Caudales Maximos.docx

ESTIMACION DE CAUDALES MAXIMOS UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

HIDROLOGIA

FMO DEPTO DE ING. Y ARQ

13/05/2013

INTRODUCCION La estimación de caudales máximos asociados a determinados periodos de retorno de diseño es fundamental en muchas aplicaciones de la Ingeniería Hidráulica. En la determinación de valores extremos normalmente se estará en alguno de los siguientes escenarios: • Caso de un río con registros de Qmax • Caso de un río sin información de Qmax El primero de los casos normalmente se aborda haciendo uso de las distribuciones probabilísticas más usuales: • Normal • Log Normal de 2 Parámetros • Log Normal de 3 Parámetros • Gamma de 3 Parámetros o Pearson tipo III • Log Gamma de 3 Parámetros o Log Pearson tipo III • Gumbel Viendo de emplear la distribución de mejor ajuste de acuerdo a los resultados obtenidos a partir de pruebas como Chi-Cuadrado o KolmogorovSmirnov.

En el segundo caso, al no contarse con estaciones de aforo que proporcionen registros de descargas máximas, se tendrá que acudir a métodos alternativos, basados la mayoría de ellos en datos de precipitación máxima en 24 horas y en las características físicas de la cuenca, para así inferir los caudales máximos asociados a un cierto periodo de retorno que podrían presentarse en la zona de interés de un proyecto en estudio. El presente artículo pretende efectuar un breve repaso de los métodos más usuales disponibles para la estimación de Qmax, tales como: • Fórmula racional • Método de la envolvente de descargas máximas de Creager • Método del hidrograma unitario triangular • Método “B” del Estudio de la Hidrología del Perú • Método del Sistema DIPEO de Electrificación Rural

FORMULA RACIONAL Es una fórmula que permite calcular los caudales de avenida en cuencas pequeñas, a partir de los datos de precipitación y de las condiciones de escorrentía de la cuenca vertiente. Se denomina “racional” al ser una expresión coherente en cuanto a “unidades”, frente a los modelos empíricos anteriores. El caudal se expresa como: : Donde: • Q:

caudal de diseño, correspondiente al periodo de retorno

seleccionado, en m3/s • C: coeficiente de escorrentía • i:

intensidad de la lluvia de diseño, en mm/h

• A: área de la cuenca, en Ha

El Coeficiente de Escorrentía, C: El valor del coeficiente de escorrentía depende de diversos factores:  Permeabilidad de la superficie  Pendiente y características de encharcamiento de la superficie (almacenamiento de depresión)

 Características y condiciones del suelo (humedad antecedente, compactación, porosidad, posición del nivel freático)  Vegetación

La Intensidad de Lluvia, i: El valor de la intensidad de lluvia de diseño se obtiene de las curvas Intensidad-duración-frecuencia para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y para una frecuencia correspondiente al periodo de retorno seleccionado (*).

La intensidad de lluvia también puede ser determinada a partir del método sugerido por el U.S. Soil Conservation Service, considerando alguno de los perfiles de lluvia estándar.

Normalmente la fórmula racional tiene aplicación para cuencas pequeñas, de hasta 10 ó 20 km2 según señalan algunos autores. Ello hace de este método un procedimiento ideal para la determinación del caudal Qmax en el diseño de sistemas de drenaje pluvial o en el proyecto de las obras de drenaje de carreteras. Cuando se aplica la fórmula racional a cuencas de mayor tamaño, usualmente se obtiene valores del caudal bastante elevados.

METODO DE CREAGGER Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado para el territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen.

La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos diarios en cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno, tomando el área de la cuenca como el parámetro de mayor incidencia en la ocurrencia de caudales máximos. La fórmula empleada es la siguiente:

(

)

( )

Donde: • Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en m3/s • A: área de la cuenca aportante, en km2 • T: periodo de retorno, en años • C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas • m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas

Según los autores, el territorio peruano queda subdividido en siete regiones hidráulicas diferenciables, tal como se muestra en el mapa:

MÉTODO DEL H.U. TRIANGULAR Este método fue originalmente desarrollado por Mockus y posteriormente adoptado por el Soil Conservation Service (S.C.S.).

Proporciona los

parámetros fundamentales del hidrograma, como son: caudal pico (Qp); tiempo base (tb) y tiempo en el que se produce el pico (tp).

Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluyó que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión: tb = 2.67 tp con lo cual, Qp se escribe como:

Donde:

• Qp - caudal máximo o pico, en m3/s • A - área de la cuenca, en Km2 • Pe - altura de precipitación en exceso, en mm • tp – tiempo pico, en hr • tb - tiempo base, en hr

El tiempo pico se expresa como:

Donde: • tp - tiempo pico, en hr • tr - tiempo de retraso, en hr • de - duración en exceso, en hr

La duración en exceso, de, se puede calcular aproximadamente con alguna de las siguientes relaciones: • para cuencas grandes:

√

• para cuencas pequeñas: Alternativamente, de puede también determinarse con la expresión: (

)

Donde: de - duración en exceso, en hr tc - tiempo de concentración, en hr El tiempo de retraso, tr, se puede estimar mediante las siguientes expresiones: a) tr = 0.6 tc b) Según Chow:

( Donde: • tr - tiempo de retraso, en hr • tc - tiempo de concentración, en hr

√

)

• L - longitud del cauce principal, en m • S - pendiente del cauce, en %

METODO DE HU TRIANGULAR La

precipitación

en

exceso

se

determina

mediante

el

siguiente

procedimiento:  Calcular la Pmax en 24 hr para el periodo de retorno seleccionado  Calcular la lámina de lluvia para la duración de. Se puede hacer uso de la expresión de Dyck y Peschke (1978), la cual permite estimar la lámina (P) e intensidad de lluvia para cualquier duración D (en minutos) en función de la precipitación máxima en 24 hr. 

(

)

 Determinar la precipitación efectiva o lluvia en exceso, Pe, mediante el método del S.C.S.: (

Donde:

)

(

Ia = 0.20 S

)

En las expresiones anteriores: • Pe - precipitación efectiva, en pulgadas • P - precipitación de diseño, en pulgadas • S - abstracción inicial • CN - número hidrológico o número de curva