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PROBLEMAS

R2

Teorema de superposición 1. a. Con el teorema de superposición, determine la corriente a través del resistor de 12 ⍀ de la figura 4.119. b. Convierta ambas fuentes en fuentes de corriente y vuelva a calcular la corriente a través del resistor de 12 ⍀. c. ¿Cómo se comparan los resultados de las partes (a) y (b)?

R1

2.4 ⍀

I

E1

+ –

4⍀

16 V

R2

E2

2⍀ R3

– +

12 ⍀

10 V

FIG. 4.119 Problema 1. 2. a. Con el teorema de superposición, determine el voltaje a través del resistor de 4.7 ⍀ de la figura 4.120. b. Determine la potencia transferida al resistor de 4.7 ⍀ producida sólo por la fuente de corriente. c. Determine la potencia suministrada al resistor de 4.7 ⍀ producida sólo por la fuente de voltaje. d. Determine la potencia suministrada al resistor de 4.7 ⍀ con el voltaje determinado en la parte (a).

3.3 ⍀

E

+

12 V R3

3A

+

4.7 ⍀ V

–

FIG. 4.120 Problema 2.

I R1

–

e. ¿Cómo se comparan los resultados de la parte (d) con la suma de los resultados de las partes (b) y (c)? ¿Puede aplicarse el teorema de superposición a niveles de potencia? 3. Con el teorema de superposición, determine la corriente a través del resistor de 56 ⍀ de la figura 4.121. 24 V

12 ⍀

I

8A

24 ⍀

FIG. 4.121 Problema 3.

56 ⍀

4. Con el teorema de superposición, determine la corriente I a través de la fuente de 24 V en la figura 4.122.

*7. Con el teorema de superposición, determine el voltaje a través de la fuente de 6 A en la figura 4.125.

R5

E1 = + 42 V

4⍀

18 ⍀

R1

24 V E2

R1

– 12 V

6⍀

I=6A R3

9⍀

R2

E1

I

+

–

+ Vs –

R3

15 ⍀

R4

30 ⍀

R4

R2

E2

4⍀

+8V

12 ⍀

10 ⍀

FIG. 4.125 Problema 7.

FIG. 4.122 Problema 4.

Teorema de Thévenin 5. Con el teorema de superposición, determine el voltaje V2 en la red de la figura 4.123.

E R1

8. a. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la red externa al resistor R en la figura 4.126. b. Determine la corriente a través de R cuando R es de 2 ⍀, 30 ⍀ y 100 ⍀.

36 V 12 k⍀

E

+

V2 R 2

–

6.8 k⍀

I

9 mA

+ –

R1

R3

6⍀

4⍀

18 V

R2

3⍀

R

FIG. 4.126 Problema 8.

FIG. 4.123 Problema 5.

*6. Con el teorema de superposición, determine la corriente a través de R1 en la red de la figura 4.124.

9. a. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la red externa al resistor R en la figura 4.127. b. Determine la potencia suministrada a R cuando R es de 2 k⍀ y 100 k⍀.

R2

3.3 k⍀

3.3 k⍀ I1 I

R1 5 mA

2.2 k⍀

1.2 k⍀

+ –

FIG. 4.124 Problema 6.

R3 8V

4.7 k⍀

120 mA 1.2 k⍀

2.4 k⍀

FIG. 4.127 Problema 9.

R

10. a. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la red externa al resistor R en la figura 4.128. b. Determine la potencia suministrada a R cuando R es de 2 y 100 ⍀.

*13. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la red externa para el resistor en la figura 4.131.

6⍀

+ –

E

+ –

R1

5⍀

R2

5⍀

20 V

72 V 3⍀

R3

R

FIG. 4.131 Problema 13. 14. a. Determine el circuito equivalente de Thévenin de las partes de la red de la figura 4.132 externas a los puntos a y b. b. Vuelva a trazar la red con el circuito de Thévenin en su lugar y determine la corriente a través del resistor de 12 k⍀. 4.7 k⍀

11. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la red externa al resistor R para la red de la figura 4.129.

a R1

R 2.7 k⍀ + E

–

R2

E1

+ –

8⍀

3⍀ R

E2

18 V

– +

E

8 mA

5.6 k⍀

FIG. 4.130 Problema 12.

1.2 k⍀ I 6V

R3 18 mA

3.9 k⍀

b

*15. a. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la red de la figura 4.133 externa al resistor R. b. Determine la corriente a través del resistor R si su valor es de 20, 50 y 100 ⍀. c. Sin el circuito equivalente de Thévenin, ¿qué tendría que hacer para determinar la corriente a través del resistor R con los valores del inciso (b)?

12. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la red externa para el resistor R en la red de la figura 4.130.

2.2 k⍀

R2

FIG. 4.132 Problema 14.

12 V

FIG. 4.129 Problema 11.

R

4⍀

5⍀

FIG. 4.128 Problema 10.

R1

R 2⍀

+ –

R1

R3

R5

20 ⍀

12 ⍀

2⍀

20 V R2

5⍀

R4

16 ⍀

R

+ 16 V

FIG. 4.133 Problema 15.

