Cortocircuito

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP

Departamento de Estudios

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP

CONTENIDO

1.-

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO.

2.-

PROGRAMA ETAP.

3.-

NORMA ANSI/IEEE.

4.-

NORMA IEC.

5.-

DIFERENCIAS ENTRE LA NORMA ANSI/IEEE Y LA IEC.

6.-

EJEMPLO.

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1.- CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

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DEFINICIÓN DE CORTOCIRCUITO Conexión accidental o intencional, de relativa baja resistencia o impedancia, en dos o más puntos en un circuito, que están normalmente a diferente tensión.

¿CÓMO ES LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO? R+jX

Red

E t=0

2  E  sen  t     R  it   L 

dit  dt Departamento de Estudios 22/11/04

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¿CÓMO ES LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO? (CONT.) Al resolver la ecuación diferencial la corriente de cortocircuito es:

i t  

2E R X 2

2

 sen  t       k  e

 t X R

10

10

8

8

6

6

4

4

4

2

2

2

10

8

6

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

=

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

+

0 0

-2

-2

-2

-4

-4

-4

-6

-6

-6

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

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CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO  t X R

-

Es asimétrica. Debido al término k  e que introduce una componente de corriente continua a la forma de onda de la corriente total.

-

La asimetría depende de la inductancia equivalente vista entre los terminales de la falla.

-

La duración o decaimiento de la asimetría depende de la relación X/R o la constante de tiempo L/R.

-

La componente sinusoidal de la corriente de cortocircuito depende exclusivamente de la fuente que alimenta la falla.

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CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO (CONT.) -

En casos donde exista un generador eléctricamente cerca del punto de falla, pueden presentarse decaimientos de corriente alterna debido a fenómenos transitorios y subtransitorios. Por tanto, la amplitud de la onda sinusoidal decaerá con el paso del tiempo hasta un valor estable. Corriente de cortocircuito con decaimientos AC y DC: 120

100

80

60

40

20

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

-20

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CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

Decaimiento DC

Decaimiento AC 60

120

40 100

80

20

60

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

40

-20 20

-40

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

-20

-60

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FUENTES DE CORTOCIRCUITO Las corrientes que fluyen durante un cortocircuito provienen de las máquinas eléctricas: -

Generadores sincrónicos. Motores sincrónicos. Motores de inducción. “Utilities”.

La corriente de falla desde cada máquina eléctrica es limitada por: -

La impedancia de la máquina. La impedancia entre la máquina y el cortocircuito.

Las corrientes de falla generalmente no dependen de la carga prefalla de la máquina.

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FUENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

La impedancia de la máquina es un valor complejo y variable con el tiempo. Para los cálculos de los niveles de cortocircuito se han establecido tres valores distintos de reactancia: -

Xd” : Reactancia subtransitoria. Xd’ : Reactancia transitoria. Xd : Reactancia sincrónica.

Para los generadores sincrónicos, los fabricantes presentan dos tipos de reactancias: -

Xdv” : A tensión nominal, saturada, más pequeña. Xdi” : A corriente nominal, no saturada, más grande.

Para calcular el nivel de cortocircuito se utiliza Xdv”, como un valor conservador. Departamento de Estudios 22/11/04

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OBJETIVOS DE LOS ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO Los objetivos principales de los estudios de cortocircuito son: -

Determinar correctamente los elementos de protección a instalar (interruptores, fusibles, etc.).

-

Determinar los esfuerzos térmicos y dinámicos que deben soportar cada uno de los componentes ubicados en una instalación eléctrica (conductores, switchgear, MCC, etc.).

-

Coordinar las distintas protecciones eléctricas instaladas (fusibles, interruptores, relés, etc.).

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2.- PROGRAMA ETAP

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DESCRIPCIÓN ETAP (“Electrical Transient Analyzer Program”) es un programa gráfico de análisis transitorio de sistemas eléctricos de potencia, que permite desarrollar estudios de:

-

Flujo de Carga. Cortocircuito. Arranque de Motores. Estabilidad Transitoria. Coordinación de Protecciones. Capacidad Amperimétrica de Cables.

Para los Estudios de Cortocircuito, ETAP analiza los efectos de las fallas trifásicas, monofásicas, bifásicas y bifásicas a tierra en sistema eléctricos de potencia. El programa calcula las corrientes totales de cortocircuito así como la contribución individual de los motores y generadores en el sistema. Los estudios son desarrollados bajo la última versión de las normas ANSI/IEEE e IEC. Departamento de Estudios 22/11/04

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3.- NORMA ANSI/IEEE

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NORMAS ANSI (“AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE”) ESTANDAR

AÑO

TITULO

IEEE C37.04

1999

Standard Rating Structure for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.

IEEE C37.010

1999

Standard Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis and Supplements.

IEEE C37.013

1997

Standard for AC High-Voltage Generator Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis.

IEEE C37.20.1

1993

Standard for Metal Enclosed Low-Voltage Power Circuit Breaker Switchgear.

IEEE Std 141

1993

Electric Power Distribution for Industrial Plants – the Red Book.

IEEE Std 242

2001

IEEE Recommended Practice for Protection and Coordination of Industrial and Commercial Power Systems – the Buff Book.

IEEE Std 399

1997

Power System Analysis – the Brown Book.

UL 489_9

1996

Standard for Safety for Molded-Case Circuit Breakers, Molded-Case Switches, and Circuit-Breaker Enclosures.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE

METODOLOGÍA DE CÁLCULO Los niveles de cortocircuito según la Norma ANSI/IEEE se calculan como sigue a continuación: -

Se coloca una fuente de tensión equivalente en el punto de falla, que es igual a la tensión pre-falla en ese punto, reemplazando todas las fuentes de tensión tanto externas como internas.

-

Todas las máquinas son representadas por su impedancia interna.

-

Las capacitancias de las líneas y las cargas estáticas no se consideran.

-

Los TAP’s de los transformadores se pueden seleccionar en su posición nominal o en una determinada posición, a fin de ajustar la impedancia de los transformadores. Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE

METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.) -

Cuando se asume que es una falla franca, no se considera la resistencia del arco.

-

Las impedancias del sistema se asumen que son trifásicas balanceadas.

-

Se utiliza el método de las componentes simétricas para el cálculo de las fallas desbalanceadas.

