Calculo Y Construccion Secador Solar Conveccion Natural

Cálculo y Construcción de un Secador Solar por Convección Natural

INTRODUCCIÓN

Uno de los principales problemas en la producción de plantas medicinales es contar con un método adecuado para su conservación, comercialización y distribución; el proceso de secado o deshidratación de dichos productos, es la solución más adecuada. En el Perú, existen tradiciones relacionadas al uso de energía solar para el secado de diversos productos agrícolas. Esta labor se lleva a cabo mediante la exposición directa al sol de estos productos, el método es provechoso pero no regulable. Esta investigación propone un prototipo de secador solar indirecto para plantas medicinales no tradicionales, que será diseñado y construido en base a los principios de Transferencia de Calor y Masa, Termodinámica y Flujo de Fluidos.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL

• Diseño, construcción y puesta en marcha de un prototipo de secador solar para la reducción de humedad de las plantas medicinales no tradicionales y de este modo incentivar el cultivo de plantas medicinales no tradicionales en las zonas rurales (alto andinas y otras). OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Calcular la eficiencia del colector solar y el proceso de secado. • Reconocer las plantas medicinales no tradicionales más apropiadas para que puedan ser industrializadas. • Determinar el tiempo óptimo de secado de las hojas de las plantas medicinales no tradicionales consideradas.

DEFINICIONES PREVIAS Proceso de secado: La Humedad. Humedad Superficial e Interna de un material. Métodos para hallar la humedad: –Método Directo. –Método Indirecto.

• Humedad en base húmeda.

M wb

Ww Wo  Wd   Wo Wo

• Humedad en base seca.

M db

Ww Wo  Wd   Wd Wd

Mwb: Es la humedad en base húmeda (Kg. agua / Kg. prod. húmedo) Mdb: Es la humedad en base seca (Kg. agua / Kg. prod. seco) Wo: Peso inicial de la materia sin secar (Kg.) Ww: Cantidad de agua en el producto húmedo (Kg.) Wd: Peso de la materia seca en el producto (Kg.)

Materiales Higroscópicos

“En los materiales higroscópicos la humedad contenida esta usualmente “atrapada” en pequeños capilares cerrados, siendo imposible llegar hasta valores de humedad iguales a cero y por tanto siempre existirá un contenido de humedad residual, como es el caso de las plantas medicinales no tradicionales”.

Secadores Solares.

Secador solar directo En este tipo de secadores el producto se usa como superficie absorbente de la radiación solar. En ellos, el secado se realiza en menor tiempo pero también es menos uniforme, con ventajas para las partes del producto directamente expuestas al sol. Es eficiente con productos resistentes a la radiación solar directa.

Secadores Solares.

• •

Secador solar indirecto Ofrece una mejor calidad del producto, al no incidir sobre el mismo la radiación solar directamente; la manipulación del producto es generalmente más fácil; el control de los parámetros de secado es más sencillo, ya que puede regularse por medio del aire. Por convección natural Por convección forzada

Secadores Solares.

Secador solar mixto En ellos el producto esta expuesto simultáneamente a la radiación solar directa y al aire previamente calentado con energía solar. Resultan útiles cuando el área es insuficiente para el secado solar directo, con una adecuada circulación de aire pueden producir un secado mas uniforme que este ultimo.

Partes de un secador solar indirecto

El Colector Solar. El cual, consta de una cubierta de vidrio que permite el paso de la radiación solar de onda corta, una placa absorbente formada de una capa de piedras distribuidas uniformemente que permite absorber la radiación de onda corta concentrándola y reflejándola en radiación de onda larga. En el colector se busca elevar la temperatura del aire y reducir su humedad.

Partes de un secador solar indirecto La Cámara de Secado. Es una cabina cerrada, cuyas dimensiones dependen de la cantidad de plantas a secar y del proceso de secado. Consta de una entrada conectada a la salida del colector y que permite la entrada del flujo de aire caliente, posee un sistema de carga y descarga de las plantas medicinales, para controlar de forma más sencilla el proceso. En la cámara, el aire circundante a las plantas (con alta temperatura) permite remover el agua contenida en ellas.

Partes de un secador solar indirecto

La Chimenea. Es un ducto aislado que permite la evacuación del flujo de aire húmedo de la cámara de secado hacia el ambiente.

