Ejercicio

Una esfera de 9 cm de diámetro, cuya superficie se mantiene a la temperatura de 110°C, está colgada en el centro de un recito a 20°C. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección es 15 W/m2 °C, y la emisividad de la superficie es 0.8, calcule la tasa total de transferencia de calor desde la esfera. Solución: El flujo de calor transferido por conducción en la superficie de la esfera es igual el calor transferido por convección más el calor por radiación 𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 + 𝑄𝑟𝑎𝑑 Cálculo del área de transferencia 𝐴 = 4𝜋𝑟 2 = 4𝜋(0.045 𝑚)2 = 0.0254 𝑚2 Cálculo del calor transferido por convección: 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴(∆𝑇) = (15𝑊/𝑚2 ∗ °𝐶)(0.025 𝑚2 )(110°𝐶 − 20°𝐶) = 34.35𝑊 Cálculo del calor transferido por radiación: 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝜀𝜎𝐴(𝑇𝑥4 − 𝑇𝑜4 ) 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 0.8(0.025 𝑚2 )(5.67 × 10−8 𝑊/𝑚2 𝐾 4 )[(383.15𝐾)4 − (293.15𝐾)4 ] 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 16.347 𝑊 Por tanto, la tasa total de transferencia de calor desde la esfera es: 𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 + 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 34.35𝑊 + 16.347 𝑊 = 50.7 𝑊