-

Se consideran tres redes de impedancias distintas a fin de calcular los niveles de cortocircuito momentáneos, de interrupción y de régimen permanente, cuyos valores se comparan con las capacidades de diferentes equipos de protección. Estas redes son: Red de ½ ciclo (red subtransitoria), red de 1.5-4 ciclos (red transitoria) y red de 30 ciclos (red de régimen permanente).

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.) -

A fin de calcular el radio X/R, la Norma ANSI/IEEE recomienda el uso de redes separadas para R y X. Este valor usualmente es mayor que el calculado mediante una red de impedancias complejas (R+jX).

-

En la práctica, la Norma ANSI/IEEE considera la tensión prefalla como la tensión nominal del sistema (1.0 pu como la tensión pre-falla para cada barra del sistema).

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE

METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) -

Adjust Base kV: La tensión base de la barra se calcula a partir del rango de tensión del transformador y la selección del TAP.

-

Use Nominal Tap: La tensión base de la barra se calcula a partir del rango de tensión del transformador. No se ajusta la impedancia del transformador y no se toma en cuenta la selección del TAP.

-

Cable/OL Heater: Incluye la impedancia del alimentador del equipo y de la sobrecarga de los “heaters” para el cálculo del nivel de cortocircuito.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

-

Motor Status: Todos los motores en operación “continua” e “intermitente” se consideran para el cálculo del nivel de cortocircuito. No se consideran los motores en operación “spare”.

-

Loading Category: Todos los motores con carga, en el “loading category” se consideran para el cálculo del nivel de cortocircuito. No se consideran los motores con cero carga.

-

Both: No se consideran los motores en operación “spare” ni los motores con cero carga en el “loading category”, para el cálculo del nivel de cortocircuito.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) -

Fixed Prefault Voltage: Permite especificar un mismo valor de tensión pre-falla para todas las barras del sistema, que puede estar en porcentaje de la tensión nominal o de la tensión base.

-

Variable Prefault Voltage: Utiliza la tensión prefalla definida en el editor de cada una de las barras. Se puede correr un Flujo de Carga y actualizar estos valores de tensión.

-

Fixed: ETAP utiliza el mismo valor de X/R (Xd”/Ra) para la red de ½ ciclo y 1.5-4 ciclos.

-

Variable: ETAP utiliza X/R y la reactancia subtransitoria (Xd”) para calcular la resistencia de armadura (Ra). Siendo Ra igual para la red de ½ y 1.5-4 ciclos. La Norma ANSI/IEEE no considera X/R variable.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

-

Nominal kV: Cuando se selecciona esta opción, se asume que la tensión nominal de la barra donde está conectado el interruptor, es la tensión operativa.

-

Nominal kV&Vf: La tensión operativa del interruptor se calcula multiplicando la tensión prefalla por la tensión nominal de la barra.

Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV) o Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV *Vf)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

3-Phase Faults – Device Duty 3-Phase Faults – 30 Cycle Network LG, LL, LLG & 3-Phase Faults – ½ cycle

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults – 1.5-4 cycle LG, LL, LLG & 3-Phase Faults – 30 cycle Save Fault kA for PowerPlot Short-Circuit Display Options Alert View Short-Circuit Report Manager Halt Current Calculation Get Online Data Get Archived Data Departamento de Estudios 22/11/04

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ENTRADA DE DATOS DE LOS EQUIPOS PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO EQUIPO

½ CICLO

1.5-4 CICLOS

30 CICLOS

Utility

X”

X”

X”

Turbo generator

Xd”

Xd”

Xd’

Hydro-generator with amortisseur winding

Xd”

Xd”

Xd’

0.75 Xd’

0.75 Xd’

Xd’

Condenser

Xd”

Xd”

Infinity

Synchronous motor

Xd”

1.5 Xd”

Infinity

> 1000 HP @ 1800 rpm or less

Xd”

1.5 Xd”

Infinity

> 250 HP @ 3600 rpm

Xd”

1.5 Xd”

Infinity

All other ≥ 50 HP

1.2 Xd”

3.0 Xd”

Infinity

< 50 HP

1.67 Xd”

Infinity

Infinity

Hydro-generator without amortisseur winding

Induction Machine

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UTILITY (POWER GRID DATA) Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las “utilities” son: -

Nominal kV. %V and Angle. 3-Phase MVAsc and X/R.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados se requiere: -

Grounding types and parameters. Single-Phase MVAsc and X/R.

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UTILITY (CONT.)

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GENERADOR Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los generadores son: -

Rated MW, kV and power factor. Xd”, Xd’ and X/R. Generator type. IEC exciter type.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados se requiere: -

Grounding types and parameters. X0 (Zero Sequence Impedance). X2 (Negative Sequence Impedance). Departamento de Estudios 22/11/04

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GENERADOR (CONT.)

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GENERADOR (CONT.)

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GENERADOR (CONT.)

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MOTOR SINCRÓNICO Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los motores sincrónicos son: -

Rated kW/HP and kV. Xd” and X/R. % LRC, Xd, and Tdo’ for IEC short-circuit calculation.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados se requiere: -

Grounding types and parameters. X0 (Zero Sequence Impedance). X2 (Negative Sequence Impedance).

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MOTOR SINCRÓNICO (CONT.)

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MOTOR SINCRÓNICO (CONT.)

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MOTOR SINCRÓNICO (CONT.)

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MOTOR DE INDUCCIÓN Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los motores de inducción son: -

-

Rated kW/HP and kV, and the number of poles. X/R and Xsc at ½ cycle and 1.5-4 cycle if ANSI Short-Circuit Z option is set to Xsc, or %LRC if ANSI Short-Circuit Z option is set to Std MF. %LRC, Xd, and Td’ for IEC short-circuit calculations.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados se requiere: -

Grounding types and parameters. X0 (Zero Sequence Impedance). X2 (Negative Sequence Impedance). Departamento de Estudios 22/11/04

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MOTOR DE INDUCCIÓN (CONT.)

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MOTOR DE INDUCCIÓN (CONT.)

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CARGA AGRUPADA Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las cargas agrupadas son:

-

-

MVA and kV, and %Motor Load. X/R and Xsc at ½ cycle and 1.5-4 cycle if ANSI Short-Circuit Z option is set to Xsc, or %LRC and Short-Circuit Contribution if ANSI Short-Circuit Z option is set to Std MF. X’, X, and Td’ for IEC short-circuit calculation.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados se requiere: -

Grounding types and parameters.

