Dos Alambres No Conductores

Página 1 de 2 Dos alambres no conductores de 1.20 m cada uno forman un ángulo recto. Un segmento tiene 12,50 μC de carga, distribuida de modo uniforme a lo largo de su longitud; mientras que el otro segmento tiene 22,50 μC C de carga distribuida de modo uniforme a lo largo de su longitud, como se ilustra en la figura. a) Encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico que producen estos alambres en el punto 𝑃, que está a 60 cm de cada alambre. b) Si un electrón se libera en 𝑃, ¿cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza neta que ejercen estos alambres sobre él?

a) Cada conductor genera su propio campo y los dos campos tienen el mismo módulo: ⃗⃗⃗⃗1 | = |𝐸 ⃗⃗⃗⃗2 | = |𝐸 ⃗⃗⃗⃗1 | = |𝐸 ⃗⃗⃗⃗2 | = 9 ∙ 109 |𝐸

1 𝑄 4𝜋𝜀0 𝑥√𝑥 2 + 𝑎2

2,5 ∙ 10−6 0,6 ∙ √0,62 + 0,62

= 4,42 ∙ 104

N C

El campo creado por el conductor con carga negativa apunta hacia la izquierda, mientras que el campo creado por el conductor con carga positiva apunta hacia abajo: se trata de dos vectores perpendiculares de igual módulo. El campo resultante es la suma de los dos vectores citados ⃗⃗⃗⃗1 | cos 45° = 2 |𝐸𝑅 | = 2|𝐸

1 𝑄 cos 45° 4𝜋𝜀0 𝑥√𝑥 2 + 𝑎2

Sustituyendo por los valores números se obtiene:

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|𝐸𝑅 | = 2 ∙ 9 ∙ 109

2,5 ∙ 10−6 0,6 ∙ √0,62 + 0,62

cos 45° = 6,25 ∙ 104

N C

El vector es: ⃗⃗⃗⃗𝑅 | = −4,42 ∙ 104 𝑖 − 4,42 ∙ 104 𝑗 |𝐸 b) 𝐹 = 𝑒 ∙ 𝐸⃗ 𝐹 = (−1,6 ∙ 10−19 ) ∙ (−4,42 ∙ 104 𝑖 − 4,42 ∙ 104 𝑗) = 7,07 ∙ 10−15 𝑖 + 7,07 ∙ 10−15 𝑗