Dimensionamento De Muros De Arrimo

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Dimensiomento de Muros de Arrimo

ENG. JESELAY REIS UEM/DEC

Requisitos de um projeto de engenharia

Segurança ESTABILIDADE EXTERNA

Estado limite último ESTABILIDADE INTERNA

ARRIMO/GRAVIDADE

ARRIMO/GRAVIDADE

ARRIMO/GRAVIDADE

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

DE FLEXÃO

Reforço de solo

Reforço de solo

Reforço de solo

Reforço de solo

Aplicações de reforço Com tela (Terramesh)

SOLOS REFORCADOS Terra Armada

SOLOS REFORCADOS Terra Armada

Aplicações de reforços Terra armada

Aplicações de reforços Terra armada

SOLOS REFORCADOS Muro Reforçado Com Geogrelha

SOLOS REFORCADOS Muro Reforçado Com Geogrelha

Aplicações de reforços Muros de solo reforçado com geogrelha

Aplicações de reforços Muros de solo reforçado com geogrelha

SOLOS REFORCADOS Muro Reforçado Com Geogrelha

Aplicações de reforços

Muros de solo reforçado com geotextil (solo envelopado)

Aplicações de reforço Com tela (Terramesh)

Esforços Empuxo Ativo: É a pressão limite entre o solo e o muro, produzida quando existe uma tendência de movimentação no sentido de “expandir” o solo horizontalmente; Empuxo Passivo: É a pressão limite entre o solo e o muro, produzido quando existe uma tendência de movimentação no sentido de “comprimir” o solo horizontalmente.

Esforços

Existem vários métodos para a determinação do empuxo, entre eles:

• Método de Rankine; • Método de Coulomb; • Análise do equilíbrio limite; • Métodos numéricos.

TENSÕES DEVIDO AO PESO PROPRIO Meio Homogêneo

 v 0   .z v0

Y

z ho

Meio Estratificado

 v 0   1.z1   2 .z2  ...   n .zn n

 v 0    i .zi i 1

Pressões neutras Hipótese de aqüífero estático u   w .z w

Hipótese de aqüífero com fluxo u   w .H P

Princípio das Tensões Efetivas

 v0    u / v0

z

´v0

Y

   v0  u / v0

´ho

n   /  v 0    i .zi    w.zw  i1 

Tensões em um elemento  v

h

z  total

h h

v

  E. L

 L  E

 T   . L

 T   . E

em x

  L ( h )   T ( h )   T ( v )

 h h h v    0 E E E

 h  v (1  )

h v (1  )   E E  h   v .K 0

Tensões em um elemento  h  v (1  )

 v

h

h

z  K0  (1  ) h

h

v

 h   v .K 0

Coeficiente de empuxo inicial  h0 K0   v0

Coeficiente de empuxo em Repouso

 K0  (1  )

Coeficiente de empuxo em repouso Coeficiente de empuxo é calculado sempre em termos de tensões efetivas  h/ 0 K0  /  v0

   .K 0 / h0

/ v0

Correlações: Jaky (1947 ) K0  1  sen Frazer (1957 ) K0  0,9.(1  sen )

(1  sen ) Kezdi (1962 ) K 0  (1  sen ). (1  sen )

 K0  (1  )

EMPUXOS

Teoria de RANKINE

• Solo isotrópico; •Solo homogêneo; •Superfície do terreno plana; • A ruptura ocorre em todos os pontos do maciço simultaneamente; •A ruptura ocorre sob o estado plano de deformação; •Muro perfeitamente liso (atrito solo-muro: = 0) •os empuxos de terra atuam paralelamente à superfície do terreno •A parede da estrutura em contato com o solo é vertical

Empuxos Ativo e Passivo

1 Ea  .k a . .H 2 2 1 E p  .k p . .H 2 2

Empuxo Ativo => Empuxo Passivo =>

Alívio de sh Aumento de sh

Empuxo ativo Solos Granulares 



/  hA

 h/ 0

 v/ 0

Coeficiente de empuxo ativo / (1  sen  )  hA KA  /   v 0 (1  sen  )

KA 

(1  sen  ) (1  sen  )

Coeficiente de empuxo ativo / (1  sen  )  hA KA  /   v 0 (1  sen  )

KA 

(1  sen  ) (1  sen  )

/  hA   v/ 0 .K A

Empuxo Passivo Solos Granulares





/ v0

 h/ 0

 h/ 0  v/ 0  h/ 0

 v/ 0

Empuxo Passivo - Solos Granulares / (1  sen  )  hP KP  /   v 0 (1  sen  )

KP 

KA 

(1  sen  ) (1  sen  )

(1  sen  ) (1  sen  )

