Ejercicio 2 Parcial

BALANCE DE ENERGÍA Y EQUILIBRIO QUÍMICO INFORME ESCRITOS Camila Pinto Ballesteros [email protected] Daniel Felipe Álvarez [email protected]

Se carga un horno vertical con piedra caliza pura (CaCO3) y carbono amorfo puro, ambos a 25 °C. Por el fondo del horno se introduce aire seco, también a 25 °C. La combustión del carbono es completa a CO2, proporcionando el calor necesario para la descomposición del carbonato. Por el fondo del horno se descarga cal viva, a 950 °C, que contiene, en moles, 94% de CaO, 5% de C y 1% de CaCO3. Los gases del horno se descaran por la parte superior a 315 °C y contiene, únicamente CO2 y N2. Suponiendo que se pueden despreciar las pérdidas de calor, calcule la proporción en masa en que deben ingresar al horno la caliza y el coque. Las dos reacciones son: 𝐶𝑎𝐶𝑂3(𝑠) → 𝐶𝑎𝑂(𝑠) + 𝐶𝑂2(𝑔) 𝐶(𝑠) + 𝑂2(𝑔) → 𝐶𝑂2

Ԑ1

Ԑ2

Calor estándar de formación del CaCO3(s) = -289,50 Kcal/gmol Calor estándar de formación del CaO(s) = -151,70 Kcal/gmol Calor estándar de formación del CO2(g) = -94,05 Kcal/gmol

Las capacidades caloríficas de las diferentes especies pueden considerarse constantes en el intervalo de temperaturas de 25 °C a 950 °C, y se presentan en la siguiente tabla: Sustancia CaCO3(s) C(s) CaO(s) CO2(g) O2(g) N2(g)

Unidades Cal/gmol*k Cal/gmol*k Cal/gmol*k Cal/gmol*k Cal/gmol*k Cal/gmol*k

Valor 28,0 4,6 13,7 21,2 8,0 7,5

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Balance de energía y Equilibrio Químico Profesor: Juan Guillermo Cadavid Estrada.

(CaCO3) y carbono amorfo puro

Gases del horno

Horno

To: 25 °C

CO2 N2 T1: 315 °C

Cal viva Aire Seco

94% CaO

21% O2

5% C

79% N2

1% CaCO3

T3: 25 °C

Fc: 1 mol/t T2: 950 °C

Figura 1: Horno, no hay trabajo. La base de calculo de calculo se toma en la corriente de salida de cal viva y es 1 mol/t

Balance de energía. ∑ 𝑭𝒊 𝑯𝒊 − ∑ 𝑭𝒊𝒐𝑯𝒊𝒐 = 𝑸 𝒊

𝒊

𝑸 = 𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑𝑯𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑 + 𝑭𝑪𝒂𝑶 𝑯𝑪𝒂𝑶 + 𝑭𝑪 𝑯𝑪 + 𝑭𝑪𝑶𝟐 𝑯𝑪𝑶𝟐 − 𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎𝑯𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎 − 𝑭𝑪,𝟎 𝑯𝑪,𝟎 − 𝑭𝑶𝟐,𝟎 𝑯𝑶𝟐,𝟎

𝟎 = 𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑𝑯𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑 + 𝑭𝑪𝒂𝑶 𝑯𝑪𝒂𝑶 + 𝑭𝑪 𝑯𝑪 + 𝑭𝑪𝑶𝟐 𝑯𝑪𝑶𝟐 − 𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎𝑯𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎 − 𝑭𝑪,𝟎 𝑯𝑪,𝟎 − 𝑭𝑶𝟐,𝟎 𝑯𝑶𝟐,𝟎 Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Balance de energía y Equilibrio Químico Profesor: Juan Guillermo Cadavid Estrada.

Flujo molar de entrada O2 es igual al flujo molar de entrada de C, y al flujo de salida de CO2, debido a la estequiometría de la reacción 2 𝑭𝑪,𝒐 = 𝑭𝑶𝟐,𝒐 = 𝑭𝑪𝑶𝟐 𝟎 = 𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑𝑯𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑 + 𝑭𝑪𝒂𝑶 𝑯𝑪𝒂𝑶 + 𝑭𝑪 𝑯𝑪 − 𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎 𝑯𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎 − 𝑭𝑪,𝟎 (𝑯𝑪,𝟎 + 𝑯𝑶𝟐,𝟎 − 𝑯𝑪𝑶𝟐)

H Salida cálculos manuales 𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑 = 𝑪𝒑𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑 (

𝑪𝒂𝑶 = 𝑪𝒑𝑪𝒂𝑶 (

𝟐𝟕𝟑 − 𝟏𝟐𝟐𝟑 ) − 𝟐𝟖𝟗, 𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟐𝟕𝟑 − 𝟏𝟐𝟐𝟑 ) − 𝟏𝟓𝟏, 𝟕𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎

𝑪 = 𝑪𝒑𝑪 (

𝑪𝑶𝟐 = 𝑪𝒑𝑪𝑶𝟐 (

𝟐𝟕𝟑 − 𝟏𝟐𝟐𝟑 ) 𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟐𝟕𝟑 − 𝟏𝟐𝟐𝟑 ) − 𝟗𝟒, 𝟎𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎

H entrada cálculos manuales 𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑 = 𝑪𝒑𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑 (

𝑪 = 𝑪𝒑𝑪 (

𝟐𝟕𝟑 − 𝟐𝟗𝟖 ) − 𝟐𝟖𝟗, 𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟐𝟕𝟑 − 𝟐𝟗𝟖 ) 𝟏𝟎𝟎𝟎

𝑶𝟐 = 𝑪𝒑𝑶𝟐 (

𝟐𝟕𝟑 − 𝟐𝟗𝟖 ) 𝟏𝟎𝟎𝟎

H out Kcal/gmol H in Kcal/gmol CaCO3 -316,1 -290,2 CaO -164,715 C -4,37 -0,115 O2 -0,2 CO2 -105,64 Tabla 1: Hio y Hi para cada especie por medio de cálculos manuales Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Balance de energía y Equilibrio Químico Profesor: Juan Guillermo Cadavid Estrada.

𝟎 = (𝟎, 𝟎𝟏)(−𝟑𝟏𝟔, 𝟏) + (𝟎, 𝟎𝟓)(−𝟒, 𝟑𝟕) + (𝟎, 𝟗𝟒)(−𝟑𝟏𝟔, 𝟏) − 𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎(−𝟐𝟗𝟎, 𝟐) − 𝑭𝑪,𝟎 (𝟎, 𝟏𝟏𝟓 − 𝟏, 𝟐 + 𝟏𝟏𝟓, 𝟎𝟒)

𝟎 = −𝟑𝟎𝟎, 𝟓𝟏 − 𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎(−𝟐𝟗𝟎, 𝟐) − 𝑭𝑪,𝟎 (𝟏𝟎𝟓, 𝟑𝟐𝟓)

𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎(−𝟐𝟗𝟎, 𝟐) = 𝑭𝑪,𝟎 (𝟏𝟎𝟓, 𝟑𝟐𝟓)

𝑭𝑪𝒂𝑪𝑶𝟑,𝟎 𝟏𝟎𝟓, 𝟑𝟐𝟓 = = 𝟎, 𝟑𝟔 𝑭𝑪,𝟎 𝟐𝟗𝟎, 𝟐

Tabla 2: Hio y Hi para cada especie por medio de hoja de calculo Balances Molares CaCO3

𝐹𝐶𝑎𝐶𝑂3 = 𝐹𝐶𝑎𝐶𝑂3,

CO2

𝐹𝐶𝑂2, = Ԑ1 + Ԑ2

CaO

𝐹𝐶𝑎𝑂 = Ԑ1 = 0,94

C

𝐹𝐶 = 𝐹𝐶 ,0 − Ԑ2

O2

𝐹𝑂2 = 𝐹𝑂2,0 − Ԑ2

0

− Ԑ1

Resolviendo los balances molares de los flujos 𝐹𝐶𝑎𝐶𝑂3,0 𝐹𝐶𝑎𝐶𝑂3 + Ԑ1 0,01 + 0,94 = 0,36 = = 𝐹𝐶,0 𝐹𝐶 + Ԑ2 0,05 + Ԑ2 Ԑ2 =

0,01 + 0,94 − 0,05 = 2,58 moles 0,36

𝐹𝐶𝑎𝐶𝑂3,0 = 𝐹𝐶𝑎𝐶𝑂3 + Ԑ1 = 0,01 + 0,94 = 0,95 moles 𝐹𝐶,0 = 𝐹𝐶 + Ԑ2 = 0,05 + 2,58 = 2,63 moles %𝐶𝑎𝐶𝑂3 =

0,94 ∗ 100 = 26,5% 0,95 + 2,63

%𝐶 = 100 + 26,5 = 73,5%

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Por la corriente 0, entran 3,58 moles, con una composición de 26,5% de carbonato de calcio y 73,5% de carbono amorfo

BIBLIOGRAFÍA 1. Smith, J.M., Van Ness, H.C. y Abbot, M.M. Introducción a la termodinámica en Ingeniería Química. 7ª edición, Mc Graw-Hill Interamericana editores S. A, de C.V., México, 2007. 2. Felder, R. M., Rousseau, R. W., Principios básicos de los procesos químicos, Editorial El Manual Moderno, S. A., 1981.

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