*16. a. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la red de la figura 4.134 externa al resistor R. b. Determine la polaridad y magnitud del voltaje a través del resistor R si su valor es de 1.2 k⍀.

19. Para cada conjunto vertical de mediciones que aparecen en la figura 4.137, determine el circuito equivalente de Thévenin. R2

2.2 k⍀

R1

R3

1.1 k⍀

3.3 k⍀

E1 = +12 V

R

4.7 k⍀

E2

–4V

Red

V

= 20 V

Red

I

= 1.6 mA

V

= 60 mV



= 2.72 k

V

= 16 V

FIG. 4.134 Problema 16. *17. Para la red de la figura 4.135, determine el circuito equivalente de Thévenin de la red externa al resistor de carga RL.

+ 22 V (a)

2.2 k⍀ 3.3 k⍀

1.2 k⍀

Red 5.6 k⍀

6.8 k⍀

– 12 V

RL

+6V

FIG. 4.135 Problema 17.

E=0V

*18. Para la red de transistor de la figura 4.136: a. Determine el circuito equivalente de Thévenin de la parte de red a la izquierda de la terminal de base (B). b. Utilizando el hecho de que IC ⫽ IE y VCE ⫽ 8 V, determine la magnitud de IE. c. Con los resultados de los incisos (a) y (b), calcule la corriente de base IB si VBE ⫽ 0.7 V. d. ¿Cuál es el voltaje VC? 20 V

20 V

Red

(b)

Red

IC R1

51 k⍀

RC

2.2 k⍀ VC C+

R2

VCE = 8 V

B

IB 10 k⍀

E RE

–

0.5 k⍀

+ Red

8V

–

IE

(c)

FIG. 4.136 Problema 18.

FIG. 4.137 Problema 19.

R = 2.2 k

*20. Para la red de la figura 4.138, determine el circuito equivalente de Thévenin de la red externa al resistor de 300 ⍀. a 2⍀

4⍀

b

31. a. Determine el valor de R para la transferencia de potencia máxima a R en la red de la figura 4.129. b. Determine la potencia máxima transferida a R.

+

+

6V

30. a. Determine el valor de R para la transferencia de potencia máxima a R en la red de la figura 4.126. b. Determine la potencia máxima transferida a R.

300 ⍀

4⍀

4⍀

32. a. Determine el valor de R para la transferencia de potencia máxima a R en la red de la figura 4.131. b. Determine la potencia máxima transferida a R.

2V

–

–

Teorema de transferencia de potencia máxima

*33. a. Determine el valor de RL en la figura 4.135 para la transferencia de potencia máxima a RL. b. Determine la potencia máxima transferida a RL.

FIG. 4.138 Problema 20. Teorema de Norton 21. a. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa al resistor R en la figura 4.126. b. Convierta el circuito equivalente de Norton en la forma de Thévenin. c. Determine el circuito equivalente de Thévenin con el método de Thévenin y compare los resultados con la parte (b). 22. a. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa al resistor R en la figura 4.127. b. Convierta el circuito equivalente de Norton en la forma de Thévenin. c. Determine el circuito equivalente de Thévenin utilizando el método de Thévenin y compare los resultados con la parte (b). 23. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa al resistor R en la figura 4.129.

34. a. Para la red de la figura 4.140, determine el valor de R para la transferencia de potencia máxima a R. b. Determine la potencia máxima transferida a R. c. Trace una curva de potencia transferida a R contra R para R de 1/4 a 2 veces el valor determinado en el inciso (a) utilizando un incremento de 1/4 del valor de R. ¿Comprueba la curva el hecho de que el valor seleccionado de R en el inciso (a) garantizará la transferencia de potencia máxima?

R1 E

2.4 ⍀

FIG. 4.140 Problema 34.

*25. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa al resistor R en la figura 4.131.

*27. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa al resistor R en la figura 4.135.

*35. Determine la resistencia R1 en la figura 4.141 de modo que el resistor R4 reciba la potencia máxima. ¡Piense!

*28. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa al resistor de 300 ⍀ en la figura 4.138. *29. a. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa a los puntos a y b en la figura 4.139. b. Determine la magnitud y polaridad del voltaje a través del resistor de 100 ⍀ con los resultados del inciso (a). 6⍀

R

20 V

–

24. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa al resistor R en la figura 4.130.

*26. Determine el circuito equivalente de Norton de la red externa al resistor R en la figura 4.133.

24 ⍀

5 A R2

I

+

R3

R1

50 ⍀ 100 V

+ –

R2

50 ⍀

R4

50 ⍀

12 ⍀ a

+ –

12 V

+ –

100 ⍀ b

12 ⍀

72 V

FIG. 4.139 Problema 29.

2A

FIG. 4.141 Problema 35.

*36. a. Para la red de la figura 4.142, determine el valor de R2 para la transferencia de potencia máxima a R4. b. ¿Existe un enunciado general que pueda hacerse sobre situaciones como las aquí presentadas y en el problema 35?