Chimenea Cámara

Colector

PLANTEAMIENTO DE ESTUDIO PRIMERA ETAPA: Diseño del colector solar Se toma en cuenta las variables meteorológicas: velocidad del viento, irradiación solar, latitud, humedad y temperatura de aire (información obtenida del lugar de prueba), : • Análisis del circuito térmico en un colector de placa plana • Balance de energía tomando en cuenta el calor absorbido, el calor útil, y las perdidas en la parte superior e inferior del colector solar de placas planas. • Se ejecuta el cálculo teórico de la eficiencia del colector solar de placas planas, determinándose el área de captación óptima y el área de paso (flujo de aire), con lo cual se puede optimizar las dimensiones para el colector (largo, ancho y alto).

Análisis del circuito térmico de un colector solar de placa plana Sol

Radiación Incidente Reflexión Absorción

Ta R1

Cubierta (vidrio)

R2

Placa colectora (Piedras)

R3 R4

Aislamiento (Tecnopor)

Ta

R1, R2, R4 son resistencias que representan oposición a las perdidas de calor por convección y radiación R3 representa la resistencia a la conducción a través del aislante térmico en la parte posterior y a los lados del colector R4 es muy pequeña y despreciable La finalidad de este análisis es obtener una resistencia equivalente(Req) que es inverso del coeficiente total de perdidas de calor (Up)

Ul  U t  U b  Ue Ut es el coeficiente total de transferencia de calor para la parte superior del colector y es igual al inverso de las de la suma de las 2 primeras resistencias.

Ut 

1 R1  R 2

Ub y Ue, son los coeficientes de pérdida de calor por conducción en el fondo y los lados respectivamente, que tienen que ver con R3

Ub  Ue 

1 R3

Ka Ub  l

Ka = Es la conductividad térmica del aislante l = Espesor del aislante en el fondo l’ = Espesor del aislante a los lados P = Perímetro del colector M = Altura del colector

K a MP Ue  ' l Ac

Análisis del proceso de transferencia de calor en un colector de placa plana Ecuación de Balance Energético en colectores de placa plana

Q abs

du  Q util  Q perd  dt

Qabs (W) = Calor total incidente absorbido por unidad de tiempo. Qutil (W) = Calor útil que se trasfiere al fluido de trabajo. Qperd (W) = Pérdidas de calor a los alrededores por radiación, convección y conducción. du/dt (W) = Rapidez del cambio de energía interna almacenada en el colector, despreciable.

du 0 dt

Qabs  HAc ( )

H (W/m2) = Energía solar incidente. Ac (m2) = Área efectiva del colector. τ = Transmitancia solar efectiva de la cubierta del colector α = Absortancia de la placa absorbente del colector 

n

    . . 1     n0

 .  1  (1   ) 

ρ : Es la refractancia difusa, toma diferentes valores según el número de cubiertas que se utilicen para 1 cubierta ρ = 0.16

Qutil

dT  mCp dt

m (kg): Masa de aire Cp (J/kgºC): Capacidad calorífica del fluido dT/dt (ºC/s): Rapidez del cambio de cambio de temperatura con respecto al tiempo

Q perd  U l Ac (Tp  Ta ) Ul (W/m2 ºC): Coeficiente de pérdidas de calor por radiación, convección y conducción Tpm (ºC): Temperatura media de la placa de absorción Ta: Temperatura del ambiente. La temperatura media es función del diseño del colector y a su vez este depende de la radiación solar incidente y la temperatura del fluido de trabajo al entrar al colector.

Qutil  Qabs  Q perd

du  dt

Reemplazando:

  Q  A S - U  T  T  util c l  p a 

Balance energético h1 Cubierta (vidrio)

Aire frío Fluido

hr

S

Placa colectora (Piedras) Aislamiento (Tecnopor)

h2 Cubierta:

U t (Ta  Tc )  hr (T p  Tc )  h1 (T f  Tc )  0 (-)

Placa:

(+)

S  U b (Ta  Tp )  hr (Tc  Tp )  h2 (T f  Tp )  0 (+)

Fluido:

(+)

(-)

(-)

(-)

h1 (Tc  T f )  h2 (T p  T f )  qu (-)

(+)

Aire Caliente

(T p  T f ) 

S (U t  hr  h1 )  (T f  Ta )(U t hr  U tU b  U b hr  U b h1 )

(Tc  T f ) 

