Capitulo Iii Molino Martillo

CAPITULO III

MOLINO DE MARTILLO

Ing. Alberto HUAMANI HUAMANI

3.1 Características Consiste en piezas (martillos) que pueden ser fijos u oscilantes, montados en un eje de rotación y disponen de una criba o malla a través de la cual pasa el producto. La reducción de tamaño se debe a las siguientes causas:   • Explosión debido al impacto de los martillos. • Corte por los bordes de los martillos. • Acción de frotamiento o rozadura.   La acción de frotamiento es importante con cereales, mientras que la acción de impacto es importante con materiales quebradizos. El aparato consta de un tamiz con tamaño de orificio de 50-100 μcm

3.2 Ventajas. •  Pueden operar continuamente, • Operación de mantenimiento es sencilla, • Apto para molienda en seco, • El producto se muele continuamente en la cámara de molido hasta que pueda filtrar la criba, • Alimentación del producto puede ser los lados o sobre el rotor.   3.3 Desventajas • Las partículas deben pasar por la criba, con materiales fibrosos puede • embotarse y no moler todo el volumen, • Su funcionamiento es alto en vibraciones, • Necesita de un alto esfuerzo de par del motor, • Carga adicional cuando la materia prima se mantiene en la cámara de molido, para lo cual requiere una potencia considerable.

3.4 PARAMETROS REQUERIDOS Capacidad de Molienda Para determinar el volumen de granos Vg utilizamos la siguiente expresión

 d g2 L f Vg  4

Donde: dg = diámetro del grano (m) Lf = longitud del grano (m)

La masa de alimentación de un grano mg se determina es:

mg   V

Donde: Vg = volumen de granos (m3) d = densidad de los granos (Kg/m3)

Q  Valor asumido o requerido

Kg/h

Numero de granos a ser triturados por segundo Se puede aproximar cuantos granos se deberán triturar por segundo considerando que cada grano pesa mg. El número de granos a ser molidos Ng por segundo está en función de la capacidad Q y se puede determinar según la siguiente expresión:

Q Ng  mg

Donde: Q= capacidad del molino (Kg/s) mg = masa de alimentación (Kg)

Velocidad angular de giro Considerando que el valor recomendado para la velocidad angular de un molino de martillos (especificaciones y recomendaciones de productores americanos y brasileños), oscila entre las 3000 y 3500 (rpm), y no se quiere trabajar al límite de revoluciones, además de que el trabajo del motor será continuo, un valor intermedio de 3250 (rpm) lo más recomendable.

Numero de granos a moler por revolución

N º granos/rev 

Ng

R

Donde: Ng = número de granos en granos por segundo (granos/s)  R = número de revoluciones en el eje en revoluciones por segundo (rps)

3.5 Diseño de los Martillos para la Trituración del Grano

El diseño de los martillos es fundamental en el molino, ya que esta pieza será la que produzca la fractura de los granos al momento del choque entre ambos. La representación de este choque se lo puede observar en la Figura 3.1.

Cálculo de Número total de martillos

Nº granos 1 martillo Nº martillos  rev grano

Calculo de espesor del martillo (e) El choque del grano y el martillo cuando está girando es mayoritariamente de forma frontal. De aquí se puede obtener la primera consideración de diseño: el espesor del martillo debe ser igual o mayor al espesor del grano.

Espesor del martillo  espesor del grano

Cálculo de la velocidad tangencial del martillo Es la energía necesaria para romper el grano, es equivalente a dejar caer un objeto metálico de masa mm (g) desde una altura h (cm) sobre el grano (de masa conocida, cuando tiene una humedad del 12 al 14%).

E ruptura  mm g h

1 Ec  mt v2 2

vv 

mm g h mt

Velocidad tangencial del martillo

Donde: mm: masa del objeto metálico (g) g : gravedad = 9,81 m/s2 h : altura (cm) Ec : Energía del grano mt : masa del grano vv : velocidad del martillo vacio

Coeficiente de Fluctuación (Shigley, 2005)   En la molienda, cuando el grano choca con el martillo se produce una disminución en la velocidad del mismo, por lo que existe una velocidad que será menor a la velocidad de vacío que se llamará V c, (Velocidad con carga). Para el cálculo de la velocidad de carga (V c) se considera a los martillos, discos, ejes y demás componentes, como un solo cuerpo que gira, a esto se lo conoce como volante. Es definido como:

vv  vc Cs  v Velocidad tangencial media v c

v v v 2

Velocidad tangencial final de carga

Cs  2 vc  vv Cs  2

El valor de Cs, para molinos de harina está entre (0,015 – 0,025) (Shigley, 2005).

