Drenaje Vial Superficial Y Subterraneo.pdf

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DepattameltO dO早 idmulに a FacuLad dOFlれ genilrfa CiVil

un市 erζ idad dellcauca Popayan, enero de 1999

Colombia

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SUIPE態 吼CIAL

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F3tCultttld de lttgenieF競

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Fopn;yCrn, Enero dr 1999 Cotrormhfur

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lng. Ciril llsC l?oirigo Letnos

2.4.1 Condiciones Mecdnicas... 2.5 CL,rslrlcactdN................. 2.5.1 Drenes de abalimiento del nivel .freotico.......... 2.5.2 Drenes de intercepci6tt,.............,. 2.6 Corvntclottcs HIDRAuL.tcAs. ................. 2.6. 1 Didmetros y pendientes reconretdado$. ..'............'. 2.6.2 Andlisis hidrduli,:o. 2.7 MATERIALnLI'Ro...,..,..... 3

BIBLIOGRA}TIA

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ISTA DE FIGURAS

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" """ -' 8 l. l" Exlrapolacion Grdfica.........'-...'.'. lavelocidad.... dreay de! """"""""""" 9 Ertripolaciiln ............'..... 12 ExtrapolacihnconlaJbrmuladeClhezyycoeJicienteCporMonning Figura).j ..............,.. 13 l?igura ).4. GrAficoparalaextrapolaciindeSlc:vens... .............. t-5 ]i'igura 1.5 Relacibn entre Q y D'(g.B)ot..... Figuro 1.6. Abaco para el cdlcalo del tienpo de concentraciLn (tc)....... ............ 2l Figrtra

pi"gr,ro 1.2.

I,-igura l.l l. Es'quema de un corte y cuilela de coronaci1n ................. ............... 3J tsigtro l. 12. Solicitaclones actuanles sobre uno alcantarilla. ..... .. 34 Figura 1.13. Asenlanlenlo del terrapldn debido a la presencia de la estructura .................... j6 F'iguro l.14 RelaciLn de costos por alcanlarillcrs de luberiqs de concreto. ........ i7 f;igura ].15 Relacihn de costos por melro cuadrado de seccl1n de conducta paro alcantarilla.s de

tuberla de

concreto..

.........

_17

i-igura 1.16 Relactdn de costosporalcantsrillade seccihn rectongularde concreto. .. . ..... . jB Figura I . I 7 Relocibn de coslos por metro de luz paro alcanturillas cle seccidn reclangular de concrekr. .. . 3tJ F'igura l.18 GrdJico de solicitaciones sobre una alcontarilla de concreto...... . .... 39 Figura l.l9 PerJil hidrdulico detlujo subuitico.... .........,........ ..... 4t Figura ).20 Perfiles hldronlicos deflujo supercrilico ..... ..... .. ..... 42 Figura 1.22.,Secci6n circular,

caraclerlsricas.......,.........

...............50

F"iguro 1.23. Elementos geom*tricos de la seccidn circular........ ........... ..... . .. -tl Figuru 1.24. Diagrama de l\ujo propuesto para enconlrar la profundidad critico y el drea de la seccidn mojacla en un colecl
Iiigura l.3l.,fuIuros de Ala.s con Aletas Figura 1.35. Esquema alcantarilla con conlrol de entrada.... Figura 1.36. Esquema de alcantarilla con control aguas abojo. Figura l. j7. Esquena, pa.to de alcanturillo 1nr debajo de un terrapldn .-.........-.. Figura 1.38. Paso por debajo de lerraplen con alcantarillo tipo sifdn invertido Figura 1,39. Esquema de un verledero de cresta ancha .......... Figura ).40. Esquentovertederode pareddncha................

-

....... ... .......66 ......... ..... .................. .... ...,..........

72 76 79

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I,'it{uru 1.50. Esquerna de una conal

rdpido

Iilgura 2. l. L)squeua tuberia de drenaje pertorada....., F'igttra 2.2. Esquena de subdrenaje longitudinal F'igrtttt 2. j. Iisquenas subdrenajes,

,................ lranstersol ..

Figura 2.4. Esquentas de subdrenes de intercepcion

l;lgura 2.5. Esquena de un dren intercepl()r

Flguru 2.1I lisquenra drenaje vertical

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l;igura 1.44- Perfile"c hitlrdulicos caraclerlslicos en Potttotte.s,......-.....,.'. I;iguru 1.45. ()rttfie<> para el cdlculo de dreas segiln Tolbot Figura 1.46 Corle lottgitudina! (a) y lransversol ft) cle ttna batea..... Figura 1.47 Corte longiludinal de una batea- alcantarilla Iiiguro 1.48. Esquenn de un v-oden.......... Figttro 1.49. Escluenta de una caida escalonacla......,......

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l.l. Coelicienle de rugosidacl del cauce lfuIanning).

(c). cunettls.-....'....."...' en las adnrisibles Velocitlades 1.4. Tahla T'abla 1.5. Coeficiente K tte lofdrntula de Talb
.. 20 ' "' ' 25

--.-.-'........

'l-obla 1.3. Tabla paTa el cocJicienle de evolu,tcidn cle escoffentia

Tabla 1.8 Pordmetros (lul) y (N) para relacitltt de llenado en las tuberlos

"" 26 """ 39 " """"""' ''j '

circulares

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.....-....46 Tabla 1.1t. lblocidad nmximu en tuberias circulares, segrtn cliinrelro y pendiente--........... ....--.-... J-t presiLn .........'...'.......'............... sin 7'abto I.l2 L{dxinas pendientes crllicas en alconlarillas funcionando 62 ..... ..-. ......'. comPuerta... baio parafluio de contraccic5n Tabta t.l3 l'alores clel coeficiente 67 t/alores cohesivos "' terrenos no pard """""" mdxintos admisibles Tabla I. 14 68 terrenos cchesivos........ media. velocidod de recomendados adntisibles Pora Tabta t.15 Valores mbimos 'fabla 1.t6. Coeficienles de pArdiclas locales de entroda en alcnnlarilLr.$................ ...... ... ..- 71 "' """"""" " 74 Tabla 1.17. Ooeficientesde rugosidad (n,l paraalgunas tuberios' (e) """""""""" t;l) ...-' tuberlas en absolttto '."' Tabla 1.18. T'abla de ntgosidad ()oeficienle """""""""" 8-t de ahogamiento Tabta L19. utso (que ser el puede oncha cresla vertederos y tle,tcorgo, l'abla t.20. Coificientes cle velocitlad ' ' """""' 8J "' tle un Pontbn) """ "" ' 86 a<:ceso..... cle geometrla (m) segin Tablo 1.21. Coeficiente ie descrrga 87 de descarga (m).."""' ' Tubla 1.22 CoeJiciente cle velttcidad @ , enfun<:ion del coeficiente ′ θ6 T'uhla 1.23. Alluras ntdximas tle lerraplin sobre alcantarillas ntetalicaJ"" """""' ′ θび Standard"'" de onda Tabla ) -24. ,4llnras ntdximas de terraplin sobre alcantarillas metdlicas Tcrbta 1.25.l'ablas pora cdlculo estruclural de alcantarillas circulare'T"""" """"' 'l'abta 1,26. Tabla para el cdlcttlo estntclural de aleantarillas de seccion rectangular

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2.I

V'olores de conductividad hidraulicq

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I,tbla2,2.Con&tclividadeshidrdulicas},ar!diferentes'exlurns

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Colombia, pais tropical ubicado en la zr:na de conflucncia intertropical, sufre periodicatnente de inundaciones, avalanchas, destruc,;i6n de trarrros de carreteras, etc., en sLls cuatro puntos cardinales. Pero es que Colombia e,rit6. ubicada entr,e los paises mas hftrnedos del plancta, cuarto o quirrto en rique;ra hidrica. Iln efscto segun denruestran los estudios realizad,rs Ssbre el tenra, la escorrentia superficial rnedia es cie 30 Lps/kmz, o lo que es lo mistno: 0.3 I-ps/ha . excelente. Suficiente, hasta para producir y nrantener exul"rerantcs s;elvas h[rrne
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El agua, precioso quc rln lcrs Jlaises mas avanzadori representa ulr bien econ6nric
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dillnnificados de turno. Podriamos habJar de riqueza hidrica ciesbordada y de situa,:iones y procesos clue parecerl estar desetluilibrados. l..a verdad es r1tre, la exuberar:cia de recursos naturales exige de los seres humcinos, quienes al tinal los van a utilizar en slu beneficio, mucha cultura, capacidad. conocimicntor;, prop6sitos, voluntad, etc, DesgraciarJan'lentr:r e,l llLlestro pais a lo largo cle rtuestra lril;toria no ha existido un ernfoque politico aflortunado, ni una cultura y escuela adecuadas al lnedio, qur: nos hubiera pr:rrnitido desde hace tiempo una acertada direcci6n de problcmas irtherentes al mane.io y aprovechamiento en debida forma dcl recurso hidrar"rlic;o

Al

respecto vearnos algr,unos datos interesantes obtenidos del libro "Estadisticas solrre el recurso agua on Colonrbia", de Rodriqo Marin Ramir',lz

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Ptrcdc dr:r:irse que en el 23.0 \'o del area nacional hay lluvias rnayorcs de 3.000 rnm cn protrredio y consideranclo un ranBo mas anrplio, es clecir, en el B0 0 n/o tlel6rea rracional hay lhrvias mayor()s de 2.00r] rnrn en prornedio aproximadainellte.

C)stcr.

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IIaoe la siguiente distribucirin de rarrgos de hurnedad a nivcl nacional sin irrcluir las

z.onas de p;iranros rlue tambien disrpc,rrcrr de suficientc hulredacl

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siguiente eSCOrrentia.

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e los ineses dC inviCrno que por acioncS, Sё ‖cga a eSa gran mayO, Septiembre, OCtllbre y

preclpltaci6n caraCtedstiCa,COn aguacerOS inuy intenSOS,que sOn 10S inas daninos.

Con CSa abundancla de hur

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y bosques de enorrnes de la capa veg€tal con todo desgarramisntos clias aquellos duranie fenornenos que hacen parte de ploceBos nirbla, dejando al describierto la roctt' Son 'I'ales fenomenos se que afo(:ta al clontinente' en(srgeticos dentro de un ambiente tecii,dco que protectoras qut) valgan' ni reft:restaci6n obras hay no realismo, con deben enfrentar detenga deslizamientos' que tourarlim con eiun mas elevadas, tambi*n hay Lruvias con intensidatres de 50 mrn/h o ( Se pfesent'an con rnucha frecuencia en el medio firertes muy iluriu, ion y realismo. cautela llur"ias rriritudes se resisten a cre'.r. Esas como lo dernuestran los pluviogram",,;;;;;-o,ro. tanto de cle tal manera que r]o se requieren hacen mucho clafro y siempre estan pres,)ntes, -ti"ai*i""s, hidrol'ngrcos)' para su tleterrninacion anAlisis ni nrdtodos (Diroctos, "rnpfri.rJs, cuendo est6r afectando una via' de 150 Lpslha' Como quien tlice' en pocas Tales lluvias producen cscorrentias clel orden prrrduce arrastfe de particulas sotrre la t'nu he,ct6reas proclucen verrladeros ,.io,r. ii' y "io rapido posible cle la calzada y beutras calzada. Esta corriente se debe sac,ar lo mas ias m6ximas p8ndientes' eliminarlas por las cunstils aprovechatrdo Pero esto dober{a

vial, es cierto' El pais no ofiece concliciones l[c,iles para el desarrollo investigaciones' en bas;e haberse tonrarJo oomo un griu) reto, y con

observac:itlnes' o regtamentos n6rrnAs c6tt.un rnAnuAl' ctrantificacion$s, anfiliSis, estadistiaari, etc', cgntaf lo carreteables' Sin embargo ha ocurrid6 solore drenlje externo o interno
La Ley 105 (1992), tlel

Tr&nsporl.e ha permitido mejorar

mnntenimiento de las vias a nive'l na'cional'

la administracion vial y

el

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1. DRENAlJE SuPERFiC:AL

Se puede definir corno un sistema de canalizaci6n superficial destinado a recoger y evacuar de la calza,ia de una via, en el menor tiempo posible la escorrentia superficial producida por precipitacir)nes atmosfdricas intensas.

1"1 Fac,tores qae se deben coflslderar Al proyectar elementos de drenaje

de una carretera, deben tenerse en cuenta los siguientes

factores:

a. Factores topogr6ficos.

Esto es, situaci6n de la carretera respecto al terreno natural : A media ladera, en terrapldn, en corte. b. Factores hidrologicos. Fresencia de aguas subterrineas, variaciones de niveles freiticos, aportaciones y desagiies de aguas srrperficiales. c. Factores geoticnicos.

Naturaleza y condiciones de los suelos. Homogeneidad, estratificaci6n, permeabilidad, compresibilidad, etc. d. Factores geologicos. Presencia de fallas gr:ologicas gravcs, esquistos carbonosos, rooas metam6rficas, posibilidad de r:orrimientos o de erosion del terreno.

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Ing. Civit lllsC Ilodrigo Lenns

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Ins. Civil LlsC RodtQo Letaos

1.2 Hidrolog{a Es de gran interds conocer los caudales de miiximas crecidas dentro de un periodo

de

retorno dado, para dimensionar los sistemas de desague (alcantarillas, badenes, pontones y puentes), para reducir o evitar dafros en las obras viales sobre corrientes o cauces naturales o en las obras ubicadas sobre las calzadas.

La existencia de un gran n0mero de procedimientos de c6lculo de lori caudales de tliseflo, sin que ninguno de ellos haya sido adoptado uni.nimemente, indica la magnitud y complejidacl del problenta. El problema se complica aun mas cuando no existe suficiente extension en las series hidrometereol6gicas utilizables y de la falta de garantia de los datos, particularmente de los valores extremos, adem6s de la oposicion de criterios y resultados que supone la consideracion de los dos elementos primordiales ligados al proyecto de toda obra: seguridad y economia.

Las grandes crecidas tienen como origen tormentas o aguaceros excepcionales por su intensidad, su extensi6n y duraci6n. Los temporales fuertes de larga duraci6n que afectan superficies importantes, parecen reproducirse a intenzalos m6s o menos alejados, siguiendo comportamientos anflogos. Esto puede indicar la existencia en ciertas regiones de distribuciones pluviomdtricas seme.jantes, producidas principalmente por la situaoion gi:ogr6fica y el relieve de las cuencas consideradas y condiciones meteorol6gicas desfavorables. Por otra parte, los aguaceros torrenciales cortos localizados, producen en pequefias cuencas de fuertes pendierrtes, crecidas con picos muy. altos o daffinos. En todos los casos, a una rnisma altura de lArnina de precipitacion pueden corresponder caudales pico rnuy diferentes. Esto debido a muchos factores:

a) Topografia:

b) o)

dimensiones, fbrma de cuenca, trazado de la red hidrogrSfica, elernentos que corrdicionan el "tiempo de concentraci6n". Los suelos: Permeabilidad, r:obefiura. vegetal, esta.do de la superficie, factores que tienen que ver con las perdidas. La intensidad de las lluvias y su distribucion espacial y temporal, que influyen en el hidrograma

Adem6s de los factores directos que intervienen en el fbnolneno de creciente mbxima, hay qr.re considerar otros indirectos qr.re influyen principalmente en el coe{iciente de escorrentia. Estos factores son: Fisicos. Que influyen en el indice de pendiente, indice de compacidad y perfil longituCinal Geomorloligicos, Red de drenaje, densidad de drenaje, pendientes. Geologicos: Caracteristicas generales. Cubierta. vegetal: Cultivos, b
)

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1.2.l

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M6todoS de cilCu10

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cuencas pequenas.

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de estasお rmuhsrも lad6nan en generd,d

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dan varias de estas ibrl■ ulas enlpiricas. :

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lliliiilllょ ￨:ii[重 i[i una cl,rva que relaciona Caudales con ruvl

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conlplicado.

Da(la la utilizaci6n de las Ctirvas de calibraciく

detendrenlos uri poCO en e1lo3

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Ing. Civil lulsC Rodrigo Lemot

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1.2.2 Curva

de calibr.aci6n

Seleccionando el sitio y conociendo la secci6n transv'ersal del cauce, se procede a realizaraforos de caudal para la mayor cantidad posible de ni',reles de agua en el cauce. Los aforos se realizan normalmente con corrent6metros (molinetes), aunque para rios de montafla existen sistemas mds c6modos y de muy buena precision (irremplazables en corrientes con nruy pequefias profundidades). Son los llamados metodos de mezcla de algrin tipo de trazador dentro de la corriente. Este metodo si permite aforar caudales dentro del rango cle niveles elevados en los oauces, lo que facilita obtener curvas de calibraci6n rn6s confiables. Para aplicar este mdtodo se dispone en el rnercado, por ejemplo, del instrumento IMIIE MC-l (Instrumento de multimedicion hidrometrica por interpretaci6n de mezcla electrolitica). Curando no es posible cornpletar la curua de calibraci(rn hasta los mdximos niveles probables, se

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extrapola a partir de los puntos reales obtenidos directamente de los aforos realizaclos.

Existen varios sistemas de extrapolaci6n de la parte superior de la curva de descarga, tal t como se indica a continuaci6n.

1)Extr鯉 201aclon gr`面 cai Su lisO se justiflca cuando los puntos obtenidOs por afOrOs directos reprcscntados entre e1 70%y80%d,l niVel cOnsiderado cOmO ma― o para el

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problenl〔

l en cuesti6n.

Una vcz obtenida la serie de aForos b▲ sica, se ubican en un

graflco en papei natllral,senti一

logaritmico o doble logaritn■ ico,llevandO en ordenadas los niveles y en abscisas 10s calldales

Con ayuda de un curvinletro se tr2a una curva suavizada por los purltOs ObtenidOs en ｉ一 ■１ ■ １ ■ ■ ■ ■ １ ■ ■ ■ ■ １ ■ ■ １ ■ ■ １ ■ １ ■ ■ ３ １ １ ■ 一■ １ ４ 理 ■ ■ １ ． ，

ios aforOs y se pro10nga mas alli del ttltimo aForO medido segin tendencia observada en la curva Tarnbiё n se puede prololngar una recta tangente a los puntos cOnocidos

F ♂ 8

ng,αν,'M,C R′ ″ 確

″ 'It′

F F

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２ コ Ｓ“⊃卜Ｊく “轟Σ 一 饉︶“ く０一 ´ ，

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￨ ノ ノ ヽ

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" " " " 響

′ ′卜ヽ

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" " " "響

lAUttL IЪ7■ )

531ncibi Cittnca Figura 1, I'. E嘉 通

2)生堅l― VdOCidad

Medは El cttdal queda dadO poriaヴ

presi6n:

" "中

″ 0=И・均2脅 リ ″・ 2tイ

ll‖ ild: siendoス , Clム rcahidraulicacOrfespondienteaCiertonivi[lillitil:eullisI:『 ,い proね nddad,り llttyhvdoddad en耐 Ettc

ふ

"い い い

い い い 響 い い い い いい い ●Ｊ い い   一

物 場 麗電 哨Ъ ∬ Ψふ 忍∬ こ フ 蠍 lFT駐1面 ぬ I閣:吼 真

り   ，  Ｄ  Ｄ  Ｄ

9

Iag. Civil .lfisC

AREA (m2)

Rodrigo Lettos

 Ｄ  Ｄ  Ｄ  レ  Ｄ  Ｄ   ，  Ｄ  Ｄ Ｄ  Ｄ

Ｅ︶よ くＯＦＦ 国籠¨ ハ ２〓 コ  く“⊃卜Ｊく

 Ｄ Ｄ  Ｄ  Ｄ

t'lJ

l'5

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o.5

o

z'o

 Ｄ  Ｄ

VEI-OCIDAD MEDIA (m/s)

  ，  Ｄ

Figura 1.2. Extrapolaci6n del {rea y l+ velocidad

 Ｄ  Ｄ  Ｄ  Ｄ   ，  Ｄ

la ecuacion de Chezy est6 dedr:cida para flujo uniforrne, se ha venido utilizando frecuentemente para el cilculo de caudales en los rios, en tramos relativam*nte cortos. Se de.ben .onor*i los elementos de la secci6n hidr6ulica y rugosidad del cauce. En crecientes la pendiente hidr6ulica toma un valor promedio parond,, por alto las pequef,as variaciones en pendiente del lecho, lo que confiere mayor fiabilidad de los aforos para estos casos.

3) UllizA[de la ecuacion de eifez]'- Aunque

 Ｄ

La velo<;idad segun Chezy

 Ｄ

tr/: Velocidad

es:

v

=c

J-RI

(m I

s) (r.z)

media

 Ｄ  Ｄ

.I : Pendiente hidriulica (m/m)

 ９  ９

R = Radio hidr6ulico (m)

 ９

Este parimetro se deterrnina c'Jmo la relacion entre el 6rea hidr6ulica, A(m2) y el

 ９  ９

perinretro rnojado P (m),

n=

A

O@)

 Ｓ  Ｓ

C = Coeficiente de velocidad de Chezy 1mr"2/s;

 Ｄ  ３  Ｄ ヽ フ   トで     、  卜 、

Ｆ ｒ ｒ ｒ ｒｒ ｒ ｒ ｒｒ Ｆ ｒ ｒ Ｆ Ｆ

10 I′

8,σ ッ ■ISC

L● Pr8,J Rθ ″Jgο“

cOeide=e quC en rlllestrO Fじ

erminarlo pOr Manning' d° Se acOS"nわ ra a d∝

″

c=∠

.〃

″

R=Radiqhidraulico

.

″=C° 譜 ∬・ 「誂 胤ぶ霞悧11群 ∫

面dmぃ 組

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natural, su

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F 響

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_ '￨￨[￨二 unirorme".ll'lio"1,l1TJl'i"**." I

unlrorme, alture de Llmpia,s, criltas rectas, rondo fondo

\A,ooclwa'l aud c. .t. r,rr.,

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I

D},

C

=!-n

Y

=2.5^.ln

(t.4)

-

0.13

- 0.?5\'m b'Fl * 0' 10)

n=CoeiCiente div 11■ 30Sidad uC l■

L

arining

gffi:i:lffi ^ ^a^,n

nRn

,9RRIR・ 3R: 1:R° 1,iill,RRlll og I o

l'lilR・

inopeu charrnels".

.fatrlal.l.Cocficientederugosidaddelcauce(iVlanning). Por la formula de PoblovlqY

" 伊 伊 甲 伊 中

いい伊伊中伊伊夢研伊響中響藝攀 ・ ´一一一一 一摯

驚

l

呂 』 1: "rI′

EnCa?h,19L^… 1_ス 1体 i摯nふ Jo

響

甲 o.016‐ 0.022

口 ,IttLll_^_^_ぃ ハ ‖ ● 畑nln 3h reveュ ldo de gu面 ね Hこ 品 遷

"F

学

０  ０   ，  Ｄ  Ｄ  Ｄ

ノ ,13α ツ ■rs(′ Rο ルをο ttο S :′

 Ｄ  Ｄ  Ｄ

En frrrma m6s simPle:

 Ｄ  Ｄ

para R
 Ｄ  

y

=Ll^li

y

=131i plrs R
，  Ｄ  Ｄ  Ｄ  Ｄ  Ｄ

para calcular el coeficiente C' se Las expresiones anteriores de Maming o Pablovky irunao los valores del radio hidrauliccr recomiendan por su sencillez, pero pru J* aplicadas de rugosidad (n) entre 0'011 (R), esten comprendidos r:ntreO lm y 3.0m, y putu coeficientes y004.

 Ｄ ，  Ｄ

部 す の

ｇ ０

一

ｒ ．ｖ

一

 

〓 Ｃ

，

１・ 一 ′ ＦＩ ＩＩ Ｌ 一２ ｌ

 

＋ ﹁Ⅵ州Ｊ Ｒ

 Ｄ

√而

 Ｄ

雁

 Ｄ

C' algunas de ellas mtty Err la actualidad existen otras muchas fbrmulas para calcular de estas f6rmulas contemporineas' contemporfineers. A continuaci6n se muestra una establecida por G. V. Zhelezniakov en 1968' 1。

gR)12

十 轟()+√ blR)

 Ｄ   ，  

r:

Coeficiente de rugosidad de Manning

，   ，  

esto es' para cualesquier La ventaja de esta f6rmula es que es de aplicacion universal' Por eso su valor hidr6ulico y r. Sin embargo, su aplic:aci6n es dispendiosa

，   ，  

val.res der radio (n) se ha tabulado (ver anexo pu.u aif"r"ntes radios hidr6ulicos y coeficfintes de rugosidad 2)'

，   ，

Entottces, el caudal Por ChezY es'

  ，   ，

m7'

e:

A.c^,/RI

A:

Area de la seccion hidrirulica (m2)

(1.6)

  ，   ，  ＞   ，  

Ｒ

И 〓

  ︱   ＞

０一

，

一 ψ一″

Aplicando rnanning (que es una expresi6n sencilla) tenemos:

rノ .η

  ︱

t l.-ormulas contenporane(,s parct el calculc, clel coe/iciente de Chezv. Articulo. Revista Ingenieria HoY No. 1 Rotlrigo Lenr>s. Facultacl de lngenierlttCivi!. {.iniversidad del Cauca.

￨￨￨￨1llIIIIIロ

■ ヨ ヨ ロ

,デ

12 ′ ′ 響.σル″ルをσ

R,ル なο工″

ヴ ヴ ■ .(1:l'ロ ロ■

"″

ヴ E:l t6rrnino И .ノ

/J depende so10 de laS CaracteristiCas ge:metr』

iSfd:t:i」 竃

:僣llc:電

麟

lぶ

diferentes niVeles del agua en el r10.En algunOS textoS Se leS( 淵

淵

脚

yfttI驀

cauce,Se puede calStrur una

1墓 ∬ 蝉 geomttLO"COn O),P°

∬ 選

講

0・ h pendtte ndrttLa y h mgOぶ

panQ d“ rttnOf,d醐

網

悧

1 1ll〕

￨ ロ 'IEヨ

r otra

dad dd CmCa Se

denomina factOr hidrttuliCO. Valla COn 10S diferelltes nlveles o proLndidades de agua en el 」Q

" "

iT∬ Xtrap01a. 膚 ttcuⅣ acorrespondentel牲 PI里 lI蟹 OAぽ ん 爵こ

礼百藻品 熱 芭じ

"響

・ 中学 ” ”ヽ ””・

Ｊ くにっトコく Ｚ澤一 αトロ 一 ︻ε ︶〓 く０一 ，

" " " " " " "

響

“

l,o

rE

FACTOR .HlDRAULlco

" "‐

vl'

Figura t.3 Extrapも laci6n con l■ 贅

C por lllnuning

‐

'rmu12 de Chezy y COerlciellte

:Este nl&OdO SC utJiza para●

proindos. Es una rnodifl(3aci6n de la ibrnlula de Chezy El radio hidralllico se cambia p01・

1を

しproindi(lad media(D)

Q=A.Cffi (.7!, ,{

'=

fusn hidratrlica

… 申 御

Ｌ 中． ¨一¨ ︸中学中．

4)藍 曼

OS rdat市 amente anchos y poco

(m2) 中 …

鶴

一     中

“ "

Ｄ   ，   ，  Ｄ  Ｄ

13

lllsC

Itg.

 Ｄ

Civil Ro,ltigo Lemos

 Ｄ  Ｄ  Ｄ

,I

:

.R

:

Pendiente hidr6rulica (m/m) reernplaza por Radio hidriulico, que para cauces anchos y poco profundos se

Ia

 Ｄ

,d

  Ｄ

profi,rnclidad media

D

=;

  ，   ，

B

:

Ancho del rio en la superticie del agua (m).

 Ｄ  Ｄ

(.'= Coeficir:nte

de velocidad de ChezS' 1m1'2/t;

 Ｄ  Ｄ

El caudal queda:

 Ｄ  Ｄ  ”

8: c"is x A^fli (t.a)

 Ｄ

S .= Pendiente del lecho

 Ｄ   ，  Ｄ  Ｄ  Ｄ

Aqui el fagtor hidriulico C ,8 , ta.nrbi6n tiende a hacerse constante para niveles altos vs' Los valores de en el rio. Por consiguiente, si se ileva a un gr6fico los valpres de Q A^,iIj se obtendr6 una recta que tiende a pasar por el origen, curv6nd
 Ｄ  Ｄ  Ｄ  Ｄ

ヽ ｏ

/

/

/

  ９

ヾ ウ

  ９ ，

ｈア ｏ

   ３

/

 ヽ

/

  ， 十 十

 Ｓ

一

  ヽ

0

/

/ /

ココ

ギ 一

/

/

/

ノ

)

司 ４

 じ

CAUDAL ( m3/:rg

ズ

/

/″ :07n

 

ALT U RA LIMN:METR`CA h(m)

，  

Figura l.4,Grifico para la extrapolaci6n de SteVens

2m

，  ９   ヽ  ９

"ο

″

墜堕 堅 垣 垂 ≦

hJ塑

菫壼

En lbsia a traV6S de eStudos de numeFOSOS Hos en gener」

de

formula para definir un factor de cauce pendientes suaves han desarrrlllado la sigpie;te llamado M.

