Ejercicios De Resistividad

1.- Determine la resistencia de 2400 cm de alambre de plata que posee un diámetro de 25 centímetros. Solución: Para poder resolver el ejercicio, vamos a reunir nuestros datos sabiendo que nos piden la resistencia de un alambre de plata, por lo que: (resistividad).

(diámetro)

Reemplazando estos valores en nuestra fórmula:

2.- Un conductor de 30m de largo y 20 ohms de resistencia tiene una resistividad de 2,63.10 elevado a – 8 ohm-m ¿Cuál es el diámetro de dicho conductor?. Solución: Este es un problema un poco más complicado que el anterior, debido a que en este caso tenemos que despejar una variable de nuestra fórmula:

De aquí despejaremos al Área (A).

Tenemos los datos de la longitud del conductor, la resistividad y el valor de la resistencia, por lo que lo único que nos queda es reemplazar esos datos en la fórmula.

Qué sería el área del conductor. Recordemos que el diámetro lo podemos calcular, por la fórmula del área:

despejando a “d”, nos queda:

sustituyendo en nuestros datos:

Por lo que nuestro diámetro es de:

Ejercicio

Veamos ahora un ejemplo práctico para hallar la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica un conductor de cobre de 500 metros de longitud cuyo diámetro es 1,6 mm. En este caso queremos calcular la resistencia de un conductor bien definido (cobre), del que conocemos su

resistividad (rho = 0,0172) , sabemos su longitud en metros (500) y del que no sabemos su área o sección pero del que sí tenemos como dato su diámetro (1,6 mm). Para hallar el área o sección del conductor de cobre será necesario utilizar la siguiente fórmula: El área del círculo se obtiene multiplicando el valor de π por el radio al cuadrado. Reemplazamos los valores en la fórmula: El valor de π (pi ) lo conocemos (3,1416) . Si el diámetro del conductor de cobre es 1,6 mm, su radio será 0,8 mm, valor que elevamos al cuadrado (0,8 multiplicado por 0,8) 0,8 mm • 0,8 mm = 0,64 mm 2 Entonces Área o sección = 3,1416 • 0,64 mm 2 = 2 mm 2 Ahora podemos completar la fórmula

Por tanto, la resistencia ( R ) que ofrece al paso de la corriente eléctrica un alambre de cobre de 2 mm 2 de área (sección) y 500 metros de longitud, a una temperatura ambiente de 20º C , será de 4,3 ohmios.

problemas de resistencia electrica por resistividad RESISTENCIA ELÉCTRICA POR RESISTIVIDAD cabrera melchor monica itzel PROB.1- Un alambre de cobre de 3m de longitud tiene una sección transversal de 4mm2a 20ºC. Determinar la resistencia eléctrica del alambre. (Investigar la resistividad del cobre) L =3m A=4mm2 T = 20 °C R=? R = l/A R= 3/4x10_6 (1.72x10-8 Ω ) R cu= 1.72x10-8 R= 12.9 m Ω PROB.2- Determinar la resistencia de 40m de alambre de tungsteno que tiene un diámetro de 0.8mm a 20ºC.

L = 40m D= .8mm = 800 x 10 R=? R w = 5.49 x 10

A= 3.1416 D 4 A = 3.1416(8X10-6 )2/4 A = 5.02 X10 -7

R = P L/A R = 40m/ 5.02X10 -7 R = 4.39 Ω

PROB.4.- Un alambre tiene 3mm de diámetro y 150m de longitud. Su resistencia es de 3Ω a 20 ºC. Calcular la resistividad del alambre. ρ= 14.12x10-8 Ω-m

D = 3mm = 3x 10 L = 150 m R=3Ω

-3

A = 3.1416 D2/ 4 A = 7.06x10 -6 P = RA/L

P = (3)(7.06 X 10-6 )/ 150 ρ= 14.12x10-8 Ω-m

PROB.5.- Calcular la resistencia eléctrica de 200 pies de alambre de hierro con un diámetro de 0.002 pulgadas a 20 ºC. (Investigar la resistividad del hierro) L = 200 PIES D = 0.002PLG 2X10 -6m

1 ft = 45.72 m = .228 200 ft = .228= 45.63 m

A= 2.02 x10 _ 13 R = L/A ρ R = 45.6 / 2.02 X 10 R= 196.78 mΩ

-13

2x10 -6 in x 0.0254/1 = 5.08x 10 -8m A =3.1416 (5.08x10 -8m)/4

PROB.6.- Un alambre de Nicromo tiene una longitud de 40m a 20ºC. ¿Cuál es el diámetro del alambre si la resistencia eléctrica es de 5 Ω? L= 40 m Ρ= 100 x 10 R=5Ω D=?

–8

A=l/RΡ A = 40(100x10 -8) / 5 A= 8 x 10 -6 m 2 A = 3.1416 R 2 R

R 3.1416 R = 1.59 X 10 -3 D = R (2) D = 1.59 X 10 -3(2) D = 3.18 X 10 -3

PROB.7.- Una fuente de 115 volts de fem está conectada a un elemento calefactor formado por una bobina de alambre de nicromo de 1.20mm2 de sección transversal. Determinar la longitud del alambre para que la pérdida de potencia resistiva sea 800 W.

A= 1.20 MM2 L= 2 Ρ= 100 X 10 -8

L = RA / Ρ L = 1.20 / 100 X 10 -8 L = 19.84 m

PROB.8.- Un alambre de cobre calibre 14 AWG se utiliza en una instalación eléctrica de baja tensión. Determinar la resistencia eléctrica si se utilizan 35m del alambre. (Investigar el diámetro del cable)

D = 14 awg L = 35 m P = 1.72 x 10

1 awg = 42.40 14 2wg = 593 .6 mm2 R = l / A ( 1.72 x10 -8 )

-8

R = 289.42 mΩ

PROB. 10.- Se tiene un conductor de cobre calibre 16 AWG en un circuito que se montará en un aparato médico. Si la resistencia eléctrica que tiene que soportar es de 43.58 mΩ en los 3.5m utilizados, determinar el diámetro del conductor.

Pcu = 1 .72 x10 R = 43.58 Ω L = 3.5

-8

A= 3.1416 d2/ 4 D=

D = = 1.32 mm