Cap

PRODUCCION APLICADA

CAPITULO 1

POTENCIAL PRODUCTIVO DEL RESERVORIO

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Petróleo – Flujo radial  7.08 x103 ko h  qo    ( pR  pwf )  o Bo ln(. 472re / rw )   7.08 x10 3 ko h   J  o Bo ln(. 472re / rw ) 

qo  J ( pR  pwf )

J 

qo ( pR  pwf )

Consideraciones: Kro es constante La viscosidad y el factor de volumen de formación del petróleo están evaluados a la presión promedio del reservorio

pwf  pR 

qo J

Relación drawdown – caudal Presentación sencilla de la ecuación (pendiente = -1/J)

INDICE DE PRODUCTIVIDAD

Si las condiciones son J=constante con el drawdown, una vez que J es calculado en base a una prueba de producción, este valor de J puede ser usado para calcular el comportamiento productivo del pozo bajo otras condiciones de Pwf. Si J≠constante. La pendiente m cambiara =>la relación lineal entre Pwf y q desaparecerá.

INDICE DE PRODUCTIVIDAD La ecuación anterior es valida solo si J=constante Esto implica que la función presión f(p)=ko/oBo=constante Cuando la función presión f(p) no es constante, el indice de productividad (J) puede ser expresado como: pR 3   k ro 7.08 x10 Kh J  dp   ( pR  pwf ) ln(. 472 re / rw )  pwf  o Bo

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Gas – Flujo radial

 703x10 6 k g h  Jg      g zT ln(. 472re / rw )  qsc Jg  ( pR 2  pwf 2 )

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Efecto de la variación de la permeabilidad (daño) y la turbulencia sobre J 1. 2. 3. 4. 5. 6.

La ley de Darcy asume k cte. y flujo laminar. k puede incrementarse en el wellbore (estimulación) k puede disminuir en el wellbore (daño) La variación de k en el wellbore cambia la pendiente del perfil de presión en el área donde k ha variado. Es imposible determinar el radio del área donde ha ocurrido una alteración de k. Se asume que el cambio de la presión fluyente debido a la variación de k ocurre en la forma de un efecto skin.

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Efecto de la variación de la permeabilidad (daño / estimulacion) sobre el J El efecto skin S = cantidad adimensional. Se incluye en las ecuaciones de flujo radial de petróleo y gas, en la siguiente forma:

  7.08 x10 3 ko h qo    ( p R  pwf )  J ( p R  pwf )   o Bo ln(. 472re / rw )  S 

  703x10 6 k g h 2 2 2 2 qsc    ( pR  pwf )  Jg ( pR  pwf )   g zT ln(. 472re / rw )  S 

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J

Efecto de la variación de la permeabilidad (daño / estimulacion) sobre el J

Posibles valores de S: •S = 0, K en el wellbore del pozo = Perm. del reservorio. •S > 0, Existe daño en el wellbore. •S < 0, Pozo estimulado (Fracturamiento Hidráulico, acidificación matricial).

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Efecto de la variación de la permeabilidad en el wellbore (daño / estimulacion) sobre el J

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Efecto de la variación de la permeabilidad en el wellbore (daño / estimulacion) sobre el J

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Efecto de la variación de la permeabilidad en el wellbore (daño / estimulacion) sobre el J La magnitud del cambio de la presión fluyente de fondo debido al efecto skin esta definido por:

pskin  p*wf  pwf

Donde:

p*wf

= Presión fluyente de fondo sin efecto skin)

pwf

= Presión fluyente de fondo con efecto skin

pskin se calcula mediante la ecuación:

psk in 

141.2qo o Bo S ko h

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J

Efecto de la variación de la permeabilidad en el wellbore (daño / estimulacion) sobre el J Donde S es igual a:

S (

k r  1) ln( s ) ks rw

k = Permeabilidad del reservorio ks = Permeabilidad de la zona dañada rs = Radio de la zona dañada rw = Radio del pozo