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CARGA AGRUPADA (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE CARGA AGRUPADA (CONT.)

CONTRIBUCIÓN DE CORTOCIRCUITO

BAJA TENSIÓN (≤ 600 V)

ALTA TENSIÓN (> 600 V)

High

Large (100< HP < 250)

Large (HP> 1000)

Medium

Medium (50 ≤ HP ≤ 100)

Medium (250 ≤ HP ≤ 1000)

Low

Small (HP < 50)

Small (HP < 250) Departamento de Estudios 22/11/04

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RAMAS Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las ramas (transformadores, cables, reactores e impedancias) son: -

Z, R, X, or X/R values and units, tolerance, and temperatures, if applicable. Cable and transmission line length and unit. Transformer rated kV and MVA. Base kV and MVA of impedance branches.

Adicionalmente, para los niveles de cortocircuito desbalanceados se requiere: -

Grounding types and parameters. Transformer winding connections. X0 (Zero Sequence Impedance). Departamento de Estudios 22/11/04

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TRANSFORMADOR

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TRANSFORMADOR (CONT.)

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TRANSFORMADOR (CONT.)

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CABLE

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CABLE (CONT.)

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REACTOR

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IMPEDANCIA

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INVERSOR

Un inversor es una fuente de tensión en un sistema AC. Cuando la barra donde está conectado este equipo falla, la contribución máxima del inversor es igual a la corriente a plena carga (FLA) por la constante K. Si la barra fallada está alejada de este equipo, la contribución del inversor decrece. Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los inversores son: -

Rated MW, kV, FLA and power factor. K factor.

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INVERSOR (CONT.)

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CARGADORES Y UPS

Los Cargadores y UPS para análisis AC con el ETAP, son considerados como cargas. Por lo cual no se incluyen para el cálculo del cortocircuito. Los rectificadores de estos elementos bloquean la corriente que contribuye al cortocircuito.

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VARIADORES DE VELOCIDAD Los VFD se colocan en el ETAP, entre el motor y la barra del motor. Normalmente los rectificadores de estos elementos, bloquean la corriente de contribución del motor al cortocircuito, pero el ETAP tiene la opción de considerarla o no. Si no se selecciona la opción, el ETAP no toma en cuenta la contribución del motor con el VFD.

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VARIADORES DE VELOCIDAD (CONT.)

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ENTRADA DE DATOS DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN PARA LA VERIFICACIÓN DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

DISPOSITIVO

½ CICLO

1.5-4 CICLOS

30 CICLOS

HV circuit breaker

Closing and latching capability

Interrupting capability

N/A

LV circuit breaker

Interrupting capability

N/A

N/A

Fuse

Interrupting capability

N/A

N/A

Bus bracing

N/A

N/A

Instantaneous settings

N/A

Overcurrent settings

Switchgear and MCC Relay

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE

INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los interruptores de alta tensión son: -

Max kV. Rated Int. (Rated Interrupting Capability). Max Int. (Maximum Interrupting Capability). C&L rms (rms Value of Closing and Latching Capability). C&L crest (Crest Value of Closing and Latching Capability). Standard. Cycle.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE

INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los interruptores de baja tensión son: -

Type (Power, Molded Case, or Insulated Case). Rated kV. Interrupting (Interrupting Capability). Test PF.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE

INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE

INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

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FUSIBLE Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los fusibles son: -

Interrupting (Interrupting Capability). Test PF.

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FUSIBLE (CONT.)

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FUSIBLE (CONT.)

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BARRA Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las barras son: -

Nominal kV (when the prefault voltage option is set to use nominal kV). %V (when the prefault voltage option is set to use bus voltage). Type, such as MCC, switchgear, etc, and continuous and bracing ratings.

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BARRA (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO MOMENTÁNEA (1/2 CICLO) PARA LAS BARRAS Y LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN DISPOSITIVO

½ CICLO

1.5-4 CICLOS

30 CICLOS

HV circuit breaker

Closing and latching capability

Interrupting capability

N/A

LV circuit breaker

Interrupting capability

N/A

N/A

Fuse

Interrupting capability

N/A

N/A

Bus bracing

N/A

N/A

Instantaneous settings

N/A

Overcurrent settings

Switchgear and MCC Relay

DISPOSITIVO HV Bus Bracing (> 1000 V) LV Bus Bracing (<1000 V) HV circuit breaker

(*)

CAPACIDAD DEL DISPOSITIVO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

Asymm. kA rms

Asymm. kA rms

Asymm. kA Crest

Asymm. kA Crest

Symm. kA rms

Symm. kA rms

Asymm. kA rms

Asymm. kA rms

C&L Capability kA rms (*)

Asymm. kA rms

C&L Capability kA Crest (*)

Asymm. kA Crest

C&L rms (Asymm. kA rms) = C&L Crest (Asymm. kA Crest) =

1.6 * Max. Int. kA 2.7 * Max. Int. kA Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE

CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO MOMENTÁNEA (1/2 CICLO) PARA LAS BARRAS Y LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.) 1. Calcular: I mom, rms, symm = Vpre-fault √3 * Zeq 2. Calcular: I mom, rms, asymm = MFm * I mom, rms, symm

Donde:

- 2*π MFm = √1+2*e X/R

3. Calcular: I mom, peak = MFp * I mom, rms, symm -π Donde:

MFp = √2 (1+ e X/R )

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SALIDA DEL PROGRAMA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO MOMENTÁNEA

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1/2 CICLO) PARA LOS INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN Y LOS FUSIBLES DISPOSITIVO

½ CICLO

1.5-4 CICLOS

30 CICLOS

HV circuit breaker

Closing and latching capability

Interrupting capability

N/A

LV circuit breaker

Interrupting capability

N/A

N/A

Fuse

Interrupting capability

N/A

N/A

Bus bracing

N/A

N/A

Instantaneous settings

N/A

Overcurrent settings

Switchgear and MCC

Relay

DISPOSITIVO

CAPACIDAD DEL DISPOSITIVO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

LV circuit breaker

Rated Interrupting kA

Adjusted kA

Fuse

Rated Interrupting kA

Adjusted kA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA ANSI/IEEE CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1/2 CICLO) PARA LOS INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN Y LOS FUSIBLES (CONT.) 1. Calcular:

I int, rms, symm = Vpre-fault √3 * Zeq

2. Calcular:

I int, rms, adj = MF * I int, rms, symm -π

Donde:

MF

MF

√2 (1+ e X/R ) -π √2 (1+ e (X/R)test ) - 2*π √1+2*e X/R - 2*π √1+2*e (X/R)test

For unfused power breakers

For fused power breakers and molded cases

Nota: Si MF es menor que 1, se fijará en 1, y la corriente de falla simétrica se comparará contra el rating simétrico del dispositivo de protección. Departamento de Estudios 22/11/04

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1/2 CICLO) PARA LOS INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN Y LOS FUSIBLES (CONT.) Máximo Test PF para Interruptores de Baja Tensión (en caso de no disponer del valor del fabricante) TIPO DE INTERRUPTOR

%PF

(X/R) test

Power Breaker (Unfused)

15

6.59

Power Breaker (Fused)

20

4.90

Molded Case (Rated Over 20000 A)

20

4.90

Molded Case (Rated 10001-20000 A)

30

3.18

Molded Case (Rated 10000 A)

50

1.73

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN DISPOSITIVO

½ CICLO

1.5-4 CICLOS

30 CICLOS

HV circuit breaker

Closing and latching capability

Interrupting capability

N/A

LV circuit breaker

Interrupting capability

N/A

N/A

Fuse

Interrupting capability

N/A

N/A

Bus bracing

N/A

N/A

Instantaneous settings

N/A

Overcurrent settings

Switchgear and MCC Relay

DISPOSITIVO

CAPACIDAD DEL DISPOSITIVO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

HV circuit breaker

Interrupting kA (*)

Adjusted kA

(*) Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV) o Interrupting kA = (Rated Int. kA) * (Rated Max. kV) / (Bus Nominal kV *Vf)

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.) 1. Calcular: I int, rms, symm = Vpre-fault √3 * Zeq 2. Calcular las corrientes de contribución al cortocircuito en el punto de falla. 3. Si la contribución es de una barra remota, el valor simétrico se corrige por el siguiente factor: - 4*π MFr = √1+2*e X/R

t

Donde t es el “Contact Parting Time”.

CIRCUIT BREAKER RATING (CYCLES)

CONTACT PARTING TIME (CYCLES)

8

4

5

3

3

2

2

1.5

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

MFr =

=

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.) 4. Si la contribución es de un generador local, el valor simétrico se corrige por el factor MFl, el cual se obtiene de la Norma ANSI/IEEE C37.010 “Application Guide for AC High-Voltage”.

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

MFl =

=

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.) 5. Calcular todas las contribuciones remotas y todas las contribuciones locales, para obtener el radio NACD (“No AC Decay Ratio”). NACD =

Iremote Iremote + Ilocal

6. Calcular: I int, rms, adj = AMFi * I int, rms, symm Donde:

AMFi = MFl + NACD (MFr – MFl)

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.) 7. Para interruptores “symmetrically rated”, el valor de la corriente de cortocircuito se calcula como: I int, rms, adj = AMFi * I int, rms, symm S

Donde:

CIRCUIT BREAKER CONTACT PARTING TIME

S

4

1.0

3

1.1

2

1.2

1.5

1.3

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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CÁLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN (1.5-4 CICLOS) PARA LOS INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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SALIDA DEL PROGRAMA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DE INTERRUPCIÓN

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4.- NORMA IEC

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NORMAS IEC (“INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION”) ESTÁNDAR

AÑO

TÍTULO

IEC 56

1978

High voltage alternating-current circuit-breakers.

IEC 282-1

1985

Fuses for voltages exceeding 1000 V ac.

IEC 61363

1998

Electrical Installations of Ships and Mobile and Fixed Offshore Units.

IEC 781

1989

Application guide for calculation of short-circuit currents in low voltage radial systems.

IEC 909-1

1991

Short-circuit calculation in three-phase ac systems.

IEC 909-2

1988

Electrical equipment – data for short-circuit current calculations in accordance with IEC 909.

IEC 947-1

1988

Low voltage switchgear and controlgear, Part 1: General rules.

IEC 947-2

1989

Low voltage swithgear and controlgear, Part 2: Circuit-breakers.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA IEC

METODOLOGÍA DE CÁLCULO La Norma IEC clasifica las corrientes de cortocircuito de acuerdo a: -

Su magnitud (máxima o mínima). Las corrientes máximas de cortocircuito determinan las capacidades de los dispositivos. Las corrientes mínimas se utilizan para el ajuste de los equipos de protección.

-

La distancia del generador al punto de falla (lejos o cerca). Cuando el generador se encuentra cerca del punto de falla, se modela el decaimiento de la componente AC en el cálculo. Cuando el generador se encuentra lejos del punto de falla, no se modela el decaimiento de la componente AC en el cálculo.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA IEC

METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA IEC

METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.) Los niveles de cortocircuito según la Norma IEC se calculan como sigue a continuación: -

Se coloca una fuente de tensión equivalente en el punto de falla, que reemplaza todas las fuentes de tensión.

-

Se aplica un factor de tensión “c” para ajustar el valor de la fuente de tensión equivalente, a fin de calcular la corriente máxima y mínima.

-

Todas las máquinas son representadas por su impedancia interna.

-

Las capacitancias de las líneas y las cargas estáticas se desprecian, excepto para el cálculo de la secuencia cero.

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.) -

Los TAP’s de los transformadores se asumen en su posición nominal.

-

No se considera la resistencia del arco.

-

Las impedancias del sistema se asumen trifásicas balanceadas y se utiliza el método de las componentes simétricas para el cálculo de las fallas desbalanceadas.

-

Los cálculos consideran la distancia eléctrica desde el punto de falla hasta el generador sincrónico.

-

Para los generadores que se encuentran lejos del punto de falla, los cálculos asumen que el valor en régimen permanente de la corriente de cortocircuito es igual a la corriente de cortocircuito simétrica inicial. Para estos generadores se cumple: Ik = Ib = I”k Departamento de Estudios 22/11/04

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METODOLOGÍA DE CÁLCULO (CONT.) -

Para los generadores que se encuentran cerca del punto de falla, los cálculos contemplan las componentes DC y AC. Sólo la componente DC decae a cero. Para estos generadores se cumple: Ik < Ib < I”k

-

El radio equivalente X/R determina la tasa de decaimiento, y se recomiendan diferentes valores de impedancias para los generadores y motores cerca del punto de falla.