′ υ =ず二 D: A

:

B

:

0: 8: M

Profundidad media D

,4 ==

;

(m)

Area.de la srrcci6n hiclrdulica (m2)

Ancho del rio (m) Caudal lm3/s) Aoeleracion de Ia graveclad

t

(rn/s2)

'

en la secci6n' Por lo tanto tierrde a ser constante para totla la variaci6n de altura

clefiniondo &y' con los aforos p,ara niveles bajos

perfil

rJe

y con el auxilio de los datos restantes del

fuertes pendientes' Ia secci6n se ptrede extrapolar el caudal' En rios con

M

no

ser6 una constatrte absoluta.

」 の ω=27二 ″ Es necesario verificar la correcta relaci6n

1s)

h vs. Iu{ pata una determinada secci6n' (figura

． ６ ｏｏｏｏｏ ニニニ ｏｏ 中 ｒｒｒｒｒＦＦ”りいいいいいいいいいいいい摯いい停中●●●●●●●

14

irttσ カ響.α ツ ′οルな。二ι ∫

● ●

￨

ル3aフ ″泌 ε

,

Rθ ルをοιo"θ ∫

,

I

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}

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く０ 一 αトロ 一 Ｚ２ 一 コ くにつトコく ，

}

)

,

)

,

,

,

)

)

)

,

FACroR DE CAυ CE M=D(■ 8)025 005

Figura 1.5 R.etaci6n enfie Ademis de Ios casos antes vistos

e;
ey

D, (g.B)ot

otros metodos.

curva analitica, m6rodo de Leopold y Maddock, metodo de Leach, mdtodo de Glushov

m6todo de ajuste de una curva para.b6lica, ajuste de una curva logaritmica.

claro est6 que los metodos director; tambi6n tienen sus limitaciones. en errores notables debido a los sig.rientes fen6menos.

y

se puede

incurrir

Variaciones bruscas en la secci6n d+l cauce. variacion fuerte de la pendiente longitudinal de la lirmina del agua en grandes crecidas. Variacion de la relacirln entre caurlales y niveles, que en general, en maximas crecidas tiene dos curvas muy diferenciadas. una de subida v otra de descenso.

)1 1

l L ヽ ￨

一 ｒｒげげ””””””””””””””伊伊伊”中学””

15

hg, CivilMsC Rotbigo Lemos

de desaguar el caudal miximo se proyectari de modo qtie sea oapaz retorno' Por ejernplo: 2 a 5 aflos para cunetas correspondiente a *i,r J*ioti"aclo pr:riodo de En el caso

El sistema de drenaje

aflot putu vadenes' y sumideros; 10 a t.s oRo, para tajeas y p*tontt; 5 a 10 y que Se presentan en los inviernos anuales Colombiano se pueden tomar las lluvias intensas es una excelente nruy regulares, Entonces un. pluviOgrama de la zona que adem6s, son no;xisten datos para proceder' informacion para er aisenJae obras de paso, ,uundo

1.2.3

iF6rFllulas usuales en el ln6t{)do empiriCO

Cuando se disponga la infClrrnaci6n sobre la intCnsidad de las lluvias en la z01la, se puede recurrir a los rnё todOs de correlaci6n entre las l)recipitaciones y las escorrentias, aplicando

preferentemente el llletodO raciOnal y algunas formulas empiricas utiliZadas COn 6XitO

El caudal.de disea。 (de aVenida),que debertt evaCua,・

conlascaracteristicasdelacuencaosupCflCi:∫ de la si〔

uiente fbrmllla,Se litiliza en cuencas h 〕

Q=幣

I:(薔

el sistcma de drenaic,Se relaciona

:犠

preCipitaciones,por medio IIミ、

″ ″ 〃

Q=EI Caudal dc diSe溢 o(lnttimo l)rcVittble en d punto)(ln3ム

)

伊

C=Cociciente dc cscOrrerltia c)rlla zona

" i=Es la intensidad de lluvia mAxima preViSible paratn periodO de retorno dadO,(en mm/h),

…

en nuestro medio se puctle tomar la lluvia intensa de los inviernos de cada aio.

…

Represcnta la precipitaci`)11■ 16xiina de durilci6n igi,al altiempo de conCentraci6n,

aia en(Ha)

… …

A contintlaci6n otras fbrinulas de tlso cOrriente12

Fuller

"

Qp=(1+0.8 Log T)(m3/s)″

.f〃

“ “

os Qp=Media de cttdales m触 irnOs me“ os da五

normas de cali:ulo tle crecientes cle proyectc' recursos Ll i draulicos I 980.

2

l,{etodotogia

中 伊．

A=SuF)el・ flcie de la ctlenca al)ol■

…

y

御 “ IlaJ"ae

I

Fierrts' Escuela d': ittdroiogia

'l'

“ “ 摯 “

枷 “ 亀

鶴

D D

D D D

Ing. Civil MsC Rodrigo Lnos

T:

D

17

Tiempo de recurrencia, en afros

D

い

De esta fbrmuia

)

Q5 Q10 Q25 Q50 Q500

D

D D D

一 一  一 一  一 一  一 一  〓

D

060Q100 069Q10o

Q5

=o49Q500

Q10 ‐ 0.60Q500 Q25 ==o67Q500 Q50 =0.75Q500 Q100==082Q500

O.81Q100 0.91Q100

122Q100

D D

D D

D

IIeras

Q=p.i.es(m3/s)″ .ノ Iッ p=Coeflciente cど acteristicO de la cuenca

) ) )

i=Intensidad hOraria de precipitaci6rl,(ntrn)

′

e:=(2oeflciente de escOrrentia

D )

0 D

s=Supelflcie de la cuenca(KIn2) Da valores(Je 10s pararnetros de la

わrnlula

quc cOrresponden a tiempOs dc recurrcncia

entre 100 y 500 ahos,se dan a continllaci6n

D

〕

I)

0.25‐ 0.45

,

020-040 035 0.10・・ 030

や

0.15・・

￨ )

0.10-0.25

S

010・・020

1

e

09o

10-55

0.40‐

10‐ 50

O.40-0.9o O.40-0.9o

10-40 10-40 10‐ 30 10‐ 20

S

s<25

O.40-0.80

25≦ s≦ loo 100 ≦ s≦ 500 500≦ s≦ looo 1000≦ ∫≦ loo00

040‐ 0.80

s>10000

040-0.9o

ヽ

n∞ ddm“ ぬ 面 Q8y Q6“ 鸞 mme 批 署電」 lT表 ユ f:』 “ 諸 輩 "e面 “ “

)

K=p.i.e

や ゛

S

や ヽ ) ,

)

じ さ

l:「

Temez Q=0.03 P S''Log T (m3/s)″ ノ ノ ィ

F r ヴ

li

l8

tuisC

Ing. Civil Rodr$o Lemcs

ヴ

r

p

:

S

= Superficie de la cuenca (Km2)> 500 Km2

1'

:

diaria (mm) segun periodo de retorno T

para estudios previos Estas f6rmulas sol cle aplicaciort sencilla y pueden ser de grar: utilidad problema en la y para ccmparar valores con los obtenidos'con otros m6todos, El principal est6n deducidos para unas aplicacion correcta de estas f6rtnulas, ya que sus coet'icientes clim6ticas, hidrologicas, cuencas cleterminarlas y deben variaise iegtn caracteristicas geol6gicas, topogrii:ficas, geogrfiEcas, eto

" " " " " " " " " 伊

la siguierte

攀

Marxima precipitacion

Periodo de retorno en aflos

La ciireccion general cle carreteras y

oaminos vecinales de Espafl4 recomienda

f(rrmula:

中

Burkli - Ziegler

“ い

Q=3e0,4i,

A:

I

li

伊

Gps)

(1 is)

中 学 い

superticie de ia cuenca

い

i:

Intensidad de la lluvia en rur/h

:

C

ft

い い

Coeficiente de escorrentia

0

: Pendiente se puede aplicar inclusive

‐ pa.ra 6reas superiores

a200 ([IAS)

● ● ‐

1,2.4

‐

CoeAcicnte de escorl・ emitin

quc"piturdo"r pttcdad6n en dに renQ o

甘 背 詭 1胤 fttlll1ll:lli篤 為 i:I輩 机

superflcie dei terreno

lフ

os valores nlas elevados pa.ra cada tipo de superflcie corresponden a l,S pendientes maS

角ertes y a los suelos masimpermeal〕

les.

‐ ● ● ● ● ●

Cuando la cuenca se CompOnga dc zonas de distintas caracteriStiCas, se Ob10ndrtt un cociciente ponldera(lo de escorrentia,tenicndo en cuenta el△ rca y la escorrelltia de las ZOnaS qtle la constituyen

● ● ● ● ● ● ● ● ●

，

レ Ｌ号磋 ・ 辞 霧 饉 ｒ 時 盛 ■ 瑳 こゞ霧 ド ユ ﹂ ・ 〓 ・ ・ 薔礎“ 瞬¨ け １ ご警 Ｌ ・ 聾 〓瞬 〓 Ｆ 瞑ご■ ，

ga″ 〃ルFs` ル ・ ′″ルを,二 ′

19

""

En laS tablas siguientes(tabla l.2yl.3)Valores recOmendados 3 1

TIPO DE SLPERFICI Pavimentos de ho「 mig6Aジ

COEFICIENTE DE

ESCORRENTIA

赫

0.70-095

Pavimentor; Adoquinados Pavimentos de Macadii.n Superficie de grava Zonas Arbr:ladas y bosque ' Zonas con Vegetacion densa: T'errenos Granuiares Terrenos Arcillosos Zonas con Vegetacion h,Iedia: Terrenos Granulares Terrenos Arcillosos Tierra sin Vegetacion Zonas Cultivables

060¨ o.70 0.30‐

， ． ． ユ ︲ ︱． し 一い ︶Ｌ ´ Ｊ ． ． い 、り じ ●Ｉ ︲ Ｉ 、 り ．

0.15・・0.30 0.10・ .0.20

005・・035 015・・0.56

010-0.50 0.30¨

0.20・・ 0.80

Tabla l.2

滋H庶 ::11胤 11:・

Sundmemette a「 0対 mado

del coeflciente de cscOrrelltia(C),

A cada surna rie indices K, Para las cualro (4) condiciones generales sefraladas err la tabla, corresponderd un valor de C, de aouerdo con los limites que en la misma se establecen. Fn una primera aproximacion puede aceptarse como coeficiente de escorrentia media el de 0.s0 Segirn Fleras, cuando se trabaja con periodos de retorno dr mas de 100 aflos (T coeficiente de escorrentia se debe tomar ilEyor de 0.70

Ｉ ， ヽ い も り ヽ´Ｄ

い

い

075

020・・040

，

ヽ

060

´ ル′ s′ ′ ι ′ `6′

θ′ ?滅′cr7″″ピセ′a,

5

I

Drenaje lllinisterit> de Obros Piblicas ckt E.spafio

>

100), el

VALOШ IS

.. *-'-'- del l. Relieve --terreno

l*uuurl?a",,ooo

I

i

oendientes al Sooh

2,

3.

4,

Pellllcabilidad del suelo

Bastante

lMuy irnpemreable;

impermoable

Roca

Arcilla

I

I

Ninguna

|

:20

t---

亜I

Llano

Pendientcs entre cI

Pendientes

y el 10%

10 Bastantc Pcm■cable

j,,*::1'" 5

Muy Permeable Arena

10

5

Bastante Hasta el 50% de la suPerficie

Muctra I{asta el 90% de la superficie

l5

10

5

Poca

Bastante

Murcha

50-75

30‐ 50

25-30

Poca Szlenos del l0% de la superficie

I

皿

0nduhdO

Nomul

15

120 Vegetacion Capacidad de almar;enaje de

'i5

l0

20

5ツ6

| ,rp.,'o"'

2A

DE K

￨

Valorde C

I

O.65‐ 0,80

0.50-0.65

lm"l lm"

(c)' Tabla tr.3. Tabla pnrn el coeliciente de evaluaci6n de escorrentia

L.2,5 'liernPo de concentracirin en el pttrrto mas alejado de la secci6il de Es el tiempo necesario para que el a.gua lluvia cer{da desagiir: ci salida cle una cu$nca' ilegrie a dicha secci6n'

testigos que sealj ffcilrnente Ilara di:ierminar el tiempo der concentracion, purecien utilizarse llueve, rnidiendo el tiernpo que arrastrrril;s por el agua de la cabecera de la cuenca mientras se puede ekciuar tardal err llegar at plnto cle interds. En su defecto, el cAlcr-rlo aproximado de colicetttraoion en con ayuda del frbaco de la figr-rra. 1.6. Es irtil para calcular tiempos concentracion de diez rninutcs para calzadas de carrete'as. Es ,o,i*n utilizar un tiempo de calzada.s de carreteras.

二”””研”””ψ中学中学碑 ｒデデプメメＦ一ＦＦＦＦＦ””学中中一一”””””””い”” メ伊中

20

llt{'

|ry, Cit'il Radrigo Leno:'

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３                 ２ ２           ２               １ ３       ３

ヵ ′ ば.α ッ MSσ ガしクニ οS Rσ ′ “

:

['igura 1.5. dbaco para el c6lculo det tienrpo de concentraci6n (tc).u Si por las dimensiones de la cuenca, no se puede aplicar el 6baco, se utilizar6n formulas: Seguidamerlte se escriben algunas de ellas.

4=(号 ヂ 5

L = Longitud

H:

(horas) (t.16)

de recorrido en km,

Desnivel entre la cabecera de la suen*a y el punto de desagiie, en m.

La aplicacion de la formula anterior (l , l6) se limita a cuencas inferiores a 5.000 HAS

ガ

／１

〓

ヽ ︲︱

■

υ (hOraS)`∴ ノ

o .lnstnrccion cle carreteras 5.1. Drenaje Ministerio cle Obra,s Piblica.s de Espafia.

21

うι うι

Ciツ il

prsC

S Rり dFtO L′ ″ο

L: Longitud del curso principai (km ) I : pendiente media del curso principal Giandott

(horas) (1.18)

=需

κ

2ユ 黎 ≧ 3.600 xl.5

Debe verificarse:

tc

=

Tiempo de concentracion (horas)

s

=

Superficie, en Km2

f,: H

Longitud del r:urso PrinciPal, km.

:

Altura medida, es decir descontando la cota estudiado, en m.

Venturil - Heras.

σ=α ′

S

ll「

(h°

= Superrficie

I:

ras) rノ .ノ メ リ

en I(m2

Pe,ncliente meclia

a = Coeficiente 0.03 < a <

0.1

5, Valormeclio a =

Kirpioh.

7b=0,0663(

:塩

が

(horaS)″ ,2の

de la cuenca sobre el Pltnto

” σ ♂ 甲 伊 一   膠

7

0.05

Or180n

げ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 一 ● ● ● 一 一 ヴ Ｊ ． 夢 σ ヴ び び ″ 一 ● 一 一 ● ● ″・σ σ Ｊ ♂ ″ び ″二

■一     ¨

ル,g、

I4

23

CivilMsC

Rotb$o Lemos

L

:

I

= Pendiente de la corriente (Forma decimal)

Longitud de la corriente (km')

H:

０

:

５ ８ ３

５

９

L

／１１１、

０

０

2ニ

９

Formula del Flimat

(horas)

(1.21)

Longitud de la corriente (m) Desnivrd (m)

partiendo de informacion c.nociendo el tiempo de concentraci6n, la lluvia de diseffo, lluvias m6ximas, o utilizando el estadistica de estaciones pluviom6tricas, de isoyectas de la zona de estudio no se consigue metodo de poligono, o *6todo de Thiessen, (cuando en metodos directos' informacion), se procede a calcular los caudales de disefro, utilizando zonas de an6lisis o empiricos, estadisticos, Hidrologicos, etc. Para cuencas pequefras propuestas, dan muy buenos reducidas, los mdtodos empiricos, utilizando las Formulas antes resultados.

Ejemplo

l

l

de disefro (avenida)' En una microcuen ca, 24Q ha de superficie, se desea oonocer el caudal dirnensionar una producido por una lluvia con periodo de retorno de 25 afios, con el fin de la cabecera entre desnivel iajea (Box-cr"rlvert), en el sitiode peso de la carretera veredal. El : Le de la microcuenca es H : 60 rn, Longitud clel curso de'la quebradd, L 4'2 km'' pendiente media | = 3.5o/o.

lliempo de concentracion (Tc)

,., tt"

- (9yr"'-)0"' \,r/) -

|

I

は5=l肋 ・

=(里船 P(〕 r

L

otra fbrnlula:

“

r r r F

24

Itg. Citi!MsC Rodrigo Lemos

.(:l〕,1111■

r, = o:ia)"' = 165 horas = u(-a?)075 \ 0.03 5" "./ Ih ) \,.

SOn obras de canalizaci6■ y evactlaci6il ripida de las esGOrrentias superiicialcs hacia los

…

sulnlderos.

…

「 ■

;S=2.4Krnz

=α

烙 ルギ 急 =囲 わ =α

'

El tiempo de concclntraci6n proinedio esi l hora

Para cste tiempo de concentraci6n tonlamos una intensidad de lluvia (utiliZandO pluviogram→ ,i=501nmノ h,y calculatnos ia cscorrentia generadal F6rnlllla racional.

ο

=需

c=0.65

(m3/s)

Coeflciellte de escorr(〕 ntia tomado dc la tabia 1 3

。= Por la ibr.llllJla dc I‐

型 型 =飼 ″ 嘴 ″

leras.

Q=p.i.es(m3/s) p=0.35, 1=50 rnln■ )e=0.60, s=2.4k″

12

Q=0,8*0.35*50*0.60半 2.4=20.2m3/s Siendo el calldal prOmediO Q=21_2n3/s

…

… …

”檄韓 島

」.J (1″ c,cs “

" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "

「

Por la Ventura - Heras:

に １ ． １ ︲一 ¨． ＝ ． ， 一一 一 一 Ｌ ■ Ｈ Ｉ

Civil.tl,lsC

Idg.

Rodrigo Lcmot

25

麟 ． 言

Las cunetasi longitudinales deber: proyectarse para satisfacer una o varias de las finalidades

≒ 一 “

siguientes:

■ ‘≡ ．

a) Recoger las aguas de escorrentia procedentes de i;r calzada y de los taludes de cortes y

千≡

laderas adyacentes.

一Ｉ ， ｔ“︰

b) Recoger las aguas inliltradas en base, sub-base y terrenos adyacentes.

一 ≪ ︰ 毛

c) Controlar el nivel freitico.

︰ 千 ｉ モ

Al proyectarse una cuneta, mediante los correspondientes cilculos hidr6ulicos, se fijan, su secci6n transversal, pendiente longitudinal, puntos de desagtie, asi como el tipo de

︰ ︱

revestimientr: en caso necesario.

︰ ︰ ´ ⋮ ． ︰ 電話 １ 一

La velocidad de circulacion del agua debe limitarse para evitar la erosion, sin reducirla tanto que puede dar lugar a clepositos de sedimentos. La velocidad minima aoonsejable es 0.35 n/s. L.a mixima admisible se indica en la siguiente tabla ( Tabla 1.4)5

一 一 一１ １ ，

一 ︰ 一〓 ヤ

TIPO DE REVEST:卜 fIENTO

VELOCDAD AD卜 αSIBLE

︰

180

Hierva densa en cualquier tipo de terreno

ｉ ｔ ｒ ｌ て ・︰ ︰

'ferreno parcialmente cubierto de vegetacion

0.60-120

Arena fina o liino ( poca o ninguna arc-illa )

0.30-0.60

A:'ena arcillosa dura

060‐ 090

︱ ︰

1.0-1.30

fu'cilla limosa

ｉ Ｉ ・ ・ １ ｌ ｌ １ １ ・ｉ ｌ

1.20

Arcilla con nrezcla de griiva

1.20

Srava gnresa

1.20

Pizarra blanda

1.50

Mamposteria

450

Ho*rrg6,

450

ｌ

Arcilla dura rnuy coloidal

︰ ︰ ヽ ︰ ・・ ｔ ｉ

Tabla 1.4. \/elocidades adrnisiblles en las cunetas.

ｌ ．１     ・

i.3.1

C:ilculohidriulico

       

57/7∫

′ ″ンθ

 

`′

Oη

γθ′ ピ′ ご εα′ nS 5.ノ Drenaje iulinisleriu de Obras `〕

l'ilblicas de Espaiia

m/s

︱

J f″ ♂

26

″1脅 (I αν

ル Rο ルなク

"θ

S

El cdlculo hidraulico comprende dos fases:

F r F r r r r

a) calculo de la escorrentia, o sea, los caudales a eliminar. dimensiones' b) Determinacion de la capacidad hidr6ulica de la Cuneta. Se deben fijar sus

ロ 「

por su Los caudales a desaguar se calculafl con alguna.s de las formulas propuestas, aunque 「 la f6rmula de sencillez ss recomieida [a f6rrnr-lla racional. Tetttativarnente se puede utilizar 6rea Talbot (a continuacion se da), para conocer la secci6n aproximada de desague, segun el aportante.

s=rct/7r (n') ralbot. (1.;?2) C

: Coeficiente de escorrentia

S

:

I(

:

Secci6n de desagrie de la obra cle fabrica

(*')

Coeliciente variable de las ca;rarr;teristicas topogrfficas y fisicas de la cuenca aportadora (sus valores se consignan en la tabla 1.5)

" " " " " " " " " “

A = Es ta superficie aportadora (ha)

"

" " 事

Valores cie K de la lbrrnula tle T'albr:t.6

■IP(〕

"ロ

K

DE TERREN0

" " " "

llerreno montaflosrl con pendientes t'uertes llerreno orrdulado ccur pendientes moderadas Valles aislados ntuy anchos en relaci6n a su lonl;itud Terrenos argricolas con lon;ftud a desaguar tres a cuatro

0.18 0,12 0.09

veces su ancho

0.06

“

004

“

,

Jlerreno

llano suii:to a nevadas o inundaciones

“

Tabla 1.5. Croeficiente K de la f6rrnula de Talbot

" “

Los valores de K son oriental,ivos y debett ser modiScados de acuerdo a cxperlencia y condiciones locales.

La capa,:idad liidriulica de las Cunetas y

" ―

sLIs

dirnensiones se deternlinan utilizando la

iormula de lvlannirrg, o mejor aun la de Chezy:

d

“

“ “ ―

" lnslru:ciott

cle

carrercras 5.1 Dretw.ie. lvlinisteritt de Obras Priblicas de Espafia “ “

" “ … 瀬攀

ら ・ ， ︲ Ｌ Ｗ に ヽ り ︲ヽ 昨 ︲ 眸 ︲ 卜 贅 ・ Ｌ ︲ゞ ・ ｉ﹂ ｉ 喜 多 ， ヽ じ ・ ” ・ ＝ ・ ・Ｌ ・ ” ・ レ ︲ 際 ∫ 暁 ・ ド リ ン ぎ ヽ ・ ・ ｂ ・，Ｌ ﹁ ・ ・ 瞬 ︲ ・ ・ け 鷲 け ・ ゞ な ” ， ， ，

Ine.

27

Ch'itMsC

Roibigo Lcmos

Q = cA

d

==

(m3ls; (t'23)

JM

fug3 de la seccion hidriulica (m2)

R = Radio hidraulico (m)

I

= Pendiente hidr6ulica, para el caso de las cunetas

s€'

toma la pendiente de su lecho o

solera.

c:

Manning, psro mejor con coeficiente de velocidarJ que se puede calcular segun

f6rmulas contemporaneas colno las indicadas anteriormente,

de cauces

en el anirlisis El disefro hidrdulico de cunetas constituye uno de los casos tipicos el tirante hidriulico (h) o la revestidos (con un grrao de libertacl), en que se conoce va sea pardmetros hidraulicos: Caudal (Q), base o plantilla del canal (b,) y estan dados los otros resuelve por p"nOi"ri* ('I), coeficientes de iarO 1Z;, rugosidarl del cauce (n)' Este caso se Y se utiliza el rn6todo de tanteos, haciendo variar (h) o' (b), segtin el que se deba encontrar'

que es funcion de la la caracteristica de gasto, encontrado el valor de K: A*C&i 1m3/s1, valor de (K) rugosida6 del cauce-y las dimensiones del canal, K = (n,h,b). Introduciendo el Para en la ecuac:i6n de Chezy,obtenemos la caracteristica de gurto del sistema f-, = 4- .

JI

este valor encontramos en el gr{fic,o cle K correspondiente el valor de (h) o (b) buscados. clependiendo de la forma de la secciOn transversal, pendiente, caudal, se

pueden establecer par6metros hidriulicos de las Cuneitas con ayuda de los nomogramas del anexo No. 1

・ ヽ ″Ｌ ・卜 ・， Ｌ ・

1.3.1.1 C*udal de las cunetas El c6lculo de este caudal que debe ser evacuado por las Cunetas se realiza con Ia fbrrnula racional erl forma cle modulo tle drenaje (gasto unitario) y teniendo en cuenta las caracteririticas fisicas del tranro de ciirretera considerado,

A continuacion ilustramos lo qu€

se podria considerar como esquemas tipicos de ubicacion

・ ” ⋮ Ｌ 成 ︲ 卜 ︰ 諄 ・¨

de Cunetas en las carreteras: a) Tramo de carretera en relleno (caso menos critico). Figura 1 7.

C=

︲︲ 聴 ・ ︲ド ︲ ド ︲ ︲

En

99902::!!2 L

(L.p

s)

(1.24)

donde.

C Coeflciente de escctrreniia piira ptiv'imentos ﹂  

ヽヽ  ︲

28

/1g.Crッ 〃ルおご Rο ルを ο五7PPgυs

・

i=Intensidad de la lluvia(de diSe■

o)(mm)

B=Anchura de la calzada(m) L=Longitud del tramo aportador considerado(m)

c―tt TA ― 、 ― ヽ 一

TENRPLEN .●

.

.

・

.

ヽ 、

・ ・ 1ギ liIギ 二i∵・ イ 「￨■ 1■ 1,II=■ ■￨ヮ ilir… 二 ,.I・ '

■.,

' _・

.・

・

￨・

Figura

1.7

b) Tramo dc carrete'ra en media ladera (Figura 1.8)

6=!1001!nci116r_+,S) r.p s (t.2J) .*z S

= fiuperficie aportador ciel corte y ladera

C

=-=

Coeficiente de escomentlo ponderado,

(m2)

F r r

r

r r r F r r r r F r r r r " " " " "r " " " " " " " " “

"

鱒

29

■ 鴫 .dッ ″MSε 」

R′ に電 οι′

"ο

c)En media Ladera con peralte cigura 1 8) Aquila Cuneta interna es citica Ei caudal de cvacuaci6n para ella esi

C'=Coeflclente de escorTentia ponderada

c,=五 +QS2

′

島 +S2

d) Tramo de carretera en corte (Figura 1.9)

^ =-000028 - --- C'73xZ+,t) Lp.s 2

Q C' S

:

(1.27)

: Coeficiente de escc'rrentia ponderado Superficie de cortes y laderas aledafros aportarrtes (m2)

Ｉ １                                                                                                                   ■薔 １                                 ¨ 壼 ｒ 議 ︱ ■ １ １ ■ Ｆ ● ■ ● ■■ ． ，

Q=0.()0028C'i(B*L+S)L.p.s.rr.2の

， ■■ ■ ， コ ココ

)

￨

F F"

30 ルな,α ,″ ル鶯σ 沢οrF/8ο ι′rPl′ 5

" " " "F

Figdra 1.9

0) Tramo en corte,con peralte(「 iettra l.10)

”””””中炉”中”伊伸， ”伸 中伊“ ・

" " " " " " " " " " " "

La escorreiltia lhacia la(3uncttl interna es i

Q=0.00028C'i(B*Iノ +S) ″,2〃 Hacia la Cuncta exterr)al

Q=0.00028C'i*S

2〃 ″・

rie escorrentia se puedi: utilizar lil siguiente frlrmula para la deterninacion de! coeficiente ponderaclo C'.

θ リ =f《 鰐・ μ Cl=C)oo■ ciente

de cscorrentia corl・ espondiente a la calzada(paVimentos o Cualesquiel・

Oti・

OS

materiales),tabla 1 2

“

C2=COeflciente de escorrentia de cortes y laderas aleda■ as,tabla 1 3

"

Sl=Supcrflde apottadora de ll calzada(m2)

“ ―

Esta stlperficie cs:SIこ 二B*L (n12)

い 中 い 静 鮨 ∼ 事

費

ワ ，  Ｄ Ｄ Ｄ

Ing. Civil MsC

31

Rotitigo Lemos

Ｄ Ｄ

g2

= Superficie aportadora de cortes y laderas aledafras (m2)

Ｄ Ｄ レ Ｄ レ ， Ｄ Ｄ Ｄ  Ｄ Ｄ Ｄ ，  Ｄ

Figura 1.10

Ｄ Ｄ  Ｄ

Ejemplo

1.2.