/  hP   v/ 0 .K P

1 KP  KA

Coeficiente de empuxo Passivo / (1  sen  )  hP KP  /   v 0 (1  sen  )

KP 

KA 

(1  sen  ) (1  sen  )

(1  sen  ) (1  sen  )

/  hP   v/ 0 .K P

1 KP  KA

Empuxo Ativo 

/ dEA   hA .dz   v/ 0 .K A .dz

dEA  K A. .z.dz z H

H

0

0

E A   dEA   K A . .z.dz H

E A  K A . . z.dz 0

dz

   .K A    .z.K A / hA

/ v0

/ hA

1 EA  K A. .H 2 2

Empuxo Ativo 

/ dEP   hP .dz   v/ 0 .K P .dz

dEP  K P . .z.dz z H

H

0

0

EP   dEP   K P . .z.dz H

EP  K P . . z.dz 0

dz



/ hP

  .K P / v0



/ hP

  .z.K P

1 EP  K P . .H 2 2

Empuxo Ativo 1 2 EA  K A. .H 2 1 EP  K P . .H 2 2

Empuxo é igual a área do diagrama de tensões horizontais

E A  Adiagrama

tensões horizontai s ativas

EP  Adiagrama

tensões horizontai s Passivas

Empuxo ativo Solos Coesivos /  hA .   v/ 0.K A  2.c. K A

/  hA .   .z.K A  2.c. K A

Coeficiente de empuxo ativo KA 

(1  sen  ) (1  sen  )

Empuxo ativo Solos coesivos 





/ h0



/ v0

 hP/ /  hP   v/ 0 KP  2.c. KP

Coeficiente de empuxo passivo KP 

(1  sen  ) (1  sen  )

Solo coesivo – Empuxo ativo

 vo

W  A

 vo   .z

 ha   vo.K A  2.c. K A  ha   .z.K A  2.c. K A H

E A   ( .z.K A  2.c. K A )dz o

EA 

 .H 2 .K A 2

 2.c.H . K A

Solo coesivo – Empuxo ativo

2.c. K A z0   .K A

 ha   vo.K A  2.c. K A

 .z0 .K A  2.c. K A  0

2.c z0   . KA

Solo coesivo – Empuxo Passivo

 vo

W  A

 vo   .z

 hp   vo.K P  2.c. K P  hp   .z.K P  2.c. K P H

EP   ( .z.K P  2.c. K P )dz o

EP 

 .H 2 .K P 2

 2.c.H . K P

Superfície inclinada – Caso Ativo

 vo

 vo 

W  AAB

 .z. AAB . cos  AAB

W   .z. ACD ACD  AAB . cos 

 vo   .z. cos 

 ha   vo .K A   .z. cos  .K A H

E A    .z. cos  .K A .dz o

EA 

 .H 2 . cos  .K A 2

Superfície inclinada – Caso Passivo

 vo

 vo 

W  AAB

 .z. AAB . cos  AAB

W   .z. ACD ACD  AAB . cos 

 vo   .z. cos 

 hp   vo .K P   .z. cos  .K P H

EP    .z. cos  .K P .dz o

EP 

 .H 2 . cos  .K P 2

Coeficientes de empuxos ativos e passivos

KA 

KP 

cos   cos 2   cos 2  cos   cos 2   cos 2  cos   cos 2   cos 2  cos   cos 2   cos 2 

SOBRECARGAS

 ha   vf .K A

 ha  ( vo   v ).K A  ha   vo .K A   v K A  ha   vo .K A  q.I .K A

 ha   vo.K A   h

SOBRECARGAS

SOBRECARGAS

Meio Estratificado

n

E  ADTHs

E A   Ai  Ativas i 1 n

E P   Ai  Passivas i 1

Presença do nível de água

n

E  ADTHs

E A   Ai  Ativas i 1 n

E P   Ai  Passivas i 1

Influencia da parede do muro

Método de Coulomb

Método de Coulomb – Solo Granular

Método de Coulomb

Método de Coulomb – Solo Coesivo

1 2 Ea  .k a . .H 2 1 E p  .k p . .H 2 2

KA 

sen 2 (   )  sen(   ).sen(   )  sen  .sen(   ).1   sen(   ).sen(   )   2

2

Método de Coulomb – Solo Coesivo

Método de Coulomb – Solo Coesivo

Método de Coulomb – Solo Coesivo

1 2 Ea  .k a . .H 2 1 E p  .k p . .H 2 2

KA 

sen 2 (   )  sen(   ).sen(   )  sen  .sen(   ).1   sen(   ).sen(   )   2

2

Método de Coulomb

Método de Coulomb

Segurança global

Esquema de Forças em um Muro de Gravidade

Condições de Equilíbrio

Condições de Equilíbrio

Deslizamento

Condições de Equilíbrio

Deslizamento

F

H

EH  EP  f at  0

0

1 EH  . .H 2 .K A. cos  2

NR

2   3

R  Wsolo  Wconcreto  EV

1 2 EP  . .H P .K P 2 f at  N .tg

f at  (Wsolo  Wconcreto  EV ).tg

Coeficientes de empuxos ativos e passivos

KA 

KP 

cos   cos 2   cos 2  cos   cos 2   cos 2  cos   cos 2   cos 2  cos   cos 2   cos 2 

