Ejercicios Tema 2 De Electro

72.1 Expresar en gauss una introducción magnética de 1,2 teslas. 1,2 T = 1,2*104 Gs = 12000 Gs 72.2 Si la inducción magnética es igual a 18000 Gs. ¿Cuál será su valor en teslas? 1,2 𝑇

18000 Gs * 1,2 𝐸4 𝐺𝑠 = 1,8 T 73.1 Un solenoide de 40 cm de longitud y 1600 espiras esta arrollado sobre un núcleo de madera y circula por el la intensidad de corriente de 10 A. Calcular la inducción magnética en el interior del solenoide, sabiendo que la permeabilidad de la madera es igual a la del aire. 𝐵=𝜇∗

𝑛∗𝐼 𝑙

=

12,56 1600 ∗10 ∗ 10𝐸7 0,4

= 0,05 𝑇

73.2 Sobre un anillo de madera cuyo diámetro medio es de 10 cm (fig. 2.6) se arrolla un devanado de 400 vueltas. Calcular la inducción magnética en un punto de la circunferencia media del anillo si la intensidad de corriente en el devanado es de 0,5 A. L = 2*r*π = π*d = 3.14*10 = 31.4 cm 𝐵=𝜇∗

𝑛∗𝐼 𝑙

=

12,56 400 ∗0,5 ∗ 10𝐸7 0,314

= 0,0008 𝑇

73.3 Calcular la inducción magnética en el eje de una bobina de 400 espiras, devanada sobre un carrete de cartón de 25 cm de longitud y diámetro mucho menor que su longitud, cuando la intensidad de corriente por el conductor es de 2 A. 𝐵=𝜇∗

𝑛∗𝐼 𝑙

=

12,56 400 ∗2 ∗ 0,05 10𝐸7

= 0,004 𝑇

73.4 Un solenoide de 500 espiras está construido por hilo de cobre de resistencia 15 Ω. Si se conecta a 45 V y la longitud del solenoide es de 20 cm, calcular: a) Intensidad de corriente por el solenoide I = V/R = 45/15 = 3 A b) Inducción magnética en el eje solenoide si el núcleo es de madera 𝐵=𝜇∗

𝑛∗𝐼 𝑙

=

12,56 500 ∗3 ∗ 0,20 10𝐸7

= 0,0094 𝑇

75.1 Sabiendo que la inducción de un campo magnético uniforme es de 1.2 T. Calcular el flujo magnético que atraviesa un cuadrado de 0.5 m de lado, perpendicular a la línea de fuerza del campo magnético. Superficie de un cuadrado: S = L2 = 0.52 = 0.25 m2 Flujo magnético: Φ = B*S = 1.2*0.25 = 0.3 Wb 75.2 Un solenoide de longitud 30 cm y radio 2 cm está formado por 200 espiras y es recorrido por una intensidad de corriente de 1 A. Calcular: a) Inducción magnética en el interior del solenoide de núcleo de aire. 𝐵=𝜇∗

𝑛∗𝐼 𝑙

=

12,56 200 ∗1 ∗ 0,30 10𝐸7

= 0,00084 𝑇

b) Flujo magnético en el núcleo del solenoide.

S = 𝜋*r2 = 𝜋*0.22 = 0.00126 m2 Φ = B*S = 0.00084*0.00126 = 0.00000106 Wb = 106 Mx 75.3 La inducción de un campo magnético uniforme es de 10000 Gs. Calcular el flujo magnético que atraviesa una espira circular de radio 2 cm colocada perpendicularmente a las líneas de fuerza. 10000 Gs *

1,2 𝑇 1,2 𝐸4 𝐺𝑠

=1T

S = 𝜋*r2 = 𝜋*0.22 = 0.00126 m2 Φ = B*S = 1*0.00126 = 0.00126 Wb = 126000 Mx 75.4 Calcular la inducción magnética de un campo magnético uniforme si el flujo que atraviesa una superficie de 0.2 m2 perpendicular a las líneas de fuerzas es de 0.002 Wb. Φ = B*S → B = Φ/S = 0.002/0.2 = 0.01 T 75.5 Por un solenoide de 150 espiras, longitud 30 cm y diámetro 2 cm circula una intensidad de corriente de 2 A. SI esta bobinado sobre un carrete de cartón con núcleo de aire. Calcular, expresando los resultados en unidades de los sistemas C.S.G. y S.I.: a) Inducción magnética en el núcleo del solenoide 𝐵=𝜇∗

