Ejercicios

1.El calor molar de combustión del naftaleno (P.M=128.17) es -12228.2 Kcal/mol. Si se queman 0.3000 g del mismo en un calorímetro se produce un aumento de temperatura de 2.050°C. ¿Cuál es la capacidad calorífica total del calorímetro? PM=128.17

∆Hc=-1228.2Kcal/mol

M=0.3000gr

∆T=2.050°C 0.3000 𝑔𝑟

-número de moles: n=128.17𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 = 0.002341 𝑚𝑜𝑙 -Calor liberado en la combustión: Q = 0.002341 moles x ( -1228.2 Kcal/mol) Q = -2.875 Kcal -Capacidad calorífica del calorímetro: Q=Cp x ∆T → 2875 cal =Cp x (2.050°C) 𝐶𝑝 =

2875 𝑐𝑎𝑙 2.050°𝐶

= 𝐶𝑝 = 1402 𝑐𝑎𝑙/°𝐶

2.Si 1.520g de un compuesto orgánico se queman en el calorímetro del problema anterior y dan un aumento de temperatura de 1.845°C. ¿Cuál es el calor de combustión del compuesto expresado en calorías por gramo? M=1.520 gr

Cp=1402 cal/°C

∆T = 1.845°C

Qc=?

Q = Cp x ∆T =1402 cal/°C x (1.845°C) Q = 2587 cal Este calor absorbido por el calorímetro es emitido por la reacción, por lo tanto, su signo será negativo. Qr=-2587 cal/1.520 gr Qr=-1.702 cal/gr 3.Si se quema una muestra de 0.500g de n-heptano(l) en un calorímetro a volumen constante, produciéndose CO2 (g) y H2O (l) y la temperatura se eleva 2. 934°C.Si la capacidad calorífica del calorímetro y sus accesorios es de 1954 cal/°C, y la temperatura media del mismo es 25°C, calcular: (a) El calor de combustión por mol heptano a volumen constante. (b) El calor de combustión del heptano por mol a presión constante. M=0.500 gr Cp=1954 cal/°C

∆T=2.924°C

PM=100.2

Tm=25°C

A) Calor de combustión por mol del heptano a Vol. Constante: Q=1954 cal/°C x 2.934°C Q= 5733 cal/0.5 gr =11.466 cal/gr

Q=11.470 cal/gr Por mol: Qc=11.470 cal/gr x 100.2 gr/mol Qc=1149.294 cal/mol ∆E=Qc = -1,149 Kcal/mol (- calor emitido) B) Calor de combustión a presión constante (∆H) ∆H=∆E + ∆ng RT 𝐶7 𝐻16 (𝑔) + 11𝑂2 (𝑔) = 7𝐶𝑂2 (𝑔) + 8𝐻2 ∆ng=7-11=-4 ∆𝐻 = −1149.000 𝑐𝑎𝑙 + (−4 𝑥 1.987

𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙𝑥𝐾

𝑥 298 𝐾)

∆𝐻 = −1149.000 𝑐𝑎𝑙 − 2368 𝑐𝑎𝑙 ∆𝐻 = −1.151𝐾𝑐𝑎𝑙 4. Establecer si para las reacciones siguientes ∆H será muy distinto a ∆E asi como los casos donde sea mayor o menor que ∆E. Supóngase que todos los reactivos y productos se encuentran en sus estados normales a 25°C. (a) La reacción completa de combustión de la sacarosa (C12H22O11) (b) La oxidación del naftaleno solido (C10H8) con el O2 para producir acido nafta licó solido C6H4(COOH)2 (c) La combustión total del alcohol etílico. (d) La oxidación del PbS con el O2 a PbO y SO2 a) 𝐶12 𝐻22 𝑂11 (𝑠) + 12𝑂2 (𝑔) = 12𝐶𝑂2 (𝑔) + 11𝐻2 𝑂(𝑙) Δ𝐻 = Δ𝐸 + Δ𝑛𝑔𝑅𝑇 Δ𝑛𝑔 = 12 − 12 = 0 Δ𝐻 = Δ𝐸 b) 4𝐶10 𝐻8 (𝑠) + 10.5𝑂2 = 5𝐶6 𝐻4 (𝐶𝑂𝑂𝐻)2 (𝑔) + 𝐻2 𝑂(𝑙) Δ𝑛𝑔 = 0 − 10.5 = −10.5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑔𝑎𝑠 El n° de calorías liberadas será mayor a presión constante que a volumen constante, es decir: Δ𝐻 = Δ𝐸 c) 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻(𝑙) + 3.5𝑂2 (𝑔) = 2𝐶𝑂2 (𝑔) + 3𝐻2 𝑂(𝑙) Δ𝑛𝑔 = 2 − 3.5 = −1.5 Δ𝐻 > Δ𝐸 En este caso la diferencia será menor:

d)𝑃𝑏𝑆 (𝑠) + ´1.5 𝑂2 (𝑔) = 𝑃𝑏𝑂(𝑠) + 𝑆𝑂2 (𝑔) Δ𝑛𝑔 = 1 − 1.5 = −0.5 ∆H será ligeramente mayor que ∆E 5. Hallar el valor de ∆E° a 25°C de la reacción: 𝑁𝐻3 =