Segurança contra o deslizamento

Resistência FS  Solicitaçã o E P  f at FS   EH

1,5

f at  (Wsolo  Wconcreto  EV ).tg

Tombamento

Tombamento

M Resistente FS  M Solicitante

 1,5

WC . X C  Ws . X S  EV . X V  EP .YP FS   1,5 E H .YH

Ruptura por capacidade de carga da fundação

Previsão da Capacidade de Carga

 ruptura

1  c.N c .Sc  q.N q .S q  B. .N S 2

q   .D B  menor

Dimensão

da base

Previsão da Capacidade de Carga

Previsão da Capacidade de Carga Sapata com carga excêntrica

Previsão da Capacidade de Carga Métodos Teóricos: Método de Hansen (1970)

Previsão da Capacidade de Carga  ruptura

1  c.N c .Sc  q.N q .S q  B. .N S 2

Argilas Resistência não drenada

cu  10 .N

  0,0 Resistência drenada (CD) Argilas Pré Adensadas

  20 .N  15 0 c  6,5.N

Resistência drenada (CD) Argilas Normalmente Adensadas

  20 .N  15 0

  0,4.N  28 0 c  0,0

Previsão da tensão admissível Resistência não drenada

 ruptura  cu .N c

 ruptura  N .60

 adm 

 ruptura 3

cu  10 .N

 ruptura  10 .N .5,7

  0,0

 adm

 adm  N .20 kPa

N .60  3

 adm

N  50

 adm

N  30

Para tubulões

 adm 

N 50

Onde:

q

q   .H

Ou

MPa

Previsão da tensão admissível

Previsão da tensão admissível

Passos Iniciais Estimar a cota de assentamento da Base

Procurar N>10

 ATUANTE   Admissível

 ATUANTE

V  ABase

N  Admissível  50

MPa

Dimensionamento de Sapatas Isoladas com carga Excêntrica

M ex  Wsolo  Wconcreto  EV

EHA.YH ex  N

Dimensionamento de Sapatas Isoladas com carga Excêntrica: Solução de Winkler

Tensão atuante

 at

6e x 6e y  V  1      B*L L B 

6ex 6e y  V  1    max   B*L  L B 

 min

V  6ex 6e y  1     B*L  L B 

Dimensionamento de Sapatas Isoladas com carga Excêntrica: Verificações

Tensão atuante

1-

2-

3-

4-

ex 

B 6

 m ax 

 m in

V  6e  1  x   1,3 admissível B*L  B 

V  6ex   1    0,0 B*L  B 

 média 

 max   min 2

  admissivel

Dimensionamento de Sapatas Isoladas com carga Excêntrica: Método da área efetiva ou equivalente (método de Hansen)

Dimensionamento de Sapatas Isoladas com carga Excêntrica: Método da área efetiva ou equivalente (método de Hansen)

C.C  C.G efetiva V   Adm l l B .L

B  B l  2.ex

L  Ll  2.ey

B .L  l

l

V

 Admissível

Ll  B l  l  b

Estabilidade Global

Estabilidade Global

Tombamento

Problema de solo reforçado

Dimensionamento Interno

Mecanismo de ruptura Arrancamento do reforço

Para esta verificação, o comprimento total de inclusão é dividido em duas parcelas, o comprimento de ancoragem, inserido na zona resistente (Le), e o comprimento inserido na zona ativa (Lr).

Dimensionamento Interno Arrancamento do reforço

Dimensionamento Interno Comprimento na zona ativa

Dimensionamento Interno

Dimensionamento Interno Comprimento ancorado ou resistente

Comprimento total

Ltotal  Lr  Le

Dimensionamento Interno Carga de tração admissível

Dimensionamento Interno Fator de segurança interno

Tadm FS  S v .K A . .z

TERRA ARMADA NBR 9286/86

TERRA ARMADA Pré Dimensionamento

B  0,5H D  0,1H1 S v  0,75

cm

H  H1  0,1H1

TERRA ARMADA

Pré Dimensionamento

TERRA ARMADA Pré Dimensionamento

TERRA ARMADA Mecanismo

TERRA ARMADA Mecanismo

TERRA ARMADA Mecanismo

TERRA ARMADA Mecanismo

TERRA ARMADA Material

TERRA ARMADA Mecanismo