Caminos I.ppt

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL AREA DE TRANSPORTES

CURSO DE CAMINOS I CATEDRATICO: Msc. Ing. RUBEN DEL AGUILA PANDURO Ing. TOMAS SEIJA

TARAPOTO – PERU

CAMINOS Es la trayectoria que describe un vehículo 75000 Km. -Ley N° 2323. En 1920 promulgación de ley de construcción vial, obliga a trabajar en carreteras a ciudadanos de 18 a 60 años. Clasificación de terrenos por su condición topográfica:

 Planos (Llanos)  Ondulados  Accidentados

1.- Plano.- Cuando la inclinación de sus taludes son + - 10°, pero perpendicular al eje y Cuando la diferencia altimétrica sea de una longitud de hasta 56m. 2.-Ondulado.- 10° - 20° y la abertura entre 56m y 56.28m. 3.- Accidentados.- >20° y >56.28m.

CLASIFICACIÓN DE CARRETERAS N.P. 1970: * Por su Jurisdicción: - Nacional, Departamental, Vecinal a) Sistema Nacional: - Longitudinales: . Ruta 1.- Carret. Long. De la Costa (Panamericana) (600Km). . Ruta 3.- Carret. Long. De la Sierra (C. Inca.) . Ruta 5.- Carret. Long. De la Selva (Fernando Belaunde Terry), San Luis de Shuaro (Junin) – Punto cero. - Transversales: Nacen en puerto marítimo, atraviesa las fronteras de penetración y se proyectan a puertos fluviales. b) Sistema Departamental c) Sistema Vecinal

•Por su Servicio: Según el tránsito que soportarán, serán proyectadas con características geométricas adecuadas, según la siguiente normalización: 1.- Carreteras Duales: Cantidad de vehículos, para IMD >4000 veh/día, con calzadas para 2 o más carriles de circulación. IMD: Índice Medio Diario 2.- Carreteras de 1era Clase: Para IDM comprendido entre 2000 a 4000 veh/día. 3.- Carretera de 2da Clase: Para IMD comprendido entre 400 y 2000 veh/día. 4.- Carretera de 3era Clase: Para IMD comprendido hasta 400 veh/día. 5.- Trocha carrozable, IMD no específicado.

Por su transitabilidad: -Trocha o Terracería. -Revestida. -Pavimentadas (afirmado, pavimento tipo superior o asfaltadas [tratamiento asfáltico, carpeta alfáltica], pavimento rígido [concreto] ). N.P. 1999: •Según su Función: Red Vial Primaria (Sistema Nacional: por carreteras que unen diversas ciudades, con puertos y fronteras) Red Vial Secundaria (Sistema Departamental) Red Vial Terciaria o Local (Sistema Vecinal)

•De acuerdo a la Demanda: -Autopista IMDA > 4000 veh/día. Ingreso y salidas son controladas. -Carretera de 1era clase, IMDA entre 4000 y 2001 veh/día. -Carretera de 2da clase, IMDA entre 2000 y 400 veh/día. -Carretera de 3era clase, IMDA < 400 veh/día. •Según Condiciones Orográficas: -Carretera tipo 1: 10% -Carretera tipo 2: 10 – 50% -Carretera tipo 3 -Carretera tipo 4

CONCEPTOS BASICOS •ALINEAMIENTO En la construcción de un camino se trata siempre que la línea quede alojada en terreno plano lo mayor posible, pero siempre conservando la ruta general. Esto no es siempre posible debido a la topografía del terreno, así como cuando llegamos a una cuesta, la pendiente es mayor que la permisible para los caminos y es necesario desarrollar la ruta. •VELOCIDAD (V) Velocidad Directriz o Velocidad de Diseño: Es aquella que se mantiene en un tramo y rige para el cálculo de todos los elementos que tiene. V =E/t E = Espacio t = tiempo

•VOLÚMEN DE TRÁNSITO Se entiende por volúmen de tránsito cierta cantidad de vehículos de motor que transitan por un camino, en determinado tiempo y en el mismo sentido. Las unidades son: veh/día, veh/hora. IMD: Promedio de los volúmenes de tránsito que circulan durante las 24 horas en un cierto periódo de tiempo, normalmente 1 año. volumen horario máximo: Se emplean para proyectar los aspectos geométricos de un camino y se les denomina Volúmen Directriz. Los vehículos pesados debido a su más baja velocidad de circulación y a su mayor anchura, reducen bastante la capacidad de los caminos.