Ｄ Ｄ  Ｄ

Se desea conocer el cauda! de escorrentia aportado hacia la cuneta interna y sumidero en un tramo de carreteraa media ladera. El ancho delacalzada pavimentada es de l0 m y 1.80 rn

， Ｄ

de berma, por lo que B : ll.80m, El tranro aportador, L: 300in, posee una pendiente La media de 2.5o/o,la superfrcie aportadora de las laderas aledafras es, S : 1.2 HAS. intensidad de la lluvia, considerada de acuerdo al tiempo e concentraci6n de 11.5 mm, es 30mm.

Ｄ

Coeficiente de escorrentia, C'

Ｄ  Ｄ

Cr = 0.85 (tablas)

 Ｄ

Cz =

0.60 (tablas)

Ｄ Ｄ  Ｄ  Ｄ

S1:1i.80*300 =3540m2 Cr=

0.85*3540″ 221_0.60*12000冽 15.540n2

2

=066

ｂ   ，

Q = 0.00028 . 0.66 30 (15.540m2) = 86 Lps

 Ｄ  レ  Ｄ  

Para d caso de h ωneta externa,consderando afectada por una ttatta de 2 5m de anchヴ y longitud igual al caso anterior, L = 300m. Para este caso se considera C' :0.70

，

Q:0.00028C'i*B*L

(Lps)

‐ a ,l

Ｄ 卜   ヽ ︶ 、   、

Q=0.00028*0.70*30*3m*300m=5.3 Lps Se desea conocer la aLura de lanlina de agua de la cuneta interna de demp10, Siendo su secci6n trapecial dc base O.6m, coelcientes de talud, 2,0(2:1), pendiente media, 2.50/0, la

cuneta es revestida pero se encuentra un poco dも teriOrada(n= 002).Entrando al nomograma correspondiente del ano(oNo l,ptta las condiciones antes descI・ itas,yQ=86 Lps,se encuentra que la altura de la laTina de agua es,h=0.12m,aprox` Si el coenciente de talud島 aO.5(1:2)y la baSe o.30m, tattlbiё n con la ayuda del nomograma correspondiente, ellcontramos que la altura de lttrnina de agua es h =0.18m, aprox. ol・

El caudal obtenido en cl ttemp10 anterior para la cuneta intema,evidentemente es apredalDle y resultada grande si la distanda Ontre sumideros(alCantarmas)fuera mayor a 300m utilizados en el ttemp10.

1.3.1.2 Secc16n transversal Son comunes las secciones triangularcs, trapeciales, rectangulares, con gran variedad de coeflcientes de talud que van de O.5a4.O o mas(1:2π 4:1)Ver anexo No.1 1。

3.1。 3

11endientes

1l ills siguientes;Cunetas rざ estidas,0.2%;Cunetas sin revestir Las pendientes minimas seI・ 五

O.5%.No se podria hablar dC ulla pendbnte m触 ima admisible Las pendLntes de las cl】

netas dependen dl)l trazado de las carreteras que〔 」flnal d1l el tope m6xirno de ellas

l.3.1.4 PuntOs de desagie Las cunetas se llevan hasta los cauく ,es nattrales del terreno,hacia las obras de ttbricas qve

Oet donde nO existan,de tal forma 】

cruzan la carretera(alCantarillal),o prOyectando des疑 que la distancia niaxirna entrer desagiles, perrnita´

a las cunetas transpo■ ar el agua sin

desbordanllontos.IIsta distancia rnixiina puede ser 1 50nl.

1.3.1.5 Revcsti】 niento

Si la cuneta queda en tcrren〈 )1lcillnentc erosiollable, en tramos de

ねcltc pendientc

longitudillal,se debe proteser c/On ull revestilniento rcsis,tente a la erosi6n.

1 3.1.6

Si las aguas quc recoge el talud del cotte pueden producir erosi6n o deslizaFllientos del ttlisnlo, se debe prOyectar una cuneta protectora sobre la

coronaci6n dei talud y a una distarlcia tal, que quede por iera de lo que sc considere el circulo de lllla, aproxirrladamente a 2,O veces ia altura dcl talud dcl corte,de acucrdo a la fi3ura siguiellte(Figura l.11)

― ―

―

” ｒｒｒ■ ケ ｒ” ”ｒ” ””伊””””” ”””一 ”””””” ”一 ””伊・ ｒ孵”“誤 ﹄ “■ ■ 中・ 晏 摯﹄

うＺ

Itrg. Civil ids(: Rodtigo Lemos

性 賃 躍 津 睡 Ｉ 畦 聾 監 轟 螢 譲 撃 諄 性 こ に こ ■ ■ ■ 願 ■ 語 彊 還 １ 薦 建 露 瑳 二 辱 露 糧 確 賃 澤 １ 〓 ｌ 置 Ｉ Ｉ 〓 ； ︰ Ｉ ｉ Ｅ ︰ ︰ ︰ ｌ ξ ｌ ″

Ing. Civil LIsC Ro&iga Lenos

Figura I.11. Itsquema de un corte y cunetri de coronaci6n

1.4

Alcantarillas

Son estnrcturas de evacuaci6n de las aguas de escorrentia superficial localizadas transversalmente a la calzada de las carreteras, para dar paso por debajo de las obras de una via a corrientes de agua permanentes o estacionales (aquellas que tienen lugar en temporadas lh:viosas o de deshielo). Son tambi6n alcantarillas, aquellas estructuias que permiten evacuar en sitios predeterminados los caudales entregados por tas cunetas. que a su vez recogen las aguas llul'ias que caen sobre las la calzada. El distanciamiento para este tipo de alcantarillas viene dailo por varir:s factores, de los cuales cabe destu"ui Io, siguientes: hidrologia rle la zona, pendiente del tramo consideratJo de la carretera, topografia, vegetacion .y relieve, trazado (ver esquemas de la disposicion de cunetas en trzunos de carretera) Creemos inrportante )' oportuno traer e esta seccion algunos conceptos generales que sobre alcantarillados han planteado los ingenieros argentinos Guillermo A. Cur',rro y Mario J. Venezia, como producto de minuoiosas investigaciones sobre el comportamiento hidr6ulico y estructural de 3100 alcantarillas construidas de acuerdo a diversqs planos tipos empleados en su pais

Las conclusiones por supuesto sr:n intercsantes .y cliversas. Detengimorros. er1 algunas de eilas que tienen que vor con el comportanriento estructural, hidriulico y costcs.

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鮒1 聾囃IIi賊l撒 ∬ recibiendo toda la carga del transit。

■1:需 I胤 群蹴 胤nt:なlllttT:1貯 朧 梶 ℃ 馳ょ :° :」

relaci6n a la altura del terrap16n,

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｀い いさ 、 2製 処 崚 黎L :

I'igura。 1.12.Solicitaciolles actllantes sobre una niCantArilla

os investigadores argentinc,s hacen las si3uicntes reflexiones sobre el diagrama de la ngura l.12_,en c:1lbro `〔 Proyecto sobre construcci6n y consepν ilci6n de alcantarillas''i

lン

"轟 臨

J

Ing. Civil MsC

35

ftodrigo Lcmos

las Las tensiones determinafltes para el disefio de una estructura corresponden a para terrapl6n piso del del solicitaciones del tr6nsito pari terraplenes bajos y a los de un plano elevaclos rellenos. Una tension seleclionada racianalmente para el diseflo que tipo definiria en consecuencia un rango entre terraplen minimo y el mdximo en

puede ser emPleada la estructura

En secciones circulares o abovedadas deben adaptarse esPesores apreciables de terraplen minimo (del orden de 0.50nr a 0.60m), para obtener e5tructuras razonablemente econ6micas. Se presenta un rango de rellenos (en el orden de 1.0rn a 2'0m)en que las solicitaciones asumen sLI m6s bajo valor,

Es necesario, una vez dimensionado el plano tipo para sus reales estados de carga durante el uso de la carretera. verificar los que requerir6n estas estnicturss durante la ejecuci6n de las obras para el paso de los equipos mis usuales empleados en Ia construccion de carreteras.

La mag;nitud de la carga estftica que actta sobre una alcantarilla no es solo funcion del peso del material ubicado sobre el mismo, sino tambi6n {e ciertos esfuorzos cortantes que se generan en los prlanos rzerticales definidos por los bordes del conducto. Los asentamientos diferenciales entre los prismas del suelo situado sobre la estructura (conducto) y los adyacentes a etlas y que son mayores por debajo del plano critioo (ver figur" 1.13.i, hacenque la carga sobre el conducto sea mayor que el pes.o del material ubicado sobre 61. Las solicitaciones resultantes que afectan el conducto depender6n del grado rle rigidez de la estnlctura. Se considera rigida una estructura indeformable (estn.rcturas en concreto, milrnposteria madera, nretilicas). Estas estructuras mantienen njo et Jrrisma del suelo situado sobre la estructura, en tanto que las adyacentes sufren un aientaipiento relativo, que empujan, por efecto de rozamiento, el suelo sobre la estructura hacia abajo ocasion,andoles solicitaciones adicionales. Para el caso de las estructuras flexibles (chapas onduladas cincadas), estas ceden ante el p,s5s del prisma sobro ellas, asent{ndoseytransfiriendo parte rle su peso a los prisrnas adyaoentes, lo que descarl;a un poco a la estn rctura del concluctrl. Las estructuras flexibles admiten deformaciones verticales de hasta un 5o/o de su diirmetro, sin sufrir disminuciones aprecia.bles en su resistencia estructural.

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REFttRENCiA

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la estructnra Figura 1.13. Asentarniemto del terrapl6n debldo'a ln presencin de entre los prismas del suelo La situacion de transferercias de otrrga por efecto de iozarniento este tipo de por asent.arnientos diferenciales rlisrrrinuyen notablement,e la oapacidad de aliuras del Terraplenes con estructuras pafa soportar elevado,, ,rp.ror*s de terrapldn' estructuras rigiclas' Sin orden de 6.0m , {.il'y; no hrrtn econ6micos el empleo de de chapa ondulada' nu"rtro'1ruiu no se ha extendido el uso de tuberia flexible embargo; "r,

1.4.1

D:irnensiolres rninimas

no debett En el texto entes citarlo, recornienrlan que el ancho de las secciones transversales estas estructtlras ser inferiores a 1.0m, ya qu$ deben permitir fi{cil ma.ntenimiento de sometidas a obstrucciones, erosiones etc'

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de troncos' En Caso de alcantarillas pbicados ,eil CUfSos (permanentes o no), con arrastres taponamientos ni ramas, pieclras etc. deben disefrarse aberturis taies que l1o provoquen

"

obstrucciones Perjudiciales.

“

de costos en Cabe resaitar que, en alcantarillas de pequeflas dimensiones, el incremento directa La progresion relaci6n al aumento de su sec+i6n transversal. no respolide a una <je rnater"iales que inciCenciii de los rnuros de cabecera y los relativarnente aiios volunlenes seocicln transversal' requieren t:tles estructuras, hacen muy elevado el costo por unidad de Enla medicla qr"re se incrementa dicha secciou, disniinuyen tales costos unitarios'

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37

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En la'gura l.14 se representa la relaci6n de costoS(10mando comO base ei coSto unita五

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de una'lcantttilla de tubeHa(le。 9ncrOtO de o 8m de diametr。 ), para tuberias de 080島 ,1.oh y i30轟 二n la ttisma pued6n 6bsOⅣ arSё que para una dcantarilla(COn mttds

de cabccera), cl elevar un diamctro de O.80m a10m,signinca s。 1。 un increnlento de costo del orden de1 250/0, mientras que la secci6n transversal o de escurHnliento aumenta en un 5613/0,

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1.4

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Figura 1.14 Relaci6n de costos por alcantarilla'de tuberias de concreto Si se anali;za el costo por metro cuadrado de seccion es notable tambien su disminrrcion sn relaci6n al incremento del cliimetro. En la figura l.I5 puede observarse que para un costo unitario deldi6metro 0.80m, elcosto disminuye it0.79 para el diimetro 1'Onr.

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〇 く コ︺ ∝ の一 ∽ Ｏ Ｌ ∽ 唸 ０ マ一

1_3

2.4

D:AMETRO【 rni gECClOt'l D= DE FIGUPA 1.5. BELLCION DE COSTO$ POH METRO C-UAOfIADO COUOUiTO PARA ALCANTARILLAS DE CAI,IOS DE HOBIIiIGON

Figura

l.l5

R.elaci6n cle costos por metro cuadrada de secci6n de conducta para alcautarillas de tuberia de concreto

ｔ Ｌ ︲ 嘔呵﹁ｒ” ｒ 〓輌 ｒ ｒ Ｆｒ．

38

Ing. Civil lulsC Rodtigo Lemos

los costos en funcion de la luz' En Ahora, para secciones rectangglares,.se pueden analizar (duplica 1a
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…

６

…

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〇Ｓ ｕＣ ．０００ ｍ● 〓０ 一 ００Ｆ

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… … … …

de concreto Figura 1.16 Rtlaci6n de costos por nlcantarilla de secci6n rectangular considerando relacion de costos Si se analiza el costo po{ metro de luz, Figura t.17 (sierppre costo por metro cae a 0 62 para el costo unitario de la lu.z de 1.0r*) p"uede obseryaise que el menor, hasta que a partir de para luz cle 2.0m. Esta disminucirtrn de ctstos se trace cada vez 5.0m de luz se hace pr6cticamente constante' ３ ４ ６ １ ９ ・ ，０ ・¨ ７ ０ ０ 鰤 ０ ０

０くコ］∝ ∽Ｏ Ｌ∽０ ０ Ш ０ ２〇 一

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por uletro de luz p'ara alcantnrillas de seccion r{}ctangular de concreto

co,siios

y 5'0m de mtximo sobre las En Colonrbia general.mente se exige 1.0m de teilaplen minimo (figura i l8)' resulturllogico si nos atensmos al siguiente.grifico alua*rarillas Ert" dJterrapl6n la carga generada En este gr6fico se pur:de observar que para 5.0m de altura tetraplen de 0'6m de altLlra' sobre la alcantarilla es igual a la conispondiente a una

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lng. Civil MsC Robigo l*mos

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igura l.18 Grtt「uco dle solicitaciones sobre unfL alcantarilla de concreto

1.4.2 Tipo10gia Err Colombia, las formas m6s utilizadas de las secciones transversales de las alcantarilias son lasi circulares y las reotangulares. Las primeras para condi(;iones de caudales reducidos y las segundas para caudeles signilicativos. En otros paises corr fiecdencia se encuentran alcantarillas Ce secciones abovedadas y ovaladas. Estas ultimas presentan ventajas desde ei punto de vista estrucrural y de capacidad de descarga. Seguidamente se mu€stran en la tabla '1.6, tipos usuales de alcantarillas.

SECCIの N

DESIGNAC10N

,■

ATERIALES

Horr.'ugctl

MamDosteria MaCert

Rectangular

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canoAbcv。 9ado

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Tabla 1

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8oveda

1,,6

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Chapa tn‐ ulada:incar」 a

Silat-iJ tn juinca ;in:a('1a i-ior :..,;.t!"i 1,,,lami) i)5te ria

Horrn:tett

,,

chaga cndr.rlada

'fipos usuales de alcantaritlasT

Proyecto, Construccidtr v Consenacidn

de

Alcantarillas. iv'Iorio lienezia, Gusiavo A. Cornero- Ed de la

Universidctd Nacional de! Rosario. Arg,entino 1996.

q

G ￨‐

40

Iag, Civil htsC Rodrigo Lemos

medio' No Los dos primeros tipos rnostrados en Ia tabla son los m6s utilizados en nuestro cincada es ondulada chapa de est6 muyclara la razon por la cual el uso de las alcantaritlas muy limitada en Colombia, a pesar que, como se v<:ia anterigrmente posee ventajas indiscutibles cuando en la via s€: requieren terraplenes de gran altura' es mis Es cornrin denominar box-coulverts a las alcantarillas de secci6n rectangular, aunque castizo llamarlas tajeras. Estas e$tlucturas tienen muy buen comportamiento estnrctural cuando su secci6n transversal es cuadrilda.

1.4.3

as de conducci6n,generalmente cortas,(un pOCO mayor al

ancho de la calzada),que Se dischan con criterios,Ecor16micos de seguridad,resistencia ёstructural,capacidad hidraulica,etc.

El incionttniellto hidraulico puede corresponder a vertedero de pared gruesa, canal o tuberia,orincio,o como nuio ba0 00mpuerta.El transito de la escOrrentia puede ser a presi6n o libre.El■ ■o,SubcHticoぅ cIItico o superclitico,con rё gime,uniforme o Variado. Segin condiciones hidraulicas de salida pueden presentarse dos casos: Sa.lida libre,cuando co el Jrantc hidraulico inmedittamente aguas abtto de la alcantarula es infe五 or al c」 」 colTespolldiente al calldal de diseilo

・

1.ey mismas condiciones de trab晰 o y diSposici6n en d terrcno se disehan ptta l可 01わ itico Aguas generalmente en est()S CaSOS el■ 可 o entrttdo.al descole es critico o supercI・ arHba no se puede prё Sentar un nivel del agua por encirna de la clave de la tuberia De las

a∬

uFttL』

淵 ∴ IT聯 舞 欄 ∬跳 ∫T狸 鷺』:h瞑 鷺 :呪 1』 淵 躍 dependerム dc la pendiente(lue Se l(3 d6 a ella TambiCn dc ia pendi9nte dei conducto

麗

dependera el comportanliento hidraulicO de la alcantarilla. Si dicha pendiente es i3ual o nlayor a la critica, el conducto fLInCiOna con control de entrada y el calCulo de la secci6n rior a la debe responder a tal funcionanlicnto llidraulic。 . sila pen(liente del conducto es inお critica)el disei2o debera realizarse seglln funcionarniento llidraulico de colltrol de condtiCtO Es corncntc encontrar en ntl()stras carreteras de tri■ co tlncnor,alcantarillas de evacuaci6n de

los caudales aportados lor laS Clinetas, de secci6n circular, fabricadas en conCreto y cOn diム metro de 24 pulg〔 ldas a 36 pulgadas Dmmetros estOs que gencralmentc l10 Se eStab10Ccn

潔Thi淵 :l隠1よ 翠臆亀ぽ講燎L認 :磐:胤 )erL翼 篭鮮F電

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resultado de la proy13cci6n de la obra, que debc ser econ61nica, estable, inCiOnal y qし metro de este responda a tinas oondiciones dadas. IJn criterio a scguir para deterrrunar el di▲

0 0 0 0 0 0 0 ●

0

0 0

Las alcantarillas utilizadas pa.ra evacuar ias escorrentias Procedentes de las cunetas, por las

n稔

a C a ●

Hidrttulica de las Alcantarilins

Las alcantarillas son estruct111・

G C C C C C a C C C

●

0 0 0 0 0 0 0 0 C a 0 0 a ● ■

0 0 0 0

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41

Ing. Civil MsC Robigo Lenos

de arrastre, o sea, tipo de alcantarillas y su pendiente, podria ser el de obtener una velocidad fuera de las y i*fri*i.r. al flujo Lna velocidad que sea capaz de remover transportar destapadas incluyen alcantarillas los sldimentos aportados por las cuneias, que en carreteras gravay particulas p6treas de gran tamafio.

l.19 y 1,20 algunos perfiles hidr6ulicos, caracteristicos en este tipo (pendiente de alcantarillas. La figura l.19 rnuestra el perfil hidr6ulico para flujo subcritico Se ilustran en las figuras

menor que la critica).

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Figuna 1.19 Perfil hidriulico dr: flujo subcritico

En estas cgndiciones, y cuando la descarga no esti afectada aguas abajo por condiciones hir1r6ulicas inconvenientes, el llujo es regulado por el conducto desde el extremo inferior.

En este extremo (salida al descole), se presenta una profundidad hz que es aproximadamente el ?Ayo de la profundidad critica, 0.7hc. la profundidad critica se presenta aguas arriba a una distancia aproximada de l.5hc a 2.Ohc

En la mayor parte del condur;to se presenta flujo uniforme y en los extrernos, aguas arriba y aguas abajo, flujo variado. F,n el extremo aguas abajo el flujo variado puede presentar longitudes apreciables, mayores inclur;o que la longitud L del conducto. En la figura 1.20 se dan los p"dl"r hidrllulicos para alcantarillas con perrdientes supercriticas. Con pendientes supercriiicas el flujo seri supercritico. Pero puede ser totalmente variado (caso a), cuando no hay espacio para la transici6n. Es seguramente el caso mas comun si se tiene en cuenta que las alcantarillas son conductos relativamente cortos. El caso (b), corresponde a flujo sirpercritico con un tramo de flujo variado de transicion y el resto uniforme. Estos perfiles se pueden obrener utilizando la fbrmula de Bakhmeteff, para flujo variado acelelado, utilizacla en otra secci6n, para el disefro de canale-'rdrpidos.

Rodrigo Lemos

hc-pro{ crltlco

hu- prof. I lu)o uni forrno

Figura 1,20 Perfiles hidrirrlicos de flujo supercritico

1,4.4 llidr6ulica

de conductos cinculares

la capacidacl de descarga de las alcantarillas de secci6n transversal circular, Se supone que los tirantes hidrAulicos de

A continuaci6n

se dan las relaciones que permiten evalutir

referencia dentro de los conductos responden en un punto, a flujo uniforme. posee caracteristicas partisulares y cisrtas dificultades que impiden una rapida vrerificacion d,e la capacidad de desoarga y velocidad de flujo en este tipo de conducciones. No es a secci6n plena, por ejemplo, qus se obtiene el miximo c;audal, ni la rn6xima velocidad del flujo, sino,a una profi.mdidad,que medida sobre el didmetro de la tuberia, sea irrfelior a este, o siea, cuando exista una relacion entre la

El flujo libre en tuberias de seorli(rn circular,

protundiclacl del conducto (h) y el rliirrnetro (D) menor que uno

(# .,

Para el anilisis hidriulico es conveniente utilizar el ooncepto de modulo de gasto (k)+ (L.p.s) y de velocidad (w)* nr/s. Tanto el gasto corno la velocidad son funciones de h, Q : f (h) , V : f (h). Y en conductos circulaies el miximo caudal (Qmax), o gasto se alcanza cuando hr : (O.O:- 095)D. La velociclacl mirxima (Vmax), cuando hz :

(0 80 - 0.S5)D. Considerando un coeficiente de rugosidad n

-

0.014 (Manning),

adecuado para las condiciones de trabajo de estas tuberias, se calculan los m6dulos de gasto (k) y velocidad (w), para diferentes clidmetros comerciales{considerados los mas usuales), de tuberia de concreto. En la tabla 1,? Se consignan estos valores.8

δ″,r7rdι ′ εα PP Cわ ι r′

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軒ｒｒｒｒｒｒｒｒＦ ｒｒｒ”ＦＦＦＦＦ”” ”””Ｆ””””“”””中 胸 ■夕﹂諄中山 一 ■中 ・ 鼻ル”” 一 ¨ ・ 一

42

Ing. Civil MsC

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43

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3656

18.04

22

0.56

4714

19.23

24

0.61

5945

20.37

26

066

7359

2149

28

0,71

8967

2258

30

0.76

10778

23.64

32

0.81

12.802

24.68

34

0.86

15.049

25,70

36

0.91

17.526

2670

18

0,46

20

， ， ︱ ， ， ， ︱ ， ︱ ︲

Tabla l.7.L覆 6dlコ lo de gasto(K)y Velocidnd(W) (s rJara la relalci6n a=h/d.9 1.4,4.1 1)arintetros,ldiIIlenciol]ぬ 】

Se establecen los parimetros adimeilcionales M y N(Con ayuda del grム nco de elementos s que traen los manuales ll ndrtthca)(Ver igura l.21), geon16tHGOS dC Secdones ch・ cda“ 〕

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!ng, CiviI MtC Rodrigo Lemos

44

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1,0

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Tabia X,li Farduretros (i?I) y {f-l') prri'ii r'etraci6ii rieli,emailsi flil las tuberias cisc*!tar*s

1.4.4.2 Capacidad rle tll,escarga de [,lr tuhenia psrfl a:0,9d

y

“

a

=

1.0

Para este c6lc;r:lo se ha consirJerado un rango de pend.ientes (s), cornprendido entre 0,2 %o y 4oh,que se consid€ra suficiente para lc,s casos pr6cticr:s. L,os riiSmetros considerados varian cle i8 pulgadas a 36 pulgadas.

La fornrirla de c;61culc

es.

Q = lv'll<../i (L p.s.)

(t.it)

Los valores encontrados se consignan sit las tabla.s 1.9 y 1.10.

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558

596

558

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739

790

624

720

882

952

1018

642

786

908

1112

1201

1284

711

795

973

l124

1377

1487

1590

685

866

968

1186

1370

1677

1812

1937

52

823

1041

1164

1426

1646

2016

2178

2328

32

618

978

1237

1383

1693

1955

2395

2587

2765

34

727

1149

1454

4625

1991

2299

2815

3041

3251

36

846

1338

1693

1893

2318

2677

3278

3541

3786

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0002

0.005

0.008

0.01

0.015

18

133

211

267

298

365

422

20

177

279

353

395

484

228

360

455

509

24

287

454

574

26

355

562

433

30

Ｄ

(Pulg)

， Ｄ

うる ０乙

， ， Ｄ

００

うる

， Ｄ ， ， ， Ｄ ，

ヽユl.0傷

， ，

Tabla l。 9

， ，

PENDIENTE(In/m)

D ， ， ，

0015

0.02

0.03

0.035

0,04

18

123

195

24′ 7

276

338

390

478

516

552

20

164

259

327

366

517

633

684

731

333

4212

471

667

816

882

943

266

420

532

595

728

841

1030

l112

1189

329

520

658

901

1041

1275

1377

1472

401

634

1098

1268

1553

1678

1793

４ ２

，

一

，

６ ２

︱ ，

28

897

丁 T

７ ５

22

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0008

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0,005

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，

0002

４ ４

，

(Pulg)

l

， ，

482

762

96411078

1320

1524

1867

2016

2156

32

573

905

114511280

1810

2217

2395

2560

673

1064

JT而 蕩百

1568 1843

2128

2607

2815

3010

784

1239

1568

2146

2479

3036

3279

3505

︱

一６ ４ ２′ 一   うＤ

30

， ，

1753

，

Tabtal.to |{=tc

︱ ， ＞ ︱

一

、 ︱ ，

Ro&igo Lem'os

l..4.4.SYelocidadrrArimadel{lujoperss=0.8310 altes mencionados' se encuentra la y pen{lsntes Para los fangos a" ,utor*, de di#metros o'Ai' La formula de cilculo es: velocidad en (m/s), p',**iu tA*i6n a =

/=Ⅳ ″√ ←プs)″・ヨ〃 Enlatablal.llsedanlosvaloresdelavelocidadmaximaparavariosdiimetrosy pendientes.

霊

D

N)コ酬 囲 3(J蹴 )

0.010

0.015

0,020

0.030

1.95

2.39

2,76

3.90

1.38

1,75

3.65

10.87

3.38

18

1.37

2.96

3.63

4.19

0.94

148

3.92

20

3.15

4.46

1,99

4.17

1_58

3.86

1.00

106

1.67

3.34

4.09

`1.42

3.53

4.32

4.66

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4.90

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2.86

3.51

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4.96

5.36

5.73

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2.98

3.65

5.16

5.58

5.96

2.67

5.79

6.19

2.77

3.10

3.79

Ll■ 1438

9

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5.36

n3cirCttbres,"g]n di五 ‖etro y pendiente。 TAbla l.11:lVeloこidユ dl■ 1■ 1lmn en talbe亜 SC attunt12n gお BcOS ptta

¨ コ ヴ ｒ ｒ ｒ ｒ ｒ一 ． ザ・ ｒ ｒ ” ｒ ｒ 伊 響 ｒ ヴ 伊 伊■ 響 ”■ ン中 拳一 叶叶針 伊

46 Iag. Civill,hC

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TLlberias de concreto(n=0.014)

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DE DESCARCA

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МAXIMA

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CAPACiDAD

0,015

■ミＳ つ Ｑ

Pendienfes

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丁uber:as de concreto(n=0.014)

む員 ■

， ヽ いヽミ 知ヽ■ 時

CAPACIDAD DE DESCARGA A SECC10N PLENA ‐

0.02

６ ３ ４ ３ ２ ３ 。 ３ 群 説

０ ﹃卜静ｏｏ ︻ｂ

０ ４ ２

￨

２ ２ 。 ２ ８ １

2000 Q ( lps)

ー 書tトキ警書官1■ 11■ 1111117,11ヽ 1111ヽ 1111111111111‐ 1111111

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Pendientes

ヽヽい・６ 〓 餞 ﹄ミ ﹃Ｑ

Tuberias de concreto (n=0.014)

▼ ▼ ▼― ▼■▼ ‐ ￨▼ 17.▼ ‐ ▼・▼ ▼ ▼￨▼ ‐ ミ ヽヽ、■ヽ いヽ ，

VELOCiDADES MAXIMAS

▼

0.015

36 34 32 い ∩Ｔ ヽ静 わｏ ︺。

30 0

選 28 0 “ ■

し 26 白

24

22

20 18

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4.5

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PI'opledades geom6tricas de l:l Secci6】 l circlllar

En ia flgura 1 22 se dan Sus prOpiedades caracteristicas.

