Capitulo 6 - Grupo 3

Universidad Nacional de Ingeniería

SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 6: ANÁLISIS DEL VALOR ANUAL DEL LIBRO: INGENIERÍA ECONÓMICA DE LA SÉPTIMA EDICIÓN DE LELAND BLANK , ANTHONY TARQUIN Gerencia Tecnológica y Económica de Activos Integrantes:

 LLANOVARCED CASTELLARES, Johnny Luis.  RONDAN CACERES, Víctor.

III Ciclo de Maestría en Gerencia e Ingeniería de Mantenimiento Facultad de Ingeniería Mecánica

Problemas 6.5.- Un activo tiene un costo inicial de $20 000, un costo de operación anual de $12000 y un valor de rescate de $4 000 después de sus cuatro años de vida. Si el proyecto se necesitará durante seis años, ¿cuál debe ser el valor de mercado (rescate) del activo de dos años de antigüedad para que el valor anual sea el mismo que para un ciclo de vida del activo? Utilice una tasa de interés de 10% anual. Sol.- P= -20000 , A= -12000 , S1= 4000 , n1= 4 , n2= 6 , i= 10% , VA1= VA2 , S2= ? Como: VA1 = -20000*(A/P, 10%, 4) – 12000 + 4000*(A/F, 10%, 4) Tomando valores de tabla: VA1 = -20000*(0.31547) – 12000 + 4000*(0.21547) Resolviendo: VA1 = -17448 Ahora: VA2= -20000*(A/P,10%,6) – 12000 – (20000 - 4000)*(P/F,10%,4)*(A/P,10%,6) + S 2*(A/F,10%,6) Tomando valores de tabla: VA2= -20000*(0.22961) – 12000 - (20000 – 4000)*(0.6830)*(0.22961) + S 2*(0.12961)

Resolviendo y reemplazando VA1 = VA2= -17448 Encontramos: S2 = $12757

Problemas 6.12.- Humana Hospital Corporation instaló una máquina de tomografía nueva con un costo de $750 000 este año en su nueva clínica médica profesional en Cedar Park. Se espera que este sistema moderno se utilice durante cinco años para después venderlo en $75 000. Humana usa un requerimiento de rendimiento de 24% anual para todo su equipo médico de diagnóstico. Como estudiante de bioingeniería que actualmente trabaja durante un semestre con el equipo de apoyo de Humana Corporation en Louisville, Kentucky, se le solicita calcular el ingreso mínimo requerido cada año para determinar la recuperación y rendimiento esperados. Asimismo, se pide al lector que trace dos diagramas de flujo, uno que muestre la compra del equipo de tomografía y el flujo de efectivo, y otro que ilustre la recuperación de capital requerida cada año. Sol.- P = -750000 , n = 5 , S = 75000 , i = 24% , VA = ? Como: VA = -750000*(A/P, 24%, 5) + 75000*(A/F, 24%, 5) Tomando valores de tabla: VA = -750000*(0.36425) + 75000*(0.12425) = - 263869 Por lo tanto el ingreso mínimo requerido cada año debe ser de: $263869

Problemas Diagrama de flujo de compra y venta

i = 24%

P = 750 000 Diagrama de flujo de recuperación de capital por año

VA = 263 869 por año

S = 75 000

Problemas 6.17.- Una estación remota de muestreo de aire puede energizarse con celdas de energía solar o con una línea eléctrica aérea convencional que llegue al sitio. La instalación de celdas solares costaría $16 600 y tendrían una vida útil de cinco años, sin valor de rescate. Se espera que los costos anuales por inspección, limpieza, etc., sean de $2 400. La instalación de la línea nueva costaría $31 000, con costos esperados de $1 000 anuales. Como el proyecto de muestreo del aire terminaría en cinco años, se considera que el valor de rescate de la línea es de cero. Con una tasa de interés de 10% anual, a) ¿qué alternativa debe seleccionarse según el criterio del valor anual?, y b) ¿cuál debe ser el costo inicial de la línea eléctrica aérea con objeto de que ambas alternativas sean igualmente atractivas en cuanto a lo económico? Sol.- Pcs = -16600 , ncs = 5 , Scs = 0 , Acs = -2400 , i = 10% PLE = -31000 , ALE = -1000 , nLE = 5 , SLE = 0 a) Hallando: VAcs = -16600*(A/P, 10%, 5) – 2400 Tomando valores de tabla: VAcs = -16600*(0.26380) - 2400 = - 6779 Hallando: VALE = -31000*(A/P, 10%, 5) – 1000 Tomando valores de tabla: VALE = -31000*(0.26380) - 1000 = - 9178 Por lo tanto la alternativa a seleccionar según el criterio del valor anual es: la instalación de celdas solares por obtener menor egresos.

Problemas b) Como: VALE = PLE*(A/P, 10%, 5) – 1000 Tomando valores de tabla: VALE = PLE*(0.26380) – 1000 Reemplazando: VALE = VAcs = -6779 Entonces: -6779 = PLE*(0.26380) – 1000 Resolviendo: PLE = - 21907 Por lo tanto el costo inicial de la línea eléctrica área sería de: $21907, si ambas alternativas serían igualmente atractivas según lo económico.