CAPACIDAD DE UN CAMINO Capacidad Teórica.- Ha sido determinada tomando en cuenta velocidades entre 70 y 80 Km/h. y separaciones entre vehículos aproximadamente de 30 m. Se ha obtenido una cifra cercana a 2000 Km/h, aplicando la siguiente fórmula: Q = 1000V S

V: Velocidad media S: Separación de vehículos Q: Capacidad de vehículos

Capacidad Práctica o Capacidad de Trabajo.- Es el volumen máximo que alcanza una carretera antes de perder la velocidad de diseño o congestionarse. La capacidad de una carretera se mide generalmente en veh/hora y por carril, o bien en veh /hora por ambos carriles en caso de caminos de 2 carriles. Factores que Reducen la Capacidad de una Carretera Son:  Ancho de la sección  Visibilidad  Pendiente  Altura de Acotamientos (hombros 1.84 m)  Construcción Lateral  Porcentaje de vehículos en la vía

NORMAS AASHTO EFECTO DEL ANCHO DEL CARRIL Ancho del Carril (m) 3.66 (óptimo) 3.35 3.05 2.75

Veh/hora, Total en caminos de 2 carriles

% capacidad con respecto a la sección óptima

900 774 693 630

100 86 77 70

En cuanto a la accesibilidad y a la pendiente íntimamente ligadas con el alineamiento y la velocidad de proyecto se puede decir que afecta a la capacidad práctica de un camino por las condiciones que ellas llevan ímplicitas. El efecto de los vehículos pesados sobre la capacidad práctica puede observarse en la siguiente tabla: EFECTO DE LOS VEHICULOS PESADOS % veh. Pesados Veh/hora total con relación al en caminos de tránsito total: 2 carriles Caminos 0 10 20

900 800 710

% Capacidad veh/hora

100% 89% 79%

veh/hora total en caminos de 2 carriles

Debido a las Obstrucciones Laterales: Como los muros de detención de tierras, los postes de señalamiento y vehículos estacionados suelen reducir la capacidad práctica según lo que se señala: EFECTOS DE LAS OBSTRUCCIONES

Distancia del borde a la carpeta asfáltica hasta el obstáculo 1.80 1.20 0.60 0.00

Ancho Efectivo de carriles de 3.66 m c/u 7.30 6.70 6.10 5.5

VEHÍCULOS MOTORIZADOS TAMAÑOS Y CARGAS DE DISEÑO 1.- Los anchos de la vía de tráfico se deben adaptar para el vehículo más ancho, excepto para el vehículo de ancho mayor ocasionales que tienen que llevar señales de prevención.

2.- Las cargas de los ejes afectan la elección del pavimento. 3.- La base de las ruedas influyen en la elección del radio mínimo de caminos en los cruces o intersecciones. 4.- Las alturas de los vehículos afectan la decisión sobre la altura libre de los pasos interiores.

5.- Un camino planeado para que circulen camiones se adopta para cualquier vehículo de pasajero.

6.- Los vehículos para diseño se consideran generalmente una unidad sencilla de camión o autobús, la combinación de camión y remolque. 7.- Para un camino especificado, el diseño debe hacerse con el vehículo más grande esperado, a menos que el vehículo más grande usado en el diseño usase el camino raramente, en este caso el costo de construcción no se justificará.

TIPOS DE VEHÍCULOS: Las dimensiones y características de funcionamiento de los vehículos son factores básicos para reglamentar el tránsito, proyectar las vías y los terminales. El tránsito vehicular es muy variado, pero se puede agrupar en tránsito ligero y pesado.

CLASIFICACIÓN VEHICULAR: Decreto Supremo N° 058 – 2003 – MTC CATEGORIA L: Vehículos automotores con menos de 4 ruedas.

oL1 = Vehículo 2 ruedas hasta 50 cm³ y velocidad máx de 50Km /h. oL2 =Vehículo 3 ruedas hasta 50 cm³ y velocidad máx de 50Km/h. oL3 = Vehículo 2 ruedas de más de 50 cm³ y velocidad > 50Km/h. oL4 = Vehículo 3 ruedas asimétricas al eje longitudinal del vehículo, velocidad > 50Km/h. oL5 = Vehículo 3 ruedas asimétricas al eje longitudinal de más de 50 cm³, velocidad > 50Km/h, cuyo peso vehícular no excede 1Tn.