1 3 𝑁3 (𝑔) + 𝐻2 (𝑔) 2 2

° Δ𝐻25°𝐶 = 11.040 𝑐𝑎𝑙

Δ𝐻 = Δ𝐸 + Δ𝑛𝑔𝑅𝑇 ° ° Δ𝐸25°𝐶 = Δ𝐻25°𝐶 − Δ𝑛𝑔𝑅𝑇

= 11.040 𝑐𝑎𝑙 − [(2 − 1)𝑥8.314𝑥298] x1 cal /4.184J ° Δ𝐸25°𝐶 = 11.040 − 592.2 𝑐𝑎𝑙 = −581.16𝑐𝑎𝑙

6. Los calores de las reacciones siguientes a 25°C son: 1

𝑁𝑎(𝑠) + 2 𝐶𝑙2 (𝑔) = 𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠)

Δ𝐻° = −98.230 𝑐𝑎𝑙

𝐻2 (𝑔) + 𝑆(𝑠) + 2𝑂2 (𝑔) = 𝐻2 𝑆𝑂4 (𝑙)

Δ𝐻° = −193.910 𝑐𝑎𝑙

2𝑁𝑎(𝑠) + 𝑆(𝑠) + 2𝑂2 (𝑔) = 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4 (𝑠)

Δ𝐻° = −330.500 𝑐𝑎𝑙

1

Δ𝐻° = −68.320 𝑐𝑎𝑙

2

1

𝐻2 (𝑔) + 2 𝐶𝑙2 (𝑔) = 𝐻𝐶𝑙(𝑔)

A partir de estos datos hallar el calor de reacción a volumen constante y 25°C para el proceso 2𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) + 𝐻2 𝑆𝑂4 (𝑙) = 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4 (𝑠) + 2𝐻𝐶𝑙(𝑔) Se invierte la ecuación (a) y se la multiplica por 2; se invierte la ecuación (b); se multiplica por 2 la ecuación (d); luego se las suma: 2𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) = 𝐶𝑙2 (𝑔) + 2𝑁𝑎(𝑠)

Δ𝐻° = −196.460 𝑐𝑎𝑙

𝐻2 𝑆𝑂4 (𝑙) = 𝐻2 (𝑔) + 𝑆(𝑠) + 2𝑂2 (𝑔 )

Δ𝐻° = −193.910 𝑐𝑎𝑙

2𝑁𝑎(𝑠) + 𝑆(𝑠) + 2𝑂2 (𝑔) = 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4 (𝑠) 𝐻2 (𝑔) + 𝐶𝑙2 (𝑔) = 2𝐻𝐶𝑙(𝑔)

Δ𝐻° = −330.500 𝑐𝑎𝑙 Δ𝐻° = −44.120 𝑐𝑎𝑙

2𝑁𝑎𝐶𝑙(𝑠) + 𝐻2 𝑆𝑂4 (𝑙) = 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4 (𝑠) + 𝐻𝐶𝑙(𝑔) Δ𝐻° = 15.750 𝑐𝑎𝑙 Δ𝐻° = Δ𝐸° + Δ𝑛𝑔𝑅𝑇 Δ𝑛𝑔 = 2 − 0 = 2 𝑐𝑎𝑙

Δ𝐸° = 15.750 𝑐𝑎𝑙 − (2𝑚𝑜𝑙𝑥 1.987 𝑚𝑜𝑙𝑥𝐾 𝑥298𝐾 Δ𝐸° = 14.565 = 14560𝑐𝑎𝑙 7.- A partir de las ecuaciones y los calores de reacción siguientes, calcular el calor molar tipo de formación del AgCl a 25 °C.

