de probabilidad o función densidad en la que el área bajo la curva es igual a la Probabilidad P.

Donde u: = valor medio

En particular se cumple que:

si,

Generalmente un 95% de probabilidad o certeza de estar entre límites predeterminados es un nivel de probabilidad o certeza aceptable. Donde:

La ecuación de Pierre Gy determina la varianza de error fundamental para una muestra de peso mg.

Donde: S = Desviación estándar de la distribución ag 𝜎 2 (ag) = Varianza de la distribución de ag ãg = Medida de la distribución de ag C = constante característica del material, que se expresa en (gr./cc.) d = Tamaño de la partícula mas grande del lote a ser muestreado. En planta es igual al tamaño en (cm.) que retiene el 5% de la mena.

C = f * m* l * g

Donde: f

= Factor de forma de los fragmentos, 0
m l

g

Para menas de metales preciosos f = 0,2 = Factor de composición mineralógica en (gr./cc.). = Factor de liberación de los minerales, adimensional. Varia de 0, si todos los fragmentos tiene la misma composición mineralógica (Homogenización perfecta), a 1 si existe liberación completa, es decir, todos los fragmentos son de mineral o ganga. = Factor de distribución de tamaño, adimensional. Varía entre 0 y 1. Para menas sin clasificación vale 0,25 y para material clasificado vale 0,5 o más.

Donde: ã r t

= Ley de mineral en fracción. = Densidad media de mineral valioso. = Densidad media de la ganga.

Donde: l d L

= Factor de liberación de los minerales. = tamaño de la partícula mas grande. = tamaño práctico de liberación de los granos de mineral o minerales en (cm).

Ejercicios 1. Calcule el error de análisis cometido para una mena de Cobre a la forma de Calcocita (Cu2S), que contiene una ley de 2,1% en Cu, que se chanca a un tamaño inferior a 2” y para el cual el tamaño practico de liberación es de alrededor de 100(𝜇m). Considere de interés y de la ganga son de 2,9(ton/m3) y 1,9(ton/m3). 2. Diseñe un procedimiento de muestre para una mena de -2” que tiene las siguientes características:

 

Una ley de Enargita (Cu3AsS4) de 9,2%, un tamaño de liberación (practico o de corte) de 90(𝜇m) y el que tiene una densidad de 2,8(gr/cc) y esta asociado a una ganga con una densidad de 1,8(gr/cc). Se debe realizar una reducción de tamaño de 0,5(in); 2,5(mm) y 80(𝜇m), tomando muestras representativas en cada etapa, ¿Cuál es el minimo peso de muestra que debe tomarse en cada etapa de tal forma de tener un error acumulado total igual a 2,5%? Considere despreciable el error cometido en el análisis químico.

2.2 TECNICAS DE MUESTREO

2.2.1 DIVISORES (REDUCIDORES DE MUESTRAS) a) Cono y cuarteo. b) cortador de rifles. c) Reductor de triángulos. d) Divisores rotatorios.

a) Cono y cuarteo: Consiste en mezclar el material para posteriormente apilarlo a la forma de un cono. Este se aplasta y se divide con una pala o espátula en forma de cruz (4 partes iguales). Se retiran 2 cuartos opuestos y los otros 2 restantes, que forma la nueva muestra, se vuelvan a mezclar y el proceso se repite varias veces hasta obtener el tamaño apropiado de muestra. Ejemplo: 1) Con la muestra de 400(grs) se forma un cono, el que se divide en 4 partes, después de aplastarlo;

2) De las 4 partes, se descartan 2 opuestas, y las otras 2 pasan a constituir la base de la nueva muestra.

3) Con la nueva muestra, se forma otro cono, y se repite el procedimiento hasta obtener un muestra de 53(grs).

b) Cortador de Riffles: Consiste en un recipiente en forma de V que tiene en sus costados una seria de canales o chutes que descargan alternativamente en 2 bandejas ubicadas en la parte superior y al pasar por el equipo se divide en 2 fracciones de aproximadamente igual tamaño.

Ejemplo: 1) Se distribuye la muestra de 400(grs) (homogenizada) uniformemente a lo largo de cortador, de los 2 recipientes que reciben la muestra se descarta uno de ellos.

2) El contenido del recipiente que no ha sido descartado, se vuelve a vertir sobre el cortador y se repite el proceso hasta obtener la muestra de tamaño deseado.

c) Reductor de Triángulos: Funciona en forma al cortador de rifles, pero la división se realiza mediante obstáculos de forma triangular ubicados sobre una superficie plana y la eliminación de las fracciones por ranuras en la superficie. Reduce la muestra a 1/16 por pasada.

d) Divisores Rotatorios: Existen varios tipos, pero su función es obtener la muestra a través de la rotación de un dispositivo mecánico.

2.2.2 MUESTREO POR LOTES DE MINERAL

a) Grab Sampling. b) Muestreo con Tubo. c) Muestreo con Pala.

a) Grab Sampling: En este método las muestras se obtiene mediante una pala u otro dispositivo, de acuerdo a un esquema fijo o aleatorio, desde la superficie del mineral, se aplica en cualquier tipo de mineral a granel, barcos, etc… tiene poco uso debido a que tiene un gran error asociado.

Ejemplo: 1) De la muestra de 400(grs), se toman pequeñas porciones a distintas posiciones de la masa total.

2) Luego, se mezclan las fracciones para constituir la muestra final.

b) Muestreo con Tubos: Las muestras se obtienen insertando un tubo ranurado en el material el cual es rotado para cortar y extraer una muestra. Es aplicable a materiales de granulometrías finas, húmedas o secas, en pilas de almacenamiento, silos, carros de ferrocarril o camines.

c) Muestreo con Pala: Durante la transferencia manual del material, se extrae una palada a intervalos específicos (2a, 5a, 10a, 20a). el método funciona mejor para materiales de granulometría fina.

Todos los muestreadores son iguales, solo cambia el tamaño de tomar la muestra

2.2.3 MUESTREO INCREMENTAL

Se refiere a los procedimientos para obtener muestras primarias por métodos periódicos, generalmente desde un transportador (correas, canaletas, etc.). Los errores asociados con la obtención de muestras (incrementos) desde transportadores en movimiento, son función de la falta de uniformidad de la corriente por efectos de segregación por densidad y estratificación por tamaño. Estos pueden originarse en buzones o pilas desde donde se alimenta a la correa o durante el transporte (por vibraciones en la correa). El material de alimentación a la correa puede estar estratificado en composición debido a un mezclado insuficiente cuando se carga al buzón o pila. Esto será particularmente evidente en sólidos con un amplio rango de

tamaños y densidades, los finos y minerales de alta densidad tenderán a sedimentar acumulándose en el fondo de la correa. En el caso de las pulpas, estas se segregaran como resultado de la variación en las velocidades de las partículas, con la más grande y densas sedimentando al fondo de la corriente. El muestreo de corrientes de sólidos y pulpas se basa en que todo la corriente es desviada por un intervalo especificado de tiempo, para la obtención de la muestra, el método preferido para una mejor exactitud es muestrear desde la descarga de transportador. Una técnica alternativa es usar un cortador fijo, que tome una porción de la corriente para el muestreo. Si bien este método es más simple, no representa la corriente completa, por lo que se la simplicidad es anulada por la falta de confiabilidad. El muestreo incremental se llama también Estratificado, es que es el término que describe el flujo de material con segregaciones a lo largo del transportador, un plan para muestreo incremental debe tomar en cuenta el grado de estratificación de la corriente. La teoría del muestreo puede emplearse para resolver el problema de cantidad de muestra y el intervalo de tiempo entre incrementos, de modo que la muestra final sea representativa del total.

2.2.4 TECINICAS DE MUESTREO INCREMENTAL

a) Estratificado en base a tiempo constante: En este caso el mecanismo cortador de muestra se activa a intervalos regulares de tiempo. Se supone que el flujo másico del material es constante. b) Estratificado en base a peso constante: Se usa la señal de masa integrada de una balanza de correa u otro dispositivo para activar el cortador de muestra cuando una masa predeterminada ha pasado por el sistema. Este método se emplea cuando el flujo de material es irregular y el peso puede medir con exactitud suficiente para asegurar que se lograran muestras confiables de acuerdo al flujo másico. c) Estratificado aleatorio: Se realiza eligiendo un intervalo aleatorio para la operación del cortador. Este método se usa cuando ocurren variaciones periódicas del flujo másico o del parámetro a medir y se incurriría en error si se tomaran muestras correspondientes a la periodicidad de la variación.

De estos 3 métodos el más utilizado es el basado en el tiempo constante, basado en el supuesto que el flujo de material es controlable a una velocidad constante. La selección del método de muestreo incremental está gobernada por las circunstancias encontradas de modo de minimizar errores sistemáticos de muestreo, tomando en consideración las fuentes de error que pueden influenciar la posibilidad de errores sistemáticos.

MUESTREO DE CORRIENTES DESDE UN TRANSPORTADOR

El término transportador se aplica a la descarga de sólidos desde correas y similarmente a pulpas descargadas desde un canal o cañería. Los métodos para extraer o cortar una muestra desde una corriente de material que cae desde transportador son los siguientes:

a) Corte con correa Lineal: El cortador se mueve a través de la corriente siguiendo una trayectoria en línea recta. La trayectoria puede ser perpendicular a la dirección del flujo, opuesto a la dirección del flujo o en la misma dirección al flujo.

b) Corte con Correa Rotacional: El cortador se mueve en una trayectoria con forma de arco, de modo que la corriente completa está dentro del radio del arco.

c) Cortador Fijo: El cortador permanece fijo y la corriente de material es desviada a través de él.

Cualquiera sea el tipo de muestreador en general debe cumplir las siguientes condiciones:    

Debe tomar la corriente completa de material en cada punto de trayectoria y debe pasar a través de toda la corriente. Debe tener lados paralelos y moverse en ángulo recto a la corriente de material. La abertura debe tener un ancho por lo menos de 4 veces mayor que la partícula más grande del material a muestrear. La velocidad a través de la corriente debe ser constate y de una magnitud tal que altere lo menos posible el flujo de material.

CAPITULO 3

CARACTERIZACION DE PARTICULAS Y SUSPENCIONES

3.1 CARACTERIAZACION DE PARTICULAS Y CONJUNTOS DE PARTICULAS La caracterización de partículas y conjuntos de partículas es muy importante en el procesamiento de minerales, ya que el tamaño se usa como una medida de control para la conminución que tiene como finalidad la liberación de las especies de interés. La conminución tiene un alto costo, por lo que se debe evitar una sobreliberación o subliberación de la especie de interés la subliberación ocurre cuando el grado de reducción de la partícula no es suficiente para liberar completamente a la especie de interés. En cambio, el sobre-liberación ocurre cuando el grado de reducción de la partícula es mayor que el necesario para liberar completamente la partícula. La figura 3.1 muestra un esquema de cada caso:

Fig. 3.1. Representación de los grados de reducción de una partícula

Para medir el grado de liberación se usa el tamaño de la partícula debido a su relativa facilidad de medición. El tamaño de una partícula es igual a una dimensión representativa de su volumen en formas geométricas regulares. Ejemplo: Esfera = el tamaño puede describirse por su diámetro. Las partículas molidas o chancadas son irregulares, por lo que se recurre a un diámetro nominal el que se puede definir de distintas formas.

3.1.1) Diámetro basado en 1 dimensión lineal: a) Diámetro de Feret (df): Valor de la distancia entre 2 paralelas tangentes a la silueta proyectada de la partícula y que son perpendiculares a una dirección fija.

b) Diámetro de Martin (dm): Largo de la línea paralela a una dirección fija que divide la silueta proyectada en 2 partes iguales.

c) Diámetro Máximo y Mínimo Lineal: Corresponden a la máxima y mínima dimensión lineal de una partícula.

1) Diámetro Basado en el volumen (dv): Corresponde al diámetro de una esfera que tiene el mismo volumen V que la partícula.

(3.1) 2) Diámetro Basado en el Área Superficial (dA): Corresponde al diámetro de una esfera que tiene la misma área superficial A que la partícula.

(3.2) 3) Diámetro de Sedimentación (ds): Es el diámetro de una esfera que tiene la misma densidad y velocidad de sedimentación que la partícula en un fluido de la misma densidad y viscosidad. 4) Diámetro de Stokes (dst): Es el diámetro de sedimentación en un fluido laminar.

(3.3)

5) Diámetro Basado en el Área Proyectada de la Partícula (dAP): Diámetro de un círculo que tiene la misma área que la proyección de la partícula.

(3.4) 6) Diámetro Basado en el Perímetro (dPer): Diámetro del círculo que tiene el mismo perímetro que la proyección de la partícula.

(3.5)

7) Diámetro de Tamizaje (dt): Ancho de la mínima abertura cuadrada a través de la cual pasará la partícula.

3.2 FORMA DE LAS PARTICULAS

Para caracterizar totalmente las partículas se debe indicar la forma que tienen. En efecto, la forma de las partículas puede afectar fuertemente la clasificación por tamaños. Una partícula angular puede ser clasificada en diferentes formatos según la manera en la que enfrente a la abertura de un harnero o tamiz.

Esto se aprecia en la siguiente figura:

a) Partícula retenida. b) Partícula pasa una abertura mucho menor que la anterior. Ejemplo: Volumen de una partícula = 1(m3) determine sus dimensiones para: a) Un cubo. b) Una placa cuyos lados están en las razones a:b:c= 1:10:1000 Resultado: Dos figuras, un cubo y un paralelepípedo aplanado que a pesar de su forma tan distinta, ocupan el mismo volumen en el espacio.

Para definir la forma de una partícula, generalmente se recurre al concepto de esfericidadΨ, que se define:

(3.6)

Como la esfera es la forma geométrica que tiene la menor razón superficie/volumen, se tiene que el rango Ψ será de 0 a 1.

Tabla 3.1 Valores de Esfericidad Tipo de Partícula Partículas redondeadas (arenas, polvos, etc.) Partículas angulares (caliza, piedra, carbón, sales arena Partículas laminares (yeso, talco, etc.) Láminas (mica, grafito, etc.)

