Dinding Penahan Tanah (rekpii,2)

DINDING PENAHAN TANAH TEKANAN TANAH LATERAL • •

Bangunan dinding penahan tanah bergunan untuk menahan takanan tanah lateral yang ditimbulkan oleh tanah urug / tanah asli yang labil Untuk merancang dinding penahan tanah diperlukan pengetahuan mengenai tekanan tanah lateral

Teori Rankine •

Pada teori Rankine konstruksi dinding penahan tanah adalah dinding vertical dan licin  Tekanan tanah lateral pada tanah non kohesif β

H

Pa Pa H/3 σ

β

H/3 σ

a

(Gambar. 1a)

a

(Gambar. 1b)

Tekanan aktif yang bekerja pada dasar dinding adalah :

σ

a

= γ H Ka

Gaya aktif total persatuan lebar dinding adalah luas diagram tekanan tanah :

Pa = ½ σ

a

H = ½ γ H2 Ka

dengan : γ = berat volume tanah di belakang dinding (kN/m3) H = tinggi dinding penahan tanah (m) Ka = koefisien tekanan tanah aktif Rankine Sedangkan nilai koefisien tekanan tanah aktif Rankine pada permukaan tanah datar (Gambar. 1a) :

1- sin φ sin Ka = 1+ φ

= tan2 (45 - ½φ ),

dengan : φ = sudut gesek dalam tanah  Untuk permukaan tanah miring, β ≠ 0 (Gambar 1b.), Pada permukaan tanah miring arah Pa miring sebesar β terhadap garis normal pada dinding

Ka = cosβ

cos β − (cos 2 β − cos 2 φ) cos β + (cos 2 β − cos 2 φ)

Dengan cara yang sama, tekanan tanah pasif ( σ p ) Rankine pada kedalaman H:

σ

p

= γ H Kp

Gaya pasif total persatuan lebar dinding tanah :

Pp = ½ σ

p

H = ½ γ H2 Kp

dengan : Kp = koefisien tekanan tanah pasif Rankine Nilai koefisien tekanan tanah pasif Rankine (permukaan tanah datar) : 1+ sin Kp = φ = tan2 (45 + ½φ ), 1- sin φ  Untuk permukaan tanah miring ( β ≠ 0 ), cosβ + √(cos2β Kp = cosβ cos2φ ) cosβ - √(cos2β - cos2φ )  Tekanan tanah lateral pada tanah kohesif Aktif

_

H

-2c√Ka

=

γ H Ka – 2c√Ka Gaya aktif total persatuan lebar dinding pada tanah kohesif : γ H Ka

2c√Ka

Pa = ½ γ H2 Ka – 2c H √Ka Pasif

2c√Kp

+

H

=

γ H Kp + 2c√Kp 2c√Kp Gaya pasif total persatuan lebar dinding pada tanah kohesif : γ H Kp

Pp = ½ γ H2 Kp + 2c H √Kp

Teori Coulomb •

Pada teori Coulomb konstruksi dinding penahan tanah adalah dinding miring dan kasar

Pa δ

H α

Untuk dinding penahan tanah seperti gambar di atas baik pada tanah non kohesif maupun pada tanah kohesif tekanan dan gaya aktif (pasif) total sama seperti teori Rankine dengan perbedaan2 pada nilai Ka dan Kp : sin (α + φ ) Ka = 2 sin(φ + δ ) sin(φ sin2α sin(α β ) - δ ) sin(α + 1+ sin(α δ ) β ) Dengan : α = sudut kemiringan dinding tanah terhadap garis horizontal β = sudut kemiringan permukaan tanah δ = sudut gesek antar dinding dan tanah φ = sudut gesek dalam tanah untuk nilai koefisien tekanan tanah pasif: sin2(α φ )

Kp =

2 sin(φ + δ ) sin(φ + β ) + δ ) sin(α + 1sin(α β )  Persamaan nilai koefisien tekanan tanah pada teori Coulomb telah memasukkan faktor kemiringan permukaan tanah.

sin2α sin(α + δ )

 Pengaruh Beban Terbagi Rata. q γ

b

H1

H

+ γ

s

=

+

H2

at

A

B

C

Ket: Tekanan yang terjadi pada dasar dinding penahan tanah adalah σ a = σ aA + σ aB + σ aC A ⇒ akibat beban terbagi rata σ aA = q. Ka B ⇒ akibat tekanan tanah σ aB = γ b.H1.Ka + γ ’.H2.Ka , dengan γ ’ = γ sat - γ w C ⇒ akibat tekanan air σ aA = γ w.H2 Sehingga tekanan tanah aktif yang terjadi pada dasar dinding penahan tanah adalah σ a = q. Ka + γ

H1.Ka + γ ’.H2.Ka + γ

b.

H2

w.