Figura 1.22. Secci6n circular, caracterlsticas'

『 =2J蕩 (DI力 )=D Sen: Ｄ 一２

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ｎ Ｃ Ｓ

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Yigura 1.22

Perittnetro llttlmedo, :P=::θ

Area hidr由

bdo嗣

ica, 証

A=:(θ

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一 面鳴R=子 ← 千 つ が ∩フ

一   

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の 一２

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En la figura siguiente, figura 1.23, se muestran los ciroulares,

elennentos geomdtricos

rle

secciones

一モ 申中中学０中学一０中中学中学中学いいいいいいいいいいいいい鰤いいいいいいいい● いい難い償﹄ ﹂      む ¨   ヽヽ・・ ・ ・・ ・ ， ・・・・

50

″ル倉σ ル暮 αツ

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Ing. Civil MsC Rodtigo l.emos

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O.?SO0 do

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Po P Ao A

= Perfmetro mojado secci6n Ilena = Perfmetro mojado = Area seccli>n I lena = Area Ro = Ra<jio hidrSul ico secci6n l lena (aolpo)

) )

) ) )

)

h, = Profundl'dad hidr6ul ica (A/l) I s Ancho superf iclal de la srlperf icie libre

) )

)

Figura 1.23. Eleruentos geom6tricos de la secci6n circular,

)

) ) )

I ) ) )

) ) I )

Ejernplo 1.3. Deternrinar el di6metro necesario para una alcantarilla de concreto (n:0 014), que debe 6esalojar 86 L.p.s. (caudal encontrado en ejemplo anterior), en condiciones de mirxima velocidarl nilnima de descaryu 1a : O.S+), ademAs se clebr: inducir dentro de la tuberi& una 1,3 m/s.

que hay que Con ayuda del grfilico 1.3, encontramos que la pendiente minima necesaria darle a la tuberia es S : 0.002 Q,2%).

El cliAmetro

se obtiene en le sigLrionte formula:

Ing. CivilMsC Rodrigo Leuos

Q= MKJs

im3/s) (1.ss)

M = Par[metro

@1

:

1.08, para a

:

0,94, Tabla 1,7)

K=M6dulo de gasto C.p.S)

可 。 ゞ■そ R鴫 ″ 社 ζ 〕 呼上 雲 ノ

K=22.26D略

4

い

Q=1.081`22.26ネ D8ん

ィ0.002

k222、 2も 1゛

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D=Dttmetro de la tubeJa(■ 1)

面鵡

D=〔

%=Q"″

翻

=助

〓〓〓 ≡ 葦 中笙 死 荘 百 事 ﹂

Didmetro que se podria aproximar al comercial de 18". Sin embargo, en carreteras destapadas, donde no es extrafro encontrar grava gruesa y hasta rocas dentro de las alcantarillas, adem6s, buscando un mejor radio hidriulico y mejores condiciones de descarga, se recornendlaria una tub,eria de 22 pulgadas o 24 pulgadas de diimetro.

D D

D D D D D

53

htg. Civil lulsC Robigo Leaos

D D

レ D D

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D D D

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Figura 1.?4. Eiagr.ama de Flujo propuesto para €ncontrar la profilndiriad criticn y direedelasccciorrmojadaerrullcolectorcircrrlRr

e!

54

Itg. Citil

MsC Rodrigo Lemos

Las alcalltarillas en cornentcs permanentes est:讐 l sometidas a incionamientos hidraulicos muy variados que van a depender de muchos aspeじ tos flsicos de la cuenca hidrograFlca

correspondiente: tanlano, forma, pendiente, cobertura vegetal, rugosidad y pendiente del cauce,geologia etc. la deternlinaci6n de la secci6n hidraulica de las alcantarillas debe hacerse con base en el caudal mttxirrlo previsto par.a un tierrlpo de recurrencia dado. Caudal que se deflnira de todo estadistico, hidro16gico,

acuerdo a la informaci6n hidro16gica disponible por el mё empirico o directo,segun el caso.

Para el dise■ o de las alcantarillas debe tenerse en cuenta ei funcionamcnto hidraulicO

previsto en dlas(■ 可O Hbre,l1lo a preSi6n y sus valiedades),yaメ iCar las reladones llidraulicas adecuadas

Cuando se esta diseflando una ak)antarilla es muy importante saber como sera el al comportamiento hidraulico dependieindo de la pendiente que se le pueda irnpriFnil・ conducto.Por deinp10 es preferible desde el punto de vista de condiclones de descarga que

un conducto hid艶 11lico inciorle con control dc entrada(contrOl de entrada desde el punto de vista llidraulic。 ),a quc inciollo oon control del collductO EI oontrol de entrada ilnplica

quc en la entrada del conducto sc、 ′ a ご establccer la profbndidad critica, quc es el caso cuando el conducto se discha(,c,n una pendichte igua1 0 mayor que la cl‐ itica(S ≧ Sc) Cuando Sく Sc la cal)acidad de descarga estari dada se〔 舜n inciOnamient6 hidr漁 Jico del conducto(canal,Orittcio,etc,).En 2onas montahosas se facHita cl diseわ

o dc alcantarillas

con control de entrada En ia tabla l.12 se dan las maxirFlaS r)endientes criticas en alcantarillas hncionando a ntl。 libre,para la condiciOn H=h(altura de remanso igual altur(l de conducto).

Ｊ ● ■︲ ● ０ ０ ０・ ０ ０１ ０ ０ ０ ｏ ｏ ｏ ｏ ・ ０ ０ ０ 中 中・ 中・ 伊 評， 中勢い伊 い・

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MAXIMA PENDiE「

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cRITICA(%) 0,5

TUBOS DE HORMIGON

A「 URA(rni

L」 Z

RECttNGULAR DE HORMIGON CON PLATEA (2)

3.00

0,7

2,00 0、 9

014

0,4

015

0,6

0,4

0:4

0,4

0.5

(m)

0,50

1100

1,00

0.5

2,00 3.00

1,2

(1) Valoi'e$ de Pertdiente crftica para h = FIr por londo de tierra: 1,5; londo de grava: 2,0 \z) paraatcantarilau iin plit"" multiplicar la pendiente critica

Tabla n.l2 Mdxirnas pendientes cniticas en alcantarilnas funcionando sin presi6nrr De la tabla anterior se deduce que en alcantarillas circlrlares de concreto, se asegura tlujo de control de entrada para pendientes superiores a O.5o/0. En tajeas con alturas de rema.nso (carga hic{rdulica), infbriores a 0,50 nr, se asegura condiciones de control de entrada con pendientes mayores de 0.5%o.

) ) )

En oordentros p€rffi&llentes o cauces naturales el nivel de las aguas est6 asociado a la magnitud de los caudales aguas abajo de las alcantarillas. La situacion de estos niveles dependen de la pendiente, rugosidad, forma y tamaflo del cauce. Y para el diseflo hidr6ulico y estructural de las alcantarillas es sumamente importante conocer estos niveles, especialmente el colrespondiente al caudal de disefro (t) (se requiere una curva de calibracion o gastos en el sitio de salida de la alcarrtarilla), con el fin de establecer si la alcantarilla trabajar6 a flujo libre (control de estrada o control del conducto), o a presion, totalmente sumergida o parcialmente sumergida'

) )

)

〕

Para cual.quiera de los casos anteriormente menci
) )

1.5

nfi.lutfiles

) )

Esqwemas cd,,wrunes tlefunciorrttr?riento de alcantarillas en csuces

1,5.1

Flu.!o libre con pendientr: subcritica (S

) )

'SrJ

El flujo es subcritico y hay control de c;onducto (figura

1

25)'

)

) ) }

)

,,

pro.yectrr, Construccioil y consenracion de alcanlarillas. l\'Iario t/cnezia.

-'lrgentina.

1996.

Gustcvo.'l Cornero. L'd. U.N.!l

F甲 1.♂

￨デ 56

Ittg, Civil lr:lsC Rodrigo Lemot

t

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ロ ロ

ir ir lF IF

cslodo hidrodlico en el lecho nuturcl.

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F F リ

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キ∵ ￨:￨11.) ・ =下

「::il.IIlili,1llilillli:lil11「 イ

ll.・

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11ゝ

ン

:ト " 響 F

X.25

" "F F F

Alcantarillas con IIujo libre

El diseno hidraulico y ia determiinaci(5n de las dirnensiones de la secci6n transversal de las alcalttanllas,para estos casos,se ttCttta lltilizando las R加

‐ muレ LS y nletod61ogias apropiadasi

a) Si el COnducto es circular sc pllede aplicar la mctOdologia expuOsta antel・

iorrnente

(hdrtthCa de conductos circJarcs),b)d el COnducto es de secd6n recta,gdar,Se pぃ ,de aplicarla brmula de Chezy,en d tramo cOn n可 。uniわ Ine.So pvede a■ 嵐I la prOfundilad

" " 諄

l‐

dd ttua(hl),menOr que la dtura dd conducto(h),y Se detcrmina d mcho o bz dc la alcantarilla para ei caudal deく liSe彙 o y pendiente dada, utilizan19 el maOdO d,la caracteristi`〕

a de gasto visto antedorrnente, Para los casos cO■

Siderados se supone que las

" " " " "

alcantarillas son relativarnente lalBaS y trabttarl COmO canales.

F6rlllula de Chezy

/=(IV反 Fρ

″ ノ =velocidad 予

"た

,

nledia del■

可o(llliO

unifOrme)

“

R=Radio lndrぬ ulicO(m) /‐ Pe,dieFlte hidrauHca(mノ ro ご=Cociciente dc ve10cidad rnlr2/3

′rialias fbrnlulas para cstablecer el valor de este coencicntc oo y la rtlgosidad del cauce.Por ttemp10,laお rnlula de

Existcn cln el prcsentc inuchas yゃ que dep(〕 nde del ra(liO hidrttll‖

Zhelesniakov,Mallning,etc l(1象

Q=Cハ マ頁F`笏 シリ И=Area r_e la secci{し

" " " "F

1〕

51・

―

riltlla para ci calldal esi

― ―

n hidrき 口 lica ttη ウ

Si se trabtta en ei sistema卜

」K S

… el caudalse rccibe en m3/s

… ■■ニ

… … … … 轟

ゝ

了ニ

D D D D D D D D D D D D

D D 〕 D D

57

Idg. Civil lulsC Robigo Lenos

1,5.2 Flujo libre

con pendiente supcrcrftica S>Sc

El flujo es crltico y superoritico y hay control de entrada. .J:「 「 11´ l ニニニニ・

H4h Sn prasidn eolldo libre

H >,h

Ccn presicin colldo librs

D D

D D

Figura l.26,A.lcantarillas con ftujo libre supercritico

D )

D D

D D

Pal'a estos casos, corno existe control de entrada siempre se conoie el tirante hidritrlico en la entrada que es el tirante critico. De tal manera que se debe determinar la luz o el didmetro (si es circular), de la alcantarilla suficierrte para gararfiizar el paso del caudal de disefro.

Si se cluier,en cietorminar diferente$ tirantes hidr6ulicos a lo largo de las alcantarillas, se debe aplicar la fonnula de Bakhmeteff(ver canal con pendiente supeicritica).

D

D

)

l'6rmula para calcular profundidad o tirante critico.

a) Secci6n rectangular

)

D

(m)″ .3〃

D

D ) )

c1

g

': Caudal unitario im3/s-nrl;

:

Aceleracion de Ia gravedad (m?s)

)

) ) )

b) Seccion circular

力 ε =D(1与

) 3 )

)

D

=-

5,7(″ 2)°

:'1ド

//p

)//.3‐

Diamel.ro de la tuberia (m)

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ヵ:g,CiviJル おσ ∫ Rク ルセ′II′ ο “

lr ir ir ,「

0=Caudal de diSe量 o(m3/s) Tambiё n:

,「 ４ ５

。 １ ・

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１ リ

わc=0,9D騰

i「 い 1

La f6rmula anterior da buenos rest'lltados para hc

>

D/2

響 '

い

profundiclades criticas en condLlclos En el anexo No. 5 sr: dan graficas para el c{lculo de

ロ ロ

circulares.

レ

1.5.3 Flujo tibre

s= 0 en alcantnrilla$ qxne trabajan como vertederos'

"r

en los rangos de 3H a lOH (de Cuando Ll longitud de la alcantarilla. (l). est6 comprendida de remartso), se la puede considerar tres a 6iez veoes el valor de la carEga hidriulica o ,,ituru (a) muestra un vertedero con descarga libre' como verterjero de cresta ancha. .El esquema en el esrluema (b) tlno con descarga ahogada'

"

「

﹄ ↓

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ng編

5rtederodecrestattCh 面悪 … 27)es la SiguientOi Laお rmula del caudal para la alcantarula dd esquema(a)(■ gura l・

c=″ わ優 g二

肋

%砕 勾

塁慧(mぁ l静 )(Patで 5) 鍵露翼葉鷺

b=Lllz o ancho de la alcantarilla(m)

“

" ‐ 掏 "

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お “ 轟

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亡

D )

, D

59

tng. Civil lisC Rodrigo Lantos

D D‐

Ho:

D

Carga hidr6ulica total (m)

DI

Voz

Ho=H+"

D

2g

D D

H = Carga hidr6ulica o altura de remanso

DI

Vo:Yelocidad de aproximacion de la corriente (m/s)

D

g:

レ り

Para la alcantarilla del esquema (b), la 1'6rmula de caudal es la siguiente:

D

Aceleraci6n de la gravedad (m/s2)

Q = abh2$s@o44 =a bhz'lzgzo A : Coeftciente de velocidad b : luz o ancho de la alcantarilla (rn) h2 : Tirante hidrfulico sobre la solera cle la alcantarilla (m) Ho: Carga hidriulica total (n)

D D D D‐

D

D

1.5.4 f'lujo

)

)

a presi6n

Las alcantarillas pueden ser totalmente sumergida o parcialmente sumergida. Para estos casos la pendiente del conducto no influye en los perfiles hidriulicos

)

D

Se presenta flujo totalmente sumergido cuando la profundidad en- el cauce natural (t), aguas > aUaio de la alcantarilla es mayor qu" tu altura o el cliirnetro de la ilcantarilla (t > h o t D). Ver figura 1,28.

D )

) D )

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1・ ..・ F:「 1・ .や :.:｀ .1・ ギー .、 ‐ 1__・ ・ 、 .、 ・. ._ f ・・ ・ ■ ・ ・ ヽ

・・ ・・ ・・‐ . r・. ..・ ・ ヽ ・ ・ tヽ ‐ ._l・ 三

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Figura l.282へ lclintArilla totainlente sumergida

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め 」 習 l瀾 留littπttlサ Tλ ?‰

:

>み εpero a su Vez es menor quc la altlira del Este es el CasO de una alcantarilla tral〕

→ Para

尋andO

COm0 0HiciO Las R)rmulas del caudal sOni

alcantarillas tOtalmente suFnergidal

И √g_7 0=メ ム

(″

3/s)

p:

Caudal de diseito Areade la secci6n hidriulica z = Ptirdida de carga 1 mi{ gravedad la rle o Aceleracion ? Coeficiente de descarga del conducto

7:

(z)

: :

〓五 一 Ｄ

μ

=

lida de carga hidraulica locales. lidrallica pOr roZanliento

D

=]iI::ii撒 lllll::種;i::i‖

淵

lnetr。

19,SeCO10Caen

111.luttar de dlム

b)Para alcattarillas pardainhente Stlmergidas(Salida libre):

0=μ 五^溜

´ (″

3/s)

la energia igual a las perdidas de carga m6s .[1' es la carga sobre el orificio En este "aso de flujo' oineritu dada por ia velocidad de srrlida μ =下

lilri:∬ l急

T tte Caso mmmdO dも ニ 凛轟:L庶ユ ∬

ro dd radcJ h 威

energia cin6tica en ia salida

トレ手し︲ ひ・ 篇僣瞥︸︸︸争勢摯勢い申中・摯い↑■↑ 藝藝浪 礫轟 い砕  ︼ 酵Ｆ訂Ｆｒｒ旨静 伊中学↑伊中いいい・

わg.α ,〃 MSC Pattο ιttθ S

D D D

D レ レ レ レ ) D‐

D D

D

61

Ing, Civil IUIsC Ro&igoLomos

1,5.5 Flujo bajo

compuertas

En ciertas ocasiones, en alcantarillas con soleras horizontales y remansos muy elevados respeoto del umbral de entrada, el flujo se contrae y luego se expande dentro de la alcantarilla. La altura de expansion puede alcanzar la altura o didmetro de la alcantarilla y en un tramo quedar trabajando a presi6n. Puede ser que la altura de expansi6n sea inferior a la altura o diimetro de la alcantarilla, caso en el cual podria presentarse el resalto hidr6ulico dentro del conduito, dependiendo de su longitud. El flujo seria libre y variado. La profundidad de contracci6n ft'es finenor que la profundidad critica hc;

レ )

お イllil.II、 二

￨ D D ,

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I・ :.1:・ :I:i｀ .二 (:″ _il,I.1:ゴ :■ fi,こ i

FLu」 O A PRES:ON

Figur2 1。 29 Alcantarilla trabttandO COn tipO de n可 La ttrmula de caudal para alcantarillas con esquema de n可

→

ob■ 。 comI〕 uerta

ob可 。compuerta:

El reSalto hidrauli00 es libre

―力 2g(〃 ο ') ″3/s O=ノ イ "ゲudal de diseio m3/s O=Ca・

こ θ.95∼ μ =Coeflciente de velocidad(μ

a9〃

Hο =Carga hidratllica total o altura dc remanso rnis energia cinё

tica

二′ 用OJ Rο ルなο

腸

=〃 !生 2g

盪 r式胤:般躍 鍛 躍寧ワ予 Esta prttndidad se puede calcular multi:::il思 alcantaJlla rり 0 01 di力metrOの , por unl

￨:fよ

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e entrada dc la

Ilil」:1lFげ

¨一 一¨ 一 一 、一 一 ﹁             ・ 一   一   一 一 一 一 ︼一 一 ・一 一 ¨ 一 一 ¨ ﹁一 ﹃ 一 ﹁一． 一 一 ﹁¨ 一 一¨一 一

′ 乃 =ε *カ

Los valores aproximados del coe■ 9iellte de contracci6n(ε )en tthCi6n de la relaci6n

(VH)Op■職

,(rcspect市 amente relaci6n entre altura y diametro de la alcantarilla sobre

la ca■ 3a hidr加 Hca o altuttl de remallso),Se dan en la siguiente tabla.

Tabla 1.13 Valores del coeficiente dc contracci6n para flujo bajo cornpuerta

一¨ 一一  ﹁

b)

 

de la Cuando por influencia del nivol aguas abajo (t), dl tirante hidrdulico &2 dentro alcantarifia sea igual h" del resalto hidriulico, la formula del caudal queda:

﹁ ¨¨  ¨． ．     一一 一 ・

0=メ カ 1

‐ 2g(」″ 0「 み 2)

m.' I,s

、  ︱              一 一﹁ ¨ ¨ヽ

1.6 critefios parfi. €l disefro de alcantarillast7 a)

Proyect6r alcantarillas que: funcionen en lo posible con eontrol de entrada

b)

Verificar que la velocidad de escorrentia en el interior del conducto e inmediatamente aguas abajo del misrno sea inforior a la admisible.

c)

prever 6efensas para controlar la erosi6n aguas abajo del conducto en caso de elevados caudales y fuertes velocidades de la corriente.

d) En

' zonas con suelos erosivos debe realizarse una inspeccion aguas abajo d6l

de la obra, en una longitud no menor cle trescientos metros con el objeto emplazamiento -detectar posibles erosiones retrogradantes clel cauce. En caso de constatarlos disefrar de las obras necesarias para su control.

l/enezia. Gustm'o '2 Proyect,t, Conslruccion y collservqciQn de alcqntarillas. Mario ,J. Linit,ersidcrcl nacional del Rosario, Argentina' 1996.

ー

A'

Corttero' de'

一 胃菫ヨココ凛凛鵬科↓↓＝麟尋辞麟緋緋碑緋■彎︲ いメ碑， 併一 佛． ■藝 佛 彎砕・ 中■■静■静藝 仲い静砕φ ”静

62 f"g.α ν″lfSσ

￨ ￨ ● ● ● ● ● ● ● ●

9

lne. Civit

63

IttsC

Roilr$o Lemos l

e) No dimensionar secciones A lo anterior:

ari; e.".a"r

con medidas lineales inferiores a 1'0m'

conducto no de la estructura) la admisible (aquella que no causa erosi6n sobre el material de diferentes deposicion permita ser superior a aquella que

ra corriente dentro del se puede afradir que si bien ta verocidad de

ffiri" *;;;";r"

esta debe particulas dentro del conducto.

り

p

1.7

corrienfes naturales y que afecta duramente a Es un hecho que se presenta con frecuencia en magnitud de este fen6meno puede ser tal las diversa.s estructuras ubicadas sobre ellas. La La erosion estructu'u ul quedar esta sin total de que produ zca el

piso'

-la ""f"pto un proceso natural de la evoluci6n retrocedente en una cOrriente natural se presenta como (busoando la pendiente de equilibrio), o de la pendierrte hacia un valor o tendencia central. (extraccion de materiales etc'), le cuando la acci6, directa del honrbre sobre la corriente naturales de acomodo de las pendientes' causan desequilibrios que alteran sus procesos velocidades y capacidad de tran$porte'

(rios, quebradas etc'), buscan su nivel En un proceso normal, natural, las corrientes naturales superior' o estas' para corrientes de base que puede ser el mar, para corrientes de orden orden inferior.

路二_ 哺 命

Erosiifln Retrocedente o Retrogradante

A. Pavlov representa el perfil (iigura 1.30)

cie

B un tio cuyo punio de origen es A' y su ni'rel de base es

２ 、

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Figura l,30。 Perfll de equilibrio de Pavloν

5

.

' ′ 凛ο Rο ″セθん

Tl進 鑢d淵 1濯ぱ Ittrlふ 魅鳳 local,De tal manera que estos plintosjunto`

:TlLI,裏 l翼 灘 s織 誌 響滉 》 翼盟 l器言継器￨:織 『 蹴 踏 :財 (perfllぷ ぷ盤i製 富紺封 鵠 鍬 ::r 漁灘 鯖蹴樽∬轟二 homogё

:λ

:認

:電

neo el matcrial del lecho,la intensida《

En estas colldiCiOnes la erosi6n se vediCara de ab可 O ha3ia arriba.En el esquema de la flgura l.30 en eitramo BAl y el pedllideal resultante en tln determlnado tiempo serA BBI

AlA. En cauces relativamellte pequenos 10s prOcesos morfo16gicos de cambio de pendientes y forma del valle fluvial tienen lugar〔 In decenas y centenas de alos

I.8

耀 J`ras ac`α ルccera

Son gluros generallnente en Concreto l,eforzado que se collstruyen en la cntrada y salida de las alcaitarillas y de los pontolles En la entrada o acceso a la alcantarilla, estos muros

retienen el taltld de los terraplenes disminuycndo la longitud del conducto, plotegell al terraメ 6n

可 Os

de h erOsi6n y socctV“ i611,sobre tOdo en■

altOS,Mediante Jetas y

dentellones,;e puedeそ ictuar sobre las aguas de inflltraci6n,tttbi6n rneJoran las condiciones hidrお しlicas

・

de acceso.

os mliros eln el extreino de salida de las alcantarillas perrlliten acoplar el conducto con las orillas del cauce natliral, pJ「 eviellell la crosi6n y socavaci6n, reticne el tdud de los

I」

terraplenes, facilitari la conformaci6n de estructul‐

as d(〕

disipaci6n de energia.

Estas

estructuras de disipa.(〕 i6n son indispensables cn′ terrenos erosiOnab19', pucsto qtie la 偽Cilmente velocidad dc Salida, quc es superior a la ve16cidad en el interiOr del condllcto, supera la ι ldinisible para el lecho del catlce natural

Tanto los muros de a(3ceso como de salida de las alcanta五 de estas obras de paso

1las mloran la aparierlcia cst6tica

A continuaci6n se l■ uestran esqu(〕 mas(le inuros de cabecel・ a

中 ﹂ ザ ﹂ ｒ 甲 ︼ ア Ｆ ﹀ υ ﹂ 一 ア ﹂ ワ ワ 一 ｒ ア り ︶ ﹄ ニ 上 り 中 シ い‘ いｒ シ シ 中 い り 鮨置 いヽ い， い い Ｆ Ｔ 〓 い 韓て い，， い・・ ”ヽ・ ” 中 ”， ” い・ ヽ′ 蝉Ｆ ﹄ｔ い‘ ｉ 中   ヽ ﹄ゴ ﹄   鮨 ｉ ︲ ︲ ︲ ︲ ・ ︲ ︲ ︲ ′ 卜 ， ま ・ ︲ ， ︰ ｒ ︰ ´ Ｔ

64

〃■fs・ て 1Prg,α ッ

65

hry. CivilMsC

Rodrigo l*rhos

t )

t

l ) ) )

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I

i ) ) )

) )

)

Figura L31. Muros en ingulo de 90o

) ) )

i i t ) ) )

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I I

:

i

Figura 1.3?. Alcantarillns coil muros de Ah

'lL

-..-€

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,..

.--:i

」rlど ,Ciリ コ■lSC R′ 静ゝ οι2"ο∫

Ｆン 江 〓江江彗 営・ 事〓〓車華‡土比

￨

Figura l.33.Alcantarillas COn muro de Ala sin Aletas

PL ANTA

Figulra 1.34. Ptruros de Alas con Aletas

_

―-

1『

∴

1、

_ …

ニ Ⅲ “"rl露

権

曇 ， Ｄ ｂ

Ing. CiviJ MsC Ro&igo Lemos

67

， ， ｏ ｌ

Se suelen utifizar muros de ala con angulos entre 3Oo y 75", con respecto al eje longitudinal del conducto puesto que configuran una mejor embocadura e incrementan Ia eficiencia hidr6ulica respecto a los muros de 90".

Ｉ Ｉ

':

Ｆ

Parece ser que ingulos superiores a 30o no aumentan sensiblemente la eficiencia hidr6.ulica, por lo que se recomiendautilizar 6.ngulos de embocadura con valores cercanos a los 30o,

︰ ︰

que garantizan mayor economia.

タ ー こ Ｉ

Utilizando las tablas que se dan a continuaci6n se ptreden establecer las velociclades admisibles para terrenos cohesivos y no cohesivos y hacer previsiones sobre procesos erosivos en el cauce natural aguas clebajo de las alcantarillas.

