Clase Discriminacion De Precios

Clase de Discriminación de precios, Microeconomía II, Ricardo Quintanilla La discriminación de precios se produce cuando una empresa decide el precio de acuerdo a la disposición a pagar (individual o diferenciada) de los clientes, y no de acuerdo a los costos de producción. En el caso más simple, con dos clientes con distinta disposición a pagar y un costo marginal en forma de U, tenemos las siguientes situaciones: Sin discriminación de precio se cobra el mismo precio a los dos clientes. -

En la industria competitiva se cobra a corto plazo se cobra plazo y

∗

=

), mientras a largo plazo

(

= = ( ), donde es la cantidad de equilibrio de corto es la cantidad de equilibrio de largo plazo.

En definitiva, en la industria competitiva se cobra de acuerdo al costo de producción, ya sea el costo marginal de corto plazo o el costo medio mínimo de largo plazo. Por ende, se cobra el mismo precio a los dos clientes, por lo cual en la industria competitiva no se produce discriminación de precios. -

En el monopolio se cobra de acuerdo a la siguiente relación:

=

( )

Donde | | es el valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda total.

1−|

|

En consecuencia, en el monopolio se cobra de acuerdo al costo marginal y la disposición a pagar total de los dos consumidores. Por ende, se cobra el mismo precio a los dos clientes. En particular, como no se cobra de acuerdo a la disposición a pagar individual de cada cliente (o diferenciada entre clientes), en el monopolio simple no se produce discriminación de precio, por lo que se denomina monopolio no discriminador. Con discriminación de precio se cobra un precio distinto a cada cliente. -

El monopolio discriminador de precio cobra de acuerdo a la disposición a pagar de cada cliente.

Con dos clientes (A y B) donde cada uno tiene una demanda y disposición a pagar distinta por el ( ,…) y ( , … ). bien. Las demandas se representan en su forma general por: Además, las demandas inversas indican la disposición a pagar distintos precios de acuerdo a la cantidad que se compra: ( ,…) y ( , … ). En esta situación, el monopolio discriminador de precio cobra con la relación ingreso marginal igual a costo marginal, con la particularidad que su ingreso marginal ahora proviene de las dos demandas, por lo que el monopolio discriminador posee dos funciones de ingreso marginal, dependiendo si le está vendiendo al cliente A o al cliente B.

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Por simplicidad se asume un costo marginal constante. Luego, las condiciones de máxima utilidad ( )=" y ! ( ) = ". Donde ! ( ) es la función de ingreso marginal resultan: ! ( ), y " es el costo marginal que se obtiene de la demanda del cliente A, lo mismo para ! constante. En este caso, el monopolio discriminador de precio cobra los siguientes precios: = "⁄ 1 − |

#|

,

= "⁄ 1 − |

%|

Donde | | es el valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda del consumidor A y | | es el valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda del consumidor B. En el caso que | | > | |, el monopolio discriminador cobra

<

.

En consecuencia, distintas disposiciones a pagar llevan a distintas elasticidades precio de la demanda, por lo que con un mismo costo marginal, el monopolio discriminador termina cobrando un precio mayor al cliente más dispuesto a pagar, el que corresponde al cliente con la demanda menos elástica ante aumentos de precio. PARA DESARROLLAR: Muestre que el precio que se cobra al cliente A puede ser expresado de la siguiente forma:

=|

∗| # | # |(

, el cual es siempre positivo ya que el monopolio siempre opera en el )*# #|

tramo elástico de la demanda. Luego, obtenga la derivada parcial )|

= (|

( + # |( )

< 0 , la cual es

siempre negativa, lo que demuestra que al cliente más elástico se le cobra un precio menor, y que al cliente menos elástico se le cobra un precio mayor.

Discriminación de precio en la práctica Cabe señalar que la discriminación de precio no sólo se produce en monopolio, sino en otras estructuras de mercado como competencia imperfecta. En la práctica ¿en qué sectores se podría estar aplicando discriminación de precio? Recordando que la discriminación de precios se produce cuando una empresa decide el precio de acuerdo a la disposición a pagar (individual o diferenciada) de los clientes, y no de acuerdo a los costos de producción. Algunos sectores en que se podría estar aplicando discriminación de precio en algún grado son: -

Transporte: cobro depende del tipo de pasajero; estudiante, adulto mayor o el resto de la población.

-

Cine: cobro depende del día en que se ve la película; lunes a miércoles o jueves a domingo, y de si la película se estrenó hace menos de dos semanas.

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-

Telefonía móvil: cobro del minuto o mega depende de la cantidad que se esté dispuesto a contratar.

-

Discotecas: cobro depende del género del asistente y el horario de llegada.

-

Aerolíneas: cobro depende del día calendario en que se viaja, el número de días de estadía y el tiempo de anticipación de la compra, entre otros.