(A) Ag2O(s) + 2HCl = 2AgCl(s) + H2O(l)

∆H° = -77,610 cal

(B) 2Ag(s) + ½ O2(g) = Ag2O(s)

∆H° = -73,10 cal

(C)

½ H2(g) + ½ Cl2(g) = HCl(g)

∆H° = -22,060 cal ∆H° = -68,320 cal

(D) H2(g) + ½ O2(g) = H2O(l)

Dividimos las dos primeras ecuaciones en 2 y luego sumamos la ecuación C = A/2 + B/2 + C ½ Ag2O(s) + HCl = AgCl(s) + ½ H2O(l)

∆H° = ½ (-77,610 cal)

Ag(s) + ¼ O2(g) = ½ Ag2O(s)

∆H° = ½ (-73,10 cal)

½ H2(g) + ½ Cl2(g) = HCl(g)

∆H° = -22,060 cal

½ H2(g) + ¼ O2(g) + Ag(s) + ½ Cl2(g) = AgCl(s) + ½ H2O(l)

∆H° = -97,415 cal

Luego a este resultado le restamos la ecuación (D/2).

½ H2(g) + ¼ O2(g) + Ag(s) + ½ Cl2(g) = AgCl(s) + ½ H2O(l)

∆H° = -97,415 cal ∆H° = -34,160 cal

½ H2(g) + ¼ O2(g) = H2O(l) Ag(s) + ½ Cl2(g) = AgCl(s)

∆H° = -63,255 cal

8. Para la reacción: 2 NaHCO2(s) ⥨ Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)

∆H°25°C =30,920 cal

Hallar el calor de formación tipo a 25°C del NaHO2(s) en calorías por mol. ∆H°NaHCO3,25°C = ? ∆H°298(r) = ∑ ∆H° f(Productos) - ∑ ∆H° f(reacción) 2 NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g) x

∆H°25°C =30,920 cal

-270,300 -94,050 -57,800

30,920 cal = [(-270,300)+(-94,050)+(-57,800)] – 2 ∆H°25°C (NaHCO3) – 2 ∆H°25°C (NaHCO3) = (30,920 + 422,150) cal ∆H°25°C (NaHCO3) = -226,535 cal/mol = -226,5 kcal/mol 9. De los datos de la tabla 4-1 calcular los calores de las reacciones siguientes a 25 °C: (a) Fe2O3(s) + CO(g) = CO2(g) + 2 FeO(s) (b) 2 NO2(g) = 2 NO(g) + O2(g) (c) 3 C2H2(g) = C6H6(l)

Resolución: a) Fe2O3(s) + CO(g) = CO2(g) + 2 FeO(s) ∆H°T,25°C = ∑ ∆H° T,25°C (Productos) - ∑ ∆H° T,25°C (reacción) = [(−94,050) + 2(−64,300)] − [(−196,500) + (−26,420)] = 270 cal b) 2 NO2(g) = 2 NO(g) + O2(g) ∆H°T,25°C = 2(21,600) – 2(8,090) = 27,020 cal c) 3 C2H2(g) = C6H6(l) ∆H°T,25°C = 11,720 – 3(54,190) = -150,850 cal 10. A partir del calor de combustión del n-butano dado en la tabla 4-2 calcular el calor de formación tipo de este compuesto por mol a 25°C. C4H10(g) + 6.5 O2(g) = 4CO2(g) + 5H2O(l) ∆H°T,25°C = -687,980 cal ∆H°T,25°C = ∑ ∆H° T,25°C (Productos) - ∑ ∆H° T,25°C (reacción) -687,980 = [4(-94,050) + 5(-68,320)] - [∆H°T,25°C(C4H10) + 6.5 (0)] ∆H°T,25°C(C4H10) = -29,820 cal/mol 11.- A partir de los datos de la tabla 4-1 calcular el calor de combustión del C₂H₅OH(g) a 25 C. C₂H₅OH(g) ₊ 3O₂(g) = 2CO₂ ₊ 2H₂O(l)

ΔH c, 25 C = ?

ΔH c, 25 C =  ΔH 25 C (productos) -  ΔH 25 C (reactantes) = [2(-94,050) ₊ 3(-68,320)] - [(-56,300) ₊ 0] = -336,760 cal/mol 12.- A partir de los datos señalados em la tabla 4-3 determinar: (a) La cantidad de calor que se liberará cuando dos moles de ácido sulfúrico (l) se disuelven en 30 moles de H₂O(l). (b) Los calores diferenciales de solución del ácido y agua para la solución dada. Solución: a). 2 moles de H₂SO₄(l) en 30 moles de H₂O(l). 30 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 H₂O

= 15 moles de H₂O /mol de H₂SO₄

2 moles de H₂SO₄

De la tabla 4-3

ΔH 25 C = -16,990cal/mol

Para 2 moles: ΔH 25 C = 2(-16,990cal/mol)

