Contoh Soal Dan Pembahasan Software Scilab

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN SOFTWARE SCILAB

Disusun oleh: Team Asisten Laboratorium Komputasi Proses 2016

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO 2016

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN AKAR-AKAR PERSAMAAN

SOAL LATIHAN 1 Panas penguapan Isooktana memiliki kolerasi dengan suhu mutlaknya sebagai berikut:

H VAP  A . (1  T / Tc) n Dimana Delta H dalam KJ/mol dan T dalam Kelvin. Diberikan data sebagai berikut: A = 43,901 Tc = 3200C n

= 0,3

Hitunglah pada suhu berapa Celcius 230 Kg Isooktana membutuhkan panas 67 MJ untuk penguapan ? (dengan Ar C = 12, dan H = 1) Penyelesaian : Scipad

Run di Console

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN 2 Apel dengan ukuran 90 cm2 dikeringkan dengan udara pada suhu basah (Ti) 80 oF. Dimana, Kecepatn massa (G) = 617 lb/ft2-jam Laju pengeringan konstan(Rc) = 0,083lb /ft2-jam 𝜆𝑖 = 1049 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 Perkirakan suhu keringnya (T)? ℎ𝑦 = 0,0128𝐺 0,8 Δ𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑖 𝑅𝑐 = Penyelesaian: Scipad

Run di Console

ℎ𝑦 Δ𝑇 𝜆𝑖

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN 3 Reaktor fluidisasi bekerja pada ΔP tetap dengan tinggi unggun maksimum (Lm) 2m, porositas unggun minimum (εm) 0,45. Hitung porositas unggun terfluidisasi (ε) dan tinggi unggun terfluidisasi jika diketahui persamaan yang berlaku: ∆𝑃 = (1 − 𝜀𝑚)𝐿𝑚 ∆𝑃 = (1 − 𝜀)𝐿 𝜀3 1−𝜀 3 𝜀𝑚 𝑉𝑚 = 1−𝜀 𝑉0 =

Diketahui Vm : Vo = 1:2 Penyelesaian: Scipad 1 function y=porositas(E) Lm=2; Em=0,45; Vo=E^3/(1-E); Vm=0,5*Vo; y=0.331-0.331*E-E^3; endfunction Scipad 2 Em=0.45; Lm=2; deltaP=(1-Em)*Lm; E=fsolve(0.5,porositas) L=deltaP/(1-E) Run di Console E = 0.5356589 L = 2.3689484

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

SOAL LATIHAN 1 Tiga tangki yang disusun seri diguakan untuk memanaskan minyak mentah sebelum diumpankan ke fraksinator untuk pemisahan lanjut.

Pada saat awal, masing-masing tangki diisi dengan 1000 kg minyak pada suhu 20°C. Steam jenuh pada suhu 250°C dikondensasikan di dalam koil yang tercelup pada masing masing tangki. Minyak diumpankan ke tangki pertama dengan laju yang sama. Suhu minyak umpan adalah 20°C. Tangki dilengkapi pengaduk sehingga pencamuran didalam tangki dianggap sempurna, dan suhu di dalam tangki seragam. Demikian juga dengan suhu aliran keluar tangki sama dengan suhu di dalam tangki. Kapasitas kalor minyak, Cp = 2,0 kJ/kg. Laju perpindahan panas dari steam ke minyak tiap tangki dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: Q = Ua(Tstream – T) Dimana Ua = 10 kJ min-1(°C)-1, yaitu perkalian antara koefisien transfer panas dan luas area perpindahan panas koil untuk masing-masing tangki. Tentukan suhu steady state di tiap tangki, dan berapa interval waktu yang dibutuhkan agar T3 mencapai 99 % kondisi stedy statenya pada saat start up? Asumsi: a. Laju alir minyak menuju masing-masing tangki dianggap sama, sehingga: (W0 = W1 = W2 = W3 = W). b. Densitas minyak konstan, sehinga jumlah (massa dan volum) minyak di dalam masing-masing tangki sama dan konstan (M1 = M2 = M3 = M)

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Penyelesaian: Algoritma Disusun neraca panas unsteady state untuk masing – masing tangki. Untuk tangki 1: Panas Akumulasi = Panas masuk – Panas keluar

