Ciencias Sociales

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES

SÍLABO SEMESTRE 2019-2 I. INFORMACIÓN GENERAL Nombre del curso Código del curso Crácter Créditos Número de horas teórica Número de horas de práctica Profesor del curso Correo electrónico Horario Horario de clase

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Matemática para economistas MAT291 Obligatorio 5 4 semanales 2 semanales Dr. Hernán Neciosup Puican [email protected] 0523 Miércoles de 10:00-12:00hrs Viernes de 18:00-20:00 hrs.

Jefe de Practicas Horario de Practicas

: : Martes de 14:00-16:00 hrs.

II. SUMILLA Convexidad en Rn . Sistemas de ecuaciones diferenciales: equilibrio y estabilidad. Punto de silla y dinámica económica. Sistema de ecuaciones en diferencias: equilibrio y estabilidad. Diagrama de fases. Optimización dinámica: cálculo de variaciones, elementos de teoría de control y de programación dinámica. Elementos de la teoría de juegos. III. PRESENTACIÓN El curso se focaliza en los temas de sistemas de ecuaciones diferenciales, sistemas de ecuaciones en diferencias, optimización dinámica y elementos de la teoría de juegos. IV. RESULTADOS ESPERADOS Al concluir esta asignatura, los alumnos están en condiciones de: 1. Comprender y manejar los métodos y técnicas que se abordarán en el curso. 2. Adquirir habilidades para utilizar adecuadamente las técnicas de optimización dinámica y aplicarlos en la teoría económica. 3. Ser capaz de traducir una descripción informal de una situación de decisión de varias firmas en un problema formal de teoría de juegos para analizar. V. CONTENIDO DEL CURSO i. Revisión de los fundamentos de optimización estática con restricciones.

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ii. Dinámica en tiempo continuo para sistemas multidimensionales. El caso lineal y sus soluciones exhaustivas. Análisis gráfico-cualitativo para dimensión dos. Estabilidad para los equilibrios. Sistemas lineales asociado a un equilibrio. iii. Dinámica en tiempo discreto para sistemas multidimensionales. El caso lineal y sus soluciones exhaustivas. Análisis gráfico-cualitativo para dimensión dos. Estabilidad de los equilibrios. Sistemas linea asociado a un equilibrio. iv. Cálculo de variaciones: ecuaciones de Euler y condiciones de transversalidad. v. Control óptimo: la función hamiltoniana, ecuaciones canónicas y condiciones de transversalidad. vi. Introducción a la programación dinámica. principio de optimalidad de Bellman. vii. Teoría de juegos no cooperativos: juegos estáticos de información completa. Juegos en forma normal y equilibrio de Nash. Juegos dinámicos de información completa. VI. METODOLOGÍA El curso será dictado de manera regular. Se dejarán ejercicios propuestos para ser desarrollados por los alumnos fuera de clase; ésto se realizará de manera periódica y de acuerdo al avance de los temas en clase. Durante el desarrollo del curso, se fomentará la discusión y participación activa por parte del estudiante a partir de los contenidos teóricos y ejemplos básicos presentados por el profesor. VII. EVALUACIÓN La nota final se calcula de la siguiente manera: sea PP el promedio de las tres mejores notas de las cuatro obtenidas en las prácticas calificadas. Si P y F son las notas del examen parcial y final, entonces la nota del curso se obtiene mediante la fórmula (0.3)P + (0.3)PP + (0.4)F. Por reglamento de la universidad tener al menos el 70 % de asistencia a las prácticas genera desaprobación del curso. VIII. BIBLIOGRAFÍA [1] Cerda, E. (2001) Optimización Dinámica. Prentice Hall. [2] Chiang, E. (1992) Elements of dynamic optimization. Mcgraw-Hill . [3] De la Fuente, A. (2000) Mathematical Methods and models for economists. Cambringe [4] Leonard, D. (1995) Optimal control theory and economic optimization. [5] Lomeli, H. Rumbos, B.(2003) Métodos dinámicos en economía. Thomson. [6] Simon, C. and Blume, L. (1997) Mathematic for economists. Cambringe.

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IX. CRONOGRAMA FECHA 21 de agosto 23 de agosto 27 de agosto 28 de agosto 30 de agosto 3 de setiembre 4 de setiembre 6 de setiembre 10 de setiembre 11 de setiembre 13 de setiembre 17 de setiembre 18 de setiembre 20 de setiembre 24 de setiembre 25 de setiembre 27 de setiembre 1 de octubre 2 de octubre 4 de octubre 8 de octubre 9 de octubre 11 de octubre 18 de octubre 22 de octubre 23 de octubre 25 de octubre 29 de octubre 30 de octubre 1 de noviembre 5 de noviembre 6 de noviembre 8 de noviembre 12 de noviembre 13 de noviembre 15 de noviembre 19 de noviembre 20 de noviembre 22 de noviembre 26 de noviembre 27 de noviembre 29 de noviembre 13 de diciembre

TEMAS Análisis Convexo Análisis Convexo PD1 Optimización estática con restricciones Optimización estática con restricciones PD 2 Sistema de ecuaciones diferenciales Sistema de ecuaciones diferenciales PC1 Sistema de ecuaciones diferenciales Sistema de ecuaciones en diferencia PD3 Sistema de ecuaciones en diferencia Sistema de ecuaciones en diferencia PD4 Cálculo variacional Cálculo variacional PC2 Cálculo variacional Control óptimo Control óptimo Control óptimo Examen parcial PD5 Control óptimo Control óptimo PD6 Control óptimo Programación dinámica PC3 Programación dinámica Programación dinámica PD7 Programación dinámica Programación dinámica PD8 Programación dinámica Teoría de juegos PC4 Teoría de juegos Teoría de juegos Examen final

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