Ejercicio 11

EJERCICIO 11.4.2: Rectificación de una mezcla de heptano-etilbenceno: Se desea fraccionar una alimentación de líquido saturado de 200 mol/h al punto de ebullición, que contiene 42% mol de heptano y 58% mol de etilbenceno a 101.32 kPa abs, para obtener un destilado con 97% mol de heptano y un residuo que contenga 1.1% mol de heptano. La relación de reflujo es 2.5: 1. Calcule las mol/h de destilado, mol/h de residuo 2. El número teórico de platos y el número de platos de alimentación. A continuación se proporcionan los datos de equilibrio a 101.32 kPa abs para la fracción mol de n-heptano xH y yH: K

ºC

XH

YH

409.3

136.1

0

0

402.6

129.4

0.08

0.230

392.6

119.4

0.250

0.514

383.8

110.6

0.485

0.730

3763.0

102.8

0.790

0.904

371.5

98.3

1.000

1.000

Datos:

F: 200 mol/h

XH =0.42 XEB=0.58

P= 101.32 KPa D:

DH =0-97

B:

BH =0.011

R: 2.5

Solución: 1. Como nos piden hallar los mol/hr tanto del destilado como del residuo procedemos a realizar un balance de materia:

D = ¿? DH= 0.97

F= 200 mol/hr. XH= 0.42 XEB= 0.58

B= ¿? BH = 0.011

 De la figura tenemos:

F=D+B  Entonces, reemplazando: 200 mol/hr. = D+B

---------------- (1)

 Ahora reemplazando la concentración de cada corriente:

F.XH = D.XH + B.XH Consideramos a B= 200-D (ver figura)

200 mol/hr.(0.42) = D (0.97) + (200 mol/hr.-D). (0.011) 84 mol/hr. = 0.97D + 2.2 mol/hr. – 0.011D 84 mol/hr. - 2.2 mol/hr.= 0.959 D 81.8 mol/hr./ 0.959 = D D= 85.3 mol/hr.

 Entonces reemplazamos en la ecuación 1: 200 mol/hr. = D+B 200 mol/hr. = 85.3 mol/hr.+B B=114.7 mol/hr.

2. Ahora nos piden hallar, el número teórico de platos y el número de platos de

alimentación. Para esto utilizamos el método de Mc Cabe-Thiele para el cálculo de número de etapas teóricos.  Nos ayudamos de la gráfica inicial en los que nos dan las fracciones molares de los componentes en equilibrio  Graficamos la línea de alimentación con la composición XH=0.42 para Y=0 (línea color marrón)  Una vez tenida la gráfica, para la línea de operación de enriquecimiento (LOSE): 𝑅𝐷 𝑋𝐷 𝑌= (𝑋𝑛 ) + 𝑅𝐷 + 1 𝑅𝐷 + 1 𝑌=

2.5 0.97 (𝑋𝑛 ) + 2.5 + 1 2.5 + 1

𝑌 = 0.714(𝑋𝑛 ) + 0.277 Ahora para X=0, tenemos Y= 0.277  Graficamos la línea de enriquecimiento proyectando la composición del destilado(0.97) hasta la gráfica de las fracciones molares; luego graficamos una línea recta desde este punto hasta el punto X=0 ; Y=0.277 Para la consideración de línea de enriquecimiento se considera en la gráfica hasta donde corta la línea de alimentación (línea color verde)  De igual manera ubicamos el punto de la composición de la fracción molar de residuo o desecho BH =0.011 Y la prolongamos hasta el punto donde corto la línea de enriquecimiento a la alimentación (línea de color amarillo).  Ahora, una vez obtenida la gráfica con las líneas de operación y equilibrio desde el punto XD graficamos por arriba de las líneas de operación (enriquecimiento y empobrecimiento) proyectando horizontales hasta la gráfica de equilibrio y luego bajando hasta las líneas de operación; así sucesivamente hasta llegar al punto XB. (Ver escalones en la gráfica.) 

Para calcular el número de platos teóricos necesarios contamos los escalones desde XD hasta 1 antes de llegar a XB (el ultimo es considerado el calderin).



El plato donde se alimentara se obtiene de la misma manera, se cuenta desde XD a XB en el que la línea de alimentación corta al escalón.

RESPUESTA: D= 85.3 mol/h, B= 114.7 mol/h, 10 platos más el calderín, la alimentación se introduce en el plato 6.