Ejercicios - Cap 3- Mario

MECÁNICA DE SUELOS

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

“Análisis granulométrico por matizado y combinado ”.

CURSO: Mecánica de Suelos I DOCENTE: M.Sc. Ing. Héctor Arturo Cuadros Rojas ALUMNO: Acuña Baca, Jackson Mario TURNO: 

lunes (2.15 pm – 5.30 pm)



Miércoles (7:15 am – 10:30 am)

MOCHE – PERÚ

2020

1

2

2

MECÁNICA DE SUELOS PROBLEMAS RESUELTOS 2.1 A continuación se muestran los resultados de un análisis de tamiz: a. Determine el por ciento de fi no en cada tamaño de tamiz y grafique una curva de distribución de tamaño de grano.

TAMIZ Masa retenida Masa acumulada por ciento ASTM(#) ISO(mm) en cada tamiz (g) sobre cada (g) de fino Nº 4 4.750 0 100 Nº 10 2.00 18 18.00 95.72 Nº20 0.850 53.2 71.20 83.08 Nº40 0.425 90.5 161.70 61.56 Nº60 0.250 81.8 243.50 42.12 Nº100 0.150 92.2 335.70 20.20 Nº200 0.075 58.5 394.20 6.30 Pan 26.5 420.70 GRÀFICA

b. Determine D10, D30 y D60 a partir de la curva de distribución de tamaño de grano. D60 D30 D10

Yo 60% 30% 10%

Y1 61.56% 42.12% 20.20%

Y2 42.12% 20.20% 6.30%

X1 0.425 0.250 0.150

X2 0.250 0.15 0.075

c. Calcule el coeficiente de uniformidad Cu. d. Calcule el coeficiente de gradación Cc. Solución Coeficiente de uniformidad ሺ ‫ܥ‬௨ ) Coeficiente de gradaciòn ሺ ‫ܥ‬௖)

2

4.515 1.702

Resultados 0.407 0.188 0.090

2

MECÁNICA DE SUELOS 2.2 Para un suelo, dados: Calcule el coeficiente de uniformidad y el coeficiente de gradación del suelo. D10 D30 D60

0.08mm 0.2mm 0.41mm

formulas

Solución Coeficiente de uniformidad ሺ ‫ܥ‬௨ ) Coeficiente de gradaciòn ሺ ‫ܥ‬௖)

2.3 Repita el problema 2.2 para los siguientes datos: XD10 D30 D60

5.13 1.22

0.285 0.164 0.088

Solución 2.4 Repita el problema 2.1 con los siguientes resultados de un análisis de tamiz:

TAMIZ Masa retenida Masa acumulada por ciento ASTM(#) ISO(mm) en cada tamiz (g) sobre cada (g) de fino Nº 4 4.750 0 100 Nº 10 2.00 0 100.00 Nº20 0.850 9.1 9.10 98.18 Nº40 0.425 249.4 258.50 48.30 Nº60 0.250 179.8 438.30 12.34 Nº100 0.150 22.7 461.00 7.80 Nº200 0.075 15.5 476.50 4.70 Pan 23.5 500.00 -

3

2

MECÁNICA DE SUELOS

GRÀFICA

Determine D10, D30 y D60 a partir de la curva de distribución de tamaño de grano.

Yo D60 D30 D10

Y1 60 30 10

Y2 98.18 48.30 12.34

X1 48.30 12.34 7.80

0.850 0.425 0.250

X2 Resultados 0.425 0.500 0.250 0.324 0.150 0.192

Calcule el coeficiente de uniformidad Cu y el coeficiente de gradación Cc.

Coeficiente de uniformidad ሺ ‫ܥ‬௨ ) Coeficiente de gradaciòn ሺ ‫ܥ‬௖)

2.60 1.09

2.5 Repita el problema 2.1 con los siguientes resultados de un análisis de tamiz:

TAMIZ Masa retenida Masa acumulada por ciento ASTM(#) ISO(mm) en cada tamiz (g) sobre cada (g) de fino Nº 4 4.750 0 100 Nº 10 2.00 44 44 92.01 Nº20 0.850 56 100 81.85 Nº40 0.425 82 182 66.97 Nº60 0.250 51 233 57.71 Nº 80 0.180 106 339 38.48 Nº100 0.150 92 431 21.78 Nº200 0.075 85 516 6.35 Pan 35 551 4

2

MECÁNICA DE SUELOS

GRÀFICA

Determine D10, D30 y D60 a partir de la curva de distribución de tamaño de grano

Yo D60 D30 D10

Y1 60 30 10

Y2 66.97 38.48 21.78

X1 57.71 21.78 6.35

0.425 0.180 0.150

X2 Resultados 0.250 0.285 0.150 0.164 0.075 0.088

Calcule el coeficiente de uniformidad Cu y el coeficiente de gradación Cc.

