Capitulo 21 Fisica De Tippens

Universidad Técnica de Machala Facultad de Ingeniería Civil Escuela de informática Carrera de Ingeniería en Sistemas

Capítulo 21 TERMODINAMICA

Índice

Contenido Ejercicio 21.1................................................................................................................................ 2 Ejercicio 21.2................................................................................................................................ 2 Ejercicio 21.4................................................................................................................................ 3 Ejercicio 21.5................................................................................................................................ 3 Ejercicio 21.6................................................................................................................................ 4 Ejercicio 21.7................................................................................................................................ 5 Ejercicio 21.8................................................................................................................................ 6 Ejercicio 21.9................................................................................................................................ 6 Ejercicio 21.10 ............................................................................................................................. 7 Ejercicio 21.11 ............................................................................................................................. 8 Ejercicio 21.13 ............................................................................................................................. 9 Ejercicio 21.14 ............................................................................................................................. 9

TERMODINAMICA | Ejercicio 21.1

1

Solucionario

Ejercicio 21.1 Un embolo realiza un trabajo de 3000lib sobre un gas, que a su vez expande, efectuando un trabajo sobre sus alrededores de 2500 Lib-Pies ¿Cuál es el cambio en energía interna del gas BTU? Datos WE= 3000 Lib-Pie WS= 2500 Lib – Pie Incógnitas ΔV =? Solución ΔV = -Δw ΔV = WE – WS ΔV= 3000 Lib–Pie – 2500 Lib-Pie ΔV = 500 Lib pie 1 Btu ----------- 778 Lib Pie X ----------------- 500 Lib Pie X= 0,643 ΔV=0,643 BTU

Ejercicio 21.2 Un gas se expande contra un embolo móvil levantándose 2 pulgadas a velocidad constante a) ¿Cuánto trabajo realiza el gas si el embolo pega 200 Lib y tiene un área de sección transversal de 12 pulgadas b) si la expansión es adiabática, ¿Cuál es el cambio en l energía interna en BTU c) ¿el valor de ΔV representara un decremento incremento en la energía interna Datos H= 2 plg = 0,167 pie A= 12 plg2 => 12/ 144pie2 = 0,0834pie2 Incógnitas a) ΔW =? b) ΔU =? Solución TERMODINAMICA | Ejercicio 21.1

2

a) W= (200 lib) (0,167pie) W= 33,4 Lib-Pie 𝐹

P= 𝐴

P=

200 𝐿𝑖𝑏 0,0834 𝑝𝑖𝑒2

𝐿𝑖𝑏

P= 2309, 08 𝑝𝑖𝑒 2

ΔW= PAΔX 𝐿𝑖𝑏

ΔW= (2309,08 𝑝𝑖𝑒 2 ) (0,0834pie2)(0,167pie) ΔW= 33,4 Lib pie b) como ΔU = - ΔW => ΔV= -33,4 lib pie 1BTU__________ 778 lib pie X_____________33,4 lib pie X= 0,043 BTU ΔU= -0,043 BTU c) Decrece

Ejercicio 21.4 Durante la expansión isotérmica de un gas ideal, se absorben 8 Btu de energía térmica. El embolo pesa 2000 lib ¿ a qué altura se elevara por arriba de su posición inicial Datos ΔQ = 8 BTU => 3 x 778 lib pie = 2334 lib pie F= 2000 lib H=? Solución ΔQ= FX X=

ΔQ 𝐹

X

2334 𝑙𝑖𝑏 𝑝𝑖𝑒 200 𝑙𝑖𝑏

X= 1,167 pie

h= 1,167 pie

Ejercicio 21.5 Una máquina de vapor opera con un rendimiento del 12% ¿Qué cantidad de calor debe suministrar por hora a fin de desarrollar 4 caballos de fuerza Datos E = 12% => 0,12 Q=? TERMODINAMICA | Ejercicio 21.4

3

T = 1h P = 4hp => 10180 btu/h Solución 1hp ____________ 2545 btu/h 4hp ____________ x