Persamaan di atas dapat disusun kembali sebgai berikut:

Untuk tangki 2:

Untuk tangki 3:

Scipad

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Hasil Running Program

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN 2 Pada proses pembuatan biodiesel dengan reaksi transesterifikasi, minyak biji bunga matahari direaksikan secara batch dengan methanol dengan rasio molar methanol terhadap minyak adalah 6:1. Reaksi dijalankan pada fase cair dengan bantuan katalis NaOH. Menurut Klofutar (2010) reaksi didekati dengan reaksi multi tahap sebagai berikut:

Dimana, TG

= trigliserida

CH3OH = methanol

DG

= digliserida

MG

= monogliserida

G

= glisero

ME

= metil ester

Berapa konsentrasi setiap komponen setelah reaksi dijalankan selama 120 menit, jika konsentrasi trigliserida dan methanol mula – mula adalah 0,4721dan 0,8 mol/L? Nilai konstanta laju rekasi pada suhu 50°C adalah: 

k1 = 0.0727;



k2 = 0,1569;



k3 = 0,0956;



k4 = 0,0213;



k5 = 0,0638;



k6 = 0,0083;



k7 = 0,00026;



k8 = 0,0000022

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Penyelesaian: Algoritma Persamaan neraca massa untuk masing – masing komponen dapat dituliskan:

Dengan CTG, CDG, CMG, CG, CME CMOH masing – masing adalah konsentrasi trigliserida, digliserida, monogliserida, gliserol, metil ester dan methanol.

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Scipad

Run di Console

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN 3 Suatu reaksi kompleks terjadi di dalam reaktor CSTR semi batch: 𝐴+𝐵 <

𝑘1 > 2𝑅 + 𝑆 𝑘2

𝐴+𝐵 <

𝑘3 > 3𝑃 + 2𝑄 𝑘4

Umpan reaktor pada sistem ini dilakukan secara terus menerus (kontinyu) sedangkan output dilakukan sekali (batch). Berdasarkan penelitian reaksi di atas mempunyai tinjauan kinetika sebagai berikut: k1 = 10 L/mol.jam k2 = 3 L/mol.jam k3 = 4 L/mol.jam k4 = 1 L/mol.jam Ci = n/Vr, danVr = Q.t + V0 Hitunglah jumlah mol masing – masing senyawa setelah periode 10 menit dan buatlah profilnya tiap interval waktu 10 detik. Apabila, flow rate umpan reaktor dijaga konstan sebesar 20 liter/detik, dan pada keadaan awal volume reaktor adalah (V0) = 100 liter, dengan konsentrasi CA0 = 10 mol/liter, CB0 = 15 mol/liter, dan CS0 = 5 mol/liter. Pertanyaan: a. Bagaimana profil konsentrasi senyawa - senyawa yang terlibat untuk tiap interval 10 detik? b. Berapa jumlah mol masing – masing senyawa pada menit ke-10? c. Berapa jumlah mol maksimum yang dapat dicapai oleh senyawa S? d. Berapa jumlah mol senyawa P pada menit ke-5? Penyelesaian: Algoritma r1 = k1.Ca.Cb

dCb/dt = r2+r4-r1-r3

r2 = k2.Cr2..Cs

dCr/dt = r1 - (1/2).r2

r3 = k3.Ca.Cb

dCs/dt = r1 - r2

r4 = k4. Cp3.Cq2

dCp/dt = r3 - (1/3)r4

dCa/dt = r2+r4-r1-r3

dCq/dt = r3 - (1/2)r4

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Scipad

dna/dt = Vr(r2 + r4 - r1 -r3)

dns/dt = Vr (r1 - r2)

dnb/dt =Vr ( r2 + r4 - r1 - r3)

dnp/dt = Vr (r3 - (1/3)r4)

dnr/dt = Vr (r1 - (1/2).r2)

dnq/dt = Vr (r3 - (1/2)r4)

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Hasil Running Program

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN REGRESI LINEAR

SOAL LATIHAN 1 Harga konduktivitas alumunium pada berbagai temperatur: T (K) k (Btu/h.ft.oF)