𝚿 0.8-0.9 0.6-0.7 0.5-0.25 0.2-0.3

3.3 DISTRIBUCION DE TAMAÑA DE PARTICULAS En una corriente de mineral vienen partículas de distintos tamaños, es decir, una distribución de tamaños. Las partículas típicas en el procesamiento de minerales son irregulares, entonces para describirlas se requiere de ciertas funciones, como la función de densidad e integrales. Ambas tienen un comportamiento análogo a la función de probabilidad. Para interpretar un conjunto de partículas se define la función densidad de tamaño de partícula f(d). Un esquema representativo se muestra en la figura siguiente:

Físicamente f(d)d(d) es igual la fracción de partículas de una población con tamaño diferencial variando entre d y (d + d(d)). Por ejemplo; 0,2 significa que el 20% del total de la población está entre d y (d + d(d)). F(d’) representa la fracción de partículas en una población con tamaño que varía entre 0 ó d(mínimo) y d’. por ejemplo: F(d’) = 0,7 significa que un 70% del total de la población están entre 0 o dmin y d’. Propiedades de F(d’): esta función cumple las siguientes propiedades: a) F(dmax) = 1,0 porque todas las partículas están entre 0 o dmin. y dmax. 𝑑𝐹(𝑑) b) 𝑑(𝑑) | 𝑑 = 𝑑𝑎= f(da) c) F(db) – F(da)= Fracción de partículas entre tamaño da y db (con db > da)

3.4 Aproximación Discreta a la Función Densidad y de Distribución

En la práctica es innecesario o imposible determinar la función completa de densidad de tamaño o la función distribución de tamaño. Para efectos prácticos puede determinarse la aproximación determinando las fracciones de partículas en una seria de intervalos discretos de tamaño. Esto se puede apreciar en la figura siguiente:

De esta forma, se obtiene f i que es igual a la fracción de partículas en el iésimo intervalo. Así se obtiene una aproximación discreta a las funciones densidad y distribución a través de la siguiente expresión:

(3.7)

La función distribución discreta se escribe como:

(3.8) A cada intervalo se le define un tamaño promedio d*i para que se cumpla que:

(3.9) Este tamaño d*i puede ser: 1) Promedio aritmético

(3.10) 2) Promedio Geométrico:

(3.11) 3) Promedio Armónico:

(3.11)

La aproximación discreta a la función continua, tiene la forma siguiente:

La aproximación considerados.

mejora

cuando

aumenta

el

número

de

intervalos

El promedio de la función continua se calcula desde la siguiente ecuación:

(3.13.) Mientras que la varianza se calcula desde la expresión:

(3.14)

La razón 𝜎/𝜇 es igual al coeficiente de variación (CV) de la distribución y nos indica una medida de la dispersión normalizada de la distribución. Tarea: dibuje el efecto de la desviación standard (varianza) sobre la forma de la función densidad en términos del CV.

3.5 INTERVALOS DE TAMAÑOS

La definición de los intervalos de tamaños es muy importante si se desea obtener una buena aproximación a la distribución con un mínimo de intervalos. Para rangos amplios de tamaño una progresión geométrica es mucho mas realizas que una seria geométrica. Consideremos el caso de una muestra de partículas subdividida en intervalos de tamaño dados por las siguientes series.

La serie aritmética tiene una razón entre sus valores promedios que tiende a 1. Esto se acentúa aun mas para rangos amplios de tamaño (como las distribuciones encontradas en procesamiento de minerales), donde el rango de interés puede incluir un factor de 1.000 veces o incluso mayor. La serie geométrica en cambio tiene una razón constante de 2:1 entre los valores promedio de cada intervalo. Esta permita apreciar de igual forma al material que se encuentra en el intervalo 2 - 4 como el que se encuentra en el intervalo 32 -64. Esto es muy importante ya que permite apreciar las fracciones de tamaños tanto en rangos amplios (tamaños gruesos), como en rangos estrechos (tamaños finos), que es donde se encuentran las partículas de interés.

3.6 CANTIDAD POBLACIONAL

La función densidad fi o la acumulada Fi puede representar cualquier propiedad. Las de más uso son:

   

Masa (volumen) Área superficial Longitud Número de partículas

Debido a la facilidad de medida, la Masa es la más práctica o fácil para partículas pequeñas mientras que el Número puede ser adecuado para partículas grandes. La función densidad discreta se va a representar por:

Fq(d)d(d) Donde q representa la cantidad poblacional y corresponde a: q=0 – Numero de Partícula q=1 – Longitud q=2 – Área Superficial q=3 – Masa (volumen) Las funciones descritas equivalentes son entonces:

f0i= f0 (di) f1i= f1 (di) f2i= f2 (di) f3i= f3 (di) Definición:

fqi: Corresponde a la fracción de partículas basados en la propiedad q que se encuentra en el intervalo de tamaño di a di+1. Las funciones fqi para diferentes propiedades se relacionan entre sí a través de la siguiente ecuación:

(3.16)

La propiedad más utilizada es la masa de material retenida por intervalo de tamaños, debido a que es fácil medir. Así las funciones más usadas son f3i, F3i y R3i que se definen como sigue: f3i (fracción retenida parcial) = Fracción en peso del total de la muestra que queda retenida en un tamiz i. F3i (función acumulado pasante) = Representa a todas las partículas inferiores al tamaño de la abertura del tamiz i. R3i (función retenido acumulado) = Representa partículas mayores que el tamiz i. f32 = 0,25 (significa que el 25% del peso total de una muestra se encuentra en el segundo intervalo)

3.6 FRACCION RETENIDA PARCIAL (f3i)

La fracción retenida parcial se denota por f 3i, y se calcula de la siguiente manera:

También se puede expresar en %

Tabla 3.2 Ejemplo de tarea

3.7 FRACCION RETENIDA ACUMULADA (R3i)

Matemáticamente R3i se define como la sumatoria de fracciones parciales desde el primer tamiz hasta el tamiz i:

(3.17)

Nota: también los resultados de R3i pueden ser expresados en %. Siempre para el fondo, el valor de R3i debe ser 1,0 o 100%

Hacer ejemplo considerando los mismos datos anteriores

3.8 FRACCION PASANTE ACUMULADA (F3i)

Corresponde justamente a lo contrario de R3i, es decir, representa la totalidad del material pasante a través de cierta malla o tamiz. Matemáticamente:

(3.19)

Hacer ejemplo para tamiz 3, donde R3i es 0,875 Respuesta: F3i = 1 – 0,875 = 0,125 = 12,5% lo que significa que el material pasante a través de ésta malla es sólo el 12,5%.

3.9 CONSTRUCCION TABLA DE ANALISIS GRANULOMETRICO O TAMIZAJE

En la tabla de análisis granulométrico se debe incluir información como el número de mal y la serie, su abertura, la cantidad de material retenido en cada tamiz, para después calcular los tamaños promedio de partículas y las fracciones retenidas parcial, acumulada y pasante acumulada.

En los gráficos se debe considerar las fracciones (retenido o pasante) en el eje vertical (ordenadas) mientras que los tamaños o aberturas en el eje horizontal (abscisas). Tabla 3.3 Tabla de análisis granulométrico tipo (Masa: 400(grs))

3.10 REPRESENTACIONES GRAFICAS

a) Grafico de Fracción Retenida f3i v/s diámetro promedio del intervalo

b) Grafico de acumulado Pasante F3i v/s diámetro superior del intervalo.

Siempre pendiente positiva, puede ser cualquiera de las 3 cuervas.

c) Grafico de Retenido Acumulado R3i v/s diámetro superior del intervalo.

Siempre pendiente negativa, puede ser cualquier de las 3 curvas.

3.11 FUNCIONES DE REPRESENTACIONES GRAFICAS

Entre las formas más comunes de representaciones graficas usadas en procesamiento de minerales, tenemos las función de Gates-Gaudin-Shuhmann, la función de Rosin-Rammler, la función Logaritmo Normal y la función Gamma.

a) Función de Gates-Gaudin-Shuhmann La función de Shuhmann es la distribución más usada en América para representar distribuciones de tamaño obtenidas por tamizaje (distribución en peso o masa).

Esta función se define como:

(3.20) Donde: dmax: Modulo del tamaño (Tamaño máximo de la distribución) d : Modulo de la distribución (pendiente) La transformación logarítmica de esta ecuación es:

(3.21) Una distribución de tamaño que cumple con esta función va a tener la forma siguiente:

La pendiente varía entre 0,7 – 1,2 Fig. 3.9 Representación de la función de Schuhmann

Ejemplo: si dmax = 5230(𝜇m) y m = 0,9 F3(d) = (d/5230)0,9 F3(4000) = (4000/5230)0,9= 0,7856 = 78,56, es decir, el 78,56% del Material tiene un tamaño menor a 4000(𝜇m) b) Función de Rosin-Rammier La función de Rosin-Rammier es muy usada en Europa para representar la distribución o peso (o masa) de sistemas particulados. Esta función tiene la forma:

(3.22) Donde: l = tamaño característico (L) m = Coeficiente de la distribución.

Esta ecuación se puede transformar de modo que un grafico de:

(3.23)

Resultara en una línea recta si los datos experimentales son bien representados por la función de R-R.

Fig. 3.10 Representación de la función R-R Donde: m es la pendiente y F3(d) = 0,63212 cuando d= l, lo que permite determinar l de la figura anterior.

Otras alternativas son la función Gamma y la Función Logaritmo-Normal.

3.12 ELEMENTOS DE TAMIZAJE DE MINERALES ANTECEDENTES ANTECEDENTES   

El tamizaje es la técnica más usada para determinar distribuciones de tamaños (Por que es la más eficiente). El tamaño de la partícula está determinado por el tamaño de las aberturas del tamiz. Puede realizarse en seco, en húmedo o en una combinación de ambos.

 

Consiste en agitar mecánicamente un conjunto de tamices con una muestra de mineral representativa. Para cada mineral se debe determinar en forma experimental la cantidad de muestra, numero de tamices y tiempo de tamizaje.

3.12.1 TAMAÑOS DE PARTICULAS      

BASADO EN UNA DIMENSION LINEAL: Feret, Martin, Máximo Lineal, Mínimo Lineal. BASADO EN EL VOLUMEN: Tamaño volumétrico. BASADO EN AREA: Tamaño superficial. DE STOKES DE TAMIZAJE: Ancho de la mínima abertura cuadrada a Través de la cual Pasará la partícula. CONCLUSION: El diámetro o tamaño de tamizaje es una de los distintos tipos de tamaño que existen.

3.12.2 FORMA DE PARTICULAS   

Se representa a través de la esfericidad. Mientras más redondeada, más cercano a 1.0 es el valor de la esfericidad Para partículas aplanadas, este valor se aproxima a 0.

3.12.3 TAMICES      

Recipientes metálicos de 8’ a 12’ de diámetro, equipados con una malla con aberturas cuadradas. Numero de malla: Numero de aberturas cuadradas en el tamiz por pulgadas lineal. Malla 100: Hay 100 aberturas en la malla en una pulgada lineal. Entonces, abertura: 2,54/100 = 0,0254(cm) – diámetro de alambre = 0,15(mm) Entonces, para separa partículas más finas deben usarse mallas de número mayor. Realizar la misma función que los harneros, es decir, separa las partículas de una cierta muestra o corriente de partículas según sus respectivos tamaños.

Marcas de Tamices: Tyler, Dual, Reicotex, ATM, Retsch, etc.

3.12.4 CINETICA DE TAMIZAJE 

El proceso de tamizaje varía en el tiempo debido a los efectos que tiene el proceso en las características del material. Para que se realice un adecuado proceso de tamizaje deben cumplirse las siguientes condiciones: a) La partícula debe tener la oportunidad de enfrentar la abertura. b) Si las partículas son menos que la abertura, están bien orientadas y no está tapada la abertura, entonces pasaran el tamiz más fino.

¿Cuál es el tiempo óptimo de tamizaje?

3.12.5 PROBLEMAS DE TAMIZAJE El proceso de tamizaje tiene los siguientes problemas: a) Cegado de Tamiz: Las aberturas de tamiz pueden taparse con partículas atrapadas en la malla de alambre. b) Abrasión del Material: El material blando se va desgastando por efectos de la abrasión por lo que nunca alcanza el equilibrio.

1. MANUAL DE ENTRENAMIENTO EN CONCETRACION DE MINERALES SECCION II CONMINUCION 1. GENERALIDADES Debido a que la mayoría de los minerales se encuentra diseminada e íntimamente ligada con la ganga, ellos tienen que ser primeramente liberados antes de ser separados. Esto se consigue con la Conminución, en la cual el mineral es paulatinamente reducido hasta que las partículas de mineral limpio puedan ser separadas por métodos disponibles. La conminución en su etapa inicial se lleva a cabo en la mina con la voladura y de esta manera se facilita el manipuleo del material volado en los rajos con scrapers, palas, etc., en las galerías con palas, scoop s, etc. y manipuleo en carros mineros, correas transportadoras, etc. y en canteras produciendo material con una granulometría uniforme. CONMINUCIÓN ES UN TERMINO GENERICO, QUE SE UTILIZA PARA DESIGNAR PROCESOS DE REDUCCION DE TAMAÑO. Los explosivos se usan en la mina para remover los minerales que se encuentra en las entrañas de un yacimiento y la voladura es la primera etapa de la conminución.

LA VOLADURA EN LA MINA ES LA PRIMERA ETAPA DE LA PIRMERA ETAPA DE LA CONMINUCIÓN.

Extraído el material a la parrilla de las plantas de concentración, en esta nuevamente hay un proceso de continuación sobre la parrilla, pues los bolones grandes son reducidos en su tamaño con ayuda del combo en minas chicas y con equipos más mecanizado como el rompedor de rocas en las minas más grandes. Luego de este proceso el mineral extraído de la mina se somete a las etapas de la conminución que son la trituración y molienda. Posteriormente, el mineral valioso, ya liberado, es separado de la ganga por una de las técnicas que se indican en la Fig. 1. Los objetivos de los procesos de conminución (trituración y molienda) son tres:

a) Liberación del mineral valioso de la ganga antes de las operaciones de concentración. b) Incrementar la superficie especifica de las partículas, por ejemplo, para acelerar la velocidad de reacción en los procesos de lixiviación, flotación, etc. c) Producir partículas de mineral o cualquier otro material de tamaño y forma definidos.

2. por lo general, las operaciones de conminución en las plantas de concentración de minerales se caracterizan por su elevado consumo de energía en comparación a otras operaciones y son ineficientes desde un punto de vista de la utilización de la energía entregada a los equipos de conminución. En la tabla 1 se puede ver el % de energía consumida por diferentes procesos en varias operaciones.

Como se puede observar, del total de la energía suministrada a una operación de conminución, solamente una pequeña parte es utilizada en la fragmentación de partículas, el resto se pierde en diferentes formas de energía, es por esta razón que se dice que las operaciones de conminución (molienda) son ineficientes.