Naturalmente, cuando las empresas son acusadas de discriminación de precio y otras conductas anti competitivas, las empresas tienden a argumentar que las diferencias de precio se deben a razones de costo, como por ejemplo el mayor costo de proveer un viaje aéreo sin la debida anticipación en la compra. PARA DESARROLLAR: Señale más sectores donde probablemente se produce discriminación de precio, explique su sospecha y evalúe si en los sectores señalados anteriormente existe discriminación de precio.

Tipos de Discriminación de precio La discriminación de precio se clasifica en tres grupos o grados: -

Discriminación de primer grado o perfecta: en este caso cobro a cada cliente según su disposición a pagar individual. En este escenario la empresa es capaz de identificar la disposición a pagar del cliente, y en el caso del monopolio se cobra la máxima disposición a apagar ya que el cliente no tiene otra posibilidad de obtener el bien. Por ende, en este caso el excedente del consumidor final es cero, todo el excedente del consumidor es extraído por el monopolio, y no se produce perdida de eficiencia en términos de excedentes totales.

-

Discriminación de segundo grado o con información incompleta: en este caso no se conoce la disposición a pagar de cada cliente, pero como se sabe que existen diferencias en las disposiciones a pagar se generan contratos con distintas relaciones de precio y cantidad, para que de esa forma cada cliente decida qué precio pagar (y qué cantidad consumir). Por ejemplo, un caso de discriminación de segundo grado corresponde a los “planes” de telefonía móvil, donde se establecen tarifas por tramo de consumo, lo que equivale a precios diferenciados.

-

Discriminación de tercer grado o por grupo: en este caso no se conoce la disposición a pagar de cada cliente, pero es factible agrupar a los consumidores de acuerdo a características observables como la edad y el sexo.

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Modelo de discriminación de precio de tercer grado = -−.

Existen dos tipos de clientes con las siguientes demandas lineales:

=/−0

,

( )=1+"

Un monopolio abastece el mercado con la siguiente función de costo:

Como comparación, primero se resuelve el equilibrio del monopolio no discriminador. Monopolio no discriminador: El monopolio no discriminador no distingue entre los tipos de clientes, por lo que maximiza su utilidad sobre la demanda total. Demanda total:

3

=

+

3

= - − . + / − 0 . Finalmente:

= - + / − (. + 0)

La maximización de la utilidad consigue la igualdad entre el costo marginal y el ingreso marginal. Por brevedad se utiliza esta condición. Como el costo marginal es constante = ", se debe obtener el ingreso marginal de la demanda total: Recordando que el ingreso marginal es igual a !

( )= 5 (4 6 . 758

la demanda total, con lo que se obtiene: ( ) =

)(*(4)∗4) , )4

se debe despejar el precio de

Donde se observa que el precio máximo 5

dispuesto a pagar (que hace la cantidad total igual a cero) es 758. La función de ingreso total resulta: ( ) ∗ !

( )=

=

4 6 ( 5 )(46 758

+

. Por ende, el ingreso marginal es:

9( ( ) ∗ ) (- + /) − 2 = 9 .+0

La igualdad entre el ingreso marginal y el costo marginal:

( 5 )(;46 758

3

="

Despejando Q se obtiene la cantidad que vende el monopolio no discriminador: ∗ <

=

- + / − (. + 0)" 2

Donde <∗ denota a la cantidad que maximiza la utilidad del monopolio no discriminador. El precio que cobra el monopolio no discriminador se consigue reemplazando <∗ en la demanda inversa: ( <∗ ) (

∗ <

-+/− )= .+0

∗ <

∗ -+/ < = − .+0 .+0

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(

∗ <

)=

- + / - + / − (. + 0)" − .+0 2(. + 0)

Resolviendo se consigue el precio que cobra el monopolio no discriminador: -+/ +" .+0 )= 2

∗ <

(

Donde el monopolio no discriminador cobra ( <∗ ) a los dos grupos de clientes. A su vez, se desprende que ( <∗ ) depende del costo marginal y el precio máximo dispuesto a pagar por la demanda total. En particular, ( <∗ ) corresponde al promedio simple entre el costo marginal y el precio máximo dispuesto a pagar por la demanda total, lo que ocurre en las demandas lineales. Monopolio discriminador: Con costo marginal constante, el monopolio discriminador iguala el ingreso marginal de cada grupo de cliente al costo marginal. = - − . , la demanda inversa es

En el grupo A con la demanda lineal

El ingreso marginal que se obtiene de la demanda A: ! Igualando al costo marginal ∗

=

(7 ;

(;4# 7

=

=

(4 # 7

(;4# 7

= ". Por lo que la cantidad que se vende al grupo A es

y el precio para el grupo A se obtiene reemplazando =

∗

en la demanda inversa de A:

(-⁄. ) + " 2

Similarmente, para el grupo B de clientes se cobra

=

( ⁄8 )5 ;

y se vende

∗

=

(8 ;

Comparación entre monopolio discriminador y monopolio no discriminador: El monopolio discriminador vende una cantidad total igual a la suma de las cantidades por grupo. ∗