Coeficiente de uniformidad ሺ‫ܥ‬௨ ) Coeficiente de gradaciòn ሺ‫ܥ‬௖)

5

3.239 1.072

MECÁNICA DE SUELOS 2.6 A continuación se dan las características de las partículas de un suelo. Dibuje la curva de distribución del tamaño de las partículas y encuentre los porcentajes de grava, arena, limo y arcilla de acuerdo con el sistema MIT (tabla 2.3). SISTEMA MIT

Por ciento mas fino 100.0 92.1 85.8 77.3 62.0 50.8 41.0 34.3 29.0 23.0

Tamaño (mm) 0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002

GRÀFICA

Porcentajes de grava, arena, limo y arcilla de acuerdo con el sistema MIT

MIT GRAVA ARENA LIMOS ARCILLAS

0.0% 43.0% 34.0% 23.0% 6

2

MECÁNICA DE SUELOS 2.7 Repita el problema 2.6 de acuerdo con el sistema USDA (tabla 2.3). SISTEMA USDA

Por ciento mas fino 100.0 92.1 85.8 77.3 62.0 50.8 41.0 34.3 29.0 23.0

Tamaño (mm) 0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002

GRÀFICA

Porcentajes de grava, arena, limo y arcilla de acuerdo con el sistema USDA

USDA GRAVA ARENA LIMOS ARCILLAS

0.0% 45.0% 32.0% 23.0% 7

2

MECÁNICA DE SUELOS 2.8 Repita el problema 2.6 de acuerdo con el sistema AASHTO (tabla 2.3). SISTEMA AASHTO

Por ciento mas fino 100.0 92.1 85.8 77.3 62.0 50.8 41.0 34.3 29.0 23.0

Tamaño (mm) 0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002

GRÀFICA

Porcentajes de grava, arena, limo y arcilla de acuerdo con el sistema AASHTO

AASHTO GRAVA 0.0% ARENA 38.0% LIMOS 39.0% ARCILLAS 23.0% 8

2

2

MECÁNICA DE SUELOS 2.9 En una prueba de hidrómetro los resultados son los siguientes: Ge 2.60, temperatura del agua 24º, lectura del hidrómetro 43 después de 60 minutos de iniciada la sedimentación. ¿Cuál es el diámetro, D, de las partículas de tamaño más pequeño que se asientan más allá de la zona de medición en este tiempo (esto es, ¿t 60 min)? Solución Densimetro calibrado a 20ºC ρw = 1 g/(m^3) g 9.81cm/s^2 DATOS Ge = 2.60 Tw = 24º = 0.80 g/cm.s Tiemp. = 60min = 3600s Z = 43mm = 3.4cm

Formula de la ley de Stokes.

𝐷= ඨ

18𝜇𝑍 ሺ𝐺𝑒 − 1ሻ𝜌𝜔.𝑔 − 𝑡𝐷

D= √ 18 ¿ ¿ ¿ g ( ) s D=0.033 g 1 ( 2 )( 1 ) cm s 1 D=0.033 1 ( 2) cm D=0.033 √cm 2 ⇒ D=0.033 cm

√

√

D = 0.33mm

Respuesta: el diámetro de la partícula de diámetro más pequeño es de 0.33mm. 2.10 Repita el problema 2.9 con los siguientes valores: Ge 2.70, temperatura del agua 23º, t 120 min, lectura del hidrómetro 25. Solución Densimetro calibrado a 20ºC ρw = 1 g/(m^3) g 9.81cm/s^2 DATOS Ge = 2.70 Tw = 23º = 0.58 g/cm.s Tiemp. = 120min = 7200s Z = 25mm = 2.5cm

Formula de la ley de Stokes.

18𝜇𝑍 𝐷= ඨ ሺ𝐺𝑒 −1ሻ𝜌𝜔.𝑔 −𝑡𝐷

D= √ 18 ¿ ¿ ¿ g ( ) s D=0.015 g 1 ( 2 )( 1 ) cm s 1 D=0.015 1 ( 2) cm D=0.015 √cm2 ⇒ D=0.015 cm

√

√

D = 0.15mm

Respuesta: el diámetro de la partícula de diámetro más pequeño es de 0.15mm.