(U t  hr  h1 )(U b  h2  hr )  h

2 2

Despejado de la ecuación de cubierta

Shr  (T f  Ta )(U t h2  U tU b  U t hr  U b hr )

Despejado de la ecuación de Placa

(U t  hr  h1 )(U b  h2  hr )  hr2

Remplazando en la ecuación de fluido

Comparando F11 

Ul 

qu  F 1 (S  U l (T f  Ta ))

h1hr  U t h2  h2 hr  h1h2 ) (U t  hr  h1 )(U b  h2  hr )  hr2

(U b  U t )(h1hr  h2 hr  h1h2 )  (U bU t (h1  h2 )) (h1hr  U t h2  h2 hr  h1h2 )

Calculo de Ut, coeficiente de transferencia de calor por convección, utilizados en colectores solares planos.

Ut  (

N C T pm  Ta e ( ) T pm N  f

1  ) 1  hw

2  (T pm  Ta )(T pm  Ta2 )

( 2  0.000591  N  hw ) 1 

2 N  f  1  0.133 1

1

N

f  (1  0.089hw  0.1166hw   2 )(1  0.07866 N ) 2 C  520(1  0.000051   rad )

e  0.430(1 

100 ) T pm

N: Numero de cubiertas del colector f, C, e: Constantes dependientes.

SEGUNDA ETAPA: Planteamiento de las dimensiones de la cámara de secado

Para el cálculo de las dimensiones de la cámara de secado se toman los parámetroa siguientes: • Cantidad de producto a secar • Area de paso transversal al flujo de aire caliente •Descarga manual de los productos a secar

TERCERA ETAPA: Diseño del Secador Solar

Hallados las dimensiones del secador solar indirecto mediante los análisis realizados, se procede a elaborar los planos necesarios para su construcción, haciendo uso de un programa de diseño por computador.

CUARTA ETAPA: Construcción del secador.

Los materiales empleados para la construcción del secador solar son los siguientes: Madera Triplay, que se emplea como recubrimiento. Se eligió este material por ser ligero y trabajar como un aislante eficaz.

Teknopor, utilizado como aislante en determinadas zonas internas del secador. Madera Cedro, se elige este tipo de madera por conservar sus características físicas durante su exposición al sol, comprende la parte estructural del secador. Piedras de canto rodado (placa absorbente), estas fueron pintadas de color negro para absorber eficientemente la radiación solar. Vidrio cristal (la cubierta), es de por sí el elemento más importante del colector.

Detalles en fotografias de la construcción del secador.

Detalle de la unión colector y cámara

Detalle 3D del colector solar

Detalle del ensamble

Detalle del colector

Detalles en fotografias de la construcción del secador.

Detalle interno de la chimenea

Recubrimiento interno del colector

sdaasddas

Barnizado del colector solar

Recubrimiento interno de la cámara

QUINTA ETAPA: Ensayos experimentales

Los ensayos de secado de las plantas medicinales empleando el secador solar se realizaron en Huarochirí (provincia de Lima Km. 42 carretera central) a una altitud de 700 msnm. entre los meses de Mayo y Junio de 2008, se escogió este lugar debido a que existe un clima cálido y seco todo el año. a) Instrumentación Se instaló un termómetro en la salida del colector solar, en la cámara de secado y en la chimenea; asimismo en la cámara de secado se instaló el higrómetro. En la entrada del colector se instalo un anemómetro y un termómetro digital . b) Periodo de estabilización térmica Después de instalados los equipos en el secador solar se espera un periodo de 40 min para el proceso de estabilización térmica, hasta que alcance la temperatura de operación. c) Monitoreo de variables Se pesa las plantas medicinales cada 20 min. tomando simultáneamente la temperatura, velocidad del viento y humedad relativa en cada punto de medición, antes de ejecutar el pesado del producto.