2. LIBERACION Como se ha indicado anteriormente, el mineral valioso se encuentra diseminado y asociado a la ganga y para poder liberarlo o desprenderlo de la ganga, la MENA es sometida progresivamente y por etapas a operaciones de conminución de las cuales se obtienen partículas de menor tamaño. De estas últimas se pueden distinguir dos tipos de partículas. a) Partículas libres, son aquellas que están constituías por una sola fase mineralógica, ya sea mineral valioso o ganga. b) Partículas mixtas, son aquellas que están constituidas por dos o más fases mineralógicas.

3. PRINCIPIO DE LA CONMINUCIÓN La trituración se debe principalmente a cuatro modos de fractura (impacto, compresión, atrición y corte) dependiendo del mecanismo de la roca y el tipo de carga. Fig. 2. En la trituración por impacto, la fragmentación se produce debido a un golpe instantáneo y seco de un material solido duro sobre la partícula de roca o mineral, o por golpe de la partícula contra el sólido duro, o finalmente por golpes o choques entre partículas. En la trituración por atrición, las partículas se desmenuzan debido a las fuerzas de fricción que se generan entre dos superficies duras o entre partículas. Como resultado se producen partículas bastante pequeñas o también grandes. En la trituración por corte, la fragmentación se produce debido a una fuerza cortante. En la trituración por compresión, la fragmentación se produce por acción de una fuerza de compresión generada entre dos superficies duras.

4. TRITURACION La operación de trituración, es la primera etapa mecánica de la conminución. Por lo general se lo realiza en seco y en etapas sucesivas. Industrialmente se utilizan diferentes tipos de maquinas de trituración y suelen clasificarse de acuerdo a la etapa en que utilizan y el tamaño de material tratado.

a) TRITURADORAS PRIMARIAS: Fragmentan trozos grandes hasta un producto de 8” a 6”. Se tienen dos tipos de maquinas. - Trituradoras de Mandíbulas - Trituradoras Giratorias.

b) TRITURADORAS SECUNDARIAS: Fragmentan el producto de la trituración primaria hasta tamaños de 3”, 2”, entre las maquinas tenemos - Trituras Giratorias. - Trituradoras Cónicas. c) TRITURADORAS TERCIARIAS: Fragmentan el producto de la trituración secundaria hasta tamaños de ½” o 3/8”, entre maquinas tenemos. - Trituradoras Cónicas. - Trituradoras de Rodillos. 4.1 TRITURACION PRIMARIA 4.1.1 TRITURADOR DE MANDIBULAS (CHANCADORAS)

Esencialmente constan de dos placas de hierro instaladas de tal manera que una de ellas se mantiene fija y la otra tiene un movimiento de vaivén de acercamiento y alejamiento a la placa fija, durante el cual se logra fragmentar el material que entra al espacio comprendido entre las dos p lacas (cámara de trituración). El nombre de estas trituradoras viene de hecho de que la ubicación y el movimiento de las placas se asemejan a las mandíbulas de un animal, por eso, la placa fija suele llamarse mandíbula fija y la otra placa, mandíbula móvil. Las trituradoras de mandíbulas se subdividen en tres tipos, en función de la ubicación del punto de balanceo de la mandíbula móvil, que son: trituradoras de mandíbulas tipo Blake, Dodge y Universal. (Fig. 3a).

TRES TIPOS DE CHANCADORAS DE MANDIBULA: BLAKE, DODGE Y UNIVERSAL En la práctica, el triturador mas empleado es el e tipo Blake, que fue patentado en 1858 por E. W. Blake y desde entonces ha sufrido varias modificaciones. El tamaño de estas trituradoras se designa indicando las dimensiones de la abertura de la alimentación (gape) y el ancho de la boca de alimentación (width) medidas en pulgadas o milímetros. EL TAMAÑO DE LAS CHANCADORAS SE DESIGNA POR LA ABERTURA DE ALIMENTACION Y AL ANCHO DE LA BOCA. Las figuras 3b y 4 muestran las partes más importantes de un triturador tipo Blake de doble efecto (doublé toggle). El movimiento de vaivén de la mandíbula móvil es accionado por el movimiento vertical (ascendente y descendente) de una biela (pitman) la cual esta articula a un eje excéntrico por su parte superior y a dos riostras por la parte inferior, estando la riostra trasera articulada a un puto de apoyo ubicado en la parte trasera de la maquina y la riostra delantera articulada a la parte inferior de la mandíbula móvil, en estas codificaciones, esta última pieza tiene un recorrido (amplitud de golpe) desde un punto de

máxima abertura de descarga (open side setting) hasta un punto de mínima abertura de descarga (close setting). Debido a este movimiento de vaivén de la mandíbula móvil, las partículas que entran al espacio comprendido entre ambas mandíbulas se fragmentan debidas principalmente a fuerzas de compresión. Estas maquinas trabajan en condiciones extremadamente duras y por tanto son de construcción robusta, el marco o bastidor principal está hecho de hierro fundido o acero, las chancadoras grandes, puede estar construido en partes y unidos a través de pernos. Las mandíbulas están hechas de acero fundido y está recubierto por placas (forros o soleras) reemplazables de acero al manganeso, u otras aleaciones, fijadas a la mandíbula a través de pernos. La superficie de estos forros puede ser lisa, corrugada o acanalada longitudinalmente, este último es bastante utilizado para tratar materiales duros. Las otras paredes internas de la cámara de trituración también pueden estar revestidas de forros de acero al manganeso, para evitar el desgaste de estas partes. El ángulo formado entre las mandíbulas, normalmente es menor a 26º, a objeto de aprisionar a las partículas y no dejar que estas resbalen a la parte superior.

LAS MANDIBULAS ESTAN CUBIERTAS POR SOLERAS DE ACERO AL MANGANESO Y SUJETAS A LAS MANDIBULAS MEDIANTE PERNOS

LA SUPERFICIE DE LAS SOLERAS PUEDEN SER LISAS, CORRUGADAS O ACANALADAS El tamaño de estas maquinas puede variar desde 125 x 150 mm. A 1600 x 2100 mm. Pueden triturar partículas desde 1,2 m. de tamaño aproximadamente, a razón de 700 a 800 TPH. La velocidad de la maquina, varia inversamente con el tamaño y usualmente esta en el rango de 100 a 400 rpm. El radio de reducción promedio es de 7:1, y puede variar desde 4:1 hasta 9:1, la potencia consumida puede variar hasta 400 HP, para el caso de las maquinas grandes. LA VELOCIDAD DE UNA CHANCADORA VARIA INVERSAMENTE CON EL TAMAÑO DEL MATERIAL Y USUALMENTE ESTA EN EL RANGO DE 100 A 400 RPM. En las trituradoras de simple efecto (sigle toggle) la mandibular móvil está suspendida del eje excéntrico, el cual permite un diseño más compacto y liviano en comparación a las trituradoras de doble efecto. Debido a la posición del eje excéntrico, la mandíbula móvil tiene un movimiento elíptico, lo que estas maquinas tengan una mayor capacidad, pero tiene un mayor desgate de los forros. Asimismo, el eje excéntrico está sometido a mayores esfuerzos mecánicos y los costos de mantenimiento tienen a ser mayores.

4.1.2 TRITURAS GIRATORIAS

Básicamente consisten en un eje vertical largo articulado por la parte superior a un punto (spider) y por la parte inferior a un excéntrico, este eje lleva consigo un cono triturador. Todo este conjunto se halla ubicado dentro el cóncavo o cono fijo exterior. El conjunto, eje y cono triturador se halla suspendido del spider y puede girar libremente (85 -150 rpm), de manea que su movimiento rotatorio va aprisionado a las partículas que entran a la cámara de trituración (espacio comprendido entre el cono triturador y el cóncavo) fragmentándolas continuamente por compresión. La acción de esta trituradora puede compararse con la acción de varias trituradoras de mandíbulas colocadas en círculo. La Fig. 5 muestra esquemáticamente los tipos de trituradoras giratorias, y un corte de una de estas maquinas se muestra en la Fig. 6. El tamaño de esta maquinas se designa por las dimensiones de las aberturas de alimentación (gape) y el diámetro de la cabeza (Head diameter), tal como puede verse en la Fig. 7. EL TAMAÑO DE ESTE EQUIPO SE DESIGNA POR LA DIMENSION DE LA ABERTURA DE ALIMENTACION (FEED OPENNING-GAPE) Y EL DIAMETRO DE LA PARTE INFERIOR DEL CONO (HEAD DIAMETER) El perfil vertical del cono triturador tiene forma de una campana. Todas las trituradoras tienen un mecanismo de seguridad o protección, para el caso en que el material más dura entre a la cámara de trituración y dañe alguna pieza el mismo. Este mecanismo consiste en una válvula que sede cuando existe un sobre esfuerzo, haciendo que el conjunto eje y cono triturador desciendan permitiendo la descarga del material duro (generalmente herramientas o piezas de hierro). Este mismo mecanismo permite la regulación de la abertura de descarga del triturador.

ESTOS EQUIPOS TIENE UN SISTEMA DE SEGURIDAD QUE FUNCIONA CUANDO INGRESA A LA CAMARA DE TRITURACION ALUN MATERIAL MUY DURO, COMO COMBOS U OTRAS HERRAMIENTAS El tamaño de estas trituradoras puede variar desde 760 x 1400 mm a 21326 x 3300 mm, con capacidades de hasta 3000 TPH; la relación de reducción promedio es de 8;1. 4.1.3 COMPARACION DE TRITURADORAS PRIMARIAS

Para decidir si se usará un triturador a mandíbula o uno giratorio en una determinada planta, el principal factor es el tamaño máximo del material a triturarse y la capacidad requerida. Las trituradoras giratorias generalmente se usan donde se requiere elevada capacidad. Ya que ellas trituran en un ciclo completo, y son más eficaces que las chancadoras de mandíbula. En cambio, las trituradoras de mandíbulas se usan donde la abertura de la boca de

alimentación es más importante que la capacidad para poder triturar partículas grandes. Una relación frecuentemente usada en el diseño de plantas, es la planteada por Taggart: “Si TPH < 161.7 (abertura-gape) entonces usar una trituradora de mandíbulas caso contrario usar una trituradora giratoria”

En general, a capacidades mayores de 545 TMPH, la ventaja económica de una trituradora de mandíbula frente a una giratoria disminuye; y por encima de 725 TMPH, la trituradora de mandíbulas ya no puede competir con la giratoria.

4.2 TRITURACION SECUNDARIA El tipo de trituradora cónica mas utilizada es la Symons, la cual se fabrica en dos formas: a. Trituradora cónica Symons Standard, normalmente utilizada en la trituración secundaria. b. Trituradora cónica Symons de cabeza corta, utilizada en la trituración fina o terciaria. 4.2.1 TRITURADORAS GIRATORIAS. En este caso se usan las trituradoras giratorias descritas en el punto anterior, pero de menor tamaño, a objeto de producir un tamaño adecuado de producto. Además, se caracterizan por ser menos robustas que las primarias.

4.2.2 TRITURADORAS CONICAS. La trituradora cónica, es una trituradora giratoria modificada. La diferencia principal es que el eje y cono triturador no está suspendida del spider sino que esta soportada por un descanso universal ubicado por debajo, tal como puede observarse en la Fig. 8. Además, como ya no es necesario una gran abertura de alimentación el cono exterior ya no es abierto en la parte superior. El ángulo entre las superficies de trituración es el mismo para ambas trituradoras, esto proporciona a las trituradoras cónicas una mayor capacidad. 4.3 TRITURACION TERCIARIA 4.3.1 TRITURADORA CONICA Como se indico anteriormente, para este trabajo se utiliza la trituradora cónica Symons de cabeza corta, cuyas características ya han sido descritas. 4.3.2 TRITURADORA DE RODILLOS (Fig. 9) Estas trituradoras siguen siendo utilizadas en algunas plantas, aunque en otras han sido reemplazadas por las cónicas. El modo de operación es muy simple. Consiste en dos rodillos horizontales los cuales giran en direcciones opuestas. El eje de una de ellas está sujeto a un sistema de resortes que permite la ampliación de la apertura de descarga en caso de ingreso de partículas duras. La superficie de ambos rodillos está cubierta por forros cilíndricos de acero al manganeso, para evitar el excesivo desgaste localizado. La superficie puede ser liza para la trituración fina y corrugada o dentada para trituración gruesa.

5. MOLIENDA A diferencia de la trituración, la molienda por lo general se lo realiza cuando el material está en una pulpa con agua. La molienda es la reducción de tamaño de las partículas relativamente gruesas dejadas por la trituración. Esta reducción debe realizarse al tamaño óptimo para el proceso de concentración, lo que involucra aspectos técnicos y económicos. Las partes de un molino se pueden ver en la Fig. 12 industrialmente se utilizan diferentes tipos de molinos, por su amplia difusión en la minería boliviana, nos circunscribiremos a: a. Molino a barras b. Molino a bolas

La velocidad de alimentación de los molinos de bolas se expresa como un porcentaje de la velocidad crítica, que es alanzado cuando la fuerza centrifuga obliga a que el material dentro del molino, se adhiera y rote con las olerás. Esta situación evita el efecto de cascada del medio de molienda, del cual depende una molienda efectiva Fig. 15 y 17. Cuando se usa cuchara de alimentación, debe tenerse cuidado para mantener la velocidad del borde del labio debajo de aproximadamente el 95% de su velocidad crítica. 5.2.1 PARAMETROS DE OPERACIÓN. El radio de reducción fluctúa entre 2 y 340. La densidad de pulpa varía entre 60% a 85% de sólidos. Valores por debajo de 65% de sólidos son excepcionales. El tiempo perdido no debe exceder el 1%, la causa principal es el cambio de soleras. Los ítems principales del costo son la energía eléctrica y las soleras. El consumo de energía depende del diámetro del molino. De la carga de bolas, de la velocidad de rotación y del estado de las soleras. Si la velocidad de operación (rotación) está entre el 75% y el 80% de la velocidad critica, la potencia requerida puede calcularse en base al peso de la carga de bolas y al diámetro del molino, de acuerdo a las siguientes relaciones aproximadas: 10Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 6 pies. 11Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 8 pies. 12Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 10 pies. Los valores de potencia pueden interpolarse o extrapolarse para otros diámetros.