CATEGORÍA M: Vehículos automotores de 4 ruedas o más, diseñadas y construidas para transporte de pasajeros.  M1 = Vehículos 8 asientos sin contar el asiento del chofer.  M2 = Vehículo > 8 asientos, sin contar el siento del chofer, PBV de 5 Tn ó menos.  M3 = Vehículo > 8 asientos, sin contar el siento del chofer, PBV de 5 Tn.  M2, M3 = Clase I, Clase II y Clase III. CATEGORÍA N: Vehículos automotores de 4 ruedas o más, diseñados y construidos para el transporte de mercancía. •N1 = Vehículo de PBV de 3.5 Tn ó menos. •N2 = Vehículo PBV > 3.5 Tn, hasta 12 Tn. •N3 = Vehículo PBV > 12 Tn.

CATEGORÍA O: Remolque (incluido Semiremolque)  O1 = Remolques de PBV 0.75 Tn ó menos.  O2 = Remolques de PBV > 0.75 Tn y < 3.5 Tn.  O3 = Remolques de PBV > 3.5 Tn y <10 Tn.  O4 = Remolques de PBV > 10 Tn. PESOS DE LOS VEHÍCULOS Peso Propio = P.P. (chasís, motor, carrocería – viene de fábrica). Carga Útil = C.U. Peso Bruto Vehicular = PBV P.P + C.U. = P.B.V

VEHÍCULOS REPRESENTATIVOS

Clase P SU C43 C50

Distancia entre ejes y su distancia en metros. 3.66 – 0 – 0 6.10 – 0 – 0 4.27 + 6.40 – 0 – 0 – 0 – 0 4.27 + 1.22 + 6.71 + 1.22 – 0 - 0

Longitud Total 5.79 9.14 13.10 15.24

Radio de Giro 8.53 13.72 12.19 13.41

TRENES NORTEAMERICANOS H = Camiones de ejes sencillos. H10, H15, H20 – PBV S = Semiremolque H20 S16

S16 H20

CÁLCULO DE CARGAS POR EJE DE CAMIÓN Cuando se carga un camión, la carga se distribuye entre ejes en proporción determinada que puede ser calculada, necesitándose conocer peso propio del carro en cada eje, peso de la carga útil y la distancia entre ejes y el centro de la carga útil desde cada eje. W

* * WD 20%

B C A

*

* * WT 80%

TRACCIÓN Hay 4 elementos esenciales que se consideran: 1. Potencia 2. Esfuerzo de tracción en las ruedas matrices. 3. Adherencia 4. Resistencia que se oponen al movimiento.

1.- Potencia.- Trabajo que puede desarrollarse en una unidad de tiempo.  Potencia Indicada: Desarrollada en cilindros.

Pi = P x S x N x C x n 9000

(HP)

Pi = Potencia Indicada P = Presión en los cilindros (Kg/cm²) S = Superficie del émbolo N = N° de cilindros C = Carrera del émbolo (cm) n = N° de revoluciones del árbol motor.

 Potencia Útil o Potencia al Freno: Potencia aprovechable del motor, se obtiene de reducir la potencia indicada menos los desgastes o mecanismos del motor. Pu = Pi – f



Pu = T x n 5252.1

f = Valor de fricción T = Torque del par motor en lb/pie. n = N° de revoluciones Pu = 0.75 Pi (enganchado en directa) Pu = 0.60 (para otros cambios)

(HP)

 Potencia Fiscal: Sirve para casos de tasaciones (Pago de impuestos)

Pf = D²N 16

(HP)

D = Diâmetro de cilindros (cm) N = N° de cilindros.

 Desmultiplicación de engranajes: M

 Velocidad calculada en millas x hora: Vm = n x 60 RxM n = N° de revoluciones del motor en un minuto R = Desmultiplicación de engranajes M = N° de revoluciones del neumático en un minuto.

2.- Esfuerzo de Tracción o esfuerzo Tractor.- Es la medida del esfuerzo ejercido por las ruedas matrices en su punto de contacto con el suelo, y su valor es dado por: Et = 0.00119 x T x E x R x M T = Valor del par (motor) de fuerza en lb/pie. E = Eficiencia en la línea de propulsión. R = Desmultiplicación de engranaje. M = N° de revoluciones del neumático x milla. 1 milla = 1609 metros. 1609 / 2 r = N° de revoluciones. E = 0.90 (en directa) E = 0.85 (en otras velocidades)

3° Coeficiente de Rendimiento.- Es la tracción de la rueda en libras por 1000 libras del PBV. Cr = E x 1000 PBV