Instrumentos empleados en los ensayos experimentales

Anemómetro

Brújula

Higrómetro digital

Termómetros

Balanza de 0.1g

Termómetro digital

Detalles en fotografías de los ensayos experimentales

Termómetro en Chimenea y Cámara

Toma de Datos

Vista posterior del colector

Termómetro en la salida del colector

Características de las plantas medicinales no tradicionales que fueron secadas en el secador solar Plantas Medicinales

Coloración

Verde Claro

Verde Oscuro

Verde Claro

Verde Oscuro

Características • Crocante • Mantiene olor característico

• Sensibilidad al tacto • Crocante • Mantiene olor característico

Resistencia a elevadas temperaturas • Sensibilidad al tacto • Crocante • Mantiene olor característico

Protocolo de ensayos experimentales PRODUCTO: Eucalipto Ingreso

Colector Solar

C. S.

Higrómetro

Chimenea

Radiación

Masa de plantas

Tiempo (min)

Humedad (%)

T. de E. (ºC)

T. De S. (ºC)

T de B. (ºC)

Humedad (%)

Presión (mBar)

T. De S. (ºC)

(W/m2)

(gr)

0

30

30

38

33,5

26

914

34.5

941,90

100

20

31

29

40

35,5

26

914

36

944,21

97.6

40

25

29

42

37,5

25

914

37

943,02

75.9

60

35

28

41

36

25

915

37

940,71

72.2

80

43

26,4

40

36

26

915

35

937,22

63.2

100

44

27

40

35,5

26

914

36

929,11

59.4

120

41

27

40

36

26

913

36

920,76

56.4

140

42

26,5

40

36

26

913

36

912,65

54.2

160

39

26,8

39

36

26

913

36

895,99

52.2

180

42

26

38

35

27

913

35

878,82

51.8

200

43

25,8

38

35

27

912

35

862,16

51.6

220

46

25

35,5

33

27

912

34

830,00

51.6

Protocolo de ensayos experimentales PRODUCTO: Muña Colector Solar

Ingreso

Tiempo (min)

Humedad (%)

T. de E. (ºC)

C. S.

T. De S. (ºC)

T de B. (ºC)

Higrómetro

Humedad (%)

Presión (mBar)

Chimenea

Radiación

T. De S. (ºC)

(W/m2)

Masa de plantas

(gr)

0

22

31

41,5

37

26

913

37

944,01

100.0

20

22

32,6

43,5

37,5

25

913

37

941,69

88.3

40

33

30,8

45

38,5

25

913

38

939,31

97.3

60

25

30,4

45

39,5

24

913

38

936,99

76.0

80

35

30

45,5

39,5

26

913

35

928,89

65.3

90

36

29,2

45

38,5

26

913

39

920,55

64.0

100

40

29

44,5

39

26

912

38

912,45

58.7

120

41

29

43,5

38

26

912

37

895,82

55.3

140

42

28,3

43

38

26

912

36

878,68

51.3

160

42

26,8

40,5

36

28

911

36

862,05

49.3

180

50

25,6

39

34,5

28

911

34

829,99

46.3

Protocolo de ensayos experimentales PRODUCTO: Hierba Santa Ingreso Tiempo (min)

Colector Solar Humedad (%)

T. de E. (ºC)

C. S. T. De S. (ºC)

T de B. (ºC)

Higrómetro Humedad (%)

Presión (mBar)

Chimenea

Radiación

T. De S. (ºC)

(W/m2)

Masa de plantas (gr)

0

30

28

36,5

33,5

33

912

33,5

939,72

100

20

29

28

38

33

32

911

34,5

937,41

94.6

40

30

27,5

38

32

30

911

34

932,05

89.3

60

31

28,5

38

34

30

911

35

923,98

84.8

80

39

27,5

38,5

33

30

911

34

915,41

79.7

90

45

25

36,5

31

32

910

32,5

903,22

75.7

100

48

25

34,5

30

32

910

31

886,67

72.0

120

55

24

33,5

29

34

909

30,5

870,13

68.5

140

56

21,9

32

28,5

36

909

29

845,23

65.5

160

59

20,9

30,5

27

38

909

28

813,44

63.1

180

58

22,5

31

27,5

39

909

28,5

781,65

60.5

200

58

22

31,5

27

40

909

27,5

730,94

58.4

220

58

22

31,5

31,5

27

40

909

27,5

56.0

240

56

22

31

31

27,2

39

909

28

54.2

260

57

20,9

28

28

25

41

908

25,5

52.8

280

69

18,5

25,5

25,5

22

44

908

23

51.9

Protocolo de ensayos experimentales PRODUCTO: Toronjil

Colector Solar

Ingreso Tiempo (min)

Humedad (%)

T. de E. (ºC)

C. S. T. De S. (ºC)

T de B. (ºC)

Higrómetro Humedad (%)

Presión (mBar)

Chimenea

Radiación

T. De S. (ºC)

(W/m2)

Masa de plantas (gr)

