Ejercicio 4. Termodinamica

Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción contiene al principio 50 L de líquido saturado de refrigerante 134a. El émbolo tiene libre movimiento, y su masa es tal que mantiene una presión de 500 kPa sobre el refrigerante. A continuación se calienta el refrigerante hasta que su temperatura sube a 70 °C. Calcule el trabajo efectuado durante este proceso. Respuesta: 1.600 kJ 

Solución

Estamos hablando de un proceso isobárico en el cual su presión es constante es decir: P1 = P 2 En este caso nos están dando la temperatura número 2, el volumen número 1 y el refrigerante que es 134a en líquido saturado. T2 = 70⁰C V1= 50L Refrigerante= 134a en líquido saturado Estos datos tienen una fase inicial y una fase final; En la fase inicial al tener el volumen determinamos directamente la temperatura inicial y en la fase final debemos determinar la masa, el volumen 2 y el trabajo m= ? V2= ? W= ? Debemos determinar una temperatura de saturación y procedemos a buscar en la tabla que nos dice que es de 15.71⁰C y esta la tomaremos como si fuese nuestra temperatura inicial. Nuestro volumen especifico es de 0.0008059 mᶟ/ kg Nuestro volumen inicial que nos facilita el ejercicio es 0.05 mᶟ 

Podemos determinar que con la temperatura final del sistema, que nos dice que está a 70⁰ C, la temperatura final es mayor a la temperatura de saturación, es decir que en la segunda fase el proceso se encuentra en vapor sobrecalentado.

Según la siguiente ecuación; despejamos la masa V= m. Vesp V/ Vesp = m 0.05 mᶟ / 0.0008059 mᶟ/ kg = m m = 62.08 kg masa del refrigerante

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Ya con nuestra masa calculada encontramos el volumen específico de la parte final, según las tablas de vapor sobre calentado, un refrigerante a 134a a una presión de 0.5 Mpa y una temperatura de 70⁰ C tenemos que el volumen especifico en estas condiciones es de 0.0524 mᶟ/ kg.

Para encontrar el volumen= V2= Vesp . m V2= (0.0324 mᶟ/ kg) (62.08 kg) El volumen especifico en este caso vendría dado por una magnitud de V2= 3.2529 mᶟ Ya sabiendo todos los datos necesarios procedemos a usar la siguiente ecuación para encontrar el trabajo=

Wefec = P ( 3,2529 – 0.05) mᶟ Wefec = P ( 0,2029 mᶟ ) Wefec = 1600 KJ

Una masa de 2.4 kg de aire a 150 kPa y 12 °C está dentro de un dispositivo de cilindro-émbolo hermético y sin fricción. A continuación, se comprime el aire hasta una presión final de 600 kPa. Durante el proceso, se retira calor del aire de tal modo que permanece constante la temperatura en el interior del cilindro. Calcule el trabajo consumido durante este proceso. Respuesta: 272 kJ 

Partiendo de la lectura del enunciado de nuestro ejercicio, se lograron obtener los siguientes datos, que serán de gran ayuda para la resolución del ejercicio planteado:

Datos m = 2.4 Kg P1 = 150 KPa T1 = 12 ⁰C Pf = 600 KPa R = 0.287 kJ/ Kg K

Solución 2

𝑉2

𝑝1

Wb = ∫1 𝑃 𝑑𝑉 = 𝑃1 ∗ 𝑉1 ∗ 𝐿𝑛 𝑉1 = 𝑚 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 ∗ 𝐿𝑛 𝑝2 150

Wb = (2.4 Kg) (0.287 kJ/ Kg K) (285K) Ln (600) Wb = 272 KJ