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Cimentaciones
Con Pc 0 ; Presión Bruta del Suelo:
Pc qadm A P Pr esion neta c A 2680
Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Diseño de cimentaciones
• Área del cimiento se calcula con Presión Bruta < qadm • Momento y Cortante en el cimiento: con presión neta Con el área definida, se diseña con cargas mayoradas:
qnu
1.4D( estructural ) 1.7L A
qnu
0.75 ( 1.4D 1.7L 1.7W ) A
• Carga Servicio Carga mayorada/1.6 qnu puede ser mayor que qa • Factor de Seguridad de qa ~ 2.5 – 3.0 Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Diseño de cimentaciones
Arequerida
DL qa
Arequerida
D L W 1.33 qa
qa : Presiones de contacto admisibles (se calculan con factores de seguridad entre 2.5 y 3.0)
ó
Arequerida
DLE 1.33 qa
Evaluar cargas en este nivel, incluir peso del cimiento y sobrecarga
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Diseño de cimentaciones
As 0.005Ag columna
La longitud de bastones o db debe ser suficiente para suministrar longitud de desarrollo a barras a compresión a ambos lados de la superficie de contacto.
Superficie de contacto Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Cimiento para Muros Eje del muro. Plano de análisis si se trata de un muro de concreto. Plano de análisis para flexión del cimiento, si se trata de un muro de mampostería
Plano de análisis para cortante del cimiento
Se puede plantear una solución tipo viga T invertida:
Se toma una luz de tallo y con un momento (WL2)/12
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Zapatas Aisladas
Transmisión de esfuerzos de la columna a la zapata: a. Presión de contacto en la base de la columna a la parte de la zapata en compresión bajo ella b. Transmisión del esfuerzo que traen las varillas al concreto de la zapata (longitud de anclaje) Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Zapatas Rectangulares
Se hace diseños en ambas direcciones
La NSR-98 especifica que una parte del refuerzo total se distribuye en una franja centrada sobre el eje de columnas igual a la longitud del lado corto de la zapata As en la franja =
2 As total en el sentido menor 1
Lado Largo Lado Corto
L
1 1 2 ( a a1 ) A a a1 A 2 4 L1
A L
Se buscan 2 Voladizos iguales
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Diseño de Zapatas Cuando intervienen cargas concentradas muy grandes, el cortante y no la flexión controla el diseño.
Mecanismo de falla en zapatas y losas con acción en 2 direcciones
El mecanismo de falla por cortante en las losas de la zapata es semejante al de las losas de pisos.
Pirámide de Falla
fc= Esfuerzo directo de compresión f2= Esfuerzo lateral de compresión f3= Esfuerzo vertical de compresión o= Esfuerzo cortante vertical
Estado Triaxial de Esfuerzos
Por esto la capacidad en cortante de una losa sujeta a cargas concentradas es más alta que la de una viga Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Diseño de Zapatas
a.) Para Zapatas, acción en 2 direcciones: fc' 2 c 1 6 c
c
Lado largo de la columna Lado corto de la columna
fc' s d c 1 6 2 bo
c
fc' 3
b.) Para Vigas:
c
fc' 6
f' V d c c 17.1 w u 7 Mu
0.3 f ' c
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Diseño de Zapatas
• Diseño: C.11.1 a C.11.5 • Sección crítica a “d” de la cara de la columna.
1. Acción Viga
2. Acción de 2 direcciones (punzonamiento)
• Diseño: C.11.12.2 a C.11.12.6 • Sección crítica: bo mínimo, pero no menor a d/2
Resistencia de diseño del concreto a esfuerzos de contacto (aplastamiento) no deben exceder: 0.85 f ' A c
1
0.70 A1 Área cargada
Si hay pedestal, multiplicar por
A2 2.0 A1
A2 – Área de la base inferior del máximo tronco de la pirámide. Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Diseño de Zapatas
• Cara de la columna, pedestal o muro. • Sección crítica a “d” de la cara de la columna.
Refuerzo en ancho de banda 2 Refuerzo total en cimentación 1
Ancho de banda con refuerzo especial Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Diseño de Zapatas
Cuantía mínima: min =0.0018 en ambas direcciones [C.15.4.5] Orientar gancho hacia el centro de la columna. Colocar estribos según C.21.4.4 en la porción embebida dentro de la zapata o losa. Colocar refuerzo superior en zapatas de columnas que resistan tracción por sismo.