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J

Efecto de la forma del area de drenaje

•Todas las ecuaciones anteriores se han desarrollado considerando que el área de drenaje es circular. •El uso de estas ecuaciones. cuando el área de drenaje no es circular origina errores apreciables en los cálculos. •Odeh desarrolló las siguientes ecuaciones para describir un flujo pseudo-estable en áreas de drenaje que no son circulares:

  7.08 x103 ko h qo    ( pR  pwf )  o Bo ln( 0.472 x)  S 

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Efecto de la forma del área de drenaje

qsc

  703 x10 6 k g h 2 2   ( pR  pwf )   g zT ln(. 472 x)  S 

  qo 7.08 x10  3 ko h J    pR  pwf  B (ln(. 472 x )  S )  o o 

Petróleo

 7.03x106 k g h  qsc Jg  2   2  zT (ln(. 472 x )  S ) pR  pwf  g 

Gas

Los valores de x, que dependen de la forma del área de drenaje, se muestran a continuación:

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Efecto de la forma del área de drenaje Los valores de x, que dependen de la forma del área de drenaje, se muestran a continuación:

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Efecto de la forma del área de drenaje

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Analisis de la variacion del kro, o y Bo, con la presión Comportamiento de las fases en el reservorio

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Análisis de la variación del Kro, o y Bo, con la presión Comportamiento de las fases en el reservorio Si la presión en cualquier punto del reservorio cae debajo de la Pb => se forma gas libre. Si hay gas libre, Kro disminuye. Si un pozo produce a un rate donde Pwf es menor que Pb => Kro y J decrecen en el wellbore (Esto ocurre a pesar que PR es mayor que Pb).

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Analisis de la variacion del kro, o y Bo, con la presión Comportamiento de la permeabilidad relativa (ko=kkro)

Cuando se forma gas libre en los poros de una roca reservorio, la habilidad para fluir de la fase liquida disminuye (Aun en casos en que Sg no sea suficiente para permitir el flujo de gas, el espacio ocupado por el gas libre reduce el área efectiva para el flujo de la fase liquida).

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Analisis de la variacion del kro, o y Bo, con la presión Comportamiento de la viscosidad del petróleo

INDICE DE PRODUCTIVIDAD Factores que alteran J Analisis de la variacion del kro, o y Bo, con la presión Comportamiento del factor de volumen de formación

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente

Si el indice de productividad (J) varía, la pendiente de la curva IPR cambiara y la relación entre Pwf y q se convierte en no lineal

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente FACTORES QUE AFECTAN EL IPR Para reservorios de petróleo los factores que afectan el IPR son: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Disminución de la kro (Se produce una disminución de presión  Incremento de la Saturación de gas) Incremento / disminución de la o Reducción del volumen. ocupado por el petróleo.en el reservorio. El encogimiento del petróleo a medida que el gas se va liberando (Debido a la disminución de la presión del reservorio) Daño o pozo estimulado (S0) Incremento de la turbulencia por el incremento del caudal de flujo (ó por disminución del área de flujo).

Estos factores cambiaran debido a: Cambio del drawdown a una PR Cte. Disminución de la PR como consecuencia de la depletacion.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTOS DE LOS MECANISMOS DE IMPULSION SOBRE EL IPR La fuente de energía en un reservorio (en forma de presión) tiene un efecto importante sobre la performance del reservorio y la producción. MECANISMOS DE IMPULSION: 1. Gas disuelto (Dissolved Gas Drive) FR: 5 – 30% OOIP 2. Capa de gas (Gas Cap Drive) FR: 20 – 40% OOIP 3. Impulsion por agua (Water Drive). FR: 35 – 75% OOIP. 4. Segregacion gravitacional. 5. Mecanismos combinados de impulsión.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTOS DE LOS MECANISMOS DE IMPULSION SOBRE EL IPR Reservorios con impulsión de gas disuelto (Cerrado a una fuente externa de flujo)

ko f(pR )  μ o Bo Pb

FR: 5 – 30%

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTOS DE LOS MECANISMOS DE IMPULSION SOBRE EL IPR Reservorios con impulsión de capa de gas (Cerrado a una fuente externa de flujo)

