Degarmo Ejercicios 4.4, 4.5, 4.6

4.4 a) Calcule el VP, el VF y el VA del proyecto de ingeniería que se presenta enseguida, si la TREMA es del 15% anual. ¿Es aceptable el proyecto? Propuesta A Costo de la inversión

$10,000

Vida esperada

5 años

Valor de mercado (rescate)

−$1,000

Ingresos anuales

$8,000

Gastos anuales

$4,000 (1.15)5 − 1 𝑉𝐹 = −10000(1.15) + 4000 ( ) − 1000 0.15 𝑉𝐹 = 5855.95 5

𝑉𝑃 = −10000 + 4000 (

1 − (1.15)−5 ) − 1000(1.15)−5 0.15

𝑉𝑃 = 2911.44

𝑉𝐴 = 4000 −

10000 1000 − −5 (1.15)5 − 1 1 − (1.15) 0.15 0.15

𝑉𝐴 = 868.53 Se acepta debido a que existe un VA positivo b) Calcule la TIR del proyecto. ¿Es aceptable éste? Para la solución de este ejercicio se utiliza el método de Prueba y error 𝑉𝑃27% = 28,012349 𝑉𝑃28% = −163,014084 𝑇𝐼𝑅:

(0,28 − 0,27) ∗ 28.012349 + 0.27 28.012349 − (−163,014084) 𝑇𝐼𝑅 = 0.2714 𝑇𝐼𝑅 = 27.14%

c) ¿Cuál es la TER de este proyecto? Suponga que e = 15% por año TER 𝑇𝐸𝑅: 10000(1 + 𝑖′)5 = 4000 (

(1.15)5 − 1 ) − 1000 0.15

𝑇𝐸𝑅: 10000(1 + 𝑖′)5 = 25969.525 𝑇𝐸𝑅: (1 + 𝑖′)5 =

25969.525 10000

5

𝑇𝐸𝑅: 1 + 𝑖′ = √2.5969525 𝑇𝐸𝑅 = 21.03% Se acepta el proyecto porque hay más de 6 puntos porcentuales de diferencia con e 4.5 El rancho de pesca de truchas del tío Wilbur se encuentra a la venta en $30,000. Se estima que los impuestos a la propiedad, mantenimiento, suministros, etcétera, continuarán siendo de $3,000 por año. También se espera que, para el año próximo, los ingresos del rancho sean de $10,000, y que disminuyan $400 por año de ese entonces hasta el décimo año. Si usted comprara el rancho, ¿planearía conservarlo sólo por cinco años y luego venderlo por el valor del terreno, que es de $15,000? Si usted deseara una TREMA del 12% anual, ¿debería convertirse en criador de truchas? Utilice el método del VP Periodo

Flujo 0 1 2 3 4 5

VR

-30000 7000 6600 6200 5800 5400 15000

𝑉𝑃 = −30000 +

7000 6600 6200 5800 5400 + + + + + 15000(1.12)−5 1.12 1.122 1.123 1.124 1.125

𝑉𝑃 = $1186.03 Sí debería realizar la inversión y convertirse en criador de truchas

4.6 Una compañía considera construir una planta para manufacturar un producto nuevo que se ha propuesto. El terreno cuesta $300,000; el edificio, $600,000; el equipo, $250,000; y se requiere un capital de trabajo adicional de $100,000. Se espera que el producto arroje ventas de $750,000 por año durante 10 años, momento en el que el terreno puede venderse en $400,000, el edificio en $350,000 y el equipo en $50,000. Todo el capital de trabajo se recuperaría al final del año 10. El total de gastos anuales para la mano de obra, materiales y todo lo demás se estima en $475,000. Si la compañía requiere una TREMA del 15% anual sobre los proyectos que tienen un riesgo comparable, determina si debería invertir en la nueva línea de producto. Use el método del VP Flujos de efectivo Inversión Inicial Ganancia (10 años) Valor de rescate

-1250000 275000 900000

𝑉𝑃 = −1250000 + 275000 (

1 − (1.15)−10 ) + 900000(1.15)−10 0.15

𝑉𝑃 = $352627.61 Dado que hay un valor presente positivo, SI debe invertir en el proyecto