Espesor mínimo [C.15.7]:
• 15 cm por encima del refuerzo inferior para zapatas sobre suelo. • 30 cm para zapatas sobre pilotes. Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Diseño de Zapatas
fc 0.85 fc' A1
Multiplicar por
A2 2.0 si área del apoyo es mayor A1
Si hay transmisión de momentos, usar C.12.17 (empalmes de columna)
Vn 0.2 fc' Ac Vn 5.5MPa
Avf fy Ac
:coeficiente de fricción (1.4 – 0.6)
Avf Ac
:Área de refuerzo por fricción :Área de sección de concreto que resiste fricción.
fy 420 Mpa Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Diseño de Zapatas
min = 0.005
Extender barras Colocar Dovelas
DES
DMO
DMI
L/20
L/30
L/40
Separación máxima entre barras 30cm ó d/2 ó b/2 Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Zapatas • Presiones permisibles del terreno. • Cargas Reales de servicio.
• Con cargas mayoradas.
• Fuerzas Mayoradas. • El cortante y el momento se calculan con la presión neta del suelo que se obtiene sustrayendo el peso propio de la cimentación y la presión total del suelo.
Acción de
• Viga viga ancha sección crítica: a través del ancho • En dos direcciones Cortante por penetración sección crítica: perímetro bo. Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Zapatas
Pnb 0.85 fc' A1 No exceder ' P 2 0 . 85 f nb c A1
Columna Soportada Zapata de Apoyo
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Zapatas 1. Elementos rígidos. 2. El suelo que las soporta consta de capas elásticas, es decir, la distribución de presiones del suelo es uniforme
• PD = 160 Ton • PL = 125 Ton • Sobrecarga = 488 k/m2 • Peso propio del suelo y concreto sobre la base de la zapata = 2080 k/m3 • Capacidad de carga Terreno = 22 T/m2 •Dimensiones columna = 75cm x 30cm
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Zapatas • Peso total de la sobrecarga: 2080 1.5 0.488 3.61Ton m2 • Capacidad neta del terreno: 22 3.61 18.39 Ton m2 • Área base zapata:
Af
160 125 P 15.5m2 usar 4.0m x 4.0m 18.39
Se usan las cargas de servicio! • Cargas factorizadas y reacción del terreno debida a estas:
U 1.4 160 1.7 125 436.5 Ton qs
U 436.5 27.287 Ton m2 Af 16
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Zapatas Cálculo del peralte: (Depende de la resistencia a cortante, sin refuerzo) Suponer h=85cm ; d=70cm 1. Acción Viga
Vu Vn
Vu 0.53 fc' bw d
Vu 27.28 1.85 0.7 4 125.5 Ton
bw 400 cm
Vu 0.85 0.53 210 400 70 1000 182.8 Ton 125.5 Ton 182.8 Ton
OK!
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Zapatas 2. Acción en 2 direcciones
Vu Vn
4 fc' bo d 0.954 fc' bo d Vu 0.265 2 c fc' c 6
2 1 c
fc' c 6
d 1 s 2 bo
fc' c 3
1.1 fc' bo d
bo 2 75 70 2 30 70 490cm
c 75 30 2.5
Vu 0.85 0.265 2 4
210 490 70 1000 2.5 369.9 Ton 403.4 Ton OK!
d 70cm OK! Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Zapatas Diseño del refuerzo:
1.852 Mu 27.28 4 186.73 Ton 2 Mu k bd2 min losas 0.0018 As b d • Revisión del desarrollo: Transmisión de la fuerza en la base de la comuna: 1.
Resistencia de aplastamiento en la columna
fc' 350 k cm2 (columna)
Pnb 0.85 fc' A1 0.70 0.85 350 30 75 468.6 Ton Pu 436.5 Ton 468.6 Ton
OK!
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Zapatas 2.