=

∗

∗

+ =

∗

=

- − ." / − 0" + 2 2

- + / − (. + 0)" 2

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Recordando el resultado del monopolio no discriminador:

∗ <

=

5 ((758) ;

. Se observa que el

monopolio discriminador vende una cantidad total igual a la que vende el monopolio no discriminador, lo cual corresponde a un resultado llamativo en las demandas lineales, el cual no es general en las demandas no lineales. Siguiendo con el modelo de demandas lineales, si bien el monopolio discriminador y el no discriminador producen la misma cantidad total, la cantidad que consume cada grupo no es la misma debido a las diferencias de precio, ni tampoco los excedentes de consumidor, productor y pérdida de eficiencia son los mismos. (

En el monopolio no discriminador se cobra consume:

∗

,<

=-−

7 5 ; 758

∗

+" ,

,<

=/−

∗ < ) a 8 5 ; 758

ambos grupos, por lo que cada grupo +"

En general, la discriminación de precio consigue una mayor utilidad del monopolio que en el caso del monopolio no discriminador. Esto se debe a que el monopolio discriminador puede cobrar el mismo precio a los dos grupos de clientes (igualando la utilidad del monopolio no discriminador), pero su utilidad máxima se consigue cobrando precios distintos, con lo que logra una mayor utilidad. En términos de eficiencia (pérdida de excedentes totales), la discriminación de precio consigue una menor perdida de eficiencia debido a que el monopolio discriminador puede extraer más excedente del consumidor, logrando una transferencia de excedente de consumidor a productor, con lo que una menor parte de excedentes se van a pérdida de eficiencia. En particular, definiendo al grupo A como los de mayor disposición a pagar, esto es con precio máximo dispuesto a pagar mayor que el grupo B: - / > . 0 Considerando los precios fijados por los monopolios:

Discriminador Grupo A

=>

=

( ⁄7)5 ;

Se consigue la siguiente relación:

, Grupo B

=>

>



=>

>

=

( ⁄8 )5 ;

, No Discriminador



=

#@% 5 A@B

;

=>

Es decir, la fijación de precio sin discriminar termina cobrando un mismo precio a los dos grupos, el cual se ubica entre medio de los precios que se hubieran cobrado en el caso de discriminación. Por ende, la discriminación de precio consigue cobrar un precio menor al grupo de menor disposición a pagar y un precio mayor al grupo de mayor disposición a pagar. No obstante, cabe recordar que el grupo de mayor disposición a pagar corresponde al grupo menos elástico ante variaciones de precio, lo cual puede deberse a una mayor necesidad en el bien y un menor grado de sustitución, por lo que el resultado => > > => debe evaluarse caso a caso. Página 6 de 7

EJERCICIO: En el mercado de transporte de pasajeros coexisten dos grupos de consumidores con las siguientes demandas: DD = 300 − P D en el caso de estudiantes y DG = 5000 − P G en el caso de trabajadores. Donde DD , DG , P son, respectivamente, la cantidad de transportes demandada por estudiantes, pasajeros y el precio cobrado. Considerando que el costo marginal de transportar un pasajero es de $100. Obtenga el precio, número de estudiantes y trabajadores transportados en caso que: a) El servicio de transporte sea producido por una industria competitiva. b) El servicio de transporte sea producido por un monopolio no discriminador de precio c) El servicio de transporte sea producido por un monopolio discriminador de precio en primer grado d) El servicio de transporte sea producido por un monopolio discriminador de precio en tercer grado e) Calcule los excedentes de consumidor y productor de cada caso. Elabore un ranking de los resultados obtenidos en relación a utilidades de empresa y excedentes totales. Discriminación de precio con costo marginal creciente: Como se desarrolla anteriormente, cuando el costo marginal es constante el equilibrio del monopolio discriminador se consigue igualando el ingreso marginal de cada grupo de clientes al costo marginal constante. Por el contraste, cuando el costo marginal es creciente (o decreciente) no es preciso igualar cada ingreso marginal al costo marginal por separado, debido a que en este caso se deben considerar los rendimientos y la pendiente del costo marginal en forma global, no por separado. En el caso de costo marginal creciente (o decreciente) se debe igualar las funciones de costo marginal y de ingreso marginal promedio. En particular, el equilibrio del monopolio discriminador se consigue con la siguiente secuencia: -

Se obtiene el ingreso marginal de cada grupo de cliente.

-

Se calcula la función de ingreso marginal promedio, con dos grupos de demanda: IJK# (4)5IJK% (4) ; IJK# 5IJK% ;

=

( ) se obtiene la cantidad óptima

-

Igualando

-

El nivel de costo marginal de equilibrio resulta:

-

Con la igualdad !

-

Utilizando

∗

(

)=

∗

se obtiene

( ∗

∗)

=

∗ ∗

, lo mismo para B

en la función de demanda inversa de A se obtiene

∗

, lo mismo para B

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