-

Se utiliza un factor “k” que al multiplicarlo por la corriente de cortocircuito simétrica inicial se obtiene la corriente de cortocircuito pico “ip”.

-

La contribución de los motores de inducción se desprecia si: IrM ≤ 0.01*I”k

Donde: IrM es la corriente nominal del motor Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA IEC SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. NORMA IEC SELECCIÓN DE OPCIONES PARA EL CÁLCULO DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

3-Phase Faults – Device Duty (IEC 909)

LG, LL, LLG & 3-Phase Faults (IEC 909) 3-Phase Faults – Transient Study (IEC 363) Save Fault kA for PowerPlot Short-Circuit Display Options

View Alert Short-Circuit Report Manager Halt Current Calculation Get Online Data Get Archived Data

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ENTRADA DE DATOS DE LOS DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN PARA LA VERIFICACIÓN DE LOS NIVELES DE CORTOCIRCUITO DISPOSITIVO MV circuit breaker

CAPACIDAD DEL DISPOSITIVO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

Making

ip

AC Breaking

Ib,symm

Ib,asymm (*)

Ib,asymm

Idc (*) LV circuit breaker

Making

ip

Breaking

Ib,symm

Ib,asymm (*)

Ib,asymm

Breaking

Ib,asymm

Ib,asymm (*)

Ib,symm

HV Bus (>1000 V)

Bracing peak

ip

LV Bus (<1000 V)

Bracing peak

ip

Fuse

(*) Esta capacidad del dispositivo la calcula el ETAP.

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los interruptores de alta tensión son: -

Rated kV. Min. Delay (minimum delay time in second). Making (peak current). AC Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula: Ib,asymm = Ib,symm *

1 + 2 * exp - 4 * π * f * tmín X/R

Idc = Ib,symm * √2 * exp - 2 * π * f * tmín X/R Departamento de Estudios 22/11/04

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

Donde: f tmín Ib,symm X/R

Es la frecuencia del sistema. Es el tiempo de decaimiento mínimo (Min. Delay). Es la corriente de interrupción AC (AC Breaking). IEC Standard 56, Figure 9. X/R se calcula basada en testing PF de 7% a 50 Hz.

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE ALTA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN

Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los interruptores de baja tensión son: -

Type (power, molded case, or insulated case). Rated kV. Min. Delay (minimum delay time in second). Making (peak current). Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula: Ib,asymm = Ib,symm *

1 + 2 * exp - 4 * π * f * tmín X/R

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

Donde: f tmín Ib,symm X/R

Es la frecuencia del sistema. Es el tiempo de decaimiento mínimo (Min. Delay). Es la corriente de interrupción (Breaking). Se calcula basada en la IEC Standard 947-2, Table XI.

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

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INTERRUPTORES DE BAJA TENSIÓN (CONT.)

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FUSIBLE Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para los fusibles son: -

Breaking (rms ac breaking capability).

ETAP calcula: Ib,asymm = Ib,symm *

1 + 2 * exp - 4 * π * f * tmín X/R

Donde: f tmín Ib,symm X/R

Es la frecuencia del sistema. Se asume medio ciclo. Es la corriente de interrupción (Breaking). Se calcula basada en el testing PF de 15%. Departamento de Estudios 22/11/04

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FUSIBLE (CONT.)

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FUSIBLE (CONT.)

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BARRA Los datos que se requieren para los cálculos de los niveles de cortocircuito para las barras son: -

Type, such as MCC, switchgear, etc, and continuos and bracing ratings.

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BARRA (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO 1. Corriente de Cortocircuito Simétrica Inicial (I”k) (“Initial Symmetrical Short-Circuit Current”): I”k =

c * Un √3 * Zk

Donde:

Zk es la impedancia equivalente vista en el punto de falla.

Tabla I, Norma IEC 909 Tensión Nominal (Un)

Factor de Tensión “c” Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima (cmáx)

Cálculo de la corriente de cortocircuito mínima (cmín)

Baja Tensión 100 V hasta 1000 V a) 230 V / 400 V b) Otras tensiones

1.00 1.05

0.95 1.00

Media Tensión (> 1 kV hasta 35 kV)

1.10

1.00

Alta Tensión (> 35 kV hasta 230 kV)

1.10

1.00 Departamento de Estudios 22/11/04

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

Las condiciones que deben cumplirse para calcular la corriente de cortocircuito mínima (I”kmín) son las siguientes: -

Como factor “c” se coloca el valor de “cmín” de la Tabla anterior.

-

Se desprecia la contribución de los motores.

-

La resistencia de las líneas se calculan a su temperatura máxima de operación.

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) 2. Corriente de Cortocircuito Pico (ip) (“Peak Short-Circuit Current”): ip = √2 * k * I”k Donde:

k es una función del radio R/X del sistema en el punto de falla. Se obtiene de la Figura 8.

Para redes malladas, existen tres (3) métodos para calcular el factor k:

- Método A: Radio R/X uniforme. Donde k = ka ka se obtiene de la Figura 8, tomando el valor más pequeño de R/X de todas las ramas de la red. Solo se necesitan escoger las ramas que juntas lleven un 80% de la corriente a tensión nominal en el punto de falla. Departamento de Estudios 22/11/04

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) Las ramas pueden ser una combinación en serie de varios elementos. En redes de baja tensión el valor de ka se limita a 1.8.

- Método B: Radio R/X en el punto de falla. Donde k = 1.15*kb kb se obtiene de la Figura 8, tomando el valor de R/X que resulta de la impedancia de cortocircuito en el punto de falla (Zk). En redes de baja tensión el valor de k se limita a 1.8 y en redes de alta tensión a 2.