ELEMENTOS DE FILTRACION

La filtración es la última etapa de la separación de un grupo de partículas sólidas de un fluido. Se realiza haciendo pasar la pulpa a través de un medio filtrante que retiene los sólidos. Durante la filtración los sólidos se acumulan continuamente formando un queque húmedo y liquido claro o filtrado. El filtrado fluye a través del medio filtrante y el queque debido a una presión aplicada, cuya magnitud es proporcional a la resistencia de filtración. Esta resulta del arrastre de fricción en el líquido a medida que pasa a través del filtro y del queque. Si el queque es compresible, su resistencia aumenta rápidamente al aumentar la presión. Su él queque es incompresible, su resistencia es esencialmente independiente de la presión. Cuando la estructura del queque está compuesta de partículas que son fácilmente deformables o se re-arreglan bajo presión, la estructura se llama compresible. Aquellos que no se deforman con facilidad se llaman semicompresibles. En estos queques, la porosidad (razón de volumen de poros a volumen de queque) no disminuye al aumentar la presión (ε independiente). La porosidad de un queque compresible disminuye al aumentar la presión (la ε baja al aumentar la presión) y su resistencia hidráulica al flujo de la fase liquida aumenta con la diferencia de presión a través del medio filtrante. Queques que contienen partículas de sustancias inorgánicas con tamaños mayores a 100 𝜇m pueden considerarse incompresibles.

MEDIO FILTRANTE: Generalmente es muy importante en la operación eficiente del filtro. Su misión es actuar como soporte al queque de filtración, mientras las primeras capas del queque proporcionan el verdadero filtro. Debe retener sólidos sin taparse, ser mecánicamente fuertes, resistente a la corrosión y ofrecer la menor resistencia posible al filtrado. Los materiales típicos son: algodón, lana, lino, yute, nylon, seda, rayón, metal, etc. los más usados son los de algodón (para partículas >a 10 𝜇m). VELOCIDAD DE FILTRACION: Es directamente proporcional a la fuerza impulsadora e inversamente proporcional a la resistencia. Como los poros del queque y del medio filtrante son pequeños, el flujo puede considerarse laminar por lo que para una filtración batch, la velocidad de filtración se representa a través de la ecuación:

𝑑𝑉

∆𝑃

𝑢 = 𝐴𝑑𝜏 = 𝜇(𝑅

(1)

𝑐 +𝑅𝑓 )

Debido a que la presión y las resistencias hidráulicas del queque y la placa filtrante cambian con el tiempo, la velocidad de filtración es variable en el tiempo.

El valor de Rf puede suponerse constante, mientras que Rc es la resistencia al flujo de filtrado por m2 de área de filtración, por lo que aumenta con el espesor del queque durante la filtración. En cualquier instante, Rc depende de la masa de sólidos depositados en la placa filtrante como resultado del paso de V (m 3) de filtrado, es decir, Rc es f(V). Para integrar la ecuación anterior, consideramos que existe proporcionalidad entre los volúmenes del queque y el filtrado dada por:

una

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒𝑞𝑢𝑒

𝑣 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 Entonces el volumen del queque es igual a vV y equivalente a h c*A, en donde hc= altura del queque. En términos matemáticos: ℎ𝑐

𝑣𝑉

(2)

𝐴

Y como la resistencia del queque es proporcional a la altura: 𝑅𝑐 = 𝛾

𝑣𝑉

(3)

𝐴

Donde y es la resistencia especifica del queque en (m -2) y caracteriza la resistencia al paso del liquido de un queque de 1 m de espesor. Reemplazando (3) en (1) se obtiene: 𝑑𝑉 𝐴𝑑𝜏

=𝑢=

∆𝑃 𝜇(𝛾

𝑣𝑉 +𝑅𝑓 ) 𝐴

(4)

La resistencia de la placa filtrante Rf puede también expresar en términos de un espesor equivalente de la placa filtrante L0(m) del modo: Rf=yL0 Por lo que la ecuación (4) toma la forma: 𝑑𝑉

=𝑢= 𝐴𝑑𝜏

∆𝑃 𝑣𝑉 𝜇(𝛾 +𝛾𝐿0 ) 𝐴

(5)

FILTRACION A PRESION CONSTANTE Para una presión y temperatura constante, se puede demostrar que todos los que términos de la ecuación (4) son constates, con la excepción de V y 𝜏. Integrando el volumen varia 0 y V y el tiempo entre 0 y 𝜏, se obtiene que: 𝑣

𝑡

𝑉

∫0 𝜇 (𝑦 . 𝑣 𝐴 + 𝑦𝐿𝑜 ) 𝑑𝑉 = ∫0 𝐴∆𝑃𝑑𝑇

(5)

Desarrollando esta ecuación se obtiene que: 𝑉2

𝜇𝛾𝑣 2𝐴 + 𝜇𝛾𝐿𝑜 𝑉 = 𝐴∆𝑃𝑡

(6)

Esta ecuación es aplicable a queques compresibles o incompresibles por igual, debido a que a presión constante (∆P constante), los valores de 𝛾 y v son constantes. La ecuación anterior también se puede escribir como: 𝑇 𝑉

𝜇𝛾𝑣𝑉

= 2∆𝑃𝐴2 +

𝜇𝛾𝐿𝑜

(7)

𝐴∆𝑃

Si se realizan experiencias de filtración a presión constante en el laboratorio, pueden obtenerse fácilmente datos de volumen de filtrado v/s tiempo de filtrado. La ecuación anterior se puede reescribir en forma lineal como: 𝑇 𝑉

= 𝛼𝑉 + 𝐵

(8)

Donde: 𝜇𝛾𝑣

𝛼 = 2∆𝑃𝐴2 𝑦 𝑏 =

𝜇𝛾𝐿𝑜 𝐴∆𝑃

Graficando (𝜏/𝑉) v/s V se obtendrá una línea recta. De la pendiente 𝛼 y factor de posición b se determinan la resistencia específica del queque 𝛾 y el espesor equivalente de tela L0 desde las ecuaciones: 𝑦=

2𝛼𝐴2 ∆𝑃 𝜇𝑣

𝑦 𝐿𝑜 =

𝑏𝐴∆𝑃 𝜇𝛾

Respectivamente.

De las ecuaciones se observa que 𝛾 depende de la caída de presión ∆P, en el caso de queques compresibles. La mayoría de los queques de filtración son compresibles en cierta medida. Realizando experiencias a varias presiones (constates) e puede encontrar la variación de 𝛾 con ∆P. Generalmente, la relación es la siguiente: y=y0(∆P)n (9) donde: (i) 𝛾0 y n son constantes empíricas (ii) n = coeficiente de proporcionalidad. Este tiene un valor de n = 0 para queques incompresibles, aunque generalmente varía entre 0.2 y 0.8. Conociendo los parámetros de filtración 𝛾 y L0 es posible diseñar otros filtros operando en condiciones similares. La ecuación (8) se puede escribir como: 𝑎𝑉 2 + 𝑏𝑉 − 𝑇 = 0

(10)

Resolviendo esta ecuación cuadrática y dividiendo por A𝜏 se obtiene que: 𝑉

𝑏

𝑏2

1

= − 2𝛼𝐴𝑡 + √4𝛼2 𝐴2 𝑇2 + 𝛼𝐴2 𝑇 𝐴𝑡

(11)

Un caso importante es cuando la resistencia del medio filtrante es despreciable (L0 = 0, es decir, b=0). Este es un caso que se presenta generalmente en la práctica debido a que la resistencia del queque es la predominante en el proceso. En este caso, la ecuación anterior puede escribir como: 𝑉 𝐴𝑡

2∆𝑃

= √𝜇𝛾𝑣𝑡

(12)

FILTRACION A VELOCIDAD CONSTANTE

Cuando la pulpa se alimenta al filtro mediante una bomba de desplazamiento positivo, la velocidad de filtración es casi constate, es decir, dV/dt = cte. Durante esta filtración, la presión aumenta con el espesor del queque. Es este caso, las principales variables son: -

Presión y volumen de filtrado. Presión y tiempo de filtrado

La ecuación general de filtración también es aplicable en este caso: 𝑑𝑉 𝐴𝑑𝜏

=𝑢=

∆𝑃

(13)

𝑣𝑉 𝜇(𝛾 +𝑅𝑓) 𝐴

Como (dV/d𝜏) es constante, esta ecuación toma la forma: 𝑑𝑉 𝐴𝜏

=𝑢=

∆𝑃

(14)

𝛾𝑣𝑉 𝜇( +𝑅𝑓 ) 𝐴

Desarrollando esta última expresión se obtiene que: 𝑉2

𝑉

∆𝑃 = 𝜇𝛾𝑣 (𝐴2 𝑇) + 𝜇𝑅𝑓 (𝐴𝑇)

(15)

Para queques incompresibles, 𝛾 es constante e independiente de la presión. Para queques compresibles 𝛾= 𝛾0(∆P)n, entonces: 𝑉2

𝑉

∆𝑃 = 𝜇𝛾0 𝑣(∆𝑃)𝑛 (𝐴2𝑇) + 𝜇𝑅𝑓 𝐴𝑇

(16)

En algunos casos, la resistencia del medio filtrante puede despreciarse, especialmente para queques gruesos. Suponiendo Rf=0, la ecuación se simplifica a: ∆𝑃

𝑙−𝑛

𝑉 2 = 𝜇𝛾0 𝑣 ( ) 𝜏 𝐴𝜏

En rigor, un aumento en la presión afecta no solo al coeficiente 𝛾 sino que también la porosidad del queque. Este se comprime y algo de líquido se estruja de él, es decir, habrá también variación en la razón v.

EQUPOS DE FILTRACION

Los más utilizados hasta ahora han sido: -

Filtros de tambor Filtros de disco

Se caracterizan por tener una superficie que se mueve en forma mecánica o neumática, desde un punto de depositación del queque en vacio, a un punto de extracción del queque.

Ambos equipos se caracterizan en que el queque que producen, debe sacarse en capas lo más delgadas posibles para aumentar la capacidad. Para un filtro de tambor el tiempo de filtración disminuye a medida que aumenta la velocidad del tambor. La velocidad de filtración aumenta debido a la formación de un queque más delgado. Sin embargo, esta velocidad eta limitada con la capacidad de raspar queques cada vez más delgados. Tabla 1. Espesores mínimos de queque.

Filtro de Tambor

Medio de raspado del queque Correa Cuchillo raspador

Filtro de Disco

Cuchillo raspador

Espesor queque (mm) 3-5 5-6 9-13

1. FILTRO DE TAMBOR Consiste de un tambor cilíndrico horizontal girando sumergido en un estanque abierto y curvado, que contiene una pulpa desde donde se concentra el sólido. Generalmente, estos equipos tienen dispuestos en el fondo algún dispositivo de agitación de la pulpa para evitar su embancamiento. La figura siguiente muestra un esquema de un filtro de este tipo y un detalle en corte.

Figura 1. Esquema de un filtro de tambor

Los diámetros típicos de tambor varían entre 1 y 5 m, con un área de filtración de entre 1 y 80 m2. La pared misma del tambor consiste de una serie de compartimientos angostos de aproximadamente 20 mm de profundidad, cubiertos con una malla de drenaje y un medio filtrante. El interior de cada compartimiento está conectado a su vez mediante un conducto a un mecanismo de válvulas ubicadas en el eje central del tambor, que permite la

aplicación de vacío o presión al compartimiento en las varias etapas del ciclo de filtración. Aplicando vacio a las secciones sumergidas, se acumula solido en la superficie del medio filtrante (queque). A medida que el tambor gira el queque se eleva sobre nivel de la pulpa y si es necesario se puede rociar su superficie con agua de lavado. El vacio se mantiene hasta que el queque se descarga a través de un medio como un cuchillo o un raspador.

2. FILTRO DE DISCOS

Consiste de cierto número de discos parcialmente sumergidos en una pulpa, a distancia regular entre ellos. Cada disco se divide en segmentos y están conectados a un eje hueco a través del cual se aplica vacio y presión para formar el queque y descargar respectivamente (ver figura siguiente).

Figura 2. Esquema de un filtro de discos

A medida que se sumerge el disco por efecto del vacío se forma un queque a ambos lados del disco. Al emerger el disco se sigue aplicando vacio y se puede lavar el disco se es necesario. Antes que el disco reingrese a la pulpa se sopla aire para descargar el queque lo que se ayuda con un raspador. Pueden tener de 1 a 12 discos, los cuales pueden tener hasta 5m de diámetro, divididos entre 12 y 30 segmentos, cumpliéndose que se tiene un mejor funcionamiento a un mayor número de segmentos. Estos filtros son más baratos y compactos, sin embargo, se caracterizan por no realizar un buen lavado del queque (esto no es tan importante en la filtración de concentrados).

CAPITULO 7 ELEMENTOS Y TECNICAS DE CLASIFICACION

La clasificación se define como una técnica para evaluar el rendimiento (eficiencia) de un proceso. Para realizar la clasificación se debe recurrir a separadores, los que se denominan:

Fig. 7.1 Tipos de separadores.

En general los procesos de clasificación son procesos probabilísticos, es decir, dependen de una conjugación de efectos de “n” variables para poder realizarse. En el caso de harneado, este se puede relacionar en términos de j variables, entre las que se pueden mencionar: x1 = Tamaño de la partícula. x2 = Forma de la partícula. x3 = Abertura disponible. x4 = Enfrentar la superficie. El efecto de la forma de la partícula es muy importante en el “tamaño critico” ya que este corresponde a un tamaño muy cercano al tamaño de las aberturas. La probabilidad de que estas partículas sean clasificadas como sobre-tamaño o bajo tamaño dependerá principalmente de que la partícula se presenta a la abertura en la orientación adecuada.