Problemas 6.22.- Usted trabaja para Midstates Solar Power. Un director le solicita que determine cuál de las dos máquinas siguientes tendrá los menores a) recuperación de capital y b) costo total anual equivalente. La máquina Semi2 tiene un costo inicial de $80 000 y un costo de operación de $21 000 en el año 1, aumentando en $500 por año hasta el año 5, después del cual tendría un valor de rescate de $13 000. La máquina Auto1 tiene un costo inicial de $62 000 y un costo de operación de $21 000 en el año 1, con incremento de 8% anual hasta el año 5, tiempo después del cual tendría un valor de rescate de $2 000. Utilice una tasa de interés de 10% anual para determinar ambas estimaciones. Sol.- PS2 = -80000 , AS2 = -21000 , GS2 = -500 , nS2 = 5 , SS2 = 13000 PA1= -62000 , AA1= -21000 , gA1= 8% , nA1= 5 , SA1= 2000 , i = 10% a) Hallando: RCS2 = -80000*(A/P, 10%, 5) + 13000*(A/F, 10%, 5) Tomando valores de tabla: RCS2 = -80000*(0.26380) + 13000*(0.16380) = - 18975 Hallando: RCA1 = -62000*(A/P, 10%, 5) + 2000*(A/F, 10%, 5) Tomando valores de tabla: RCA1 = -62000*(0.26380) + 2000*(0.16380) = - 16028 Entonces la máquina que tendrá menor recuperación de capital es: la máquina Auto1 por tener menor valor de egreso.

Problemas b) Hallando: VAS2 = -80000*(A/P,10%,5) - [21000 + 500*(A/G,10%,5)] + 13000*(A/F,10%,5) Tomando valores de tabla: VAS2 = -80000*(0.26380) - [21000 + 500*(1.8101)] + 13000*(0.16380) = - 40880 Hallando: VAA1 = - 62000*(A/P, 10%, 5) - PgA1*(A/P, 10%, 5) + 2000*(A/F, 10%, 5) Como: PgA1 = 21000*{1-[(1+0.08)/(1+0.10)]5}/(0.10-0.08) = 92046 Reemplazando: PgA1 = 92046 Entonces: VAA1 = - 62000*(A/P, 10%, 5) - 92046*(A/P, 10%, 5) + 2000*(A/F, 10%, 5) Tomando valores de tabla: VAA1 = - 62000*(0.26380) - 92046*(0.26380) + 2000*(0.16380) = - 40310 Por lo tanto la máquina que tendrá menor costo total anual equivalente es: la máquina Auto1 por tener menor valor de egreso.

Problemas 6.28.- Para los siguientes flujos de efectivo, use el criterio del valor anual y una tasa de interés de 10% anual. a) Determine la alternativa que es económicamente la mejor. b) Calcule el costo inicial que se requiere para cada una de las dos opciones que no se elijan en el inciso anterior de modo que todas sean igualmente aceptables. Resuelva este problema con una hoja de cálculo.

Sol.- i = 10% a) Hallando: VAx = -90000*(A/P, 10%, 3) – 40000 + 7000*(A/F, 10%, 3) Tomando valores de tabla: VAx = -90000*(0.40211) – 40000 + 7000*(0.30211) = -74075

Problemas Hallando: VAy = -400000*(A/P, 10%, 10) – 20000 + 25000*(A/F, 10%, 10) Tomando valores de tabla: VAy= -400000*(0.16275) – 20000 + 25000*(0.06275)= -83531

Hallando: VAz = -650000*(0.10) – 13000 - 80000*(A/F, 10%, 10) Tomando valores de tabla: VAz = -650000*(0.10) – 13000 - 80000*(0.06275) = -83020

Por lo tanto la alternativa que es económicamente mejor es: la alternativa X por tener menor valor de egreso. b) Hallando los VA de las alternativas X, Y, Z con la hoja de cálculo, con la función PAGO y VNA, para las alternativas (X e Y) y formula para la alternativa infinita (Z)

Problemas Luego: aplicar la herramienta buscar objetivo (2 veces) Donde: VAy = VAz = VAx = -74076 Para: hallar los nuevos costos iniciales de las alternativas Y, Z.

Por lo tanto encontramos que los costos iniciales son: $341,912 para al alternativa Y y $560,560 para la alternativa Z.

Problemas 6.33.- Un municipio de tamaño medio planea desarrollar un sistema de software que ayude a seleccionar los proyectos durante los siguientes 10 años. Los costos de cada alternativa en desarrollo, programación, operación y apoyo se clasificaron según el enfoque del costo del ciclo de vida. Hay tres alternativas en estudio: M, N y O. Los costos se resumen a continuación. Use el criterio del costo del ciclo de vida para identificar la mejor opción, con una tasa de interés de 8% anual.

Sol.- i = 8% Hallando: VAM = [-(250000 + 45000) – 150000*(P/A,8%,4) – 35000*(P/A,8%,2) – 30000*(P/A,8%,5)]*(A/P,8%,10) - 50000 Tomando valores de tabla: VAM = [-(250000 + 45000) – 150000*(3.3121) – 35000*(1.7833) – 30000*(3.9927)]*(0.14903) - 50000

Resolviendo: VAM = -195157

Problemas Hallando: VAN = [-(10000 + 45000) – 30000*(P/A,8%,3)]*(A/P,8%,10) – 80000 - 40000 Tomando valores de tabla: VAN = [-(10000 + 45000) – 30000*(2.5771)]*(0.14903) – 80000 - 40000

Resolviendo: VAN = -139719 Como: VAO = -175000 Entonces la mejor opción a escoger según el criterio del costo del ciclo de vida o valor anual neto es: la alternativa N por tener menor valor de egreso.