3.- Capacidad de ascenso: Se llama al tanto por ciento de pendiente que puede ascender en una carretera con una carga determinada. Pendiente = Cr – Rr (%) 10 Rr = Resistencia a la rodadura Cr = C° liso 10 Asfalto 12 Tierras ásperas 20 Grava apizonada 15 Adoquinado bueno 30 Tierra suelta 30 a 40 Grava suelta 75 a 100 Arena 100 a 150 Fango 37 a 150

4° Resistencia a la Rodadura.- Revisión entre la fuerza horizontal necesaria para mantener el movimiento a una velocidad constante, y el peso vertical que actúa sobre las ruedas. 3 Factores: •Presión y forma de los neumáticos. •Velocidad del vehículo. •Carga que actúa sobre los neumáticos. De la naturaleza de la superficie de la carretera. De la pendiente del camino. Rr = Ur.P.

Resistencias Internas (Se pierden en los mecanismos del mismo vehículo, no se pueden calcular matemáticamente): Ri = αP Resistencia Externas: Curvas, rampas, aire. Ra = k x S x V²

(Kg)

Ra = Resistencia al aire K = 0.00 y 0.006 (se suele usar K = 0.0054) V = Velocidad Km/h S = Superficie del frente que es el área del rectángulo circunscrito al cono.

ETAPAS DE UNA CARRETERA I.- PLANEACIÓN: •Estudios geográficos – físicos. •Estudios económicos – sociales (Estudios de población y políticos). •Estudios medio ambiente.- (EIA: Estudios de Impacto Ambiental).

II.- PROYECTO: •Estudios Topográficos: -Estudio de reconocimiento o de ruta. -Estudio Preliminar -Estudio Definitivo

•Estudios de Estructuras: -Estudios Básicos: Topográficos, Hidrológicos, Fluvial. -Estudio Definitivos: Diseño. •Estudios de Mecánicos de Suelos. III.- CONSTRUCCIÓN: •Deserción Técnico •Ejecución de Obra •Control de Mecánica de suelos IV.- USO: •Conservación. •Estudios de tránsito. •Estudios de Mecánica de Suelos. •Reconstrucción.

I.- PLANEACIÓN: Agrupar convenientemente los aspectos relacionados con:  Estudios Geográficos – Físicos: -Descripción de los terrenos atravesados, los ámbitos nacionales, regionales o locales. -Gráficos o croquis de otras vías del ámbito nacional, departamental, vecinal, ferrocarriles, canales, ríos, ductos, lagos, etc.

 Estudios Económicos – Sociales: • Estudio de la Población ordenando sus tendencias económicas y sociales. • Índice de Crecimiento. • Distribución en el Ámbito Urbano y Rural. • Salud, enfermedades endémicas. • Educación – Alfabetización. • Características Habitacionales (agua, luz, salud, etc).

AGRICULTURA:  Valor de la producción.  Clasificación de la producción por zonas.  Precios de mercado.  Las condiciones de transporte.  Las Posibilidades de transformación de los productos agrícolas. GANADERÍA:  Clasificación de la producción por zonas.  Valor de la Producción.  Tipo de exportación pecuario: . Vacunos . Porcino . Caprino

 Abundancia y escases de Pastos.  Posibilidad de transformación de los productos ganaderos.  Tenencia de la tierra.  Tamaño de la propiedad.  Mercado de la carne. FLORA Y FAUNA:  Bosques (Clasificación de maderas, plantas medicinales).  Pesca ( Cálculo de los Recursos Pesqueros: marítimos, fluviales, lacustres, acuícola, etc).  Rendimientos actuales en función de los procedimientos usados.

MINERÍA:    

Principales centros mineros en explotación. Reservas mineras. Transporte. Posibilidades de transformación de los minerales (Fierro, acero).

INDUSTRIAS DE TRANSFORMACIÓN: o Industrias existentes. o Facilidades de transporte. o Rendimientos de las industrias existentes.

ACTIVIDADES COMERCIALES: • Desenvolvimiento. • Situación actual. TRANSPORTES Y COMUNICACIONES:  Estado Actual.  Tránsito inducido, pronosticado y generado. •Estudios Políticos:  Políticas de desarrollo nacional, regional y local. MEDIO AMBIENTE:  Recursos Naturales (suelo, agua, flora y fauna, hombre).