0

44

25,4

36

35

48

910

33

938,40

100

20

44

28,5

39

36

42

911

37

936,04

85

40

45

27

36

34

35

912

36

930,68

74.7

60

45

26

35

35

32

912

34

922,63

64.6

80

45

27

34

32

31

912

33

914,08

56

90

45

27

32

31

33

912

32

901,96

50.2

100

46

25

30,5

30

34

913

30,5

885,54

44.8

120

47

24

30

29

38

910

29

869,11

40.0

140

47

25

29,5

29

39

910

29

844,47

36.3

160

52

24

30

29

39

910

29

813,06

34.4

180

56

23,5

30

29

40

910

30

781,66

32.0

200

61

22

28

27,5

40

910

28

731,94

29.5

220

61

22

28

27,5

40

910

28

731,94

28.4

240

62

21,5

27

26,5

42

910

27

666,85

26.8

260

63

20,3

27

26,5

42

908

26

601,75

26.4

ANALISIS DE RESULTADOS 1. Humedad de las plantas medicinales no tradicionales 100

y

Gráfica Humedad Contenida vs Tiempo

90 80 70

lEucalipto ___________ Muña ___________ Hierba Santa ___________ Toronjil ___________

60 50 40 Porcentaje de Humedad (%) 30

20 10

x 20 -10

40

60

80

100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 Tiempo (min) T oronjil

Varíación de la humedad de las plantas medicinales respecto al tiempo de secado; el Toronjil reduce su contenido de humedad con mayor facilidad, se inicia con 86,4% y concluye el proceso de deshidratación con 18.2% de humedad. Le siguen la Muña y el Eucalipto que se inicia con 74% y 61.4% y finalizan con 20.33% y 17% respectivamente. La Hierba Santa es la planta medicinal que posee menor velocidad de secado. f(x)=81.476115*0.99229213^x; R²=0.9937 Hierba Sant a

f(x)=78.834802*0.9968247^x; R²=0.9957 Muña

f(x)=75.918379*0.99325744^x; R²=0.9798 Eucalipt o

f(x)=59.09509*0.99272532^x; R²=0.9221

2. Velocidad de secado Velocidad (dM/dt)

0.006 0.005 0.004

Eucalipto Muña Hierba Santa Torojil

0.003 0.002 0.001 0 40

80

120

160

200

Tiempo (min)

La mayor velocidad de secado la obtuvo el toronjil, seguido por la muña, después el eucalipto y finalmente es la hierba santa. Este factor es importante a tener en cuenta debido a que mide la eficiencia o productividad de secado para estas plantas medicinales, utilizando el secador y la cámara de secado construida. Si se desearía considerar la posibilidad de industrializar este proceso se tomaría otras plantas medicinales cuyas características biológicas y estructura física serían similares al Toronjil y la muña.

3. eficiencia térmica de secado Eficiencia (%) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Eucalipto

Muña

Hierba Santa

Toronjil

La mayor eficiencia de secado se logró con el toronjil, debido a que fue uno de los productos de mayor humedad inicial. Las condiciones de temperatura del día de ensayo fueron más óptimas, también las características biológicas y físicas de las hojas del toronjil (estructura venosa con gran capacidad para almacenar agua) fueron aprovechadas

Influencia del Flujo másico de 4. Influencia del flujo másico en la eficiencia del en la eficiencia del colector colectoraire solar 100

y

80

60

Eficiencia (%) 40 Experimental Eucalipto ___________ Muña ___________ Hierba Santa ___________ Toronjil ___________

20

x

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

0.055

Flujo másico (kg/s)

Un mayor flujo másico y una mayor eficiencia de secado no implica que se tenga una mayor pérdida de humedad en el secado debido a que el aumento de flujo másico de aire depende de la velocidad; al aumentar la velocidad disminuye la temperatura a la salida del colector solar que es la temperatura de inicio en la cámara de secado. Eucalipt o Muña

f(x)=65.071984*ln(x)+278.26888; R²=0.7425 f(x)=60.10036*ln(x)+272.857; R²=0.891 Hierba Sant a

5. Cálculo de la Eficiencia Térmica del colector y

Eficiencia térmica del Colector

70 65 60 55

Eficiencia (%) 50 45 40

Experim ental

Sim ulada

Eucalipto

___________

-------------

Muña

___________

-------------

35 x 20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

Tiempo(min)

Se aprecia una zona en donde la eficiencia experimental del Eucalipto y la Muña son mayores que las eficiencias simuladas por el programa creado para el colector, esto se debe a que en esta zona se dio el mayor aprovechamiento de la energía solar y las condiciones del día de prueba (radiación y velocidad del viento) fueron óptimas.