Dan gaya aktif total yang terjadi pada dinding adalah: Pa = q. Ka.H + ½ γ b.H12.Ka + γ b.H1.Ka.H2 + ½ γ ’.H22.Ka + ½ γ

H22

w.

Tipe-tipe dinding penahan tanah. Tipe dinding penahan yang sering digunakan adalah: a. Tipe Gravitasi (Gravity retaining walls), Stabilitas dinding hanya mengandalkan berat sendiri dinding. Tipe konstruksi ini tidak ekonomis untuk dinding yang tinggi.

b. Tipe Semi Gravitasi (Semi gravity walls), Untuk mengurangi ukuran dinding digunakan tulangan pada dinding sehingga konstruksinya agak ramping.

c. Tipe Kantilever (Cantilever retaining walls), Kombinasi dinding

dan

pondasi

beton

bertulang berbentuk

T.

Tipe dinding ini dapat ekonomis sampai ketinggian meter

d. Tipe Counterfort (Counterfort retaining walls),

8

Konstruksinya hampir sama dengan tipe kantilever kecuali pada interval tertentu didukung oleh pelat vertical tipis yang disebut counterfort pada bagian dalam dinding. Counterfort ini berguna untuk mengurangi gaya geser dan momen.

Penerapan Hitungan Tekanan tanah cara Rankine dan Coulomb

 •

Tipe Gravitasi

γ φ c=0

Pada

hitungan

cara

Rankine,

berat

tanah

sebesar

Pa(Rankine)

Ws

merupakan

Ws

tambahan sendiri

Wd

berat

dinding.

Kemiringan arah gaya Pa sejajar

dengan kemiringan permukaan tanah.

γ φ c=0

β

Pada

kemiringan

Pa(Coulomb)

mengikuti

cara

diagram

Coulomb,

tekanan

kemiringan

tanah dinding.

Kemiringan arah gaya Pa tergantung dari

δ 90 α Wd

hitungan

kemiringan dinding dan sudut gesek antara dinding dan tanah.

α •

Tipe Kantilever Untuk

menghitung

tekanan

tanah

pada

γ φ

konstruksi dinding tipe

C=0

digunakan hanya Rankine

kantilever,

teori

yang

karena dinding vertikal. Pa(Rankine) Wd

Ws

Berat tanah sebesar Ws merupakan berat

sendiri

tambahan dinding.

Kemiringan arah gaya Pa sejajar dengan kemiringan permukaan tanah.

Hitungan Kestabilan Dinding. Kestabilan dinding yang perlu diperhatikan dalam mendesign dinding penahan tanah adalah; •

Stabilitas Terhadap Geser β γ φ c=0 Pa Ws

D

Pp

Wd

γ 2 A R’ φ 2 B c2 Faktor aman terhadap geser dapat dirumuskan

∑FR' ∑Fd

FSgeser =

≥ 1.5

Dengan : Σ FR’ = semua gaya yang menahan gaya geser = R’ + Pp Σ Fd = semua gaya yang menyebabkan gaya geser R’ = (Σ V) tanφ

2

+ BC2

Dengan ; Σ V = semua gaya vertikal yang bekerja pada dinding φ

2

= sudut gesek dalam pada tanah dasar pondasi

C2 = kohesi tanah dasar pondasi B = lebar dasar pondasi Pp = Gaya pasif yang bekerja di depan dinding Σ V pada konstruksi dinding diatas = Wdtotal + Wstotal + Pa sinβ Σ Fd pada konstruksi dinding diatas = Pa cosβ Pp pada konstruksi dinding diatas = ½ γ Kp D2 + 2C2 D •

Stabilitas terhadap Guling

Kp

Faktor aman terhadap guling dirumuskan FSguling =

∑MR ∑Mo

≥1.5 ~ 2

Dengan : Σ MR’ = jumlah semua momen yang menahan guling pada titik A Σ Mo = jumlah semua momen yang menyebabkan guling pada titik A •

Stabilitas terhadap kapasitas dukung tanah

Faktor aman terhadap kapasitas dukung tanah pada dasar pondasi dinding FSkap.dukung =

qu ≥3 q max

Dengan : qu = kapasitas dukung tanah pada dasar pondasi qmax = tekanan maksimum yang terjadi pada dasar pondasi qu = C2 Nc Fcd Fci + q Nq Fqd Fqi + ½ γ B’ Nγ Fγ d Fγ qmax=`

∑V 1 + 6e  B 

B

Dengan e=

B ∑MR − ∑Mo − 2 ∑V

q=γ

2

D

B’ = B – 2e D Fcd = 1 + 0.4 B '

D Fqd = 1 + 2 tanφ 2 (1 - sinφ 2) B ' 2

Fγ d = 1  ψo Fci = Fqi = 1 − o 90   ψo Fγ I = 1 − o φ 

  

  

2

 ∑ Fd ψ o = tan −1   ∑V

   

2

i