FR: 20 – 40%

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTOS DE LOS MECANISMOS DE IMPULSION SOBRE EL IPR Reservorios con un fuerte mecanismo de impulsión de agua

FR: 35 – 75%

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR EFECTO : Relación Caudal – Presión fluyente DEL RATE DE PRODUCCION O DRAWDOWN SOBRE EL IPR   

La principal razón para el cambio del IP es la variación de la Función Presión, f(p)=kro/(oBo). Si la presión declina hasta un valor P < Pb: Ocurre una liberación de gas ko disminuye  J disminuye. Aún cuando PR > Pb, puede ser necesario que Pwf < Pb  Existe una zona de kro reducida.

EFECTOS DEL FACTOR SKIN a) Cuando S=0

a)

Cuando S  0

b.1) S > 0 (existe daño)

b.2) S < 0 (pozo estimulado)

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTO DEL RATE DE PRODUCCION O DRAWDOWN SOBRE EL IPR a)

Cuando S = 0

Cuando Pwf > Pb  f(p)  Cte.; J  Cte.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTO DEL RATE DE PRODUCCION O DRAWDOWN SOBRE EL IPR

b) Cuando S  0 La construcción de una curva IPR puede ser un proceso muy complejo (Especialmente cuando PR > Pb).

Cuando S > 0, puede no existir gas libre aún cuando Pwf < Pb. Cuando S < 0, P a través de la zona estimulada puede ser muy pequeño. Estas condiciones distorcionan el perfil de presión asumido

.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTO DEL RATE DE PRODUCCION O DRAWDOWN SOBRE EL IPR b)

Cuando S  0 (S > 0)

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTO DEL RATE DE PRODUCCION O DRAWDOWN SOBRE EL IPR b)

Cuando S  0 (S < 0)

Cuando S < 0, la caída de presión en la zona estimulada será mínima.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTO DE LA DEPLETACION DEL RESERVORIO SOBRE EL IPR Cuando PR disminuye debajo de Pb: • Sg incrementa en todo el area de drenaje del reservorio. • f(P) disminuye (Debido a la disminución de Kro). • Aumenta la pendiente del perfil de presión y la curva IPR. • A medida que PR disminuye, para mantener constante q es necesario incrementar el drawdown.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente EFECTO DE LA DEPLETACION DEL RESERVORIO SOBRE EL IPR

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente COMPORTAMIENTO DE LA CURVA IPR EN POZOS DE GAS

   

En pozos de gas. La curva IPR no es lineal (Inflow rate es una función de Pwf^2). En reservorios de gas seco y gas húmedo (No se condensan líquidos en el reservorio); Sg, Kg = Ctes. Cuando PR disminuye. Si existe flujo turbulento  P incrementa debido a la turbulencia (Efecto: Alteración del Inflow performance). En reservorios de gas condensado retrogrado:

Tc < TR < Tcricondentherm. Si PR disminuye debajo del Pdew-point, se condensan liquidos dentro del reservorio  Krg disminuye. Ocurre cuando Pwf < Pd ó PR < Pd. La predicción del comportameinto de un reservorio de gas retrogrado es un proceso muy complejo .

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente COMPORTAMIENTO DE LA CURVA IPR EN POZOS DE GAS

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente COMPORTAMIENTO DE LA CURVA IPR EN POZOS DE GAS

CAPITULO III (CONT’) COMPORTAM. DE LA CURVA IPR EN POZOS DE GAS CONDENSADO

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente DETERMINACION DEL IPR PARA RESERVORIOS DE PETROLEO SATURADO • • • •

El método anterior (J=Lineal) considera f(p)=Cte. Este método es válido cuando pwf > pb (Reserv. no saturados) Cuando pwf < pb f(p)  Cte. Para estimar J en reservorios saturados se usan métodos empíricos.