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) - Método C: Frecuencia equivalente. Donde k = kc kc se obtiene de la Figura 8, tomando el valor de R/X igual a: R = Rc * fc X Xc f

Donde: Zc = Rc + j*2*π*fc*Lc, vista en el punto de falla fc = 20 Hz, para una frecuencia nominal de 50 Hz fc = 24 Hz, para una frecuencia nominal de 60 Hz

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) El factor k también puede calcularse aproximadamente por la siguiente ecuación: k  1.02 + 0.98 * exp (-3*R/X)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) 3. Corriente de Interrupción de Cortocircuito Simétrica (Ib,symm) (“Symmetrical Short-Circuit Breaking Current”): - Para generadores lejos del punto de falla: Ib = I”k

- Para generadores cerca del punto de falla: Ib se obtiene por la combinación de las contribuciones individuales de cada máquina. Ib =

 * I”k  * q * I”k

Para motores sincrónicos Para motores de inducción

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) q = 1.03 + 0.12*ln m q = 0.79 + 0.12*ln m q = 0.57 + 0.12*ln m q = 0.26 + 0.10*ln m

para tmín = 0.02 seg para tmín = 0.05 seg para tmín = 0.10 seg para tmín ≥ 0.25 seg

Donde: m

Es la potencia activa del motor por par de polos (MW).

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)  = 0.84 + 0.26 * exp (-0.26*I”kG/IrG)  = 0.71 + 0.51 * exp (-0.30*I”kG/IrG)  = 0.62 + 0.72 * exp (-0.32*I”kG/IrG)  = 0.56 + 0.94 * exp (-0.38*I”kG/IrG)

para tmín = 0.02 seg para tmín = 0.05 seg para tmín = 0.10 seg para tmín ≥ 0.25 seg

Donde: I”kG Es la corriente de cortocircuito parcial en los terminales del generador. IrG Es la corriente nominal del generador. Para el caso de los motores de inducción, se reemplaza I”kG/IrG por I”kM/IrM.

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) El valor de  aplica en el caso donde los generadores de turbina a media tensión, los generadores a polo saliente y los compensadores sincrónicos son excitados por “rotating exciters” y por “static converter exciters”. Para todos los demás casos =1 si el valor no se conoce. 4. Componente DC de la Corriente de Cortocircuito (Idc): Idc = I”k * √2 * exp - 2 * π * f * tmín X/R Donde:

tmín es el tiempo de decaimiento mínimo del equipo de protección.

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) 5. Corriente de Interrupción de Cortocircuito Asimétrica (Ib,asymm) (“Asymmetrical Short-Circuit Breaking Current”): Ib,asymm = √ (Ib,symm)2 + (Idc)2 Para fusibles: Ib,asymm =  Corrientes asimétricas de todas las ramas del primer grado de cercanía. 6. Corriente de Cortocircuito de Régimen Permanente (Ik) (“Steady-State Short-Circuit Current”): - Ik es una combinación de las contribuciones de los generadores sincrónicos. - No hay contribución de los motores de inducción. Departamento de Estudios 22/11/04

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.) Ikmáx = máx * IrG

→ Este valor se utiliza para determinar la capacidad mínima del dispositivo.

Ikmín = mín * IrG

→ Este valor se utiliza para la coordinación de los relés de protección.

Donde:



Es una función de la tensión de excitación del generador y otros parámetros del generador.

IrG

Es la corriente nominal del generador.

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO (CONT.)

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MODELACIÓN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

La impedancia del motor de inducción que se utiliza para la corriente de cortocircuito simétrica inicial (I”k) se calcula como: ZM =

1 * UrM ILR / IrM √3 * IrM

=

1 * ILR / IrM

UrM^2 SrM

Donde: UrM IrM ILR/IrM

Es la tensión nominal del motor. Es la corriente nominal del motor. Es el radio entre la corriente a rotor bloqueado y la corriente nominal del motor.

RM/XM= 0,10 con XM= 0,995*ZM RM/XM= 0,15 con XM= 0,989*ZM RM/XM= 0,42 con XM= 0,922*ZM

Para motores de alta tensión ≥ 1 MW Para motores de alta tensión < 1 MW Para grupos de motores de baja tensión Departamento de Estudios 22/11/04

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MODELACIÓN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR SINCRÓNICO

La impedancia del motor sincrónico que se utiliza para la corriente de cortocircuito simétrica inicial (I”k) se calcula, al igual que los generadores sincrónicos, como: ZGK = KG * ( RG + j*Xd” )

KG =

Un * cmáx UrG ( 1 + xd” * sin rG )

Donde: Un UrG cmáx xd”

rG

Es la tensión nominal del sistema. Es la tensión nominal de la máquina. De acuerdo a la Tabla I. Es la reactancia subtransitoria de la máquina referida a la impedancia nominal (xd” = Xd”/ZrG). Valor saturado. Es el ángulo del factor de potencia de la máquina. Departamento de Estudios 22/11/04

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MODELACIÓN DE LA IMPEDANCIA DEL MOTOR SINCRÓNICO (CONT.)

RG= 0.05*Xd” RG= 0.07*Xd” RG= 0.15*Xd”

Para máquinas con UrG >1 kV y SrG ≥ 100 MVA Para máquinas con UrG >1 kV y SrG < 100 MVA Para máquinas con UrG ≤1 kV

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SALIDA DEL PROGRAMA

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5.- DIFERENCIAS ENTRE LA NORMA ANSI/IEEE Y LA IEC

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP

ANSI/IEEE VS. IEC Las principales diferencias entre la Norma ANSI/IEEE y la IEC son: Diferencia #1: El método de la Norma ANSI/IEEE utiliza una relación X/R del sistema, que se obtiene a partir de redes separadas para X y para R en el punto de falla, para determinar el denominado “factor multiplicador XR”. Este factor se multiplica por la corriente simétrica inicial para obtener la corriente de interrupción. Esta corriente se compara con la capacidad de interrupción del breaker para determinar el margen disponible del interruptor.