Económicos (Rentabilidad, Sostenibilidad)

LA PLANEACIÓN Agricultura Actuales Ganadería Minería Forestales Potenciales Tur ismo Industria Comercio

Geográficos

Necesidad Económica (Elección de ruta)

Clima Orográficos Posibilidad Geográfica Comunicaciones (Tipo necesario de carretera) Hidrología Demográficas

Políticos

Política Vial del Estado con Externos otros países Tratados bilaterales paises vecinos Internos

Central Regional Local

Área de influencia Medio Ambiente Justicia Escenario

Necesidad Política Financiado

EL PROYECTO ESTUDIOS TOPOGRÁFICOS Reconocimiento de Rutas Localizar las rutas posibles (3 rutas)  seleccionar una. ELECCIÓN DE LA RUTA ESTUDIO PRELIMINAR: Colocar una ruta preliminar dentro de la ruta seleccionada unir los puntos singulares (paso) mediante alineamientos con pendiente controlada. Levantamiento tipográfico mediante una poligonal abierta.

ESTUDIOS DE MEC. SUELOS Reconocimiento geológico (taludes) Reconocimiento de medio ambiente Reconocimiento de la calidad de los materiales de construcción (agregados, canteras).

1° Brigada trazo: * Jefe de Trazo * Topográfo * 2 Wincheros * 2 Estaqueros * xx Macheteros * 2 Jaloneros

2° Nivelación: * Ing. Nivelador * 2 porta miro * 2 macheteros 3° Topografía: * Topografo * 2 Wincheros

Estudios de Suelos Estudios Hideográficos Estudios Geológicos Estudios Morfológicos

ESTUDIOS DEFINITIVOS: Diseño, planos para la construcción, presupuesto, expediente técnico.

Estudios especiales de Mecánica de suelos y geotécnica. Estudio de Cimentación.

ESTUDIO DE ESTRUCTURAS: -Estudios de peuntes y alternativas Posibles. -Elección del proyecto y cálculo Estructural. -Planos, exp. Técnicos, presupuestos. -Proyecto del proceso cosntructivo

Estudios Básicos: Topografía, Mecánica de suelos, Hidrológicos, Hidraulica Fluvial y Geotecnia.

PLANEACIÓN: Agrupar dentro del análisis técnico de manera armónica y coordinada los aspectos geográficos – físicos, económicos, sociales, políticos y medio ambiente que caracteriza una determinada zona o región, OBJETIVO: -Describir diferencias y problemas de toda índole. -Describir las zonas de mayor actividad Humana. -Describir las zonas económicamente potenciales.

RESULTADOS: • Estudio previo de las comunicaciones como Instrumento de Desarrollo Nacional, Regional o Local (Internacional). • Obtener el financiamiento para la construcción del camino. ESTUDIO DE RECONOCIMIENTO PROPÓSITOS: 1.- Descubrir si existe una ubicación práctica entre los puntos terminales propuestos o determinar cuál de las rutas posibles es la mejor. 2.- Indicar técnicamente por qué rutas se deberán seguir , estudios detallados de trazo.

3.- Obtener una idea probable del costo de construcción de la carretera que se propone. 4.- Fijar una idea sobre el efecto posible de la carretera en el desarrollo económico de los terrenos por los que atraviesa. 5.- En carreteras que tengan un propósito especial tales como carreteras escénicas, su propósito es ubicar puntos de interés paisajísticos o históricos y estimar los posibles efectos que podrían ser destructivos en el paisaje natural.

CONTROLES DE TRAZO 1.- Puntos obligados de paso (controles, puertos). -Topográficos o técnicos.- Abras de las cadenas de montañas, cruce de los ríos. -Políticos. Puntos Negativos: Fallas geológicas, aguajales, pantanos, pasar por las ciudades, encontrarnos en la construcción con otra carretera (dificulta la fluidez de vehículos). FORMAS DE EFECTUAR EL RECONOCIMIENTO: A pie, caballo, avionetas, Recopilación Método Directo Helicópteros, GPS. de Información Método Indirecto Carta Nacional, planos de gran valía, diagramas.