= 33,980 cal

b). Los calores diferenciales de solución del ácido y el agua. H₂SO₄(l) ₊ 15 H₂O(l) = H₂SO₄.15 H₂O(l)

ΔH 25 C = -16,990cal/mol

ΔH 25 C = ΔH H₂SO₄.n H₂SO₄ ₊ ΔH H₂O.n H₂O 𝑑𝐻

Donde: ΔH H₂SO₄. = 𝑑𝑛𝐻₂𝑆𝑂₄ De la tabla 4-3 ΔH H₂O = -89,9 cal ΔH H₂SO₄. = -15,640 cal 13. (a) Cuánto calor se desprenderá o absorberá en la solución de dos moles de ácido sulfúrico (1) en un gran volumen de agua a 25 ° C? (b) Cuál será la diferencia de los calores de solución del ácido yagua bajo estas condiciones?

a) 2 moles de H2SO4(l) en gran volumen de agua: H2SO4(l) + ac = H2SO4(l) (ac) ΔH25ºc = -22,990 cal/mol Para 2 moles: ΔH25ºc = -22,990 cal/mol * 2 mol = - 45,980 cal b) ΔHH2O = 0 ΔHH2SO4 = -22,990 cal/mol

29.Un mol de N2 y 3 de H2(g) a 25°C se calienta a 450°C y se someten a una presión que resulta en la conversión de 0.1 moles de N2 en NH3(g).Los gases se enfrían de nuevo rápidamente, a 25°C.Hallar partiendo de los datos proporcionados en este capítulo, cuanto calor se cede o absorbe en el proceso. 1 mol de N2 y 3 moles de H2 se llevan de: 298 °K a 723°K ½ N2 (g) + 3/2 H2 (g) =NH3 (g) 0.1

3(0.1)

2(0.1)

Calentamiento de los gases: a) N2: q=∫ 𝐶𝑝𝑑𝑇

(𝐶𝑝 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠)

723

Δ𝐻𝑒 = 1𝑚𝑜𝑙 ∫298 (6.76 + 0.606𝑥10−3 𝑇 + 1.3𝑥10−7 𝑇 2 )𝑑𝑇 = 1𝑚𝑜𝑙[6.76(723 − 298) +

0.606𝑥10−3 2

= 1𝑚𝑜𝑙(2870 + 132 + 15)𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙

(7232 − 2982 ) +

1.3𝑥10−7 3

(7232 − 2982 )

Δ𝐻𝑒 = 3020 𝑐𝑎𝑙 b) 3 moles H2 723

Δ𝐻𝑒 = ∫298 (6.62 + 0.81𝑥10−3 𝑇)𝑑𝑇𝑥3𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 [6.62(723 − 298) + d) N2 : T1=723°K

0.81𝑥10−3 2

(7232 − 2982 )

T2=298°K (inversión del caso a) 𝑐𝑎𝑙

Δ𝐻𝑑 = 0.9 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 (−3020 𝑚𝑜𝑙) = −2,718 𝑐𝑎𝑙 = −2720 𝑐𝑎𝑙 e) H2: Δ𝐻𝑒 = 2.7 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 (−2990

𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙

)

= −8073 𝑐𝑎𝑙 = −8070𝑐𝑎𝑙 f) NH3(g) 298

Δ𝐻𝑓 = ∫723 (6.189 + 7.887𝑥10−3 𝑇 − 7.28𝑥10−3 𝑇 2 )𝑑𝑇 = 6.189(298 − 723) +

7.887𝑥10−3 2

(2982 − 7232 ) −

7.28𝑥10−7 2

(2983 − 7233 )

= −2630 + (−1710) − (−85.4) = −4255𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙𝑥0.2𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = −851 Cálculo del ∆H total Δ𝐻𝑇 = 3020 + 8970 + (−2586) + (−2720) + (−8070) + (−851) = −2207 𝑐𝑎𝑙 (𝑛𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟) 30.Una mezcla de gas contiene 40 % de CO2, 30% de CO, y 30% de N2 por volumen. Hallar el calor necesario para elevar la temperatura de 1000 g de la mezcla desde 300 a 500°K a presión constante. Calculando % en peso: Base 100 moles. 𝐶𝑂2 =

(% Vol = % moles)

40 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑥 44 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑟 28𝑔𝑟 +30𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑥 +30 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙

40 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑥44

𝑥 28 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙

= 51.2% 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝐶𝑂 =

(30 𝑥28)𝑔𝑟𝐶𝑂 3440𝑔𝑟

𝑥100 = 24.4%𝑝𝑒𝑠𝑜

N2=24.4 %peso Moles de cada gas: (1000 gr mezcla) CO2=0.512x1000 gr =512 gr/44 gr/mol=11.6 moles CO=0.244x1000 gr = 244 gr/28 gr/mol =8.71 moles