𝑛∗𝐼 𝑙

=

12,56 150 ∗2 ∗ 0,30 10𝐸7

= 0,001256 𝑇 ∗ 104 Gs = 12.56 𝐺𝑠

b) Flujo magnético en el núcleo S = 𝜋*(D/2)2 = 𝜋*(0.02/2)2 = 0.000314 m2 Φ = B*S = 0.001256*0.000314 = 0.000000394 Wb*108 = 39.4 Mx 77.1 Un campo magnético uniforme tiene en el aire una inducción de 12000 Gs. Calcular la intensidad del campo magnético. B = 12000 Gs = 1.2 T 𝐵

H=𝜇 = 𝑜

1.2 12,56 10𝐸7

𝐴

= 9.6 𝐸5 𝑚

77.2 Un solenoide de 400 espiras y longitud 50 cm esta recorrido por una corriente eléctrica de intensidad 10 A. SI el núcleo es de aire, calcular la intensidad de campo magnético en el interior del solenoide. H=

𝑛∗𝐼 𝑙

=

400∗10 0.5

= 8000

𝐴 𝑚

77.3 Un solenoide de 200 espiras y longitud de 40 cm esta bobinado sobre un núcleo de madera de radio 3 cm. La intensidad de corriente por el solenoide es de 10 A. Calcular: a) Intensidad de campo magnético en el interior del solenoide. H=

𝑛∗𝐼 𝑙

=

200∗10 0.4

𝐴

= 5000 𝑚

b) Inducción magnética en el núcleo del solenoide.

𝐵=𝜇∗

𝑛∗𝐼 𝑙

=

12,56 200∗10 ∗ 0.4 10𝐸7

= 6.28 𝐸 − 3 𝑇

c) Flujo magnético en el solenoide. S = 𝜋*r2 = 𝜋*0.032 = 0.00283 m2 Φ = B*S = 6.28 𝐸 − 3*0.00283 = 1.77 E-5 Wb 77.4 La intensidad de campo magnético en el interior de un solenoide es de 2000 A/m y su longitud es de 30 cm. Calcular: a) Amperios-vuelta del solenoide. H=

𝑛∗𝐼 𝑙

→ 𝑛 ∗ 𝐼 = H*l = 2000 A-v/m * 0.3 m = 600 A-v

b) Intensidad de corriente que circula por el conductor del solenoide si este tiene 1000 espiras. H=

𝑛∗𝐼 𝑙

→I=

𝐻∗𝑙 𝑛

=

2000∗0.3 1000

= 0.6 A

77.5 Calcular la intensidad de corriente que debe circular por un solenoide de 500 espiras y longitud 40 cm para que la intensidad de campo en el núcleo sea de 4000 A/m. I=

𝐻∗𝑙 𝑛

=

4000∗0.4 = 500

3.2 A

78.1 La intensidad de un campo magnético es de 12 A/n y la permeabilidad relativa del acero, inducción en el campo es de 3000. Calcular la inducción magnética en este material. 12,56

𝜇 = 𝜇𝑟 𝜇0 = 3000 ∗ 10𝐸7 = 0.003768

𝑇𝑚 𝐴

B = 𝜇*H = 0.003768*12 = 0.045 T 78.2 Calcular la intensidad de campo magnético en el interior de un acero que con una inducción magnética de 0.6 T tiene permeabilidad relativa de 6000. 12,56

𝜇 = 𝜇𝑟 𝜇0 = 6000 ∗ 10𝐸7 = 0.007536

𝑇𝑚 𝐴

B = 𝜇*H → H = B/ 𝜇 = 0.6/0.007536 = 79.6 A/m 83.1 El electroimán de la figura 2.12, tiene en el aire entre núcleo y armadura (entrehierro) una inducción magnética de 0.4 T. Calcular la fuerza de atracción del electroimán. Superficie de atracción de cada polo: 6*6 = 36 cm2 Superficie de atracción de los dos polos: S = 36*2 = 72 cm2 B = 0.4 T = 0.4*104 = 4000 Gs Fuerza de atracción: F = S*[B/5000]2 = 72*[4000/5000]2 = 46 kp 83.2 Calcular la fuerza con que un electroimán de superficie de atracción 96 cm2 atraerá a su armadura si la inducción magnética en el entrehierro es de 5000 GS. F = S*[B/5000]2 = 96*[5000/5000]2 = 96 kp