6. Cálculo de la Eficiencia Térmica del colector y

Eficiencia térmica del Colector

70 65 60 55

Eficiencia (%) 50 45 40

Hierba Santa T oromjil

Experimental ___________ ___________

Simulada -------------------------

35 x 20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

Tiempo(min)

Se aprecia una zona, donde la eficiencia experimental de la Hierba Santa y Toronjil son mayores que las eficiencias simuladas por el programa creado para el colector, esto se debe a que en esta zona se dio un aprovechamiento regular y las condiciones del día de prueba (radiación y velocidad del viento) no fueron los ideales.

Análisis de la Eficiencia Térmica del colector Se comparan las dos figuras anteriores, observandose lo siguiente: a) En todas las pruebas realizadas las eficiencias experimentales fueron mayores que las simuladas. b) Se aprecia la existencia de tres zonas: Zona I, en donde el secador esta en proceso de calentamiento; Zona II, en donde el colector trabajó con las mejores condiciones térmicas y la Zona III, en donde el secador se encuentra en proceso de enfriamiento, debido a las condiciones climáticas externas en el momento de los ensayos experimentales. Las eficiencias simuladas con el programa creado en base a las ecuaciones de balance de energía y los fenómenos de transferencia de calor son del 50% al 60%; cuando se realizaron los cálculos experimentales se obtuvieron eficiencias en el rango de 40% a 75% esto se debe a que las condiciones climatologías variables que existía en los días de las pruebas experimentales; obteniéndose mayores eficiencias con las plantas medicinales Muña y Eucalipto y teniendo su mayor eficiencia a los 120 min de empezada la prueba (1:30 p.m.).

Análisis de la Eficiencia Térmica del colector

Análisis de la Eficiencia Térmica del colector

COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR En la tabla podemos observar los valores promedios de los coeficientes convectivos entre el fluido (aire) y la superficie de cada planta medicinal, calculados siguiendo la metodología propuesta por Tiwari donde se hallan los números de Grashof y de Prandtl hc(W/m2ºC)

Eucalipto

Hierba Santa

Muña

Toronjil

Convección Natural

0,55

1,41

1.00

1,89

Se aprecia que el mayor valor del coeficiente convectivo se obtuvo para el toronjil, demostrando de esta manera que con el toronjil se ha producido un mayor aprovechamiento de la energía calorífica.

CONCLUSIONES El proceso de diseño, construcción y de realización de los ensayos experimentales del secado indirecto de las plantas medicinales, se tiene las conclusiones siguientes: 1)

Este proyecto demuestra que es posible desarrollar tecnología apropiada para el secado de productos agrícolas en el Perú, en este caso se realizó el proceso de diseño, cálculo y construcción de un secador solar indirecto.

2)

El Toronjil es la planta medicinal más apropiada para las características constructivas del secador indirecto debido a su elevada eficiencia de secado y a que la velocidad de secado es mayor que en las otras plantas medicinales.

3)

La hierba santa es la planta medicinal que no se adecua a las características constructivas del secador solar indirecto, debido a su baja eficiencia de secado y a su baja velocidad de secado en comparación con las otras plantas medicinales.

4)

Para un mayor aprovechamiento de la energía solar por el colector solar indirecto; las pruebas experimentales se deben realizar en el intervalo de tiempo que exista mejores condiciones de la variación de temperatura; en nuestro caso de 10 a.m. á 4 p.m.).

5)

Los coeficientes convectivos entre el aire calentado y las plantas medicinales varían en el rango de 0.55 a 1.89 W/m2ºC, siendo mayor en el caso del Toronjil y menor en el caso del eucalipto.