Ｉ Ｆ ，

Tarrlano d()

Velocidad Admisible m/s

particula

Proindidad(m) 0.6

10

15

2.0

2.5

3.0

0.12

0.14

0.15

0.16

0.17

018

0.19

0.05

0.15

0,18

020

0.22

0.23

0.25

，

0.25

0.25

0.27

0.30

035

0.35

0,35

1.0

045

0.50

0.55

0.60

0.65

0.65

025 038 070

25

0.52

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

080

5,0

065

0.70

080

090

095

095

1.0

10.0

1 0.80

0.90

1.00

1.10

1.15

1.20

1.25

15.0

0.95

0.18

l.20

1.30

140

1.45

1.50

25.0

110

125

140

1.55

1.60

1、

70

1.80

40.0

1.45

1.60

l.80

2.00

2.10

2.20

230

75.0

1.90

2.20

2.40

2.60

280

2.901

3.00

100.0

2.20

2.40

270

300

3.10

3.20

3.40

150.0

260

3,00

3.30

3.60

3.80

4.0

4.10

2000

3.10

3.50

390

4:30

450

4.70

490

Ｄ

0.3

，

Ｄ

(mm)

0005

Ｄ Ｄ １ １ ７ ， 卜 り Ｌ

” ｒ”，＞，，，，，トー，﹂、し

，

Tabla

l. 14 valores rm:iximos admisibles para terrenos no coheslvos

． Ｔｒ↑ケ︲ ｒｒｒレ■トトレ■卜■レ︲ 伊︲ ド伊■トレ■‘ Ｆｔ Ｆ諄︲ ＦｒＦｒｒ”””■ ””Ｆ”↑孵卜静トト ”

―

68

Ing. Civil MsC Rodrigo l*tnot

Terreno

ve10cidad m五

Raz6n del volutten de los pbros,l v01dlmen de

=ima admisible(m/S) Profundidad(m)

las particulas

conteniendo menos dei 50% de arena

Arcilla lirnosa

Arcilla

2.0-1,2 1.2-0.6 0.6-0.6 0.3-0.2 2.0-1.2 1.2-0.6 0.6-0.6 0.3-0.2 2.0-1.2

3

115-2.0 2.5-3.0

70

1.05

1.20

1.45

1.65

1.30 1.80

0,32 0.67

0.35 0,75

0.40 0,85

2.00 0.45 0.95

1.00

1.15

1.25

1.35

135

1,55

1.70

1,90

0.30

0,35 0.80

0.70

0.40 0.90 1,30 1.80 0_35 0,75

1.05

1.15

1.25

1.35

1.50

1.60

0.35 0。

0。

0.6-0.6

0.27 0.65 0.95

0.3-().2

1.30

1,55

2.0…・1,2

0.30 0,62 0.95

1.2-().6

0

6 0,40 0.80

0。

Arcillas arenosas

Arcilia sin

0.6 1.2… ‐

estructurar

0.6-0.6

0.25 0.55 0.85

0.3-‐ 0.2

1,10

070 1,10

′ 1.25

1。

0.45 0.90

0.50 1.00

0.55

1.45

1.55

2.15 0.50 2.05 2.05 0.42 0.95

1.20 1.65

0,32

1.10

1.00

1.45

2.00

038 0,85

Tabl* 1.15 Valores mdximos nelrnisible$ recomendados de velocidad media, para terrenos cohesivos

I.8.1

Eler:ci6n del tipo de atra&intarillast3

Se detren c
a) Iiactores fisicos y estructurales

- Durabilidad - Altura disponible para la alcantarilia

- Carga de relleno sobre ella - Condiciones de apoyo - Rigidez de Ia alcantarilla - Re-qistencira ai impar:to

t3

]r,[aityal c/e carre!errts de Californi,t

串 1爆 ・ ・ 卜■。

69 Ing. Civil MtC

fio&igo l*mos

- Tipo de terreno existente b) Factores Hidriulicos

'Caudal de diseio - Forma

y

ereade la seccion transversal del cauce

- Velocidad de aProximaci6n

- Cargahidriulica total

admisible

- Condiciones de entrada Y salida - Material de arrastre - Pendiente

dre

la alcantarilla

Li

- Rugosidad del conducto - L,ongitud tie la alcantarilla c) Factores de construcci6n y mantenimiento:

- Accesibilidad del lugar - Disponibilidad de materiales

c)

Costos de la obra

1.8.2

E)iseio hidriulicO ontrar la sec.ci6n transversal de la CStruCtura,

Ⅲ 1蛸璧 響驚麟 Wa…た 計 おJm副 n

お〔 "釧 鷲鮮講 l盟驚篤1:!富 器旨 )alida

￨=___、

ヽ

__

e“

"斜

d …n∞ 滅

Itg,

Civil lulsC Rodrigo

Lemos

:

se debe tener que para el circulo de su capacidad de descarga, significa entrada cre Er control que q"t p"ta." ser admitid":-Lg:11,T::' aquellos en cuenra los niveles rnaximos !e agua aniba' ni causen traumatisrnos aguas no impliquen reboce por encimu ,te ta carretera, (He)' Ver flgura admisible rr,r*nro d* profiindidad Existir6 pues, una

l'35'14

ハ

EM80CAOURA SALiENIE‐ NO SUMER610A

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-0'一

― _… _N口 …

D EM80CADURA

SALiE!¶ TE‐

l三二主L_正

三

SUMER310A

」 ⅣEヒ 吐 ム 製社

C.E1430CADURA COR‐「A[)A ハt[〕 lSEL¨ SUMER61DA

Figura l.35.I:sqι

t'

l〔

)nlll alcalltarilla con co嗜

trOl de entrada` 〕

Drena.ie .y Sub-clrenaje. Edusrdc, l,'ttrtt:;. .lnstitttto de Postgrado en Vias e Ingenieria

Civi!'

1988'

●モ リ ︲● ︲ ■ ︲０ 二７， ０ 上７︲ ０ ︲●︲● Ｌ ７ ● ︲学 ︲０ ︲Ｏ ｔじ ︲じ ｔじ ；０︲け⋮じ︲●︲し，中︲学 上Ｔ り ︲０ ︰学 ，中 々 中，い ，夢 ︰０ ︲ ０； 中 ‘伊 ，中 ‘ 鬱 争‘ ● ︰鬱・● 二一 ● 鮨     響

10

０ １ １ ● こ■

7l

︲ 卜 一 ・ ト ー ● 一ト ー ト ・ ●■ 一 一 ・卜 ● 卜 ■ ︱ ・ 一 卜 一卜 一 ・ ，

Ine.

LivilMrC

A

de p6rdidas de carga de entrada en continuacion en la tabla 1'16, los coeficientes

Ro&i9ol-ffi

alcantarillas

E

l. TubosdeHormig6n ---

Condrcto fnoloogado fuera del Arista Arista

ranurad,r

-

t€rrddfu

LA

E,ITTRADA

COEFICIENTE的

I

I I

I

︰■ ト   ト ・ 卜 ● ︱ ●︱

viva de catpcera con o sin muros de ala nruro - Con - Arista ranurada - Arisaviva - Arista redo*ada (r =l/12 D) ._-_ - Arista @Cornrgzuio frrera del terrapldn ' Condrcto golorrga& qrbecera i - Sin muro dc muros & a,a perpcrrdi<;utar al eje del tubo sin o <;on : f#;i;;;;d; I I v aristas vivas al'a I - Con muro J*U".r* prpendic,lar al eje del tubo sin o con muroe de y+ffisH@I4fu,,., :.; ; :;::-irrr.rr,;;h-.;p;"loal I .* !vsw$ caj6n en Horuugofl Anlraso c\)u rvrur,

一 ・ 〓 ● Ｌ ■Ｌ ・ ︲ ，

e

atcautarillas

I

I

0.9 0.5

0.25

２

・ 

arisas vivas

４

０

o. eriro" redordr:adas

０

&

・ ・ ０

２

・  ５

０

・ ０

７

・ ０

１

・

-

0.2

０

-

ilG

0.2

５

-

Bordes

g: tfiZ D) o biseladas t;;30; y zs" *tt el cje &l coriduao fugulos formando con muros de ala - Bordnr de aristss viws' LllZD) obisElsdss - Bordes dsl dinrel con Ari$as redondcadas30"(r = y con el eje del oonducto' 75" Con murros de ala formardo Augrrloo entre Y aristas vivas y aristas vivas en el dintel Con t"turw de ala paralelos -pa'artbs y srisB$ rcdondeadas (t = 114 D) en el dinrel Con Muros e ufu

_

0.2 0.5

&

SinMuros deala,Y

-

111

I

TerraPldn

-

0.2 0.5

entrada eo elcentT rilles'rs Tabta 1.16. Coeficieutes de p6rdides loceles de de tamaflo' forma de la alcantarilla y cagdal La relaciol entre la carga hi'ilriulica de entrada' se entrada' p*o el caso de control de disefro par.a varios tipos U$uales A" al;tutili"', present;n en los nomogramas del &rExo No'3' 可 ”

de carreteras de California

”′

Ing. Ci,iJ

lVtsC

Rodrigo Lemos

forma afecten la Cuando en las alcantarillas se presente nivel aguas abajo que en alguna descargas ple-senlar y puedel descarga en Ia estructura, se dice que hay control de salid.a se la alcantarilla' Ver figura 1'35' a coflducto lleno o pafcialmente Ileno, yu .n pu.tt o en toda agua elevado que lo afecte Cuando el terrapldn de una via va a estar sometida a un nivel de diseflarse y construirse con permanenternente o en forma temporal prolongada este deber6 materiales de las especificaciones debidas: compactacion idecuada, impermeabilizacjon, y 1 '36' calidai, etc. Se hace referencia a los casos A, B y C de las figuras I .3 5 A・

NIVEL DE

8.

”﹄

一 一 ﹂ 一一 一 一 一一 一一 ． ．

le alcantarilla con control aguaζ abaio゛ Figura l.36.Esql】 efnぬ 〔

73

g.α ツ〃〃 ′ ′ ′ 'C R。 凛‐ 二′ ● "ο

Se puede Dresentar el caso de salida sumergida (caso A figura.l.36). En este caso la carga hid;{uliA neta (H), es la energia necesaria para hacer circular el caudal dado.a 1o largo de la alcantarilla y emplead a para vencer las perdidas de entrada, por rozamiento y altura de velocidad de salida. La carga FI es la diferencia entre la linea de energia de la seccion de entrada y la cota piezometrica en Ia secci6n de salida. Debido al remanso de aguas arriba y baja velocidad de apr
La

carga hidraulica

″

=(1+ル

十三

(lI),

se puede calcular con la siguiente formula.

犠ギ ￨)iも L

仏 3の

Ke = Coeliciente de p€rdida de carga en la entrada. (Tabla n

==

l.l6)

Coeficiernte de rug,osidad de Manning (tablas 1.17).

L:

Longitud de la alcantarilla (m)

R:

Radio tridriulico del conducto (m)

V = Velocidad media

en la alcantarilla en m/s.

En la siguierrte tabla ('I'abla I . l7), valores recomendados del coeficiente de rugosidad (n)

'

ン

:fi「

iI]口

′ ″go Cわ ″ルおC Itattο L閣 ,

74

mTERIALES a) Qoncreto

n

0.01210.014

ロ ロ ロ ■ ロ

:1,'ロ

r ir r r 響

r

γ 伊

‐Onduladal estttd釘 (68mm xl菫 整豊_

0024

- Revestido enun25Yo

0.021

- Totalmente revestido

0.012

-0,dul。 9101les medialla望 6nllll x 25nlrn)

0.027

^ 25 Yo

伊

- Totalmente revestido S壺 堕2■lIL■ 1理 型 血

0.012

ン

Variable

- Totalmente revestid<:

0.012

Tabla l.17。 CoeFicil)llltel)lde ralgosidnd(n)pralra algalmas tuberias.

'

En ull paso de carretcra sobre una quebrada cuya prohn(lidad aguas ab4o eS Hl=1.20in, cuando se prescnta ei caudal de llliselo Qd= 7,O in3/s, siendo la prolhndilad le r,mans。 admlsible He=4,0 1n Se desea cOrlocで )r cual es ia ve10ё id・ad medialdentrO de una tuberia de concreto de 36". ヽ4uros de embOcadura cOn aristas redondeadas cottlman el acceso. Longitud de la

H=He‐

=18m

Hl=4,OIYl‐

R=::=°

炉 ン 申 伊 学 学 伊 騨 中 学 い . 11レ■ 日

伊 静

1、

20=2.801m

Ke=0,2in=0.014 91″

`ン

ン ン

0.026

alcantarilla,1′

ン

0023

- 25 % revestido

助emp10 1.4,

伊 シ

revestido

「011Jaぃ On…

伊

伊 伊 辞 謗

'=0228″

伊 伊 伊 騨 伊

二伊 静 い

ヽ ‐

D D D D

D D D D D D D D D D D

D D D D

D D D D D D D

D D

D D D D D

D D D D D D D D D D D

じ b ヽ

R

75 ′昭

(lν

MSσ

Rttο “ι′"ο コ

/=

el paso del caudal de diseflo sin embargo , no se garantiza alta, es resultante velocidad lo contra'o se La paralei-as de 36" cada una. De dos,ru3ri* i"quieien tuberii-i. por una sola i"qu"riti" de una mayor carga (H)' 4 permiten calcular esta carga' Los nomogramas del anexo No' dintel (clave), de la alcantarilla' salir1a se situa por debajo del la en agua del nivel el cuando casos en que Esta situacion puede ser comun en **iri.. no sumergida salida de la condici6n y que posea sea rnucho mas amplio que esta la el cauce natural aguas abajo de -estructura p'id" conocer con ayuda de ,bajo IiJ*itg'as natr:rales, Cur"". di pendi"rt". fuerte de la alcantarilla' En gasro r.ruriuau ei el sitio de la salidas una curva de catiuraciJn o a. ";;;;. b: ;veles de aguas abajo est6n conocidos de *uI A",. canales arrificiales suerte que en el tipi"u es la clesca'go '*'*igida' De tal antemano. f,n (en optima combinacion' con "*t"-ttti*o..ro, unas pdrdidas.y una seccion asumir que hay canal del trazado del canal en la salida de q,re p"'miia situar la c'ota de la rasante sentido tecnico-economico), la alcantarilla. en el cauce (citsos B, C, D. Figura 1.36), la profundidad Cuando la salida del flujo es libre de la en la alcantarilfa' por lo cual el nivel critica profun<1i,aclla que menor ser puede r*."putiJ*o o e, el nivel de remanso en la entrada' corriente aguas abajo no influye "" anchura de la (dependiendo adem6s de diametro o caudales a correspncle I3 caso El de la ii;j;-;on uttu*. oritica igual al di,metro o altura alcantarilla), capaces de produci. ,," dintel el con iJin* piezometricu .nlu salida coincide alcantarilla en la salid*. En este "uuo critica. profundidad ig.,ur o superior al que procluce 9i:ll de la alcarrtarilla para lodo caudal del la altura la catga hidr6ulica' a para encontrar el nivel de remanso en ia entiada, se suma

"

;;'";

dintel en la salida.

Laprofunclidadcriticaesunasecr;i6tlrectangularocuadradasecalculaconlasiguiente formula:

(m) ″.3〃

q=Caudal unitario(rn3/sm) q=号 B=Ancho dC la sccCi6n(m)

￨￨￨

Rθ aigο

ttas

Veamos el caso del paso do un carreteable sobre una corriente en la cual estin deFlnidos los n市 des aguas arriba y agり as ab10 1elleStructura ttn un Cmd por aemplo).

Eiemp10 1.516

盟&駄 富騨肌 脚 警麗∵槻 鮒 進誓事 i嚇 diferencia de niveles entre la entrada)'la sa

fttl

a longitud de la alcantanlla es L=20m. puede desaloiar diCha alcantarilla.■ ′

・ ■,11■ ■111.::1■ lililiFI

イ:1111■ ■■111翁

de alcantarilla por deb巧 。de un terrnp16n

F6rmula de calcu10:

」 〃 0=μlJ2遷ガ (m3/S)β・ ,4 = Area de la seccion (m2)

ff: p

Carga hidr6ulica (diferenoia de nivetes) (m)

= Coeliciente de descarga

=---::T ! K"Fan 1

ZK : Z to

Sumatoria de coeficientes de perdidas locales

: Longiiud de la alcantarilla (m) Irrigocion

..v

Dreneje. itodrig
■■ニユふ■一■ユニ■一ト ル︲ ヤ” 島■わ・ 轟網劇酬科

F質 (GllTRA l。 ,7.EsquemFt,paso

H a !.0 mrr

伊Ｆ■■静↑■シ静シシ■■■十■■■■■卜︲ ｒ”

76

1P3g(",I″ r7Jε

77 tng. Civil llsC Rodrigo Lemos

rR

= radio hidr6ulico de la alcantarilla (m)

P

=

!:

P,

P

: Perimetro humedo (m)

factor de perdidas hidraulicas por rozamiento'

F:

con ayuda del diagrama de Moody o con Ia siguiente Este factor se determina generalmente formula:

︲７

・ ニ ー釜π 戸ζ″ 力 32'

+」

21og〔

COlebr00k

:〕

por ejenrplo: pero tambien se pueden aplicar otras varias f6rmulas para flujo turbulento' |

..

f=. /R\ .---:---=Z I t.t++

\

.n,

(1.40)

2log=

1

e./

Por lo tanto

f=

´  

愕

=00188

2

  ｄ

Ke=0.5 :

Ks=1.0 ,

COeflciente

ｅ

｀

pё rdidas

locales en la entrada y salida

respectivamcnte ΣK多 1.5

肝 J4_ 戸苛

Q:0.7+ x 1.22 &9i-15

: 5'8 m'/s

de la alcantarilla' Podemos ahora calcular la veloci'Cad media del flujo clentro

x''

: 9 = 5'8''1, =,1.0,/, A 1.44m'

Velocidad apreciable

Dificilmente se produciri sedimenteci6n dentro de ella'

El nrlrnero de Reynolds.

)

ヽ

1

=

Re=2=

48.0',r106

υ

D

= Viscosidad cinemitica (0'01*104 m2ls)

aproximada: siendo el nunrero critico de Reynolds en forma

RecR

:

1000

D :

1000*1200

e

antes encontrado. El

flujo

es

=

1.2*l16,que es rnenor que el nfimero de Reynolds

turbuklnto y la determinacion cle f fue correcta'

de diseflo (Qd) V la carga hidriulica Problema mas interesaflte es cuando dado el caudal etc' se debe dejar' se disponible o la que por aspootos de construcci6n , econ6micos' En este caso puesto que tanto requiera encontrar la secoi6n de Ia alcantarilla o su di6metr:o' de sus dimensiones: la iecci6n transversal como el coe{icir:nte de descarga son iuncion

(A=.f(B),1.)=.f(B),A=f(D),P=f(D)), la solucion

debe ser por aproximaciones

sucesivas.

La tbrmula de calculo es la misma antes utilizada (1'al)

・ 0=μ И √ノ Ejemplo 1.6. invertido), Para dar paso a Determinar el diametro de una alcantarilla de concreto (tipo sifon arriba y cuyo caudal e$ Q = 3'6m3/s y la biferencia entre los niveles una via sobre 'n "*ui H: O.gS*. La longitud del alcantarilla' I' abajo de la estructura riebe ser como para diferentes di6metros' 20m. Los c6lculos 15e organizan en la tabla siguie,nt-e, en donde, o seil, el diimetro buscado es el que se clebe buscar que d producto ,4:
:

,r6iimo,

: &;,

permite er;ta igualdad, (Ver Figura. i'38)

Ｆｒ” ｒ Ｆ ｒ ｒ”静 ■ シシ ト シ ｒ 伊シ 伊シ ケ シ拳 シ シ 拳 ■ か↑準 ■ ■ れ 準 ↑ 藝 拳 小 小 小ふ 心 ホ轟 ホ■ 一 鬱

78 ″M'ε ルβ.α ν S ο Roル なοZ“口

D D Di

bl

D

ル gα ぼ 腱 σ ′′とな′ι ′` “

79

Dlil

DI D

D(m)

Formulas y

D‐

DI D D D D D

D D D D D D D D D D D D

Variables

090

1.0

1.10

120

1.4

1.3

A(H12)

0.64

0.79

0.95

1.13

1.54

1.32

f

0.020

0.0196

0.019

00186

0,0180

0,0183

bO

22.22

20.0

1818

16.66

14.28

15.38

fI′ /D

044

0.39

034

031

0.26

028

ΣK

1.85

/J

0.66

0.67

068

0.68

069

0.685

p>< /1

042

053

0.75

077

1.06

0.90

Segun los resultados de la tabla anterior el di6metro requerido y buscado

Para el ejernplo anterir:r se torn6 una rugosidad absoluta e por rozarniento se determin6 utilizando la formula (1.40).

:

es, D = 1.3m.

LOmm y el factor de pdrdidas

D

D D D

D D D

iイ ・

イドイ ↑ i fll・ ・

・

...・

・

.イ

・

.. .

.

′ ′ ′イ ′ :へ 「 l f′ 1.γ i fri l l・ ・

く

: :l..:「 、

1・

・

― ・

1・

1■

‐

.:

.・

. .

.

..

'

1

・

.:i・

1

{-rr=o asuo

.・

:.・ ・

・ レ

,1.:, 111ジ

D

D D D D D D D 0 D

FIGURA 1.38. Pas,o por debajo de terrapl6n con alcantarilla tipo sif6n invertitlo.

ｂツ 恥・

CLASiE DE TUIBE懃

RUGOSI)AD ABSOLUTA e (mm)

____

ACERO - Tuberias nuevas

0.02‐ 0.1

- Tuberias en servicio

1.2

I‐

‐1.5

IIERRO 0.25‐ 1.0

Tuberias nuevas C

g!

revest!_niggto_bitu rnino

E

Con revestinriento asfaltico Tuboria en sorvicio prolongado

0.10‐ 0.15 0.12‐ 0.30 1.0… 1.50

りNじ KLl

Tub eri q co n_bg rq_qgqbi

d

o_qlg@i4

0.3‐ 0.8

Tuberi? con .i9gg!gl_tg.aEqg9*

1.0‐ 2.5

Tuberia mal acabado superficial

3.0‐ 9,0

興

Ж 蝉

≦ ≧ 0,05… 0.10

Tubenas nuevas Tuberias en servicio

0.5

Tabln 1.18. Tahlm de rugositlad absolutar en tuberias (e)

1.9

Pontones y Bafieas

Son estructuras de pa$o de vias can'eteables sobre quebradas o pequeflos rios. Se diseilan para flujo libre y secci6n reotangular'(preferentemente cuadrada, si es posible, ya que esta seccion garantiza un mejor trabajr: estruotural). Hidrfulicamente se disefla como un venedero de cresta anoha o pared ancha en que sL! cr€"sta, coincide con el lecho del cauce natural.

● ■ ● ●︰ ● ● ● ●●‘ ● ■７●︲ ●ＡＶ中ユ▼ ■７●■７中ユＴウ占Ｔウｔ ・ ・ 中・ ル ニＴ ユＴウ， ウ′ ●ユＴ●１ ■■７▲τ摯︲ φ≒宇▲Ｔ中・ ● ， ，

80

Itrg. €ivil MsC Rodr$o Lemos

● ●

Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ

Ing.

CitilLlsC

8l

Ｄ

Ro&igo Lenos

Ｄ Ｄ Ｄ

Con el disefio hidriulico se determina su secci6n transversal y la carga hidr6ulica aguas arriba, para un caudal de disefro asumido. La carga hidr6ulica debe ser tal que el nivel aguas arriba no moje el teraplen, si esta situacion no se ha previsto en los disefios. Mejor aun si

Ｄ ，

son estructuras con muros, techos y piso de concreto teforzado. Trabajan en conjunto como un marco rigido que absorbe ei peso y empuje del teraplen, la carga viva y la reacci6n del terreno.

Ｄ ♭

1.9.1 Andlisishidr{ulico

， Ｄ

y su anchura (c) est6 carga hidr6ulica neta (H)Ii:

Se dice que un vertedero es de pared ancha cuando esta es horizontal

Ｄ

comprendida dentro del siguiente rango, respecto de la 3H S c < IOH . La estructura del Ponton puede caer dentro del rango anterior.

， Ｄ Ｄ Ｄ ， ， ， り ， ｂ 卜 ， ，

:F--_.--c

， ｂ ｌ ｂ

FIGURA 1.39. Esquema de un vertedero de cresta ancha

ｌ 卜 ，

H:

︱

h;

Carga neta sobre el verteder
: profundidad

el agua sobre el vertedero

， ︱

hc:

profundidad critica

︱

Z = Caida de potencial ︱ ︱ ︱

′ 7,Mα

″夕α′″F

′ οs〃 ,r7ra″ 77ε os Cφ た″

′Ea E″ ピ P,G Kic′ ′ た、 rgF′ A4,sc′ .′ ρ ア2 rEr R“ ∫ の

︱ ︱

Rothigo Lemos

C = Anchura del vertdero

P:

Altura del vertedero

u

1 V, A'2g

VO,

7g

A = Coeficiente de velocidad (.tablas) V : Velocldad sobre el vertedero del oauce es Ia estructura (cuando el 6rea vo = velocidad de aproximaci6n rjel flujo a tdrmino se desprecia)' y el segunrlo gr;r,a.,

"ti. ""r."ril;;fuqu"n*

〓 Ｚ

勾 ″一 ︲一 グ

Entonces:

Estas eStmcturas pueden trabttar con descarga ahogadaS O lや aguぉ abう 0、

re,depcndiendo dd丘 Vel

｀ 胤 ∬ t ll鍵 苦 彗 鳳言 器 l艦 譜 l鯖 f準 露 ∬ 機 翼醤 讐 脚 露 :ξ

>h。

.

〓 〓 ヒ ヒ 巨 Ｆ Ｆ 群 菫 レヒ 猛 浮 饉 陸 Ｆ 鍾 陸 拝 群 レ上 〓 研〓 ・ 〓 〓 一

82 Ing' Civil IUIsC

００

〃17rsσ ルθ.α レ ′″ な′―

"

V。

C

----_

,

FIGURA 1.40. Esquema vertedero de pared rncha Se estima que el vertedero es de descarga libre cuando hz

< h.

Existen varios criterios, por ejemplo, segtn Belange, el vertedero es de descarga ahogada

?.

cuando hz>, i Ho , en donde ho -329

Tambien:

:

H+

vn?

-J-

(Carga hidr6ulica total).

t>P"Juo.

Segun Bakhrnetefl el verteclero est6 ahogado cuando hz >

Tambien

t>P+h

‐

‐ ‐ ‐ 氏 崎 氏 燻

ヽ´ ・

1 1

Figura

1.41

h

R″聴 ο農

ンｒｒｒｒｒｒｒ”一Ｆ■ＦＦ ﹂ ＥＬレンｒＥＥＥ卜 トントンド” いトレトトレトレトレ﹂

パ” ００

Jtt Ciッ ピ ′』 dbε

"“

1.9.1.2 F61・ mlnins de cttculo Para vertedero descarga librei

C=″ らマ電g〃 θ%

″.ィ″

Q =Caudal sObre el vertedeFO(m3/s)、

b =Frente dei veltedero(vanO)(m)

1■

,HO=H+

η 〃一

Ho=Carga total sobre el verted(〕 r()(nり

,

1=Coeflciente de descrga(tablas)

Tambttni Q=Mb HOン LM=m√ 著

― Q=② われV2g(∬ θ 〃 れ)(1113/s)α ノ ② T cOeflciente de velocidad(tal)1ピ

to)

′

b = Frent(〕 del veltedero(nl)

，

111 =ProliJlldidad del agua soblt el vcltedero(Fn)

Ho=CarLa total(111) Para vertedero con descttga ahogada.

g(fカ ー 0=② われ√】 ち)(m3/s)″ リ .イ

・

h2=PrOttn(lidad de ahogamient〈 )(In)

Tambiё n

C=″ σわィワI〃θ%(m3/s) IIl=Coeflciente de descttga

σ =Coe■ ciente de ahogamiellt()(t〔 ibl郎 ) A continllaciOn tabla con valores de estc coeiciente(Cr)Para difcrentes valores dc la

・

d轟 6n(鋤

どムFa′ ′′′ ′ しε´ノ シ´〃″ s PGス lθ ′ ε′ 6s″ た ′ νD′ θ `ο “ “

E′ θ 4gノ 41グ bsε Jノ

972″ ″Rυ まり

“

一

難

.

Ing. Civil tutsC Rodrigo Lemos

h2/H0

85

0、

80

10

σ

0.82

0,84

0.86

088

0,90

0.92

094

096.

0,97

0:98

0.99

0.97

095

0.90

0.84

0.72

0,70

059

0.50

0.40

Tabla 1.19. Coeficiente de ahogamiento Y en la tabla

1

.2O el

valor de otros coeficientes rclacionados.

Condiciones de Descarga

②

Resistencias Hcas. minimas

l

Condiciolles de acceso excelellと

ies

Cresta con Aristas redondeada:3 Cresta co■ 亜 豊 甕 蝕

L_… Ⅲ___

C9ndic19rleS de Ac()eso Deicicnte

re

m

M

0.385

1.70

0.95

0.365

162

092

035

155

0.85

032

1.42

′0.30

1.33

080

Tabla 1.20- Coeficientes de vr:locidad y descarga, ventederos cresta ancha (que puede ser el caso de un po,nt6n) En el caso en que la cresta del vertedero coincida con el lecho del cauce natural (que es orecisamente lo .qurrl Sucede con loS Pontones), o sea, cuando p:0, el coeficiente de descarga (m) dismirtuye. En las tablas a continuarcion se dan valores de (m) segun la relacion

(*) ,o"rte o vano del Pontdn sobre ancho del c,auce natural en el acceso, respectivarnente) y diferentos formas dc embocaduras. (Ver Tabla I .21)te

,Man″ ノ

′ノ″

`ε

´ノ εtrノ ο∫」 りJa′乙″んθ。∫.Pc

Kicilev De. Energio iVlo.ycti. l9Z2 (en

Ruso).

b

B

ctg

0

1

2

3

0,0

0.32

0.35

0.353

0.35

0.2

0.324

0.352

0.355

0352

0_4

0.33

0356

0.358

0356

0.6

0.34

0_361

0.363

0361

0.8

0355

0369

0370

0.369

1.0

0385

0.385

0.385

0.385

b ｀

H3

r/b

03

0.5

0,0

0.32

0.342

0.354

0360

02

0324

0.345

0.356

0362

04

0330

0349

0.359

0364

06

0.340

0.354

0.363

0368

0.355

0.365

0.371

0.373

0385

0385

0385

0385

Ｆに ト ト 階 賄 匠

a/b

■■ 0

0

0

1,?.1. Coefici,antc tte desciirga

0050

0320

0340

0324

0.343

0.330

0.347

0340

0.354

0355

0.364

0385

0385

r 0357

0.35

惜

(nl) segrin geometria de acceso.