La Norma IEC no utiliza un factor multiplicador. El radio X/R se determina mediante una impedancia Thevenin en el punto de falla. La corriente de decaimiento DC se calcula basada en el tiempo de apertura del interruptor y del tiempo de operación del relé. Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP

ANSI/IEEE VS. IEC (CONT.) La componente DC se suma a la corriente inicial para obtener la corriente de interrupción. Esta corriente de interrupción se compara con la capacidad de interrupción del breaker. Diferencia #2: La modelación del decaimiento AC en la Norma IEC depende de la localización de la falla y se cuantifica en función de la proximidad de las máquinas rotativas al punto de falla. La Norma ANSI/IEEE, por otro lado, recomienda la modelación del decaimiento AC a lo amplio del sistema. Diferencia #3: En la Norma IEC, el cálculo de la corriente de falla en régimen permanente toma en cuenta el ajuste del sistema de excitación de la máquina sincrónica. Departamento de Estudios 22/11/04

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6.- EJEMPLO

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

500 MVA X/R = 22

10 MVA Xd” = 12% X/R = 48 PF = 85%

69 kV ANSI/IEEE

G 2,4 kV

200 MVA Z = 8% X/R = 42

20 MVA Z = 6,5% X/R = 18,6

13,8 kV

4,16 kV

2,5 MVA Z = 5,5% X/R = 10,67

7,5 MVA Z = 6,75% X/R = 14,23 4,16 kV

25 MVA

12 MVA Z = 6,5% X/R = 18,6

4,16 kV

250 kVA Z = 4,8% X/R = 3,09

0,48 kV

M

M

6000 HP 5084,4 kVA 4 kV Xd” = 15,38% X/R = 35 PF=93,11%

1750 HP 1474,12 kVA 4 kV, 3600 rpm %LRC = 650 X/R = 29,53

1-3/C 500 MCM 1500 ft (R = 0,0284 ohm/1000 ft, X = 0,0351 ohm/1000 ft)

M 150 HP 131,89 kVA 0,46 kV, 1800 rpm %LRC = 600 X/R = 9,54

10 MVA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO Zf = 100/500 = 0,2 pu X/R = 22 Xf = 0,1998 pu + Xt = 0,0799*100/200 = 0,0399 pu

Xg = 0,12*100/10 = 1,2 pu + Xt = 0,0649*100/20 = 0,3245 pu

F1 X

Xt = 0,0673*100/7,5 = 0,8978 pu + Xm = 0,1538*100*4^2 5,0844*4,16^2 = 2,7967 pu

F2 X

Xt = 0,0547*100/2,5 = 2,1904 pu + Xm = (1/6,5)*100*4^2 1,47412*4,16^2 = 9,6491 pu

Xt = 0,0649*100/12 = 0,5408 pu + Xl = 0,0351*1,5*100/13,8^2 = 0,0276 pu

Xt = 0,0457*100/0,25 = 18,2672 pu + Xm = 1,2*(1/6)*100*0,46^2 0,13189*0,48^2 = 139,2680 pu

BASE = 100 MVA R = Z / sqrt (1+(X/R)^2) X = sqrt (Z^2-R^2) Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.) Rf = 0,1998/22 = 0,00908 pu + Rt = 0,0399/42 = 0,00095 pu

Rg = 1,2/48 = 0,025 pu + Rt = 0,3245/18,6 = 0,01745 pu

F1 X

Rt = 0,8978/14,23 = 0,06309 pu + Rm = 2,7967/35 = 0,0799 pu

F2 X

Rt = 2,1904/10,67 = 0,20529 pu + Rm = 9,6491/29,53 = 0,3268 pu

Rt = 0,5408/18,6 = 0,02908 pu + Rl = 0,0284*1,5*100/13,8^2 = 0,02237 pu

Rt = 18,2672/3,09 = 5,91172 pu + Rm =139,2680/9,54 = 14,5983 pu

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.)

F1 → Falla en la barra de 13,8 kV Xeq = 0,1997 pu Req = 0,0084 pu X/R = 23,8 I mom, rms, symm =

1 * 100 MVA = 20,95 kA 0,1997 * sqrt(3) * 13,8 kV

MFm = sqrt(1+2*exp (-2*π/23,8)) = 1,592

I mom, rms, asymm = 1,592 * 20,95 = 33,35 kA MFp = sqrt(2)*(1+exp(-π/23,8)) = 2,653 I mom, peak = 2,653 * 20,95 = 55,58 kA Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.)

F2 → Falla en la barra de 4,16 kV Xeq = 0,5184 pu Req = 0,0249 pu X/R = 20,8 I mom, rms, symm =

1 * 100 MVA = 26,77 kA 0,5184 * sqrt(3) * 4,16 kV

MFm = sqrt(1+2*exp (-2*π/20,8)) = 1,574

I mom, rms, asymm = 1,574 * 26,77 = 42,14 kA MFp = sqrt(2)*(1+exp(-π/20,8)) = 2,63 I mom, peak = 2,63 * 26,77 = 70,41 kA Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA ANSI, RED DE 1/2 CICLO (CONT.)

Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA ANSI, RED DE 1,5 – 4 CICLOS Zf = 100/500 = 0,2 pu X/R = 22 Xf = 0,1998 pu + Xt = 0,0799*100/200 = 0,0399 pu 9,1 kA

17,433 kA

F1 X 0,821 kA

Xt = 0,0673*100/7,5 = 0,8978 pu + Xm = 1,5*0,1538*100*4^2 5,0844*4,16^2 = 4,1951 pu

0,251 kA

Xg = 0,12*100/10 = 1,2 pu + Xt = 0,0649*100/20 = 0,3245 pu

2,003 kA

Xt = 0,0547*100/2,5 = 2,1904 pu + Xm = 1,5*(1/6,5)*100*4^2 1,47412*4,16^2 = 14,4737 pu

F2 X 17,419 kA

Xt = 0,0649*100/12 = 0,5408 pu + Xl = 0,0351*1,5*100/13,8^2 = 0,0276 pu

0,038 kA

Xt = 0,0457*100/0,25 = 18,2672 pu + Xm = 3*(1/6)*100*0,46^2 0,13189*0,48^2 = 348,17 pu

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA ANSI, RED DE 1,5 – 4 CICLOS (CONT.)

F1 → Falla en la barra de 13,8 kV Xeq = 0,2038 pu Req = 0,0085 pu X/R = 23,8 I int, rms, symm =

1 * 100 MVA = 20,52 kA 0,2038 * sqrt(3) * 13,8 kV

Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA ANSI, RED DE 1,5 – 4 CICLOS (CONT.)