P=

𝑊 𝑇

x=

(4ℎ𝑝)(2545 𝑏𝑡𝑢/ℎ) 1ℎ𝑝

x= 10180 Btu/h

=> W= PT

W= (10180 Btu/h)(1h) W= 10180 btu E=

𝑊 𝑄

Q=

10180 𝐵𝑡𝑢 0,12

=> Q=

𝑊 𝐸

Q= 84833,33 Btu Q= 8,48 x 104 Btu

Ejercicio 21.6 El calor de combustión del carbón es 1200 btu/lib una maquina al levantar 1 toneladas de agua a una altura de 100 pie quema 2 libras de carbón ¿Cuál es el rendimiento de la maquina Datos Cc= 1200 btu/lib F= 4ton x

200 𝑙𝑖𝑏 1 𝑡𝑜𝑛

= 8000 lib

H= 100 pie H= 2lib m Incógnitas E= ? Solución ΔQ= MCc ΔQ= (2 lib m) (12000 btu/ lib m) ΔQ= 2400 Btu Transformamos los BTU a Lib Pie 24000 Btu x

778 𝑙𝑖𝑏 𝑝𝑖𝑒 1 𝑏𝑡𝑢

=> 1867200 lib pie TERMODINAMICA | Ejercicio 21.6

4

ΔQ=1867200 Lib Pie ΔW= Fhx ΔW= (8000 Lib)(100 pie) Δw= 800 000 lib pie E=

ΔW ΔQ 800 000 𝑙𝑖𝑏 𝑝𝑖𝑒

E= 18672000 𝑙𝑖𝑏 𝑝𝑖𝑒 x 100 % E= 0,043 x 100 % E= 4, 3 %

Ejercicio 21.7 A presión atmosférica 1g de agua tiene un volumen de 1cm3. El calor de vaporización del agua a 1 ATM es 540 cal/g. Cuando 1 g de agua se evapora completamente a presión atmosférica, su volumen final es de 1671cm3 en forma x A) calcular el trabajo externo realizado por el sistema al expandirse en contra de sus alrededores; b) ¿Cuál es el incremento de la energía interna del sistema? Datos

Incógnitas

Patm =1 Atm V1= 1cm3 => 0.000001m3 Lv = 540 cal/g m = 1g Vf = 1671cm3 => 1.67x10-3m3

a)Δw =? b)Δv =?

Solucíon Patm = 101.3kpa x 1000pa = 101300n/m2 ΔQ = mlv ΔQ=(1g)(540cal/g) ΔQ=540cal ΔW = PΔV => Δw = patm (v2-v1) Δw=(101300n/m2) (1,67x10-3m3-0.00001m3 Δw=169,76n/m => Δw = 169,76J Se transforma A x CAL 1Cal------------4,186J x---------------169,76J

X = 40,38Cal

Δv=40,38CAL TERMODINAMICA | Ejercicio 21.7

5

A) Δv=Δw-ΔQ Δw=ΔQ+Δv Δw= 540cal+40,38 cal Δw=499,62cal

Ejercicio 21.8 En proceso termodinámico se suministran 2000CAL de calor a un sistema, y se permite que este realice un trabajo externo de 3350J. ¿Cuál es el incremento de energía térmica durante el proceso? Datos ΔQ = 200cal (var. De calor ) Δw = 3350J (trabajo extremo) =800.315 CAL Incógnitas Δv=? ΔQ=Δv+Δw Δv=ΔQ-ΔW

variación de energía

1J-----------0,2389cal 33505-----X

𝑥=

(3350J)(0,2389CAL) 1J

Δw=800,315CAL Δv=1199,69CAL

Ejercicio 21.9 Una máquina de vapor toma vapor de un calentador a 200ºc y lo expulsa directamente al aire a 100ºc. ¿Cuál es su rendimiento ideal? Datos

Incógnitas

T1= 200ºc => 473ºk

E=?