Fig. 7.2 Atropamiento de partículas de tamaño critico En las aberturas de un harnero

7.1 TIPOS DE HARNEROS

Los harneros pueden ser de distintos tipos, formas y rangos de tamaño de operación y algunos de ellos son los siguientes:

a) Parrilla Estacionaria: Antes de chancador primario. Convencional Probabilístico b) Parrilla de rodillos: Antes de chancador primario. c) Superficie curvado: Rango: 2000 (𝜇m) – 45 (𝜇m) d) Giratorios: Tambor (Trommel): 15(rpm)-20(rpm), húmedo o seco (seco: 6(cm)-1(cm)) Centrífugos: Vertical 60(rpm)-80(rpm), húmedo o seco de 1.2(cm)-0.04(cm). e) Vibratorios: Inclinado: 600(rpm)-7000(rpm) bajo 25(mm), muy utilizados hasta 200(𝜇m) Horizontal: Superficie rectangular, 600(rmp)-3000(rpm), movimiento con componente vertical y horizontal. De Probabilidad: Serie planos inclinados de alto rendimiento, convencional. Mayor capacidad y eficiencia. Los harneros vibratorios funcionan a mayor velocidad y tienen como objetivo levantar las partículas de la superficie del harnero. En sí, el proceso de harneado está en función de parámetros del mineral, harnero y estratificación.

a) Mineral = En cada caso, los parámetros más importantes son los siguientes: Densidad aparente, distribución de tamaños, diámetro, humedad. b) Harnero = Superficie (porcentaje de área abierta, tamaño de la abertura, forma de la abertura, espesor). Vibración (amplitud, frecuencia, dirección). Angulo de inclinación y tipo de alimentación. Estratificación: Consiste en la separación del material según tamaño. Sin la estratificación los gruesos de la superficie del harnero impidiendo que se clasifiquen los finos. La estratificación está en función del espesor del lecho debido a que a nivel industrial se pueden presentar lechos demasiados delgados (que tapan las aberturas, impidiendo el paso de las partículas finas) y lechos demasiados gruesos, que obstruyen la percolación de las partículas finas hacia aberturas. Además de la eficiencia de separación, los espesores de

lechos definen la capacidad de producción de harnero, de modo que lechos demasiados delgados significan una baja capacidad de producción del harnero mientras que lechos muy gruesos se traducen en una alta capacidad de tratamiento másico, pero una muy baja capacidad de separación efectiva.

De este modo se tiene que a nivel industrial se debe operar a un determinado espesor de lecho que maximice los conceptos de capacidad de producción y eficiencia de separación. Este espesor se llama “Espesor de lecho óptimo” y está dado por una profundidad del lecho que puede ser hasta cuatro veces el tamaño de la abertura en el extremo de la descarga para materiales de 100(lb/pie3) de densidad o hasta tres veces para materiales de 50(lb/pie3) de densidad. La figura 7.3 muestra los diferentes tipos de lechos analizados.

Fig. 7.3. Tipos de lechos en harneros.

La eficiencia de separación de un harnero puede calcularse a partir de un balance de masa de lujos que muestra la figura 7.4 siguiente. En este caso, se alimentan F (ton/hr) de material, que se divide en C (ton/hr) de sobre-tamaño y U (ton/hr) de bajo tamaño.

Fig. 7.4. Separación de flujos másicos en Un harnero Además, sea f la fracción de material mayor que las aberturas en la alimentación c la fracción de material mayor que las aberturas en el sobre tamaño y u la fracción del mismo material en el bajo tamaño. Con estas definiciones se cumple que el balance de masa global es:

F=U

(7.1)

Por otro lado, el balance de masa para el material mayor que las aberturas (o gruesos) se puede escribir como:

Ff = Uu + Cc

(7.2)

Análogamente, el balance de masa para el material menor que las aberturas (o finos) se puede escribir como:

F(1-f) = U(1-u) + C(1-c)

(7.3)

Cuando el producto deseado de harnero es el bajo tamaño, el objetivo es recuperar en esta corriente la mayor cantidad posible de material fino que originalmente está presente en la alimentación. En este caso, es común usar la “eficiencia de recuperación del bajo tamaño” 𝜂u/s definida como:

𝜂𝑢/𝑠 =

𝑇𝑃𝐻 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑇𝑃𝐻 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑥100

(7.4)

Matemáticamente, esto se escribe como: 𝜂𝑢/𝑠 =

𝑈(1−𝑢) 𝐹(1−𝑓)

(7.5)

Ahora, combinando las ecuaciones (7.1) y (7.2) se puede obtener que: 𝑈 𝐹

𝑐−𝑓

= 𝑐−𝑢

(7.6)

Reemplazando la ecuación (7.6) en (7.5) se encuentra que: 𝜂𝑢/𝑠 =

(𝑐−𝑓)(1−𝑢) (𝑐−𝑢)(1−𝑓)

(7.7)

Generalmente se puede considerar que u=0, entonces: 𝜂𝑢/𝑠 =

(𝑐−𝑓) 𝑐(1−𝑓)

(7.8)

Esta fórmula es muy usada e implica que la recuperación de gruesos en el sobre-tamaño es del 100%. Si el que interesa es el sobre-tamaño, el objetivo entonces es que tenga la menor cantidad posible de finos. En este caso se usa la “eficiencia de eliminación del bajo tamaño”, 𝜂o/s 𝑇𝑃𝐻 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

𝜂𝑜/𝑠 = 𝑇𝑃𝐻 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑥100

(7.9)

Matemáticamente, esto se escribe como: 𝜂𝑜/𝑠 =

𝐹∗𝑓 𝐶

(7.10)

7.2 FACTORES QUE AFECTAN LA EFICIENCIA DE UN HARNERO La capacidad de un harnero y una alta eficiencia de separación son requisitos generalmente opuestos y se debe llegar a algún punto de operación que maximice ambos aspectos. Para una capacidad determinada hay “n” factores que afectan la eficiencia de un harnero. Algunos de ellos son los siguientes.

       

Velocidad de alimentación y profundidad del lecho. Tipo de movimiento del harnero y pendiente del harnero. Humedad del material que impide la estratificación del material y tiene a cegar las aberturas del harnero. Tipo de superficie de harneado, área y forma de las aberturas. Porcentaje de área abierta que corresponde al área neta de las aberturas dividida por el área total del harneado. Tipo de material a tratar que corresponde a la dureza, forma de las partículas, peso específico, etc. Porcentaje de material fino y tamaño critico (3/4 a 1.5 veces la abertura) en la alimentación al harnero. La eficiencia del harnero es fuertemente afectada por la presencia de partículas de tamaño aproximado al de la abertura (estas tienden a obstruir o cegar la abertura).

Este problema lo refleja la tabla 7.1 siguiente, en la que se muestra que a medida que las partículas tienen un tamaño más aproximado a la abertura, tiene una significativa menor probabilidad de ser clasificada.

Tabla 7.1 Probabilidad de clasificación de las partículas según su tamaño. Razón de tamaño de Número de aberturas partícula a tamaño de Probabilidad necesarias abertura 0.001 998 1 0.1 810 2 0.4 360 3 0.6 140 7 0.8 40 25 0.9 10 100 0.95 2 500 0.99 0.1 10000 0.999 0.001 1000000 Otra representación de este problema lo muestra la tabla 7.2 que se muestra a continuación:

d0/DA 0.10 0.40 0.80 0.90 0.95 0.99 1.00

Tabla 7.2 Probabilidad de que una partícula esférica Pase por una abertura cuadrada. Probabilidad de paso (%) En 10 intentos En 1000 intentos Dw = DA Dw = DA/4 Dw = DA Dw = DA/4 97.5 100 100 100 83.9 98.8 100 100 20.8 43.0 100 100 6.3 14.5 99.8 100 1.8 4.1 84.3 98.5 0.1 0.2 7.2 16.5 0.0 0.0 0.0 0.0

7.3 CLASIFICADORES

Los clasificadores se pueden clasificar como: 7.3 Tipos de clasificadores  

Mecánicos De Espiral De rastras

 

Hidráulicos Fuerza Gravitacional Fuerza Centrífuga

Los clasificadores mecánicos se caracterizan por ser adecuados para separar partículas de tamaño superior a los 150(𝜇m) y por tener bajos consumos específicos de energía. Por su parte los clasificadores hidráulicos resultan ser más adecuados para separar partículas pequeñas (dp<300(𝜇m)) y se caracterizan por tener un bajo costo de capital y de instalación. Entre los clasificadores hidráulicos destaca el hidrociclón, el cual separa las partículas usando el principio de centrifugación de la pulpa. La figura siguiente muestra la forma típica de un hidrociclón de fondo cónico.

Fig. 7.5 Forma y Partes de un hidrociclón cónico.

Fig. 7.6 Forma y partes de la alimentación al hidrociclón.

Vórtice primario Núcleo de Aire Vórtice Secundario

= Desciende por las paredes. = Conectado a la atmósfera. = Asciende alrededor del núcleo de aire.

Separación de las partículas: La separación es producida por la Rotación del Fluido, el cual desarrolla grandes fuerzas centrifugas. La aceleración de gravedad g es reemplazada por w2R de modo que las velocidades terminales que todas las partículas aumentan pero permanecen en la misma proporción relativa, por lo que se alcanza una mayor capacidad de tratamiento.

Fig. 7.7 Fuerzas que actúan sobre una partícula que Gira en un hidrociclón. Las partículas más grandes y pesadas que tiene mayor velocidad de sedimentación se mueven hacia la pared del hidrociclón y son arrastradas por el vórtice primario hacia la Descarga. Las partículas más pequeñas debido al mayor efecto de arrastre relativo a las fuerzas inerciales, que produce un menor movimiento relativo al fluido, se mueven hacia la zona de baja presión en el centro del hidrociclón y son arrastradas hacia arriba a través de buscador de vórtice y salen por el arrastre. La calidad de la separación de un hidrociclón se representa a través de la curva de eficiencia de clasificación. Esta curva muestra la fracción (o porcentaje) e material de tamaño i que viene en la alimentación que se va a la descarga. Cabe destacar que este concepto puede aplicarse a un harneo, tamiz, espiral o cualquier otro tipo de clasificación. La forma típica de la curva de eficiencia para un hidrociclón se muestra a continuación:

Fig. 7.8 Curva típica de clasificación de un hidrociclón.

Generalmente esta cuerva se construye usando el tamaño de tamizaje pero el Hidrociclón entrega ____________________.

En este caso, el tamaño de corte es de d50, que corresponde a las partículas de este tamaño que tienen igual probabilidad de ir al reblase o a la descarga. Haciendo una analogía con un harnero se tiene que el d 50 de un hidrociclón corresponde al largo de la abertura en el harnero.

Tarea: ¿Cuál será la curva de eficiencia para un separador perfecto?

A nivel industrial, los hidrociclones tienen un comportamiento alejado de la idealidad, es decir, no separan en forma perfecta lo que se traduce que el flujo de gruesos de la descarga va contaminado con finos y que el flujo del rebalse va contaminado con gruesos. Una cuerva de eficiencia real se muestra en la figura 7.9 siguiente:

Fig. 7.9 Curva de eficiencia real de un hidrociclón.

7.3 FACTORES QUE ALTERAN LA CURVA DE EFICIENCIA     

Dispersión inicial de partículas a través de la abertura de alimentación al equipo. Perturbaciones durante la pasada por el interior del equipo. Arrastre de finos en la descarga. Z corresponde a la fracción de material de alimentación que pasa por cortocircuito al rebalse (es generalmente despreciable) Y corresponde a la fracción de finos que son arrastrados a la descarga. Se puede estimar suponiendo que las partículas más finas se comportan como el agua y por lo tanto la fracción de estas partículas Y en el rebalse será igual a la fracción del agua de alimentación que deja el equipo por la descarga.

Suponiendo: 1. El arrastre por el agua de una fracción constante Y de todos los tamaños de partículas en la descarga. 2. Que la fracción restante (diferencia) de partículas (1-Y) es sometida a una clasificación por tamaños, se puede obtener la siguiente curva de eficiencia corregida.

Fig. 7.10 Curva de eficiencia corregida de un hidrociclón. El tamaño de separación de hidrociclón frecuentemente se define como aquel punto sobre la curva para el cual 50% de las partículas de ese tamaño en la alimentación tienen igual probabilidad de ir al rebalse a la descarga. Normalmente se hace referencia a ese punto como tamaño d50 para la curva real y d50,c para la curva corregida.

La calidad de la separación depende de la pendiente de la curva. Entonces, mientras mayor sea la pendiente, la clasificación será:__________________. Para caracterizar la calidad de la separación se utiliza el Índice de Separación (IS) que se define como: 𝑑

𝐼𝑆 𝑑25 75

(7.11)

Donde los tamaños d25 y d75 corresponden al 25% y 75% de las partículas de alimentación que van a la descarga.

Problema: Cuando IS=1, la separación es ________________________________. Cuando IS=0, _____________________________________________.

Otro parámetro que también se acostumbra a usar el llamado Coeficiente de imperfección (I), que se define como:

𝐼=

𝑑75 −𝑑25 2𝑑50

(7.12)

Los valores de eficiencia corregida de un hidrociclón (Ec), son importantes porque se ha encontrado que el mismo Hidrociclon operando en diferentes condiciones entrega frecuentemente la misma forma de E c versus un tamaño adimensional definido por di/d50,c. Esta curva de Ec versus di/d50,c se denomina Curva de Eficiencia Reducida y es característica de tipo de clasificador en un rango razonable de diseño (ver figura 7.11).

Fig. 7.11 Curva de eficiencia reducida de un hidrociclón.

Varias ecuaciones matemáticas han sido propuestas para reemplazar la curca de eficiencia corregido Ec(d) de un hidrociclón. Dos de las ecuaciones más utilizadas son las siguientes:

a) Modelo de Rao y Lynch:

(7.12)

b) Modelo de Plitt:

(7.14)

En estas ecuaciones a y m son parámetros empíricos dependientes de las características de clasificación del material. Normalmente los valores de m están en el rango de 1 a 3.8 valores típicos se indican en la siguiente tabla:

Mena Sílice Cobre Taconita

m 3.23 1.93 1.28

El valor de a varia aproximadamente entre 1.54 m – 0.47m El caso de un hidrociclón que entregan un comportamiento de clasificación similar para un material dado en diferentes condiciones de operación se muestra en la figura 7.12.

Fig. 7.12 Función de clasificación para un material dado en un hidrociclón operando en distintas condiciones

La ventaja de conocer la función de clasificación reducida de un hidrociclón es que permite conocer la función de clasificación de un hidrociclón que es puesto a trabajar en diferentes condiciones operacionales. Esto se traduce en que se podrá predecir las características de los flujos másicos de rebalse y descarga de un hidrociclón, además de obtener una familia de valores E c(i)(o C(i)) que se utilizan en la simulación y optimización de procesos de molienda – clasificación.

METODO DE DIMENSAMIENTO DE MOLINOS DE BOLAS DE BOND

El método de Bond es una herramienta ampliamente usada hasta la actualidad para efectos de diseño de circuitos de molienda (de barras y bolas) de minerales. Está basado en una seria de mecanismos de cálculos propuestos a partir de datos históricos recopilados por el autor y sirven de muy buena manera como una primera aproximación al diseño definido del circuito. El método está planteado en termino de lograr el diámetro D y el largo L de un molino industrial que sea capaz de tratar F ton/hr de un mineral y reducirlo a un cierto % menor que un tamaño P1 cualquiera, F3(P1). Para ello se recurre a la siguiente secuencia de etapas.