Lq.3r6_

lo3q1

耀

﹁覇 引

0.1

ハＶ

0

b

Tabla

θ

● ● ●● ● ● ● ● ● ● 研 ● ● 鬱十 ７ ワ︲ 夕︲ ●ウ 十 ７ 〓 石 ・ 勢・ 夕︲ タタ ・ 夕■７ 夕︲ タタ︲ 伊 一カ 伊 伊 ︲ ７ 伊︲ 夕を ↑ 夕︲ 夕︲ ︲

86

″Й C ′″g.α ツ Rο 静電 ο Zttο β

● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

0 0 0 0 0

ルg.α 燿 腱 σ ′οルを′ル "ο '

En el diseiio hidr6u[co de los Pontones se deben respetar los siguientes criterios:

a)La velocidad dentro de Ia estnrctura debe ser la m6.xima admisible. Por Io tanto hay que tener en cuenta el material que conf'orma el lecho de Ia estructura. Para efecto de disefro esta se puede asunrir al comienzo,

b) El nivel del remanso arriba de la estructura (carga hidriiulica), debe ser igr:al o menor al del techo o clave de la estructura.

c) El nivel clel remanso siempre

por debajo de Ia calzada, como minimo

un

d) El frente de la estnrctura (b) (luz o vano), siempre que sea posible debe ser mayor que la car ga hiclr6ulica (FI).

bjemplo

1.7

Se desea oonocer Ia capacidacl cie descarga de un Ponton que posee un frente vertedero b= 3 0m, longitud L 75m, carga rn,6xima admisible en el sitio, H = 2.5m. Esta estructura trabaja como vertedero de pared ancha, pues L = 5H (L > :lH)

:

Se considera. despreciable Ia cirbeza de velocidad aguasi arriba. por lo tanto.

nr:0

0

A

θ =0カ lb厩 349, para

ら 一β

0

clebe situarse

metro.

0 0 0 0

0

87

‐ ―力 1) =:0.4yル ら =o,1(ver tabla anterior l.21)

setoma en funcion de rn, cle la tabla siguiente (tab1.22)

0 D

D D D D D

D D D D D D 9

D

Tabl■ 1.22 Cocrlciente de velocidad

ぶ器

:譜 鳶

〃ο=″ +些 i 2g

醸

l.a∝

② ,en fullci6n dei coeraciente de descarga(In)

a“ h鍼 mdwaぃ

脚 de山 ぽ面

mr mおmattЮ 対mttL“

９  ｂ ，

Ｕ σ げげ Ｊ σ σ σ ０ ０ ０ ０ ０ ０

92

ル,g.α ttM,ε ROとi3ο ι2"ο S

a)

壁

9摯

1

，

=R3ハ C

鶴 ︱ ■

b) 一

冽型型 ー “ → ト a‖

１

Ll盪 １

3)

醸lA M'NH■ DE E期 日´

― ―

a)`8´ υ lo,ぅ f

︱

hidrriulicos r:aracteristicos en Poutones.

︱

lPer'fines

︱

FIGUI{A 1.44.

１ １

En el esqusma (a) se presenta urna profundidad caracteristica> que es Ia profundidad critica (hc). Para este caso se presenta inicialmente en la entrada flujo subcritico (hay predominio de energia potencial), y al final del flujo predominio de energia cindtica al caer libremente.

１ １

En este caso no alcanza a tbrmarse el resalto hidr6ulictt.

１ １

hc

１

alcanzando la profundidad hr <

１

En el esquema (b), en toda la longitud de la estructLira se establece flujo supercritico. Se trala de r"in flujo ripiclo con buena capacidad de llrrastre. En la entrada el {iujo sp contrae

１ １ １

ノ

●︲ ０ Ｐ Ｐ Ｐ ｒ レ レ ｂ し い い い し ＬＥ Ｆ 伊 伊 伊 伊 伊 伊 ” 伊 ” ” ” ．伊 ” ” ｏ ｏ︲ ＾ ， ，

LflVEA 'E瀞 :‖ ′請AE‖

● 働１９トレＤＤ

hg,

CivitMs{:

Rodrigu

93

Lenot

o box-culvbrts de luces presents con frecuencia en pontones (c), se esquema clel caso El pequeflas.

， ψ ０ ● ● ● ● ● 爵一 Ｄ ０ ０ ０ ０ ● ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ● ● ●・

< hz > hc y al final la profundidades caracteristicas h1 hc, En este caso el flujo presenta tres *gosiaad y. longitud de la estructura' en este profundidad critical i"Uiao a detirminala existi'en elt^tf:::i:':"t*ta minima' caso se presenta er resalto hidr'ulico v;;l;;tto flujo ya que en la.zona posterior se presenta un criti.n quo es decir podriamos capo Este y restricci6n de la secci6n transversal de la l€nto que puerce ocasionar-sedimenta"ioi estructura.

grAfico de la formula de la I'albot (vista continuaci6n, en la iigura I 45 se cla el del 6rea receptora de las estructuras de drenaje' antQriormente), para el c,frlculo aproxirnado segfn el 6rea drenada.

A

， 爆 哺 爵一 囀 哺 哺 囀 曲● 蝸 ● ●・ ０¨

Jp′

θ α

),〃

94

′ 冒Jε

Rο ルを●ι 。 S `″

b, 0

↑ 。 一ｍゅ 。 一 覇 ０ ３︵ ， ● い０． ︺

「

`ul)151■

● ● 卜 ●   ●   ●

J 二十

く ０ “ 〓 口 “０   ︲ “ 口 α “   ““

っ ０“ め ∞ 〓 やＯＮ ﹂ Ｋ ﹂ ︰

い ０ 田 Ｊ く 卜   国０   く Ｊ ⊃ 筆 匡 Ｏ Ｌ

―

￨ 「 : ― Th尋

― ―

‐T

:

‐L_

(3u3)0‖ 0● ●●●■ 001′ 磁 ●

FTGUITA 1.45.. Grfifico para el cdlculo clo 6r'eas segrin Tarhot.

” ”伊 “

０ソ

″ ““ “ “ ｒ ” ” メ ” ”” ” 麟 ρ ρ ″ ダ ｒ φ “ ″ ´ “・ “ ●・ ｒ ”● ”・ 静● ● ● ●︰ “ ψ ♂ｂ ｂ ・ ● ´〓

Ing. CiYil LtsC Rodrigo I-ento!

1.9.2 Bateas y Vadenes LaS bateas son estruotur&s sUperfiCialeS, oonstruidas normalmente en concreto reforzado, diseiadas para permitir el paso sobre ellas tanto el tr6nsito vehicular como de corrientes naturales (generalmente, pequefias quebradas y arroyos). Se encuentran con frecrtencia en carreteables de segundo y tercer orden. Cuando loso costos deben Ser reducidos al miximo y cuandg las escorrentias natural$ se producen sobre una ftanja de la via, se eocausan esta igua sobre la estructura para evitar la erosi6n y facilitnr el paso vehioular'

a)

b)

Irigura 1.4ti Corte tongiturdinal (a) y transversal (b) de una batet que puedan entorpecer Cuando se preveen niveles elevarlos del agua sobre la batea, trinsito vohii:ular, se conlbinan con una estructura tipo alcantarilla'

el

￨

Figurn 1"47 Corte longitudinal de una batea - alcantarilla ciertas circungtancias obras En nuestro meclio, err carreteables de bajo tr6nsito se utiliza en consistontes en corrientes)' de paso soble corrientes naturales (que- permiten- vadear. eslas rasante, sobre tuberias rellenos (generalmente con meteriai dol lugar), hasta alcanzar la lecho de la corriente sobre el prefabricatlas de concreto, que se coloca; directamente

natural,sefrjanconconcretosimpleysehaceelrelleno.Estasobrasselellamanvadenesy

pueden estar tonstruidas con una o varias tuberias paralelas'

ＪＪ

IPIg Ct,'″

96

″お(1

Л´ルをοL″

"″

S

EjempL: 1 9 Una via carreteable intercept& una quebrada en un vad6n, cuya pendiente loni;itudinal es s = 3,Oo/o. Deterrninar el difmetro y nfirnero de tuberias de concreto neceasarias para desalojar en este sitio un cau,Jal de creciente cle la quebracla estirnado en 6.0m3/s Respuesta . Se reqr.rieren dos turtrerias de concreto de di6metro D : 36" pulgadas para dar paso en flujo libre a dicho caurdal sin que exista rebose por encima de la banca de la carretera (Ver figura 1.48) L,a solucion se obtuvo c.on Ia ayuda del gr6fico l.l. TER RA PLE‖

RASA‖ 71

lWT百

・ ヽベリ 瀦

``0

へ ‐ -5

(

ロリB[R,AS

Eハ DE"

FIGUIfA I.48, Esquema de un vaden 般 ,`た J詢 嘔″αcliJ“ 」υ ι″eFgra FFF ras拗 ゎ s

ノ.Iθ I殆 覇″ θ滋 ′αs llidレ “

`FttЛ

“

Sc debe cntcnder col■ o tales ciertas estructuras hidrallicas capaCes de transportar un catldal dcterrFlirtad91 1C,de t:n nivcl supcl・ ior a uno inferior,m:】 ntcniendO una energia cinё tica dentro

dc ul10s liinitcS admisibles,quc evitcn ia trogi6n y destrucci6n dc la pl・

opia cstructura y el lcturas de disipaci6n dc encrgia cOmttrlnlente utiliza(!as en nuestro rnedio colonll)iano son ias cttda〔 l cscalonadas y callce qtle inalmellt43 reCaa las aguas procedentes de aqllellas Las cstl■ los canal,s()On pendientcs supe71・

(〕

1・

itiC)as o rapidos

Como hasta hace no inuchos ainos el bllinisteri9 de Obras Pttblicas de C91。

lllbia 1lo c/xigia

dischOt hi(1■ uliCOsが ara esta dase de estniaturas,e,normal oer en,uelras can‐ eteras,a

nlanera d,Caidas esca10hadas,silnple,gradas que 16gicanlente no Pcrnute'ci control de la

cn,rgil dilltiCa 11■ ta,9,tⅢ ltl黎 S d agla tol libren,1lte por gravedadl aoё l,randose e incremenЙ ,d,'9 11 Cncrgiaこ inlⅢ 《 ねqliё Slpu6starnentc habia qu,conlr01ar.￨ 1′

as estrtlcturas de disipaci611 de cnergia se deben utili:ζ

ar en el descole de las alcantarillas,0

en cuale〔 ;quier otrOs sitios de evacuaci6n de aguas llu、 ias o de Otras procedencias a terrenos

L_

伊

" "

ψ φ “ め ￡ψ輩め謹め φ謹 増一 ● ０ ０ め ψ ル ●・ ψ Ｏ， ● ● ● ● 謹 ● ●¨● 講・ ︶“ ‘ ψ “ “ ０ ． 輩 ●一 “ ●・ “ ０﹂

{ { { !{,

97

lng. Civil MsC Rodrigo Lemos

no rocosos,

en

las que las corrientes de agua producen profundas carcavas y dafios

ecol6gicos.

1.10.1 Cnfda Escalonada. inferior' Esta estructura permite la condusci6n del agua desde un nivel superior a otro manteniendrr la energia cin6tica constante'

Los criterios que deben predomilnr en su disefro hidraulico son los siguientes: dininrica y avance entre esc;alones clebe ser limitada (teniendo en cuenta acci6n del ctrorro).

a\ Laaltura

resalto hidr6ulico. b) La longitud cle cada escal6n debe permitir ta formaci6r:r clel

c)

(debe existir En cada escal6n se debe producir el ahogamierrto del resalto hidriulico contrr:les sobre le nivel del agua)'

1.10.1.1 Sie,cuencia de diseffo tridriulico' 1. Conocer

veloci{ad tle llegada clel lluio de agua a la estruotura, Vo'

2. Detemrinar la energia esper:iFtca en la entrada de la estructura, LIo

Ho=hn

h:

Vo2

-tg

(1.45)

profundidad del agua en ese sitio (m).

.v2 ' / 2g

Tirmino de energia critica (m)

3. CaudalUnitario, q

(m3/s-m) a:8d ,b

(1.46)

Qd = Caudal de diseffo de la estntctura estimado (m3/s)

b

:

Ancho de ta estructura (perrnanece constante en toda la longitud de la caida escalonada)

Ilodrigo Lemot

4. L)eterminar alttlra entre esqrlones, P , v ir,∼ ▼,+′ ●● Interior Y Superior"-Y

P=

Ⅳ

V

:

N

:

Nrimero cle escalones. Se asunn,e de acuerdo al prirner oriterio'

d

:

si Altura de un deflector en el extfemo del escalon. se asume y luego se corriSe

Indica el nivel

es

necesa.rio (m),

5. Calc,lar profundidacles conjugaclas del Resalto Hidriulico. Prirrrera. profundidad colljuga.da o cle Contracci6rr hr. lj[1

:

CI

:

颯 ０ ０ ０ ０ 働 ● ０ ● ｆ θ げ 輛 ﹁中 ♂ ご 凛 硝

98

!ng. Civil i[lsC

(rn) (1.a7) O ,lz1{P 'r Ho -- h,) -1::L::= Coe{icieute de Velocidacl (81 = 0.76 - 0.80)

Segrrnda protirndidad c;onjugada li2

判軒 ち 可― 〕解〃 6. Carga hidrirulica total sobre el deflector en el extremo posterior de cada escal6n, I{o. Esta energia. se calcula utilizan,Co la liirrnula de vertedero de cresta delgada (el deflector trabaja como venedero de crersta delgarla).

( ,r., --= -Ito

q\fr

li,il

IvI: Coeficiente

(1"4e)

de desoarga, vertedert> de cresta delgada

7.

Carga ltidr6ulica neta, H

1-1

=

V:

(M: 1.86)

tlo'-V: 2s

velocidatl rnedia clel agua sobre el escal6n

γ=■ れ

rf.5の

０ ０ ” 住

` ψ ` ` ` “

`0 (

●

`6 0 0 ● ● ●

0

●

0 ●

0

Ing. Civil MsC Rodrigo Lemos

8. Se con'ige la altura

d: k:

`0 0 ● ● ● ●

(1.51)

Coefic,iente de seguriclad

(k:

1.15-1.20)

9 ・Avancc ′=Jl梶

horizontal del chorro,1

再

百

rr.5〃

Vl=Vc10cidad de salida del■ 可0,(ie un esca16n a otro

4=券

5〃 ・ ″

10. Se calcula la longitlld de ibrinaci6n del resalto hidraulicoヵ lR

E対 sten varias t〕 rmulas propuestas para l:l detenninaci6n de este pal・

arrleti・

。.A

continuaci6n se dEIn dos de cnasi

︱ ︱ 一︱ ＝ 一                           ｒ ・ ● ■＝︱ ︱ ︱ ︱ ︲︱

● ●

I{

Si el valor de (d), no es igual o muy c€rcano al asumido inicialmente, se reinician todos los cdlculos hasta este punto.

●

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

k hz -

del deflector (d), asumido inicialmente.

lR=5(h2‐ hl)″ .5リ

lR=2.5(19h2… hi)rr.5〃 1l

Calcularla longittld del escd6n l′

e

Le=1+llt o Tambi`n,

Le=1+(08-09)lR, SilR Se Calcula con″

″・5の .」

η

Con ia determinaci6n de la longitud dcl esca16n concIし lye el discho hid『Aulico. EI suclo oOntig、 lo en el extrerno int,rior de la caida escaloF】 ada debe protegerse con una capa

de picdra Ademas ia vclocidad de salida debe ser la adecuada para no producir erosi6n

巧 emp10 1 10 Dischar hidralllicamentc ulla caida csc争

lonada para salvar un desnivel de 6,Om y transportar

tln caudal(Je 300Lps, provenientes dle lluvias sobre una via y evacuado n trav6s de una

tuberia(alCalltariHa),dc 24''de diamctrO a la cual esta conectada.En ia erltrada de la

哺 哺 哺 嘩

estructura se prescnta la proね ndidad critica(Secci6n de contr01),hё =0・ 18m,siendo la velocidad de lle3ada a la estrtlctlira VO=1.35,ys El ancho constante dc.la caidそ

=噛

肋

″十 簑聯

l esc〔 1lollada

字

es b=二 l.2m.

=“ o″ +Q093″ =Q2η ″

El caudal unitario , q.

a3nfls A.Z5trt3a./s-ttt e--::::----" ' tbn =

p:

.gfiY- -r- 0.3m =l*gnt 5

d

==

0.3m ;

N:

5

(Valores asurniclos)

Profundidad coniugacla hr en una primera aproxirnacion (ya que h1est6 implicita).

. - __-::__:_ 0.25 ' 0.78 ,|ZSU'+ t{o)

h, hr

:

= 0.05lll

0.04tlrn, se toma finalnre.nte

h1

:0.05m

n, = o5,-orrf.f,.-_ry?L. gl.al*0.05'-,.) = o^,m '

(V

)

Carga hidr6ulica total, Ho.

rro

=rg?t))i \ r Eto,i =

, *

o.25,,?/,r,,=,

O.48rn

026,n

= O.s|.y'

Carga hidr6ulica neta, H.

H:0.26m-0.014m d

:

1.

15*0.48-0.25

:

0.25m

:

0.30m o.k.

Resulto la misma rnagnitud asurnida inicialmentei Avance horizontal del chorro, l.

０ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ● ● ● ● ● ● ● ● ● 倒 研 針 針 針 針 針 針 尋 ｒ ｒ ｒ “

100

カ 71J● σ `g CV"″ ′′″なοルg"″ S

０●４０β●喘ル“ “諄ご“″Ｊ′‘β′ごＪ Ｏ β ル ０ ０ ０ 幽 β ０ ０ ‘ ０ ０ ０ ０ ０・ Ｆ ００００ ， ，

′″θ αν ″Z゛ ε Rο ″むο-0,

4=轡

101

=Ю /

′ =Ю

覇=“ 31

Longitud de formad6n del resalto l饉

dr▲ulico,lR・

LR=2.5(1.9*048m-0.05m)=2.16m. Longitud del esca16n】 Lc.

Lc=1+091R = 0・ 63m+0.9*2.16rn = 2.58m. Se toma lJe=2,5m En ia flgura l.49,el esquema

l'IGURA 1.49. Ilsquema de una caida escalonada.

I

t:i -l-

ごＪ麟“

甲彎釘学雛 中中 学””ｒ中■静 叶 ”叶呻中中仲 常守守７７７常中中中小ルみ■ユふみみ■ル■小中小 ”

Ins. Ctvil

102

l'isC

Rotlrigo Lemos

f

.10.2 Can:rt con pclldiente Super Critica (Ir6pida)'

unir dos nivcles, cuando la diferencia entre Se trata de una estnictura que perrnite tambi6n cofta corta. Por esta raz6n (tratando que sea lo mas

,rru disiancia ellos es significativ" "n posibte),esqueestae$tructurasBdiseflacollpendientesupercritica'

a) El.acceso, que se acopla con En las r6pidas se distinguen trers partes basicas constitutivas: pendiente supercritica (r6pida), ra estructura cle desagoe en er descore; b) El canal con a trav6s. del cual se entrega el propianleute dioha; c) Iistanque dr3 olrotliguacion cle energia la salida de ilujo, 6es;:rovisto de capacida6 erosiva, i suelo' De todas formas siempre en colocar una capa de piedras' estas estru,Etrjra$, en cl empalme cnn eI sr.lelo, se recomienda

1. 1 0.2.

1 Disefio f,trirl nr'rulico

si sobre la F.l disefio hidr{ulico rle estas esrl,ructunas brlsioamente consiste en comprobar la deteflrlinar a estructura se establecr: la prolturclidad ndmisible (ha). Si es asi se procede ya que a partir de este clistancia clesde la ca6ecera de la riipida, al sitio donde ella s,e presenta nivel del agua sitio habr6 que incrementar artifu:ialmente la rugosidad corr el fui de elevar el y disminuir ia velocidad del flujo. larga es

El flujo del agua sobre la rapida es variado. Pero si la estructura es suficientemente profi'rndidad posible que se establezca fiujo u,ifc,rrnc (por equilibrio 6e fuerzas), con su que la normal caracteristica (he) que eventttalmentc puede ser mayor, igual o menof admisible. cl,r la ecunci6n para llujo variado de Bakhnretetl' se con profundidad (ho)' eucuerrtr& la distancia a la cual se conrienza a prescntar flujo uniforme ella siernpre serdr Si esta distapcia re.sulta superior a la longitud cle la estructura, el flujo sobre la distancia a la variado y ia profundiclad a-lo largo, iri disminuyenclo y habrf que determinar presentu la profundida{ ziCnrisible (ha) (si esti resuelta mayor que l'ro)'

frn primet'a instancia, c,oll ayrcln

cua,l se

velocidacles erosivas Si ha s ho y no se pr€,sentare fluio uni.florme, no existirf problemas con para la estructura.

1.10.3 Secuencia de lliscfio, (Calnal con anchura Constante t).

Q〒

鉾丁

(q) L Determinar profunclidad criticir (hc), prolurrriidacl admisiLrle (ha), caudal unitario (rn3/srn)

h=濫 仁

5砂

r 伊 ―

● βｌ 胸 β・ ︶的 ρ β︼

ln6, Civil |tttC

103

Rodsigo Lemos

Ac=

，

縛

“ ‘ご め´ ル ρ “ β ご︲ 働 φ “¨ ρ ル・ 白 艤 ０１ 齢， 曲﹂ ０・ ０ ０¨ 曲・ ０一 〇 ０・ 夕 ● ● ｏ Ｏ・ ｏ・ ｏ一

2. Deternrinar la proftrndidad (ho) corresporldiente a flujo uniforme. Se utiliz.a el metodo de la caracteristica de g&sto. (Ver cilculo hidr6ulico de cunetas). Tambiin se ptrede aplicar el milo(lo de regresion potencial.

3. Deterrnirrar pendieote de Ia riipida.

V sun eriur

-

s

Y inf erior

L L = [.ongitud de la rdrpida (m) 4. Se calculan las profundidades relativas

h

=

+; ho

h,=Yy lto

(t.ss).

5. Se calcula el indice de energia cinetica

J=

Cz sb

gp

J.

(1.60)

Perimetro humedo (m)

p==

c,= Coefir:iente cle la liirmula de Cltezl' s

:

Pendicnte de la rdpida (forma decirrral)

b'= Ancho constante de la ripida g = Accler:aci6n del a g;ravedacl (mli21 J =' Se

h .=

cal:ula para vair:res medios

hc'+ lt' "'--'-'-'-'

y luego : A = (6rea hidrirr rlica nredia)

P-': Perimetro hirrnedo rnedio (rn); (coeficiente de Chezy)

R:

(rn:z)

Radio hidritulico rnedio

(m) Y finalmente calcula

C,

“ “ “ 囀

申 ● ● ●●

ｎυ

lng, Ch'll ltlsC Rodrigo l.emot

K, = CrArr[R,

cuenta (m3is; (paru la $$cci6n uno en la entrada de la ripida, se tiene en hC).

(m3/s) (para l* secci6n clos, se tiene en cuenta ho) (1'61)

K.r: Crtlr{$

7. Expottente hidrdulico X

(t.6?)

8. De determinar las ftrnciones

a,

● ● ● ● ● ● ● ︲● σ ︲ ● ●

6. Caracteristicas de gasto

de las profirndidades relativas.

a las En tablss (anexo No. 6), so encuentran los valores A(",) 1' Z{nr), correspondiente hidr{ulico profulclidades relativaS D1] 12, respectivamente y segirn el valor del exponente x, encontrado. Se entra a ias talilas con el valor de x y los valores de las profirndidades relativas para encorrtrar las funciones antes menoiona.das.

g. Calcular ln clistancia en la cual cornienz.a e presentarse flujo uniforme (lo), utilizando la ecuacitin de B akJrrneteff.

-

\f

tb

-,, -(r - t)la(n,)- CIt,,)l 0.63) Bakrrrnrvteftl

se determina Si es clel caso (de acllerdo a lo planteuclo al cornienzo), con esta nlisma formula (la), o sea, lB riistar"ia descle cabece,ra cle la estructura hasta el sitio donde se presenta la profu ndidarl admisible.

li

En este caso, las profLndicladcs relativus nr y n2 lo tnismo que las caracteristicas de gasto Kl ),I(z se cak:ulan en funci6n derla prrrti.rndidad adnrisible (ha).

n, = '

hc ll.:: -ha' '

ho

-lla

10. Pinalmente se diseiia el cur:nco o o$tanquc arnortiguador de ettergia.

Se utiliza el misn:o sisterna rlu€' €,r1 el digei'ro de caida. escalonada: deteiminacion dr' profundiclades conjugadas del resalto hidraulico, longitud dei estanque amortigttador'
G G

０一 む一 “ ‘ 綸 “ “ “ ● ４ ‘ ‘ ０一 戦 ●一 ●一 ４ ● ●一 ●一 ‘ ０一 ０ 二一 ６ ・ 中一 ０一 ‘一 ● 一一 輩〓 ︶‘ ４ 一 ι〓 ι ・‘ ﹂‘ ︲ ‘ ‘一 β一 ‘ 一● 一 ‘一

r'18・

ツ 〃■fr`:

`″ οιゆ Raおヽ

105

5 `′

α畑麟 RA O●

nCc=的

FIGLIRA 1.50. Esquema dc una canal ripida

l.ll

Cargas sobre las estructuros

Tanto las alcantarillas, Box-culverrs o tajeas, siempre estardn sometidas a cargas externas e intornas. Ilara este tipo de obras son la.s cargas externas las que revisten ma),or importallcia pues son cle mayor intensidad que las internas. Estas ultimas son de menor importancia pues ya se ha dicho que estas estructuras de drenaje superficial se diseflan generalmente para que trabajen a flujo libre. Y cuando por alguna circunstancia deben trabajar a presion, esta se lirnita a valores reducidos. En cambio las oargas externas provenicntes de rellenos, catgas vehiculares, ernpujes laterales de suelo, otc., que afectan estas estructuras pueden llegar a ser muy significativas. Por eso son muy irnportantes las recomendaciones acerca de los rellenos y altura de terraplenes sobre las otrras de drenaje.

En la tabla

1.2321

, recomendaciones sobre altura de terraplin.

Alturas m6ximas de terraplen (m) para alcantarillas abovedadas de onda Standard.

''

fu{anual rie r:orreleras de Califttrnia

―

―

ζ 哺 哺 囀

一

―

ｒ ｒ・ 官 ”φ・ 暉 τ ｒか 響暉 中小 中 ケ ″小 中 庁中 ■ ケ 申 ヤ タタ・ ７ ７瀞 十 中小 瀞

106

Ixg. Ci'il ilIsC llodrigo l-emos

)res (mm

Luz y Flecha

20

0.60x().38

5

5

0.80:xO.49

4

4

1.oxO.74

3

3

25

ＯＪ

15

3

3

1.55xl.15

０み

(ln)

5

1,85xl,35 1l sobr()alcantal。 Tablた 1.23.Alturas lniXi:nias dc terraplこ

1llas■ letiliceFLS

(111)SObrc

Y a colltinuaci6n tablas con VttOres recOmendados de alturas maximas de renen。 ade 7.6crrl*2.5cm.TaЫ a l.24 alcanta“ Has corrugadas do omll,13ndard y o“

０ 一 １ ０ １ ９

11

10

一

２ ” ７ ３ １ ¨ ﹃２ ︲ ・ ︲

︼

11 13 12

卸 鶴 Ｈ 静 脇 ｎ

l15

一

２ 一 一 ¨ ” ¨ ¨ 一３ １・Ｈ ¨・

10

¨

６ １ ４ １ ４ １ ３ １ １ １ ０ １

Ｏ Ｗ ６ ３ ２ ３ 妙 ︲ 郎 ︲ ● ︲

８ ２

６

７ ６ ３ ２ Ｈ ９８ ８ ２ ︲ ︲ ・

７

３ 誡 Ｈ ９ ８ ν “ ・

７

８ ︲ Ｈ ９８７６５

９

鮒 Ｈ ９ ８ ８ ６ ５

６ ︲

1.98

2.243 2.696 2.983 2.998

６ 伽 一 ︲９７７６

0.90 1.487 1.789

22

”

l.55 1.85

一 ︵

1.2Cl

2``

¨

1.00

21,

一

0.60 0.00 0,90

一

0.50 ,

７ ５ ３ ０ ３ ％ ２ ２． １ ・ ︲ ︲ ９ ９ ８

0.28 0.34 0.40 0.44

ondn Tabln 1.24. AItur:rs rniximnrl de terrapl6n sobre alcantnrillas metflichs de Standard.

―.■ ,‐ ■ ￨ ￨‐ ■.オ 1● i● :(■ 1● TiIIII=li

=

″″″一

L

Rotttigo

Leaot

l.1l.l

CAlculo estructural de tutrerius circularcs2l

Para .el cflc;ulo de rnomentos, cortantes, deformaciones, etc. En tubos circulares de alcantarillas y vadenes, a continutci6n se dan tablas con el esquema de carga y las fornrulas de cilculo rospectivo (estado ekistico). Inicialmente en la figum I.5l, se mlrelitr&n las fuerzas y momentos con su respectivo sentido. En la tabla 1.25, se dan fonnulas para el cAlculo estluctural de alcantarillas circulares.

０ 一０ 一０ 一戯 一●

１７月︱

綸“ Ｌ 尋五 マ 静一 静 ψ， β” β一 ９一 静軒 β一

107

Ing. Civil lfsC

０ 一０ 一０ ・● 一０ 一０ 一０ ・鰺

Figura

l.5l

las convenciones utilizadas y que aparecen en las f6rmulas.