CAMINOS I:

c R

c

Corte

Corte a Media Ladera

Relleno R

Luz < 10m (alcantarilla) Luz  10m (puente)

ACCIONES DEL PROYECTO: IMPACTOS

ESTUDIO PRELIMINAR P. Inicio

Coordenada Orientación Altura

Escala: 1/2000 E

110

i

E

108 106 104 102 100 98

2m

L 100

P = 5% L = 100 x 2 (1/2000) = 2 cm 5/100 100 L = 2 cm (En el Plano) L / E = 100 / i  L = 100E / i Esc. = 50 m. L = 100 x 2 (1 / 2000) / P/ 100

LINEA DE GRADIENTE i=5 2 cm (50m) I = 2% 5 cm (125m)

Pendiente 1% 2% 3% 4% 5% 6%

Se debe colocar cada 500 m. Se debe cerrar la nivelación con presión de 2do orden. Chequeo de Limite: v. Atrás = v. Delante α 34‘ 30“ 1° 09‘ 00" 1° 43‘ 30" 2° 18‘ 00" 2° 52‘ 30" 3° 27‘ 00"

Intersección: Está formado por un alineamiento y la prolongación del otro. LIBRETA DE TRAZO Punto Estaca Angulo de Intersección Dirección Leído/Corregido Croquis LIBRETA DE NIVELACIÓN Estaca Vista Atrás Vista Adelante Cota Observación Croquis NIVELACIÓN DE 2| ORDEN: 2 cm. error / cada 500 metros. Para secciones transversales, 20 m de sección.

Esc: 1/200 Esc: 1/2000

DOCUMENTOS DE ESTUDIO PRELIMINAR: 1.- Plano de Ubicación: Mapa Perú, Departamento, Provincia, Distrito, Lugar. 2.- Plano de Situación: Mapa de San Martín, Tarapoto (Ciudad Universitaria), Lugar. 3.- Planos de Curvas de Nivel. 4.- Perfil Longitudinal 5.- Secciones Transversales 6.- Metrados Preliminares 7.- P. Unitarios Preliminares 8.- Presupuesto Preliminar 9.- Memoria Descriptiva

TRAZO DE CURVAS: 1) Curvas Horizontales: - Circulares  Simples  Compuestas  Reversas. 2) Curvas Verticales: - Curvas Parabólicas

- Transición

CURVAS CIRCULARES: Son aquellas que enlazan los alineamientos, los cuales forman entre sí un ángulo I, que se llama ángulo de Intersección.

I/2

PI

I/2 I

E

PC A

C R

PT B

I/2

0

AB= Cuerda Mayor

T= R tang I/2

PI: Punto de Intersección PC: Principio de Curva PT: Principio de Tangente O: Punto Central I: Ángulo de Intersección R: Radio de Curvatura T: Tangente E: Externa de la Curva

AC = Rsen I / 2

Sen I / 2 =

T R+E T Sen I / 2

E = R (Sec I / 2 – 1)

R+E=

L = 2L Lc = RI 180 I = 48° 20‘ R = 30 m T=? Lc = ?

E=

T -R Sen I / 2

Lc =  (30) (48° 20‘) = 25.31 m 180° T = (30) tan [(48°20‘) / 2] = 13.46 m PT = PC + LC

En caso de α de deflexión pequeño ≤ 5º, los radios deberán ser lo suficientemente grandes para proporcionar longitud de curva mínima. No se usara nunca α deflexión < 59‘. Carretera Red Nacional

L (m)

Autopista o Multicarril Dos Carriles

6v 3v

LONGITUD DE TRAMOS EN TANGENTE Va (Km/h)

Long. (min) (s) m.

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

42 56 69 83 97 111 125 139 153 167 180 195 210

Lmin.

(0) m 84 111 139 167 194 222 250 278 306 333 362 390 420

Lmax. m 500 668 835 1002 1169 1336 1503 1670 1837 2004 2171 2338 2510

RADIOS MINIMOS Y PERALTES MAXIMOS PARA DISEÑO DE CARRETERAS UBICACIÓN DE LA VIA

AREA URBANA (ALTA VELOCIDAD)

AREA RURAL (CON PELIGRO DE HIELO)

VELOCIDAD DE DISEÑO

Pmax.

RADIO MINIMO (m)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

35 60 100 150 215 280 375 495 635 875 1100 1405 1775

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

30 55 90 135 195 255 335 440 560 775 956 1190 1480

UBICACIÓN DE LA VIA

AREA RURAL (TIPO 1,2,3)

AREA RURAL (TIPO 3 O 4)

VELOCIDAD DE DISEÑO

Pmax.

RADIO MINIMO (m)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

30 50 85 125 165 230 305 395 505 670 835 1030 1265

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

25 45 70 105 150 195 255 330 415 540 665 815 985

GRADO DE UNA CURVA L.h

b

c

R d a

G/2 R

Δ boh: bh = R sen G/2 bc = 20 m  bh = bc/2

G

10 = R sen G/2 G = 2 arcsen 10/R

Sen G/2 = 10/R

ANGULO DE DEFLEXION R = 10/sen G/2……….(a) d = G/2……………….(b)

PI

a I/2

α b

α c I/2 PT

(b) En (a) R = 10/sen d  Sen d = 10/R

Para cuerdas de 20m.