• • • • •

METODO DE VOGEL Requiere al menos una prueba estabilizada (qo, pwf) No toma en cuenta el efecto skin (Incluido por Standing). Propuesto para reservorios saturados con Imp. Gas disuelto. Puede ser aplicado en reservorios donde Sg incrementa (A medida que la presión disminuye). Ploteo: presión reducida o adimensional versus rate adimensional (Presiones manometricas)

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente DETERMINACION DEL IPR PARA RESERVORIOS DE PETROLEO SATURADO

El método de Vogel considera un amplio rango de reservorios hipotéticos con características muy diferentes (características del petróleo, Kro, espaciamiento y S). Ploteo de Vogel

pwf pR

versus

qo qo (max )

Donde: -qo = Inflow rate correspondiente a pwf -qo(max) = Inflow rate cuando pwf = 0 (AOF) -pR = Presión promedio del reservorio.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente DETERMINACION DEL IP PARA RESERVORIOS. DE PETROLEO •

Ploteos de los IPR’s adimensionales son similares para todos los casos

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente DETERMINACION DEL IPR PARA RESERVORIOS DE PETROLEO SATURADO

Utiliza las presiones manometricas (PR y Pwf).

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente DETERMINACION DEL IPR PARA RESERVORIOS DE PETROLEO SATURADO Despues de plotear los IPR’s adimensionales, Vogel encontró la siguiente relación:

qo qo ( max )

 1  0.2

pwf pR

IPR adimensional cuando J= Cte.

qo qo ( max )

 1

pwf pR

 0.8(

pwf pR

)2

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente COMPARACION METODOS: J = Lineal y VOGEL

•La diferencia

en los resultados por los dos métodos es pequeña cuando el drawdown tiene un valor aproximado • al drawndown de la prueba del pozo. •A medida que Pwf se aproxima a cero, la diferencia entre los valores de qo(max) calculado con los • dos métodos es mayor . Punto importante cuando se tiene previsto bajar equipo de producción artificial. •Errores

determinados por Vogel:  Menor al 10% Hasta 20% en la etapa final del reservorio. Cuando se considera J= Lineal el error puede estar entre 70 y 80%.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente APLICACION DEL METODO DE VOGEL PARA GENERAR CURVAS IPR EN RESERVORIOS SATURADOS Y NO SATURADOS

•

CASO 1: Cuando pR < pb (Reservorios saturados) Aplicar el método de Vogel

CASO 2: Cuando pR > pb (Reservorios no saturados) • •

Si el test es cuando pwf  pb, considerar J = Lineal Si el test es cuando pwf ≤ pb, aplicar el método de Vogel para cualquier rate mayor que el rate qb (Considerar pR = pb.)

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente APLICACION DEL METODO DE VOGEL RESERVORIOS NO SATURADOS

Notas: •La curva IPR es continua. •La pendiente en los dos segmentos es la misma cuando Pwf = Pb.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente APLICACION DEL METODO DE VOGEL – RESERV. NO SATURADOS Del grafico anterior, tenemos:

pwf pwf 2 qo  qb  1  0.2  0.8( ) qo ( max )  qb pb pb pwf pwf 2   qo  qb  (qo ( max )  qb ) 1  0.2  0.8( )  p p   b b Derivando con respecto a pwf:

 0.2 1.6 pwf  dqo  (qo ( max )  qb )  ( )  2 dpwf p p b   b

1.8( qo ( max )  qb ) dqo   dpwf pb J 

1.8(qo ( max )  qb ) pb

Pero:

Evaluando cuando pwf pb:

dpwf dqo

 Jp  (qo( max)  qb )   b   1.8 



1 J

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente APLICACION DEL METODO DE VOGEL – RESERV. NO SATURADOS Substituyendo:

qo  qb 

Jpb 1.8

pwf pwf 2   1  0 . 2  0 . 8 ( )   pb pb  

Una vez que se ha calculado J para pwf  pb, la ecuacion anterior puede ser utilizada para generar el IPR Si el test al pozo se ha realizado cuando pwf > pb, entonces:

J 

qo p R  pwf

qb  J ( pR  pb )

Si el test al pozo se ha realizado cuando pwf < pb, estimar el valor de J es mas complejo, mediante la ecuacion:

