Ejercicio 5

EJERCICIO 5 Al compresor de un refrigerador entra refrigerante 134a como vapor sobrecalentado a 0.14 MPa y –10 °C a una tasa de 0.05 kg/s, y sale a 0.8 MPa y 50 °C. El refrigerante se enfría en el condensador a 26 °C y 0.72 MPa, y se estrangula a 0.15 MPa. Descarte toda posibilidad de transferencia de calor y caída de presión en las líneas de conexión entre los componentes, y determine a) La tasa de remoción de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor, b) la eficiencia isentrópica del compresor c) el coeficiente de desempeño del refrigerador. Solución: Se examina un refrigerador que opera en un ciclo de compresión de vapor. Se determinarán la tasa de refrigeración, la entrada de potencia, la eficiencia del compresor y el COP. Existen condiciones estacionarias de operación. Los cambios en las energías cinética y potencial son insignificantes. El ciclo de refrigeración se muestra en un diagrama T-s en la figura 11-8. Note que el refrigerante sale del condensador como un líquido comprimido y entra al compresor como vapor sobrecalentado. Las entalpías del refrigerante en varios estados se determinan a partir de las tablas del refrigerante como

P1 = 0.14 MPa T1 = -10°C P2 = 0.8 MPa T2 = 50°C P3 = 0.72 MPa T3 = 26°C P4 = 0.15 MPa

h1 = 246.36 KJ/Kg h2 = 286.69 KJ/Kg h3 = 87.83 KJ/Kg h4 = 87.83 KJ/Kg

En la tabla A-13 del R134a, con T1 = -10°C (vapor sobrecalentado) y la presión P1= 0.14 MPa se determina la Entalpía, la Entropía en el punto 1.

En la tabla A-13 del R134a, con T1 = 50°C (vapor sobrecalentado) y la presión P1= 0.8 MPa se determina la Entalpía en el punto 2.

En la tabla A-11 del R134a, con T3 = 26°C (liquido saturado) se determina la Entalpía en el punto 3. Luego, la entalpía del punto 3 es igual a la entalpía del punto 4, h4 = h3 = kJ/kg.

a) La tasa de remoción de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor se determinan por sus definiciones QL = m (h1 – h4) = (0.05) (246.36 – 87.83) = 7.93 KW Win = m (h2 – h1) = (0.05) (286.69 – 246.36) = 2.02 KW b) La eficiencia isentrópica del compresor se obtiene de nC = (h2s – h1) / (h2 – h1) Donde la entalpía en el estado 2s (P2s = 0.8 MPa y s2s=s1 = 0.9724 kJ/kg· K) es 284.21 kJ/kg. Por lo tanto, Para obtener la entalpía del punto 2s, debemos usar las tablas de vapor sobrecalentado del R-134a y localizar el punto que se encuentra a la temperatura de condensación y con una entropía igual a la del punto 1, s 2 = s1 = 0.9724 kJ/kg K. Interpolando en las tablas obtenemos la entalpía del punto 2. La fórmula para realizar una interpolación lineal es:

La selección de los valores de las variables se realiza utilizando la tabla 2.5 (refrigerante 717 sobrecalentado): X = 0.9724 KJ/Kg K (Valor de referencia) X1 = 0.9480 KJ/Kg K (Valor de la Entropía correspondiente al valor de 40 °C) X2 = 0.9802 KJ/Kg K (Valor de la Entropía correspondiente al valor de 50 °C) Y1 = 276.45 KJ/Kg (Valor de la entalpia correspondiente a X 1) Y2 = 286.69 KJ/Kg (Valor de la entalpia correspondiente a X 2) Y = (Valor de la entalpia a determinar)

T (°C) 40 47.57 50

S (kJ/kg K) 0.9480 0.9802

h (kJ/kg) 276.45 284.21 286.69

nC = (284.21 – 246.36) / (286.69 – 246.36) = 0.939 o 93.9% c) El coeficiente de desempeño del refrigerador es COPreal = QL / Win = 7.93 KW / 2.02 KW = 3.93 El refrigerante se sobrecalienta un poco a la entrada del compresor y se subenfría a la salida del condensador. Además, el compresor no es isentrópico. Como resultado, la tasa de eliminación de calor del espacio refrigerado aumenta (en 10.4 por ciento), pero la entrada de potencia al compresor aumenta aún más (en 11.6 por ciento). Por consiguiente, el COP del refrigerador disminuye de 3.97 a 3.93.