METODO DE LOS ANGULOS DE DEFLEXION ∑d = I/2 R= (c'/2)/Sen d‘ R = c‘/ 2 sen d

C = 20m. C = c‘/2

R = c‘/ 2 sen d‘ Sen d‘/ = c‘/2R

METODO DE LAS ABSCISAS Y ORDENADAS SOBRE LAS TANGENTES PI

X = QM = R sen α Y = AQ = R – R cos α = R (1-cosα)

I

M

Si C = 20 metros

PC A Q

PT B R

α

Α = G/2 Gº = 2 arcsen 10/R



α‘ = 2 arc sen c‘/2R

OBSTACULOS EN EL TRAZO DE CURVAS Al trazar las curvas no siempre se encuentra el terreno limpio y despejado, con frecuencia algunos de los puntos principales caen en lugares inaccesibles o bien obstáculos que intersectan las visuales a la curva misma. Otros inconvenientes suelen ocurrir; los casos mas frecuentes son:  Cuando el PI es inaccesible.  Cuando el PT . PC es inaccesible PI INACCESIBLE

* X

I=α+ AB = conocida  = 180 – (α + )

PI  Y

*A PC

PI'

X/Sen  = AB/ sen 

x = ab Sen / Sen

α PI B  PT

Y/Sen α = AB/ Sen  

y = AB Sen α / Sen

METODO DE LAS COORDENADAS SOBRE LA CUERDA MAYOR Y

(PC) A

Q

P y

N

AB = CUERDA MAYOR X = AM = AF – MF Y = PM = QO – FO

x

F M

B (PT)

QFO = D = R Cos (I/2) AF = R Sen (I/2) = C/2

D

MF = PQ = R Sen (I/2 – α)

R α

I/2

Reemplazando: X = C/2 – R Sen (I/2 – α) Y = R Cos (I/2 – α) - D

CURVAS VERTICALES v²

3v

d=

+

at. concentrada

2gf

4

v²

3v

V(m / seg) = d=

+

at. difusa

2gf

v² V (km / h) = d =

2

v

2v

+ 100

o 5

5

DISTANCIA DE FRENADO v²

1

d=

v +

100 1 + 2.5i

2v o

5

5

DISTANCIA DE PASO: 1).- El vehiculo que se rebasa a una velocidad uniforme menor que la de proyecto. 2).- El vehiculo que sobrepasa tiene que reducir su velocidad a la que lleva el vehiculo que es rebasado mientras recorre la parte del camino donde la distancia de visibilidad no es segura para pasar. 3).- Cuando se llega a la zona segura el conductor del vehiculo que sobrepasa requiere un corto periodo de tiempo para examinar la situación para decidir, este periodo de tiempo se llama percepción – reacción y es de 2 seg. Para conductores que viajan a 112 km / h y de 3 seg. Para los que viajan a 48 km / h. 4).- Si se ejecuta el sobrepeso esta se logra acelerando durante la operación. 5).- El transito por el carril opuesto aparece en el momento en que comienza la maniobra de sobrepaso y llega al lado del vehiculo que sobrepasa precisamente cuando la maniobra es terminada. La forma de maniobra supuesta requiere de 3 consideraciones: a).- La distancia d1 recorrido durante el tiempo de percepción – reacción. b).- La distancia d2 recorrida por el vehiculo que sobrepasa mientras realiza la operación de rebase. c).- La distancia d3 recorrida por el vehiculo que circula en sentido contrario durante la operación de rebase. Si t1 = 3 seg. (percepción – reacción). V = velocidad directriz ( B y C). V – V1 = velocidad vehiculo sobrepasado (A).

3(V – V1)t = 0.83 (V – V1)

d1 =

3.6 Se supone que d1 se recorre mientras que el vehiculo que sobrepasa se mantiene a una distancia S y ésta distancia S se admite: S = 0.189 (V – V1) x t t2 = √14 x S / a

d2 = 2S + (V – V1)t2 / 3.6

a = aceleración Se ha supuesto que en el momento de indicar la maniobra aparece un vehiculo en el sentido contrario a velocidad de diseño, por lo tanto la distancia recorrida por este vehiculo serà: V d3 = t2 3.6 d = d1 + d2 + d3 d : distancia de visibilidad de paso V : velocidad de proyecto t1: tiempo percepción – reacción t2 : tiempo del vehículo sobrepasada

VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES La visibilidad en curvas horizontales puede estar limitada a causa de destrucciones como edificaciones o el talud del camino, hay que considerar 2 casos: 1. 2.