7

= Peso especifico del agua

段

Z=s€n.*i u=cos€ 5'=send, c=cos0

‘ 一●

; l'=sen4,

/?

= sen()

Ｊ 一ｆ

6x y 6y

“ ・

-

coso 1r=cosB

e=

Variacion didmetro del anillo en la direccion X y Y. ル:‐ P/゛ ,3183_0,57); ″n口

(籠

“

α― -0):

ψ

mα =÷ 一 川 -0:'創 翻 。 ト ← " =0,3183P′

‘

7P′

ψ 一“

・-0,SPど ″ ら―

“

Q‐

“ ・戯

22

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-0.5P′ `:

毎 ==+0。

Pr3

137ε

ノ

:

し― 叩゛手

Consrruccit.tnes de concrelo reforzado. C..4. Rivkin. Ed. Despertor. Kiev. 1975 @n ruso)

ф φ

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ご '秦 '二 ''"お ).■

一

―‐ 一

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108 ― ― ―

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Rodrigo I emos

1.11.2 Cdlculo estructural de conductos de secci6n rectangular.2l Para el c6lculo de momentos en secciones rectangulares de pontorres, afectadas por diferentes tipos de ca.Iga, se adjunta la tabla 1.26. Err la parte superior de ella se intiica Ia formr"rla para calcular el par6metro k, contenido en todas las formulas de c6lculo.

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Construcciones de con()rel(t refonatlo

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DRENI'UI: lhllTERNO O SUBDRET{AJE de la

de huitredafl tipo de tlrenaje tiene como ,inalida{ primaria elirninar los excedentes y da,do illayor forma esta en lrase, sub-base y taludi:s pr6xirnos a. la oilrada, pr,tegiendo ademis corricntes esrabilidad ), rlurabilidai a la capa de rodaduri inl;erceptando subterr6Lneas y abatiendr: Ios nivelcs ltei[ticos elevados.

Este,

son muy infericrres a icis I-os caudales que se uranejan en lc,s sistemas tle drenaje interno superficial' Elr este r.:a.uclales rle escorrcltia superficitrl que afectan los sistemas de drenaje caso se trabaia con cautlales inliltrtclori'

2.1

Estttdlos Previos.'a

inch'rye [,os estudio$ necesarios para rjimensionar un sistema de drcnaje su[terralneo

en

general:

la extension y a) Levantamiento topogrifico y reconocirniento del terrenrr Para determitl.ar pueden constituir problenras especiales' relieve del irrea. I.Ibicaci6n cle clepresiones que superficial Definir los puntos de descarga *Lt drenaje, Conocer el sistema de drenaje exisiente

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fi:9: detertnina[ el b) En algunos ossos, realizar el eriiudio del agua subterriuea del 6rea a cle los nivel de la capa lieitic;a en la zrl.n& y riu fluctuaci6n a lo largo del afio' Estirnaci6n caudales necesarios de evacuar, sepXttt caracteristicas del acuifero'

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c) Apalisis cle los suelos (hasta una profundidacl de 3.0m a 4'0m), para defilir $u t'Pxtura' porosidad, c6n{uctividad hirlr{ulica, etapa que requiere nonnalmente de cnsayos de la.boratori,: y pl:uebas en el terrero'

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d'; los d) Estudio rieol6gico general cl,:l iii.rea sn relaciori a.l agua subterrfiuea, itleniificaciorl y posibles puntos tle descarga t/ recarga, ut:icacirin dr: los estratos inrpernreables

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caracteristicas fisica.s de los acttitbros.

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2.2 Caracterktic*s Propios. Los drenes subterrineos est6n constiruidos por una zanja en la que se colocan tubos corr orificios perforados, juntas abiertas, o tubos de material poroso, etc. Los tubos se rodean de un material permeable.a manera de filtro (que permite el flujo del agua hacia el dren e impide el traslado de particulas finas del suelo), compactado adecuadamente. El drerraje debe aislarse de las aguas superficiales nrediante una capa impermeable que ocupe y cierre Ia parte superior de la zanja. (Itigura 2.1)

La profundidad de los drenes depende de la situa*:i6rr del nivel fredtico y las necesidacles abatimienlo de ese nivel. TU80s coRRUOADOS Oieme r rc

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25

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drenaje interno,l luid.*naje.prede dividirse.en dos grandes grupos: abatimiento de niveres freiticos, b) Drenaje de intersecci6n.

a) Drenaje

de

2.5.1 l)rcnes de abatimiento del nivel freitico Para rebajar el nivel freAtico, mantenidndolo a una profundidad conveniente de la superficie *o'',eaci6rq deben proyectarse drenes rongitudinur*"ii". qr. igura z 2 y

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27

lnslntccion

cle Carreteras 5.1 Drenaje.fuI.O.p. cle Espafra

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o limos. y la humedad plrede ascencler cua.do el srrero cle la. expraneaci(), soa arcilroso proyectarse una prt *prf*idacl. afectando Ia estructura de la via' debe significativaillente con granulometria adecuada' En este caso capa filtro de 1Oom, de cspesor, cotno ntinimo, puede utilizar como parte de ol, los geotextiles'

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2.5.2 l)renes

de intt:rcePci6n

y evacuar fuera de ta via' cbrrientes los drenes de intercepcign se proyectan para cortal' po; su posicior\ en longitudinales y transversales' subterraneas, Estos;'r;s se clasiiican oumpliendo las condiciones Los drenes de intercepci6n longitudinales deben localizarse gf fondo del tubo debe quedar por lo menos l5cm' por generales expuesta; anLriormenti que sirve de lecho a la corriente debajo del plano superior de la capa impernreable,deben extremarse las precauciones para subterr6nea. En el caso de que esta ""p* ,"u roca, (Figura 2'4)' que parte de ta {iltraci6n crtrce el {ren por debajo de la tuberia "vitar

,脚 層 lM甲 ￨111

Figura2'4.Esquemasdesubdrenesdeintercepci6n

2.5.2.t. Los drenes interCeptores transversales se utilizan generalmente en tramos

de

eficientes carretera con penclientes fuertes, en que los drenes longitudinales no son para interceptar el flujo do filtracion'

de 2.3.2.6. Lgs dreles interceptores transversales se utilizan generatnrente en trarnos son eficientes carretera co,r pendientes fucrtes, en que los drenes longitudinales no para interceptar el flujo de filtracion'

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Figurn 2.5. Esquernn de rrn drerr irrterceprto!'trnrrsversal

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A continuacibn

se ilustra con vadas fotografias el electo muy claflino causado

por corrientes

subterrfneas sobre Ia capa de rodadura. Las fotos hacen evidente la lalta , en algunos casos, de subclrenes longitudinales de abati;nriento del nivel freatico y en otros, la falta de subdrer:es trausversales de intercr:pcion. Las siguierltes fotos; Irlo. l, No. 2 ),No. 3, ilustran el caso de niveles frefticos elevados. Se evidencia la thlta de drenajes longitudinales. Las aguas subterrineas e infiltradas buscan salida hacia las cunetas.

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CivillltC

125

Rodti?o Lemos

Actualmente se ofrece en el mercado elementos de drenaje de material pl6stico, livianos y de f6cil y c6moda colocacion, a manera cle subdrenes longtudinales y transversales.. En el anexo No. 9, se brinda infornracion sobre ellos.

2.6

Condiciones hidrdulicas"

Normalmente la capacidad hidr6ulica del dren queda limitada por la posibitidad de filtracion lateral del agua a travris del material permeable hacia la tuberia. La capacidad hidrdulica de dste, de acuerclo a los di6metros recomendados generalmente son rnuy superiores a la necesaria para la exigencia del drenaje.

No obstante, si existe la capacidad de conocer con buena exactitud el caudal de drenaje, puede hacerse el c6lculo hidr6ulico de la tuberia utilizando la f6rmula de Chezy u otra analoga cle las que rigen el movimiento del agua en cauces abiertos o para flujo a presi6n cuando se cltje trabajar el drenaje con presiones baias. Los coeficientes de rugosidad que se hagan necesario utilizar, se pueden tomar de la siguiente tabla, (Tabla 2.3), (Instruccion de Carreteras 5.1 Drenaje M.O.P. de Espafta).

TIPO DE T田 0 ¨

導

軸

Regulares condiciones

COE「 ICIENTE

DE RUGOSIDAD(n)DE MANNING 0.013

0015

DE CON【 塁旦■21bOItOSO:

■４４ 哺一 ４ 哺 哺 一・ 哺 ４・ 哺一 哺・

Iluenas condiciones

0.017

Regulargs condiciones

0.021

Buenas condiclones

0_013

0015

堅型 血 墜 … DE Ⅳ田 TAL

Buenas condiciones

0017

Resu lares condic.iones

0021

Tabla

?..4. Coeficientos de

rugosidad para tubos de drenaje

哺 屯 嗜 哺

`

(

1

126

〃騰 σ 竹 αツ 沢υ ルをοんθ "0'

(

( (

2.6.l

Diinletros y pelldientes recolllcridndos. 1

Los diι,lletros deben ser calculados,pcI‐ o para esto se requiere conocer con cicrta precisi6n ias apOrtaciolles, Asi nli〔 Ino se debell calcular las di【 itancias maximas dc evacuaci61l de los

subdrenes partiendo de unOs criterios iniciales de dise■ o,9om9 eS por ttemp10 1a presi6, Ilidl・ ム ulica nlaxiFna admisible en deternlinado tramo del stibdien etc.. Sin einbargo son rccomelldables diametrOs quc 9s()1len elltre 10cm y 3ocnl“ pu13・ Y 12pulg.), quc SC

(

1 1

1 4

consideran suFlciente para lottgitudes de evaCuaCi6n interiores a 120m.Para longitudes mayores se ttmentar▲ d dimetro(en tramOs dc carretcra co■ bttOs pendentes)

4

1

Las pendiclltcs iongitudinales ias dlin ia situaci6n de los puntos dc desagiie.Se debe tratar de

que cstas no sean inゃ loreS al o.5%.Sc debe justiicar debidamente pendientes nlenorcs,

4

pero nunca dめ en ser infe10res J O・

1

drenttc cstaM COlnprenclida entrc

6・

La vdocidad del ttua en hs∞ nducdones de

`ツ O,71n/sy4耐

s,

`

2.6.2

`

Anttlisis hidrttulico。

El dise通 o hidraulicO dr)loS Subdrenes incluye la determinaci6n del caudal a evacuar, ol cユ lctilo

del esPaciamie“ O de Cl10S,dcinicion del dMmetro y pepliCntc de l tube“

a.

2.6,2.1 l'6rmulns brisicas de cr{laulo., ｅ ｅ ｄ ｄ

Son innumerables las formulas que a trav6s del tiernpo se han propuesto con el fin aproximarsr: a[ disefio y c6lculo de los parimetros hidriulicos que rigcn el flujo infiltraci6n hacia los subdrenes.

一 Ｌ 臨 Ｆ り ・︱ 一‘

Varias formulas de Hooghoudt en 1937 y Donnan en 1946, se ha desarrollado para describir el estado dc flujo continuo hacia clrent:s paralelos (para el abatimiento de niveles freaticos). Pora un sisterna de drenaje en zaujari c;on paredes verticsles en suelo de textura homog6nea que alcatrzt la capa intpermeable, lra sarluci6n del estado continuo, relaciona altura dc la l6mina dc agua, descarg;a y separaci6n. La forrnula que da Ia separacion de los drerres es la si54triente: (.Fitr;ura 2.6).'"

‘

‘ ．゛

126.

Ed. Centro cle estudios

●

fulonuol prdctlco cle drenoje y saneamientct. M.O.P. Espaffa. Publicacion No. hidrogrdficos 1978.

ザ

28

ｒ

ｒ

ｒ

ｄ

127

ツ rsσ ・ ′ S R´ 力な。こ′ "ο ■ 略

(■

i′

Z″

誦 ζ

['igura 2.6

s2=生

＼

ρ.〃

S = Separaci6n de los drenes (m) k : Conductividad hidr6ulica (rnldia) Dr: Hr :

Altura de agua que se extrae (rn6dulo de drenaje) (m/clia)

Ho:

La altura del nivel del agua en las zanjas de drenaje desde la capa impermeable.

Altu1a de la l6mina de agua por encima de la capa impermeable en el punto medio de separaci6n de los drenes (m)

La soluci6n anterior esti basada en flujo horizontal, con el supuesto Dupuit-Forcheirner. Si llo representa el caso de reposar los irenes en la capa impermeabli, la ecuacion anterior queda:

s2=鯉

D″

Rothe ρ.2'

Para el caso en que la zattas l10 tOquen el estrato impermeable y haciendo algunas transformaciones,la ccuaci6n(2_1)queda:

型空生E生生=型 型型生型ピ[ρ .〃 s2=」 竺【

。

H。 ghOudt

哺 哺 哺 増

︱

‘

‘

１

128 ″lf● σ S Rο ル igο ι

１

fFag.Ciッ

１

""θ

１

lelL罫

鷲鶴謙

ilξ

lll認 rl:調

dcmasiado largas,pr,ciSando una llnり or carga llidr6ulica para el n■

ぶT雷

１︰ １ 一 ︲

r撚∫1:t織 電1路Li:鍔 熾

o.

撤i驀淵 i鮒獅 鶯 郷 勝鷲 =《 I10,S,1・ o).La brmula anterior quedal

s2=型 壁些上士望生 ρ.り El primer t6rmino representa d i両 o dC la capa por deblo de 10S dos drcnes,y ci se8undo el nuio por encinla dc ellos_

S=Espaciamiento cntre drenes(nl) idad hidriulica del estrato del suclo arliba del dren(IIydia) kl=13onducti、 ′

k2'Collducti宙 dad hidrmlica dd estralo sudo dd por detDtto dd dren(ln/da) d=Espcsol・ equivalente del estrtto dci Suclo permeal)lc blo ol le dc la tuleria de drell可

e.

h=Altul・ a dc!nivel frcatico pettnisible con relaci6n al tte del dren(m)

sesumalnente se da la tめ la para ci cttculo ddぬ ctor(d),en ilnci6n dd espadamientO(S)y d。

(H。 )29(Tabla 2,4)

● ■ 一■ ■ ■ ｏ

cvacuada,(ln/dia)

田

Dr=M6dulo de drettje que se tSxpl・ esa como la predphaci6n m詠 ima que dcbe scr

ｏ ｏ ０ ０

１ ¨‘ ﹁● ︱ ．Ｃ Ｉ Ｉ Ｃ 一

′ ″Fcθ 7tめ θ″たIご ιD/8rg」 ic′ )予 (l Cθ rrygα dα .P/1レ CO. 'M`I″ 夕′′彪ε

ョワ   “ ワ  ョワ   ‘

‘ ４一 ● ０ 中０百 一 わ・ ４・ ０﹂ 綸ｒ やおよ ・ お卜 哺︲ 哺︲ も・ も卜 も， お・ ●一 ０・ も・ ●・ 中 む ０， もと ﹂ 中 中” ０﹂ ● ● ●・ “・ ・中 “︲ ●し ０﹂ “一 一 ●﹂ 囀 囀 囀 ■

r■ ε 彙 g.α "jl■ Rο 卜ヽ a■ ・

129

""

S .= I)spaciamiento en metros

‰

0

0

0

0

047

048

049

049

0.49

065

069

061

073

074

075

075

075

076

076

01`6

089

091

093

0.94

096

096

096

067

075

0

0

0

075 l

40

10

05

082

089

l

105

109

l12

113

l 14

1.14

1 15

071

088

097

l ll

119

125

123

131

134

1.35

136

071

091

102

139

145

149

152

155

157

071

093

108

123

141

25

071

093

l14

138

157

3

071

093

114

071

093

114

125

175

Los

4

071

5

0.71

071

145

157 169

17リ

172

166 187

194

199

202

167

183

197

216

2.23

229

l.75

193

211

224

235

245

254

237

251

262

271

275

289

302

324

356

114

1.53

181

202

222

093

114

15〕

188

215

2.38

093

114

153

189

224

258

291

paciaml● 11los

“

Tabla 2.5 Valor del factor(d)deln hrmula de Hooghoudt. El anexo lNo 7 contiene nomogramas Para el empleo delalbrmula de I・ Iooghoudt.

巧 emplo 2.1

Dados kl=1*10 3cm/S=0.864mノ dia(Gravas,arenas,arenas inas) K2‐ 10 5 cnプ S=0.00864m/dia(Sue10S lim9‐ こ lrCiuosos)

Ho=1.25m h=0.5m;:Dr=0.005耐 dia Puesto que(d)depende dc(S),Se〔 leben efectuar tanteosi Primer tanteo i Stlponemos S=201n i d=1.05(tabl⇒

12堅壼 生上型翌二重三_} s2=旦 ± 0.005

s2=180″ 2:s=13.4″

0.005

=172.8″ 2+7.26″ 2=

Rodtigo l.emos

Segundotanteo:SuponemosS:l3n.r;d:0'938(interpolandotablas)

s2:1z9.zt; 'ftJntarnos

S:

s:13.40. 13m'

F6rnrula de aplicaci6n pr6ctica

'30

la l6rnina de agua existente en el En la figurat2.7,)se muestra la fonnll de la superficie de priotica. debido a Dorurrn, ar,rnaie, co:n base en elra se da le f6nnula interior del suelo "in ia figura' La florlnula es la (2' l): la cual se relacionan los pardrnetroli mgstrados en en

d2 4k!t: - Ho' ) l)r

r,

flr

y Ho, con base en los datos torta
I

:

11

5-,,

I'lo = b-a b

- Profundi,Jad

del estrato impermeable respecto a la superlicie (m)

a: Profundiclad del eje de los drenes rr:specto a la superlicie (rn) c : profunclidad o distancia minima admisiblc respeoto de la estructura

del pal'imento,

nivel freitico (norma de drenaje) (m)

k:

(mm/hora) Conclucti'ridad hidrfiulica o ooeficir:nte de permeabilidad

Dr = M6dulo de clrenaje (mm/h)

30Ara″

:`α

夕 4rt9.豚 0.P. たοどしd″ ′″aJi′ yS′′ ′′″ ′ "′ "た

`θ 5ハ 々″″ Iriaηg拓 ゲ ω

理遭二

′ 978

26〃 tt P″ b″ ab″ 肋 ′ ″θ `′

ο省 &″ ″

al

frlg aッ 昴 ■ε

lRο ルを′ι′ "ο

S

グ鰺

‐ ＼ 「

i/

i

群翼一!一

＼

Figurn 2.7. Ejemplo 2 2 de la oapa de Mediante drenes longitudinales se desea mantener el nivel fre6tico por debajo situar a una se debe los drenes a 0.5m de profundidad. El eje de rodadura de una l.3m por debajo de la capa de rodadura. El estrato impermeable estA profunclidad y el m6dulo de situado a l.'lmde profundidad. Cteficiente de permeabilidad, k l.lOa cm/s

a:

drenaje,

Dr

:

vii

:

0.005rru'dia,

s2=∼ _

S=9.4/Pr

生 i)

18.43′ ηr7P/カ

0.209r77η /カ

=88.19″

2

`

C)tra ibrmula para el c(Iso en que cl estrato impermeable se estirne,upeflCia131

'′

frrr62`rfろ 月)'aで ″ ″′ Rο ″Jgο

ど ね″″ノG″ εα ν θ パ′ ルメ ル ″(‐ E′ ι

“ Ｊ “増

t

t e !lg.

Ciril l+{sC llodtigo Lenns

C

i ;

ZkT'a(a

cr2

r)

=

'f :

* c)

cI

f e

(m)ρ・〃

_4'C

C

100

e e a

Tiempo drl abatirniento del nivel {?e6tico (dias)

k

:

Conductividad hidrfulica (rn/dia)

a

=-

Profundidad del eje clel drenaje

C

dr:,sde

e

la supedicie (nt)

G c =. Norma de drenaje(nr)

C

rI: Agua de drenaje rdpido o g:ravitacional (en %) S : I)istancia entre drenes (rn)

G G G G G G G

tijemplo 2.3

a

mantener un determinado nivel fre6tico. Se desen que el abatirniento de este nivel se prodttzca eu rnedio dia. Profuncliclad del eje del clrenaje a 1.5m, norrna tle drenaje, c = 0.5rn ; 6= \Yo , k =

Se desea conocer la riistancia ()fltre drenes longitudinales, destinados

0.86m/dia

s,

: q'86 *:0:l =?

*:Uglgi)-

0.08 * 0.5

=, 32.5nf

;

s; = 6.0tn

Se puede presentar el caso dr: aportaciones de agua sub,terrfnea hacis la banca de una carretera por parte de las laderas adyacentes Aqui se requiere entonces del drenaje de intercepci6n (lue debe situarse en ln zanja construida al pi6 de la ladera o talud y se prolonga hasta donde sea llecesario, pero eso si, busctndole desagiie en las distancias convenientes.

A

continuaci6n se muestran esquernts

y las formulas32 correspondientes que

$e pueden

asinrilar al caso expuesto.

32

y explotaci\n l96l

Alanual para prq)ecck5n, conslrucci\n

ifirtisterio

de Acclhn Comunal. URS'S.

de carreteras, puenles

y

estrilcturqs hidrdulicos.

ｒ ｒ ” 伽

|ry. Civil*IsC Rodrigo l.emos

Figura 2.t El caudal hacia el dren

es:

H:-//o') - k(H:-Ho' --, " +:2-;:-l go=_l Y-2\

l,

l,

)

p.q1m3ldia-mt;

Cuando el dren se ubica por encima del estrato impermeable (Figura 2.9)

一 “哺増哺 一 ■ ■ ■ ‘ め ■ ４ ■・ 一 ■ ■﹂

Figura 2.9

134 IP,Po Cリ

ツ ′ fFC

ι″ RorrFttο `■

S

"ο

En estO Caso 01 Caudal q、

le ingreSa al dre.n eSI １ １

１

Las cCuaC1011es dC la cun′

開 ladO Supttr肋

Der rado inrerior:

爾

a de depresi6n dd nuiol

=FI蔦

Hx=

十

ｊ

丁

T ln二

ｌ

Oο =

η RontanOV ρ′

﹁

_ヵ 。2

2

―力ο

ψ

面

6u:ir'1.

it

J

e.s)

Q: Caudal drenado im3/aia-ml; K:Conductiriidadhidrlulicadelilcaptclelsuelodrenada(n/dia) [Ir=Aituradelnivelfreiticodelladrrsuperiorrespectoalestratoimpermeable(m) ('rn) Hz = Lo misnto del lado inferior

(m) respeoto de I estrato impenneable con riretr en agua del 'el I-Io = Alttrra del nivel

lr=Distanciaclesdeeldretrl"sl6ollirnitesuperiordelflujo(rn; lz

:

interior' [o mismo, con relacibn al lado

x

:

ol prrnto I{x (rn) Distancia desde el dren hasta

irnpel'meable (m) T = Altura dei dren sobre ei estrato

cuando

la masa de suelo don'le se ubica se oonoce el caudal que aporta

el

dren (r1o)

ミリ

■ 一一 ■ 一 ■ ■ ■ ■ ■ ■・ 一 ■・ 一 ● “・ ■ 一・ 一 ● 一・ ■ 一 一 一 囀 ４・ 一 ● 一・ 町上 ７ 囃 二 ︸ ■・ 一 一“ ・ ψ一 “・ “・ ψ・

島7α燿胎θ わ彎 己 翻

"

Figura 2.10

十 =で °θ 毛 下 「 :)[9ο

l

ノ ・ ρ のAverianOV

En donde:

, --*-H+ho rt2

I

'

fl u.-

I

*'19

,a

l,

A:

Coeficiente que sc obtieno do la siguionte tabla cogriu la relaci6n cntre el diimetro del dren (d) y la magnitud (ho) (Tabla 2.6)

d/ho

0.01

0.03

0_05

0.06

0,07

0.09

0.10

0.12

0.14

0,16

0.18

A

2.64

1_95

1.62

].51

141

1.25

1.18

1.07

0.97

0.89

0.81

d/ho

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

060

0.80

1.0

A

0.75

0.61

0.50

0.41

0.34

0.28

0.22

0.14

0.03

0.0

Tabla 2.6

ＪＪ哺哺

７０ ０ ０

x

:

中 中 申 中中 伊 伊

ho:

，

136

Ing, Cirll MsC llorhlgo I.enas

Altura del nivel del agua en el riren r)on respecto al eslrato impernreable (m)

(m) Distancia desde el dren hasta el punto de rn{xirno nivel del agua o hasta el punto Hx

Como drenaje de intercepcion funcionan tarnbi6n los llamados drenajes verticales, gue consisten en pozos situar1os a igual distancia y'alineaclos a lo largo del acuifero. Se utilizan en carreteras a lo lugo rle ,n ir*".rr,, laderas etc., que se considere aportadoras de agu&s

lll

，

strbterr6rteas. (Figura 2.'l

中 申伊

L

_*-*-.*-

Figura 2.11 JEsquema drenaje ventical

El caudal que fluye hacia el dren es

― 2カ を (2為 鷲 S)S

()=

g ln + 1!l' fir

(2,11)

:

.F.omemr)v

oL

Los diferentes elemento:l de la f6rrnula se indican en el esqueltur (Figura 2.1f) Para csicular la altura de acceso de la cutva de depresi6n (linea superior de filtracion), hacia el drerraje de intercepc,i6n (Figura2.ll2'1, se puede utilizar la siguiente f6rmula.

Lh= 0.22w-

(rn) (2.12) \redorur;ov

κ

Qo: K

:

Caudal drenado (r:r3ldia-ur)

Conductividad hidraulioa derla capa clrenada (m/dia)

ρ ρ ，

ｏ

● ● 癬 Ｊ “ “ “ “ “ “ “ Ｊ ● ● 遭︶ ＃■ ← “ ・ ψ “ ψ 静 ‘一 ¨ ■ ■ル・ Ｆ■ れ 一 轟 “ ψ “ ● ● ●一 ■´ ● ´ ■ ´ ﹂ ・

″■flθ frtg,α ツ Jし J7rgo二 仰 ゞ "ρ

DREIV4Jξ

DREⅣ nJど

lイ OR′ ZOrVrnl_

vEP r′ C/1L

Figum 2.12

2"6.2.2 M6dulo de drenaje. Es muy complicado, pr6cticamente imposible, conocer con exactitud el caudal que en un momento dado fluye hacia los drenes en un sistema de drenaje interno, Por eso es recomendable en estos casos adoptar caudales de disefro un poco excedidos a los caudales nonnalmente obtenido con a1ruda de formulas. Se propone ontonces adoptar como cnudnl de disefro, aquel que finalmente es recibido por las tuberias de rlrenaje, ln sum& de dos caudales: el proveniente de Ia esconentia superticial que no alcanza a ser evacuado por la red de drenaje externo; y el segundo proveniente de un acuifero o del propio suelo saturado, o sea, en esta fotma el modulo de drenaje quedaria:

Dr: q-r-qo Dr: q

-

(2.13)

M6clulo de drenaje. Se puede dar en forma de larnina de agua o en forma de caudal

Caudal aportado por la escorrentia superficial

qo = Caudal aportado por un acuifero o por el suelo saturado. Para el primer caudal (q) se propone la siguiente f6rmuta:

b

q:0.0002s (l-C) i (8,''1+S)- (Lps/m) (2.14) C

:

Coeficiente de oscorrentia de la superfcio aportadora

i : Intensidad tle la lluvia de disefio

B

:

b:

Ancho de la calzada (m) Anchura de las bermas (m)

("I/ h)

り Ｊ Ｊ 哺

Rr>drigo

:

S

MsC

Lcmot

Strperficie aPortadora (m2)

propone la siguiente formula: Para e! segundo caudal (qo), se

qo=

AF * t,"U:-")-

100;S*1*/*7

e.ts) vt"''

A: Flumedad del suelo a nivel de saturaci6n c : Capacidad de carnPo del suelo (A-c) :8oh-20% s

paralelas (rn) -* Distancia errtre los drenes, en oaso cle tuberias

M

(rnz) = Superficie a drenar entre los clrenes

S habria que de influencia de un dren' En este oaso superficie la ser puecle Tambi6lr Ar': tomarlo de acuerdo a ese concepto'

t

:

い ﹄ 鶴 Ｌ Ｌ Ｌ し い い い い ０ い い ” い い ０ い ０ い

138 Ing.Civi!

I(epresenta un dia de drenaje

f : Factor correctivo del tiempo

de dr enaje (fracciones de trn dia)

La lbrmula anterior queda: 9θ

=

△ キB*1″ 7(И 一C) 「 薫

百

扇扇

lltti:鴬 fl∬

(t,ps/ml) (2.r6)

慇1猟 1ぶ[全111魚 織灘 l鳳騨:器 糧1認 ittЪ 詰

= 70■ 1_Encontrar el caudal(qo)l)Or metro lineal apoltadO:ll dren pOr el suelo. 9。 =12整

笙==o.。 033 唾 生 :i11写 イ 二 域

Lps/rni

ア A continua()i6n se dall、 alores dc Caud【 1l qo,recolllendados POr difCrentes investigadores

伊 伊 伊 “

LL__

●■●■４一 哺 哺 哺 哺 綽 ψ “︲ 哺 哺・ 哺 ０・ 哺 哺一 哺 わ一 縛 ● ψ ● ● 哺 ０ 輸 哺 韓 哺 輸・ 二 五 五 五 五 πψ“ わ わ ●︲

Ing. Citil hlsC frodrigo Lenuts

qo Lps/HA

Conductividad del :iuelo

0.30‐ 040

ia conductividad

0.40‐ 0.65

A4edia conductividad

0.60‐ 0.9

Alta conductividad

I'abla 2.7 Vntores del cnudnl qo segrin conductividad hidrdulica Sicroski (Austria ) da los siguientes valores parr qo (Lps/IIA) Segrin pluviosidnd nnual (Tahla 2.8)

Ferrneabilidld rlel suelo

Pluvfiosidad anual

(mnr)

a

Media

Alta

500-600

0.31

0,43

057

600-700

0.34

0.47

0.62

700-800

0.37

0.51

068

800-900

0.40

0.55

073

'fabla 2.8 Valores del caudal qo segrln pluviosidad rcgional De acuerclo a la textula del suelo, Spottle (Alemania), da los siguientes valores para(qo)

'lerturR del

l;urt:lo

--qo .Lps/HA _-__

f'extura firla

0.35-0.50

llextura m,:dia

050-070

'fextura qruesa

0.70-2.10

Tabla 2.9 Valores del caudal qo segtn tertura de los suelos En la pr6ctica antericana se dan los siguientes valores. Tabla 2.10.