J

qo

pwf pwf 2  pb  pR  pb  1  0.2  0.8( )   1.8  pb pb 

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente APLICACION DEL METODO DE VOGEL Cuando el pozo produce petróleo y agua:

qL

qo qo (m ax)

Puede ser reemplazado por

q L (m ax)

(El incremento de la saturación de gas también reduce la permeabilidad del agua) Donde qL = qo + qw Esta Ec. es válida inclusive cuando fw es de 97%.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente MODIFICACION DE STANDING AL METODO DE VOGEL Standing incluyó el efecto Skin (pozo dañado o estimulado) Expresa la alteración de k en términos del IP o la Efic. del Flujo (FE)

p R  p 'wf Drawdown  Ideal q/ J' J FE     Drawdown  Actual p R  pwf q/ J J'

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente MODIFICACION DE STANDING AL METODO DE VOGEL FE también puede ser expresado en función de:

FE 

pR  pwf  pskin pR  pwf



ln( 0.472re / rw ) ln( 0.472re / rw )  S

Usando la definición de FE, la Ec. de Vogel se convierte en:

qo 1 qoFE( max ) Donde:

 1  0.2

p'wf pR

1 qoFE( max )

 0.8(

pR

 1  FE  FE (

pR

)2

Es el máximo inflow para FE=1 o S=0

p'wf  pR  FE ( pR  pwf )

p'wf

p'wf

pwf pR

)

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente MODIFICACION DE STANDING AL METODO DE VOGEL Combinando las Ec. anteriores, tenemos:

pwf   1  0.2 1  FE  FE ( pR 

qo 1 qoFE ( max )

qo 1 qoFE ( max )

Ya que:

qo 

 1.8FE (1 

p'wf  0 1 qoFE( max )

ó

pwf pR

pwf   )   0.81  FE  FE ( pR  

)  0.8( FE ) 2 (1 

pwf pR

La Ec. Anterior solo es valida si:

pwf  p R (1 

1 ) FE

Esta restricción no existe si FE es menor o igual que 1. Para FE > 1

1 qo ( max )  qoFE ( max ) (0.624  0.376 FE )

)2

 ) 

2

ó

Cuando FE=1, Ec. de Vogel

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente MODIFICACION DE STANDING AL METODO DE VOGEL Principal aplicación del método de Standing: Predecir la mejora del IPR si el pozo es estimulado.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente PROCEDIMIENTO DE STANDING PARA CONSTRUIR CURVAS IPR ADIMENSIONALES.

1. 2. 3. 4.

Seleccionar un valor para FE. Asumir un rango de valores para (Pwf / PR). (0 – 1). Para cada valor asumido en el paso 2, calcular (P’wf / PR). Para cada valor de (Pwf / PR), asumido en el paso 2 calcular:

qo

1 versus qoFE ( max )

pwf

5.

Plotear

6.

Seleccionar un nuevo valor de FE y repetir el procedimiento

pR

qo

.

1 qoFE ( max )

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente

METODO DE FETKOVICH   

Para pozos de petróleo utiliza el método usado para determinar el inflow en pozos de gas. El Método fue verificado analizando pruebas isocronales y flow-after-flow (Rangos de k: 6 a mas de 1000 md). Tipos de reservorios donde se evaluo el Metodo de Fetkovich: - Reser. altamente no saturados. - Reserv. saturados (a su presión inicial) - Reservorios parcialmente depletados con una saturación de gas mayor que la saturación crítica.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH  En todos los casos analizados Fetkovich descubrió que para pozos de petróleo, las curvas de contra-presión (back pressure curves) tenian la forma de la curva para pozos de gas.