T2=100ºc=>373ºk Tk=Tc + 273 Solución 𝐸=

Text − Tsal Text TERMODINAMICA | Ejercicio 21.8

6

473º𝐾 − 373º𝐾 𝑥 100% 473º𝐾

E=

𝐸 = 0.21 𝐸 = 21%

Ejercicio 21.10 En un ciclo de carnot, la expansión isotérmica de un gas se efectua a 400ºk, y se absorben 500kal de energía térmica por gas. A) ¿Cuánto calor se expulsa por el sistema durante la compresión isotérmica si el proceso ocurre a 300ºk. B) ¿Qué trabajo externo es realizado por el sistema? Datos Tent =400ºK Qent=500cal Tsal=300ºk

Incógnitas a)Qsal=? b)Wext=?

Wsal=Qent-Qsal

𝐸=

Tent − Tsal Tent

𝐸=

400k−300k 400k

𝐸 = 0,25

a)

𝐸=

Qent−Qsal Qent

EEent=Qent-Qsal -Qsal=-Qent+EQent Qsal=-EQent+Qent Qsal=-(0,25)(500cal)+500cal Qsal=+375cal b)

W=Qsent-Qsal W=500sal-375Qsal W=125Cal

TERMODINAMICA | Ejercicio 21.10

7

Ejercicio 21.11 Una maquina de carnot absorbe calor de un recipiente a 500K y expulse calor ciclo la maquina recibe 1200cal de calor del recipiente a alta temperatura. a) ¿cuál es el rendimiento del ciclo de carnot? b) ¿Cuántas calorías se expulsaran al recipiente a baja temperatura? c)¿Cuánto trabajo externo se realiza en julios? Datos

Incógnitas

Text=500ºk

a)E=?

Tsal=300ºK

b)Qsal=?

Qent=1200cal

c)Wsal=?

Solución a) 𝐸 =

E=

Tent−Tsal Tent

500º𝐾 − 300º𝐾 𝑥 100% 500º𝐾

𝐸 = 40% b) 𝐸 =

Qent−Qsal Qent

=> Qsal=Qent-EQsal

Qsal=(1-E)Qent Qsal=(1-0,40)1200cal Qsal=720cal

c) W=EQent W=(0,40)(1200cal) W=480cal trabajo en julios 1cal----------4,185J 480cal-------x

𝑥=

(480cal)(4.185J) 1cal

Went=2009J TERMODINAMICA | Ejercicio 21.11

8

Ejercicio 21.13 El rendimiento de una máquina de gasolina de Otto es del 50%, y la constante adiabática es de 1,4. Calcúlese la razón de comprensión. Datos: E= 50% => 0,5 R= 1,4 Incógnita 𝑉1 = 𝑉2

¿

Solución: E= 1E= 1E= 11-

1 𝑉1 ( )𝑟−1 𝑉2

1 (

𝑉1 )1,4−1 𝑉2

(

𝑉1 )0,4 𝑉2

1

1 𝑉1 ( )0.4 𝑉2

1 (

𝑉1 )0.4 𝑉2

1 (

𝑉1 )0.4 𝑉2

1 𝑉1 ( )0.4 𝑉2

=𝐸

=1-E

=1-0,5 = 0,5

𝑉1

0,5( 𝑉2)0,4 =1 𝑉1

1

( 𝑉2)0,4 = 0,5 𝑉1

( 𝑉2)0,4 =2 0,4 𝑉1 = √2 𝑉2

𝑉1 = 𝑉2

5,66

Ejercicio 21.14 Una máquina de Carnot tiene un rendimiento del 48%. Si la sustancia de trabajo entra al sistema a 400°C, ¿Cuál es la temperatura de descarga? Datos: E= 48%=> 0,48 TENT= 400°C=> 673°K TERMODINAMICA | Ejercicio 21.13

9

Incógnita: TSAL=? Solución: TK= T°C + 273 TK= 400+ 273 T °K= 673 °K 𝑇𝑒𝑛𝑡−𝑇𝑠𝑎𝑙 𝑇𝑒𝑛𝑡

E=

E TENT= TENT - Tsal TENT (1-E) = Tsal Tsal= (1- 0,48) 673 °K Tsal= 349,96 °K TK= T °C – 273 T °C= 349,96 °K – 273 T °C= 76,96 °C

TERMODINAMICA | Ejercicio 21.14

10