𝑥100

N2=8.71 moles -Calor requerido: Cp 𝐶𝑂2 : 11.6(5.166 + 15.177𝑥10−3 𝑇 − 95.78𝑥10−7 𝑇 2 + 2.26𝑥10−8 𝑇 3 ) 𝐶𝑂: 8.71(6.60 + 1.2𝑥10−3 𝑇) 𝑁2 : 8.71(6.76 + 0.606𝑥10−3 𝑇 + 1.3𝑥10−7 𝑇 2 ) Σ𝐶𝑝: 𝐶𝑂2 : 59.9 + 0.176𝑇 − 1.11𝑥10−4 𝑇 2 + 2.62𝑥10−8 𝑇 3 𝐶𝑂: 57.5 + 0.01𝑇 𝑁2 : 58.9 + 5.28𝑥10−3 𝑇 + 1.13𝑥10−6 𝑇 2 176.3 + 0.191𝑇 − 1.10𝑥10−4 𝑇 2 + 2.62𝑥10−8 𝑇 3 Calor de calentamiento

q=∫ Σ𝐶𝑝𝑑𝑇

500

𝑞 = Δ𝐻 = ∫300 (176.3 + 0.191𝑇 − 1.10𝑥10−4 𝑇 2 + 2.62𝑥10−8 𝑇 3 )𝑑𝑇 = 176.3(500 − 300) + 3004 )

0.191 2

(5002 − 3002 ) −

1.1𝑥10−4 3

(5003 − 3003 ) +

2.62𝑥10−8 4

(5004 −

= 35.260 + 15.280 − 3590 + 356 = 47.306𝑐𝑎𝑙 = 47.3𝐾𝑐𝑎𝑙

31. Hallar el calor de vaporización del agua a 120° y 1 atm de presión. La capacidad calorífica de H2O(l) puede tomarse como 1.0 cal/g-grado, Cp para el valor como 0.45 cal/ggramo, y el calor de vaporización a 100°C como 540 cal/g. Cp H2O(l) = 1.0 cal/gr-grado x 18 gr/mol =18 cal/mol-grado Cp H2O(v)= 0.45 cal/gr-grado x 18 gr/mol = 8.1 cal/mol-grado ∆H°v(H2O) 100°C 540 cal/gr x 18 gr/mol =9720 cal/mol H2O(l) = H2O(v)

∆H°120°C = ?

∆H°120°C = ∆H°100°C + ∆Cp (T2 – T1) = 9720 cal/mol + (8.1 - 18) cal/mol-grd. (120-100)°C = (9720 - 198) cal/ mol x 1 mol/18 gr = 529 cal/gr 32. Se condensa a agua liquida un mol de vapor en su punto de ebullición bajo una presión constante de 1 atm bajo iguales condiciones. ¿Cuáles son los valores de ∆𝐻, q, u, y ∆𝐸 en este proceso? Resolución: 1 mol de vapor se condensa a: T= 100°C =373°K , P=1atm Proceso a P. constante q = ∆𝐻

∆𝐻°373° = - 540 cal/gr

H2O(v) =H2O(l) Q = ∆𝐻 = -540 cal/gr x 18 gr/mol x 1 mol Q = ∆𝐻 = - 9720 cal

-Calculo de w: (Proceso Isobarico e isotermico) W = P (Vliq - Vvap) Volumen del vapor: (el volumen del liquido es despreciable) V= nRT/P = 1 x 0.08205 x 373 / 1 = 30.6 lt W = 1 atm x - 30.6 lt x 24.2 cal / lt – atm. W = -740 cal -Calculando de ∆𝐸 ∆𝐸 = q – w = -9720 cal – (-740 cal) ∆𝐸 = - 8,980 cal. 36. la expresión de ∆H° para la formación del CO2 como función de la temperatura es. ∆H° = -93,480 – 0.603T – 0,675 x 10-4T2 -

1,091 𝑥 105 𝑇

Hallar ∆CP0 en esta reacción como función de T. (

𝜕(∆H°) 𝜕𝑇

)P = ∆CP0

Como el proceso es a presión constante de 1 atm 𝜕(∆H°) 𝜕𝑇

= ∆CP0

Derivando la ecuación de ∆H° con respecto a la T. 𝜕(∆H°) 𝜕𝑇

= - 0,603 – 2( 0,675 x 10-4 )T – ( - 1 x 1,091 x 105 T-2 )

∆CP0 = - 0,603 – 1,35 x 10-4 T +

1,091 𝑥 105 𝑇2