9

2

MECÁNICA DE SUELOS 1.-Dibujar la curva de distribución granulométrica del suelo cuyos datos son los siguientes. TAMIZA ANÀLISIS GRANULOMÈTRICO POR LAVADO Ws inicial cuarteado (g) 1896.3 Ws lavado por malla #200(g) 1761.4 TAMIZ PRP(g) ASTM(#) ISO(mm) 1/2" 12.5 357.6 1/4" 6.3 269.8 Nº 4 4.75 125.36 Nº 10 2 201.4 Nº20 0.85 223.1 Nº40 0.425 163.2 Nº100 0.15 163.45 Nº200 0.075 245.3 CAZOLETA 134.9 SUMA SOLO POR LAVADO 1749.21 PESO PERDIDO POR LAVADO 12.19 error 0.64

PRPC(g)

%RP

360.09 271.68 126.23 202.80 224.65 164.34 164.59 247.01 304.70 2066.10

%RA

18.99 14.33 6.66 10.69 11.85 8.67 8.68 13.03 16.07 108.95

18.99 33.32 39.97 50.67 62.51 71.18 79.86 92.89 108.95

%QUE PASA 81.01 66.68 60.03 49.33 37.49 28.82 20.14 7.11 100.00

60% 30% 10%

<1%ok

GRÀFICA LOGARITMICA

Determinación de los D10, D30 y D60

D60 D30 D10

Yo 60% 30% 10%

Y1 60.03% 37.49% 20.14%

Y2 49.33% 28.82% 7.11%

X1 4.75 0.85 0.15

X2 2 0.425 0.075

Cálculos del coeficiente de uniformidad Cu y el coeficiente de gradación Cc Coeficiente de uniformidad Coeficiente de gradaciòn

10

ሺ ‫ܥ‬௨ ) ሺ ‫ܥ‬௖)

54.16 0.53

Respuesta 4.74 0.47 0.09

MECÁNICA DE SUELOS



Se tomaron 60 gr, para el ensayo de sedimentación, hallándose los siguientes resultados, se pide completar la tabla y graficar la curva granulométrica combinada.

Hn) Longitud de graduaciones del vàstago H) Alturas ῤ) densidad Ap) Àrea de la proveta h) Longitud del bulbo Ws) Muestra seca Vb) Volumen del bulbo Gs) Gravedad especifica del suelo ρ 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 Tiempo (t) 15" 30" 01' 02' 05' 15' 30' 01h 02h 04h 08h 16h 24h 48h

Hn 13.00 11.80 10.60 9.40 8.20

1.0345 1.03 1.026 1.023 1.018 1.0165 1.015 1.0145 1.0135 1.0115 1.0105 1.01 1.009 1.008

H 18.50 17.30 16.10 14.90 13.70 Temp( ºc) 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 17.0 17.0 17.0 17.0 16.0 16.0

h= 12cm Vb= 28ܿ݉ ଷ Ap= 28.04 ܿ݉ Ws= 60g Gs=2.53

H 14.36 14.9 15.38 15.74 16.34 16.52 16.7 16.76 16.88 16.12 16.24 17.3 17.42 17.54

ct) Coeficiente de terminaciòn de temperatura ‫ܥ‬ௗ) Correcciòn de la lectura del hidròmetro Cm) Correcciòn de menisco Correciones lectura superior Lectura inferior ct 16 ºc 17 ºc

ଶ

ENSAYO DE SEDIMENTACIÓN Ct R -0.64 34.50 -0.64 30.00 -0.64 26.00 -0.64 23.00 -0.64 18.00 -0.64 16.50 -0.64 15.00 -0.5 14.50 -0.5 13.50 -0.5 11.50 -0.5 10.50 -0.5 10.00 -0.64 9.00 -0.64 8.00

11

R+Ct-Cd-Cm 26.86 22.36 18.36 15.36 10.36 8.86 7.36 7.00 6.00 4.00 3.00 2.50 1.36 0.36

Diat( mm) 0.115 0.08 0.058 0.042 0.028 0.016 0.0114 0.008 0.0056 0.004 0.0029 0.002 0.0017 0.0012

1.007 1.0135

Cm 1.00 Cd 6

-0.64 -0.5 % 74.03 61.62 50.60 42.33 28.55 24.42 20.28 19.29 16.54 11.02 8.27 6.89 3.75 0.99

% Total 5.27 4.38 3.60 3.01 2.03 1.74 1.44 1.37 1.18 0.78 0.59 0.49 0.27 0.07

MECÁNICA DE SUELOS GRÀFICA DE LA CURVA GRANULOMÉTRICA COMBINADA.