F1 → Falla en la barra de 13,8 kV MFr = sqrt(1+2*exp(-4*π*3/23,8)) = 1,188 NACD = 17,433/(17,433+2,003+0,821+0,251) = 0,85 X/R

23,8

Interruptor de Alta

SYM 5

Factor Multiplicador Local

Remoto

1,099

1,188

AMFi = (1,099+0,85*(1,188-1,099))/1,1 = 1,07 I int, rms, adj = 1,07 * 20,52 = 21,96 kA *

(excede la capacidad del interruptor)

Interrupting kA = 19,3*15/13,8 = 20,98 kA Departamento de Estudios 22/11/04

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NORMA ANSI, RED DE 1,5 – 4 CICLOS (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

500 MVA X/R = 22

10 MVA Xd” = 12% X/R = 48 FP = 85%

69 kV IEC

G 2,4 kV

200 MVA Z = 8% X/R = 42

20 MVA Z = 6,5% X/R = 18,6

13,8 kV

4,16 kV

2,5 MVA Z = 5,5% X/R = 10,67

7,5 MVA Z = 6,75% X/R = 14,23 4,16 kV

25 MVA

12 MVA Z = 6,5% X/R = 18,6

4,16 kV

250 kVA Z = 4,8% X/R = 3,09

0,48 kV

M

M

6000 HP 5084,4 kVA 4 kV Xd” = 15,38% X/R = 35 PF=93,11%

1750 HP 1474,12 kVA 4 kV, 3600 rpm %LRC = 650 X/R = 29,53

1-3/C 500 MCM 1500 ft (R = 0,0284 ohm/1000 ft, X = 0,0351 ohm/1000 ft)

M 150 HP 131,89 kVA 0,46 kV, 1800 rpm %LRC = 600 X/R = 9,54

10 MVA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC

Xf = 0,1998 pu + Xt = 0,0399 pu

Xg + Xt = 0,3245 pu

4

F1 X 1

Xt1 = 0,8978 pu + Xm1

2

Xt2 = 2,1904 pu + Xm2

3

Xt = 0,5408 pu + Xl = 0,0276 pu

Xt3 = 18,2672 pu + Xm3

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Falla en la barra de 13,8 kV

Capacidad del Interruptor:

Making = 40 kA Ib, sym = 16 kA Idc = 16*sqrt(2)*exp(-2*π*60*0,052/14,25) = 5,718 kA Ib, asym = 16,991 kA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Contribución

1

Xm1 = KM * Xd” Xd” = 0,1538*4^2/5,0844 = 0,484 ohm KM = (4,16/4)*1,1/(1+0,1538*0,3648) = 1,083 Xm1 = 1,083 * 0,484 = 0,5242 ohm Xm1 = 0,5242*(13,8^2/4,16^2) = 5,7686 ohm Xt1 = 0,8978*13,8^2/100 = 1,7098 ohm I”k = c*Un/(sqrt(3)*Xm1t1) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*7,4784) I”k = 1,17 kA X/R = 26,2 → k = 1,894 ip = sqrt(2) * k * I”k = sqrt (2) * 1,894 * 1,17 ip = 3,13 kA Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Contribución

1

Ib =  * I”k tmín = 0,05 seg  = 0,71 + 0,51*exp(-0,30*1,17/0,73) = 1,025 Ib = 1,025 * 1,17 Ib = 1,20 kA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Contribución

2

Zm2 = UrM^2/((ILR/IrM)*SrM) = 4^2/(6,5*1,47412) = 1,6698 ohm Xm2 = 0,989*Zm2 = 1,6514 ohm Xm2 = 1,6514* (13,8^2/4,16^2) = 18,1729 ohm Xt2 = 2,1904*13,8^2/100 = 4,1714 ohm I”k = c*Un/(sqrt(3)*Xm2t2) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*22,34) I”k = 0,39 kA X/R = 7,9 → k = 1,690 ip = sqrt(2) * k * I”k = sqrt (2) * 1,690 * 0,39 ip = 0,93 kA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Contribución

2

Ib =  * q * I”k tmín = 0,05 seg  = 0,71 + 0,51*exp(-0,30*0,39/0,21) = 1,002 q = 0,79 + 0,12*ln 1,306 = 0,822 Ib = 1,002 * 0,822 * 0,39 Ib = 0,32 kA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Contribución

3

Zm3 = UrM^2/((ILR/IrM)*SrM) = 0,46^2/(6*0,132) = 0,267 ohm Xm3 = 0,922*Zm2 = 0,246 ohm Xm3 = 0,246* (13,8^2/0,48^2) = 203,33 ohm Xt3 = 18,2672*13,8^2/100 = 34,79 ohm Xg = KG * Xd” Xd” = 0,12*2,4^2/10 = 0,069 ohm KG = (2,4/2,4)*1,1/(1+0,12*0,5268) = 1,035 Xg = 1,035 * 0,069 = 0,0714 ohm Xg = 0,0714*(13,8^2/2,4^2) = 2,36 ohm Xt = 0,3245*13,8^2/100 = 0,618 ohm Departamento de Estudios 22/11/04

ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Contribución

3

Xtl = Xt + Xl = (0,5408 + 0,0276)*13,8^2/100 = 1,082 ohm X3 = (Xm3+Xt3)//(Xg+Xt) + Xtl = 238,12//2,978 + 1,082 = 4,023 ohm I”k = c*Un/(sqrt(3)*X3) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*4,023) I”k = 2,18 kA X/R = 21,5 → k = 1,872 ip = sqrt(2) * k * I”k = sqrt (2) * 1,872 * 2,18 ip = 5,77 kA Ib = 1,58 kA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Contribución

4

Xf = 1,1*0,1998*13,8^2/100 = 0,4185 ohm

Xt = 0,0399*13,8^2/100 = 0,0760 ohm I”k = c*Un/(sqrt(3)*Xft) = 1,1*13,8/(sqrt(3)*0,4945) I”k = 17,72 kA

X/R = 23,7 → k = 1,883 ip = sqrt(2) * k * I”k = sqrt (2) * 1,883 * 17,72 ip = 47,19 kA Ib = I”k Ib = 17,72 kA

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.) F1 → Falla en la barra de 13,8 kV

I”k =  I”k ip =  ip

= 21,46 kA = 57,02 kA *

Ib, sym =  Ib

= 20,82 kA *

Idc = 21,46 * sqrt(2) * exp ((-2*π*60*0,052)/22,8) = 12,85 kA * Ib, asym = sqrt(12,85^2+20,82^2) = 24,47 kA *

* Excede la capacidad del interruptor.

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.)

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ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PROGRAMA ETAP. EJEMPLO

NORMA IEC (CONT.)

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