Etapa 1. En primer lugar se debe determinar el W l(base) a través de un Test Estándar de laboratorio. Etapa 2. Para operación en que no se cumplen las condiciones estándar (molino de bolas tipo descarga por rebalse, de 8’ de diámetro interno útil, moliendo en húmedo y en circuito cerrado) deben considerarse los siguientes factores de corrección:      

Factor F1 (molienda en seco) Factor F2 (molino en circuito abierto) Factor F3 (Factor eficiencia por diámetro del molino) Factor F4 (Alimentación demasiada gruesa) Factor F5 (Sobre-molienda de finos = P80 ≤ 75 𝜇m.) Factor F6 (Baja RR en el molino).

Los valores de cada uno de los parámetros es el siguiente: 

Factor F1 : F1 = 1.3



Factor F2 : Tamaño control producto (% pasante) F3 (P1) 50 60 70 80 90 92 95 98



F2 1.035 1.05 1.1 1.2 1.4 1.46 1.57 1.7

Factor F3 = es un hecho generalmente aceptado que la eficiencia cambia con el diámetro útil del molino de la forma siguiente: F3 = 1.0 para D = 8’

F3 = (8/D)0.2 para D ≠ 8’ F3 = 0.914 para D ≥ 12.5’ Para un proceso de cálculo, se recomienda suponer F3 = 1.0 en la primera iteración y recalcular sucesivamente. 

Factor F4 = cuando la alimentación es más gruesa que un cierto optimo, entonces se debe multiplicar W l, por el factor F4:

𝐹4 =

𝐹 −𝐹 𝑅𝑅80 + (𝑤𝐼 − 7)( 80 0 ) 𝐹0

(2)

𝑅𝑅80

F0 = tamaño optimo de alimentación: F0= 4000√13/𝑊𝐼 

Factor F5 = cuando el P80 es menor que 75 𝜇m: 𝑝

+10.3

80 𝐹5 = 1.145 𝑥𝑝

(4)

80



(3)

Factor F6 = cuando RR80 < 6 (generalmente ocurre una remolienda de concentración y relaves), se usa el factor F6:

𝐹6 =

20(𝑅𝑅80 −1.35)+2.6

(5)

20(𝑅𝑅80 −1.35)

Etapa 3. El valor corregido del índice de trabajo W i(corr) se calculo desde:

WI(corr) = W I(base) x F1 x F2 x F3 x F4 x F5 x F6

(6)

Etapa 4. Calculo del consumo especifico de E para ir de F80 → P80. Para determinar la energía específica necesaria para reducir el material de dureza Wi, desde un F80 hasta un P80 y según las condiciones dadas, se recurre a:

Ε = 𝑊𝐼(𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜) 𝑥 10 (

1

√𝑃80

−

1 √𝐹80

)

(7)

Etapa 5. Se especifica la capacidad deseada de tratamiento del circuito cerrado de molienda/clasificación que hace viable el proyecto, es decir, el flujo másico F (ton/hora).

Etapa 6. Calculo de la potencia Mecánica requerida. Se determina la potencia mecánica necesaria para realizar la conminución deseada según: PM = E x F (kW) = 1.341 x E x F (HP)

(8)

Esta es la potencia mecánica requerida en el eje del piñón del molino e incluye las siguientes componentes: perdidas de eficiencia en rodamientos, engranajes y el piñón; pero NO incluye perdidas de eficiencia en el motor y otros componentes accesorios, tales como: reductores de velocidad, perdidas por transmisión, etc. Etapa 7. Calcular la potencia eléctrica suponiendo una cierta eficiencia 𝜂(%). Normalmente se considera un valor 𝜂= 95%. Entonces: PE = (PM/𝜂)

(9)

Etapa 8. Una vez que se tiene el valor de PE (HP), se puede calcular las dimensiones del molino de bolas industrial, usando la ecuación: 1/3.5

𝐷=[

𝑃𝐸 𝐿 𝐷

]

𝐾𝐵 (𝐽)0.461 (𝜑𝑐 )1.505 ( )

(10)

Donde: J esta en (%), L y D en pies y 𝜑𝐶 en (%). KB es un factor de proporcionalidad toma los siguientes valores: KB (para descarga por rebalse, molienda húmeda) = 4.365 x10 -5 KB (para descarga por parrilla, molienda húmeda) = 4.912x10 -5 KB (para descarga por parrilla, molienda seca) = 5.456x10-5 En el caso que D > 20’, se aconseja instalar más de un molino. En el caso en que se eligen “n” molinos en paralelo, se debe calcular primero la potencia eléctrica que requiere cada molino (PE/N) y recalcar el diámetro para cada molino usando la ecuación (10)

Etapa 9. Una vez que se tiene D, se calcula L a partir de la razón (L/D). En el caso que D ≠ 8’, se debe recalcular el valor F3=(8/D)0.2 y repetir todo el proceso, desde el punto (4) hasta el punto (9), hasta que el proceso iterativo tienda a una diferencia de 1 a 2% entre los valores calculados de D de las dos últimas iteraciones.

Etapa 10. Una vez calculados los valores teóricos de L y D, se eligen desde catálogos los equipos que tengan los valores de L y D más cercanos a los obtenidos. Estos implican recalcular la potencia PE (HP) desde la ecuación (10) usando los valores de L y D seleccionados.

Finalmente y debido a que los fabricantes utilizan especificaciones de potencia estándar se debe elegir aquel motor inmediatamente superior a la calculada por la ecuación (10), finalizando el proceso. EJEMPLO DE APLICACIÓN

Diseño un circuito múltiple de molienda de (barras/bolas) que sea capaz de tratar 216 (ton corta/hora) de sólidos, desde un F80 = ¾” hasta un P80 = 196 𝜇m. Los datos para cada una de las etapas son los siguientes:

a)           

Molienda de barras: WI=14.5 (kWh/Tc) Molienda en Húmedo y en circuito abierto F80=96% 𝜂=96% Alimentación= descarga del chancador terciario que opera en circuito cerrado con harneos Tipo de descarga = por rebalse F = 216 (Tc/hora) = capacidad de sólidos del molino L/D = 1.3 𝜑𝐶 = 65% J= 35% Kr=3.59x10-5

b)           

Molienda de bolas: WI=14.5 (kWh/Tc) Molienda en Húmedo y en circuito abierto P80=195𝜇m 𝜂=96% Alimentación= descarga del molino de barras Tipo de descarga = por rebalse F = 216 (Tc/hora) L/D = 1.25 𝜑𝐶 = 70% J= 45% Kr=4.365x10-5

Capítulo II: Procesos Fundamentales de una Planta de Beneficio:

2.1.

Chancado

Es la primera etapa mecánica para el beneficio de los minerales; y consiste en la aplicación de fuerza mecánica para romper los trozos grandes de mineral hasta reducirlos a un tamaño menor (fragmentos de ¼” a 3/8”) utilizando fuerzas de compresión y en menor proporción fuerzas de fricción, flexión, cizallamiento u otras. Se realiza en maquinas que se mueven a velocidad media o baja en una trayectoria fija y que ejercen presiones inmensas a bajas velocidades, que se caracteriza porque sus elementos trituradores o mandíbulas no se tocan y las condiciones principales de esta operación son la oscilación y la velocidad de oscilación de la mandíbula móvil; y el factor que influye esta condición de operación son las características del mineral.

2.1.1 Etapas de Chancado Chancado Primario: En el chancado primario se pasa el mineral tal como viene de la mina o del tajo abierto por las chancadoras de quijadas o mandíbulas, una móvil que se acerca y aleja de una fija en una cavidad determinada. La mayoría de las maquinas del tipo Blake, tienen un ángulo de trituración de aproximadamente 27º entre la mandíbula fija y móvil. A la relación del tamaño de alimentación que aceptara la chancadora (GAPE) y el tamaño del producto de descarga (SET) se le denomina Radio de Reducción (Rr). Este radio depende del esfuerzo que la maquina este diseñada para tolerar, durante el paso del mineral a través de ella. Trituran rocas de un máximo de 60” hasta un producto de 8” – 6”. Tamaño de una chancadora de quijadas, se especifica por el gape (abertura de ingreso) y la longitud de la abertura de recepción de mineral; por ejemplo 66” x 84” ó 12” x 24”.

El mecanismo de chancado en las chancadoras de quijadas, es cuando el trozo de mineral se introduce entre las mandíbulas, al acelerarse la mandíbula móvil y presionar, se aplasta y se quiebra al alzarse esta, el material triturado desciende hacia la abertura formada por las dos mandíbulas, y en el siguiente acercamiento sufre una nueva fragmentación y así sucesivamente hasta alcanzar las dimensiones que le permiten salir por descarga (set). Chancado Secundario. Toma el producto de la chancadora primaria y lo reduce de 3” a 2”, se realizan en las chancadoras cónicas giratorias, cuyo principio de trabajo es muy simple. Si un cono es montado en un eje vertical y la parte superior del eje se sitúa estacionaria mientras que la parte inferior gira excéntricamente, el cono tendrá también un movimiento excéntrico. Si el cono se coloca en una carcasa se moverá aproximadamente y retrocediendo de la pared que lo contiene a la vez que gira. Si el cono y la pared de la carcasa son suficientemente robustos y pesados, cualquier cosa apresada entre ellas será triturada.

El chancado secundario generalmente se realiza en las chancadoras Symons Standard y la chancadora Hidrocónica Allis Chalmers. Estas chancadoras de productos finos son del tipo de alta velocidad y tienen las siguientes ventajas: a. La gran abertura de alimentación disponible en comparación con trituradoras de otro tipo. b. El alto rango de tamaños y capacidades, que se encuentran entre 600 y 6,000 TMPH. c. El alto rango de tamaños y capacidades, que se encuentran entre 600 y 6000 TMPH. El chancado se ejecuta en estas chancadoras entre dos superficies, la primera tiene forma cónica que se le conoce con el nombre de concave o “taza”, y la

otra corresponde a la cabeza o “trompo” que tiene una parte central que va cubierto con una camisa denominada “mantle”.

El trompo que tiene la forma de un cono va montado sobre un eje principal, este eje es suspendido por su parte superior mediante un sistema mecánico, y con la parte excéntrica que a la vez lleva un sistema de engranajes que le transmite el movimiento por un piñón conectado al contraeje que lleva una polea accionada por el motor. El movimiento de la cabeza o “trompo” alrededor de la concave, produce el chancado del mineral por la compresión o golpe, y luego el mineral desciende por gravedad.

Chancado Terciario. Toma el producto previamente tamizado del chancado secundario y lo reduce hasta 1/4” y ½”; que este tamaño es adecuado para pasar a los molinos. Generalmente para esta etapa se usan las chancadoras Symons de cabeza corta. Es muy importante tener en cuenta la trituración es más barata que la molienda. El tonelaje horario de diseño de la planta no será igual al tonelaje horario con que alimentara la planta de molienda ya que los molinos trabajan 24 horas /día mientras que en trituración se considerará 12 horas/día de trabajo. 2.1.2. Variables de Operación en el Chancado: Contenido de Humedad. Cuando es inferior de 3 o 4% en peso no surgen dificultades, cuando excede de 4% se vuelve pastoso adherente, teniendo a atascar la chancadora. El tipo de alimentación. La alimentación obstruida se refiera a que las chancadoras están equipadas generalmente de una tolva alimentadora que se mantiene llena a rebosar o atascado de modo que el producto no se descargue libremente, esto hace aumentar la proporción de finos y disminuye la capacidad de producción, si no existiría el tamizado o clasificación, la alimentación obstruida resulta más económico pues elimina una o más etapas reductoras debido a la gran cantidad de finos producidos. Consumo de Energía. Se calcula que la formula de BOND que dice: “El trabajo total utilizado en la fragmentación, que ha sido aplicado a un peso establecido de material homogéneamente fracturada, invariables es proporcional a la raíz cuadrada del diámetro de las partículas producidas”. Contenido de Sólidos Metálicos y otros Materiales. El mineral no debe tener piezas metálicas y otros llámese: rieles, barrenos, combas, madera, etc. que siempre acompañan al mineral y debe ser sacados o separados del mineral, puesto que si pasan estos objetos malograrían la chancadora.

2.2.

Tamizado Industrial. Grizzlyz y Cedazos Vibratorios.

El tamizado industrial se define como la clasificación del material en grupos de tamaños, de acuerdo al área transversal de las partículas; conforme pasan sobre una superficie, la cual contiene aberturas de dimensiones fijas. El mineral que procede de la mina contiene cierta cantidad de finos. Granos más pequeños que los que se forman en las chancadoras. Si esta carga fina entrar en las chancadoras, le daríamos un trabajo innecesario, además podrían originar apelmazamientos en las chaquetas y tendríamos menos espacio disponible para chancar los trozos grandes que son los que realmente necesitan ser chancados. Para resolver este problema, se usan cedazos o grizzlys que; tiene la misión de separa el grueso del fino y están instalados antes de las chancadoras. La luz de los cedazos ya sean rieles, rifles o de mallas, siempre deben estar en relación con tamaño de descarga que pasa por el cedazo o grizzly sea de igual tamaño a la descarga de la chancadora. Los clasificadores o cedazos que se usan comúnmente en las Plantas de Beneficio son: De barras o rieles (grizzlys); de malla (vibratorios); de rifles o varillas (vibratorias). El Grizzly o Criba de Barra son fijos y se ubican antes de las chancadoras primarias; para un buen funcionamiento, se debe mantener los riles limpios y libres de carga, limpiar el chute de descarga y evitar apelmazamientos. Los cedazos vibratorios tienen vibración, que facilita el paso de la carga fina a través de las mallas. Se debe mantener siempre limpio para tener una buena clasificación. 2.3.

Molienda

La preparación mecánica de un mineral se inicia con el chancado y termina con la molienda; esta es muy importante porque de él depende el tonelaje y la liberación del mineral valioso que después debe concentrarse (por flotación, concentración gravimétrica, magnética, lixiviación, etc.). En esta etapa se debe liberar completamente las partes valiosas del mineral de la ganga, antes de proceder a la siguiente etapa. La operación de Molienda normalmente se efectúa en etapa primaria en los molinos de barras y secundaria en los de bolas. Generalmente la descarga de los molinos son operados en codificaciones normales en cuando los molinos

son operados en condiciones normales en cuanto a uniformidad del tamaño de alimentación, dilución y si satisfacen además las siguientes constantes: Velocidad critica y de trabajo; Cc = 76.62/vD Vt = 0.75 Vc), carga de bolas y potencia del motor. Cuanto más fino se muele el mineral, mayor es el costo de molienda y hasta cierto grado, una molienda fina conlleva a una mejora en la recuperación de valores. La eficiencia del proceso de molienda depende en gran medida de una seria de factores como: a. b. c. d. e. f. g. h.