300 273

400 240

500 237

600 232

800 220

Model matematika yang dapat mewakili hubungan temperatur terhadap konduktivitas: k = aoT + a1 Hitunglah nilai ao dan a1. Penyelesaian: Algoritma Persamaan k = aoT + a1 setara dengan persamaan umum regresi linear yaitu y = ax + b Penyelesaian penyetaraan satuan temperatur Kelvin ke Fahrenheit: 9 𝑇(𝐹) = ( × (𝑇(𝐹) − 273)) + 32 5 Scipad clear clc TK=[300 400 500 600 800]; k=[273 240 237 232 220]; TF=(9/5*(TK-273))+32; y=k; x=TF; [a,b]=reglin(x,y); a0=a a1=b pers=poly([b a],'x','coeff') yhit=horner(pers,x);

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

TK=TK'; x=x'; y=y'; yhit=yhit'; disp('T(K) k

khit')

disp([TK y yhit]) clf plot2d(TK,y,-1) plot2d(TK,yhit,5) xtitle('Hubungan

Temperatur

(Btu/h.ft.F)')

Hasil Running Program

terhadap

Konduktivitas','Suhu

(K)','Konduktivitas

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN 2 Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui pengaruh temperatur terhadap kelarutan Asam sulfat (H2SO4) dalam air. Setiap penurunan suhu 11o C larutan H2SO4 tersebut diambil sebanyak 5 ml dan dititrasi dengan NaOH 0,5 M. Berikut data volume NaOH yang dibutuhkan pada tiap penurunan suhu: Temperatur (K) Volume NaOH (ml)

339 4,1

328 2,9

317 3,2

306 2,7

295 2

284 1,5

Berdasarkan data diatas, jika diketahui persamaan van’t hoff sebagai berikut : 𝑑 ln 𝑆 ∆𝐻 = 𝑑𝑇 𝑅𝑇 2 Dimana : R

= tetapan gas ideal (1,987 kal/g mol K)

ΔH = panas pelarutan zat per mol (kal/g mol) S

= kelarutan (Molar)

T

= suhu (K)

Berapakah nilai panas pelarutan zat per mol (∆H) serta tampilkan dalam tabel dan plotkan ke dalam grafik hubungan antara suhu dan kelarutan dari data dan hasil perhitungan! Penyelesaian: Algoritma 

S didapat dari : M H2SO4=



Linierisasi persamaan

𝑑 ln 𝑆 = 𝑑𝑇

∆𝐻 𝑅𝑇 2

∫ 𝑑 ln 𝑆 = ∫ ln 𝑆 = − y

=

maka, y = In S ∆𝐻 𝑎=− 𝑅

𝑀 𝑁𝑎𝑂𝐻.𝑉 𝑁𝑎𝑂𝐻

∆𝐻 𝑑𝑇 𝑅𝑇 2 ∆𝐻 1 . +𝑏 𝑅 𝑇 a x +b

∆𝐻 = −𝑎 ∗ 𝑅

𝑉 𝐻2𝑆𝑂4

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

1

x =𝑇

b=b Scipad clear clc Ma=0.5; Va=5; R=1.987; TK=[339 328 317 306 295 284]; V=[4.1 2.9 3.2 2.7 2 1.5]; //y=lnS=ln(Ma*Va/V) y=[-0.4947 -0.1484 -0.2469 -0.0770 0.2231 0.5108]; x=[1/339 1/328 1/317 1/306 1/295 1/284]; [a,b]=reglin(x,y); deltaH=-a*R b=b pers=poly([b a],'x','coeff') yhit=horner(pers,x); TK=TK'; x=x'; y=y'; yhit=yhit'; disp('T(K)

lnS

lnShit')

disp([TK y yhit]) clf plot2d(TK,y,-1) plot2d(TK,yhit,5) xtitle('Hubungan 1/T terhadap lnS','1/T','lnS')

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Hasil Running Program

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN 3 Larutan A dimasukkan ke dalam reaktor batch membentuk produk R menurut persamaan stoikiometri 𝐴 → 𝑅. Konsentrasi A dalam reaktor terhadap berbagai waktu ditunjukkan sebagai berikut: t, min CA, mol/m3

0

100

200

300

400

1000

500

333

250

200

a. Berapa nilai konsentrasi A mula-mula dan konstanta kecepatan reaksi diatas! b. Jika nilai CA0=500 mol/m3, tentukan konversi setelah 5 jam bereaksi! c. Tampilkan dalam tabel dan plotkan ke dalam grafik data hasil percobaan dan perhitungan! Penyelesaian: Algoritma Menyusun persamaan kecepatan reaksi −𝑟𝐴