Resistencia al aplastamiento del concreto en la zapata
fc' 210 k cm2
;
A2 2.0 A1
As min de bastones entre columna y zapata:
As min 0.005 75 30
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Zapatas con carga axial y momento flector
M H h e P
max min
P 6e 1 LB L
Ejemplo: • Col 30 x 30 (4#5 + 4#4) • P =30 Ton • M =6 T-m • adm =1.0 Kg/cm2 • f’c = 21 Mpa • fy = 260 MPa Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Zapata Combinada
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Zapata Combinada
• Columna exterior 30 x 25 • Columna interior 65 x 25 • L=5.0 m • adm =1.0 Kg/cm2 • f’c = 21 Mpa • fy = 420 MPa
P1=40 Ton P2=85 Ton
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Zapata Combinada
Centro de gravedad de las columnas:
85 5 85 40 x
x 3.40m
1 L 3.40 0.125 3.425 L 3.525 2 7.05m 2 Cargas: • De Columnas • Peso propio concreto (15%) Carga Total = Área de Cimentación=
neta
144 14.4m 2 10
125 Ton 29 Ton 144 Ton
B
14.4 ~ 2.05m 7.05
125 8.65Ton 2 m 7.05 2.05 Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Zapata Combinada
• Diseño Longitudinal : La carga bajo el cimiento en Ton/m2 = 8.65 x 2.05 = 17.73 Ton/m Con este valor se obtienen los siguientes diagramas de cortante y momento para diseño:
KN
KN-m
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Zapata Combinada
• Diseño Transversal : Es usual colocar vigas transversales bajo las columnas. Viga bajo columna exterior: • bviga = 0.25 0.52 0.77m 40 19.512 Ton • qt = m 2.05
Vborde 19.512 0.85 16.585 Ton Vu 1.75 16.585 28.19 Ton 28195 7.18 k cm2 77 51 19.512 0.852 7.05 T m 2 Mu 11.98 Ton m
u M borde
As 8.46cm 2
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Cimentación con Viga de Contrapeso
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Cimentación con Viga de Contrapeso
Se busca volver uniformes las reacciones del terreno bajo la zapata aislada excéntrica. Si se vuelve uniforme la reacción del terreno bajo la zapata excéntrica, la resultante de reacciones R1 estaría aplicada en el centro de b, y la carga P1 produce un momento de volcamiento P1*e, que se compensará con una carga contrapeso DR, que puede ser parte de la carga de la columna adyacente P2 o un contrapeso independiente vinculado por medio de la viga de contrapeso y que tendría un brazo (L-e).
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Cimentación con Viga de Contrapeso
P1 e Ru L-e Ru
P e
R1 b c P1 Ru
R2 a P2 Ru
1
L - e
En la Zapata Exterior: • Se adopta b, se halla e.
• Se halla Ru
2
Md Ru L d
Momento para viga de contrapeso al borde de la zapata exterior
• Se halla c
P R 1
u
b P1 … carga de la columna mas peso propio del cimiento Diseño de hormigón armado II – Escuela de Ing. Civil - UIS
Cimentación de profundidad • Trabajo de Punta
Por su función
• Trabajo por fricción • Trabajo Combinado
Por su fabricación
Se diseña como
• Fundidos in-situ • Prefabricados
• Columna Corta • Columna esbelta: según confinamiento del estrato
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Cimentación de profundidad
Eficiencia: 84%
Eficiencia: 80%
Eficiencia: 80%
Eficiencia: 78%
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Cimentación de profundidad
• Zapata aislada sobre pilotes de concreto de 60cm .
• Columna de 40x75 (20#5 A-37) ; P=200 Ton. • Separación de pilotes: 1.5 1.5 x 60 = 90 cm. • Carga de trabajo pilotes: 60 Ton/Pilote • f’c
= 21 Mpa
• fy
= 420 MPa
1.
Diseño Pilote: Cargas: • De Columnas • Peso propio
200 Ton 20 Ton Carga Total =
220 Ton
220 3.67 4 Pilotes, se tiene en cuenta eficacia para 4 pilotes. 60 220 55 Ton Carga por Pilote: 4 # de Pilotes:
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Cimentación de profundidad
2.
Diseño de la zapata
Predimensionamiento:
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Cimentación de profundidad
Flexión:
M borde 2Pilotes 55 0.55 60.5 Ton m Mu 1.7 M d
0.00255
Mu 89cm ; h 105cm bk ; As 0.00255 240 89 54.47cm 2
As min 0.0020 240 105 50.4cm 2 2 0# 3 @ 1 2 am bas direcciones Cortante:
1 Vd / 2 2 55 55 Ton 2 Vu 1.7 55 93.5 Ton
u
9350 7.10 kg 2 c cm 148 89
Presión al contacto: fb adm 1.7 200 Ton A fb 0.113 0.85 fc' 2 2 fc' 400 75 cm 2 A1
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