Distribución de tamaños en la alimentación del mineral; Velocidad y tamaño del molino; Tamaño del cuerpo moledor; Diseño de los revestimientos del molino; Cambios en las características del mineral; Distribución de tamaños del producto del molino; Volumen de carga moledora y su distribución de tamaño; Eficiencia de la clasificación, etc.

2.3.1. Etapas de la Molienda.

En las plantas de beneficio hay diferentes etapas para la liberación del mineral valioso y estos son: Molienda primaria, Molienda Secundaria, Molienda Terciaria, Remolienda. Los Molinos son cilindros rotatorios horizontales forrados interiormente con material resistente, cargados en unos 50% de su volumen con barras de acero, bolas de acero o trozos de roca.

Dentro de esta masa rotaria, se alimenta continuamente el mineral fresco proveniente de la etapa de chancado, la carga de retorno o carga circulante del clasificador (u/f) y agua suficiente para formar la masa de mineral de una plasticidad adecuada, de manera que la mezcla fluya bajo una ligera cabeza hidráulica, hacia el extremo de descarga del molino.

2.3.2. Tipos de molinos Cilíndricos: Molinos de barras. Se utilizan generalmente para molienda primera, aceptan alimentos tan grandes como 2” y proceden descargas constituidas por arenas que pasan generalmente la malla 4.

La molienda es producida por barras que originan frotamiento o impacto sobre el mineral, el cual, por su mayor tamaño en la alimentación respecto a la carga, origina que las barras ejerzan una acción de tijeras, produciendo molienda por impacto en zonas cercanas a la entrada y por fricción en las cercanías de la descarga. Las dimensiones de los molinos de barras, deben tener una relación Longitud/Diámetro entre 1.3 a 2.0 y nunca menor a 1.25, de este modo se evita que las barras puedan enredarse.

Molino de bolas. Generalmente trabajan en circuito cerrado con un clasificador aunque igualmente operan en circuito abierto.

El tamaño de alimento que pueden recibir es variable y depende de la dureza del mineral. Los productos igualmente dependerán de las condiciones de operación y pueden ser tan gruesos como de malla 35 o tan finos que se encuentran en un 100% por debajo de la malla 325 con radios de reducción de 30 o mayores. Los molinos de bolas se cargan normalmente entre el 40 y 45% de su volumen. Los principales tipos de molinos de bolas son los molinos de descarga por rebalse y molinos de descarga por parrilla.

Molinos Autógenos. Pertenecen a este tipo, los molinos que reducen de tamaño utilizado como medio de molienda el material grueso del mismo material. Si el molino utilizara adicionalmente una pequeña proporción de carga de bolas, se denomina semi-autógeno. En general se caracterizan por tener diámetro de dimensiones mayores (2 a 3 veces) que las longitudes y requieren de una parrilla para evitar que el material grueso sea descargado.

Molina de Guijarros (pequeños canto rodado o piedra redonda). Molinos que utilizan guijarros como medio de molienda; son forrados con bloques de sílice, cerámica o jebe. Se utilizan generalmente en la industria de los no metálicos y/o cuando es deseable no contaminar con hierro. Una buena molienda e la molienda que ha logrado liberar en forma económica la mayor cantidad de mena de la ganga, para lograr obtener por el subsiguiente proceso un producto lo más rico posible o sea de alta ley y un relave con el mínimo de valores, lo cual traerá consigo una alta recuperación.

Una operación en estas condiciones es ideal y se logra con un estricto control de molienda.

2.3.3. Variables operativas de los molinos. Llamamos variables o parámetros de operación a todo lo que se puede controlar; existen muchas en molienda, los más importantes son: a. Carga de Mineral: Teniendo presente que una de las bases de la productividad en el beneficio de minerales es el tonelaje que se trata; pro esta razón, es necesario controlar en forma cuidadosa el tonelaje de la molienda. b. Suministro de Agua: La alimentación de agua a los molinos se controla mediante la densidad de pulpa en la descarga del mismo. Cuando el mineral y el agua ingresan al molino, en su interior, forman un barro liviano que tiene tendencia de pegarse a las bolas, por otro lado el agua ayuda a avanzar a la carga en el interior del molino. c. Carga de medios de molienda: Los medios de molienda usados son las barras y las bolas. Las barras son de acero fundido y/o aleado; las bolas son de acero forjado o fundido. Es necesario que el molino siempre tenga su carga normal de medios moledores. El consumo de bolas se debe a la dureza del mineral, tamaño del mineral alimentado y la finura que se desea obtener en la molienda. Diariamente se debe de reponer el peso consumido el día anterior. d. Tiempo de Molienda: La permanencia del mineral dentro del molino determina el grado de finura de las partículas liberadas. El grado de finura esta en relación directa con el tiempo de permanencia en el interior del molino, pero el tonelaje del mineral tratado disminuirá si es demasiado prolongado. El Tiempo de permanencia se regula por medio de la cantidad de agua añadida al molino; el tiempo será mayor cuando ingresa al molino menor cantidad de agua y será menor cuando ingresa al molino mayor cantidad de agua. e. Velocidad de Operación de los Molinos: La velocidad de operación de un molino (Vo), se especifica por un porcentaje obtenido al relacionar la velocidad angular N del molino en RPM con la velocidad critica del molino (Vc), también en RPM; se obtiene que: Vc = 76.8/vD y la velocidad de operación (Vo) del molino, se encuentra generalmente entre el 60 a 80% de la velocidad critica, rango en el que produce la mayor energía cinética de la bola o barra durante el impacto. Para aplicaciones concretas usar: Vo. Molino de barras = 60 – 70%; Vc. Vo. Molino de bolas = 70 – 80% Vc. f. Carga Circulante: El tonelaje de material grueso que retorna al molino, es definido como carga circulante; mientras que, la relación de carga circulante, tonelaje de alimentación original al molino, se define como el porcentaje de carga circulante.

La determinación de la carga circulante de un circuito cerrado de molienda y el porcentaje de carga circulante se efectúan por varios métodos:   

2.4.

En función de las densidades de pulpa; En función de porcentajes de sólidos; y En función de análisis granulométrico de los principales productos del circuito. Amalgamación, Aglomeración o Cianuración:

La amalgamación La amalgamación es un proceso metalúrgico que se aplica a los minerales de oro y plata; y que consiste en disolver esos metales preciosos en mercurio, formando una amalgama; es decir, que el mercurio forma una aleación con el oro con el que entra en contacto, para dar una partícula revestida de mercurio que tiene propiedades superficiales similares a los de este ultimo metal. (La solubilidad del oro en el mercurio a 20º C es de 0.06% y a 100º C es de 15.7%). El primer uso de la amalgamación para la producción de oro probablemente data de minería en Bosnia, en época de Nerón (54 – 68 a.C.). Hasta el día de hoy la pequeña minería aurífera utiliza esta técnica de manera generalizada. La amalgamación es un proceso que se utiliza tanto en la pequeña minería primaria (de vetas o filones) como en la pequeña minería aluvial.

2.4.1. Proceso de la Amalgamación: El proceso de amalgamación consiste de las siguientes etapas: a. Preparación del mineral y molienda. Algunas veces el mineral a tratar por amalgamación se encuentra, desde que ingresa a la planta, en las condiciones químicas apropiadas a un tratamiento; pero otras veces por el contrario, es necesario modificar su composición para hacerlo amalgamable; b. Formación de la amalgama. Se efectúa en formas variadas que corresponden a los diversos métodos y aparatos. c. Separación de la amalgama de las gangas estériles. Es preciso proceder después de separar la amalgama y el mercurio excedente, de los minerales ya empobrecidos o relaves. Para ellos se aprovecha siempre la gran diferencia de densidades entre la amalgama y el mercurio, por un lado, y los relaves, ya que la densidad del cuarzo es ≈ 2.6 (gr/cm3), la del mercurio es ≈ 13.5 (gr/cm3) y del oro ≈ 19.2 (gr/cm3).

d. Tratamiento de la amalgama. Cualquiera que sea el procedimiento empleado para la amalgamación y una vez colectada la amalgama, será proceder a un lavado hasta llegar a la separación del metal valioso. Como muchas veces la amalgama y el mercurio excedente se obtiene mezclas de restos de pulpa, partículas de hierro y otros, se somete a un lavado con agua. Obtenido de amalgama desprovista ya de mercurio se practica en retortas de hierro, que tiene la forma cilíndrica o ligeramente cónico, se eleva gradualmente la temperatura hasta el punto de ebullición del mercurio a 350º C. manteniendo en este punto durante 2 horas aproximadamente; se calienta después al rojo oscuro durante 1 hora, dejando después enfría durante 4 a 6 horas. Después se retira el oro. 2.4.2 Procesos aplicados de amalgamación: 





Amalgamación en “Circuito Abierto”. Significa que toda la carga (el material aurífero) se pone en contacto con mercurio en un flujo continuo de pulpa. No es posible recuperar todo el mercurio en forma de amalgama, una parte de éste, forma de amalgama (partículas finas o floculos) escapan con las colas. Amalgamación de Concentrados. Esto significa que solo una pequeña parte del material tratado (un “concentrado”, generalmente producido gravimétricamente), se pone en contacto con el mercurio en un ambiente parcialmente o totalmente cerrado, donde la amalgamación se realiza sin emisión de porción alguna de pulpa (p.ej. en un tambor amalgamador). Amalgamación en Canaletas. La amalgamación en canaletas es frecuentemente practicada tanto en la minería de oro aluvial como en la primaria. El mercurio se coloca entre las rejillas de una canaleta o en depresiones del piso de la misma. La canaleta se opera de la misma manera que para una separación gravimétrica normal. El oro fino, cuando tiene una superficie limpia, se amalgama en lugar de ser transportado fuera de la canaleta, sin embargo en muchos casos, el oro pasa por la canaleta sin amalgamarse para luego perderse en los relaves (porque la superficie del oro o del mercurio esta sucia). Este proceso al margen de producir una recuperación limitada emite grandes cantidades de mercurio.



Amalgamación en Molinos. En la primaria, el oro debe ser liberado previamente por trituración y molienda.

Muchas veces aprovechan la etapa de molienda para realizar simultáneamente el proceso de amalgamación, es decir una combinación de molienda – amalgamación. Aquí el mercurio se vierte dentro del equipo de molienda y la amalgamación del oro se lleva a cabo en circuitos abierto. En este proceso, una parte de la amalgama se queda en el recipiente del molino; otra parte sale del molino y es parcialmente recuperado por métodos gravimétricos. Sin embargo, las pérdidas de mercurio en los relaves, especialmente en forma de mercurio finamente molido son muy altas. 

Amalgamación en Concentradores Centrífugos. Los concentrados centrífugos, como el Knelson o Falcon fabricados en el Canadá, se encuentran muy poco en la pequeña minería. La operación en este equipo, consiste en colocar mercurio en el fono del recipiente cónico y en los espacios anulares el mismo, luego por efecto de la fuerza centrifuga se logra el contacto oro-mercurio. Produciéndose la amalgamación. Debido a las altas velocidades de flujo circular que ocurren dentro de la centrifugadora, se producen una alta pérdida de mercurio finalmente dispersado.



Amalgamación en amalgamadores tipo “JACKPOT”. El oro también es amalgamado en dispositivos del tipo “jackpot”, estas son trampas llenas de mercurio, generalmente instaladas a la salida de los molinos o antes de las canaletas. Estos amalgamadores deberán ser evitados por sus altas perdidas de mercurio, especialmente con carga gruesa.



Amalgamación con planchas amalgamadoras. se utilizan la minería primaria para la recuperación de oro fino (molido); por esto, estas se colocan a la salida del molino. La pulpa corre sobre las planchas de cobre o metal Muntz (60% cobre, 40% zinc) ligeramente inclinadas, que tienen una capa departada aplicada electrónicamente. Sobre la plata se aplica una capa de mercurio o amalgama. El oro al hundirse en la pulpa, se pone en contacto con el mercurio y se queda formando amalgama. Para mantener su funcionamiento, las planchas deben ser activadas periódicamente; es decir, que necesitan una nueva carga de mercurio para que el atrapa miento de oro no cese y la amalgama tenga consistencia favorable (masa plástica).



Amalgamación Manual. En la minería primaria y alubia, la amalgamación manual se realiza generalmente con concentrados obtenidos gravimétricamente.

Existen concentrados, especialmente aluviales, muy fáciles y rápidos de amalgamar utilizando un simple balde y palo de madera debido a que el oro es limpio y los minerales acompañantes inocuos (aguas negras). Normalmente, los concentrados sulfurosos requieren muchos mas esfuerzos y tiempo para su amalgamación utilizando a veces un mortero de piedras y otras una batea grande. Si bien el mercurio se encuentra dentro de la pulpa, en este caso, los riesgos para la salud de los trabajadores por el alto tiempo de exposición y la inhalación de vapores de mercurio, pueden ser elevados.

2.4.3. Factores negativos que influyen en la amalgamación. Los resultados obtenidos en la amalgamación son insatisfactorios cuando intervienen en el proceso factores negativos de diferente índole; tales como:          

Falta de contacto adecuado entre el oro y el mercurio Presencia de oro en condiciones desfavorables para la amalgamación. Oro demasiado fino de comportamiento coloidal o cuando se presenta en laminillas muy delgadas que sobrenadan sin ponerse en contacto con el mercurio. Cuando el oro se encuentra como telurio. Oro enclavado en sulfuro; (p.e. pirita aurífera). La superficie del oro está cubierta por una película de materias extrañas. El mercurio es impuro. Oro que se pierde como amalgama. Mercurio con apariencia de harina. Pulpa contaminada con grasa, aceite, talco, etc.

2.5.

Separación de Oro y Mercurio.

La separación de la amalgama en sus componentes, oro y mercurio, se puede realizar por vía térmica o química. Por lo general, en la pequeña minería se prefiere la separación térmica.