Cuando S < longitud curva (L) Cuando S > L C

D

A R-M

M B

M = distancia libre en metros desde el eje de la carretera al obstáculo. S = distancia de visibilidad a lo largo del eje de camino. R = radio de la curva. G = grado de la curva.

1).- La distancia de visibilidad nominal no es la cuerda AB, si no el arco subtendido por ésta, que camino nomina recorrido por el vehículo.

representa al

El radio de este camino es 1.8 metros más corto que el radio de la curva de las formulas que siguen. Para mayor exactitud se puede restar 1.80 de los valores de m calculados, sin embargo la hipótesis hecha de ser AC = 1/2 S, tiende a compensar esta diferencia. AC² = AD² + M²………………………(a) AD² = R² – (R – M)²………………….(b)

Si se sustituye (b) e (a) y haciendo

AC = 1/2 S.

R = S² / 8M El valor exacto seria: Cos  = R – M / R

M = R(1 – Cos ) ,

,

 = (S/20) x G

2).- S > L

PC

E

PT

C

F

d

d

M D R

A R-M

B

S = L + 2d D = 1/2 (S – L) AC2 = AD2 + M2……………………….(a) AD2 = A02 – (R – M)2……………….(b) AC2 = R2 + d2 AD2 = 1/4 (S – L)2 + R2 – (R – M)2 AC2 = 1/4 (S – L)2 + R2 – (R – M)2 + M2 AC2 = 1/4 (S – L) + 2RM Si AC = 1/2 S

0

VISIBILIDAD EN CURVAS VERTICALES CURVAS CONVEXAS 1).-

S < L: P/V A

g2

g1

e

e

h2

h1

e = m = PL / 800 h1 y h2 son alturas de visual o alturas sobre el nivel del camino. h1 = Alt. Visual del conductor h2 = Alt. Del objeto e = K (L / 2)2………………………………………(a) h1 = K (d1)2………………………………………..(b) h2 = K (d2)2………………………………………..(b) Dividiendo (b) x (a)

h1 / e = 4 (d1)2 / L2 ; h2 / e = 4(d2)2 / L2, SI e = PL / 800

S = d1 + d2 = (2h1 +  2h2) .  100L / P L = S2P / 100 (2h1 +  2h2)2

AASHTO Sí:

h1 = 1.14

,

h2 = 0.15

Dist. Parada o frenado

h1 = 1.14

,

h2 = 1.14

Dist. Sobrepaso

Para dist. Parada : L = S² P / 424 Para dist. Sobrepaso: L = S² P / 912

N.P.D.C. h1 = 1.37 h2 = 0.10

Parada :

L=

ADp² / 944

h1 = h2 = 1.37

Sobrepaso :

L = ADs² / 1100

2).- S < L 100 (h1 / g1)

L/2

100 (h2 / g2) A

g1

h1

g2 h2

L S

S = L / 2 + 100 (h1 / g1 + h2 / g2)……………….(a) Para el valor de A que hace mínimo a S, el grado de cambio de g2 será diferente y opuesto al g1 AS / A = 0 : h1 / (g1)2 - h2 / (g2)² = 0

g2 = h2 / h1 * g1

A (valor escalar) = g1 + g2 = (h1 / h2 +1) A = h1 + h2 / h1 …………………………………(b) S1 = h1 / h1 + h2 * A S2 = h2 / h1 + h2 * A (c) en (a) y simplificado: L = 2S – ( 200(h1 + h2)² / A) AASHTO *h1= 1.14 h2 = 0.15 L = 2S – 242 / A *h1 = h2 = 1.14 L = 2S – 912 / A

N.P. *h1 = 1.37 h2 = 0.10 L = 2S – 444 / A *h1 = h2 = 1.37 L = 2S – 1096 / A

VISIBILIDAD EN CURVAS VERTICALES CURVAS CÓNCAVAS:

Se debe tener en cuenta: Distancia de visibilidad de los faros. Comodidad del conductor Facilidad de drenaje P1

Distancia de Visibilidad de los faros: a) S < L

 = 1° 0.60

L = S² A / (120 + 3.5 S)

b) S > L

 g1 g1/2

g2 e

g2/2

e 

L

L = 2S – ((120 – 3.5s) / A)

L = V²A / 390