哺哺哺哺

',,-j

い い い

0

140

ルlg α ソilル r,C

′J Iゎ 7r7を οL′ ′

中 い い い い い 伊 伊 伊 伊 伊 伊 伊 伊 伊 伊 伊 伊

'′

PillviO亜

qo

dad anual玉 聖 l皿

l,pslEA--=_-=

く 750

042

750‐ 1000

0.91-1.10

looO・

1.47

1250

>1250

2.17

Tnbla 2.10 !'*llorr:s de qo

scgrrirn

pluviosidad

En Cglombia, en sus regiones hirmodns se podria tonxar un valor para qo, entre 3'0 LpsilIA y 4.0 Lps/I{A. 2.6.2.3. Di6rnetro de la tuberia de drena.ie. Una vez estaSlecido el nr6dulo cle drt:naje (Dr) dado etr Lps, sc determina el difimetro de la trrberia utilizando Chezy, Mannirrg u otras afines. Es muy corriente utilizar graficos y nomogramas (lue se corisiguen dhcilmente erl manuales de hidriulica y en cat6logos de los fabricantes de ttrberia.

1伊

Se incluyen en el anexo IrIo. B Ab:rcoti33 para la determinaci6n de di6metros de tuberias con dif'erentcs coeficientes dr: rugosidad (n). (Ver tabla 1,1)

Resulta interesante e irnportante traer aqul la ecuaci6n del espaciamiento entre drenes (E), rccomendada e1 el manual de carreteras de California, La ecuaci6n es la siguietrte: IJ2 =」

L(ヵ +2グ ピ ヒ )-8(あ +ご )2:形

I._&

(217)

E=EsI)aciamiellto dc los drenes(rrl) k=Cornpollente 1lol・ izontal medi〔 ι(lo o cn laboratorio(min/dia)

la(ぅ onductividad

hidfttulica dei terrcno nlcdida il〕

sittl,

h=Altura inaxiFna deS()aca para la capa o llivel freitico elltre dos drenes,con respecto al

おndo

de la zatta donde sc ubican los drenOs(m)

i=Intcnsidad nledia diaria de la lluvia de dise■ o Oue deinc h recarga(mm/dia)

d=Distancia en metros entrc el cstrato inlpermettlc y ci fondo de la zallia dC 10S drcnes Si d > 0.5in, d(〕bc calculilrse una distancia flcticia d', rcducida para tomal‐ cn cuenta la )5

Instrur:cir5n cle carreteras

5.

l.

Drenaie'. t't.O.P. Espaiia.

F 「

141 ■fJθ 1Prg.α '″ ル 的 οι″ 。S

l』 lr肥:∬ 1島 ::″ (I常;a'l di「 c茸 』 繰 翻 ∬ 童 T瞥 鷺 轟 躙

nc&Eda

l」

PROFUNO:DAD ESTRAT0 lMPERMEABLE d im) lo 0 2

ん

6 6

10 12

14

16 ・■一 一一

Ｌ巨

一 〓 一

10

DisIAN ClA

FiCTiC:A d i llT:)

I

I1111111

I

\ssqs*ss\slsr{isss\s:ssss\s\N
Figura 2.13

J “ J J

20

22

24

26

26

30

(■

"ο

9,e,`:l cle,Padamie,t9de sublrene,￨

En h tallla siguに nte34(Tabla 2.H),ICCOmendl●

TIPO DE SUIEL0

COMPOSl【 110N

DEIノ

__

%Limo

%

ａ

Ａ

ｎ ％ ｅ ｒ

sIⅢ :LO

Esp.(III)Para pB'Orllndidnd indicnda

1.0

1.2

1.5

1.8

Arcilla

80-100

0‐

20

0-20

30-45

45-60

IJlP10 ARENOSO

50‐ 80

0‐

50

0‐

20

15‐ 30

30-45

LII曖 0

30-50

30-50

0_20

10‐ 20

15‐ 25

15-30

18-35

LIMO‐

50

20-150

20‐ 30

5-10

7-15

10-20

12-25

120‐

20

30-50

5‐

12

7-15

9-18

7‐

ARENA

ARCILI」 OSO 10

6‐

ARCILLA‐

50-70

ARCILLA‐

0-20

50-70

30‐ 50

3‐ 8

4-8

6-12

0-50

0-50

30‐ 100

Max 5

Max 6

Max. 7

0‐

ARENOSA

15

LIP10SA ARイ l11,1,A

Tatrln

2.ll

Max. 12

subdrenes ' B.ecomendnciones psra el espaciamilrnto de

げ一 Ｊ﹂ Ｊ・ σ． ぽ伊 ♂ 伊 伊 炉 伊 ♂ ♂ げ 伊 ″ げ げ ♂ 伊 ♂ げ げ げ げ 伊 げ ¨

142 ν ″/1f● C J R′ rfrな OL“

ル,g。

la conductividad hidriulica con ,rra sim,le T.an-rbi6' en er ma,ual se indica. como obtener que el en el suelo que sea rnas profundo prueba de terrcno , consistettte en cavar u1 oguj"'o en la agua un equilibrio entre el nivel del nivel freitico 6el terreno y permitir q,r* u* olfonce y ag'ua del interior dcl sondajc se pertbraci6n y r:1el terreno. Luelio se extrae rhpiclamente.el hiclreulica se calcula mediante la registra er ascenso aJ uguu *n ei ag,,i.ro. La conductividad e.xpresi6n siguiente:

卜"■00嚇 bgZ O崎 I(

:

a: 3t

Conductividad hidriulica (rn/dia) Radio clc la perforaci6n (nr)

l\'{anurtl dc C)arretera,s de Californla

響

暉

輛

癬

143 Ing. Citil MsC Iloilrigo Lemot

Tiempo transcurrido para que el nivel cambie de yo

[/: Yo 1lr

a

!r

en segundos.

(m) = Profuncliclad inicial del agua medida desde la superficie

:

Profundidad final delnivel delagua (rn)

2.6.2,3 Longitut! m6ximn de evacuaci6n admisible de evactracion p*ra Todo drenaje interno o subdrenaje debe tener una longitud presiones que puedan causar daflo a la tuberia evitar que estas tubeiias lleguen airabajar con Se habia dicho anteriornrente que (generalnrente de poca rer;iitencia mec6rica), y al entorno' superficiales directas, con bases de concreto. es frecuente aisrar los drenes de escorrcntias tan solo por eso aqui es importante dejar en claro que una presion hicrrdrulica equivalente a m' De 0'10 una losa de concreto de 0.25m. clt, colurnna cle agua es capaz de ievantar que se podrian expresar si no tuvieru pJto a4iciclnll sobre ella. De tal manera intertra de.ntro de las tuberias de drenaje' corl "rpurnr, oriterios desde urr" pun* de vista de la presi6n a'drnisible' Si a modo de aproxirnacion a el fin de establec€r ia iongit"A do rlrenaje m6xima los. subclrenes de abatimiento de niveles los hechos, ,,rpor,"*o, .,ioo normal relienos sobre podriamos hablar de presiones ln'barrcu de la carretefa, entre 1.0 rn. y 1.5 m., ilil;;; de agua' ;tdffit.;;-ro**i*ur uamir;ibles del orden de 2'0m a 3'0m de columna

drenante se realiza de una forma aportac,iones de las filtraciones del tubo der dren hasta el final, en el desagi'ie. Ello hace aproximacramente conti,'a, desde el iirici' nulo y acabe en un valor rnaximo' En que el cauclal a lc, laigo del dren comience por un.valor caudal ec;uivalente, constante a lo liugt-r estos casos es conveniente trabajar con el llamado E$te caudal se representa en la sigr-riente del tramo, que prodtrce la misma perdida de carga' ftrrma:

Las

0.58*Qmax

(2.19)

puede ingresar a la tuberia de drenaje a traves de En donde Qmax, es el nriximo caudal que su perirnetro y en la longitud de ovacuaci6n'

ric {

rA nc

・ r7JJ.α ・ JJMFC

Rο ルをρLa"ο ,

￨￨￨

靡 諸

eⅧ 瑞

躙: 11盤 1糧 JSill」 』 .0中

0-5L*Pキ ot8=考 ■ ::*(ギ)%P

齢 糧 舗 。

)tr。

).

Jの ・ 。

un dren el caudal eu nt'/s gue recoge representa ecuaci(rn la de El primer rniembro perirnetro P (rn) y longitud L (nt)'

D: I{

Diimetro del dren (m)

: Presi6n interna m6xinta adrnisibl''e (nt)

h = I)esnivel disponible (m) ￨￨

n

:

Coefici'ente de rugosidad dr:l tubo

:

de

暉． 所一 碑 ″ 嘴・ ” 彎 ■一 ■﹁ ■ ″・ ” 伊・ ″ ” ″ 伊 伊 ” 伊 伊 ″ 伊 ″ ″ ″ ″ ″ ″ ″ ″ 伊 ｒ ″ ″ ｒ 伊 夕 ´ 瀞一

144

″ ′ ″ Ｊ

● ● ● ●

Ing.

Civil.MsC

E7

,

Rodtigo Lemos

● ● ● ● ● ●

En el disefio hidr6ulico de los Pontones se deben respetar los siguientes criterios:

● ● ● ● ● ●

0 0 0 D

D D D D

D D D D D D D D D

b) El nivel del remanso arriba de la estructura (carga hidr6ulica), debe ser igual o menor al del techo o clave de la estructura.

c) El nivel del remanso siempre

clebe situarse

por debajo de la calzada, como minimo un

metro.

d) El frente de la estructura (b) (luz o vano), siempre que sea posible debe ser mayor que la car ga hiclr6ulica (FI).

Ejemplo 1.7 Se desea conocer Ia capacidad de descarga de un Ponton que posee un frente vertedero b : 3.0m, longitud L : 15m, carga m6xima admisible en el sitio, H : 2.5m. Esta estructura trabaja como vertedero de pared ancha, pues L = 5H (L > 3H).

se considera. despreciable la cabeza de velocidad aguas arriba. por lo tanto:

0=0れ わ √g(〃 ―力1) nt

:0

349,

Frara

ら 一β

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

a) La velocidad dentro de Ia estnrctura debe ser la mAxima admisible. Por lo tanto hay que tener en cuenta el material que confonna el lecho
= 0.4 y r/b = 0,1 (ver tabla anterior 1.Zl)

A se tonra en funci6n cle m, cle la rabla siguiente (tabl.22) m

0.30

0.3]

032

033

0.34

0.35

0,36

⑦

0.943

0,950

0956

0963

0970

0.976

0.990

Tabllt l.22(Coerlciente de'velocidad Cり ,en fullci6n dei coerECiente de descarga(In)

::器:精蕊 hi=K Ho

〃ο =〃 +∠生 2g

:.a cretta de h ettndura h,se puedc dder面

nar enお ma aprO対 madι de

９ Ｄ

Roibigo Lano.r

H: Carga neta Cuando la secci6p de acceso es 1o Suficienternente grallde

K:

Coeficiente que

sE

Ho:

H

toma de la siguiento curva, en funcion de (m)

40 `ヽ

0.30 0融 0コ9008

Figttra l。

De la cllwa,K=0.52.porlo ta朧

42

o:

hl=0.52*2.5m=1.3nl Y el clttdal:

038

｀

② =0.975 (tabla l.22)

θ=0.975*1.3が 3.0″ √9,6(2.5… 1.3)=1,14“ 3/」

r

Velocidad en la entrada:

18'4"'Z .-4.72m I/* Q - 1.3m*3.0rn l\o b Esta velocidad es a{misible si el lecho en el ponteadero es en concreto. Adeinis esta velocidad es supercritica y en este tipo cie estructurag es mejor evitar profundidades la inferic,res a la critica en la entrada, puei pueden causar resaltos hidr6ulicos que clificulta descarga.

para el nilsmo ejemplo suponefiros que clurante la desczu'ga del caudal enccutrado, eguas y el caudal abajo se presenta unu profi.,ndidad t = 2,3 m. En este caso li descarga es ahogada €s.

´ ０〇一 〇 〇 〇〇 〇 〇 ０︲ ・ ﹁ ０ ０ ０００ 〇一 ０︲ ２ 昏 ︵ Ｅ 卜 菫 爵 鎧 Ｆ 睦 圧 し じＰ 摩 じ いい し い い ・ 一伊ぃ ょ ，

88

Ing, Civil hlsC

D D D

D D D D D

D D D D

D D D

D

Ing, Civil lllsC Rodtigo

89

Lnos

θ=″ 励√g〃 %(m3/⇒ o:0.72

Pata

上= ″

2'3m 2.5m

* Q = 0.349 O.72*

3.0

= a.9z

* JlgS 2.5,.' =

13.2m3 /s

Esto implica que si est6 llegando un caudal Q:lB.a rn'ls, por el cauce natural, se producir6 un remallso aguas arriba cuyo nivel superar6 la carga H:2.5m. Como Ia conclicion inicial era no superar esta altura" estariamos ante un problema que obligaria aumentar el frente del Pont6n. Conclusion importante es que la profundidad agr"ia.s abajo debe ser conocida para un caudal de disefro dado.

D D D

D D D D D D D

Ejemplo 1.8. Paraun oaudal de disefio Qd:6.0 m3/s, determinar la secci6n de un Pont6n de clescarga libre (situacion permitida por el nivel aguas abajo), se requiere que el flujo dentro de la estructura sea sub-r;ritico, con una velocidad en la entrada V=2.5m/s, Previamente se ha establecido que, para las condiciones de embocerdura existentes, el coeficiente de descarga m:0,31 y por lo tanto A:0.95 (Tabla 1.22) I.a carga hidriulica no puede ser superior a H:l .8ni.

D

Area de la seccion transversal:

D D

ズ=わ れ=

D

0 /

6.0じ子 s

2.5%

=2.4〃

D

Asumimos hr : I.2nr, por,lo tanto,

D D D

6: ?!E- = z.om 1.2m

3 D D D 0 9 9 9 9

D

2

￨ :

Caida de Potencial (Z). Se estima que la velocidad de aproximaci6n es pequef,a (debido al remanso aguas arriba), por lo tanto despreciamos la cabeza de velocidad correspondiente. Entonces:

Z=渉

発 轟≒嘉 =モ

=0.35″

ζ い   “ヽ 今

Carga HidrttHca(H)

H=hl十 Z‐ 120m+0,35m‐

1.55mく 1.8in

A pesar que en el valor adoptado para el coeiciette de deSCarga(m)sO han considerado las condiciones dc acceso,por sq3uridad realizamos uri ttuste de prottndidad del agua sObre la estructura(hl).COnSiderando contracciones laterales entoncesI

L=而

栃

Z= Caida dc Potencial,Z =0.35rrl

(Z=H‐

hl)

bc=Frente neto,oonsiderando las(:ontracciOnes iaterales,

bc=b¨ 0.lnζ

H

n=Nimero de contraccioneS l就 eraleS(n=210)

ζ=COenciente

llidrodinainic。

(ζ

=0,7)

bc=2.Om-01*2*0.7-1.551n='1.78m

に面 器 雨 都卿 x

para estas condiciones

V:

Y Z = 0.-15, Entonces

Ia oarga I'I, es:

H

:

1.35m '+ 0.35

:

'1

.7m

2.49mts

Z.S

nls

< Lllm o.k

Ademis b >'H, que os un buen criterio Nrimero de Froude (Irr) t4r.

2.: v =--'-: J9.s-k - 0.69< 1,0 , ele flujo es sub-critico, cumpliendose otra condici6n. ,lsh

Profundidaii critica:

G,

hc=tl1--- iln, l/

g

V e.81

=O.97rn

７ｒＦｒｒｒｒｒ″伊常伊γ夕ｒｒツ シ 申 〓 二 中 記 ｒ申 〓 卜 中 堂 ｒ ルル中 宝 五 裏 ” 孵申 孵ル十 主 ” ・

90

htg. Civil MsC Rafuigo Lemos

91

Ing. Citit LlsC

Ro*igo Lemu

El perfil hidriulico

se muestra en la siguiente figura (Figura 1.43)

ト b,

ハ

￨

!5rll

︱ マ

ト

= l.

― ハ

A・

￨

︻ 

一 Ｌ

Ｌ

T           一

ヽ

Figura 1.43

1.9.1.3 Perliles Hidr6ulicori En la figura. anterior se puede apreciar uno de los perfiles hidr6ulioos caracteristicos dentro de un Box-culvert o Tajea y tambidn deniro de un Ponton . Sin embargo, existsn otros varios perfiles que se muestran a continuaci6n en la figura l45.20 Se ha dicho que dependiendo de las dimensiones y condiciones de acceso, en la entrada de la estructura puede llegar a establecerse flujo supercritico y tisto llevar a que (dependiendo de la longitud del Ponton), se forme clentro de ese espacio un resalto hidriulico, que no es conveniettte, pues detr6s de el las velocidades del flujo se reducen ocasionando deposito de materiales de arrastre, y reduccion de su seccion y capacidad de descarga. Miremos los perfiles hidriulicos correspondientes a diferentes longitudes de la cresta de los Pontones, respecto de la carg-a hidriulica.

， Ｄ Ｄ Ｄ レ Ｄ

2a

Hidraulica. .4.L Bogontolo. K.A. Mixcrilor,. Etl. Construccion. Llo.scti.

1975.

リ

(En Ruso)

レ Ｄ  Ｉ

Ｕ σ σ び Ｊ σ σ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０

92

″嬌 ε ルθ.αッ 議 沢。 ι2冽 ο∫ =3ο

a)

， ０ Ｐ Ｐ ｏ ｏ ︲● ︲ ・ ， ，

と,IVFA DE‖

AE‖ ER3■

鮮 :‖ ′

●

b)

(8lyto)H.rc lr^"rrH,

，

MINlM■ “

C)

︲

Ｐ しＬ Ｌ Ｌ 一 じ じ じ Ｌ ● 伊 伊 伊 伊 伊 伊 伊 ” 伊 ” ” ” ♯ ” ” ︲

Llla OE EIVE腱

︱ ︱ ︱ ︱

FIGURA 1.44. lPer{iles hidrr{ulicor r:aracteristicos en Poutones.

︱ ︱

En el esquema (a) se presenta urna profundidad caracteristica, que es Ia profundidad critica (hc). liara este caso sr3 presentil inicialmente en la entrada flujo subcritico (hay predominio de energia potencial), y al final del flujo predominio de energia cindtica al caer libremente.

︱ ︱

︱ ・ ︱ ︲

En el esquema (b), en toda la longitud de la estructLlra se establece flujo supercritico. Se trata rle r.rn flujo ripiclo con buena r:irpacidad de ;lrrastre. En la €ntrada el {iujo se contrae alcanzanclo la profundidad h1< hc. En este caso no alcanza a formarse el resalto hidriulictl.

︲ ︱ ， ︲ ︱

︲

タ

,ft

Ejenrplo 2.5 Determinar la longitud mfrxima de evacuacion de un subdren con tuberia de cerirnica de l) : 8" (O.20m). I{: 1.0m; h:0.5m' n:0,013m. Al despejar L, de la f6rmula anterior, : encontralnog su valor, que es '. L: 2O3Otn 2.0km.

2.7 MaterialJiltross Cuan6o el fopdo de la zanja se encuentra en terreno)flpernreable, para evitar la acumttlacit)n de agua baio la tpberia se prever6 la colocacion de una cape de material compactado, qtte pueOl ser clel mismo ter:reno, alrededor del tubo, sin que alcance el nivel de las perforaciones, tambien se puede asetrtar sobre una cuna de concreto pobre- En caso de itrberias con juntas abiertas, estas pueden cerrarse en su tercio inferior Y dar a la capa impermeable el espesor correspotrdiente.

Si el fbnclo de la zanfa se encuentra en ten'eno impernreable, no son necesarias las anteriores precauciones.

La comp6sici6l grarrulorrr6trica clel nruterial permeable, material filtro, con el que se rellerra la zanja clel clrin requiere de una atenci6n espocial, pues de ella depende su buetl firncionamiento. (Figura 2.. I 5.)

． ．一 ． ．一 ． ・ ﹁ヽ ４﹂ ， 一・ ， ． ・ ︶ 一 一 ・ 一∵・ ・ ， ・ ・ ・ ・

“ ご・ “ “ ご ■． ４ イ ↓ ご・ ■・ 一・ め・ ■ ４・ ４ ４ 城 ４． ４﹂ ４， ４ 一↓ ４・ 輩 中 輩・ 一 ４ｉ ７呻ユ■７イ出可マ畔・ 囃中 輩■ 呻〓 ． ． ． ． { {

145

Ing. Citil MsC Roi:igo Leuos

F'igura 2.15

35

lttstrttcci\n

cle carreteras. 5.1. Drena.ie'

]vl'O'P' Espafia

″ ● ρ

146

力rsε J"g.α ′クルをクル ,'J′

∩

"“

ρ

Si dn es el dian16trO dCI cicment()dc suolo o flltro tal que n° /6 de stis elenlentos cn l)eSO SOll s siguielltes condiciollesi mellol‐ cs que drl,debcn cumplirse:1そ し

ρ

, F

a)Pal・ a impedir ei n10vinlcllto de las particulas del suelo hacia el material flitrante

ρ ρ

;￨・

― 鰍

;≦

4,"!:!lWd* del suelo

5

"ρ 0

(2.21)

● ●

≦ 25 (2.22)

0 「

En el caso del terreno natural de grauulometria unif,urme, se sustituir6 la primera relaci6n por:

(2.23)

b) Para que el agua aloanr:e fbcilrnente el dren,

i-_.* ) 5 -:'-;-. d,, del suelo

F

「

dl\del liltro - -- - -- r'.--<4 dB5 del sue lo d.. rlel {iltro

「

『 「 「

(1t.24)

￨‐

" "

￨lr 「

c) Para evitar el peligro de Colmatac;iin dr: los tubos por el m&terial filtro:

l" ‐

11日

"

中

- En los tubos con perforaciones circri.lares: ￨￨‐

ro - -g-g!l!!9----> rlittmelro dcl orificio

(zzs)

1,中

￨"

- En los tubos con jrurtas abiertas:

硫5虎 ノノルЮ ― 一 Ancho de lu junta

>・

1.2

(2.2(')

- [,n los tubos de concreto poroso:

”ｒ”一

\;,

下■ ■ 力■

“ ・ ■ ４ 一“ 一 ■ ・■ “ 一“

Ing. Civil lllsC Rodrigo Lemos

二憂奎型

θ<5 ″∫ θρθ ν わ わル′′ 硫5ル ′′ル″

(2.27)

４ ■ 一 ．

para d15 del filtro es 0'Imm' Cuando setr En el caso de terrenos cohesivos, el limite superior estos desde el terreno pre"i.o se cleben utilizar dos o mas materialis de filtro. ordenados al contiguo' las concliciones natural hasta la tuberia, deben satisfaoer, c;ada uno con respecto a drenar' El 6ltimo' que serd el qtte exigidas anteriormente entre el material filtro y el suelo que se han indicado en relacion con rgdea el tubo, deber6 satisfacer, ademi'lLs las condiciones el ancho de las juntas o di6metro de los orificios de los tubos.

４ 一４ 一 一哺 ・増 一４

o segregaci6n del material filtro por Para irnpedir cambios en la composicion granulornetrica

de lnovimient. rle sus {inos, debe utilizarse nratedal de coeficiente

u.iform''". [4") \d,o/

inferior a 20, or"ridarlosatnente cornpactado'

蠅 哺 一哺 ・ ．

se muestratt grdficas de la En ta figura que a continuacion se adjunta36 .lFigura 2.1ti) subdren, a cle un Partir cle la determinicion de la granulometria del material filtro

搬 躍冨 躍 髯 馨鼎 串 ト

4

丁ハ ″ ′CES

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COCFICl― OE ttЮ 崚n41● AD

一 費“ “・ 綽﹂ 静・ “ 囀 “ 哺

●

Dimansktn

36

lrtslrucci\n (!e (:arreteras. 5.1. Drenaie' lv'{'O'P' Espafra

:

171r71

“ ぃ ● 0:A

爛 り ゛ ︶ ｂ崎 咆 Ｑ   ＞ヽ ヽ り ヽＬ ・

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α●:

0_螂

σ 伊

tng. Ciril i\'tsC liodrigo Lemos

● ● ●

3 -

" 伊 ● ● ● ● デ げ 伊

EIT3L|OGRAFIA

5' I ' DRENAJE' M'O'P' INSTRUCCION DE CARI{ETEFIAS' DE CALCULO DE

DE ESPANA

CRECIENTES DE

METODOI-OGIA Y I'IORMAS RecursOS hidraulicos PROYECTO.nafABLHERAS']]l;cueladeHiclrologiay Madrid EsPaiia. 1980'

_ PROYECTO, CONSTRUCC10N Y ヽlAR10 VENEZIA, GUSTAVO A.

ぶ器3'W

廿橘

躙 tte営 』

ltosario.ハ Jgelltina 1996

EI- CAI-CULO DEI, ARTICULO.I「 OIRⅣ lULAS CONTEMPORANEAS PARA ..INGENIERIA }{OY''. OEFICIENTI〕 DE CH13ZY.RODRIGO LEMOS Rcvista

" 伊 響 げ げ

(〕

No.4.racultad dc lngenicria CiVll(JniVersidad del Cauca_

Moscir. 1980. (En ruso) HTDRAULICA. p.p. CHLIGAEV. Ed. Energia.

ARTICULO.AYI']DASPARAI]t,CALCULORAPiDoDEDIAMETROSEN I'EMOS' LTBRE RC)DRIGC) CONDUCTOS CIR.UT.ANNS A FLUJO

r

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MANUAI, DE O\RRET'ERAS DE CALIFORNIA C VARAS. INStitUtO dE POSgTAdO CN V1AS DRE,NAJE )I SI.IB.DREhIAJE. ]]DIJARDO fng"ni"ti" Civil Universidud del Cauca' 1988' Universidatr del cauca. l9B r.

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1

1975. (En ruso).

C'A' RIVKIN' ECI' DESPETTAT' CONSTRUCCIONts,S DE CONCFJ, O RE,FORZAI)O Kiev. 1975 M'O'P' DE ESPANA ivtANU,AL ITRACTICO DE DRlllrirufi Y SANEAMIENT0' 1978' No. rii. centro de Esr*rti.s Hidrogr6ficos. Madrid.

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MANUAL TECNICO. 'I'UBERIA.S DE DRENAJE

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MA.NUAIPARAPROYECCION,CONSTRUCCIONYE)GI,OTACI0NDE MiNiStETiO PL]ENTES Y ESTRUCTURAS HIDRAULICAS'

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Cornunitario. URSS. 1961'

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ANEXO NO.3 Nomogramas para el ccrllculo de alcantari‖ as con COntrol de entrada.

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NOTA:

Psta usar lag emolat (21' {31' tAl o i-rcntr: cjeide o'i,*i, la csanlr lll citurlrlc:

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EJEMPLO:

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NOTA:

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ANEXO No.4 Nomogramas para el calcu10 de alcantari‖ as con cont「 ol de salida.

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0.40

 

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0,05

 

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勁 むrl

 

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[nd田 ゅ cNe e!dntel de salida no est`魚 Oido′

         

一 一・   ・     一   

一    ¨

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一 一 一 、

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哺

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哺 哺 哺 哺

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DE TUBO DE HOEMIGON

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ANEXO No.5 c)raf:cas para el Calculo de profundidadeS Criticas en tubOS Clrculares.

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PROFUND'DAD CR'TiCA EN TU30S ABOVEDADOS

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ANEXO No.6 Tabias para el calcu10 de las funciones ②(“ 1)y② (′ 2)・

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ANEXO No.8

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