=−

𝑑𝐶𝐴 = 𝑘 𝐶𝐴 𝑑𝑡

𝑑𝐶𝐴 = −𝑘 𝐶𝐴 𝑑𝑡 𝑑𝐶𝐴 𝐶𝐴 𝐶𝐴

= −𝑘 𝑑𝑡 𝑡

𝑑𝐶𝐴 ∫ = −𝑘 ∫ 𝑑𝑡 𝐶𝐴

𝐶𝐴0

0

ln 𝐶𝐴 − 𝑙𝑛 𝐶𝐴0 = −𝑘𝑡 ln 𝐶𝐴 = −𝑘𝑡 + 𝑙𝑛 𝐶𝐴0 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Scipad clear clc t=0:100:400; CA=[1000 500 333 250 200]; y=log(CA); [a,b]=reglin(t,y); k=-a CA0=b pers=poly([b a],'t','coeff'); yhit=horner(pers,t); t=t'; y=y'; yhit=yhit'; disp(" t

ln CA

ln CA hitung")

disp([t y yhit]) clf plot2d(t,y,-1); plot2d(t,yhit,1); xtitle("Hubungan Waktu & Konsentrasi","Waktu","Konsentrasi"); CA0=500; t2=5*60; XA=1-exp(-k*t2)

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Hasil Running Program

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN

SOAL LATIHAN 1 Aliran suatu fluida cair pada pipa memberikan beberapa data dari persamaan D’Arcy sebagai berikut: f L (ft) f^0.35 L^4 f^0.49 L^5 f^0.54 L^9 Dengan persamaan D’Arcy:

D (ft) D^0.15 D^0.25 D^0.35

V (ft/s) 50 55 65

𝑓. 𝐿. 𝑣 2 𝐹= 𝐷 Tentukan f, L, dan D! Penyelesaian: Algoritma 𝑓. 𝐿. 𝑣 2 𝐹= 𝐷 log 𝐹 = log 𝑓 + log 𝐿 + log 𝑣 2 − log 𝐷 log 𝐹 − log 𝑣 2 = log 𝑓 + log 𝐿 − log 𝐷 log

Scipad

𝐹 = log 𝑓 + log 𝐿 − log 𝐷 𝑣2

F 2120 3120 4120

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Run di Console

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN 2 Suatu kolom distillasi digunakan untuk memisahkan 10,000 kg campuran benzene-toluene (50% - 50%). Produk atas mempunyai komposisi 95% benzene dan 5% toluene. Produk bawah mempunyai komposisi 4% benzene dan 96% toluene. Uap masuk kondenser hasil atas dengan kecepatan 8000 kg/jam, sebagian dari produk dikembalikan lagi ke dalam kolom sebagai refluks (R). Tentukan laju alir distilat (D), laju alir residu (W), serta jumlah produk yang di refluks (R). Penyelesaian: Algoritma Neraca Massa Total: F

=D+W

10,000 = D + W ........................................(1) Neraca Massa Benzene: F. XF = D.XDb + W.XWb 5,000 = 0.95 D + 0.04 W...........................(2) Neraca Massa Sekitar Condenser: 8000 = D + R.............................................(3) Persamaan – persamaan diatas ditulis kembali dalam bentuk matriks: 1 [0.95 1 Scipad

1 0 𝐷 10,000 0.04 0] 𝑥 [𝑊 ] = [ 5000 ] 0 1 𝑅 8000

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

Run di Console

LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO

SOAL LATIHAN 3 Hubungan parameter - parameter transfer massa dapat dinyatakan dengan bilangan tak berdimensi. Diketahui data percobaan sebagai berikut: Sherwood

Reynold

Schmitd

1

43.7

10800

0.6

2

21.5

5290

0.6

3

24.2

3120

1.8

Persamaan transfer massa :Sh = K1 + ReK2 + ScK3 Tentukan K1, K2, K3 ! Penyelesaian: Linierisasi Persamaan Scipad

Run di Console

=> Log(Sh) = Log(K1) + K2 log(Re) + K3 log(Sc)