Separación térmica. El mercurio evapora a una temperatura de 360º C. por lo tanto, la amalgama debe ser calentada a una temperatura más alta para evaporar el mercurio. El oro permanece en el recipiente calentado como producto final. Desafortunadamente, esta separación térmica es muchas veces practicada de una manera muy directa y elementar, a “crisol abierto” o “quema” abierta, liberando el vapor de mercurio altamente toxico directamente a la atmosfera,

contaminando el medio ambiente, poniendo en peligro la salud del trabajador y de la población que habita en el entorno. Muy excepcionalmente la separación oro – mercurio se realiza en circuito cerrado utilizando una retorta (p. e. Cerro Rico Base Rey, Base Central: San Luis, entre otras – gracias al Proyecto GAMA.). Separación Química. También existe métodos químicos para la separación oro – mercurio de la amalgama. Podemos citar el método de disolución de mercurio de la amalgama en acido nítrico. Este proceso lo utilizan solo algunas minas auríferas. Si bien la eficiencia de separación de los dos metales es buena, los impactos ambientales por emisión de vapores y soluciones residuales pueden ser graves. Más aún, los operadores del sistema se exponen peligrosamente a la fuerte emisión de gases nitrosos durante el proceso. 2.6 Aglomeración y Cianuración.

La lixiviación en montón es un proceso muy económico para tratar metalúrgicamente minerales con baja ley en metales preciosos, este método de tratamiento recibe un fuerte impulso a mediados de la década del 70 del siglo anterior, cuando el oro alcanza cotizaciones de hasta 600 US$/onza el año; se implementa el re-uso del carbón activado y se beneficia minerales con fuerte contenido de finos mediante aglomeración 1980 y se repite los años 2005 – 2006 en el presente Siglo XXI, cuando el oro alcanza hasta US $ 700.00. Con el descubrimiento en 1840 por el Dr. Wright en Inglaterra, de la disolución de oro por cianuro, se encuentra un método aplicable a operaciones industriales que permitió una alternativa diferente al proceso de concentración gravimétrica, extendiendo la recuperación de oro inclusive a los tamaños más finos, los cuales no podían ser recuperados eficientemente por amalgamación ni por la gravimetría. La cianuración utiliza la propiedad del oro y de la plata de disolverse en soluciones diluidas de cianuro de sodio o potasio, en presencia de oxigeno. Si bien, en forma general, la lixiviación puede llevarse a cabo mediante mecanismos diversos, tanto físico como químico y electroquímico, en el caso específico de la cianuración se ha podido establecer que la disolución está regida por los principios electroquímicos de la corrosión. La siguiente reacción es aceptada como la que representa la disolución del oro (ecuación de Elsner):

4Au + 8NaCn + O2 + 2H2O → 4NaAu(Cn)2 + 4NaOH Una de las causas más frecuentes que ofrece dificultades en la cianuración, es la presencia de minerales de cobre en la mena, cuyo contenido puede ser menor de 0.10%, pero su efecto en la disolución y precipitación del oro es perjudicial. La cianuración es el método más importante para la extracción del oro de sus minerales y se usa a escala comercial en todo el mundo. Mediante este proceso, se logra disolver el oro y la plata (en forma preferencial) usando una solución alcalina débil de cianuro de solido. El oro contenido en el licor resultante de la lixiviación puede recuperarse por cualquiera de los siguientes procesos: precipitación con polvo de zinc, o adsorción en carbón activado. 2.7. Principales Variantes de Lixiviación:

Las principales variantes de lixiviación son: 1. 2. 3. 4. 

La lixiviación por agitación. La lixiviación por percolación lixiviación en Pilas. Lixiviación en Montones. Lixiviación In Situ.

Lixiviación por agitación.

La mena molida a tamaños menos a 150 mallas (aproximadamente tamaños menores a los 105 micrones), es agitada con solución cianurada por tiempos que van desde las 6 hasta las 72 horas. Las concentración de la solución cianurada está en el rango de 200 a 800 ppm (partes por millón equivale a gr de cianuro por metro cubico de solución). El pH debe ser alto, entre 10 y 11, para evitar la pérdida de cianuro por hidrólisis (generación de gas cianhídrico, CNH, altamente venenoso) y para neutralizar los componentes ácidos de la mena. Para evitar lo anterior se usa cal, para mantener el pH alcalino. Se adiciona lo necesario para mantener la concentración de cal libre en la solución por encima 100 gr/m3. La velocidad de disolución del oro nativo depende entre otros factores, del tamaño de la partícula, grado de liberación, contenido de plata.

Es la práctica común, remover el oro grueso (partículas de tamaño mayores a 150 mallas o 0.105 mm), tanto como sea posible, mediante concentración gravitacional antes de la cianuración, de manera de evitar la segregación y pérdida del mismo en varias partes del circuito. Es de suma importancia, aparte de determinar la naturaleza de los minerales de oro, poder identificar la mineralogía de la ganga, ya que esta puede determinar la efectividad o no de la cianuración. Esto porque algunos minerales de la ganga pueden reaccionar con el cianuro o con el oxigeno, restando de esa manera la presencia de reactivo necesario para llevar adelanta la solubilización del oro. Se realizan ensayos a escala laboratorio, con el objeto de la determinar las condiciones óptimas para el tratamiento económico y eficiente de la mena. Las variables a determinar son las siguientes: 1. 2. 3. 4.

Consumo de cianuro por tonelada de mineral tratado. Consumo de cal por tonelada de mineral tratado. Optimo grado de molienda. Tiempo de contacto, ya sea en la lixiviación por agitación como en la lixiviación por percolación. 5. Concentración más conveniente del cianuro en la solución. 6. Dilución más adecuada de la pulpa. 

Lixiviación por percolación Lixiviación en pilas

La cianuración en pilas es un método que ya se está aplicando con regularidad en varios yacimientos a nivel mundial, para procesar minerales de oro y plata de baja ley, se aplica también en yacimientos del tipo hidrotermal en la zona oxidada, es decir vetas de alta pero de volumen pequeño, generalmente explotados por la pequeña minería. La cianuración en pilas es una lixiviación por percolación del mineral acopiado sobre una superficie preparada para colectar las soluciones. Este método es bastante antiguo y se lo utilizaba para lixiviar minerales de cobre y uranio. Si bien este método fue concebido para explotar grandes depósitos de oro de baja ley, se lo usa también para depósitos de pequeño volumen y de alta ley, debió a sus bajos costos de capital y operación. Su flexibilidad operativa permite abarcar tratamientos que pueden durar semanas, meses y hasta años dependiendo del tamaño del mineral con que se esté trabajando. El mineral fracturado se coloca sobre un piso impermeable formando una pila de una cierta altura sobre la que se esparce una solución de cianuro diluida, la

que percola a través del lecho disolviendo los metales preciosos finalmente diseminados en la mena. La solución enriquecida de oro y plata se colecta sobre el piso impermeable, dispuesto en forma ligeramente inclinada que hace que fluya hacia la pileta de almacenamiento, desde ahí se alimenta el circuito de recuperación. Este circuito de recuperación de oro y plata, desde las soluciones cianuradas diluidas las que contienen los metales nobles en solución, pueden ser de dos tipos preferentemente, a saber:  

Recuperación Adsorción con Carbón Activado Cementación de oro con Zinc (Merrill-Crowe)



Lixiviación en Montones

Se aplica a desmontes antiguos si el material tiene cierta porosidad y se encuentra depositado sobre terreno impermeable. 

Lixiviación In Situ

Se aplica a minerales oxidados con cierta porosidad y si las condiciones locales lo permiten.

2.8. Recuperación o Adsorción con Carbón Activado.

Las propiedades adsorbentes del carbón activado sobre el oro en soluciones cianuradas son conocidas desde fines del siglo XIX, pero su empleo industrial estuvo restringido durante mucho tiempo debido a la falta de un procedimiento eficiente de deserción desde el carbón cargado. Los tres métodos utilizados son: Carbón en columna (CIC); Carbón en pulpa (CIP); Carbón en lixiviación (CIL). El carbón activado debido a su gran área superficial 500 – 1500 m2/gr y por su gran porosidad (0.6 – 0.9 Armstrong) tiene una alta capacidad adsorbente, lo que hace posible su aplicación en la recuperación del oro de soluciones cianuradas. La cantidad de oro que puede cargar un determinado carbón activado depende, entre otros factores de la concentración de estos elementos, del cianuro libre presente, las impurezas, del pH y además del flujo de alimentación. Existes dos alternativas para recuperar el oro desde el carbón cargado:

Adoptando a veces en operaciones pequeñas donde el capital es limitado para invertir en instalaciones, se vende directamente al fundidor para recuperar el oro mediante calcinación y fusión del residuo. Desorción; que consiste en disolver el oro y recuperar por electrolisis o cementación con zinc en polvo, permitiendo volver a usar el carbón. 2.9. Cementación de oro con Zinc (Merrill – Crowe)

La cementación con polvo de zinc es el método tradicional de recuperación de oro de las soluciones ricas y es aun el más usado. Antes de la adición de polvo de zinc la solución debe clarificarse mediante filtración y ser desaireada mediante aplicación de vacío. El precipitado se filtra, seca y funde obteniéndose el doré o aleación oro-plata. La solución residual o “solución barren” se recircula al circuito de lixiviación. La cantidad de polvo de zinc requerida varía con el carácter de la solución, con la naturaleza y cantidad de impurezas presentes y los metales a precipitarse. Con menas de oro limpias, el consumo de polvo de zinc varía de 9 a 27 gramos por tonelada de solución. La eficiente precipitación de las soluciones cianuradas con zinc es dependiente de una buena clarificación y la eliminación del oxigeno disuelto.

2.10. ¿Cómo dejar de usar mercurio sin perjudicarse? La tendencia de la pequeña minería aurífera por las consideraciones económicas, ambientales y sociales, es dejar de usar el mercurio en el proceso de amalgamación y optar por otros métodos de beneficio para el tratamiento del oro que sea más económico y amigable con el ambiente, como puede ser la lixiviación por cianuración. Capítulo III: Calculo de Costos y Rentabilidad Empresarial:

3.1. ¿Qué es más conveniente: Vender o Procesar? La minería artesanal es considerada en las condiciones actuales, una actividad de subsistencia, con características muy particulares; pero que no es o en todo caso no debería ser en el futuro, incompatible con el desarrollo económico y por lo tanto tener posibilidades de hacer utilidades. Se complementa esta visión concibiendo a la minería artesanal como una actividad sostenible, enmarcada dentro de un ordenamiento legal, ejercitada en armonía con media ambiente y con responsabilidad social y económica.

Es principio generalmente aceptado que toda empresa bien organizada debe establecer los costos de cada una de las fases de la producción. Permite al empresario apreciar tanto de manera absoluta como porcentual la incidencia de todos y cada uno de los factores que intervienen en el proceso de producción. Este hecho es de particular importancia en la industria minera, tan sometida a las variaciones cíclicas de precios y en donde el control de costos es el único instrumento manejable por el productor, para contrarrestar las depresiones económicas. El productor conjuga los elementos esenciales de la producción capital y trabajo para obtener un bien o servicio que satisfaga ciertas necesidades. Después de obtenerlos, los pone en el mercado y esta situación lo convierte en comerciante. El productor tiene una cierta dualidad, pues hasta cierto momento es un productor y luego se convierte en mercader. El comerciante es exclusivamente mercader.

3.2. Costos de Producción:

Los costos de producción son el conjunto de esfuerzos y recursos que se invierten para obtener un bien o servicio. ESFUERZOS, se quiere indicar la intervención del hombre (mano de obra), el denominado “capital humano”. RECURSOS, se indica las inversiones necesarias, “capital monetario” que en cierto tiempo hacen posible la producción de un bien o servicio. En el caso particular de la minería los costos de operación están formados por 3 elementos básicos: Materia prima, mano de obra directa y gastos de transformación. 

Materia Prima: Constituida por el yacimiento mineral susceptible de transformación y en el cual hay que precisar dos conceptos: 1. “Mena” parte económicamente útil del yacimiento, por ejemplo oro. 2. “Ganga” minerales de poco o ningún valor económico que muchas veces acompañan a la mena, por ejemplo cuarzo, pirita, calcita, roca alternada, etc.

 

Mano de obra directa: Lo constituya el esfuerzo humano indispensable para transformar la materia prima. Gastos de transformación (fabricación): Que son las erogaciones necesarias para lograr la transformación, aplicadas en equipos, herramientas, fuerza motriz, insumos y otros.

Existen diferentes costos para distintos propósitos, es por ello que los sistemas de contabilidad de costos se diseñan por lo general para cubrir múltiples necesidades de los usuarios. El sistema de costos que elige una empresa depende de las características de la misma, de los objetivos que persigue, y de la complejidad o sencillez que se desea. Todo sistema de costos, se basa en la acumulación de gastos, que es el tipo de recopilación de información en un periodo ad-hod para esa actividad, el tipo de enfoque se orienta a dos clases de interés: 1. Interés solo en ver si hay utilidades y valorar inventarios; y 2. Interés especial en apoyar el procesa de toma de decisiones propiciando el mejoramiento en el futuro. 3.3 Clasificación de Costos: Siendo los costos recursos (capital humano + capital monetario) que se utilizan para la producción de bienes o servicios, los costos se clasifican bajo diversos criterios en: Costos Tradicionales: Siendo los costos recursos (capital humano + capital monetario) que se utilizan para la producción de bienes o servicios, los costos se clasifican bajo diversos criterios en: Costos tradiciones: Labores, de materiales y suministros, de energía y generales y administrativos. Directos: Gastos que se indican plenamente con el proceso productivo, por ejemplo mano de obra y materiales estrechamente ligados a la producción, en otras palabras si no hay producción no debe gastarse recursos en este rubro. Indirectos: Gastos en mano de obra y materiales que no están estrechamente ligados a la producción o sea que se produzcan o no los bienes o servicios, estos gastos siempre se realizan. Generales: Gastos generales relacionados con la producción, ventas, distribución y administrativos.

Variables: Gastos que varían proporcionalmente con la producción, llegándose a determinar que desaparecen sino existe producción, por ejemplo, mano de obra en producción, materiales consumibles (explosivos, carburo), energía, combustibles, etc.

Fijos o de estructura: Son independientes del nivel de producción, por ejemplo personal administrativo, tribulación, alquileres, derecho de vigencia, útiles de oficina, etc. Mixtos: Son aquellos que corresponden tanto a costos fijos como variables; pero que varían frente a las escalas de los volúmenes de producción. Costo total: Es el resultado de la suma de los costos variables y fijos. Costo Unitario: Es el resultado de dividir los costos totales de un determinado periodo entre el número de unidades producidas.