2. Los siguientes datos del ensayo por tamizado vía húmeda son de la muestra de suelo que fue sometida al ensayo por sedimentación con densímetro del ejemplo anterior. Se pide dibujar la curva granulométrica total. valores de Hn Y H Graduaciones Hn Densimetro 1.00 13.00 1.01 11.80 1.02 10.60 1.03 9.40 1.04 8.20 1.05 7.00 1.06 5.80 1.07 4.60 1.08 3.40 1.09 2.20 1.10 1.00

H 19.50 18.30 17.10 15.90 14.70 13.50 12.30 11.10 9.90 8.70 7.50

12

Longitud del bulbo h(cm) 12.00 Área de la probeta Vi (cm^3) 700 Vf (cm^3) 400 Vb (cm^3) -300 L(cm) 10.7 Ap (cm^2) -28.04 Volumen del bulvo Vi (cm^3) 800.00 Vf (cm^3) 828.00 Vb (cm^3) 28.00

MECÁNICA DE SUELOS

ANÀLISIS GRANULOMÈTRICO POR LAVADO MUESTRA: 500.00gr TAMIZ ASTM(#) ISO(mm) Nº3/4 19.00 Nº 1/2" 12.70 Nº1/4" 6.350 Nº 4 4.750 Nº 10 2.0 Nº20 0.850 Nº 30 0.590 Nº40 0.420 Nº60 0.250 Nº100 0.150 Nº200 0.075 CAZOLETA … TOTAL

PRP(g)

%RP

40.80 6.30 19.70 4.00 15.30 7.70 8.20 10.80 26.70 119.20 43.20 198.10 500.00

8.16 1.26 3.94 0.8 3.06 1.54 1.64 2.16 5.34 23.84 8.64 39.62 100.00

%RA

%QUE PASA

8.16 9.42 13.36 14.16 17.22 18.76 20.40 22.56 27.90 51.74 60.38 100.00

GRÀFICA DE CURVA GRANULOMÉTRICA POR TAMIZADO

13

91.84 90.58 86.64 85.84 82.78 81.24 79.60 77.44 72.10 48.26 39.62 -

MECÁNICA DE SUELOS

Ws Cd Tiempo (t) 15" 30" 01' 02' 05' 15' 30' 01h 02h 04h 08h 16h 24h 48h

1.0345 1.03 1.026 1.023 1.018 1.0165 1.015 1.0145 1.0135 1.0115 1.0105 1.01 1.009 1.008

Temp( ºc) 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 16.0 17.0 17.0 17.0 17.0 16.0 16.0

H 14.36 14.9 15.38 15.74 16.34 16.52 16.7 16.76 16.88 16.12 16.24 17.3 17.42 17.54

ENSAYO DE SEDIMENTACIÓN DATOS 50 Cm 1 3 Gs 2.53 % pasa N° 200 = 39.62 Ct R R+Ct-Cd-Cm -0.64 34.50 29.86 -0.64 30.00 25.36 -0.64 26.00 21.36 -0.64 23.00 18.36 -0.64 18.00 13.36 -0.64 16.50 11.86 -0.64 15.00 10.36 -0.5 14.50 10.00 -0.5 13.50 9.00 -0.5 11.50 7.00 -0.5 10.50 6.00 -0.5 10.00 5.50 -0.64 9.00 4.36 -0.64 8.00 3.36

14

Diat( mm) 0.1150 0.0800 0.0580 0.0420 0.0280 0.0160 0.0114 0.0080 0.0056 0.0040 0.0029 0.0020 0.0017 0.0012

% 98.75 83.87 70.64 60.72 44.18 39.22 34.26 33.07 29.76 23.15 19.84 18.19 14.42 11.11

% Total 39.13 33.23 27.99 24.06 17.51 15.54 13.57 13.10 11.79 9.17 7.86 7.21 5.71 4.40

MECÁNICA DE SUELOS

GRÀFICA DE LA CURVA GRANULOMÉTRICA COMBINADA

15