qo  C( pR 2  pwf 2 ) n Donde: C = Coeficiente de flujo n = exponente que depende de las caracteristicas del pozo n varia entre 0.568 – 1 (Para 40 pruebas de campo analizadas por Fetkovich) - Una vez que C y n son determinados, esta Ec. puede ser utilizada para generar la curva IPR. - Se requiere por lo menos dos pruebas para determinar C y n. (asumiendo que la Presión promedio es conocida) -Igual que para pozos de gas, es recomendable usar al menos cuatro pruebas.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH  El grafico Log-Log de la Ec. de Fetkovich es una linea recta con pendiente 1/n.  Despues de estimar n (del grafico Log-Log) calcular C:

qo C ( p R 2  pwf 2 ) n TIPOS DE PRUEBAS UTILIZADAS PARA ESTIMAR C y n. •El tipo de prueba dependerá del tiempo de estabilizacion (En función de k) •Prueba flow-after-flow: Si el pozo se estabiliza rapidamente. •Prueba isocronal: Para reservorios apretados. (Tight reservoirs). •Prueba isocronal modificada: Cuando el tiempo de estabilización es muy largo. • Tiempo de estabilización:

380 oCt A ts  ko

(Hrs) Area de drenaje circular o cuadrado

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH PRUEBA FLOW-AFTER-FLOW

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH PRUEBA ISOCRONAL

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH PRUEBA ISOCRONAL MODIFICADA

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH CALCULO DE n.

Log (qo ) n Log (p 2 ) Log(PR^2-Pwf^2) versus qo

PR^2-Pwf^2

1.00E+07

1.00E+06 100

1000 qo

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH CONSTRUCCION DE LA CURVA IPR Con los valores de C y n, asumir diferentes valores de Pwf y construir la curva IPR.

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH

Ec. de Fetkovich en función de J.

qo  C ( pR 2  pwf 2 ) n qo( max)  C ( pR 2  02 ) n  AOF Eliminado el coeficiente C:

qo q o (m ax)

2 ( p R  p wf )n 2



pR

Cuando el drawdown =>0

qo (m ax) 

Jp R 1.8

2n

p wf 2    1  ( )  p R  

n

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH Entonces la Ec. de Fetkovich puede ser expresado como:

Jp qo  R 1.8

p wf 2   )  1  ( p R  

n

J

1.8qo p   PR 1  ( wf ) 2  pR  

Tomando Log. a ambos lados de la primera ecuacion tenemos:

p wf 2    Jp  Log(qo )  nLog 1  ( )   Log  R  pR   1.8   (Ec. de una recta con pendiente n)

n

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE FETKOVICH Para reservorios no saturados, Fetkovich sugiere la Sgte. Ec:

Jp qo  J ( pR  pb )  R 1.8

pwf 2   1  ( )   p R  

n

COMPARACION DE LOS 3 METODOS Método

qo(max)

J= Lineal

1837 B/D

Vogel

1096 B/D

Fetkovich (n=1)

1002 B/D

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE JONES, BLOUNT y GLAZE Considera el efecto de la turbulencia o flujo No-Darcy sobre la performance del reservorio. La Sgte. Ecuación:

  7.08 x10 3 kk ro h qo    ( p R  pwf )   o Bo (ln(. 472re / rw )  S )  Puede ser expresada como:

pR  pwf  Aqo  Bqo 2 Donde:

141.2o Bo Ln(0.472re / rw )  S  A ko h

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE JONES, BLOUNT y GLAZE

2.3x1014 Bo o B ko h Donde: o es evaluado a TR y la Presión promedia. (lbm/ft^3) = Coeficiente de velocidad (ft^-1)  Puede ser calculado mediante la siguiente formula:

2.329 x1010  ko1.2 O utilizando el siguiente grafico:

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE JONES, BLOUNT y GLAZE

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE JONES, BLOUNT y GLAZE

Aqo

Drawdown debido al flujo laminar o Darcy.

Bqo 2

Drawdown debido al flujo No-Darcy o turbulento.

pR  pwf qo

 A  Bqo

Ec. de una recta con pendiente B (Plano cartesiano)

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE JONES, BLOUNT y GLAZE

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP IPR : Relación Caudal – Presión fluyente METODO DE JONES, BLOUNT y GLAZE Resolviendo la Ec. de Jones, Blout y Glaze para qo:

Bqo2  Aqo  ( p R  pwf )  0

qo 



 A  A  4 B( pR  pwf ) 2

2B



0.5