Tabla 3.1: Velocidad circunferencial trituradoras de martillos. Producto Maíz Trigo Centeno Avena Cebada Afrecho Avena

Velocidad max. Velocidad (m/s)

52 65 75 88 105 110

(m/s)

115

Fuente: Estrella y Fonseca (2009)

30 43 53 66 83 88 93

de

min.

la

molienda

en

Calculo de radio de giro

vc 60 rg  2  c

Velocidad angular final

vc 60 c  2  rg

Donde: rg: Radio de giro

Aceleración angular del sistema 2 2

v  c  2  

α: Aceleración angular θ= Espacio recorrido por los martillos   90º  1,5708 rad

Calculo del ancho del martillo Momento de la fuerza de corte del martillo Fuerza de Corte (Fc). La aplicación de la fuerza de corte se puede considerar en el extremo superior del martillo, donde existe el contacto, como se muestra en la Figura 3.4.

M  Fc x d Donde: M: Momento d : Longitud del martillo Fc: Fuerza de corte

Momento de inercia del 1 martillo I  m x d2 0

12

m

Torque que produce la fuerza corte Elde torque que produce la fuerza de corte con respecto al centro de giro del martillo viene dado la ecuación (Hibbeler, 2004).

T  I0  De las relaciones de ec. Anteriores se tiene

I0  Fc  d

Masa de los martillos

Fc *12 mm   *d Ancho del martillo

mm  V  a

mm  d * a * e *  a

mm a e * a * d

Fc: Valor experimental

EVALUACION DE LAS PIEZAS Falla por cizalladura del martillo Esfuerzo Cortante



Fcf Ad

Fuerza centrifuga

Fcf  c * m m * rg 2

Área de Desgarre del martillo

Ad  e * d1 * 2

d1: distancia del borde del orificio al borde del martillo (distancia gastada)

Factor de Seguridad



Sy

Sy: para el acero inoxidable 304 es de 276 Mpa

2 *

Falla por tracción El esfuerzo normal por tracción, debido a la fuerza centrífuga, se calcula mediante la ecuación. Esfuerzo normal



Fcf Ast

Factor de seguridad

Ast= a x e = Área del sección transversal del martillo



Sy



DISCOS PORTAMARTILLOS Número de discos portamartillos N º de discos 

N º total de martillos N º martillos / disco

Calculo de espesor del disco portamartillo

Fcf * * 2 e d1 * Sy Consideración: En cada agujero del disco habrá una tracción por consecuencia de las fuerzas centrifugas de los martillos, por lo que en cada agujero se tendrá una fuerza equivalente a dos fuerzas centrífugas de un martillo.

SEPARADOR DE MARTILLOS Los martillos están separados por medio de una arandela o disco. Se la puede hacer a partir de la plancha de la misma dimensión del martillo. El diámetro de este separador, 2 veces el espesor del martillo + espesor del separador de martillos.

POTENCIA Potencia de inercia Velocidad y aceleración angular

v  r

  t

Inercia del disco, eje, pernos, martillos, separador, etc detodo los elementos que conforman Disc o 1 Id  m * r2 2

Martill os 1 I 0  mm x d 2 12

Torque

Ti  I i x  Pi  Ti *  Potencia debida a la fricción

Pf  2 f r 

f r  43,688 

Potencia debido a las cargas

 1 PC 1   Kr    C  D2 D1 

D1 : Diámetro del grano antes de la molienda (cm). D2 : Diámetro del grano después de la molienda (cm). Kr : Constante de Rittinger ( HP. h. cm./ Kg) P : Potencia del Motor (HP) C : Capacidad de Molienda

Potencia total

PTotal  P  Pfr  Pc

Prequerida  PTotal fs