Centro de Desarrollo e Investigación en Termofluidos

Ingeniería Mecánica de Fluidos 1er nivel Universidad nacional Mayor de San marcos Teléf.: 6197000 anexo 3819 Pag. Web : www.cedit-termofluidos.com Correo: [email protected]

Propiedades Físicas del aire húmedo Las propiedades del aire húmedo dependen exclusivamente de la temperatura:

•Cálculo del calor específico Ce (J/kgK)

Ce  999.2  0.1434  Tm  1.101  10 4  Tm2  6.7581  10 8  Tm3 •Cálculo de la densidad ρ (kg / m3)



353.44 Tm  273.15

•Cálculo de la viscosidad dinámica (N.s/m2)

  1.718 10 5  4.62 10 8  Tm •Cálculo de la conductividad térmica Kv (W/m.K)

K v  0.0244  0.7673  10 4  Tm •Cálculo del coeficiente de expansión térmica β1(K-1)

1 

1 Tm  273.15

Análisis del proceso de transferencia de calor en la cámara de secado Determinación de coeficientes convectivos en circulación natural

El coeficiente convectivo de transferencia de calor (hc) para convección natural puede ser determinado, según Tiwari, usando el procedimiento basado en la obtención del número de Nusselt, Grashof y de Prandtl.

hc  X Nu  Kv

Pr 

  Ce Kv

g   1   2  X 3  T g   1  X 3  T Gr   2 2

X

ab ab

Nu: número de Nusselt. hc: Coeficiente de transferência de calor Kv: Conductividad térmica del aire húmedo X: Dimensión característica de la superficie de exposición Pr: Número de Prandtl. Gr: Número de Grashof. m: Viscosidad dinámica. Ce: Calor específico. g: Aceleración de la gravedad. b1: Coeficiente de expansión térmica. ρ: Densidad (Kg/m3) ΔT: Incremento entre la temperatura del producto y la temperatura superficial (ºC) a: Largo de la bandeja b: Ancho de la bandeja

Cálculo del calor latente de vaporización Lv (J/kg) Es el requerimiento térmico para secar un producto, representa la cantidad de energía que tiene que absorber el producto para vaporizar su humedad, esto es, la energía necesaria para evaporar 1 Kg. de agua

Lv 

R ( p s1  p s 2 (T  273.16)) M

R: La constante de los gases ideales (8314 J/kmolK) M: El peso molecular del agua (18.01 kg/kmol) Ps1: constante de la ecuación (6547.1) Ps2: constante de la ecuación (4.23) T: La temperatura (ºC) Tm: La temperatura media del fluido (ºC) El número de Nusselt para convección natural se halla en función de ambos números adimensionales El número de Nusselt para convección natural se halla en función de ambos números adimensionales

Nu  C  (Gr  Pr) C = Constante n = Constante

n

despejamos el coeficiente de transferencia de calor

hc 

K v C X

( Gr . Pr)

Re 

n

  v0  X v0  X   

v0 = velocidad del aire superficial (m/s) La potencia térmica es la empleada en evaporar la humedad del producto

Q e  0.016  h c  ( P (T p )  P (Tsp )) Qe: Potencia térmica (J/sm2) P(Tp): La presión parcial del vapor de agua a la temperatura del producto P(Tsp): La presión parcial del vapor de agua a la temperatura superficial Ø: Humedad relativa superficial

Calculo de la presión parcial del vapor de agua a una temperatura (T) 5144   PT   exp 25.317  T  273.15  

Qe  0.016 

Kv  C n  Gr  Pr   PT p     PTsp  X





Cálculo de la humedad evaporada del producto mev mev  Qe 





At  t K C n  0.016  v  Gr  Pr   PTp     PTsp   At  t Lv X  Lv

Lv: Calor latente de vaporización Definiendo un parámetro auxiliar Z

At: Área de la bandeja (m2) t: tiempo (s)





Kv Z  0.016  PT p     PTsp   At  t X  Lv Tomando logaritmo natural n

N  X 0Y   X 0  Y N  X 02  ( X 0 ) 2

ln(

mev  C  (Gr  Pr) n Z

Luego

mev )  ln( C )  n  ln( Gr  Pr)  C0  n  X 0  Y Z C0

 X Y   X  X  N  X  ( X ) 2 0

0

2 0

2

0

Y

 C  exp( C 0 )

0

N: numero de observaciones más el número de variables independientes Es posible calcular C y n mediante las expresiones anteriormente mostradas conociendo el área de exposición (At), la dimensión característica de la superficie de exposición de producto (X), mediante el registro de en el tiempo de las variables (t), temperatura del producto (Tp), temperatura superficial (Tsp), humedad relativa (ø), perdida de peso (el valor del agua evaporada mev (kg), será la diferencia entre 2 valores consecutivos de pérdida de peso), calculando con los datos mencionados Z, Y, X0, C0.